Academic literature on the topic 'Systèmes d'Euler-Lagrange'

Les travaux présentés dans cette thèse portent sur l'observabilité et l'observateur dessystèrnes dynamiques non linéaires. Elle comporte deux parties relativement indépendantes. La première partie traite le problème de la transformation d'un système d'Euler-Lagrange afin de résoudre un certain problème intéressant tel que la conception de l'observateur, la stabilisation par retour de sortie. Dans un premier temps, l'étude est consacrée au développernent de l'équivalence affine des systèmes d'Euler-Lagrange. Nous caractérisons d'une manière rigoureuse une classe de ces systèmes. Nous aboutissons, d'une manière plus simple, aux résultats prouvés par Spong et Bedrossian en 1992. Dans un deuxième temps, nous apportons une contribution à la construction d'observateurs et la stabilisation par retour de sortie pour une classe de systèmes d'Euler-Lugrange en transformant un tel système en une forme triangulaire. Dans la deuxième partie, nous étudions le problème de la généricité de l'observabilité différentielle pour les systèmes discrets avec entrée, sachant que l'état et l'entrée évoluent dans des variétés compactes et connexes. En conséquence, nous montrons la densité (pour la topologie de Whitney) de l'ensemble des systèmes fortement différentiellement observables lorsque la dimension de l'espace des sorties est strictement supérieure a celle de l'espace des entrées, et que l'on observe (2n + I ) valeurs successives de la sortie, 02 n est la dimension de l'espace des états
Reasults presented in this thesis concerns the observability and the observer of the nonlinear dynamic systems. It comprises two relatively independent parts. The first part deals with the problem of the transformation of Euler-Lagrange system in order to solve a some interesting problem such as the design of the observer, the output feedback stabilization. Initially, the study is devoted to the development the transformation of Euler-Lugrange systems. We characterize in a rigorous way a class of these systems. We end, in a simpler way, with the results proven by Spong and Bedrossian in 1992. In the second time, we contribute a share to the construction of observers and stabilization by return of exit for a class of systems of Euler-lagrange by transforming such a system into a triangular form. In the second part, we study the problem of the genericity of the strongly differential observabilitv for the controlled discrete svstems with entrv. Knowing that the state anddensity (for the Whitney topology) of the whole of the systems strongly dffirential observable when the dimension of the space of the exits is strictly higher than that of the space of the entries, and that one observes (2n + I ) successivev alues of the output, where N is the dimension of the space of the states

Les UAVs suscitent un intérêt croissant de la part de l’industrie et des universités en raison de leur large application dans la recherche et le sauvetage, l’inspection des infrastructures, la surveillance, entre autres. Cette thèse se concentre sur la recherche dans le domaine des systèmes de téléopération pour véhicules quadrirotor. Tout au long de cette thèse, un système de téléopération pour un véhicule quadrirotor a été développé. Dans ce système, l’interface utilisateur est basée sur une approche de téléprésence virtuelle. Des algorithmes de contrôle ont été développés et mis en œuvre dans les systèmes maître et esclave. La première partie de cette thèse consiste à développer des modèles mathématiques de la dynamique d’un avion quadrotor. La plupart des travaux actuellement trouvés dans la littérature pour les quadrotors sont basés sur des approches classiques telles que les angles d’Euler. Ces représentations peuvent conduire à des problèmes tels que des discontinuités, des singularités, des verrous à cardan et des équations hautement non linéaires. Une alternative à ces représentations classiques sont les quaternions unitaires. Ceux-ci présentent les avantages du manque de singularités et d’effets de verrouillage de la nacelle. La deuxième partie de ce travail a été consacrée au développement d’un système de téléopération à quatre rotors. Ce système se compose d’une interface utilisateur virtuelle dans un environnement local et d’un quadrotor dans un environnement distant. Une communication UDP a été utilisée pour communiquer les deux environnements. L’utilisateur manipule un drone virtuel dans l’environnement local et un vrai drone suit les références de position et d’orientation dans un environnement distant. L’utilisateur reçoit un retour virtuel sur les états du véhicule réel dans l’environnement virtuel. Les résultats de la mise en œuvre du système de téléopération proposé en temps réel sont présentés. La dernière partie de cette thèse aborde le problème des retards dans le système de téléopération. Les retards dus à la latence du système et à la distance entre les environnements ont été modélisés comme une entrée de commande retardée. Ensuite, un contrôleur basé sur des prédicteurs a été développé afin de maintenir la stabilité du vol d’un drone. Cette approche a été appliquée au modèle classique d’Euler-Lagrange et au modèle basé sur les quaternions afin d’analyser les performances. Des simulations des deux modèles avec des entrées retardées sont présentées
Unmanned Aerial Vehicles (UAVs) are receiving increasing interest from industry and academia due to their wide application in search and rescue, infrastructure inspection, surveillance, among others. This thesis focuses on research in the area of teleoperation systems for quadrotor vehicles. Throughout this thesis, a teleoperation system for a quadrotor vehicle was developed. In this system, the user interface is based on a virtual telepresence approach. Control algorithms were developed and implemented within the master and slave systems. The first part of this thesis consists of developing mathematical models of the dynamics of a quadrotor aircraft. Most works currently found in the literature for quadrotors are based on classical approaches such as Euler angles. These representations can lead to problems such as discontinuities, singularities, gimbal-locks, and highly non-linear equations. An alternative to these classical representations are unit quaternions. These have the advantages of the lack of singularities and gimbal lock effects. The second part of this work was dedicated to the development of a quadrotor teleoperation system. This system consists of a virtual user interface in a local environment and a quadrotor in a remote environment. A User Datagram Protocol (UDP) communication was used to communicate both environments. The user manipulates a virtual drone in the local environment and a real drone follows the position and orientation references in a remote environment. The user receives virtual feedback on the states of the real vehicle in the virtual environment. Results of the implementation of the proposed teleoperation system in real time are presented. The last part of this thesis addresses the delay problem in the teleoperation system. Delays due to system latency and the distance between environments were modeled as a delayed control input. Then, a predictor-based controller was developed in order to maintain the stability of a drone’s flight. This approach was applied to the classical Euler- Lagrange model and to the quaternion-based model in order to analyze performance. Simulations of both models with delayed inputs are presented

Ce travail est consacré à la construction de méthodes numériques permettant la simulation de processus d'implosion de coquilles en fusion par confinement inertiel (FCI) avec prise en compte des termes de champ magnétique auto-généré. Dans ce document, on commence par décrire le modèle de magnétohydrodynamique résistive à deux températures considéré ainsi que les relations de fermeture utilisées. Le système d'équations ainsi obtenu est alors divisé en sous-systèmes selon la nature de l'opérateur mathématique sous-jacent pour lesquels l'on propose ensuite des schémas numériques adaptés. On insiste notamment sur le développement de schémas volumes finis pour l'opérateur hyperbolique, ce dernier correspondant aux équations d'Euler ou de la magnétohydrodynamique idéale selon que l'on tienne compte ou non des termes de champ magnétique. Plus précisement, on propose une nouvelle classe de schémas d'ordre élevé à directions alternées construits dans le formalisme Lagrange + projection sur grille cartésienne qui présentent l'originalité d'être particulièrement bien adaptés aux calculateurs modernes grâce, entre autres, au traitement par directions alternées et à l'utilisation de techniques de viscosité artificielle. Cette propriété est illustrée par des mesures de performance séquentielle et d'efficacité parallèle. On combine ensuite les schémas hyperboliques développés avec des méthodes de type volumes finis permettant letraitement semi-implicite des termes de conduction thermique et résistive et une prise en compte explicite des termes de champ magnétique auto-générés. Afin d'étudier les caractéristiques et les effets des champs magnétiques auto-générés, on présente enfin un cas test de capsule FCI simulée à partir du début de la phase de décélération.

Ce mémoire présente le travail de recherche effectué pour la conception d'une stratégie de commande originale, destinée aux systèmes de puissance hybrides en sites isolés. Le système considéré, voué à l'alimentation électrique d'une habitation, comprend deux sources, un groupe de panneaux photovoltaïques et une petite éolienne, et deux types de stockage, un banc de batteries lithium-ion et un de supercondensateurs. Face au problème de gestion de l'énergie dans un système hybride, et aux enjeux de maximisation de sa puissance produite, nous proposons de développer une stratégie de commande basée sur les flux d'énergie. pour cela, nous présentons dans un premier temps les modélisations d'Euler-Lagrange et hamiltonienne du système. Ces modèles permettent d'utiliser la propriété de passivité de celui-ci, et ainsi de synthétiser des commandes par injection d'amortissement pour chaque source, afin de maximiser sa production, et pour les supercondensateurs, dans le but d'assurer une répartition cohérente des flux d'énergie entre eux et les batteries. Les commandes sont finalement mises en œuvre dans un simulateur, puis dans un banc d'essai expérimental, afin d'une part de comparer leurs performances à celles de solutions préexistantes, et d'autre part de valider le bon fonctionnement du système hybride complet les utilisant.

Cette thèse est une étude exploratoire autour des apports de la commande passive et de sa version adaptative dans le champ de l'électronique de puissance. En première partie, après des rappels théoriques, les propriétés génériques des convertisseurs sous le formalisme d'Euler-Lagrange sont présentées. Ces propriétés rendent l'application de la commande passive naturelle. En seconde partie, des exemples d'application sont traités, ils sont choisis de manière à englober un large éventail de familles de convertisseurs. Les modèles de réglage vont du modèle moyen standard au modèle moyen généralisé en passant par des transformations usuelles. Enfin, dans le dernier chapitre, la faisabilité des commandes passive et passive-adaptative est testée sur un exemple de compensateur statique d'énergie réactive (STATCOM).