Dissertations / Theses on the topic 'Rika matematiska problem'

I undersökningen har vi använt oss av några högstadieelever för att ta reda på hur olika gruppkonstellationer samarbetar inom problemlösning i matematik. Eleverna har svarat på en enkät där två rika problemlösningsuppgifter varit utgångspunkten för vår undersökning. Vår erfarenhet och hållning till problemlösning är att ett samarbete mellan eleverna och ett öppnare klassrumsklimat, där det matematiska språkbruket appliceras på ett naturligt vis, gagnar elevernas kunskapsintag. För ett relevant ställningstagande och en tillförlitlig analys, valde vi att utföra vår enkätundersökning på eleverna både individuellt och parvis. Resultatet av undersökningen förstärker redan befintlig forskning på området. Sett ur ett genusperspektiv, presterar pojkarna generellt sett bättre än vad flickorna gör. Ett samarbete mellan elever, oavsett hur de självvalda grupperna ser ut, ger en fördjupad matematisk förståelse och leder till en högre lösningsfrekvens än vad de individuella resultaten uppvisar. Undersökningen visar med tydlighet att slagord som ”ensam är stark” definitivt inte gäller i matematikern George Pólyas finrum (Björk, Borg och Brolin, 1995).

Syftet med studien är att identifiera och analysera rika matematiska problemuppgifter i ett vanligt förekommande läromedel för årskurs 6. Studien ämnar även att, genom intervjuer med undervisande matematiklärare, undersöka om och hur lärares undervisning utmanar elever med fallenhet för matematik. Läromedelsanalysen genomförs utifrån tre teoretiska ramverk. I syfte att identifiera de rika matematiska problemen används Taflins kriterier för ett rikt matematiskt problem. För att synliggöra det matematiska innehållet i de rika problemen används det variationsteoretiska begreppet lärandeobjekt tillsammans med Pólyas faser för problemlösning. Pólyas fyra faser används dessutom för att analysera lärares undervisning i problemlösning, kopplat till elever med fallenhet för matematik. Resultatanalysen synliggör att det utvalda läromedlet innehåller flera rika matematiska problem samt att det, i dessa, finns ett varierat matematiska innehåll. Resultatanalysen visar dessutom att de lärare, som deltagit i studien genom intervjuer, bedriver en undervisning som är gynnsam för samtliga elever, och därmed också elever med matematisk fallenhet. Studiens resultat bidrar till en ökad medvetenhet om vad som kännetecknar rika matematiska problem. Därtill bidrar studiens resultat också till en ökad insikt om hur undervisningen kan bedrivas i syfte att utmana samtliga elever, med särskilt fokus på elever med fallenhet för matematik

Denna studie syftar till att ta undersöka vilka olika lösningsstrategier elever i årskurs 2 använder då de får ett rikt matematiskt problem. Metoderna som används för att undersöka detta är ett elevtest med ett rikt matematiskt problem och intervjuer av några elever. Respondenterna valdes utifrån sina lösningsförslag på testet. Det som visar sig i resultatet är att 24 av 25 elever väljer att använda sig av strategin och representationen rita. Andra representationer som var vanligt förekommande var att genomföra operationer det vill säga räkna.

Undersökningen syftar till att ta reda på hur väl några elevers uppfattning av sin egen förmåga i problemlösning överensstämmer med deras prestation och resultat vid problemlösning i grupp vid ett tillfälle. Undersökningens urval bestod av åtta elever i årskurs tre och har genomförts med hjälp av elevenkäter samt en observation. Utifrån undersökningens tre frågeställningar presenteras resultaten, som bland annat visar att eleverna uppskattar sin förmåga att lösa problem som relativt god men även att deras uppfattning av sin förmåga att lösa problem i grupp inte riktigt stämmer överens med resultaten från observationen.

Den här studien syftar till att undersöka vilka entreprenöriella förmågor lärare anser att elever får möjlighet att utveckla genom problemlösningsaktiviteter i matematik. Frågan är relevant eftersom entreprenörskap ska löpa som en röd tråd genom all undervisning enligt Lgr11 (Skolverket, 2019). Tidigare forskning visar att matematik är ett av de ämnen där lärare ser störst svårighet med att få in det entreprenöriella lärandet och det har visat sig att det är vanligt att problemlösning fortfarande sker utifrån läroböcker under enskilt, tyst elevarbete utan utmanande uppgifter enligt Skolinspektionen (2009, s. 9). Detta gynnar varken matematiska eller entreprenöriella förmågor hos elever. För att besvara studiens syfte undersöks hur lärare beskriver att lektioner under problemlösning ser ut, hur problemlösningsuppgifterna som elever möter är utformade och vilken roll läraren anser att de har under problemlösningslektioner genom semistrukturerade lärarintervjuer i årskurs 1–3. Mitt teoretiska perspektiv innehåller två delar där synen på lärande bygger på en kombination av Deweys och Vygotskys pedagogik och mitt teoretiska ramverk är uppbyggt utifrån tidigare forskning angående problemlösning och entreprenöriella förmågor i ämnet matematik. Resultatet av lärarintervjuerna visar att undervisningen oftast sker utifrån läroböcker i matematik med gemensamma genomgångar där lösningsmetoder avslöjas i inledningen av lektionen. Enligt tidigare forskning (Palmér, 2016, s. 31) hotar detta att hämma elevers kreativitet och motivation att hitta egna lösningsvägar och kan leda till att elever tror att det bara finns en rätt väg till lösningen.

Matematik

Syftet med studien var att ta reda på vilka strategier elever väljer när de ska lösa

ett matematiskt problem. Vi genomförde en observation och nio individuella

intervjuer med elever i årskurs 3. De fick lösa ett matematiskt problem som

observerades. Utifrån elevernas lösningar genomförde vi sedan intervjuer för att

ta reda på vilka strategier de valt att använda för att lösa problemet. Resultatet av

elevernas lösningar visade på flera olika lösningsstrategier. Dessa delades in i

yttre och inre representationer. Strategier som bilder, grafiska framställningar och

matematiska symboler (siffror) hör till de yttre representationerna, då de består av

konkreta bilder som eleverna måste se framför sig på papper när de löser

matematiska problem. Huvudräkning, automatiserad kunskap och ”tänkande” är

samtliga strategier som tillhör de inre representationsformerna. Med inre

representationer menar vi det som sker i huvudet, det eleverna inte behöver se

framför sig för att kunna lösa problemet. Vi fann att elevlösningarna innehöll

kombinationer av flera olika strategier. Vilken eller vilka strategier eleven än

väljer till sin problemlösning är det oundvikligt att använda sig av någon form av

inre representationsform, för att tänka måste alla göra oberoende av vilken

lösningsstrategi som väljs och hur duktiga problemlösare eleverna än är. När

eleverna är unga kan det vara svårt och ovant för dem att skriftligt redovisa hur

lösningsprocessen gått till. Därför måste vi lärare ha tid att sätta oss in i hur

eleven tänker för att kunna bygga vidare undervisningen utifrån den enskilde

individens behov.

The purpose of the study was to discern which strategies pupils employ when they solve

a mathematical problem. We carried through one observation and nine individual

interviews with pupils in school year 3. They were asked to solve a mathematical

problem, which was observed. On the basis of the pupils’ solutions, we carried out

interviews in order to determine which strategies they chose to employ. The outcome of

the pupils’ solutions showed several problem solving strategies. These were divided

into external and internal representations. Strategies such as pictures, graphs and

mathematical symbols (numerals) are external representations, as they consist of

concrete pictures that the pupils must see in front of them on a paper when solving

mathematical problems. Mental arithmetic, automated knowledge and “thinking” are all

strategies that belong to internal modes of representation. With internal representations,

we mean what happens inside our heads – what pupils need not see in front of them in

order to solve a problem. We found that the pupils’ solutions contained combinations of

several different strategies. Irrespective of which strategy or strategies the pupil choose

in his or her problem solving, it is inevitable to use some variety of internal

representations; everyone has to think, regardless of the strategy chosen and the

problem solving skills of the pupil. When pupils are young, it may be difficult for them

to present the flow of their problem solving processes in writing. Consequently, as

teachers we must have time to familiarize ourselves with how the pupil thinks in order

to develop our teaching on the basis of the needs of the individual pupil.

I denna uppsats lägger jag fokus på att undersöka de olika matematiska uttrycksformer someleverna tillämpar när de löser ett rikt problem. Svaret söks med hjälp av empirisk data. Syftetmed arbetet är att undersöka hur några elever som går första året på gymnasiet löser ett riktproblem. Två grupper elever som går i två olika program deltar i undersökningen. Analysengjordes med hjälp av ”KLAG-matrisen”, dvs. en matris som innehåller uttrycksformerna Konkret,Logisk/språklig, Algebraisk/aritmetisk samt Grafisk/geometrisk. Resultatet av litteratur- ochempiristudien visar att oavsett hur eleverna uttrycker sig i sina lösningsförslag innehåller det alltidnågon form av algebraisk/aritmetisk uttrycksform. Detta kan bero på att det för dessa elever ärlättare att kommunicera med algebraisk/aritmetisk uttrycksform än med någon annan. Resultatetvisar också vikten av att använda problemlösning som ett medel i en lärandeprocess även för attutveckla andra förmågor. Eleverna har olika uppfattningar och gör olika tolkningar av problemet.De har olika förutsättningar och använder varierande lösningsmetoder. Detta skulle kunna varaen förklaring till varför deras användning av uttrycksformer är olika.

Syftet med studien var att undersöka hur lärare i årskurs F-3 undervisar problemlösning i matematik för att främja elevers problemlösningsförmåga. Denna kvalitativa studie avgränsas till sex lärare som undervisar i årskurserna F-3 som är verksamma på skolor i Mellansverige. Studiens empiri är baserat på lärarnas återgivningar om hur de planerar och genomför sin undervisning i problemlösning i matematik. Resultatet visade att samtliga lärare kopplar problemlösning till vardagliga sammanhang där undervisningen bör ha variation för att eleverna ska utvecklas och uppnå problemlösningsförmågan. När det kom till lärarnas planering av undervisningen utgår lärarna från de tre didaktiska områdena syfte, metod och innehåll där alla tre områdena behöver vara välplanerade och strukturerade. Problemlösningsuppgifterna kan variera och innehålla både öppna och slutna frågor, med ett respektive fler svarsalternativ. Ord, begrepp, strategier och representationsformer är även viktiga områden som läraren behöver betona samt undervisa om. Resultatet visade även att samarbete och diskussioner utgör två avgörande och betydelsefulla arbetsformer för att eleverna ska få möjlighet att utveckla problemlösningsförmågan. Slutsatsen med studien är att lärarens planering och genomförande i problemlösning utgör en väsentlig roll för att eleverna ska kunna utveckla problemlösningsförmågan. Det är lika viktigt att undervisa om strategier och representationsformer som att arbeta genom samarbete och diskussioner med klasskompisar och lärare om olika elevlösningar och svar.
The purpose of this study was to investigate how primary school teachers in preschool class to year 3 teach about problem-solving in mathematics to further support students' problem-solving ability. This qualitative study is limited to six teachers who teach preschool class to year 3 who are active in schools in the central parts of Sweden. The empirical study is based on the teachers' representations of how they plan and carry out their teaching of problem solving in mathematics. The results showed that all teachers link problem solving to everyday contexts where teaching should have variety for students to develop and achieve problem solving ability. When it came to teachers' planning of teaching, they are based on the three didactic areas of purpose, method, and content, where all three areas need to be well-planned and structured. The problem-solving tasks can vary and contain both open and closed questions, with one or more answer alternatives. Words, concepts, strategies, and forms of representation are also important areas that the teacher needs to emphasize and teach about. The results also showed that collaboration and discussions constitute two crucial and important working methods for the students to have the opportunity to develop problem-solving ability. The conclusion of the study is that the teacher's planning and implementation in problem-solving constitutes an essential role for the students to be able to develop problem- solving ability. It is just as important to teach about strategies and forms of representation as to work through collaboration and discussions with classmates and teachers about different student solutions and answers.

I detta examensarbete var vårt syfte att försöka se vilka matematiska förmågor som synliggjordes när elever arbetade tillsammans i grupp. Eleverna gick i år 3-4 och de fick arbeta med ett matematiskt problem. Till största delen har vi använt oss av

Krutetskiis definition av vad han menade var matematisk förmåga. Dessa definitioner har vi brutit ner och tolkat så att de blev tillämpningsbara på barn i 9-10 årsåldern. Vi har observerat 12 elever, som har videofilmats och när vi analyserade materialet

upptäckte vi flera av Krutetskiis förmågor. De slutsatser vi kunnat dra av undersökningen är, att barn har matematiska förmågor i olika grad. I diskussionen ger vi vår syn på vilken nytta vi har, som lärare, av att veta vilka förmågor barn har och hur

de kommer till uttryck.

Elever med varierad matematisk förmåga finner matematisk utmaning i olika sorters uppgifter. För att ge alla möjlighet att utmanas hänvisas eleverna ofta till enskild räkning i läromedel, en undervisningsform som kraftigt har kritiserats bland annat för att den ger litet utrymme för interaktion eleverna emellan. Den här studien redogör för hur elever i heterogena elevgrupper löser matematiska problem som är konstruerade för att utmana alla gruppens elever, inklusive elever med särskild matematisk förmåga. Fokus ligger på elevernas användning av olika representationsformer samt sociala och sociomatematiska normer i klassrummet. Studien bygger på lektionsobservationer, skriftliga elevlösningar och intervjuer med elever från årskurs fem som löser rika problem med växande mönster. Resultaten visar att alla elever mötte matematisk utmaning i uppgifterna, delvis utifrån den tolkning de gjorde av problemen. Elever som visade god problemlösningsförmåga sökte tidigt generella lösningar till problemen och mötte på så sätt en annan form av utmaning än övriga elever. Representationer med laborativt material samt ritade bilder bidrog till ökad interaktion mellan eleverna och alla elever deltog i matematiska samtal. I de gemensamma diskussionerna välkomnade läraren en variation av lösningar och uppmuntrade eleverna till att kritiskt granska och argumentera för olika lösningar, detta bidrog till att lektionerna gav eleverna goda förutsättningar att utveckla olika matematiska förmågor, förmågor som finns beskrivna i grundskolans läroplan.
Students with different degrees of mathematical ability are challenged by different types of problems. In an effort to give everyone an opportunity to be challenged, students are often instructed to solve problems individually in their textbooks, a teaching format that has been criticized because it leaves little room for student interaction. This study investigates how students in heterogeneous student groups solve mathematical problems that are constructed to challenge each student in the group, including students with exceptional mathematical abilities. An emphasis is placed on the students’ use of different representations and on social and sociomathematical norms in the classroom. The study relies on classroom observations, on written student solutions, and on interviews with fifth graders who have solved rich problems of large complexity. The results show that all students found the exercises challenging, partly thanks to their own interpretation of the problems - students who exhibited a strong ability to solve problems looked for general solutions early on, and hence faced a different type of challenge than other students. Activities involving manipulatives as well as illustrative figures contributed to the interaction between students, and all students participated in mathematical discussions. During classroom discussions, the teacher welcomed different viewpoints and encouraged students to analyze and argue for different types of solutions. This provided an opportunity for students to develop different mathematical skills as outlined in the curriculum for the compulsory school.

Denna studie är en läromedelsanalys som inriktar sig på två läromedel anpassade för årskurs fem och dess problemlösningsuppgifter. Läromedlen som undersöks i studien är Prima Formula matematik 5 och Mera Favorit matematik 5B. Syftet med studien är att undersöka vilka kategorier av öppna, slutna och rika problemlösningsuppgifter som läromedlen innehåller. Vidare ämnar studien urskilja vilka möjliga kritiska aspekter, kritiska drag och variationsmönster som dessa uppgifter innehåller. För att undersöka detta har studiens teoretiska ramverk varit variationsteorin. Anledningen till att detta undersökts är på grund av att det är väsentligt att en lärare att kunna urskilja kritiska drag och aspekter från ett lärandeobjekt. Detta för att kunna forma undervisningen på ett effektivt sätt som främjar elevernas lärande. Studiens resultat visar att majoriteten av läromedlens problemlösningsfrågor består av slutna problem, i jämförelse med öppna och rika problem. Resultatet visar även att större delen av de kritiska aspekter och dragen som kan urskiljas är kopplade till division, bråk, begrepp och ordförståelse för ord som exempelvis “största” eller “växel”. Samtliga variationsmönster, alltså kontrast, separation, generalisering och fusion kan urskiljas i uppgifterna, men inte tillsammans i en och samma uppgift.

Bakgrund: Svensk matematikundervisning har under de senaste åren debatteras livligt. Flera undersökningar pekar på att elevresultaten sjunker. Alltför många elever har också låg motivation när det gäller det egna matematiklärandet. Tilltron till det egna kunnandet sviktar och många elever ägnar mycket av tiden på matematiklektionen åt ett oreflekterat arbete. Att hitta alternativa arbetssätt och arbetsformer för att hjälpa eleven att bygga nya begrepp och tillägna sig hållbara och generaliserbara strategier är nödvändigt. Mål att sträva mot är de mål man skall utgå ifrån i sin undervisning vilket innebär att arbete med problemlösning bör genomsyra undervisningen. Hur man organiserar en undervisning som utgår från problemlösning där man kan se och följa att elevernas utveckling är därför av största vikt att belysa. Syfte: Syftet med studien är att utpröva, genomföra samt utvärdera några olika pedagogiska modeller för utveckling av barns matematiska förmåga med utgångspunkt i arbete med matematisk problemlösning. Syftet är också att problematisera bedömningen av barnens kunskapsutveckling. Metod: Studien, vilken sker med ett etnografiskt angreppssätt, är gjord i skolår två. Författaren följer elevernas arbete med problemlösning i tre delstudier vilka sinsemellan har helt olika utgångspunkter. Dataproduktionen har skett via skriftlig dokumentation, samtal och intervjuer. Resultat: I den första delstudien undersöktes om det går att hjälpa elever att utveckla och effektivisera sina aritmetiska beräkningar med hjälp av arbete kring problemlösning. Problemen konstruerades så att eleverna skulle kunna utveckla ny matematisk kunskap genom att lösa samma problem på ett nytt sätt, antingen med hjälp av en ny strategi och/eller med hjälp av en ny uttrycksform. Efter två månader utvärderades elevernas kunskaper, det visade sig då att alla elever utvecklat sitt kunnande och nått sina individuella mål. I delstudie två beskrivs arbetet med ett problem vars huvudsyfte var att utveckla elevernas rumsuppfattning samt deras kunskaper kring längdmätning. I den tredje och sista delstudien har författaren undersökt om det går att utveckla elevernas förmåga att angripa ett nytt problem. I respektive resultatdel beskrivs och analyseras elevernas arbete och matematiska utveckling. Det framgår att eleverna vinner på att vara behovsgrupperade och medvetna om målen för sitt egna lärande.det framgår också att det ställs höga krav på lärarens didaktiska kunskaper och bedömningsförmåga för att eleverna skall kunna utvecklas genom ett arbetssätt där problemlösning är centralt

Syftet med detta examensarbete är ta reda på vilka definitioner som finns för intelligensbegreppet i den del som berör logik i matematik och i vilken mån den går att påverka. Resultatet visade att matematiklärarna som ingår i denna undersökning ansåg att intelligensbegreppet har sin plats i problemlösning i matematik och ansåg sig arbeta med att främja denna förmåga hos sina elever. Ett undersökningsformulär med fem sk rika matematiska problem gavs därför till deras elever. Resultatet visade att 68 % dvs ca 200 elever inte kunde finna en lämplig lösningsstrategi till ett enda problem som presenterades i formuläret. Parallellt genomfördes ett arbete inriktat på problemlösning i en grupp om 12 elever som får sin skolundervisning på Ungdomsalternativet. Efteråt fick även denna grupp besvara samma undersökningsformulär som den ovannämnda elevgruppen. Resultatet skilde sig avsevärt mellan grupperna. I den senare elevgruppen växte problemlösare fram.
Syftet med detta examensarbete är ta reda på vilka definitioner som finns för intelligensbegreppet i den del som berör logik i matematik och i vilken mån den går att påverka. Resultatet visade att matematiklärarna som ingår i denna undersökning ansåg att intelligensbegreppet har sin plats i problemlösning i matematik och ansåg sig arbeta med att främja denna förmåga hos sina elever. Ett undersökningsformulär med fem sk rika matematiska problem gavs därför till deras elever. Resultatet visade att 68 % dvs ca 200 elever inte kunde finna en lämplig lösningsstrategi till ett enda problem som presenterades i formuläret. Parallellt genomfördes ett arbete inriktat på problemlösning i en grupp om 12 elever som får sin skolundervisning på Ungdomsalternativet. Efteråt fick även denna grupp besvara samma undersökningsformulär som den ovannämnda elevgruppen. Resultatet skilde sig avsevärt mellan grupperna. I den senare elevgruppen växte problemlösare fram.

The purpose of this study is to examine problem solving in teaching materials. Problem solving should, according to Lgr 11, have a central role in the teaching of mathematics. In a teaching that is dominated by textbooks it is important that the textbook give students the possibility to continuously develop their problem solving skills. This study investigates the extent to which teaching material address problem solving and if our textbooks challenge students to perform rich problems. In order to fulfill this purpose, the textbooks have been analyzed based on Eva Taflin's model for defining problems and rich problems. The textbooks used in the study are textbooks from primary school, which continuously work with problem solving and are based on Lgr 11. The data collection method chosen was a quantitative content analysis. It showed that teaching materials more or less address problem solving. The study also shows that it is difficult for the teaching materials to fulfill certain requirements needed for a problem to be classified as a rich problem.
Syftet med denna studie är att undersöka problemlösning i läromedel. Problemlösning ska enligt Lgr 11 ha en central roll i matematikundervisningen. I en läromedelsdominerande undervisning är det viktigt att våra läromedel ger elever möjlighet att kontinuerligt utveckla sin problemlösningsförmåga. Denna studie undersöker i vilken omfattning läromedel behandlar problemlösning samt om våra läromedel utmanar elever att utföra rika problem. För att uppfylla syftet har läromedlen analyserat utifrån Eva Taflins modell för att definiera problem och rika problem. Läromedlen som används i studien är läromedel från årskurs 1–3 som uttrycker att de arbetar kontinuerligt med problemlösning och utifrån Lgr 11. Den valda datainsamlingsmetoden blev en kvantitativ innehållsanalys där det framgick att läromedel från Matematik eldorado, Favorit matematik samt Koll på matematik i olika utsträckning behandlar problemlösning. Studien visar även att det är svårt för läromedlen att uppfylla vissa krav som behövs för att det ska klassas som ett rikt problem.

I detta examensarbete var vårt syfte att synliggöra vilka matematiska strategier som framkommer vid praktisk problemlösning när det gäller barn i 6 årsåldern. Vi ville även undersöka hur barnen använder det de ritar som ett stöd för att lösa problemen. I undersökning observerades sammanlagt 10 barn i förskoleklasser från två olika enheter i Ljungby kommun. Det vi har genomfört är en fallstudie med en kvalitativ undersökningsmetod, då vi var intresserade av vilka strategier barnen använde vid problemlösningar, både med öppna frågor och frågor med givet svar. Arbetet visar att barnen använde sig av olika matematiska strategier som motsvarar vad litteraturen säger. De vanligaste strategierna var fingerräkning och huvudräkning. Det som skiljer mellan de två olika problemen var att i de öppna frågorna fick vi fler varierade svar. Det framkom också i undersökningen att barnen inte använde det de ritade som ett stöd för att lösa problemen.

Questa tesi parla del metodo della riga e del compasso, mai esposto in maniera formale negli "Elementi" di Euclide. In particolare verranno date le linee generali della dimostrazione dell'impossibilità della risoluzione dei problemi classici della geometria (cioè la quadratura del cerchio, la trisezione dell'angolo e la duplicazione del cubo) con il metodo della riga e del compasso, utilizzando nozioni della matematica del diciannovesimo secolo, espresse nel linguaggio attuale. In seguito si analizza particolarmente il metodo del solo compasso dovuto a Lorenzo Mascheroni, contenuto nel libro la "Geometria del compasso". Qui si vede che è possibile dimostrare che tutte le costruzioni con riga e compasso possono essere eseguite con il solo compasso. Nell'ultima parte dell'elaborato ci si concentra su un articolo del professor Salomon Ofman, che analizza il problema della duplicazione del cubo. Si studia questo nell'ottica delle conoscenze geometriche dei tempi di Archita di Taranto, seguendo i lavori di matematici antecedenti.

Made available in DSpace on 2015-03-03T15:36:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 AgamenonHCT_DISSERT.pdf: 1109440 bytes, checksum: 1e3e3f703ff180a7a76461fb8e7b74b7 (MD5) Previous issue date: 2013-02-22
Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior
In this work we studied the method to solving linear equations system, presented in the book titled "The nine chapters on the mathematical art", which was written in the first century of this era. This work has the intent of showing how the mathematics history can be used to motivate the introduction of some topics in high school. Through observations of patterns which repeats itself in the presented method, we were able to introduce, in a very natural way, the concept of linear equations, linear equations system, solution of linear equations, determinants and matrices, besides the Laplacian development for determinants calculations of square matrices of order bigger than 3, then considering some of their general applications
Neste trabalho, estudamos o m?todo apresentado no livro "Os nove cap?tulos sobre a arte matematica", escrito no s?culo I da era crist?, a em de revelar como a hist?ria pode ser uma motivadora na introdu??o de t?picos da matem?tica do ensino m?dio. Atrav?s de observa??es dos padr?es que se repetem no m?todo apresentado, fomos capazes de introduzir, de maneira natural, o conceito de equa??es lineares, sistema de equa??es lineares, solu??o de sistemas de equa??es lineares, determinantes e matrizes, al?m do desenvolvimento de Laplace para c?lculo de determinantes de matrizes quadradas de ordem maior que 3, considerando, em seguida, algumas de suas aplica??es gerais

Made available in DSpace on 2015-03-03T15:36:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 JoseRAB_DISSERT.pdf: 776491 bytes, checksum: bef691e2a550b6345b490b668bd8cb38 (MD5) Previous issue date: 2013-02-22
Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior
Humans, as well as some animals are born gifted with the ability to perceive quantities. The needs that came from the evolution of societies and technological resources make the the optimization of such counting methods necessary. Although necessary and useful, there are a lot of diculties in the teaching of such methods.In order to broaden the range of available tools to teach Combinatorial Analysis, a owchart is presented in this work with the goal of helping the students to x the initial concepts of such subject via pratical exercises
Os seres humanos, assim como alguns animais, nascem dotados da capacidade de perceber quantidades. Portanto t?cnicas para contar quantidades foi um passo natural no desenvolvimento do homem. As necessidades provindas da evolu??o das sociedades e recursos tecnol?gicos tornam necess?rio a otimiza??o de tais m?todos de contagem. Apesar de necess?rio e ?til, o estudo desses m?todos no Ensino M?dio esbarram em dificuldades did?ticas. Com o objetivo de ampliar o leque de ferramentas dispon?veis aos professores para o ensino de An?lise Combinat?ria apresentamos neste trabalho um fluxograma que pretende dinamizar o processo de fixa??o dos conceito via resolu??o de exerc?cios