Academic literature on the topic 'Systèmes dynamiques symboliques'

La notion de ‘champ’ élaborée par Pierre Bourdieu reste un outil analytique très utile pour comprendre l’évolution et le fonctionnement de différents systèmes de production symbolique. Les concepts d’autonomisation et de différenciation comme processus constitutifs des champs sont fort heuristiques pour appréhender la dynamique historique des productions symboliques, celui d’autonomie relative permet de rendre compte de leurs rapports avec, notamment, la politique. Cependant, la notion de ‘champ’ n’est pas une catégorie a priori universelle et, à ce titre, elle ne peut pas être mécaniquement transposée dans d’autres lieux et temps historiques. Dans quelle mesure peut-elle être mobilisée dans des études portant sur les pays ‘périphériques’? Nous nous proposons, dans cet article, de mettre cette notion à l’épreuve d’une analyse historique et comparative des sciences économiques en Argentine et en Russie qui ont joué un rôle crucial dans les transformations vécues par ces deux pays depuis plus de 20 ans.

In a previous work, we have investigated an automata-theoretic property of numeration systems associated with quadratic Pisot units that yields, for every such number θ, a certain group Gθ. In this paper, we characterize a cross-section of a congruence γθ of ℤ4 that had arisen when constructing Gθ. This allows us to completely describe the quotient Hθ of ℤ4 by γθ, that becomes then a second group associated with θ. Moreover, the cross-section thus described is very similar to the symbolic dynamical system associated, by a theorem of Parry, with the two numeration systems attached to θ. The proof is combinatorial, and based upon rewriting techniques. Résumé: Dans un article précédent, nous avions associé à chaque nombre de Pisot quadratique unitaire θ un certain groupe Gθ par le biais de la construction d'un automate qui réalise le passage entre les représentations des entiers dans deux systèmes de numération naturellement attachés à θ. Dans cet article, nous donnons une caractérisation d'un ensemble de représentants pour une congruence γθ de ℤ4 qui avait été utilisée pour la définition de Gθ. Cette caractérisation permet la description complète du quotient Hθ de ℤ4 par γθ, autre groupe associé à θ. Elle est d'autre part remarquablement similaire à la description, donnée par un théorème de Parry, du système dynamique symbolique associé aux deux systèmes de numération attachés à θ. La preuve est combinatoire et utilise les techniques des systèmes de réécriture.

Par rapport à la structuration de l'établissement humain, les valeurs économiques sont des facteurs externes de nature quantitative et qui varient de façon continue. Leur production localisée dans l'espace géographique peut faire apparaître des morphologies qualitativement distinctes, urbaines et rurales par exemple. L'espace géographique s'impose alors comme étant catégorisé en domaines qualitativement différenciés par un système de discontinuités. De cette connexion entre les valorisations économiques et l'apparaître morphologique de la géographie humaine, il est impossible d'inférer une relation de cause à effet de type réductionniste. Un facteur externe variant de façon continue ne peut pas expliquer une différenciation de formes d'établissement humain qui relève de discontinuités qualitatives. Ces morphologies géographiques sont plutôt engendrées par une dynamique interne irréductible aux valorisations économiques. Cette « morphodynamique » procède de trajectoires de mobilité conditionnées par un interdit universel de propriété qui actualise spatialement des représentations symboliques.

RÉSUMÉ Les expériences limites de l'existence ont longtemps été considérées comme le domaine de la religion : au Québec, encore récemment, il revenait surtout à l'Eglise catholique d'en faire la gestion symbolique. Aujourd'hui, la référence religieuse n'est pas disparue, mais a subi un double processus de privatisation et de diversification. Plusieurs systèmes de croyance, religieuse ou séculière, se proposent pour la recherche de sens. Ces approches ont-elles quelque chose de pertinent à offrir aux malades en général et aux personnes infectées par le VIH en particulier, ainsi qu'aux divers intervenants ? L'accompagnement des personnes séropositives ou sidéennes dans leur quête de sens et dans leur lutte contre les forces négatrices de la vie fait nécessairement appel à la dynamique spirituelle de la personne. Ce travail indispensable n'a pas à déboucher obligatoirement sur un credo religieux traditionnel, mais « croire à la quête de sens » devient un impératif pour tous ceux qui sont concernés par le sida, ainsi que le montre cette réflexion critique sur l'accompagnement spirituel en contexte de maladie et de souffrance.

Basé sur un travail doctoral mené entre 2004 et 2007 auprès de 54 personnes en couple dit « mixte » (« métropolitain »-« polynésien ») à Tahiti et à Moorea, cet article propose une analyse des usages sociaux de la catégorie de métissage : « demi ». La Polynésie française étant lieu de métissages transcontinentaux depuis 200 ans, Michel Panoff (1989) avait estimé qu’il n’existerait plus de Polynésiens non-métissés de fait. D’autres auteurs affirment que les « Demis » ne constituent qu’une classe sociale (Rallu et al. 1997). Dans ce contexte, quels critères symboliques sont employés pour démarquer la catégorie de « Demi » des autres appartenances ethniques de la société tahitienne contemporaine ? La genèse historique de cette catégorie prédit, dans son usage contemporain, le lien fort avec les statuts socioéconomiques des personnes. Or, les résultats de ce travail indiquent un autre facteur qui pèse sur la catégorisation ethnique : le genre. En effet, si toute l’ambigüité des distinctions sociales entre « Polynésien » et « Demi » repose sur l’affichage de symboles de statuts socioéconomiques dans le système de valeurs capitalistes et occidentales, la distinction devient saillante chez les hommes. Cet article se penche sur ces modalités dynamiques de catégorisation et de distinction entre appellations ethniques qui mobilisent autant les statuts socioéconomiques que le genre.

Plusieurs spécialistes notent l'affaiblissement de la recherche en relations industrielles en Amérique du Nord. Un aspect important fut le déplacement de l'intérêt envers les institutions et les processus vers l'étude des individus. Des disciplines telles le comportement organisationnel et l'économique du travail ont progressé. Un autre développement fut la croissance de la gestion des ressources humaines (GRH) qui a défié l'approche traditionnelle, axée sur l'étude du syndicalisme et de la négociation collective. Cet article présente une situation différente en Grande-Bretagne. Il s'agit d'un essai interprétatif et sélectif basé sur le développement de la recherche. Il ne s'agit pas ici d'examiner des questions théoriques plus larges. Une vue théorique est cependant implicite : la recherche a avancé par un programme progressif d'analyse et cela a produit de nouvelles connaissances. On peut de loin être plus optimiste quant à l'état de la discipline que ne le suggèrent certaines évaluations récentes de la théorie. La force de la recherche britannique reflète plusieurs développements. D'abord, les chercheurs institutionnalistes et pluralistes britanniques ont été plus flexibles dans la définition de leur sujet que ne l'ont été leurs collègues américains. Cela leur a permis d'aborder les sujets associés à la nature de la relation d'emploi, plus particulièrement la négociation continue des dispositions du contrat de travail. Ensuite, l'absence d'obligation légale d'appliquer les conventions a laissé beaucoup de sujets à être réglés au niveau de l'atelier. Cela signifie que les relations de négociation sont demeurées centrales. Finalement, le résultat fut que la tradition d'études de cas est demeurée plus significative qu'en Amérique du Nord. Cette orientation de la recherche a permis aux relations industrielles de contrer le double défi de la croissance de la GRH et du changement dans les politiques publiques, lesquels mettaient en cause les conceptions traditionnelles quant à la valeur de la négociation collective. La conception même de notre champ de recherche a évolué vers la relation d'emploi plutôt que le fonctionnement de la négociation collective. De là, les chercheurs étaient bien placés pour examiner ce que la GRH signifiait en pratique et comment on expérimentait de nouvelles initiatives sur les lieux de travail. Cette approche est illustrée en considérant l'évolution de la méthode d'études de cas et l'éclairage particulier que la recherche en relations industrielles a jeté sur la nature du management. Les études de cas ont de plus en plus fait le lien entre le détail du site à l'étude et des questions plus larges sur la gestion des entreprises et les généralisations pouvant en être tirées. La méthode s'est aussi développée par l'étude comparative et par une plus grande utilisation de techniques d'entrevues structurées. Sur le management, l'emphase que mettent les chercheurs en relations industrielles sur la négociation et le conflit favorise une analyse différente des politiques de gestion. Cela inclut la conceptualisation du processus de gestion et des études empiriques sur les pratiques des gestionnaires. Ces travaux empiriques ont appuyé une analyse critique de la GRH reliant celle-ci a ses contextes et explorant son rôle symbolique. Les chercheurs britanniques se penchent de plus en plus sur des sujets européens et comparatifs. Les bénéfices de la tradition d'études de cas sont ici substantiels puisqu'elle permet d'explorer la dynamique de différents systèmes de régulation du travail. Cependant, la recherche doit rencontrer de nouveaux défis. Peut-on solutionner les difficultés théoriques et pratiques associées aux études transnationales ? De façon plus générale, à mesure que les relations industrielles ouvrent leur champ d'intérêt au management et aux questions internationales, de nouvelles questions de recherche seront soulevées. Évoluer dans cette voie, tout en conservant les forces traditionnelles de la discipline, représente un défi significatif.

Dans l’histoire de l’anthropologie, la forêt occupe une place singulière. Son étymologie latine la rattachant au sauvage, elle prend place dans la dialectique topographique construisant le civilisé. À l’heure de l’anthropocène et de la crise environnementale, tandis que l’on s’interroge sur l’opportunité de payer des « services environnementaux » et de rétribuer le stockage du carbone, c’est à partir des savoirs issus du monde forestier que se réenvisage l’oikos : l’idée de durabilité a, en effet, été élaborée en vue de gérer les forêts européennes (alors en voie de disparition) il y a maintenant trois siècles. Ainsi, comme formes du politique, sont à envisager les multiples modalités que des groupes humains peuvent entretenir avec la « forêt » et les variations des imaginaires les ayant habitées. Dans son Anthropologie de la forêt (2007), Paulin Kialo oppose deux principaux modèles de relation à l’espace forestier au Gabon : le premier, « pro-forêt », synthétise les liens qu’entretiennent les populations pové à leur environnement (conçu comme totalité et matrice de vie) tandis que le second, « anti-forêt », renvoie aux perspectives minières et lucratives des exploitants industriels (européens, en premier lieu). Il parait toutefois important de mettre en avant les nuances dans ces relations car l’auteur introduit subrepticement un troisième groupe, les Babongo (groupe dit « Pygmée »), dont les considérations existentielles font passer les Pové du côté des « anti-forêts » - quand ils pratiquent cette forme d’agriculture (sur brûlis), consistant à « manger la forêt » en pays Gar (Condominas 1982). Comme d’autres sociétés agricoles (Obadia 2008), ils ne sont donc pas « par nature » respectueux de l’environnement (forestier, en l’occurrence). L’appréciation des forêts est bien affaire d’interprétation. Les imaginaires dont elles relèvent varient et, comme entités distinctes, elle font l’objet de projections (Harrison 1992). Les savoirs scientifiques et techniques n’échappant pas à la règle (Paré 2014), elles conservent des dimensions poétiques et sensibles y compris dans les sociétés industrielles (Arnould 2014). En somme, elles permettent de penser l’imbrication de la territorialité dans les différentes sphères du social, à chaque fois selon des perceptions, systèmes de pensée et des valeurs se modulant dans l’espace et le temps (Michon 2003). La longue réflexion de James Frazer (1981[1890]) sur le cycle de la germination avait déjà pour ressort une investigation relative aux rituels dans le bois de Némi. De fait, les forêts sacrées se retrouvent sous de nombreuses latitudes et selon des appréciations différenciées, tantôt clairières pour l’initiation, tantôt groupement d’arbres réservé aux « dieux » (Cartry 1993). Si les « peaux de la terre » dont parle Danouta Liberski-Bagnoud (2002) contribuent à tisser généalogie et paysage, les sanctuaires boisés se présentent dorénavant comme des ressources pour penser les questions contemporaines tant écologiques, sociales que symboliques. Toutefois, la biodiversité locale qu’ils contribuent à préserver n’est, en tant que telle, qu’une conséquence dérivée de leur dimension religieuse (Juhé-Beaulaton 2010). La forêt comme lieu ressource du politique, Émile Zola l’envisageait dans Germinal, quand le coron s’y réunissait et décidait de prolonger la grève. Nakaé Chomin interrogeait la vie de la Cité depuis la forêt, tout comme Davi Kopenawa s’appuie sur les conceptions yanomamis pour fustiger les logiques urbaines (Kopenawa et Albert 2010). Et c’est encore au fond de la forêt que les néo-ruraux cévenols ou ariégeois, désappointés, retrouvent l’État (Hervieu-Léger et Hervieu 2005). Dans les petites sociétés sylvestres en Iakoutie, les chamanes nouent des alliances avec les esprits pour permettre le bon déroulement de la chasse (Hamayon 1990). Le long du fleuve colombien Chocó, communautés noires et indiennes se répartissent le travail magico-thérapeutique après le diagnostic d’une infortune (Losonczy 1997). Finalement, c’est peut-être en se demandant comment les forêts pensent (Kohn 2013) ou en procédant à l’analyse de leurs vies sociales (Hecht, Morrison et Padoch 2014) que les relations humains-forêts sont restituées dans l’épaisseur de leurs dynamiques et de leurs complexités

Le concept d’individualisme ne se présente pas comme une notion traditionnelle en anthropologie, ainsi que le montre son absence de la plupart des dictionnaires de la discipline. Popularisée dans l’œuvre de Louis Dumont (1966) par son opposition au holisme caractéristique des sociétés « traditionnelles » (dont l’Inde des castes constitue l’exemple paradigmatique), la notion s’avère souvent mal comprise, puisqu’elle semble suggérer une dichotomie binaire là où il est avant tout question de contraste comparatif et d’accentuation entre des variantes socioculturelles de l’humanité. Parfois accusée de reconduire les grands dualismes ethnocentriques propres à la socio-anthropologie classique (tradition/ modernité, communauté/ société, solidarité mécanique/ solidarité organique) qui ne verraient hors de l’Occident que des univers de conformisme, de tribalisme ou de despotisme (Lozerand 2014), l’étude de l’individualisme se présente pourtant, avant tout, comme « une archéologie de la conception occidentale de l’individu » (Flahault dans Lozerand 2014 : 547). En effet, selon Dumont, la conception moderne du monde se caractérise par une « idéologie individualiste », c’est-à-dire un ensemble de représentations et d’idées-valeurs qui s’articule autour de la figure prééminente de l’individu commeprincipe, à distinguer radicalement du « sujet empirique », échantillon indivisible de l’espèce humaine, parlant, pensant et agissant, tel qu’on le rencontre danstoutesles sociétés sous diverses formes. Figure centrale de l’idéal politique et éthique de l’Occident depuis les Lumières, l’individu (considéré comme antérieur à son existence sociale par les doctrines du droit naturel moderne) n’en reste pas moins pour la discipline anthropologique une « institution » (Mauss 1967 : 150), au sens où il doit nécessairement s’ancrer dans un monde social et culturel qui lui donne signification et consistance. En définissant la modernité comme individualiste là où « l’individu est érigé envaleursuprême », Dumont n’utilise pas le terme dans un sens péjoratif (égoïsme) ou laudatif (autonomie) mais, dans le sillage de Tocqueville, comme l’affirmationsocialed’une valeur. Ce sont les sociétés qui sont individualistes, et non d’abord les individus eux-mêmes. Dans sa prétention à fonder la société à partir d’une juxtaposition d’individus rationnels et originellement déliés, la configuration individualiste propre à la modernité néglige, ou tout du moins subordonne, le trait consubstantiel à toute existence sociale, trait défini comme « holisme » ou « aperception sociologique » : la « présence du social dans l’esprit de chaque homme », qui emporte comme corollaire que « la perception de nous-même comme individu n’est pas innée mais apprise, […]elle nous est prescrite, imposée par la société où nous vivons », laquelle « nous fait une obligation d’être libres » (Dumont 1966 : 21). Ainsi la prééminence de l’individu dans la société moderne appelle-t-elle un certain de nombre de valeurs corrélatives (dont l’égalité de droit, mais aussi la liberté morale ou encore la nation comme « société des individus »), tout en se combinant au sein de chaque culture particulière avec des éléments holistes locaux, ce qui donne une appréciation différenciée de la modernité (sous la figure notamment de variantes nationales). Ainsi que le rappelle Dumont, « l’individualisme est incapable de remplacer complètement le holisme et de régner sur toute la société... de plus, il n’a jamais été capable de fonctionner sans que le holisme contribue à sa vie de façon inaperçue et en quelque sorte clandestine » (Dumont 1991 : 21). C’est que la valeur individualiste, si elle est bien devenue essentielle dans nos sociétés par l’élévation des droits de l’Homme au statut de principe universel, ne peut effectivement s’incarner qu’au sein d’une société particulière, qui en traduit politiquement les attendus de façon toujours contingente et déterminée. L’analyse ne suppose donc pas unretourà des principes holistes, comme s’ils avaient disparu en même temps que les communautés traditionnelles et cohésives, mais plutôt une conscience plus lucide du rôle que jouent les principes holistes dans toute vie humaine pour autant qu’elle est toujours vie en société. L’idéologie de l’individu indépendant se heurte implicitement d’une part à la conservation nécessaire de « totalités partielles » comme lieux verticaux de transmission de la langue, de la culture et du sens (famille, école, associations, communautés), et d’autre part à la réintroduction de principes dits « collectifs » contre « l’utopie libérale », à doses variables selon les pays, comme l’État-providence, l’appartenance nationale, les systèmes d’assurance sociale, les diverses régulations du marché, les principes de solidarité et de redistribution, etc. Il convient également de ne pas confondre l’individualisme compris comme représentation sociale avec deux processus distincts portant sur la confection concrète de la personne et son potentiel de singularité, à savoir l’individuation et l’individualisation. Au XXesiècle, l’anthropologie s’est surtout intéressée auxformes d’individuationpropres aux diverses sociétés, ces pratiques de « constitution de la personne » par inclusion dans un ordre symbolique qui suppose des représentations partagées et des dispositifs rituels. Elle a pu ainsi constater l’extrême hétérogénéité des systèmes de pensée et d’agir visant à conférer une « identité » à l’être humain, preuve d’une large palette culturelle quant aux manières d’appréhender les relations de soi à soi, aux autres et au monde. Marcel Mauss a ainsi montré comment l’être humain ne pouvait apparaître qu’à la suite de multiples processus de subjectivation, ainsi que l’expriment les diverses « techniques du corps », l’expression des émotions ou l’intériorisation de l’idée de mort (Mauss 1950). Car toutes ces caractéristiquesa prioriéminemment « personnelles » varient en fait largement selon les contextes sociaux et culturels où elles prennent signification. La tradition anthropologique a énormément insisté sur la naturerelationnellede l’individuation, ouvrant sur la perception d’un Soi tissé de rapports avec l’environnement social et mythique (Leenhardt, 1947), jusque dans ses composantes mêmes, qu’elles soient matérielles (os, sang, chair, sperme, etc.) ou non (esprit ancestral, souffle, ombre, etc.) (Héritier 1977), parfois même au-delà des « humains » strictement définis (Descola 2005). De même, bon nombre d’auteurs ont souligné l’existence de divers processus historiques et culturels d’individualisationnon réductibles à la prééminence de l’individualisme comme valeur englobante. Le Bart (dans Lozerand 2014 : 89), après Foucault (1984) et Vernant (1989) distingue trois formes d’individualisation qui ne se recoupent jamais parfaitement : l’autonomie sociopolitique, l’existence d’une « vie privée » et le rapport réflexif à soi constituent autant de critères marquant un dépassement de la logique « holiste » d’individuation (définissant un nom, une place, un rôle, un statut) vers une « quête de soi » différenciée, invoquant comme idéal de vie une singularité, un salut ou un « épanouissement » posés théoriquement comme échappant aux injonctions normatives et symboliques de la société. S’articulant plus ou moins à l’individualisme comme valeur, cette visée d’authenticité désormais généralisée dans les sociétés occidentales en illustre également les limites, dès lors qu’en sont précisées les difficultés et les défaillances dans l’existence concrète des acteurs sociaux (déshumanisation du travail, conformisme consommatoire, maladies exprimant la « fatigue d’être soi » comme la dépression, influence des médias de masse et des réseaux sociaux, sentimentalisme et moralisme excessifs, solitude et vide affectif, etc.). Depuis une trentaine d’années et la mise en évidence d’une globalisation aux contours multiples se pose enfin la question de l’extension descriptive et normative de l’individualisme aux diverses cultures et civilisations du monde, que cela soit par le biais de catégories politiques (le citoyen rationnel), économiques (le marchand, le salarié et le consommateur propres au monde capitaliste), juridiques (le sujet de droit), morales (l’agent responsable) ou esthétiques (le dessein d’expressivité originale), etc. Si, selon Dumont, le christianisme et sa valorisation d’un « individu en relation directe avec Dieu » jouent un rôle primordial dans l’émergence de l’individualisme, ce sont bien les catégories humanistes et séculières qui, depuis la colonisation, légitiment les dynamiques d’extension actuelles, notamment du fait de la promotion par les instances internationales des droits humains comme fondement universel de justice sociale. L’anthropologie elle-même, dans un contexte de mise en relation généralisée des sociétés, s’évertue à saisir la place que des cultures différentes accordent à la valeur de « l’individu » (Morris 1994 ; Carrithers, Collins et Lukes 1985), que ce soit dans les grandes religions ou philosophies historiques (islam, judaïsme, bouddhisme, hindouisme, confucianisme, etc.) ou dans les communautés contemporaines, irréversiblement marquées par l’hégémonie occidentale et l’extension d’une économie mondialisée, mais également par des mouvements fondamentalistes ou « revivalistes » de repli identitaire. La valorisation du métissage et de l’hybridité impliquerait en ce sens de réinsérer « l’individu » dans les « paysages » culturels multiples et enchevêtrés qui établissent le lien entre global et local, entre contraintes systémiques et réappropriation communautaire (Appadurai 1996). Dans la dynamique contemporaine de globalisation, l’extension de l’individualisme comme valeur se retrouve dans une position paradoxale, d’une part liée à l’hégémonie d’un système-monde capitaliste et donc accusée de favoriser une « occidentalisation » fatale pour la diversité culturelle, d’autre part identifiée comme porteuse d’émancipation à l’égard de structures et normes contraignantes pour des acteurs (femmes, minorités ethniques, religieuses ou sexuelles, personnes handicapées) privés des droits élémentaires aux plans politique, juridique et socioéconomique.

La traduction est l’activité linguistique qui nous met en contact avec d’autres langues et d’autres cultures : elle est « la vie même » de la différence (Blanchot 1971 : 71). En tant que telle, la traduction est une expérience qui ne peut qu’arriver dans un processus, parce que les significations, les concepts, les textes littéraires et culturels d’autrui (l’altérité en général) ne sont pas des entités, mais des formes dynamiques toujours en transformation. C’est pour cela que Barbara Cassin, en projetant un Vocabulaire européen des philosophies (2004), a choisi de privilégier ces « symptômes de différence » que sont « les intraduisibles »: c’est-à-dire, ces mots, ces expressions, ces textes qui, même s’ils sont déjà traduits, demandent toutefois qu’on recommence constamment à les traduire. Qu’on pense aux mots grecs, de phusis, skepsis ou psuché, qui sont tous des défis à notre capacité de comprendre à travers la traduction. Afin de comprendre le caractère complexe de l’opération de la traduction, il convient de se référer à un concept élargi de traduction comme transformation symbolique concernant non seulement les langues, mais aussi la connaissance et l’ontologie. En général, la traduction est l’opération qui arrive à rompre le lien du sens avec son corps – lien constituant tout système symbolique – et à le recomposer dans un autre système. En tant que telle, la traduction pose sur le terrain non seulement des problèmes sémantiques (concernant le rapport entre les significations), mais aussi des problèmes épistémologiques (concernant le rapport entre les concepts et les théories) et des problèmes philosophiques et ontologiques (concernant le rapport entre les sujets et les cultures). Dans le passage entre les langues (en tant qu’ensembles de significations historiques et sur-individuels), les problèmes sont surtout linguistiques (sémantiques et pragmatiques) et littéraires : on peut par exemple se demander s’il y a des composantes du sens qui restent constantes dans le passage entre les langues et qui peuvent constituer la base de la traduction; ou bien on peut se demander que signifie traduire un texte poétique ou littéraire. Dans le passage entre les théories, les problèmes sont méthodologiques et historiques : on se demande si l’on peut disposer d’une base de commensurabilité et de choix dans la comparaison entre les théories, ou bien si les révolutions scientifiques entraînent des changements conceptuels radicaux. Le niveau philosophico-ontologique des problèmes concerne tout ce qui dans la traduction touche aux sujets énonciateurs et aux aspects ontologiques et catégoriels consignés aux langues. Ainsi appartiennent à ce domaine les problèmes liés au passage entre des langues radicalement hétérogènes et entre des cultures éloignées en anthropologie, ou bien le passage entre différents niveaux psychiques, manifestes et cachés, en psychanalyse : à cet égard, le problème de la traduction est le problème de l’altérité et de sa distance, ou bien de la possibilité d’accéder aux significations de l’autre. Dans toute activité de traduction, ces niveaux sont mêlés entre eux : par exemple, le passage entre des cultures éloignées est en même temps sémantique, conceptuel et ontologique.

Les sciences désignent à la fois une série d'activités productrices de connaissances, plus ou moins différenciées d'autres activités sociales, et le résultat de ces activités (descriptions et énoncés de découvertes ou de lois décrivant ou prédisant des phénomènes, théories, méthodes de travail, savoir-faire incorporés, normes de comportement des scientifiques). Pour l'anthropologue, elles sont à la fois un objet de recherche et un cadrage (institutionnel, méthodologique et cognitif) de son travail, ce qui l'engage aussi dans une inévitable réflexivité. Du point de vue des sciences sociales, la science a été appréhendée (tradition mertonienne) comme une institution sociale distincte et exemplaire, dont la finalité est la production de connaissances rationnelles certifiées par les pairs. L'institution se caractérise par une structure normative qui régit le comportement des scientifiques telles que : universalisme, communalisme, désintéressement et scepticisme organisé. Les scientifiques qui agissent conformément à ces normes sont rationnels et humbles, capables de soumettre leurs productions à l’évaluation critique de leurs pairs, d’évaluer sans à priori le travail d’autrui et de s’auto-contrôler. Le respect de ces normes dépend de systèmes de communication (publication dans les revues scientifiques en particulier) et de gratification (nomination, distinction, obtention de fonds) dont l'analyse permet d'expliquer certains phénomènes de stratification au sein de la "communauté" scientifique. Cette approche a toutefois suscité de nombreux débats notamment quant à ce que représentent vraiment ces normes. Des contre-normes (p.ex. « garder le secret ») seraient aussi explicatives des comportements des scientifiques que les normes identifiées par Merton. Par ailleurs, dans leurs discussions internes, les scientifiques mobilisent autant les normes que les contre-normes pour défendre leur position ou affaiblir celle d’un collègue. Et surtout, ces normes seraient de nature idéologique et politique, utilisées par les scientifiques pour légitimer l’autonomie des sciences vis-à-vis du reste de la société, en particulier dans un contexte de montée en puissance de régimes autoritaires menaçant les scientifiques dans différentes régions du monde, comme ce fut le cas au cours du XXe siècle. Dans ce contexte, Merton (1973) a traité l'institution scientifique comme un modèle de démocratie des esprits, à l’abri des influences politiques. Toutefois, mobilisées au profit du développement technico-économique et de l’action publique (parfois militaire), les sciences constituent des sources de pouvoir, notamment en faisant autorité. Les questions de l'orientation et de la mobilisation des sciences fait dès lors l'objet de débats politiques récurrents. Elles soulèvent des questions de légitimité dans la société (sciences au service du progrès, de l'industrie, du prestige des Nations, de l'exploitation de la nature vs de projets de libération ou de résolution des problèmes auxquels le monde est confronté) tandis que leur spécificité a fait l’objet de nombreux débats chez les philosophes. Dans les relations Nords-Suds, elle est parfois traitée comme un enjeu des relations entre pays hégémoniques et non-hégémoniques ou en terme de centre-périphérie. Plus généralement, sa légitimité est questionnée vis-à-vis d'autres savoirs, locaux et indigènes notamment. De même, la fragmentation interne des sciences (prolifération de sous-spécialisations) a conduit les Nations Unies (convention de Rio de 1992) à demander qu'un effort d'intégration soit accompli car les problèmes auxquels sont confrontées les sociétés ont besoin d'une approche globale et non émiettée. Les dynamiques internes des sciences ont également été analysées de diverses autres façons : comme système d’échange de dons (Hagstrom 1965), comme système d’échange capitaliste et de lutte compétitive pour l’accumulation d’un capital symbolique (Bourdieu 1976), comme système politique où chacun tend à développer son domaine en gagnant de la crédibilité, convertible en ressources permettant de poursuivre (Latour, Woolgar 1988). Les relations entre scientifiques, voir aussi avec des non-scientifiques (industriels, médias, gouvernements, mouvements citoyens, communautés paysannes, etc.), constituent des réseaux sociaux dont les caractéristiques (taille, homogénéité / hétérogénéité, structure) expliquent les sciences en tant que phénomène social plus ou moins articulé à d'autres activités des sociétés. Depuis les années 1970, des chercheurs en sciences sociales (anthropologie, sociologie, histoire) ont investi l’étude des sciences en s’inspirant notamment des travaux de l’historien Kuhn (1957) (paradigme) et de l'anthropologie avec pour prétention de rendre compte des contenus (Sociology of Scientific Knowledge, SSK) et des pratiques scientifiques. Les sciences apparurent alors sous un nouveau jour. Les sciences sociales ne se cantonnent dès lors plus à l’examen des conditions sociales de possibilité de la science mais tentent d'expliquer aussi les productions scientifiques (données, théories, concepts) à partir de facteurs sociaux ou à partir des pratiques sociotechniques concrètes. Elles mettent en évidence la flexibilité interprétative des énoncés scientifiques (ni la nature, ni la méthode, ni la logique n’impose de vérité unique aux chercheurs) qui conduit à prendre en compte aussi d'autres facteurs explicatifs, notamment les rapports de forces, les mouvements de société, les traditions de pensée, les savoirs tacites, la nature du rapport au monde et à la nature, et les savoir-faire hérités. Du côté de la sociologie et de l'histoire, des auteurs vont rendre compte de l’action scientifique comme d'une rivalité entre scientifiques pour produire des énoncés de connaissances et les imposer aux autres. Ces scientifiques étant liés à des groupes sociaux, les intérêts de ces derniers orienteraient en partie le choix des objets de recherche, des approches et, par conséquent, les productions scientifiques. Les controverses entre chercheurs conduiraient ceux-ci à renforcer la robustesse de leurs affirmations et constitueraient ainsi un moteur des dynamiques scientifiques. Ces approches conduisent aussi à symétriser les analyses portant sur la constitution des savoirs scientifiques et celles portant sur les autres formes de savoirs, de systèmes de pensées ou de croyances. Des chercheurs britanniques (Bloor 1976 ; Collins 1985) prônent alors des principes de causalité, d'impartialité, de symétrie et de réflexivité dans l'étude des sciences. “Connaissances vraies” et “croyances fausses” devraient être expliquées par les mêmes registres de causalité (relations causales entre des variables sociologiques et contenus de connaissance, production négociée de connaissances consensuelles et clôture des controverses, analyse du discours). A la fin des années 1970, des chercheurs commencent à s’intéresser aux pratiques scientifiques concrètes. Ils observent les processus d’ajustement locaux et contingents et décodent les savoirs tacites incorporés dans les individus, instruments et formes d’organisation. Leurs études rendent compte de la production des faits, des données, des énoncés et des accords entre chercheurs, de l’articulation entre éléments hétérogènes, de la construction collective et négociée des publications. Adoptant des postures héritées de l'anthropologie, ils décrivent les processus de fabrication et de stabilisation des énoncés scientifiques en séjournant longuement au sein de laboratoires où se produisent des savoirs scientifiques. Ainsi, Latour, de retour d'une enquête en Afrique, débarque dans un laboratoire de biochimie réputé ; il cherche à y étudier “la pensée scientifique” en train de se faire et rend compte de l'importance des pratiques d'inscription. Il publie Laboratory Life. The Social Construction of Scientific Facts en 1979 (Latour, Woolgar, 1988). Knorr-Cetina (1981), en Allemagne, Lynch (1985), aux États-Unis, mobilisent l’ethnométhodologie et montrent les productions scientifiques comme des accomplissements pratiques situés. D’autres chercheurs héritiers de l’école pragmatique américaine et de l’interactionnisme symbolique de Chicago rendent aussi compte des productions scientifiques en rendant compte des perspectives des acteurs en présence. L’anthropologue Traweek (1988) étudie le monde des physiciens des particules, de même que d'autres le feront d'autres laboratoires (p.ex. Houdart 2013) ou de lieux de fabrication de connaissances technologiques (Downey 1998 ; Vinck 1999). Soucieux de rendre compte de l'intrication des sciences dans la société, notamment via les processus d'innovation, des chercheurs (Callon 1986 ; Latour 1989) conçoivent une approche (théorie de l’acteur-réseau, analyse des processus de traduction et de construction de réseaux sociotechniques) devant permettre de rendre compte des sciences et techniques en évitant les dichotomies héritées (nature/culture, sujet/objet, notamment). Ils ouvrent ainsi la réflexion sur une nouvelle anthropologie des connaissances.

La thèse actuelle porte sur le thème de la combinatoire des mots et des systèmes dynamiques symboliques. Les systèmes dynamiques symboliques sont des objets permettant de coder les trajectoires de mots dans des systèmes dynamiques de transformations d’espaces topologiques. Parmi ces systèmes dynamiques, des exemples bien connus sont donnés par des mots sturmiens et par d'échange d’intervalles. Les mots sturmiens sont liés à des algorithmes de géométrie discrète et l’échange d’intervalles forme une classe intéressante de systèmes dynamiques. En outre, il convient de mentionner que certaines familles d'échanges fournissent des généralisations prometteuses de mots sturmiens. Le sujet principal de la thèse est la reconnaissabilité des mots générés par les morphismes primitifs. Le concept de reconnaissabilité des morphismes trouve son origine dans l’article de Martin [1] sous le terme de détermination. Host a utilisé ce terme pour la première fois dans son article sur la théorie ergodique des systèmes dynamiques [2]. La notion de reconnaissabilité est apparue après lintêrt manifesté par de nombreux scientifiques pour ses diverses applications théoriques dans divers domaines, de la combinatoire des mots à la dynamique symbolique. Une notion similaire est celle de la circularit. Les deux termes sont souvent, mais pas toujours utilisés comme synonymes. Ce manque de cohérence dans la littérature pourrait être source de confusion. À la connaissance de l’auteur, il n’y a pas encore d’étude qui rassemble ces définitions et prouve leur équivalence ou indique les différences qui existent entre elles. Une approche solide de ce sujet, utilisant une définition cohérente de la reconnaissabilité et de la circularité. La notion de reconnaissabilité associée à une technique utilisée dans [3] a été utilisée afin de démontrer la décidabilité de différentes propriétés de graphes d’extension (définis dans [18]) d’éléments d’un langage. Les familles d’ensembles peuvent être définies à partir des propriétés du graphe d’extension de leurs éléments, tels que les ensembles acycliques, les ensembles d’arbres, les ensembles neutres, etc. Plus précisément, pour un ensemble de mots S, on peut associer à chaque mot w ∈ S son extension graphique qui décrit les extensions gauche et droite possibles de w dans S. Nous montrons comment utiliser la reconnaissabilité pour fournir la décidabilité des graphes d’extension. En outre, la notion de reconnaissance est utilisée dans lobjet de semigroupes profinite. Nous décrivons la relation entre la reconnaissabilité des morphismes et les propriétés des semigroupes profinites libres [5].Bibliography[1] John C. Martin. Minimal flows arising from substitutions of non-constant length. Math. Systems Theory, 7:72–82, 1973.[2] B. Host. Valeurs propres des systèmes dynamiques définis par des substitutions de longueur variable. Ergodic Theory Dynam. Systems, 6(4):529–540, 1986.[3] Klouda, K. and Starosta, Š. "Characterization of circular D0L systems", arXiv preprint arXiv:1401.0038 (2013).[4] Berthé, V., De Felice, C., Dolce, F. et al. Monatsh Math (2015) 176: 521. https://doi.org/10.1007/s00605-014-0721-4[5]Kyriakoglou ,R., Perrin ,D. "Profinite semigroups", arXiv:1703.10088 (2017)<br>The current thesis focuses on the topic of combinatorics on words and symbolic dynamical systems. The symbolic dynamical systems are objects for encoding word trajectories in dynamic systems of transformations in topological spaces. Among these dynamical systems, well-known examples are given by Sturmial words and by exchange of intervals. The Sturmian words are related to discrete geometry algorithms and the exchange of intervals form an interesting class of dynamical systems. Furthermore, it should be mentioned that some exchange families provide promising generalizations of Sturmian words.The main subject of the thesis is the recognizability of words generated by primitive morphisms. The concept of recognizability of morphisms originates in the paper of Martin [1] under the term of determinization. The term was first used by Host in his paper on the Ergodic theory of Dynamical Systems[2]. The notion of recognizability came in full bloom after the interest shown by many scientists due to its various theoretical applications in various topics, from combinatorics on words to symbolic dynamics. A similar notion is that of circularity. The two terms are often, but not always used as synonymous. This lack of consistency along the literature could result in confusion. To the best of the author’s knowledge, there is not, as of yet, any study that collects those definitions and proves their equivalence or indicates the differences among them. This thesis provides a solid approach to this subject, using a coherent definition of recognizability and circularity.The notion of recognizability alongside a technique used in [3] were used in order to prove the decidability of different properties of extension graphs (defined in [4]) of elements of a language. Families of sets can be defined from properties of the extension graph of their elements, such as acyclic sets, tree sets, neutral sets, etc. More precisely, given a set of words S, one can associate with every word w ∈ S it's extension graph which describes the possible left and right extensions of w in S. We show how to use the recognizability to provide decidability of extension graphs. Furthermore, recognizability is used in is the subject of Profinite Semigroups. We describe the relationship between the recognizability of morphisms and properties of the free profinite semigroups [5].Bibliography[1] John C. Martin. Minimal flows arising from substitutions of non-constant length. Math. Systems Theory, 7:72–82, 1973.[2] B. Host. Valeurs propres des systèmes dynamiques définis par des substitu-tions de longueur variable. Ergodic Theory Dynam. Systems, 6(4):529–540,1986.[3] Klouda, K. and Starosta, Š. "Characterization of circular D0L systems.", arXiv preprint arXiv:1401.0038 (2013).[4] Berthé, V., De Felice, C., Dolce, F. et al. Monatsh Math (2015) 176: 521. https://doi.org/10.1007/s00605-014-0721-4[5]Kyriakoglou ,R., Perrin ,D. "Profinite semigroups", arXiv:1703.10088 (2017)[6]Almeida, J., "Profinite semigroups and applications" In Structural theory of automata, semigroups, and universal algebra, volume 207 of NATO Sci.43 Ser. II Math. Phys. Chem., pages 1–45. Springer, Dordrecht, 2005. Notes taken by Alfredo Costa

L'étude des ensembles de mots complexité linéaire joue un rôle très important dans la théorie de combinatoire des mots et dans la théorie des systèmes dynamiques symboliques.Cette famille d'ensembles comprend les ensembles de facteurs : d'un mot Sturmien ou d'un mot d'Arnoux-Rauzy, d'un codage d'échange d'intervalle, d'un point fixe d'un morphisme primitif, etc.L'enjeu principal de cette thèse est l'étude de systèmes dynamiques minimales, définis de façon équivalente comme ensembles factoriels de mots uniformément récurrents.Comme résultat principal nous considérons une hiérarchie naturelle de systèmes minimal contenante les ensembles neutres, les tree sets et les ensembles spéculaires.De plus, on va relier ces systèmes au groupe libre en utilisant les mots de retours et les bases de sous-groupes d'indice fini.L'on étude aussi les systèmes symboliques dynamiques engendrés par les échanges d'intervalle et les involutions linéaires, ce qui nous permet d'obtenir des exemples et des interprétations géométriques des familles d'ensembles que définis dans notre hiérarchie.L'un des principal outil utilisé ici est l'étude des extensions possibles d'un mot dans un ensemble, ce qui nous permet de déterminer des propriétés telles que la complexité factorielle.Dans ce manuscrit, nous définissons le graphe d'extension, un graphe non orienté associé à chaque mot $w$ dans un ensemble $S$ qui décrit les extensions possibles de $w$ dans $S$ à gauche et à droite.Dans cette thèse, nous présentons plusieurs classes d'ensembles de mots définis par les formes possibles que les graphes d'extensions des éléments dans l'ensemble peuvent avoir.L'une des conditions les plus faibles que nous allons étudier est la condition de neutralité: un mot $w$ est neutre si le nombre de paires $(a,b)$ de lettres telles que $awb in S$ est égal au nombre de lettres $a$ tel que $aw in S$ plus le nombre de lettres $b$ tel que $wb in S$ moins 1.Un ensemble tel que chaque mot non vide satisfait la condition de neutralité est appelé un ensemble neutre.Une condition plus forte est la condition de l'arbre: un mot $w$ satisfait cette condition si son graphe d'extension est à la fois acyclique et connecté.Un ensemble est appelé un tree set si tout mot non vide satisfait cette condition.La famille de tree sets récurrents apparaît comme fermeture naturelle de deux familles d'ensembles très importants : les facteurs d'un mot d'Arnoux-Rauzy et les ensembles d'échange d'intervalle.Nous présentons également les ensembles spéculaires, une sous-famille remarquable de tree sets.Il s'agit également de sous-ensembles de groupes qui forment une généralisation naturelle des groupes libres.Ces ensembles de mots sont une généralisation abstraite des codages naturelles d'échanges d'intervalle et d'involutions linéaires.Pour chaque classe d'ensembles considéré dans cette thèse, nous montrons plusieurs résultats concernant les propriétés de fermeture (sous décodage maximale bifixe ou par rapport aux mots dérivés), la cardinalité des codes bifixes et les de mots de retour, la connexion entre mots de retour et bases du groupe libre, ainsi qu'entre les codes bifixes et les sous-groupes du groupe libre.Chacun de ces résultats est prouvé en utilisant les hypothèses les plus faibles possibles<br>Sets of words of linear complexity play an important role in combinatorics on words and symbolic dynamics.This family of sets includes set of factors of Sturmian and Arnoux-Rauzy words, interval exchange sets and primitive morphic sets, that is, sets of factors of fixed points of primitive morphisms.The leading issue of this thesis is the study of minimal dynamical systems, also defined equivalently as uniformly recurrent sets of words.As a main result, we consider a natural hierarchy of minimal systems containing neutral sets, tree sets and specular sets.Moreover, we connect the minimal systems to the free group using the notions of return words and basis of subroups of finite index.Symbolic dynamical systems arising from interval exchanges and linear involutions provide us geometrical examples of this kind of sets.One of the main tool used here is the study of possible extensions of a word in a set, that allows us to determine properties such as the factor complexity.In this manuscript we define the extension graph, an undirected graph associated to each word $w$ in a set $S$ which describes the possible extensions of $w$ in $S$ on the left and the right.In this thesis we present several classes of sets of words defined by the possible shapes that the graphs of elements in the set can have.One of the weakest condition that we will study is the neutrality condition: a word $w$ is neutral if the number of pairs $(a, b)$ of letters such that $awb in S$ is equal to the number of letters $a$ such that $aw in S$ plus the number of letters $b$ such that $wb in S$ minus 1.A set such that every nonempty word satisfies the neutrality condition is called a neutral set.A stronger condition is the tree condition: a word $w$ satisfies this condition if its extension graph is both acyclic and connected.A set is called a tree set if any nonempty word satisfies this condition.The family of recurrent tree sets appears as a the natural closure of two known families, namely the Arnoux-Rauzy sets and the interval exchange sets.We also introduce specular sets, a remarkable subfamily of the tree sets.These are subsets of groups which form a natural generalization of free groups.These sets of words are an abstract generalization of the natural codings of interval exchanges and of linear involutions.For each class of sets considered in this thesis, we prove several results concerning closure properties (under maximal bifix decoding or under taking derived words), cardinality of the bifix codes and set of return words in these sets, connection between return words and basis of the free groups, as well as between bifix codes and subgroup of the free group.Each of these results is proved under the weakest possible assumptions

Cette thèse est consacrée à l'étude des décalages, ou encore systèmes dynamiques symboliques, définis sur certains monoïdes finiment présentés, $Z^d$ d'une part et les arbres d'autre part. Le principal résultat concernant les décalages multidimensionnels établit que tout décalage effectif de dimension d est obtenu par facteur et sous-action projective d'un décalage de type fini de dimension d+1. De ce résultat nous déduisons que les décalages S-adiques multidimensionnels donnés par une suite effective de substitutions sont sofiques. Sur les décalages d'arbres nous montrons un théorème de décomposition, qui permet d'écrire une conjugaison entre deux décalages d'arbres quelconques comme une suite finie d'opérations élémentaires, les fusions entrantes et les éclatements entrants. De ce théorème, associé à la commutation des fusions entrantes, nous déduisons la décidabilité du problème de conjugaison entre deux décalages d'arbres de type fini. Nous nous intéressons ensuite à la classe des décalages d'arbres sofiques, qui sont exactement ceux reconnus par des automates d'arbres montants dans lesquels tous les états sont à la fois initiaux et finaux. Nous montrons l'existence d'un unique automate d'arbres déterministe, réduit, irréductible et synchronisé qui reconnaît un décalage d'arbres sofique. Enfin nous montrons que l'appartenance à la sous-classe des décalages d'arbres AFT est décidable

Le travail présenté dans ce mémoire concerne à la fois des systèmes dynamiques dont l'espace des phases est de petite dimension et des systèmes étendus (où la composante spatiale doit être prise en compte), et donc de grande dimension. La dynamique symbolique est un puissant outil de caractérisation du chaos. Dans une première partie, nous présentons une méthode originale. Que nous avons développée pour coder symboliquement les trajectoires chaotiques d'un système à trois degrés de liberté effectifs au plus. Notre méthode met à profit l'information issue de l'analyse topologique. Cette dernière s'appuie sur la théorie des noeuds, qui permet d'analyser l'enchevêtrement des orbites périodiques instables (OPI) contenues dans l'attracteur et sur des surfaces à plusieurs branches représentant la structure topologique de l'attracteur, les gabarits. Cette information, combinée à celle relative aux positions des intersections des OPI avec une section de Poincaré, nous permet de construire une partition génératrice, qui associe de manière bijective une séquence symbolique à une trajectoire chaotique. Nous avons en outre testé la robustesse de notre méthode, qui présente l'avantage de pouvoir s'appliquer à des systèmes expérimentaux. La deuxième partie de notre travail porte sur l'étude de la dynamique dans un laser à fibre à élargissement inhomogène. Des travaux précédents avaient montré que ce système est un véritable système spatio-temporel, l'espace étant ici le spectre du laser, et motivaient donc des études complémentaires concernant les instabilités et les régimes complexes qu'il peut présenter. Nous avons d'abord montré que l'instabilité due aux variations spatiales des paramètres de contrôle qui déstabilise la structure primaire est l'instabilité d'Eckhaus induite par non-uniformités. Cette étude nous a permis de mettre en évidence les mécanismes de base responsables de cette instabilité, et de comprendre l'origine des régimes chaotiques. De nouveaux régimes, non encore observés expérimentalement, ont également été prédits numériquement. Dans un autre domaine de paramètres, nous avons mis en évidence des dynamiques complexes d'origine intrinsèque, qui s'expliquent par l'interaction entre les deux structures spatiales formées suite à l'instabilité primaire. Nous avons montré que ces régimes présentaient les propriétés du chaos extensif. Enfin, nous avons pu mettre en évidence numériquement des régimes de type intermittence spatio-temporelle.

On sait que la matrice d'incidence associée à une substitution ne suffit pas pour déterminer complètement le système dynamique associé, même dans des cas très simples, il existe plusieurs substitutions associées à une même matrice car il existe de nombreux mots ayant le même abélianisé. Dans cette thèse, on étudie les points communs de deux lignes brisées associées à deux substitutions $sigma_1$ et $sigma_2$ irréductibles unimodulaires de type Pisot qui ont la même matrice d'incidence. On identifie les points communs de ces deux lignes brisées à partir d'un algorithme. On montre ainsi que l'intersection de ces deux lignes brisées est aussi une ligne brisée associée au point fixe d'une nouvelle substitution. On montre plus précisément que si $sigma_1$ vérifie la conjecture Pisot et $0$ est un point intérieur à son fractal de Rauzy alors ces points communs peuvent être engendrés par une substitution définie sur un alphabet appelé alphabet des paires équilibrées. Cette substitution est obtenue à partir d'un algorithme, l'algorithme des paires équilibrées. On obtient ainsi l'intersection des intérieurs des deux fractals de Rauzy. En prenant la clôture de cet ensemble on obtient un ensemble substitutif. La condition que $0$ est un point intérieur au fractal de Rauzy associé à la substitution $sigma_1$ nous permet de montrer que l'intersection des deux fractals de Rauzy est de mesure positive. Dans une deuxième partie du travail on s'intéresse à l'étude de la frontière du fractal de Rauzy. Le fractal de Rauzy est dit fractal mais c'est en fait sa frontière qui est fractale<br>The matrix of a substitution is not su&#64259;cient to completely determine the dynamics associated with it, even in the simplest cases since there are many words with the same abelianization. In this paper we study the common points of the canonical broken lines associated with two di&#64256;erent irreducible Pisot unimodular substitutions &#963;1 and &#963;2 having the same incidence matrix. We prove that if &#963;1 veri&#64257;es the Pisot conjecture and 0 is an inner point to the Rauzy fractal associated with the substitution &#963;1 then these common points can be generated with a substitution on an alphabet of so-called balanced pairs, and we obtain in this way the intersection of the interior of two Rauzy fractals

Il y a de nombreuses manières d’aborder l’étude des systèmes dynamiques. De manière générale, on munit un espace initial de structures adaptées et on s’intéresse au comportement moyen des itérés d’une application qui préserve les structures initiales. Les propriétés intéressantes peuvent être par exemple, d’origine topologique, mesurable, algébrique ou encore différentiable. La théorie ergodique est principalement concentrée sur les systèmes dynamiques mesurés. D’autre part, une autre branche de la théorie ergodique s’intéresse à des questions dites de représentation des systèmes dynamiques mesurés.Un des aspects de cette théorie est de lier les systèmes dynamiques mesurés aux systèmes dynamiques topologiques. On s’intéressera plus particulièrement au lien entre les systèmes dynamiques topologiques,mesurés et algébriques. Les nilsystèmes ont pris ces dernières années une nouvelle dimension en théorie ergodique. Ils généralisent très naturellement les translations sur des groupes abéliens compacts, et en particulier, les rotations du cercle. On fera un lien partiel entre les propriétés algébriques et symboliques d’une famille bien choisie de nilsystèmes. On s’intéressera notamment à la notion d’induction pour de tels systèmes<br>There are many ways to approach the study of dynamical systems. In general, one equips the originalspace with an appropriate structure, and is interested in the average behavior of a map which preservesthis structure. For example, the interesting properties could be of topological, measurable, algebraicor differentiable origin. Ergodic theory is mainly concerned with dynamical systems with an invariantmeasure (measured dynamical system). Another branch of ergodic theory studies questions about therepresentation of measured dynamical systems. One aspect of this theory is to connect measured dynamicalsystems with topological dynamical systems. More specifically, we will be interested in theconnection between topological, measured and algebraic dynamical systems.Recently nilsystems have become important in ergodic theory. They naturally generalize translations ofcompact abelian groups, and in particular circle rotations. We will give a partial connection betweenalgebraic and symbolic properties of a well chosen family of nilsystems. We are particularly interestedin induction of such systems

Le travail présenté dans ce mémoire s'inscrit dans le cadre de l'étude des systèmes dynamiques par l'utilisation conjointe des techniques de raisonnement qualitatif et des techniques classiques de l'Automatique. Sa problématique, dite de l'interface symbolique-numérique, concerne l'élaboration de méthodes permettant de déterminer la réponse d'un système représenté par son équation d'état à des entrées provenant d'une simulation qualitative. Dans un premier temps, la représentation qualitative des signaux d'entrée est complétée par des «enveloppes» délimitant le domaine compact de leurs valeurs admissibles à chaque instant. Le problème alors considéré consiste en la détermination des enveloppes des réponses possibles du système, lorsque son vecteur d'état initial est décrit en termes d'intervalles. L'auteur propose une reformulation de ce problème en un ensemble de problèmes de commande optimale à temps final fixé, et énonce les particularisations du principe du maximum de Pontriaguine nécessaires à leur traitement. Le cas des systèmes linéaires invariants ainsi que celui où la représentation qualitative des entrées dégénère en des signaux déterministes font l'objet d'une attention particulière. Ces résultats sont ensuite étendus à la détermination d'une approximation de la réponse d'un système à un signal obtenu par une simulation qualitative de type QSIM, y compris lorsque les instants qualitatifs de cette représentation sont encadrés par des intervalles numériques. Enfin, l'approche est complétée de façon à appréhender des problèmes plus spécifiques: on présente d'abord les modifications à lui apporter lorsque certains paramètres du système sont constants et définis par des intervalles ; ensuite, on considère un système dynamique parfaitement connu soumis à des signaux d'entrée décrits à la manière de QSIM, et on montre comment l'information sur les dérivées de ces signaux peut permettre de déterminer plus précisément les évolutions des sorties

Ce travail est consacré à l'étude de systèmes de Lyndon (pour la relation d'ordre alterné) et àla dynamique symbolique des développements des nombres en base négative. Pour un réel ß &gt; 1fixé, nous construisons un code préfixe récurrent positif permettant non seulement de montrerl'intrinsèque ergodicité du —ß-shift mais aussi de déterminer la fonction zêta qui lui est associée.Nous étudions les conditions pour lesquelles le —ß-shift possède la spécification.En outre, lorsque ß est strictement plus petit que le nombre d'or, le langage du —ß-shift admet desmots intransitifs. Cet état de fait engendre dans le système dynamique des cylindres négligeablespar rapport à la mesure d'entropie maximale. Ces cylindres génèrent sur Iß=[—ß/(ß+1),1/(ß+1)[ depetits intervalles de mesure nulle (la mesure considérée étant l'unique mesure ergodique sur Iß).Nous en faisons une étude détaillée, en particulier nous déterminons ces intervalles "trous".Par ailleurs, nous étudions l'unicité des systèmes de numération des entiers relatifs en base négative et nous montrons qu'à chaque mot de Lyndon correspond un tel système<br>This work deals with the study of the Lyndon systems (for alternate order) and the symbolicdynamics of the expansions of real numbers in negative base. For a given real ß &gt; 1, we showthe intrinsic ergodicity of the —ß-shift using a positive recurring prefix code and we determine theassociated zeta function. We study the conditions for which the —ß-shift admits the specificationproperty.Moreover, when ß is less than golden ratio, the language of the —ß-shift contains intransitive words.These words lead to some cylinders negligible with respect to the measure with maximal entropy.In the interval Iß=[—ß/(ß+1),1/(ß+1)[, these cylinders correspond to some gaps: small interval withmeasure zero (with respect to the unique ergodic measure on Iß). We make a detailed study ofthese gaps.Otherwise, we study the uniqueness of the number systems of integers in negative base and weshow that to each Lyndon word corresponds to a such system

Dans le cadre de la commande des systèmes dynamiques non holonomes (tels certains robots), ce travail s'intéresse au calcul de fonctions d'entrée (commandes) menant le système exactement dans une configuration cible arbitraire. Les méthodes développées et étudiées ici s'appliquent au cas ou l'algèbre de Lie des champs de vecteurs du système est nilpotente. L'utilisation de la combinatoire des mots des structures libres associées aux groupes et algèbres de Lie permet dans ce cas de transformer ce problème différentiel en un problème algébrique de géométrie réelle. On parvient à calculer symboliquement les entrées polynomiales ou constantes par morceaux les plus simples en terme du degré des polynômes ou du nombre d'inconnues nécessaires (les coefficients des polynômes, les valeurs des entrées constantes). A l'inverse, on calcule des solutions paramétrées lorsque les inconnues qui caractérisent l'entrée sont en surnombre. Nous présentons des résolutions complètes dans le cas des systèmes nilpotents à l'ordre 4 (correspondant à 5 équations différentielles, une pour chaque variable d'état). Une résolution complète a pu être calculée avec des entrées polynomiales, dans le cas d'un système nilpotent à l'ordre 6 (correspondant à 14 équations différentielles). En particulier, dans le cas des systèmes nilpotents à l'ordre 4, on a pu faire passer le nombre d'inconnues nécessaires à 8 au lieu des 26 nécessaires à la seule autre méthode générale connue, due à H. J. Sussmann. Par ailleurs le lien est fait avec les systèmes plats (M. Fliess).

Dans ce travail nous nous intéressons aux systèmes dynamiques du point de vue de l'entropie. Nous rappellons tout d'abord le formalisme des structures d'entropie introduit par T.Downarowicz. Dans ce cadre on donne en particulier une preuve élémentaire du principe variationnel pour l'entropie de queue et on généralise certaines structures d'entropie aux endomorphismes.<br>Dans un deuxième temps, nous reprenons l'approche semi-algébrique de Y. Yomdin et M. Gromov pour contrôler la dynamique locale des applications de classe $C^r$. On présente une preuve complète du lemme algébrique de Gromov, qui est un point clé de la théorie de Yomdin. Aussi nous déduisons de nouvelles applications dynamiques de cette théorie : d'une part nous bornons l'entropie de queue mesurée en fonction de l'exposant de Lyapounov ; d'autre part nous généralisons une formule due à J.Buzzi pour l'entropie k-dimensionnelle d'un produit d'applications de classe $C^{\infty}$.<br>On s'intéresse enfin à la théorie des extensions symboliques due à M.Boyle et T.Downarowicz pour les applications $C^r$ et affines par morceaux du plan. On exhibe en particulier des exemples de dynamique $C^r$ de l'intervalle ayant une grande entropie d'extension symbolique. Nous donnerons aussi une borne de l'entropie d'extensions symboliques pour les applications affines par morceaux du plan.