Academic literature on the topic 'Structure électronique – Modèles mathématiques'

Un schéma de sélection est une opération complexe qui fait intervenir, par cycles successifs, l’évaluation des valeurs génétiques des reproducteurs ou des candidats à la reproduction, le tri des meilleurs d’entre eux et leurs accouplements. Des modèles mathématiques ont été mis au point pour en décrire le fonctionnement. Ces modèles sont des outils d’aide à la décision pour les sélectionneurs et pour l’Etat qui les subventionne. A partir d’un exemple concret, nous décrivons ici la structure et l’utilisation de ces modèles. Quelques indications sont également données sur les méthodes d’estimation a posteriori du gain génétique réalisé grâce à ces schémas de sélection.

La sociologie de l’action organisée s’attache à révéler le fonctionnement réel des organisations au-delà des règles formelles qui les codifient. Suivant une formalisation de cette théorie qui permet de modéliser la structure d’une organisation par un ensemble d’objets mathématiques, nous pouvons représenter la structure des relations d’interdépendance entre les acteurs d’une organisation. Des réseaux représentant les relations de pouvoirs entretenues par ces acteurs peuvent être extraits de ces modèles d’organisation. L’analyse structurale des réseaux sociaux a développé de nombreux outils pour révéler et étudier la structure et le comportement des réseaux sociaux, en mettant l’accent notamment sur la notion de pouvoir et d’avantage structurel. Nous voyons dans cet article comment quelques-unes des techniques de l’analyse structurale peuvent être appliquées dans les réseaux de pouvoir extraits de modèles d’organisations, et enrichir ainsi la compréhension des relations de pouvoir.

Le succès d'une gestion des écosystèmes naturels requiert une connaissance approfondie des différents processus qui interviennent et de leurs échelles de temps et d'espace particulières. Pour cette raison, les décideurs ont besoin d'analyser une vaste gamme de données et d'informations géographiques. Les modèles mathématiques, les systèmes d'informations géographi-ques et les systèmes experts sont capables de produire cette analyse, mais seule une minorité de gestionnaires les utilise actuellement. Cet article identifie quelques unes des raisons à l'origine de l'hésitation des gestionnaires à adopter de tels outils d'aide à la décision pour la gestion des ressources naturelles et propose une structure qui pourrait faciliter leur utilisation pour le processus de prise de décision. Cet exercice est réalisé à l'intérieur du contexte de la gestion intégrée par bassin. Une revue des systèmes d'aide à la décision est également présentée.

Le plus souvent, la logique reste une discipline à la périphérie des mathématiques, qu’elle observe de l’extérieur, sans y pénétrer vraiment. C’est un discours sur les mathematiques qui ne dit rien au mathématicien; il n’y reconnait pas son activité favorite, ni ne croit qu’elle puisse avoir une influence sur sa pratique.L’illustration la plus extrême de cette tradition, ce sont les “reverse mathematics” de Harvey Friedman, qui connaissent le succès que l’on sait. Je veux parler ici d’une tendance toute opposée, secrétée par les développements contemporains de la théorie des modèles, qui promet des positions beaucoup plus directes.Elle se cristalise autour de l’étude des groupes stables; l’apparition de groupes n’a rien d’inattendu dans un contexte mathématiquement signifiant: un groupe, c’est ce qui garantit une structure non-triviale (ceci n’est pas un simple argument terroriste: il y a des théoremes pour le soutenir); quant à la stabilité, c’est une hypothèse de controle structurel, au large champ d’application, et qu’on pourra dépasser quand seront résolus les problèmes posés dans le cadre stable.

Résumé La qualité des eaux de surface est sujette à de nombreuses fluctuations et par conséquence les gestionnaires sont souvent confrontés à des pics de pollution problématiques. À cet effet, nous présentons dans cette étude les résultats d’une exploration des séries d’analyses de la qualité des eaux de surface dans le bassin de la Tafna (Algérie). Nous avons retenu trois descripteurs de la qualité des eaux; la matière en suspension (MES), la conductivité et la demande chimique en oxygène (DCO). On dispose pour cette étude de séries de prélèvements instantanés d’une fréquence au moins mensuelle, couvrant une période de sept ans (avril 1995-mars 2002). Les stations de prélèvements choisies se situent sur les principaux cours d’eau du bassin de la Tafna (Mouillah, Isser et Tafna) de manière à couvrir l’ensemble du bassin versant. Afin d’aboutir à des conclusions exploitables, nous avons commencé, dans une première étape, par une vérification de la cohérence des résultats d’analyse, suivie d’une analyse conjointe de tous les paramètres pour explorer la structure globale des données et appréhender les principaux facteurs qui contrôlent l’évolution de la qualité physico-chimique des eaux. Nous proposons dans cette étude deux modèles mathématiques prévisionnels : le premier est un modèle de simulation du comportement de la qualité des eaux basé sur les relations concentration-débit. Le second est une approche prédictive qui permet de mettre en évidence les saisonnalités et les tendances d’évolution des paramètres étudiés.

l s’agit d’un volume paru comme résultat de l’initiative d’Anne-Laure Le Guern, Jean-François Thémines et Serge Martin, initiative qui, depuis 2013, a généré des manifestations scientifiques, des journées d’études organisées autour des carnets de l’IUFM, devenu ESPE et actuellement l’INSPE de Caen. Les carnets édités par la suite sont devenus un espace de réflexion, et un outil d’enseignement-apprentissage, un espace de recherche. Qu’est-ce qu’un carnet en didactique ? Les trois axes de recherche du volume Les carnets aujourd’hui… l’expliquent, avec de exemples des pratiques en classe ou dans le cadre d’autres types d’activités à dominante didactique. Un carnet peut être un objet en papier de dimensions et textures diversifiées, utilisé en différentes manières afin de susciter l’intérêt et la curiosité de l’apprenant. Parmi ses possibilités d’utilisation en classe : au lycée, qu’il s’agisse du lycée de culture générale ou du lycée professionnel, pour créer des liens entre littérature et écriture (« Lecture littéraire, écriture créative », avec des articles appartenant à Anne Schneider, Stéphanie Lemarchand et Yves Renaud) ; en maternelle et à l’école primaire (« Pratiques du carnet à l’école primaire », les articles liés à ce sujet appartenant à Catherine Rebiffé et Roselyne Le Bourgeois-Viron, Dominique Briand, Marie-Laure Guégan, Élise Ouvrard ; le carnet peut également passer du format papier à des adaptations modernes comme le téléphone mobile, le blog... (« D’une approche anthropologique à une approche culturelle », des recherches en ce sens venant de la part d’Élisabeth Schneider, Magali Jeannin, Corinne Le Bars). Sophie Hébert-Loizelet et Élise Ouvrard, ouvrent le volume avec le texte intitulé « Le carnet, une matérialité foisonnante et insaisissable », où elles partent de l’aspect physique d’un carnet vers ses contenus, tout en soulignant que, « depuis une quarantaine d’années » seulement, des spécialistes en critique génétique, des théoriciens des genres littéraires et des universitaires lui accordent l’importance méritée, dans la tentative de « répondre à cette simple question "qu’est-ce qu’un carnet" », parvenant ainsi à en démultiplier « les pistes intellectuelles, théoriques autant que pratiques » (Hébert-Loizelet, & Ouvrard 2019 : 9). La diversité des carnets détermine les auteures à souligner, et à juste titre, que le carnet « incarne matériellement et pratiquement une certaine forme de liberté, n’ayant à priori aucune contrainte à respecter et pouvant dès lors recevoir n’importe quelle trace », permettant ainsi « à son détenteur, de manière souvent impromptue, indirecte […], de se découvrir, par tâtonnements, par jaillissements » (Hébert-Loizelet, & Ouvrard 2019 : 10). Le premier contact avec un carnet étant d’ordre esthétique, on comprend bien la « magie » qu’il peut exercer sur l’élève, l’invitant ainsi, en quelque sorte, à sortir de la salle de cours, à se sentir plus libre. Le carnet est en même temps un bon aide-mémoire. Ses dimensions invitent à synthétiser la pensée, à la relecture, une « relecture à court terme » et une « relecture à long terme » (Hébert-Loizelet, & Ouvrard 2019 : 15), toutes les deux enrichissantes. Le carnet devient effectivement outil d’apprentissage et objet de recherche. Les contributions présentes dans ce livre, soulignent les auteures par la suite, représentent des regards croisés (du 23 mars 2016) sur « l’objet carnet, en proposant des recherches académiques, anthropologiques ou didactiques mais également des comptes rendus d’expériences sur le terrain » dans le but de « prendre en considération l’utilisation des carnets dans leur grande hétérogénéité de la maternelle à l’université pour rendre compte des voyages, mais aussi de lectures et d’apprentissage dans les disciplines aussi variées que le français, l’histoire, les arts visuels, ou les arts plastiques, et ce dans différents milieux institutionnels » (Hébert-Loizelet, & Ouvrard 2019 : 17). Prenons le premier axe de recherche mentionné plus haut, celui de la lecture littéraire et de l’écriture créative. Se penchant sur d’autorité de différents spécialistes dans le domaine, tels Pierre Bayard et Nathalie Brillant-Rannou, les deux premiers textes de cet axe insistent sur la modalité d’intégrer « l’activité du lecteur et son rapport à la littérature » par le carnet de lecture dans le cadre de la didactique de la littérature. Le troisième texte représente une exploitation du carnet artistique qui « favorise un meilleur rapport à l’écriture » et modifie la relation que les élèves de 15 à 17 ans du canton Vaud de Suisse ont avec le monde (Hébert-Loizelet, & Ouvrard 2019 : 19). Nous avons retenu de l’article d’Anne Schneider, l’exploitation de la notion de bibliothèque intérieure, telle qu’elle est vue par Pierre Bayard, bibliothèque incluant « nos livres secrets » en relation avec ceux des autres, les livres qui nous « fabriquent » (Schneider 2019 : 36). Ces livres figurent dans les carnets personnels, avec une succession de titres lus ou à lire, commentaires, dessins, jugements. Pour ce qui est de l’expérience en lycée professionnel (l’article de Stéphanie Lemarchand), on souligne l’attention accordée au « sujet lecteur » par le biais du carnet de lecture, plus exactement la réalisation d’une réflexion personnelle et les possibilités d’exprimer cette réflexion personnelle. Ici encore, il faut signaler la notion d’« autolecture » introduite par Nathalie Brillant-Rannou, l’enseignant se proposant de participer au même processus que ses élèves. En ce sens, la démarche auprès des élèves d’une école professionnelle, moins forts en français et en lecture, s’avère particulièrement intéressante. On leur demande d’écrire des contes que leurs collègues commentent, ou de commenter un film à l’aide du carnet de lecture qui devient carnet dialogique, non pas occasion du jugement de l’autre, mais d’observer et de retenir, devenant ainsi « un embrayeur du cours » (Lemarchand 2019 : 45). Le passage aux textes littéraires – des contes simples aux contes plus compliqués et des films de science-fiction aux livres de science-fiction – devient normal et incitant, permettant petit à petit le passage vers la poésie. L’utilisation du carnet dialogique détermine les élèves à devenir conscients de l’importance de leur point de vue, ce qui fait que ceux-ci commencent à devenir conscients d’eux-mêmes et à choisir des méthodes personnelles pour améliorer leur niveau de compétences, la démarche de l’enseignant devenant elle aussi de plus en plus complexe. Le premier article, du deuxième axe, celui visant les pratiques du carnet à l’école primaire, article signé par Catherine Rebiffé et Roselyne Le Bourgeois-Viron, présente le résultat d’une recherche qui « s’appuie sur les liens entre échanges oraux et trace écrite, mais aussi sur la dimension retouchable, ajustable de l’objet carnet réunissant dessins, photographies et dictée, afin d’initier les élèves à l’écrit » (Hébert-Loizelet, & Ouvrard 2019 : 19). Pour ce qui est de l’enseignement de l’histoire à des élèves du cycle 3, avec une pensée critique en construction et une difficulté de comprendre un vocabulaire plus compliqué et les langages spécialisés, Dominique Briand propose le carnet Renefer, un choix parfait à son avis, vu que « l’artiste qui réalise les estampes sur le conflit [de la Grande Guerre] s’adresse à une enfant [de huit ans], sa fille » (Briand 2019 : 97), appelée par Renefer lui-même « Belle Petite Monde ». Un autre aspect important est lié au message transmis par l’image envisagée dans cette perspective. Il s’agit en effet de filtrer l’information en sorte que la violence et la souffrance soient perçues à des degrés émotionnels différents, pour laisser à l’élève la possibilité de débats, de réflexions. Les textes qui accompagnent les images du carnet Renefer, succincts mais suggestifs, s’adaptent également au niveau d’âge et implicitement de compréhension. Les élèves sont sensibilisés, invités à voir le côté humain, le brin de vie et d’espoir qui peuvent se cacher derrière une situation réaliste. Le carnet Renefer didactisé amène les élèves « à apprendre l’histoire dans une démarche active et clairement pluridisciplinaire qui laisse une place importante à l’histoire des arts » (Briand 2019 : 105). Le carnet d’artiste comme instrument didactique, plus exactement celui de Miquel Barceló qui a séjourné en Afrique et dont les carnets d’artiste témoignent de ses voyages et de l’utilisation des moyens locaux pour peindre ou même pour faire sécher les peintures est proposé par Marie-Laure Guégan. En passant par des crayons aquarelles, Miquel Barceló va ajouter du relief dans les pages peintes de ses carnets (« papiers d’emballage, billets de banque [par leur graphisme ils peuvent devenir le motif textile d’une robe de femme, par exemple], paquets de cigarettes, boîtes de médicaments » qui sont collés ou bien collés et arrachés par la suite). Pour réaliser des nuances différentes ou une autre texture, il y rajoute des « débris de tabac ou de fibre végétale agrégés de la terre, du sable ou de pigments » (Guégan 2019 : 117). Il est aidé par l’observation profonde de la nature, des changements perpétuels, du mélange des matières qui se développent, se modifient le long des années. Ainsi, il intègre dans ses peintures « le temps long (des civilisations), le temps moyen (à l’aune d’une période politique), le temps court (à la dimension de l’individu) » (Guégan 2019 : 121), aussi bien que l’espace, la lumière, l’ombre, les matières, le corps, l’inventivité. Toutes ces qualités recommandent déjà l’auteur pour l’exploitation didactique dans le primaire, il y vient avec un modèle d’intégration de l’enfant dans le monde. L’article de Marie-Laure Guégan parle de l’intégration du travail sur les carnets de l’artiste dans la réalisation de la couverture d’un carnet de voyage par les élèves du cycle 3 en CM2, (cycle de consolidation). D’où la nécessité d’introduire la peinture ou les carnets d’artistes « non comme modèles à imiter, mais comme objets de contemplation et de réflexion » (Guégan 2019 : 128). Dans l’article suivant, Élise Ouvrard parle d’un type de carnet qui permet l’exploitation des pratiques interdisciplinaires à l’école primaire, domaine moins approfondi dans le cadre de ces pratiques ; le but spécifique est celui de la « construction de la compétence interculturelle » qui « s’inscrit plus largement dans l’esprit d’une approche d’enseignement-apprentissage par compétences » (Ouvrard 2019 : 132). L’accent mis sur la compétence est perçu par Guy de Boterf, cité par Élise Ouvrard, comme « manifestation dans l’interprétation », à savoir la possibilité de « construire sa propre réponse pertinente, sa propre façon d’agir » (Cf. Ouvrard 2019 : 132 cité de Le Boterf 2001 :40) dans un processus qui vise la création de liens entre les éléments assimilés (ressources, activités et résultats pour une tâche donnée). Le professeur devient dans ce contexte, la personne qui traduit des contenus en actions qui servent « à mettre en œuvre, à sélectionner des tâches de difficulté croissante qui permettront aux élèves de gagner progressivement une maîtrise des compétences » (Ouvrard 2019 : 133). Cette perspective fait du carnet « un outil permettant de tisser des liens entre la culture scolaire et les expériences hors de la classe, mais aussi de décloisonner des apprentissages, de s’éloigner de l’approche par contenus-matière » (Ouvrard 2019 : 133). C’est un cadre d’analyse qui intègre la perspective didactique du français aussi bien que l’anthropologie de l’écriture. L’activité pratique consiste dans le travail sur des carnets de voyage avec des élèves en CM1 et CM2, venant de deux écoles différentes et qui préparent et effectuent un voyage en Angleterre. Les étapes du parcours visent : - entretiens individuels pré- et post-expérimentation des quatre enseignants concernés ; - fiche de préparation des séances autour du carnet ; - questionnaire pré- et post-expérimentation soumis aux élèves ; - entretiens collectifs post-expérimentation des élèves ; - photographies des carnets à mi-parcours de l’expérimentation et à la fin du parcours. L’analyse des documents a prouvé que les élèves ont réagi de manière positive. Ils ont apprécié le carnet comme plus valeureux que le cahier. Le premier permet un rapport plus complexe avec le milieu social, avec la famille, avec la famille d’accueil dans le cadre du voyage, même des visioconférences avec la famille. À partir des carnets de voyage on peut initier le principe des carnets de l’amitié qui permet au carnet d’un élève de circuler dans un petit groupe et s’enrichir des ajouts des autres collègues. On peut avoir également l’occasion de découvrir des talents des élèves, de mieux les connaître, de mettre l’accent sur leur autonomie. Différentes disciplines peuvent s’y intégrer : le français, l’anglais, l’histoire, les mathématiques, la géographie, la musique, les arts. Important s’avère le décloisonnement des disciplines par le choix de créneaux distincts pour l’utilisation-exploitation des carnets de voyage. Le dernier groupement d’articles, axé sur le passage d’une approche anthropologique à une approche culturelle, tente d’envisager un avenir pour le carnet. En tant que spécialiste des pratiques scripturales adolescentes, partant de la théorie de Roger T. Pédauque pour le document, Elisabeth Schneider se concentre dans son article sur le téléphone mobile par ce qu’on appelle « polytopie scripturale qui caractérise l’interaction des processus d’écriture, des activités et des déplacements avec le téléphone mobile » (Hébert-Loizelet, & Ouvrard 2019 : 21), celui-ci s’encadrant du point de vue épistémologique, dans les catégories « signe », « forme » et « médium », tridimensionnalité qui permet de « comprendre les enjeux actuels concernant l’auctorialité, la structure du document, par exemple, mais aussi d’en revisiter l’histoire » (Schneider 2019 : 164). L’importance du blog pédagogique comme carnet médiatique multimodal, résultat du travail avec des étudiants sous contrat Erasmus ou type Erasmus venus à l’ESPE de Caen pour mettre en lumière l’expérience interculturelle, est démontrée par Magali Jeannin. Son article prend comme point d’encrage les notions d’« hypermobilité » pour les individus avec une identité « hypermoderne », en pleine « mouvance » et « liquidité » (Jeannin 2019 : 169), qui, des fois, dans le cas des étudiants, pourrait se concrétiser en « expérience interculturelle » et « tourisme universitaire ». L’intérêt de l’auteure va vers l’interrogation, « les enjeux et les moyens d’une didactique de l’implication du sujet en contexte interculturel » par un « blog pédagogique des étudiants étrangers » lié au cours sur les compétences interculturelles. Ainsi, parmi les enjeux du « blog pédagogique des étudiants à l’étranger » comme carnet multimodal comptent : donner à l’expérience culturelle la valeur subjective qui évite la réification du sujet en investissant « la langue et la culture cibles comme des faits et pratiques sociaux (inter)subjectifs » (Jeannin 2019 : 171) et même transsubjectifs d’après le modèle du blog libre ; le blog-carnet devient un espace de rencontre entre carnet de voyage et carnet de lecture, carnet d’expérience, carnet d’ethnographie (avec un mélange entre langue cible et langue source) ; il s’inscrit « dans une tradition de l’écriture de l’expérience en classe de FLE » (Jeannin 2019 : 173). Les écrits en grande mesure programmés du blog pédagogique sont ensuite exploités ; ils répondent en même temps « à des besoins personnels » et à des « fins universitaires » (Jeannin 2019 : 174). Par ce procédé, le réel est pris comme un processus non pas comme une simple représentation. Toujours avec une visée interculturelle, le dernier article de cette série fait référence à l’Institut régional du travail social Normandie-Caen, dont le but est de former « les futurs travailleurs sociaux » (Hébert-Loizelet, & Ouvrard 2019 : 21), par une recherche franco-québécoise qui concerne l’implication des mobilités internationales pour études. Ce volume représente un outil particulièrement important en didactique, un outil que je recommande chaleureusement en égale mesure aux enseignants et aux chercheurs spécialisés. Si je me suis arrêtée sur quelques articles, c’est parce qu’il m’a semblé important d’insister sur des côtés qui sont moins exploités par les enseignants roumains et qui mériteraient de l’être.

The purpose of this study was to explore the interaction between participating readers and electronic reading applications to understand the variables in the structure of user markings. For this purpose, patterns and characteristics of the markings made on electronic (e-) documents were examined in individual and document sharing setting.L’objet de cette étude était d’explorer l’interaction entre les lecteurs participants et les applications de lecture électronique pour comprendre les variables dans la structure des annotations de l’utilisateur. À cette fin, les modèles et les caractéristiques des annotations faites sur les documents électroniques ont été examinés pour l’ensemble des documents individuels et partagés.

International audience In this paper are presented new mathematical developments in plant growth modelling and simulation. GreenLab Model is a functional-structural plant growth model, it combines both organogenesis (architecture) and photosynthesis (biomass production and repartition). New improvements concern the retroaction of photosynthesis on organogenesis. We present in this paper the influence of available biomass on the number of metamers in a growth unit and on the branching. The general theory is introduced and applied to simple trees. Some interesting behaviours are underlined. Dans ce papier sont présentés de nouveaux développements mathématiques en modélisation et simulation de la croissance des plantes. GreenLab est un modèle structure-fonction, qui combine l’organogenèse (architecture) et la photosynthèse (production et répartition de biomasse). La rétroaction entre la photosynthèse et l’organogenèse est introduite ici. Nous présentons l’influence de la biomasse disponible sur le nombre de métamères par unité de croissance etsur le démarrage des bourgeons. La théorie est ensuite appliquée à des modèles d’arbre simples, dont on étudie divers comportements.

Cette étude a pour trame de fond la modélisation des structures antennaires VLF/LF (Very Low frequency/Low Frequency). Ces antennes mettent en évidence la difficulté que rencontrent la plupart des logiciels lorsqu'il s'agit de simuler des systèmes de taille importante (plusieurs centaines de mètres) mais dont les câbles rayonnants ont un rayon ne dépassant pas la dizaine de centimètres. Un état de l'art mettant l'accent sur les principales méthodes employées pour la conception des antennes VLF et les principaux outils de simulation valide dans un premier temps le choix de la méthode TLM (Transmission Line Matrix) comme méthode de calcul. La seconde partie présente le développement de deux modèles de fils minces, nécessaire pour mener à bien l'étude de ces antennes. Le premier modèle ne prend en compte que les fils orientés selon les axes cartésiens tandis que le second, plus général, est étendu au cas des fils orientés de manière arbitraire dans une cellule. Ces modèles sont validés par comparaison avec des résultats de mesures et avec ceux fournis par la méthode FDTD (Finite Difference in Time Domain). Certaines antennes VLF/LF parmi les plus employées sont alors modélisées en basant notre raisonnement sur l'étude de l'impédance d'entrée. La modélisation de l'antenne en T nous permet de valider notre modèle. La simulation d'une antenne parapluie permet de juger de l'influence des bras orientés sur le comportement de l'impédance d'entrée. Enfin, l'influence du sol a pu être prise en compte dans le cas de l'étude d'une antenne fouet
The background of this study is the modeling of VLF/LF (Very Low frequency / Low Frequency) antenna structures. These antennas exhib the difficulty encountered by most of existing softwares when simulating large size systems (several hundreds of metres) with radiant cables have a radius not exceeding the dozen centimeters. A state of the art emphasizing the main methods used for the conception of VLF antennas and main tools of simulation confirms at first the choice of the Transmission Line Matrix (TLM) as the method of calculation. The second part presents the development of two thin-wires models to achieve the study of these antennas. The first model takes into account only the thin-wires directed according to the Cartesian axes whereas the second, more general, is spread to the case of thin-wires arbitrarily oriented in a cell. These models are validated by comparison with measurements and with results supplied by the Finite Difference in Time Domain method (FDTD). Some antennas VLF/LF among the most used are then modeled by studying the input impedance. The modeling of a T antenna allows us to validate our model. The simulation of an umbrella antenna allows to study the influence of oriented arms on the behavior of the input impedance. Finally, the influence of the ground is taken into account in the case of simple whip antenna

Cette thèse comprend trois sujets différents, tous en rapport à des problèmes de structures électroniques. Ces trois sujets sont présentés dans trois parties indépendantes.Cette thèse commence par une introduction générale présentant les problématiques et les principaux résultats.La première partie traite de la théorie de la fonctionnelle de la densité lorsqu'elle est appliquée aux modèles d'électrons avec spins polarisés. Cette partie est divisée en deux chapitres. Dans le premier de ces chapitres, nous introduisons la notion de N-représentabilité, et nous caractérisons les ensembles de matrices de densité de spin représentables. Dans le second chapitre, nous montrons comment traiter mathématiquement le terme de Zeeman qui apparaît dans les modèles comprenant une polarisation de spin. Le résultat d'existence qui est démontré dans (Anantharaman, Cancès 2009) pour des systèmes de Kohn-Sham sans polarisation de spin est étendu au cas des systèmes avec polarisation de spin.Dans la seconde partie, nous étudions l'approximation GW. Dans un premier temps, nous donnons une définition mathématique de la fonction de Green à un corps, et nous expliquons comment les énergies d'excitation des molécules peuvent être obtenues à partir de cette fonction de Green. La fonction de Green peut être numériquement approchée par la résolution des équations GW. Nous discutons du caractère bien posé de ces équations, et nous démontrons que les équations GW0 sont bien posées dans un régime perturbatif. Ce travail a été effectué en collaboration avec Eric Cancès et Gabriel Stoltz.Dans le troisième et dernière partie, nous analysons des méthodes numériques pour calculer les diagrammes de bandes de structures cristallines. Cette partie est divisée en deux chapitres. Dans le premier, nous nous intéressons à l'approximation de Hartree-Fock réduite (voir (Cances, Deleurence, Lewin 2008)). Nous prouvons que si le cristal est un insolant ou un semi-conducteur, alors les calculs réalisés dans des supercellules convergent exponentiellement vite vers la solution exacte lorsque la taille de la supercellule tend vers l'infini. Ce travail a été réalisé en collaboration avec Salma Lahbabi. Dans le dernier chapitre, nous présentons une nouvelle méthode numérique pour le calcul des diagrammes de bandes de cristaux (qui peuvent être aussi bien isolants que conducteurs). Cette méthode utilise la technique des bases réduites, et accélère les méthodes traditionnelles. Ce travail a été fait en collaboration avec Eric Cancès, Virginie Ehrlacher et Damiano Lombardi
This thesis contains three different topics, all related to electronic structure problems. These three topics are presented in three independent parts.This thesis begins with a general introduction presenting the problematics and main results.The first part is concerned with Density Functional Theory (DFT), for spin-polarized models. This part is divided in two chapters. In the first of these chapters, the notion of N-representability is introduced and the characterizations of the N-representable sets of spin-density 2X2 matrices are given. In the second chapter, we show how to mathematically treat the Zeeman term in spin-polarized DFT models. The existence of minimizers that was proved in (Anantharaman, Cancès 2009) for spin-unpolarized Kohn-Sham models within the local density approximation is extended to spin-polarized models.The second part of this thesis focuses on the GW approximation. We first give a mathematical definition of the one-body Green's function, and explain why methods based on Green's functions can be used to calculate electronic-excited energies of molecules. One way to compute an approximation of the Green's function is through the self-consistent GW equations. The well-posedness of these equations is discussed, and proved in the GW0 case in a perturbative regime. This is joint work with Eric Cancès and Gabriel Stoltz.In the third and final part, numerical methods to compute band-diagrams of crystalline structure are analyzed. This part is divided in two chapters.In the first one, we consider a perfect crystal in the reduced Hartree-Fock approximation (see (Cances, Deleurence, Lewin 2008)). We prove that, if the crystal is an insulator or a semi-conductor, then supercell calculations converge to the exact solution with an exponential rate of convergence with respect to the size of the supercell. This is joint work with Salma Lahbabi. In the last chapter, we provide a new numerical method to calculate the band diagram of a crystal (which can be either an insulator or a conductor). This method, based on reduced basis techniques, speeds up traditional calculations. This is joint work with Eric Cancès, Virginie Ehrlacher, and Damiano Lombardi

Nous présentons des résultats mathématiques obtenus pour un nouveau modèle de champ moyen dédié à la description d'électrons quantiques interagissant dans des cristaux comportant des défauts locaux. Ce modèle est dérivé du modèle dit de supercellule par un procédé de limite thermodynamique. ous travaillons avec un modèle de Hartree-Fock réduit, obtenu à partir du modèle de Kohn-Sham étendu en négligeant le terme d'échange-corrélation. Les modèles utilisés et les résultats obtenus sont présentés au chapitre 2 puis démontrés au chapitre 4. Les chapitres 3 et 5 sont consacrés à la simulation numérique de notre modèle. Notre approche consiste à mettre en œuvre une approximation variationnelle dans une base précalculée de fonctions de Wannier du cristal parfait de référence. Nous présentons quelques résultats numériques obtenus sur un modèle uni dimensionnel avec un potentiel d'interaction de Yukawa.

Les oxydes de cobalt NaxCoO2 sont des composés qui présentent un grand nombre de propriétés électroniques intéressantes. On s'est particulièrement intéressé à deux composés de la famille que sont le composés Na0. 3CoO2-1. 3H2O, présentant une phase supra-conductrice, et le système x=0. 5 pour lequel il se produit une transition métal isolant 52 K et qui possède un riche diagramme de phase en fonction de la température et du champ magnétique. A l'aide de calculs ab initio de spectroscopie moléculaire sur des fragments immergés dans un environnement adéquat, nous avons déterminé des modèles simples et valu les interactions effectives pour ces deux composés ``phares''. Nous avons aussi conduit une analyse du champ cristallin sous l'action de la distorsion trigonale présente dans ces composés. Celle-ci conduit aux raisons pour lesquelles certains résultats comme la théorie de champ de ligands et certains calculs DFT ne donnent pas un ordre orbitalaire conforme aux données expérimentales
(The NaxCoO2 Cobalt oxides are compounds with many interesting properties. In this work we were particularly interested in two compounds of the family: firstly, the Na0. 3CoO2-1. 3H2O which presents a superconducting phase, secondly the x=0. 5 system which presents an insulator to metal phase transition at 52 K and a rich phase diagram as a function of temperature and magnetic field. Using ab initio calculations molecular spectroscopy methods applied on fragments embedded in an appropriate bath, we presented the determination of simple models as well as the evaluation of the effective interactions for these two interesting compounds. We also studied the cobalt 3d-shell splitting under the trigonal distortion observed in these compounds. This analysis led to reasons for which some results, like the ones issued of ligands field theory and some issued of density functional calculations, yield an orbital splitting in disagreement with experimental results

Dans ce travail de thèse, des techniques d'hybridation de méthodes de modélisation sont développées, afin de pouvoir caractériser, dans le domaine fréquentiel, des dispositifs électromagnétiques complexes. Ces techniques sont basées sur la méthode des éléments finis pour l'analyse des parties complexes sur les plans géométriques ou des matériaux, et sur des méthodes analytiques ou asymptotiques pour modéliser l'espace libre et les zones régulières. Le raccordement entre les différentes méthodes utilisées se fait, en tenant compte des couplages entre les domaines associés, par des méthodes directes ou itératives. Les méthodes d'hybridation directes ont permis, en alliant la méthode des éléments finis à une décomposition modale des champs, de caractériser entièrement et économiquement les structures étudiées par leur matrice de répartition en terme de modes. Les structures bipériodiques ont ainsi été modélisées en utilisant les modes de Floquet, et une étude des propriétés électromagnétiques des murs des bâtiments a été réalisée. Les structures rayonnantes ont également été étudiées par cette technique, en utilisant cette fois des modes sphériques. L'environnement dans lequel la structure est située a ensuite été pris en compte par des méthodes d'hybridation itératives. Tout d'abord, le rayonnement d'une antenne en espace libre a été étudié par une approche itérative des conditions de rayonnement. La présence d'un réflecteur a ensuite été prise en compte par des méthodes asymptotiques. Le couplage de la structure rayonnante avec son environnement a enfin été étudié, et sa prise en compte dans l'étude du système global s'est faite itérativement.

La gamme de fréquences Very Low Frequency/Low Frequency (VLF/LF, 3-300kHz), est utilisée pour les liaisons longue distance. Son application principale concerne les communications militaires avec les Sous-marins Nucléaires Lanceurs d’Engins. Le réseau d’antennes VLF/LF actuellement en service date de plusieurs dizaines d’années et a été conçu sur la base d’études empiriques. Aussi, afin d’améliorer les performances de ces antennes et de pouvoir concevoir de nouvelles structures rayonnantes, des analyses plus précises au moyen d’outils de simulation électromagnétique sont envisagées. L’objectif de ce travail est donc de développer un logiciel de simulation numérique basé sur la méthode TLM (Transmission Line Matrix) afin de modéliser de manière réaliste des antennes VLF/LF en tenant compte de leur environnement (plan de masse, infrastructures environnantes, isolateurs…). Dans un premier temps, le problème multi-échelle que présente ces antennes (fils de diamètre très inférieur devant la longueur d’onde) est résolu par un modèle de fil mince arbitrairement orienté au sein du maillage cartésien TLM. Afin de pouvoir prendre en compte les caractéristiques dépendantes de la fréquence des milieux environnants (sols, végétation,…), il s’est avéré nécessaire de développer également un schéma numérique TLM pour les milieux dispersifs. Enfin, pour pouvoir simuler des sols aux dimensions infinies, il a fallu étendre la modélisation des milieux dispersifs dans les parois absorbantes limitant le volume de calcul. Des simulations d’antennes « parapluie » avec plan de masse radial enterré dans différents types de sols valident l’approche proposée
The Frequency range of Very Low Frequency/Low Frequency (VLF/LF, 3-300 kHz), is devoted to long distance transmissions. It is mainly used for military communications with Sub-Surface Ballistic Nuclear. The VLF/LF antennas in operation today has been designed several decades ago on the basis of empirical studies. Thus, in order to improve the performance of such antennas and to design new radiating structures, more accurate analysis using electromagnetic simulation tools are being investigated. The, the objective of this work is to develop a software simulation tool based on the TLM (Transmission Line Matrix) method to simulate realistic VLF/LF antennas in their environment (ground plane, surrounding infrastructure, isolators…). First, the huge multi-scale problem posed by VLF/LF antennas (wire’s diameter very small compared to the wavelength) is solved by an arbitrary oriented thin wire model incorporated in the Cartesian TLM mesh. In addition, to take into account soils with frequency dependent characteristics, it was necessary to develop a TLM numerical scheme for dispersive media. Finally, in order to simulate unbounded soils, it was necessary to extend the modelling of dispersive media in the absorbing boundaries conditions limiting the computational domain. Several simulations involving “umbrella” antennas with radial ground plane buried in different soils validate the proposed technique

Les mosfets de puissance a canal n, soumis a un flux de particules ionisantes (exemple ions lourds), sont l'objet de perturbations electriques pouvant entrainer une derive de leurs performances, une alteration durable ou momentanee de leur fonctionnalite ou tout simplement leur destruction. L'utilisation de ces composants en milieu spatial necessite des technologies plus tolerantes ou durcies a ce type de contraintes. Les solutions de durcissement au seb (single event burnout) de ces transistors de puissance passent necessairement par des etudes experimentales de la sensibilite a l'effet des ions lourds de differentes technologies et par l'utilisation de logiciels de simulation de composants en tant qu'outil de prediction

Les contributions de cette thèse portent sur deux sujets. La première partie est dédiée à l'étude de modèles de champ moyen pour la structure électronique de matériaux avec des défauts. Dans le chapitre 2, nous introduisons et étudions le modèle de Hartree-Fock réduit (rHF) pour des cristaux désordonnés. Nous prouvons l'existence d'un état fondamental et établissons, pour les interactions de Yukawa (à courte portée), certaines propriétés de cet état. Dans le chapitre 3, nous considérons des matériaux avec des défauts étendus. Dans le cas des interactions de Yukawa, nous prouvons l'existence d'un état fondamental, solution de l'équation auto-cohérente. Nous étudions également le cas de cristaux avec une faible concentration de défauts aléatoires. Dans le chapitre 4, nous présentons des résultats de simulations numériques de systèmes aléatoires en dimension un. Dans la deuxième partie, nous étudions des modèles Monte-Carlo cinétique multi-échelles en temps. Nous prouvons, pour les trois modèles présentés au chapitre 6, que les variables lentes convergent, dans la limite de la grande séparation des échelles de temps, vers une dynamique effective. Nos résultats sont illustrés par des simulations numériques.

Le travail a porté sur le développement d'une méthode de décomposition de domaine pour le calcul de structures électroniques avec les modèles de Hartree-Fock ou DFT (Density Functional Theory). La simulation de ces modèles passe traditionnellement par la résolution d'un problème aux valeurs propres généralisé, dont la complexité cubique est un verrou pour pouvoir traiter un grand nombre d'atomes. La méthode MDD (Multilevel Domain Decomposition), introduite au cours de la thèse de Maxime Barrault (2005), est une alternative à cette étape bloquante. Elle consiste à se ramener à un problème de minimisation sous contraintes où on peut exploiter les propriétés de localisation de la solution. Les résultats acquis au cours de la présente thèse sont :* l'analyse numérique de la méthode : on a montré, sur un problème simplifié présentant les mêmes difficultés mathématiques, un résultat de convergence locale de l'algorithme ; * l'augmentation de la vitesse de calcul et de la précision, pour les répartitions "1D" des sous-domaines, ainsi que la démonstration de la scalabilité jusqu'à $1000$ processeurs; * l'extension de l'algorithme et de l'implémentation aux cas où les sous-domaines sont répartis en "2D/3D".