Dissertations / Theses on the topic 'Représentations et algèbre de forme'

Les algebres de clifford des formes quadratiques sont de dimension finie, en general. Par consequent, leurs representations sont plus faciles a decrire. Pour les formes polynomes homogenes de degre d > 2, la situation est plus delicate, car les algebres de clifford associees sont de dimension infinie. Avant de passer a l'etude de leurs representations, on donne une nouvelle demonstration du theoreme poincare-birkhoff-witt pour ces algebres, a l'aide d'un lemme de composition general. Ceci montre, en particulier, qu'elles possedent des sous-algebres associatives libres. Ensuite, on etablit l'existence d'une famille d'idempotents deux a deux orthogonaux de somme 1 ; ce qui permet d'obtenir plus d'informations sur leurs representations. On generalise un resultat de m. Van den bergh, montrant que les representations irreductibles existent en dimensions arbitrairement grandes. On se restreint un moment, aux formes binaires et ternaires cubiques : on explicite les representations irreductibles dans le premier cas ; puis on montre que le nombre de classes de representations de dimension 3 des algebres de clifford est fini, dans le deuxieme cas. On etudie ensuite les linearisations des formes binaires et ternaires diagonales de degre d en s'inspirant d'une etude faite par s. Tesser. Au terme de ce travail, on decrit, a l'aide d'un resultat de m. Van den bergh, la variete des classes de representations de dimension d d'une forme binaire f, sans facteur carre sur un corps algebriquement clos ; on montre qu'elle est en bijection avec un ouvert affine de la jacobienne de la courbe projective definie par z d = f(x, y).

Cette thèse s'inscrit dans le cadre de la théorie des types dans les groupes réductifs sur un corps local non-archimédien. Etant donnés un tel corps F et une algèbre à division D de centre F et de degré réduit d, nous cherchons à construire des types simples pour le groupe GL(m, D), m entier supérieur ou égal à 1, forme intérieure du groupe linéaire GL(md, F). Nous franchissons deux étapes importantes dans cette construction. Dans un premier temps, nous produisons, pour toute strate simple de l'algèbre de matrices M(m, D), un ensemble de caractères simples, liés à ceux construits par Bushnell et Kutzko dans le cas déployé par un principe de transfert. Ces caractères simples jouissent d'un certain nombre de propriétés remarquables, notamment d'une formule d'entrelacement et d'une propriété de non-dégénérescence permettant d'associer à chacun d'eux sa représentation de Heisenberg, définie sur un certain sous-groupe ouvert compact de GL(m, D). Les techniques utilisées sont basées sur un procédé de montée-descente lié à un changement de base non ramifié. Dans un second temps, dans le cas où l'ordre héréditaire sous-jacent à la strate est principal, nous construisons pour chacun des caractères simples qui lui correspondent une bêta-extension de sa représentation de Heisenberg, c'est-à-dire un prolongement de même entrelacement. Cette construction est basée sur l'emploi d'un système de relations de cohérence entre les diverses représentations construites, ainsi que sur un procédé d'induction parabolique permettant d'obtenir des bêta-extensions dans GL(m, D) à partir de bêta-extensions dans GL(m/e, D), où e divise m
This thesis is devoted to the construction of simple types for the reductive group GL(m, D), where m is a positive integer and D a finite dimensional division algebra whose center is a nonarchimedean local field. The underlying aim of this work is the explicit description of the set of irreducible smooth complex representations of GL(m, D) whose inertial support is reduced to one element. In a first stage, we produce, for each simple stratum of the matrix algebra M(m,D), a set of simple characters, related to those constructed by Bushnell and Kutzko in the split case by a transfert property. Those characters fulfill some remarkable properties, as an intertwining formula and a nondegeneracy property, allowing to build their Heisenberg representation defined on a certain compact open subgroup of GL(m, D). This construction is based on a unramified base change process, which allows us to make use of the results of Bushnell and Kutzko. In a second stage, when the underlying hereditary order of the stratum is principal, we build for each simple character corresponding to it an extension of its Heisenberg representation without reducing the intertwining (such an extension is called a beta-extension). This construction is based on the use of a system of coherence relations between the various representations built, and on a parabolic induction process giving beta-extensions in GL(m,D) from beta-extensions in GL(m/e,D), where e divides m

Le cône diamant a été introduit par N. J. Wildberger pour l'algèbre de Lie sl(n;R). C'est une présentation combinatoire d'une base de l'espace C[N] des fonctions polynomiales sur le facteur nilpotent N de la décompositon d'Iwasawa de SL(n;R), qui respecte la stratification naturelle de ce N-module indécomposable. Cette approche combinatoire peut se réaliser à l'aide de tableaux de Young, qui indexent une telle base. On réalise l'algèbre C[N] comme un quotient, appelé algèbre de forme réduite, de l'algèbre de forme S_ de SL(n;R), on en déduit une base indexée par des tableaux de Young semi standards particuliers, dits tableaux quasi standards. Dans cette thèse cette construction est étendue aux cas des algèbres semi simples de rang 2, puis des algèbres sp(2n), enfin aux super algèbres de Lie sl(m; 1). Dans chaque cas, on définit les tableaux quasi standards, et on montre qu'ils forment une bonne base de l'algèbre de forme réduite, soit directement, soit en utilisant une variante du jeu de taquin de Schützenberger.

L'histoire du théorème de Jordan est abordée sous l'angle d'une question d'identité posée sur la période qui sépare la date de 1870 et l'énoncé par Camille Jordan d'une forme canonique des substitutions linéaires des années trente du vingtième siècle au cours desquelles le théorème de Jordan de la décomposition matricielle acquiert une place centrale dans la théorie des matrices canoniques. A partir d'un moment historique de référence, la controverse entre Jordan et Kronecker en 1874, le théorème de Jordan permet de jeter un regard original sur l'histoire de la période 1870-1930 en suivant le rôle joué par des savoirs tacites, des idéaux et des pratiques propres à des réseaux et des communautés. Elle permet notamment de mettre en évidence la dynamique d'une tension entre formes canoniques et invariants dans l'évolution de la signification de la notion de forme en mathématiques et contribue à l'histoire de l'algèbre linéaire en décrivant le rôle joué par une méthode de décomposition indissociable d'un mode particulier de représentation : la décomposition matricielle
The thesis takes as its point of departure the Jordan decomposition theorem and traces its evolution over the sixty-year period from its statement by Camille Jordan in 1870 to 1930 and the emergence of the theory of canonical matrices. A historical analysis of this particular theorem serves as a lens not only on internal developments of the evolving mathematics discipline of algebra but also on the external developments of mathematics as an internationalizing discipline in the decades around the turn of the twentieth century. The thesis draws from the study of networks of sources in order to analyze the theorem's transformation from a result in nineteenth-century group theory to one in the new twentieth century area of linear algebra, while, at the same time, the thesis explores issues of community formation and the role of tacit knowledge in the evolution of mathematical methods. The thesis will focus on a history the decomposition of matrices as a method of decomposition of a particular form of representation

Pour les équations différentielles ordinaires linéaires d'ordre 2 et 3, des algorithmes de résolution exacte avec des temps de calcul réalistes existent, se fondant sur une étude préalable précise des groupes de Galois différentiels potentiels de ces équations. Plusieurs études de l'ordre 4 ont déjà eu lieu mais ne concernaient qu'un aspect particulier de la classification des groupes. Dans cette thèse, on donne les bornes optimales pour le degré du polynôme minimal des dérivées logarithmiques des solutions liouvilliennes de telles équations (travail commun avec D. Boucher et F. Ulmer) puis on présente une stratégie algorithmique de recherche du groupe de Galois différentiel d'une équation en connaissant ses semiinvariants de degré 2 et 4, obtenue après avoir en particulier complété les travaux précédents par les cas imprimitif-monomial de la classification des groupes. On trouve alors plus efficacement des semi-invariants produits de formes linéeaires. Dans le chapitre 4 de cette thèse, on s'intérresse aux chutes d'ordre de la puissance symétrique quatrième d'une équation. Plus précisément, on montre qu'une chute d'ordre de un implique l'existence d'au moins un semi-invariant de degré 4, ce qui permet d'obtenir des informations sur le groupe de l'équation. En cas de chute d'ordre de deux et plus, des conditions de finitude du groupe sont données par un théorème de M.F. Singer. Dans le chapitre 5, on traite deux exemples. Dans le premier, on applique la stratégie algorithmique décrite dans le chapitre 3 en vue de trouver le groupe de Galois diff érentiel d'une équation dont on calcule ensuite les solutions (à l'aide d'une méthode décrite par F. Ulmer). Le second est un exemple de résolution du problème inverse pour le groupe SO(4, C) à l'aide de la méthode décrite par C. Mitschi et M.F. Singer (équation qui n'admet donc pas de solutions liouvilliennes). On trouvera en annexe la liste explicite des semiinvariants de degré 2 et 4 des sous-groupes monomiaux de SL(4, C).

Ce travail est un regroupement d'articles, parus ou a paraitre, sur les algebres duales et les representations d'algebres uniformes. Dans le premier article, nous donnons une amelioration d'un critere d'appartenance a la classe a#1() qui s'applique a un operateur sous-normal. Dans le deuxieme article, nous montrons que toute representation d'algebre uniforme s'etend en une unique representation faible-continue. L'application de ce resultat concerne le calcul fonctionnel classique. Le troisieme article contient un exemple d'incompatibilite du calcul fonctionnel de nagy-foias avec l'equivalence de calkin alors que le quatrieme donne des conditions suffisantes dans certains cas. Le dernier article caracterise les compacts du cercle qui sont spectre de l'extension d'une contraction de classe c#1 et completement non unitaire

La quantification par déformation et la correspondance de McKay forment les grands thèmes de l'étude qui porte sur des variétés algébriques singulières, des quotients d'algèbres de polynômes et des algèbres de polynômes invariants sous l'action d'un groupe fini. Nos principaux outils sont les cohomologies de Poisson et de Hochschild et la théorie des représentations. Certains calculs formels sont effectués avec Maple et GAP. Nous calculons les espaces d'homologie et de cohomologie de Hochschild des surfaces de Klein, en développant une généralisation du Théorème de HKR au cas de variétés non lisses et utilisons la division multivariée et les bases de Gröbner. La clôture de l'orbite nilpotente minimale d'une algèbre de Lie simple est une variété algébrique singulière sur laquelle nous construisons des star-produits invariants, grâce à la décomposition BGS de l'homologie et de la cohomologie de Hochschild, et à des résultats sur les invariants des groupes classiques. Nous explicitons les générateurs de l'idéal de Joseph associé à cette orbite et calculons les caractères infinitésimaux. Pour les algèbres de Lie simples B, C, D, nous établissons des résultats généraux sur l'espace d'homologie de Poisson en degré 0 de l'algèbre des invariants, qui vont dans le sens de la conjecture d'Alev et traitons les rangs 2 et 3. Nous calculons des séries de Poincaré à 2 variables pour des sous-groupes finis du groupe spécial linéaire en dimension 3, montrons que ce sont des fractions rationnelles, et associons aux sous-groupes une matrice de Cartan généralisée pour obtenir une correspondance de McKay algébrique en dimension 3. Toute l'étude a donné lieu à 4 articles.

Cette thèse est consacrée a l'étude de la forme normale d'Hermite et a la conception d'algorithmes parallèles pour son calcul. Nous avons examine deux cas particuliers: le cas entier et le cas polynomial. Ce problème présente de manière intrinsèque une caractéristique du calcul formel: le grossissement des coefficients intermédiaires. Cette particularité en fait un exemple test pour évaluer la parallélisation en calcul formel. La forme normale d'Hermite pour des matrices a coefficients dans un anneau euclidien est présentée. Les concepts et propriétés sur lesquels sont bases les algorithmes sont décrits. Nous introduisons la théorie sur les réseaux et les problèmes qui lui sont attaches, la forme normale d'Hermite étant une forme canonique du réseau engendre par les colonnes de la matrice initiale. Les différents algorithmes séquentiels sont présentes. Nous étudions et comparons leurs complexités. Puis, une approche parallèle est considérée. Après la présentation des résultats théoriques de nc-réductibilité du problème, nous abordons l'étude de la parallélisation sur modèles expérimentaux. Nous définissons différents algorithmes pour les modèles a mémoire partagée et distribuée. Une implantation a été réalisée sur un hypercube fps t40 (32 processeurs). Le calcul de la forme normale d'Hermite d'une matrice 160160 à coefficients entiers a pu etre effectue en 3 heures. Ce travail s'inscrit dans le cadre du projet massivement Parallele Pac (parallel algebraic computing).

La quantification par déformation et la correspondance de McKay forment les grands thèmes de l'étude qui porte sur des variétés algébriques singulières, des quotients d'algèbres de polynômes et des algèbres de polynômes invariants sous l'action d'un groupe fini. Nos principaux outils sont les cohomologies de Poisson et de Hochschild et la théorie des représentations. Certains calculs formels sont effectués avec Maple et GAP. Nous calculons les espaces d'homologie et de cohomologie de Hochschild des surfaces de Klein, en développant une généralisation du Théorème de HKR au cas de variétés non lisses et utilisons la division multivariée et les bases de Gröbner. La clôture de l'orbite nilpotente minimale d'une algèbre de Lie simple est une variété algébrique singulière sur laquelle nous construisons des star-produits invariants, grâce à la décomposition BGS de l'homologie et de la cohomologie de Hochschild, et à des résultats sur les invariants des groupes classiques. Nous explicitons les générateurs de l'idéal de Joseph associé à cette orbite et calculons les caractères infinitésimaux. Pour les algèbres de Lie simples B, C, D, nous établissons des résultats généraux sur l'espace d'homologie de Poisson en degré 0 de l'algèbre des invariants, qui vont dans le sens de la conjecture d'Alev et traitons les rangs 2 et 3. Nous calculons des séries de Poincaré à 2 variables pour des sous-groupes finis du groupe spécial linéaire en dimension 3, montrons que ce sont des fractions rationnelles, et associons aux sous-groupes une matrice de Cartan généralisée pour obtenir une correspondance de McKay algébrique en dimension 3. Toute l'étude a donné lieu à 4 articles
Deformation quantization and McKay correspondence form the main themes of the study which deals with singular algebraic varieties, quotients of polynomial algebras, and polynomial algebras invariant under the action of a finite group. Our main tools are Poisson and Hochschild cohomologies and representation theory. Certain calculations are made with Maple and GAP. We calculate Hochschild homology and cohomology spaces of Klein surfaces by developing a generalization of HKR theorem in the case of non-smooth varieties and use the multivariate division and the Groebner bases. The closure of the minimal nilpotent orbit of a simple Lie algebra is a singular algebraic variety : on this one we construct invariant star-products, with the help of the BGS decomposition of Hochschild homology and cohomology, and of results on the invariants of the classical groups. We give the generators of the Joseph ideal associated to this orbit and calculate the infinitesimal characters. For simple Lie algebras of type B, C, D, we establish general results on the Poisson homology space in degree 0 of the invariant algebra, which support Alev's conjecture, then we are interested in the ranks 2 and 3. We compute Poincaré series of 2 variables for the finite subgroups of the special linear group in dimension 3, show that they are rational fractions, and associate to the subgroups a generalized Cartan matrix in order to obtain a McKay correspondence in dimension 3. All the study comes from 4 papers

La super-algebre de lorentz est definie par complexification de la super-algebre des rotations. Pour ces deux super-algebres, on donne une realisation des representations lineaires de plus basses dimensions, on definit les super-algebres inhomogenes associees, et on construit les realisations non lineaires. Les realisations non lineaires de la super-algebre de lorentz sont appliquees au champ de gravitation

À partir de « l'émergence » des formes figuratives au sein de l'espace thérapeutique en mal de représentations et de mots, nous interrogeons son avènement et sa mise en tension avec l'ouverture d'« un espace de représentation formelle » en tant que lieu de tension et d'émergence du sujet. Cette expérience mise en parallèle avec la forme esthétique, permet d'explorer une passerelle entre création psychique et création artistique, en s'étayant sur l'ancrage corporel et le potentiel protéiforme de la matière première psychique. En ce sens, nous questionnons l'émergence de la forme dans l'univers pictural de Francis Bacon, et littéraire de Nicolaï Gogol et d'Honoré de Balzac
From « the emergence » of the figurative forms within the therapeutic space in lack of representations and words, we question its advent and its tensioning with the opening of « a space of formai representation », as place of strain and emergence of the subject. This experience put in parallel with the esthetic shape, opens up the possibility of exploring the gangplank between psychic and artistic creation, underpinning themselves on the bodily anchoring and the protean potential of the psychic raw material. In this sense, we interrogate the emergence of shape in Francis Bacon's pictorial universe, and also in Nicolaï Gogol's and Honoré de Balzac' s literature

Liés aux préoccupations corporelles contemporaines et à un contexte commercial, les centres de remise en forme proposent un cadre de pratique différent des sports traditionnels. Observer l'organisation et la vie d'un centre de remise en forme, permet de découvrir un univers où se dévoilent des usages de l'espace commun particuliers et un autre mode de construction des relations interindividuelles. Par une démarche ethnologique, combinant observation participante et entretiens non-directifs menés avec les pratiquants, l'objectif est de caractériser les comportements et analyser les formes du lien social. L'étude montre que le cadre de pratique, l'organisation et les individus construisent une dynamique relationnelle où s'exprime les processus d'individualisation et se manisfeste un lien social adapté aux attentes de l'homme moderne.

Cette thèse se compose de deux parties différentes : la première partie consiste à caractériser les représentations algébriquement irréductibles (T, V) de L1(G) (G un groupe de Lie connexe, simplement connexe, résoluble exponentiel) sur un espace de Banach V par des nouvelles représentations ( [pi] fraction l/p, Vo(p,l) où p est un multi-indice et l [appartient à] g*. Dans la deuxième partie, nous caractérisons les idéaux premiers et les idéaux maximaux de l'algèbre L1[omega] (G) avec G un groupe de Lie connexe et simplement connexe nilpotent et [omega] un poids polynomial sur G. Nous prouvons la propriété de Wiener pour l'algèbre L1[omega] (G). Ensuite nous déterminons Prim (L1[omega] (G)). Enfin, nous caractérisons toutes les représentations algébriquement irréductibles et topologiquement irréductibles de L1[omega] (G

Cette thèse s’inscrit dans la recherche d’une preuve modulaire du Z ∗-théorème pour p impair, dont la seule démonstration connue repose sur la classification des groupes finis simples. Soit O une extension assez grande de l’anneau p-adique Zp, et k son corps résiduel. Soit G un groupe fini, e un bloc de l’algèbre OG et H = CG(P ) le centralisateur d’un p-sous-groupe de G. Si le sous-groupe H contrôle la fusion du bloc e en un sens très fort, nous prouvons l’existence d’une équivalence stable de type Morita entre le bloc e et un bloc f de l’algèbre OH , sous réserve qu’un groupe de défaut du bloc e soit abélien ou que son centre ne soit pas cyclique. Nous étendons ainsi un résultat déjà connu pour le bloc principal. Pour construire le bimodule qui induit cette équivalence stable, nous sommes amené à étudier les modules sur une algèbre de bloc OGe qui possèdent une source d’endopermutation fusion-stable, et que nous appelons des modules «Brauer-compa- tibles». Nous montrons en particulier comment la construction «slash» de Dade peut être appliquée à ces modules, et comment cette construction peut être rendue fonctorielle si on la restreint à une sous-catégorie «Brauer-compatible» de la caté- gorie des OGe-modules. Nous prouvons qu’un OGe-module indécomposable Brauer- compatible est caractérisé par une sous-paire vortex (Q, eQ), un module source V , et un module projectif indécomposable sur l’algèbre de bloc locale k[NG(Q, eQ)/Q]e¯Q associée à la sous-paire (Q, eQ). Nous donnons ainsi une formulation fonctorielle de la correspondance de Puig pour les modules Brauer-compatibles.
This thesis is related to the pursuit of a modular proof of the odd Z ∗-theorem, while the only known proof of that theorem relies on the classification of finite simple groups. Let O be a big enough extension of the p-adic ring Zp, and k be its residue field. Let G be a finite group, e be a block of the algebra OG, and H = CG(P ) be the centraliser of a p-subgroup of G. If the subgroup H controls the fusion of the block e in a very strong sense, we prove the existence of a stable equivalence of Morita type between the block e and a block f of the algebra OH , provided that a defect group of the block e is abelian or has a noncyclic center. This extends a result previously known for the principal block. In order to construct the bimodule that induces this stable equivalence, we are led to study the class of modules over a block algebra OGe that admit a fusion-stable endopermutation source. We call them “Brauer-friendly” modules. In particular, we show that Dade’s “slash” construction applies to these modules, and that this construction can be turned into a functor over a “Brauer-friendly” subcategory of the category of OGe-modules. We prove that an indecomposable Brauer-friendly module is characterised by a vertex subpair (Q, eQ), a source module V , and a projective indecomposable module over the local block algebra k[NG(Q, eQ)/Q]e¯Q attached to the subpair (Q, eQ). This provides a functorial version of the Puig correspondence for Brauer-friendly modules.

Cette these utilise des outils d'algebre homologique et developpe des outils de combinatoire algebrique an de mieux comprendre les varietes de drapeaux partiels d'un groupe de Lie simplement lace. Lusztig a deni un sous-ensemble geometrique remarquable de cette variete : la partie totalement non-negative. Rietsch a introduit une stratication de cette partie totalement non-negative. Fomin et Zelevinsky en ont initie l'etude combinatoire, ce qui les a amenes a inventer la notion d'algebre amassee, avec l'idee que chaque strate de la variete de drapeaux devrait posseder une structure d'algebre amassee donnant lieu a un critere optimal de positivite totale. Geiss, Leclerc et Schroer ont construit, via la categorication, une structure d'algebre amassee sur la grosse cellule de la variete de drapeaux. La categorie utilisee est une sous-categorie des modules sur l'algebre preprojective associee au groupe de Lie simplement lace. Nous utilisons leur construction pour donner des criteres de positivite totale pour la grosse cellule. Nous etudions d'autres sous-categories de modules sur l'algebre preprojective et prouvons, en nous appuyant sur les travaux de Buan, Iyama, Reiten et Scott, qu'elles possedent une structure amassee. Nous expliquons pourquoi les algebres amassees abstraites correspondantes devraient ^etre isomorphes aux anneaux de coordonnees des petites cellules de la variete de drapeaux. Pour la Grassmannienne en type A, nous decrivons explicitement le carquois d'une graine initiale pour la structure d'algebre amassee abstraite que nous avons construite
This thesis uses homological tools and develops combinatorial tools to give a better understanding of partial ag varieties attached to a simply laced Lie group. Lusztig dened remarkable geometrical subsets of these varieties: their totally non-negative counterparts. Rietsch introduced a stratication of this totally non-negative part. Fomin and Zelevinsky have initiated the combinatorial study of this part, and it led them to the notion of cluster algebras. They had the idea that each cell of the partial ag variety should carry a cluster algebra structure, which gives rise to an optimal total positivity criterion. Through the process of categorication, Geiss, Leclerc and Schroer have constructed a cluster algebra structure on the big cell of the ag variety. The category used is a subcategory of modules over the preprojective algebra associated to the simply laced Lie group. We use their construction to give total positivity criteria for the big cell. Then, we would like to extend the previous results to the small cells of the ag variety. We therefore study other subcategories of modules over the preprojective algebra and prove, by relying on the work of Buan, Iyama, Reiten and Scott, that those categories carry a cluster structure. We explain why the corresponding abstract cluster algebras should be isomorphic to coordinate rings of small cells of the ag variety. For the type A Grassmannian, we describe an explicit quiver for an initial seed of this abstract cluster algebra structure we have built

Dans cette thèse nous proposons plusieurs contributions à l'étude des groupes quantiques et de leurs représentations. Dans le cadre de l'étude des représentations de dimension finie des algèbres affines quantiques, nous proposons une nouvelle construction algébrique générale des q,t-caractères (t-déformations des q-caractères de Frenkel-Reshetikhin), indépendante de la construction géométrique de Nakajima (cette dernière n'est valable que pour le cas ADE). Cela nous permet d'étendre la quantification de l'anneau de Grothendieck et la définition des analogues des polynômes de Kazhdan-Lusztig aux cas non simplement lacés. Par ailleurs nous établissons une décomposition triangulaire des affinisées quantiques générales (incluant les algèbres affines et toroïdales quantiques) et classifions leurs représentations intégrables de plus haut poids. Nous proposons une nouvelle construction d'un produit de fusion en définissant une déformation du ``nouveau coproduit de Drinfel'd''.

Pour un n\oe ud $K$ dans $S^3$, on construit dans l'esprit de Casson -- et plus précisément en s'inspirant des travaux ultérieurs de Lin (cf. J. Differential Geom. 35 (1992) 337-357) et Heusener (cf. Topology Appl. 127 (2003) 175-197) -- une forme volume sur l'espace des représentations du groupe $G_K$ du n\oe ud $K$ dans $SU(2)$. Plus exactement, si $\mathrm(Reg)(K)$ désigne l'ensemble des classes de conjugaison des représentations \emph(régulières) de $G_K$ dans $SU(2)$, alors $\mathrm(Reg)(K)$ est une variété unidimensionnelle et on établit qu'elle possède aussi une $1$-forme volume naturelle. On montre ensuite comment on peut interpréter cette forme volume en termes de torsion de Reidemeister non abélienne. On termine par des exemples : le calcul explicite de la forme volume que l'on vient de construire pour les n\oe uds toriques et les n\oe uds fibrés ainsi que celui de la torsion de Reidemeister des sphères d'homologie de Brieskorn à coefficients dans la représentation adjointe. On étudie également le comportement (à signe près) de la forme volume que l'on a construite sous l'effet d'une mutation.

Si les questions du temps, du matériau, de la forme et de leurs relations sont des questions centrales pour les compositeurs, il importe de se demander si la vieille dichotomie entre forme et matériau n’est pas à repenser en regard des nouveaux dispositifs susceptibles d’amener une appréhension à la fois plus fine et plus globale des diverses dimensions temporelles. Dans le cas plus précis de la musique mixte, la question que nous étudions est la suivante : dans quelle mesure l’existence d’un continuum entre les notions de forme et de matériau est-elle liée à la composition consciente d’entrelacs temporels ?Cette question implique l’utilisation de paradigmes capables de nous faire appréhender les nombreuses composantes qui font l’identité d’un matériau ou d’une forme, et de nous faire percevoir les liens qu’elles entretiennent mutuellement. Notre travail s’articule autour de deux axes complémentaires. Le premier traite de la nécessité d’organiser des espaces compositionnels permettant de rendre plus poreuse la frontière érigée entre les notions de forme et de matériau. Nous étudions à cet effet une représentation spatiale du matériau basée sur des structures topologiques. Le second nous amène à voir comment le langage synchrone Antescofo peut nous permettre de concevoir une musique mixte singularisée par les divers types d’écriture qu’il sous-entend et les nouveaux paradigmes qu’il est susceptibles d’engendrer. La composition des temps multiples liés par l’écriture, par des processus temporels propres aux paradigmes du temps réel, ainsi que par la prise en considération des temps liés à la performance, est abordée sous un angle résolument relationnel
If the problematic of time, material, form, and their relationships is longstanding question in musical composition, the old dichotomy between form and material should be reshaped in view of the technological opportunities making possible a finer and more global apprehension in the handling of time in the scope of mixed music.In this context, the question addressed is to which extent the existence of a continuum between the notions of form and material is linked to the explicit design of temporal interlacing? This question involves new paradigms to understand the many components that determine the identity and the mutual relationships of material and form.Our research unfolds in two complementary axes to develop a compositional framework addressing the specification and the management of heterogeneous intertwined temporal processes at different time scales. The first axis works out an explicit topological representation of compositional spaces (based on simplicial complexes) that smoothes the boundaries between form and material. The second one spells out the various kinds of writing and the new temporal paradigms allowed by the Antescofo synchronous real-time programming language. The specification of multiple times during the composition phase and their management during the performance is developed through a strong relational standpoint.The theoretical and practical propositions investigated in this research works are illustrated on several pieces written during the thesis

L'histoire du théorème de Jordan est abordée sous l'angle d'une question d'identité posée sur la période qui sépare la date de 1870 et l'énoncé par Camille Jordan d'une forme canonique des substitutions linéaires des années trente du vingtième siècle au cours desquelles le théorème de Jordan de la décomposition matricielle acquiert une place centrale dans la théorie des matrices canoniques. A partir d'un moment historique de référence, la controverse entre Jordan et Kronecker de 1874, le théorème de Jordan permet de jeter un regard original sur l'histoire de la période 1870-1930 en suivant le rôle joué par des savoirs tacites, des idéaux et des pratiques propres à des réseaux et des communautés. Ce regard permet notamment de mettre en évidence la dynamique d'une tension entre formes canoniques et invariants dans l'évolution de la signification de la notion de forme en mathématiques et contribue à l'histoire de l'algèbre linéaire en décrivant le rôle joué par une méthode de décomposition indissociable d'un mode particulier de représentation : la décomposition matricielle.

Dans cette thèse, on démontre une conjecture de Greenberg et Benois sur les zéros triviaux des fonctions L p-adiques dans certains cas. Pour cela, on utilise la méthode de Greenberg et Stevens. Plus précisément, on démontre d'abord cette conjecture pour une forme de Hilbert de poids parallèle 2 sur un corps totalement réel où p est inerte, quand la forme est Steinberg en p et sous d'autres hypothèses sur le conducteur. Ce résultat est une généralisation de travaux non publiés de Greenberg et Tilouine. On démontre ensuite cette conjecture pour une forme modulaire elliptique de pente finie et Steinberg en p et sous des hypothèses similaires. Pour construire la fonction L p-adique en deux variables (construction nécessaire à l'utilisation de la méthode de Greenberg-Stevens), on utilise la récente théorie des formes quasisurconvergentes d'Urban. On améliore le précédent résultat en enlevant l'hypothèse de conducteur pair et en utilisant la construction de la fonction L p-adique de Böcherer et Schmidt. Dans le chapitre final, on rappelle la définition et les calculs de l'invariant ℒ de Greenberg-Benois et on explique comment certains résultats précédement énoncés peuvent être généralisés aux formes modualires de Siegel
This thesis is devoted to the study of certain cases of a conjecture of Greenberg and Benois on derivative of p-adic L-functions using the method of Greenberg and Stevens. We first prove this conjecture in the case of the symmetric square of a parallel weight 2 Hilbert modular form over a totally real field where p is inert and whose associated automorphic representation is Steinberg in p, assuming certain hypotheses on the conductor. This is a direct generalization of (unpublished) results of Greenberg and Tilouine. Subsequently, we deal with the symmetric square of a finite slope, elliptic, modular form wich is Steinberg at p. To construct the two-variable p-adic L-function, necessary to apply the method of Greenberg and Stevens, we have to appeal to the recently developped theory of nearly overconvergent forms of Urban. We further strengthen the above result, removing the assumption that the conductor of the form is even, using the construction of the p-adic L-function by Böcherer and Schmidt. In the final chapter we recall the definition and the calculation of the algebraic ℒ-invariant à la Greenberg-Benois, and explain how some of the above-mentioned results could generalized to higher genus Siegel modular forms

Cette thèse utilise la théorie des bases cristallines De Kashiwara pour étudier des problèmes algorithmiques et combinatoires liés aux algèbres quantiques de type B, C et D. Nous obtenons tout d'abord, pour tout poids dominant lambda, un algorithme général de calcul de la base globale d'un Uq (sp2n) module de dimension finie et de plus haut poids lambda. Nous avons de plus une description explicite de la base canonique lorsque lambda est un poids dominant. Nous donnons ensuite une présentation de monoi͏̈des, analogues pour les types B, C et D, au monoi͏̈de plaxique de Lascoux et Schützenberger. Nous décrivons alors les algorithmes d'insertion correspondant à ces monoi͏̈des. Dans le cas du type C, nous démontrons que nos relations plaxiques sont compatibles avec l'algorithme de glissement de Sheats ce qui nous permet d'obtenir un Jeu de Taquin complet pour les types B et C. Finallement, nous obtenons une généralisation de la correspondance de Robinson-Schensted aux autres types classiques qui prend en compte les représentations spinorielles des cas orthogonaux.

Dans cette thèse, on étudie les propriétés combinatoires, algébriques et analytiques de certains groupes quantiques compacts libres. on prouve au chapitre 2 que les duaux des groupes quantiques de réflexions complexes possèdent, dans la plus part des cas, la propriété d'approximation de Haagerup. au chapitre 3, on décrit les règles de fusion du produit en, couronne libre d'un groupe discret par le groupe quantique des permutations. Pour cela on détermine les espaces d'entrelaceurs entre certaines coreprésentation "basiques" de ces produits en couronnes libres en termes de partitions non croisées décorées par les éléments du groupe. On peut alors identifier les coreprésentations irréductibles et décrire les règles de fusion. On propose ensuite plusieurs applications de ce résultat. On démontre premièrement que les C*-algèbres réduites de ces produits en couronnes libres sont sans la plupart des cas simples et à trace unique. Puis on prouve que les algèbres se von Neumann associées sont des facteurs de type II et que ces facteurs sont pleins. On étend finalement le résultat du chapitre 2, aux produits en couronnes libres des groupes finis par le groupe quantique de permutations
In this thesis, we study the combinatorial and operator algebraic properties of certain free compact quantum groups. We prove in chapter 2 that the duals of the quantum reflexion groups have, in most cases, the Haagerup property. In chapter 3, we describe the fusion rules of the free wreath product of a discrete group by the quantum permutation group. To do this, we describe the interrwinner spaces berween certain “basic” corepresentations of these free wreath products in terms of non-crossing partitions decorated by the elements of the group . This provides a whole new class of compact quantum groups whose fusions rules are explicitly computed. We give several applications of this result.We prove that, in most cases, the reduced C*-algebras associates with these free wreath products are simple with unique trace. We also prove that the associated II 1 factors are full. To conclude, we extend the result of chapter 2 to the free wreath products of finite groups by the quantum permutation group

Les facteurs de forme et les fonctions de corrélation déterminent les quantités dynamiques mesurables associées aux modèles de théorie des champs et de mécanique statistique. Dans le cas de modèles intégrables en dimension 2, au-delà des propriétés du spectre ou de la fonction de partition, un des grands défis actuels concerne le calcul exact des facteurs de forme et des fonctions de corrélation.Le but de cette thèse est de développer une approche permettant de résoudre ce problème dans le cadre de la méthode de séparation des variables quantique de Skyanin. Cette méthode généralise au cas quantique et pour des systèmes avec un grand nombre de degrés de liberté la méthode de Hamilton-Jacobi en mécanique analytique. Le Hamiltonien est exprimé avec des opérateurs séparés, son spectre et ses états propres caractérisés par un système d'équations de Baxter résultant des structures algébriques de Yang-Baxter, caractéristiques de l'intégrabilité de ces modèles.Cette thèse a permis, pour les modèles de sine-Gordon (théorie des champs quantique) et de Potts chiral (modèle de physique statistique), le calcul des produits scalaires entre états propres du Hamiltonien, la résolution du problème inverse, i. e. l'expression des opérateurs du modèle en termes des variables séparées, ainsi que le calcul en termes de déterminants des facteurs de forme, i. e. des éléments de matrice des opérateurs locaux du modèle dans la base propre du Hamiltonien, ce qui constitue un pas important vers le calcul des fonctions de corrélation de ces modèles.

Soient g une algèbre de Lie simple complexe et e un élément nilpotent de g. Nous nous intéressons dans ce mémoire à la question (soulevée par Premet) d'isomorphisme entre les W-algèbres finies construites à partir de certaines sous-algèbres nilpotentes de g dites e-admissibles. Nous introduisons les notions de paire et graduation e-admissibles. Nous montrons ensuite que la W-algèbre associée à une paire e-admissible possède des propriétés similaires à celle introduite par Gan et Ginzburg. De plus, nous définissons une relation d'équivalence sur l'ensemble des paires admissibles. Nous montrons alors que si deux paires sont équivalentes, alors les W-algèbres associées sont isomorphes. Nous introduisons enfin les notions de graduation et paire admissibles b-maximales et nous montrons que les paires admissibles b-maximales sont équivalentes entre elles. Comme conséquence de ce résultat, nous retrouvons un résultat de Brundan et Goodwin sur les bonnes graduations. Dans une dernière partie, nous considérons des cas particuliers pour lesquels nous pouvons apporter une réponse complète à la question d'isomorphisme
Let g be a complex simple Lie algebra and e a nilpotent element of g. We are interested to answer the isomorphism question (raised by Premet) between the finite W-algebras constructed from some nilpotent subalgebras of g called e-admissible. We introduce the concept of e-admissible pair and e-admissible grading. We show then that the W-algebra associated to an e-admissible pair admits similar properties to that introduced by Gan and Ginzburg. Moreover, we define an equivalence relation on the set of admissible pairs and we show that if two admissible pairs are equivalent, it follows that the associated W-algebras are isomorphic. We introduce later the concepts of b-maximal admissible pair and b-maximal admissible grading and show that b-maximal admissible pairs are equivalent. As a consequence to this result, we recover a result of Brundan and Goodwin on the good gradings. In a final part, we consider some particular cases where we may find a complete answer to the isomorphism question

Cette thèse est une tentative de redéfinition de ce que peut être tout art humain. En considérant la double impasse qui a conduit dans l'esthétiqùe moderne, à considérer de manière privilégiée soit l'Art soit l'objet d'art, il apparaît qu'une troisième voie a été négligée, celle des arts. Un art se trouve alors défini comme une forme de représentation. Les formes picturale, narrative ou musicale apparaissent ainsi comme des arts anciens, indissociables de la définition même de toutes les cultures humaines. Or, de nouvelles formes de représentation sont ici examinées, à partir du XIXe siècle : dénaturalisées, elles correspondent à l'usage de techniques, d'âges de la vie ou de communautés en tant que moyens inédits - irréductibles aux précédents - de représenter le monde, c'est-à-dire d'échanger « absence » et « présence » à l'occasion d'objets ou d'événements. Le statut d'arts nouveaux - ni plus ni moins arts que les arts anciens - est donc discuté autour de différents cas contemporains
This thesis is an attempt to redefine what any human art can be. By considering the double dead end which led, in modem aesthetics, to focus either on Art or on the Work of art as such, a third option appears to have remained ignored : to acknowledge the diversity of all artistic human practices and their agreement or opposition with each other. This work is a philosophical and aesthetical inquiry based on that specific option. Each art is then defined as a form of representation. The pictorial, narrative, musical forms appear to be Old Arts. However, new forms of representation are examined here, which emerge from the XIXe Century on : these « denaturalized » forms are produced by uses of techniques, of ages in life, of communities, as brand new possibilities - irreductible to the previous ones - to represent the world, to reverse absence and presence while modeling objects or creating events. The statute of New Arts is thus discussed through various cases

Les representations rupestres d'afrique equatoriale ont longtemps ete interpretees autravers le schemes inclus dans une perception occidentale des formes. Le concept d'art, a la fois maitrise technique et intention esthetique, se trouve ainsi au fondement d'un savoir et d'une methode utilises en prehistoire. L'evolutionisme culturel permet par ailleurs de correler le concept d'art a la notion de progres. Les representations peintes ou gravees d'afrique equatoriale apparazissent a ce titre doublement impliquees par des approches ideolologiques du paradigme majeur de l'"art prehistorique". D'une part, vis-a-vis des criteres de perfection vehicules par l'art, d'autre part, par la situation presumee des peuples producteurs dans l'echelle des stades d'evolution culturelle. Les revisions critiques en cours s'attachent a relativiser une approche marquee d'une grande permanence. Il apparait neanmoins possible, au travers d'une interdisciplinarite explicite, de proposer une voie methodologique differente, basee surles systemes de communication graphique. La grille d'analyse elaboree fait aussi bien appel a l'anthropologie, la semiologie qsue la philosophie de l'art. Elle a pour principal objectif de modifier les valeurs attachees a l'art et de tenter de hierarchiser les donnees disponibles. Un essai methodologique sur les relations structurelles entre sens, forme et fonction est ainsi propose pour les sites rupestres d'afrique equatoriale
Equatorial african rock art have for a long time been expressed through sketches influenced by western perception of forms. Including the mastery of technique and esthetics, theconcept of art is therefore the basis of a knowledge and a method used in prehistory. Cultural evolutionism moreover, helps to correlate the concept of art and the notion of progress. As such, the paintings and engravings of equatorial africa have been influenced by ideological approaches of themajor paradigm of "prehistoric art", in relation to the perfection criteria conveyed through art on the one hand, and through the presumed situation of those who produce them within the scale of the stages of cultural evolution, on the other hand. Current critical reviews tend to relativize an approach that is largely permanent. It seems hoewever possible, through an an explicit interdisciplinarity, to propose a different methodological based on graphic communication systems. The analysis scheme adopted include semiotic, anthropology as well as the history of art. Its main objective is to modify the values given to rock art and to try to organize available data into a hierarchical structure. A methodological essay on the structural relationship beetwen meaning, form and function is hence suggested for the rock art of equatorial africa

Depuis quelques années, l'extension de l'utilisation de l'informatique dans tous les domaines de recherche scientifique et technique se traduit par un besoin croissant de puissance de calcul. Il est donc vital d'employer les microprocesseurs en parallèle. Le problème principal que nous cherchons à résoudre dans cette thèse est le calcul d'une forme canonique de très grandes matrices creuses à coefficients entiers, la forme normale de Smith. Par "très grandes", nous entendons un million d'inconnues et un million d'équations, c'est-à-dire mille milliards de variables. De tels systèmes sont même, en général, impossibles à stocker actuellement. Cependant, nous nous intéressons à des systèmes dans lesquels beaucoup de ces variables sont identiques et valent zéro; on parle dans ce cas de système creux. Enfin, nous voulons résoudre ces systèmes de manière exacte, c'est-à-dire que nous travaillons avec des nombres entiers ou dans une structure algébrique plus petite et autorisant toutes les opérations classiques, un corps fini. La reconstruction de la solution entière à partir des solutions plus petites est ensuite relativement aisée.

Soit k un corps de caractéristique différente de 2 et de 3. Les algèbres de Lie colorées généralisent à la fois les algèbres de Lie et les superalgèbres de Lie. Dans cette thèse on étudie des représentations V d'algèbres de Lie colorées g provenant de structures d'algèbres de Lie colorées sur l'espace vectoriel g⨁V. En premier lieu, on s'intéresse à la structure générale des algèbres de Lie simples de dimension 3 sur k. Puis, on classifie à isomorphisme près les superalgèbres de Lie de dimension finie dont la partie paire est une algèbre de Lie simple de dimension 3. Ensuite, pour un groupe abélien ᴦ et un facteur de commutation ɛ de ᴦ, on développe l'algèbre multilinéaire associée aux espaces vectoriels ᴦ-gradués. Dans ce contexte, les algèbres de Lie colorées jouent le rôle des algèbres de Lie. Ce langage nous permet d'énoncer et prouver un théorème de reconstruction d'une algèbre de Lie colorée ɛ-quadratique g⨁V à partir d'une représentation ɛ-orthogonale V d'une algèbre de Lie colorée ɛ-quadratique g. Ce théorème fait intervenir un invariant qui prend ses valeurs dans la ɛ-algèbre extérieure de V et généralise des résultats de Kostant et Chen-Kang. Puis, on introduit la notion de représentation ɛ-orthogonale spéciale V d'une algèbre de Lie colorée ɛ-quadratique g et on montre qu'elle permet de définir une structure d'algèbre de Lie colorée ɛ-quadratique sur l'espace vectoriel g⨁sl(2,k)⨁V⨂k². Enfin on donne des exemples de représentations ɛ-orthogonales spéciales, notamment des représentations orthogonales spéciales d'algèbres de Lie dont : une famille à un paramètre de représentations de sl(2,k)xsl(2,k) ; la représentation fondamentale de dimension 7 d'une algèbre de Lie de type G₂ ; la représentation spinorielle de dimension 8 d'une algèbre de Lie de type so(7)
Let k be a field of characteristic not 2 or 3. Colour Lie algebras generalise both Lie algebras and Lie superalgebras. In this thesis we study representations V of colour Lie algebras g arising from colour Lie algebras structures on the vector space g⨁V. Firstly, we study the general structure of simple three-dimensional Lie algebras over k. Then, we classify up to isomorphism finite-dimensional Lie superalgebras whose even part is a simple three-dimensional Lie algebra. Next, to an abelian group ᴦ and a commutation factor ɛ of ᴦ, we develop the multilinear algebra associated to ᴦ-graded vector spaces. In this context, colour Lie algebras play the rôle of Lie algebras. This language allows us to state and prove a theorem reconstructing an ɛ-quadratic colour Lie algebra g⨁V from an ɛ-orthogonal representation V of an ɛ-quadratic colour Lie algebra g. This theorem involves an invariant taking its values in the ɛ-exterior algebra of V and generalises results of Kostant and Chen-Kang. We then introduce the notion of a special ɛ-orthogonal representation V of an ɛ-quadratic colour Lie algebra g and show that it allows us to define an ɛ-quadratic colour Lie algebra structure on the vector space g⨁sl(2,k)⨁V⨂k². Finally we give examples of special ɛ-orthogonal representations and in particular examples of special orthogonal representations of Lie algebras amongst which are: a one-parameter family of representations of sl(2,k)xsl(2,k) ; the 7-dimensional fundamental representation of a Lie algebra of type G₂ ; the 8-dimensional spinor representation of a Lie algebra of type so(7)

This dissertation examines the evolution of the urban tissues of Quebec City's "faubourgs." It présents a diachronic morphological analysis of the structuration of the residential tissues of these neighborhoods between 1608 and 2001. It also provides a synchronic analysis of the syntax of the tissues as well as an architectural typology describing the main architectural types in terms of genesis and processes of derivation in successive types. Finally, it examines the practices of different groups of agents and their impacts on morphological change, while stressing the social and economic conditions under which these agents acted. The study is intended as a contribution to the fields of Urban Morphology and Urban History. This case study is among the first to apply in a North American context the theoretical framework and methods developed by the Italian school of process typology. It proposes also to envision morphological transformation through a theory of practice. Drawing heavily on cartographie documentation, urban iconography, and archival material on land development from notarial and religious sources, this urban morphogenetic study posits that the formation of the urban tissue can be better understood as the outeome of a dialectical interplay between purposeful planning practices, everyday "spontaneous" practices, and structurally resilient settlement configurations and urban form inherited from the past.

Cette thèse a deux chapitres indépendants. Dans le premier nous étudions les propriétés des algèbres de Hall sphériques des faisceaux cohérents avec des structures paraboliques sur une courbe projective lisse de genre arbitraire. Nous fournissons une présentation de battage de l'algèbre de façon combinatoire et montrons l'existence des certains algèbres de Hall sphériques universaires de genre g. Nous prouvons également que cette algèbre contient toutes les fonctions caractéristiques des strate de Harder-Narasimhan. Le deuxième chapitre traite les algèbres de lacets quantuqies de type fini. Nous introduisons sur cette algèbre une complétion, fournissons une construction des opérateurs de Kashiwara et une nouvelle involution. Ce résultat est utilisé pour construire une base canonique (conjecturée) sur les algèbres de lacets quantiques
This thesis has two independent chapters. In the first one, we study the properties of the spherical Hall algebras of coherent sheaves with parabolic structures on a smooth projective curve of arbitrary genus g. We provide a shuffle presentation of this algebra in a combinatorial way and show the existence of some kind of universal spherical Hall algebra of genus g. We alsc prove that the algebra contains ail the characteristic function on the Harder-Narasimhan strata. The second chapter deals with the quantum loop algebra of finite type. We introduce on this algebra a completion, provide a construction of Kashiwara's operators and a new involution. This result is used to construct a conjectured canonical basis on aIl the quantum loop algebras

Ma thèse consiste en une étude des cercles de contact et plus généralement des p-sphères de contact sous différents points de vue, topologique, géométrique et algébrique. Une p-sphère de contact est l'ensemble des combinaisons linéaires normalisées de p+1 formes de contact si toutes ces formes sont de contact.
Dans la première partie nous étudions des p-sphères de contact invariantes sur des fibrés principaux en cercles. Nous classifions les fibrés principaux de dimension 3 qui admettent des p-sphères de contact invariantes et nous construisons des exemples.
Dans la partie géométrique nous étudions l'ensemble des structures de contact associées aux éléments d'un cercle de contact. Nous définissons la notion de faisceau de contact et de toupie de contact (sur une variété riemannienne). Nous classifions les variétés de dimension 3 qui admettent des toupies de contact et nous caractérisons les métriques pour lesquelles il peut y avoir des toupies de contact sur une variété donnée.
Dans la partie algébrique, nous étudions les groupes de Lie de dimensions 3 et 7 qui admettent des p-sphères de contact invariantes à gauche. Nous obtenons des résultats de classification, ainsi qu'un certain nombre d'exemples.
Nous montrons également qu'il n'existe pas de p-sphère de contact sur les variétés de dimension 4n+1 (pour p 1) et que sur les (4n-1)-sphères il existe toujours une ( (4n)-1)-sphère de contact, où est le nombre d'Adams.

Le but de cette thèse est de décrire et d'analyser la pratique de l'écriture personnelle sous forme de journal chez des individus non écrivains de la population contemporaine française (1994). Pour mener l'analyse nous avons posé une question et trois sous questions. Elles sont : (1) par quelles fonctions et quelles médiations la pratique de l'écriture personnelle sous forme de journal, le journal intime ou personnel lui-même, chez des individus non écrivains, ont un lien avec le social et de quelle nature est ce lien ? (2) comment se détermine le choix de la pratique de l'écriture personnelle sous forme de journal? (3) quelles formes de socialisation peut opérer la pratique de l'écriture personnelle sous forme de journal ? (4) quelle dialectique existe entre le diariste, son journal, sa réalité sociale objective et subjective? Outre la description d'une pratique peu connue, l'analyse contient des réflexions sur la construction des représentations sociales, sur la place de l'individu et de sa pratique dans la dynamique sociale, sur la question de la mémoire écrite et du patrimoine, du rapport au temps, de l'intimité
The aim of this thesis is to describe and analyse and analyse the pratice of personal wirting in a diary among no writers persons of French contemporary population (1994). To guide the analysis we have one question and three sub-questions : (1) by what functions and mediations the practice of personal writing in a diary, the diary himself, among no writers persons, have link with the social (society) and what is the nature of this link? (2) what's the mode of the practice of the personal writing in a diary ? (3) which kind of socialisation the practice of personal writing in a diary produce ? (4) which dialectic exist between the diarist, his diary and his objective and subjective social reality? Exept the description of a not well-known pratice, the analesis contens some reflesions about the construction of socials representations, the place of the person and his practice in the social dynamic, the question of the writing memory and patrimony, of the time and the intimity

Dans leur recherche d'une théorie unifiée des interactions fondamentales, contenant en particulier un modèle quantique de la gravitation, les physiciens ont imaginé des théories de supercordes, dans lesquelles, en plus des cordes, on trouve des objets étendus de diverses dimensions, reliés par le groupe de U-dualité. De plus, on conjecture l'existence d'une théorie mère, la théorie M, dont la limite de basse énergie serait la supergravité à onze dimensions. Dans ce travail, nous montrons qu'en partant des surfaces de del Pezzo, on peut construire des superalgèbres de Kac-Moody généralisées qui contiennent les groupes de U-dualité et donnent le contenu en champs bosoniques (doublé) de la théorie M et de ses réductions dimensionnelles. On retrouve alors les équations du mouvement comme une condition d'auto-dualité, associée à une symétrie du réseau de Picard de la surface de del Pezzo correspondante. Cela permet d'expliquer la symétrie du «triangle magique» de Cremmer, Julia, Lü etPope.

L'objectif de ce travail est la conception et l'implémentation d'une méthode de segmentation générique d'images médicales qui puisse s'adapter à l'évolution des modalités et des besoins exprimés par les médecins. Partant ainsi du constat que la segmentation d'images médicales nécessite l'introduction de connaissances, nous avons opté pour une méthode pouvant combiner avantageusement les informations de bruit, de texture et de forme : les contours actifs basés région. Cette méthode consiste à déformer une courbe vers l'objet à segmenter. Ces déformations sont déduites de la dérivation d'une fonctionnelle à optimiser. Notre contribution principale se situe au niveau de l'obtention de critères généraux permettant l'ajout d'informations a priori. Concernant le modèle de bruit, le critère consiste à considérer une fonction générale d'une loi paramétrique appartenant à la famille exponentielle. Nous avons mis en évidence que l'estimation des paramètres de la loi intervient de façon primordiale dans le calcul de l'équation d'évolution du contour. Pour le modèle de texture, l'absence d'une représentation discriminant de manière générale les textures, nous a conduit à utiliser une approche non paramétrique reposant sur les représentations parcimonieuses. Enfin l'a priori de forme utilise un critère basé sur les moments de Legendre. Les différents a priori sont ensuite reliés par le biais d'un algorithme de minimisation alternée ce qui permet de pondérer efficacement les termes d'attache aux données photométriques et l'a priori géométrique. Les trois approches ont été testées et validées séparément puis de manière combinée sur des images synthétiques, réelles et d'échocardiographie
The objective of this work is the design and the implementation of a generic method for medical images segmentation which can adapt to the constant evolution of acquisition techniques and medical experts requirements. Segmentation of medical images requires prior knowledges, on the contaminating noise, on texture or/and shape of the objects to be segmented. Towards this end, we adopt a method able to combine elegantly all these prior information, namely: region based active contours. This method consists in deforming an initial contour toward the boundaries of the desired object. The deformation of the curve is deduced from the shape derivative of a functional to optimized. Our main contribution lies in the achievement of general criteria that allow the addition of prior information. Regarding the noise model, the criterion consists in the optimization of a general function of a pdf belonging to the parametric exponential family. We shed the light on the influence of the estimation method in the evolution speed. For the texture model, the lack of general representation capable of discriminating all kinds of texture led us to adopt a non parametric approach based on sparse representations. Finally, the shape prior uses a criterion based on Legendre moments. The different priors are then merged into a single functional which is then minimized using an alternating relaxation scheme. The three approaches have been tested and validated separately and together on both synthetic, real images. And echocardiographic data

Le but de cette thèse est de généraliser un certain nombre de résultats arithmétiques connus pour les formes modulaires elliptiques au cas des formes modulaires de Hilbert. Parmi ces résultats citons le contrôle de l'image de la représentation galoisienne résiduelle [Serre, Ribet], le critère de congruence de Hida, ainsi que la liberté de la cohomologie entière de la variété modulaire de Hilbert sur certaines composantes locales de l'algèbre de Hecke et la propriété de Gorenstein de celles-ci [Mazur, Faltings-Jordan]. Dans le cas de niveau "minimal" ceci permet de relier la $p$-partie "algébrique" de la valeur en 1 de la fonction L adjointe d'une forme modulaire de Hilbert nouvelle au cardinal du groupe de Selmer correspondant. L'approche des propriétés arithmétiques des formes modulaires de Hilbert se fait à travers leurs représentations galoisiennes modulo $p$ et l'outil principal est l'action de l'inertie en $p$. Cette action est contrôlée par le calcul des poids de Hodge-Tate (resp. de Fontaine-Laffaille) de la cohomologie $p$-adique (resp. modulo $p$) de la variété modulaire de Hilbert. La partie cohomologique de ce travail repose sur la construction des compactifications toroïdales arithmétiques de la variété abélienne de Hilbert-Blumenthal universelle (et de ses produits fibrés), au-dessus des compactifications toroïdales arithmétiques de la variété modulaire de Hilbert en niveau $\Gamma_1(c,n)$.

Comment définir ces peintures ou rondes-bosses que sont les portraits japonais figurant des moines ? Par leur forme spécifique qui, issue d’un prototype continental qui n’a pas été remis en question, est demeurée stable à l’exception de brèves périodes. Cette constance s’explique par l’importance accordée à la Chine, l’usage de modèles iconographiques (zuzō) et le recours à une réplique qui n’est jamais dénigrée. Le portrait est de plus une image au bénéfice des sectes qui la produisent. En fournissant une représentation qui ne se dégrade pas, il est aussi la preuve d’un état de sainteté, voire de bouddhéité. Quant à la fonction de certificat des portraits Zen (chinzō), elle semble rare. Portrait de groupe, rouleaux illustrés (emaki) et littérature ont également décrit des personnages à leur façon, autorisant des comparaisons. Le portrait aurait pu inventer sa propre représentation ; il a préféré emprunter aux images sacrées : figurations de vénérés, maṇḍala et illustrations de jātaka
How can one define these paintings and sculptures in the round that make up Japanese portraits of monks? Through their specific form that derives from a continental prototype which has never been reappraised and which remained stable except for short periods of time. Such a consistency results from a strong influence of China, and from the use of iconographic models (zuzō). Furthermore, copying a work of art has never been undervalued. Portraits are also images which benefit the sect that produces them. By providing an image or representation that never decays, they bear testimony to a monk's holiness, even buddhahood. Lastly, the Zen portraits (chinzō) are often seen as a kind of certification; however, this function seems quite rare. Group portraits, scrolls (emaki) and literature also describe people in their own way, allowing comparison with portraits. Portraiture could have followed its own path; it has preferred to borrow from holy images: deities, maṇḍala and jātaka illustrations

Nous nous proposons d’étudier, dans ce travail de thèse, le regard porté par les Grecs sur les étrangers, les « barbares », afin d’y déceler, en creux, quelques-uns des mécanismes de la construction de leur propre identité. Pour ce faire, nous avons choisi de nous intéresser à certains des aspects de la représentation du monde, des contrées, des peuples et des individus, tels qu’ils apparaissent dans les Histoires d’Hérodote, ainsi qu’à la manière dont les peintres de céramique attique ont figuré les Noirs.

Lorsque l’on se place du point de vue de la perception et de la représentation d’un objet, l’étude de ces deux supports particuliers offre des angles d’approches distincts, mais néanmoins complémentaires, sur une même problématique. En effet, il apparaît que l’horizon social d’Hérodote et celui des artisans du Céramique d’Athènes diffèrent grandement, ce qui induit naturellement une appréhension de l’altérité qui est propre à chacun d’eux et qui transparaît dans leurs productions. Les deux vecteurs de diffusion (littéraire et pictural) des représentations de l’Autre sont, quant à eux, soumis à des contraintes qui leur sont spécifiques et qui varient en fonction de la nature du support, entraînant une différence dans le niveau d’accès aux structures mentales individuelles et collectives propres à leurs auteurs. Les variations d’échelles à partir desquelles nous choisissons d’envisager la représentation de l’altérité possèdent des pertinences distinctes puisqu’elles permettent de faire apparaître des phénomènes jusqu’alors invisibles, en déplaçant l’accent des stratégies collectives à celles individuelles. Un questionnement qui prendrait en compte ces différents facteurs aboutit à l’approfondissement des conclusions sur les mécanismes à l’œuvre dans la construction des identités de l’Autre et donc de Soi, ouvrant ainsi une fenêtre sur l’histoire intérieure de l’« homme grec », figure multiple et mouvante que le changement d’éclairage que nous opérons (de l’individuel au collectif) permet de cerner avec un peu plus de finesse.

Dans notre étude sur les logiques de construction de l’altérité à l’œuvre dans les Histoires, nous avons choisi d’interroger les mécanismes qui prennent part à l’élaboration des identités à plusieurs niveaux, en progressant du général vers le particulier, depuis les structures les plus larges de l’image du monde, jusqu’à la mise en scène des individus, en passant par celles des contrées et des peuples. Chacun des niveaux interrogés présentant des problématiques distinctes, les solutions apportées ont logiquement divergé, dévoilant chaque fois des mécanismes de représentation différents. La pertinence de cette approche qui met l’accent, dans un premier temps, sur la géographie, réside dans le fait que pour Hérodote, un individu est indissociable du milieu physique dans lequel il évolue qui, par un système de déterminisme environnemental tempéré par le régime politique (selon qu’il est libre ou soumis, par exemple, au Grand Roi) influe profondément sur sa personnalité et son caractère. Il semble évident que le modèle abstrait qu’est la représentation géographique qui transcrit l’espace terrestre par l’acte du graphein, est tout autant une description qu’une interprétation ou une explication du monde. Il s’appuie sur des processus sociaux de sémantisation de l’environnement, qui sont le produit toujours particulier et contextuel d’un acte individuel, liés à la perception et à l’imagination structurante d’Hérodote. Nous avons ainsi d’abord souligné le poids de l’héritage des penseurs ioniens, et en particulier d’Hécatée de Milet, dans le type de regard et de questionnement posé par l’enquêteur sur le monde et les réalités qui le composent. De ce point de vue, son inscription dans une tradition « disciplinaire », possédant ses propres particularismes et présupposés inconscients, détermine de façon importante une grande part non seulement de sa méthodologie mais aussi de sa problématique. Nous avons également insisté sur l’omniprésence du politique dans la vision du monde d’Hérodote. En cela, l’attirance à peine voilée vers un bipartisme Europe/Asie dans le découpage de l’oikoumenê, illustre parfaitement le fait que le discours hérodotéen rend compte d’une géographie humaine qui traduit la réalité d’un monde tel qu’elle est vécue par les peuples et les individus, en se faisant le témoin des bouleversements géopolitiques qu’ont entraînées les Guerres Médiques. Nous nous sommes également penché sur les transformations opérées dans le réel qui visent à rendre la représentation du monde significative sur le plan structurel, mais également intelligible sur le plan purement cognitif. La schématisation géographique à laquelle est soumis l’espace à décrire, qui se lit dans les symétries et les alignements orientés par des facteurs narratifs et discursifs, permet au public de reconstituer une image cohérente du monde ou d’un territoire à partir de la représentation qui en est donnée. L’étude du tracé de certaines frontières, ou encore de la représentation de la Libye, nous a permis de mettre en lumière quelques-uns de ces mécanismes. Nous nous sommes ensuite tourné vers la représentation des peuples, des ethnê, en nous intéressant tout d’abord aux raisons qui ont poussé l’enquêteur à se consacrer plus spécifiquement aux nomoi et à l’histoire de certains d’entre eux et pas à ceux des autres. L’étude des listes de peuples nous a permis de mettre au jour les catégories employées par l’auteur afin de différencier et d’individualiser les ethnê à l’intérieur des ensembles plus vastes qui les englobent. Nous avons alors constaté que l’élaboration des identités collectives, grecque comme étrangères, s’effectuait par le jeu de certains critères (culturels, géographiques, ethniques, etc.) dont le choix et la variation d’intensité sont profondément liés au contexte de rédaction des Histoires et aux buts idéologiques que s’est fixés Hérodote à travers son récit des Guerres Médiques. Le premier point repose sur l’affrontement entre Athènes et Sparte, le second tient, entre autres choses, à la définition de la grécité en tant qu’idéologie universalisante qui met l’accent sur une vision supra-civique de la Grèce. Nous nous sommes enfin penché sur les différents aspects de la représentation du Lydien. Dans un passage spécifique des Histoires (I, 155), nous avons montré que le Lydien prend l’apparence d’un anti-modèle du citoyen isonomique, et permet à Hérodote de tenir un discours idéologique engagé visant à rendre compte des comportements anti-démocratiques de certains individus qui devaient faire débat dans l’Athènes contemporaine de la rédaction des Histoires. Enfin, l’étude des principaux personnages lydiens (Crésus et Pythios), de leurs actions et de leurs propos, nous a permis de conclure que ces individus ne sont mis en scène qu’en tant que personnages fictifs, d’une part garants de la logique structurelle narrative qui les dépasse, d’autre part incorporant ou intériorisant une catégorie sociale, marquant par là le déni de tout comportement individualisé.

En progressant dans notre étude du général au particulier, nous avons été frappé par le réseau de dépendances qui se tisse entre les différents niveaux superposés que nous avons tenté d’isoler :monde, territoire, peuple et individu. L’oikoumenê est perçu comme la juxtaposition de territoires définis par les populations qui y vivent, elles-mêmes constituées d’individus. Le climat influe sur la structure générale du monde, sur celle des territoires, ainsi que sur le caractère des populations selon un déterminisme environnemental que nous avons mis en lumière. Ce même déterminisme est toutefois tempéré par le jeu du politique, les peuples libres et ceux assujettis à des rois n’étant pas égaux devant leur environnement géographique ou climatique respectif. C’est encore le politique qui, tout en fixant les contraintes de construction individuelle, les personnages n’ayant pas d’autonomie propre, influe sur le découpage du monde qui voit s’affronter l’Europe et l’Asie.

Nous avons consacré la seconde partie de notre travail à l’image du Noir dans la céramique, car de tous les étrangers que les peintres de vases ont choisi de figurer, le Noir a cela de particulier qu’il est le seul à présenter une altérité physique patente. En effet, quel que soit son vêtement, son armement ou le contexte dans lequel il est représenté, il ne fait aucun doute que nous avons affaire à un étranger. Nous avons découpé notre corpus de vases en différentes séries que nous avons étudiées successivement, ce qui nous a permis d’en souligner la logique et d’en faire ressortir le sens. Nous avons tout d’abord remarqué que les scènes de vie quotidienne montrent le Noir sous les traits de l’esclave, mais d’un esclave au statut iconique particulier, puisqu’il semble être mis en scène afin de souligner l’aisance financière de son propriétaire. Nous nous sommes ensuite intéressé aux représentations des personnages mythiques d’origine éthiopienne, au premier rang desquels Memnon, Andromède et Céphée. Hormis ce dernier, qui est caractérisé à une seule reprise par un faciès non-grec, il apparaît que les imagiers les ont généralement représentés avec une physionomie grecque, comme si leur ascendance divine empêchait de les affubler de traits négroïdes. Si Memnon est généralement figuré sous les traits paradigmatiques de l’hoplite héroïque des cycles épiques, les autres sont souvent vêtus « à l’orientale ». Les compagnons de Memnon, les guerriers éthiopiens, représentent une large part du corpus des scènes figurées. Ils apparaissent en grand nombre sur les alabastres du Groupe des Alabastres au Noir, qui sont construits sur un schéma pictural très répétitif, et pour lesquels il est possible d’expliquer leur présence, entre autres raisons, par une adéquation entre le support (vase à parfum renvoyant à l’Egypte) et le décor exotique. Sur les autres types de vases, nous avons constaté qu’en tant que combattant marginal, non-hoplitique, l’Ethiopien est cantonné, sans surprise, dans un registre voisin, mais pas confondu, de celui des Scythes ou des Amazones, desquelles il est proche sur le plan de certains contextes narratifs (liés à l’épisode troyen), mais également des catégories de la guerre (en particulier dans la série du Groupe des Alabastres au Noir). Les grandes variations dans son équipement et dans son apparence, suggèrent toutefois qu’il n’est pas un modèle de référence habituellement utilisé par les peintres qui l’ont bien souvent employé dans un rôle contextualisant, par exemple en tant qu’attribut de Memnon qu’il permet d’identifier. Nous montrons ensuite que les raisons de la grande popularité de la figure du Noir sur les vases moulés en forme de têtes humaines étaient diverses et variées. A l’instar des alabastres, sa présence sur les aryballes est probablement à mettre sur le compte d’une adéquation du contenu et du contenant, l’individu négroïde faisant référence, dans l’imaginaire collectif, à ces contrées éloignées d’où provenaient les parfums. Extrapolé sur les vases liés au banquet, canthares, mugs et oinochoai, il donne l’opportunité aux artisans d’explorer le registre de l’altérité face auquel le citoyen athénien affirme son identité. Que sa présence s’explique par une assimilation du vase à celui qui le manipule, comme c’est le cas pour la femme, ou qu’il repose sur un jeu de mots basé sur un épithète du vin (aithops), le commentateur moderne doit garder à l’esprit que bon nombre des raisons qui ont poussé les artisans à représenter ce motif sur ce type particulier de vase nous sont perdues à jamais. En effet, hors de tout contexte narratif, ces têtes restent ce qu’il y a de plus proche du pur motif décoratif pour lequel les interprétations devaient être multiples. Enfin, cette exploration de l’image du Noir dans la céramique n’aurait pas été complète sans une étude de la figure de l’Egyptien. En effet de nombreux exemples illustrent le fait que les artisans athéniens ont souvent représenté les Egyptiens sous des traits négroïdes, qu’il s’agisse de l’individu dévoré par un crocodile sur les vases-statuettes de Sotades, ou de celui suppliant un Grec sur le col d’un autre vase plastique de ce même artisan, mais surtout des prêtres ayant pris part à l’épisode mythique opposant Héraclès au pharaon Bousiris, épisode au cours duquel ils endossent le rôle du mauvais sacrificateur, sacrilège et cannibale. Dans tous les cas, les Egyptiens, bien que représentés sous des traits négroïdes comme le sont les guerriers éthiopiens mythiques, sont des anti-combattants, des individus qui brillent par leur lâcheté et qui jamais ne prennent les armes. Ainsi, quel que soit le contexte, le spectateur ne peut en aucun cas confondre ces deux peuples qui n’ont en commun que la morphologie.

L’image du Noir qui est donnée à voir dans la céramique attique n’est pas homogène, car elle entre dans un système complexe d’oppositions qui n’a pas pour finalité de tracer un portrait de lui, mais plutôt de définir l’identité du citoyen. Ainsi, le Noir, comme n’importe quel autre étranger, n’est pas en lui-même l’objet final du discours, puisqu’il participe toujours à la mise en scène de valeurs ou de catégories sociales qui le dépassent et qui, à travers lui, visent un but autre.

Au terme de cette étude, nous avons constaté que dans les deux discours (littéraire et pictural) le regard sur l’étranger vise une utilité politique, puisque la représentation de l’Autre participe à l’identification des membres d’un même groupe social autour d’une série de critères communs, ou de valeurs sociales partagées. Cependant chaque support possède ses spécificités propres qui offrent des éclairages différents sur la problématique que nous avons étudiée.

En premier lieu, nous sommes face à des sources qui permettent un accès différent aux structures mentales individuelles et collectives de leurs auteurs.

D’un côté, la nature du texte des Histoires, par sa longueur, sa richesse et la diversité des thèmes qui y sont abordés permet de décrypter quelques-unes des stratégies individuelles d’un auteur conscient de l’utilité sociale de son œuvre et du rôle politique qui est le sien. Cependant, l’absence d’équivalent aux Histoires dans la production littéraire contemporaine ne nous permet que difficilement de juger de la part de généralisable du discours hérodotéen. D’un autre côté, le format même de la céramique attique à décor figuré ne permet pas le type de discours à l’œuvre dans les Histoires, et plus généralement dans les œuvres littéraires « savantes », puisque l’imagerie fonctionne sur un système de modèle et de contre-modèle par rapport à la norme grecque dont elle permet de dégager les structures sociales et culturelles fondamentales. Ajoutons à cela que cette céramique est produite en masse par des artisans que nous arrivons, certes, à identifier, mais au sujet desquels, pris individuellement, nous ne savons pratiquement rien. Ainsi, ce support offre un potentiel de généralisation optimal, puisque l’on observe des schémas identiques dans la production de nombreux peintres, et parfois également leur persistance sur plusieurs décennies.

En second lieu, la différence de formation intellectuelle entre Hérodote et les peintres de céramique est perceptible dans le type de regard et de questionnement que chacun pose sur l’étranger.

La grande complexité de l’image du monde des Histoires suggère un savoir particulier propre à l’enquêteur qui n’est certainement pas partagé par l’ensemble de la population athénienne et notamment les artisans du Céramique. Cependant, même si ces derniers ne possédaient pas le même horizon social que l’historien d’Halicarnasse, pas plus que son héritage intellectuel spécifique issu de la tradition des penseurs ioniens, il n’en demeure pas moins que la diversité des épisodes mythiques qu’ils ont représentés sur les vases témoigne de leurs connaissances relativement étendues dans ce domaine. En cela, la céramique à décor figuré se fait probablement l’écho d’une culture populaire basée sur la connaissance des divers épisodes des cycles épiques, ou encore des grands mythes, notamment à travers la poésie. En tant que support très largement diffusé, qui s’adresse à toutes les couches de la population, la céramique se nourrit des opinions générales, reflétant en quelques sortes le pouls de l’ensemble des Athéniens et pas seulement les considérations d’une petite portion qui aurait été plus éduquée, ou plus au fait de certaines réalités étrangères lointaines.

L’étude croisée de ces deux sources, presque complémentaires en tous points, nous permet de comprendre que de la même manière qu’il est vain de vouloir définir l’ « homme grec », il est impossible d’essentialiser la représentation de l’étranger en Grèce ancienne à une période donnée. Il convient plutôt d’en apprécier l’ensemble des aspects, qui sont autant de fenêtres ouvertes sur l’histoire intérieure des hommes grecs.

Doctorat en Histoire, art et archéologie
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Depuis quelques années, plusieurs facteurs comme la charge d’entraînement sont considérés comme liés aux problèmes d’adaptation des athlètes à l’entraînement. La fatigue est l’un de ces problèmes perçu par les athlètes. Physiologiquement, la fatigue peut se définir comme une diminution au cours du temps de la capacité d’un muscle à générer une force ou une puissance lors d’un exercice donné. Cependant, d’un point de vu social, la fatigue renvoie à une autre réalité qui varie en fonction des groupes sociaux. Cette représentation de la fatigue, propre à chaque groupe, doit être envisagée comme une forme de connaissance, socialement élaborée et partagée. Dans ce travail doctoral, nous nous intéressons à la représentation de la fatigue en France et en Syrie et plus précisément à la représentation sociale de l'athlète fatigué et de la personne non pratiquante fatiguée dans chacun des ces pays. La connaissance sociale de la fatigue est abordée par le biais des théories liées à la fatigue physiologique, à la catégorisation sociale et plus particulièrement à la théorie de l'identité sociale et à la théorie de la représentation sociale. À la suite de cette construction théorique, six études principales ont été réalisées afin de déterminer la représentation de la fatigue de chaque groupe dans les deux pays. Les deux premières études cherchent à mettre en évidence les éléments constitutifs de la représentation sociale de la fatigue issus du dictionnaire des synonymes en français et en arabe. Dans le domaine sportif, la fatigue et la forme restent à l'avantage des athlètes comparés au groupe non pratiquant le sport. C'est par le jeu de catégorisation les athlètes parviennent à établir une comparaison sociale favorable pour leur groupe. Les quartes études suivantes s'intéressent à la représentation de la fatigue à partir de deux groupes sociaux donnés dans les deux pays. À partir de l'utilisation de l'outil RepMut, nos résultats permettent de voir que la représentation de la fatigue est différente en fonction du groupe social interrogé (sportifs, non sportifs) et du pays d'origine de ses membres (France, Syrie). En France, il s'avère qu'au niveau catégoriel, seuls les athlètes sont en mesure de se positionner de façon satisfaisante face à la fatigue, alors qu'en Syrie les athlètes sont en mesure de se positionner favorablement aussi à une situation de fatigue que de pleine forme
For a few years, many factors, such as the burden of training, are considered to be linked to the athletes’ difficulties to get used to training. The fatigue is one of the perceived problems by the athletes. Physiologically, the fatigue can be defined as “the decrease of a muscle’s capacity over time to exert force or power during a given exercise”. However, from the social point of view, the interpretation of fatigue is different and varies according to the social groups. This representation of the fatigue, specific to each group, should be considered as “a form of knowledge, socially developed and shared. In this doctoral thesis, we focus on the representation of fatigue in France and in Syria, more precisely on the social representation of being fatigued (worn out/tired/exhausted) among athletes and non-athletes in these two countries. The form of social knowledge of fatigue is approached via theories related to the physiological fatigue, the social categorization and in particular, via the theories of social identity and social representation. After the construction of the theoretical framework, six studies have been carried out in order to ascertain the representation of fatigue in each group of the two countries.The first two studies sought to highlight the elements of the social representation of fatigue in the French and Arabic dictionary. In the field of sports, low fatigue and better physical shape remain more to the athletes benefit then the non-practicing sport group. That why athletes seek to establish a favorable social position in their group by using social categorization. In the following research, four of the studies are interested in the representation of fatigue from two groups coming from two differents countries. Results using our ‘RepMut’ tool allow us to see that the representation of fatigue is different depending on the social group interviewed (sports, non-sport) and the country of origin of its members (France, Syria). In France, it appears that on a categorical level, only athletes are able to position themselves satisfactorily in the case of fatigue only, while in Syria the athletes are able to position themselves satisfactorily in the cases of fatigue and well being

On donne une preuve complète de la classification des représentations d'énergie positive unitaires de l'algèbre Neveu-Schwarz, de telle manière qu'on obtient directement les caractères de la séries discrètes. Ensuite, on explicite leur loi de fusion de Connes et on prouve que les sous-facteurs de Jones-Wassermann sont irréductibles d'indice fini, on donne leur formule.

Dans cette thèse, la connexion entre certaines structures algébriques récentes (algèbres tridiagonales, algèbre q-Onsager, algèbres q-Onsager généralisées), la théorie des représentations (paire tridiagonale, paire de Leonard, polynômes orthogonaux), certaines des propriétés de ces algèbres et l’analyse de modèles intégrables quantiques sur le réseau (la chaîne de spin XXZ ouverte aux racines de l’unité) est considérée
In this thesis, the connection between recently introduced algebraic structures (tridiagonal algebra, q-Onsager algebra, generalized q-Onsager algebras), related representation theory (tridiagonal pair, Leonard pair, orthogonal polynomials), some properties of these algebras and the analysis of related quantum integrable models on the lattice (the XXZ open spin chain at roots of unity) is considered

Dans cette thèse nous nous intéressons aux structures des algèbres quotients et plus particulièrement à l'apport de la dualité pour la représentation des algèbres de coordonnées. Une première partie de cette thèse est consacrée à la représentation des algèbres de dimension zéro et à des applications de la dualité à des problèmes d'interpolation. Nous généralisons les bases d'interpolation de Lagrange et d'Hermite pour lesquelles nous donnons des formules explicites. Cela nous permet de donner les relations entre les racines d'un système algébrique et ses coefficients avec des formules généralisant celles du cas univarié. Dans une deuxième partie, nous appliquons les résultats développés dans la première partie à la conception de méthodes itératives pour l'approximation simultanée de l'ensemble des solutions d'un système algébrique. La troisième partie est consacrée aux résidus algébriques. Nous rappelons les notions relatives aux algèbres de Gorenstein et à leurs représentations. Nous introduisons les bézoutiens et les résidus algébriques dont nous donnons des applications en géométrie. Dans la quatrième partie, nous nous intéressons à l'algorithmique associé aux matrices quasi-Toeplitz, quasi-Hankel, ..., telles que définies par B. Mourrain et V.Y. Pan. Nous en montrons des applications dans le cadre de l'algorithmique permettant des accélérations asymptotiques de méthodes de résolution de systèmes algébriques.

Dans le contexte d'intégration du numérique à l'École au moyen de l'équipement personnel des élèves, la présente recherche vise à savoir de quelle manière la disponibilité permanente des équipements numériques personnels (tablette, ordinateur portable, téléphone portable ou mobile) modifie la représentation que les élèves se construisent de la forme scolaire. Deux cas sont étudiés par le biais d'une démarche empirique : les collégiens participant au projet TED dans le département de Saône-et-Loire et les lycéens participant au projet Living Cloud au Lycée pilote innovant international (LPII) de Jaunay-Marigny. Afin de construire un cadre d'analyse des dimensions de la forme scolaire, cette étude a déterminé dans un premier temps 4 dimensions d'analyse à partir des propositions théoriques disponibles. Dans un deuxième temps, l'étude analyse la modification de la représentation dans les 4 dimensions du rapport à l'École : le savoir, l'autorité, l'espace-temps et l'évaluation. Pour finir, la recherche s'appuie sur la médiation instrumentale et les interactions culturelles afin de savoir quelles catégories des interactions sont mobilisées dans l'instrumentation que les élèves font des équipements numériques à l'École. Pour réaliser cette recherche, les élèves ont été interrogés de deux manières : via un questionnaire en ligne et des entretiens collectifs d'explicitation. Les résultats issus du questionnaire en ligne ont, tout d'abord, permis de repérer la représentation que les élèves ont des deux espaces-temps : école et maison. Ensuite, ces résultats ont été analysés en termes de corrélations (tau de Kendall) et d'indépendance des variables (Khi-deux). Grâce à une analyse en composantes principales (ACP), les résultats ont permis de déterminer 8 profils d'élèves relativement à la forme scolaire et d'associer un profil à chaque élève. Suite à une analyse factorielle de correspondances multiples (AFCM), ces profils ont été associés au positionnement que les élèves ont par rapport à l'usage des équipements numériques et aux dimensions de la forme scolaire. Les résultats obtenus grâce aux entretiens collectifs ont été analysés à l'aide de catégories thématiques et conceptualisantes. Enfin, l'ensemble des résultats a été analysé en termes d'incidence de la médiation instrumentale sur les interactions culturelles. Les principaux résultats de cette recherche montrent l'impact de la scolarisation du numérique et les différences entre la vision que les adultes ont des représentations de l'École par les élèves et les propres représentations des élèves concernant l'École. Par ailleurs, l'étude signale la modification de la représentation du rapport à l'espace-temps surtout quant à la présence et à l'attention des élèves à l'école. Contrairement à certaines idées reçues, la figure de l'enseignant comme dépositaire du savoir légitime et de l'autorité reste stable dans la représentation des élèves, de même que l'importance de l'évaluation dans la représentation de l'École. Cependant, la représentation de la disponibilité de l'information et de l'accès à celle-ci est modifiée. L'horizontalité, dans la relation enseignant-élève, souvent attribuée à l'utilisation du numérique, est contestée par la présente analyse. De même, les résultats soulignent l'importance des composantes affectives et relationnelles dans l'intégration du numérique à l'institution scolaire et le rôle qu'y jouent l'origine sociale des élèves et leurs pratiques culturelles. Enfin, l'étude analyse les tensions entre les actuels lignes directrices des projets d'intégration du numérique à l'École et la forme scolaire traditionnelle
This research is situated in the context of educational institution projects that equip students with personal digital devices. It aims to explain how the permanent availability of personal digital devices (tablet, personal computer, mobile) changes the social representation students have of school as an institution, or the so-called “schooling form”. Two case studies at secondary-level education are analysed with an empirical approach: students participating in the TED project in Saône-et-Loire and students of the Living Cloud project at the Lycée Pilote Innovant International (LPII) in Jaunay-Marigny. In order to build the theoretical framework to analyse the schooling form concept, this study first determines 4 dimensions based on the literature available. Subsequently, it analyses the representation changes within these 4 dimensions of the relationship to the schooling form: knowledge, authority, space-time and evaluation. Finally, the present dissertation draws on the concept of instrumental mediation and cultural interactions in order to identify the interaction categories that are mobilized in the instrumentation performed by students during the use of personal digital devices at school. Students were questioned by two means: an online survey and collective interviews. The online survey results allowed us to identify the representation students have about two space-time frameworks: school and house. Results were analysed in terms of correlations (Kendall's Tau) and by the test of independence (Chi-square). Through the use of the Principal Component Analysis (PCA), the survey results allowed to determine 8 students' profiles regarding schooling and to associate them to each student. Using a Factorial Analysis of Multiple Correspondences (FAMC), these profiles were associated to students' positioning regarding the use of personal digital equipment and the 4 schooling form dimensions. Results obtained by means of collective interviews were analysed by thematic and conceptualising categories. Finally, the data corpus was studied in terms of the instrumental mediation incidence on cultural interactions. The main results of this investigation show the impact of digital schooling and the differences between how adults perceive the students' schooling form and the students' own representation of it. Furthermore, this study points to the changes in the student's representation of space-time, mainly in what regards the student's presence and attention in school. Contrary to previous research findings, this study shows that the teacher as a figure of legitiate knowledge and authority remains stable in students' representations, as well as the importance of evaluation in the schooling form representation. However, the representation of the availability of information and the access to information are transformed. Horizontality in the teacher-student relationship, often attributed to the use of digital devices, is questioned by the present study. Moreover, results underline the importance of considering the affective and relational components in the process of digital integration at school as well as the role of students' social origins and cultural practices. Finally, this study analyses the tensions between the main guidelines in digital integration projects and the traditional schooling form
La presente investigación se enmarca en el contexto de la integración de las tecnologías digitales en la Escuela, a través del equipamiento personal de los alumnos. Ésta tiene como objetivo conocer cómo la disponibilidad permanente de tabletas, computadores portátiles y teléfonos celulares, modifica la representación de los alumnos acerca de la forma escolar. Para ello, se analizaron empíricamente dos casos: los estudiantes de los colegios participantes del proyecto TED en Saône-et-Loire y los alumnos de liceo que forman parte del proyecto Living Cloud del Lycée pilote innovant international (LPII) de Jaunay-Marigny. En un primer momento, con base en la revisión de la literatura, se determinaron cuatro dimensiones de la relación a la forma escolar: saber, autoridad, espacio-tiempo y evaluación. Estas dimensiones constituyen el marco de análisis de las modificaciones a la representación de la forma escolar de los estudiantes. Finalmente, el estudio se apoya en las teorías de la mediación instrumental y de las interacciones culturales con el objetivo de identificar las categorías movilizadas en la instrumentación que los alumnos hacen de los equipos digitales en la Escuela. Para la realización de esta investigación, los alumnos fueron interrogados de dos maneras: un cuestionario en línea y entrevistas colectivas de explicitación. Los resultados obtenidos del cuestionario permitieron identificar la representación que tienen los alumnos de dos espacios-tiempo: escuela y casa. Estos resultados fueron analizados a través de correlaciones (tau de Kendall) y el test de independencia de variables (chi-cuadrada). Mediante un análisis de componentes principales (ACP), los resultados determinaron ocho perfiles de alumnos en relación a la forma escolar. Estos perfiles fueron atribuidos a cada uno de los alumnos estudiados. De igual forma, a través de un análisis factorial de correspondencias múltiples (AFCM), los perfiles fueron asociados al posicionamiento de los alumnos en relación al uso de equipos digital y las cuatro dimensiones de la forma escolar. Los resultados obtenidos en las entrevistas colectivas fueron analizados usando categorías temáticas y “conceptualizantes”. Finalmente, la totalidad de los resultados fueron estudiados en términos de la incidencia de la mediación instrumental sobre las interacciones culturales. Los resultados principales de este estudio muestran el impacto de someter el equipamiento digital al proceso de escolarización. Se observan las diferencias de percepción que tienen los adultos de la representación de los alumnos sobre la Escuela y la representación que tienen los propios alumnos sobre ella. Se muestra también la modificación de la representación de la relación al espacio-tiempo, sobre todo en lo que se refiere a la presencia y la atención de los alumnos en la Escuela. Contrariamente a las ideas generalizadas, el maestro como figura del saber legítimo y de autoridad, permanece estable en la representación de los alumnos, al igual que la importancia de la evaluación en la representación de la Escuela. Sin embargo, se observa una transformación en la representación de la disponibilidad y el acceso a la información. La horizontalidad de la relación maestro-alumno, frecuentemente atribuida a la utilización del equipamiento digital, es cuestionada por el presente análisis. También se plantea la importancia de los componentes afectivos y relacionales, así como el rol del origen social de los alumnos y sus prácticas culturales en la integración de lo digital en la Escuela. Para finalizar, esta investigación analiza las tensiones entre los actuales lineamientos de los proyectos de integración digital en la institución escolar y la forma escolar tradicional

Cette thèse porte sur le rythme musical considéré sous l’angle particulier de son mouvement et entreprend une approche empirique de cette notion abstraite, en l’absence de consensus sur la définition du rythme et d’une théorie scientifique sur le mouvement en musique. Différentes conceptions théoriques du mouvement sont exposées suivant que le rythme musical est considéré comme un objet, un phénomène ou une forme dynamique. Ces points de vue sont enrichis de données empiriques sur la description du rythme par les mouvements de l’auditeur. A l’appui de ce cadre de référence, la forme dynamique est saisie comme outil conceptuel et méthodologique qui permet de cerner les qualités dynamiques du rythme suivant l’évolution temporelle de ses éléments dynamo-agogiques, supposés porteurs d’informations de vitesse du mouvement, et d’analyser cette forme dynamique musicale par les formes dynamiques graphiques tracées par l’auditeur lors de l’écoute du rythme. Cet outil est testé dans une expérience exploratoire durant laquelle on enregistre les traçages effectués avec un stylo numérique par 33 enfants de 5 ans, sujets enactifs, lors de la représentation graphique de 24 brefs patterns percussifs. Les 792 traçages avec l’environnement sonore sont étudiés avec deux méthodes de comparaison de l’évolution temporelle du graphisme et du rythme. L’analyse de l’appariement de ces formes dynamiques rythmiques et graphiques met en évidence des liens solides entre des propriétés d’intensité et de durées des rythmes et des propriétés formelles et dynamiques des graphismes des auditeurs
Given the lack of a consensual definition of rhythm and of a scientific theory of musical motion, this dissertation approaches empirically the abstract notion of the motion conveyed by musical rhythm. We present several theoretical conceptions of motion, musical rhythm being alternatively considered as an object, a phenomenon or a dynamic form. These points of view are completed with empirical data describing rhythms through listener’s movements. Within this framework, we use the dynamic form as a conceptual and methodological tool giving insights into the rhythm dynamics according the way their dynamo-agogic elements, assumed to convey information regarding motions' speed, change over time. It also allows the analysis of this musical dynamic form through the graphical dynamic form drawn by the listeners as they listen to a rhythm. This tool was tested in an exploratory experiment on 33 five-year-old enactive subjects, during which the movements of an electronic pen were recorded as the children were asked to draw an enactive graphical representation of 24 brief percussive patterns. The 792 tracing samples thus generated as rhythms unfold are studied with two methods comparing the respective temporal changes of tracing movements vs rhythms. Pairing these graphical and rhythmic dynamic forms for analysis exhibited strong links between the properties of intensity and duration of rhythms on one hand, and dynamic and formal properties of the graphical patterns generated by the listeners on the other hand

Cette thèse est consacrée à l'étude des représentations modulaires des algèbres d'Ariki-Koike, et des liens avec la théorie des cristaux et des bases canoniques de Kashiwara via le théorème de catégorification d'Ariki. Dans un premier temps, on étudie, grâce à des outils combinatoires, les matrices de décomposition de ces algèbres en généralisant les travaux de Geck et Jacon. On classifie entièrement les cas d'existence et de non-existence d'ensembles basiques, en construisant explicitement ces ensembles lorsqu'ils existent. On explicite ensuite les isomorphismes de cristaux pour les représentations de Fock de l'algèbre affine quantique de type A affine. On construit alors un isomorphisme particulier, dit canonique, qui permet entre autres une caractérisation non-récursive de n'importe quelle composante connexe du cristal. On souligne également les liens avec la combinatoire des mots sous-jacente à la structure cristalline des espaces de Fock, en décrivant notamment un analogue de la correspondance de Robinson-Schensted-Knuth pour le type A affine.

Cette thèse présente quelques résultats de la théorie des représentations des algèbres de Cherednikrationnelles en t=0 et traite en particulier des différents ordres construits sur la partition de Calogero-Moserdes groupes imprimitifs.On commence par généraliser au cas abélien certains résultats obtenus par M. Chlouveraki concernant lesblocs d'algèbres en système de Clifford pour un groupe cyclique, puis on construit un ordre sur les C*-pointsfixes d'une variété complexe quasi-projective normale, en utilisant la décomposition de Bialynicki-Birula.Dans la deuxième partie, on s'intéresse à la description des partitions de Calogero-Moser de deux groupesde réflexions complexes K et W quand K est un sous-groupe distingué de W et on généralise au cas abélienles résultats obtenus par G. Bellamy dans le cas d'un quotient W/K cyclique.Dans la troisième partie, on présente les différents ordres, construits par I. Gordon, sur la partition deCalogero-Moser des groupes G(l,1,n) pour certains paramètres : les ordres des a et c-fonctions, un ordrecombinatoire et l'ordre géométrique, qui est défini grâce aux C*-points fixes de certaines variétés decarquois, ces points fixes paramétrant les blocs de la partition de Calogero-Moser de G(l,1,n). On donneensuite les relations entre ces ordres, puis on étend ces constructions ainsi que ces liens à l'ensemble desparamètres.Enfin, dans la dernière partie, on tente de généraliser ces propriétés aux groupes G(l,e,n). On cherche alors,pour construire l'ordre géométrique sur la partition de Calogero-Moser de G(l,e,n), une variété dont les C*-points fixes décrivent les blocs de la partition de G(l,e,n). Dans le cas où e ne divise pas n, on construit lavariété qui nous permet de définir l'ordre géométrique et de le relier aux autres ordres. Pour le cas e divise n,on propose une variété qui pourrait décrire par ses points fixes les blocs de Calogero-Moser de G(l,e,n) etnous permettre de construire l'ordre géométrique.

Cette thèse s'inscrit dans le cadre du programme de Langlands local p-adique. Soient L une extension finie de Q_p, \rho_L une représentation p-adique de dimension 2 du groupe de Galois Gal(\overline{Q_p}/L) de L, lorsque \rho_L provient d'une représentation \rho globale et modulaire (i.e. \rho apparaît dans la cohomologie étale des courbes de Shimura), on sait associer à \rho une représentation de Banach admissible de \GL_2(L), notée \widehat{\Pi}(\rho), en utilisant la théorie de la cohomologie étale complétée d'Emerton. Localement, lorsque \rho_L est cristalline (et assez générique), d'après Breuil, on sait associer à \rho_L une représentation localement analytique de \GL_2(L), notée \Pi(\rho_L). Dans cette thèse, on montre divers résultats sur la compatibilité entre les représentations \widehat{\Pi}(\rho) et \Pi(\rho_L), qui s'appelle la compatibilité local-global, dans la cas des courbes de Shimura unitaires. Par la théorie des représentations localement analytiques de \GL_2(L), le problème de compatibilité local-global se ramène à l'étude des variétés de Hecke X construites à partir du H^1-complété des courbes de Shimura unitaires. On montre des résultats sur la compatibilité local-global dans le cas non-critique en utilisant la théorie de la triangulation globale. On étudie ainsi les formes modulaires p-adiques sur les courbes de Shimura unitaires, à partir desquelles on peut construire des sous-espaces rigides de X à la manière de Coleman-Mazur. On montre l'existence des formes compagnons surconvergentes sur les courbes de Shimura unitaires en utilisant les théorèmes de comparaison p-adique, d'où on déduit des résultats sur la compatibilité local-global dans le cas critique
The subject of this thesis is in the p-adic Langlands programme. Let L be a finite extension of \Q_p, \rho_L a 2-dimensional p-adic representation of the Galois group \Gal(\overline{\Q_p}/L) of L, if \rho_L is the restriction of a global modular Galois representation \rho (i.e. \rho appears in the étale cohomology of Shimura curves), one can associate to \rho an admissible Banach representation \widehat{\Pi}(\rho) of \GL_2(L) by using Emerton's completed cohomology theory. Locally, if \rho_L is crystalline (and sufficiently generic), following Breuil, one can associate to \rho_L a locally analytic representation \Pi(\rho_L) of \GL_2(L). In this thesis, we prove results on the compatibility of \widehat{\Pi}(\rho) and \Pi(\rho_L), called local-global compatibility, in the unitary Shimura curves case. By locally analytic representations theory (for \GL_2(L)), the problem of local-global compatibility can be reduced to the study of eigenvarieties X constructed from the completed H^1 of unitary Shimura curves. We prove results on local-global compatibility in non-critical case by using global triangulation theory. We also study the p-adic modular forms over unitary Shimura curves, from which we construct some closed rigid subspaces of X by Coleman-Mazur's method. We prove the existence of overconvergent companion forms (over unitary Shimura curves) by using p-adic comparison theorems, from which we deduce some results on local-global compatibility in critical case

Il existe plusieurs filtrations intéressantes définies sur la sous-algèbre de Cartan d'une algèbre de Lie simple complexe issues de contextes très variés : l'une est la filtration principale qui provient du dual de Langlands, une autre provient de l'algèbre de Clifford associée à une forme bilinéaire invariante non-dégénérée, une autre encore provient de l'algèbre symétrique et la projection de Chevalley, deux autres enfin proviennent de l'algèbre enveloppante et des projections de Harish-Chandra. Il est connu que toutes ces filtrations coïncident. Ceci résulte des travaux de Rohr, Joseph et Alekseev-Moreau. La relation remarquable entre les filtrations principale et de Clifford fut essentiellement conjecturée par Kostant. L'objectif de ce mémoire de thèse est de proposer une nouvelle démonstration de l'égalité entre les filtrations symétrique et enveloppante pour une algèbre de Lie simple de type A ou C. Conjointement au résultat et Rohr et le théorème d'Alekseev-Moreau, ceci fournit une nouvelle démonstration de la conjecture de Kostant, c'est-à-dire une nouvelle démonstration du théorème de Joseph. Notre démonstration est très différentes de la sienne. Le point clé est d'utiliser une description explicite des invariants via la représentation standard, ce qui est possible en types A et C. Nous décrivons alors les images de leurs différentielles en termes d'objects combinatoires, appelés des chemins pondérés, dans le graphe cristallin de la représentation standard. Les démonstrations pour les types A et C sont assez similaires, mais ne nouveaux phénomènes apparaissent en type C, ce qui rend la démonstration nettement plus délicate dans ce cas
There are several interesting filtrations on the Cartan subalgebra of a complex simple Lie algebra coming from very different contexts: one is the principal filtration coming from the Langlands dual, one is coming from the Clifford algebra associated with a non-degenerate invariant bilinear form, one is coming from the symmetric algebra and the Chevalley projection, and two other ones are coming from the enveloping algebra and Harish-Chandra projections. It is known that all these filtrations coincide. This results from a combination of works of several authors (Rohr, Joseph, Alekseev-Moreau). The remarkable connection between the principal filtration and the Clifford filtration was essentially conjectured by Kostant. The purpose of this thesis is to establish a new correspondence between the enveloping filtration and the symmetric filtration for a simple Lie algebra of type A or C. Together with Rohr's result and Alekseev-Moreau theorem, this provides another proof of Kostant's conjecture for these types, that is, a new proof of Joseph's theorem. Our proof is very different from his approach. The starting point is to use an explicit description of invariants via the standard representation which is possible in types A and C. Then we describe the images of their differentials by the generalised Chevalley and Harish-Chandra projections in term of combinatorial objects, called weighted paths, in the crystal graph of the standard representation. The proofs for types A and C are quite similar, but there are new phenomenons in type C which makes the proof much more tricky in this case