Academic literature on the topic 'Sistemas lineares - Estudo e ensino'

Submitted by Ricardo Sampaio null (cobraxms@yahoo.com.br) on 2018-04-02T17:22:08Z No. of bitstreams: 1 Ricardo Sampaio - Matrizes no estudo e na resolução de sistemas lineares.pdf: 1339231 bytes, checksum: c27b73e8517bd73345ca823cfeecf3e5 (MD5)<br>Approved for entry into archive by Elza Mitiko Sato null (elzasato@ibilce.unesp.br) on 2018-04-03T12:04:18Z (GMT) No. of bitstreams: 1 sampaio_r_me_sjrp.pdf: 1130997 bytes, checksum: 82f22c665b2241146e03d978ffb2e926 (MD5)<br>Made available in DSpace on 2018-04-03T12:04:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 sampaio_r_me_sjrp.pdf: 1130997 bytes, checksum: 82f22c665b2241146e03d978ffb2e926 (MD5) Previous issue date: 2018-03-01<br>Os sistemas de equações lineares são muito úteis, pois podem modelar matematicamente diversos problemas em Estatística, Física, Química, Engenharia, Administração, Economia, enfim, em várias áreas do conhecimento. Historicamente, o cálculo de soluções desse tipo de sistema pelos chineses motivou o surgimento das matrizes, que, grosseiramente falando, são tabelas de elementos distribuídos em linhas e colunas. O uso de matrizes facilita o estudo e também a resolução de sistemas lineares, pois simplificam a notação e padronizam os procedimentos. O método do escalonamento de matrizes, por exemplo, é uma técnica que pode ser utilizada em sistemas lineares em geral, além de ser facilmente automatizada devido ao seu algoritmo. O objetivo deste trabalho é apresentar alguns conceitos e resultados sobre matrizes e sistemas lineares e abordar a relação entre eles, além de propor alguns problemas que podem ser resolvidos utilizando esses resultados. Professores do Ensino Médio podem utilizar tais problemas em sala de aula para trabalhar esse assunto com seus alunos.<br>The systems of linear equations are very useful because they can mathematically model several problems in Statistics, Physics, Chemistry, Engineering, Administration, Economics, and finally, in various areas of knowledge. Historically, the computation of solutions of this type of system by the Chinese motivated the emergence of matrices, which, roughly speaking, are tables of elements distributed in rows and columns. The use of matrices facilitates the study and the resolution of linear systems because they simplify the notation and standardize the procedures. The Echelonment method, for example, is a technique that can always be used in linear systems in general, besides being easily automated due to its algorithm. The objective of this work is to present some concepts and results about matrices and linear systems and to approach the relation between them, besides proposing some problems that can be solved using these results. High school teachers may use such problems in the classroom to work on this subject with their students.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior<br>This research aimed to investigate the study of linear systems through the coordination of semiotic representations in a high in São Sepé-RS during the school year 2014. Therefore, we adopted as data collection instruments textbook Novo Olhar Matemática, volume 2 (SOUZA, 2010), the records of Mathematics students notebooks in each of the six high school classes of the school, and the protocols of three activities sequences developed together with one hundred and twenty-six students that make up these classes. Thus, we took as methodological framework the guidelines of qualitative research in the form of case study (LÜDKE; ANDRÉ, 1986) followed the principles of content analysis (BARDIN, 2011). As a result of the textbook analysis, we highlight that 16.97% of the questions posed by the book involved exclusively algebraic register treatment and 3.57% in natural language register. Conversion was present in 79.46% of the activities and explored a wider range of registers: starting, four; intermediate, eight; and finishing, six, with 92.13% of the conversion activities mobilized the algebraic record at some point, 27.91%, the natural language record, and only 9.17%, the graphic record. The analysis of the student s notebooks revealed that the two teachers favored the algebraic record both in activities requiring treatment as in conversion. Among the other representational systems taken by the two teachers as starting records, we identified the algebraic record in symbolic representation and natural language by Profα and the algebraic record in symbolic representation and algebraic register in matrix representation by Profβ. Concerning graphic record, except for just one class, it was awarded timidly in some of the proposed activities to all other classes, but it was restricted to the 2x2 system. Through the activities sequences, we noted that, in performing treatment in algebraic register, the students felt more secure and confident than in activities that required treatment in another representational system. Conversions involving graphic record also enabled us to see that many students did not identify the relevant visual variables that related algebraic and graphic register; and they showed not to have clarity on the representation of an ordered pair in the two-dimensional plane while writing it in algebraic register in the symbolic representation; and they had no clarity on the concept of proportionality and, consequently, of linear combination when analyzing the coefficients of the unknowns and independent terms through the algebraic register in the tabular representation. Furthermore, from arguments in natural language register we confirmed that students did not identify the relevant visual variables and also lacked clarity regarding the nomenclature to be adopted to refer to objects that comprise the graphic register. Thys, we aim that our work has contributed to more people having a view of how the study of linear systems occurs and how the mobilization of different representational systems promotes the identification of aspects inherent to this mathematical object.<br>Esta pesquisa objetivou investigar o estudo de sistemas lineares por meio da coordenação das representações semióticas no 2º ano do Ensino Médio, em um Colégio de São Sepé/RS, durante o ano letivo de 2014. Para tanto, adota-se como instrumentos de coleta de dados o volume 2, do livro didático Novo Olhar Matemática (SOUZA, 2010), os registros dos cadernos de Matemática dos alunos de cada uma das seis turmas de 2° ano do Colégio e os protocolos de três sequências de atividades desenvolvidas junto aos cento e vinte e seis alunos que compõem essas turmas. Desse modo, toma-se, como referencial metodológico, as orientações da pesquisa qualitativa na forma de estudo de caso (LÜDKE; ANDRÉ, 1986) seguido pelos princípios da análise de conteúdo (BARDIN, 2011). Como resultado da análise do livro didático, destacamos que 16,97% das questões propostas pelo livro envolverem, exclusivamente, tratamento no registro algébrico e 3,57%, no registro da língua natural. Já a conversão se fez presente em 79,46% das atividades e explorou uma diversidade maior de registros, de partida quatro, intermediários oito e de chegada seis, sendo que 92,13% das atividades de conversão mobilizaram, em algum momento, o registro algébrico, 27,91%, o registro da língua natural e, em apenas 9,17%, o registro gráfico. A análise realizada nos cadernos dos alunos revelou que os dois professores privilegiaram o registro algébrico tanto nas atividades que requerem tratamento quanto nas de conversão. Entre os demais sistemas representacionais tomados pelos dois docentes como registros de partida, identificamos o registro algébrico na representação simbólica e o da língua natural pelo Profα e o registro algébrico na representação simbólica e o algébrico na representação matricial pelo Profβ. Quanto ao registro gráfico, com exceção de apenas uma turma, foi contemplado de forma tímida em algumas das atividades propostas a todas as demais turmas, porém restringiu-se ao sistema 2x2. Por meio das sequências de atividades, evidenciamos que, ao realizarem tratamento no registro algébrico, os alunos se sentiam mais seguros e confiantes do que nas atividades que requerem tratamento em outro sistema representacional. Já as conversões envolvendo o registro gráfico também nos possibilitaram verificar que muitos alunos não identificavam as variáveis visuais pertinentes que relacionavam registro algébrico e gráfico; mostraram não ter nitidez sobre a representação de um par ordenado no plano bidimensional ao escrevê-lo no registro algébrico na representação simbólica; e não possuíam clareza quanto ao conceito de proporcionalidade e, consequentemente, de combinação linear ao analisarem os coeficientes das incógnitas e dos termos independentes por meio do registro algébrico na representação tabular. Além disso, foi, a partir da argumentação no registro da língua natural, que confirmamos que os alunos não identificavam as variáveis visuais pertinentes e também não possuíam clareza quanto à nomenclatura a ser adotada para se referirem aos objetos que compõem o registro gráfico. Desse modo, almejamos que nosso trabalho tenha contribuído para que mais pessoas tenham uma visão de como ocorre o estudo de sistemas lineares e como a mobilização de diferentes sistemas representacionais promove a identificação de aspectos inerentes a esse objeto matemático.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2015.<br>Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-01-11T17:58:00Z No. of bitstreams: 1 2015_AlternoJerônimoJúnior.pdf: 15964266 bytes, checksum: 6e309c83cc6390aa5d1943ac15ec664b (MD5)<br>Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2016-01-13T15:35:49Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_AlternoJerônimoJúnior.pdf: 15964266 bytes, checksum: 6e309c83cc6390aa5d1943ac15ec664b (MD5)<br>Made available in DSpace on 2016-01-13T15:35:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_AlternoJerônimoJúnior.pdf: 15964266 bytes, checksum: 6e309c83cc6390aa5d1943ac15ec664b (MD5)<br>Este trabalho tem por objetivo principal mostrar como a implementação de métodos iterativos e computacionais para resolução de sistemas lineares pode contribuir para a motivação e melhoria do aprendizado dos alunos do 2° ano do Ensino Médio em Matemática. Para atingir os objetivos do trabalho, quinze alunos participarem de aulas sobre o tema e responderam a dois questionários, um no início e outro no final do programa. Uma revisão bibliográfica foi feita analisando livros, artigos e outras teses/dissertações que também abordavam o assunto. No referencial teórico estudou-se o surgimento histórico dos sistemas lineares, fez-se uma análise dos métodos de resolução de sistemas lineares estudados no Ensino Médio e outros tratados pelo Cálculo Numérico, destacando-se a eliminação de Gauss com pivoteamento e fatoração LU como métodos diretos e os métodos de Gauss-Jacobi e Gauss-Seidel entre os iterativos. Também foi analisado as condições de convergência dos métodos iterativos. Mostrouse exemplos de como resolver sistemas lineares por cada método citado no trabalho. Observou-se métodos de soluções computacionais para sistemas lineares contemplando os softwares GeoGebra, Winplot, Máxima e SciLab, todos eles de código aberto e divulgação livre. Mostrou-se exercícios aplicados de sistemas lineares de dimensão n, com n > 3, em várias áreas do conhecimento como motivação para a pesquisa de campo. Como sujeitos da pesquisa foram selecionados alunos de escolas públicas e privadas da rede de ensino do DF. Esses alunos participaram das aulas, desenvolvendo os conteúdos relativos aos métodos abordados neste trabalho, destacando-se os métodos iterativos e computacionais. Observamos as aulas da pesquisa e os questionários respondidos pelos alunos para inferirmos que a resolução das aplicações, principalmente por métodos computacionais, motivam e ajudam os alunos a terem uma aprendizagem significativa nas aulas de matemática relacionadas a sistemas lineares.<br>The work main objective is to show how the implementation of iterative and computational methods for solving linear systems can contribute to motivation and improve learning of Mathematics classes for high school students. To achieve the objectives of this paper, a set of classes was delivered to fifteen students and the students answered two questionnaires, one at the beginning and another at the end of the program. A bibliographic review was done considering books, articles and past work about this subject. The theoretical background includes the history of linear systems. There was an analysis of linear systems solving methods studied in high school and other methods from Numerical Calculus. The main direct methods analyzed were the Gaussian elimination with pivoting and LU factorization. As iterative methods, Gauss-Jacobi and Gauss-Seidel were used. The conditions of convergence for the iterative methods were also analyzed. Examples were used to illustrate each method of resolution that is part of this paper. Many methods of computational solutions for linear systems were applied using the following software: GeoGebra, Winplot, Maxima and SciLab. All the software is freeware and open-source. The motivation for field research was the applicability of linear systems with dimension n, (considering n> 3), in various areas of knowledge. Students from public and private school system of Distrito Federal were selected as research subject. Those students attended classes, and used the methods discussed in this work, specially the iterative and computational methods. After the analysis of the classes and feedback questionnaires about the outlined methods, especially the computational methods for applied exercises, we inferred that they motivate the students to have improved learning of Mathematic related to linear systems.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ana Lucia Infantozzi Jordao.pdf: 18356730 bytes, checksum: c3f5c774b9aa562268413a5827470593 (MD5) Previous issue date: 2011-05-27<br>Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior<br>The present study describes a qualitative research whose aim is to design, implement and analyze a didactic sequence that approaches the algebraic and graphical solutions of linear-quadratic systems with the aid of educational software Winplot. The didactic sequence was applied to students in the 2nd year of Colégio Madre Alix High School, a private institution located in Sao Paulo. Our objective was to answer the following research question: Can the high school students understand the resolution of 3 by 3 linear systems when using an approach that favors the conversion and processing of representation register coupled with a computing environment? In order to support our research process, we rely on Raymond Duval s Theory of Semiotic Representation Registers (2003) as we believe in the relevance of the records conversion while approaching to this subject in order to build the students knowledge. The chosen methodology was Artigue s Didactics Engineering assumptions (1996), as it is used in Mathematical Didactics Researches including an experimental part. The results of our research show the relevance of using the educational software Winplot as contributing to the visualization and understanding of solving linear systems in 3D. We hope that our research points towards further studies on the conversion of graphic record as a starting record. This study generated a product that contains a didactic sequence for teaching through activities that address the study of 2 by 2 and 3 by 3 linear systems where we contemplate the records and representations of natural language, algebraic, table and graphs which may better equip teachers<br>O presente trabalho relata uma pesquisa qualitativa, cujo objetivo é elaborar, aplicar e analisar uma sequência didática que aborda a resolução algébrica e gráfica dos sistemas lineares quadrados com o auxílio do software educacional Winplot. A sequência didática foi aplicada para alunos do 2º ano do Ensino Médio do Colégio Madre Alix, uma instituição privada localizada na cidade de São Paulo. Nossa pretensão foi responder à seguinte questão de pesquisa: Os alunos do Ensino Médio conseguem compreender a resolução desses sistemas lineares 3x3 quando de uma abordagem que favorece a conversão e o tratamento de registro de representação aliados a um ambiente computacional? Para fundamentar o processo de nossa pesquisa, baseamo-nos na Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval (2003) por acreditamos na relevância da conversão de registros, quando da abordagem desse assunto, para a construção do conhecimento do aluno. Como metodologia, optamos pelos pressupostos da Engenharia Didática, segundo descrição feita por Artigue (1996), visto que é usada nas pesquisas de Didática da Matemática, que incluem uma parte experimental. Os resultados de nossa pesquisa mostram a relevância do uso do software educacional Winplot como contribuição para a visualização e compreensão da resolução de sistemas lineares em 3D. Esperamos que nossa pesquisa aponte caminhos para novos estudos sobre a conversão do registro gráfico como registro de partida. Esta dissertação gerou um produto a parte que contém uma sequência didática desenvolvida, aplicada e analisada, mediante atividades que abordam o estudo de sistemas lineares 2x2 e 3x3 em que contemplamos os registros e representações da língua natural, algébrico, tabela e gráficos, que poderão melhor instrumentalizar os professores

Submitted by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2012-10-24T22:03:04Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_ConversaoRegistrosRepresentacoes.pdf: 2352836 bytes, checksum: 21833eb65362e7703fd157665adf1514 (MD5)<br>Approved for entry into archive by Ana Rosa Silva(arosa@ufpa.br) on 2012-10-25T17:35:37Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_ConversaoRegistrosRepresentacoes.pdf: 2352836 bytes, checksum: 21833eb65362e7703fd157665adf1514 (MD5)<br>Made available in DSpace on 2012-10-25T17:35:37Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_ConversaoRegistrosRepresentacoes.pdf: 2352836 bytes, checksum: 21833eb65362e7703fd157665adf1514 (MD5) Previous issue date: 2008<br>Este trabalho consiste na proposta de uma sequencia didática para o ensino de Sistemas de Equações Algébricas Lineares na qual estabelecemos uma conexão entre o Método da Substituição e o buscando a conversão de registros de representação. O objetivo da proposta foi verificar se os alunos conseguem realizar a conexão entre os dois métodos desenvolvendo a conversão do método da substituição no Método do escalonamento caracterizando assim, o aprendizado do objeto matemático estudado, segundo a teoria de registros de representação semiótica de Raimund Duval. A pesquisa foi realizada com alunos do ensino médio em uma escola da rede pública estadual da cidade de Belém e os resultados apontaram para o estabelecimento de uma conexão entre os dois métodos empregados no processo de resolução de sistemas.<br>This work is the proposal of a didactic streak to the teaching of Linear Systems of Algebraic Equations in which sought to establish a connection between the method of substitution and the method of stages through the conversion of records of representation. The aim of the proposal was to check whether the students can complete the connection between the two methods developing the conversion of the method of substitution in the method of characterizing staggering thus, the learning of the subject studied math, according to records of representation theory of semiotics Raimund Duval. The research was conducted with middle school students in a school of public state of the city of Belem and the results pointed to the establishment of a connection between the two methods employed in the process of resolution of systems.

Orientador: Ermínia de Lourdes Campello Fanti<br>Banca: Anderson Paião dos Santos<br>Banca: Flávia Souza Machado da Silva<br>Resumo: Sistemas Lineares, mais precisamente, Sistemas de Equações Lineares, é ferramenta útil para a resolução de vários problemas práticos e importantes, por exemplo, problemas relacionados a tráfego de veículos, balanceamento de equações químicas, cálculo de uma alimentação diária equilibrada, circuitos elétricos e interpolação polinomial. Neste trabalho abordamos o conteúdo Sistemas Lineares, seus métodos de resolução, algumas de suas inúmeras aplicações, bem como a interpretação geométrica do conjunto solução de sistemas lineares em duas ou três variáveis. Apresentamos também, uma análise de como esse assunto é tratado em alguns documentos oficiais de ensino. Por fim, são expostas duas Propostas de Aula que foram elaboradas para alunos do Ensino Básico, uma para ser desenvolvida usando a Resolução de Problemas como metodologia de ensino (na abordagem de problemas sobre sistemas lineares) e outra, sobre a Interpretação Geométrica do conjunto solução de Sistemas Lineares, para ser realizada na Sala de Informática, utilizando o software GeoGebra<br>Abstract: Linear System, more precisely, System of Linear Equations, is a useful tool for their solution of several practical and important problems, for example problems related to vehicle traffic, balancing of chemical equations, elaboration healthy daily diet, electrical circuits and polynomial interpolation. In this work, we study Linear System, its methods of resolution, some of its numerous applications, as well as the geometric interpretation of the solution set of linear system in two or three variables. We also present an analysis of how this subject is treated in some official teaching documents. Finally, we present two Class Proposals that are elaborated for Basic Education students, one to be developed using Problem Solving as a teaching methodology (in the approach to problems on linear system) and another, on the Geometric Interpretation of the solution set of Linear System, to be held in the Computer Laboratory, using GeoGebra software<br>Mestre

CAPES<br>Este trabalho apresenta uma proposta ao professor de Ensino Médio que permite uma conexão entre os temas de Discussão de Sistemas Lineares e Programação Linear, sugerindo que o professor leve o aluno a pensar sobre as soluções de problemas e, principalmente, em não somente aceita-las, mas buscar novas e melhores.<br>This work presents a proposal to the teacher of secondary education that allows a connection between the topics of discussion Linear Systems and Linear Programming, suggesting that the teacher take the student to think about solutions to problems, and especially in not only accepts them but seek new and better.

Made available in DSpace on 2016-04-01T17:55:21Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-07-24. Added 1 bitstream(s) on 2016-04-01T18:01:29Z : No. of bitstreams: 1 000860280.pdf: 2247255 bytes, checksum: 30061129c9716bd0467894d306003100 (MD5)<br>Um dos grandes problemas enfrentados pelos professores em sala de aula, ao apresentarem um assunto novo, é terem que responder à velha pergunta por parte dos alunos: Para que serve isso que vamos aprender?. Muitas vezes o professor não consegue fazer esta ligação e mostrar ao seu aluno o porquê daquilo. Sabe-se que de fato, nem tudo aquilo que o professor trabalha e que os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) sugerem, são aplicáveis 100% no cotidiano do aluno. Cabe ao professor tentar motivá-los, mostrando com entusiasmo a importância da Matemática, procurando sempre que possível uma situação-problema em que possa aplicar o conteúdo trabalhado. Para que haja esta motivação, a Modelagem Matemática pode ser um grande trunfo para o professor. Ela é uma alternativa de metodologia para o ensino de Matemática e tem como objetivo interpretar e compreender os mais diversos fenômenos do nosso cotidiano. Este trabalho foca um tema que é muito utilizado nas áreas de Economia, Administração de Empresas, Engenharia e Finanças, que são os problemas de otimização, onde são informadas várias variáveis para uma determinada situação e o desafio é procurar chegar numa solução ótima. É um assunto em que o aluno do Ensino Médio pode ser motivado a refletir e pensar sobre uma situação real, que teoricamente só poderia ser vista no Ensino Superior. As ferramentas matemáticas que deverão ser usadas para a resolução dos problemas são todas trabalhadas por eles no Ensino Médio: Matrizes, Sistemas de Equações e Inequações Lineares, Funções, representação gráfica no plano cartesiano entre outras e também a possibilidade de utilizar recursos tecnológicos para o auxílio da resolução do problema. A proposta deste trabalho é escolher situações-problemas que envolvam problemas de otimização e procurar resolvê-los através do Método Gráfico e do Método Simplex. Foi escolhido um problema de...<br>One of the major issues faced by teachers in the classroom, when introducing a new subject, is having to answer the same question from the students: What's the reason for us to learn this?. Many times, teachers are not capable of making that kind of connection, and showing that to the students. It is already known that, in fact, not everything that is taught in school and not everything suggested on the Brazilian National Curriculum Parameters (PCN) are part of the students' everyday lives. Teachers have the task of motivating them, enthusiastically showing them the importance of mathematics; trying, as often as possible, to find a challenging situation, which teachers can use to support their work. In order for this to happen, Mathematical Modeling can be a great support system. It is a methodology alternative for the teaching of mathematics, and aims at interpreting and understanding the most different phenomena of our everyday lives. This study focuses on widely used topic in the fields of Economics, Business Administration, Engineering, and Finance, which are the optimization problems when several variables are shown for a given situation and the challenge is trying to reach the perfect solution. It is a subject in which high school students can be motivated to reflect and think about a given real situation, which, theoretically, could only be seen on higher education degrees. The mathematical tools that should be used for solving the problems are all studied by the students during high school: Matrices, Linear Systems of Equations and Inequalities, Functions, graphing in the Cartesian Plane, among others, and also there's the possibility of using technological resources during the process of solving the problem. The goal of this study is choosing challenging situations which involves the optimization of the problems, and trying to solve them according to the Graphic Method and the Simplex Method. A company profit maximization ...

Orientador: Suetônio de Almeida Meira<br>Banca: Aylton Pagamisse<br>Banca: Antônio Carlos Nogueira<br>Resumo: Um dos grandes problemas enfrentados pelos professores em sala de aula, ao apresentarem um assunto novo, é terem que responder à velha pergunta por parte dos alunos: "Para que serve isso que vamos aprender?". Muitas vezes o professor não consegue fazer esta ligação e mostrar ao seu aluno o porquê daquilo. Sabe-se que de fato, nem tudo aquilo que o professor trabalha e que os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) sugerem, são aplicáveis 100% no cotidiano do aluno. Cabe ao professor tentar motivá-los, mostrando com entusiasmo a importância da Matemática, procurando sempre que possível uma situação-problema em que possa aplicar o conteúdo trabalhado. Para que haja esta motivação, a Modelagem Matemática pode ser um grande trunfo para o professor. Ela é uma alternativa de metodologia para o ensino de Matemática e tem como objetivo interpretar e compreender os mais diversos fenômenos do nosso cotidiano. Este trabalho foca um tema que é muito utilizado nas áreas de Economia, Administração de Empresas, Engenharia e Finanças, que são os problemas de otimização, onde são informadas várias variáveis para uma determinada situação e o desafio é procurar chegar numa solução ótima. É um assunto em que o aluno do Ensino Médio pode ser motivado a refletir e pensar sobre uma situação real, que teoricamente só poderia ser vista no Ensino Superior. As "ferramentas" matemáticas que deverão ser usadas para a resolução dos problemas são todas trabalhadas por eles no Ensino Médio: Matrizes, Sistemas de Equações e Inequações Lineares, Funções, representação gráfica no plano cartesiano entre outras e também a possibilidade de utilizar recursos tecnológicos para o auxílio da resolução do problema. A proposta deste trabalho é escolher situações-problemas que envolvam problemas de otimização e procurar resolvê-los através do Método Gráfico e do Método Simplex. Foi escolhido um problema de...<br>Abstract: One of the major issues faced by teachers in the classroom, when introducing a new subject, is having to answer the same question from the students: "What's the reason for us to learn this?". Many times, teachers are not capable of making that kind of connection, and showing that to the students. It is already known that, in fact, not everything that is taught in school and not everything suggested on the Brazilian National Curriculum Parameters (PCN) are part of the students' everyday lives. Teachers have the task of motivating them, enthusiastically showing them the importance of mathematics; trying, as often as possible, to find a challenging situation, which teachers can use to support their work. In order for this to happen, Mathematical Modeling can be a great support system. It is a methodology alternative for the teaching of mathematics, and aims at interpreting and understanding the most different phenomena of our everyday lives. This study focuses on widely used topic in the fields of Economics, Business Administration, Engineering, and Finance, which are the optimization problems when several variables are shown for a given situation and the challenge is trying to reach the perfect solution. It is a subject in which high school students can be motivated to reflect and think about a given real situation, which, theoretically, could only be seen on higher education degrees. The mathematical "tools" that should be used for solving the problems are all studied by the students during high school: Matrices, Linear Systems of Equations and Inequalities, Functions, graphing in the Cartesian Plane, among others, and also there's the possibility of using technological resources during the process of solving the problem. The goal of this study is choosing challenging situations which involves the optimization of the problems, and trying to solve them according to the Graphic Method and the Simplex Method. A company profit maximization ...<br>Mestre