Academic literature on the topic 'Symétrie de dualité'

Au sein de la discipline anthropologique, ce n’est que récemment, mis à part le texte précurseur d’Irving Hallowell (1960), que le terme et le concept d’ontologie ont fait leur apparition et suscité un intérêt et des débats notables. Ceci a entrainé ce qu’il est maintenant convenu d’appeler le tournant ontologique, soit un déplacement des questions d’ordre épistémologique autour du savoir et des représentations vers celles de l’être et des théories de l’existence (Henare, Holbraad et Wastell 2007). Du point de vue de l’anthropologie, le concept d’ontologie se décline assurément au pluriel et fait référence aux théories de la réalité et de l’être-dans-le-monde. L’ontologie réfère ainsi à la nature de la réalité, à la nature des choses (êtres humains et non-humains, et objets) et à la nature de leurs relations (incluant leur existence, leur enchevêtrement et leur devenir communs) telles que conçues, vécues et mises en actes par les acteurs culturels / agents sociaux. Le premier pas vers le tournant ontologique aura été, d’une part, de retracer l’émergence et la prégnance des concepts de nature et de culture au sein de la pensée moderne et de démontrer, d’autre part, la non-universalité de ces concepts et de la division absolue (ou rupture ontologique) qu’opèrent les modernes entre la nature-objet et la culture-sujet. Ce dualisme quelque peu troublant, hérité des Lumières et au fondement de l’ontologie et de l’épistémologie modernistes, est aussi celui sur lequel s’est édifié le savoir anthropologique. Afin de penser autrement et au-delà de cette ontologie dualiste et de considérer sérieusement d’autres ontologies, il fallait en quelque sorte adopter une position résolument critique et réflexive et renouveler le langage anthropologique. Parmi les anthropologues contemporains ayant contribué de manière notable à un tel renouvellement et à repenser le mode de connaissance anthropologique, mentionnons : Bruno Latour (1991) et l’anthropologie symétrique ; Roy Wagner (2014/1975) et l’anthropologie inversée ; Tim Ingold (2000) et l’ontologie de l’habité ; Eduardo Viveiros de Castro (1998, 2009) et le multinaturalisme; Philippe Descola (2005) et l’identification de quatre modes ontologiques : le naturalisme; l’animisme; le totémisme et l’analogisme; Marilyn Strathern (1988, 1992) et la démonstration des dimensions relationnelles et dividuelles de la personne mélanésienne et donc de formes de subjectivité et de socialité non-modernes. En s’appuyant sur divers exemples ethnographiques, chacun de ces auteurs aura contribué à ébranler les présupposés au fondement de la pensée moderne occidentale et des savoirs anthropologiques que sont ceux d’une universalité naturelle et des césures ontologiques entre nature / culture, corps/esprit, objet/sujet, animalité/humanité, réalité matérielle / représentation mentale. En reconnaissant, avec Descola, que l’ontologie naturaliste des modernes est la chose du monde la moins bien partagée et en réinsérant le non-humain dans les mondes de la vie, les ontologies et les cosmologies non-modernes ont acquis, avec le tournant ontologique, une nouvelle légitimité et raison d’être, en leurs propres termes. L’anthropologie ontologique a ainsi ouvert des avenues conceptuelles et méthodologiques novatrices afin de considérer sérieusement et à leur juste valeur d’autres manières d’être humain, d’autres théories que des groupes humains ont élaborées afin de définir le réel, le déploiement du monde ainsi que les relations et les enchevêtrements entre l’humain et le non-humain, soit-il animal, végétal, minéral, ancestral, divin ou autre. Le tournant ontologique aura permis de renouveler notre appréhension de la différence, de l’altérité et de la multiplicité. Alors que le projet de l’anthropologie a surtout été de comprendre et de traduire la pluralité des visions du monde ou, exprimé autrement, de traduire la diversité culturelle sur fond d’universalité naturelle, le tournant ontologique nous invite plutôt à considérer la pluralité des mondes. La pratique de traduction s’en trouve transformée. En effet, il ne s’agit plus de produire de l’équivalence à partir de la différence mais de produire de la différence à partir de l’incommensurabilité (Chakrabarty 2009). Avec ce souci pour l’ontologie, ces autres théories de l’existence humaine et non-humaine, et de leur enchevêtrement, ces autres savoirs et expériences ne peuvent plus être simplement « neutraliser », voire délégitimer, en les conceptualisant, par exemple, en tant que « croyances », mais nous invitent plutôt à repenser les concepts au fondement des sciences sociales et humaines, et des théories anthropologiques, comme ceux de personne (humaine et non-humaine), d’échange, de pouvoir, d’agencéité ou de travail (Nadasdy 2007). L'ontologie devient en quelque sorte un outil heuristique pour penser autrement (Blaser 2013: 5). Le concept d’ontologie ne rend pas désuet celui de culture, non plus qu’il ne peut se substituer à celui-ci (Venkatesan 2010). Il vient plutôt l’enrichir en offrant à la pensée anthropologique des pistes supplémentaires pour la traduction et la compréhension non seulement du « point de vue de l’indigène » et de son univers de sens et de pratiques, mais aussi des principes ontologiques sur lesquels prend appui un tel point de vue et lesquels orientent et signifient l’expérience de l’être-dans-le-monde. En outre, les ontologies ne sont pas seulement théoriques et métaphysiques, mais portent avec elles des implications pratiques, politiques, éthiques, esthétiques et phénoménologiques réelles. Les ontologies sont performées (Blaser 2013: 7). Traduire ce que l’Autre dit de son monde et en reconnaitre la validité et la valeur de véracité nécessitent de la part de l’ethnographe une position résolument réflexive et intersubjective. L’anthropologie ontologique apporte également un nouvel éclairage sur les processus complexes de continuité et de transformation sociales et culturelles dans des contextes coloniaux, néocoloniaux et postcoloniaux de rencontre et de coexistence. Les dynamiques de coexistence entre les mondes culturels, d’autant plus lorsque celles-ci s’échafaudent au sein de rapports de pouvoir inégaux, sont truffées d’obstacles, d’incompréhensions, de conflits et de violence d’ordre ontologique (Clammer, Poirier et Schwimmer 2004, Poirier 2013, Blaser 2013). L’ontologie politique s’intéresse quant à elle aux relations dialectiques et dialogiques qui se jouent et se négocient entre les mondes, dans l’expression des politiques de la différence. Le tournant ontologique peut être appréhendé comme un symptôme des crises actuelles: crise de la modernité et de ses récits hégémoniques; crise environnementale; crise de l'altérité. Face au biais eurocentrique et à l’universalisme cannibale de la modernité occidentale qui tendent à gommer et à normaliser les différences ontologiques et culturelles, face à la dynamique mondiale actuelle où l’intolérance et la domination de la pensée, des concepts, des valeurs et des institutions de l’Occident semblent s’imposer un peu plus à chaque jour, face aux dérives et aux excès du néo-libéralisme où le marché devient l’étalon de mesure de toutes les activités et valeurs sociales et culturelles, nous assistons en quelque sorte à une crise de la différence et de l’altérité. Le renouvellement conceptuel et méthodologique que propose le tournant ontologique répond, à certains égards, à cette crise en faisant valoir d’autres potentialités et devenirs relationnels. En réponse à la crise environnementale, les questionnements d’ordre ontologique auront également permis une ouverture vers une anthropologie au-delà de l’humain, une anthropologie qui ne soit plus exclusivement anthropocentrique mais inclusive de la vaste gamme des actants/existants non-humains (êtres et objets) ainsi que des potentialités multiples que recèlent les rapports et les enchevêtrements avec et entre ceux-ci (Kohn 2013, Latour 1999). Les Science and Technology Studies (STS) contribuent aussi largement au tournant ontologique (Woolgar et Lezaun 2013). Approcher l’altérité avec un accent sur la dimension ontologique invite à débusquer l’impensé de notre pensée. L’anthropologie, comme le fait remarquer Viveiros de Castro, n’est-elle pas en cela une théorie et une pratique de décolonisation permanente ? Ou encore, comme le souligne ce même auteur, bien que nous ne pouvons penser comme l’Autre, nous pouvons à tout le moins penser avec eux et imaginer ensemble et de manière créatrice les conditions qui permettraient la coexistence de mondes multiples au sein d'un devenir commun.

Dans le premier chapitre de cette thèse nous développons des règles formelles pour l'oxydation et la réduction dimensionnelle de théories incluant le secteur bosonique des théories de supergravité. Ceci nous permet de mettre en évidence la symétrie de leurs équations du mouvement sous des superalgèbres de Borcherds. Nous présentons ensuite une construction explicite du groupe de dualité non-perturbatif SU(4,n) des modèles de corde avec supersymétrie d'espace-temps N=6 en dimension trois ainsi qu'une discussion de la c-map pour plusieurs modèles perturbatifs exacts de cordes obtenus par la construction fermionique. Enfin, nous effectuons des rappels sur la théorie de Chern-Simons et le lien existant avec les modèles de matrices. On y présente nos résultats sur la construction des polynômes biorthogonaux de Stieltjes-Wigert qui sont utiles à l'étude de la théorie de Chern-Simons formulée sur les espaces lenticulaires.

La théorie électrofaible de Glashow-Salam-Weinberg est l'une des plus belles réussites de la théorie des champs ; elle est testée avec une grande précision dans les expériences de physique des particules. Néanmoins, cette théorie souffre de quelques insuffisances en ce sens qu'un certain nombre de paramètres, notamment ceux caractérisant la masse des particules élémentaires, prennent des valeurs peu naturelles au sens de 't Hooft. De surcroît, les forces de gravitation, dont la quantification pose de sérieuses difficultés, ne sont pas prises en compte. L'objet de cette thèse est l'étude de théories d'extension du modèle standard inspirées de la théorie des cordes. Cette étude possède un aspect théorique avec la construction de théories effectives décrivant la dynamique d'objets solitoniques de la théorie des cordes en couplage fort, et offre également une approche plus phénoménologique par l'examen des conséquences, observables à basse énergie, des symétries des théories à haute énergie : ces symétries pourraient par exemple être à l'origine de la hiérarchie de masse des fermions. Il est également montré comment caractériser le vide de la théorie des cordes en couplage fort par les propriétés géométriques de l'espace compactifié, caractérisation conduisant à une solution phénoménologiquement acceptable aux problèmes de l'unification de la gravitation et de la brisure spontanée de la supergravité.

Cette thèse est consacrée à l'étude d'applications de la théorie des cordes dans deux domaines de la physique fondamentale : la physique des particules et la cosmologie. Le principe unificateur de nos deux travaux est l'utilisation en théorie des cordes du mécanisme, initialement introduit en théorie des champs, de brisure spontanée de (super)symétrie.

Nous commençons par une présentation générale de la théorie des cordes, principalement focalisée sur les concepts que nous manierons.
Nous introduisons ensuite notre premier travail, dans lequel nous exhibons une dualité de l'espace des vides des théories de supercordes hétérotiques N=1, qui relie les représentations spinorielles et vectorielles du groupe de grande unification.
Dans un second travail, nous nous intéressons cette fois à la modélisation par la théorie des supercordes d'une évolution cosmologique à température non nulle et en présence d'une échelle de brisure de supersymétrie. Nous donnons également des arguments pour une stabilisation des divers modules de compactification.

Un des grand défis de la physique actuelle est la quantification de la gravit é. La théorie d’Einstein est remarquable pour ses prédictions. Malheureusement, elle reste une théorie classique et de ce fait en désaccord avec les progrès actuels en physique des particules qui montrent qu’à faible distance, une théorie physique doit être quantique. Une des pistes pour résoudre ce problème est d’étudier la version classique de la gravité dans l’espoir d’en déduire des propriétés ou même la forme de la théorie quantique.

Un des outils pour étudier une theorie est la notion de dualité. On dit que deux théories sont duales quand elles décrivent le même système par des moyens différents. La dualité est le dictionnaire permettant de passer d’une description à l’autre. Dans ma thèse, j’ai étudié deux dualités s’appliquant à la gravité en 4 dimensions.

La première est connue sous le nom de dualité électromagnétique. A l’origine, cette dualité s’applique à l’électromagnétisme où elle échange les rôles du champ &
Doctorat en Sciences
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Cette thèse porte sur plusieurs questions liées aux mesures de Yang-Mills planaires et aux champs markoviens d'holonomies planaires. Les problèmes sont de deux sortes : étude des champs markoviens d'holonomies planaires pour un groupe de structure donné et l'étude asymptotique des mesures de Yang-Mills lorsque la dimension du groupe tend vers l'infini. On définit la notion de champs markoviens d'holonomies planaires qui axiomatise la notion de mesures de Yang-Mills planaires. En utilisant une nouvelle symétrie en théorie des probabilités, l'invariance par tresse, on construit, caractérise et classifie les champs markoviens d'holonomies planaires. Nous montrons que tout champ markovien d'holonomies planaire est associé à un processus de Lévy qui satisfait une condition de symétrie et vice-versa. Ceci nous permet de caractériser, pour les surfaces sphériques, les champs markoviens d'holonomies tels que définis précédemment par Thierry Lévy. Lorsque le groupe de structure est le groupe symétrique, on peut construire le champ markovien d'holonomies planaire associé grâce à un modèle de revêtements aléatoires. On prouve la convergence des monodromies de ce revêtement aléatoire en s'appuyant sur l'étude, développée dans cette thèse, de l'asymptotique des matrices aléatoires invariantes par conjugaison par le groupe symétrique
This thesis focuses on planar Yang-Mills measures and planar Markovian holonomy fields. We consider two different questions : the study of planar Markovian holonomy fields with fixed structure group and the asymptotic study of the planar Yang-Mills measures when the dimension of the structure group grows. We define the notion of planar Markovian holonomy fields which generalizes the concept of planar Yang-Mills measures. We construct, characterize and classify the planar Markovian holonomy fields by introducing a new symmetry : the invariance under the action of braids. We show that there is a bijection between planar Markovian holonomy fields and some equivalent classes of Lévy processes. We use these results in order to characterize Markovian holonomy fields on spherical surfaces. The Markovian holonomy fields with the symmetric group as structure group can be constructed using random ramified coverings. We prove that the monodromies of these models of random ramified coverings converge as the number of sheets of the covering goes to infinity. To prove this, we develop general tools in order to study the limits of families of random matrices invariant by the symmetric group. This allows us to generalize ideas, developped by Thierry Lévy in order to study the planar Yang-Mills measure with the unitary structure group, to the setting where the structure group is the symmetric group

Les théories de supercordes sont à l'heure actuelle le seul candidat à l'unification quantique des interactions de jauge et de la gravité. Ces théories n'etaient jusqu'à récemment définies que dans le régime de {\it faible couplage} par leur série de perturbation. La découverte récente des symétries de dualité, prolongeant la dualité électrique-magnétique des équations de Maxwell, permet maintenant d'identifier ces théories perturbatives comme {\it différentes approximations} d'une théorie fondamentale, la {\it M-théorie}. Les symétries de dualités donnent accès aux effets {\it non perturbatifs} d'une théorie des cordes donnée à partir de calculs {\it perturbatifs} dans une théorie duale. Le premier chapitre de ce mémoire fournit une introduction non technique à ces développements. Le second introduit les dualités non perturbatives observées en théories de jauge et de supergravité, le spectre BPS non-perturbatif dans ces théories, et présente une nouvelle dualité reliant les branches de Higgs de certaines théories de jauge supersymétriques $N=2$. Dans le troisième chapitre, nous introduisons brièvement les théories des cordes perturbatives et vérifions explicitement les conjectures de dualités dans les théories des cordes de supersymétrie $N=4$ à quatre dimensions. Gr{â}ce aux dualités, nous obtenons des résultats {\it exacts} non perturbativement pour certains couplages dans l'action effective de basse énergie, et interprétons dans le chapitre 4 les effets non perturbatifs ainsi obtenus en termes de {\it configurations instantoniques de $p$-branes} enroulées sur les cycles supersymétriques de la variété de compactification. Enfin, nous discutons une proposition récente de définition {\it a priori} de la M-théorie en termes de théories de jauge supersymétriques $U(N)$ à grand $N$, l'étendons à des compactifications toro{\"\i}{}dales en présence de champs de fond constants, et interprétons le spectre d'états BPS en termes d'excitations de la théorie de jauge. Les publications originales décrivant ces travaux sont reproduites en appendice.

Le but de cette thèse a été l'étude de quelques représentants des modèles sigma en deux dimensions invariants conformes et avec symétrie continue qui sortent du cadre traditionnel, établie par la recherche des dernières décennies dans le domaine des théories conformes, des modèles sigma de Wess-Zumino-Witten ou des modèles gaussiens. Les modèles sigma sur des superespaces symétriques, définis par une action métrique standard, offrent de tels exemples. La difficulté de résoudre ces modèles sigma est relié au fait qu'ils ne possèdent pas de symétrie de Kac-Moody, qui est normalement nécessaire pour intégrer les théories conformes nongaussiennes avec symétrie continue. Dans cette thèse on considère les modèles sigma sur les supersphères S^(2S+1/2S) et sur les superespaces projectifs). Les deux modèles continus admettent une discrétisation par un gaz de boucles denses qui s'intersectent et dont l'algèbre des matrices de transfert est une algèbre de type Brauer. La stratégie principale qu'on a adoptée dans la recherche des résultats exacts sur ces modèles sigma est l'étude détaillée des symétries de la théorie continue, d'un coté, et du modèle discret, de l'autre. Cette analyse permet de faire le pont entre le comportement du modèle discret et la théorie continue. L'analyse détaillée des symétries discrètes - en particulier la structure des blocs de l'algèbre de Brauer - combinée à des calculs perturbatifs donne lieu à une proposition pour, selon les cas, le spectre partiel ou complet de la théorie conforme. Une dualité exacte du type couplage faible/couplage fort est également conjecturée dans les cas des modèles sigma sur les supersphères.