Academic literature on the topic 'Simulation numérique en mécanique des fluides'
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Journal articles on the topic "Simulation numérique en mécanique des fluides"
1
-GRANDEMANGE, C. "Simulation numérique en mécanique des fluides et essais de systèmes aéropropulsifs." Revue de l'Electricité et de l'Electronique -, no. 06 (2001): 31. http://dx.doi.org/10.3845/ree.2001.062.
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2
Chareyron, Delphine, Corinne Fournier, and Jean-Louis Marié. "L’holographie numérique pour la mesure 3D en mécanique des fluides." Photoniques, no. 56 (November 2011): 34–38. http://dx.doi.org/10.1051/photon/20115634.
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3
Besnard, Didier. "La mécanique des fluides numérique outil de recherche, outil industriel ?" Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series IIB - Mechanics-Physics-Astronomy 327, no. 4 (April 1999): 359–64. http://dx.doi.org/10.1016/s1287-4620(99)80075-1.
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4
Saint Lèbes, B., R. Moreno, M. Para, M. Chau, A. Negre-Salvayre, J. P. Bossavy, H. Rousseau, and A. Bura-Rivière. "Mécanique des fluides numérique appliquée à l’aorte : vers une imagerie vasculaire fonctionnelle." Journal des Maladies Vasculaires 38, no. 5 (October 2013): 312. http://dx.doi.org/10.1016/j.jmv.2013.07.049.
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5
Béreaux, Y., and J. R. Clermont. "Simulation numérique d'écoulements de fluides viscoélastiques dans des filières axisymétriques." ESAIM: Proceedings 2 (1997): 153–64. http://dx.doi.org/10.1051/proc:1997004.
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6
Fayolle, Yannick, Alain Héduit, Sylvie Gillot, and Arnaud Cockx. "La mécanique des fluides numérique appliquée à l'optimisation du transfert d'oxygène dans les bassins d'aération." Sciences Eaux & Territoires Numéro 9, no. 4 (2012): 72. http://dx.doi.org/10.3917/set.009.0072.
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7
Moreau, René. "La mécanique des fluides numérique Conférence-débat organisée par l'Académie des sciences le 28 septembre 1998." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series IIB - Mechanics-Physics-Astronomy 327, no. 4 (April 1999): 319–24. http://dx.doi.org/10.1016/s1287-4620(99)80071-4.
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8
Quantin, M., C. Morio, G. Guibu Pereira, J. Vazquez, J. Wertel, S. Isel, S. Galuola, and J. Buche. "Calibration numérique 3D de vannes basculantes pour la mesure du débit déversé." Techniques Sciences Méthodes, no. 5 (May 2019): 89–100. http://dx.doi.org/10.1051/tsm/201905089.
Full textAbstract:
Un des objectifs principaux de l’arrêté du 21 juillet 2015 est de limiter les déversements non contrôlés du réseau d’assainissement vers le milieu naturel. Certaines collectivités, telles qu’Orléans Métropole, ont mis en place des vannes à basculement sur les conduites exutoires de leurs déversoirs afin de maximiser le stockage en réseau et de retarder ainsi les déversements d’eau vers le milieu naturel. Le présent travail consiste à concilier l’usage de ce type de vanne avec l’obligation d’autosurveillance, induite par le même arrêté, en élaborant une loi de calibration. Après une caractérisation du fonctionnement hydraulique de ce type de vanne, notamment en écartant l’influence du poids de la vanne et du clapet antiretour, une approche 1D, basée sur le couplage d’une loi d’orifice et d’un calcul de courbe de remous à charge spécifique constante, est proposée avant d’être validée par modélisation 3D avec un logiciel de mécanique des fluides numérique. Enfin, l’article conclut sur la proposition d’un dispositif de mesure adapté à ce type de vanne, composé d’une sonde à ultrasons en amont et d’un détecteur de basculement sur la vanne, et à un calcul de l’incertitude assortie à l’évaluation du débit, environ 20%.
9
Béreaux, Y., J. R. Clermont, and A. Yassine. "Algorithme de région de confiance pour la simulation numérique d'écoulements de fluides viscoélastiques." ESAIM: Proceedings 2 (1997): 225–33. http://dx.doi.org/10.1051/proc:1997005.
Full text
10
Larrarte, Frédérique, Matthieu Dufresne, Emmanuel Mignot, Gislain Lipeme Kouyi, Nicolas Riviere, José Vazquez, and Claude Joannis. "Débitmètrie et mécanique des fluides numérique : contribution à l'évaluation et à la réduction des incertitudes des mesures de vitesse moyenne." La Houille Blanche, no. 6 (December 2017): 67–72. http://dx.doi.org/10.1051/lhb/2017060.
Full textDissertations / Theses on the topic "Simulation numérique en mécanique des fluides"
1
Piperno, Serge. "Simulation numérique de phénomènes d'interaction fluide-structure." Phd thesis, Ecole des Ponts ParisTech, 1995. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00005618.
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2
Lefèbvre, Matthieu. "Algorithmes sur GPU pour la simulation numérique en mécanique des fluides." Paris 13, 2012. http://scbd-sto.univ-paris13.fr/intranet/edgalilee_th_2012_lefebvre.pdf.
Full textAbstract:
La simulation numérique en mécanique des fluides nécessite souvent une importante puissance de calcul. Pour accélérer ces simulations l’utilisation de GPU est envisagée. Cette thèse s’intéresse tout d’abord à l’étude d’algorithmes de mécanique des fluides numérique en maillage structuré. La structuration du maillage amène un rangement mémoire naturellement convenable pour effectuer des simulations sur GPU. Ceci permet de dégager des principes d’utilisation sans avoir à considérer le bruit occasionné par la définition d’une structure de données spécifique. Par la suite nous nous concentrons sur les algorithmes de mécanique des fluides numériques sur maillage non structuré et trois stratégies algorithmiques sont présentées. La première de ces techniques est une réorganisation visant à rendre les données consécutives en mémoire, au prix d’une copie des données coûteuse à la fois en temps et en mémoire. Une deuxième technique résultant en un partitionnement fin du domaine de calcul est développée, elle permet d’utiliser les mémoires cache des GPU modernes de manière plus efficace. La troisième de ces techniques est le raffinement générique. Le maillage initial est composé d’éléments grossiers raffinés de façon identique. Cette algorithme permet d’accéder aux données de façon consécutive et apporte des performances accruesNumerical simulations in fluid mechanics require tremendous computational power ; GPU computing is one of the newest approaches to accelerate such simulations. On one hand, this thesis studies the case of fluid mechanics algorithms on structured meshes. The mesh structuration naturally brings well suited memory arrangements and allows to reach guidelines when using GPUs for numerical simulations. On the other hand, we examine the case of fluid mechanics on unstructured meshes with the help of three different algorithmic strategies. The first of these technique is a reorganisation to produce consecutive data accesses, but at the cost of expensive data copies, both in time and in memory. The second technique, a cell partitioning approach, is developed and allows to extensively use modern GPUs’ cache memories. The third technique consists on a generic refinement. The initial mesh is made of coarse elements refined in the exact same way in order to produce consecutive memory accesses. This approach brings significant performance improvements for fluid mechanics simulations on unstructured meshes
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Bonneton, Natalie. "Simulation numérique des jets plans compressibles." Toulouse, INPT, 1993. http://www.theses.fr/1993INPT031H.
Full textAbstract:
On s'interesse aux effets de compressibilite et de compression sur les principales caracteristiques du jet, notamment sur son taux d'expansion et la naissance des instabilites. Nous avons concu dans un premier temps un code de calcul permettant de resoudre les equations navier stockes bidimensionnelles. Notre choix numerique s'est porte sur la methode de transport de flux corriges de boris et book (methode f. C. T. ). C'est une methode explicite, de difference finie. Sa precision a l'ordre quatre en phase la rend tout particulierement performante dans les regions de forts gradients. Cet outil numerique a tout d'abord ete valide sur des ecoulements de reference (canal, jet incompressible. . . ). Il nous a permis ensuite de mettre en evidence les tendances suivantes: la compressibilite, generee par la variation du nombre de mach, a pour effet de diminuer le taux d'expansion du jet. Dans le cas d'un jet subsonique, l'augmentation du nombre de mach a pour effet de diminuer a la fois le taux d'expansion et le nombre de strouhal. Une meme tendance est remarquee quand le nombre de reynolds augmente. Ceci est verifie jusqu'a la valeur du nombre de mach egale a 1. 6. Au-dela de cette valeur, l'instabilite de kelvin helmholtz (initialement presente) est inhibee, ce qui conduit a une saturation du taux d'expansion. Finalement, nous avons enregistre un ralentissement de l'emission tourbillonnaire de l'ecoulement au cours de la compression, et une augmentation de la largeur du jet en fin de compression
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Doradoux, Adrien. "Simulation numérique d’écoulements diphasiques autour d’un solide mobile." Thesis, Bordeaux, 2017. http://www.theses.fr/2017BORD0582/document.
Full textAbstract:
Les méthodes de domaines fictifs permettent de simuler numériquement des écoulements autour de structures complexes et/ou mobiles à l’aide de maillages simples. L’objet solide est alors « immergé » dans un domaine de calcul englobant le fluide et le solide. Dans un premier temps, on étudie une méthode de pénalisation, qui consiste à ajouter un terme dans l’équation de conservation de la quantité de mouvement du fluide afin d’imposer la vitesse du solide. Grâce à des développements asymptotiques, on obtient une estimation de l’erreur induite par cette approche lorsque le solide est en mouvement. Ce procédé est ensuite couplé avec un schéma de projection vectorielle permettant d’imposer la contrainte d’incompressibilité. La convergence du schéma ainsi obtenu, vers les équations de Navier-Stokes, est établie. Dans un second temps,une approche originale capable de traiter des écoulements multiphasiques est développée : la méthode de porosité variable. L’idée principale est de considérer le solide comme un milieu sans masse. La discrétisation des bilans massiques de chaque phase est alors modifiée, de sorte que le volume total occupé par l’ensemble des phases fluides soit égal au volume laissé libre parle solide. Cette méthode est validée numériquement sur un ensemble varié de cas test comprenantd es écoulements monophasiques incompressibles et compressibles ainsi que des écoulements diphasiquesFictitious domain methods allow to simulate flows around complex and/or moving bodies with simple meshes. The object is "immersed" in a domain that contains fluid and solid volumes. The penalization method, which consists in adding a term in the momentum balance equation, in order to impose the solid velocity, is studied in a first part. Thanks to asymptotic expansions, the order of the error induced by this method is computed for moving bodies. This approach is then coupled with a Vector Penalty Projection scheme that permits to impose the incompressibility constraint. The convergence of the penalized scheme towards the Navier-Stokes equations is established. In a second part, an original approach, able to treat multiphase flowsis presented: the Time and Space Dependent Porosity method. The key idea is to consider the solid as a medium without mass. The discretization of the mass balance equation is modified,so that the total volume occupied by all fluid phases and the solid is equal to the total volume.This method is numerically validated on a set of various test cases including incompressible or compressible single phase flows and two-phase flows
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Faucher, Eric. "Simulation numérique des écoulements unidimensionnels instationnaires avec autovaporisation." Phd thesis, Université Paris XII Val de Marne, 2000. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01026372.
Full textAbstract:
Afin d'étudier le comportement des organes de robinetterie, notamment des soupapes de sûreté à ressort, en conditions accidentelles, on s'est intéressé à la simulation des écoulements avec autovaporisation. Ces écoulements diphasiques sont susceptibles d'être rencontrés dans toute installation industrielle utilisant des liquides sous pression. Dans le cas de l'ouverture d'une soupape, la dynamique du clapet est particulièrement sensible aux variations de la pression sous celui-ci. Il est donc indispensable de pouvoir simuler précisément des transitoires très rapides. Cette recherche a été menée selon deux axes : 1°) La modélisation physique du mécanisme de vaporisation par dépressurisation. 2°) La simulation numérique des modèles dans le cas d'écoulements fortement instationnaires. D'un point de vue physique, deux modèles d'autovaporisation ont été étudiés ; le modèle homogène relaxé (HRM), proposé par Bilicki et al., et le modèle développé par Jones et al.. Ils supposent tous les deux l'égalité des pressions et des vitesses dans les phases liquide et gazeuse, et que la vapeur apparaît dans les conditions de saturation. Une comparaison des résultats de ces modèles a été effectuée dans le cas d'écoulements stationnaires, en s'appuyant sur les données expérimentales mesurées sur la boucle Super Moby-Dick du Commissariat à l'Energie Atomique (CEA) de Grenoble. Concernant l'aspect numérique, Il est à noter que les systèmes d'équations obtenus sont inconditionnellement hyperboliques, mais non conservatifs dans le cas unidimensionnel, à cause de la présence des termes de variation de la section en espace et en temps. Des schémas numériques de type Volumes Finis ont donc été développés pour prendre en compte la présence de termes sources raides, et l'utilisation de lois d'état complexes pour des fluides réels. Une attention particulière a été portée sur le calcul des conditions aux limites. Trois schémas numériques ont été testés, VFROE en variables non conservatives, le schéma de Rusanov, et une version modifiée du schéma de Roe. Une étude comparative détaillée des performances de chaque schéma a été menée pour des écoulements instationnaires et stationnaires gazeux, liquides et diphasiques. Elle met en évidence que le schéma VFROE-ncv est le plus précis, et que le schéma de Rusanov est le plus robuste. Une stratégie combinant ces deux schémas est donc envisagée.
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Denel, Bertrand. "Simulation numérique et couplage de modèles thermomécaniques puits-milieux poreux." Pau, 2004. http://www.theses.fr/2004PAUU3021.
Full textAbstract:
Afin d'interpréter les variations de température que l'on sait désormais mesurer de manière permanente dans les puits de pétrole, et ainsi de mieux caractériser les réservoirs, on développe une approche directe qui modélise finement le comportement dynamique et thermique des fluides en écoulement, tant dans le puits que dans le réservoir. On propose pour cela de coupler un modèle réservoir, notamment caractérisé par une équation de conservation de l'énergie non standard incluant les effets de dissipation visqueuse et de compressibilité, avec un nouveau modèle de puits pseudo 1D. L'originalité de ce dernier modèle consiste à dériver une approximation conforme d'un modèle 2D et ainsi à prendre en compte la direction privilégiée de l'écoulement et la géométrie particulière du puits, en explicitant la dépendance des inconnues dans la direction radiale. Pour chacun des modèles, la discrétisation des flux met en œuvre les éléments finis conservatifs de Raviart-Thomas, ce qui nous assure des conditions de raccord naturelles à l'interface. Une analyse des formulations mixtes alors obtenues montre que les problèmes semi-discrétisés sont bien posés, puis des résultats numériques sont présentés sur des cas d'étude réels. Enfin, une approche globale du couplage de nos deux modèles est exposéeIn order to interpret recorded temperatures in petroleum wellbores, and thus to better characterize reservoirs, we develop a direct model, coupling the wellbore and the reservoir at both dynamic and thermal levels. To reach this goal, we couple a reservoir model, notably including viscous dissipation and compressibility effect, with a new pseudo 1D model. The original aspect of the latter model is to derive a conform approximation from a 2D model and by this way, to take into account the privileged direction of the flow, as well as the particular geometry of the wellbore, by explicitly writing the dependency of the unknowns in the radial direction. For each model, the fluxes are approximated by conservative Raviart-Thomas elements, ensuring natural transmission conditions at the interface. An analysis of the resulting mixed formulations is carried out and the well-posedness of the semi-discretized problems is established. Then, numerical results including real study cases are presented. Finally, a global coupling approach of the two models is exposed
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Basset, Olivier. "Simulation numérique d'écoulements multi-fluides sur grille de calcul." Phd thesis, École Nationale Supérieure des Mines de Paris, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00376484.
Full textAbstract:
Cette thèse porte sur le développement de méthodes numériques pour le calcul d'écoulements incompressibles multi-fluides sur grille de calcul, s'inscrivant ainsi dans le cadre du projet MecaGrid.Une étude de la grille MecaGrid met en évidence son caractère hétérogène et ses conséquences. Plusieurs techniques d'optimisation sont présentées afin d'améliorer son utilisation : répartir la masse de calcul de façon adaptée, et privilégier le travail des processeurs vis-à-vis des communications réseaux pénalisantes.Des méthodes numériques sur maillage non structuré composé de tétraèdres sont choisies pour réaliser la simulation directe d'écoulements multi-fluides avec capture d'interface. Nous adoptons une approche unique qui rappelle celle du Multiscale, dans laquelle la condensation d'une fonction Bulle pyramidale est utilisée comme technique universelle de stabilisation.Les équations de Navier-Stokes incompressible sont résolues par une méthode éléments finis mixtes à interpolation P1+/P1. Un schéma temporel d'Euler implicite est appliqué, en association avec un algorithme de Newton pour linéariser le problème.Les interfaces sont capturées par une technique Level Set à interpolation continue P1 qui consiste à résoudre une équation de transport stabilisée par la condensation d'une Bulle (Residual-Free Bubbles). Le couplage avec une équation d'Hamilton-Jacobi permet de réinitialiser la fonction Level Set au court de son transport. La comparaison avec une méthode Galerkin discontinue proche du Volume of Fluid montre que le Level Set se distingue par sa simplicité et l'absence de diffusion numérique.Enfin, les simulations numériques sont validées par plusieurs cas test reconnus.
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Michel, Bertrand. "Contribution à la simulation numérique efficace des écoulements dans les prises d'air supersoniques." Paris, ENSAM, 2004. http://www.theses.fr/2004ENAM0014.
Full textAbstract:
Un outil numérique est développé pour simuler une hiérarchie de cas d'épreuve représentatifs des phénomènes physiques complexes qui se produisent dans les prises d'air supersoniques : interaction choc / couche limite de plaque plane, écoulement stationnaire dans une prise d'air générique avec système de contrôle par paroi perforée, écoulement instationnaire dans une prise d'air générique avec contre-pression aval fluctuante. Les écoulements transsoniques turbulents étudiés sont décrits à l'aide des équations de Navier-Stokes moyennées (RNAS) fermées par un modèle de turbulence élaboré existant, modèle aux tensions de Reynolds sans distance à la paroi ; un classique modèle de turbulence est également mis en oeuvre pour évaluer l'apport du modèle RSM. Les équations RANS sont discrétisées à l'aide d'un schéma compact original, dit schéma basé sur le résidu ; des schémas décentrés classiques (Van Leer et AUSM+) sont également utilisés à titre de comparaison. La simulation d'un dispositif de contrôle par paroi perforée est réalisée en modélisant le dispositif à l'aide de différentes "lois" proposées dans la littérature (Darcy, Poll, Böhning-Doerffer), qui peuvent ainsi être comparées les unes aux autres. L'influence des paramètres numériques propres à chaque configuration est soigneusement étudiée ; des comparaisons calcul / expérience sont systématiquement effectuées, ainsi que des comparaisons entre les différents schémas et modèles mis en oeuvre. La capacité de l'association schéma basé sur le résidu / modèle RSL à simuler efficacement des écoulements dans les prises d'air supersoniques est ainsi démontrée.
9
Benjeddou, Saïd. "Simulation numérique directe des gaz fortement chauffés et approximation polytropique." Aix-Marseille 2, 2003. http://www.theses.fr/2003AIX22088.
Full text
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Becheikh, Nidhal. "Modélisation et simulation numérique de la dégradation photocatalytique d'un polluant modèle dans un microréacteur." Thesis, Université de Lorraine, 2012. http://www.theses.fr/2012LORR0333/document.
Full textAbstract:
L'implantation dans l'industrie de la photocatalyse nécessite de nouvelles recherches afin de contrôler et dimensionner les réacteurs photocatalytiques. Une solution innovante concerne la microstructuration des réacteurs. En effet, elle permet d'augmenter l'efficacité catalytique en améliorant le contact du polluant avec le catalyseur. L'objectif de la thèse concernait la destruction d'un polluant modèle, l'acide salicylique, par un catalyseur (TiO2) déposé au fond d'un microcanal. La recherche repose sur des expérimentations mais aussi sur des simulations permettant de prévoir la dégradation photocatalytique pour une configuration de réacteur donnée. Dans nos conditions expérimentales de faible débit, nous avons mis en évidence une dispersion axiale et un gradient de concentration entre la surface catalytique et le milieu réactionnel. En tenant compte des conditions d'écoulement, nous avons montré que le gradient de vitesse est plus marqué dans les microréacteurs de faible section de passage. Ce gradient favorise la formation de zones de recirculation près de la surface catalytique créant ainsi des conditions favorables au contact entre le polluant et la surface catalytique. A l'aide d'un logiciel numérique, nous avons simulé la réaction de dégradation photocatalytique qui permet de rendre compte de nos résultats expérimentaux. D'une part, le rôle primordial de la diffusion vers la surface catalytique a été mis en évidence. D'autre part, la simulation numérique nous a permis d'établir la relation du nombre de Sherwood en fonction des nombres de Reynolds, de Schmidt et du diamètre hydraulique du microcanal. Cette relation permet d'estimer la constante de transfert de matière pour représenter correctement la dégradation quel que soit le type de microréacteur envisagéIndustrial photocatalysis applications requires further research to control and design photocatalytic reactors. The micro structuring of reactors is an innovative solution. It increases the catalytic efficiency by improving the contact of the pollutant with the catalyst. Thesis aim concerned the destruction of a model pollutant, salicylic acid, with deposited catalyst (TiO2) at the bottom of a microchannel. The research is based on experiments and simulations to predict the photocatalytic degradation for a given reactor configuration. In our experimental conditions of low flow, an axial dispersion and a concentration gradient between the catalyst surface and the reaction medium have been demonstrated. We have shown that the gradient of velocity is more pronounced in low cross section microreactors. This gradient allows the formation of recirculation zones near the catalytic surface thus creating favorable conditions for contact between the pollutant and the catalytic surface. Using numerical soft, we have simulated the reaction of photocatalytic degradation to represent our experimental results. On a one hand, the role of diffusion to the catalytic surface has been demonstrated. On the other hand, numerical simulation has allowed to establish a relationship between the Sherwood number as a function of Reynolds number, Schmidt and the hydraulic diameter of the microchannel. This relationship is used to estimate the mass transfer constant to represent correctly the photocatalytic degradation
Conference papers on the topic "Simulation numérique en mécanique des fluides"
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Pineda, Saira F., Arjan M. Kamp, D. Legendre, and Armando J. Blanco. "Axisymmetric Low-Reynolds Motion of Drops Through Circular Microchannels." In ASME 2012 10th International Conference on Nanochannels, Microchannels, and Minichannels collocated with the ASME 2012 Heat Transfer Summer Conference and the ASME 2012 Fluids Engineering Division Summer Meeting. American Society of Mechanical Engineers, 2012. http://dx.doi.org/10.1115/icnmm2012-73198.
Full textAbstract:
Flow constituted by drops appears in a wide range of natural, biological and engineering situations. For example, liquid-liquid two phase flow inside capillaries constitutes a model commonly used to represent fluid flow in a petroleum reservoir. The typical modeling approach considers inertial forces negligible in comparison to viscous forces, allowing the use of Stokes equation to study flow dynamics. Very few numerical simulations have been made considering inertial effects. In this project, the flow of a periodic train of drops in a viscous suspending fluid, due to the influence of a fixed pressure gradient, was studied by numerical simulation considering the full Navier-Stokes equations. A numerical approach based on a Volume of Fluid (VOF) formulation was employed using JADIM software, developed by the Institut de Mécanique des Fluides de Toulouse, France. JADIM solves Navier-Stokes equations using a VOF finite volume method, second order in space and time using structured mesh. This two-fluid approach without reconstruction of the interface allows simulating two-phase flows with complex interface shapes. Densities of the drops equal to those of the suspending fluid and a constant interface tension were assumed. The effect of drop size, viscosity ratio, interfacial forces and system pressure gradient on the flow dynamics was studied. Parameters values were chosen to be representative for some particular viscous oil. The result validation shows an excellent agreement between both numerical results. However, there are relative differences between them due to the increase in flow velocity when drop relative size increase and validity of Stokes approach is questionable. Results show non-symmetric eddies in the continuum phase, in a referential frame fixed to the drop. The shape of eddies is strongly influenced by viscosity radio. Drop mobility decreases with increasing size. Additionally, drop mobility also decreases when the viscosity ratio increases. Extra pressure gradient of the system due to the presence of the drop shows a strong dependency on the size ratio between the drop and the pore. For size ratio lower than 0.5, the extra pressure gradient required to move the continuum phase is small. However, when drop to micro-channel ratio exceeds 0.5, the extra pressure gradient significantly increases when the drop size increases. Also, viscosity ratio affects on the system pressure loss, especially in cases where the viscosity ratio is high. The analysis of the capillary number effect on the dynamics of the two-phase system shows that it does not influence drop mobility for the drop sizes considered.