Academic literature on the topic 'Réseaux électriques (Circuits) – Modèles mathématiques'

Depuis plus d'une vingtaine d'années une attention toute particulière est portée sur l'étude de réseaux électriques afin d'améliorer leur dimensionnement, leur qualité, leur sécurité et leurs performances. En effet, ces réseaux deviennent de plus en plus complexes avec l'apparition de nouvelles sources d'énergie de nature diverse et l'augmentation de dispositifs d'électronique de puissance qui servent d'interfaces de connexion ou de dispositifs de contrôle. Ces évolutions engendrent de nombreux problèmes d'analyse et de dimensionnement des réseaux électriques modernes. Pour les résoudre, nous proposons une démarche originale de modélisation et d'analyse basée sur les systèmes d'ordre non entier. Elle peut s'appliquer soit aux réseaux électriques, soit à leurs composants (machines électriques, piles à combustibles, charges, etc.). Plus précisément, le premier objectif de ce mémoire est l'application de la théorie fractale à la modélisation dynamique des systèmes électriques afin d'obtenir des modèles de connaissance plus précis et d'ordre réduit. On tâchera notamment de mettre en évidence les liens qui existent entre géométrie fractale des systèmes électriques, performances fréquentielles et modélisation d'ordre non entier. Le deuxième objectif est l'application des modèles d'ordre non entier aux études de stabilité classiquement menées sur les systèmes électriques.

Ce travail s'inscrit dans le cadre d'une analyse d'interconnexions en circuits intégrés au moyen d'une méthode intégrale. Après une brève présentation du formalisme utilisé, dans une première partie, une étude est menée afin de caractériser une transition de type flip-chip, puis, dans une seconde partie nous nous sommes attachés à l'étude d'une interconnexion entre deux lignes microbandes au moyen d'un via hole. Dans ces deux types d'interconnexion, il est nécessaire de caractériser et de cascader différentes discontinuités à l'aide d'une méthode variationnelle multimodale. L'étude de chacune suppose l'analyse modale des guides de part et d'autre du plan de discontinuité, nous utiliserons pour celà la méthode de la résonance transverse. Pour la transition flip-chip, on procède à une optimisation paramétrique sur les dimensions des plots métalliques assurant l'interconnexion entre la puce et la ligne d'amenée, puis l'on détermine un schéma électrique équivalent a deux éléments capable de modéliser à lui seul la transition dans sa globalité. La traversée de plan de masse est, elle aussi, modélisée par un schéma équivalent à partir duquel on mène une étude sur les paramètres de diffraction, et ce dans l'optique d'applications en technologie multicouches. La modélisation de telles transitions par un schéma électrique équivalent offre l'opportunité de les intégrer au sein de logiciels de simulation et donc de simplifier considérablement la caractérisation de ce type d'interconnexion. L'avantage d'une méthode intégrale permet d'obtenir des modèles complètement paramétrables en un temps très raisonnable, et ce à l'aide de simples calculateurs de type P. C.

Les technologies CPL offrent une possibilité de créer un réseau informatique en utilisant le réseau électrique domestique comme support de communication. Elles offrent aujourd’hui des débits suffisants pour mettre en place les mêmes applications que sur les réseaux wifi ou Ethernet. Néanmoins, les performances sont très tributaires de la configuration électrique et électromagnétique de l’habitation et peuvent se révéler dans plusieurs cas non satisfaisantes. L’objectif de ce mémoire est de développer un outil déterministe permettant de qualifier une installation électrique vis-À-Vis du CPL. Après une analyse et une étude comparative des modèles les fréquents dans les travaux scientifiques, celui basé sur les multi trajets a été choisi et implémenté. L’outil permet de calculer des paramètres du canal entre deux points du réseau. Les éléments de protection (disjoncteurs) non repris dans la littérature ont été caractérisés et modélisés. L’impact de la topologie du réseau (dérivation, étoile, cascade) et du type de câble (R02V, ICT) a été investigué. Lorsque la topologie du réseau électrique n’est pas connue, nous avons initié une approche pour la déterminer à partir des temps de propagation d’une impulsion entre les prises de courant
Power line communications (PLC) technologies allow deploying low cost home data network using power cables as transmission lines. They offer nowadays data rate sometimes upper than those of Wifi standard. However, PLC performances strongly depend on the electric and electromagnetic environment of the domestic power grid. The announced data rates are then rarely achieved. The aim of this work is to develop a tool computing the expected PLC performances of a given network. Frequent PLC models are compared and the multipath model has been chosen after than analysis. The developed simulator can compute the transmission parameters (transfer function, channel capacity, coherence bandwidth) between two points of the grid. The influence of the grid topology and the cable type is investigated. When the grid topology is unknown, an algorithm to compute it has been initiated from the pulse propagation times between power outlets

Ce travail présente un modèle modulaire pour la machine asynchrone défectueuse basé sur la méthode des réseaux de perméances (MRP). Ce choix a été motivé par la nécessité de prendre en compte la saturation locale générée par les courants élevés en présence d’un défaut, notamment le défaut de court circuit inter-spires, d’un côté, et le souhait de limiter le temps de calcul de l’autre côté. Dans ce modèle, le circuit magnétique de la machine a été représenté par un ensemble de perméances (reluctances), leurs valeurs variantes en fonction de l’état magnétique de la machine. Les différents types d’équations gouvernantes le fonctionnement de la machine (magnétique, électrique et mécanique) ont été développées en expliquant les matrices de couplage entre elles de façon à parvenir à un système final matriciel d’équations algèbro-différentielles du premier ordre à coefficients non constants dont la résolution numérique est assurée par la méthode itérative de Newton-Raphson. L’étude comparative entre les résultats de mesure obtenu sur un banc dédié et les résultats de simulation obtenus par le modèle proposé en présence du défaut de court circuit inter-spires, montrent la pertinente de la méthode choisie quant à l’identification de la signature du ce défaut dans les grandeurs mesurables
Fault diagnosis in electrical machines needs a modelling approach reliable and as close to the reality as possible. It is shown that by proper modelling of the electrical machines it is possible to detect the effect of the different faults on the different machine quantities. This work proposes a robust modular model based on Permeance Network Method (PNM) for the diagnosis of induction machine stator and rotor faults. The proposed model allows taking into account the local magnetic saturation of the magnetic circuit due to heavy fault currents, especially in the case of inter-turn short circuit fault, and remains moderately time consuming. In this model, the magnetic circuit of the machine was represented by a set of permeances (reluctances); their values vary as functions of the magnetic state of the machine. Firstly, the system of algebraic equations describing the developed permeance network is written. Then, this magnetic model is coupled to the electrical and mechanical differential equations describing the induction machine operation in presence of different faults to achieve a final system of algebro-differential equations of first order with variable coefficients whose numerical solution is provided by the iterative Newton-Raphson method. The comparison between the experimental results and simulation results obtained by the proposed model in the presence of inter-turn short circuit fault shows the relevance of the chosen method to identify the signature of this fault in the measurable quantities

Dans cette thèse, on a considéré quelques problèmes d’inverse scattering pour le système de Zakharov-Shabat et pour l’équation 1-d de Schrödinger sur des graphes en étoile. Le premier chapitre est consacré à la description de méthodes pour la réflectométrie appliquées aux réseaux électriques. On montre que ces dernières peuvent être vues comme des problèmes d’inverse scattering sur des graphes en étoile. Modélisées par les équations des télégraphistes, les expériences du réflectomètre peuvent être réécrites comme une équation 1-d de Schrödinger dans le cas d’un réseau sans perte et comme un système de Zakharov-Shabat dans le cas plus général. Dans le chapitre 2, on introduit des éléments de la théorie de scattering pour les deux systèmes. On rappelle les résultats fondamentaux et on présente l’état de l’art pour la théorie de scattering sur les graphes. Le troisième chapitre illustre les problèmes inverses pour l’équation de Schrödinger. On prouve l’identifiabilité de la géométrie pour les réseaux en étoile, en particulier le nombre des branches et leur longueur. Ensuite, on étudie des problèmes d’identification des potentiels à travers l’inverse scattering. Le dernière chapitre traite des problèmes inverses reliés aux réseaux avec pertes. On montre, aussi dans ce cas, l’identifiabilité de quelques informations géométriques et on donne un résultat vers l’identification des hétérogénéités montrant la relation entre les mesures du réflectomètre et des facteurs de pertes de la ligne
In this thesis, having in mind applications to the fault-detection/diagnosis of electrical networks, we consider some inverse scattering problems for the Zakharov-Shabat equations and time-independent Schrödinger operators over star-shaped graphs. The first chapter is devoted to describe reflectometry methods applied to electrical networks as an inverse scattering problems on the star-shaped graphs. Modeled by the telegrapher’s equations, reflectometry experiments can be written as inverse scattering problems for Schrödinger operator in the lossless case and for Zakharov-Shabat system for the lossy transmission network. In Chapter 2 we introduce some elements of the inverse scattering theory for 1 􀀀 d Schrödinger equations and the Zakharov-Shabat system. We recall the basic results for these two systems and we present the state of art of scattering theory on network. The third chapter deals with some inverse scattering for the Schrödinger operators. We prove the identifiability of the geometry of the star-shaped graph: the number of the edges and their length. Next, we study the potential identification problem by inverse scattering. In the last chapter we focus on the inverse scattering problems for lossy transmission star-shaped network. We prove the identifiability of some geometric informations by inverse scattering and we present a result toward the identification of the heterogeneities, showing the identifiability of the loss line factor

L'objectif principal de la thèse concerne l'étude et la conception d'antennes composées de guides d'ondes en mousse métallisée en bandes millimétriques. Le but de la thèse est d'abord la validation d'une technologie de réalisation simple et faible coût. Celle-ci permet en autre l'incorporation de composants actifs, qui intégrés sur l'antenne permettent de faire du balayage électronique. Ce travail de recherche s'articule autour de trois points principaux: Le premier repose sur la caractérisation de la technologie mousse métallisée (pertes, puissance, température) en bandes millimétriques. Le deuxième objectif concerne l’analyse des antennes guides d’ondes par l’extension de deux méthodes analytiques. Des validations expérimentales à 35 GHz sont données, avec des rendements intéressants (70%). Le dernier objectif repose sur le développement d’une antenne guide d’onde à fentes, qui combinée avec des composants actifs permet de faire du balayage électronique.

Cette thèse a été menée en collaboration avec la der-edf. Il s'agit d'étudier ici la parallélisation d'un probleme de répartition de charges dans les réseaux électriques. Ce probleme correspond mathématiquement a la resolution successive de systèmes linéaires dont les matrices sont proches les unes des autres. Une methode originale de resolution est tout d'abord présentée dans un cadre séquentiel, puis une parallélisation sur plusieurs types d'architectures (mimd vectoriel, simd massivement parallèle et mimd a topologie reconfigurable) est proposée. Les machines cibles ont ete étudiées en profondeur et modélisées théoriquement. Plusieurs idées de parallélisation ont été envisagées. Il est intéressant de constater que les meilleures méthodes de resolution de ce probleme concret modèle (c'est-a-dire les plus rapides) sont différentes suivant le type de machine parallèle considéré

Aujourd’hui les réseaux électriques sont exploités dans un marché dérégulé. Les gestionnaires des réseaux électriques sont tenus d’assurer un certain nombre de critères de fiabilité et de continuité du service, tout en minimisant le coût total consacré aux efforts effectués pour maintenir la fiabilité des installations. Il s’agit de trouver une stratégie, qui répond à plusieurs exigences, comme :le coût, les performances, la législation, les exigences du régulateur, etc. Cependant, le processus de prise de décision est subjectif, car chaque participant ramène sa contribution sur base de sa propre expérience. Bien que ce processus permette de trouver la « meilleure » stratégie, cette dernière n’est pas forcément la stratégie « optimale ». Ce compromis technico-économique a sensibilisé les gestionnaires des réseaux électriques à la nécessité d’un recours à des outils d’aide à la décision, qui doivent se baser sur des nouvelles approches quantitatives et une modélisation plus proches de la réalité physique.

Cette thèse rentre dans le cadre d’un projet de recherche lancé par ELIA, et dénommé COMPRIMa (Cost-Optimization Models for the Planning of the Renewal, Inspection, and Maintenance of Belgian power system facilities). Ce projet vise à développer une méthodologie qui permet de modéliser une partie du réseau électrique de transport (par les réseaux de Petri stochastiques) et de simuler son comportement dynamique sur un horizon donné (simulation de Monte Carlo). L’évaluation des indices de fiabilité permet de comparer les différents scénarios qui tentent d’améliorer les performances de l’installation. L’approche proposée est basée sur la stratégie RCM (Reliability-Centered Maintenance).

La méthodologie développée dans cette thèse permet une modélisation plus réaliste du réseau qui tient compte, entre autres, des aspects suivants :

- La corrélation quantitative entre le processus de maintenance et le processus de vieillissement des composants (par un modèle d’âge virtuel) ;

- Les dépendances liées à l’aspect multi-composant du système, qui tient compte des modes de défaillance spécifiques des systèmes de protection ;

- L’aspect économique lié à la stratégie de maintenance (inspection, entretien, réparation, remplacement), aux coupures (programmées et forcées) et aux événements à risque (refus disjoncteur, perte d’un client, perte d’un jeu de barres, perte d’une sous-station, etc.).
Doctorat en sciences appliquées
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