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Dissertations / Theses on the topic 'Solveurs linéaires directs'

Author: Grafiati
Published: 25 May 2024
Last updated: 31 July 2025

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1

Ramet, Pierre. "Optimisation de la communication et de la distribution des données pour des solveurs parallèles directs en algèbre linéaire dense et creuse." Bordeaux 1, 2000. http://www.theses.fr/2000BOR10506.

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Abstract:
Cette these traite des problemes du calcul haute performance et plus specifiquement du calcul parallele scientifique pour des applications irregulieres en vraie grandeur. Dans une premiere partie, nous presentons une contribution aux optimisations du recouvrement calcul/communication sur des architectures paralleles a memoire distribuee, avec en particulier le calcul du grain optimal et de la taille optimale des paquets a communiquer. Nous nous sommes egalement interesses au calcul de la granularite maximisant le recouvrement calcul/communication pour l'algorithme de factorisation de cholesky
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2

L'Excellent, Jean-Yves. "Multifrontal Methods: Parallelism, Memory Usage and Numerical Aspects." Habilitation à diriger des recherches, Ecole normale supérieure de lyon - ENS LYON, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00737751.

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Abstract:
La résolution de systèmes linéaires creux est critique dans de nombreux domaines de la simulation numérique. Beaucoup d'applications, notamment industrielles, utilisent des méthodes directes en raison de leur précision et de leur robustesse. La qualité du résultat, les fonctionnalités numériques, ainsi que le temps de calcul sont critiques pour les applications. Par ailleurs, les ressources matérielles (nombre de processeurs, mémoire) doivent être utilisées de manière optimale. Dans cette habilitation, nous décrivons des travaux poursuivant ces objectifs dans le cadre de la plate-forme logicie
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3

Gerest, Matthieu. "Using Block Low-Rank compression in mixed precision for sparse direct linear solvers." Electronic Thesis or Diss., Sorbonne université, 2023. http://www.theses.fr/2023SORUS447.

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Abstract:
Pour résoudre des systèmes linéaires creux de grande taille, on peut vouloir utiliser des méthodes directes, numériquement robustes, mais coûteuses en termes d'utilisation de la mémoire et de temps de résolution. C'est le cas de la méthode multifrontale, notamment implémentée par le solveur MUMPS. L’une des fonctionnalités disponibles dans ce solveur est l’utilisation de la compression Block Low-Rank (BLR), qui améliore les performances. L'objectif de cette thèse est d'explorer plusieurs pistes d'amélioration de cette compression BLR, de façon à améliorer les performances de la méthode multifr
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4

Moreau, Gilles. "On the Solution Phase of Direct Methods for Sparse Linear Systems with Multiple Sparse Right-hand Sides." Thesis, Lyon, 2018. http://www.theses.fr/2018LYSEN084/document.

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Abstract:
Cette thèse se concentre sur la résolution de systèmes linéaires creux dans le contexte d’applications massivement parallèles. Ce type de problèmes s’exprime sous la forme AX=B, où A est une matrice creuse d’ordre n x n, i.e. qui possède un nombre d’entrées nulles suffisamment élevé pour pouvoir être exploité, et B et X sont respectivement la matrice de seconds membres et la matrice de solution de taille n x nrhs. Cette résolution par des méthodes dites directes est effectuée grâce à une étape de factorisation qui réduit A en deux matrices triangulaires inférieure et supérieure L et U, suivie
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Pichon, Grégoire. "On the use of low-rank arithmetic to reduce the complexity of parallel sparse linear solvers based on direct factorization techniques." Thesis, Bordeaux, 2018. http://www.theses.fr/2018BORD0249/document.

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Abstract:
La résolution de systèmes linéaires creux est un problème qui apparaît dans de nombreuses applications scientifiques, et les solveurs creux sont une étape coûteuse pour ces applications ainsi que pour des solveurs plus avancés comme les solveurs hybrides direct-itératif. Pour ces raisons, optimiser la performance de ces solveurs pour les architectures modernes est un problème critique. Cependant, les contraintes mémoire et le temps de résolution limitent l’utilisation de ce type de solveur pour des problèmes de très grande taille. Pour les approches concurrentes, par exemple les méthodes itéra
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Chanaud, Mathieu. "Conception d’un solveur haute performance de systèmes linéaires creux couplant des méthodes multigrilles et directes pour la résolution des équations de Maxwell 3D en régime harmonique discrétisées par éléments finis." Thesis, Bordeaux 1, 2011. http://www.theses.fr/2011BOR14324/document.

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Abstract:
Cette thèse présente une méthode parallèle de résolution de systèmes linéaires creux basée sur un algorithme multigrille géométrique. Les estimations de la solution sont calculées par méthode directe sur le niveau grossier ou par méthode itérative de type splitting sur les maillages raffinés; des opérateurs inter-grilles sont définis pour interpoler les solutions approximatives entre les différents niveaux de raffinements. Ce solveur est utilisé dans le cadre de simulations électromagnétiques en 3D (équations de Maxwell en régime harmonique discrétisées par éléments finis de Nédélec de premier
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Gaidamour, Jérémie. "Conception d'un solveur linéaire creux parallèle hybride direct-itératif." Phd thesis, Université Sciences et Technologies - Bordeaux I, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00456605.

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Abstract:
Cette thèse présente une méthode de résolution parallèle de systèmes linéaires creux qui combine efficacement les techniques de résolutions directes et itératives en utilisant une approche de type complément de Schur. Nous construisons une décomposition de domaine. L'intérieur des sous-domaines est éliminé de manière directe pour se ramener à un problème sur l'interface. Ce problème est résolu grâce à une méthode itérative préconditionnée par une factorisation incomplète. Un réordonnancement de l'interface permet la construction d'un préconditionneur global du complément de Schur. Des algorith
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Gaidamour, Jérémie. "Conception d’un solveur linéaire creux parallèle hybride direct-itératif." Thesis, Bordeaux 1, 2009. http://www.theses.fr/2009BOR13904/document.

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Abstract:
Cette thèse présente une méthode de résolution parallèle de systèmes linéaires creux qui combine efficacement les techniques de résolutions directes et itératives en utilisant une approche de type complément de Schur. Nous construisons une décomposition de domaine. L'intérieur des sous-domaines est éliminé de manière directe pour se ramener à un problème sur l'interface. Ce problème est résolu grâce à une méthode itérative préconditionnée par une factorisation incomplète. Un réordonnancement de l'interface permet la construction d'un préconditionneur global du complément de Schur. Des algorith
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Haidar, Azzam. "Sur l'extensibilité parallèle de solveurs linéaires hybrides pour des problèmes tridimensionnels de grandes tailles." Toulouse, INPT, 2008. http://ethesis.inp-toulouse.fr/archive/00000650/.

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Abstract:
La résolution de très grands systèmes linéaires creux est une composante de base algorithmique fondamentale dans de nombreuses applications scientifiques de calcul intensif. La résolution performante de ces systèmes passe par la conception, le développement et l'utilisation d'algorithmes parallèles performants. Dans nos travaux, nous nous intéressons au développement et l'évaluation d'une méthode hybride (directe/itérative) basée sur des techniques de décomposition de domaine sans recouvrement. La stratégie de développement est axée sur l'utilisation des machines massivement parallèles de plus
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Faverge, Mathieu. "Ordonnancement hybride statique-dynamique en algèbre linéaire creuse pour de grands clusters de machines NUMA et multi-coeurs." Thesis, Bordeaux 1, 2009. http://www.theses.fr/2009BOR13922/document.

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Abstract:
Les nouvelles architectures de calcul intensif intègrent de plus en plus de microprocesseurs qui eux-mêmes intègrent un nombre croissant de cœurs de calcul. Cette multiplication des unités de calcul dans les architectures ont fait apparaître des topologies fortement hiérarchiques. Ces architectures sont dites NUMA. Les algorithmes de simulation numérique et les solveurs de systèmes linéaires qui en sont une brique de base doivent s'adapter à ces nouvelles architectures dont les accès mémoire sont dissymétriques. Nous proposons dans cette thèse d'introduire un ordonnancement dynamique adapté au
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Haidar, Azzam. "Sur l'extensibilité parallèle de solveurs linéaires hybrides pour des problèmes tridimensionels de grandes tailles." Phd thesis, Institut National Polytechnique de Toulouse - INPT, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00347948.

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Abstract:
La résolution de très grands systèmes linéaires creux est une composante de base algorithmique fondamentale dans de nombreuses applications scientifiques en calcul intensif. La résolution per- formante de ces systèmes passe par la conception, le développement et l'utilisation d'algorithmes parallèles performants. Dans nos travaux, nous nous intéressons au développement et l'évaluation d'une méthode hybride (directe/itérative) basée sur des techniques de décomposition de domaine sans recouvrement. La stratégie de développement est axée sur l'utilisation des machines mas- sivement parallèles à p
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Casadei, Astrid. "Optimisations des solveurs linéaires creux hybrides basés sur une approche par complément de Schur et décomposition de domaine." Thesis, Bordeaux, 2015. http://www.theses.fr/2015BORD0186/document.

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Abstract:
Dans cette thèse, nous nous intéressons à la résolution parallèle de grands systèmes linéaires creux. Nous nous focalisons plus particulièrement sur les solveurs linéaires creux hybrides directs itératifs tels que HIPS, MaPHyS, PDSLIN ou ShyLU, qui sont basés sur une décomposition de domaine et une approche « complément de Schur ». Bien que ces solveurs soient moins coûteux en temps et en mémoire que leurs homologues directs, ils ne sont néanmoins pas exempts de surcoûts. Dans une première partie, nous présentons les différentes méthodes de réduction de la consommation mémoire déjà existantes
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Gueye, Ibrahima. "Résolution de grands systèmes linéaires issus de la méthode des éléments finis sur des calculateurs massivement parallèles." Phd thesis, École Nationale Supérieure des Mines de Paris, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00477653.

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Abstract:
Cette étude consiste à résoudre de grands systèmes linéaires creux sur des calculateurs massivement parallèles. Ces systèmes linéaires, souvent rencontrés lors de la simulation numérique de problèmes de mécanique des structures par des codes de calcul par éléments finis, sont résolus avec des coûts très importants en temps de calcul et en espace mémoire. Dans cette thèse, nous mettons au point un parallélisme à deux niveaux et l'intégrons dans les méthodes de décomposition de domaine de type FETI. La démarche s'est organisée autour de trois chapitres principaux. Dans un premier temps, nous met
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Mary, Théo. "Solveurs multifrontaux exploitant des blocs de rang faible : complexité, performance et parallélisme." Thesis, Toulouse 3, 2017. http://www.theses.fr/2017TOU30305/document.

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Abstract:
Nous nous intéressons à l'utilisation d'approximations de rang faible pour réduire le coût des solveurs creux directs multifrontaux. Parmi les différents formats matriciels qui ont été proposés pour exploiter la propriété de rang faible dans les solveurs multifrontaux, nous nous concentrons sur le format Block Low-Rank (BLR) dont la simplicité et la flexibilité permettent de l'utiliser facilement dans un solveur multifrontal algébrique et généraliste. Nous présentons différentes variantes de la factorisation BLR, selon comment les mises à jour de rang faible sont effectuées, et comment le pivo
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Lacoste, Xavier. "Scheduling and memory optimizations for sparse direct solver on multi-core/multi-gpu duster systems." Thesis, Bordeaux, 2015. http://www.theses.fr/2015BORD0016/document.

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Abstract:
L’évolution courante des machines montre une croissance importante dans le nombre et l’hétérogénéité des unités de calcul. Les développeurs doivent alors trouver des alternatives aux modèles de programmation habituels permettant de produire des codes de calcul à la fois performants et portables. PaStiX est un solveur parallèle de système linéaire creux par méthodes directe. Il utilise un ordonnanceur de tâche dynamique pour être efficaces sur les machines modernes multi-coeurs à mémoires hiérarchiques. Dans cette thèse, nous étudions les bénéfices et les limites que peut nous apporter le rempl
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Nuentsa, Wakam Désiré. "Parallélisme et robustesse dans les solveurs hybrides pour grands systèmes linéaires : application à l'optimisation en dynamique des fluides." Phd thesis, Université Rennes 1, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00690965.

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Abstract:
Cette thèse présente un ensemble de routines pour la résolution des grands systèmes linéaires creuses sur des architectures parallèles. Les approches proposées s'inscrivent dans un schéma hybride combinant les méthodes directes et itératives à travers l'utilisation des techniques de décomposition de domaine. Dans un tel schéma, le problème initial est divisé en sous-problèmes en effectuant un partitionnement du graphe de la matrice coefficient du système. Les méthodes de Schwarz sont ensuite utilisées comme outils de préconditionnements des méthodes de Krylov basées sur GMRES. Nous nous intére
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Weisbecker, Clément. "Improving multifrontal solvers by means of algebraic Block Low-Rank representations." Phd thesis, Toulouse, INPT, 2013. http://oatao.univ-toulouse.fr/10506/1/weisbecker.pdf.

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Abstract:
We consider the solution of large sparse linear systems by means of direct factorization based on a multifrontal approach. Although numerically robust and easy to use (it only needs algebraic information: the input matrix A and a right-hand side b, even if it can also digest preprocessing strategies based on geometric information), direct factorization methods are computationally intensive both in terms of memory and operations, which limits their scope on very large problems (matrices with up to few hundred millions of equations). This work focuses on exploiting low-rank approximations on mul
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Weisbecker, Clement. "Amélioration des solveurs multifrontaux à l'aide de représentations algébriques rang-faible par blocs." Phd thesis, Institut National Polytechnique de Toulouse - INPT, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00934939.

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Abstract:
Nous considérons la résolution de très grands systèmes linéaires creux à l'aide d'une méthode de factorisation directe appelée méthode multifrontale. Bien que numériquement robustes et faciles à utiliser (elles ne nécessitent que des informations algébriques : la matrice d'entrée A et le second membre b, même si elles peuvent exploiter des stratégies de prétraitement basées sur des informations géométriques), les méthodes directes sont très coûteuses en termes de mémoire et d'opérations, ce qui limite leur applicabilité à des problèmes de taille raisonnable (quelques millions d'équations). Cet
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Lopez, Florent. "Task-based multifrontal QR solver for heterogeneous architectures." Thesis, Toulouse 3, 2015. http://www.theses.fr/2015TOU30303/document.

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Abstract:
Afin de s'adapter aux architectures multicoeurs et aux machines de plus en plus complexes, les modèles de programmations basés sur un parallélisme de tâche ont gagné en popularité dans la communauté du calcul scientifique haute performance. Les moteurs d'exécution fournissent une interface de programmation qui correspond à ce paradigme ainsi que des outils pour l'ordonnancement des tâches qui définissent l'application. Dans cette étude, nous explorons la conception de solveurs directes creux à base de tâches, qui représentent une charge de travail extrêmement irrégulière, avec des tâches de gr
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