Journal articles on the topic 'Serie aritmética'

El primer libro publicado de Edmund Husserl, Filosofía de la aritmética, contiene una serie de tesis que el fundador de la fenomenología desarrollará, con detalle, en textos posteriores, por ejemplo: Investigaciones lógicas y Lógica formal y lógica trascendental. Esto nos sugiere que el análisis sobre el concepto de número que emprende Husserl en esta primera obra, lleva implícita una investigación que está revestida de conceptos “pre-fenomenológicos”, entre los que basta mencionar el concepto de percepción. Del mismo modo, Filosofía de la aritmética se presenta como uno de los primeros intentos husserlianos por pensar filosóficamente problemas propios de la ciencia, con lo que, el texto en cuestión se reviste de un valor fundamental que vale la pena hacer explícito.

O estudo teve por objetivo a determinação da intensidade de interveniência das variáveis climáticas sobre a quota per capita de água, bem como sua forma de comportamento frente a diferentes condições climáticas na cidade de Cuiabá, estado de Mato Grosso, Brasil. A metodologia empregada fundamentou-se na coleta de uma serie histórica de dados junto a diversas instituições do estado de Mato Grosso, no tratamento dos dados, proposição de modelos de regressão com diferentes modelos (lineares, polinomiais, exponenciais de natureza logarítmica e aritmética), analise de trajetórias e analise fatorial. Os resultados indicaram a não associação entre as variáveis originais, no entanto, verificou-se fraco intercorrelacionamento intrínseco entre as variáveis de clima e consumo per capita de água.

O artigo aborda o desenvolvimento do pensamento proporcional nas escolas paroquiais luteranas do Rio Grande do Sul na primeira metade do século XX. Em meados de 1900, o Sínodo Evangélico Luterano Alemão de Missouri, hoje Igreja Evangélica Luterana do Brasil, iniciou sua missão nas colônias alemãs gaúchas, fundando congregações religiosas e escolas. Estas escolas estavam inseridas num projeto comunitário que buscava ensinar a língua materna, a matemática, valores culturais, sociais e, principalmente, religiosos. Baseando-se na história cultural e na análise de conteúdo, analisaram-se a Segunda e a Terceira Aritmética da série Concórdia, editadas pela Igreja Luterana para suas escolas paroquiais. Verificou-se que no estudo da regra de três simples direta foi explorada a dedução da unidade para a multiplicidade, a dedução da multiplicidade para a unidade e a dedução da multiplicidade para a multiplicidade. Estas formas de desenvolvimento do pensamento proporcional foram aplicadas na regra de três simples inversa, na regra de três composta, na repartição proporcional e na regra de companhia ou regra de sociedade. Observou-se ainda que a proposta pedagógica da Terceira Aritmética traz o estudo da regra de três simples e composta antes de desenvolver os conceitos de razão e de proporção.Palavras-chave: Pensamento Proporcional. Ensino da Matemática. Escolas Paroquiais Luteranas.THE DEVELOPMENT OF THE PROPORTIONAL THINKING IN THE LUTHERAN PAROCHIAL SCHOOLS OF RIO GRANDE DO SUL IN THE FIRST HALF OF THE TWENTIETH CENTURYAbstract: The article discusses the development of the proportional thinking in the Lutheran parochial schools of Rio Grande do Sul in the first half of the twentieth century. In mid-1900, the Synod Evangelical Lutheran German of Missouri German, today Evangelical Lutheran Church of Brazil, started his mission in the gaucho German colonies, founding religious congregations and schools. These schools were included in a community project that sought to teach the mother tongue, the Mathematics, and cultural, social, and principally religious values. Based on the cultural history and content analysis, analyzing the Second and the Third Arithmetic of the Concordia series, edited by the Lutheran Church for their parochial schools. Verifying that in the study of three simple direct rule was exploited the deduction of the unit for the multiplicity, the deduction of the multiplicity for the unity and the deduction of the multiplicity for the multiplicity. These forms of development of the proportional thinking were applied in the three simple inverse rule, in the three composite rule, in the proportional apportioning and in the company rule or rule of society. It was also observed that the pedagogical proposal of the Third Arithmetic brings the study of the three simple rule and composed before developing the concepts of ratio and proportion.Keywords: Proportional Thinking. Mathematics Teaching. Lutheran Parochial Schools. EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO PROPORCIONAL EN LAS ESCUELAS PARROQUIALES LUTERANAS DEL RIO GRANDE DEL SUL EN LA PRIMERA MITAD DEL SIGLO XXResumen: El artículo aborda el desarrollo del pensamiento proporcional en las escuelas parroquiales luteranas del Rio Grande do Sul, en la primera mitad del siglo XX. En mediados de 1900, el Sínodo Evangelico Luterano Alemana del Missouri, hoy Iglesia Evangelica Luterana del Brasil, comenzó su misión en las colonias alemanas gauchas, fundando congregaciones religiosas y escuelas. Estas escuelas estaban incluidas en un proyecto comunitario que trataba de enseñar la lengua materna, la matemática, los valores sociales, los culturales y sobre todo los religiosos. Balseándose de la historia cultural y el análisis de contenido, se analizó la Segunda y la Tercera Aritmética de la serie Concordia, editado por la Iglesia Luterana para suyas escuelas parroquiales. Se encontró en esto estudio de la regla de tres simple directa fue explotado la deducción de la unidad a la multiplicidad, la deducción de la multiplicidad a la unidad y la deducción de la multiplicidad a la multiplicidad. Estas formas de desarrollo del pensamiento proporcional fueron aplicadas en la regla de tres simple inversa, en la regla de tres compuesta, en la repartición proporcional y en la regla de compañía o regla de la sociedad. Se observó todavía que la propuesta pedagógica de la Tercera Aritmética aporta el estudio de la regla de tres simple y compuesta antes de desarrollar los conceptos de razón y proporción.Palabras clave: Pensamiento Proporcional. Enseñanza de la Matemática. Escuelas Parroquiales Luteranas.

O artigo discute as operações de adição e subtração com números naturais nas aritméticas editadas pela Igreja Evangélica Luterana do Brasil, por meio da Casa Publicadora Concórdia de Porto Alegre, para as escolas paroquiais luteranas do século XX no Rio Grande do Sul. Baseando-se na pesquisa histórica e no conceito de cultura escolar, analisaram-se a Primeira Aritmética da série Ordem e Progresso, a Primeira Aritmética da série Concórdia e duas edições da Segunda Aritmética da série Concórdia. Essas aritméticas apresentam algumas propostas de ensino alicerçadas no método intuitivo, enquanto outras refletem a tradição pedagógica da memorização, com ênfase no desenvolvimento de habilidades para o cálculo mental e escrito, com precisão e foco nos algoritmos e procedimentos de cálculo das operações de adição e subtração. As edições da Segunda Aritmética ainda trazem exercícios e problemas contextualizados com a realidade dos alunos das escolas paroquiais luteranas gaúchas e apresentam as provas reais da adição e subtração, destacando-se a ideia da adição e subtração como operações inversas e a prova dos 9.Palavras-chave: História da Educação Matemática. Adição. Subtração. Livros de Aritmética. Cultura Escolar.AbstractThe article discusses the operations of addition and subtraction with natural numbers in the arithmetic edited by Evangelical Lutheran Church of Brazil, through Concordia Publishing House of Porto Alegre, to the Lutheran parochial schools of the 20th century in Rio Grande do Sul. Basing on historical research and on concept of school culture, analyzing the First Arithmetic of the Order and Progress series, the First Arithmetic of the Concordia series and two editions of the Second Arithmetic of the Concordia series. These arithmetic present some teaching proposals grounded in the intuitive method, while others reflect the pedagogical tradition of memorization, with emphasis on the development of skills for the mental and written calculation, with precision and focus in the algorithms and procedures of calculation of the operations of addition and subtraction . The editions of the Second Arithmetic still bring exercises and problems contextualized with the reality of the students of the gaucho Lutheran parochial schools and present the real proofs of addition and subtraction, emphasizing the idea of addition and subtraction as inverse operations and the proof of the 9.Keywords: History of the Mathematics Education. Addition. Subtraction. Arithmetic Books. School Culture.

Cuando se realiza la medición de una variable, es común que las estimaciones derivadas de una muestra de datos presenten una cantidad sustancial de sesgo. Algunos de los factores responsables son la asimetría de la distribución o la presencia de valores extremos. En la psicología y ciencias sociales es usual encontrar que los estadígrafos más empleados, como la media aritmética y su error estándar asociado, sean estimadores imprecisos para extraer información y poder hacer inferencias. Para solucionar esta situación, el investigador puede hacer uso de la estadística robusta. Esta estadística, ofrece una serie de estimadores alternativos resistentes a la influencia de los datos atípicos en una distribución, resultando en información e inferencias más precisas. El objetivo de este artículo es describir un conjunto de procedimientos para calcular medidas de localización y escala con métodos robustos empleando el lenguaje de programación R y el software estadístico SPSS. Primero, se revisarán métodos de detección de datos atípicos de manera visual y cuantitativa. Posteriormente, se revisarán alternativas para las medidas de localización como la media recortada, la media winsorizada y el estimador M. Cada medida estará acompañada de su correspondiente error estándar. Por último, se presentarán medidas de escala, como el rango intercuartil y su modificación denominada cuartos ideales. Se concluye, invitando al lector al uso razonado de los procedimientos en congruencia con sus posibilidades, intereses e implicaciones teóricas y metodológicas.

El estudio consistió en la elaboración de un cuasiexperimento, para verificar la efectividad de un sistema de técnicas de intervención, aplicado a una muestra no probabilística de 16 atletas jóvenes pertenecientes a la Federación Deportiva Chimborazo, deportistas entre 17 y 18 años, cuya intervención fue durante un período de cinco meses. La intervención toma como foco teórico la Teoría transaccional del estrés, incorporando técnicas de psicoeducación, reestructuración cognitiva, manejo emocional, control de respuestas fisiológicas y manejo de demandas ambientales. Se utilizaron como instrumentos principales: la escala de evaluación del estrés en el entorno deportivo, los 20 elementos relacionados con el manejo del estrés de la Prueba de características psicológicas relacionadas con el rendimiento y una entrevista que explora las experiencias de estrés en situaciones competitivas. Los datos obtenidos con las herramientas estadísticas se procesaron aplicando la distribución de frecuencia, el cálculo del porcentaje, la media aritmética y la prueba de significación estadística para pares en serie. Los resultados muestran diferencias significativas entre el grupo experimental y el grupo control, antes y después de la aplicación de la intervención. El desarrollo y sistematización de técnicas de manejo del estrés adaptadas a las demandas del deporte desde una perspectiva transaccional, se presenta como una novedad científica. Se concluye como un valor práctico el desarrollo de una hoja de recopilación de información que permite capturar los recursos entrenados en el deportista para integrarlos en rutinas de preparación mental y usarlos en situaciones potencialmente estresantes

El estudio consistió en la elaboración de un cuasiexperimento, para verificar la efectividad de un sistema de técnicas de intervención, aplicado a una muestra no probabilística de 16 atletas jóvenes pertenecientes a la Federación Deportiva Chimborazo, deportistas entre 17 y 18 años, cuya intervención fue durante un período de cinco meses. La intervención toma como foco teórico la Teoría transaccional del estrés, incorporando técnicas de psicoeducación, reestructuración cognitiva, manejo emocional, control de respuestas fisiológicas y manejo de demandas ambientales. Se utilizaron como instrumentos principales: la escala de evaluación del estrés en el entorno deportivo, los 20 elementos relacionados con el manejo del estrés de la Prueba de características psicológicas relacionadas con el rendimiento y una entrevista que explora las experiencias de estrés en situaciones competitivas. Los datos obtenidos con las herramientas estadísticas se procesaron aplicando la distribución de frecuencia, el cálculo del porcentaje, la media aritmética y la prueba de significación estadística para pares en serie. Los resultados muestran diferencias significativas entre el grupo experimental y el grupo control, antes y después de la aplicación de la intervención. El desarrollo y sistematización de técnicas de manejo del estrés adaptadas a las demandas del deporte desde una perspectiva transaccional, se presenta como una novedad científica. Se concluye como un valor práctico el desarrollo de una hoja de recopilación de información que permite capturar los recursos entrenados en el deportista para integrarlos en rutinas de preparación mental y usarlos en situaciones potencialmente estresantes.

El propósito de la investigación fue aplicar la dramatización como herramienta didáctica para la mejora la calidad de la expresión oral del idioma inglés en los niños y niñas de 5 años de la institución Educativa Privada Canonesas De la Cruz-Pueblo Libre, Lima-2018. El tipo de investigación fue aplicada, el método utilizado en la investigación fue el método científico. El diseño fue el cuasi experimental con dos grupos equivalentes. La muestra estuvo conformada por 25 inglés en los niños y niñas de 5 años; la técnica de recolección de datos fue la aplicación de la dramatización para ambos grupos una Prueba pre test y Prueba Post test con su instrumento la lista de cotejo, Ficha de Observación de Sesiones de Aprendizajes, con validez y confiabilidad. Se realizaron una serie de unidades didácticas utilizando la dramatización para los dos grupos. La hipótesis fue probada utilizando el estadístico de la T de Student para muestras independientes, mediante el programa SPSS versión 25. Las conclusiones que se aterrizó, la aplicación de la dramatización ayuda a los niños y niñas a experimentar sin miedo ya conseguir una adecuada expresión oral en el idioma inglés, con 5% de margen de error, con P-valor = 0 menor al 0,05 de significancia. La media aritmética en el Post Test para el grupo control fue de 51.5 y para el grupo experimental alcanzó 75.2, con una diferencia significativa para ambas variables

Introducción: Los suplementos de proteína y aminoácidos de cadena ramificada (BCAAs) son consumidos por la población buscando una serie de efectos fisiológicos y metabólicos sobre el rendimiento y recuperación, entre otros. Objetivos: Revisión de las publicaciones más recientes que estudien los efectos del consumo de suplementos de proteína y BCAAs en entrenamiento de fuerza en diferentes parámetros fisiológicos y metabólicos.Material y métodos: Estudio descriptivo de revisión bibliográfica. Se realizó una búsqueda específica de palabras clave en la base de datos PubMed y estrategia de bola de nieve. Criterios de inclusión: estudios realizados en humanos de ≥ 18 años sin patología, metaanálisis, revisiones sistemáticas y ensayos clínicos controlados aleatorizados en inglés y español relacionados con el consumo de suplementos de proteína y/o BCAAs en entrenamiento de fuerza y sus efectos sobre el daño muscular, respuesta anabólica en la recuperación muscular, ganancia de masa muscular y fuerza, composición corporal y fatiga.Resultados: 64 estudios identificados mediante la ecuación de búsqueda, 20 cumplieron con los criterios de inclusión. La media aritmética de los sujetos participantes fue igual a (30,59 ± 24,47).Conclusiones: Los suplementos de proteína podrían tener un efecto positivo en el aumento del rendimiento y la masa muscular, pero hacen falta más estudios para esclarecer su posible beneficio sobre la composición corporal, la fatiga, la atenuación y reducción del dolor y daño muscular. La leucina tiene efecto en el aumento de la masa muscular y su función en población de edad avanzada. Los BCAAs podrían actuar sobre la atenuación de la fatiga central y en la mejora del rendimiento.

<p style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: 'Century Gothic',sans-serif; font-size: 11pt; mso-bidi-font-weight: bold;" lang="ES-TRAD">Hemos llevado a cabo una experimentación en la que pretendíamos observar las consecuencias de enseñar a resolver problemas de manera algebraica en el entorno de la hoja de cálculo a un grupo de estudiantes de primer curso de secundaria que no habían sido introducidos previamente en el mundo del álgebra. En este artículo ofreceremos ejemplos de fenómenos de anclaje en las formas de resolver propias de la aritmética por parte de algunos alumnos cuando resolvían en la hoja de cálculo. Mostraremos cómo estas resoluciones aritméticas se veían influidas por la enseñanza y el entorno dando lugar a: (1) la imposibilidad de introducir una fórmula en una celda que no hubiera sido etiquetada previamente con un nombre propio del espacio semiótico en que se ofrecía el problema; y (2) la aparición de resoluciones con características aritméticas en las que se operaba con lo desconocido. </span></p>

Apesar de já na Antiguidade Clássica se ter reconhecido a existência de grandezas incomen-suráveis, não seria antes do século XIX que se estabeleceriam definições rigorosas do conceito de número irracional, sem recurso a intuições geométricas. O conceito mais geral de número real era apenas percebido intuitivamente e a sua existência apenas assegurada por considerações de natureza geométrica e algébrica. A partir do início do século XIX surgiu uma preocupação crescente em colocar a Análise sobre bases aritméticas sólidas; reconhecia-se que a falta duma teoria dos números reais tornava incorretas (ou, pelo menos, incompletas) as demonstrações de certos resultados. Desta forma, uma etapa importante do processo de aritmetização da Análise seria a elaboração duma teoria da reta real sobre fundações puramente aritméticas. Dos três nomes que devem referenciar-se neste contexto – Charles Méray, Karl Weierstrass e Richard Dedekind – destacaremos o de Weierstrass que, contrariamente aos outros dois, não se limitou a construir os reais a partir duma pressuposta construção dos racionais. Weierstrass parte da noção mais geral de número e das operações fundamentais da Aritmética; introduz inicialmente o con-ceito de número natural e, de seguida, o de número racional positivo; considerando “agregados” destes números obtém então grandezas para além das racionais. Por esta razão, na teoria dos números reais de Weierstrass, não se podem dissociar as naturezas dos números naturais, racionais e reais. Weierstrass constrói a sua teoria de modo inteiramente analítico, dotando-a dum rigor muito característico de toda a sua obra matemática e elaborando a teoria dos números reais mais completa do século XIX. Palavras-chave: Aritmetização da Análise; construção dos números reais; Weierstrass.

O ensino de aritmética, em especial, de multiplicação por vezes se manifesta como uma dificuldade na Educação Básica, desmotivando os alunos no ensino da matemática. Assim, vimos nos recursos e estratégias que a história da matemática oferece, em particular, em documentos originais, como Vedic Mathematics or Sixteen Simple Mathematical Formulae from the Vedas (1965), escrito por Jagadguru Sankaracarya Sri Bharati Krsna Tirtha Maharaja (1884 - 1960), a possibilidade de trabalhar questões voltadas para o ensino da multiplicação. Este documento apresenta técnicas aritméticas simples, fundamentadas em sutras, que compreendem adições, subtrações, multiplicações, divisões, equações do primeiro e segundo grau, extração de raízes quadradas e cúbicas, entre outros. O objetivo desse estudo é apresentar uma proposta de atividade baseado no método védico, para auxiliar no ensino da multiplicação em series finais do ensino fundamental, em especial, do 6o ano. Essa proposta consiste na multiplicação de dois números com dois algarismos no multiplicando e no multiplicador envolvendo os sutras. Os sutras são orientações, aforismas, presentes no documento que deve ser compreendido e aplicado de forma adequada para o educando. Por meio dessa atividade os alunos vão desenvolver conceitos relacionados a ordem das centenas, dezenas e unidades, ou seja, aprender a questão do valor relativo de um número, além de desenvolver novas formas de multiplicação. Desta maneira, esse estudo foi realizado no sentido de contribuir para a articulação da educação matemática com a história da matemática, com vista a contribuir para o ensino de multiplicação.

En este artículo se presenta la deducción de la ecuación diferencial parcial de segundo orden asociada al problema de valoración de opciones asiáticas aritméticas continuas, junto con la aplicación de la transformada de Fourier sobre los términos de la ecuación resultante después de una serie de cambios de variable. Se obtiene una solución analítica para el valor de este tipo de opciones.

O presente trabalho teve como objetivo apresentar a importância da aplicabilidade do teorema fundamental da aritmética na criptografia de chave pública, no qual seu papel é imprescindível na segurança da informação devido a dificuldade em decompor números compostos em fatores primos. Para isso, o estudo baseou-se em revisões bibliográficas com demonstrações matemáticas do postulado e da infinitude dos números primos, bem como um algoritmo desenvolvido pelos autores que realiza a fatoração de dois números distintos em suas quantidades de bits, evidenciando assim, que tal operação computacional é onerosa e não determinística. Nesse sentido, a pesquisa apresenta empiricamente através de experimentos e demonstrações, o quão laborioso seria a tentativa de obtenção inapropriada dos dados criptografados utilizando o algoritmo de chave assimétrica, salientando que, a computação une-se à matemática para garantir a impraticabilidade na decriptação de uma chave pública, garantindo dessa forma, a segurança e a integridade da informação no mundo digital.

El presente trabajo obtiene la función de transferencia del mezclador para obtención de crema solar del Laboratorio de Procesos Industriales de la Facultad de Ciencias de la ESPOCH. Como se verá a continuación, basándose en los datos obtenidos de pruebas de campo, el comportamiento dinámico del mezclador se aproxima al modelo matemático o función de transferencia FT de un sistema de primer orden, el cual no posee sobre-picos. Todo proceso se lo puede describir en términos de un sistema de primer o segundo orden, los cuales son dos modelos de funciones de transferencia preestablecidos, y a continuación reducir la brecha entre la FT calculada vs el modelo de la gráfica del comportamiento del proceso al modificar de manera fina los coeficientes de la FT. Cuando la FT calculada y el modelo basado en datos, difieren con respecto a sobre- oscilación (Mp), tiempo de establecimiento (ts), y error en régimen permanente (ep) es necesario reducir esta diferencia agregando un bloque en serie PID a la FT calculada. Se han realizado cinco ensayos para describir la varianza del comportamiento de la variable de interés (temperatura) a través del tiempo. De estos ensayos, debido a que la tendencia o concentración de los datos se centra alrededor de la media, se define una tabla representativa de todos los datos con el criterio estadístico de la media aritmética. Graficando estos puntos y trazando líneas sobre ellos, se aprecia la curva de comportamiento de la temperatura en el tiempo. Esta curva cumple con la respuesta de un sistema de primer orden ante una entrada escalón unitario. Con la información que facilita la gráfica se calcula la FT del equipo, para ello calculamos el parámetro Tao que representa la respuesta del sistema cuando alcanza un 63.2% del valor final que alcanza el proceso el mismo que coincide con el valor de K. Se reemplaza en el modelo de un sistema de primer orden el valor de K y Tao. Finalmente, a la función de transferencia calculada asignamos una entrada escalón unitario, la graficamos en Matlab y comparamos con la gráfica de la curva de respuesta del sistema de los datos del proceso en tiempo real para verificar el margen de error entre ellos. Debido a que los parámetros tomados de la gráfica del proceso han sido rigurosamente escogidos podemos apreciar que los modelos se aproximan de tal modo que el error o diferencia de graficas tiende a cero. Se puede concluir, que la función de transferencia calculada es la adecuada para representar el comportamiento dinámico del proceso. La relevancia de este algoritmo radica en que sirve para obtener funciones de transferencia de procesos o de plantas mediante los datos de sus respuestas ante una entrada de tipo escalón. Esto es aplicable para todo proceso industrial o planta de orden uno, que, en lo práctico, lo son en un 90%.

A ultrapassagem da vaga pedagógica intuitiva pelo movimento da Escola Nova, especificamente no que se refere à pedagogia científica, promoveu mudanças na formação de professores. Há uma transição entre o uso de materiais que visavam desenvolver as faculdades mentais da criança, para o uso dos experimentos realizados em laboratórios, principalmente por psicólogos, os responsáveis por determinar o que e em que ordem deveriam ser ministrados os ensinos. Desse modo, tendo em conta esse contexto de transição e os escritos de Hofstetter & Schneuwly (2017), referencial teórico-metodológico acerca da formação de professores, neste artigo foi tomado como objeto de análise um manual de Miguel Aguayo um autor best-seller da formação de professores em tempos de pedagogia científica. Tomado como documento para a pesquisa, interrogou-se o texto: que elementos do saber profissional do professor que ensina matemática estão postos em Aguayo (1936)? Como resultado é possível destacar que nesse manual, a proposta era que a aritmética deveria visar um fim prático, o qual seria obtido por meio da seriação dos exercícios, feita a partir dos testes psicológicos, o que, pela proposta, retiraria do professor parte de sua autonomia para o exercício profissional.

O presente artigo tem como foco o primeiro volume da série The Alexander-Dewey arithmetic, voltado ao ensino primário. Tal série teve Georgia Alexander como autora, John Dewey como editor e foi publicada nos anos 1920 nos EUA. O objetivo foi explorar a tradução do pensamento de Dewey no ensino de aritmética no primário no interior do primeiro volume da referida série. Buscou-se estabelecer diálogo com outras obras de Dewey, principalmente os livros How we think (1910) e The school and society (1899), para tanto mobilizando a noção de apropriação e problematizando questões relacionadas à produção escrita e ao processo editorial, com base em autores como Roger Chartier e Peter Burke. Dentre as constatações, percebe-se que o livro de aritmética analisado estrutura a apresentação dos conteúdos e o desenvolvimento das atividades privilegiando a introdução social. Ainda incentiva o aluno enquanto sujeito de sua aprendizagem. Outros elementos fortemente presentes são o recurso à indução e a situações concretas. Tais características podem ser associadas ao pensamento de Dewey, tendo como elemento reforçador o fato que ele foi editor da série.Palavras-chave: John Dewey. Educação Progressiva. The Alexander-Dewey Arithmetic. Introdução Social.AbstractThe focus of the following article is the first volume of the series The Alexander-Dewey arithmetic, designed to primary school. The series was published in the 1920s in the USA, Georgia Alexander was the author and John Dewey was the editor. The aim of the article is to explore the translation of Dewey’s thought in the arithmetic teaching in primary school according to the first volume of the aforesaid series. In order to establish a dialogue with other Dewey’s works, the main references were the books How we think (1910) and The school and society (1899). The analysis was developed based in the notion of appropriation and inquiring about aspects of writing production and publishing process, relying in such authors as Roger Chartier and Peter Burke. It is possible to say that the analysed arithmetic textbook organizes the insertion of the subjects and the development of activities focusing the social introduction. It also stimulates the pupils to be active in the learning process. Some other elements that stand out are induction based introductions and concrete examples. Such characteristics can be traced to Dewey’s thought, which can be reinforced by the fact he was the editor of the series.Keywords: John Dewey. Progressive Education. The Alexander-Dewey Arithmetic. Social Introduction.

Este artigo trata do problema histórico das finalidades potencializadas por materiais didáticos indicados para o ensino de matemática escolar, no contexto brasileiro da vaga pedagógica da Escola Nova. Mais especificamene, analisa o Pequeno Contador, criado e divulgado pelo educador baiano Alípio Franca, na primeira metade do século XX. A fundamentação teórica e metodológica compreende a histórica cultural no sentido de atribuir os significados históricos da cultura escolar, das finalidades das disciplinas escolares e dos saberes produzidos historicamente pelos protagonistas da educação escolar e dos meios adotados na produção de conhecimentos no ambiente escolar. Os resultados apontam que a finalidade desse material escolar, por consistir em um instrumento “multidisciplinar” da educação econômica, seria a reprodução social da vida adulta na escola, visto que está em consonância com o momento pedagógico do período em que foi produzido, circulado e apropriado. Expressou características do método ativo, perfazendo um recurso didático que representava a modernização da instrução escolar na época considerada.

Este artículo aborda el concepto de fuga lúdica y su relación con el contexto escolar, tensionando la experiencia del ser humano y su accionar desde la condición lúdica. A partir de la evidencia etnográfica de la investigación educacional “Complejidad y simpleza del juego” emerge la discusión de naturalizar el orden de los procesos escolares o escaparse a la potenciación de una condición biológica como lo es la lúdica. La reflexión sobre la fuga lúdica, trasciende el mismo juego y nos invita plantearnos ciertos interrogantes sobre el quehacer educativo y el viaje experiencial en la dinámica escolarizada contemporánea. El juego, la danza, la poesía, la música y el cuerpo o el lenguaje, la aritmética, la ciencia y el intelecto, entre muchos aspectos que convergen en la escuela, evidentemente no son antagonistas ni disyuntivos, sin embargo, se develan las dicotomías entre orden/desorden, serio/no serio, estudiar/jugar. Falsas dicotomías y trampas escolares que profundizan la liberación o la represión del elemento lúdico.

Distúrbio de aprendizagem é um problema escolar e social, sendo uma das principais causas de encaminhamento de crianças para avaliação psicológica. Esta pesquisa teve por objetivo investigar habilidades cognitivas de crianças e adolescentes com distúrbio de aprendizagem. Neste estudo foram avaliadas 263 crianças de escolas públicas com o teste de inteligência WISC-III. A amostra constituiu-se de alunos entre 6 e 16 anos (média=9 anos), sendo 69,2% do sexo masculino. Problemas na leitura e déficit de atenção foram identificados como fatores mais comuns no grupo estudado. Os subtestes Informação, Semelhanças, Aritmética, Dígitos, Código e Arranjo de Figuras foram os que apresentaram menores escores caracterizando o perfil ACIDAS. Quanto à capacidade intelectual geral, a média do QI Total foi classificada como limítrofe. Os resultados evidenciaram uma discrepância entre o raciocínio verbal (QI Verbal=82) e não-verbal (QI Execução=80). De acordo com a literatura, a discrepância esperada seria no sentido inverso.

En este trabajo se pretende estudiar el potencial que tienen los catálogos de material escolar como fuente para el estudio de la Historia de la Educación Matemática (HEM). En primer lugar, se describen algunas características de los catálogos de material escolar a tener en cuenta cuando se utilizan como fuente histórica. A continuación, se analiza cómo aparece en un conjunto de catálogos un material muy característico de la enseñanza de la aritmética: los ábacos. Para poder realizar ese análisis se dedica un apartado a caracterizar los ábacos escolares y su uso. Los aparatos ofertados en los catálogos se han caracterizado a partir de la descripción y las imágenes de los mismos. La existencia de series temporales en los documentos utilizados ha permitido valorar la estabilidad y el cambio en la oferta que se realizaba. Este análisis de los ábacos que aparecen en los catálogos nos permitirá valorar los catálogos como fuente para la HEM.

La inclusión de la tecnología como recurso educativo supone un nuevo escenario de trabajo en el aula que requiere de un proceso de investigación empírica para valorar su efectividad. El presente trabajo consiste en un análisis de cómo el uso del pensamiento computacional con Scratch permite abordar el desarrollo de la competencia matemática en resolución de problemas, observando la implementación del método de Polya en la resolución de problemas aritméticos. El trabajo se ha desarrollado bajo un modelo metodológico mixto, realizando un estudio de series cronológicas con medidas de pretest sustitutivas. Esta información se ha completado con un análisis cualitativo sobre la percepción del propio alumnado sobre su proceso de aprendizaje. Para llevar a cabo este trabajo, los estudiantes han realizado unas actividades diseñadas con Scratch y un proyecto para crear un videojuego basado en la resolución de problemas aritméticos. Los resultados evidencian una implementación positiva del método y un uso eficaz del recurso empleado mostrando una mejoría en la competencia en resolución de problemas y un mejor desarrollo de la competencia lingüística: se observa una importante mejoría en el proceso de lectura y comprensión del enunciado del problema, proceso fundamental para llevar a cabo la resolución de un problema.Palabras clave: Lenguajes de programación, informática educativa, resolución de problemas, Matemáticas en Educación Secundaria, pensamiento computacional.

Este texto tem por objetivo analisar, sob a perspectiva da História da Educação (e) Matemática, as instruções educativas para o ensino da aritmética presentes na obra “Nova escola para aprender a ler, escrever, e contar”, de autoria do luso-brasileiro Manoel de Andrade de Figueiredo (1670-1735), publicada em Lisboa no ano de 1722. Este manual, que circulou pelo Reino de Portugal, apresentava inúmeras prescrições – divididas em tratados – consideradas necessárias ao completo domínio das letras, dos números e da língua portuguesa, bem como uma série de recomendações para a eleição de um bom Mestre. Atribuindo ao Mestre o papel de instruir os meninos discípulos na doutrina cristã e nos bons costumes, o autor recomenda uma série de repreensões, de práticas de controle e fiscalizações, bem como de castigos. Nesse sentido, essa investigação centra-se em identificar as prescrições eleitas por Figueiredo na advertência de outros Mestres de como deveriam ensinar com perfeição e analisar como o autor da obra privilegiou determinados conhecimentos matemáticos, destacando-se as instruções metodológicas utilizadas na construção do número, vistos como necessários para o processo educativo dos sujeitos lusitanos no período setecentista.“Made God all with number, weight, & measure”: on educational practices in a treatise that teaches Arithmetic in eighteenth-century Portugal. This text aims to analyze, from the perspective of the History of Education (e) Mathematics, educational instructions for numeracy teaching present in the work New school to learn to read, write, and count of Luso-Brazilian authors Manoel de Andrade de Figueiredo (1670-1735), published in Lisbon in 1722. This manual, which circulated through the Kingdom of Portugal, contained several provisions - divided into treated - deemed necessary to complete the field of letters, numbers and Portuguese, as well as a series of recommendations for the election of a good teacher. Assigning the Master the role of instructing the disciples boys in Christian doctrine and morals, the author recommends a number of reprimands, control practices and controls, as well as punishments. In this sense, this research focuses on identifying the requirements elected by Figueiredo in warning other Masters as they should teach to perfection and analyze how the author of favored certain mathematical knowledge, highlighting the methodological instructions used in building number, seen as necessary to the educational process of the Lusitanian subjects in eighteenth-century period. Keywords: History of Education; Arithmetic; Manual; 18th century.

O objetivo deste trabalho foi o de quantificar as variabilidades sazonais e interdecadais da precipitação pluvial nas diferentes microrregiões geográficas do estado da Paraíba. Para essas investigações foram utilizadas séries pluviais mensais e anuais, do período: janeiro de 1970 a dezembro de 2009, de seis cidades pertencentes às microrregiões do Agreste, Cariri, Curimataú, Serra do Teixeira, Seridó e Sousa. Cada série foi analisada, estatisticamente, comparando-se as médias anuais da chuva observada, nas escalas decadais e nas quatro estações do ano, com as respectivas médias aritméticas de cada uma das séries  o desvio padrão (DP). Os principais resultados mostraram que a precipitação pluvial, em qualquer uma das microrregiões, é irregular e assimétrica. No entanto, as médias observadas da precipitação, nas escalas temporais de décadas, interdecadais e/ou por estações, quando comparadas com as suas respectivas médias + DP foram, menores que as médias aritméticas das séries e/ou maiores que as médias - DP. O outono é a estação do ano mais chuvosa, intercalada pelo verão e inverno, sendo a primavera a mais seca. As épocas de chuvas na mesorregião do sertão paraibano se concentram no verão e outono e nas microrregiões do Agreste, Cariri e Curimataú entre o outono e inverno. A década de 90 foi a mais seca e a de 2000, a mais chuvosa. As dispersões nas médias decadais e sazonais da chuva observadas indicam uma elevada variabilidade natural no regime pluvial e não há indícios de mudanças climáticas. A B S T R A C T The objective of this study was to quantify seasonal and inter decadal rainfall variability in different geographic regions of the State of Paraíba. For these investigations monthly and annual rainfall series for the period were used: January 1970 to December 2009, six localities belonging to the micro region of the Cariri Curimataú, Serra do Teixeira, Seridó and Sousa. Each series was analyzed statistically by comparing the observed decadal averages of rainfall and the seasons with their arithmetic averages of the series ± standard deviation (SD). The main results show that precipitation, in any one of micro region, is irregular and asymmetric. However, the observed average rainfall, by decades, interdecadal and weather stations, when compared with their respective mean ± SD were always smaller than the arithmetic mean of the series and higher than average – DP. The autumn is the season of the rainiest year, interspersed by summer and winter, and springs the driest. The rainy periods in the middle region of the Paraiba backwoods concentrated in summer and autumn and in the micro regions of the Agreste, Cariri and Curimataú between autumn and winter. The 90s decade was the driest and 00, rainier. The dispersions in seasonal and decadal averages of observed rainfall indicate a high natural variability in rainfall patterns and show no signs of climate change. Key-words: climate, climate variability, rainfall, climate change

As medidas da média e da variabilidade dos índices de fertilidade do solo podem variar com o instrumento de coleta das amostras e com o tipo de preparo do solo. Assim, é necessário o desenvolvimento de métodos de amostragem de solo que melhor representem as reais condições de fertilidade do solo. Este trabalho teve como objetivos avaliar os efeitos da pá de corte e do trado de caneca nas medidas da média e da variabilidade de índices de fertilidade do solo sob plantio direto (PD) e preparo convencional (PC), estimar o número de amostras simples para formar uma composta e testar a hipótese de que a média aritmética das amostras simples é igual ao resultado da análise química da amostra composta. Foram coletadas amostras de um Luvissolo Crômico Pálico abrúptico em um experimento de comparação de tipos de preparo do solo, semeado com monocultura de milho. Coletaram-se 48 amostras simples de solo em uma parcela de 81 m² sob PD, sendo 24 com pá de corte (perpendicularmente aos sulcos e no espaço compreendido entre os pontos médios entre sulcos) e 24 com trado de caneca, em amostragem localizada (quatro amostras coletadas no sulco de plantio, oito a 10 cm do sulco e 12 no ponto médio entre os sulcos), próximas aos locais das amostras coletadas com pá de corte. Em outra parcela sob PC adotou-se o mesmo procedimento. A partir dessas amostras simples, foram preparadas, para cada combinação entre tipos de preparo do solo e instrumentos de coleta, amostras compostas de diferentes números de amostras simples (4, 8, 12, 16 e 24 amostras simples/amostra composta), com três repetições. Em todas as amostras simples e compostas, determinaram-se o pH e os teores de P, K+, Ca2+, Mg2+ e matéria orgânica. As características avaliadas em amostras coletadas com trado de caneca apresentaram maior variabilidade do que quando foram avaliadas em amostras coletadas com pá de corte, independentemente do tipo de preparo do solo. Nos dois instrumentos de coleta, a ordem decrescente de variabilidade foi: P > Mg2+ > K+ > Ca2+ > MO > pH. A fertilidade média de uma parcela sob PD ou sob PC após a colheita e antes do preparo do solo subseqüente pode ser avaliada com trado de caneca, em substituição à pá de corte, desde que na preparação da amostra composta de solo 17 % das amostras simples sejam coletadas no sulco de plantio, 33 % a 10 cm do sulco e 50 % no ponto médio entre os sulcos. A fertilidade média de uma parcela sob PD ou PC depois da colheita e antes do preparo do solo subseqüente, avaliada pela análise química da amostra composta, é semelhante àquela avaliada pela média aritmética dos resultados das análises químicas das amostras simples coletadas com pá de corte ou com trado de caneca de forma dirigida. Em geral, a coleta de pelo menos oito amostras simples de solo realizada com pá de corte ou trado de caneca de forma dirigida, conforme utilizado neste trabalho, seria suficiente para formar uma amostra composta representativa para avaliação da fertilidade do solo de uma unidade de amostragem aparentemente homogênea. Entretanto, quanto maior o número de amostras simples coletadas, maior será a confiabilidade ou exatidão da estimativa dessa fertilidade média.

O objetivo deste trabalho foi analisar se as oscilações decadal e sazonal das temperaturas do ar (máxima, média e mínima) de Campina Grande e Areia (PB), Petrolina (PE) e Juazeiro (BA) são inerentes à variabilidade natural ou mudança climática. Para essas investigações foram utilizadas séries térmicas mensais e anuais, do período: 01.01.1970 a 31.12.2009, cedidas pelo INMET e Embrapa. Cada série foi analisada, estatisticamente, comparando-se a oscilação das temperaturas por décadas e nas estações do ano com as respectivas médias aritmética da série + o desvio padrão (DP). Os principais resultados mostraram aumentos nas temperaturas máxima, média e mínima, quando se compara a década com a anterior, em todas as estações do ano, mas inferiores as suas respectivas médias + DP. Os maiores valores médios mensais das séries das temperaturas máxima e mínima, ocorreram, respectivamente, em Juazeiro (BA) e Petrolina (PE), e os menores, em Areia (PB). Destaca-se, entretanto, que na última década foi constatada uma diminuição nas médias das temperaturas máxima e média, nas quatro estações do ano, em Campina Grande, PB, e nas média e mínima em Juazeiro, BA. Frequências de valores de temperaturas máxima e mínima anual acima das respectivas médias mais o desvio padrão foram verificados, respectivamente, em oito e em seis anos, em Juazeiro, BA. Como as dispersões térmicas, no período estudado, foram inferiores as respectivas médias mais o desvio padrão, conclui-se, que essas oscilações são inerentes a variabilidade natural do clima e não há indícios de mudanças climáticas. A B S T R A C T This study aimed to examine whether the decadal oscillations and seasonal of air temperature maximum, means and minimum of Campina Grande and Areia (PB), Petrolina (PE) and Juazeiro (BA) are inherent to natural variability or climate change. For these investigations we used series monthly and yearly of extreme temperature of period: 01.01.1970 to 31.12.2009, granted by INMET and Embrapa. Each series was analyzed statistically comparing the fluctuation of temperatures for decades and in the seasons with their arithmetic mean of the series + the standard deviation (SD). The results showed increases in maximum, means and minimum temperatures, when compared with the previous decade, in all seasons of the year, but below their respective averages ± SD. The highest average monthly values of the series of maximum and minimum temperatures occurred respectively in Juazeiro (BA) and Petrolina (PE), and lowest in Areia (PB). It is noteworthy, however, that in the last decade we observed a decrease in the average maximum temperature in the four seasons in Campina Grande, PB, and minimal in Juazeiro, BA. Frequency values of maximum and minimum temperatures above their annual average plus the standard deviation were observed, respectively, eight and six years in Juazeiro, BA. As the thermal dispersions during the study period, were below their averages over the standard deviation, it is concluded that these oscillations are inherent to natural climate variability and there is evidence of climate change. Key-words: climate, climate variability, global warming, climate change

En este artículo se establece la relación que existe en el desarrollo del razonamiento lógicoabstracto y la inteligencia emocional en estudiantes de la Facultad de Ciencias de la Educación, Humanas y Tecnologías de la Universidad Nacional de Chimborazo. La pregunta que orienta el estudio es: ¿Existe relación entre los niveles de desarrollo del razonamiento lógico-abstracto y la inteligencia emocional? El estudio fue de carácter cuantitativo, descriptivo, correlacional, explicativo, no experimental y transversal. Participaron cuarenta y seis alumnos de tres carreras: Ciencias Exactas, Ciencias Sociales y Cultura Estética. Para la exploración se utilizaron dos instrumentos: la prueba de razonamiento lógico- abstracto, constituida de cuatro subáreas: series gráficas, operaciones aritméticas con símbolos abstractos, analogías gráficas y razonamiento lógico-analítico; y la TMMS-24, una escala auto informada de los niveles de inteligencia emocional, constituida por tres factores: percepción, comprensión y regulación. La hipótesis planteada sostiene que existe relación entre los niveles de desarrollo de la inteligencia lógica abstracta y la inteligencia emocional. Los resultados evidencian que el 52% de los estudiantes se encuentran en un nivel regular de razonamiento lógico-abstracto, frente al 48% que tiene un nivel bueno; en los factores de la Inteligencia Emocional, el 57% alcanzan niveles adecuados de percepción, el 70%<br />buena comprensión y el 64% con adecuada regulación de sus emociones. En el análisis de los datos por género se advierten diferencias en los resultados, no así en los obtenidos por carrera. Para comprobar la hipótesis se realizó la prueba de correlación utilizando el SPSS. Como conclusión general se establece que existe relación entre los niveles de desarrollo de las dos habilidades, pero no así entre el Razonamiento Lógico-Abstracto y los factores de la Inteligencia Emocional. Por lo<br />tanto, la enseñanza universitaria debe valorar las trayectorias de las inteligencias y proponer rutas alternas para alcanzar los objetivos educativos.

<p>A agricultura de subsistência (geralmente milho e feijão caupi) é a atividade econômica mais importante na Região Nordeste, sendo a baixa disponibilidade de água o principal obstáculo para a produção agrícola. O estudo dos preços dessas culturas torna-se importante ferramenta de tomada de decisão por parte de produtores, sendo a análise de sazonalidade a metodologia mais empregada no âmbito de análise de preços. O presente trabalho teve como objetivo analisar a sazonalidade dos preços do milho e feijão caupi produzidas no Estado do Ceará. Foi analisado o período de janeiro de 2005 à dezembro de 2014. A determinação dos índices estacionais de preços para a realização da análise de sazonalidade foi realizada através do método da média aritmética móvel centrada em 12 meses. O índice foi utilizado com a base em dezembro de 2014. Com a série de preços deflacionados calculou-se a média móvel centrada para cada mês a partir mês de julho de 2005 até o mês de junho de 2014. Com as médias determinadas calculou-se o IEP (índice estacional de preço). As culturas de milho e feijão apresentam padrões distintos de sazonalidade, podendo esta característica servir de base para o planejamento de produtores.</p><p><strong> </strong><strong><em>Behavior of corn prices and bean cowpea marketing of Ceará state</em></strong></p><p><strong>Abstract</strong><strong>: </strong>The subsistence agriculture (usually corn and cowpea) is the most important economic activity in the Northeast and the availability of water is the main obstacle to agricultural production. The study price of these cultures it is important decision-making tool by producers, and seasonality analysis methodology employed within more price analysis. This study aimed to analyze the seasonality of prices of the maize and cowpea produced in the state of Ceará. Analyzed the period from January 2005 to December 2014. The determination of seasonal price indices for the realization of seasonality analysis was performed using the method of mobile arithmetic mean centered in 12 months. After obtaining the time series of prices proceeded to the deflation of the same, making use of the IGP-DI, supplied by FGV. The index was used with the base in December 2014. With the number of deflated prices calculated the moving average for each month from July 2005 until June 2014. With certain averages calculated the IEP (seasonal price index). The corn and beans have distinct seasonal patterns, this characteristic may be the basis for the planning of producers.</p>

Resumen.Se propone como objetivo validar la eficacia del software educativo “Jugando con Números 2.0” (Navarro et al., 2007) cuya finalidad fue enseñar diferentes aspectos del sentido numérico a niños y niñas pequeños. “Jugando con Números 2.0” está constituido por una serie de actividades de clasificación, comparación, problemas aritméticos simples, reparto, discriminación del tamaño, seriación y un conjunto de tareas dirigidas al dominio de la línea numérica. Las tareas desarrolladas en estos programas se enmarcan dentro del enfoque denominado “sentido numérico”, que recoge los hallazgos de Gelman y Gallistel, Piaget y la adquisición de los principios que dichos autores plantean como prerrequisitos para el desarrollo matemático. Para el desarrollo de las aplicaciones informáticas de “Jugando con Números 2.0” se utilizó el software de autor Flash Professional de Adobe, que emplea archivos SWF (Shockwave Flash) que actualmente son estándares para Internet. En las aplicaciones se emplearon gráficos vectoriales, de modo que el tamaño reducido de los archivos permitiese su uso directo en Internet, y la posibilidad de poder reproducir la aplicación a muy diferentes tamaños (incluso sobre PDA, tablets, pizarras digitales…) sin que se deteriorase la calidad gráfica. El software “Jugando con Números 2.0” incluye actividades destinadas al desarrollo, aprendizaje, y refuerzo de habilidades de pensamiento matemático. Está dirigido a alumnos del primer ciclo de Primaria, aunque al presentar distintos niveles de dificultad puede aplicarse a edades más tempranas o a niños con necesidades educativas especiales. Su objetivo es contribuir al desarrollo lógico-matemático del estudiante, de forma atractiva y motivadora, mediante el uso de nuevas tecnologías. En la validación, se utilizó un diseño experimental con grupo control y medidas pre- y posintervención. Los análisis estadísticos de los resultados confirmaron que los alumnos entrenados con riesgo de tener dificultades de aprendizaje matemático, mejoraron su ejecución en la puntuación total del Early Numeracy Test-R (utilizado como variable dependiente). Asimismo, se encontró que la ganancia obtenida por el grupo experimental en el total del test fue mayor que la del grupo control tras el proceso de intervención. Se propone la aplicación de este tipo de entrenamiento de manera complementaria a la metodología de enseñanza de tipo más tradicional, utilizándola como apoyo para superar las diferencias existentes entre los alumnos y lograr equipararlos. De este modo, se pretende favorecer el tránsito de Educación Infantil a Primaria y reducir el riesgo de presentar Dificultades de Aprendizaje en Matemáticas en cursos posteriores. Palabras clave: Jugando con Números 2.0, dificultades de aprendizaje matemático, matemática temprana, programas de intervención, Early Numeracy Test-R.

ResumoO artigo tem por objetivo discutir a integração de conhecimentos matemáticos nas aritméticas editadas pela Igreja Luterana para suas escolas, no século XX no Rio Grande do Sul. O Sínodo de Missouri iniciou sua missão nas colônias alemãs gaúchas em 1900, fundando congregações religiosas e escolas paroquiais. Estas buscavam ensinar a língua materna, a matemática, valores culturais, sociais e religiosos. Baseando-se na história cultural, analisaram-se as aritméticas da série Ordem e Progresso e da série Concórdia, identificando-se a integração entre conhecimentos de aritmética; aritmética e geometria; aritmética, geometria e álgebra. Evidenciou-se a integração entre conhecimentos envolvendo números decimais e unidades de medida do sistema métrico.Abstract The article presents a historical study, based on the cultural history, that aims to discuss the integration of mathematical knowledge in the arithmetic edited by the Lutheran Church to their parochial schools of the 20th century in Rio Grande do Sul. The Lutheran parochial schools were inserted on a missionary and community project that sought to teach the mother tongue, mathematics, cultural, social and, mainly, religious values. It analyzed the arithmetic of the Order and Progress series and of the Concordia series, identifying the integration between knowledge of arithmetic; arithmetic and geometry; arithmetic, geometry and algebra. It evidenced the integration between knowledge involving decimals numbers and measure units of the metric system, contextualized with socio-cultural practices and the daily life of the students.

Resumo: Em 1900, o Sínodo de Missouri, hoje Igreja Evangélica Luterana do Brasil, iniciou missão nas colônias alemãs do Rio Grande do Sul, fundando congregações religiosas e escolas paroquiais. O artigo discute o estudo das frações nas aritméticas editadas pela Igreja Luterana para suas escolas. A investigação documental está baseada no referencial da pesquisa histórica e no conceito de cultura escolar. Analisando-se as edições da Segunda e Terceira Aritmética da série Concórdia, verificou-se que nas edições da Segunda Aritmética se prioriza o significado de fração pelo método de ensino intuitivo. Na Terceira Aritmética se desenvolvem as habilidades de cálculo escrito e mental, com foco nos algoritmos e procedimentos de cálculo das quatro operações com frações. As propostas de estudo das frações estão contextualizadas com práticas socioculturais, desenvolvidas nas comunidades em que as escolas paroquiais luteranas estavam inseridas, associadas com unidades dos sistemas de medidas e operações comerciais.Palavras-chave: História da Educação Matemática. Frações. Livros de Aritmética. Cultura Escolar.THE FRACTIONS IN THE ARITHMETIC EDITED TO THE GAUCHO LUTHERAN PAROCHIAL SCHOOLS OF THE 20TH CENTURYAbstract: In 1900, the Missouri Synod, today Evangelical Lutheran Church of Brazil, began mission in the German colonies of Rio Grande do Sul, founding religious congregations and parochial schools. The article discusses the study of the fractions in the arithmetic edited by Lutheran Church to their schools. The documentary investigation is basing on history research and on concept of school culture. Analyzing the editions of the Second and Third Arithmetic of the Concordia series, there was that in the editions of the Second Arithmetic to prioritize the meaning of fraction by intuitive teaching method. In the Third Arithmetic develop the mental and written calculation skills, focusing on algorithms and calculation procedures of the four operations with fractions. The proposals of study of the fractions are contextualized with socio-cultural practices developed in the communities where the Lutheran parochial schools were included, associated with units of measures systems and commercial operations.Keywords: History of the Mathematic Education. Fractions. Arithmetic Books. School Culture.

O presente artigo propõe o uso do N'SAMAT, em aula, para auxiliar na melhoria do aproveitamento dos alunos da 2 a classe do ensino básico na aprendizagem de Aritmética (o que corresponde ao ensino fundamental series iniciais, no Brasil). Para concretização do estudo, foi adotado um plano quase-experimental, associado a uma pesquisa quali-quantitativa, em que foi feito um estudo inicial junto aos gestores e professores e a posteriori uma avaliação do experimento com os alunos, na qual foram submetidos a um pré-teste e a um pós-teste. O pré-teste consistiu na resolução de uma prova de matemática no primeiro momento, já no segundo momento os alunos tiveram uma intervenção com auxílio do objeto de aprendizagem N´SAMAT e culminou com a resolução do pós-teste. Dos resultados obtidos conclui-se que a metodologia aplicada contribuiu para o aproveitamento dos alunos na disciplina de matemática, especificamente, em conteúdos ligados à aritmética.

This article proposes a software development to help the sightless people learning arithmetic operations using the Cranmer abacus. To create this software was considered that the sightless person could not read the screen; for that reason, it was implemented a screen reader and navigation through the scroll and click, so the person can choose menus and options. It was used the prototypes methodology to improve each one of the versions and adapt them to the needs of the users. The user has to have a Cranmer abacus where he will represent numbers and do arithmetic operations, later through the use of a camera, the software will recognize the numeric values represented in the abacus. The first level is to represent numbers, later the software proposes a series of arithmetic operations, that the user has to solve and use the abacus to represent the result; the software checks if the answer is correct or gives orientation with a voice to help the user respond accurately. There are talking calculators, but this software proposes the learning with the abacus because it allows to develop mathematic skill needed for the sightless people.

El motivo de la investigación es descubrir evidencia de que la lluvia diaria observada en el territorio hondureño está siendo afectada por el cambio climático; para este propósito se utilizará como data base las series diarias de la información disponible a la fecha.El territorio hondureño desde hace algunos años ha estado siendo afectado por fenómenos meteorológicos extremos máximos que han perjudicado en las diferentes áreas de la sociedad hondureña.Modelos atmosféricos globales para estudiar la influencia del cambio climático han sido aplicados en Honduras, cuyos resultados son proyecciones, en el tiempo, del comportamiento climático basado en ciertos supuestos. Tales resultados son interesantes para tomar en cuenta por los encargados de la planificación del país.En la presente investigación se han utilizado datos de lluvia diaria recolectada en toda la red de estaciones medidoras de lluvia que existen en el territorio hondureño, desde el 1944 al 2013; cabe mencionar que el inicio de las mediciones es diferente en cada estación. Esta red está conformada por subredes perteneciente a la Empresa Nacional de Energía Eléctrica, Dirección de Recursos Hídricos, Servicio Meteorológico Nacional, Servicio Autónomo Nacional de Agua y Alcantarillado y Universidad Nacional Autónoma de Honduras. Las series de lluvia diaria recolectadas tienen diferentes longitudes, por lo cual han sido clasificadas por cantidad de años disponible, a fin de utilizar la mayor cantidad de datos. Análisis puntuales y espaciales fueron aplicados para conocer la calidad de los mismos. Mediante simple regresión se investigó la tendencia de la lluvia diaria de los promedios de 3, 5, 10, 20, 30, 90, 180, 365, 1025, 1825 y 3650 días; estos promedios fueron determinados mediante la media aritmética y la media móvil. También se investigaron las tendencias de los días sin lluvia para las series de 365 días.En el estado actual de la información disponible de lluvia diaria, todavía no hay evidencia bien definida sobre la tendencia de aumento o disminución de la misma.

En este trabajo se presenta una forma de presentar los números reales entre cero y uno de manera que facilita la adquisición del concepto de notación decimal tanto de números racionales como de números irracionales. En este trabajo se presenta una notación decimal binaria única para cada uno de estos números. Así se le facilita al estudiante la comprensión de las reglas aritméticas de números reales.La presentación de la notación decimal binaria se deriva desde una interpretación geométrica inicial en relación a la medida de longitudes de segmentos, a la medida de áreas de rectángulos y a la medida de arcos o sectores de una circunferencia y círculo.La razón primaria que nos movió ha realizar esta aportación didáctica se debe a que las tres formas usuales de introducir al conjunto de los números reales; utilizando cortaduras, mediante clases de equivalencia de sucesiones de números racionales y abordando la axiomática de la recta real, conlleva una seria dificultad didáctica para cualquier estudiante no universitario, como para los estudiantes de los primeros cursos universitarios para que estos comprendan la naturaleza del número real, la forma de notación decimal y las definiciones de la operaciones con estos números. A esta dificultad se le añade que el Calculo Matemático o Análisis Matemático que se imparte en esos primeros curso se fundamenta en el conjunto de números reales principalmente.

This essay aims to elucidate issues related to the origin, definition and contributions of number sense to mathematical learning. We discuss the controversies involved in the origin and conceptualization of the construct, as well as the understanding of number sense that characterizes this work. We present studies that highlight the relevant role that number sense plays in the construction of initial mathematics and the relation that this construct has evidenced in children’s later mathematical performance. These findings are then related to educational actions developed by researchers in the field, showing the effectiveness of the investment in developing mathematical interventions. In conclusion, it is evidenced the controversy that characterizes the concept of number sense, which reflects the need for more research in this field. A strong predictive relationship between the construct and later mathematical knowledge is also highlighted, which has led to the realization of intervention studies in this field. Such studies have shown encouraging results for kindergarten and elementary school students who have difficulties in learning mathematics.ResumoEste ensaio tem como objetivo elucidar questões relativas à origem, definição e contribuições do senso numérico para a aprendizagem matemática. Abordam-se as controvérsias envolvidas na origem e conceituação do constructo, assim como a compreensão de senso numérico que caracteriza este trabalho. São apresentados estudos que destacam o papel relevante que o senso numérico desempenha para a construção da matemática inicial e a relação que este constructo tem evidenciado com o desempenho matemático posterior das crianças. Após, relaciona-se o que foi exposto às ações educacionais desenvolvidas por pesquisadores da área, mostrando a efetividade do investimento no desenvolvimento de intervenções matemáticas. Em conclusão, fica evidenciada a controvérsia que caracteriza a conceituação de senso numérico, o que reflete a necessidade e relevância de mais pesquisa nesta área. É destacada também a forte relação preditiva entre o constructo e o conhecimento matemático posterior, o que tem impulsionado a realização de estudos de intervenção neste campo, com resultados animadores, para alunos da Educação Infantil e dos anos iniciais do Ensino Fundamental que apresentam dificuldades de aprendizagem na matemática.ResumenEste ensayo tiene como objetivo dilucidar cuestiones relacionadas con el origen, la definición y las contribuciones del sentido numérico al aprendizaje matemático. Discutimos las controversias involucradas en el origen y la conceptualización del constructo, así como la comprensión del sentido numérico que caracteriza este trabajo. Presentamos estudios que destacan el papel relevante que juega el sentido numérico en la construcción de las matemáticas iniciales y la relación que este constructo ha evidenciado en el rendimiento matemático posterior de los niños. Estos hallazgos se relacionan luego con acciones educativas desarrolladas por investigadores en este campo, evidenciando la efectividad de los esfuerzos en el desarrollo de intervenciones matemáticas. En conclusión, queda evidenciada la controversia que caracteriza el concepto de sentido numérico, lo que refleja la necesidad de más investigación en este campo. También se destaca una fuerte relación predictiva entre este constructo y el conocimiento matemático posterior, lo que ha llevado a la realización de estudios de intervención en esta área. Dichos estudios han mostrado resultados alentadores para los alumnos de la Educación Infantil y años iniciales de la Enseñanza Fundamental que tienen dificultades para aprender matemáticas.Palavras-chave: Senso numérico, Aprendizagem da matemática, Estudos preditivos, Intervenção.Keywords: Number sense, Mathematical learning, Predictive studies, Intervention.Palabras clave: Sentido numérico, Aprendizaje matemático, Estudios Predictivos, Intervención.ReferencesANDERSSON, Ulf; LYXELL, Björn. Working memory deficit in children with mathematical difficulties: A general or specific deficit? Journal of experimental child psychology, v. 96, n. 3, p. 197-228, 2007.ANDREWS, Paul; SAYERS, Judy. Identifying opportunities for grade one children to acquire foundational number sense: Developing a framework for cross cultural classroom analyses. Early Childhood Education Journal, v. 43, n. 4, p. 257-267, 2015.ANTELL, Sue Ellen; KEATING, Daniel P. Perception of numerical invariance in neonates. 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