Academic literature on the topic 'Störmer theory'

The subject of geometric numerical integration deals with numerical integrators that preserve geometric properties of the flow of a differential equation, and it explains how structure preservation leads to improved long-time behaviour. This article illustrates concepts and results of geometric numerical integration on the important example of the Störmer–Verlet method. It thus presents a cross-section of the recent monograph by the authors, enriched by some additional material.After an introduction to the Newton–Störmer–Verlet–leapfrog method and its various interpretations, there follows a discussion of geometric properties: reversibility, symplecticity, volume preservation, and conservation of first integrals. The extension to Hamiltonian systems on manifolds is also described. The theoretical foundation relies on a backward error analysis, which translates the geometric properties of the method into the structure of a modified differential equation, whose flow is nearly identical to the numerical method. Combined with results from perturbation theory, this explains the excellent long-time behaviour of the method: long-time energy conservation, linear error growth and preservation of invariant tori in near-integrable systems, a discrete virial theorem, and preservation of adiabatic invariants.

The coupled motion between shallow-water sloshing in a moving vehicle and the vehicle dynamics is considered, with the vehicle dynamics restricted to horizontal motion. The paper is motivated by Cooker's experiments and theory for water waves in a suspended container. A new derivation of the coupled problem in the Eulerian fluid representation is given. However, it is found that transformation to a Lagrangian representation leads to a formulation which has nice properties for numerical simulation. In the Lagrangian representation, a simple and fast numerical algorithm with excellent energy conservation over long times, based on the Störmer–Verlet method, is implemented. Numerical simulations of the coupled dynamics in both the linear and non-linear case are presented.

The common fractions N1/N2, where N1 and N2 - the small integers, quite often are used at the quantum-mechanical description of microcosm objects (for example, fractional charges of quarks and some quantum characteristics, such as particles spin). Recently the fractional quantum Hall effect was discovered, and common fractions have considerably expanded their presence in microcosm physics. The theory of the fractional quantum Hall effect has appeared nontrivial, so the Nobel Prize on physics in 1998 was awarded not only for discovery of the effect in 1982 (Daniel Tsui and Horst Störmer) but also for the theory creation in 1983 (Robert Laughlin). And now one more sensational discovery: common fractions were «detected» at the analysis of experimental characteristics of «hydrogen-like» atoms and ions (with only one electron on an outer shell). It has appeared, that the effective main quantum number of outer shell electron, that is, subject to quantum defect (Rydberg correction), can be expressed in common fractions.

Zusammenfassung Der Beitrag geht der These nach, dass der Handlungsort Schloss in populären Erzählungen die Hauptfunktion hat, den Verlust institutionalisierter Welterschließung und mögliche Reaktionen auf die damit zusammenhängende Kontingenzerfahrung durchzuspielen. Idealiter sind Schlösser umschlossene Räume, die Erfahrungs-, Wissens-, Wertesysteme abschließen. Schlösser erweisen sich als besonders anfällig für Störungen, für Einbrüche von Alterität und Kontingenz, weil bereits kleine Irritationen Krisen innerhalb der abgeschlossenen Ordnung auslösen können. Insofern besitzen Schlösser die dialektische Erzählfunktion, Ordnung zunächst zu objektivieren und dann zu stören.

AbstractMy article discusses the advantages of reading logs in teacher training programmes, and more specifically in connection with teaching literature and the Reader Response theory. This is an effective pedagogical method for enabling pre-service teachers to explore what they can discover in a literary text, and assess how deeply they can read. The study is based on a course in British culture and literature for student teachers at the middle- and secondary-school levels. It was given at a university college in Norway in the autumn term 2016. The students were in their second and third years and had completed a short, introductory course in literary analysis the previous year. I analyse the students’ reading logs from an “envisionment” perspective. Envisionment refers to the picture of the world that one has at a particular point in time and how it affects reading comprehension. Judith Langer argues that there are five reading stances. The students’ reading- log comments have been categorized according to these five levels. This makes it possible to ascertain if, and to what extent, the students’ reading has become deeper. The students themselves can also see how their comments have changed. Such a process promotes metacognitive thinking. In my follow-up research, I shall develop the project by giving the students more time to discuss one another’s reading logs in class, and reflect on how the method could be applied in the school classroom. The increased self-reflection will benefit both the students themselves and their future pupils.Keywords: reading, reading logs, metacognition, Judith Langer, Reader ResponseMetakognition och “Reader Response”: läslogböcker i Judith Langers “envisionment” klassrumSammanfattningMin artikel diskuterar fördelarna med att använda läslogböcker i lärarutbildning, och mer specifikt i samband med litteraturundvisning där “Reader Response” är huvudmetod. Detta är en effektiv pedagogisk metod för att uppmuntra lärarkandidater att fundera på hur de läser, vad de kan se i en litterär text, och hur djupt de kan läsa. Studiet baseras på en kurs i brittisk kultur och litteratur för blivande mellanstadie- och högstadielärare som gavs vid en mindre högskola i Norge höstterminen 2016. Studenterna var andra, respektive tredje årsstudenter och hade genomgått en kort introduktionskurs i litteraturanalys året innan. Jag analsyerar studenternas läslogböcker utifrån Judith Langers teori om “envisionment”, dvs. den världsbild som man har vid ett specifikt tillfälle och hur denna påverkar läsförståelse. Langer menar att det finns fem möjliga läsnivåer. Läslogböckerna har lästs utifrån dessa fem nivåer. På det sättet kan läraren se om och i så fall i vilken mån studenterna har utvecklat sin läsning samt om denna har blivit djupare. Minst lika viktigt är att studenterna kan se hur djupet på sina kommentarer har ändrats. Detta främjar en metakognitivistik syn på uppgifter. I nästa forskningsprojekt vill jag utveckla metoden för att ge studenterna större möjlighet att läsa och diskutera sina läslogböcker i klassrummet, ge varandra kritik, och fundera på hur metoden kan tillämpas för deras elever. Detta möjliggör en ökad grad självreflektion som gagnar både studenterna och deras framtida elever.Nyckelord: läsning, läslogböcker, metakognition, Judith Langer, Reader Response

Habitat selection theory predicts that herbivores should select for or against different factors at different spatial scales. For instance, quantity of forage is expected to be a strong factor influencing habitat choice at large scales, while forage quality may be important at finer scales. However, during summer, herbivores such as reindeer (Rangifer tarandus tarandus) can be limited in their grazing time by insect harassment, and do not always have the possibility to select for high quality forage. Human disturbances from hikers, etc., can also have a limiting effect on the possibility for reindeer to graze in high quality foraging habitats. Reindeer habitat selection at the landscape level was investigated through faecal pellet-group counts during the summers of 2002 and 2003 in two reindeer herding districts in Sweden. Resource utilization functions (RUFs) were developed using multiple linear regressions, where the pellet densities were related to vegetation types, topographic features, distances to tourist resorts, and distances to hiking trails. Validations of the models were performed through cross-validation correlations. Results show that high altitudes with high quality forage were important habitats. Areas that offer both snow patches and fresh forage plants for the reindeer were used in relation to their availability. The reindeer also seemed able to habituate to human intervention to a certain extent. The predictive capabilities of the RUF models were high and pellet-group counts seemed well suited to study how abiotic factors affect the habitat use at large temporal and spatial scales Abstract in Swedish / Sammanfattning: Renens användning av sommarbetesområdet, uppskattat med spillningsinventeringar Hierarkiskt habitatval innebär att djur väljer för och emot olika faktorer beroende på den rumsliga skalan. Mängden bete kan t ex spela stor roll för en växtätares habitatval på en stor skala medan kvalitén på betet kan ha större betydelse på en mindre skala. För renar (Rangifer tarandus tarandus), kan betestiden och möjligheten att hitta bra bete sommartid begränsas både på stor och liten skala pga. störningar från insekter och mänsklig aktivitet. Här studerades renarnas val av betesområde på landskapsnivå med hjälp av spillningsinventering under somrarna 2002 och 2003 i två samebyar i Sverige. Spillningstätheten för respektive område och år undersöktes statistiskt med hjälp av multipel linjär regression eller sk ”resource utilisation functions” (RUF). Där relaterades spillningstätheten till vegetationstyp, olika topografiska faktorer, avstånd till vandringsleder, stugplatser och fjällstationer. Resultaten visade att områden högt upp i terrängen med hög beteskvalitet var attraktiva. Vegetationstypen moderat snölega som anses ha hög beteskvalitet användes av renarna i relation till dess förekomst. Däremot verkade renarna undvika områden kring välbesökta fjällstugor och fjällstationer medan de däremot t o m föredrog områden nära vandringsleder. Det kan bero på att vandringslederna går genom attraktiva vegetationstyper. RUF-modellerna hade en hög prediktiv förmåga vilket visar att spillningsinventeringar är användbara när man önskar studera hur djuren använder ett betesområde i relation till olika faktorer på en relativt stor rumslig och temporal skala.

Le champ magnétique terrestre connaît une forte variabilité temporelle avec des périodes caractéristiques aussi courtes que la dizaine de secondes (sous-orages magnétosphériques responsables du déclenchement des aurores polaires) et aussi longues que le million d'années (inversions de la polarité nord-sud). Ses variations temporelles, bien que d'origine et de caractéristiques très différentes, affectent la dynamique de l'environnement spatial proche de la Terre : précipitation de particules dans la haute atmosphère, modification des flux de particules cosmiques, échappement atmosphérique. La première partie de cette thèse est dédiée au développement d'une nouvelle théorie cinétique des instabilités dans la queue magnétosphérique qui pourrait expliquer l'origine des sous-orages. En partant d'une théorie connue des instabilités de dérive liées à la présence d'un gradient de pression dans la queue magnétosphérique, le modèle proposé dans cette these inclut le mouvement de rebond des électrons piégés dans le champ géomagnétique qui peuvent entrer en résonance avec les modes de dérive (drift-Alfvén instability) si le gradient de densité dans la queue devient important. La prise en compte de ce mouvement de rebond augmente significativement le taux de croissance de cette instabilité universelle. Pour tenter de valider ce nouveau modèle, un exemple d'observation aurorale par la mission THEMIS (3 février 2008) a été analysé. Cet événement a été choisi car il correspond à un arc auroral isolé observé à la fois par les caméras All-sky situées au sol et par les satellites THEMIS orbitant à 10 RE. Cette activation aurorale semble bien avoir été déclenchée par une soudaine compression de la queue magnétosphérique vers 10 RE augmentant sensiblement le gradient de pression et provoquant des fluctuations importantes du champ magnétique. Les ordres de grandeur de la période et du taux de croissance de ces oscillations sont compatibles avec les courbes de dispersion déduites du modèle théorique. La deuxième partie de la thèse étudie l'influence du renversement des polarités du champ magnétique sur l'environnement radiatif de la Terre. En particulier, nous avons calculé les variations du flux de protons cosmiques lors d'une inversion géomagnétique pour déduire les doses de rayonnement auxquelles la population humaine et les astronautes pourraient être exposés. [...]
The Earth's magnetic field undergoes strong temporal variabilities with characteristic periods as short as ten seconds (magnetospheric substorms triggering the polar aurora) and as long as a million years (geomagnetic reversals). Its temporal variations, although of very different origin and characteristics, affect the dynamics of the near-Earth space environment.The first part of this thesis is dedicated to the development of a new kinetic theory of instabilities in the magnetospheric tail which could explain the origin of substorms. Starting from a known theory of drift instabilities linked to the presence of a pressure gradient in the magnetotail, the proposed model includes trapped bouncing electrons which can enter into resonance with drift Alfvén instability modes if the density gradient in the tail becomes large. Taking this the bouncing motion into account significantly increases the growth rate of this universal instability. To try to validate this new model, an example of an auroral observation by the THEMIS mission (February 3, 2008) was analyzed. This event was chosen because it corresponds to an isolated auroral arc observed both by the All-sky cameras located on the ground and by the THEMIS satellites orbiting at 10 RE. This auroral activation seems to have been triggered by a sudden compression of the magnetospheric tail towards 10 RE significantly increasing the pressure gradient and causing significant fluctuations in the magnetic field. The orders of magnitude of the period and the growth rate of these oscillations are compatible with the dispersion curves deduced from the theoretical model.Second part of the thesis is devoted to changes in the radiation situation on Earth, the radiation belts and the terrestrial atmosphere during Earth's magnetic field reversal. We calculated the variations in galactic cosmic proton flux during a geomagnetic reversal to infer the radiation doses to which human population and astronauts could be exposed. The radiation background should increase by a factor of about three during the solar minimum period, and the elevated radiation regions should be redistributed and their areas will apparently increase due to the dipole field decrease, such radiation doses are not dangerous for humans and other living creatures. At the same time, for astronauts aboard the ISS orbiting at 400 km above the ground, during a reversal period a 14-fold radiation increase can be dangerous. Undoubtedly, in this case, a correction of the orbits of space vehicles would be required. Classical Störmer theory was generalized to the case of an axisymmetric superposition of dipole and quadrupole fields. [...]

I kontrast till fast fashion, som tampas med snabbt mode och massproduktion med korta ledtider har slow fashion-rörelsen kommit och anammats av flera aktörer på modescenen. Med hjälp av slow fashion vill man således inspirera till en hållbar och tidlös garderob som är genomtänkt och står stark mot modevärldens snabba svängar och därpå, bidra till att konsumtionen inte ökar i kvantitet utan i kvalitet. Problemet i hållbar konsumtion är att konsumenter ofta väljer att inte handla utifrån ett hållbart perspektiv trots att deras intention säger det. Forskning visar att det uppstår ett gap mellan vad konsumenter tänker göra och vad de faktiskt gör, ett attityds-beteende-gap. Studiens syfte är att fastställa egenskaper och undersöka kundbeteenden i samband med att handla slow fashion. Samtida forskning har presenterat gapet och dess existens, i vår studie vill vi bygga vidare på tidigare forskning och ta in teorin till slow fashion och kundbeteendet bakom ett sådant köp. Vad får en konsument att välja slow fashion produkter och vad profilerar en slow fashion konsument? För att förstå och tolka det empiriska materialet utformades en teoretisk referensram kring tre olika teorier, Attityd-beteende-gapet, Consumer culture theory och teorin kring behovsidentifikation. Studiens resultat visar att faktorer såsom identifikation, pris, tidlöshet och hög produktkvalitet påverkar konsumenten till att handla slow fashion-produkter. Vidare presenteras hur dessa faktorer prioriteras och planeras i köpprocessen. Planeringen är genomgående hos studiens alla respondenter och insikten diskuteras djupare. Slow fashion konsumeras således med ett stort engagemang och en hög pris-acceptans.
In contrast to fast fashion, which is tussled with mass production and with short lead times, the slow fashion movement has arrived and been adopted by several actors on the fashion scene. Slow fashion wants to inspire with a sustainable and timeless wardrobe that is well thought out and stands strong against the fashion world's quick turns and then, contribute so the consumption is not increasing in quantity but in quality. The problem in sustainable consumption is that consumers often choose not to act on the basis of a sustainable perspective even though their intention says it. Research show that there is a gap between what consumers intend to do and what they actually do, so called attitude-behavior gap. The aim of this study is to determine characteristics and examine customer behavior in connection with shopping slow fashion. Contemporary research has provided support for the gap and its existence, in our study we want to develop that result into further analysis. We want to investigate the theory about the attitude-behavior gap in contrast to slow fashion and its customer behavior and the reasons behind a purchase.Why does a consumer choose to buy slow fashion products and what is the profile of a slow fashion consumer? To understand and interpret the empirical material from this study, a theoretical framework was designed around three different theories, the Attitude-behavior gap, the Consumer culture theory and the theory of needs identification.The result of this study shows that reasons such as identification, price, timelessness and high product quality affect the consumer to buy slow fashion products. Further, it shows how these reasons will get prioritized and planned in a consumer journey within the buying process. The planning itself is through all stages by every respondent and the insights will be discussed further. Slow fashion are therefore consumed with engagement and a strong price acceptance. The study will continue in Swedish

The purpose of this paper is to investigate Feedback-Informed Therapy (FIT) (Miller & Bertolino, 2015) in the form of the Outcome Rating Scale (ORS) and Group Session Rating Scale (GSRS) scales when used in network therapy within the social services. The study is quantitative and is based on collected ORS and GSRS forms from 10 network therapies, including 94 people. The material is collected by network teams in four municipalities in Sweden; Norrköping, Enköping, Gothenburg and Botkyrka. The protagonists have completed an ORS on three occasions during the treatment period; before, during and after. The closest relatives, mainly parents, have made parallel estimates on the same occasions. In each network therapy, a network meeting and a follow-up network meeting have been held. All participants have completed a GSRS after the meetings. Of the study participants, 38% estimated a Clinical Significant Change in ORS after the network therapy. 50% estimated a positive change that did not exceed the limit of clinical significance. 12% estimated a small deterioration. In the cases of a Clinically Significant Change or major change, the meeting participants at the network meetings have estimated high on the GSRS (36.5 in the first meeting and 37.1 in the second meeting. In those cases with a small positive change or decrease, the participants have estimated lower on the GSRS (33.5 in first and 31.8 in others). The results indicate that network therapy gives a good effect if measured with ORS and that this effect appears early in the treatment. The study also indicates that the limit value for GSRS does not appear to be lower in Network Therapy than in other group therapy. Furthermore, the study points out that the network therapies that have network meetings with balance from the different sectors in the protagonist's life provide the best results both on the GRSR and ORS.
Syftet med denna uppsats är att undersöka Feedback-informerad terapi (FIT) (Miller & Bertolino, 2015) i form av skattningsskalorna Outcome Rating Scale (ORS) och Group Session Rating Scale (GSRS) när de används i nätverksterapi inom socialtjänsten. Studien är kvantitativ och utgår från insamlade ORS- och GSRS-formulär från 10 nätverksterapier som inkluderat 94 personer. Materialet är insamlat av nätverkslag i fyra kommuner i Sverige: Norrköping, Enköping, Göteborg och Botkyrka. Studiedeltagarna har fyllt i en ORS-skattning vid tre tillfällen under behandlingstiden; före, under tiden och efter. De närmast anhöriga, oftast föräldrar, har gjort parallella skattningar vid samma tillfällen. I varje nätverksterapi har det hållits ett nätverksmöte och ett uppföljande nätverksmöte. Samtliga deltagare har fyllt i en GSRS efter mötena. Av studiens deltagare skattade 38 % en klinisk signifikant förändring (KSF) på ORS efter nätverksterapin. 50 % skattade en positiv förändring som inte översteg gränsen för klinisk signifikans. 12 % skattade en försämring. I fallen med en klinisk signifikant förändring eller stor förändring har mötesdeltagarna på nätverksmötena skattat högt på GSRS (36,5 i första mötet och 37,1 i andra mötet. I de fall med liten positiv förändring eller minskning har deltagarna skattat lägre på GSRS (33,5 i första och 31,8 i andra). Resultaten pekar på att nätverksterapi ger god effekt om man mäter med ORS och att denna effekt visar sig tidigt i behandlingen. Studien pekar också på att gränsvärdet för GSRS inte verkar ligga lägre i Nätverksterapi än i annan gruppterapi. Vidare pekar studien på att de nätverksterapier som har nätverksmöten med balans från de olika sektorerna i huvudpersonens liv ger bäst resultat både på GRSR och ORS.

Under många år har det pratats om ämnesintegrering i den svenska skolan. Detta skulle enligt forskare, Skolverket och Skolinspektionen vara ett sätt att öka engagemanget för matematik och förhoppningsvis öka kunskapsnivån i matematik hos Sveriges skolungdomar. Vår studie undersöker om elever på gymnasiets Restaurang- och livsmedelsprogram angriper matematikproblem olika beroende på graden av ämnesintegrering av programmets karaktärsämnen. Hela matematikkursen har präglats av denna typ av uppgifter för att sätta matematiken i en kontext som eleverna möter i sina karaktärsämnen och kommande yrkesliv.   Genom att både observera elever, då de löst större karaktärsämnesnära matematikuppgifter, och genomföra före-efter-diagnoser studerar vi hur eleverna formar sina lösningar men även hur deras kunskapsnivå i matematik påverkats av att kursen integrerats med karaktärsämnen.   Observationerna har analyserats med hjälp av boundary objects och boundary crossings mellan matematik och karaktärsämne. Dessa har tagits fram med hjälp av Engeströms (2005; 2015) aktivitetsteori samt Star och Griesemers (1989) utveckling av boundary crossing-teori.   Vi har i våra observationer sett att om uppgifter ligger nära elevernas kunskaper i karaktärsämnen har de lättare att hitta alternativa lösningsmetoder för matematikproblemen. Uppgifter kan vara färgade av karaktärsämnet men det är elevernas trygghet i sina karaktärsämneskunskaper som spelar störst roll huruvida de löser uppgiften med en traditionellt matematisk metod eller om de prövar alternativa metoder.   Elevernas kunskapsnivå i matematik förändras till största delen positivt, men inte så markant att det går att dra slutsatsen att ämnesintegrerad undervisning kan revolutionera svensk matematikundervisning.   Denna studie kan vara av intresse för fortsatt forskning kring ämnesintegrering samt för matematikkollegor som undervisar yrkeselever.

Minskning av transporters negativa miljöpåverkan, eller en ökning av hållbara resor, har blivit en allt viktigare fråga för lokala aktörer. Genom samhälls- och trafikplanering ska dagens ohållbara transportsystem bli mer hållbart. Det gör hur planerare i Helsingborg planerar för hållbara resor intressant att studera. Avhandlingen undersöker hur planerare föreställer sig vad hållbart resande är, vilka resenärer det är som bör resa mer hållbart samt hur en hållbar stad kan se ut. Teoretiskt kombinerar avhandlingen ett intersektionellt ramverk med feministisk planeringsteori samt teorier från STS (teknik- och vetenskapsstudier). Det empiriska materialet består av djupintervjuer med sexton planerare, en fokusgruppsintervju samt bildanalys av de planeringsdokument som Helsingborgs stad använder sig av i planeringen för hållbara resor. Framförallt visar avhandlingen att planerare inte betraktar resors negativa miljöpåverkan som ett argument som kan få människor att resa mer hållbart. Istället är det möjligheten att framställa hållbara resor som roliga, hälsosamma, lustfyllda och praktiska som planerare tror kan få helsingborgarna att cykla eller åka mer buss. Men det är bara vissa resenärer som antas kunna ta del av de hållbara resornas positiva värden. Planerarnas föreställningar om bland annat kön, etnicitet och klass är avgörande för hur de förstår hållbara resor. Planerarna menar sammanfattningsvis att det är stort att resa rätt av miljöskäl, men större att fritt välja det mest attraktiva färdsättet.
Demands for sustainable mobility have become an increasingly important issue for local actors. Through city and traffic planning, the current unsustainable transport systems are going to become more sustainable. However, how to define sustainable mobility is disputed. Therefore, how planners in the Swedish municipality of Helsingborg define sustainable mobility makes an interesting case. This thesis examines how planners imagine sustainable mobility, who the sustainable traveler is, and what a sustainable city might look like. Theoretically the thesis combines an intersectional framework with a feminist planning theory and theories from Science and Technology Studies. The empirical material is based on in-depth interviews with sixteen planners, a focus group interview, and visual analyses of the planning documents the city of Helsingborg uses in planning for sustainable mobility. The analyses show that planners do not see the negative environmental impact of traveling as an argument which will persuade people to travel more sustainably. Instead, it is the possibility to construct sustainable mobility as fun, healthy, pleasurable, and practical that planners believe will persuade the inhabitants of Helsingborg to cycle or travel by bus more often. But not all travelers are likely to benefit from the positive values of sustainable mobility. To conclude, when planners imagine sustainable mobility, they imagine that it is good to travel the correct way for environmental reasons, but it is even greater to make independent travel choices, based on what modes of transport attract the most people.

I denna elektroniska version av avhandlingen är bilderna i bilaga 2 uteslutna på grund av upphovsrättsliga skäl.

I årskurserna 4–6 ska eleverna genomgå en progression att lära sig hur rationella tal och tal i decimalform är uppbyggda. Forskning har visat att det kan uppstå flera svårigheter och missuppfattningar kring området, bland annat veta siffrors olika platsvärde. Denna studie har inspirerats av en tidigare studie, genomförd av Jarl och Johansson (2014). Syftet med denna studie är att jämföra om samma kritiska aspekter som identifierats i Jarl och Johansson (2014) studie även visar sig i andra elevgrupper. Frågeställningen som studien ska besvara är: Vilka kritiska aspekter kan identifieras i en årskurs 4 och en årskurs 5 kring tal i decimalform? För att kunna besvara frågeställningen har eleverna i denna studie fått genomföra ett arbetsblad med uppgifter kopplade till tal i decimalform. Därefter har kvalitativa intervjuer genomförts för att få en breddad insikt kring vilka kritiska aspekter eleverna har eller inte har urskilt. Metodvalet i studien har inslag av variationsteorin där eleverna behöver få syn på nödvändiga detaljer (i studien benämnd som kritiska aspekter). Studiens resultat visar att samtliga kritiska aspekter som identifierades i Jarl och Johanssons (2014) studie, även var kritiska i denna studie. Däremot identifierades en ny kritisk aspekt: Elever behöver förstå att siffror på varsin sida om decimaltecknet tillsammans utgör ett tal. Kunskaper om kritiska aspekter kan ses som specialkunskaper för lärare att veta vad som kan missuppfattas kring det matematiska området. Dessa kunskaper kan inte generaliseras, men de kan vara överförbara att en kritisk aspekt kan identifieras i andra elevgrupper.
In grades 4–6, students must undergo a progression to learn how rational numbers and numbers in decimal form are structured. Research has shown that there can be several difficulties and misconceptions about the area, including knowing the different place value of numbers. This study has been inspired by a previous study, conducted by Jarl and Johansson (2014). The aim of this study is to compare whether the same critical aspects identified in Jarl and Johansson (2014) studies also show up in other student groups. The subject of interest in this study was: What critical aspects can be identified in a grade 4 and a grade 5 around numbers in decimal form? In order to be able to answer the question, the students in this study have had to complete a worksheet with tasks linked to numbers in decimal form. Thereafter, qualitative interviews were conducted to gain a broader insight into what critical aspects the students have or have not distinguished. The choice of method in the study has elements of the theory of variation where the students need to see the necessary details (in the study called critical aspects). The results of the study show that all critical aspects that were identified in Jarl and Johansson's (2014) study were also critical in this study. However, a new critical aspect was identified: Students need to understand that numbers on each side of the decimal point together must become a number. Knowledge of critical aspects can be seen as special knowledge for teachers to know what can be misunderstood about the mathematical field. This knowledge cannot generalize, but it can be transferable so that a critical aspect can be identified in other student groups.

In the course of the refugee crisis, over 1.4 million refugees have arrived in Germany. This entails many new demands on administrative bodies and has led to considerable implementation problems. There is a cross-level implementation system of a substantial institutional and procedural complexity. The problems of administrative action were initially barely discussed. In the meantime, however, the discussion has intensified. In addition, the Federal Agency of Migration and Refugees, the Federal Labour Office and the federal states have begun to reform the existing administrative implementation system, and there are innovative approaches in the area of integration on a municipal level. The present volume draws up an interim balance on administrative action in the context of the refugee crisis and offers institutional strategies for addressing it for various federal levels. It includes analyses of implementation options and problems from administrative science and practice, as well as an outlook on future challenges. With contributions by Prof. Dr. Nathalie Behnke, Rainer Beutel, Jörg Bogumil, Jonas Hafner, M.A., Prof. Dr. Thurid Hustedt, Prof. Dr. Sabine Kuhlmann, Prof. Dr. Isabella Proeller, Ina Radtke, M.Sc., Prof. Dr. Hannes Schammann, Dorothea Störr-Ritter, Christoph Verenkotte