Academic literature on the topic 'Resolution mathematical problems'

This thesis consists of a compendium of five works that illustrate the utilization of selected mathematical methods to solve specific chemical engineering problems. Hence, the thesis is intended to cover both, a review of fundamental mathematical procedures for the solution of models raised from chemical phenomena, and a demonstration of their effectiveness to obtain useful novel significant results. The opening paper explores diverse global optimization algorithms to adjust both kinetic constants and the binary interaction parameters (BIPs) for the Peng-Robinson equation of state to the experimental data. Those parameters are essential to determine the model raised from the supercritical transesterification of triolein with methanol to produce biodiesel, with CO2 as cosolvent, consisting of three reversible reaction in series. Here, a novel model merging the ordinary differential equations system raised from kinetic mechanism and the time-dependent thermodynamic state of the complex mixture is presented for diverse operating conditions. Among all results obtained, novel binary interaction coefficients for the intermediate reaction species (dioleins and monooleins) highlight. The second and fourth papers included in this thesis are aimed at the study of lanolin extraction from raw wool, using 5% ethanol in CO2. The former explores solid lanolin extraction under near-critical conditions by means of a mass-transfer model based on the shrinking-core concept, while the latter is addressed at the liquid lanolin supercritical extraction. Both models result in a partial differential equations (PDEs) system determined by the solubility of multiphasic lanolin, Henry-type partition coefficient and the lanolin mass transfer coefficient. Hence, in each paper the raised PDEs system is solved through a different method: in the second paper orthogonal collocation method is employed, while in the fourth paper finite differences method is used combined with the numerical integration of an expression previously obtained by means of the Laplace transform. Finally, an optimization procedure is used in order to fit the extraction parameters to the experimental data, achieving coherent results that agree well with those previously reported. Between the cases exposed, liquid lanolin extraction is significantly complex to model because of the diffusion phenomena that may occur inside the two lanolin fraction mixture added to the diffusion of solvent in the interphase. Therefore, in the third work a nonlinear autoregressive exogenous neural network model is designed to predict the outcoming extracted fraction of lanolin at diverse temperatures, pressures, solvent mass flow rates, wool packing densities and times. The problem with the scarce data available for training of the neural network is overcome by augmenting experimental data using an empirical Weibull function, which correctly predicts the lanolin breakthrough at the extractor exit. This hybrid Weibull - Neural Network algorithm results in a low prediction error and conform a powerful tool for optimizing operating conditions, proved by the fast convergence of genetic algorithm procedure. This thesis closes with Molecular Dynamics simulations for peptide-folding studies, followed by a Principal Component Analysis (PCA) and clustering analysis to understand the Free Energy Landscape of the peptide (FEL). Those methods are aimed at assessing the conformational profile of bombesin, a peptide with interest in drug design as a possible novel agonist and/or antagonist in the fight against cancer. Results suggest that the peptide adopts mainly helical structures at the C-terminus and, to a lesser extent, hairpin turn structures at the N-terminus. Those results agree with those available from NMR in a 2,2,2-trifluoroethanol/water (30% v/v), and point out a suitable a-helix conformation for binding where Trp8 and His12 interaction has a significant role.<br>Aquesta tesi consta d'un compendi de cinc treballs que il·lustren la utilització de mètodes matemàtics per resoldre problemes específics d'enginyeria química. Per tant, la tesi està destinada a ser una revisió dels procediments matemàtics fonamentals per a la solució de models derivats de fenòmens químics i, a més, una demostració de la seva efectivitat per obtenir resultats útils i innovadors. L'article que obre la tesi explora diferents algoritmes d'optimització global per ajustar tant les constants cinètiques com el Paràmetres d'Interacció Binària (PIB) per a l'equació d'estat de Peng Robinsos a les dades experimentals. Aquests paràmetres són essencials per determinar el model derivat de la transesterificació supercrítica de la trioleïna amb metanol per produir biodièsel, amb CO2 com a cosolvent, que consisteix en tres reaccions reversibles en sèrie. Aquí, es presenta un nou model que fusiona el sistema d'EDOs derivat del mecanisme cinètic i l'estat termodinàmic de la barreja per a condicions de funcionament diverses. Entre tots els resultats obtinguts, destaquen els nous PIBs trobats per a les espècies de reacció intermèdies. El segon i quart treball inclosos en aquesta tesi estan destinats a l'estudi de l'extracció de lanolina de llana crua amb 5% d'etanol en CO2. El primer explora l'extracció de lanolina sòlida en condicions gairebé crítiques mitjançant un model de transferència de massa basat en el concepte del nucli minvant, mentre que el segon s'adreça al cas de l'extracció supercrítica de lanolina líquida. Ambdós models donen com a resultat un sistema d'EDPs determinat per la solubilitat de la lanolina multifàsica, el coeficient de partició de Henry i el coeficient de transferències de massa. Per tant, a cada article el sistema d'EDPs obtingut es resol mitjançant un mètode diferent: en el article s'utilitza un mètode de col·laboració ortogonal, mentre que en el quart s'utilitza el mètode de diferències finites combinat amb la integració numèrica d'una expressió obtinguda mitjançant la Transformada de Laplace. Finalment, es porta a terme una optimització per ajustar els paràmetres d'extracció a les dades experimentals, aconseguint resultats coherents que coincideixen amb els reportats anteriorment. Entre els casos expotsats, l'extracció de lanolina líquida és significativament complexa de modelar a causa dels fenòmens de difusió que es poden produir a l'interior de les dues fraccions de lanolina a més de la difusió del dissolvent en la interfase. Per tant, en el tercer treball es dissenya un model de xarxa neuronal exògena no lineal autoregressiva per predir la fracció extreta de lanlina a diverses temperatures, pressions, cabals de dissolvent, densitats d'empaquetament i temps. El problema derivat de l'escassetat de dades disponibles per a l'entrenament de la xarxa neuronal es supera amb l'augment d'aquestes mitjançant una funció de Weibull empírica, que prediu correctament l'avanç de la lanolina a la sortida de l'extractor. Aquest algoritme híbrid Weibull - xarxa neuronal resulta en un baix error de predicció i conforma una potent eina per optimitzar les condicions operatives, demostrada per la ràpida convergència de l'algoritme genètic utilitzat. Aquesta tesi tanca amb simulacions de Dinàmica Molecular per a l'estudi del plegament de pèptids seguint d'un Anàlisi de Components Principals (ACP) i del "clustering" per a l'anàlisi del Paisatge d'Energia Lliure (PEL). L'objectiu és avaluar el perfil conformacional de la bombesina, un pèptid amb interès en el disseny de fàrmacs com a possible nou agonista i/o antagonista en la lluita contra el càncer. Els resultats suggereixen que el pèptid adopta estructures helicoïdals principalment al extrem C, i també en menor mesura estructures de forquilla al extrem N. Aquests resultats coincideixen amb els disponibles de RMN en 2,2-trifluoroetanol/aigua (30% v/v) i indiquen una conformació d’hèlix a adequada per a la unió on la interacció Trp8 i His12 té un paper important.

CNPq; FUNTEF-PR<br>Sensores wire-mesh (WMS) são capazes de gerar imagens da seção transversal de escoamentos multifásicos e tem sido amplamente utilizados para investigar fenômenos de escoamentos em plantas piloto. Tais dispositivos são capazes de medir parâmetros de escoamento tais como distribuição da fração de fase (por exemplo fração de gás ou líquido) e visualizar escoamentos multifásicos com alta resolução temporal e espacial. Sendo portanto, uma ferramenta importante para investigações de escoamentos mais detalhadas. No entanto, seu princípio de medição é baseado em eletrodos intrusivos posicionados dentro do tubo onde o escoamento flui. A resolução da imagem gerada pelo sensor é dada pelo número de cruzamentos entre os fios transmissores e receptores. Em muitos processos, no entanto, efeitos de intrusividade de tal sensor pode ser uma limitação no seu uso. Por isso, um número reduzido de fios poderia permitir uma expansão do campo de aplicações do sensor wire-mesh. Por essa razão, o presente trabalho sugere um método de reconstrução de imagem para aumentar a resolução dos dados de um sensor wire-mesh com um número de eletrodos menor que o ótimo. Desta forma, os efeitos de intrusividade no processo investigado poderiam ser reduzidos. O método de reconstrução é baseado em uma abordagem estatística de regularização e é conhecido como Maximum a Posteriori (MAP). Dados de escoamento de um WMS 16x16 são usados para determinar um modelo gaussiano multivariável do escoamento, o qual são empregados como regularização na reconstrução. Uma matriz de sensitividade é estimada pelo método de elementos finitos (FEM) para incorporar o algoritmo MAP. Dados experimentais são usados para validar o método proposto, sendo comparado com interpolação do tipo spline. Resultados experimentais mostram que a reconstrução por MAP possui um desempenho melhor do que interpolação do tipo spline, alcançando desvios de fração de vazio dentro de uma faixa de ± 10% na grande maioria dos pontos de operação. A validação foi executada em um loop de escoamento horizontal água/gás em regime intermitente (golfada).<br>Wire-mesh sensors (WMS) are able to generate cross-sectional images of multiphase flow and have been widely used to investigate flow phenomena in pilot plant studies. Such devices are able to measure flow parameters such as phase fraction (e.g. gas/liquid fraction) distribution and visualize multiphase flows with high temporal and spatial resolution. Hence, being important tool for detailed flow investigation. However, its sensing principle is based on intrusive electrodes placed inside the pipe where a multiphase flow streams. The image resolution generated by the sensor is given by the number of crossing points formed by the transmitter and receptor wires. In many processes, however, the intrusive effect of such sensor might be a limitation on its use. Therefore, a reduced number of wires could possibly increase the application field of wire-mesh sensors. For this reason, the present work presents an image reconstruction method to increase resolution of WMS data with less than optimal number of electrode wires. In this way, a reduction of intrusive effects on the process under investigation may be achieved. The reconstruction method is based on statistical view of regularization and is known as Maximum a Posterior (MAP). 16x16 WMS flow data are used to determine a Multivariate Gaussian flow model, which in turn is used as regularization in the reconstruction. A sensitive matrix is estimated by finite element method (FEM) to incorporate MAP algorithm. Experimental data are used to validate the proposed method, which is compared with spline interpolation. Experimental results show that the MAP reconstruction performs better than interpolation and achieves deviation in gas void fraction estimation in the range of ±10% in the vast majority of operating points. The tests were performed in a horizontal water-gas flow loop operating at intermittent (slug) flow regime.

Made available in DSpace on 2016-06-02T19:44:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TeseGRSM.pdf: 4427126 bytes, checksum: 24de1763ffa95aca870f571e61dd695e (MD5) Previous issue date: 2007-05-22<br>The comprehension of written texts continues being one of the most difficult academic practices for students of Basic Education. If comprehending a written material in linguistic terms brings out difficulties for some students, a text written in mathematical language can be even more difficult, because besides the mother language understanding, mathematical concepts are also needed. A lot of research has been done to try to find better ways to help children understand what was asked in mathematical problem-questions. However, there is a lot to be done to understand the difficulties and processes of problem resolution and about basic conceptual comprehension present in mathematical problems instructions. In this sense, the purpose of the present study was to elaborate, apply and evaluate an intervention program performed with children in the fourth year of Elementary School who showed difficulties comprehending and solving mathematical problems, and maximize their cognitive capacity. The methodology chosen was the experimental delineation of comparison between groups, an experimental and a control group. The study consisted of a pretest, an intervention program, a post-test and a delayed post-test. The pretest evaluated the children s performance in resolving arithmetical problems. Next, the teaching program was used with students who showed performance under 40% right in problems. This aimed to develop, in the students, enough knowledge to increase their resolution capacity of mathematical problems. That program sought to teach students to read mathematical problems instructions and find the most appropriate mathematical representation to solve the question. For this, it was necessary to teach the arithmetical operations concepts, since one of the children s difficulties was connected with understanding the meaning of each operation (addition, subtraction, multiplication and division) and its symbolic representation. The post-test and delayed posttest results for the experimental group were superior to the pretest results for the experimental and control groups, indicating an improvement in performance for the students who took part in the program. Those data showed that the intervention utilized was efficient, increasing the cognitive capacity necessary to the task of resolving arithmetical problems, which basically consists of comprehending written instructions and representing them mathematically.<br>A compreensão de textos escritos mantém-se, atualmente, como uma das práticas acadêmicas mais difíceis para estudantes da Educação Básica. Se compreender um material escrito em termos linguísticos traz dificuldades para alguns alunos, um texto escrito em linguagem matemática pode ser mais difícil, porque, além do entendimento da língua materna, faz-se necessário ter conceitos matemáticos para compreendê-lo. Muitas pesquisas tentaram encontrar formas melhores para ajudar as crianças a entender o que era solicitado em situações-problema de matemática, entretanto, ainda há muito que fazer para se entender os processos e dificuldades envolvidos na resolução de problemas pelos escolares e para se levá-los a compreender os conceitos básicos contidos nos enunciados matemáticos. Nesse sentido, o presente estudo teve como objetivos elaborar, aplicar e avaliar um programa de intervenção com crianças de 4ª série do Ensino Fundamental que apresentavam dificuldades na compreensão e resolução de problemas matemáticos e maximizar as capacidades cognitivas destas crianças. A metodologia escolhida foi o delineamento experimental de comparação entre grupos, um grupo experimental e um grupo controle. O estudo consistiu de um pré-teste, um programa de intervenção, um pós-teste e um pós-teste postergado. O pré-teste avaliou o desempenho das crianças na tarefa de resolução de problemas aritméticos. Em seguida, foi aplicado o programa de ensino nos estudantes que apresentaram um desempenho inferior a 40% de acertos nos problemas propostos. O objetivo foi desenvolver nos alunos o repertório necessário para aumentar a capacidade de resolução de problemas matemáticos. Este programa procurou ensinar os estudantes a lerem os enunciados dos problemas e encontrarem a representação matemática mais apropriada para resolver a questão. Para tanto, foi necessário ensinar os conceitos das operações aritméticas, visto que uma das dificuldades das crianças estava no campo do entendimento do significado de cada operação (adição, subtração, multiplicação e divisão) e sua representação simbólica. Os resultados dos pós-teste e pós-teste postergado do grupo experimental foram superiores aos resultados dos pré-teste do grupo experimental e do grupo controle, indicando melhora no desempenho dos estudantes que participaram do programa. Demonstrou-se, com estes dados, que a intervenção utilizada foi eficiente, desenvolvendo as capacidades cognitivas necessárias à tarefa de resolução de problemas aritméticos, que consiste basicamente, em compreender o enunciado escrito e representá-lo matematicamente.

For elliptic operators on manifolds with boundary, we define spectral boundary value problems, which generalize the Atiyah-Patodi-Singer problem to the case of nonhomogeneous boundary conditions, operators of arbitrary order, and nonself-adjoint conormal symbols. The Fredholm property is proved and equivalence with certain elliptic equations on manifolds with conical singularities is established.

Submitted by Jean Medeiros (jeanletras@uepb.edu.br) on 2017-07-24T15:53:57Z No. of bitstreams: 1 PDF - Miguel de Brito Santos.pdf: 49498054 bytes, checksum: aa7c2ce79c7a94ec909105d19262356a (MD5)<br>Approved for entry into archive by Secta BC (secta.csu.bc@uepb.edu.br) on 2017-08-10T14:52:52Z (GMT) No. of bitstreams: 1 PDF - Miguel de Brito Santos.pdf: 49498054 bytes, checksum: aa7c2ce79c7a94ec909105d19262356a (MD5)<br>Made available in DSpace on 2017-08-10T14:52:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PDF - Miguel de Brito Santos.pdf: 49498054 bytes, checksum: aa7c2ce79c7a94ec909105d19262356a (MD5) Previous issue date: 2016-05-25<br>The research presented in the pages ahead is a narrative in five chapters that begins with the experiences of the author, portrayed in two moments in chapter two, up to students without freedom, in chapter four, and to work with them with the methodology of resolution-exploration problems. The decision for young and adult prisoners came up with the approach of readings of mathematics education area as the experiments with the Public Defender Union in Campina Grande, in chapter three. In qualitative researches with narrative, past and present, as a source of future prospects, become starting points. This way, we could have the starting points of the chapters four and five, with the prospect of viewing the focus of the research (problem of exploration) and formulate narrative units, respectively. From the units, a base of the research objective appears, which is to realize the resolution-exploration methodology problem in the class of students depraved from freedom. Chapter five formulates a total of seven narrative units of eleven classes in the prison area; the units redirected the research in a way back. Thus, the experiences recounted in the classroom have been referred to earlier chapters, a process that allows a new look, of course, with new discoveries. We highlight, among these, one of the areas of prison education "education for all throughout life whatever their life is," and the term of resolution to this problem in different areas, and apparently far from mathematics education, including the diversity of term problem in the very area from which it emerges. Conclusions, results and contributions of the work with the resolution-exploration problem, purpose of the research, are noticeable in the syntheses of each narrative unit. Besides that, the resolution- exploration problem shows up as a fundamental connection between the social historical context, of the classroom, and to the narrated scenic.<br>A pesquisa apresentada nas páginas adiante é uma narrativa em cinco capítulos que se inicia com experiências vividas pelo autor, retratadas em dois momentos no capítulo dois, e chega aos educandos privados de liberdade, no capítulo quatro, para com eles trabalhar a metodologia de resolução-exploração de problemas. A decisão por jovens e adultos presos surgiu com a aproximação de leituras da área de educação matemática às experiências com Defensoria Pública da União em Campina Grande, no capítulo três. Em pesquisas qualitativas com narrativas, passado e presente, enquanto fonte de perspectivas futuras, tornam-se pontos de partidas. Assim, iniciou-se uma partida de ida aos capítulos quatro e cinco, com a perspectiva de visualizar o fulcro da pesquisa (exploração de problema) e formular unidades narrativas, respectivamente. Das unidades surge a base ao objetivo da pesquisa, que é perceber a metodologia resolução-exploração de problema em sala de aula de educandos privados de liberdade. No capitulo cinco se forma um total de sete unidades narrativas de onze aulas no domínio prisional; com as unidades redireciona-se a pesquisa em um caminho de volta. Assim, as experiências narradas em sala de aula foram remetidas aos capítulos anteriores, processo que permite um novo olhar, naturalmente, com novas descobertas. Destacam-se dentre estas, uma das áreas de educação prisional ―educação para todos ao longo da vida qualquer que seja essa vida‖, e o termo resolução de problema presente em diferentes áreas, aparentemente distante da educação matemática, incluindo-se a diversidade do termo Problema na própria área da qual emerge. Conclusões, resultados e contribuições do trabalho com a resolução-exploração de problema, propósito da pesquisa, são perceptíveis em sínteses de cada unidade narrativa. Além disso, a resolução-exploração de problema evidencia-se como fundamental à ligação entre o contexto sócio-histórico, à sala de aula, e ao panorâmico narrado.

Made available in DSpace on 2018-06-27T19:13:22Z (GMT). No. of bitstreams: 3 Tatiele Fatima Miron.pdf: 1780067 bytes, checksum: c81b3aeb4a6c2b4a6902c52ac7b503ff (MD5) Tatiele Fatima Miron.pdf.txt: 129263 bytes, checksum: 85b6d024c33fde614fe7d2ed4b7b299a (MD5) Tatiele Fatima Miron.pdf.jpg: 3361 bytes, checksum: 6ab2a81f30a67eb9ed390516ab0511d0 (MD5) Previous issue date: 2013-07-12<br>Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior<br>This dissertation has as its theme the teaching and learning of Mathematical Finance through the resolution of problems in the education of young people and adults (EJA). Its objective is to investigate the contributions of the use of the methodology of Problem Solving in the teaching-learning process in the construction of the concepts of financial mathematics with students of this modality of education. This research has had a character of conducting qualitative, and for this it was used as an instrument of data collection the participant observation recorded by means of a field diary where were reported all the events that took place in class, as well as documents produced in the resolutions of the problems, applied to twenty students of the second stage of the EJA of a private college, located in the town of Ijuí, in addition to the completion of tasks in computer lab on the subject. The problems were prepared from issues of daily life of students, involving the content of financial mathematics. It was possible to diagnose that students had problems of interpretation of listed the problems; relating to the withdrawal of the data and as relate them. Through this research it can be concluded that the application of the method of resolution of problems was valid, a time that allowed the students to the achievement of a collective work and collaborative, in addition to developing, ourselves, greater autonomy in the construction of their own knowledge. The researcher also provided the diagnosis of gaps in relation to learning through education based on direct application of formulas to the detriment of the contextualization of content.<br>Esta dissertação tem como tema o ensino e aprendizagem da Matemática Financeira por meio da Resolução de problemas na Educação de Jovens e Adultos (EJA). Seu objetivo é investigar as contribuições da utilização da Metodologia de Resolução de Problemas no processo de ensino-aprendizagem a na construção dos conceitos da Matemática Financeira com alunos desta modalidade de ensino. Esta pesquisa teve um caráter de realização qualitativo, e para tal foi utilizado como instrumento de coleta de dados a observação participante registrada por meio de um diário de campo onde foram relatados todos os acontecimentos ocorridos em classe, bem como documentos produzidos nas resoluções dos problemas, aplicados a vinte alunos da segunda etapa da EJA de um colégio privado, localizado na cidade de Ijuí, alem da realização de tarefas no laboratório de informática sobre o assunto. Os problemas foram elaborados a partir de questões do cotidiano dos alunos, que envolvem o conteúdo de Matemática Financeira. Foi possível diagnosticar que os alunos tinham problemas de interpretação de enunciados dos problemas; relativos a retirada dos dados e de como relacioná-los. Através desta pesquisa pode-se concluir que a aplicação do método de Resolução de problemas foi válida, uma vez que possibilitou aos alunos a realização de um trabalho coletivo e colaborativo, além de desenvolver, nos mesmos, uma maior autonomia na construção de seu próprio conhecimento. Também proporcionou a pesquisadora o diagnóstico de lacunas existentes em relação a aprendizados por meio do ensino baseado na aplicação direta de fórmulas em detrimento da contextualização dos conteúdos.

Este trabalho procurou analisar/compreender se o aluno, que frequenta uma turma onde se desenvolve um currículo alternativo de Matemática, poderia, com base numa prática letiva assente na resolução de problemas, criar e/ou utilizar estratégias de resolução que levassem à construção de conhecimento matemático e à sua efetiva utilização. Procurou, igualmente, compreender em que medida essa prática, poderia constituir um fator influente na melhoria da aprendizagem e também no sentido de influenciar a sua relação coma Matemática. As questões orientadoras do estudo foram as seguintes: a) As estratégias de resolução criadas e/ou utilizadas pelos alunos para resolverem problemas evidenciam alguma prática regular? b) As diferentes estratégias de resolução utilizadas pelos alunos na resolução de problemas permitem a construção de conhecimento matemático? c) Em que medida a prática letiva com base na resolução de problemas pode ser fator influente na melhoria da aprendizagem matemática de alunos que frequentam uma turma onde se desenvolve um currículo alternativo? d) De que modo essa prática pode influenciar a relação com a Matemática de alunos inseridos numa turma onde se desenvolve um currículo alternativo? Metodologicamente, o estudo" seguiu uma abordagem de investigação qualitativa e interpretativa, assente em dois estudos de caso qualitativo e analítico. O investigador assume os papéis de investigador-instrumento e observador-participante. Foram recolhidos dados através de entrevistas, observação direta do trabalho dos alunos e documentos escritos das resoluções dos problemas elaborados pelos alunos. “ A análise de dados permite concluir que os alunos evoluíram no que se refere à sua capacidade de resolução de problemas, observando-se uma maior facilidade na compreensão e utilização de estratégias de resolução de problemas. A autonomia e persistência dos alunos na realização deste tipo de tarefas matemáticas foram algo notório ao longo do estudo, melhorando significativamente a relação com a Matemática. Estas conclusões reforçam a ideia da importância em assumir a resolução de problemas, como uma linha de força que, “atravessando” todo o currículo, oriente a definição de objetivos, de metodologias e de conteúdos significativos. /ABSTRACT - This work tried to analise/understand whether a student, attending a class with an alternative Mathematics' curriculum, could, in a problem-solving teaching environment, create and/or use strategies that Would converge in the building of Math comprehension and its use. It seeks to understand in what way this strategy influences not only as learning’ improvement but also the students' attitude towards this subject. The study’s guiding questions were: a) Are the resolution strategies, used by the students, evidence of a standard practice? b) Do the different problem-solving strategies, .used by the students, allow the building of Mathematics' comprehension? c) In what way can a problem-solving teaching environment influence these students in -the development of Math learning skills? d) In what way can this teaching influence their attitude towards Math? Methodologically, this study has followed a qualitative and interpretative investigation approach, based on two qualitative and analytical case studies. The investigator undertook both the role of investigator-instrument and observer-participant. The information was collected through interviews, direct observation and the gathering of Students’ Works. According to the data analyzed, the students acquired new problem-solving abilities, gaining a new sense of comprehension and being able to use problem-solving strategies. It was evident throughout the study that these students became more involved with Mathematics, solving its problems with a new independent and persistent attitude. These finding-s reinforce the notion of assuming problem-solving as a guiding line .throughout Math’s curriculum, helping defining goals, methods and significant contents.

On s'interesse ici a la resolution numerique de problemes de controle optimal peu reguliers. On utilise a la base les methodes dites indirectes, a la fois precises et rapides, mais en pratique tres sensibles a l'initialisation. Cette difficulte nous amene a utiliser une demarche homotopique, dans laquelle on part d'un probleme apparente plus facile a resoudre. Le "suivi de chemin" de l'homotopie connectant les deux problemes est ici realise par un algorithme de type simplicial. On s'interesse en premier lieu a un probleme de transfert orbital avec maximisation de la masse utile, puis a deux problemes d'arcs singuliers. Les perspectives futures liees a ces travaux comprennent en particulier l'etude de problemes a contraintes d'etat, egalement delicats a resoudre par les methodes indirectes. Par ailleurs, on souhaite comparer cette approche avec les methodes directes, qui impliquent la discretisation totale ou partielle du probleme.

Nesta dissertação coloca-se em destaque o ensino de Funções na preparação para o Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM), através da investigação de novas perspectivas para o tratamento do assunto, tendo por base referenciais teóricos das áreas da Matemática e da Educação e saberes produzidos por professores de matemática em seu exercício da docência. Busca-se com este trabalho estabelecer um canal de ligação e de problematização entre professores acerca do ENEM e do ensino de matemática, em especial do ensino de Função. Para tal, se faz um mergulho histórico evolutivo sobre tal conceito, com o apoio de autores como Boyer, Cajori e Eves. Também são analisadas algumas questões do ENEM no que diz respeito ao conceito matemático de Função e às heurísticas possíveis de serem desenvolvidas durante a resolução dessas questões/problemas. Nessa etapa, contase fundamentalmente com a contribuição de Caraça e Polya. E, no sentido de ampliar os referenciais teóricos para uma análise qualitativa do tema, o autor descreve muitas de suas experiências como docente e ainda, apoiado na metodologia da História Oral, utiliza os registros obtidos de entrevistas realizadas com três professores de matemática em exercício, devidamente documentadas através de filmagens e transcrições. Assim, as vozes de professores relativas às suas experiências pedagógicas, desde a sua formação acadêmica até o momento atual e, principalmente, seu posicionamento frente às funções e ao ENEM, vieram a complementar o campo de análise e, inclusive, a expandir as alternativas de investigação. Dos resultados da pesquisa, destaca-se que o assunto Função tem surgido, como um aliado, nas práticas educativas, uma vez que a variabilidade, a relação de dependência, as regularidades estão de tal forma presentes na vida dos alunos que acabam servindo como fonte motivacional à aprendizagem de uma teoria que trata de tais aspectos e, sem dúvida, tudo isso favorece a formulação de problemas, a proposição de experimentos e a utilização da multidisciplinaridade na sala de aula.<br>On this piece of work it is presented, in a highlighted way, the teaching of Functions for High School National Exam (ENEM), through the investigation of new prospects in dealing with this issue, having theoretical references of Mathematics as well as Education as the bases, along with the knowledge carried by Mathematics teachers when on duty. This work pursues to establish a linking channel among teachers regarding ENEM and the teaching of Math, specially the teaching of Functions. For that, a historical evolutionary diving about such a concept is made, supported by authors as Boyer, Cajori and Eves. It is also analysed some ENEM tests about the Mathematical concept of Functions and the possibly heuristics to be developed during the resolution of those tests / problems. At this point, mainly the contribution of Caraça and Polya is counted. And, for broadening the theoretical references for a qualitative analysis of the theme, the author describes many of his own experiences as a teacher. Besides, supported by the methodology of Oral History, he uses the footages of three math teachers interviewed on duty. So, the teachers’ pedagogical experiences, from their beginning up to now and, mainly, their points of view regarding Functions and ENEM, complemented the analysis and expanded the alternatives of investigation. Out of the research results, it is highlighted that the topic Functions have come up, in educational practices, as an ally, since the variability, the relation of dependence, the regularities are presented in the life of students in such ways that they motivate apprenticeship. Without doubt, all these points benefit the formulation of problems, the proposal of experiments and the use of multidisciplinary in classroom.

Submitted by Onia Arantes Albuquerque (onia.ufg@gmail.com) on 2018-10-30T12:22:27Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Jair Elias Amim Júnior - 2018.pdf: 5510530 bytes, checksum: 7fcf54ff9710ae2bbf014c158ab7152a (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5)<br>Rejected by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com), reason: O subtítulo em inglês deve começar em minúsculo. A citação está com problema : Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional - Sociedade Brasileira de Matemática) ERRADO (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) CERTO on 2018-10-30T13:39:00Z (GMT)<br>Submitted by Onia Arantes Albuquerque (onia.ufg@gmail.com) on 2018-10-30T13:51:12Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação - Jair Elias Amim Júnior - 2018.pdf: 5510530 bytes, checksum: 7fcf54ff9710ae2bbf014c158ab7152a (MD5)<br>Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2018-10-30T15:16:29Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação - Jair Elias Amim Júnior - 2018.pdf: 5510530 bytes, checksum: 7fcf54ff9710ae2bbf014c158ab7152a (MD5)<br>Made available in DSpace on 2018-10-30T15:16:29Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação - Jair Elias Amim Júnior - 2018.pdf: 5510530 bytes, checksum: 7fcf54ff9710ae2bbf014c158ab7152a (MD5) Previous issue date: 2018-10-05<br>The present work was a technical report that introduced the course and the results of the investigate work accomplished in the Professional Mathematics Master’s Program in National Network (Profmat). I proposed a method of teaching Financial Mathematics focused in the use of financial applications for smartphone, having as main objective to verify the students' development in relation to the made decisions in situations that are offered to them the possibility to choose the applications to assist in the resolution of problems. As main benchmark was used the heuristics of problem solving proposed by George Polya (1995), the use of smartphones and Applications as Pedagogic tools, according to Voltolini (2016) and Soares (2016): the creating of a virtual learning environmoent, according to Shitsuka (2012), and the critic mathematics education associated with resolution of problem, according to Skovsmose (2000). From the application of the method it resulted an electronic textbook of studies as education product, whose title is "Financial Mathematical with Use of Applications for Smartphone." Aimed for teachers of the Basic Education, the electronic textbook has theoretical summaries and links for the resolutions of the exercises in videos posted on YouTube. A qualitative research was carried out in four meetings, and the instruments of data collection were questionnaires, record sheets and videos captured by the participating students themselves. This allowed to observe the capacity of the students' autonomy in the choice of the applications. The critical glance that they developed when analyzing interest rates and options of payments, serves with foundation for the construction of a financial education to be used in daily routine.<br>O presente trabalho tratou de um Relatório Técnico que apresentou o percurso e os resultados do trabalho investigativo realizado no Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional (Profmat). Propus um método de ensino de Matemática Financeira focado no uso de aplicativos financeiros para smartphone, tendo como objetivo principal verificar o desenvolvimento dos alunos em relação à tomada de decisões em situações nas quais lhes são oferecidas a possibilidade de escolha de aplicativos para auxiliar na resolução de problemas. Os principais referenciais foram a heurística de resolução de problemas proposta por George Polya (1995); o uso de smartphones e aplicativos como ferramentas pedagógicas, segundo Voltolini (2016) e Soares (2016); a criação de um ambiente virtual de aprendizagem, segundo Shitsuka (2012) e a educação matemática crítica associada à resolução de problemas, segundo Skovsmose (2000). Da aplicação do método resultou uma apostila eletrônica como Produto Educacional, cujo título é “Matemática Financeira com uso de aplicativos para Smartphone. Destinada a professores do Ensino Básico, a apostila conta com resumos teóricos e links para as resoluções dos exercícios em vídeos postados no meu canal no YouTube. Foi realizada uma pesquisa qualitativa em quatro encontros, sendo que os instrumentos de coletas de dados foram questionários, folhas de registros e vídeos capturados pelos próprios alunos participantes. Isto permitiu observar a capacidade de autonomia dos alunos na escolha dos aplicativos e o desenvolvimento do olhar crítico ao analisar taxas de juros e opções de pagamentos, servindo como alicerce para a construção de uma educação financeira a ser usada no dia a dia.