Academic literature on the topic 'Resonemangsförmågan'

In recent years the interest for ethics has increased exponentially. It has become more and more common with the ethic rules and guiding of principles within the business world, both in companies and in different professional groups. Auditors face difficulties and have to deal with different ethical problems where ethics and morality is taken up. It is important that accountants can react in a legal and correct manner. To become an accountant a person should have gone through college or university where the schools have some responsibility to provide the student with basic ethics course for a accounting education. The main aim with our paper is based on the theories of Lawrence Kohlberg about ethical development investigation potential differences in the ethical reasoning among student who are in first or last year of the studies with orientation in accounting. Related by these results established ethics course impact on how it affects the ethical reasoning of students. The empirical investigation we did was that we conducted through interviews with eight students, of which four of them was in their first year of studies and the other four was in their last year of their studies at the Stockholm University. The study showed that there are differences among grades. The respondents that was in their first year of their studies was on average level of three. The other respondents who was on their last year of study was on average level of five on the Kohlberg’s theory for ethical development.

Många studier bekräftar att det är viktigt att man utvecklar elevernas resonemangsförmågamen få beskriver hur lärare kan utveckla resonemangsförmågan. Syftet med detta arbete är att undersöka hur lärare introducerar och arbetar för att utveckla elevernas resonemangsförmåga samt hur olika resonemang kan kategoriseras. För att kunna undersöka detta har vi använt oss av kategorierna algoritmiska resonemang (AR) och kreativa matematiska resonemang (KMR). Vi använder teorier om feedback på uppgiftsnivå och processnivå för att se hur feedback påverkar elevernas resonemang. Vi har genomfört fem semistrukturerade intervjuer med verksamma lärare i årskurs F-3 för att undersöka hur de arbetar med att utveckla elevernas resonemangsförmåga i matematik. Resultatet av vår studie visar att lärare har olika uppfattningar av vad resonemang vilket kan bero på att de saknar verktyg för att se olika resonemangstyper. Vid introduktionen av arbetet med att utveckla resonemangsförmågan beskriver lärarna främst hur de arbetar för att bygga upp ett tryggt klassrumsklimat, inte hur de arbetar med just resonemangsförmågan. Lärarna vi intervjuade ger ofta feedback på uppgiftsnivå vilket leder till att fokus hamnar på svaret istället för på processen. Vi ser att lärarna kan utveckla sin feedback till processnivå genom att ställa frågor till eleverna som berör processen vilket hjälper dem att nå KMR. Vår slutsats är att lärarna med enkla medel i antingen uppgiftsskapande eller stöttning skulle kunna leda eleverna mot KMR.

Syftet med denna litteraturstudie var att undersöka vad forskningen visar om elevers resonemangsförmåga i matematiska samtal i åldrarna 8–14 år. Studiens resultat grundas på 13 internationella artiklar, där merparten utförts i en amerikansk kontext. Tidigare studier har visat resonemangsförmågans betydelse för elevers utveckling av matematiskt kunnande. Ytterligare studier har pekat på en brist i svenska elevers möjlighet att träna denna förmåga. Detta medför ett intresse att undersöka vilka faktorer det är som påverkar utvecklingen av denna förmåga samt hur lärare kan skapa möjligheter för elever att träna den. Litteraturstudiens resultat visar fyra huvudsakliga faktorer som påverkar elevers möjlighet att utveckla sin resonemangsförmåga; lärares agerande, uppgiftens karaktär, mångfald av lösningar samt normer. Vidare visar studien att dessa faktorer är sammanvävda och förutsätter varandra. Detta innebär att som lärare behöver man arbeta med alla faktorerna för att resonemangsförmågan ska utvecklas.

Syftet med studien är att undersöka hur lärare arbetar för att utveckla elevers resonemangsförmåga inom det matematiska området geometri. För att kunna uppfylla syftet gjordes en observation och två intervjuer med två olika lärare. Vid analys av resultatet användes de två teorierna, ett sociokulturellt perspektiv på lärande och variationsteorin. Utifrån resultatet kan det konstateras att de båda lärarna både definierar resonemangsförmågan och arbetar med denna på liknande sätt. Lärarna kopplar denna förmåga till samtal och diskussion mellan elever. För att främja diskussioner låter de eleverna arbeta i mindre grupper och resonera kring olika uppgifter. Studien kan bidra till fördjupade kunskaper om hur lärare kan arbeta för att utveckla förmågan att resonera.

I denna studie analyseras matematikuppgifter i fyra läroböcker som används i svensk grundskola. De böcker som analyseras är Favorit matematik 2A och 2B samt Prima matematik 2A och 2B. Syftet är att undersöka i vilken utsträckning uppgifterna i läroböckerna uppmanar till utveckling av resonemangsförmågan, en förmåga som behandlas i Lgr 11, och i vilken utsträckning uppgifterna uppmanar till att resonera tillsammans med en kamrat.Den tillämpade metoden är en kvalitativ textanalys med inslag av kvantitativa delar. Vid undersökningen av läroböckerna användes ett analysverktyg i form av ett analysschema. Analysschemat utformades dels efter de begrepp som används i Skolverkets definition av resonemangsförmåga dels efter begrepp som framkom i en särskild pilotstudie i denna undersökning. Vid analysen eftersöktes de identifierade begreppen i läroböckerna och uppgifterna kategoriserades sedan med hjälp av koder.Resultaten visar att läroböckerna uppmanar till utveckling av resonemangsförmågan, men i olika utsträckning. I Favorit matematik 2A uppmanas eleverna till att resonera i 31 av 372 uppgifter och i Favorit matematik 2B i 35 av 409 uppgifter. I Prima matematik 2A uppmanas eleverna till att resonera i 29 av 282 uppgifter och i Prima matematik 2B i 47 av 262 uppgifter. Uppgifterna i Favorit matematik 2A och 2B lägger främst vikt vid att finna mönster medan uppgifterna i Prima matematik 2A och 2B lägger fokus på att eleverna ska förklara lösningar.Böckerna skiljer sig även åt med avseende på uppmaningar att resonera med kamrat. I Prima matematik 2A sker det i åtta av 282 uppgifter och i Prima matematik 2B sker det i sex av 262 uppgifter. I Favorit matematik 2A och 2B saknas uppmaningar till arbete med en kamrat när det gäller uppgifter där eleverna ska resonera.Slutsatsen är att de undersökta matematikläroböckerna fokuserar på olika delar inom resonemangsförmågan och att lärare därför behöver vara medvetna om hur läroböckerna är upplagda. Genom att vara det kan de planera undervisningen bättre för att ge eleverna möjlighet att föra och följa matematiska resonemang. Eftersom majoriteten av lärarna inte hinner granska läroböcker är det även viktigt att forskningen inom området fortskrider och att resultaten förmedlas till lärarna.

I dagens samhälle debatteras det frekvent om matematikundervisningen och svenska elevers kunskaper i matematik har försämrats. Tidigare forskning visar att mer tid bör läggas på att utveckla elevernas resonemangsförmåga då resonemangsförmågan ses som grunden till matematisk förståelse. Vidare framkommer det att undervisningen i matematik domineras av läroboksbunden undervisning, det sociala samspelet och elevers resonemangsförmåga riskerar därmed att hamna i skymundan. Syftet med studien är att bidra med kunskap om hur lågstadieelever resonerar med varandra när de arbetar med matematiska problemlösningar i grupp. Vi har genomfört en deduktiv analys där analysarbetet och forskningsprocessen utgår från två ramverk för att få syn på elevers interaktionsmönster och hur resonemang sker kring matematiska problem. Utifrån detta har följande forskningsfråga formulerats: Vilka olika samtalstyper blir tydliga genom elevers interaktionshandlingar när de löser matematiska problem grupp? Empirin består av videodokumentationer insamlade från två årskurs tvåor på två olika skolor. Resultatet visar hur olika samtalstyper blir tydliga när elever interagerar i grupp, när de löser matematiska problem. Eleverna byggde överlag vidare på varandras resonemang för att nå en gemensam lösning. Däremot visar resultatet även att det fanns grupper som förde samtal “bredvid” varandra, det vill säga att eleverna pratar utan att föra en diskussion eller ett resonemang. Somliga grupper förde även samtal om sådant som inte berörde den aktuella uppgiften. Det visades även tillfällen där eleverna enbart kommunicerade med varandra utan att föra några gemensamma resonemang. Oftast inleddes arbetet med ett gemensamt resonemang, men en bit in i arbetet kunde det ibland hända att en elev tog över samtalet genom att dominera, det vill säga styra uppgiften och leda de andra gruppmedlemmarna. I vissa fall försvann resonemanget och togs över av endast kommunikation eller individuella lösningar. Med den här studien vill vi bidra med mer forskning kring hur resonemangsförmågan uppfattas, behandlas och undervisas för att på så sätt bidra med en mer utvecklad syn på matematiken. Fler studier behövs göras, i synnerhet med fokus på lärarens stöttning i samtalen för att eleverna ska nå de utforskande samtalen.

Denna studie analyserar läromedel för att undersöka hur ofta eleverna i årskurs 2 får träna och utveckla de fem matematiska förmågorna. I och med studiens storlek så ligger fokus endast på additionsuppgifterna som finns i läromedlen. Det visar sig att eleverna får olika mycket utrymme att träna och utveckla alla fem förmågor, samt att det är begreppsförmågan och metodförmågan som tar mest utrymme i dessa läromedel. Kommunikationsförmågan, problemlösningsförmågan och resonemangsförmågan är de förmågor eleverna får träna och utveckla minst i de olika läromedlen, vilket då innebär att lärare måste komplettera så eleverna även får utveckla dessa förmågor lika mycket. Resultatet visar samtidigt att de fem matematiska förmågorna ofta går in i varandra och att enskilda uppgifter inte enbart låter eleverna utveckla en specifik förmåga.

Med utgångspunkt i en av matematikämnets förmågor, resonemangsförmågan, redogör denna studie för vilken typ av uppgifter inom området algebra som ger elever i årskurs 4-6 en möjlighet att få visa sin resonemangsförmåga, och vad läraren kan göra för att främja detta i arbetet med uppgifterna. Denna frågeställning besvaras genom en systematisk litteraturstudie som utgår ifrån vad tidigare forskning kommit fram till om ämnet. Resultatet visar att det finns flera gemensamma komponenter i de uppgifter som kan visa elevernas resonemangsförmåga. Den mest frekvent återkommande, och starkast framhållna, av dessa komponenter är kopplingen till problemlösningsuppgifter. När uppgifterna är ett problem – vilket i sammanhanget betyder att eleverna på förhand inte vet vilken strategi eller metod som ska användas för att lösa uppgiften – får eleverna en möjlighet att kunna resonera sig fram till en lösning. Det hela kan dock problematiseras av att om eleverna blir vana med att arbeta med samma typ av problemlösningsuppgifter blir uppgifterna inte längre ett problem för eleven. Deras resonemang blir därmed mera imitativa och elevens förkunskaper om hur uppgifterna brukar lösas är det som istället får störst inflytande över resonemanget.

Matematik

Syftet med denna kunskapsöversikt är att genom befintlig forskning undersöka på vilket sätt elever kan utveckla de fem matematiska förmågorna - kommunikations-, resonemangs-, begrepps-, metod- och problemlösningsförmågan - genom kooperativt lärande samt synliggöra elevers perspektiv av denna metod. Kooperativt lärande är en metod som bygger på sociala interaktioner där uppgiften ska leda till ett gemensamt mål. Genom sökningar i olika databaser analyserades och sammanfattades 12 olika vetenskapliga artiklar. Resultatet visar att kooperativt lärande har en positiv inverkan på fyra av de fem matematiska förmågorna (undantag för metodförmågan som tas upp i diskussionen) hos elever om samarbetet fungerar som det ska samt att majoriteten av eleverna finner metoden positiv och givande. Många elever menar att det är en fördel att kunna diskutera och resonera tillsammans med sina klasskamrater när de fastnar på en uppgift, vilket är en stor del av det kooperativa lärandet. Däremot anser en del elever att ljudnivån i klassrummet kan öka när man arbetar i grupp, vilket kan leda till att det blir svårt att koncentrera sig. Resultatet visar även att lärarens roll är viktig för att metoden ska fungera på ett gynnsamt sätt, läraren ska finnas som stöd genom att lyssna aktivt och ställa följdfrågor, för att ge eleverna förutsättningar att utveckla sin språkliga kompetens. Även gruppkonstellationerna är av yttersta vikt för att få en så lärorik undervisning som möjligt, det är viktigt att alla i gruppen deltar och att man har ett ömsesidigt beroende i gruppen, vilket är en av grundprinciperna inom kooperativt lärande. Däremot påvisar resultatet att gruppsammansättningar är en svår uppgift och att det inte finns tillräckligt med forskningsmaterial för att kunna ge konkreta rekommendationer för hur man som lärare ska sätta ihop grupper på bästa sätt, därför har relationen mellan lärare och elev stor betydelse. Läraren måste känna eleverna för att kunna göra så bra grupper som möjligt, som i sin tur ska kunna arbeta kooperativt, för att alla elever ska utveckla sina matematiska förmågor. I början av läroplanen för grundskolan, förskoleklass och fritidshem står det klart och tydligt att eleverna ska få möjlighet att utveckla sin samarbets- och kommunikationsförmåga. Ordet kooperativt lärande står däremot inte skrivet och läroplanen är tolkningsbar, men ett sätt att tolka den är att eleverna ska få möjlighet att utveckla dessa förmågor genom just kooperativt lärande. Som framtida lärare är det relevant att undersöka det kooperativa lärandet för att veta hur man ska arbeta med denna metod för att ge eleverna optimala förutsättningar till att utveckla sina matematiska förmågor. Som ett avslut på denna kunskapsöversikt diskuteras resultatet utifrån forskningsartiklarna och personliga erfarenheter från vår verksamhetsförlagda utbildning samt frågor i relation till vårt resultat som skulle kunna vara intressanta att undersöka i framtida studier.