Academic literature on the topic 'Système Pfaff'

The possible identifying properties of the peripheral-field-to-foveal-field (PFTFF) scan, thought to precede the left-to-right reading scan of English alphabetical arrays, were investigated. Heteropalindromes, letter strings that spell one word when read from left to right but another word when read from right to left, were tachistoscopically exposed in the left or right visual fields of 16 male, dextral college students in each of two experiments. The results support Schissler and Baratta's idea that the scan does not appear to yield detailed stimulus information. We suggest that the direction of this scan is well suited to the requirements of encoding horizontally aligned words, given the acuity/information gradient produced when such stimuli are exposed unilaterally. The direction and operation of the scan prior to the left-to-right reading scan are discussed in terms of an earlier account of the encoding of unilaterally exposed, horizontally aligned English words.

AbstractAnalytical study of ball vibration absorber behavior is presented in the paper. The dynamics of trajectories of a heavy ball moving without slipping inside a spherical cavity are analyzed. Following our previous work, where a similar system was investigated through various numerical simulations, research of the dynamic properties of a sphere moving in a spherical cavity was carried out by methods of analytical dynamics. The strategy of analytical investigation enabled definition of a set of special and limit cases which designate individual domains of regular trajectories. In order to avoid any mutual interaction between the domains along a particular trajectory movement, energy dissipation at the contact of the ball and the cavity has been ignored, as has any kinematic excitation due to cavity movement. A governing system was derived using the Lagrangian formalism and complemented by appropriate non-holonomic constraints of the Pfaff type. The three first integrals are defined, enabling the evaluation of trajectory types with respect to system parameters, the initial amount of total energy, the angular momentum of the ball and its initial spin velocity. The neighborhoods of the limit trajectories and their dynamic stability are assessed. Limit and transition special cases are investigated along with their individual elements. The analytical means of investigation enabled the performance of broad parametric studies. Good agreement was found when comparing the results achieved by the analytical procedures in this paper with those obtained by means of numerical simulations, as they followed from the Lagrangian approach and the Appell–Gibbs function presented in previous papers.

Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés à l'analyse locale de systèmes différentiels linéaires singulièrement perturbés et de systèmes de Pfaff complètement intégrables et multivariés à croisements normaux. De tels systèmes ont une vaste littérature et se retrouvent dans de nombreuses applications. Cependant, leur résolution symbolique est toujours à l'étude. Nos approches reposent sur l'état de l'art de la réduction formelle des systèmes linéaires singuliers d'équations différentielles ordinaires univariées (ODS). Dans le cas des systèmes différentiels linéaires singulièrement perturbés, les complications surviennent essentiellement à cause du phénomène des points tournants. Nous généralisons les notions et les algorithmes introduits pour le traitement des ODS afin de construire des solutions formelles. Les algorithmes sous-jacents sont également autonomes (par exemple la réduction de rang, la classification de la singularité, le calcul de l'indice de restriction). Dans le cas des systèmes de Pfaff, les complications proviennent de l'interdépendance des multiples sous-systèmes et de leur nature multivariée. Néanmoins, nous montrons que les invariants formels de ces systèmes peuvent être récupérés à partir d'un ODS associé, ce qui limite donc le calcul à des corps univariés. De plus, nous donnons un algorithme de réduction de rang et nous discutons des obstacles rencontrés. Outre ces deux systèmes, nous parlons des singularités apparentes des systèmes différentiels univariés dont les coefficients sont des fonctions rationnelles et du problème des valeurs propres perturbées. Les techniques développées au sein de cette thèse facilitent les généralisations d'autres algorithmes disponibles pour les systèmes différentiels univariés aux cas des systèmes bivariés ou multivariés, et aussi aux systèmes d''equations fonctionnelles<br>In this thesis, we are interested in the local analysis of singularly-perturbed linear differential systems and completely integrable Pfaffian systems in several variables. Such systems have a vast literature and arise profoundly in applications. However, their symbolic resolution is still open to investigation. Our approaches rely on the state of art of formal reduction of singular linear systems of ordinary differential equations (ODS) over univariate fields. In the case of singularly-perturbed linear differential systems, the complications arise mainly from the phenomenon of turning points. We extend notions introduced for the treatment of ODS to such systems and generalize corresponding algorithms to construct formal solutions in a neighborhood of a singularity. The underlying components of the formal reduction proposed are stand-alone algorithms as well and serve different purposes (e.g. rank reduction, classification of singularities, computing restraining index). In the case of Pfaffian systems, the complications arise from the interdependence of the multiple components which constitute the former and the multivariate nature of the field within which reduction occurs. However, we show that the formal invariants of such systems can be retrieved from an associated ODS, which limits computations to univariate fields. Furthermore, we complement our work with a rank reduction algorithm and discuss the obstacles encountered. The techniques developed herein paves the way for further generalizations of algorithms available for univariate differential systems to bivariate and multivariate ones, for different types of systems of functional equations

On introduit et on enveloppe les propriétés de base des structures k- symplectiques par analogie avec celles qui sont connues en géométrie différentielle symplectique. On généralise ensuite la méthode des orbites de Kirillov pour les structures k- symplectiques. On étudie ensuite des propriétés de l'application moment relativement à ces structures. Des exemples de telles structures liés à des algèbres de Lie k- symplectiques sont donnés

Dans la première partie de ce mémoire de thèse, nous donnons des conditions nécessaires et suffisantes pour qu'un système de Pfaff soit localement équivalent au système de contact canonique sur l'espace de jets Jⁿ (R, Rm). Ces conditions, en plus d'être géométriques et intrinsèques, sont vérifiables explicitement et étendent de façon naturelle les caractérisations de certains systèmes de contact obtenues par Darboux, Cartan, Bryant et Murray. Lorsque notre critère de régularité n'est pas vérifié, nous montrons que le système de Pfaff peut néanmoins être mis sous une forme normale qui généralise celle introduite par Kumpera et Ruiz dans leurs travaux sur les structures de Goursat. Dans la deuxième partie, nous introduisons un nouvel invariant local pour les structures de Goursat. Cet invariant, que nous avons appelé le type de singularité, contient une partie importante de la géométrie locale des structures de Goursat. Par exemple, le vecteur de croissance et les courbes anormales de toute structure de Goursat sont déterminés par le type de singularité. Nous montrons aussi que toute structure de Goursat est localement équivalente au camion avec remorques, considéré dans un voisinage d'un point bien choisi de son espace de configuration. Dans la troisième partie, nous appliquons nos résultats sur les structures de Goursat au problème de génération de trajectoires pour le camion avec remorques au voisinage d'une configuration singulière. Dans notre étude, nous montrons que toute structure de Goursat admet localement une paire de générateurs engendrant une algèbre de Lie nilpotente<br>In the first part of this Ph. D. Thesis, we give necessary and sufficient conditions for a Pfaffian system to be locally equivalent to the canonical contact system on the jet space Jⁿ (R, Rm). Those conditions, which are both geometric and intrinsic, can be checked explicitly and extend in a natural way classical characterizations of certain contact systems obtained by Darboux, Cartan, Bryant and Murray. When our regularity conditions does not hold, we show that Pfaffian system can nevertheless be converted into a normal form that generalizes that introduced by Kumpera and Ruiz in their work on Goursat structures. In the second part, we introduce a new local invariant for Goursat structures. This invariant, called the singularity type, contains an important part of the local geometry of Goursat structures. For example, the growth vector and abnormal curves of any Goursat structure are determined by the singularity type. We also show that any Goursat structure is locally equivalent to the n-trailer system, considered in a neighbourhood of a well-chosen point of its configuration space. In the third part, we apply our results on Goursat structures to the nonholonomic motion planning problem for the n-trailer system in a neighbourhood of a singular configuration. In our study, we also show that any Goursat structure admits locally a pair of generators that span a nilpotent Lie algebra

Cette thèse vise à approfondir les liens entre la géométrie différentielle et la théorie de l'élasticité, linéaire ou nonlinéaire. En s'appuyant sur cette analogie, on établit des résultats nouveaux tant en élasticité, qu'en géométrie différentielle.<br /> Dans les deux premiers chapitres, on montre que l'inégalité de Korn sur une surface est une conséquence de l'inégalité de Korn tridimensionnelle en coordonnées curvilignes et l'on établit une inégalité de type Korn sur une surface compacte sans bord. Dans le deux derniers chapitres, on établit certains résultats de géométrie différentielle concernant les espaces riemanniens et les surfaces sous des hypothèses affablies de régularité sur les données.<br />Dans l'appendice, on présente quelques résultats d'analyse utilisés dans la thèse.

Dans ce travail, nous construisons des algorithmes de calcul de solutions formelles de systèmes d'équations aux dérivées partielles (EDP). La thèse se divise en deux parties. Dans une première partie, nous proposons une nouvelle méthode du type Newton pour le calcul en un point régulier des séries formelles solutions d'une famille de systèmes d'EDP non linéaires qui a été définie par F. Boulier et ses collaborateurs. Ces systèmes apparaissent dans les algorithmes d'élimination différentielle. Cette méthode de Newton est une alternative à la méthode par dérivation-évaluation de F. Boulier et ses collaborateurs. Nous faisons une première ébauche d'étude de complexité entre la méthode de Newton et la méthode par dérivation-evaluation en nous restreignant aux équations différentielles. Nous proposons de plus une version modulaire de la méthode de Newton dans le cas d'une équation différentielle du premier ordre, pour tenir compte de l'explosion des coefficients de la série à calculer. Dans une seconde partie, nous étudions les systèmes de Pfaff complètement intégrables à croisements normaux en l'origine. Tout d'abord, nous proposons deux méthodes de calcul des solutions à l'origine pour les systèmes de Pfaff dits de première espèce basées sur les travaux de R. Gérard et A. H. M. Levelt et T. Takano et M. Yoshida. Nous donnons de plus une nouvelle démonstration constructive du théorème de Gérard et Levelt sous une hypothèse de généricité qui permet de calculer les solutions d'un système de Pfaff de première espèce vérifiant cette hypothèse. Puis, nous étudions le problème de la réduction de rang d'un système de Pfaff de seconde espèce, problème lié étroitement au calcul de ses solutions. Nous rappelons d'abord deux algorithmes classiques de réduction de rang d'un système différentiel linéaire d'ordre 1 : les algorithmes de Moser et de Levelt. Nous mettons alors en évidence la dualité entre les versions descendantes et ascendantes de l'algorithme de Levelt, propriété essentielle dans la suite de notre travail. Nous en profitons pour donner la complexité en opérations arithmétiques des algorithmes de Moser et de Levelt. La dualité nous permet de caractériser la régularité d'un système de Pfaff de seconde espèce en terme de stationnarité d'une suite décroissante de réseaux : ce critère est la version duale du critère de A. Van den Essen. Grâce à cette caractérisation, nous obtenons un algorithme de réduction de rang des systèmes de Pfaff de seconde espèce dans le cas de deux variables, en adaptant la version descendante de l'algorithme de Levelt<br>In this thesis, we build algorithms for computing formal solutions of systems of nonlinear partial differential equations (PDE). It is divided in two parts. In a first part, we give a new method of Newton type for computing formal power series solutions at a regular point for a large class of non linear systems of PDE introduced by F. Boulier and al. These systems appear when applying differential elimination tools. The Newton method given here is an alternative to the method by derivation-evaluation proposed by F. Boulier and al. We sketch a first comparison between the two methods by means of complexity, restricting ourself to the case of a first order ODE. Furthermore, we give a modular Newton method in the case of a first order ODE in order to take coefficients growth into account. In a second part, we are studying completely integrable Pfaffian systems with normal crossing at the origin. First, we give two methods for computing solutions of Pfaffian systems of the first kind at the origin. The two methods are based on works by R. Gérard and A. H. M. Levelt and T. Takano and M. Yoshida. Furthermore we give a constructive proof of a theorem By R. Gérard and A. H. M. Levelt under a generic asumption. This proof gives a method for computing solutions of a Pfaffian system of first kind satisfying this asumption. Next, we give an answer to the rank reduction problem for Pfaffian systems of the second kind and give a rank reduction algorithm in the two variables case. This problem is linked with the computation of its solutions. We recall well known algorithms for rank reduction of linear ordinary differential systems : Moser algorithm and Levelt algorithm. We show a duality property between increasing and decreasing versions of Levelt algorithm. This property turns out to be very important. Furthermore we study complexity between Moser algorithm and Levelt algorithm. Thanks to the duality property, we obtain a new criterium about regularity of Pfaffian system of the second kind in the case of n variables, n arbitrary. This can be viewed as the dual criterium of a criterium by A. Van den Essen. Then, we build a rank reduction algorithm for Pfaffian systems of the second kind in two variables by adapting the decreasing version of Levelt algorithm

AbstractSocial science research and official statistics repeatedly point to the poor employment prospects of people with disabilities compared to those without disabilities (Eichhorst et al., 2010, p. 7; WHO, 2011, p. 237; Engels et al., 2017, p. 166 ff.; von Kardorff et al., 2013, p. 7 ff.; Pfaff, 2012, p. 235 ff.; Rauch, 2005, p. 28 ff.). People with disabilities are therefore also less likely to benefit from the manifest and latent functions of employment (Jahoda, 1983). The manifest functions include financial resources and access to the social security system. The latent functions encompass, for example, predefined time structures, the existence of common goals, social and professional prestige, the possibility to perform an activity experienced as meaningful, and the establishment and maintenance of social contacts. Deficits in access to the latent functions of employment are one of the main factors that explain the generally poorer health status of the unemployed (Batinic et al., 2010; Jahoda, 1982).

The complete specification of interactive applications is now increasingly considered a requirement in the field of software for safety-critical systems due to their use as the main control interface for such systems. The reason for putting effort in the use and the deployment of formal description techniques lies in the fact that they are the only means for both modeling in a precise and unambiguous way all the components of an interactive application (presentation, dialogue, and functional core; Pfaff, 1985) and proposing techniques for reasoning about (and also verifying) the models (Palanque &amp; Bastide, 1995). Formal description techniques are usually applied to early phases in the development process (requirements analysis and elicitation) and clearly show their limits when it comes to evaluation (testing). When the emphasis is on validation, iterative design processes (Hix &amp; Hartson, 1993) are generally put forward with the support of prototyping as a critical tool (Rettig, 1994). However, if used in a nonstructured way and without links to the classical phases of the development process, results produced using such iterative processes are usually weak in terms of reliability. They can also be unacceptable when interfaces for safety-critical applications are concerned. If we consider interfaces such as the ones developed in the field of air traffic control (ATC), a new characteristic appears, which is the dynamics of interaction objects in terms of existence, reactivity, and interrelations (Jacob, 1999). In opposition to WIMP (windows, icons, menus, and pointing) interfaces, in which the interaction space is predetermined, these interfaces may include new interactors (for instance, graphical representations of planes) at any time during the use of the application (Beaudouin-Lafon, 2000). Even though this kind of problem is easily mastered by programming languages, it is hard to tackle in terms of modeling. This is why classical description techniques must be improved in order to be able to describe in a complete way highly interactive applications.