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Dissertations / Theses on the topic 'Semi-groupe'
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1
Laadnani, Idriss. "Approximation du semi-groupe de Dirichlet-Neumann." Poitiers, 2005. http://www.theses.fr/2005POIT2333.
Full textAbstract:
Dans cette thèse nous considérons l'opérateur de Dirichet-Neumann Lambda-gamma qui à toute donnée f sur le bord d'un domaine régulier borné D, associe le flux sortant à travers le bord du domaine, qui représente la dérivée normale de la solution de l'équation de conductivité électrique. Nous montrons que cet opérateur engendre un semigroupe S(t) analytique, compact, irréductible de Markov et à contraction. Nous étudions le comportement asymptotique de ce semigroupe dans l'espace des fonctions continues. Puis en généralisant la construction explicite du semigroupe de P. D. Lax, nous définissons une famille d'opérateurs V(t) qui converge au sens de Chernoff vers S(t). Nous démontrons les caractères régularisant et compact de V(t). Finalement, nous présentons des résultats numériques sur les valeurs propres de l'opérateur Lambda -gamma, par les méthodes de Prony et "Matrix Pencil"In this thesis we consider the Dirichet-Neumann operator lambda-gamma which, to every datum f on the edge of a bounded smooth domain D, associates a current flux across a boundary, where represent a normal derivative of solution of the electrical conductivity equation. We show that lambda-gamma generates a semigroup S (t) analytic, compact, irreducible of Markov and contractive. We study the asymptotic behaviour of this semigroup in a space of continuous functions. Then, by a generalization of the Lax semigroup, we define the family of operators V (t) which converges in the sense of Chernoff to S (t). We show the compactness and regularizing characters of V (t). Finally, we present numerical results on the eigenvalues of lambda-gamma by methods of Prony and "Matrix Pencil"
2
Cherif, Mohamed Amine. "Sur l'approximation rationnelle pour le semi-groupe de transport." Poitiers, 2010. http://theses.edel.univ-poitiers.fr/2010/Cherif-Mohamed-Amine/2010-Cherif-Mohamed-Amine-These.pdf.
Full textAbstract:
La notion de l'approximation rationnelle est normalement conçue pour la discrétisation en temps. Dans cette thèse nous mélangeons cette notion avec la notion de la convergence au sens de Kato qui découle d'une discrétisation en espace pour l'équation de transport neutronique. Nous appliquons cette procedure aux schémas d'Euler explicite et implicite, Crank-Nicolson et Prédicateur-Correcteur qui ont le degré de convergence 1,2 et 3 au sens de l'approximation rationnelle. Pour démontrer la convergence nous utiliserons le théorème de Cherno et nous donnons aussi des illustrations numérique pour justifier ces degrés de convergence. Dans le dernier chapitre nous donnons quelques nouvelles généralisations des théorèmes de point fixe de type Schauder et de type Krasnoselskii qui se basent sur la notion de la compacité faible sur des espaces Fréchet ayant la propriété de Dunford- Pettis et sur la notion de la U-équicontractionIn this thesis we mix the rational approximation procedure, which is a time approximation with approximation in the sense of Kato, which is a space approximation for neutron transport equation. We apply this procedure for explicit and implicit Euler, Crank-Nicolson and Predictor-Corrector schemes which have the rate 1,2 and 3 in the sense of rational approximation. By using Cherno's Theorem, we prove the convergence and we construct also the numerical illustration for justifying the above rate of convergence. In the last chapter, we give some generalization of Schauder and Krasnoselskii fixed point theorems in Dunford-Pettis Frechet spaces and which based on the notion of weakly compactness and U-equicontraction
3
Koufany, Khalid. "Semi-groupe de Lie associé à une algèbre de Jordan euclidienne." Nancy 1, 1993. http://docnum.univ-lorraine.fr/public/SCD_T_1993_0172_KOUFANY.pdf.
Full textAbstract:
A une algèbre de Jordan euclidienne, on associe un cône symétrique et nous étudions le semi-groupe des éléments du groupe conforme de l'algèbre de Jordan qui préservent le cône symétrique. Pour cette étude, nous réalisons le groupe conforme comme le groupe des automorphismes holomorphes du domaine tube agissant sur la frontière de Shilov. Nous démontrons pour ce semi-groupe une décomposition à la Harish-Chandra et nous utilisons cette décomposition pour que les éléments de ce semi-groupe soient des contractions pour la métrique riemannienne du cône symétrique. Nous montrons ensuite que le semi-groupe considéré vérifie la décomposition d'Ol'shanskii et nous en déduisons que c'est une forme réelle du semi-groupe holomorphe d'Ol'shanskii des applications holomorphes du domaine symétrique borné associé à l'algèbre de Jordan. Nous montrons enfin que l'espace symétrique de type Cayley associé à l'algèbre de Jordan est muni d'une structure causale globale et que le semi-groupe que nous avons introduit est exactement le semi-groupe associé à l'ordre de cet espace causal. De plus, nous montrons que cet espace peut être réalisé comme un ouvert dense dans le produit cartésien de deux copies de la frontière de Shilov du domaine symétrique borné et nous donnons ainsi une caractérisation précise de la seule orbite dense
4
Mokhtari, Abdelkader. "Distance entre éléments d'un semi-groupe continu dans une algèbre de Banach." Grenoble 2 : ANRT, 1988. http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb37616621n.
Full text
5
Mokhtari, Abdelkader. "Distance entre éléments d'un semi-groupe continu dans une algèbre de Banach." Bordeaux 1, 1988. http://www.theses.fr/1988BOR10528.
Full textAbstract:
Soit (a**(t))::(t0) un semi-groupe continu, et soit a l'algebre engendree par (a**(t))::(t0). On se propose de demontrer que si a n'est pas unitaire, alors les distances ||a**(2t)-a**(t)|| et ||a**(3t)-a**(t)|| ne peuvent pas devenir trop petites pres de l'origine. Plus precisement, on a dans ce cas lim sup ::(t->o::(+)) ||a**(2t)-a**(t)|| >ou= 1/4 et lim sup ::(t->o::(+)) ||a**(3t)-a**(t)||2/3sp3. Si lim sup ::(t->o::(+)) ||a**(2t)-a**(t)||1/4 ou bien si lim sup ::(t->o::(+)) ||a**(3t)-a**(t)|| 2/3sp3, alors a est unitaire, et (||a**(3t)-a**(t)|| + ||a**(2t)-a**(t)||)::(t->o::(+)) ->0. Un contre exemple, dans l'algebre c::(0), montre qu'on ne peut pas remplacer lim sup par lim inf. On presente un calcul dans l'algebre du disque (a(d)), et on montre que lim sup ::(t->0::(+)) ||a**(2t)-a**(t)|| = 1/4 et lim sup ::(t->0::(+)) ||a**(3t)-a**(t)|| = 2/3sp3. Cela prouve qu'on a les bonnes constantes dans les resultats ci-dessus. En utilisant les resultats de j. Esterle (2) et les resultats ci-dessus, on deduit d'autres resultats. En particulier, si a n'est pas unitaire, et si a possede une u. A. B. S (e::(n)) telle que lim inf ::(n->+infini) ||e::(n)**(3)-e::(n)|| 2/3sp3, alors, il existe une suite (u::(m)) d'ouverts et compacts non vides de a telle que a = union u::(m) ::(m >ou= 1), et u::(n) inter u::(m) = non0 si n non=m. Enfin, on applique les resultats obtenus aux contractions t d'un espace de banach e
6
Auleley, Michel. "Conception et calcul d’amortisseurs vibratoires semi-actifs pour groupe moto-propulseur automobile." Thesis, Paris, HESAM, 2020. http://www.theses.fr/2020HESAE043.
Full textAbstract:
Les constructeurs automobiles travaillent depuis quelques décennies à être éco-responsables en réduisant la consommation de carburant pour diminuer la production de CO₂. A cet effet, les véhicules automobiles en constante amélioration de leurs performances voient alors accroître les vibrations de torsions induites par les à coups de couple des pistons dans le cas d'un moteur thermique ou les contacts entre engrenages dans les réducteurs et/ou les boîtes de vitesses pour n'importe quel type de transmission. Plusieurs méthodes de filtration des vibrations sont appliquées au cœur de la chaîne de traction, notamment le volant bi-masse ou l'absorbeur pendulaire centrifuge qui reposent tous deux sur le principe d'un batteur accordé respectivement sur une fréquence et sur un ordre d'acyclisme. De par la rigueur que requiert l'accord de ces absorbeurs pour fonctionner efficacement, on souhaite élaborer un nouveau type d'absorbeur beaucoup plus modulable. Cette thèse a pour but de concevoir un prototype d'absorbeur vibratoire basé sur un circuit électrique. L'absorbeur utilisé est un shunt électromagnétique qui permet de coupler la structure en vibration avec un circuit électrique dont les composants sont choisis pour reproduire le comportement d'un amortisseur mécanique, en particulier celui de l'absorbeur pendulaire sans la non-linéarité intrinsèque qui l'accompagne. Des applications du shunt électromagnétique sur une structure en vibration forcée montrent des résultats encourageant pour l'intégration d'un tel absorbeur dans un groupe moto-propulseurFor some decades automotive manufacturers are being evermore environmentally awake by reducing fuelconsumption in order to decrease the CO₂ emissions. In this context automotive vehicle performances keeps onprogressing in term of power, nevertheless there is an amplification of torsional vibrations coming fromirregular torques of the internal combustion engine or contacts between gears of the reducer and/or the gearboxfor any kind of powertrain. Several means enable the mitigation of these vibrations are applied in thepowertrain. For example, the dual mass flywheel or the centrifugal pendulum absorber which are based on theprinciple of the dynamic vibration absorber respectively tuned to a frequency and an acyclic order. To operateefficiently these dampers, the accuracy of the tuning is important. This is why we want to design a damperprototype more adjustable than the previous ones. This thesis aims to design a damper prototype based on anelectric circuit. The damper used here is an electromagnetic shunt which enables the coupling between thevibrating structure and an electric circuit. The components of this circuit are chosen in order to imitate thebehaviour of mechanical dampers, in particular the centrifugal pendulum absorber but without non-linearitiesintrinsic from the latter. Some applications of the electromagnetic shunt on a structure in forced vibration showpromising results for the integration of such an absorber in a powertrain
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Samoyeau, Valentin. "Autour des inégalités de dispersion via le semi-groupe de la chaleur." Nantes, 2016. https://archive.bu.univ-nantes.fr/pollux/show/show?id=e927d110-51ec-469a-b3ce-39c664e925fa.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, on s’intéresse aux propriétés du semi-groupe de la chaleur qui assurent de retrouver des inégalités de Strichartz dans un cadre général. Plus précisément, on considère un espace métrique muni d’une mesure doublante et équipé d’un opérateur auto-adjoint positif qui engendre un semi-groupe. Le semi-groupe est dit de la chaleur puisqu’on suppose qu’il vérifie des estimations Gaussiennes et de Davies-Gaffney typiques. Dans un premier temps on définit des espaces de Hardy et BMO associés au semi-groupe et on prouve que l’on peut interpoler avec les espaces de Lebesgue usuels. En adaptant les outils classiques de la théorie de Littlewood-Paley au semi-groupe de la chaleur on démontre des estimations de dispersion Lp − Lp’ p p ϵ ((1, 2) et des inégalités de Strichartz à partir d’estimations de dispersion H1 − BMO. On montre ensuite que l’on peut ramener cette estimation H1 − BMO à une estimation microlocalisée L2 − L2. Une étude des phénomènes de dispersion pour le propagateur des ondes selon les régions du cône de lumière permet de prouver ces estimations L2 − L2. Les différents résultats de ce travail mettent en lumière les liens entre la dispersion pour l’équation des ondes et la dispersion pour l’équation de Schrödinger. On donne ainsi une méthode unifiée pour obtenir des estimations de dispersion et des inégalités de Strichartz dans un cadre, associé au semi-groupe de la chaleur, très généralIn this PhD thesis, we are interested in properties of a heat semigroup that ensure to recover Strichartz estimates in a general framework. More precisely, we consider a metric space with a doubling measure, equipped with a nonnegative self-adjoint operator generating a semigroup. The semigroup is said to be a heat semigroup since we assume that it satisfies typical Gaussian and Davies-Gaffney estimates. Firstly we define Hardy and BMO spaces associated with the semigroup and prove that we can interpolate with the usual Lebesgue spaces. By an adaptation of the classical tools of Littlewood-Paley theory to the heat semigroup setting, we show Lp − Lp’ destimates for p ϵ ((1, 2) and Strichartz inequalities from a H1 − BMO dispersive estimate. We then prove that this estimate can be reduced to microlocalized L2 − L2 one. A study of the dispersive phenomena for the wave propagator according to the region of the light cone allows to prove those L2 − L2 estimates. The different results of this work highlight the connections between dispersion for the wave equation and dispersion for Schrödinger equation. Thus we propose a new and unified way to prove dispersive estimates and Strichartz inequalities in a very abstract setting, adapted to a heat semigroup
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Mokrani, Houda. "Étude d'une classe d'équations aux dérivées partielles semi-linéaires sur le groupe de Heisenberg." Phd thesis, Université de Rouen, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00461835.
Full textAbstract:
L'objectif de cette thèse est l'étude d'une classe d'équations aux dérivées partielles sous-elliptiques semi-linéaires avec un potentiel singulier sur le groupe de Heisenberg. Le terme non linéaire de cette équation est contrôlée par les inégalités de Sobolev et la singularité est contrôlé par l'inégalité de Hardy. Ce problème est une généralisation du problème classique de l'espace euclidien. Le premier résultat de cette thèse est une généralisation de l'inégalité classique Hardy avec un potentiel singulier dont la croissance est exactement l'analogue de celle du cas classique. Le second résultat est d'établir l'existence de solution du problème de Dirichlet semi-linéaire avec un potentiel singulier sur le groupe de Heisenberg en utilisant la théorie de points critiques, comme le théorème de Rabinowitz et de Palais-Smale.
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Marjani, Mohammed. "Interpolation linéaire associée à un générateur de semi-groupe intégré et estimation de la fonction K." Besançon, 1990. http://www.theses.fr/1990BESA2014.
Full textAbstract:
Cette thèse comporte trois parties : Dans la première et la deuxième parties, on donne des estimations de la fonction K de Peetre, utile en théorie de l'interpolation, pour quelques couples d'espaces de Banach. Dans la troisième et dernière partie on étudie de deux façons différentes certaines classes intermédiaires entre le domaine d'un opérateur linéaire fermé et l'espace de Banach sur lequel il est défini. D'une part on suppose que la résolvante satisfait une certaine majoration et d'autre part on suppose que l'opérateur engendre un semigroupe intégré avec une certaine majoration. Dans chacun des cas, on définit des espaces dits intermédiaires dont on donne certaines propriétés et on montre en particulier qu'ils coïncident avec les espaces d'interpolation réelle. . .
10
Abadie, Claude. "Évaluation du fonctionnement et du coût d'un cabinet médical de groupe en milieu semi-rural et touristique." Bordeaux 2, 1993. http://www.theses.fr/1993BOR2M219.
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11
Vogel, Annie. "Groupes de Grothendieck des anneaux réguliers et groupes ultra simpliciaux structure des anneaux de groupe semi-artiniens /." Grenoble 2 : ANRT, 1987. http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb376106723.
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12
Vogel, Annie. "Groupes de Grothendieck des anneaux réguliers et groupes ultra-simpliciaux : structure des anneaux de groupe semi-artiniens." Poitiers, 1987. http://www.theses.fr/1987POIT2031.
Full textAbstract:
Ce travail comporte quatre parties. Dans la première partie, on étudie l'anneau maximal de quotients et le complété par rapport à une fonction de rang d'un anneau régulier au sens de von Neumann ; on donne un critère d'égalité de ces deux anneaux et plus généralement, on étudie sur des exemples la comparabilité entre deux anneaux. On étudie ensuite la structure des modules projectifs de type fini sur un anneau régulier auto-injectif. On définit ainsi un monoide dont on obtient, dans de nombreux cas, une description complète faisant intervenir une décomposition plus fine que la décomposition usuelle d'un anneau de Baer en différents types. Le groupe de Grothendieck d'une limite inductive d'algèbres matricielles est un groupe ordonné limite inductive de groupes isomorphes à un produit fini de copies du groupe des entiers. Dans le troisième chapitre, on donne une caractérisation interne de ces groupes, ce qui permet de montrer en particulier, en admettant l'hypothèse du continu, que tout sous-groupe additif du groupe des nombres réels est le groupe de Grothendieck d'une telle algèbre. Dans la dernière partie, on étudie les anneaux de groupe semi-artiniens. On obtient divers résultats de transfert et dans le cas d'un corps K, on donne une caractérisation des groupes possédant une filtration décroissante de sous-groupes normaux, d'intersection nulle et à quotients successifs localement finis ou commutatifs, et tels que l'anneau du groupe soit semi-artinien.
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Saleh, Sahar. "Calcul de la fonction d'Artin d'une singularité plane." Phd thesis, Université d'Angers, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00543687.
Full textAbstract:
Soit K un corps algébriquement clos de caractéristique zéro, et soit A = K[[t1, . . . , tN]],N>0 l'anneau des séries formelles en t1, . . .,tN à coefficients dans K. Soit I = (f1, . . . , fp) un idéal non nul de l'anneau A[[x1, . . . , xe]] des séries formelles en x1, . . . , xe à coefficients dans A. La fonction d'Artin notée β est une fonction entière définie telle que: si t = (t1, . . . , tN), alors pour tout entier i et pour tout F(t) = (F1(t), . . . ,Fe(t)) dans Ae , β(i) est le plus petit entier vérifiant la propriété suivante: si pour tout j, fj(F(t)) est dans (t)β(i)+1, où (t) est l'idéal maximal dans A, alors il existe G(t) = (G1(t), . . . ,Ge(t)) dans Ae tel que fj(G(t)) = 0 pour tout 0
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Monard, ANNE-MARIE. "Causes et conséquences du départ des jeunes femelles de leur groupe natal dans un troupeau de chevaux camargue en semi-liberté." Rennes 1, 1992. http://www.theses.fr/1992REN10140.
Full textAbstract:
Ce travail est consacre a l'etude des causes et des consequences du depart des jeunes juments de leur groupe natal dans un troupeau de chevaux camargue vivant en semi-liberte. Toutes les jeunes juments ont quitte leur groupe natal et se sont integrees, a un age median de vingt quatre mois, dans une autre unite reproductrice, la majorite directement et de maniere individuelle. La cause principale du changement de groupe des jeunes juments parait etre leur attraction pour un partenaire sexuel non familier. En effet, elles ont refuse, lorsqu'elles etaient en chaleur, toutes les avances sexuelles des males de leur groupe natal (normalement des parents proches) et ont accepte celles d'un male etranger. En outre, la majorite d'entre elles ont change de groupe au cours d'une periode d'strus et avant de commencer a se reproduire. Par ailleurs, il semble qu'un affaiblissement de leur attachement envers leur mere ait favorise leur depart. En revanche, celui-ci n'a pas ete provoque par une augmentation d'agressivite des femelles reproductrices de leur groupe natal, ni des etalons adultes. Apres leur depart, les jeunes juments ne se sont pas integrees dans une unite reproductrice quelconque: certains facteurs sociaux ont oriente leur choix. En particulier, la majorite se sont rendues dans des groupes exempts de males familiers et dont les males reproducteurs ne leur etaient pas apparentes, ou etaient des parents eloignes. Le coefficient de consanguinite de la grande majorite des poulains issus des jeunes juments etait inferieur a celui d'un jeune issu d'une saillie entre cousins. Ce faible niveau de consanguinite ne resulte pas d'une reconnaissance genetique entre les jeunes femelles et les males qui leur etaient le plus apparentes, mais d'un processus base sur la familiarite
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Leguesdron, Jean-Pierre. "Marche aléatoire sur le semi-groupe des contractions de Rd cas de la marche aléatoire sur R avec chocs élastiques en zéro /." Grenoble 2 : ANRT, 1987. http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb37607281f.
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Huruguen, Mathieu. "Compactification d'espaces homogènes sphériques sur un corps quelconque." Phd thesis, Université de Grenoble, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00716402.
Full textAbstract:
Cette thèse porte sur les plongements d'espaces homogènes sphériques sur un corps quelconque. Dans une première partie, on aborde la classification de ces plongements, dans la lignée des travaux de Demazure et bien d'autres sur les variétés toriques, et de Luna, Vust et Knop sur les variétés sphériques. Dans une seconde partie, on généralise en caractéristique positive certains résultats obtenus par Bien et Brion portant sur les plongements complets et lisses qui sont log homogènes, c'est-à-dire dont le bord est un diviseur à croisements normaux et le fibré tangent logarithmique associé est engendré par ses sections globales. Dans une dernière partie, on construit par éclatements successifs une compactification lisse et log homogène explicite du groupe linéaire (différente de celle obtenue par Kausz). En prenant dans cette compactification les points fixes de certains automorphismes, on en déduit alors la construction de compactifications lisses et log homogènes de certains groupes semi-simples classiques.
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Zein, Ihsan. "Inégalités de Hardy-Littlewood-Sobolev dans certaines régions coniques de l'espace euclidien et du groupe de Heisenberg." Paris 6, 2006. http://www.theses.fr/2006PA066554.
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Bekkal, Brikci Fadia. "Modélisation du cycle cellulaire et couplage avec la dynamique de population cellulaire." Paris 6, 2005. http://www.theses.fr/2005PA066042.
Full text
19
Maktouf, Khemais. "La formule du caractère au voisinage des éléments semi-simples pour un groupe de Lie résoluble presque algébrique sur un corps p-adique." Poitiers, 1998. http://www.theses.fr/1998POIT2279.
Full textAbstract:
Nous donnons une description globale des caracteres des representations unitaires irreductibles des groupes de lie resolubles presque algebriques sur un corps p-adique. Pour ce faire, nous etablissons une formule du caractere au voisinage des elements semi-simples. On commence par demontrer la formule du caractere au voisinage de l'element neutre. Notre demonstration se fait par recurrence sur la dimension du groupe g. On se ramene a faire des calculs explicites dans le cas ou le radical unipotent de g est un groupe de heisenberg. De fait, nous sommes capables de demontrer la formule du caractere dans le cadre plus general que voici : on suppose que le radical unipotent de g est de heisenberg, tel que son centre soit le centre du groupe g. Pour demontrer, dans cette situation, la formule du caractere au voisinage de l'element neutre, nous sommes amenes a demontrer un resultat, qui est la version p-adique d'un resultat bien connu de kirillov. Pour obtenir la formule du caractere au voisinage d'un element semi-simple quelconque, nous avons utilise la methode de descente de harish-chandra. Pour ce faire, nous avons du etendre au cas des groupes presque algebriques sur un corps p-adique, les resultats concernant les restrictions des fonctions generalisees invariantes dus a harish-chandra dans le cas algebrique reductif et a m. Duflo et m. Vergne dans le cas presque algebrique reel. Comme application de notre formule pour l'extension de la representation de schrodinger du groupe de heisenberg au produit semi-direct avec le groupe metaplectique, nous donnons une formule explicite pour le caractere de la representation metaplectique (ou de weil) et de ses composantes irreductibles.
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Leguesdron, Jean-Pierre. "Marche aleatoire sur le semi-groupe des contractions de r**(d) : cas de la marche aleatoire sur r::(+) avec choc elastique en zero." Rennes 1, 1987. http://www.theses.fr/1987REN10048.
Full textAbstract:
Soit s le semi-groupe (pour la composition des applications) des fonctions lipschitziennes de r**(d) dont le coefficient de lipschitz est inferieur ou egal a 1. Soit m une mesure de probabilite sur les boreliens de s. On etudie, pour tout x de r**(d) la chaine de markov (x::(n); n >ou= 0) sur r**(d) definie par : x::(0)(x) = x. X::(n)(x) = y::(n) 0. . . 0 y::(1)(x), n >ou= 1 ou (y::(n); n >ou= 1) designe une suite de v. A independantes, de loi m, a valeurs dans s, definie sur un espace de probabilites. Pour cela on s'interesse a la convergence presque sure de la suite de v. A (y::(1) o. . . O y::(n)(x) ; n >ou= 1) pour x dans r**(d). Les resultats obtenus sont ensuite appliques a la marche aleatoire sur r::(+) avec choc elastique en zero
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Le, Prince Vincent. "Marche aléatoire sur un groupe : propriétés dimensionnelles de la mesure harmonique." Phd thesis, Université Rennes 1, 2004. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00008442.
Full textAbstract:
Cette thèse a pour objet l'étude de la mesure harmonique associée à une marche aléatoire sur un groupe hyperbolique ou sur un sous-groupe discret d'un groupe semi-simple. Dans ces deux cadres, les groupes sont munis d'un bord géométrique naturel, qui porte la mesure harmonique. On s'intéresse aux relations entre celle-ci et la structure métrique du bord, à travers l'étude de sa dimension. Dans chacun des cadres, on majore la dimension de la mesure harmonique par le quotient de l'entropie asymptotique et de la vitesse de fuite de la marche aléatoire. Cette majoration nous permet de construire des mesures harmoniques de petite dimension. Un de nos résultats principaux découle de cette construction : la mesure harmonique associée à une marche aléatoire sur un réseau d'un groupe semi-simple peut être singulière par rapport à la mesure de Haar sur l'espace des drapeaux complets.
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Akil, Mohammad. "Quelques problèmes de stabilisation directe et indirecte d’équations d’ondes par des contrôles de type fractionnaire frontière ou de type Kelvin-Voight localisé." Thesis, Limoges, 2017. http://www.theses.fr/2017LIMO0043/document.
Full textAbstract:
Cette thèse est consacrée à l’étude de la stabilisation directe et indirecte de différents systèmes d’équations d’ondes avec un contrôle frontière de type fractionnaire ou un contrôle local viscoélastique de type Kelvin-Voight. Nous considérons, d’abord, la stabilisation de l’équation d’ondes multidimensionnel avec un contrôle frontière fractionnaire au sens de Caputo. Sous des conditions géométriques optimales, nous établissons un taux de décroissance polynomial de l’énergie de système. Ensuite, nous nous intéressons à l’étude de la stabilisation d’un système de deux équations d’ondes couplées via les termes de vitesses, dont une seulement est amortie avec contrôle frontière de type fractionnaire au sens de Caputo. Nous montrons différents résultats de stabilités dans le cas 1-d et N-d. Finalement, nous étudions la stabilité d’un système de deux équations d’ondes couplées avec un seul amortissement viscoélastique localement distribué de type Kelvin-VoightThis thesis is devoted to study the stabilization of the system of waves equations with one boundary fractional damping acting on apart of the boundary of the domain and the stabilization of a system of waves equations with locally viscoelastic damping of Kelvin-Voight type. First, we study the stability of the multidimensional wave equation with boundary fractional damping acting on a part of the boundary of the domain. Second, we study the stability of the system of coupled onedimensional wave equation with one fractional damping acting on a part of the boundary of the domain. Next, we study the stability of the system of coupled multi-dimensional wave equation with one fractional damping acting on a part of the boundary of the domain. Finally, we study the stability of the multidimensional waves equations with locally viscoelastic damping of Kelvin-Voight is applied for one equation around the boundary of the domain
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Al, homsi Wael. "Continuité des *- représentations et opérateurs de Hankel." Thesis, Aix-Marseille, 2013. http://www.theses.fr/2013AIXM4755/document.
Full textAbstract:
Continuité des *-représentations et opérateurs de Hankel Cette thèse est comporte deux parties indépendantes. Dans le première partie de ce travail, nous établissons une condition nécessaire et suffisante pour qu'une *-représentation d'un *-semi-groupe abélien topologique S est continu à l'identité e de S. Les résultats sont obtenus moyennant un théorème de représentation intégrale par rapport à une mesure portée par les semi caractères continus. Nous donnons ensuite diverses applications de ces résultats. La deuxième partie de cette thèse traite les opérateurs de Hankel de symboles anti-méromorphes sur les couronne. Dans un premier lieu on met en place le cadre de la théorie générale des opérateurs de Hankel associée à un espace de Hilbert de fonctions holomorphes A^2(µ) de carré intégrable par rapport à une mesure admettant des moments d'indice relatif. Ensuite, nous montrons que l'espace des polynômes de Laurent est dense dans A^2(µ) cela nous permet de définir de façon claire les opérateurs de Hankel et étudier leurs propriétés spectrales. En particulier, pour de nombreux exemples, nous établissons des conditions nécessaires et suffisantes, en termes des moments, garantissant la continuité, la compacité et l'appartenance aux classes de Schatten de ces opérateurs de HankelContinuity of *-representation and Hankel operators This thesis consists of two independent parts. In the first part of this work, we establish a necessary and sufficient condition for a *-representation a *-semigroup abelian topological S is continuous at the identity e of S. The results are obtained by means of a theorem of integral representation with respect to a measure supported by continuous semi characters. We then give several applications of these results. The second part of this thesis deals with Hankel operators anti-meromorphic symbols on an annulus. In the first place we put in place the framework of the general theory of Hankel operators associated with a Hilbert space of holomorphic functions A^2(μ) of square integrable with respect to a measure admitting relative index times. Next, we show that the space of Laurent polynomials is dense in A ^ 2 ( μ ) it allows us to clearly define the Hankel operators and study their spectral properties. In particular, many examples, we establish necessary and sufficient conditions, in terms of time, ensuring continuity compactness and Schatten classes of membership of the Hankel operators
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KHOUMANI, MOHMED ALI. "Le deplacement dans l'espace et son impact sur la structure et la fonction de la famille etendue. Essai sur un groupe ex semi nomade du sud marocain." Paris 8, 1996. http://www.theses.fr/1996PA081185.
Full textAbstract:
La famille etendue, le deplacement dans l'espace et le changement sont les principaux axes de travail le passe de cette population, incarne dans son mode de vie semi nomade, la sedentarisation dans le village, puis le deplacement definitif vers les centres urbains marocains et vers la france, sont les itineraires suivis par cette population, dans un temps record. La famille etendue a subi de grandes mutations qui ont modifie sa structure, sa fonction et son existence. La fondation de la famille nucleaire est la resultante des mutations economiques, et sociales que le deplace vit dans ce nouveau milieuThe extended family, travel and changes are the main lines of this study, the history of this population embodied in their semi nomadic way of living, the sedentirisation in the village, furthermore the permanent move to the moroccan urban centers and to france, are the itineraries followed by this population, in a very short lapse of time. The extended family has been subjected to great changes that have modified its structure, fonction and existence. The foundation of the nuclear family is the result of economic and social changes the immigrant undergoed in his new environment
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Peigné, Marc. "Marche aleatoire a pas markoviens sur le semi-groupe des contractions de rd : cas de la marche de markov sur (r+)d avec chocs elastiques sur les axes." Rennes 1, 1989. http://www.theses.fr/1989REN10124.
Full textAbstract:
Soit r un espace mesurable, (x#n)#n#>#0 une chaine de markov sur e, une mesure invariante ergodique, (x#n)#n#>#0 sa chaine duale et f une application de e dans l'espace s des contractions de r#d. Nous montrons, sous des hypotheses raisonnables, que sur un certain sous-ensemble ferme de r#d, la suite de contractions (f(x#0) o. . . O f(x#n))#n#>#0 converge presque surement vers une fonction constante. Nous en deduisons que la chaine semi-markovienne ((f(x#n#-#1 o. . . O f(x#0)a)#n#>#0, a r#d, est recurrente au sens de harris sur les ouverts de r#d et nous appliquons ces resultats a l'etude de la marche de markov sur (r#+)#d avec chocs elastiques sur les axes
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Estrade, Anne. "Calcul stochastique discontinu sur les groupes de lie." Orléans, 1990. http://www.theses.fr/1990ORLE2007.
Full textAbstract:
On etudie le plongement dans un groupe de lie des semi-martingales discontinues vectorielles et, reciproquement, le relevement des semi-martingales du groupe sur un espace vectoriel. Dans un premier temps, on presente ces procedes: le plongement est realise grace a une exponentielle stochastique, definie soit comme solution d'une equation differentielle stochastique sur le groupe, soit comme une integrale stochastique multiplicative; le relevement en est l'application inverse. Dans un second temps, on met a profit ces outils de transfert pour preciser le comportement des processus du groupe: elements caracteristiques (partie martingale continue et mesure de sauts), processus a accroissements independants, phenomenes lies aux changements absolument continus de probabilites
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Viard, François. "Des graphes orientés aux treillis complets : une nouvelle approche de l'ordre faible sur les goupes de Coxeter." Thesis, Lyon 1, 2015. http://www.theses.fr/2015LYO10232/document.
Full textAbstract:
L'ordre faible sur un groupe de Coxeter W est un ordre partiel sur les éléments de W, intervenant dans de nombreux domaines de la combinatoire algébrique. Dans cette thèse, on propose un nouveau modèle général pour l'étude de cet ordre ainsi que d'autres ensembles ordonnés affiliés, et on explore diverses conséquences aussi bien algébriques que combinatoires de cette construction. On commence, dans le chapitre 3, par étudier une version restreinte de ce modèle. Plus précisément, on explique comment on peut associer un ensemble ordonné (aussi appelé « poset » à tout graphe orienté, simple, acyclique et muni d'une valutation sur ses sommets (aussi appelé « graphe valué »). On montre ensuite que ces posets sont en général des semi-treillis inférieurs, des treillis quand le graphe est fini, et on donne une formule explicite pour les valeurs de leurs fonctions de Möbius. On prouve ensuite que l'ordre faible sur les groupes de Coxeter de type A, B et A, le « flag weak order », ainsi que le treillis des idéaux supérieurs et inférieurs de tout poset fini peuvent être décrit avec notre modèle. Cette description amène naturellement à associer une série quasi-symétrique à chaque élément de An et An et on montre que cette série est en fait la série de Stanley associée. On présente dans le chapitre 4 les résultats centraux de la thèse, en effet on y introduit la généralisation de la construction faite au chapitre précédent au cas de tout graphe valué, c'est-à-dire sans condition s'acyclicité et de simplicité. On s'affranchit également de certaines contraintes imposées par la définition du chapitre 3, ce qui nous permet d'associer à tout graphe valué un treillis complet, et non plus un semi-treillis. En particulier, les semi-treillis du chapitre 3 se retrouvent naturellement plongés dans un treillis complet. Ceci nous amène à nous intéresser à des conjectures de Dyer portant sur l'étude d'une extension de l'ordre faible sur tout groupe de Coxeter (entre autres, il est conjecturé que ces extensions sont des treillis complets). On construit alors, à l'aide de notre formalisme, des extensions de l'ordre faible ayant beaucoup des propriétés conjecturalement attachées aux extensions de Dyer, et contenant ces dernières comme sous-poset. On conjecture que l'une de ces extensions coïncide avec celle de Dyer, et on fournit des outils pour le tester. Finalement, on étudie diverses conséquences de notre théorie : la construction d'extensions des semi-treillis cambriens (fin du chapitre 4), la construction d'un nouveau modèle combinatoire pour le treillis de Tamari et m-Tamari (chapitre 5), et enfin on propose une application à la combinatoire des tableaux (chapitre 6)Weak order on a Coxeter group W is a partial order on W appearing in many areas of algebraic combinatorics. In this thesis, we propose a new general model for the study of the weak order and other related partially ordered sets (also called “posets”) and we explore various algebraic and combinatorial consequences of this construction. We begin with studying a restricted version of this model in Chapter 3. More precisely, we explain how one can associate a poset to any simple acyclic digraph together with a valuation on its vertices (also called “valued digraph”). We then prove that these posets are complete meet semi-lattices in general, complete lattices when the underlying digraph is finite, and we give an explicit formula to compute the value of their Möbius functions. Then, we show that the weak order on Coxeter groups of type A, B and A, the flag weak order, and the up-set (resp. down-set) lattices of any finite poset can be described within this theory. This description naturally leads to associate a quasi-symmetric function to any element of An And An, and we demonstrate that this function is in fact the corresponding Stanley symmetric function. In Chapter 4 we introduce the main results of this thesis. Indeed, we introduce in this chapter the generalization of the construction made in Chapter 3 to the case of any valued digraph, that is without the simplicity and acyclicity condition. Furthermore, this new definition allows us to get rid of some constraints of the definition of Chapter 3, allowing us to associate a complete lattice to each valued digraph. In particular, the meet semi-lattices of Chapter 3 are naturally extended into complete lattices. This leads us to the study of some conjectures of Dyer about the properties of an extension of the weak order having a lot of the properties conjecturally attached to Dyer’s extensions, and we prove that each one of our extensions contains Dyer’s extension as a sub-poset. We make the conjecture that one of this extension coincide with the one of Dyer, and we provide tools in order to test this conjecture. Finally, we study various consequences of out theory : we provide extensions of Cambrian semi-lattices into complete lattices (end of Chapter 4), we construct a new combinatorial model for Tamari and m-Tamari lattices (Chapter 5), and we finish with an application to tableaux combinatorics (Chapter 6)
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Gregoire, Chloé. "Espace de modules de G2-fibrés principaux sur une courbe algébrique." Phd thesis, Université Montpellier II - Sciences et Techniques du Languedoc, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00539858.
Full textAbstract:
L'objet de cette thèse est l'étude de l'espace de modules des G2-fibrés principaux sur une courbe complexe projective connexe lisse, où G2 désigne le groupe de Lie exceptionnel de plus petit rang. Le groupe G2 est caractérisé via trois approches différentes, la première étant celle où G2 est défini comme le groupe des automorphismes de l'algèbre complexe des octaves de Cayley. Les différentes réductions et extensions que peut admettre un G2-fibré principal sont étudiées ainsi que la relation entre la stabilité d'un G2-fibré principal et celle du fibré vectoriel qui lui est associé. L'espace de modules des G2-fibrés principaux semi-stables est analysé. Nous obtenons notamment une caractérisation de son lieu lisse, une décomposition explicite de son lieu singulier en trois composantes connexes et une analyse de l'espace de Verlinde de niveau 1 pour le groupe G2.
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Bouziane, Zakaria. "Algorithmes primitifs récursifs et problèmes EXPSPACE-Complets dans les réseaux de Petri cycliques." Cachan, Ecole normale supérieure, 1996. http://www.theses.fr/1996DENS0023.
Full textAbstract:
Nous présentons, dans cette thèse, des résultats de complexité pour les problèmes de vérification (l'accessibilité, la couverture, le boundedness, la rationalité, la vivacité, l'inclusion et l'équivalence) de certaines classes de réseaux de Petri (réseaux cycliques, structurellement cycliques et réversibles). Ces résultats nous permettent de dériver d'autres résultats de complexité dans le domaine de l'algorithmique des variétés algébriques (semi groupes commutatifs). Nous calculons aussi des bornes supérieures pour les solutions minimales des systèmes diophantiens linéaires ce qui nous permet de montrer que le problème de l'accessibilité pour deux classes de réseaux de Petri (réseaux conservatifs et réseaux acycliques) est en espace 2#c#. #n.
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Vest, Ambroise. "Stabilisation rapide et observation en plusieurs instants de systèmes oscillants." Phd thesis, Université de Strasbourg, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00864407.
Full textAbstract:
Ce travail est constitué de deux parties indépendantes traitant chacune d'un problème issu de la théorie du contrôle des équations aux dérivées partielles. La première partie est consacrée à l'étude d'un feedback explicite et déjà connu, s'appliquant à des systèmes linéaires, réversibles en temps et éventuellement munis d'un opérateur de contrôle non-borné. On justifie le caractère bien posé du problème en boucle fermée via la théorie des semi-groupes puis on étudie le taux de décroissance des solutions du système régulé. La seconde partie concerne un problème d'observation pour la corde vibrante : on détermine comment choisir des instants d'observation pour que la position de la corde à ces instants permette de retrouver les conditions initiales tout en préservant une certaine régularité. La méthode, qui repose sur des résultats d'approximation diophantienne, est ensuite étendue à d'autres systèmes. En utilisant une méthode de dualité on démontre aussi un résultat de contrôlabilité exacte.
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Grégoire, Chloé. "Espace de modules des G2-fibrés principaux sur une courbe algébrique." Thesis, Montpellier 2, 2010. http://www.theses.fr/2010MON20086.
Full textAbstract:
L'objet de cette thèse est l'étude de l'espace de modules des G_2-fibrés principaux sur une courbe complexe projective connexe lisse, où G_2 désigne le groupe de Lie exceptionnel de plus petit rang. Le groupe G_2 est tout d'abord présenté comme le groupe des automorphismes de l'algèbre complexe des octaves de Cayley. D'autres définitions sont ensuite proposées. Les différentes réductions et extensions que peut admettre un G_2-fibré principal sont étudiées ainsi que la relation entre la stabilité d'un G_2-fibré principal et celle de son fibré vectoriel associé. L'espace de modules des G_2-fibrés principaux semistables est analysé. Nous obtenons notamment une caractérisation de son lieu lisse, une décomposition explicite de son lieu singulier en trois composantes connexes et une analyse de l'espace de Verlinde de niveau 1 pour le groupe G_2This thesis studies the moduli space of principal G_2-bundles over a smooth connected projective curve, where G_2 is the exceptional Lie group of smallest rank. The group G_2 is first introduced as the group of automorphisms of the complex algebra of the Cayley numbers. Other equivalent definitions are also proposed. We study the reductions and extensions that a principal G_2_bundle can admit, as well as the link between a principal G_2-bundle and its associated vector bundle in relation to the notion of (semi)stability. The moduli space of semistable principal G_2-bundles is analysed. We notably obtain a characterisation of its smooth locus, with an explicit decomposition of its singular locus into three connected componants. We also give an analysis of the Verlinde space of G_2 at level 1
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Riche, Simon. "Dualité de Koszul et algèbres de Lie semi-simples en caractéristique positive." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00416471.
Full textAbstract:
Les travaux récents de Bezrukavnikov, Mirkovic et Rumynin obtiennent une bonne théorie de la localisation des Ug-modules en caractéristique positive (où g est l'algèbre de Lie d'un groupe algébrique semi-simple connexe et simplement connexe), qui donne lieu à des équivalences de catégories dérivées entre des catégories de g-modules et des catégories de faisceaux cohérents sur la variété de Springer. Dans cette thèse, on applique et étend certains résultats de cette theorie. Dans le chapitre II, on donne une construction géométrique d'une action du groupe de tresses affine étendu apparaissant dans la théorie de la localisation. Le chapitre III contient les résultats principaux de la thèse : on y développe une version appropriée d'une « dualité de Koszul linéaire », qui permet de démontrer que certains blocs de Ug peuvent être munis d'une graduation de Koszul, si la caractéristique du corps est suffisamment grande. Ceci généralise des résultats antérieurs de Andersen, Jantzen et Soergel. Dans le chapitre IV, en collaboration avec Mirkovic, on reprend la « dualité de Koszul linéaire », sous une forme un peu différente, valable dans un cadre plus général. Enfin, le chapitre I (en collaboration avec Roman Bezrukavnikov) donne des calculs explicites dans le cas de SL(3) qui ont été le point de départ de ce travail.
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Dupaigne, Louis. "Equations elliptiques semilinéaires avec potentiel singulier." Paris 6, 2001. https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00002721.
Full text
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Huguet, Baptiste. "Stochastic calculus on manifold and application to functional inequalities." Thesis, Bordeaux, 2020. http://www.theses.fr/2020BORD0302.
Full textAbstract:
Cette thèse explore les liens entre le calcul stochastique et l’analyse, dans un cadre géométrique riemannien. Nous nous attelons à étendre des résultats connus et des méthodes rodées, pour l’espace euclidien Rn, en de nouveaux résultats et méthodes pour les variétés riemanniennes. Les interactions considérés dans cette thèse seront de deux natures. D’une part, nous étudions l’interprétation stochastique des semi-groupes, de l’équation de la chaleur et ses applications aux inégalités fonctionnelles telles que Poincaré and FKG. Nous étudions les entrelacements entre diffusion et transport parallèle déformé, entre générateurs et entre semi-groupes. Le critère classique assurant ces relations est le critère de Bakry-Émery. Notre contribution principale est une généralisation de ce critère par la méthode de torsion (twisting). Nos donnons une condition générale pour obtenir des résultats d’entrelacement, d’inégalité fonctionnelle ou de trou spectral. Nous présentons comment utiliser ce résultat théorique sur des exemples explicites. Notre méthode illustre alors son efficacité en améliorant les résultats précédant sur les mesures de Cauchy généralisée. D’autre part, nous étudions le problème de Brenier-Schrödinger, vu comme la relaxation du problème de minimisation associé aux équations de Navier-Stokes. Notre étude se place dans le cadre des variétés compactes à bords et nous traitons deux principales questions : les solutions du problèmes de Brenier-Schrödinger sont-elles solutions (et en quel sens?) des équations de Navier-Stokes et le problème de Brenier-Schrödinger admet-il une (unique?) solution? Ce travail généralise des résultats précédents dans le cadre euclidien ou le cadre du tore Tn. Nos deux principales contributions sont l’étude du comportement des vitesses aux frontières du domaine et la méthode de quotient qui permet d’obtenir des espaces sur lequel le problème de Brenier-Schrödinger incompressible admet une unique solutionThis thesis explores the links between stochastic calculus and analysis, in a Riemannian geometric framework. We are working on extending known results and tried and tested methods for the Euclidean space Rn into new results and methods for Riemannian manifolds. We consider two kinds of interactions. On the one hand, we study the stochastic interpretation of semi-groups and its applications to functional inequalities such as Poincaré and FKG. We study intertwining relations between diffusion and deformed parallel transport, between generators and between semi-groups. The classical criterion ensuring these relations is the Bakry-Émery criterion. Our main contribution is a generalisation of this criterion by the twisting method. We give a general condition to obtain intertwining, functional inequality and spectral gap results. We present how to use this theoretical result on explicit examples. Our method illustrates its efficiency by improving previously known results on generalized Cauchy measures. On the other hand, we study the Brenier-Schrödinger problem, seen as a relaxation of the minimization problem associated with Navier-Stokes equations. Our study takes place within the framework of compact manifolds with boundaries and we address twomain questions. Are the solutions of the Brenier-Schrödinger problem solutions of the Navier-Stokes equations and in which sense? Does the Brenier-Schrödinger problem admit a (unique?) solution? This work generalises previously known results on the Euclidean and torus framework. Our two main contributions are the study of the behaviour of velocities at the boundaries of the domain and the quotient method which allows to obtain spaces on which the incompressible Brenier-Schrödinger problem admits a unique solution
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Bonnefont, Michel. "Inégalités fonctionnelles pour des noyaux de la chaleur sous-elliptiques." Phd thesis, Université Paul Sabatier - Toulouse III, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00460624.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, j'ai étudié le noyau et le semi-groupe de la chaleur ainsi que les inégalités fonctionnelles associées sur trois espaces modèles de la géométrie sous-elliptique. Cette étude a en fait pour principal objectif de développer et tester de nouvelles techniques et méthodes que l'on espère ensuite pouvoir étendre en géométrie sous-elliptique. Le but avoué est de comprendre en géométrie sous-elliptique une notion de courbure de Ricci minorée par une constante. Ici, les trois espaces modèles sont des groupes de Lie de dimension 3: le groupe de Heisenberg, le groupe SU(2) et le groupe SL(2,R), que l'on munit d'un sous-laplacien: un opérateur différentiel du second ordre invariant à gauche essentiellement auto-adjoint pour la mesure de Haar du groupe qui n'est pas elliptique mais hypoelliptique d'après des résultats de Hörmander. Mes résultats portent tout d'abord sur l'obtention de formules explicites pour les noyaux de la chaleur associés. J'ai ensuite introduit un critère de courbure-dimension de Bakry-Emery généralisé qui, sous certaines conditions d'antisymétrie vérifiées sur nos espaces modèles, permet l'obtention d'estimées du type de Li-Yau. Je me suis enfin intéressé à l'établissement et l'étude d'inégalités de sous-commutation entre le gradient et le semi-groupe de la chaleur. J'ai notamment donné deux nouvelles démonstrations de l'inégalité de H.Q.Li sur le groupe de Heisenberg.
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Pham, Van Thang. "Contributions à la commande prédictive des systèmes de lois de conservation." Thesis, Grenoble, 2012. http://www.theses.fr/2012GRENT051/document.
Full textAbstract:
La Commande prédictive ou Commande Optimale à Horizon Glissant (COHG) devient de plus en plus populaire dans de nombreuses applications pratiques en raison de ses avantages importants tels que la stabilisation et la prise en compte des contraintes. Elle a été bien étudiée pour des systèmes en dimension finie même dans le cas non linéaire. Cependant, son extension aux systèmes en dimension infinie n'a pas retenu beaucoup d'attention de la part des chercheurs. Ce travail de thèse apporte des contributions à l'application de cette approche aux systèmes de lois de conservation. Nous présentons tout d'abord une preuve de stabilité complète de la COHG pour certaines classes de systèmes en dimension infinie. Ce résultat est ensuite utilisé pour les systèmes hyperboliques 2x2 commandés aux frontières et appliqué à un problème de contrôle de canal d'irrigation. Nous proposons aussi l'extension de cette stratégie au cas de réseaux de systèmes hyperboliques 2x2 en cascade avec une application à un ensemble de canaux d'irrigation connectés. Nous étudions également les avantages de la COHG dans le contexte des systèmes non linéaires et semi-linéaires notamment vis-à-vis des chocs. Toutes les analyses théoriques sont validées par simulation afin d'illustrer l'efficacité de l'approche proposéeThe predictive control or Receding Horizon Optimal Control (RHOC) is becoming increasingly popular in many practical applications due to its significant advantages such as the stabilization and constraints handling. It has been well studied for finite dimensional systems even in the nonlinear case. However, its extension to infinite dimensional systems has not received much attention from researchers. This thesis proposes contributions on the application of this approach to systems of conservation laws. We present a complete proof of stability of RHOC for some classes of infinite dimensional systems. This result is then used for 2x2 hyperbolic systems with boundary control, and applied to an irrigation canal. We also propose the extension of this strategy to networks of cascaded 2x2 hyperbolic systems with an application to a set of connected irrigation canals. Furthermore, we study the benefits of RHOC in the context of nonlinear and semi-linear systems in particular with respect to the problem of shocks. All theoretical analyzes are validated by simulation in order to illustrate the effectiveness of the proposed approach
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Ostellari, Patrick. "Estimations globales du noyau de la chaleur." Phd thesis, Université Henri Poincaré - Nancy I, 2003. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00004080.
Full textAbstract:
Ce mémoire s'organise autour de deux cadres d'étude : d'une part, celui des espaces symétriques riemanniens non compacts X = G/K, pour lesquels nous prouvons un encadrement optimal et global en les variables d'espace et de temps, du noyau de la chaleur associé à l'opérateur de Laplace-Beltrami L ; d'autre part, dans le cas d'un groupe de Lie semi-simple G, nous montrons que tous les sous-laplaciens sur G qui induisent l'action de L sur X = G/K présentent des analogies avec L vis-à-vis de l'équation de la chaleur : le bas de leur spectre L^2 est le même, les distances de Carnot-Carathéodory associées sont comparables à la métrique riemannienne sur X et, surtout, les noyaux de la chaleur sont tous comparables (en temps grand) au noyau de la chaleur sur X. Nous en déduisons en particulier des encadrements très précis des noyaux de la chaleur dans ce cadre, ainsi que des fonctions de Green correspondantes.
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Dang, Nguyen-Thi. "Dynamique d'action de groupes dans des espaces homogènes de rang supérieur et de volume infini." Thesis, Rennes 1, 2019. http://www.theses.fr/2019REN1S051/document.
Full textAbstract:
Soit G un groupe de Lie semisimple (de rang supérieur) et Γ un sous-groupe discret Zariski dense de G (de covolume infini). Dans cette thèse, on traite de deux questions reliées au cône limite de Benoist de Γ : l’une de marche aléatoire et l’autre de mélange topologique du flot directionnel des chambres de Weyl. Dans l’introduction, on énonce les résultats principaux de cette thèse dans leur contexte. Le second chapitre comporte des rappels sur les groupes de Lie et les éléments loxodromiques. Dans le troisième chapitre, on réalise tous les points de l’intérieur du cône limite par des vecteurs de Lyapunov. Dans le quatrième chapitre, on construit des coordonnées locales de G ainsi que des outils cruciaux pour la suite. Dans le cinquième chapitre, on introduit les ensembles invariants naturels de G. Dans le dernier chapitre de cette thèse, on prouve le critère de mélange topologique des flots directionnels réguliers des chambres de Weyl obtenu avec O. Glorieux et on généralise partiellement ce critère de mélange à Γ\G pour une classe de groupes de Lie incluant SL(n, R), SL(n, C), SO (p, p + 2)Let G be a semisimple Lie group (of higher rank) and Γ a Zariski dense subgroup of G (of infinite covolume). In this thesis, we discuss two questions related to the Benoist limit cone of Γ : one concerns random walks, the other topological mixing of the directional Weyl chamber flow. In the introduction, we state the main results of this thesis in their context. In the second chapter, we recall some general facts about Lie groups and loxodromic elements. In the third chapter, we prove that every point of the interior of the limit cone is a Lyapunov vector. In the fourth chapter, we construct local coordinates of G and give key tools for the remaining parts. In the fifth chapter, we introduce the invariant subsets of G. In the last chapter of this thesis, we prove the topological mixing criterion of regular directional Weyl chamber flow obtained with O. Glorieux and we generalize this criterion to Γ\G for a class of Lie groups including SL(n, R), SL(n, C), SO(p, p + 2)
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Pham, Van thang. "Contributions à la commande prédictive des systèmes de lois de conservation." Phd thesis, Université de Grenoble, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00770985.
Full textAbstract:
La Commande prédictive ou Commande Optimale à Horizon Glissant (COHG) devient de plus en plus populaire dans de nombreuses applications pratiques en raison de ses avantages importants tels que la stabilisation et la prise en compte des contraintes. Elle a été bien étudiée pour des systèmes en dimension finie même dans le cas non linéaire. Cependant, son extension aux systèmes en dimension infinie n'a pas retenu beaucoup d'attention de la part des chercheurs. Ce travail de thèse apporte des contributions à l'application de cette approche aux systèmes de lois de conservation. Nous présentons tout d'abord une preuve de stabilité complète de la COHG pour certaines classes de systèmes en dimension infinie. Ce résultat est ensuite utilisé pour les systèmes hyperboliques 2x2 commandés aux frontières et appliqué à un problème de contrôle de canal d'irrigation. Nous proposons aussi l'extension de cette stratégie au cas de réseaux de systèmes hyperboliques 2x2 en cascade avec une application à un ensemble de canaux d'irrigation connectés. Nous étudions également les avantages de la COHG dans le contexte des systèmes non linéaires et semi-linéaires notamment vis-à-vis des chocs. Toutes les analyses théoriques sont validées par simulation afin d'illustrer l'efficacité de l'approche proposée.
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Amado, Toni. "Modélisation d'un système dynamique à jeu du groupe moto-propulseur." Ecully, Ecole centrale de Lyon, 2006. http://www.theses.fr/2006ECDL0007.
Full textAbstract:
Dans ce mémoire, nous avons étudié la dynamique non linéaire de l'entraînement de pompe à vide sur moteur diesel. Le contact bilatéral de l'accouplement est représenté par une raideur de contact en torsion et un amortissement visqueux. L'équation différentielle linéaire par morceaux obtenue est résolue de manière semi-analytique. Une technique de continuation, basée sur une méthode de tir semi-analytique. Est utilisée pour décrire les orbites périodiques et leurs bifurcations. Le comportement chaotique est mis en évidence par le calcul des exposants de Lyapunov et par les coupures de Poincaré. Finalement, un banc expérimental de principe a été réalisé. Les résultats expérimentaux et numériques ont été confrontés afin de valider la modélisation et la procédure d'analyseIn this document, we have studied the diesel engine vacuum pump drive non linear dynamics. The involved double-sided contact is represented by a classical torsion stiffness and a viscous torsion damping. The piecewise linear motion equation obtained is solved by a semi analytical method. A continuation technique, based on a semi analytical shooting method, is used to describe periodic orbits and their bifurcations. The chaotic behaviour is revealed by the computed Lyaopunov exponents and Poincaré applications. Finally, an experiment idealizing the vacuum pump system has been performed. Experimental and computed results will be confronted to validate the model and the analysis procedure
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Priziac, Fabien. "Filtration par le poids équivariante pour les variétés algébriques réelles avec action." Phd thesis, Université Rennes 1, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00787619.
Full textAbstract:
Introduite par B. Totaro, la filtration par le poids sur l'homologie des variétés algébriques réelles, analogue réel de la filtration par le poids de P. Deligne sur les variétés algébriques complexes, a été réalisée via un complexe de chaînes filtré par C. McCrory et A. Parusinski, qui en ont enrichi la compréhension, notamment à travers l'étude de la suite spectrale induite. Au milieu des nombreuses informations recelées par cette suite spectrale de poids, on retrouve les nombres de Betti virtuels. Dans cette thèse, on montre l'existence d'une filtration par le poids équivariante sur l'homologie équivariante des variétés algébriques réelles munies d'une action d'un groupe fini. On la réalise par un complexe filtré et, via la construction de plusieurs suites spectrales, on effectue des avancées significatives pour extraire des invariants additifs. Lors de notre étude, on définit fonctoriellement un complexe de poids avec action et on montre qu'un résultat de découpage d'une variété Nash munie d'une involution algébrique entraîne un analogue de la suite exacte de Smith, tenant compte de la filtration Nash-constructible. A travers la construction d'un complexe de poids invariant dans le cadre d'involutions algébriques, on retrouve également les nombres de Betti virtuels équivariants de G. Fichou. Enfin, en appliquant les bons foncteurs aux résultats sur les produits de filtrations par le poids réelles de T. Limoges, on donne des résultats sur les produits de filtrations par le poids équivariantes.
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Peltier, Samuel. "Calcul de groupe d'homologie sur des structures simpliciales, simploïdales et cellulaires." Poitiers, 2006. http://www.theses.fr/2006POIT2301.
Full textAbstract:
Dans plusieurs domaines de l'informatique graphique des structures combinatoires sont utilisées pour décrire des objets subdivisés en cellules (sommets, arêtes, faces, volumes, etc. ). Un problème commun à tous ces domaines est la caractérisation de propriétés structurelles (topologiques) des objets manipulés. L'homologie est un invariant topologique permettant de catactériser le nombre de "trous" d'un objet pour chaque dimension (i. E. Nombre de composantes connexes en dimension 0, nombre de trous en dimension 1, nombre de cavités en dimension 2, etc. ). Le cadre général de cette étude est le calcul de groupes d'homologie et des génerateurs de ces groupes pour des structures simpliciales, simploïdales et cellulaires. Le chapitre 2 introduit les notions de base de topologie. Dans le chapitre 3, nous décrivons et discutons de différentes méthodes de calcul (matricielles et incrémentales). Le chapitre 4 est consacré aux ensembles simploïdaux et au calcul de leurs groupes d'homologieIn many domains of computer graphics, combinatorial structures are used to describe objects subdivided into cells (vertices, edges, faces, volumes. . . ). A common problem in each domain is to characterize structural (topological) properties of handled objects. Homology is a topological invariant which characterizes the number of "holes" of an object in each dimension (i. E. Number of connected components in dimension 0, number of holes in dimension 1, number of cavities in dimension 2. . . ). The general framework of this study is the computation of homology groups and generators of these groups for simplicial, simploidal and cellular structures. Chapter 2 introduces basic notions of topology. In chapter 3, we describe different methods for computing homology groups (matricial and incremental). Chapter 4 is devoted to simploidal sets and to the computation of their homology groups
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Heu, Jean-Romain. "Dynamique des actions de semi-groupes d'endomorphismes sur des nilvariétés." Rennes 1, 2010. http://www.theses.fr/2010REN1S034.
Full textAbstract:
Les propriétés dynamiques des groupes d'automorphismes agissant sur les tores ont été largement étudiées. Les groupes de Lie réels nilpotents sont les premières généralisations des groupes de Lie réels commutatifs. Leurs quotients par des réseaux sont appelés nilvariétés et généralisent la notion de tore. Nous étudions dans cette thèse l'action des groupes et des semi-groupes d'endomorphismes de certaines nilvariétés, notamment des nilvariétés de Heisenberg. Nous décrivons trois aspects dynamiques de ces actions : la densité des orbites, l'ensemble des mesures invariantes et la présence d'un trou spectral pour des opérateurs des espaces L² associés aux nilvariétésThe dynamical properties of automorphism groups acting on tori have been widely studied. Nilpotent real Lie groups are a first generalization of abelian real Lie groups. Their quotients by lattices are called nilmanifolds. They generalize the notion of torus. In this thesis, we study the action of groups and semigroups of endomorphisms of some nilmanifolds, such as Heisenberg nilmanifolds. We describe three dynamical aspects of these actions : the density of orbits, the set of invariant measures and the existence of a spectral gap for operators on the L²-spaces associated to the nilmanifolds
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Koufany, Khalid. "Analyse et géométrie des domaines bornés symétriques." Habilitation à diriger des recherches, Université Henri Poincaré - Nancy I, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00138557.
Full textAbstract:
Ce mémoire présente un point de vue basé sur la théorie des algèbres de Jordan pour faire une étude analytique, géométrique et topologique de certains espaces homogènes : espaces hermitiens symétriques, leurs frontières de Shilov et espaces symétriques causaux de type Cayley. En particulier, nous passons en revue des résultats sur l'indice de Maslov, de Souriau et d'Arnold-Leray. Nous étudions aussi certaines propriétés de contractions et de compressions de ces espaces.
Le prolongement de la série discrète holomorphe est une partie importante du programme de Gelfand-Gindikin. Dans ce contexte, nous étudions les espaces de Hardy des fonctions holomorphes sur certains domaines Stein. Nous donnons en particulier le lien qui existe entre ces espaces de Hardy et les espaces de Hardy classiques des fonctions holomorphes sur les espaces hermitiens symétriques.
En dernier lieu, nous étudions la conjecture de Helgason pour la frontière de Shilov des espaces hermitiens symétriques. Plus précisément, nous caractérisons l'image par de la transformation de Poisson des hyperfonctions et des fonctions $L^p$ sur la frontière de Shilov.
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Popescu-Pampu, Patrick. "Arbres de contact des singularités quasi-ordinaires et graphes d'adjacence pour les 3-variétés réelles." Phd thesis, Université Paris-Diderot - Paris VII, 2001. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00002800.
Full textAbstract:
Un germe équidimensionnel réduit d'espace analytique est dit quasi-odinaire s'il admet une projection finie sur un espace lisse, dont le lieu discriminant est un diviseur à croisements normaux. Le thème de ce travail est la généralisation aux germes quasi-ordinaires de liens connus entre divers invariants des germes de courbes planes. Dans le premier chapitre nous présentons une vision d'ensemble du concept de racine approchée d'un polynôme. Nous insistons sur les applications à l'étude des germes de courbes planes, en montrant que pour la plupart de ces applications, le concept plus général de semi-racine est suffisant. Au début du deuxième chapitre nous utilisons la géométrie torique pour construire une normalisation des germes quasi-ordinaires. Pour les germes irréductibles, de dimension 2 et dimension de plongement 3, nous donnons un algorithme explicite de normalisation, puis nous leur associons de manière intrinsèque un semi-groupe. Nous en déduisons une nouvelle preuve de l'invariance des exposants caractéristiques normalisés. Le concept de semi-racine est essentiel dans notre démarche. Dans le troisième chapitre nous donnons un théorème de factorisation pour la dérivée d'un polynôme quasi-ordinaire, lorsque cette dérivée est elle-même quasi-ordinaire. Ceci généralise un théorème connu sur la structure des courbes polaires des germes de courbes planes. Pour le formuler, nous introduisons l'arbre d'Eggers-Wall, qui permet de factoriser les germes comparables en fonction de leur contact avec le germe étudié. Dans le dernier chapitre nous interprétons topologiquement l'arbre d'Eggers-Wall et la factorisation des germes comparables, dans le cas des germes de courbes planes. Pour cela, nous prouvons un théorème général sur la localisation à isotopie près des noeuds isolables et sédentaires dans les variétés compactes, orientables et irréductibles de dimension 3, dont le bord est formé uniquement de tores.
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Patureau-Mirand, Bertrand. "Invariants topologiques quantiques non semi-simples." Habilitation à diriger des recherches, Université de Bretagne Sud, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00872405.
Full textAbstract:
Invariants topologiques quantiques non semi-simples. La théorie des nœuds (courbes simples plongées dans R³, à déformation continue près) se développe au début du XXième siècle avec notamment les travaux d'Alexander et de Reidemeister. Elle a connu un tournant avec la topologie quantique née en 1984 par la découverte par Vaughan Jones d'une manière d'associer à chaque nœuds un polynôme. Vladimir Turaev et Nicolai Reshetikhin interprètent et généralisent ce procédé en terme de représentations des groupes quantiques. Aujourd'hui encore, la compréhension géométrique de ces invariants est ténue. Toujours dans les années 80, Edward Witten donne une interprètation physique du polynôme de Jones et suggère une généralisation aux variétés de dimension trois. Vladimir Turaev avec Nicolai Reshetikhin puis avec Oleg Viro réalise rigoureusement ces invariants nouveaux pour les variétés de dimension trois. Dans de nombreux cas, ces constructions s'avèrent triviales. Ceci est lié à la présence de représentations des groupes quantiques qui ne sont pas semi-simples. Mes travaux, en collaboration avec Nathan Geer, Vladimir Turaev, Francesco Costantino et Alexis Virelizier ont consisté, pour une grande part, à modifier les constructions précédentes pour définir des invariants non triviaux dans ce cadre non semi-simple. Ces travaux m'ont amené a développer, avec Nathan Geer et Jonathan Kujawa, des techniques algébriques qui présentent un intérêt propre en théorie des représentations. Relier les constructions de la topologie quantique et les invariants d'origine plus géométriques constitue un vrai challenge des mathématiques modernes pour lequel les invariants non semi-simples que j'ai définis offrent un point de vue prometteur.
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Kosad, Youssouf. "Analyse spectrale et comportement asymptotique des solutions de quelques modèles d’équations de transport." Thesis, Université Clermont Auvergne (2017-2020), 2017. http://www.theses.fr/2017CLFAC056/document.
Full textAbstract:
Cette thèse est consacrée à la théorie spectrale de quelques opérateurs de transport et le comportement asymptotique (pour les temps grands) des solutions des problèmes de Cauchy gouvernés par ces derniers. Dans la première partie, on s'est intéressé aux propriétés spectrales des opérateurs d'advection et de transport des neutrons dans le cadre multidimensionnel pour des conditions aux limites générales. Après avoir établi un résultat de compacité de type lemmes de moyenne indispensable dans notre analyse, on a donné entre autre une description fine du spectre asymptotique de l'opérateur de transport. Ce travail a été complété par l'étude des propriétés de régularité et le comportement asymptotique de la solution du problème de Cauchy gouverné par l'opérateur de transport étudié précédemment pour des conditions aux limites de type bounce-back plus un opérateur compact dans l'espace L^1. Ensuite, on a étudié le caractère bien posé et le comportement asymptotique de la solution d'une équation de transport des neutrons avec des sections efficaces non bornées. Contrairement à la première partie, l'analyse de ce problème nécessite l'usage d'une théorie de perturbation de Miyadera-Voigt pour les opérateurs non bornés. La dernière partie de ce travail porte sur un problème linéaire issu d'un modèle introduit en 1974 par Lebowitz et Rubinow décrivant la prolifération d'une population de cellules structuré par l'âge et la longueur du cycle. Notre analyse a porté sur le cas où la longueur du cycle maximale est infinieThis thesis is devoted to the spectral theory and the time asymptotic behavior of the solution to Cauchy problems governed by various transport operators. In the first part, we discussed the spectral properties of streaming and transport operators in finite bodies with general boundary conditions. After establishing a compactness result essential to our analysis, we gave a fine description of the asymptotic spectrum of the transport operator. We also derive the regularity and the asymptotic behavior of the solution to Cauchy problem governed by the transport operator supplemented by bounce-back boundary conditions plus a compact operator in the space L^1. In the second part, we discussed the well-posedness and the asymptotic behavior of the solution to Cauchy problem governed by a singular transport operator. Unlike the first part, the analysis of this problem requires the use of Miyadera-Voigt perturbation theory for unbounded operators. In the last part of this work, a Cauchy problem governed by a linear operator introduced by Lebowitz and Rubinow describing a proliferating cell population structured by age and the cycle length was considered. Here our analysis was devoted to the case where the maximum cycle length is infinite
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Rairat, Sylvain. "Sur l'action des coopérations homologiques sur l'homologie de Brown-Peterson de l'espace classifiant d'un p-groupe abélien élémentaire." Phd thesis, Université Paris-Nord - Paris XIII, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00608646.
Full textAbstract:
Soient p un nombre premier, n un entier, V un p-groupe abélien élémentaire de rang n et E un spectre en anneau commutatif muni d'une orientation complexe Landweber exact. Le but de ce travail est d'étudier la structure de comodule de la E-homologie de BV sur l'algébroïde de Hopf (E_*,E_*E). Pour cela, nous étudions les foncteurs de localisation sur les catégories de comodules, ainsi que la notion de produit semi-direct d'algébroïdes de Hopf. Dans le cas particulier où E est le spectre de Brown-Peterson BP, Johnson et Wilson ont déterminé une filtration de la BP-homologie de BZ/p^n dans la catégorie des BP_*-modules. Nous démontrons un résultat analogue dans la catégorie des BP_*BP-comodules; les quotients de cette filtration dépendent de la p-série universelle. Afin de mener des calculs explicites, nous introduisons un algébroïde de Hopf (S,S\Lambda) qui représente le groupoïde associé à l'action par conjugaison des séries formelles strictes sur l'ensemble des séries formelles.
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Delcroix-Oger, Bérénice. "Hyperarbres et Partitions semi-pointées : aspects combinatoires, algébriques et homologiques." Thesis, Lyon 1, 2014. http://www.theses.fr/2014LYO10243/document.
Full textAbstract:
Cette thèse est consacrée à l’étude combinatoire, algébrique et homologique des hyperarbres et des partitions semi-pointées. Nous étudions plus précisément des structures algébriques et homologiques construites à partir des hyperarbres, puis des partitions semi-pointées.Après un bref rappel des notions utilisées, nous utilisons la théorie des espèces de structure afin de déterminer l’action du groupe symétrique sur l’homologie du poset des hyperarbres. Cette action s’identifie à l’action du groupe symétrique liée à la structure anti-cyclique de l’opérade PreLie. Nous raffinons ensuite nos calculs sur une graduation de l’homologie, appelée homologie de Whitney. Cette étude motive l'introduction de la notion d’hyperarbre aux arêtes décorées par une espèce. Une bijection des hyperarbres décorés avec des arbres en boîtes et des partitions décorées permet d’obtenir une formule close pour leur cardinal, à l’aide d’un codage de Prüfer. Nous adaptons ensuite les méthodes de calcul de caractères sur les algèbres de Hopf d’incidence, introduites par W. Schmitt dans le cas de familles de posets bornés, à des familles de posets non bornés vérifiant certaines propriétés. Nous appliquons ensuite cette adaptation aux posets des hyperarbres. Enfin, au cours de notre étude une généralisation des posets des partitions et des posets des partitions pointées apparaît : les poset des partitions semi-pointées. Nous montrons que ces posets sont aussi Cohen-Macaulay, avant de déterminer à l’aide de la théorie des espèces une formule close pour la dimension de l’unique groupe d’homologie non trivial de ces posetsThis thesis is dedicated to the combinatorial, algebraic and homological study of hypertrees and semi-pointed partitions. More precisely, we study algebraic and homological structures built from hypertrees and semi-pointed partitions. After recalling briefly the notions needed, we use the theory of species of structures to compute the action of the symmetric group on the homology of the hypertree posets. This action is the same as the action of the symmetric group linked with the anticyclic structure of the PreLie operad. We refine our computations on a grading of the homology : Whitney homology. This study is a motivation for the introduction of the notion of edge-decorated hypertrees. A one-to-one correspondence of decorated hypertrees with box trees and decorated partitions enables us to compute a close formula for the cardinality of decorated hypertrees, thanks to a Prüfer code. Moreover, we adapt computation methods of characters on incidence Hopf algebras, introduced by W. Schmitt for families of bounded posets, to families of unbounded posets satisfying some additional properties, called triangle and diamond posets. We apply these results to the hypertree posets. Finally, we unveil a new family of posets : the semi-pointed partition posets, which generalize both partition posets and pointed partition posets. We show the Cohen-Macaulayness of these posets and obtain, thanks to species theory, a closed formula for the dimension of its unique homology group, which extend the ones established for partition posets and pointed partition posets
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Charpentier, Dominique. "Carboxyméthylcelluloses à hydrophobie variable : propriétés associatives en solution diluée et semi-diluée." Rouen, 1998. http://www.theses.fr/1998ROUES012.
Full textAbstract:
Les propriétés associatives de dérivés de la carboxyméthylcellulose à hydrophobie variable ont été étudiées en solution diluée et semi diluée. Deux types de réactions de modification chimique, par greffage d'une alkylamine, ont été réalisés sur la fonction acide de la CMC. Le premier greffage de chaînes alkyle fait intervenir l'activation des fonctions acide par la dicyclohexylcarbodiimide (L-CMC). La seconde réaction consiste à former le sel d'ammonium de la CMC qui est ensuite deshydraté à 140°C (I-CMC). Des dérivés mono et bigreffés ont ainsi pu être obtenus. Une étude RMN 1H et 13C a permis de confirmer les taux de greffage déterminés par dosage conductimétrique et d'établir la répartition des substituants sur le motif anhydroglucose. Il a été montré que la phase d'activation des fonctions acides par la dicyclohexylcarbodiimide s'accompagne d'une dégradation de la chaîne principale (L-CMC). Les études de diffusion de la lumière et de viscosimétrie ont mis en évidence la présence de macromolécules agrégées en régime dilué. Il existe un taux de greffage critique (4 %) en hexadecylamide à partir duquel les associations hydrophobes de type intermoléculaire deviennent majoritaires, ce qui permet une amélioration des propriétés épaississantes (L-CMC). Le système bigreffé présente, en régime semi dilué, une augmentation spectaculaire des propriétés associatives liée à l'augmentation de l'hydrophobie (présence de 30 % de groupes butyle) et à la diminution de la densité de charge. Les systèmes bigreffés (I et L) et monogreffés (I) ont des propriétés rhéologiques particulières qui suggèrent l'existence de plusieurs niveaux d'organisation hydrophobe. L'influence de la force ionique sur le pouvoir viscosifiant des solutions en régime dilué et semi dilué varie en fonction de l'hydrophobie des systèmes. L'incorporation d'un tensioactif neutre (Triton X100) dans les solutions de polymères mono et bigreffés en régime dilué et concentré, dans l'eau et dans NaCl 0,05 M, a confirmé l'existence de zones de jonctions hydrophobes très denses.