Academic literature on the topic 'Systèmes linéaires – Défauts'

Parmi les méthodes de diagnostic de défauts issue de l'automatique, la méthode des filtres résiduels permet de synthétiser des filtres générant des signaux (dits résidus) qui sont utilisés à des ns de détection de défauts. Dans notre approche, les filtres résiduels sont obtenus à partir d'observateurs réduits. L'objectif decette thèse est de synthétiser des observateurs et de mettre en évidence leur application à la détection de défauts pour les systèmes non linéaires. Ce mémoire est réparti en deux parties. Dans la première partie, deux contributions ont été présentées. La première concerne les observateurs à entrées inconnues pour les systèmes affines en l'état modulo une injection de sortie. L'approche proposée est une combinaison des techniques de découplage géométrique et des observateurs non linéaires. Des conditions suffisantes ont été données accompagnées d'un algorithme permettant de concevoir un observateur à entrées inconnues permettant d'estimer une partie de l'état indépendamment de la connaissance de certaines entrées. La deuxième contribution consiste à caractériser la classe des systèmes non linéaires qui se transforment en des systèmes en cascade pour lesquels un observateur peut être conçu. Tout d'abord, des conditions nécessaires et suffisantes théoriques ont été données, ensuite un algorithme permettant de calculer ces transformations (diéomorphismes) a été proposé. Enfin, l'ensemble de tous ces difféomorphismes a été caractérisé en montrant que ce dernier est une orbite d'une action d'un groupe particulier sur l'ensemble de tous les difféomorphismes. La deuxième partie de cette thèse concerne la synthèse d'un filtre polytopique Linéaires à Paramètres Variants (LPV) permettant de détecter, isoler et estimer de multiples défauts capteur. L'avantage de ce filtre est de générer deux types de résidus : l'un étant sensible aux défauts et l'autre insensible. Le résidu insensible est utilisé pour fournir une information qualitative supplémentaire de l'efficacité du filtre. La stabilité de ce dernier est analysée au moyen d'Inégalités Matricielles Linéaires (LMI)
Among the faults diagnosis methods, the method of residual filters allows to synthesize filters generating signals ( called residues) that are used for fault detection. In our approach, the residual filters are obtained from reduced observers. The objective of this thesis is to synthesize observers and highlight their application to fault detection for nonlinear systems. This thesis is divided into two parts. In the first part, two papers were presented. The rst one relates to the unknown input observers for state ane systems modulo an output injection. The proposed approach is a combination of geometric decoupling techniques and nonlinear observers. We have given sufficient conditions with an algorithm for designing an unknown input observer to estimate a part of the state without the knowledge of some inputs. The second contribution consists to characterize the class of nonlinear systems which can be transformed into cascade systems for which an observer can be designed. First, necessary and sufficient theoretical conditions were given, then an algorithm to compute these transformations (diffeomorphisms) was proposed. Finally, the set of all dieomorphisms was characterized by showing that it is an orbit of an action of a particular group on the set of all dieomorphisms. The second step of the thesis deals with the synthesis of a polytopic Linear Parameter-Varying (LPV) filter to detect, isolate and estimate multiple sensor faults. The advantage of this lter is to generate two types of residuals : one being sensitive to faults and the other is insensitive. The insensitive residual is used to generate an additional qualitative information of the filter efficiency. The stability of the latter has been performed using Linear Matrix Inequality (LMI)

La surveillance des systèmes industriels et/ou embarqués constitue une préoccupation majeure en raison de l’accroissement de leur complexité et des exigences sur le respect des profilsde mission. La détection d’anomalies tient une place centrale dans ce contexte. Fondamentalement,les procédures de détection à base de modèles consistent à comparer le fonctionnement réel dusystème avec un fonctionnement de référence établi à l’aide d’un modèle sans défaut. Cependant,les systèmes à surveiller présentent souvent des dynamiques non linéaires et difficiles à caractériserde manière exacte. L’approche retenue dans cette thèse consiste à englober leur influencepar des incertitudes bornées. La propagation de ces incertitudes permet l’évaluation de seuils dedécision visant à assurer le meilleur compromis possible entre sensibilité aux défauts et robustesseaux perturbations tout en préservant une complexité algorithmique raisonnable. Pour cela, unepart importante du travail porte sur l’extension des classes de modèles dynamiques à incertitudesbornées pour lesquels des observateurs intervalles peuvent être obtenus avec les preuves d’inclusionet de stabilité associées. En s’appuyant sur des changements de coordonnées variant dans letemps, des dynamiques LTI, LPV et LTV sont considérées graduellement pour déboucher sur desclasses de dynamiques Non Linéaires à Incertitudes Bornées continues (NL-IB). Une transformationdes modèles NL-IB en modèles LPV-IB a été utilisée. Une première étude sur les non-linéaritésd’une dynamique de vol longitudinal est présentée. Un axe de travail complémentaire porte surune caractérisation explicite de la variabilité (comportement aléatoire) du bruit de mesure dansun contexte à erreurs bornées. En combinant cette approche à base de données avec celle à basede modèle utilisant un prédicteur intervalle, une méthode prometteuse permettant la détection dedéfauts relatifs à la position d’une surface de contrôle d’un avion est proposée. Une étude portenotamment sur la détection du blocage et de l’embarquement d’une gouverne de profondeur
The monitoring of industrial and/or embedded systems is a major concern accordingto their increasing complexity and requirements to respect the mission profiles. Detection of anomaliesplays a key role in this context. Fundamentally, model-based detection procedures consist incomparing the true operation of the system with a reference established using a fault-free model.However, the monitored systems often feature nonlinear dynamics which are difficult to be exactlycharacterized. The approach considered in this thesis is to enclose their influence through boundeduncertainties. The propagation of these uncertainties allows the evaluation of thresholds aimingat ensuring a good trade-off between sensitivity to faults and robustness with respect to disturbanceswhile maintaining a reasonable computational complexity. To that purpose, an importantpart of the work adresses the extension of classes of dynamic models with bounded uncertaintiesso that interval observers can be obtained with the related inclusion and stability proofs. Based ona time-varying change of coordinates, LTI, LPV and LTV dynamics are gradually considered tofinally deal with some classes classes of nonlinear continuous dynamics with bounded uncertainties.A transformation of such nonlinear models into LPV models with bounded uncertainties has beenused. A first study on nonlinearities involved in longitudinal flight dynamics is presented. A complementarywork deals with an explicit characterization of measurement noise variability (randombehavior of noise within measurement) in a bounded error context. Combining this data-drivenapproach with a model-driven one using an interval predictor, a promising method for the detectionof faults related to the position of aircraft control surfaces is proposed. In this context, specialattention has been paid to the detection of runaway and jamming of an elevator

L'introduction situe le cadre du travail de recherche présenté : le diagnostic de défauts sur des systèmes non linéaires dont un modèle approché est obtenu par interpolation de modèles linéaires : ces modèles pouvant être considérés comme résultant d'une linéarisation autour de points de fonctionnement. Le premier chapitre présente des éléments de bibliographie dans le contexte des systèmes décrits par des modèles multiples. Le second chapitre introduit la contribution du travail dans le cas où un découplage exact de l'influence des défauts permet de décomposer le traitement de surveillance en deux niveaux : estimation du mode de fonctionnement actif et détection-estimation des défauts additifs. Le troisième chapitre se situe dans le cas où, le découplage exact n'étant plus possible du fait notamment des incertitudes bornées introduites dans les modèles, il faut envisager un compromis satisfaisant conduisant à la recherche d'une solution. Ces derniers chapitres se terminent par un exemple académique qui illustre le fonctionnement des procédures proposées. Une conclusion reprend les éléments du document et introduit quelque perspectives
The introduction sets the framework of the research task presented: fault diagnosis on nonlinear systems whose approximate model is obtained by interpolation of linear models: these models being able to be regarded as resulting from a linearization around operating points. The first chapter presents elements of bibliography in the context of systems described by multiple models. The second chapter introduces the contribution of work when an exact decoupling of the faults influence makes it possible to break up the treatment of monitoring into two levels: active operating mode estimation and detection-estimation of the additive faults. The third chapter describes the case where, exact decoupling not being possible anymore due to, in particular, the limited uncertainties introduced into the models, it is necessary to consider a compromise leading to the search of an optimal solution. These final chapters end with an academic example which illustrates the performances of the developed method. The conclusion sums up the elements of the document and introduces some prospects

Le travail présenté dans ce mémoire concerne l'élaboration d'approches de commande tolérante aux défauts (FTC) ainsi que l'estimation simultanée des états du système et de défauts capteurs et actionneurs pour différentes classes de systèmes. Les conditions de synthèse décrites dans ce manuscrit améliorent et permettent de réduire le conservatisme des résultats existants dans la littérature. Dans une première étape, nous nous sommes intéressés à la synthèse de la commande FTC à base d'observateur pour les systèmes T-S descripteurs à retard en présence de défauts actionneurs. Les conditions de synthèse dépendantes de la taille du retard, à la fois de l'observateur et du contrôleur sont résolues en une seule étape. Dans une deuxième étape, nous avons proposé une stratégie d'estimation des défauts et de la commande FTC pour les systèmes descripteurs flous de type T-S en présence simultanée de défauts actionneurs et capteurs ainsi que des perturbations extérieures. La troisième et dernière partie de ce travail concerne la synthèse d'une loi de commande robuste FTC basée sur un observateur adaptatif descripteur pour la dynamique du véhicule. La méthode proposée offre des conditions de LMIs moins restrictives que celles établies dans la littérature. L'approche proposée est validée en simulation sur le logiciel Carsim comme étant une application de la dynamique dérive-lacet-roulis du véhicule en présence de défauts capteurs, actionneurs et de perturbations extérieures
This work deals with the development of new technologies of fault tolerant control (FTC), state and sensor/actuator faults estimation for different classes of systems. The algorithm described in this manuscript improve and reduce the conservatism of existing results in the literature. Firstly, we were interested in the synthesis of adaptive observer-based FTC for Takagi-Sugeno (T-S) descriptor systems with time-delay in presence of actuator faults. The analysis and design conditions of observer-based FTC are formulated into a set of delay-dependent linear matrix inequalities (LMIs) which can be solved in a single step. Then, an adaptive observer-based FTC strategy is proposed for both T-S descriptor systems and T-S fuzzy systems subject to simultaneous actuator and sensor faults under external disturbances. The last part of this work concerns the issue of the lateral vehicle and rollover dynamics which is approximated by the T-S fuzzy model under the influence of actuator and sensor faults with external disturbances. Using the cone complementarity linearization algorithm, the proposed method offers less restrictive LMI conditions than those established in the literature. The proposed approach is validated in simulation on the Carsim software as an application of the dynamics of the vehicle in presence of sensor, actuator faults and external disturbances

La reconstruction, partielle ou entière, de l'état d'un système à l'aide d'un observateur est une étape importante qui intervient dans les domaines de la commande, du diagnostic et de la surveillance des systèmes. Notre travail de recherche porte sur l'estimation d'état de systèmes linéaires à paramètres variants dans le temps (LPV). Lorsque nous souhaitons élaborer une stratégie d'estimation d'état pour des systèmes LPV, l'utilisation d'observateurs linéaires à temps invariant n'est pas appropriée et les résultats de synthèse correspondant sont trop pessimistes. Afin de réduire ce conservatisme, notre travail est centré sur la synthèse d'observateurs de type LPV. En effet, en plus des signaux de mesure, ce type d'observateur tire profit d'une information supplémentaire sur la dynamique du processus à savoir les paramètres du système supposés mesurables. Dans cette thèse, nous avons privilégié plus particulièrement deux types d'approche: La première approche fait partie des méthodes par séquencement de gain et plus particulièrement des méthodes de séquencement de gain par une technique à base d'interpolation. La deuxième approche fait partie des techniques LPV. Les solutions que nous avons proposées dans le cadre de ces deux approches utilisent le concept de fonctions de Lyapunov dépendant des paramètres pour étudier la stabilité de l'erreur d'estimation. Cette notion nous a permis de disposer de degrés de liberté supplémentaires pour la synthèse d'observateurs LPV. Les conditions de synthèse d'observateurs sont formulées comme un problème de résolution d'inégalités matricielles linéaires (LMI) sous contrainte de rang ou comme un problème LMI. En effet, l'utilisation d'une technique de découplage permet de réduire la complexité du problème de synthèse à un problème de faisabilité LMI. Par ailleurs, l'application du concept de multi-convexité nous a permis de ramener le nombre infini d'inégalités matricielles à un nombre fini.

Ce travail s'inscrit dans le cadre du diagnostic des défauts des systèmes et de la reconfiguration des lois de commande. La première partie de la thèse traite du diagnostic robuste des systèmes incertains. Sont exposées deux approches qui diffèrent tant par leur domaine d'application que par leur stratégie de mise en œuvre. Ainsi après une présentation des méthodes de génération robustes fondées sur un modèle quantitatif, l'approche par espace de parité est approfondie que ce soit par l'intermédiaire d'un modèle représenté sous forme d'état ou de relations entrée-sortie. Une procédure de diagnostic complète portant à la fois sur la détection et l'identification des défauts est alors mise en œuvre en se fondant sur l'estimation en ligne des entrées inconnues. Contrairement à cette approche temporelle qui ne prend en considération que des incertitudes de type structure, nous nous sommes intéressés à l'étude de deux nouvelles approches fréquentielles permettant de prendre en compte des incertitudes non structurées. La première méthode se fonde sur le calcul d'enveloppes dans le domaine fréquentiel et permet de détecter un défaut lorsque des paramètres du modèle n'appartiennent plus aux intervalles définis comme reflétant un fonctionnement normal du système. La deuxième méthode, quant à elle, généralise la précédente étude par la prise en compte d'incertitudes structurées et non structurées grâce à l'optimisation d'un critère fréquentiel. La dernière partie de la thèse est consacrée à l'étude des méthodes de reconfiguration des lois de commande de systèmes à la suite de défauts. Notre centre d'intérêt s'est plus particulièrement porté sur l'utilisation de la commande par optimisation d'un critère quadratique

Dans cette thèse nous proposons une nouvelle méthode d'isolation et d'identification de défaut singulier pour les systèmes dynamiques non linéaires. Cette méthode est basée sur la caractéristique de monotonicité de l'erreur de prédiction de l'observateur en fonction de la différence des paramètres. L'ensemble des valeurs admissibles de chaque paramètre est subdivisé en un certain nombre d'intervalles. On construit un observateur d'isolation pour chaque intervalle, cet observateur est initialisé dans l'intervalle considéré. Après l'occurrence du défaut, la valeur du paramètre défectueux doit être dans un des intervalles du paramètre. L'amplitude du résidu calculé par l'observateur d'isolation correspondant à cet intervalle (celui qui contient la valeur du paramètre défectueux) sera dans le domaine limité par deux seuils dynamiques à tout instant. Par contre, les résidus correspondant aux autres intervalles auront de grandes amplitudes et leurs évolutions ne sont pas limitées par les deux seuils dynamiques correspondants. Par conséquent l'intervalle contenant la valeur du paramètre défectueux peut être déterminé et le défaut est donc isolé et identifié. Différentes versions de cette méthode ont été développées : une première avec des seuils fixes, une seconde avec des seuils adaptatifs et une dernière sans seuils. On peut montrer que cette méthode a des points communs avec celle basée sur les observateurs adaptatifs. Cependant, cette dernière a un inconvénient majeur qui est la lenteur de sa vitesse d'isolation. La méthode que nous proposons dans ce travail nous permet de pallier ce problème de la lenteur de vitesse d'isolation.

La complexité croissante des processus industriels demande une automatisation de plus en plus développée. La commande et la maintenance de ces processus nécessitent le suivi des mesures pour permettre une bonne détection de défauts capteurs aussi rapidement que possible. Avant l'utilisation des données recueillies sur un processus, il est nécessaire d'implémenter une procédure de validation de données pour réconcilier les données avec le modèle du processus. Ce mémoire propose une méthode de validation de données de systèmes dynamiques non-linéaires. Les résultats obtenus par la validation de données sont ensuite utilisés pour détecter et localiser des défauts capteurs sur un processus. Tout d'abord, nous présentons une méthode de validation de données de systèmes dynamiques non-linéaires basée sur une procédure de linéarisation-estimation associée à une fenêtre glissante. L’évolution du système est observée à travers une fenêtre contenant un nombre fini d'observations. L’estimation consiste alors à résoudre un problème d'optimisation quadratique formule sur la fenêtre d'estimation sous contraintes linéarisées. La procédure linéarisation-estimation est répétée jusqu'à la convergence de l'estimation. Puis, nous présentons différentes méthodes de détection de défauts capteurs. La localisation d'un défaut est ensuite assurée par un banc d'estimateurs pilotes par différents ensembles de mesures. Il est important d'identifier mais aussi de corriger les défauts capteurs. Nous proposons une stratégie d'élimination en série ou la mesure en défaut est éliminée de la procédure de validation de données. L’efficacité des méthodes présentées est mise en évidence sur la simulation d'un processus hydraulique constitué d'un réseau de cuves interconnectées.

Cette thèse traite de la synthèse de méthodes de diagnostic et de lois de commandes actives tolérantes aux défauts pour des systèmes décrits par des multi-modèles. La synthèse d'un filtre adaptatif permet de générer un résidu sensible utilisé à des fins de détection et d'estimation de défauts. La stabilité est analysé au moyen d'Inégalités Matricielles Linéaires (LMI). La seconde approche traite de la conception d'Observateurs polytopiques à entrées inconnues (UIO) permettant de rejeter des informations indésirables telles les erreurs de modélisation. L'analyse de la stabilité et le placement de pôles de ces observateurs sont essentiellement basés sur l'analyse convexe par LMI. Des lois de commande actives tolérantes aux défauts sont synthétisées par retour d'état et de sortie. Le cas de défaillance d'actionneurs y est abordé en reconfigurant le régulateur tout en préservant la stabilité du système en BF
The main work presented in this document deals with diagnosis and Active Fault Tolerant Control (AFTC) for systems described by multi-models. The first part consists in an Adaptive Filter design through a multi-model representation. The main contribution is an adaptive filter design for fault estimation. The stability is ensured by use of LMI. The second step is the design of polytopic Unknown Inputs Observers (UIO) in multi-models framework. These polytopic UIO allow to consider different distribution matrices. A pole placement is also considered with LMI so as to guarantee a decay-rate of the UIO. AFTC is considered with a FDI scheme which provides an accurate fault magnitude estimation. Two control laws are synthesized : one uses a state feedback and the other one considers an output feedback. These two control laws ensure closed-loop system stability through pole placement in the unit circle despite of multiple actuator failures

Cette thèse porte sur la représentation T-S des systèmes non linéaires et les non-linéarités qui leur sont associées (saturation et paramètres variants dans le temps) pour la commande et le diagnostic. Ainsi, une nouvelle approche utilisant la transformation par secteurs non linéaires permet de ré-écrire le système sous forme polytopique en prenant en compte la présence de paramètres variants dans le temps. Cette forme polytopique est ensuite utile pour la synthèse d'observateurs assurant l'estimation simultanée de l'état et des paramètres du système. Une application au diagnostic est également considérée en comparant les valeurs des paramètres estimés en ligne avec leurs valeurs nominales supposées connues et représentatives du mode de fonctionnement non défaillant. Concernant la commande, la contrainte de saturation est représentée sous forme de modèle T-S et est intégrée au modèle du système. La synthèse de plusieurs lois de commande assurant la stabilité du système bouclé, en prenant en compte les limites de saturation est proposée. La poursuite de modèle de référence est également traitée avec la mise en évidence des conditions structurelles de poursuite pour les modèles non linéaires sous forme T-S. L'accent est mis sur les différents critères de choix de commande en fonction des buts recherchés.