To see the other types of publications on this topic, follow the link: Systèmes dynamiques chaotiques.
Dissertations / Theses on the topic 'Systèmes dynamiques chaotiques'
Create a spot-on reference in APA, MLA, Chicago, Harvard, and other styles
Consult the top 47 dissertations / theses for your research on the topic 'Systèmes dynamiques chaotiques.'
Next to every source in the list of references, there is an 'Add to bibliography' button. Press on it, and we will generate automatically the bibliographic reference to the chosen work in the citation style you need: APA, MLA, Harvard, Chicago, Vancouver, etc.
You can also download the full text of the academic publication as pdf and read online its abstract whenever available in the metadata.
Browse dissertations / theses on a wide variety of disciplines and organise your bibliography correctly.
1
Hénaff, Sébastien. "Systèmes sous-échantillonnés chaotiques." Ecole Centrale de Nantes, 2010. http://www.theses.fr/2010ECDN0009.
Full text
2
Ginoux, Jean-Marc. "Stabilité de Systèmes Dynamiques Chaotiques et Variétés Singulières." Phd thesis, Université du Sud Toulon Var, 2005. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00011318.
Full textAbstract:
Ce mémoire a pour objectif d'étudier la stabilité de systèmes dynamiques chaotiques à partir de la structure géométrique de leurs attracteurs dont une partie s'appuie sur une variété appelée variété lente. Dans ce but, une nouvelle approche basée sur certains aspects du formalisme de la Mécanique du Point et de la Géométrie Différentielle a été développée et a conduit à une interprétation géométrique et cinématique de l'évolution des courbes trajectoires, intégrales de ces systèmes dynamiques au voisinage de la variété lente.L'utilisation du formalisme de la Mécanique du Point a permis, grâce à l'emploi des vecteurs, vitesse et accélération instantanées attachées à un point courant de la courbe trajectoire, de discriminer le domaine lent du domaine rapide et de situer la position de la variété lente à l'intérieur de l'espace des phases.
Certaines notions de Géométrie Différentielle, comme la courbure, la torsion et le plan osculateur, ont fourni une équation analytique de la variété lente indépendante des vecteurs propres lents du système linéaire tangent, donc définie sur un plus grand domaine de l'espace des phases.
La variété lente a alors été envisagée comme le lieu des points où la courbure des courbes trajectoires, intégrales de ces systèmes dynamiques, est minimum (en dimension deux ce minimum devient égal à zéro). Le signe de la torsion a permis, de caractériser son attractivité et, de discriminer la partie attractive de la partie répulsive de la variété lente et de statuer sur la stabilité de ces courbes trajectoires.
Ainsi, la présence dans l'espace des phases d'une variété lente attractive qui contraint les courbes trajectoires, intégrales du système dynamique à visiter son voisinage permet d'étudier la structure de l'attracteur.
Cette approche basée sur certains aspects du formalisme de la Mécanique du Point et de la Géométrie Différentielle et qui s'est accompagnée de l'élaboration de programmes numériques a permis de constituer un nouvel outil d'investigation des systèmes dynamiques chaotiques.
Son application à des modèles de référence comme celui de B. Van der Pol, de L.O. Chua ou d'E.N. Lorenz a permis d'obtenir plus directement et avec précision l'équation analytique de leur variété lente. De plus, une étude détaillée des modèles de type prédateur-proie comme celui de Rosenzweig-MacArthur ou d'Hastings-Powell, a conduit d'une part à la détermination de leur variété lente et d'autre part à la conception d'un nouveau modèle de type prédateur-proie à trois espèces appelé Volterra-Gause dont l'attracteur chaotique a la forme d'un escargot (chaotic snail shell).
3
Ginoux, Jean-Marc. "Stabilité des systèmes dynamiques chaotiques et variétés singulières." Toulon, 2005. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00011318.
Full textAbstract:
Ce mémoire a pour objectif d'étudier la stabilité de systèmes dynamiques chaotiques à partir de la structure géométrique de leurs attracteurs dont une partie s'appuie sur une variété appelée variété lente. Dans ce but, une nouvelle approche basée sur certains aspects du formalisme de la Mécanique du Point et de la Géométrie Différentielle a été développée et a conduit à une interprétation géométrique et cinématique de l'évolution des courbes trajectoires, intégrales de ces systèmes dynamiques au voisinage de la variété lente. L'utilisation du formalisme de la Mécanique du Point a permis, grâce à l'emploi des vecteurs, vitesse et accélération instantanées attachées à un point courant de la courbe trajectoire, de discriminer le domaine lent du domaine rapide et de situer la position de la variété lente à l'intérieur de l'espace des phases. Certaines notions de Géométrie Différentielle, comme la courbure, la torsion et le plan osculateur, ont fourni une équation analytique de la variété lente indépendante des vecteurs propres lents du système linéaire tangent, donc définie sur un plus grand domaine de l'espace des phases. La variété lente a alors été envisagée comme le lieu des points où la courbure des courbes trajectoires, intégrales de ces systèmes dynamiques, est minimum (en dimension deux ce minimum devient égal à zéro). Le signe de la torsion a permis, de caractériser son attractivité et, de discriminer la partie attractive de la partie répulsive de la variété lente et de statuer sur la stabilité de ces courbes trajectoires. Ainsi, la présence dans l'espace des phases d'une variété lente attractive qui contraint les courbes trajectoires, intégrales du système dynamique à visiter son voisinage permet d'étudier la structure de l'attracteur. Cette approche basée sur certains aspects du formalisme de la Mécanique du Point et de la Géométrie Différentielle et qui s'est accompagnée de l'élaboration de programmes numériques a permis de constituer un nouvel outil d'investigation des systèmes dynamiques chaotiques. Son application à des modèles de référence comme celui de B. Van der Pol, de L. O. Chua ou d'E. N. Lorenz a permis d'obtenir plus directement et avec précision l'équation analytique de leur variété lente. De plus, une étude détaillée des modèles de type prédateur-proie comme celui de Rosenzweig-MacArthur ou d'Hastings-Powell, a conduit d'une part à la détermination de leur variété lente et d'autre part à la conception d'un nouveau modèle de type prédateur-proie à trois espèces appelé Volterra-Gause dont l'attracteur chaotique a la forme d'un escargot (chaotic snail shell)This work aims to study the stability of chaotic dynamical systems starting from the geometrical structure of their attractors of which a part is based on a manifold called slow manifold. To this end, a new approach based on certain aspects of the formalism of Mechanics and Differential Geometry was developed and led to a geometrical and kinematics interpretation of the evolution of the trajectory curves, integrals of these dynamical systems in the vicinity of the slow manifold, and allowed to study their stability. Mechanics allowed, with the use of the velocity and instantaneous acceleration vectors, located on a point of the trajectory curve, to discriminate the slow domain from the fast domain and to locate the position of the slow manifold inside the phase space. Certain notions of Differential Geometry like the expressions of curvature, torsion and that of the osculating plane provided an analytical equation of the slow manifold independent of the slow eigenvectors of the tangent linear system, therefore defined on a greater domain of the phase space. The slow manifold was then considered as the location of the points where the curvature of the trajectory curves, integrals of these dynamical systems, is minimal (in dimension two this minimum becomes equal to zero). The sign of torsion allowed: to characterize its attractivity, to discriminate the attractive part from the repulsive part of the slow manifold and, to rule on the stability of these trajectory curves. Thus, the presence in the phase space of an attractive slow manifold compelling the trajectory curve, integrals of the dynamic system to visit its vicinity allowed analyzing the attractor structure. This approach based on certain aspects of the formalism of Mechanics and Differential Geometry and which was accompanied by the development of numerical programs made it possible to constitute a new tool for investigation of chaotic dynamical systems. Its application to models of reference like that of B. Van der Pol. , L. O. Chua or of E. N. Lorenz allowed obtaining more directly and with precision the analytical equation of their slow manifold. Moreover, a detailed study of the predator-prey models like that of Rosenzweig-MacArthur or Hastings-Powell, led on the one hand to the determination of their slow manifold and on the other hand to the design of a new three-dimensional model of predator-prey type: theVolterra-Gause model of which chaotic attractor has the shape of a snailshell (chaotic snail shell)
4
Riviere, Gabriel. "Délocalisation des mesures semi-classiques pour des systèmes dynamiques chaotiques." Phd thesis, Ecole Polytechnique X, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00437912.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, on étudie deux paradigmes du chaos quantique: celui des symplectomorphismes linéaires du tore et celui du flot géodésique sur une variété riemannienne compacte. Dans les deux cas, on étudie le problème d'ergodicité quantique associé. Les résultats obtenus sont de deux sortes. D'une part, on obtient des bornes inférieures sur l'entropie des mesures semi-classiques en dimension 2. D'autre part, on obtient des résultats de type grandes déviations semi-classiques en toute dimension.
5
Anstett, Floriane. "Les systèmes dynamiques chaotiques pour le chiffrement : synthèse et cryptanalyse." Phd thesis, Université Henri Poincaré - Nancy I, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00101280.
Full textAbstract:
Le travail porte sur la synthèse et la cryptanalyse des schémas de chiffrement basés sur le chaos. Ces schémas utilisent, côté émetteur, des systèmes dynamiques non linéaires exhibant un comportement chaotique. La séquence complexe ainsi produite est utilisée pour masquer une information. Plusieurs modes de chiffrement sont étudiés : la modulation chaotique, la modulation paramétrique et le chiffrement par inclusion, principalement dans le cas des systèmes chaotiques à temps discret. Pour ces schémas, la reconstruction de l'information nécessite la synchronisation de l'émetteur et du récepteur. Un observateur joue le rôle du récepteur.Tout d'abord, le lien entre le chiffrement par le chaos et le chiffrement usuel est établi.
Concernant la modulation chaotique, nous proposons, pour le déchiffrement, une méthode systématique de synthèse d'observateur polytopique, tenant compte de la spécificité du problème liée au chaos. Dans la modulation paramétrique, côté émetteur, l'information claire module les paramètres d'un système chaotique. Pour réaliser la synchronisation, un observateur adaptatif polytopique assurant la reconstruction simultanée état/paramètre est proposé.
Enfin, la cryptanalyse du chiffrement par inclusion est effectuée. Nous considérons des systèmes présentant uniquement des non linéarités polynomiales qui englobent un grand nombre de systèmes chaotiques usuels. La sécurité de ce schéma repose sur les paramètres du système chaotique, supposés jouer le rôle de clé secrète. Un formalisme général, basé sur le concept de l'identifiabilité, est élaboré pour tester la reconstructibilité de ces paramètres. Les différentes définitions de l'identifiabilité sont récapitulées et des approches permettant de tester l'identifiabilité sont présentées. Ce formalisme est appliqué sur des schémas usuels de chiffrement par inclusion afin de tester leur sécurité.
6
Rivière, Gabriel. "Délocalisation des mesures semi-classiques pour des systèmes dynamiques chaotiques." Palaiseau, Ecole polytechnique, 2009. http://pastel.paristech.org/5721/01/these-riviere-final.pdf.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, on étudie deux paradigmes du chaos quantique: celui des symplectomorphismes linéaires du tore et celui du flot géodésique sur une variété riemannienne compacte. Dans les deux cas, on étudie le problème d'ergodicité quantique associé. Les résultats obtenus sont de deux sortes. D'une part, on obtient des bornes inférieures sur l'entropie des mesures semi-classiques en dimension 2. D'autre part, on obtient des résultats de type grandes déviations semi-classiques en toute dimension
7
Lardjane, Salim. "Statistique non-paramétrique des processus approximables et des systèmes dynamiques chaotiques." Rennes 2, 2000. http://www.theses.fr/2000REN20038.
Full textAbstract:
Nous traitons d'abord de l'estimation non-paramétrique de la densité marginale pour des processus stationnaires approximables et pour des processus stationnaires dont la fonction d'autocovariance vérifie diverses propriétés de régularité. Nous abordons ensuite la question de l'estimation de la transformation associée à un processus dynamique approwximable et stationnaire. Les résultats obtenus sont appliqués à diverses familles de processus stochastiques et sont utilisés dans le cadre de l'estimation de la transformation itérée, de la densité invariante et de la densité observable pour des systèmes dynamiques chaotiques. Enfin, nous traitons de l'estimation de l'exposant de Lyapunov pour une famile très générale de systèmes dynamiques de l'intervalle unitéWe first deal with nonparametric marginal density estimation for stationary approximable processes and for stationary processes with regular autocovariances. We then tackle the problem of estimating the map associated with a stationary approximable dynamical process. We apply our results to various classes of stochastic processes and we use them in dealing with iterated map estimation and invariant and observable density estimation for chaotic dynamical systems. Finally, we deal with Lyapunov exponent estimation for a general class of one-dimensional dynamical systems
8
Nonnenmacher, Stéphane. "Etats propres de systèmes classiquement chaotiques dans l'espace des phases." Phd thesis, Université Paris Sud - Paris XI, 1998. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00000855.
Full textAbstract:
Ce travail a pour objet l'étude des systèmes dynamiques quantiques dont la limite classique est chaotique, et en particulier de leurs états liés. Nous nous restreignons à des systèmes unidimensionnels. Les états quantiques sont représentés par des densités de probabilité dans l' espace des phases (densités de Husimi), afin de les comparer, dans la limite semi-classique, aux mesures invariantes classiques. De façon duale, tout état quantique peut être reconstruit à partir de la constellation formée par les zéros de sa densité de Husimi. Nous amorçons l' étude par un système hamiltonien intégrable présentant un point fixe instable. Une approximation WKB uniforme près de l'énergie critique fournit une description semi-classique précise des états propres: tandis que leurs densités de Husimi se concentrent sur la séparatrice, les constellations de zéros s'alignent le long de lignes d'anti-Stokes, également de nature classique. Nous considérons ensuite des transformations canoniques hyperholiques sur un espace des phases compact (le tore), qui sont très chaotiques, et qu'on sait quantifier: ce sont les applications du chat d'Arnold et du boulanger. Le caractère arithmétique des premières permet de construire des familles états très particuliers, appelés états cristallins en raison de la forme de leurs constellations. Plus généralement, on montre que les états propres de ces systèmes sont bien modélisés, en moyenne, par des états aléatoires gaussiens: leurs densités de Husimi, ainsi que leurs constellations, sont semi-classiquement équidistribuées sur le tore, mais présentent néanmoins des fluctuations quantiques universelles. À l'opposé, il semble que les caractéristiques spécifiques à un état propre individuel (par exemple une cicatrice sur un point périodique classique) soient codées de façon robuste par les premiers coefficients de Fourier de sa constellation.
9
Rosalie, Martin. "Lois de composition de surfaces branchées pour la description d'attracteurs chaotiques bornés par des tores de genre élevé." Rouen, 2014. http://www.theses.fr/2014ROUES059.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés à la topologie d'attracteurs chaotiques solutions de systèmes dissipatifs d'équations différentielles. Dans la première partie, nous avons proposé une procédure systématique de construction des gabarits décrivant la topologie des attracteurs bornés par un tore de genre un ou plus, dans le cas où les trous sont alignés ; celle-ci est opérationnelle pour des attracteurs pourvus de propriétés de symétrie ou non. Nous avons ainsi construit les gabarits réduits de plusieurs attracteurs : le gabarit est alors constitué d'au moins un mixeur défini à l'aide d'une matrice d'enlacement. Notamment lorsque le tore bornant est de genre supérieur à un, les gabarits directs se présentent comme une suite ordonnée de mixeurs et d'enlaceurs associés à des torsions globales permettant de mettre clairement en avant les propriétés de symétrie des attracteurs. La seconde partie de cette thèse est consacrée à la manipulation algébrique des matrices d'enlacement décrivant les mixeurs et les enlaceurs. Nous avons ainsi défini la concaténation d'une torsion globale avec un mixeur (loi additive) et la concaténation de deux mixeurs (loi multiplicative). A l'aide de ces lois de compositions algébriques des mixeurs et enlaceurs, nous avons montré que plusieurs gabarits réduits - topologiquement équivalents - pouvaient décrire un même attracteur. Nous avons ensuite défini la notion de mécanisme élémentaire pour les mixeurs fermés. En concaténant les mixeurs élémentaires, nous avons conjecturé qu'il était possible d'obtenir tous les mécanismes élémentaires par récurrence et concaténation. Cette liste de mixeurs élémentaires en fonction du nombre de bandes est une base de connaissances nécessaire à la description et à la comparaison de gabarits d'attracteurs bornés par un tore de genre 1 sans déchirement du flotIn this Ph. D. Thesis, we characterize the ropology of chaotic attractors solution to set of differential equations. The first part is devoted to a systematic procedure to construct template for describing the topology of chaotic attractors bounded by torus with a genus-one or higher-genus, in the case wher the holes are aligned ; this procedure is valid for attractor with symmetry properties or not. We thus constructed reduced templates of many chaotic attractors : template is thus made of at least one mixer defined by a linking matrix. In particular, when the bounding torus has a genus greater than one, direct templates can be viewed as a series of mixers and linkers associated with global torsion allowing t clearly evidencing symmetry properties of attractors. The second part of this Ph. D. Thesis is devoted to the algebraic manipulation of linking matrices describing mixers as well as linkers. We thus defined the concatenation of a global torsion with a mixer (additive law) and the concatenation of two mixers (multiplicative law). Using these laws for combining mixers and linkers, we showed that many reduced - topologically equivalent - templates can describe a single attractor. We then defined the notion of an elementary mechanism for closed mixers. By concatenating elementary mixers, we conjectured that it was possible to obtain all elementary mechanisms by recurrence and concatenation. This list of elementary mixers depending on the number of branches could be a basis of required knowledge to describe and compare template of attractors bounded by genus-1 torus withoutt any tearing
10
Ramdani, Sofiane. "Variétés lentes de systèmes dynamiques chaotiques considerés comme lents-rapides applications aux lasers." Toulon, 1999. http://www.theses.fr/1999TOUL0005.
Full textAbstract:
Ce mémoire porte sur les systèmes dynamiques autonomes lents-rapides. Nous les définissons initialement comme étant modélisés par des systèmes d'équations différentielles qui comportent un petit paramètre en facteur d'une composante de la vitesse. Pour étudier leurs solutions, dont certaines sont chaotiques, nous proposons une méthode d'analyse mathématique basée sur un raisonnement itératif qui permet d'aboutir, sous certaines conditions, à une équation analytique de la variété lente (V. L. ). Cette équation est obtenue en considérant que la V. L. Est l'enveloppe des pians localement orthogonaux au vecteur propre dit rapide à gauche du système tangent. Ce critère ne peut s'appliquer rigoureusement que dans les zones où la partie non linéaire du développement au premier ordre des équations n'altère pas le caractère attractif de la variété. On peul également obtenir l'équation de la V. L. En écrivant qu'elle est localement engendrée par les vecteurs propres ients. La méthode permet de caractériser géométriquement l'attracteur, et ou\re la voie à une analyse qualitative globale de sa dynamique. Les résultats sont illustrés par les études du modèle de Van der Pol. Et de l'oscillateur électronique chaotique de Chua « cubique » et de Chua. Nous avons ensuite étendu cette méthode à une classe plus large de systèmes ne comportant pas de petit paramètre, mais dont le système tangent possède une valeur propre réelle négative dans un domaine de l'espace des phases. Ainsi, la méthode a été appliquée au modèle de Lorenz pour obtenir l'équation de la variété lente associée. Ce résultat nous a permis d'établir une comparaison avec le modèle de Chua d'un point de vue qualitatif. Enfin, la méthode a été utilisée pour établir l'équation de la V. L. De modèles lents-rapides issus de l'optique non linéaire, comme l'oscillateur paramétrique optique, et de modèles de laser dont le modèle de Lorenz-HakenIn this work we deal with slow-fast autonomous dynamical systems. We initially define them as being modeled by differential equations systems having a small parameter muitiplying one of their velocity components. In order to analyze their solutions, which some are chaotic, we propose a mathematical analytic method based on an iterative approach. Under some conditions, this method allows us to give an analytic equation of the slow manifold (S. M. ). This equation is obtained by considering that the S. M. Is given by the plan locally orthogonal to the tangent system's left fast eigenvector. This result can be applied as long as the influence of the nonlinear terms of the velocity is lower than the fast component, fn this case, the behavior is the same as the so-called linear tangent system and the S. M. Remains attractive in spite of the nonlinear part of the velocity. It is also possible to compute the S. M. Equation by using the tangent system's slow eigenvectors. The method allows us to give a geometrical characterization of the attractor and a global qualitative description of its dynamics. The results are applied to the Van der Pol model, Chua's cubic model and Chua's model. The method used to compute the equation of the S. M. Has been extended to systems having a real and negative eigenvalue in a large domain of the phase space, as it is the case with Lorenz system. Indeed, we give the Lorenz S. M. Equation and this allows us to make a qualitative study comparing this model and Chua's model. Finally, we apply the results to give the S. M. Equation of nonlinear optical slow-fast systems as the optical parametric oscillator model and the laser model of Lorenz-Haken
11
Menard, Olivier. "Modélisation de dynamiques complexes : des systèmes chaotiques à la description cyclique de moteurs à allumage commandé." Rouen, 2000. http://www.theses.fr/2000ROUES068.
Full textAbstract:
Une méthode de modélisation de flots est présentée : elle permet, à partir de la mesure de l'évolution temporelle d'une seule grandeur physique, d'obtenir un système d'équations différentielles ordinaires reproduisant l'évolution du système. Pour pouvoir tester la qualité du modèle ainsi obtenu, différentes méthodes de validation sont proposées (validation topologique, synchronisation -dont la limite d'utilisation est montrée-, densité de probabilités de visite dans une section de Poincaré, plans symboliques). De plus, une méthode robuste basée sur la localisation des zones où agissent les non linéarités permet de valider des modèles obtenus sur des systèmes de dimension supérieure à 3. Ensuite, une analyse dans un espace des phases global est proposé en réponse au problème que pose le rôle ambigu joue par le temps dans les systèmes non autonomes. Les systèmes de Rossler forcé et de Duffing sont ainsi étudiés. Par la suite, une technique de modélisation de systèmes discrets est présentée et appliquée à de nombreux systèmes théoriques et expérimentaux (courant de plasma dans une diode thermionique, électrolyse de cuivre). Enfin, les outils de la théorie des systèmes dynamiques non linéaires sont appliqués à des systèmes réels complexes : une électrolyse de nickel et la dispersion cyclique dans des moteurs à allumage commandé sont étudiées. Des caractéristiques spécifiques au fonctionnement d'un moteur en charge stratifiée sont notamment mises en évidence.
12
Hamadene, Wassila. "Systèmes chaotiques et méthode des récurrences : application à la détection précoce des crises d'épilepsie." Lille 1, 2005. https://pepite-depot.univ-lille.fr/RESTREINT/Th_Num/2005/50376-2005-194.pdf.
Full textAbstract:
L'utilisation des méthodes non linéaires, issues de la théorie du chaos, est devenue un axe de recherche essentiel en traitement des signaux biologiques. Dans le cadre de la maladie d'épilepsie, de nombreuses méthodes non linéaires sont utilisées pour prédire le début d'une crise d'épilepsie. A ce jour il n'existe malheureusement pas un appareillage portatif fiable qui permet l'anticipation précoce d'une crise d'épilepsie. Dans ce contexte, la présente étude est orientée vers l'analyse de la dynamique du cerveau à partir de l'EEG de surface. Une stratégie est utilisée, selon un protocole expérimental, pour détecter les changements de l'activité cérébrale et pour quantifier l'irrégularité des signaux EEG. La stratégie proposée dans ce mémoire repose sur une méthode originale: Recurrences Quantification Analysis (RQA). Cette méthode génère des mesures quantitatives dont les variations montrent d'une part qu'il est possible d'anticiper l'arrivée d'une crise d'épilepsie. Le temps d'anticipation dépend de l'état de vigilance du patient pendant la période préictale, de la durée de la période préictale et du type de la crise analysée. D'autre part, elles permettent de caractériser la zone où se déroulent les décharges électriques (zone épileptogène). L'étude des variations des mesures RQA calculées sur toutes les dérivations, selon le montage longitudinal, permet également une caractérisation du déroulement de la crise, ce qui semble intéressant pour déterminer l'hémisphère de départ dans le cas d'une crise bitemporale. De plus les neurologues ont confirmé la cohérence des variations des mesures RQA en fonction des évènements repérés sur le tracé EEG. Les retombées médicales de ce travail sont multiples tant dans le domaine diagnostique (médication) que chirurgical. Ce travail offre des perspectives humaines et financières intéressantes. En effet le fait de subir un enregistrement EEG est peu traumatisant pour le patient et financièrement peu coüteux comparé à d'autres technologies comme l'IRM.
13
Locquet, Alexandre. "Analyses numériques de dynamiques chaotiques dans des systèmes optiques à délai : propriétés de synchronisation et extraction du déterminisme." Besançon, 2004. http://www.theses.fr/2004BESA2044.
Full text
14
Hammami, Sonia. "Sur la stabilisation de systèmes dynamiques continus non linéaires exploitant les matrices de formes en flèche : application à la synchronisation de systèmes chaotiques." Phd thesis, Ecole Centrale de Lille, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00579521.
Full textAbstract:
Les travaux effectués, dans le cadre de cette thèse, concernent l'analyse et la synthèse de systèmes dynamiques continus complexes de grande dimension. Pour la classe des systèmes étudiés, est mise en exergue en particulier l'importance du choix de la description des systèmes sur l'étendue des résultats pouvant être obtenus lorsque la méthode d'étude de la stabilité est fixée.L'utilisation des normes vectorielles comme fonction d'agrégation et du critère pratique de Borne et Gentina pour l'étude de la stabilité, associée à la description des systèmes par des matrices caractéristiques de forme en flèche, a permis l'élaboration de nouvelles conditions suffisantes de stabilisabilité de systèmes dynamiques continus non linéaires, monovariables et multivariables, formulées en théorèmes et corollaires.Ces résultats obtenus, pour une classe de processus, pouvant être caractérisés par des matrices instantanées de forme en flèche mince, ont été généralisés au cas des matrices quelconques, pouvant être mises sous forme en flèche mince généralisée ou en flèche épaisse.Les critères élaborés, soit pour l'analyse de la stabilité soit pour la synthèse d'une loi de commande stabilisante, sont ensuite exploités, avec succès, pour la formulation de nouvelles conditions suffisantes de vérification des propriétés de synchronisation, d'anti-synchronisation et de synchronisation hybride de systèmes chaotiques du type maître-esclave, d'un grand intérêt, en particulier, pour garantir une transmission sécurisée
15
Meunier-Guttin-Cluzel, Siegfried. "Caractérisations et modélisations des régimes chaotiques de la lentille thermique." Rouen, 1990. http://www.theses.fr/1990ROUES046.
Full textAbstract:
Quand un faisceau laser est absorbé par un liquide, celui-ci se comporte comme une lentille divergente. La lumière émergente produit, si elle est projetée sur un écran, une figure formée d'anneaux. Si le rayon traverse le liquide horizontalement et suffisamment près de la surface libre, la figure peut se déstabiliser. On observe alors des comportements variés allant du périodique au chaos en passant par la quasi-périodicité et le doublement de période. Un montage expérimental amélioré ainsi qu'une chaîne d'acquisition informatique ont été mis en place pour pouvoir étudier des signaux chaotiques. Plusieurs outils théoriques ont été élaborés pour caractériser les attracteurs attachés à ces signaux expérimentaux. En particulier, des programmes de calcul de spectres de dimensions et d'entropies généralisées à rayons fixes et a masses fixes ont été mis au point. Un attracteur de dimension 4 a ainsi été mis en évidence. Un modèle simple a été conçu à partir de considérations dimensionnelles et de la théorie de systèmes dynamiques. Celui-ci permet de retrouver la plupart des comportements observés dans les expériences
16
Zaïbi, Ghada. "Sécurisation par dynamiques chaotiques des réseaux locaux sans fil au niveau de la couche MAC." Phd thesis, Toulouse 2, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00867469.
Full textAbstract:
Les travaux de recherche de cette thèse s'inscrivent dans le cadre de la sécurité par chaos des réseaux locaux sans fil, en particulier les réseaux de capteurs sans fil. L'originalité de cette thèse consiste à proposer des cryptosystèmes à base de chaos plus adaptés aux réseaux de capteurs, en termes de consommation d'énergie, que les algorithmes conventionnels et à réaliser une implémentation sur une plateforme réelle. Nous présentons en premier lieu un état de l'art des réseaux, les menaces, les contraintes limitant le processus de sécurité des informations ainsi que les principales techniques de cryptographie. Nous donnons un aperçu sur la théorie de chaos et nous validons l'aspect aléatoire de plusieurs suites chaotiques par les tests statistiques du NIST. Nous proposons ensuite des nouvelles méthodes de construction de S-Box chaotiques tout en prouvant leur robustesse contre les attaques traditionnelles. Nous proposons enfin un nouvel algorithme de cryptage d'image dédié au réseau de capteurs sans fil. La validation de nos contributions est effectuée par simulation et par des mesures expérimentales sur une plateforme de réseaux de capteurs réels (SensLab).
17
Zemouche, Ali. "Sur l'observation de l'état des systèmes dynamiques non linéaires." Phd thesis, Université Louis Pasteur - Strasbourg I, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00353220.
Full textAbstract:
L'objectif de cette thèse était de développer des méthodes de synthèse d'observateurs offrant des conditions de synthèse non contraignantes. Trois méthodes ont été proposées et différentes classes de systèmes ont été traitées. La première est la méthode de transformation en système LPV basée sur l'utilisation du théorème des accroissements finis (DMVT). Cette technique, qui fournit des conditions de synthèse non restrictives, est étendue à plusieurs classes de systèmes non linéaires tels que les systèmes non différentiables, les systèmes à sorties non linéaires, les systèmes à entrées inconnues, les systèmes à retard et les systèmes à temps discret. La seule limitation liée à la méthode est le fait qu'elle n'est applicable que pour des non-linéarités à jacobiennes bornées. Afin de surmonter cette limitation, une deuxième méthode est obtenue en combinant la technique du DMVT avec une nouvelle structure d'observateurs de type Luenberger généralisés. Grâce à cette structure, de nouvelles conditions de synthèse sont établies. Ces conditions sont valables même si la jacobienne de la non-linéarité n'est pas bornée. Par ailleurs, une nouvelle méthode de synthèse d'observateurs spécifique aux systèmes à temps discret est également proposée. Cette méthode utilise la condition de Lipschitz conjointement avec la fonction de Lyapunov standard. Des améliorations, qui permettent d'obtenir des conditions de synthèse non contraignantes, sont ensuite proposées en faisant appel à une nouvelle fonction de Lyapunov plus générale (qui tient compte de la non-linéarité du système) et à un observateur de Luenberger généralisé (OLG) qui permet de réduire l'effet de la constante de Lipschitz. Enfin, les résultats obtenus sont validés par une application à la synchronisation et au cryptage/décryptage dans les systèmes de communications chaotiques
18
Wang, Qianxue. "Création et évaluation statistique d'une nouvelle de générateurs pseudo-aléatoires chaotiques." Thesis, Besançon, 2012. http://www.theses.fr/2012BESA2031.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, une nouvelle manière de générer des nombres pseudo-aléatoires est présentée.La proposition consiste à mixer deux générateurs exitants avec des itérations chaotiquesdiscrètes, qui satisfont à la définition de chaos proposée par Devaney. Un cadre rigoureux estintroduit, dans lequel les propriétés topologiques du générateur résultant sont données. Deuxréalisations pratiques d’un tel générateur sont ensuite présentées et évaluées. On montre que lespropriétés statistiques des générateurs fournis en entrée peuvent être grandement améliorées enprocédant ainsi. Ces deux propositions sont alors comparées, en profondeur, entre elles et avecun certain nombre de générateurs préexistants. On montre entre autres que la seconde manièrede mixer deux générateurs est largement meilleure que la première, à la fois en terme de vitesseet de performances.Dans la première partie de ce manuscrit, la fonction d’itérations considérée est la négation vectorielle.Dans la deuxième partie, nous proposons d’utiliser des graphes fortement connexescomme critère de sélection de bonnes fonctions d’itérations. Nous montrons que nous pouvonschanger de fonction sans perte de propriétés pour le générateur obtenu. Finalement, une illustrationdans le domaine de l’information dissimulée est présentée, et la robustesse de l’algorithmede tatouage numérique proposé est évaluéIn this thesis, a new way to generate pseudorandom numbers is presented. The propositionis to mix two exiting generators with discrete chaotic iterations that satisfy the Devaney’sdefinition of chaos. A rigorous framework is introduced, where topological properties of theresulting generator are given, and two practical designs are presented and evaluated. It is shownthat the statistical quality of the inputted generators can be greatly improved by this way, thusfulfilling the up-to-date standards. Comparison between these two designs and existing generatorsare investigated in details. Among other things, it is established that the second designedtechnique outperforms the first one, both in terms of performance and speed.In the first part of this manuscript, the iteration function embedded into chaotic iterations isthe vectorial Boolean negation. In the second part, we propose a method using graphs havingstrongly connected components as a selection criterion.We are thus able to modify the iterationfunction without deflating the good properties of the associated generator. Simulation resultsand basic security analysis are then presented to evaluate the randomness of this new family ofpseudorandom generators. Finally, an illustration in the field of information hiding is presented,and the robustness of the obtained data hiding algorithm against attacks is evaluated
19
Touzé, Cyril. "Analyse et modélisation de signaux vibratoires et acoustiques chaotiques : application aux instruments de percussion non-linéaires." Paris 6, 2000. http://www.theses.fr/2000PA066571.
Full text
20
Plan, Emmanuel Lance Christopher VI Medillo. "Retournement, flexion, étirement : particules dans les écoulements laminaires et chaotiques." Thesis, Université Côte d'Azur (ComUE), 2017. http://www.theses.fr/2017AZUR4032/document.
Full textAbstract:
Les particules soumises à un écoulement peuvent manifester des orientations préférées et une variété de déformations en fonction de leur géométrie et élasticité et du champ de vitesse de l'écoulement. A l’inverse, les flux peuvent être modifiés lorsque les contraintes des particules sont non négligeables. Cette thèse présente des résultats théoriques et numériques sur cette relation bilatérale en deux parties. La Ière partie commence par une analyse de stabilité et des simulations numériques qui montrent une particule brownienne semi-flexible dans un écoulement élongationnel effectuant un retournement, un phénomène associé aux flux de cisaillement. Le Chap. 2 étend les outils analytiques dédiés aux modèles simples ou aux flux indépendante du temps pour les modèles perle-barre-bond généraux dans les flux aléatoires. En partant des résultats des chapitres précédents, Le Chap. 3 aboutit à l'étude d'un degré de liberté lagrangien inexploré dans un écoulement turbulent : la flexion. Une particule semi-flexible courbe différemment dans les flux aléatoires bidimensionnels et tridimensionnels. La IIème partie concerne la turbulence élastique, un régime chaotique créé dans un écoulement de faibles forces inertielles par l'ajout de polymères élastiques. Le Chap. 4 estime le nombre de degrés de liberté d'une solution de ce régime via la dimension Lyapunov de l'attracteur du modèle Oldroyd-B bidimensionnel, un modèle connu de reproduire la turbulence élastique dans les simulations numériques. Le Chap. 5 pose des questions sur la nécessité d'élasticité pour produire un régime chaotique et conclut qu'une solution de polymère de barres peut créer un régime comparable à la turbulence élastiqueParticles, when subjected into a flow, may display preferred orientations and a variety of deformations depending on their geometry and elasticity and the flow velocity field. Flows can conversely be modified when the particle stresses are sufficiently large. This thesis presents theoretical and numerical results on this two-way relationship between particles and flows in two parts. Part I starts with a stability analysis and numerical simulations that show a simple semiflexible Brownian particle in an extensional flow undergo tumbling, a phenomenon normally associated to shear flows. Chapter 2 extends analytical tools available only for elementary polymer models or for steady flows to general bead-rod-spring models in random flows. By building on the results from the previous chapters, Chap. 3 culminates with the study of an unexplored Lagrangian degree of freedom in a turbulent flow: bending. A semiflexible particle is shown to display different bending behaviours in two- and three-dimensional random flows. This prediction is confirmed via direct numerical simulations of the particle in a turbulent flow. Part II concerns “elastic turbulence", a chaotic regime created in a flow with low inertial forces by the addition of elastic polymers. Chapter 4 provides an estimate for the number of degrees of freedom of a solution of this chaotic system via the Lyapunov dimension of the attractor of the two-dimensional Oldroyd-B model, a model known to reproduce elastic turbulence in numerical simulations. Chapter 5 questions the necessity of elasticity in producing a chaotic regime and concludes that a rodlike polymer solution can create a regime similar to elastic turbulence
21
Guyeux, Christophe. "Désordre des itérations chaotiques et leur utilité en sécurité informatique." Besançon, 2010. http://www.theses.fr/2010BESA2019.
Full textAbstract:
Les itérations chaotiques, un outil issu des mathématiques discrètes, sont pour la première fois étudiées pour obtenir de la divergence et du désordre. Après avoir utilisé les mathématiques discrètes pour en déduire des situations de non convergence, ces itérations sont modélisées sous la forme d’un système dynamique et sont étudiées topologiquement dans le cadre de la théorie mathématique du chaos. Nous prouvons que leur adjectif « chaotique » a été bien choisi : ces itérations sont du chaos aux sens de Devaney, Li-Yorke, l’expansivité, l’entropie topologique et l’exposant de Lyapunov, etc. Ces propriétés ayant été établies pour une topologie autre que la topologie de l’ordre, les conséquences de ce choix sont discutées. Nous montrons alors que ces itérations chaotiques peuvent être portées telles quelles sur ordinateur, sans perte de propriétés, et qu’il est possible de contourner le problème de la finitude des ordinateurs pour obtenir des programmes aux comportements prouvés chaotiques selon Devaney, etc. Cette manière de faire est respectée pour générer un algorithme de tatouage numérique et une fonction de hachage chaotiques au sens le plus fort qui soit. À chaque fois, l’intérêt d’être dans le cadre de la théorie mathématique du chaos est justifié, les propriétés à respecter sont choisies suivant les objectifs visés, et l’objet ainsi construit est évalué. Une notion de sécurité pour la stéganographie est introduite, pour combler l’absence d’outil permettant d’estimer la résistance d’un schéma de dissimulation d’information face à certaines catégories d’attaques. Enfin, deux solutions au problème de l’agrégation sécurisée des données dans les réseaux de capteurs sans fil sont proposéesFor the first time, the divergence and disorder properties of “chaotic iterations”, a tool taken from the discrete mathematics domain, are studied. After having used discrete mathematics to deduce situations of non-convergence, these iterations are modeled as a dynamical system and are topologically studied into the framework of the mathematical theory of chaos. We prove that their adjective “chaotic” is well chosen : these iterations are chaotic, according to the definitions of Devaney, Li-Yorke, expansivity, topological entropy, Lyapunov exponent, and so on. These properties have been established for a topology different from the order topology, thus the consequences of this choice are discussed. We show that these chaotic iterations can be computed without any loss of properties, and that it is possible to circumvent the problem of the finiteness of computers to obtain programs that are proven to be chaotic according to Devaney, etc. The procedure proposed in this document is followed to generate a digital watermarking algorithm and a hash function, which are chaotic according to the strongest possible sense. At each time, the advantages of being chaotic as defined in the mathematical theory of chaos is justified, the properties to check are chosen depending on the objectives to reach, and the programs are evaluated. A novel notion of security for steganography is introduced, to address the lack of tool for estimating the strength of an information hiding scheme against certain types of attacks. Finally, two solutions to the problem of secure data aggregation in wireless sensor networks are proposed
22
Friot, Nicolas. "Itérations chaotiques pour la sécurité de l'information dissimulée." Thesis, Besançon, 2014. http://www.theses.fr/2014BESA2035/document.
Full textAbstract:
Les systèmes dynamiques discrets, œuvrant en itérations chaotiques ou asynchrones, se sont avérés être des outils particulièrement intéressants à utiliser en sécurité informatique, grâce à leur comportement hautement imprévisible, obtenu sous certaines conditions. Ces itérations chaotiques satisfont les propriétés de chaos topologiques et peuvent être programmées de manière efficace. Dans l’état de l’art, elles ont montré tout leur intérêt au travers de schémas de tatouage numérique. Toutefois, malgré leurs multiples avantages, ces algorithmes existants ont révélé certaines limitations. Cette thèse a pour objectif de lever ces contraintes, en proposant de nouveaux processus susceptibles de s’appliquer à la fois au domaine du tatouage numérique et au domaine de la stéganographie. Nous avons donc étudié ces nouveaux schémas sur le double plan de la sécurité dans le cadre probabiliste. L’analyse de leur biveau de sécurité respectif a permis de dresser un comparatif avec les autres processus existants comme, par exemple, l’étalement de spectre. Des tests applicatifs ont été conduits pour stéganaliser des processus proposés et pour évaluer leur robustesse. Grâce aux résultats obtenus, nous avons pu juger de la meilleure adéquation de chaque algorithme avec des domaines d’applications ciblés comme, par exemple, l’anonymisation sur Internet, la contribution au développement d’un web sémantique, ou encore une utilisation pour la protection des documents et des donnés numériques. Parallèlement à ces travaux scientifiques fondamentaux, nous avons proposé plusieurs projets de valorisation avec pour objectif la création d’une entreprise de technologies innovantesDiscrete dynamical systems by chaotic or asynchronous iterations have proved to be highly interesting toolsin the field of computer security, thanks to their unpredictible behavior obtained under some conditions. Moreprecisely, these chaotic iterations possess the property of topological chaos and can be programmed in anefficient way. In the state of the art, they have turned out to be really interesting to use notably through digitalwatermarking schemes. However, despite their multiple advantages, these existing algorithms have revealedsome limitations. So, these PhD thesis aims at removing these constraints, proposing new processes whichcan be applied both in the field of digital watermarking and of steganography. We have studied these newschemes on two aspects: the topological security and the security based on a probabilistic approach. Theanalysis of their respective security level has allowed to achieve a comparison with the other existing processessuch as, for example, the spread spectrum. Application tests have also been conducted to steganalyse and toevaluate the robustness of the algorithms studied in this PhD thesis. Thanks to the obtained results, it has beenpossible to determine the best adequation of each processes with targeted application fields as, for example,the anonymity on the Internet, the contribution to the development of the semantic web, or their use for theprotection of digital documents. In parallel to these scientific research works, several valorization perspectiveshave been proposed, aiming at creating a company of innovative technology
23
Woillez, Éric. "Stochastic description of rare events for complex dynamics in the Solar System." Thesis, Lyon, 2018. http://www.theses.fr/2018LYSEN046/document.
Full textAbstract:
Cette thèse considère quatre systèmes physiques complexes pour lesquels il est exceptionnellement possible d’identifier des variables lentes qui contrôlent l'évolution à temps long du système complet. La séparation d'échelle de temps entre ces variables lentes et les autres variables permet d'utiliser la technique de moyennisation stochastique pour obtenir une dynamique effective pour les variables lentes. Cette thèse considère la possibilité de prédire les événements rares dans le système solaire. Nous avons étudié deux types d’événements rares. Le premier est un renversement possible de l'axe de rotation de la Terre en l'absence des effets de marée de la Lune. Le second est la désintégration de l'ensemble du système solaire interne suite à une instabilité dans l'orbite de Mercure. Pour chacun des deux problèmes, il existe des variables lentes non triviales, qui ne sont pas données par des variables physiques naturelles. La moyennisation stochastique a permis de découvrir le mécanisme physique qui conduit à ces événements rares et de donner, par une approche purement théorique, l'ordre de grandeur de la probabilité de ces phénomènes. Nous avons également montré que la déstabilisation de Mercure sur un temps inférieur à l'âge du système solaire obéit à un mécanisme d'instanton bien décrit par la théorie des grandes déviations. Le travail effectué dans cette thèse ouvre donc un nouveau champ d'action pour l'utilisation d'algorithmes de calcul d'événements rares. Nous avons utilisé pour la première fois les théorèmes de moyennisation stochastique dans le cadre de la mécanique céleste pour quantifier l'effet stochastique des astéroïdes sur la trajectoire des planètes. Enfin, une partie du travail porte sur un problème de turbulence géophysique: dans l'atmosphère de Jupiter, on peut observer des structures zonales (jets) à grande échelles évoluant beaucoup plus lentement que les tourbillons environnants. Nous montrons qu'il est pour la première fois possible d'obtenir explicitement le profil de ces jets par moyennisation des degrés de liberté turbulents rapidesThe present thesis describes four complex dynamical systems. In each system, the long-term behavior is controlled by a few number of slow variables that can be clearly identified. We show that in the limit of a large timescale separation between the slow variables and the other variables, stochastic averaging can be performed and leads to an effective dynamics for the set of slow variables. This thesis also deals with rare events predictions in the solar system. We consider two possible rare events. The first one is a very large variation of the spin axis orientation of a Moonless Earth. The second one is the disintegration of the inner solar system because of an instability in Mercury’s orbit. Both systems are controlled by non-trivial slow variables that are not given by simple physical quantities. Stochastic averaging has led to the discovery of the mechanism leading to those rare events and gives theoretical bases to compute the rare events probabilities. We also show that Mercury’s short-term destabilizations (compared to the age of the solar system) follow an instanton mechanism, and can be predicted using large deviation theory. The special algorithms devoted to the computation of rare event probabilities can thus find surprising applications in the field of celestial mechanics. We have used for the first time stochastic averaging in the field of celestial mechanics to give a relevant orders of magnitude for the long-term perturbation of planetary orbits by asteroids. A part of the work is about geophysical fluid mechanics. In Jupiter atmosphere, large scale structures (jets) can be observed, the typical time of evolution of which is much larger than that of the surrounding turbulence. We show for the first time that the mean wind velocity can be obtained explicitly by averaging the fast turbulent degrees of freedom
24
Dutilleul, Tom. "Dynamique chaotique des espaces-temps spatialement homogènes." Thesis, Paris 13, 2019. http://www.theses.fr/2019PA131019.
Full textAbstract:
En 1963, Belinsky, Khalatnikov et Lifshitz ont proposé une description conjecturale de la géométrie asymptotique des modèles cosmologiques au voisinage de leur singularité initiale. En particulier, il y est avancé que la géométrie asymptotique des espaces-temps spatialement homogènes « génériques » devrait avoir un comportement oscillatoire chaotique modelé sur la dynamique d’une application discrète : l’application de Kasner. Nous démontrons que cette conjecture est vraie au moins pour un ensemble d’espaces-temps de mesure de Lebesgue strictement positive. Dans le contexte des espaces-temps spatialement homogènes, l’équation d’Einstein de la relativité générale se réduit à un système d’équations différentielles sur un espace des phases de dimension finie : les équations de Wainwright-Hsu. La dynamique de ces équations encode l’évolution de la géométrie des hypersurfaces spatiales dans les espaces-temps spatialement homogènes. Notre preuve est basée sur l’hyperbolicité non-uniforme des équations de Wainwright-Hsu. Nous considérons l’application de Poincaré associée aux solutions de ces équations sur une section transverse au flot et nous démontrons qu’il s’agit d’une application non-uniformément hyperbolique avec singularités. Ceci nous permet de construire des variétés stables locales « à la Pesin » pour cette application et de montrer que la réunion des orbites passant par ces variétés stables locales recouvre une partie de l’espace des phases de mesure de Lebesgue strictement positive. Le comportement oscillatoire chaotique des espaces-temps correspondant à ces orbites est une conséquence de cette construction. Du point de vue des systèmes dynamiques, les équations de Wainwright-Hsu se révèlent être très riches et posent un certain nombre de défis. Pour comprendre le comportement asymptotique d’un nombre conséquent de solutions de ces équations, nous serons amenés à : • faire une analyse fine de la dynamique locale d’un champ de vecteurs au voisinage d’une singularité partiellement hyperbolique dégénérée et non linéarisable, • travailler avec des applications non-uniformément hyperboliques ayant des singularités, pour lesquelles la théorie usuelle (due à Pesin et Katok-Strelcyn) ne s’applique pas à cause de la faible régularité de ces applications, • considérer des conditions arithmétiques exotiques exprimées en termes de fractions continues et utiliser des propriétés ergodiques quelque peu sophistiquées de l’application de Gauss pour montrer que ces propriétés sont génériques, etcIn 1963, Belinsky, Khalatnikov and Lifshitz have proposed a conjectural description of the asymptotic geometry of cosmological models in the vicinity of their initial singularity. In particular, it is believed that the asymptotic geometry of generic spatially homogeneous spacetimes should display an oscillatory chaotic behaviour modeled on a discrete map’s dynamics (the so-called Kasner map). We prove that this conjecture holds true, if not for generic spacetimes, at least for a positive Lebesgue measure set of spacetimes. In the context of spatially homogeneous spacetimes, the Einstein field equations can be reduced to a system of differential equations on a finite dimensional phase space: the Wainwright-Hsu equations. The dynamics of these equations encodes the evolution of the geometry of spacelike slices in spatially homogeneous spacetimes. Our proof is based on the non-uniform hyperbolicity of the Wainwright-Hsu equations. Indeed, we consider the return map of the solutions of these equations on a transverse section and prove that it is a non-uniformly hyperbolic map with singularities. This allows us to construct some local stable manifolds à la Pesin for this map and to prove that the union of the orbits starting in these local stable manifolds cover a positive Lebesgue measure set in the phase space. The chaotic oscillatory behaviour of the corresponding spacetimes follows. The Wainwright-Hsu equations turn out to be quite interesting and challenging from a purely dynamical system viewpoint. In order to understand the asymptotic behaviour of (many of) the solutions of these equations, we will in particular be led to: • carry a detailed analysis of the local dynamics of a vector field in the neighborhood of degenerate nonlinearizable partially hyperbolic singularities, • deal with non-uniformly hyperbolic maps with singularities for which the usual theory (due to Pesin and Katok-Strelcyn) is not relevant due to the poor regularity of the maps, • consider some unusual arithmetic conditions expressed in terms of continued fractions and use some rather sophisticated ergodic properties of the Gauss map to prove that these properties are generic
25
Naboulsi, Rami (19. "Description cinétique fractionnaire du transport chaotique dans les systèmes complexes." Aix-Marseille 1, 2000. http://www.theses.fr/2000AIX11019.
Full textAbstract:
Le travail effectue dans cette these est une etude du transport anormal des particules dans les systemes dynamiques complexes ou regnent des processus stochastiques, aleatoires et chaotiques. On s'intetresse au modele du ctrw et ses consequences concernant la cinetique etrange des particules aboutissant a des operateurs differentiels spatiaux et temporels fractionnaires dans l'aquation de diffusion. Nous montrons que le calcul fractionnaire est l'outil mathematique le plus convenable pour decrire les comportements anormaux et etranges des particules. Nous confirmons que les approches non-locales phenomenologiques sont incorrectes et incompletes sans derivation reguliere. Les derivations regulieres et constantes des equations du transport macroscopique des systemes possedant un comportement super ou sous-diffusif sont tirees et leurs proprietes sont discutees en detail.
26
Quoy, Mathias. "Apprentissage dans les réseaux neuromimétiques à dynamique chaotique." Toulouse, ENSAE, 1994. http://www.theses.fr/1994ESAE0009.
Full textAbstract:
Nous avons défini un modèle de réseaux de neurones à temps discret possédant une dynamique chaotique. Nous nous sommes intéressés à la mise en évidence au sein de cette classe de réseaux de la plage de valeurs des paramètres pour laquelle la dynamique est chaotique, à la modification de la dynamique sous influence externe, aux règles d'apprentissage associant des cycles limites à des motifs, et à la réduction de dynamique du chaos à des cycles limites (ou à du chaos de plus faible dimension) par apprentissage etpar présentation de motifs. Nous présentons les équations de champ moyen et les simulations numériques permettant d'établir ces résultats. En ce qui concerne l'apprentissage proprement dit, les règles que nous avons choisies sont du type hebbiennes. L'itération continue de ces règles à partir d'un réseau chaotique réduit toujours la dynamique du système successivement sur des attracteurs étrangs de dimension fractale plus petite, puis sur des tores T2, des cycles limites, et finalement un point fixe. On peut donc associer au motif appris un des attracteurs atteint au cours de l'apprentissage. Après apprentissage, la dynamique spontanée du réseau (sans motif présenté) reste chaotique. La présentation d'autres motifs laisse aussi la dynamique du réseau globalement chaotique. Le réseau répond donc successivement au motif appris. La présentation d'un motif bruité entraîne en moyenne la convergence vers un attracteur proche de celui qui a été appris.
27
Djondiné, Philippe. "Étude des comportements chaotiques dans les convertisseurs statiques." Thesis, Cergy-Pontoise, 2015. http://www.theses.fr/2015CERG0768/document.
Full textAbstract:
Les travaux de cette thèse portent sur l'analyse des comportements chaotiques dans les convertisseurs multicellulaires séries. Ces systèmes à commutationpeuvent présenter une variété de phénomènes complexes liés à des bifurcationset au chaos. Sachant qu'un convertisseur de puissance qui a une charge purementdissipative, ne peut générer un comportement chaotique, nous avons dans la première partie de cette thèse, connecté un hacheur à deux cellules à une charge non linéaire non strictement dissipative et nous avons analysé ses comportements à l'aide des propriétés dynamiques de base et présenté les routes vers le chaos. La fin de cette partie a été consacrée à l'étude du hacheur à cinq cellules qui est une généralisation du hacheur à deux cellules. Afin de supprimer le comportement chaotique, la deuxième partie du travail a été consacrée à la synthèse d'une loi de commande hybride basé sur la modélisation par réseaux de Petri pour la régulation des tensions des condensateurs flottants et du courant de chargeThis thesis deals with the analysis of chaotic behaviors in serial multicellularconverters. These switching systems can have a variety of complex phenomenaassociated with bifurcations and chaos. Knowing that a power converter that has a purely dissipative load cannot generate chaotic behavior, we've in the first part of this thesis, we connected a two-cell chopper to a nonlinear load not strictly dissipative and we've analyzed its behaviors by using some basic dynamic properties and thus presented the routes to chaos. The end of this part was devoted to the study of the 5-cell chopper which is a generalization of the two-cell chopper. In order to eliminate the chaotic behavior, the second part was devoted to the synthesis of a controlled law based on hybrid modeling of Petri nets for the regulation of capacitor voltages and current load
28
Gicquel, Nathalie. "Application de l'étude des bifurcations en dynamique chaotique à un système de transmission numérique de signaux." Toulouse, INSA, 1995. http://www.theses.fr/1995ISAT0025.
Full textAbstract:
Les travaux presentes dans ce memoire concernent l'etude d'une transformation ponctuelle non inversible. Cette transformation modelise un systeme de transmission numerique de signaux: le systeme a modulation par impulsion et codage differentiel (micdif). Le codeur de ce systeme contient un quantificateur couple a un predicteur rendant le systeme recursif. Ainsi, le codeur du systeme micdif est non lineaire du fait de la caracteristique du quantificateur et ce codeur est recursif lorsque le predicteur est transverse et fixe. Dans le cas d'un systeme non lineaire recursif, la stabilite de type entree bornee - sortie bornee peut ne pas etre une condition suffisante de bon fonctionnement. En effet, le systeme peut etre le siege de phenomenes chaotiques tout en etant stable. Le chaos se manifeste alors par un signal de sortie apparemment stochastique mais produit a partir de structures et signaux deterministes. Le bon fonctionnement du systeme peut alors s'en trouver perturbe car le chaos le rend sensible aux conditions initiales c'est a dire aux erreurs de transmission. Une etude de la structure de bifurcation du systeme (pour une caracteristique du quantificateur de type polynomiale par morceaux) montre que le systeme peut etre stable au sens donne ci-dessus et conduire a transmettre des erreurs de codage importantes. Il est donc possible de determiner l'ensemble des parametres pour lesquels le systeme est stable et non chaotique, et l'influence de ces parametres sur l'erreur transmise apres codage du signal. Une determination plus precise de la structure de bifurcation au voisinage d'un cas critique est etablie a l'aide d'une methode analytique utilisant des formes normales. L'etude du plan de phase (ou plan d'etat) est faite a l'aide des varietes critiques et des varietes invariantes. Cette etude montre que la complexite des bassins d'attraction du systeme et de la forme de leur frontiere croit avec l'erreur de prediction transmise apres codage du signal
29
Lasbet, Yahia. "Performances hydrodynamiques, thermiques et énergétiques de géométries chaotiques : application au refroidissement des PEMFC." Nantes, 2008. http://www.theses.fr/2008NANT2011.
Full textAbstract:
Cette étude se concentre sur l’amélioration des performances thermiques des échangeurs de chaleur intégrés dans les plaques bipolaires de pile à combustible de type PEMFC. La conception courante des échangeurs de chaleur dans ce type d’applications est basée sur un réseau de conduites droites usinées dans les plaques bipolaires. Dans ce travail, nous avons mené une étude numérique et expérimentale dans le but d’analyser et de développer un nouveau système de refroidissement destiné à cette application. L’étude consiste à proposer une nouvelle conception qui permettra de créer au sein de l’écoulement des trajectoires chaotiques. Plusieurs géométries ont été conçues et testées. Une première sélection de géométries a été faite en calculant le rapport entre le nombre de Poiseuille et le nombre de Nusselt. Les géométries qui ont le meilleur compromis (diminution de pertes de charges-augmentation de performances thermiques) sont celles qui présentent le rapport le plus faible. Ce critère est issu d’une approche basée sur le premier principe de la thermodynamique. Dans une deuxième étape, les géométries retenues ont été caractérisées par deux approches concomitantes (approche basée sur le deuxième principe et approche exergétique). L’approche par le deuxième principe révèle que l’énergie détruite due à la dissipation visqueuse est négligeable en régime laminaire. L’analyse de dégradation d’énergie pour les différentes géométries considérées montre que la géométrie avec laquelle le coefficient de transfert thermique convectif est le plus intensifié est également celle pour laquelle la dégradation d’énergie est la plus faibleThis study focuses on improving the thermal performance of heat exchangers integrated into the bipolar plates of the PEMFC type fuel cells. The current design of heat exchangers in these applications is based on a network of straight channels machined in the bipolar plates. We present a numerical and experimental study of a new cooling system dedicated to this application. In this work, we propose a new design that can generate chaotic fluid trajectories. Several geometries are designed and tested. An initial selection of geometries was made by calculating the ratio between the Poiseuille number and the Nusselt number. When this ratio is the weakest, the compromise heat transfer- pressure losses is the best. This criterion is issued from the first law of thermodynamics. In a second step, the selected geometries were characterized by two approaches (the second law and Exergy approach). The second law approach reveals that the energy dissipated due to the viscous dissipation is negligible in laminar flow. The analysis of the degradation of energy for different geometries shows that the geometry for which the convective heat transfer coefficient is higher is also the one in which the degradation of energy is the lowest
30
Xu, Jie. "Dynamique chaotique en vue d’applications aux télécommunications : etude d’une transformation ponctuelle symétriquement découplée définie à partir d’une fonction sinus carré." Toulouse, INSA, 2008. http://eprint.insa-toulouse.fr/archive/00000213/.
Full textAbstract:
L’objet de ce mémoire concerne un système à retard modélisé par des transformations non linéaires de dimension un, deux et supérieure. Nous étudions en particulier des transformations ponctuelles symétriquement découplées définies à partir d’une fonction sinus. L'objectif de cette étude consiste à exploiter les possibilités d'application des propriétés du chaos pour sécuriser des transmissions. D'une manière générale, une information peut être modifiée ou cachée à l'aide d'un signal chaotique (par masquage, modulation…). Le caractère non périodique et surtout la non prévisibilité d’un signal chaotique par celui qui ignore les paramètres et les conditions initiales, rendent l'information inaccessible à ce dernier. Le premier chapitre de ce mémoire est consacré au rappel d’un certain nombre de notions élémentaires concernant les transformations ponctuelles, puis à la définition de notions plus spécifiques (courbes invariantes, bassins d'attraction et variétés critiques). L’étude des bifurcations dans le plan des paramètres est ensuite abordée. Le travail permet d’évaluer les changements qualitatifs de comportement du système lorsque les paramètres varient. Des rappels concernant les bifurcations classiques et les structures de bifurcations de type "boîtes-emboîtées" sont données, ainsi que des généralités sur la classe des récurrences symétriquement découplées, classe à laquelle appartient le type de transformation qui est étudiée dans ce mémoire. Le deuxième chapitre porte sur l’étude spécifique du système à retard modélisé par une transformation ponctuelle. La transformation étudiée est basée sur une fonction sinus carré, elle représente en réalité un modèle simplifié d’un système optoélectronique utilisé dans les télécommunications. Dans ce chapitre, les différentes propriétés de la transformation sinus carré en dimension 1 sont abordées. L’utilisation d’outils connus d'analyse des systèmes dynamiques non linéaires permet d’apporter une compréhension des phénomènes chaotiques produits par ce système. Les chapitres trois et quatre sont consacrés à l'étude du système sinus carré en dimension deux et supérieure. Dans le chapitre 5, nous proposons un modèle de générateur chaotique. La transformation chaotique itérée T est implémentée dans un circuit numérique et les variables d'état traversent un circuit analogique avant d'être réinjectées dans le circuit numérique. Nous proposons une étude du système pour un filtre RC en guise de circuit analytique. Une analyse complète du système est donnée en utilisant ensuite une partie analogique plus intéressante, un filtre linéaire de série RLC. Après l'étude de leur structures de bifurcation et comportements chaotiques, une écriture asymptotique du système est proposée, qui permet de retrouver le système avec la forme du système à retard "Sinus carré"The aim of this thesis is on a delay system modeled by nonlinear maps of one, two and higher dimension. We study particularly some square separate maps defined from a sine square function. The goal of this study is to put in evidence some chaotic properties of the system which can be used in telecommunication. Generally speaking, information can be modified or hidden by a chaotic signal (masking, modulation…). The first chapter is devoted to the recall of some basic notions about maps, then to the definition of specific notions (bifurcation, critical manifolds, chaotic attractor…). The second chapter deals with the study of the delay system modeled by a map. The studied map is based on a sine square function, it is actually a simplified model of an optoelectronic system used in secure telecommunications. In this chapter, the different properties of the one-dimensional sine square map are particularly discussed. Chapters three and four are devoted to the study of the sine square system in the two-dimensional case and higher. In Chapter 5, we propose a model of chaotic generator. A complete analysis of the system is given by using an analogical part, a RC (or RLC) low-pass filter. An asymptotic model of the system is then proposed, which allows to find the system under the form of the delay system "Sinus square"
31
Timité, Brahim. "Étude de l'écoulement de Dean alterné pulsé : mise en évidence du comportement chaotique." Nantes, 2005. http://www.theses.fr/2005NANT2104.
Full textAbstract:
Ce travail a pour objectif, l'étude numérique et expérimentale d'un écoulement tridimensionnel ouvert dépendant du temps qui améliore le mélange par génération de trajectoires spatialement chaotiques : il s'agit de l'écoulement de Dean alterné pulsé en régime laminaire. L'étude numérique est rendue possible par l'intégration d'un sous programme, qui permet l'introduction d'un champ de vitesse pulsé en entrée, dans le code de calcul Fluent. Le dispositif expérimental construit est constitué principalement d'un générateur de pulsations à mécanisme de “Scotch-Yoke'' et d'une série de six coudes alternés de 90°. Le choix du mécanisme de pulsation a été validé par des mesures du champ de vitesse axiale par vélocimétrie laser à effet Doppler. Les vitesses moyennes instantanées obtenues expérimentalement sont des sinusoïdes et sont en accord avec les prédictions analytiques. Des visualisations par fluorescence induite par laser et des mesures de vitesse, couplées aux résultats numériques, ont permis d'analyser l'évolution des structures tourbillonnaires de l'écoulement secondaire qui se développent au sein des coudes durant la pulsation en fonction du nombre de Reynolds stationnaire ( ), du paramètre de fréquence ( ), et du rapport d'amplitude de vitesse. Dans le premier coude, la structure de l'écoulement secondaire est constamment modifiée par l'apparition de l'instabilité de Lyne, et d'un effet siphon pour les grandes valeurs du paramètre ( ) pendant la phase de décélération. Cependant, l'instabilité de Lyne observée dans le premier coude disparaît dans les autres coudes. Ces perpétuelles modifications des structures tourbillonnaires de l'écoulement secondaire sont un facteur de génération de trajectoires " plus " chaotiques. L'étude numérique a permis de mettre en évidence les propriétés chaotiques de l'écoulement par suivi de particules le long de la structure d'étude, et de quantifier le mélange de deux traceurs passifs. L'aspect chaotique de l'écoulement a été mis en évidence expérimentalement par le suivi de la déformation d'une tache de traceur. L'analyse de l'étirement des taches a montré que le caractère pulsé conduit à la production d'un écoulement chaotique engendrant un meilleur mélangeThis work presents both a numerical and an experimental study of the three-dimensional pulsatile flow which improves mixing by generation of spatially chaotic trajectories; the alternated pulsated Dean flow. The numerical study is performed by the CFD code Fluent. 6, in which a pulsated velocity field has been imposed as inlet condition. The experimental set-up is constituted of a pulsatile generator “Scotch-Yoke” and a series of six alternated 90° bends. Laser Doppler Velocimetry measurements have shown the “Scotch-Yoke” generator produces pure sine instantaneous mean velocities in a straight pipe. Visualizations by laser induced fluorescence technique and velocity measurements, coupled with numerical results, made it possible to analyze the evolution of the swirling structures of secondary flow which develop in the bends during the pulsation. These measurements have been carried out for a range of steady Reynolds numbers ( ), frequency parameter ( ), and for two amplitude ratios ( ). For the high values of (), in the first bend, the secondary flow structure is modified by the Lyne instability and a siphon effect during the deceleration phase. However, the Lyne instability observed in the first bend disappears in the other bends. These modifications of secondary flow structures are a factor of chaotic trajectories generation. The numerical study allows to show the chaotic flow properties using the particles tracking all along the six alternated bends and to quantify the mixing of two passive tracers. The chaotic feature of the flow has been experimentally shown by deformation of a tracer blob. The analysis of blob stretching showed that the pulsated flow leads to the generation of a chaotic flow producing a better mixing
32
Châvez, Mario. "Analyse de signaux SEEG intercritiques : : apport de modèles dynamiques non linéaires." Rennes 1, 2001. http://www.theses.fr/2001REN10075.
Full textAbstract:
Le cadre de cette thèse est l'étude d'interrelations entre signaux stéré électroencéphalographiques SEEG enregistrés en dehors de crises. Les concepts clés de la théorie de systèmes dynamiques non linéaire et de la synchronisation de systèmes chaotiques sont introduits. Des méthodes utilisées pour analyser cette synchronisation à partir d'observations scalaires sont présentées. Deux autres méthodes non linéaires de référence sont utilisées : la quantité moyenne d'information mutuelle et un coefficient de corrélation non linéaire. Un modèle physiologique de signaux SEEG est utilisé pour apprécier l'intérêt de différentes méthodes pour des signaux intercritiques. L'activité intercritique s'est avérée assimilable à un processus stochastique linéaire et seules quelques structures entretenaient des relations non linéaires. Les résultats obtenus incitent à supposer que seules les pointes informent sur la causalité en termes d'un temps de retard. L' dentification d'un réseau épileptogène à partir des activités non paroxystiques semble donc difficile
33
He, Jiao. "Comportement d’un fluide autour d’un petit obstacle, problèmes de convections et dynamique chaotique des films liquides." Thesis, Lyon, 2019. http://www.theses.fr/2019LYSE1166/document.
Full textAbstract:
Cette thèse est consacrée à trois différentes équations d’évolution non-linéaires dans le cadre de mécanique des fluides : le système fluide-solide, le système de Boussinesq et un modèle de films liquides. Pour le système fluide-solide, nous étudions l’évolution d’un petit solide en mouvement dans un fluide newtonien incompressible dans le cas où l’obstacle se contracte vers un point. En supposant que la densité du solide tend vers l’infini, nous montrons la convergence des solutions du système fluide-solide vers une solution des équations de Navier-Stokes dans $\mathbb{R}^d$ , avec $d^2$ et 3. Pour le problème de convection, nous travaillons sur l’unicité des solutions ‘mild’ du système de Boussinesq et généralise de plusieurs manières différentes des résultats classiques d’unicité pour les équations de Navier-Stokes. Dans la dernière partie, nous exposons nos contributions à l’étude des interface 2D de films liquides en dimension trois. Nous montrons qu’une variante 2D, non-local, de l’équation de Kuramoto-Sivashinsky admet un attracteur globale compact et obtenons enfin une majoration du nombre d’oscillations spatiales des solutionsThis thesis is devoted to three different non-linear evolution equations in fluid mechanics : the fluid-solid system, the Boussinesq system and a falling films model. For the fluid-solid system, we study the evolution of a small moving solid in incompressible viscous fluid in the case the obstacle converges to a point. Assuming that the density of the solid tends to infinity, we prove that the rigid body has no influence on the limit equation by showing the convergence of solutions of the fluid-solid system towards to a solution of the Navier-Stokes equations in the full $\mathbb{R}^d$ , avec $d^2$ et 3. For the convection problem, we provide several uniqueness classes on the velocity and the temperature and generalize some classical uniqueness result for ‘mild’ solutions of the Navier-Stokes equations. We then work on a falling films model in three dimensions (2D interface). We show that a non-local variant of the Kuramoto-Sivashinsky equation admits a compact global attractor and we study the number of spatial oscillations of the solutions
34
Ziar, Ai͏̈ssaoui. "Détermination des exposants de Lyapunov et de la dimension de l'information dans quelques systèmes dynamiques." Grenoble 1, 1992. http://www.theses.fr/1992GRE10086.
Full textAbstract:
Dans ce travail, nous avons etudie et caracterise l'espace de phase classique de quelques systemes dynamiques interessant la physique nucleaire. Le noyau est decrit schematiquement par un billard a bord convexe ou dans la theorie du champ moyen. Dans les deux cas, outre les sections de poincare qui permettent une description qualitative, nous avons caracterise chaque trajectoire par son exposant de lyapunov maximum. Nous avons pu etablir en particulier l'expression analytique de la matrice de monodromie pour une particule libre dans un billard a bord convexe tournant autour d'un axe perpendiculaire au plan du billard. Ce resultat generalise un resultat anterieur de berry obtenu pour les billards statiques. Dans le cadre d'une theorie de champ moyen, nous avons montre qu'une alternative interessante a l'exposant de lyapunov etait la dimension de la variete sur laquelle se developpe la trajectoire dans l'espace de phase. Dans le cas du potentiel de buck-pilt statique, nous avons ainsi associe une trajectoire reguliere a une dimension 2 et un exposant de lyapunov nul alors que pour une trajectoire chaotique la dimension est 3 et l'exposant de lyapunov est strictement positif. Ceci nous a permis de calculer le volume chaotique relatif en fonction des differents parametres. Enfin, nous avons montre que la dimension peut etre un caractere tres facile a determiner dans le cas d'un champ moyen a symetrie axiale tournant autour d'un axe perpendiculaire a son axe de symetrie. Nous avons alors un systeme conservatif a 3 degres de liberte pour lequel la dimension de la variete peut etre 5 ou 4 pour une trajectoire chaotique, et inferieure ou egale a 3 pour une trajectoire reguliere. Cette determination est coherente avec les autres moyens de caracterisation des trajectoires classiques pour un systeme hamiltonien
35
Fellouah, Rabah. "Contribution au diagnostic de pannes pour les systèmes différentiellement plats." Phd thesis, INSA de Toulouse, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00206317.
Full textAbstract:
Cette thèse s'intéresse au diagnostic de pannes dans les systèmes différentiellement plats, ceci constituant une large classe de systèmes non linéaires. La propriété de platitude différentielle est caractérisée par des relations qui permettent d'exprimer les états d'un système et ses entrées en fonction de ses sorties plates et de leurs dérivées. Ces relations qui sont à la base de la commande plate sont aussi utiles pour la réalisation du diagnostic de pannes. Ainsi sont introduites les notions de minimalité pour les sorties plates, de platitude stricte et de degré additionnel de redondance. Ceci conduit à la proposition d'une méthode globale de détection de pannes basée sur la platitude. Partant alors de la constatation que les systèmes différentiellement plats de complexité élevée sont souvent constituer de sous systèmes eux-mêmes différentiellement plats, l'approche de détection de pannes précédente peut être démultipliée au sein de cette structure de façon à en identifier les sous systèmes défaillants. On s'intéresse alors au cas courant de la platitude différentielle implicite et on montre dans le cadre d'une application aéronautique comment les réseaux de neurones permettent de constituer une solution numérique au problème de détection de pannes. La disponibilité en temps réel de dérivées successives des sorties étant essentielle pour la mise en oeuvre de ces méthodes, on étudie alors les performances d'un filtre dérivateur alors que le système est lui-même soumis à une commande plate, ceci conduira a modifié légèrement une telle loi de commande afin d'effectuer l'effet des erreurs d'estimation. On s'intéresse finalement à la détection des pannes dans les systèmes chaotiques différentiellement plats. On montre sur plusieurs exemples comment la propriété de platitude peut être mise à profit pour détecter et identifier des variations paramétriques au sein d'un tel type de système chaotique. Des résultats de simulation sont présentés. Finaleme nt des thèmes de recherche complémentaires à cette approche sont relevés.
36
Létang, Jérémy. "États chaotiques et effets de modulation dans des oscillateurs à vortex." Thesis, université Paris-Saclay, 2020. http://www.theses.fr/2020UPASS125.
Full textAbstract:
Les nano-oscillateurs à vortex sont des systèmes spintroniques dans lequel des courants électriques entrainent la giration par couple de transfert de spin d’une structure magnétique que l’on appelle vortex. Il s’agit d’un type de nano-oscillateur à transfert de spin permettant des applications dans les communications radiofréquences, la génération de champ magnétique et le calcul neuro-inspiré. Une propriété spécifique des systèmes à base de vortex est le renversement de la polarité du cœur de vortex, qui peut mener à des effets non-linéaires tels que le chaos. Comprendre comment de tels états sont influencés par des signaux extérieurs est important à la fois d’un point de vue fondamental et pour des applications technologiques.Dans cette thèse, j’ai examiné expérimentalement et théoriquement comment la dynamique des oscillateurs à vortex dans une géométrie à nanocontact répond à un signal externe. Les échantillons étudiés ont été fabriqué en utilisant une méthode de nano-indentation sur différents empilements, tels qu’une pseudo-vanne de spin à base de permalloy ou d’alliage de Heusler. Par des analyses fréquentielles et temporelles, j’ai montré que des effets de modulation non-triviaux se produisent selon le régime d’oscillation, tels que de la synchronisation fractionnaire, la modulation du renversement de cœur et des transitions entre régimes. Les échantillons à base d’alliage de Heusler font preuve de phénomènes supplémentaires tels que des battements entre modes résultant en un spectre plus complexe. À travers des simulations micromagnétiques, j’ai démontré qu’un paramètre clé est comment l’orbite du vortex change sous la modulation, et qui détermine si le verrouillage de phase est possible. Des effets d’hystéresis dus à un changement de la structure de l’échantillon sont aussi démontrés. Ces résultats suggèrent de nouvelles manières d’utiliser les oscillateurs à vortex pour le traitement du signal et de l’informationVortex nano-oscillators are spintronic devices in which electric currents drive the steady state gyration of magnetic states called vortices with spin-transfer torques. They represent a class of spin-torque nano-oscillators, which have potential applications in rf communications, field generation, and neuro-inspired computing. A specific feature of vortex-based systems is the reversal of the vortex core polarity, which can lead to nonlinear effects such as self-modulated states and chaotic dynamics. Understanding how such states are influenced by external signals is important for both fundamental studies and technological applications.In this thesis, I examined experimentally and theoretically how the dynamics of vortex oscillators in the nanocontact geometry respond to external current modulation. The samples studied were fabricated using a nano-indentation method on a variety of material stacks, such as pseudo spin valves based on transition metal and Heusler alloys. Through time- and frequency-domain analysis, I show that nontrivial modulation effects can appear depending on the oscillation regime, where processes such as fractional synchronization, modulation of the core reversal processes, and transitions between regimes are observed. Heusler-based devices exhibit additional phenomena like mode hopping and possibly coupled vortex dynamics, which results in more complex spectra. Through micromagnetics simulations, I demonstrate that a key parameter is how the vortex orbits change under modulation, which determines whether phase locking is possible. Hysteretic effects due to changes in the domain structure of the device are also brought to light. These results suggest new ways to utilize vortex oscillators for information processing
37
Clément, Antoine. "Détection de nouveauté pour le monitoring vibratoire des structures de génie civil : Approches chaotique et statistique de l'extraction d'indicateurs." Phd thesis, Université Paul Sabatier - Toulouse III, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00687065.
Full textAbstract:
Le suivi vibratoire de l'état des ouvrages de génie civil vise à anticiper une défaillance structurale par la détection précoce d'endommagement. Dans ce contexte, la détection de nouveauté constitue une approche particulièrement adaptée à l'analyse des signaux compte tenu des difficultés à modéliser une structure unique et soumise à de nombreux facteurs extérieurs influant sur la dynamique vibratoire. Une telle approche présente un double intérêt consistant à éviter de formuler des hypothèses a priori sur le comportement dynamique et à intégrer tous les facteurs de variabilité. Ce travail de thèse poursuit ainsi deux objectifs. Le premier objectif consiste à observer dans quelle mesure la détection de nouveauté parvient à détecter un endommagement dans un contexte fortement perturbé par des variations environnementales d'une part, et par une excitation de nature impulsionnelle, d'autre part. Le deuxième objectif est de proposer et d'étudier un nouvel indicateur vectoriel, désigné par JFV (pour Jacobian Feature Vector). Le calcul du JFV s'appuie sur la reconstruction de la trajectoire du système dynamique observé dans son espace des phases. Cette approche exploite les développements scientifiques récents réalisés en théorie des systèmes dynamiques non linéaires, parfois qualifiée de théorie du chaos. Le JFV est comparé aux coefficients de modèles auto-régressifs (AR), couramment utilisés en analyse des séries temporelles. Pour réaliser ce travail de thèse, plusieurs cas d'études expérimentaux sont utilisés dont notamment une maquette de structure en bois sur laquelle l'excitation est contrôlée et des variations environnementales sévères sont imposées. \indent Les indicateurs AR et JFV sont extraits des signaux vibratoires relatifs aux différents cas d'études et normalisés par le biais du concept de distance de Mahalanobis. Les résultats expérimentaux montrent que, pour les deux indicateurs vectoriels, la détection de l'endommagement est favorisée par une sollicitation comportant une composante de bruit. Une excitation purement instationnaire, constituée de séquences aléatoires d'impulsions, dégrade de façon significative les performances de détection. Les variations environnementales génèrent une forte variabilité des indicateurs, rendant difficile l'ajustement d'un modèle statistique robuste dédié à la discrimination des dégradations. Seuls les niveaux d'endommagement extrêmes sont repérés dans la configuration d'essai la plus pénalisante. L'analyse comparée des coefficients AR et du JFV met en évidence une dispersion beaucoup plus grande des composantes de ce dernier, conduisant à une sensibilité plus faible. Une étude paramétrique montre cependant que la sensibilité du JFV peut être améliorée par une optimisation des méthodes de sélection des paramètres de reconstruction de l'espace des phases. Face aux performances limitées des indicateurs AR et JFV dans certains cas très défavorables, un autre indicateur est proposé, basé sur la corrélation croisée des informations portées par une paire de capteurs. Cet indicateur présente une performance intéressante sur un cas d'étude complexe combinant variations environnementales fortes et sollicitation purement instationnaire. Une discussion est également proposée sur la façon de répartir les mesures de référence dans les différentes bases de données nécessaires à l'application de la démarche de détection de nouveauté. Enfin, différentes approches de modélisation statistique des indicateurs normalisés sont mises en oeuvre dans le but de comparer leurs aptitudes respectives à la définition d'un seuil de classification robuste.
38
Zhou, Dan. "Certains études sur la minimalité et la propriété chaotique de dynamiques p-adicques et la régularité locale des series de Davenport avec translation de phase." Thesis, Paris Est, 2009. http://www.theses.fr/2009PEST0025.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, nous étudions la minimalité et la propriété chaotique de systèmes dynamiques p-adiques. Nous étudions aussi des propriétés multifractales des séries de Davenport avec translation de phases. Dans la première partie, nous commençons par l'étude des systèmes dynamiques affines sur Zp. Nous trouvons une condition nécessaire et suffisante pour qu'un tel système soit minimal. En outre, nous exhibons toutes ses composantes strictement ergodiques si le système n'est pas minimal. De plus, nous étudions aussi les systèmes monômes sur le groupe 1+pZp. Ensuite nous étudions les polynômes localement dilatants et transitifs. Pour un tel polynôme, limité sur son ensemble de Julia, nous prouvons qu'il est conjugué à un sous-shift de type fini. Dans la deuxième partie, nous étudions les séries de Davenport avec translation de phases. Après avoir calculé le saut d'une telle série à chaque point, nous trouvons l'ensemble des points discontinus et obtenons une condition nécessaire et suffisante pour qu'une série de Davenport avec translation de phases soit continue sur R. La convergence ponctuelle de la série est aussi étudiée. Ensuite, nous estimons la borne inférieure de l'exposant hölderien de la série de Davenport avec de phase rationnelle et la borne supérieure du spectre de la singularitéIn this thesis, we study the minimality and the chaotic property of p-adic dynamical systems and some multifractal properties of phase translated Davenport series. In the first part, we begin with the study of affine dynamical systems on Zp. We find a necessary and sufficient condition for such a system to be minimal. Furthermore, all its strictly ergodic components are exhibited when it is not minimal. In addition, we study monomial systems on the group 1 + pZp. Then transitive locally expanding polynomial systems are studied. It is proved that such a polynomial system, restricted to its Julia set, is conjugate to a subshift of finite type. In the second part, we study phase translated Davenport series. After having calculated the jump of the series at each point, we characterize the set of discontinuous points and get a sufficient and necessary condition for the series to be continuous on R. Furthermore, the pointwise convergence of the series is studied. Then we estimate the lower bound of the Hölder-exponent of rational translated Davenport series and get an upper bound estimation on the spectrum of singularity. The lower bound of the Hölder-exponent are also discussed for some irrational translated series
39
Li, Erbao. "Décodeurs Haute Performance et Faible Complexité pour les codes LDPC Binaires et Non-Binaires." Phd thesis, Université de Cergy Pontoise, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00806192.
Full textAbstract:
Cette thèse se consacre à l'étude de décodeurs itératifs, pour des codes correcteurd'erreurs binaires et non-binaires à faible densité (LDPC). Notre objectif est de modéliserdes décodeurs de complexité faibles et de faible latence tout en garantissantde bonne performances dans la région des très faibles taux d'erreur (error floor).Dans la première partie de cette thèse, nous étudions des décodeurs itératifssur des alphabets finis (Finite Alphabet iterative decoders, FAIDs) qui ont étérécemment proposés dans la littérature. En utilisant un grand nombre de décodeursFAIDs, nous proposons un nouvel algorithme de décodage qui améliore la capacité decorrections d'erreur des codes LDPC de degré dv = 3 sur canal binaire symétrique.La diversité des décodeurs permet de garantir une correction d'erreur minimale sousdécodage itératif, au-delà de la pseudo-distance des codes LDPC. Nous donnonsdans cette thèse un exemple detailé d'un ensemble de décodeur FAIDs, qui corrigetous les évènements d'erreur de poids inférieur ou égal à 7 avec un LDPC de petitetaille (N=155,K=64,Dmin=20). Cette approche permet de corriger des évènementsd'erreur que les décodeurs traditionnels (BP, min-sum) ne parviennent pas à corriger.Enfin, nous interprétons les décodeurs FAIDs comme des systèmes dynamiques etnous analysons les comportements de ces décodeurs sur des évènements d'erreur lesplus problématiques. En nous basant sur l'observation des trajectoires périodiquespour ces cas d'étude, nous proposons un algorithme qui combine la diversité dudécodage avec des sauts aléatoires dans l'espace d'état du décodeur itératif. Nousmontrons par simulations que cette technique permet de s'approcher des performancesd'un décodage optimal au sens du maximum de vraisemblance, et ce pourplusieurs codes.Dans la deuxième partie de cette thèse, nous proposons un nouvel algorithmede décodage à complexité réduite pour les codes LDPC non-binaires. Nous avonsappellé cet algorithme Trellis-Extended Min-Sum (T-EMS). En transformant le domainede message en un domaine appelée domaine delta, nous sommes capable dechoisir les déviations ligne par ligne par rapport à la configuration la plus fiable,tandis que les décodeurs habituels comme le décodeur EMS choisissent les déviationscolonne par colonne. Cette technique de sélection des déviations ligne parligne nous permet de réduire la complexité du décodage sans perte de performancepar rapport aux approches du type EMS. Nous proposons également d'ajouter une colonne supplémentaire à la représentation en treillis des messages, ce qui résoudle problème de latence des décodeurs existants. La colonne supplémentaire permetde calculer tous les messages extrinséque en parallèle, avec une implémentationmatérielle dédiée. Nous présentons dans ce manuscrit, aussi bien les architecturesmatérielles parallèle que les architectures matérielles série pour l'exécution de notrealgorithme T-EMS. L'analyse de la complexité montre que l'approche T-EMS estparticulièrement adapté pour les codes LDPC non-binaires sur des corps finis deGalois de petite et moyenne dimensions.
40
Bachelard, Romain. "Dynamique et contrôle dans les systèmes Hamiltoniens à grand nombre de segrés de liberté : application à l'interaction ondes-particules." Aix-Marseille 2, 2008. http://www.theses.fr/2008AIX22111.
Full textAbstract:
Ma thèse porte sur la nature chaotique de la dynamique des systèmes hamiltoniens à grand nombre de degrés de liberté, et leur contrôle. Une première partie est dédiée à la modélisation hamiltonienne de l'interaction ondes-particules du lase à électrons libres, des équations de Maxwell-Vlaslov jusqu'à un modèle uni-dimensionnel simplifié. Cette étude a permit d'une part d'améliorer la compréhension de la dynamique du laser dans les régimes linéraire de croissance exponnentielle de l'onde. D'autre part, le régime saturé du laser, replacé dans le cadre des interactions à longue portée, a été caractérisé par les structures quasi-invariantes de son espace des phases. Le contrôle des oscillations de l'intensité du laser a été réalisé par biais de ces structures métastables, grâce à une annalyse linéaire des orbites périodiquesMy thesis focuses on the chaotic nature of dynamics for Hamiltonian systems with many degrees of freedom, and their control. The first part is dedicated to the Hamiltonian modeling of the waves-particules interaction in the free electron laser, from Maxwell-Vlaslov equations to a one-dimensional simplified model. Then, with tools from dynamical systems, I characterized the phase space structures of the interaction. This study allowed for a better understanding of the laser dynamics ine the linear regime when the wave growns exponentially. Finally, the saturated regime of the laser, put in the context of long-range intensity has been realized through these metastable structures, with an analysis of linear stability of periodic orbits
41
Tracqui, Philippe. "Des concepts de la dynamique non linéaire à l'auto-organisation des systèmes biologiques : attracteurs multiples, structures de bifurcation et trajectoires spatio-temporelles d'un modelé autocatalytique du métabolisme minéral osseux." Paris 6, 1990. http://www.theses.fr/1990PA066704.
Full textAbstract:
Dans le cadre de la modelisation non lineaire des systemes biologiques, ce travail est une approche theorique du metabolisme calcique in vivo qui prend en compte differents niveaux de son organisation dynamique. A partir d'un echantillonnage de la cinetique oscillante d'un radiotraceur, notre equipe a elabore un modele compartimental non lineaire de ce metabolisme chez le rat qui integre simultanement la quasi-constance des concentrations de calcium plasmatique (homeostasie), la croissance avec l'age de la masse calcique et la dynamique circadienne auto-oscillante du metabolisme mineral osseux. Cette dynamique temporelle auto-entretenue est generee par une sous unite autocatalytique representant l'interface os/liquides extracellulaires. Nous presentons les proprietes dynamiques de cette sous-unite qui, sur le plan theorique et physiologique, et au cur du modele propose. Celle-ci est d'abord approximee par un modele a deux variables, appele su2. Nous avons mis en evidence une complexite inattendue des comportements dynamiques du modele su2 et en particulier l'existence de topologies ou coexistent deux trajectoires periodiques stables (birythmicite). A partir des developpements de la theorie des singularites, nous avons caracterise theoriquement et quantitativement les centres organisateurs qui determinent les bifurcations gouvernant les transitions entre ces topologies. Avec la sous-unite autocatalytique complete, comprenant trois compartiments, la birythmicite est associee a des comportements temporels complexes, periodiques et chaotiques, resultant de l'existence d'une tangence homocline a un cycle limite instable. Cette trajectoire homocline particuliere est un des elements organisateurs d'une structure fractale de bifurcation. L'existence de sequences de bifurcations similaires, rapportees a propos d'experiences electrochimiques de dissolution, vient conforter l'interet et l'interpretation de la sous-unite. Enfin nous avons mis en evidence differentes organisations dynamiques spatio-temporelles qui apparaissent lorsque l'on introduit des processus de diffusion au sein du modele su2. L'importance que pourraient presenter certaines d'entre elles pour la comprehension de l'organisation spatiale des agregats de phosphate de calcium dans l'osteoide est discutee
42
Mouline, Youssef. "Dynamique des bulles de gaz dans les milieux rhéologiquement complexes." Vandoeuvre-les-Nancy, INPL, 1996. http://www.theses.fr/1996INPL063N.
Full textAbstract:
Dans les procédés gaz-liquide, l'efficacité des transferts de matière et de chaleur est essentiellement contrôlée par la dynamique des bulles dans la phase liquide. L’étude du comportement des bulles de gaz dans un milieu liquide est donc d'un intérêt certain, tant sur le plan fondamental que sur le plan industriel, surtout lorsque le milieu liquide est non-newtonien. Notre étude a révélé que les propriétés rhéologiques de la phase liquide et la fréquence d'injection du gaz dans la colonne ont une influence importante sur la vitesse d'ascension des bulles. Dans les milieux viscoélastiques, des bulles de volume identique coalescent en ligne à partir d'une certaine hauteur de la colonne. Comme le confirme la simulation rhéologique, la coalescence en ligne des bulles est induite par la présence de contraintes résiduelles dans le fluide. L’utilisation des techniques spécifiques à l'analyse des systèmes dynamiques dissipatifs a montré que la coalescence en ligne est de nature chaotique déterministe. Enfin, un modèle de formation de bulle a été élaboré dans le but de prédire le volume et la forme des bulles au moment du détachement pour diverses conditions expérimentales
43
Wadi, Hicham. "Géométrie globale du transport dans l'espace des phases (Systèmes à deux degrés de liberté) : application à l'étude de la réactivité chimique." Université Joseph Fourier (Grenoble), 1997. http://www.theses.fr/1997GRE10239.
Full textAbstract:
Le cadre de cette these est strictement celui des systemes hamiltoniens a deux degres de liberte, invariants par renversement du temps. Notre resultat principal est d'etre parvenus a construire des sections de poincare globalement transverses au flot. A partir de ces sections il devient possible d'analyser d'une maniere globale l'organisation geometrique des trajectoires dans l'espace des phases. Notre construction repose essentiellement sur le concept de pods (periodic orbit dividing surface) ; il s'agit de trajectoires periodiques dont la trace sur l'espace des configurations ne dessine pas de boucles. Nous montrons que ces pods generalisent aux systemes a 2d les idees de puits et de barrieres de potentiel. Bien que de multiples applications soient a priori envisageables, nous nous sommes exclusivement penches sur le cas des reactions chimiques de la forme : ab + c abc a + bc a partir de nos sections globales, nous avons developpe une methode generale pour d'ecrire et analyser la dynamique de ces reactions ; en particulier afin d'obtenir des moyennes d'observables et les probabilites de reaction. Quant au chaos de diffusion, nous avons pu en donner une interpretation totalement nouvelle (le theoreme des enroulements), mais surtout, nous avons montre qu'il n'y a pas lieu de le distinguer du chaos dit borne.
44
Bakiri, Mohammed. "Hardware implementation of a pseudo random number generator based on chaotic iteration." Thesis, Bourgogne Franche-Comté, 2018. http://www.theses.fr/2018UBFCD014/document.
Full textAbstract:
La sécurité et la cryptographie sont des éléments clés pour les dispositifs soumis à des contraintes comme l’IOT, Carte à Puce, Systèm Embarqué, etc. Leur implémentation matérielle constitue un défi en termes de limitation en ressources physiques, vitesse de fonctionnement, capacité de mémoire, etc. Dans ce contexte, comme la plupart des protocoles s’appuient sur la sécurité d’un bon générateur de nombres aléatoires, considéré comme un élément indispensable dans le noyau de sécurité. Par conséquent, le présent travail propose des nouveaux générateurs pseudo-aléatoires basés sur des itérations chaotiques, et conçus pour être déployés sur des supports matériels, à savoir sur du FPGA ou du ASIC. Ces implémentations matérielles peuvent être décrites comme des post-traitements sur des générateurs existants. Elles transforment donc une suite de nombres non-uniformes en une autre suite de nombres uniformes. La dépendance entre l’entrée et la sortie a été prouvée chaotique selon les définitions mathématiques du chaos fournies notamment par Devaney et Li-Yorke. Suite à cela, nous effectuant tout d’abord un état de l’art complet sur les mises en œuvre matérielles et physiques des générateurs de nombres pseudo-aléatoires (PRNG, pour pseudorandom number generators). Nous proposons ensuite de nouveaux générateurs à base d’itérations chaotiques (IC) qui seront testés sur notre plate-forme matérielle. L’idée de départ était de partir du n-cube (ou, de manière équivalente, de la négation vectorielle dans les IC), puis d’enlever un cycle Hamiltonien suffisamment équilibré pour produire de nouvelles fonctions à itérer, à laquelle s’ajoute une permutation en sortie. Les méthodes préconisées pour trouver de bonnes fonctions serons détaillées, et le tout sera implanté sur notre plate-forme FPGA. Les générateurs obtenus disposent généralement d’un meilleur profil statistique que leur entrée, tout en fonctionnant à une grande vitesse. Finalement, nous les implémenterons sur de nombreux supports matériels (65-nm ASIC circuit and Zynq FPGA platform)Security and cryptography are key elements in constrained devices such as IoT, smart card, embedded system, etc. Their hardware implementations represent a challenge in terms of limitations in physical resources, operating speed, memory capacity, etc. In this context, as most protocols rely on the security of a good random number generator, considered an indispensable element in lightweight security core. Therefore, this work proposes new pseudo-random generators based on chaotic iterations, and designed to be deployed on hardware support, namely FPGA or ASIC. These hardware implementations can be described as post-processing on existing generators. They transform a sequence of numbers not uniform into another sequence of numbers uniform. The dependency between input and output has been proven chaotic, according notably to the mathematical definitions of chaos provided by Devaney and Li-Yorke. Following that, we firstly elaborate or develop out a complete state of the art of the material and physical implementations of pseudo-random number generators (PRNG, for pseudorandom number generators). We then propose new generators based on chaotic iterations (IC) which will be tested on our hardware platform. The initial idea was to start from the n-cube (or, in an equivalent way, the vectorial negation in CIs), then remove a Hamiltonian cycle balanced enough to produce new functions to be iterated, for which is added permutation on output . The methods recommended to find good functions, will be detailed, and the whole will be implemented on our FPGA platform. The resulting generators generally have a better statistical profiles than its inputs, while operating at a high speed. Finally, we will implement them on many hardware support (65-nm ASIC circuit and Zynq FPGA platform)
45
Gastou-Chassaing, Marie-Isabelle. "Chaos lagrangien entre ellipses confocales : étude théorique, numérique et expérimentale." Vandoeuvre-les-Nancy, INPL, 1995. http://www.theses.fr/1995INPL103N.
Full textAbstract:
Un fluide visqueux newtonien est introduit entre deux ellipses confocables dont les parois interne et externe peuvent être déplacées le long de leur circonférence. Une solution analytique en coordonnées elliptiques a été récemment obtenue à partir des hypothèses du régime de Stokes. Les sections de Poincaré, les points périodiques de l'écoulement et l'évolution d'une tache de traceur, montrent qu'un régime de chaos lagrangien avec de grandes surfaces potentielles de mélange peut se développer dans cette géométrie qui est également un échangeur de chaleur efficace. Le dispositif expérimental a été construit et testé. Les résultats des études théoriques et numériques ont été confrontés avec succès aux résultats expérimentaux par les méthodes suivantes: lignes de courant, déformation de taches de traceur fluorescent, sensibilité aux conditions initiales, test de nombreux profils de vitesses des parois, étude d'écoulements asymptotiques. L’analogie entre les résultats dérives de la géométrie à ellipses concentriques et de la géométrie à cercles excentrés donne des règles générales sur le comportement des mélangeurs bi-dimensionnels annulaires: importance de l'origine relative de l'énergie transférée au fluide, efficacité de l'addition de petits effets inertiels. Des applications directes importantes de cette recherche sont proposées: développement d'une méthode simple d'optimisation de mélangeurs par un choix judicieux de profils de vitesse élémentaires ; développement de nouveaux outils (sections de Poincaré et étude entropique) pour optimiser la conception de nouveaux mélangeurs
46
Vermersch, Benoît. "Dynamique d'un gaz de bosons ultra-froids dans un milieu désordonné : Effets des interactions sur la localisation et sur la transition d'Anderson." Phd thesis, Université des Sciences et Technologie de Lille - Lille I, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00910405.
Full textAbstract:
En présence de désordre, la diffusion des particules peut être complètement annihilée, don- nant lieu à la fameuse localisation d'Anderson. En dimension trois, une transition de phase sépare une telle phase isolante du régime diffusif. À partir de différentes approches théo- riques et numériques, cette thèse a pour objectif de déterminer l'effet des interactions entre particules sur la localisation d'Anderson et sur la transition d'Anderson, dans le contexte expérimental des condensats de Bose-Einstein. Dans le cas unidimensionnel, la compétition entre désordre et interaction induit l'existence de trois régimes dynamiques dont les caracté- ristiques sont étudiées grâce à une approche spectrale. En nous appuyant sur le modèle du rotateur frappé quasi-périodique, nous caractérisons l'émergence du régime sub-diffusif qui tend à remplacer le régime localisé dans le cas tridimensionnel. Nous étudions également la dynamique des excitations du système et démontrons l'universalité de la transition d'An- derson vis-à-vis des quasi-particules de Bogoliubov. Dans l'objectif d'étudier la validité de l'équation de Gross-Pitaevskii, nous nous sommes enfin intéressés à une nouvelle approche, la méthode de la troncature d'Husimi. Celle-ci nous permet d'envisager une étude de la compétition entre désordre et interaction enrichie par la prise en compte du bruit quantique.
47
Cherif, Mounia. "Capacité d'une mémoire associative à fonction de sortie chaotique." Mémoire, 2010. http://www.archipel.uqam.ca/3799/1/M11830.pdf.
Full textAbstract:
Un des thèmes de recherche privilégié pour les sciences cognitives et l'intelligence artificielle est l'étude des capacités d'association du cerveau humain. L'objectif est de développer des modèles de mémoires dotés de caractéristiques similaires, que ce soit en termes d'adaptabilité, d'efficacité, ou de robustesse. Plusieurs modèles de mémoires associatives ont été développés et présentés dans la littérature, parmi eux le modèle de mémoire associative bidirectionnelle BAM de Kosko (Kosko, 1988). Ce modèle utilise une règle d'apprentissage hebbienne qui le rend plausible biologiquement, mais il possède plusieurs limitations cependant. En effet, sa règle d'apprentissage impose des contraintes d'orthogonalité entre les différents motifs appris qui entraine une faible capacité de mémorisation et une faible résilience face au bruit. De plus, le modèle peut apprendre uniquement des patrons encodés en binaire et linéairement séparables. De nombreux efforts ont été, et continuent aujourd'hui à être déployés pour tenter d'améliorer le modèle de Kosko. La plupart visent l'augmentation de la capacité de stockage et l'amélioration de la performance de rappel. Quelques-uns des modèles proposés réussissent à classifier des problèmes non séparables linéairement, mais s'éloignent de l'architecture originale de Kosko ou parfois, utilisent des méthodes d'apprentissage qui s'écartent du principe de Hebb, ce qui les rend moins plausibles biologiquement. Dans le présent mémoire, nous approfondissons l'étude d'un modèle récent de BAM, proposé par Chartier et Boukadoum (2006a) et caractérisé par une fonction de sortie chaotique, une architecture asymétrique, et une règle d'apprentissage hebbienne modifiée. Plus spécifiquement, nous étudions l'impact de modifier la fonction de sortie, en lui ajoutant un paramètre d'asymétrie, sur la capacité du réseau à traiter des tâches de classification non linéairement séparables. Nous nous inspirons de la théorie des catastrophes pour le cadre théorique de notre étude. Nous expérimentons sur le modèle en vue d'améliorer sa performance de classification sans complexifier son architecture ou nous écarter de la plausibilité biologique de la règle d'apprentissage. Pour ce faire, nous utilisons et comparons plusieurs algorithmes de recherche heuristiques, dont certains inspirés de l'évolution naturelle, afin de concevoir des modèles de classification puissants, potentiellement capables de reproduire l'efficacité des processus cognitifs naturels. Les principes exposés dans ce mémoire, se sont montrés efficaces pour le modèle BAM et peuvent faire l'objet de recherches intéressantes, notamment pour l'amélioration du potentiel des modèles connexionnistes récurrents.
______________________________________________________________________________
MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : mémoire associative bidirectionnelle, réseaux de neurones artificiels, classification, dynamique chaotique, catastrophe fronce.