Academic literature on the topic 'Superposition modale'

Ces travaux de thèse s’inscrivent dans le cadre de la prise en compte des incertitudes des paramètres d’entrée d’un modèle éléments finis de structures spatiales. L’approche probabiliste a été utilisée pour quantifier l’influence de l’aléa sur les fonctions de transfert.Nous avons proposé une adaptation de la méthode de superposition modale au cadre probabiliste, basée sur l’identification de la loi de probabilité des variables des fonctions de transfert. Le verrou technologique que constitue la construction de lois de probabilité de grande dimension a été levé par l’utilisation de la théorie des copules. Finalement, la méthodologie proposée a été validée sur un exemple industriel et les perspectives offertes par l’étude des structures de dépendances entre variables d’une fonction de transfert sont prometteuses<br>This PhD thesis aims at take into account input parameters uncertainty of space structures finite element models. To achieve this goal probabilistic approach is used to quantify the influence of randomness on transfer functions. An adaptation of modal superposition method to the probabilistic framework is proposed. This original approach is based on the identification of the probability distribution of transfer function variables. The main difficultyconcerns the construction of a large dimension probability distribution. This pointis tackled by the use of copula theory. Finally, the proposed methodology is validated onan industrial example. Moreover, the analysis of the dependence structures between the transfer function variables offers a lot of perspectives

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Methode der modalen Superposition als Ordnungsreduktionsverfahren in der Mikrosystemtechnik. Typische Anwendungsgebiete sind Inertialsensoren und dabei im Besonderen Drehratensensoren, für die die Simulation von zeitabhängigen Phänomenen von entscheidender Bedeutung ist. Im Rahmen der Weiterentwicklung der Ordnungsreduktion nach der Methode der modalen Superposition ist es gelungen für typische lineare Kräfte eine auf analytischen Gleichungen basierende Beschreibung im reduzierten Raum zu finden. Für die Beschreibung von nichtlinearen Kräften ist im Rahmen dieser Arbeit ein Verfahren entwickelt worden, das es erlaubt, bestehende Modelle im Finite-Elemente-Raum in der modalen Beschreibung zu nutzen. In dieser Arbeit werden die theoretischen Grundlagen zur Berücksichtigung von Einflüssen der Aufbau- und Verbindungstechnik in ordnungsreduzierten Modellen dargestellt. Neben der Einkopplung äußerer Kräfte und der Veränderung der mechanischen Randbedingungen wird auch der Einfluss der Aufbau- und Verbindungstechnik auf die elektrostatischen Eigenschaften untersucht. Die Parametrisierung des Verfahrens der modalen Superposition über Fit- und Interpolationsverfahren erlaubt es, parametrisierte ordnungsreduzierte Modelle für die zeitabhängige Systemsimulation zu generieren. Damit wird die Durchführung von Designoptimierung und die Berücksichtigung von Fertigungs- und Prozessschwankungen in ordnungsreduzierten Modellen auf Systemebene möglich.

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Methode der modalen Superposition als Ordnungsreduktionsverfahren in der Mikrosystemtechnik. Typische Anwendungsgebiete sind Inertialsensoren und dabei im Besonderen Drehratensensoren, für die die Simulation von zeitabhängigen Phänomenen von entscheidender Bedeutung ist. Im Rahmen der Weiterentwicklung der Ordnungsreduktion nach der Methode der modalen Superposition ist es gelungen für typische lineare Kräfte eine auf analytischen Gleichungen basierende Beschreibung im reduzierten Raum zu finden. Für die Beschreibung von nichtlinearen Kräften ist im Rahmen dieser Arbeit ein Verfahren entwickelt worden, das es erlaubt, bestehende Modelle im Finite-Elemente-Raum in der modalen Beschreibung zu nutzen. In dieser Arbeit werden die theoretischen Grundlagen zur Berücksichtigung von Einflüssen der Aufbau- und Verbindungstechnik in ordnungsreduzierten Modellen dargestellt. Neben der Einkopplung äußerer Kräfte und der Veränderung der mechanischen Randbedingungen wird auch der Einfluss der Aufbau- und Verbindungstechnik auf die elektrostatischen Eigenschaften untersucht. Die Parametrisierung des Verfahrens der modalen Superposition über Fit- und Interpolationsverfahren erlaubt es, parametrisierte ordnungsreduzierte Modelle für die zeitabhängige Systemsimulation zu generieren. Damit wird die Durchführung von Designoptimierung und die Berücksichtigung von Fertigungs- und Prozessschwankungen in ordnungsreduzierten Modellen auf Systemebene möglich.

Le développement de nouveaux matériaux pose le problème de la connaissance de leurs constantes élastiques. Les méthodes de mesure des constantes élastiques sont nombreuses, mais ne permettent que très rarement de déterminer simultanément et de façon non destructive un grand nombre des composantes du tenseur des rigidités élastiques. Grâce l'essor des outils de calcul numérique et de traitement du signal, une nouvelle méthode est développée, basée sur l'analyse du comportement dynamique d'une plaque rectangulaire complètement libre à orthotropie spéciale. Deux modèles théoriques sont décrits selon que la plaque est mince ou épaisse conduisant aux équations aux dérivées partielles du mouvement et à l'expression des conditions aux limites. La résolution en terme de fréquences propres et modes propres de ces équations n'est pas simple, et par souci d'économie de temps calcul, une méthode semi-analytique originale est développée: il s'agit de la méthode dite de superposition qui permet de décomposer un problème qui n'admet pas de solution analytique, en deux sous problèmes dont la solution peut être décrite grâce à des développements en séries trigonométriques. Par ailleurs, un dispositif expérimental est mis au point, permettant, grâce à une bonne simulation des conditions aux limites complètement libres et à l'utilisation d'une métrologie sans contact, de déterminer avec précision les fréquences propres et modes propres d'une plaque. Sachant calculer théoriquement et mesurer expérimentalement les fréquences propres de la plaque, un algorithme est développé afin de déterminer les quatre ou six constantes élastiques (selon qu'elle est mince ou épaisse) régissant au mieux au sens des moindres carrés son comportement dynamique. Finalement, des résultats expérimentaux valident la méthodologie proposée et montrent sa précision et sa sensibilité

In der vorliegenden Arbeit wird eine Prozedur zur Ordnungsreduktion von Finite Elemente Modellen mikromechanischer Struktur mit elektrostatischem Wirkprinzip entwickelt und analysiert. Hintergrund der Ordnungsreduktion ist eine Koordinatentransformation von lokalen Finite Elemente Koordinaten in globale Koordinaten. Die globalen Koordinaten des reduzierten Modells werden durch einige wenige Formfunktionen beschrieben. Damit wird das Makromodell nicht mehr durch lokale Knotenverschiebungen beschrieben, sondern durch globale Formfunktionen, welche die gesamte Deformation der Struktur beeinflussen. Es wird gezeigt, dass Eigenvektoren der linearisierten mechanischen Struktur einfache und effiziente Formfunktionen darstellen. Weiterhin kann diese Methode für bestimmte Nichtlinearitäten und für verschiedene in Mikrosystemen auftretende Lasten angewendet werden. Das Ergebnis sind Makromodelle, die über Klemmen in Systemsimulatoren eingebunden werden können, die Genauigkeiten einer Finite Elemente Analyse erreichen und für Systemsimulationen typische Laufzeitverhalten besitzen.

1. Einführung in die Theorie dynamischer Analysen mit Creo Simulate 2. Modalanalysen (Standard und mit Vorspannung) 3. Dynamische Analysen einschließlich Klassifizierung der Analysen; einige einfache Beispiele für eigene Studien (eine Welle unter Unwuchtanregung und ein Ein-Massen-Schwinger) sowie etliche Beispiele größerer dynamischer Systemmodelle aus unterschiedlichsten Anwendungsbereichen 4. Feedback an den Softwareentwickler PTC (Verbesserungsvorschläge und Softwarefehler) 5. Referenzen<br>1. Introduction to dynamic analysis theory in Creo Simulate 2. Modal analysis (standard and with prestress) 3. Dynamic analysis, including analysis classification, some simple examples for own self-studies (shaft under unbalance excitation and a one-mass-oscillator) and several real-world examples of bigger dynamic systems 4. Feedback to the software developer PTC (enhancement requests and code issues) 5. References

Der Vortrag stellt Idee und Grundlagen der Berechnung von Schockantwortspektren dar. Er zeigt, wie man exemplarisch für einen Halbsinusstoß das Schockantwortspektrum in der PTC FEM-Software Creo Elements / Pro Mechanica berechnen kann. Die Schockantworten eines Ein- und Zweimassenschwingers werden sowohl zeitaufgelöst als auch über die dynamische Stoßanalyse berechnet. Die modalen Superpositionsmethoden "Absolute Summe" und "SRSS" (Square Root of the Sum of the Squares - geometrischer Mittelwert) werden vorgestellt. Als reales Beispiel werden Schockanalysen für verschiedene Halbsinusimpulse mit einem Wärmebildgerät der Firma Carl Zeiss Optronics GmbH durchgeführt und mit einer zeitaufgelösten Analyse verglichen. Abschließend wird auf die Erzeugung von Antwortspektren für die Substrukturauslegung eingegangen<br>The presentation explains idea and fundamentals of shock response spectra analysis. With help of the PTC FEM-software Creo Elements / Pro Mechanica the shock response spectra (SRS) for an exemplary half sine shock is calculated. The shock response of a one-mass and a two-mass oscillator are analyzed per dynamic time as well as per dynamic shock analysis. The modal superposition methods "absolute sum" and "SRSS" (Square Root of the Sum of the Squares) are explained. The method is applied for different half sine shocks on a realistic example: A thermal imaging system of the company Carl Zeiss Optronics GmbH. Finally, the creation of response spectra for global-local analysis is explained

With tougher emission standards for heavy duty trucks, good control of the engine is of importance. By taking into consideration the torsional vibrations occurring in the crankshaft, the engine control can be improved. This could be done by implementing a torsion model that would give feedback to the engine control unit to reduce the cycle-to-cycle variations in the cylinders, which is partly due to the torsion in the crankshaft. It is therefore of interest to determine if a torsion model can be developed with a reduced computational complexity and still have sufficient accuracy. In this thesis a model was developed in Matlab for estimation of torsion in the crankshaft of an inline 6 cylinder diesel engine. By applying Newtons second law, the equations of motion that describe the torsional vibrations in the crankshaft were set up. The equations of motion were transformed using modal analysis and with the use of mode superposition it was investigated how reducing the number of vibrational modes in the model, affected the models accuracy in its estimation of torsion. Two model reductions were evaluated where the first three and four vibrational modes were used to calculate the torsional displacement between the flywheel and the cylinders. Using measured pressure curves for a number of operating points of the engineas input to the model, results were produced for different crank angle intervalsshowing deviations between the developed torsion models and a reference models estimation of torsion. Due to the damping approximation used in the model, high initial deviations could be found at certain operating points beforereducing the number of vibrational modes. These initial deviations weregreatest for the first two cylinders. Results from the model reductions showed that using the first three vibrational modes in the torsion model, is sufficient for estimating the torsional displacement between the flywheel and all cylinderswith an accuracy of within 0.1 degrees, with the exception of the first two cylinders for the early and late combustion interval.