Academic literature on the topic 'Resonant converter with Piezoelectric transformers'
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Journal articles on the topic "Resonant converter with Piezoelectric transformers"
Engleitner, Raffael, José Renes Pinheiro, Fábio Ecke Bisogno, Matthias Radecker, and Yujia Yangy. "Normalized statical analysis with frequency and load variation for the class-E converter based on piezoelectric transformers." Sba: Controle & Automação Sociedade Brasileira de Automatica 22, no. 6 (December 2011): 573–84. http://dx.doi.org/10.1590/s0103-17592011000600003.
Full textJabbar, Hamid, Hyun Jun Jung, Jae Yong Cho, and Tae Hyun Sung. "Non-resonant piezoelectric transformer based power converter for ultra-low-power electronic devices." Sensors and Actuators A: Physical 244 (June 2016): 86–94. http://dx.doi.org/10.1016/j.sna.2016.04.001.
Full textLin, Bor-Ren, and Shin-Feng Wu. "ZVS Resonant Converter With Series-Connected Transformers." IEEE Transactions on Industrial Electronics 58, no. 8 (August 2011): 3547–54. http://dx.doi.org/10.1109/tie.2010.2089946.
Full textBedair, Sarah S., Jeffrey S. Pulskamp, Ronald G. Polcawich, Brian Morgan, Joel L. Martin, and Brian Power. "Thin-Film Piezoelectric-on-Silicon Resonant Transformers." Journal of Microelectromechanical Systems 22, no. 6 (December 2013): 1383–94. http://dx.doi.org/10.1109/jmems.2013.2262585.
Full textDallago, E., and A. Danioni. "Resonance frequency tracking control for piezoelectric transformer DC-DC converter." Electronics Letters 37, no. 22 (2001): 1317. http://dx.doi.org/10.1049/el:20010898.
Full textSmith, T. A. "Harmonic resonant DC-DC converter for low coupling transformers." Electronics Letters 35, no. 16 (1999): 1290. http://dx.doi.org/10.1049/el:19990903.
Full textZhu, Tianyu, Jianze Wang, Yanchao Ji, and Yiqi Liu. "A Novel High Efficiency Quasi-Resonant Converter." Energies 11, no. 8 (July 27, 2018): 1961. http://dx.doi.org/10.3390/en11081961.
Full textKim, Eun-Soo, and Jae-Sung Oh. "High-Efficiency Bidirectional LLC Resonant Converter with Primary Auxiliary Windings." Energies 12, no. 24 (December 10, 2019): 4692. http://dx.doi.org/10.3390/en12244692.
Full textLin, B. R., and S. F. Wu. "Implementation of a series resonant converter with series–parallel transformers." IET Power Electronics 4, no. 8 (2011): 919. http://dx.doi.org/10.1049/iet-pel.2010.0333.
Full textChien, Chang‐Hung, Yeong‐Her Wang, and Bor‐Ren Lin. "Analysis of a novel resonant converter with series connected transformers." IET Power Electronics 6, no. 3 (March 2013): 611–23. http://dx.doi.org/10.1049/iet-pel.2012.0358.
Full textDissertations / Theses on the topic "Resonant converter with Piezoelectric transformers"
Horsley, Edward Lewis. "Modelling and analysis of radial mode piezoelectric transformers and inductor-less resonant power converters." Thesis, University of Sheffield, 2011. http://etheses.whiterose.ac.uk/12870/.
Full textNittayarumphong, Sadachai. "Vereinfachte Methoden zur optimalen Regelung resonanter Leistungskonverter." Doctoral thesis, Saechsische Landesbibliothek- Staats- und Universitaetsbibliothek Dresden, 2009. http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:14-ds-1231866555971-93803.
Full textDie Entwicklung von Stromversorgungen in militärischen, industriellen und kommerziellen Anwendungen nimmt bis heute tendenziell stark zu. Nicht nur zur Erzielung höchster Wirkungsgrade, sondern auch im Hinblick auf Baugrößen- und Gewichtsminimierung, welche eine vorrangige Rolle spielen, ist diese Tendenz zu verzeichnen. Diesbezüglich gehen die Forschungstrends bei DC-DC, AC-DC, DC-AC und AC-AC Topologien in Richtung neuer Topologien, neuer Regelungskonzepte, sowie neuer Materialien und Bauelemente, um den höchsten Wirkungsgrad bei kleinster Baugröße zu erreichen. Die Gerätekosten sind ebenso ein sehr wichtiger Punkt bei Stromversorgungen. Auch durch neue Regelungsmethoden und durch neue Herstellungsverfahren können die Gerätekosten beispielsweise reduziert werden. Ebenso kann ein vereinfachtes Regelungskonzept dazu verhelfen, dass diskrete Schaltungen, speziell im unteren Leistungsbereich, vermieden werden. Letzteres wird beispielsweise beim Konzept des Link-Switch der Firma Power Integration verdeutlicht, indem extern wenige Bauelemente benötigt werden. Mit dem Ziel der Miniaturisierung wird in dieser Forschungsarbeit die Möglichkeit untersucht, konventionelle elektromagnetische Transformatoren, welche in Stromversorgungen als besonders voluminös gelten, durch piezoelektrische Transformatoren (PT) bei der Herstellung innovativer Netzstromversorgungen zu ersetzen. Verschiedene Regelungsmethoden für Lastresonanzkonverter, mit dem Fokus auf eine Klasse- E-Topologie mit PT, wurden hierzu entwickelt. Dies hatte zum Ziel, ein geeignetes Regelungsverfahren zu erarbeiten und auszuwählen, welches eine verbesserte Effizienz bei reduzierter Konverter-Baugröße aufzuweisen hat. Effizienz soll hierbei verstanden werden als maximale Zuverlässigkeit bei minimalen Leistungsverlusten. Verschiedene Reglertypen wurden entworfen um die Effekte der Störungen durch Netzspannungs-und Lastvariationen regelungstechnisch zu optimieren. Die Nullspannungsschaltungsbedingung (ZVS-Bedingung) über einen weiten Bereich der Eingangspannung und einen weiten Lastbereich kann durch einen sogenannte Duty-Cycle-Nachführung mit der Frequenz erreicht werden. Weiterhin kann durch eine verbesserte Ausführung des PT auf Basis einer Hilfsanzapfung die ZVSBedingung durch eine sogenannte Einschaltsynchronisation erreicht werden. Geregelte Ausgangsspannung, Ausgangsstrom oder Ausgangsleistung werden über eine Frequenzstellung erreicht. Die dynamische Modellierung der offenen und geschlossenen Regelschleife eines Lastresonanzkonverters, wieder im Hinblick auf die Klasse-E, wird im weiteren vorgestellt. Das transiente Verhalten der Ausgangsspannung der offenen Regelschleife gegenüber Störungen durch Eingangsspannungsänderung, durch Schaltfrequenzänderung oder durch Ausgangslaständerung, wird durch den Ersatz der Klasse-E-Schaltung durch einfache Äquivalenzmodelle behandelt. Die Ergebnisse der Analyse des Verhaltens des offenenen Regelkreises werden verwendet, um den Klasse-E-Konverter mit geschlossener Regelschleife unter Verwendung verschiedener vorgestellter Regelungsmethoden zu modellieren. Methoden der Linearisierung für die exakte Lösung und für eine heuristische Approximation der statischen Analyse des eingeschwungenen Zustands werden vorgeschlagen. Diese Methoden der Linearisierung werden zusammen mit den Reglermodellen in deren jeweilige Topologie implementiert um die ausreichende Genauigkeit der erhaltenen Resultate des Regelungsverhaltens zu beurteilen. Weiterhin werden diese Linearisierungsmodelle dazu verwendet, die Stabilitätskriterien der vorgeschlagenen Regelschleife zu überwachen. Schlussendlich wird die Bestimmung der bekannten klassischen Regler (P, I, PI, PD, PID), sowie eines vereinfachten Konstantlaststellers durch geeignete Anpassung der Schaltfrequenz an die Eingangsspannung, für Lastresonanzkonverter, wieder mit Blick auf die Klasse-E, vorgestellt. Außerdem wird der optimierte Reglerentwurf für Lastresonanzkonverter diskutiert und abgeleitet
Nittayarumphong, Sadachai. "Vereinfachte Methoden zur optimalen Regelung resonanter Leistungskonverter." Doctoral thesis, Technische Universität Dresden, 2008. https://tud.qucosa.de/id/qucosa%3A23833.
Full textDie Entwicklung von Stromversorgungen in militärischen, industriellen und kommerziellen Anwendungen nimmt bis heute tendenziell stark zu. Nicht nur zur Erzielung höchster Wirkungsgrade, sondern auch im Hinblick auf Baugrößen- und Gewichtsminimierung, welche eine vorrangige Rolle spielen, ist diese Tendenz zu verzeichnen. Diesbezüglich gehen die Forschungstrends bei DC-DC, AC-DC, DC-AC und AC-AC Topologien in Richtung neuer Topologien, neuer Regelungskonzepte, sowie neuer Materialien und Bauelemente, um den höchsten Wirkungsgrad bei kleinster Baugröße zu erreichen. Die Gerätekosten sind ebenso ein sehr wichtiger Punkt bei Stromversorgungen. Auch durch neue Regelungsmethoden und durch neue Herstellungsverfahren können die Gerätekosten beispielsweise reduziert werden. Ebenso kann ein vereinfachtes Regelungskonzept dazu verhelfen, dass diskrete Schaltungen, speziell im unteren Leistungsbereich, vermieden werden. Letzteres wird beispielsweise beim Konzept des Link-Switch der Firma Power Integration verdeutlicht, indem extern wenige Bauelemente benötigt werden. Mit dem Ziel der Miniaturisierung wird in dieser Forschungsarbeit die Möglichkeit untersucht, konventionelle elektromagnetische Transformatoren, welche in Stromversorgungen als besonders voluminös gelten, durch piezoelektrische Transformatoren (PT) bei der Herstellung innovativer Netzstromversorgungen zu ersetzen. Verschiedene Regelungsmethoden für Lastresonanzkonverter, mit dem Fokus auf eine Klasse- E-Topologie mit PT, wurden hierzu entwickelt. Dies hatte zum Ziel, ein geeignetes Regelungsverfahren zu erarbeiten und auszuwählen, welches eine verbesserte Effizienz bei reduzierter Konverter-Baugröße aufzuweisen hat. Effizienz soll hierbei verstanden werden als maximale Zuverlässigkeit bei minimalen Leistungsverlusten. Verschiedene Reglertypen wurden entworfen um die Effekte der Störungen durch Netzspannungs-und Lastvariationen regelungstechnisch zu optimieren. Die Nullspannungsschaltungsbedingung (ZVS-Bedingung) über einen weiten Bereich der Eingangspannung und einen weiten Lastbereich kann durch einen sogenannte Duty-Cycle-Nachführung mit der Frequenz erreicht werden. Weiterhin kann durch eine verbesserte Ausführung des PT auf Basis einer Hilfsanzapfung die ZVSBedingung durch eine sogenannte Einschaltsynchronisation erreicht werden. Geregelte Ausgangsspannung, Ausgangsstrom oder Ausgangsleistung werden über eine Frequenzstellung erreicht. Die dynamische Modellierung der offenen und geschlossenen Regelschleife eines Lastresonanzkonverters, wieder im Hinblick auf die Klasse-E, wird im weiteren vorgestellt. Das transiente Verhalten der Ausgangsspannung der offenen Regelschleife gegenüber Störungen durch Eingangsspannungsänderung, durch Schaltfrequenzänderung oder durch Ausgangslaständerung, wird durch den Ersatz der Klasse-E-Schaltung durch einfache Äquivalenzmodelle behandelt. Die Ergebnisse der Analyse des Verhaltens des offenenen Regelkreises werden verwendet, um den Klasse-E-Konverter mit geschlossener Regelschleife unter Verwendung verschiedener vorgestellter Regelungsmethoden zu modellieren. Methoden der Linearisierung für die exakte Lösung und für eine heuristische Approximation der statischen Analyse des eingeschwungenen Zustands werden vorgeschlagen. Diese Methoden der Linearisierung werden zusammen mit den Reglermodellen in deren jeweilige Topologie implementiert um die ausreichende Genauigkeit der erhaltenen Resultate des Regelungsverhaltens zu beurteilen. Weiterhin werden diese Linearisierungsmodelle dazu verwendet, die Stabilitätskriterien der vorgeschlagenen Regelschleife zu überwachen. Schlussendlich wird die Bestimmung der bekannten klassischen Regler (P, I, PI, PD, PID), sowie eines vereinfachten Konstantlaststellers durch geeignete Anpassung der Schaltfrequenz an die Eingangsspannung, für Lastresonanzkonverter, wieder mit Blick auf die Klasse-E, vorgestellt. Außerdem wird der optimierte Reglerentwurf für Lastresonanzkonverter diskutiert und abgeleitet.
Engleitner, Raffael. "Análise estática normalizada e modelagem de pequenos sinais do conversor classe-e utilizando transformadores piezoelétricos." Universidade Federal de Santa Maria, 2011. http://repositorio.ufsm.br/handle/1/8495.
Full textPiezoelectric transformers (PTs) allow the design of promising power supply applications, increasing efficiency, reducing size, facilitating the achievement of high transformation ratio, besides providing high immunity against electromagnetic noise. Due to the electrical equivalent model having resonant characteristics, some resonant topologies are naturally suitable for these power supplies, i.e. the Class- E, Half-Bridge, Full-Bridge and Push-pull. Among these topologies, the Class-E converter has a highlight of having one controlled switch. The static gain of the Class-E is changed through the switching frequency variation, while the duty cycle is adjusted with the purpose of achieving soft switching for different switching frequencies and loads. The analisys of this process becomes complex when the system has a high number of reactive elements. One way to simplify this analisys is applying a normalized methodology. On this regard, the first result of this work is the normalized analisys of the functionally of the Class-E converter, including normalized load and switching frequency variation. This allows choosing one optimum point for the static design, without the necessity of design parameters. The main objective of this analisys is the obtention of the duty cycle behavior in order to have soft switching for all operation points. In a second moment, a small-signal model was derived using the generalized averaging method, through Fourier series aproximation. The model describes the relevant poles and zeros of the system, being accurate enough for different loads and switching frequencies. The behavior of resonant converters changes considerably for different operating points; therefore it is important to have a model that represents the system well. The normalized analisys allowed simplifying the small-signal model derivation, once soft switching is achieved for all the operation points. Experimental measurements validate either the normalized or the small signal derivation methodologies. The measurements were achieved for a 3W step-down converter, with universal 85-265 V AC input and 6 V DC output.
Os Transformadores Piezoelétricos (PTs) permitem o projeto de aplicações promissoras para fontes de alimentação até 100W, melhorando a eficiência, reduzindo o tamanho, facilitando a obtenção de grandes relações de transformação, além de proporcionar alta imunidade contra ruídos eletromagnéticos e interferências. Os PTs apresentam modelo elétrico ressonante, trazendo a necessidade de implementação juntamente com topologias de conversores ressonantes, como por exemplo os conversores: Classe-E, Meia Ponte, Ponte Completa e Push-pull. Dentre estas topologias, o conversor Classe-E se destaca por apresentar somente um interruptor controlado. O ganho estático do conversor Classe-E é obtido através da variação da freqüência de chaveamento, e a razão cíclica muda para atender as condições de comutação suave para diferentes freqüências e cargas. A análise deste processo se torna complexa à medida que o sistema apresenta inúmeros elementos reativos. Uma maneira de simplificar esta análise é utilizar uma metodologia normalizada. Devido a isso, o primeiro resultado deste trabalho é a análise normalizada do funcionamento do conversor piezoelétrico Classe- E, incluindo variação normalizada da frequênciade operação e da carga. Isso permite escolher um ponto ótimo de projeto estático, sem a necessidade de parâmetros de projeto. O objetivo principal desta análise normalizada é a obtenção do comportamento da razão cíclica para obter comutação suave em todos os pontos de operação. Em um segundo momento, um modelo de pequenos sinais foi derivado utilizando a metodologia do modelo médio generalizado, através de aproximação por series de Fourier. O modelo descreve os pólos e zeros relevantes do sistema, sendo suficientemente preciso para diferentes cargas e da frequencias de operação. O comportamento de conversores ressonantes varia consideravelmente para diferentes pontos de operação, pois isso um modelo que permita avaliar estes pontos de maneira precisa se faz importante. A análise normalizada permitiu simplificar a derivação do modelo de pequenos sinais, uma vez que garante a operação em comutação suave. Para validar a metodologia apresentada, são mostrados resultados experimentais para um conversor abaixador de 3W, entrada universal de 85-260 V AC e saída de 6 V DC.
Prasantanakorn, Chanwit. "Current Sharing Method for DC-DC Transformers." Thesis, Virginia Tech, 2011. http://hdl.handle.net/10919/31112.
Full textMaster of Science
Chen, Po-Hsun, and 陳博勳. "Design of Single-Stage Resonant Converters Using Piezoelectric Transformer for Driving LED." Thesis, 2011. http://ndltd.ncl.edu.tw/handle/34994367661622805206.
Full text國立聯合大學
電機工程學系碩士班
99
This thesis investigates steady-state electrical characteristics of piezoelectric elements under temperature variations and presents a design procedure of a high-frequency power converter based on piezoelectric transformers for driving light-emitting diodes (LED). Investigations on steady-state responses of piezoelectric elements include piezoelectric transformers and piezoelectric actuators. In this thesis, a set of modified parameters in conventional equivalent circuit of piezoelectric transformers has been derived with the help of experimental studies. The effectiveness of the equivalent circuit with the derived parameters has been verified with results from simulations and practical measurements. In the aspects of designing LED driving circuit on piezoelectric transformers, the basic features of LED driving with AC source are first addressed. Then, a high-frequency power converter based on piezoelectric transformers is designed for driving LED. The proposed high-frequency converter composed of a half-bridge topology and a piezoelectric transformer has a number of advantages; i.e. intrinsic over current protection, lower electric magnetic interferences (EMI) and the current sharing problem in sets of anti-parallel LED array can be solved easily. Considering the requirements in practical applications, issues regarding the improvement of power factor, the elimination of effects of temperature on LED currents have been investigated.
Chung, Chen-lung, and 鍾鎮龍. "Study and Implementation of a Half-Bridge Series Resonant Converter with Dual Transformers and Resonant Tanks." Thesis, 2010. http://ndltd.ncl.edu.tw/handle/03888397269878204034.
Full text國立臺灣科技大學
電子工程系
98
This thesis introduces a traditional half-bridge series resonant converter (HB-SRC) and an LLC-type half-bridge series resonant converter (LLC HB-SRC). Then the operating principles are analyzed and the equations of equivalent models are derived. Next, the operating principles and the equivalent circuit models of the proposed half-bridge SRC with dual transformers and resonant tanks are discussed in detail. The Mathcad software is applied to simulate the influences of the quality factor (Q), K factor, characteristics impedance (Zo), and the transformer turn-ratio (Np/Ns) on the frequency response of the voltage gain. The advantages of the proposed converter is that the two transformers can share the output current to reduce the copper losses and the output diode conduction losses. By utilizing two transformers, the presented converter can achieve high efficiency and high power density. Experimental results are recorded for a prototype with an output voltage of 48 V, a rated output power of 800 W, and a resonant frequency of 74 kHz to verify the theoretical analysis. Future works for this research are also included.
Liu, Chien-Hung, and 劉建宏. "Design and Implementation of Interleaved Resonant Converter with Series-Parallel Transformers Connection." Thesis, 2012. http://ndltd.ncl.edu.tw/handle/03003579777400907500.
Full text國立雲林科技大學
電機工程系碩士班
100
This paper presents an interleaved pulse-width modulation (PWM) LLC resonant converter with series-parallel connected application. The secondary windings of isolated transformers are connected in series-parallel. Thus the leakage inductance currents at the primary sides and the diode currents at the secondary sides are forced to be balanced. Based on the resonant behavior by the output capacitance of MOSFETs and the leakage inductance of transformers, active switches can be turned on at zero voltage switching (ZVS) and recitifier diodes can be turned off at zero current switching (ZCS) during the transition interval. The benefit of the interleaved pwm scheme can reduce the input/output current ripples, decrease the current stress of all semiconductor components and minimize the electro-magnetic interference (EMI). Finally, the simulation and measured results are presented to confirm the effectiveness of the proposed converter.
LIN, YONG-HAO, and 林詠皓. "Study and Implementation of Single-Stage Interleaved Series Resonant Converter with Dual Transformers." Thesis, 2016. http://ndltd.ncl.edu.tw/handle/41882926160216171383.
Full text國立臺灣科技大學
電子工程系
104
This thesis presents a single-stage interleaved series resonant converter with dual transformers, which consists of two boost-type power factor corrector (PFC) and two series resonant converter. The PFC stage adopts the voltage-follower control operating under discontinuous conduction mode. It helps to reduce the volume of the boost inductor. The current control loop is not required to reduce the circuit design omplexity. The advantages of the proposed converter are that the two transformers can share the output current to reduce the copper losses and the output diode conduction losses. By utilizing two transformers, the presented converter can achieve high efficiency and high power density. The operating principle of the proposed converter has been analyzed, described and discussed in detail. The simulation using, Mathcad and SIMPLIS, were used for circuit design. The experimental results with the wide input range 180 Vac~240 Vac and an output of 200 V/200 W reveal a maximum efficiency of 89% and a maximum power factor of 0.99.
Conference papers on the topic "Resonant converter with Piezoelectric transformers"
Pinto, Marco, Hugo Ribeiro, Beatriz Borges, and Marcelino Santos. "A resonant, frequency - tracking, step-down piezoelectric transformer based converter." In 2010 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE). IEEE, 2010. http://dx.doi.org/10.1109/ecce.2010.5618112.
Full textNittayarumphong, S., F. Bisogno, M. Radecker, A. Knoll, A. V. Carazo, and A. Riedlhammer. "Dynamic behaviour of PI controlled class-E resonant converter for step-down applications using piezoelectric transformers." In 2005 IEEE 11th European Conference on Power Electronics and Applications. IEEE, 2005. http://dx.doi.org/10.1109/epe.2005.219679.
Full textNittayarumphong, Sadachai, Fabio Bisogno, Matthias Radecker, Alfredo Vazquez Carazo, Anton Riedlhammer, and Henry Guldner. "High efficiency control methods for class-E resonant converter for step-down applications using Piezoelectric Transformers (PT)." In 2007 European Conference on Power Electronics and Applications. IEEE, 2007. http://dx.doi.org/10.1109/epe.2007.4417200.
Full textYun, S. T., J. M. Sim, J. H. Park, S. J. Choi, and B. H. Cho. "Adaptive Phase Control Method for Load Variation of Resonant Converter with Piezoelectric Transformer." In 2007 7th International Conference on Power Electronics and Drive Systems. IEEE, 2007. http://dx.doi.org/10.1109/peds.2007.4487696.
Full textMeyer, Kaspar Sinding, Michael A. E. Andersen, and Flemming Jensen. "Parameterized analysis of Zero Voltage Switching in resonant converters for optimal electrode layout of Piezoelectric Transformers." In 2008 IEEE Power Electronics Specialists Conference - PESC 2008. IEEE, 2008. http://dx.doi.org/10.1109/pesc.2008.4592323.
Full textSalam, Z., M. Facta, and M. Amjad. "Design and implementation of a highly efficient DBD ozonizer using the single switch resonant converter with piezoelectric transformer." In 2013 IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition - APEC 2013. IEEE, 2013. http://dx.doi.org/10.1109/apec.2013.6520510.
Full textPark, Joung-hu, Sungjin Choi, Sangmin Lee, and Bo H. Cho. "Gain-adjustment Technique for Resonant Power Converters with Piezoelectric Transformer." In 2007 IEEE Power Electronics Specialists Conference. IEEE, 2007. http://dx.doi.org/10.1109/pesc.2007.4342416.
Full textRodgaard, M. S., T. Andersen, and M. A. E. Andersen. "Empiric analysis of zero voltage switching in piezoelectric transformer based resonant converters." In 6th IET International Conference on Power Electronics, Machines and Drives (PEMD 2012). IET, 2012. http://dx.doi.org/10.1049/cp.2012.0217.
Full textHorsley, E. L., N. Nguyen-Quang, M. P. Foster, and D. A. Stone. "Achieving ZVS in inductor-less half-bridge piezoelectric transformer based resonant converters." In 2009 International Conference on Power Electronics and Drive Systems (PEDS 2009). IEEE, 2009. http://dx.doi.org/10.1109/peds.2009.5385842.
Full textMahdizadeh, Amir Hossein, and Ebrahim Afjei. "LLC Resonant Converter Utilizing Parallel-Series Transformers Connection." In 2019 International Power System Conference (PSC). IEEE, 2019. http://dx.doi.org/10.1109/psc49016.2019.9081506.
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