Academic literature on the topic 'Système linéaire non stationnaire'
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Journal articles on the topic "Système linéaire non stationnaire":
1
Abbassi, Noufel, Stéphane Derrode, François Desbouvies, and Yohann Petetin. "Filtrage statistique optimal rapide dans des systèmes linéaires à sauts non stationnaires." Traitement du signal 31, no. 3-4 (October 28, 2014): 339–61. http://dx.doi.org/10.3166/ts.31.339-361.
2
Adlouni, Salaheddine El, and Taha B. M. J. Ouarda. "Comparaison des méthodes d’estimation des paramètres du modèle GEV non stationnaire." Revue des sciences de l'eau 21, no. 1 (April 29, 2008): 35–50. http://dx.doi.org/10.7202/017929ar.
Abstract:
Résumé L’analyse fréquentielle des événements extrêmes est un des outils privilégiés pour l’estimation des débits de crue et de leurs périodes de retour. En analyse fréquentielle, les observations doivent être indépendantes et identiquement distribuées (iid). Ces hypothèses ne sont pas souvent respectées et les paramètres de la loi à ajuster sont fonction du temps ou de covariables. Le modèle GEV non stationnaire permet de tenir compte de cette dépendance. L’objectif du présent travail est de comparer la méthode du maximum de vraisemblance pour l’estimation des quantiles à la méthode du maximum de vraisemblance généralisée (GML) et à une généralisation de la méthode des L‑moments dans le cas non stationnaire. Trois modèles sont considérés : le modèle stationnaire (GEV0), le cas où le paramètre de position est une fonction linéaire de la covariable (GEV1) et le cas d’une dépendance quadratique (GEV2). Un cas d’étude des précipitations à une station de la Californie montre le potentiel des modèles non stationnaires.
3
Attaoui, Abdelatif. "Étude d'un système non linéaire de Boussinesq–Stefan." Comptes Rendus Mathematique 347, no. 1-2 (January 2009): 39–44. http://dx.doi.org/10.1016/j.crma.2008.11.004.
4
Zhou, Feng. "Solutions périodiques d'un système d'équations non linéaire semi-coercif." Bulletin de la Classe des sciences 5, no. 7 (1994): 345–54. http://dx.doi.org/10.3406/barb.1994.27564.
5
Hanouzet, Bernard, and Philippe Huynh. "Approximation par relaxation d'un système de Maxwell non linéaire." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 330, no. 3 (February 2000): 193–98. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(00)00129-4.
6
Feireisl, Eduard, and Geoffrey O'Dowd. "Stabilisation d'un système hybride par un feedback non linéaire, non monotone." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 326, no. 3 (February 1998): 323–27. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(97)82988-6.
7
Blanchard, Dominique, and Olivier Guibé. "Existence d'une solution pour un système non linéaire en thermoviscoélasticité." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 325, no. 10 (November 1997): 1125–30. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(97)88718-6.
8
Guibé, Olivier. "Solutions entropiques et renormalisées pour un système non linéaire couplé." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 326, no. 6 (March 1998): 685–90. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(98)80031-1.
9
Licois, Jean-René. "Comportement asymptotique des solutions d'un système elliptique conservatif non linéaire." Annali di Matematica Pura ed Applicata 172, no. 1 (December 1997): 125–63. http://dx.doi.org/10.1007/bf01782610.
10
Benabas, Mourad. "Étude d'un système différentiel non linéaire régissant un phénomène gyroscopique forcé." Colloquium Mathematicum 70, no. 1 (1996): 41–58. http://dx.doi.org/10.4064/cm-70-1-41-58.
Dissertations / Theses on the topic "Système linéaire non stationnaire":
1
Lahaye, Sébastien. "Contribution à l'étude des systèmes linéaires non stationnaires dans l'algèbre des dioïdes." Angers, 2000. http://www.theses.fr/2000ANGE0028.
Abstract:
Les systèmes dynamiques à évènements discrets qui mettent en jeu des phénomènes de synchronisation et de saturation peuvent être modélisés par des équations linéaires dans certains dioïdes. Cette propriétés a motivé l'élaboration de la dite théorie des systèmes linéaires dans les dioïdes qui présente d'intéressantes analogies de forme avec la théorie conventionnelle des systèmes linéaires continus. Ce mémoire est consacré à l'étude des systèmes linéaires non stationnaires dans les dioïdes. De façon schématique, et comme en théorie conventionnelle des système linéaire est induit par la possible variation des systèmes (représentations entrée-sortie et description dans l'espace d'état). Un problème de commande, plus précisément, le problème de poursuite de trajectoire, est résolu. On étudie également une sous-classe de systèmes linéaires non stationnaires, à savoir, les sytèmes linéaires périodiques. En se conformant à la littérature sur les systèmes périodiques dans les dioïdes. On s'est de plus attaché à définir les classes de réseaux de Petri propres à cractériser les systèmes (max, +) et (min, +) linéaires non stationnaires. Les résultats proposés trouvent des applications en gestion de production, notamment pour la gestion en juste-à-temps d'ateliers de production, ainsi que pour la simulation et l'évluation de performance de lignes d'assemblageDiscrete event dynamic systems involving synchronization nd saturation phenomena can be modeled by linear equations in some dioids. Starting from this property a so-called linear system theory in dioids, which presents great analogies of form with the classical linear system theory, has been developed. This report is devoted to the study of non stationary linear systems in dioids. As in conventional system theory, one can claim that the non-stationary nature of a system is induced by possible variations of its state-space realization parameters. We tackle the problems of representation for these systems (input-output representation and state-space representation). A control problem, more precisely the output tracking problem, is solved. We also study a subclass of non stationary linear systems as a guideline, an analyses proper to linear periodic systems in dioids is proposed. In addition, two Petri nets subclasses have been defined in order to characterize ((max, +) and (min, +) non stationary linear systems. The proposed results find some applications in production control, notably for the just-in-time production control of workshops, as well as for the simulation and the performance evaluation of assembly lines
2
Nguyên, Thùy Liên. "Quelques problèmes variationnels issus de la théorie des ondes non-linéaires." Toulouse 3, 2011. http://thesesups.ups-tlse.fr/1386/.
Abstract:
Cette thèse porte sur l'étude des solutions spéciales (de type onde progressive et onde stationnaire) pour des équations aux dérivées partielles dispersives non-linéaires dans R^N. Les problèmes considérés ont une structure variationnelle, les solutions sont des points critiques de certaines fonctionnelles. Nous démontrons l'existence des points critiques en utilisant des méthodes de minimisation. Une des principales difficultés vient du manque de compacité. Pour y remédier, on utilise quelques raffinements récents du principe de concentration-compacité de P. -L. Lions. Dans la première partie du mémoire on montre l'existence des solutions d'énergie minimale pour des équations elliptiques quasi-linéaires dans R^N. Nous généralisons les résultats de Brézis et Lieb dans le cas du Laplacien, ainsi que les résultats de Jeanjean et Squassina dans le cas du p-Laplacien. Dans la seconde partie on montre l'existence des ondes progressives subsoniques d'énergie finie pour un système de Gross-Pitaevskii-Schrödinger qui modélise le mouvement d'une impureté non chargée dans un condensat de Bose-Einstein. Les résultats obtenus sont valables en dimension trois et quatre d'espaceThis thesis focuses on the study of special solutions (traveling wave and standing wave type) for nonlinear dispersive partial differential equations in R^N. The considered problems have a variational structure, the solutions are critical points of some functionals. We demonstrate the existence of critical points using minimization methods. One of the main difficulties comes from the lack of compactness. To overcome this, we use some recent improvements of P. -L. Lions concentration-compactness principle. In the first part of the dissertation, we show the existence of the least energy solutions to quasi-linear elliptic equations in R^N. We generalize the results of Brézis and Lieb in the case of the Laplacian, and the results of Jeanjean and Squassina in the case of the p-Laplacian. In the second part, we show the existence of subsonic travelling waves of finite energy for a Gross-Pitaevskii-Schrödinger system which models the motion of a non charged impurity in a Bose-Einstein condensate. The obtained results are valid in three and four dimensional space
3
Tordeux, Antoine. "Étude de processus en temps continu modélisant l'écoulement de flux de trafic routier." Phd thesis, Université Paris-Est, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00596941.
Abstract:
Ce travail présente des modèles d'écoulement en temps continu de flux de trafic routier. En premier lieu, il s'agit de modèles microscopiques de poursuite. Un modèle par systèmes d'équations différentielles couplées est proposé, basé sur le temps inter-véhiculaire. Ce modèle intègre un temps de réaction et des possibilités d'anticipation pour chaque véhicule. Les paramètres sont estimés par maximum de vraisemblance dans un modèle statistique à deux niveaux. Des simulations permettent de caractériser le comportement d'une file de véhicules. Dans une approche stochastique, un modèle d'évolution de la distance inter-véhiculaire est étudié à l'aide du processus Markovien de saut zero-range. L'introduction d'un temps de réaction tend à produire des ondes cinématiques. D'autre part, un modèle d'écoulement de trafic par le processus Markovien de saut des misanthropes est proposé. Il s'agit d'une modélisation au niveau mésoscopique, adaptée à la simulation de flux de trafic sur un réseau
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El, Akchioui Nabil. "Fluidification des réseaux de Petri stochastiques : application aux études de fiabilité des systèmes." Le Havre, 2012. http://www.theses.fr/2012LEHA0014.
Abstract:
Les études de fiabilité basées sur l’analyse et la simulation des systèmes à événements discrets tels que les réseaux de Petri stochastiques, permettent d’améliorer la sûreté de fonctionnement des procédés et systèmes industriels. Dans le cas des systèmes de grande dimension, la fluidification des processus stochastiques permet de réduire les ressources calculatoires et la durée des simulations. Cependant, la fluidification globale et directe, qui conserve la structure et les paramètres du modèle discret, conduit à une estimation biaisée des indicateurs de fiabilité. Cette thèse explore de nouvelles approches pour fluidifier les réseaux de Petri stochastiques. Lorsque l’espace de marquage possède plusieurs régions, l’introduction de réseaux de Petri continus par morceaux permet de diviser la trajectoire du marquage en plusieurs phases pour atteindre le même régime stationnaire que celui du processus stochastique. Des transformations par homothéties et projections sont également proposées pour atteindre un régime stationnaire partiellement homothétique à celui du processus stochastique. Enfin une modification adaptative des paramètres du modèle continu permet de corriger progressivement le marquage moyen. Ces différentes méthodes permettent de construire des modèles continus dont le comportement asymptotique est équivalent à celui d’un réseau de Petri stochastiqueReliability analysis based on discrete event systems and particularly on stochastic Petri nets, improves the safety of industrial processes and systems. For large scale systems, the fluidification of stochastic processes is useful to reduce the computational resources and also the duration of simulations. But global and direct fluidification that preserves the structure and the parameters of the original model leads to a biased estimation of the reliability indicators. This study explores innovative approaches to fluidify stochastic Petri nets. When the marking space has several regions, piecewise constant continuous Petri nets are introduced to divide the marking trajectory into several phases in order to reach a steady state identical with the steady state of the stochastic process. Homothetic and projective transformations are also proposed to reach a steady state that is partially homothetic to the one of the stochastic process. Finally, adaptive modifications of the parameters are used to correct progressively the mean marking. All proposed results contribute to design fluid models with asymptotic behaviours equivalent to the ones of a stochastic process
5
Garcia, Iturricha Aitor. "Analyse et commande CRONE de systèmes linéaires non stationnaires." Bordeaux 1, 2001. http://www.theses.fr/2001BOR12393.
Abstract:
Le thème génèral des travaux qui font l'objet de ce mémoire est l'extention de la commande CRONE à la commange de systèmes non stationnaires tel que les systèmes non stationnaires à coefficents périodiques et les systèmes non staionnaires à coefficents asymptotiquement constants. Ces extensions, menées à ̀la fois dans le domaine continu et dans le domaine discret, ont été permises grâce à la représentation des systèmes considérés au moyen de transmittances en p non stationnaires (pour les systèmes continus) et de transmittances en z non stationnaires (pour les systèmes discrets). Ces représentations ont également permis d'étendre des théorèmes bien connus tels que le théorème de la valeur finale et de la valeur initiale aux systèmes non stationnaires, ainsi que de formuler plusieur extensions du critère de Nyquist. Chaque théorème proposé et chaque extension de la commande CRONE réalisée dans le cadre de ces travaux a été validé par son application à la commande d'un banc d'essai composé de 2 moteurs à courant continuThis work deals with the extension of CRONE Control (robust control method based on fractional calculus) to the control fo time-varying systems such as time-varying systems with periodic coefficients and time-varying systems with asymptotically constant coefficients. These extensions, carried out both in the continuous and in the discret-time domain, have been feasible thanks to the representations of the considered systems using time-varying p-transfer functions (for continuous-time systems) and z-transfer functions (for discrete-time systems). These representations have also allowed to extend several well-known theorems such as initial and final value theorems to time-varying systems and have also allowed several extensions of Nyquist theorem. Each theorem and each extension fo CRONE control carried out in this work has been validated through their application to control of a testing bench with two DC motors
6
Le, Ber Catherine. "Simulation sur ordinateur d'un système linéaire continu et stationnaire." Brest, 1988. http://www.theses.fr/1988BRES2020.
Abstract:
Presentation de methodes d'estimation pour la sortie d'un systeme continu lorsque l'on dispose seulement des echantillons du signal d'entree. On montre comment definir un systeme discret dont la sortie est egale aux echantillons du systeme analogique pour une classe donnee de signaux d'entree. Developpement d'une nouvelle approche, appelee convolution recursive cascade, ou la connaissance des poles de la fonction de transfert continue lineaire est necessaire
7
Perruquetti, Wilfrid. "Sur la stabilité et l'estimation des comportements non linéaires non stationnaires perturbés." Lille 1, 1994. http://www.theses.fr/1994LIL10049.
Abstract:
Ce travail concerne l'etude des systemes dynamiques, decrits par des equations differentielles d'etat en general non lineaires, non stationnaires, perturbees ou dont les parametres sont mal connus. De tels systemes peuvent presenter des comportements complexes comme par exemple des ensembles ou trajectoires localement attractifs, dont il est interessant d'obtenir une estimation robuste. Pour de type de modele, les methodes basees sur la geometrie differentielle ne peuvent s'appliquer et la presence des incertitudes fait qu'il est impossible de garantir la generalite d'un fait observe sur quelques simulations. Le travail presente utilise donc la notion de systeme de comparaison, dont le principe est de comparer les proprietes d'un systeme complexe a celles d'un systeme plus simple (lineaire ou non). De tels systemes (majorants directs ou retrogrades) sont construits a l'aide de normes vectorielles. Le chapitre 1 introduit les notions qualitative (originales ou non) relatives a ces systemes dynamiques, notamment celles liees a la stabilite asymptotique d'ensemble, et celles liees a la stabilite pratique. Le chapitre 2 rappelle des resultats importants concernant les systemes non lineaires autonomes. Le chapitre 3 presente un ensemble de lemmes de comparaison (a validites locales dans l'espace d'etat ou/et et dans le temps). Ces resultats originaux servent de base (chapitre 4) pour enoncer les principaux theoremes concernant l'etude de la stabilite asymptotique d'ensembles. Le cinquieme et dernier chapitre s'interesse a la stabilite pratique et a la commande sous contrainte. Parmi les apports de ce travail, on peut citer: 1) le travail sur les systemes majorants non lineaires, 2) la proposition d'algorithmes pour l'optimisation des modeles majorants lineaires, 3) les resultats sur la stabilite pratique, 4) la definition rigoureuse de lemmes de comparaison generaux, c'est-a-dire a validite locale.
8
Ben, slimene Byrame. "Comportement asymptotique des solutions globales pour quelques problèmes paraboliques non linéaires singuliers." Thesis, Sorbonne Paris Cité, 2017. http://www.theses.fr/2017USPCD059/document.
Abstract:
Dans cette thèse, nous étudions l’équation parabolique non linéaire ∂ t u = ∆u + a |x|⎺⥾ |u|ᵅ u, t > 0, x ∈ Rᴺ \ {0}, N ≥ 1, ⍺ ∈ R, α > 0, 0 < Ƴ < min(2,N) et avec une donnée initiale u(0) = φ. On établit l’existence et l’unicité locale dans Lq(Rᴺ) et dans Cₒ(Rᴺ). En particulier, la valeur q = N ⍺/(2 − γ) joue un rôle critique. Pour ⍺ > (2 − γ)/N, on montre l’existence de solutions auto-similaires globales avec données initiales φ(x) = ω(x) |x|−(2−γ)/⍺, où ω ∈ L∞(Rᴺ) homogène de degré 0 et ||ω||∞ est suffisamment petite. Nous montrons ainsi que si φ(x)∼ω(x) |x| ⎺(²⎺⥾)/⍺ pour |x| grande, alors la solution est globale et asymptotique dans L∞(Rᴺ) à une solution auto-similaire de l’équation non linéaire. Tandis que si φ(x)∼ω(x) |x| (x)|x|−σ pour des |x| grandes avec (2 − γ)/⍺ < σ < N, alors la solution est globale, mais elle est asymptotique dans L∞(Rᴺ) à eᵗ∆(ω(x) |x|−σ). L’équation avec un potentiel plus général, ∂ t u = ∆u + V(x) |u|ᵅ u, V(x) |x |⥾ ∈ L∞(Rᴺ), est également étudiée. En particulier, pour des données initiales φ(x)∼ω(x) |x| ⎺(²⎺⥾)/⍺, |x| grande, nous montrons que le comportement à grand temps est linéaire si V est à support compact au voisinage de l’origine, alors qu’il est non linéaire si V est à support compact au voisinage de l’infini. Nous étudions également le système non linéaire ∂ t u = ∆u + a |x|⎺⥾ |v|ᴾ⎺¹v, ∂ t v = ∆v + b |x|⎺ ᴾ |u|q⎺¹ u, t > 0, x ∈ Rᴺ \ {0}, N ≥ 1, a,b ∈ R, 0 < y < min(2,N)? 0 < p < min(2,N), p,q > 1. Sous des conditions sur les paramètres p, q, γ et ρ nous montrons l’existence et l’unicité de solutions globales avec données initiales petites par rapport à certaines normes. En particulier, on montre l’existence de solutions auto-similaires avec donnée initiale Φ = (φ₁, φ₂), où φ₁, φ₂ sont des données initiales homogènes. Nous montrons également que certaines solutions globales sont asymptotiquement auto-similaires. Comme deuxième objectif, nous considérons l’équation de la chaleur non linéaire ut = ∆u + |u|ᴾ⎺¹u - |u| q⎺¹u, avec t ≥ 0 et x ∈ Ω, la boule unité de Rᴺ, N ≥ 3, avec des conditions aux limites de Dirichlet. Soit h une solution stationnaire à symétrie radiale avec changement de signe de (E). On montre que la solution de (E) avec donnée initiale λh explose en temps fini si |λ − 1| > 0 est suffisamment petit et si 1 < q < p < Ps = N+2/N−2 et p suffisamment proche de Ps. Ceci prouve que l’ensemble des données initiales pour lesquelles la solution est globale n’est pas étoilé au voisinage de 0In this thesis, we study the nonlinear parabolic equation ∂ t u = ∆u + a |x|⎺⥾ |u|ᵅ u, t > 0, x ∈ Rᴺ \ {0}, N ≥ 1, ⍺ ∈ R, α > 0, 0 < Ƴ < min(2,N) and with initial value u(0) = φ. We establish local well-posedness in Lq(Rᴺ) and in Cₒ(Rᴺ). In particular, the value q = N ⍺/(2 − γ) plays a critical role.For ⍺ > (2 − γ)/N, we show the existence of global self-similar solutions with initial values φ(x) = ω(x) |x|−(2−γ)/⍺, where ω ∈ L∞(Rᴺ) is homogeneous of degree 0 and ||ω||∞ is sufficiently small. We then prove that if φ(x)∼ω(x) |x| ⎺(²⎺⥾)/⍺ for |x| large, then the solution is global and is asymptotic in the L∞-norm to a self-similar solution of the nonlinear equation. While if φ(x)∼ω(x) |x| (x)|x|−σ for |x| large with (2 − γ)/α < σ < N, then the solution is global but is asymptotic in the L∞-norm toe t(ω(x) |x|−σ). The equation with more general potential, ∂ t u = ∆u + V(x) |u|ᵅ u, V(x) |x |⥾ ∈ L∞(Rᴺ), is also studied. In particular, for initial data φ(x)∼ω(x) |x| ⎺(²⎺⥾)/⍺, |x| large , we show that the large time behavior is linear if V is compactly supported near the origin, while it is nonlinear if V is compactly supported near infinity. we study also the nonlinear parabolic system ∂ t u = ∆u + a |x|⎺⥾ |v|ᴾ⎺¹v, ∂ t v = ∆v + b |x|⎺ ᴾ |u|q⎺¹ u, t > 0, x ∈ Rᴺ \ {0}, N ≥ 1, a,b ∈ R, 0 < y < min(2,N)? 0 < p < min(2,N), p,q > 1. Under conditions on the parameters p, q, γ and ρ we show the existence and uniqueness of global solutions for initial values small with respect of some norms. In particular, we show the existence of self-similar solutions with initial value Φ = (φ₁, φ₂), where φ₁, φ₂ are homogeneous initial data. We also prove that some global solutions are asymptotic for large time to self-similar solutions. As a second objective we consider the nonlinear heat equation ut = ∆u + |u|ᴾ⎺¹u - |u| q⎺¹u, where t ≥ 0 and x ∈ Ω, the unit ball of Rᴺ, N ≥ 3, with Dirichlet boundary conditions. Let h be a radially symmetric, sign-changing stationary solution of (E). We prove that the solution of (E) with initial value λ h blows up in finite time if |λ − 1| > 0 is sufficiently small and if 1 < q < p < Ps = N+2/N−2 and p sufficiently close to Ps. This proves that the set of initial data for which the solution is global is not star-shaped around 0
9
Przybylski, C. "Sur la réduction structurelle des systèmes continus non linéaires à coefficients presque périodiques." Lille 1, 1986. http://www.theses.fr/1986LIL10140.
Abstract:
Simplification des modèles de systèmes continus non linéaires ou/et non stationnaires (à paramètres variant périodiquement ou quasi périodiquement) pour permettre de libérer le modèle de ses termes non constants
10
Olech, Michał. "Systèmes d'évolution non linéaires et leurs applications." Paris 11, 2007. http://www.theses.fr/2007PA112250.
Abstract:
La premiere partie porte sur l'analyse de deux systemes elliptiques-paraboliques decrivant l'evolution d'un nuage de particules en interaction soumises a des forces electriques ou gravitationnelles. En utilisant des techniques d'equations differentielles ordinaires et des methodes variationnelles nous montrons l'unicite ou la non-unicite des solutions stationnaires. Nous demontrons ensuite l'existence et l'unicite d'une solution globale en temps en nous appuyant sur des methodes liees a l'analyse fonctionnelle, a la theorie des equations differentielles ordinaires et a des theoremes de point fixe dans des espaces fonctionnels varies. Nous en decrivons de plus le comportement asymptotique en temps long. Dans la deuxieme partie nous etudions un systeme parabolique de reaction-diffusion qui modelise des reactions chimiques reversibles dans le cas d'un systeme couple de deux equations non lineaires et le transport intercellulaire dans celui de n equations lineaires couplees. Nous demontrons tout d'abord une propriete de contraction dans L^1 pour le semi-groupe associe. Nous nous appuyons ensuite sur une fonctionnelle de Liapounov pour prouver la stabilisation des solutions quand t tend vers l'infini. Dans le cas du transport intercellulaire nous prouvons l'existence et l'unicite de solutions stationnaires en dimensions d'espace 1, 2, 3 et 4. Le dernier chapitre porte sur la discretisation du systeme parabolique non lineaire pour des reactions chimiques reversibles rapides. Nous demontrons la convergence d'un schema de type volumes finis. Pour la demonstration de convergence, nous recherchons des versions discretes d'estimations a priori standard, de principes de comparaison et de theoremes de compacite. Nous implementons de plus des tests numeriques dans le cas d'une reaction chimique reversible concreteThe first part is devoted to the analysis of two mean-field problems describing particles which interact with themselves either by electrical or gravitational forces. We first investigate steady state solutions for a problem with gravitational forces. We use methods of ordinary differential equations as well as variational methods to obtain the uniqueness and existence of many stationary solutions. Using methods of functional analysis, ordinary differential equations and fixed point theorems, we then prove the existence of global in time solutions of a system of partial differential equations describing the time evolution of a cloud of electrically charged particles. Moreover, we describe the large time behavior of solutions as t tends to infinity. We are especially interested in the two-dimensional case, when the system is considered in the whole space R^2. We show that in the case of small initial conditions the large time behavior of the solutions much differs from that in the higher-dimensional case. The second part involves a nonlinear parabolic reaction-diffusion system which both includes a linear model for intercellular transport in eukarya, and a reversible chemical reaction. We prove a contraction property in L^1 for the semigroup associated with the system. Then, using a Lyapunov functional, we show the convergence of the solutions to suitable steady states as t tends to infinity. In the linear case we prove the existence and uniqueness of stationary solutions in space dimensions 1, 2, 3 and 4. In the last chapter we investigate a numerical finite volume scheme for the nonlinear system modeling fast reversible chemical reactions. For the convergence proof we search for discrete versions of standard a priori estimates, comparison principles and compactness theorems. Moreover, we perform numerical experiments for the concrete example of a real chemical reaction
Books on the topic "Système linéaire non stationnaire":
1
Isidori, Alberto. Nonlinear control systems. 3rd ed. Berlin: Springer, 1995.
2
Isidori, Alberto. Nonlinear control systems: An introduction. 2nd ed. Berlin: Springer-Verlag, 1989.
3
Isidori, Alberto. Nonlinear control systems: An introduction. Berlin: Springer-Verlag, 1985.
4
Kogan, Jacob. Bifurcation of extremals in optimal control. Berlin: Springer-Verlag, 1986.
5
Martin, Nadine, and Christian Doncarli. Décision dans le plan temps-fréquence. Paris: Hermès Science publications, 2004.
6
Charru, Franc ʹois. Instabilite s hydrodynamiques. Les Ulis, France: EDP Sciences, 2007.
7
Ėĭdelʹman, S. D. Parabolic boundary value problems. Basel: Birkhäuser Verlag, 1998.
8
Isidori, Alberto. Nonlinear Control Systems: An Introduction (Lecture Notes in Control and Information Sciences). Springer, 1986.
9
Isidori, Alberto. Nonlinear Control Systems: An Introduction (Communications and Control Engineering). 2nd ed. Springer, 1994.
10
Eidelman, Samuil D., and Nicolae V. Zhitarashu. Parabolic Boundary Value Problems (Operator Theory: Advances and Applications). Birkhauser, 1999.
Book chapters on the topic "Système linéaire non stationnaire":
1
Gagey, Pierre Marie. "Système d’aplomb, système dynamique non linéaire." In Guide de Posturologie, 215–19. Elsevier, 2017. http://dx.doi.org/10.1016/b978-2-294-74719-9.00013-5.