Academic literature on the topic 'Simulation propagation d'ondes de pression'

L'étude et la compréhension de la propagation d'ondes sismiques dans la terre aident à l'interprétation des mesures de déplacements de sol. L'arrivée de machines massivement parallèles permet de résoudre numériquement. Les équations de la mécanique des milieux continus, pour des modèles tridimensionnels de taille réaliste, la méthode des différences finies, qui permet de tenir compte de milieux complexes, trouve en ce type de machines du moyen de calcul bien adapté. L'utilisation d'un ordre élevé en espace et en temps fournit une économie substantielle en mémoire machine, car ne nécessitant que trois points par plus petite longueur d'onde, et des pas de temps deux a trois fois plus grands que les méthodes classiques. L'inconvénient des différences finies réside dans la mise en œuvre des conditions aux limites, un raffinement local du maillage, uniquement dans la direction verticale, améliore la discrétisation des ondes de surface. Des calculs de validation ont été menés pour comparer les résultats numériques avec les solutions analytiques, ainsi que pour des milieux hétérogènes, le code de calcul a été optimisé pour tirer le meilleur parti d'une machine massivement parallèle. On envisage le passage de cas réels, tels des essais nucléaires souterrains, afin de tenter une confrontation entre la simulation et la réalité physique

La propagation des ondes acoustiques dans les milieux turbulents est un sujet dont les applications sont nombreuses en acoustique aérienne ou sous-marine. Citons par exemple la limitation du pouvoir de résolution des antennes provoquée par la distorsion progressive des surfaces équiphase, ou les fluctuations de niveau sonore en fonction des conditions météorologiques. La théorie de la propagation des ondes en milieu aléatoire a été développée par un grand nombre d'auteurs suivant une approche de nature statistique. Dans une première étape on écrit une équation dans laquelle l'interaction entre l'onde et le milieu s'exprime à l'aide d'un indice de réfraction aléatoire. La deuxième étape consiste à construire les équations moyennées qui gouvernent les moments successifs du champ transmis. Malheureusement ces équations ne constituent pas un système ferme et il est nécessaire pour les résoudre d'introduire une hypothèse a priori sur la fonction de corrélation des fluctuations d'indice: la corrélation est supposée microscopique selon la direction de propagation. Afin de s'affranchir d'une telle hypothèse, dont la validité est discutable et les conséquences difficiles à prévoir, nous avons développé une approche plus déterministe dans laquelle la prise de moyennes statistiques n'intervient qu'en dernier lieu. Le milieu, dont l'évolution est supposée lente, est représenté par une séquence de réalisations indépendantes d'un champ aléatoire. Chaque réalisation est obtenue par superposition d'un nombre limite de modes de Fourier dont l'amplitude est choisie de façon a obtenir un spectre d'énergie impose. On considère alors la propagation déterministe des ondes acoustiques, dans l'approximation géométrique ou parabolique, à travers chaque réalisation particulière du champ turbulent. On accumule ensuite les résultats sur un ensemble de réalisations afin d'estimer différentes quantités statistiques: temps d'arrivée, probabilité d'apparition de caustiques, écart-type des fluctuations d'intensité. . . Pour l'essentiel nous avons traite le cas d'un milieu bidimensionnel; le dernier chapitre, consacre au cas tridimensionnel, montre que les conclusions qualitatives obtenues restent valables en tridimensionnel, ce qui justifie ainsi notre étude systématique du cas bidimensionnel

La production d'un reservoir petrolier peut etre plus ou moins affectee lorsque des puits sont fores dans des roches fracturees. La densite de fracturation et l'alignement des fractures constituent alors des parametres dont la determination est importante pour maximiser cette production. Ce memoire est dedie a la caracterisation d'un ensemble de fractures en s'appuyant sur la modelisation numerique de la diffusion des ondes sismiques. La propagation des ondes sismiques est ici simulee a l'aide de la methode des differences finies d'ordre eleve pour un milieu bidimensionnel. Cette methode est capable de calculer precisement le champ des deplacements des ondes sismiques lorsque celles-ci se propagent dans des modeles de vitesse tres fluctuants tels que les milieux fractures. D'une part, nous montrons, qu'une distribution aleatoire de fractures paralleles, et petites par rapport a la longueur d'onde, induit une anisotropie des vitesses des ondes sismiques en accord avec la theorie de milieu equivalent d'hudson (1981). Par ailleurs, ce modele theorique fournit une bonne approximation des milieux fractures, notamment pour des densites de fracturation elevees. D'autre part, lorsque toutes les fissures ne sont plus petites devant la longueur d'onde, tel qu'un ensemble de fractures de longueurs fractales, l'attenuation apparente des ondes devient un phenomene de premier ordre. La dependance frequentielle du facteur d'attenuation q##1 parait alors etre controlee davantage par la direction preferentielle des fractures que par le type de distribution regissant la longueur des fractures. Lorsque les fractures ne sont plus paralleles mais reparties en deux ensembles quasi-orthogonaux, on observe alors un transfert plus important de l'energie sismique dans les codas. Ces dernieres observations nous font penser que les fractures, quelque soit leur nature, jouent un role determinant dans le caractere fractal de la croute.

Le but de cette thèse est la construction de schémas numériques pour la simulation de phénomènes de propagation d'ondes acoustiques et électromagnétiques basés sur des discrétisations en espace par éléments finis conformes, ces schémas ayant pour vocation à être d'ordre arbitrairement élevé et aussi efficaces que possible. Dans le cadre de l'équation des ondes scalaire nous reprenons le problème de la condensation de la matrice de masse issue des éléments finis de Lagrange (cf. Cohen-Joly-Tordjmann) pour en décrire un algorithme de construction général. Cet algorithme nous a permis de déterminer un nouvel élément fini avec condensation de masse de type $P_6$. Nous présentons aussi une nouvelle approche permettant une condensation partielle de la matrice de masse. Dans le cadre de la propagation d'ondes électromagnétiques modélisée par les équations de Maxwell, nous présentons une méthode de couplage conforme d'éléments finis d'arête rectangulaires (avec condensation de la matrice de masse) et triangulaires, permettant d'optimiser le profil de la matrice de masse (et donc d'en optimiser l'inversion) pour les simulations dans des domaines à géométrie complexe. Nous présentons aussi une discrétisation en temps d'ordre arbitrairement élevé, basée sur une procédure de type Cauchy-Kowalewski, que l'on a stabilisée. Toutes les discrétisations présentées ont été implémentées, testées de manière exhaustive et leur efficacité a été comparée, dans une série de tests numériques, à celle des discrétisations couramment utilisées pour ce type d'applications telles que les discrétisations en espace par éléments finis de Lagrange standards, et les discrétisations symplectiques ou de Runge-Kutta en temps

Le contexte scientifique de cette thèse est l'imagerie sismique dont le but est de reconstituer la structure du sous-sol de la Terre. Comme le forage a un coût assez élevé, l'industrie pétrolière s'intéresse à des méthodes capables de reconstituer les images de la structure terrestre interne avant de le faire. La technique d'imagerie sismique la plus utilisée est la technique de sismique-réflexion qui est basée sur le modèle de l'équation d'ondes. L'imagerie sismique est un problème inverse qui requiert de résoudre un grand nombre de problèmes directs. Dans ce contexte, nous nous intéressons dans cette thèse à la résolution du problème direct en régime harmonique, soit à la résolution des équations d'Helmholtz. L'objectif principal est de proposer et de développer un nouveau type de solveur élément fini (EF) caractérisé par un opérateur discret de taille réduite (comparée à la taille des solveurs déjà existants) sans pour autant altérer la précision de la solution numérique. Nous considérons les méthodes de Galerkine discontinues (DG). Comme les méthodes DG classiques sont plus coûteuses que les méthodes EF continues si l'on considère un même problème à cause d'un grand nombre de degrés de liberté couplés, résultat des approximations discontinues, nous développons une nouvelle classe de méthode DG réduisant ce problème : la méthode DG hybride (HDG). Pour valider l'efficacité de la méthode HDG proposée, nous comparons les résultats obtenus avec ceux obtenus avec une méthode DG basée sur des flux décentrés en 2D. Comme l'industrie pétrolière s'intéresse au traitement de données réelles, nous développons ensuite la méthode HDG pour les équations élastiques d'Helmholtz 3D<br>The scientific context of this thesis is seismic imaging which aims at recovering the structure of the earth. As the drilling is expensive, the petroleum industry is interested by methods able to reconstruct images of the internal structures of the earth before the drilling. The most used seismic imaging method in petroleum industry is the seismic-reflection technique which uses a wave equation model. Seismic imaging is an inverse problem which requires to solve a large number of forward problems. In this context, we are interested in this thesis in the modeling part, i.e. the resolution of the forward problem, assuming a time-harmonic regime, leading to the so-called Helmholtz equations. The main objective is to propose and develop a new finite element (FE) type solver characterized by a reduced-size discrete operator (as compared to existing such solvers) without hampering the accuracy of the numerical solution. We consider the family of discontinuous Galerkin (DG) methods. However, as classical DG methods are much more expensive than continuous FE methods when considering steady-like problems, because of an increased number of coupled degrees of freedom as a result of the discontinuity of the approximation, we develop a new form of DG method that specifically address this issue: the hybridizable DG (HDG) method. To validate the efficiency of the proposed HDG method, we compare the results that we obtain with those of a classical upwind flux-based DG method in a 2D framework. Then, as petroleum industry is interested in the treatment of real data, we develop the HDG method for the 3D elastic Helmholtz equations

Cette thèse concerne l’étude de la propagation d’ondes acoustiques dans des structures hétérogènes. Le but essentiel de ces travaux est de confronter des résultats d’expériences numériques effectuées dans le domaine physique (espace, temps) à des prédictions analytiques pour la propagation des ondes de surface SH le long d’un demi-espace stratifié périodique produisant des spectres discontinus de dispersion pour les ondes, ainsi que pour la diffusion multiple dans des milieux aléatoires inclusionnaires (fissures, cavités). Le code numérique FDTD développé lors de cette étude a permis, en autres choses, de corroborer quantitativement les fenêtres spectrales théoriques d’existence des ondes de surface dans les demi-espaces périodiques,ainsi que de montrer des zones de validité fréquentielles des approches analytiques de diffusion multiple concernant les propriétés effectives de milieux aléatoires<br>The study is concerned with acoustic waves in elastic media with a different nature of in homogeneity consisting in either periodically continuous or piece wise variation of material properties, or in random sets of defects embedded into a homogeneous matrix, with a given statistical distribution. The scope of problems is topical in non-destructive testing and other applications of ultrasound.Theoretical methods describing involved acoustic phenomena (complex dispersion features, coherent wave in random media, ensemble average techniques) often rely on certain a priori assumptions which render numerical verification especially important.The thesis presents results of analytical modelling of the propagation of surface acoustic waves along periodic half-space, for which the dispersion spectrum is rather complex (discontinuous spectrum of propagation for the surface waves). A 2nd order FDTD numerical code has been developed in order to perform numerical experiments in the space and time domains, and to corroborate the analytical predictions in the frequency domain. A good agreement of simulated results with analytical modelling demonstrates applicability and consistency of the numerical tool. Finally, the code has been used for extracting numerically the coherent wave regime (mean wave over ensemble averaging of the positions of scatterers) for the acoustic propagation in different types of populations of randomly distributed scatterers. The results indicate ranges of validity of some multiple scattering analytical techniques