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Dissertations / Theses on the topic 'Schémas d'Euler'

Author: Grafiati
Published: 4 June 2021
Last updated: 4 February 2022

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1

Gobet, Emmanuel. "Schémas d'Euler pour diffusion tuée. Application aux options barrière." Paris 7, 1998. http://www.theses.fr/1998PA077068.

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Abstract:
Cette these est constituee de deux chapitres, consacres a l'approximation par schemas d'euler de l'esperance d'une certaine fonctionnelle de la trajectoire d'un processus de diffusion multidimensionnel entre les instants 0 et t. Nous nous interessons a la loi en t de la diffusion tuee a sa sortie d'un ouvert d : la fonctionnelle en question est egale a une fonction f de la valeur du processus en t si le processus est reste dans d entre les temps 0 et t, et vaut 0 si le processus en est sorti. La motivation de ce travail provient des mathematiques financieres, ou l'evaluation du prix d'options
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Orgogozo, Fabrice. "Groupe fondamental premier à p, nombres de Milnor des singularités isolées, motifs de dimension inférieure ou égale à 1." Paris 6, 2003. https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00004093v2.

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3

Carabias, Alexandre. "Analyse et adaptation de maillage pour des schémas non-oscillatoires d'ordre élevé." Phd thesis, Université Nice Sophia Antipolis, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00914214.

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Abstract:
Cette thèse contribue à un ensemble de travaux consacrés à l'étude d'un schéma ENO centré-sommet (CENO) d'ordre élevé ainsi qu'à l'adaptation de maillage anisotrope pour des calculs de Mécaniques des Fluides précis à l'ordre 3. La première partie des travaux de cette thèse est consacré à une analyse approfondie de la précision du schéma CENO et à la création de termes correcteurs pour améliorer ses propriétés dispersives et dissipatives en une et deux dimensions. On propose un schéma CENO quadratique précis à l'ordre 3, puis cubique précis à l'ordre 4, pour les éq
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Colavolpe, Charles. "Etude des schémas de discrétisation temporelle "explicite horizontal, implicite vertical" dans une dynamique non-hydrostatique pleinement compressible en coordonnée masse." Thesis, Toulouse 3, 2016. http://www.theses.fr/2016TOU30268/document.

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Abstract:
La résolution numérique du système d'équations pleinement compressibles en vue de son utilisation pour des applications en Prévision Numérique du Temps (PNT) soulève de nombreuses questions. L'une d'elles porte sur le choix des schémas de discrétisation temporelle à mettre en oeuvre afin de résoudre ce système de la manière la plus efficace possible, pour permettre la continuelle amélioration qualitative des prévisions. Jusqu'alors, les schémas de discrétisation temporelle basés sur des techniques semi-implicites (SI) étaient les plus couramment employés PNT, compte tenu de leur robustesse et
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5

Therme, Nicolas. "Schémas numériques pour la simulation de l'explosion." Thesis, Aix-Marseille, 2015. http://www.theses.fr/2015AIXM4775/document.

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Abstract:
Dans les installations nucléaires, les explosions, qu’elles soient d’origine interne ou externe, peuvent entrainer la rupture du confinement et le rejet de matières radioactives dans l’environnement. Il est donc fondamental, dans un cadre de sûreté de modéliser ce phénomène. L’objectif de cette thèse est de contribuer à l’élaboration de schémas numériques performants pour résoudre ces modèles complexes. Les travaux présentés s’articule autour de deux axes majeurs : le développement de schémas volumes finis consistants pour les équations d’Euler compressible qui modélise les
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Depeyre, Sophie. "Etude de schémas d'ordre élévé en volumes finis pour des problèmes hyperboliques. Applications aux équations de Maxwell, d'Euler et aux autres écoulements diphasiques dispersés." Phd thesis, Ecole des Ponts ParisTech, 1997. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00005613.

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7

Clauzon, Vivien. "Analyse de schémas d'ordre élevé pour les écoulements compressibles.Application à la simulation numérique d'une torche à plasma." Phd thesis, Université Blaise Pascal - Clermont-Ferrand II, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00235951.

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Abstract:
L'objet de cette thèse est de mettre en œuvre des outils pour la simulation numériques des torches à projection plasma.<br />Dans la première partie, une méthode volumes finis 3D pour maillages non structurés est construite. Cette méthode d'ordre 2 utilise une reconstruction linéaire multipente. On prouve qu'elle est stable au sens du principe du maximum. Sa simplicité est mise en avant et sa rapidité est vérifiée par des tests numériques. Enfin on l'utilise pour réaliser une simulation de l'écoulement non visqueux dans une chambre de torche.<br />La seconde partie est dédiée à l'étude des jet
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Bruneau, Charles-Henri. "Résolution des équations d'Euler compressibles par une méthode variationnelle en éléments finis : schémas aux différences décentrées pour la résolution des équations de Navier-Stokes incompressibles." Paris 11, 1989. http://www.theses.fr/1989PA112381.

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Abstract:
Ce travail est en deux parties qui concernent toutes deux la résolution numérique de problèmes issus de la mécanique des fluides : calcul d'écoulements compressibles en dimension deux et trois à partir du modèle d'Euler stationnaire et étude des solutions des équations de Navier-Stokes incompressibles en dimension deux. Les méthodes utilisées sont très différentes d'une application à l'autre. Dans le premier cas les solutions de différents problèmes sont obtenues par méthode de point fixe, linéarisation par la méthode de Newton, minimisation par moindres carrés et approximation par éléments fi
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Dakin, Gautier. "Couplage fluide-structure d'ordre (très) élevé pour des schémas volumes finis 2D Lagrange-projection." Thesis, Paris 6, 2017. http://www.theses.fr/2017PA066404/document.

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Abstract:
Ce travail est consacré à l’étude numérique de l’interaction entre un fluide compressible et une structure indéformable, en adaptant une famille récente de schémas d’ordre très élevé à la prise en compte de conditions aux bords particulières entre le fluide et la structure. Plus précisément,on évalue l’apport de schémas d’ordre strictement supérieur à 3 par rapport à des stratégies plus classiques dans la littérature restreintes aux ordres 1 et 2. Un résultat important est qu’il est possible de réaliser le couplage à tout ordre et qu’il existe des configurations pour lesquelles on observe un g
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Prigent, Corentin. "Etude numérique et modélisation du modèle d'Euler bitempérature : point de vue cinétique." Thesis, Bordeaux, 2019. http://www.theses.fr/2019BORD0201/document.

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Abstract:
Dans divers domaines de la physique, certains phénomènes sont modélisés par des systèmes hyperboliques non-conservatifs. En particulier, dans le domaine de la physique des plasmas, dont l'un des champs d'application majeur est la Fusion par Confinement Inertiel, le système d'Euler bi-température, modélisant les phénomènes de transport de particules chargées, en est un exemple. La difficulté de l'étude de ces systèmes réside dans la présence de termes non-conservatifs, qui empêchent la définition classique des solutions faibles. Pour parvenir à une définition de ce type de solutions, on a recou
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Llobell, Julie. "Schémas volumes finis à mailles décalées pour la dynamique des gaz." Thesis, Université Côte d'Azur (ComUE), 2018. http://www.theses.fr/2018AZUR4077/document.

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Abstract:
L'objectif de cette thèse est de développer un nouveau schéma numérique du type volumes finis pour la dynamique des gaz. Dans deux articles, F.Berthelin, T.Goudon et S.Minjeaud proposent de résoudre le système des équations d'Euler barotrope en dimension 1 d'espace, avec un schéma d'ordre 1 fonctionnant sur grilles décalées et dont la conception des flux est inspirée des schémas cinétiques. Nous proposons d'enrichir ce schéma afin qu'il puisse résoudre le système des équations d'Euler barotrope ou complet, en dimension 2 d'espace sur maillage cartésien ou non structuré, possiblement à l'ordre
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Orgogozo, Fabrice. "Groupe fondamental premier à p, nombre de Milnor des singularités isolées, motifs de dimension inférieure ou égale à 1." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2003. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00004093.

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Abstract:
Dans le premier chapitre, on démontre divers résultats sur le plus grand quotient du groupe fondamental étale premier aux caractéristiques, parmi lesquels la formule de Künneth et l'invariance par changement de corps séparablement clos pour les schémas de type fini sur un corps. Ces énoncés sont déduits de faits généraux sur les images directes de champs, une fois spécialisés au cas des torseurs sous un groupe constant fini d'ordre inversible sur la base. Des résultats analogues<br />pour le groupe fondamental modéré sont également discutés.<br /><br />Au deuxième chapitre, on déduit de la for
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Larat, Adam. "Conception et Analyse de Schémas Distribuant le Résidu d'Ordre Très Élevé. Application à la Mécanique des Fluides." Phd thesis, Université Sciences et Technologies - Bordeaux I, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00502429.

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Abstract:
La simulation numérique est aujourd'hui un outils majeur dans la conception des objets aérodynamiques, que ce soit dans l'aéronautique, l'automobile, l'industrie navale, etc... Un des défis majeurs pour repousser les limites des codes de simulation est d'améliorer leur précision, tout en utilisant une quantité fixe de ressources (puissance et/ou temps de calcul). Cet objectif peut être atteint par deux approches différentes, soit en construisant une discrétisation fournissant sur un maillage donné une solution d'ordre très élevé, soit en construisant un schéma compact et massivement parallélis
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Dhaouadi, Firas. "An augmented lagrangian approach for Euler-Korteweg type equations." Thesis, Toulouse 3, 2020. http://www.theses.fr/2020TOU30139.

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Abstract:
On présente un modèle hyperbolique quasi-linéaire de premier ordre approximant les équations d'Euler-Korteweg (E-K), qui décrivent des écoulements de fluides compressibles dont l'énergie dépend du gradient de la densité. Le système E-K peut être vu comme les équations d'Euler-Lagrange d'un Lagrangien soumis à la conservation de la masse. Vu la présence du gradient de la densité dans le Lagrangien, des dérivées d'ordre élevé de la densité apparaissent dans les équations du mouvement. L'approche présentée ici permet d'obtenir un système d'équations hyperboliques qui approxime le système E-K. L'i
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Malrieu, Florent. "Inégalités de Sobolev logarithmiques pour des problèmes d'évolution non linéaires." Phd thesis, Université Paul Sabatier - Toulouse III, 2001. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00001287.

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Abstract:
Nous étudions des équations aux dérivées partielles non linéaires du type McKean-Vlasov. Nous leur associons des systèmes de particules en interaction de type champ moyen pour lesquels nous établissons des inégalités de Sobolev logarithmiques à temps fini. Grâce à un résultat supplémentaire de propagation du chaos, nous déduisons, dans certains cas, le comportement en temps long de l'équation non linéaire en fonction de celui du système de particules. Enfin, nous établissons des intervalles de confiance exacts pour la convergence de méthodes de Monte-Carlo pour les schémas d'Euler explicites e
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Giorgi, Daphné. "Théorèmes limites pour estimateurs Multilevel avec et sans poids. Comparaisons et applications." Thesis, Paris 6, 2017. http://www.theses.fr/2017PA066063/document.

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Abstract:
Dans ce travail, nous nous intéressons aux estimateurs Multilevel Monte Carlo. Ces estimateurs vont apparaître sous leur forme standard, avec des poids et dans une forme randomisée. Nous allons rappeler leurs définitions et les résultats existants concernant ces estimateurs en termes de minimisation du coût de simulation. Nous allons ensuite montrer une loi forte des grands nombres et un théorème central limite. Après cela nous allons étudier deux cadres d'applications. Le premier est celui des diffusions avec schémas de discrétisation antithétiques, où nous allons étendre les estimateurs Mult
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Martin, Xavier. "Modélisation d'écoulements fluides en milieu encombré d'obstacles." Thesis, Aix-Marseille, 2015. http://www.theses.fr/2015AIXM4759/document.

Full text
Abstract:
On s'intéresse dans ce document à la modélisation d'écoulements compressibles en conduite unidimensionnelle (1D) à section variable et dans des domaines bi ou tridimensionnelles encombrés d'obstacles. Le travail est motivé par la modélisation d'écoulements dans les circuits de refroidissement de réacteurs à eau pressurisée (REP). Ainsi ce travail a pour objectif de proposer une nouvelle formulation pour de tels écoulements. L'idée de base consiste a utiliser une formulation intégrale sur la base des équations aux dérivées partielles. Le système de lois de conservation associé aux équations d'E
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Cathala, Mathieu. "Problématiques d'analyse numérique et de modélisation pour écoulements de fluides environnementaux." Phd thesis, Université Montpellier II - Sciences et Techniques du Languedoc, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00874928.

Full text
Abstract:
Ce travail s'inscrit dans l'étude mathématique d'écoulements de fluides environnementaux. Nous en abordons deux aspects, à travers deux contextes distincts d'application.En lien avec la simulation des écoulements en milieux poreux, on s'intéresse dans une première partie à la discrétisation d'opérateurs de diffusion anisotropes hétérogènes par des méthodes de volumes finis sur des maillages généraux. Dans le but d'obtenir des solutions approchées qui respectent les bornes physiques des modèles, notre attention se porte sur la conservation du principe du maximum pour les opérateurs elliptiques.
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Cathala, Mathieu. "Problématiques d’analyse numérique et de modélisation pour écoulements de fluides environnementaux." Thesis, Montpellier 2, 2013. http://www.theses.fr/2013MON20096/document.

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Abstract:
Ce travail s'inscrit dans l'étude mathématique d'écoulements de fluides environnementaux. Nous en abordons deux aspects, à travers deux contextes distincts d'application.En lien avec la simulation des écoulements en milieux poreux, on s'intéresse dans une première partie à la discrétisation d'opérateurs de diffusion anisotropes hétérogènes par des méthodes de volumes finis sur des maillages généraux. Dans le but d'obtenir des solutions approchées qui respectent les bornes physiques des modèles, notre attention se porte sur la conservation du principe du maximum pour les opérateurs elliptiques.
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Floc'H, France. "Prédiction de trajectoires d'objets immergés par couplage entre modèles d'écoulement et équations d'Euler-Newton." Phd thesis, Université de Bretagne occidentale - Brest, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00624098.

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Abstract:
Des instabilités numériques dues à l'inertie du fluide apparaissent lorsque l'on résout les équations du mouvement pour un solide immergé dans un fluide dense tel que l'eau. Dans cette thèse, un schéma numérique stable dans ce cas est proposé. Les simulations tridimensionnelles de mouvements libres d'un objet couplé avec les équations résolvant l'écoulement utilisent trop de ressources informatiques pour étudier un grand nombre de cas. Il fut donc décidé de concevoir et de construire une veine hydrodynamique 2D pour valider le code numérique. Un dispositif en fluide statique est premièrement m
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Temam, Emmanuel. "Couverture approchée d'options exotiques : pricing des options asiatiques." Paris 6, 2001. http://www.theses.fr/2001PA066482.

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Giet, Jean-Sébastien. "Processus stochastiques : application à l'équation de Navier-Stokes ; simulation de la loi de diffusions irrégulières ; vitesse de convergence du schéma d'Euler pour des fonctionnelles." Nancy 1, 2000. http://docnum.univ-lorraine.fr/public/SCD_T_2000_0109_GIET.pdf.

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Abstract:
La première partie de cette thèse est consacrée à l'élaboration d'une représentation probabiliste de la solution de l'équation de Navier-Stokes considérée dans un domaine [oméga] de R3, régulier et borné. A la solution qui représente la vitesse d'un fluide visqueux et incompressible dans le domaine est associé le tourbillon. Ce dernier sera interprété comme la densité d'un processus de branchement, les phénomènes aléatoires de branchements correspondant à des créations ou des destructions de masse du tourbillon. Dans la deuxième partie, nous considérons certaines E. D. S. Bidimensionnelles pré
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Tanré, Etienne. "Étude probabiliste des équations de SmoluchowskiSchéma d'Euler pour des fonctionnellesAmplitude du mouvement brownien avec dérive." Nancy 1, 2001. http://www.theses.fr/2001NAN10178.

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Abstract:
Cette thèse est composée de trois parties indépendantes. La première partie est une étude probabiliste des équations de coagulation de Smoluchowski. Une représentation des solutions est établie grâce à des processus de branchement de type Galton-Watson. On montre par ailleurs une correspondance entre les noyaux additif et multiplicatif. Le comportement asymptotique des solutions après renormalisation est également étudié. Enfin, on construit un processus, solution d'une E. D. S. Non-linéaire gouvernée par un processus de Poisson, dont les marginales temporelles sont solutions des équations de
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Daadaa, Mouna. "Discrétisation spectrale et par éléments spectraux des équations de Darcy." Paris 6, 2009. http://www.theses.fr/2009PA066397.

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Panloup, Fabien. "Approximation récursive du régime stationnaire d'une équation différentielle stochastique avec sauts." Paris 6, 2006. http://www.theses.fr/2006PA066397.

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Abstract:
Cette thèse est dans sa majeure partie consacrée à la construction et l'étude de méthodes implémentables par ordinateur permettant d'approcher le régime stationnaire d'un processus ergordique multidimensionnel solution d'une EDS dirigée par un processus de Lévy. S'appuyant sur une approche développée par Lamberton&Pagès puis Lemaire dans le cadre des diffusions Browniennes, nos méthodes basées sur des schémas d'Euler à pas décroissant, « exacts » ou « approchés », permettent de simuler efficacement la probabilité invariante mais également la loi globale d'un tel processus en régime stationnair
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Panloup, Fabien. "Approximation récursive du régime stationnaire d'une Equation Differentielle Stochastique avec sauts." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00120508.

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Abstract:
La thématique principale de cette thèse est la construction et l'étude de méthodes implémentables par ordinateur permettant d'approcher le régime stationnaire d'un processus ergordique multidimensionnel solution d'une EDS dirigée par un processus de Lévy. S'appuyant sur une approche développée par Lamberton&Pagès puis Lemaire dans le cadre des diffusions Browniennes, nos méthodes basées sur des schémas <br />d'Euler à pas décroissant, « exacts » ou « approchés », permettent de simuler efficacement la probabilité invariante mais également la loi globale d'un tel processus en régime stationnaire
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Rubenthaler, Sylvain. "Méthodes de Monte-Carlo en filtrage non linéaire et pour certaines équations différentielles stochastiques." Paris 6, 2002. http://www.theses.fr/2002PA066546.

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Gosse, Laurent. "Analyse et approximation numérique de systèmes hyperboliques de lois de conservation avec termes sources. Application aux équations d'Euler et à un modèle simplifié d'écoulements diphasiques." Phd thesis, Université Paris Dauphine - Paris IX, 1997. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00773175.

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Abstract:
Cette thèse est consacrée à l'étude des systèmes non linéaires hyperboliques de lois de conservation avec des termes sources autorisées à devenir raides. Les applications viennent pour la plupart de problèmes physiques, par exemple l'equation de Burgers ou de Buckley-Leverett et le système d'Euler muni de lois de pression pour un gaz parfait ou une version simplifiée de mélange à deux phases. La première partie traite des aspects théoriques de ce sujet. Nous nous concentrons sur le cas unidimensionnel et considérons l'équation scalaire et d'un cas particulier d'un système d'écoulement diphasiq
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Landon, Nicolas. "Almost sure optimal stopping times : theory and applications." Phd thesis, Ecole Polytechnique X, 2013. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00788067.

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Abstract:
Résumé : Cette thèse comporte 8 chapitres. Le chapitre 1 est une introduction aux problématiques rencontrées sur les marchés énergétiques : fréquence d'intervention faible, coûts de transaction élevés, évaluation des options spread. Le chapitre 2 étudie la convergence de l'erreur de couverture d'une option call dans le modèle de Bachelier, pour des coûts de transaction proportionnels (modèle de Leland-Lott) et lorsque la fréquence d'intervention devient infinie. Il est prouvé que cette erreur est bornée par une variable aléatoire proportionnelle au taux de transaction. Cependant, les démonstra
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Paillere, Henri J. "Multidimensional upwind residual distribution schemes for the Euler and Navier-Stokes equations on unstructured grids." Doctoral thesis, Universite Libre de Bruxelles, 1995. http://hdl.handle.net/2013/ULB-DIPOT:oai:dipot.ulb.ac.be:2013/212553.

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Abstract:
<p align="justify">Une approche multidimensionelle pour la résolution numérique des équations d'Euler et de Navier-Stokes sur maillages non-structurés est proposée. Dans une première partie, un exposé complet des schémas de distribution, dits de "fluctuation-splitting" ,est décrit, comprenant une étude comparative des schémas décentrés, positifs et de 2ème ordre, pour résoudre l'équation de convection à coefficients constants, ainsi qu'une étude théorique et numérique de la précision des schémas sur maillages réguliers et distordus. L'extension à des lois de conservation non-linéaires est auss
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Guyon, Julien. "Modélisation probabiliste en finance et en biologie - Théorèmes limites et applications." Phd thesis, Ecole des Ponts ParisTech, 2006. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00001995.

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Abstract:
C'est le souci d'une modélisation mathématique à la fois précise et maniable qui constitue le dénominateur commun à ces travaux de thèse. Nous nous sommes en particulier intéressés à deux champs d'application des probabilités les marchés financiers et la biologie. Le premier chapitre détaille nos motivations. Il résume nos principaux résultats, les compare aux travaux existants et suggère des extensions possibles. Au deuxième chapitre, suite aux articles de Talay et Tubaro (1990) et Bally et Talay (1996), nous mesurons l'erreur que l'on commet lorsque l'on approche la loi de la solution d'une
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Froehly, Algiane. "Couplage d'un schéma aux résidus distribués à l'analyse isogéométrique : méthode numérique et outils de génération et adaptation de maillage." Phd thesis, Université Sciences et Technologies - Bordeaux I, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00765918.

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Abstract:
Lors de simulations numériques d'ordre élevé, la discrétisation sous-paramétrique du domaine de calcul peut générer des erreurs dominant l'erreur liée à la discrétisation des variables. De nombreux travaux proposent d'utiliser l'analyse isogéométrique afin de mieux représenter les géométries et de résoudre ce problème. Nous présenterons dans ce travail le couplage du schéma aux résidus distribués limité et stabilisé de Lax-Frieirichs avec l'analyse isogéométrique. En particulier, nous construirons une famille de fonctions de base permettant de représenter exactement les coniques et définies ta
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Agroum, Rahma. "Discrétisation spectrale des équations de Navier-Stokes couplées avec l'équation de la chaleur." Thesis, Paris 6, 2014. http://www.theses.fr/2014PA066195/document.

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Abstract:
Nous considérons dans cette thèse la discrétisation par la méthode spectrale et la simulation numérique de l'écoulement d'un fluide visqueux incompressible occupant le domaine ? modélisé par les équations de Navier-Stokes. Nous avons choisi de les coupler avec l'équation de la chaleur dans le cas ou la viscosité dépend de la température avec des conditions aux limites portant sur la vitesse et la température.La méthode s'avère optimale en ce sens que l'erreur obtenue n'est limitée que par la régularité de la solution. Elle est de type spectrale. Nous donnons des estimations d'erreur a priori o
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Maarouf, Sarra. "Discrétisation spectrale du transfert de chaleur et de masse dans un milieu poreux." Thesis, Paris 6, 2015. http://www.theses.fr/2015PA066133/document.

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Abstract:
Cette thèse se donne comme ambition de montrer que la simulation numérique de transfert de chaleur et de masse dans un milieu poreux, peut être traitée de manière efficace par un programme de calcul basé sur une discrétisation spatiale de type spectral. La méthode spectrale s'avère optimale en ce sens que l'erreur obtenue n'est limitée que par la régularité de la solution. Le point de départ de cette étude est le système des équations de Darcy non linéaire et non stationnaire qui modélise l'écoulement instationnaire d'un fluide visqueux dans un milieu poreux quand la perméabilité du milieu dép
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Hajji, Kaouther. "Accélération de la méthode de Monte Carlo pour des processus de diffusions et applications en Finance." Thesis, Paris 13, 2014. http://www.theses.fr/2014PA132054/document.

Full text
Abstract:
Dans cette thèse, on s’intéresse à la combinaison des méthodes de réduction de variance et de réduction de la complexité de la méthode Monte Carlo. Dans une première partie de cette thèse, nous considérons un modèle de diffusion continu pour lequel on construit un algorithme adaptatif en appliquant l’importance sampling à la méthode de Romberg Statistique Nous démontrons un théorème central limite de type Lindeberg Feller pour cet algorithme. Dans ce même cadre et dans le même esprit, on applique l’importance sampling à la méthode de Multilevel Monte Carlo et on démontre également un théorème
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Guyon, Julien. "Modelisation probabiliste en finance et en biologie : Théorèmes limites et applications." Marne-la-vallée, ENPC, 2006. http://www.theses.fr/2006ENPCXXX8.

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Tankov, Peter. "Contributions à l'étude de discrétisation des processus avec sauts, du risque de liquidité, et du risque de saut dans les marchés financiers." Habilitation à diriger des recherches, Université Paris-Diderot - Paris VII, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00712732.

Full text
Abstract:
Ce document synthétise mes contributions à l'étude de discrétisation des processus avec sauts, et à la modélisation du risque de liquidité et du risque de saut dans les marchés financiers. Chapitre 2 regroupe les résultats plus théoriques dans le domaine de discrétisation des processus stochastiques avec sauts, avec notamment une étude de l'erreur de discrétisation des stratégies de couverture, et des nouveaux schémas de simulation des équations différentielles stochastiques dirigées par des processus de Lévy. Chapitre 3 présente et étudie via le contrôle stochastique un problème d'optimisatio
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GOBET, Emmanuel. "Contributions à la simulation et à l'analyse de discrétisation de processus, et applications." Habilitation à diriger des recherches, Université Paris-Diderot - Paris VII, 2003. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00003841.

Full text
Abstract:
Nous présentons quelques contributions à la simulation et à l'analyse de discrétisation de processus, avec leurs applications notamment en finance. Nous avons regroupé nos travaux selon 4 thèmes: 1. statistique des processus avec observations discrètes; 2. couverture en temps discret en finance; 3. sensibilités d'espérances; 4. analyses d'erreurs de discrétisation. Le premier chapitre sur la statistique des processus est assez indépendant du reste. En revanche, les trois autres chapitres correspondent à une cohérence et une progression dans les questions soulevées. Néanmoins au fil de la lectu
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Vigot, Alexis. "Représentation stochastique d'équations aux dérivées partielles d'ordre supérieur à 3 issues des neurosciences." Thesis, Paris 6, 2016. http://www.theses.fr/2016PA066484.

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Abstract:
Cette Thèse se divise en deux parties. Dans la partie mathématique, nous étudions différentes edp d'ordre supérieur à 3 issues des neurosciences avec un point de vue probabiliste. Nous démontrons une formule de FK pour une grande classe de solutions de KdV (pas seulement les n-solitons), à l'aide des déterminants de Fredholm et des transformées de Laplace d'intégrales de Skorohod itérées. Concernant les edp d'ordre supérieur à 3, les processus itérés qui consistent en la composition de deux processus indépendants, l'un correspondant à la position et l'autre au temps, sont liés à leurs solution
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Estibals, Élise. "Modélisation MHD et simulation numérique par des méthodes volumes finis. Application aux plasmas de fusion." Thesis, Université Côte d'Azur (ComUE), 2017. http://www.theses.fr/2017AZUR4023/document.

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Abstract:
Ce travail traite de la modélisation des plasmas de fusion qui est ici abordée à l'aide d'un modèle Euler bi-températures et du modèle de la magnétohydrodynamique (MHD) idéale et résistive. Ces modèles sont tout d'abord établis à partir des équations de la MHD bi-fluide et nous montrons qu'ils correspondent à des régimes asymptotiques différents pour des plasmas faiblement ou fortement magnétisés. Nous décrivons ensuite les méthodes de volumes finis pour des maillages structurés et non-structurés qui ont été utilisées pour approcher les solutions de ces modèles. Pour les trois modèles mathémat
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Charrier, Julia. "Analyse numérique d'équations aux dérivées aléatoires, applications à l'hydrogéologie." Phd thesis, École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00625092.

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Abstract:
Ce travail présente quelques résultats concernant des méthodes numériques déterministes et probabilistes pour des équations aux dérivées partielles à coefficients aléatoires, avec des applications à l'hydrogéologie. On s'intéresse tout d'abord à l'équation d'écoulement dans un milieu poreux en régime stationnaire avec un coefficient de perméabilité lognormal homogène, incluant le cas d'une fonction de covariance peu régulière. On établit des estimations aux sens fort et faible de l'erreur commise sur la solution en tronquant le développement de Karhunen-Loève du coefficient. Puis on établit de
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Dellacherie, Stéphane. "Contribution à l'analyse et à la simulation numériques des équations cinétiques décrivant un plasma chaud." Phd thesis, Université Paris-Diderot - Paris VII, 1998. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00479816.

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Abstract:
Lors de la formation du point chaud dans une expérience de Fusion par Confinement Inertiel, le plasma au centre de la sphère de deutérium-tritium peut être loin de l'équilibre thermodynamique local. Dans la première partie, on décrit donc un modèle cinétique ionique de type Vlasov-Fokker-Planck susceptible de prendre en compte ces déséquilibres. Après avoir rappelé les grandes étapes pour résoudre numériquement le système obtenu, on introduit la notion de moyenne entropique pour définir un nouveau schéma numérique traitant les collisions ion-électron homogènes en espace. Ce schéma est conserva
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Le, Guyader Carole. "Imagerie Mathématique: segmentation sous contraintes géométriques ~ Théorie et Applications." Phd thesis, INSA de Rouen, 2004. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00009036.

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Abstract:
Dans cette thèse, nous nous intéressons à des problèmes de segmentation d'images sous contraintes géométriques. Cette problématique a émergé suite à l'analyse de plusieurs méthodes classiques de détection de contours qui a été faite. En effet, ces méthodes classiques (Modèles déformables, contours actifs géodésiques, 'fast marching', etc...) se révèlent caduques quand des données de l'image sont manquantes ou de mauvaise qualité. En imagerie médicale par exemple, des phénomènes d'occlusion peuvent se produire : des organes peuvent se masquer en partie l'un l'autre (ex du foie). Par ailleurs, d
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Bencheikh, Oumaima. "Analyse de l'erreur faible de discrétisation en temps et en particules d'équations différentielles stochastiques non linéaires au sens de McKean." Thesis, Paris Est, 2020. http://www.theses.fr/2020PESC1030.

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Abstract:
Cette thèse est consacrée à l'étude théorique et numérique de l'erreur faible de discrétisation en temps et en particules d'Équations Différentielles Stochastiques non linéaires au sens de McKean. Nous abordons dans la première partie l'analyse de la vitesse faible de convergence de la discrétisation temporelle d'EDS standards. Plus spécifiquement, nous étudions la convergence en variation totale du schéma d'Euler-Maruyama appliqué à des ED d-dimensionnelles avec un coefficient de dérive mesurable et un bruit additif. Nous obtenons, en supposant que le coefficient de dérive est borné, un ordre
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Kheriji, Walid. "Méthodes de correction de pression pour les équations de Navier-Stokes compressibles." Phd thesis, Université de Provence - Aix-Marseille I, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00804116.

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Abstract:
Cette thèse porte sur le développement de schémas semi-implicites à pas fractionnaires pour les équations de Navier-Stokes compressibles ; ces schémas entrent dans la classe des méthodes de correction de pression.La discrétisation spatiale choisie est de type "à mailles décalées :éléments finis mixtes non conformes (éléments finis de Crouzeix-Raviart ou Rannacher-Turek) ou schéma MAC classique.Une discrétisation en volumes finis décentrée amont du bilan de masse garantit la positivité de la masse volumique.La positivité de l'énergie interne est obtenue en discrétisant le bilan d'énergie intern
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Oumouni, Mestapha. "Analyse numérique de méthodes performantes pour les EDP stochastiques modélisant l'écoulement et le transport en milieux poreux." Phd thesis, Université Rennes 1, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00904512.

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Abstract:
Ce travail présente un développement et une analyse des approches numériques déterministes et probabilistes efficaces pour les équations aux dérivées partielles avec des coefficients et données aléatoires. On s'intéresse au problème d'écoulement stationnaire avec des données aléatoires. Une méthode de projection dans le cas unidimensionnel est présentée, permettant de calculer efficacement la moyenne de la solution. Nous utilisons la méthode de collocation anisotrope des grilles clairsemées. D'abord, un indicateur de l'erreur satisfaisant une borne supérieure de l'erreur est introduit, il perm
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Kopec, Marie. "Quelques contributions à l'analyse numérique d'équations stochastiques." Phd thesis, 2014. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01064811.

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Abstract:
Ce travail présente quelques résultats concernant le comportement en temps fini et en temps long de méthodes numériques pour des équations stochastiques. On s'intéresse d'abord aux équations différentielles stochastiques de Langevin et de Langevin amorti. On montre un résultat concernant l'analyse d'erreur faible rétrograde de ses équations par des schémas numériques implicites. En particulier, on montre que l'erreur entre le générateur associé au schéma numérique et la solution d'une équation de Kolmogorov modifiée est d'ordre élevé par rapport au pas de discrétisation. On montre aussi que la
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