Dissertations / Theses on the topic 'Réseaux (géodésie)'

L'étude statistique de chaines et cheminements géodésiques simulés, dans le modèle d'estimation par moindres carrés, montre que ces deux types de réseaux ont leurs caractéristiques statistiques propres. Ces spécificités statistiques dépendent étroitement de la géométrie de ces réseaux et de la qualité des observations exploitées. Des travaux géodésiques variés ont été réalisés en Côte d'Ivoire de 1911 à 1982. Comme application de cette étude statistique, il est mené une analyse d'une triangulation et d'un cheminement ivoiriens.

L’observation des déformations surfaciques de la croûte terrestre et les variations du niveau des océans mesurés par des réseaux GNSS terrestres ou marins sont un sujet que le CNES/GRGS voulait investigué profondément. Les caractéristiques principales de quatre systèmes qui constitueront le futur système global des systèmes de navigation GNSS sont présentées. Dans une deuxième partie, je me concentre sur la définition des composantes géodésiques utilisées pour le positionnement par GNSS. Dans une troisième partie, je présente d’abord le logiciel scientifique GINS qui a constitué l’outil principal de mes études. Modifications pour la mise à jour du logiciel et son adaptation à mes problèmes seront aussi survolés. Ensuite, les différents tests des validations sur les modifications en positionnement et en orbitographie (pour GPS et GIOVE-A) sont étudiés. Dans une quatrième partie, l’étude principale sur la surcharge océanique – OTL dans des régions côtières complexes, comme en Bretagne, en France, est effectué. La méthode implémentée a comme cible d’utiliser un réseau GPS dense dédié à évaluer/valider les modèles des marées dans la région. Les effets tels que l’impact de l’OTL sur les paramètres troposphériques, la stabilité du datum de référence utilisé et le repliement du spectre sur des séries temporelles des stations GNSS dues aux mouvements verticaux mal modélisés sont analysés. Dans la partie finale, j’analyse les résultats préliminaires des données cinématiques d’une campagne GPS dédié à comparer et valider les observations altimétriques et océanographiques pour l’étude du courant circumpolaire Antarctique<br>The surface deformations of the Earth’s crust and the sea-level variations measured by terrestrial or maritime GNSS networks are a subject that the CNES/GRGS team wanted to investigate thoroughly. In the first part, the main characteristics and differences of four global positioning systems that will constitute the future Global Navigation Satellite System of Systems are presented. In the second part, I concentrate in the definition of the basic geodetic components of GNSS used in positioning. In the third part, GINS scientific software package the basic tool used in this PhD study is presented. Updated modifications implemented for the needs of my research are overseen. Then validations tests of the modifications on the level of precise orbit determination (for GPS and GIOVE-A) and positioning are presented. In the fourth part, the main study of ocean tide loading – OTL in a complex coastal area that of Brittany, in France is presented. The implemented method aims to use a dedicated dense GPS network in order to evaluate/validate the performances of ocean tide models in the region. The impact of OTL on tropospheric parameters, the datum stability used to align the GNSS solution and the aliasing affects on the campaign stations’ time-series of unmodeled vertical displacement are analyzed. In the final and last part, the preliminary results of a GPS kinematic data set designated to cross compare and validate altimetric and oceanographic observations of the Antarctic Circumpolar Current are analyzed

Les réseaux réguliers géodésiques bidimensionnels résultent d'un modèle d'observations répété identiquement aux nuds d'un maillage irrégulier d'un plan : observations de dénivelées (nivellement), d'angles (triangulation) ou de distances (trilatération), dont le traitement par la méthode classique des moindres carrés conduit à larésolution d'équations normales qui s'identifient à des équations aux différences que l'on retrouve dans les théories du potentiel discret en physique mathématique (notamment l'équation discrète de poisson). Après un rappel des formules du potentiel logarithmique continu, résolu par la fonction de green (Dirichlet, Neumann), la théorie du potentiel discret est appliquée aux réseaux infinis de nivellement, puis aux réseaux limités par un cercle. Le problème est entièrement résolu pour els équations aux paramètres, et fait apparaitre l'importance de base discret qui sert pour la construction des matrices de covariance, et se comporte asymptotiquement comme une fonction linéaire du logarithme de la distance entre deux points. Une large place est accordée au traitement des problèmes par leur transformation de Fourier dans l'espace de fréquence : méthode appliquée notamment au réseau d'angles adjacents, qui se ramène à l'étude de deux réseaux indépendants de nivellement. Les équations normales de la trilatération d'un réseau infini sont traitées par la même méthode mais la formulation, qui est plus complexe, permet d'estimer la covariance d'un réseau infini, en accord satisfaisant avec un réseau borne caculé directement. Les formules sont contrôlées par des résultats numériques fournis par de l'inversion de matrices de grandes dimensions. La méthode des équations de condition (avec correlatifs de Lagrande) est aussi explorée systématiquement et fournit des contrôles partiels.

Le compact linear collider (CLIC) est le projet de collisionneur de particules proposé par l'organisation européenne pour la recherche nucléaire (CERN) visant à succéder au large hadron collider (LHC). Du fait des dimensions nanométriques des faisceaux de leptons de ce projet, les accroissements admissibles de l'émittance sont extrêmement faibles. Cela a pour conséquence des tolérances d'alignement des composants du CLIC jamais atteintes. La dernière étape de l'alignement sera effectuée par rapport au faisceau de particules du CLIC. Elle est du ressort des physiciens du faisceau. Toutefois son implémentation nécessite un pré-alignement qui lui-même représente un défi métrologique et géodésique : atteindre 10 μm à 3σ le long d'une fenêtre coulissante de 200 m. Un tel niveau de précision requiert le développement d'une méthode compatible avec des systèmes de repositionnement qui seront constamment sollicités. Le pré-alignement du CLIC devra être actif. Cette thèse ne démontre pas la faisabilité du pré-alignement actif du CLIC mais montre le chemin des derniers développements à effectuer dans ce but. Il y est proposé une méthode, fondée sur la gestion des similitudes entre systèmes euclidiens de coordonnées, qui, de la géodésie aux mesures métrologiques, est susceptible d'apporter la solution. Des expériences sur de longues distances ont été construites dans le but d'éprouver, en parallèle de simulations de Monte-Carlo, les modèles mathématiques des systèmes de mesure et des références d'alignement ainsi créés. L'extrapolation de ces modèles, une fois validés expérimentalement, sur toute la longueur du CLIC, sera la dernière étape prouvant la faisabilité du pré-alignement

Avec le développement rapide des technologies permettant la collecte et l’échange des données géospatiales, la quantité de bases de données géospatiales disponibles est en constante augmentation. Ces bases de données géospatiales représentent souvent une même réalité géographique de façon différente, et sont, par conséquent, sémantiquement hétérogènes. Afin que les utilisateurs de différentes bases de données puissent échanger des données et collaborer dans un but commun, ils doivent avoir une compréhension commune de la signification des données échangées et résoudre ces hétérogénéités, c’est-à-dire que l’interopérabilité sémantique doit être assurée. Il existe actuellement plusieurs approches visant à établir l’interopérabilité sémantique. Cependant, l’arrivée puis la récente prolifération des réseaux ad hoc modifient et rendent plus complexe la résolution du problème de l’interopérabilité sémantique. Les réseaux ad hoc de bases de données géospatiales sont des réseaux qui peuvent s’auto-organiser, pour des besoins ponctuels, sans qu’une structure particulière soit définie a priori. En raison de leur dynamicité, de l’autonomie des sources qui les composent, et du grand volume de sources disponibles, les approches dites « traditionnelles » qui ont été conçues pour établir l’interopérabilité sémantique entre deux sources ou un nombre limité et statique de sources ne sont plus adaptées. Néanmoins, bien que les caractéristiques d’une approche pour l’interopérabilité sémantique dans les réseaux ad hoc doivent permettre d’agir sur un grand volume de sources, il demeure essentiel de prendre en compte, dans la représentation de la sémantique des données, les caractéristiques particulières, les contextes et les dimensions spatiales, thématiques et temporelles des données géospatiales. Dans cette thèse, une nouvelle approche pour l’interopérabilité sémantique en temps réel dans les réseaux ad hoc de bases de données géospatiales est proposée afin de répondre à la fois aux problématiques engendrées par les réseaux ad hoc et les bases de données géospatiales. Les contributions de cette approche pour l’interopérabilité sémantique en temps réel concernent majoritairement la collaboration dynamique entre les utilisateurs de bases de données géospatiales du réseau ad hoc, la représentation et l’extraction des connaissances, le mapping sémantique automatisé, la similarité sémantique et la propagation des requêtes dans le réseau ad hoc. Le cadre conceptuel qui sous-tend l’approche se base sur les principes de la communication dans les réseaux sociaux. À la suite du cadre conceptuel qui établit les fondements de l’approche, cette thèse présente un nouveau modèle de représentation des coalitions de bases de données géospatiales, dans le but de faciliter, dans un contexte d’interopérabilité sémantique, la collaboration entre les utilisateurs de bases de données géospatiales du réseau. Sur la base de ce modèle, une approche de découverte des sources pertinentes et de formation des coalitions se basant sur les principes de l’analyse des réseaux est proposée. Afin de gérer les changements du réseau en temps réel, des opérateurs de gestion des changements dans les coalitions sont proposés. Une fois les coalitions établies, les échanges de données entre les membres d’une même coalition ou de coalitions différentes ne peuvent être assurées que si la représentation de la sémantique est suffisamment riche et que les ontologies qui décrivent les différentes bases de données sont sémantiquement réconciliées. Pour ce faire, nous avons développé dans cette thèse un nouveau modèle de représentation des concepts, le soit le Concept multi-vues augmenté (Multi-View Augmented Concept - MVAC) dont le rôle est d’enrichir les concepts des ontologies avec leurs différentes contextes, la sémantique de leurs propriétés spatiotemporelles, ainsi que les dépendances entre leurs caractéristiques. An Ensuite, une méthode pour générer les concepts MVAC est développée, laquelle comprend une méthode pour l’extraction des différentes vues d’un concept qui sont valides dans différents contextes, puis une méthode d’augmentation du concept qui extrait les dépendances implicites au moyen d’algorithme de fouille de règles d’association. Ensuite, deux modèles complémentaires furent développés pour résoudre les hétérogénéités sémantiques entre les concepts MVAC. Dans un premier lieu, un modèle graduel de mapping sémantique automatisé, le G-MAP, établit les relations sémantiques qualitatives entre les concepts MVAC au moyen de moteurs de raisonnement basé sur des règles d’inférence qui intègrent de nouveaux critères de matching. Ce modèle se distingue par sa capacité à prendre en compte une représentation plus riche et complexe des concepts. Puis, nous avons développé un nouveau modèle de similarité sémantique, Sim-Net, adapté aux réseaux ad hoc et basé sur le langage de la logique descriptive. La contribution des deux modèles permet une interprétation optimale par l’utilisateur de la signification des relations entre les concepts de différentes bases de données géospatiales, améliorant ainsi l’interopérabilité sémantique. La dernière composante est une approche multi-stratégies de propagation des requêtes dans le réseau ad hoc, où les stratégies, formalisées à l’aide du langage Lightweight Coordination Calculus (LCC) qui supporte les interactions basées sur des normes sociales et des contraintes dans un système distribué, représentent différents moyens employés pour communiquer dans les réseaux sociaux. L’approche de propagation intègre un algorithme d’adaptation en temps réel des stratégies aux changements qui modifient le réseau. L’approche a été implémentée sous forme de prototype utilisant la plateforme Java JXTA qui simule les interactions dynamiques entre des pairs et des groupes de pairs (réseau peer-to-peer). L’utilité, la faisabilité et les avantages de l’approche sont démontrés par un scénario de gestion de désastre naturel. Cette thèse apporte aussi une contribution supplémentaire en développant le nouveau concept de qualité de l’interopérabilité sémantique ainsi qu’un cadre pour l’évaluation de la qualité de l’interopérabilité sémantique en tant que processus. Ce cadre est utilisé à des fins d’évaluation pour valider l’approche. Ce concept de qualité de l’interopérabilité sémantique ouvre de nombreuses perspectives de recherches futures concernant la qualité des échanges de données dans un réseau et son effet sur la prise de décision.<br>The recent technological advances regarding the gathering and the sharing of geospatial data have made available important volume of geospatial data to potential users. Geospatial databases often represent the same geographical features but from different perspectives, and therefore, they are semantically heterogeneous. In order to support geospatial data sharing and collaboration between users of geospatial databases to achieve common goals, semantic heterogeneities must be resolved and users must have a shared understanding of the data being exchanged. That is, semantic interoperability of geospatial data must be achieved. At this time, numerous semantic interoperability approaches exist. However, the recent arrival and growing popularity of ad hoc networks has made the semantic interoperability problem more complex. Ad hoc networks of geospatial databases are network that self-organize for punctual needs and that do not rely on any predetermined structure. “Traditional” semantic interoperability approaches that were designed for two sources or for a limited static number of known sources are not suitable for ad hoc networks, which are dynamic and composed of a large number of autonomous sources. Nevertheless, while a semantic interoperability approach designed for ad hoc network should be scalable, it is essential to consider, when describing semantics of data, the particularities, the different contexts and the thematic, spatial and temporal aspects of geospatial data. In this thesis, a new approach for real time semantic interoperability in ad hoc network of geospatial databases that address the requirements posed by both geospatial databases and ad hoc networks is proposed. The main contributions of this approach for real time semantic interoperability are related to the dynamic collaboration among user agents of different geospatial databases, knowledge representation and extraction, automatic semantic mapping and semantic similarity, and query propagation in ad hoc network based on multi-agent theory. The conceptual framework that sets the foundation of the approach is based on principles of communication between agents in social network. Following the conceptual framework, this thesis proposes a new model for representing coalitions of geospatial databases that aim at supporting the collaboration among user agents of different geospatial databases of the network, in a semantic interoperability context. Based on that model, a new approach for discovering relevant sources and coalitions mining based on network analysis techniques is proposed. Operators for the management of events affecting coalitions are defined to manage real times changes occurring in the ad hoc network. Once coalitions are established, data exchanges inside a coalition or between different coalitions are possible only if the representation of semantics of rich enough, and the semantic reconciliation is achieved between ontologies describing the different geospatial databases. To achieve this goal, in this thesis we have defined a new representation model for concepts, the Multi-View Augmented Concept (MVAC). The role of this model is to enrich concepts of ontologies with their various contexts, the semantics of their spatiotemporal properties, and the dependencies between their features. A method to generate MVAC concept was developed. This method includes a method for the extraction of the different views of a concept that correspond to the different contexts, and an augmentation method based on association rule mining to extract dependencies between features. Then, two complementary models to resolve semantic heterogeneity between MVAC concepts were developed. First, a gradual automated semantic mapping model, the G-MAP, discovers qualitative semantic relations between MVAC concepts using rule-based reasoning engines that integrate new matching criteria. The ability of this model to take as input a rich and complex representation of concepts constitutes the contribution of this model with respect to existing ones. Second, we have developed Sim-Net, a Description Logic- based semantic similarity model adapted to ad hoc networks. The combination of both models supports an optimal interpretation by the user of the meaning of relations between concepts of different geospatial databases, improving semantic interoperability. The last component is a multi-strategy query propagation approach for ad hoc network. Strategies are formalized with the Lightweight Coordination Calculus (LCC), which support interactions between agents based on social norms and constraints in a distributed system, and they represent the different strategies employed to communicate in social networks. An algorithm for the real time adaptation of strategies to changes affecting the network is proposed. The approach was implemented with a prototype using the Java JXTA platform that simulates dynamic interaction between peers and groups of peers. The advantages, the usefulness and the feasibility of the approach were demonstrated with a disaster management scenario. An additional contribution is made in this thesis with the development of the new notion of semantic interoperability quality, and a framework to assess semantic interoperability quality. This framework was used to validate the approach. This new concept of semantic interoperability quality opens many new research perspectives with respect to the quality of data exchanges in network and its impact on decision-making.

Résumé 1: Des aires protégées persistantes pour former des réseaux de conservation représentatifs : une solution à la dualité de protection des fonctions écologiques et de la biodiversité à long terme— Étude de cas au Moyen Nord du Québec. Les récents développements en planification systématique de la conservation intègrent la notion de persistance à la représentation écologique afin de conserver la biodiversité à long terme et protéger les processus à l’origine même de ce qui génère la diversité. L’approche présentée dans cette étude propose des aires protégées persistantes qui sont 1) assez grandes pour maintenir les processus naturels comme les feux, 2) les plus intactes possibles pour servir de site de référence à l’évolution des écosystèmes naturels et 3) qui favorisent la connectivité hydrologique de manière à protéger les écosystèmes aquatiques. Ces aires protégées persistantes peuvent être assemblées en réseaux de conservation qui sont dans l’ensemble représentatifs. Deux algorithmes automatiques ont ainsi été développés pour modéliser des aires protégées persistantes sur le territoire (Builder) et pour configurer des réseaux optimisant la représentation de la biodiversité (Ranker). La méthode a été testée pour la première fois au Moyen Nord du Québec. Résumé 2 : Développer la conciliation mines —aires protégées en utilisant un système d’aide à la décision pour planifier des réseaux de conservation représentatifs de la biodiversité Reconnaissant d’une part l’importance socio-économique de l’industrie minière et de l’autre l’importance de conserver le patrimoine naturel, il est alors impératif de favoriser une meilleure conciliation de ces deux éléments lors de l’aménagement du territoire. Dans cette étude, nous présentons un système d’aide à la décision qui permet de comparer plusieurs scénarios de conservation différents quant à leur capacité à représenter la biodiversité. La méthode appliquée au Moyen Nord du Québec analyse des scénarios agrandissant le réseau de conservation existant jusqu’à 12 et 17% du territoire à l’aide d’aires protégées persistantes. Ces scénarios on été évalués en excluant les zones réservées à l’industrie minière dans le but de vérifier s’il était possible de constituer des réseaux d’aires protégées représentatifs qui maximisent le potentiel en conservation de la biodiversité au Moyen Nord tout en minimisant les impacts sur l’industrie minière.<br>Abstract 1: Design persistent protected areas to form representative conservation networks: solving the dual problem to protect ecosystem functions and biodiversity on the long term —Case study: conservation planning in Quebec’s Moyen Nord Recent developments in conservation planning integrate persistence of biodiversity on the long term with representation objective. To maintain biodiversity on the long-term and keep its dynamic aspect, criteria of size, intactness and connectivity are identified as key components in the design process. Our systematic conservation planning method considers all three features through protected areas known as ecological benchmarks that 1) are big enough to sustain large-scale ecological process such as fire, 2) are highly intact to be used as reference sites and 3) are connected via the hydrological system using catchments as planning units in order to protect freshwaters. Promoting persistence, ecological benchmarks can be assembled to form networks that are in aggregate representative. We developed two automated algorithms to build benchmarks (Builder) and to combine them into potential networks that are ranked from most performing to worst according to their representation (Ranker). The method was tested for the first time in the province of Quebec. Abstract 2: Developing conciliation between mining and protected areas using a decision making system to plan for representative conservation networks Recognizing the economic importance of the mining industry and the ecological importance of safeguarding biodiversity, there is a need to develop better conciliation of these two elements during land-use planning. In this study, we present a decision-making system which allows the comparison of different conservation scenarios according to their capacity to represent biodiversity. The method has been applied in Quebec’s Moyen Nord to analyze scenarios enlarging the existing conservation network until 12 and 17 % of the territory is reached using persistent protected areas known as ecological benchmarks. These scenarios excluded mining activity zones to verify if it is possible to establish a representative protected areas network which maximizes the protection of biodiversity while minimizing the impacts on the mining industry.

Cette thèse a pour objet la quantification de la défonnation tectonique actuelle, c'est-à-dire au cours des quelques dernières décennies, dans les Alpes du sud et la Provence, à partir de données géodésiques. Nous avons utilisé des mesures géodésiques réalisées entre 1887 et 1994 pour estimer des taux de déformations horizontales dans le sud-est de la France. Cette région qui occupe une position de carrefour complexe entre plusieurs domaines tectoniques (les Alpes, le bassin Ligure et le bloc corso-sarde) ne montre qu'un faible niveau d' activité tectonique. A partir de la combinaison de triangulations historiques réalisées pour la plupart en 1947-52 et en 1981-83 (complétées par quelques données de 1887-1931) et de données de campagnes GPS 1993 et 1994, nous calculons les taux de cisaillement angulaire dans plusieurs sous-réseaux géodésiques. Nous montrons que les taux de cisaillement sont pour un grand nombre inférieurs à leurs incertitudes, qui sont d'environ 0.1 urad/an. Ces résultats impliquent que les failles de la Durance et de Nîmes, les deux accidents tectoniques majeurs de la Provence et du Languedoc, sont très faiblement actifs. Nous pouvons alors donner une borne supérieure de 1 à 2 mm/an sur les taux de glissement sur ces deux failles, en supposant,des zones de failles de 20 km de large pour chacune. Dans le front de la nappe de Castellane, nous mettons en évidence des taux de cisaillement angulaire significatifs. Pour cette région, nous calculons une composante du taux de cisaillement angulaire de -0.16 ± 0.08 urad/an, que nous interprétons comme le résultat d'une compression NE-SW. Au sud du Pelvoux, nous obtenons des composantes du taux de cisaillement élevées par rapport aux valeurs obtenues dans les sous-réseaux situés en Provence et en Languedoc, et pouvant atteindre -0.17 ± 0.07 urad/an. Cette valeur importante concerne une région au voisinage du séisme de Haute-Ubaye de 1959 de magnitude 5.3 dont le mécanisme au foyer indique également une compression NE-SW. On ne peut cependant pas rejeter un biais lié à une hétérogénéité dans les données géodésiques. Finalement, nous pouvons intégrer ces résultats dans la géodynamique du sud-est de la France. Les taux de cisaillement significatifs sont élevés dans les régions proches du Front Pennique, la limite majeure entre les Alpes internes et externes, où il y aurait une déformation soulignée par une sismicité soutenue; tandis que la Provence et le Languedoc, peu sismiques, ont des taux de déformation plus faibles.

Les géomètres de la section Survey de l'Organisation Européenne pour la Recherche Nucléaire (CERN) utilisent le nivellement hydrostatique HLS pour effectuer des alignements verticaux précis. Le HLS atteint des précisions micrométriques, ce qui lui permet d'être utilisé pour les expériences à but de physique fondamentale comme le Large Hadron Collider (LHC). HLS mesure certes des déformations qui ont pour conséquence de désaligner tout accélérateur de particules lié au sol, mais il mesure également d'autres phénomènes aux caractéristiques bien particulières. Parmi ces phénomènes mesurés, les marées terrestres représentent une part très largement majoritaire du signal. Leur effet sur les mesures HLS est périodique et engendre une inclinaison longue base qui n'aboutit pas au désalignement relatif des aimants constitutifs d'un accélérateur. Les objectifs de ce doctorat sont de pouvoir prédire les effets ne perturbant pas l'alignement relatif d'un accélérateur de particules et ainsi corriger les mesures HLS de ces signaux. En effet, les tolérances planimétrique et altimétrique à respecter dans le domaine des accélérateurs de particules sont de plus en plus serrées. Par exemple, le Compact Linear Collider (CLIC), aujourd'hui à l'étude de faisabilité, nécessite une précision d'alignement à 3σ de 10 μm dans une fenêtre glissante de 200 m selon les directions transversale et verticale. Le HLS est candidat pour assurer cet alignement vertical mais l'amplitude de marée est d'environ +/-20 μm à 200 m, rendant nécessaire la prise en compte de ce phénomène longue base pour que l'instrumentation réponde aux besoins du CLIC. Ce doctorat est inspiré des travaux déjà réalisés sur les inclinomètres longue base et décrit les effets mesurés par HLS afin de classer ces phénomènes selon qu'ils désalignent ou non un accélérateur de particules. Enfin, les outils et modèles pour prédire les effets maitrisables sont utilisés pour anticiper les différents signaux mesurés par les HLS installés au CERN.

Dans cette thèse, nous étudions des problèmes algorithmiques dans les complexes CAT(0) planaires et rectangulaires munis d'une m &#769;etrique intrinsèque l_2. Nous proposons des algorithmes de calcul du plus court chemin dans les complexes CAT(0) planaires et rectangulaires et de construction de l'enveloppe convexe d'un ensemble fini de points dans les complexes CAT(0) planaires. E &#769;tant donné un complexe CAT(0) rectangulaire 2-dimensionnel K à n sommets, nous proposons un algorithme qui, pour toute paire de points calcule la distance et le plus court chemin en temps sous-lin &#769;eaire en nombre de sommets de K, en utilisant une structure de données de taille O(n^2). Le deuxième problème étudié est celui du plus court chemin entre un point-source donné et tout autre point dans un complexe CAT(0) planaire K a n sommets. Pour cela, nous proposons un algorithme qui, pour tout point y de K, étant donnée le point source x et la carte géodésique SPM(x), construit le plus court chemin &#947;(x,y) en temps O(n), en utilisant une structure de données de taille O(n^2). Enfin, nous nous intéressons au calcul de l'enveloppe convexe d'un ensemble de k points dans un complexe CAT(0) planaire à n sommets. Nous proposons un algorithme qui construit l'enveloppe convexe en temps O(n^2 + nk log k) en utilisant une structure de données de taille O(n^2 + k)<br>In this thesis, we study algorithmic problems in CAT(0) planar and rectangular complexes with an intrinsic l_2&#8722;metric. We present algorithms for some algorithmic problems, such as computing the shortest path and the convex hull of a finite set of points in CAT(0) planar and rectangular complexes. We present an efficient algorithm for answering two-point distance queries in a given CAT(0) rectangular complex K with n vertices. Namely, we show that for a CAT(0) rectangular complex K with n vertices, one can construct a data structure of size O(n^2) so that, given any two points in K, the shortest path can be computed in subliniar time of n. The second problem presented is computing shortest path from a single-source to the query point in a CAT(0) planar complex. We propose an algorithm which computes in O(n) time the shortest path between a given point and the query point in a CAT(0) planar complex with n vertices, using a given shortest path map and data structure of size O(n^2). Finally, we study the problem of computing the convex hull of a set of k points in a CAT(0) planar complex with n vertices. We describe an algorithm which computes the convex hull in O(n^2 + nk log k) time, using a data structure of size O(n^2 + k)

Le délai troposphérique subi par les signaux GPS entre les satellites et le récepteur affecte la précision du positionnement mais contient aussi de l'information utile sur l'état de la troposphère. Le délai troposphérique consiste en une composante hydrostatique et une composante humide qu'il est possible de séparer. Avec un réseau permanent de récepteurs GPS, où la position des sites est connue avec précision, et en utilisant l'information sur les délais en pente humides (SWD, de l'anglais Slant Wet Delays) estimés entre chaque station et tous les satellites visibles, il est possible de dresser un modèle en trois dimensions de la réfractivité humide au-dessus du réseau. La présente recherche porte sur l'utilisation de fonctions en séries de Taylor en trois dimensions afin de modéliser la réfractivité humide. Un réseau permanent de 43 stations en Suisse a été utilisé afin d'estimer en post-traitement les SWD et de les utiliser comme données d'entrée au modèle de la réfractivité humide proposé. Cette modélisation permet de calculer les délais troposphériques zénithaux humides en tout point à l'intérieur du réseau pour que d'autres récepteurs GPS qui ne font pas partie du réseau puissent corriger l'effet troposphérique. Une comparaison des résultats a été effectuée par rapport à l'utilisation traditionnelle d'une atmosphère standard et un facteur d'amélioration moyen de 30\% a été atteint. D'autre part, des données météorologiques recueillies dans des stations indépendantes du réseau GPS ont été utilisées afin de valider les valeurs de réfractivité humides calculées par le modèle. La concordance entre ces valeurs et celles de validation est à 2 unités près en moyenne.<br>Le délai troposphérique subi par les signaux GPS entre les satellites et le récepteur affecte la précision du positionnement mais contient aussi de l'information utile sur l'état de la troposphère. Le délai troposphérique consiste en une composante hydrostatique et une composante humide qu'il est possible de séparer. Avec un réseau permanent de récepteurs GPS, où la position des sites est connue avec précision, et en utilisant l'information sur les délais en pente humides (SWD, de l'anglais Slant Wet Delays) estimés entre chaque station et tous les satellites visibles, il est possible de dresser un modèle en trois dimensions de la réfractivité humide au-dessus du réseau. La présente recherche porte sur l'utilisation de fonctions en séries de Taylor en trois dimensions afin de modéliser la réfractivité humide. Un réseau permanent de 43 stations en Suisse a été utilisé afin d'estimer en post-traitement les SWD et de les utiliser comme données d'entrée au modèle de la réfractivité humide proposé. Cette modélisation permet de calculer les délais troposphériques zénithaux humides en tout point à l'intérieur du réseau pour que d'autres récepteurs GPS qui ne font pas partie du réseau puissent corriger l'effet troposphérique. Une comparaison des résultats a été effectuée par rapport à l'utilisation traditionnelle d'une atmosphère standard et un facteur d'amélioration moyen de 30\% a été atteint. D'autre part, des données météorologiques recueillies dans des stations indépendantes du réseau GPS ont été utilisées afin de valider les valeurs de réfractivité humides calculées par le modèle. La concordance entre ces valeurs et celles de validation est à 2 unités près en moyenne.

Le monde est face à une crise environnementale majeure, ceci alors que la consommation d'énergie ne cesse d'augmenter. Quelles solutions pouvons-nous trouver pour fournir l'énergie demandée, tout en réduisant les émissions de gaz à effet de serre ? L'une d'entre elles consiste à améliorer l'efficacité énergétique des procédés industriels, notamment par le biais de la catalyse hétérogène. Les catalyseurs hétérogènes, ici des solides poreux, sont utilisés en raffinage et pétrochimie, en particulier pour la génération de biocarburant.La question se pose de caractériser l'efficacité de ces catalyseurs. Une description morphologique fournit des informations clés, au sens où des corrélations ont été établies entre propriétés structurales et performances de ces matériaux. Néanmoins, la catalyse hétérogène est un processus complexe et les descripteurs traditionnellement utilisés sont insuffisants, dans l'optique d'une aide aux choix de ces matériaux.Ce travail de thèse vise à développer de nouveaux descripteurs numériques de microstructures, facilement interprétables, efficients et complémentaires à l'état de l'art, afin d'aider in fine à choisir les catalyseurs appropriés à une application donnée. Ces descripteurs permettent une caractérisation géométrique et topologique du réseau poreux, quelle que soit sa complexité et indépendamment des phénomènes physico-chimiques pouvant être en jeu.Nous mettons en œuvre à la fois la percolation, capacité à traverser une microstructure ; la tortuosité géométrique, sinuosité et interconnectivité d'un réseau ; et l'hétérogénéité. Ces descripteurs relèvent pour l'essentiel de méthodes morphologiques. Les caractéristiques géométriques et topologiques liées aux fonctionnelles de Minkowski en 3D sont adaptées au domaine d'intérêt par estimation de l'accessibilité à une microstructure pour une sphère de taille donnée (A-protocole), décrite par érosion morphologique calculée de façon efficace grâce aux cartes de distances. Nous caractérisons ensuite la topologie des pores via un nouvel opérateur, la M-tortuosité, applicable à tout volume segmenté, sans définition arbitraire de points ou de plans sources. Nous proposons un estimateur efficace de la M-tortuosité par calcul de cartes de distances ; dont une généralisation par facteurs puissances est définie. Cet opérateur est ensuite étendu de différentes façons.Tout d'abord, au cas d'une sonde de taille finie (M-tortuosité-par-érosions-itératives), caractérisant les goulots d'étranglement, habituellement décrits par la constrictivité. Puis, pour caractériser la dépendance en échelle spatiale de la tortuosité (H-tortuosité), ce qui quantifie, entre autres, l'hétérogénéité de la structure. Enfin, ces deux aspects sont regroupés dans la H-tortuosité-par-érosions-itératives.Dans un second temps, ces opérateurs ensemblistes, valables pour des images binaires, reçoivent une extension fonctionnelle permettant de décrire des images à niveaux de gris (F-tortuosité et HF-tortuosité). Les objectifs sont multiples : tenir compte d'informations locales lors de l'estimation de la tortuosité globale de microstructures, et discriminer des images tomographiques, sans segmentation précise de la structure.Le pouvoir discriminant de ces opérateurs ensemblistes et fonctionnels, et leur comportement, sont évalués au fil des définitions, sur des cas d'école et sur des modèles booléens multi-échelles de Cox. Leurs similitudes et complémentarités sont analysées sur ces mêmes images synthétiques.En catalyse et biocatalyse, trois types de microstructures sont considérés : les zéolithes, les MOFs (Metal-Organic Framework) et les alumines. Ces applications montrent l'étendue du champ applicatif, par l'adaptabilité et la complémentarité des descripteurs proposés, entrainant la considération de leur utilisation en dehors du cadre de la catalyse, notamment pour certains domaines des neurosciences et l'analyse des milieux turbides<br>In a technologically advanced world, energy consumption is rapidly increasing deepening the ongoing environmental crisis. Therefore, solutions must be found to provide the required energy, while reducing greenhouse gas emissions.Catalysis is an excellent way to improve the energy efficiency of industrial processes. Heterogeneous catalysts, here porous microstructures, are at the heart of this process, particularly for refining and petrochemical industry, specifically for biofuel generation.Their morphological description provides key information. Thus far, correlations have been established between the structural properties and performance of these materials. Nevertheless, heterogeneous catalysis is a very complex process and the traditional numerical descriptors provide insufficient information and fail to assist in material selection. The work addressed in this thesis aims to develop new digital descriptors of microstructures that are easily interpretable, efficient and complementary to the current state-of-the-art solutions. The objective is to complete the set of descriptors, to help in the optimal selection of the appropriate catalysts for a given application. More specifically, we focus our work on a geometric and topological characterization of the porous network, without taking into account physicochemical phenomena, and not being limited by the complexity of the microstructure studied.Our different approaches focus on the concepts of percolation, ability to cross a microstructure; geometric tortuosity, sinuosity and interconnectivity of a network; and heterogeneity. The geometric and topological characteristics linked to the Minkowski functionals in 3D are fitted to catalysis field by estimating accessibility of a microstructure for a given sphere size (A-protocol), described by morphological erosion efficiently calculated by distance maps. To characterize the pore topology, we define an operator, the M-tortuosity, that can be applied to any segmented volume, without arbitrarily defining source points or planes. We propose an efficient M-tortuosity estimator by calculating distance maps; which is then generalized by power factors. This operator is then extended to distinct ways.First, to the case of a probe of finite size (M-tortuosity-by-iterative-erosions), characterizing bottleneck effects which are usually quantified using constrictivity. Then, to characterize the spatial scale dependence of tortuosity (H-tortuosity), characterizing, among others, the heterogeneity of the structure. Finally, both aspects are gathered into the H-tortuosity-by-iterative-erosions.Secondly, these ensemble operators, suitable for binary images, are extended to the functional case, to discriminate grayscale images (F-tortuosity and HF-tortuosity). These functional extensions have various purposes: combining local information with tortuosity assessment of the overall structure, and characterizing tomographic images without accurate segmentation.The discrimination power of these operators, ensemble and functional, is assessed on toy cases and on multi-scale Boolean Cox schemes. Moreover, their similarities and complementarities are analysed using these very same stochastic models.In catalysis and biocatalysis, three types of catalysts are considered: zeolites, MOFs (Metal-Organic Framework) and aluminas. These applications highlight their wide scope, and lead to consider their usefulness out of catalyst domain; in neuroscience and for turbid media characterization

Mes travaux de thèse ont pour finalité la réalisation d’un transfert de temps intercontinentald’une stabilité meilleure que 2 ns sur 10 000 s, entre les observatoires géodésiquesde l’International Laser Ranging Service (ILRS). Ce transfert de temps est effectué à l’aide deliens spatiaux optiques obtenus par l’expérience de Transfert de Temps par Lien Laser (T2L2).T2L2 a été lancée le 20 Juin 2008 à 1336 km d’altitude à bord du satellite océanographiqueJason-2. Le principe de cette expérience est basé sur la datation, au sol dans les stations laseret à bord du satellite, d’impulsions laser très courtes (30 - 100 ps) aller - retour (2 voies) venantde 25 stations laser réparties sur le Globe. La performance du lien sol-bord (dont la stabilitéatteint des valeurs inférieures à 10 ps sur 100 s), procurée par la technologie laser d’une partet par la qualité de l’instrument spatial d’autre part permet de lire précisément les variationsde l’oscillateur bord (à quartz) développé pour le système d’orbitographie et de localisationDoppler Orbitography and Radiopositionning Integrated by Satellite (DORIS) du Centre Nationald’Études Spatiales (CNES). Nous montrons qu’il est possible de construire un modèle defréquence déterministe, à court terme (10 j) et moyen terme (plusieurs mois) d’évolution de lafréquence de l’oscillateur bord DORIS, avec une précision relative de 3 - 5·10≠13. Les variationsde fréquence sont induites par un environnement spatial complexe, où les radiations, la températureet le vieillissement du résonateur dégradent l’oscillateur. L’intégration de ce modèlenous permet la réalisation d’un temps à bord pour synchroniser le réseau ILRS complet et ainsiestimer les biais en temps des stations laser par rapport à l’Universal Time Coordinate (UTC).L’effet des biais en temps, estimé à l’aide de T2L2 sur l’orbite ainsi que sur les coordonnées desstations laser de l’International Terrestrial Reference Frame (ITRF) est déterminé précisémentau niveau de quelques millimètres. Enfin T2L2 étant également capable de dater le Pulse ParSeconde (PPS) du système Global Positionning System (GPS), nous étudions l’évolution sur lelong terme (plusieurs années) des horloges utilisées dans les stations laser et nous montrons lesproblèmes insoupçonnés de l’instabilité de leur système de temps/fréquence au sol<br>The purpose of my Ph.D. works is the realization of a intercontinental time transfer,with a stability better than 2 ns over 10,000 s, between the International Laser RangingService (ILRS) geodetics observatories. This time transfer is performed thanks to optical spacelinks and the Time Transfer by Laser Link (T2L2) experiment. T2L2 is a passenger on-board theoceanographic satellite Jason-2, which was launched the 20th June 2008, at 1336 km of altitude.The principle of this experiment is based on the (two-way) short laser pulses (30 - 100 ps) timetagging, in laser station on ground and on-board the satellite, which come from 25 worldwidelaser stations. The high performance of the ground-to-space link (where the stability reach valuesbetter than 10 ps over 100 s), given by the laser technology in one hand, and the quality of thespace instrument in the other hand, allows to precisely read the frequency variations of the onboardoscillators (quartz) built for the orbitography and localization Doppler Orbitography andRadiopositionning Integrated by Satellite (DORIS) French system. We demonstrate the possibilityto build a deterministic frequency model, on the short term (10 days), mid-term (severalsmonth) for the on-board DORIS oscillator frequency evolution, with a relative precision at 3- 5·10≠13. Frequency variations are caused by a complex space environment, where radiations,temperature and device aging damage the oscillator. The integration of this model allows us tobuild an "on-orbit" time realization to synchronize the whole ILRS network and thus, estimatelaser station time biases in regard to the Universal Time Coordinate (UTC). The time bias effects,estimate thanks to T2L2, on the International Terrestrial Reference Frame (ITRF) stationcoordinates, is precisely determined at the level of a few millimeters. Finally, T2L2 is able totime tagged the Global Positionning System (GPS) Pulse Per Second (PPS) signal in order tostudy the clock long term (several years) behavior in laser station and we show the unexpectedproblems due to the instability of the station time and frequency system

La méthode de Microscopie par Localisation Ultrasonore (ULM) est une nouvelle méthode d'imagerie médicale super-résolue qui permet d'outrepasser le compromis précision/distance de pénétration dans les tissus pour l'imagerie du réseau vasculaire. Ce nouveau type d'images pose de nouveaux enjeux mathématiques, notamment pour la segmentation et l'analyse de ses images, étapes nécessaires pour arriver à des méthodes pour le diagnostic. Notre travail se positionne à l'intersection des méthodes géodésiques et des méthodes de Machine Learning. Dans cette thèse nous apportons trois contributions. Une première de ces contributions est centrée autour des contraintes liées aux images ULM et propose le tracking de l'entièreté de l'arbre vasculaire en passant par la détection des point-clés des vaisseaux sanguins apparaissant sur l'image. La deuxième contribution de cette thèse porte sur l'apprentissage de la définition de métriques Riemanniennes pour traiter des tâches de segmentation sur des données d'IRM cérébraux et d'images du fond de l'œil. La dernière partie de notre travail porte sur un problème inverse pour la reconstruction de trajectoires d'agents de contraste dans des images médicales dans le contexte de la super-résolution sans-grille<br>Ultrasound Localization Microscopy is a new method in super-resolved Medical Imaging that allow us to overcome compromise between precision and penetration distance in the tissues for the imaging of the vascular network. This new type of images raises new mathematical questions, especially for the segmentaton and analysis, necessary steps to achieve medical diagnostic of patients. Our work is positioned at the intersection of geodesic and Machine Learning methods. In this thesis, we make three contributions. The first of these is centered on the constraints linked to ULM images and proposes the tracking of the entire vascular tree through the detection of key points of blood vessels appearing on the image. The second contribution of this thesis deals with learning to define Riemannian metrics to handle segmentation tasks on brain MRI data and eye fundus images. The final part of our work focuses on an inverse problem for reconstructing contrast agent trajectories in medical images in the context of grid-free super-resolution

La segmentation des images médicales est une tâche critique dans la pratique clinique, nécessitant des méthodes précises et fiables pour aider au diagnostic et à la planification du traitement. Cependant, les approches d'apprentissage profond existantes manquent souvent d'interprétabilité et de robustesse, ce qui limite leur application dans des environnements cliniques sensibles. Cette thèse aborde ces défis en proposant deux nouveaux modèles d'apprentissage profond qui intègrent des techniques classiques de traitement d'images pour améliorer la performance et la fiabilité de la segmentation. La première contribution, le Chan-Vese Attention U-Net, incorpore un mécanisme d'attention basé sur la minimisation de l'énergie de Chan-Vese dans l'architecture U-Net. Cette approche exploite les contraintes géométriques pour guider le processus de segmentation, ce qui permet au modèle de produire des résultats plus précis et plus faciles à interpréter en se concentrant sur les régions pertinentes de l'image et en minimisant les détails non pertinents. La seconde contribution, le Fast Marching Energy CNN, combine les réseaux neuronaux avec le calcul de la distance géodésique pour apprendre les métriques riemanniennes isotropes directement à partir des données, ce qui permet de générer des masques de segmentation robustes qui conservent à la fois les propriétés géométriques et topologiques. Ces méthodes utilisent des transformées de distance différentiables et l'algorithme de marche sous-gradient pour les intégrer dans un cadre différentiables. En intégrant les techniques traditionnelles de minimisation de l'énergie aux modèles modernes d'apprentissage profond, cette recherche fait progresser le domaine de l'analyse d'images médicales, en offrant des outils plus fiables et interprétables pour la segmentation automatisée. Les résultats de cette thèse ont le potentiel d'améliorer les processus de prise de décision clinique et l'adoption de solutions pilotées par l'IA dans les soins de santé<br>Segmentation of medical images is crucial in clinical practice, requiring accurate and reliable methods to aid diagnosis and treatment planning. However, existing deep learning approaches often need more interpretability and robustness, limiting their application in sensitive clinical environments. This thesis addresses these challenges by proposing two new deep learning models integrating classical image processing techniques to improve segmentation performance and reliability. The first contribution, the Chan-Vese Attention U-Net, incorporates an attention mechanism based on Chan-Vese energy minimisation into the U-Net architecture. This approach exploits geometric constraints to guide the segmentation process, enabling the model to produce more accurate and easier-to-interpret results by focusing on relevant regions of the image and minimising irrelevant details. The second contribution, Fast Marching Energy CNN, combines neural networks with geodesic distance computation to learn isotropic Riemannian metrics directly from the data, generating robust segmentation masks that preserve geometric and topological properties. These methods integrate differentiable distance transforms and the subgradient walk algorithm into a differentiable framework. By integrating traditional energy minimisation techniques with modern deep learning models, this research advances the field of medical image analysis, providing more reliable and interpretable tools for automated segmentation. The results of this thesis can potentially improve clinical decision-making processes and the adoption of AI-driven solutions in healthcare

Cette thèse est constituée en deux parties. Les motivations de la première partie de l’étude sont : l’investigation de la modélisation spatiale et temporelle des erreurs du GPS et l’étude de leur validité, en mettant l’accent sur les applications temps réel de réseau et les traitements non différentiels. Dans la deuxième partie, il s’agit de la théorie des traitements non différentiels, le positionnement ponctuel précis (PPP), et le développement dans l’IDE de MATLAB de GPSS, logiciel de PPP. Dans cette étude l’utilisation multi-référence du réseau avec l’établissement de modèles d’interpolation des différentes erreurs affectant les mesures GPS est examinée. Les méthodes de filtrage comme le filtrage de Kalman, la collocation et le krigeage sont étudiées. L’analyse spectrale des moindres carrés est appliquée aux séries temporelles correspondant aux valeurs de TEC de quatre années. Ces analyses montrent que le spectre des données contient des périodes de 1 jour, 12 heures et 8 heures. La validité de plusieurs modèles ionosphériques est étudiée, en examinant leur efficacité sur les données GPS réelles. En outre, une nouvelle méthode d’établissement d’une grille ionosphérique pour la prévision du TEC est présentée. Les grilles prédites pourront être diffusées par internet pour des utilisations mono-fréquence du GPS. Les essais numériques d’interpolation par collocation et krigeage sont réalisés pour la partie résiduelle du délai troposphérique. L’interpolation des autres erreurs peut être effectuée de façon similaire. GPSS est un logiciel de positionnement ponctuel précis (PPP) qui utilise les données brutes au format RINEX et les éphémérides précises<br>This thesis consists of two parts with various objectives. The motivations of the first part of the study are : investigation of the GPS spatial and temporal error models, and study of their validity, emphasizing on the network real time applications and the non-differential processing. In the second part we studied the theory of non-differential positioning and we developed a non-differential GPS processing software in the MATLAB IDE. In this study, we investigated the multi-reference use of the network with establishment of interpolation models of the various errors affecting GPS measurements. Filtering and adjustment methods like Kalman filter, collocation, and kriging are studied. The Least Squares Spectral (LSSA) is applied to a 4 years series of TEC values. These analyses show that the data spectrum contains 1 day, 12 hours and 8 hours periods. The validity of several ionospheric models is studied, by examining their effectiveness for real data. Moreover we present a new computation method of ionospheric grids for the prediction of TEC values. The predicted grids could be diffused by Internet and be used in single frequency applications. The numerical tests of interpolation via collocation and kriging were performed for the residual part of the tropospheric delay. The interpolation of other errors may be done in a similar manner. GPSS is a Precise Point Positioning (PPP) software which uses raw data in RINEX format and precise ephemeris. It includes additional visualizations and data quality controls tools

Cette thèse est dédiée à l'étude des problèmes de transport optimal, alternative au problème de Monge-Kantorovich : ils apparaissent naturellement dans des applications pratiques, telles que la conception des réseaux de transport optimal ou la modélisation des problèmes de circulation urbaine. En particulier, nous considérons des problèmes où le coût du transport a une dèpendance non linèaire de la masse : typiquement dans ce type de problèmes, le coût pour déplacer une masse m pour une longueur ℓ est φ (m) ℓ, où φ est une fonction assignée, obtenant ainsi un coût total de type Σ φ (m) ℓ. Deux cas importants sont abordés en détail dans ce travail : le cas où la fonction φ est subadditive (transport ramifié), de sorte que la masse a intérêt à voyager ensemble, de manière à réduire le coût total; le cas où φ est superadditive (transport congestionné), où au contraire, la masse tend à diffuser autant que possible. Dans le cas du transport ramifié, nous introduisons deux nouveaux modèles: dans le premièr, le transport est décrit par des courbes de mesures de probabilité que minimisent une fonctionnelle de type géodésique (avec un coefficient que pénalise le mesures qui ne sont pas atomiques). Le second est plus dans l'esprit de la formulation de Benamou et Brenier pour les distances de Wasserstein, en particulier, le transport est décrit par paires de ``courbe de mesures--champ de vitesse'', liées par l'équation de continuité, qui minimisent une énergie adéquate (non convexe). Pour les deux modèles, on démontre l'existence de configurations minimales et l'équivalence avec d'autres formulations existantes dans la littèrature. En ce qui concerne le cas du transport congestionné, nous passons en revue deux modèles déjà existants, afin de prouver leur équivalence: alors que le premier de ces modèles peut être considéré comme une approche Lagrangienne du problème et il a des liens intéressants avec des questions d'équilibre pour la circulation urbaine, le second est un problème d'optimisation convexe avec contraintes de divergence par La preuve de l'équivalence entre les deux modèles constitue le corps principal de la deuxième partie de cette thèse et contient différents éléments d'intérêt, y compris: la théorie des flots des champs de vecteurs peu réguliers (DiPerna-Lions), la construction de Dacorogna et Moser pour les applications de transport et en particulier les résultats de régularité (que nous prouvons ici) pour une équation elliptique très dégénérés, qui ne semble pas avoir été beaucoup étudiée<br>This thesis is devoted to to the study of optimal transport problems, alternative to the so called Monge-Kantorovich one: they naturally arise in some real world applications, like in the design of optimal transportation networks or in urban traffic modeling. More precisely, we consider problems where the transport cost has a nonlinear dependence on the mass: typically in this type of problems, to move a mass m for a distance ℓ costs φ (m) ℓ, where φ is a given function, thus giving rise to a total cost of the type Σ φ (m) ℓ. Two interesting cases are widely addressed in this work: the case where φ is subadditive (branched transport), so that masses have the interest to travel together in order to lower the total cost; the case of φ being superadditive (congested transport), where on the contrary the mass tends to be as widespread as possible. In the case of branched transport, we introduce two new dynamical models: in the first one, the transport is described through the employ of curves of probabilty measures minimizing a length-type functional (with a weight function penalizing non atomic measures). On the other hand, the secon model is much more in the spirit of the celebrated Benamou-Brenier formulation for Wasserstein distances: in particular, the transport is described by means of pairs ``curve of measures--velocity vector field'', satisfying the continuity equation and minimizing a suitable dynamical energy (which is a non convex one, actually). For both models we prove existence of minimal configurations and equivalence with other modelizations existing in literature. Concerning the case of congested transport, we review in great details two already existing models, proving their equivalence: while the first one can be viewed as a Lagrangian approach to the problem and it has some interesting links with traffic equilibrium issues, the second one is a divergence-constrained convex optimization problem. The proof of this equivalence represents the central core of the second part of the work and contains various points of interest: among them, the DiPerna-Lions theory of flows of weakly differentiable vector fields, the Dacorogna-Moser construction for transport maps and, above all, some regularity estimates (that we derive here) for a very degenerate elliptic equation, that seems to be quite unexplored<br>Questa tesi è dedicata allo studio di problemi di trasporto ottimo, alternativi al cosiddetto problema di Monge-Kantorovich: essi appaiono in modo naturale in alcune applicazioni concrete, come nel disegno di reti ottimali di trasporto o nella modellizzazione di problemi di traffico urbano. In particolare, si considerano problemi in cui il costo di trasporto ha una dipendenza non lineare dalla massa: tipicamente in questo tipo di problemi, muovere una massa m per un tratto di lunghezza ℓ costa φ (m) ℓ, dove φ è una funzione assegnata, dando perciò luogo ad un costo totale del tipo Σ φ (m) ℓ. Due casi significativi vengono ampiamente trattati in questo lavoro: il caso in cui la funzione φ è subadditiva (trasporto ramificato), ragion per cui le masse hanno maggiore interesse a viaggiare insieme, in modo da diminuire il costo totale; il caso in cui φ è superadditiva (trasporto congestionato), dove al contrario la massa tende a diffondersi quanto più possibile. Nel caso del trasporto ramificato, si introducono due nuovi modelli dinamici: nel primo il trasporto è descritto da curve di misure di probabilità che minimizzano un funzionale di tipo geodetico (con un coefficiente penalizzante le misure non atomiche). Il secondo invece è maggiormente nello spirito della formulazione data da Benamou e Brenier per le distanze di Wasserstein: in particolare, il trasporto è descritto per mezzo di coppie ``curva di misure--campo di velocità'', legate dall'equazione di continuità, che minimizzano un'opportuna energia (non convessa). Per entrambi i modelli, si mostra l'esistenza di configurazioni minimali e si prova l'equivalenza con altre formulazioni esistenti in letteratura. Per quanto riguarda il caso del trasporto congestionato, si rivedono in dettaglio due modelli già esistenti, provandone l'equivalenza: mentre il primo di questi modelli può essere visto come un approccio Lagrangiano al problema ed ha interessanti legami con questioni di equilibrio per il traffico urbano, il secondo è un problema di ottimizzazione convessa con vincolo di divergenza. La dimostrazione dell'equivalenza tra i due modelli costituisce il corpo centrale della seconda parte del lavoro e contiene vari elementi di interesse, tra questi: la teoria dei flussi di campi vettoriali poco regolari di DiPerna e Lions, la costruzione di Dacorogna e Moser per mappe di trasporto e soprattutto dei risultati di regolarità (che quivi ricaviamo) per un'equazione ellittica molto degenere, che non sembra essere stata molto studiata

Cette thèse est dédiée à l'étude des problèmes de transport optimal, alternatifs au problème de Monge-Kantorovich : ils apparaissent naturellement dans des applications pratiques, telles que la conception des réseaux de transport optimal ou la modélisation des problèmes de circulation urbaine. En particulier, nous considérons des problèmes où le coût du transport a une dèpendance non linèaire de la masse : typiquement dans ce type de problèmes, le côut pour déplacer une masse $m$ pour une longueur $\ell$ est $\varphi(m)\, \ell$, où $\varphi$ est une fonction assignée, obtenant ainsi un coût total de type $\sum\varphi(m) \ell$. \par Deux cas importants sont abordés en détail dans ce travail : le cas où la fonction $\varphi$ est subadditive (transport branché), de sorte que la masse a intérêt à voyager ensemble, de manière à réduire le coût total; le cas où $\varphi$ est superadditive (transport congestionné), où au contraire, la masse tend à diffuser autant que possible. \par Dans le cas du transport branché, nous introduisons deux nouveaux modèles: dans le premièr, le transport est décrit par des courbes de mesures de probabilité que minimisent une fonctionnelle de type géodésique (avec un coefficient que pénalise le mesures qui ne sont pas atomiques). Le second est plus dans l'esprit de la formulation de Benamou et Brenier pour les distances de Wasserstein : en particulier, le transport est décrit par paires de ``courbe de mesures--champ de vitesse'', liées par l'équation de continuité, qui minimisent une énergie adéquate (non convexe). Pour les deux modèles, on démontre l'existence de configurations minimales et l'équivalence avec d'autres formulations existantes dans la littèrature. \par En ce qui concerne le cas du transport congestionné, nous passons en revue deux modèles déjà existants, afin de prouver leur équivalence: alors que le premier de ces modèles peut être considéré comme une approche Lagrangienne du problème et il a des liens intéressants avec des questions d'équilibre pour la circulation urbaine, le second est un problème d'optimisation convexe avec contraintes de divergence. \par La preuve de l'équivalence entre les deux modèles constitue le corps principal de la deuxième partie de cette thèse et contient différents éléments d'intérêt, y compris: la théorie des flots des champs de vecteurs peu réguliers (DiPerna-Lions), la construction de Dacorogna et Moser pour les applications de transport et en particulier les résultats de régularité (que nous prouvons ici) pour une équation elliptique très dégénérés, qui ne semble pas avoir été beaucoup étudiée.

Notre étude s'inscrit dans un axe de recherche expérimentale relatif à la surveillance géodynamique Europe-Afrique au niveau de la Méditerranée occidentale par les techniques de la géodésie spatiale. Dans une première partie nous avons traité la campagne européenne de VLBI mobile qui concerne six stations nouvelles en Europe de l'ouest. Nous avons obtenu deux types de solutions : - une solution globale standard (VLBIM89). Les résultats obtenus montrent une double cohérence interne et externe, confirmée respectivement par les écarts-types sur les coordonnées (inférieurs au cm sur les composantes horizontales et de 1 à 2 cm sur les composantes verticales) et par une étude comparative avec les solutions réalisées par d'autres organismes. - des solutions expérimentales relatives à deux applications : la détermination des paramètres de la rotation de la Terre et l'étude de l'effet de charge de marées océaniques. Dans la deuxième partie nous proposons un nouveau réseau géodésique dans la région de la Méditerranée occidentale pour une meilleure surveillance des déformations globales et locales. Les contraintes qui surgissent pour avoir le maximum d'informations sur les déformations avec un faible coût nous incitent à disposer deux réseaux : un réseau d'appui à grande maille (300 à 2000 km) et un réseau de densification a petite maille (10 à 50 km).

Cette thèse de doctorat traite les aspects de la modélisation et de l'analyse de la parole, regroupés sous le chapeau commun de la qualité. Le premier aspect est représenté par le développement d'un modèle interne de contrôle de la production de la parole ; le deuxième, par le développement des outils pour son analyse. Un modèle interne optimal sous contraintes est proposé pour le contrôle d'un robot parlant, basé sur l'hypothèse du point d'équilibre (EPH, modèle-lambda). Ce modèle interne se repose sur le principe suivant : les mouvements du robot sont produits de telle façon que la longueur du chemin, parcouru dans l'espace interne des commandes motrices lambda, soit minimale, sous certaines contraintes liées à l'espace externe. L'aspect mathématique du problème conduit au problème géodésique généralisé, un problème relevant du calcul variationnel, dont la solution exacte analytique est assez complexe. En utilisant certains résultats empiriques, une solution approximative est enfin développée et implémentée. La solution du problème donne des résultats intéressants et prometteurs, et montre que le modèle interne proposé permet d'atteindre une certaine réalité de la production de la parole ; notamment, des similitudes entre la parole réelle et celle produite par le robot sont constatées. Puis, dans un but d'analyser et de caractériser le signal de parole, plusieurs méthodes d'analyse statistique sont développées. Elles sont basées sur les statistiques d'ordre supérieurs et sur l'entropie discrète normalisée. Dans ce cadre, nous avons également élaboré un estimateur non-biaisée et efficace du cumulant d'ordre quatre, en deux versions bloc et adaptative<br>This Ph.D. dissertation deals with speech modeling and processing, which both share the speech quality aspect. An optimum internal model with constraints is proposed and discussed for the control of a biomechanical speech robot based on the equilibrium point hypothesis (EPH, lambda-model). It is supposed that the robot internal space is composed of the motor commands lambda of the equilibrium point hypothesis. The main idea of the work is that the robot movements, and in particular the robot speech production, are carried out in such a way that, the length of the path, traveled in the internal space, is minimized under acoustical and mechanical constraints. Mathematical aspect of the problem leads to one of the problems of variational calculus, the so-called geodesic problem, whose exact analytical solution is quite complicated. By using some empirical findings, an approximate solution for the proposed optimum internal model is then developed and implemented. It gives interesting and challenging results, and shows that the proposed internal model is quite realistic; namely, some similarities are found between the robot speech and the real one. Next, by aiming to analyze speech signals, several methods of statistical speech signal processing are developed. They are based on higher-order statistics (namely, on normalized central moments and on the fourth-order cumulant), as well as on the discrete normalized entropy. In this framework, we also designed an unbiased and efficient estimator of the fourth-order cumulant in both batch and adaptive versions

L'Iran couvre une grande superficie en longitude entre les méridiens 44°E et 64°E et en latitude entre les parallèles 25°N et 40°N. la cartographie de champ de pesanteur sur l'Iran est de premiére importance pour des considérations d'ordre géodésique, géophysique et geodynamique. Dans cette thèse, les mesures de pesanteur sont utilisées pour déterminer le géoïde gravimétrique sur l'Iran. Ce géoïde est couplé à la mesure de hauteur GPS et d'altitude (nivellement) pour réaliser une surface verticale opérationnelle sur le territoire Iranien. La contribution aux principaux travaux géodésiques et gravimétriques réalisés ces dernières années porte sur l'établissement: 1) du réseau national de gravimétrique absolu de l'Iran (NAGNI09), 2) de la ligne nationale d'étalonnage de gravimétrique de l'Iran (NGCLI10), 3) du réseau multi- observations géodésiques et gravimétriques de l'Iran (MPGGNI10). Le réseau gravimétrique absolu, comporte 24 stations où la mesure de la pesanteur a été réalisée à l'aide de gravimètres FG5, avec une précision meilleure que 5μ Gal. La répétition des observations sur deux sites entre 2000 et 2007 met en évidence des variations inter-annuelles de la pesanteur en relation avec l'évolution du contenu en eau du sous-sol et (ou) la déformation tectonique. Le réseau a servi de point d'appui pour la réalisation du réseau géodésique et gravimétrique MPGGNI10 de maille 55 km sur lequel a été mesuré la pesanteur à l'aide des gravimètres relatifs CG5 et CG-3/M, la hauteur de GPS et l'altitude avec une précision respectivement de 0.010 mGal, 0.03 m et 3mm km . La technique de retrait- restoration couplée à la méthode de condensation de Helmert a permis de calculer un nouveau modèle de géoïde gravimétrique, IRGeoid10, avec une précision absolue et relatif respectivement de l'ordre de 0.26m et 2.8 ppm. Ce géoïde est ajusté aux points GPS nivelés pour définir un nouveau référentiel des altitudes sur l'Iran.