Academic literature on the topic 'Super-développements'

Résumé Appuyée sur une collation systématique — incluant l’orthographe — de l’unique manuscrit subsistant (le ms. Milano, Biblioteca Ambrosiana, M 63 sup., fol. 1ra-5rb), cette nouvelle édition critique du début de la Logica « Ingredientibus » : Super Porphyrium, accompagnée d’une traduction française inédite et complétée par une abondante annotation, rend ainsi accessible l’exposé le plus détaillé d’Abélard sur les universaux, des pages célèbres où, dans une approche sémantique non exempte de perspectives métaphysiques, on trouve, comme l’étude précédente l’a laissé voir, des développements philosophiques importants relatifs à l’intellection et à l’abstraction.

RésuméNous considérons les perturbations H := H0 + V et D := D0 + V des Hamiltoniens libres H0 de Pauli et D0 de Dirac en dimension 3 avec champ magnétique non constant, V étant un potentiel électrique qui décroıt super-exponentiellement dans la direction du champ magnétique. Nous montrons que dans des espaces de Banach appropriés, les résolvantes de H et D définies sur le demi-plan supérieur admettent des prolongements méromorphes. Nous définissons les résonances de H et D comme étant les pôles de ces extensions méromorphes. D’une part, nous étudions la répartition des résonances de H prés de l’origine 0 et d’autre part, celle des résonances de D près de ±m o ùm est la masse d’une particule. Dans les deux cas, nous obtenons d’abord des majorations du nombre de résonances dans de petits domaines au voisinage de 0 et ±m. Sous des hypothèses supplémentaires, nous obtenons des développements asymptotiques du nombre de résonances qui entraınent leur accumulation près des seuils 0 et ±m. En particulier, pour une perturbation V de signe défini, nous obtenons des informations sur la répartition des valeurs propres de H et D près de 0 et ±m respectivement.

La première partie du travail de thèse a été l’étude de nanoparticules organiques (NPFs) de BODIPY de forte brillance (plus de 5000 molécules encapsulées). Des expériences par fluorescence résolue en temps ont permis de déterminer la présence d’agrégats non fluorescents et d’excimères (temps de vie de 1,8 ns). D’autre part, des expériences d’anisotropie de fluorescence résolue en temps et de spectroscopie d’absorption transitoire femtoseconde ont révélé l’existence de transferts d’énergie ultrarapides et efficaces, migration intermoléculaire (< 25 ps) et annihilation singulet-singulet (< 2 ps). Enfin, le suivi de l’émission des NPFs par spectroscopie de particules uniques a permis d’observer leur clignotement à l’échelle de la centaine de millisecondes. Cependant, due à une trop forte densité de molécules émissives, aucune extinction totale de fluorescence (état OFF) n’a été observée. L’absence d’état OFF ne permettant pas l’utilisation d’une méthode de localisation de molécules uniques, la deuxième partie du travail a concerné le développement d’une méthode de traitement des données d’imagerie de fluorescence de molécules uniques possédant une forte densité de molécules émissives. Cette méthode (MAPPIX, MAPping Pixel dissimilarity) utilise la fluctuation d’intensité de l’émission de fluorescence des sondes au cours du temps et est basée sur un calcul de dissimilarité. Les résultats obtenus sur des données simulées et des images réelles se sont avérés très concluant. Bien que n’ayant pas pu être rationalisé en termes de gain de résolution, une amélioration de contraste permettant de dépasser la limite de diffraction a été observée
The first part of the thesis was the study of bright BODIPY nanoparticles (NPFs) (more than 5000 encapsulated molecules). Non-fluorescent aggregates and excimers (lifetime of 1.8 ns) were characterized by time resolved fluorescence experiments. In addition time-resolved fluorescence anisotropy and femtosecond transient absorption spectroscopy experiments revealed efficient ultrafast energy transfer, intermolecular migration (< 25 ps) and singlet-singlet annihilation (< 2 ps). Single particle spectroscopy on NPFs, function of the number of excited molecules within a NPF, revealed some blinking at the scale of about a hundred of milliseconds. However, due to too high density of emissive molecules, complete extinction of fluorescence (OFF state) could not be observed. The absence of OFF state forbid the use of a single molecule localization methods, the second part of this work was thus focused on the development of a data treatment method for single molecule fluorescence images containing high density of emitters. This method (MAPPIX, MAPping Pixel dissimilarity) uses the intensity fluctuations of the probes fluorescence emission over time and is based on a dissimilarity calculation. The results obtained on simulated data and real images were very conclusive. Although it was not possible to be rationalized it in terms of resolution, a contrast improvement bypassing the diffraction limit was observed

La microscopie de fluorescence et la microscopie de localisation de molécules uniques (SMLM) permettent d’imager spécifiquement les entités subcellulaires et sont donc des outils indispensables en Biologie. Cependant ces techniques d’imagerie sont intimement liées aux propriétés de l’illumination, qui possède des limites en termes d’uniformité et de contrôle de l’éclairement.Nous proposons une nouvelle méthode d’illumination nommée ASTER (Adaptable Scanning for Tunable Excitation Regions), capable de délivrer une illumination modulable et uniforme, et compatible avec les méthodes de sectionnement optique classiques. Nous l’appliquons en premier lieu à la microscopie de fluorescence où nous montrons sa compatibilité avec l’imagerie d’échantillons vivants. Ensuite, dans le contexte de l’imagerie SMLM nous démontrons l’obtention de résolutions uniformes, mais également l’impact sur d’autres paramètres et possibilités d’acquisitions. Ainsi ASTER permet de réduire le fond ambiant, d’imager des champs larges de 200x200µm² ou de réaliser une image SMLM sur l’ordre de quelques minutes.Nous présentons ensuite le bénéfice du couplage d’ASTER avec l’imagerie 3D, et une méthode d’imagerie multi-couleur SMLM. Cette méthode quantifiée analytiquement permet d’obtenir des cross talk de l’ordre de 2%, nous montrons sont application à l’imagerie à deux et trois couleurs, ainsi qu’à l’imagerie 3D. Différentes pistes d’amélioration d’ASTER et de l’imagerie multi couleur sont ensuite proposées
Fluorescence and Single Molecule Localization Microscopy (SMLM) allows for thespecific labeling and imaging of biological samples, and are an essential tool for biologists.However, images are generally non-quantitative and limited in feld of view, as well as in imagingtimes. These limits are fundamentally linked to the illumination scheme, which should be optimized both in term of uniformity, but also in control of the irradiance. We propose a novelillumination scheme named ASTER, which allow for a versatile and uniform illumination and is compatible with classical optical sectioning schemes. We first apply ASTER to fluorescence microscopy and particularly the imaging of live dynamic samples. Then we show the ability toobtain uniform resolution in SMLM, as well as the potential of ASTER's versatility. One mayreduce the uorescent background, image wide200 x 200 µm² fields, or realize a SMLM image under a minute. Finally, we present theimplementation of a multicolor SMLM experiment, allowing for the simultaneous imaging ofdifferent structures with cross-talks around 2%.This method is quanti ed and optimized, andthen applied to two and three color imaging, aswell as 3D imaging. Different perspectives for ASTER and multicolor imaging are then proposed

Les microscopies optiques super-résolues aident à mieux comprendre certains mécanismes biomoléculaires, notamment au sein des neurones. Nous avons construit un tel microscope de type STED (STimulated Emission Depletion) pour observer des défauts azote-lacune (NV) fluorescents dans le diamant, et avons atteint une résolution de 50 nm. À plus long terme, cet instrument permettra d’étudier l’organisation macromoléculaire de protéines impliquées dans la plasticité synaptique, et marquées avec des nanodiamants (ND) fluorescents. Dans cette perspective, nous avons étudié la limite de résolution du STED pour des ND de tailles sub-longueur d’onde. Nos expériences, menées avec l’équipe de Stefan Hell (Max Planck Institute for Biophysical Chemistry) ont montré que la taille du spot STED d’un NV dans un ND pouvait atteindre 10 nm, performance similaire à celle obtenue dans un diamant macroscopique. Nous pouvons aussi résoudre plusieurs centres NV dans un ND séparés de seulement ~15 nm. Ces résultats sont en accord avec les simulations numériques faites par l’équipe de Jean-Jacques Greffet (Laboratoire Charles Fabry). En parallèle, nous avons démontré l’internalisation spontanée de ND fluorescents dans des neurones corticaux d’embryons de souris en culture primaire, et étudié leur colocalisation avec des vésicules du réseau trans-Golgi. Enfin, nous avons débuté l’étude du trafic des vésicules contenant les ND et montré qu’il dépend du réseau de microtubules. Les paramètres du mouvement sont compatibles avec ceux des moteurs moléculaires, mais nous nous attendons à ce qu’ils soient différents dans le cas de la surexpression de protéines impliquées dans le trafic (travail en cours)
Super resolution microscopy techniques are a useful tool to understand some biomolecular mechanisms, particularly in neurons. We have built such a STED (STimulated Emission Depletion) microscope for observing Nitrogen-Vacancy (NV) fluorescent defect in diamond, and have reached a resolution of 50 nm. In the longer term, this instrument will study the macromolecular organization of proteins involved in synaptic plasticity and marked with fluorescent nanodiamonds (ND). In this context, we studied the resolution limit of STED for ND of subwavelength size. Our experiments, conducted with the team of Stefan Hell (Max Planck Institute for Biophysical Chemistry) showed that the STED spot size of an NV in ND could reach 10 nm, which is similar to performances obtained in a macroscopic diamond. We can also resolve several NV centers, which are separated from only ~15 nm in the same ND. These results are in agreement with numerical simulations carried out by the team of Jean-Jacques Greffet (Laboratoire Charles Fabry). In parallel, we have demonstrated the spontaneous internalization of fluorescent ND in primary culture of cortical neurons from mouse embryos, and studied their colocalization with vesicles of the trans-Golgi network. Finally, we started the study of trafficking vesicles containing ND and showed that it depends on the microtubule network. The motion parameters are compatible with those of molecular motors, but we expect them to be different in the case of overexpression of proteins involved in traffic (work in progress)

Les microscopies optiques super-résolues aident à mieux comprendre certains mécanismes biomoléculaires, notamment au sein des neurones. Nous avons construit un tel microscope de type STED (STimulated Emission Depletion) pour observer des défauts azote-lacune (NV) fluorescents dans le diamant, et avons atteint une résolution de 50 nm. À plus long terme, cet instrument permettra d'étudier l'organisation macromoléculaire de protéines impliquées dans la plasticité synaptique, et marquées avec des nanodiamants (ND) fluorescents. Dans cette perspective, nous avons étudié la limite de résolution du STED pour des ND de tailles sub-longueur d'onde. Nos expériences, menées avec l'équipe de Stefan Hell (Max Planck Institute for Biophysical Chemistry) ont montré que la taille du spot STED d'un NV dans un ND pouvait atteindre 10 nm, performance similaire à celle obtenue dans un diamant macroscopique. Nous pouvons aussi résoudre plusieurs centres NV dans un ND séparés de seulement ~15 nm. Ces résultats sont en accord avec les simulations numériques faites par l'équipe de Jean-Jacques Greffet (Laboratoire Charles Fabry). En parallèle, nous avons démontré l'internalisation spontanée de ND fluorescents dans des neurones corticaux d'embryons de souris en culture primaire, et étudié leur colocalisation avec des vésicules du réseau trans-Golgi. Enfin, nous avons débuté l'étude du trafic des vésicules contenant les ND et montré qu'il dépend du réseau de microtubules. Les paramètres du mouvement sont compatibles avec ceux des moteurs moléculaires, mais nous nous attendons à ce qu'ils soient différents dans le cas de la surexpression de protéines impliquées dans le trafic (travail en cours).

Cette thèse est consacrée à l'étude de la super-algèbre affine quantique associée à la super-algèbre de Lie de type A et de ses représentations (de dimension finie ou non). Nous établissons pour cette super-algèbre une décomposition triangulaire et un théorème de type Poincaré-Birkhoff-Witt. Nous proposons une définition de modules de Weyl dans l'esprit de Chari-Pressley et démontrons qu'ils sont toujours de dimension finie et non-nuls. Comme conséquence, nous en déduisons une classification des représentations simples de dimension finie en termes des plus hauts poids. La deuxième partie consiste en une étude détaillée de la structure des produits tensoriels des représentations simples. Nous établissons un résultat sur la cyclicité de certains produits tensoriels de modules de Kirillov-Reshetikhin, en utilisant notamment une réalisation de type RTT pour la super-algèbre quantique due à Faddeev-Reshetikhin-Takhtajan. Dans l'esprit des travaux de Hernandez-Jimbo, nous construisons des systèmes inductifs de modules de Kirillov-Reshetikhin à partir du résultat de cyclicité. Nous munissons leurs limites inductives d'une structure de module sur la sous-algèbre de Borel supérieure, généralisant ainsi la construction asymptotique de Hernandez-Jimbo dans le cas "super". Puis nous proposons une nouvelle construction asymptotique nous permettant de donner une structure de modules pour la super-algèbre affine quantique entière, dépendant d'un paramètre additionnel, aux limites inductives des mêmes systèmes inductifs
This thesis is devoted to the study of the quantum affine superalgebra associated with the general linear Lie superalgebra and of its representations (finite-dimensional or infinite-dimensional). We establish a trianguler decomposition and a Poincaré-Birkhoff-Witt type theorem for this superalgebra. We propose a definition of Weyl modules in the spirit of Chari-Pressley, and we show that they are always finite-dimensional and non-zero. As a consequence, we obtain a highest weight classification of finite-dimensional simple representations. Our next step is to study in detail the tensor product structure of simple representations. We use the RTT realization of this quantum affine superalgebra, due to Faddeev-Reshetikhin-Takhtajan, to establish a cyclicity result on certain tensor products of Kirillov-Reshetikhin modules. Following Hernandez-Jimbo, we apply the cyclicity result of the second step to construct inductive systems of Kirillov-Reshetikhin modules. We realize their inductive limits as modules over the upper Borel subalgebra, extending the asymptotic construction of Hernandez-Jimbo to the super case. Then we propose a new asymptotic construction to a module structure over the full quantum affine superalgebra on the inductive limits of the same inductive systems

Cette thèse se situe au carrefour de la combinatoire énumérative, algébrique et bijective. Elle se consacre d’une part à traduire des problèmes algébriques en des problèmes combinatoires, et inversement, utilise le formalisme algébrique pour traiter des questions combinatoires.Après un rappel des notions classiques de combinatoire et de structures algébriques, nous abordons l’étude des tableaux de dominos décalés, qui sont des objets combinatoires définis dans le but de mieux comprendre la combinatoire des fonctions symétriques P et Q de Schur. Nous donnons la définition de ces tableaux et nous démontrons qu'ils sont en bijection avec les paires de tableaux de Young décalés. Cette bijection nous permet de voir ces objets comme des éléments du super monoïde plaxique décalé, qui est l'analogue décalé du super monoïde plaxique de Carré et Leclerc. Nous montrons aussi que ces tableaux décrivent un produit de deux fonctions P de Schur et en prenant un autre type de tableaux de dominos décalés, nous décrivons un produit de deux fonctions Q de Schur. Nous proposons aussi deux algorithmes d'insertion pour les tableaux de dominos décalés, analogues aux algorithmes d'insertion mixte et d'insertion gauche-droit de Haiman. Toujours dans le domaine de la combinatoire bijective, nous nous intéressons dans la deuxième partie de notre travail à des bijections en lien avec des statistiques sur les permutations et les nombres eulériens.Dans cette deuxième partie de thèse, nous introduisons l'unimodalité des suites finies associées aux différentes directions dans le triangle eulérien. Nous donnons dans un premier temps une interprétation combinatoire ainsi que la relation de récurrence des suites associées à la direction (1,t) dans le triangle eulérien, où t≥1. Ces suites sont les coefficients de polynômes appelés les polynômes eulériens avec succession d'ordre t, qui généralisent les polynômes eulériens. Nous démontrons par une bijection entre les permutations et des chemins nord-est étiquetés que ces suites sont log-concaves et donc unimodales. Puis nous prouvons que les suites associées aux directions (r,q), où r est un entier positif et q est un entier, tel que r+q≥0, sont aussi log-concaves et donc unimodales
This thesis is at the crossroads of enumerative, algebraic and bijective combinatorics. It studies some algebraic problems from a combinatorial point of view, and conversely, uses algebraic formalism to deal with combinatorial questions.After a reminder about classical notions of combinatoics and algebraic structures, We introduce new combinatorial objects called the shifted domino tableaux, these objects can be seen as a shifted analog of domino tableaux or as an extension of shifted Young tableaux. We prove that these objects are in bijection with pairs of shifted Young tableaux. This bijection shows that shifted domino tableaux can be seen as elements of the super shifted plactic monoid, which is the shifted analog of the super plactic monoid. We also show that the sum over all shifted domino tableaux of a fixed shape describe a product of two P-Schur functions, and by taking a different kind of shifted domino tableaux we describe a product of two Q-Schur functions. We also propose two insertion algorithms for shifted domino tablaux, analogous to Haiman's left-right and mixed insertion algorithms. Still in the field of bijective combinatorics, we are interested in the second part of our work with bijections related to statistics on permutations and Eulerian numbers.In this second part of this thesis, we introduce the unimodality of finite sequences associated to different directions in the Eulerian triangle. We first give a combinatorial interpretations as well as recurrence relations of sequences associated with the direction (1, t) in the Eulerian triangle, where t≥1. These sequences are the coefficients of polynomials called the t-successive eulerian polynomials, which generalize the eulerian polynomials. We prove using a bijection between premutations and north-east lattice paths that those sequences are unomodal. Then we prove that the sequences associated with the directions (r, q), where r is a positive integer and q is an integer such that r + q ≥ 0, are also log-concave and therefore unimodal

Le calcul de réécriture ou rho-calcul est une généralisation du lambda-calcul avec filtrage et agrégation de termes. L'abstraction sur les variables est étendue à une abstraction sur les motifs et le filtrage correspondant peut être effectué modulo une théorie
équationnelle a priori arbitraire. L'agrégation est utilisée pour collecter les différents résultats possibles.
Dans cette thèse, nous étudions différentes combinaisons des ingrédients fondamentaux du rho-calcul: le filtrage, l'agrégation et les mécanismes d'ordre supérieur.
Nous étudions le filtrage d'ordre supérieur dans le lambda-calcul pur modulo une restriction de la beta-conversion appelée super-développements. Cette nouvelle approche est suffisamment expressive pour traiter les problèmes de filtrage du second-ordre et ceux avec des motifs d'ordre supérieur à la Miller.
Nous examinons ensuite les modèles catégoriques du
lambda-calcul parallèle qui peut être vu comme un enrichissement du lambda-calcul avec l'agrégation de termes. Nous montrons que ceci est une étape significative vers la sémantique dénotationnelle du calcul de réécriture.
Nous proposons également une étude et une comparaison des calculs avec motifs éventuellement dynamiques, c'est-à-dire qui peuvent être instanciés et réduits. Nous montrons que cette étude, et plus particulièrement la preuve de confluence, est suffisamment générale pour
s'appliquer à l'ensemble des calculs connus. Nous étudions ensuite l'implémentation de tels calculs en proposant un calcul de réécriture avec filtrage et substitutions explicites.