Dissertations / Theses: 'Systèmes linéaires et non linéaires fractionnaires'

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N'Doye, Ibrahima. "Généralisation du lemme de Gronwall-Bellman pour la stabilisation des systèmes fractionnaires." Electronic Thesis or Diss., Nancy 1, 2011. http://www.theses.fr/2011NAN10007.

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Abstract:

Dans ce mémoire, nous avons proposé une méthode basée sur l'utilisation de la généralisation du lemme de Gronwall-Bellman pour garantir des conditions suffisantes de stabilisation asymptotique pour une classe de systèmes non linéaires fractionnaires. Nous avons étendu ces résultats dans la stabilisation asymptotique des systèmes non linéaires singuliers fractionnaires et proposé des conditions suffisantes de stabilité asymptotique de l'erreur d'observation dans le cas de l'étude des observateurs pour les systèmes non linéaires fractionnaires et singuliers fractionnaires.Pour les systèmes non linéaires à dérivée d'ordre entier, nous avons proposé par l'application de la généralisation du lemme de Gronwall-Bellman des conditions suffisantes pour :- la stabilisation exponentielle par retour d'état statique et par retour de sortie statique,- la stabilisation exponentielle robuste en présence d'incertitudes paramétriques,- la commande basée sur un observateur.Nous avons étudié la stabilisation des systèmes linéaires fractionnaires avec les lois de commande suivantes~: retour d'état statique, retour de sortie statique et retour de sortie basé sur un observateur. Puis, nous avons proposé des conditions suffisantes de stabilisation lorsque le système linéaire fractionnaire est affecté par des incertitudes non linéaires paramétriques. Enfin, nous avons traité la synthèse d'un observateur pour ces systèmes. Les résultats proposés pour les systèmes linéaires fractionnaires ont été étendus au cas où ces systèmes fractionnaires sont singuliers.La technique de stabilisation basée sur l'utilisation de la généralisation du lemme de Gronwall-Bellman est étendue aux systèmes non linéaires fractionnaires et aux systèmes non linéaires singuliers fractionnaires. Des conditions suffisantes de stabilisation asymptotique, de stabilisation asymptotique robuste et de commande basée sur un observateur ont été obtenues pour les classes de systèmes non linéaires fractionnaires et non linéaires singuliers fractionnaires.Par ailleurs, une méthode de synthèse d'observateurs pour ces systèmes non linéaires fractionnaires et non linéaires singuliers fractionnaires est proposée. Cette approche est basée sur la résolution d'un système d'équations de Sylvester. L'avantage de cette méthode est que, d'une part, l'erreur d'observation ne dépend pas explicitement de l'état et de la commande du système et, d'autre part, qu'elle unifie la synthèse d'observateurs de différents ordres (observateurs d'ordre réduit, d'ordre plein et d'ordre minimal)
In this dissertation, we proposed sufficient conditions for the asymptotical stabilization of a class of nonlinear fractional-order systems based on the generalization of Gronwall-Bellman lemma. We extended these results for the asymptotical stabilization of nonlinear singular fractional-order systems and proposed sufficient conditions for the existence and asymptotic stability of the observation error for the nonlinear fractional-order systems and nonlinear singular fractional-order systems.For the nonlinear integer-order systems, the proposed generalization of Gronwall-Bellman lemma allowed us to obtain sufficient conditions for :- the static state feedback and the static output feedback exponential stabilizations,- the robust exponential stabilization with regards to parameter uncertainties,- the observer-based control.We treated three cases for the asymptotical stabilization of linear fractional-order systems : the static state feedback, the static output feedback and the observer-based output feedback. Then, we proposed sufficient conditions for the asymptotical stabilization of linear fractional-order systems with nonlinear uncertain parameters. Finally, we treated the observer design for the linear and nonlinear fractional-order systems and for the linear and nonlinear singular fractional-order systems.The stabilization technique based on the generalization of Gronwall-Bellman lemma is extended to nonlinear fractional-order systems and nonlinear singular fractional-order systems. Sufficient conditions for the asymptotical stabilization, the robust asymptotical stabilization and the observer-based control of a class of nonlinear fractional-order systems and nonlinear singular fractional-order systems were obtained.Furthermore, the observer design for the nonlinear fractional-order systems and nonlinear singular fractional-order systems is proposed. This approach is based on a parameterization of the solutions of generalized Sylvester equations. The conditions for the existence of these observers are given and sufficient conditions for their stability are derived using linear matrix inequalities (LMIs) formulation and the generalization of Gronwall-Bellman lemma. The advantage of this method is that, firstly, the observation error does not depend explicitly on the state and control system and, secondly, this method unifies the design of full, reduced and minimal orders observers

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N'Doye, Ibrahima. "Généralisation du lemme de Gronwall-Bellman pour la stabilisation des systèmes fractionnaires." Phd thesis, Université Henri Poincaré - Nancy I, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00584402.

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Abstract:

Dans ce mémoire, nous avons proposé une méthode basée sur l'utilisation de la généralisation du lemme de Gronwall-Bellman pour garantir des conditions suffisantes de stabilisation asymptotique pour une classe de systèmes non linéaires fractionnaires. Nous avons étendu ces résultats dans la stabilisation asymptotique des systèmes non linéaires singuliers fractionnaires et proposé des conditions suffisantes de stabilité asymptotique de l'erreur d'observation dans le cas de l'étude des observateurs pour les systèmes non linéaires fractionnaires et singuliers fractionnaires. Pour les systèmes non linéaires à dérivée d'ordre entier, nous avons proposé par l'application de la généralisation du lemme de Gronwall-Bellman des conditions suffisantes pour : - la stabilisation exponentielle par retour d'état statique et par retour de sortie statique, - la stabilisation exponentielle robuste en présence d'incertitudes paramétriques, - la commande basée sur un observateur. Nous avons étudié la stabilisation des systèmes linéaires fractionnaires avec les lois de commande suivantes~: retour d'état statique, retour de sortie statique et retour de sortie basé sur un observateur. Puis, nous avons proposé des conditions suffisantes de stabilisation lorsque le système linéaire fractionnaire est affecté par des incertitudes non linéaires paramétriques. Enfin, nous avons traité la synthèse d'un observateur pour ces systèmes. Les résultats proposés pour les systèmes linéaires fractionnaires ont été étendus au cas où ces systèmes fractionnaires sont singuliers. La technique de stabilisation basée sur l'utilisation de la généralisation du lemme de Gronwall-Bellman est étendue aux systèmes non linéaires fractionnaires et aux systèmes non linéaires singuliers fractionnaires. Des conditions suffisantes de stabilisation asymptotique, de stabilisation asymptotique robuste et de commande basée sur un observateur ont été obtenues pour les classes de systèmes non linéaires fractionnaires et non linéaires singuliers fractionnaires. Par ailleurs, une méthode de synthèse d'observateurs pour ces systèmes non linéaires fractionnaires et non linéaires singuliers fractionnaires est proposée. Cette approche est basée sur la résolution d'un système d'équations de Sylvester. L'avantage de cette méthode est que, d'une part, l'erreur d'observation ne dépend pas explicitement de l'état et de la commande du système et, d'autre part, qu'elle unifie la synthèse d'observateurs de différents ordres (observateurs d'ordre réduit, d'ordre plein et d'ordre minimal).

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Guelmame, Billel. "Sur une régularisation hamiltonienne et la régularité des solutions entropiques de certaines équations hyperboliques non linéaires." Thesis, Université Côte d'Azur, 2020. https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-03177654.

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Abstract:

Dans cette thèse, nous étudions certaines régularisations conservatives et non dispersives pour des lois de conservation. Ces régularisations sont obtenues en s’inspirant de celle du système de Saint-Venant introduite par Clamond et Dutykh. Nous étudions également la régularité, dans des espaces BV généralisés, des solutions entropiques de certaines équations hyperboliques non linéaires. Dans la première partie, nous obtenons et étudions une régularisation appropriée de l’équation de Burgers inviscide, ainsi que sa généralisation aux lois de conservation scalaires. Nous prouvons que cette généralisation est localement bien posée pour les solutions régulières. Nous montrons aussi l’existence globale des solutions qui satisfont une inégalité d’Oleinik pour des flux uniformément convexes. Lorsque le paramètre de régularisation ``l’’ tend vers zéro, nous prouvons que ces solutions convergent, pour une sous-suite, vers les solutions de la loi de conservation scalaire originale, au moins pour un petit intervalle de temps.Nous généralisons également les équations Saint-Venant régularisées afin d’obtenir une régularisation du système d’Euler barotrope, ainsi qu’une régularisation du système de Saint-Venant avec fond variable. Nous montrons que ces deux systèmes sont bien posés localement dans Hs, avec s≥2. Dans la deuxième partie, nous démontrons un effet régularisant, sur les conditions initiales, des lois de conservation scalaires pour un flux lipschitzien strictement convexe, ainsi que pour des équations scalaires avec un terme source linéaire. Dans certains cas, nous donnons une borne de l’effet régularisant. Enfin, nous prouvons l’existence globale des solutions entropiques d’une classe de système triangulaire ayant une équation de transport dans BV^s x L^∞ où s > 1/3
In this thesis, we study some non-dispersive conservative regularisations for the scalar conservation laws and also for the barotropic Euler system. Those regularisations are obtained inspired by a regularised Saint-Venant system introduced by Clamond and Dutykh in 2017. We also study the regularity, in generalised BV spaces, of the entropy solutions of some nonlinear hyperbolic equations. In the first part, we obtain and study a suitable regularisation of the inviscid Burgers equation, as well as its generalisation to scalar conservation laws. We prove that this regularisation is locally well-posedness for smooth solutions. We also prove the global existence of solutions that satisfy a one-sided Oleinik inequality for uniformly convex fluxes. When the regularising parameter ``l’’ goes to zero, we prove that the solutions converge, up to a subsequence, to the solutions of the original scalar conservation law, at least for a short time. We also generalise the regularised Saint-Venant equations to obtain a regularisation of the barotropic Euler system, and the Saint-Venant system with uneven bottom. We prove that both systems are locally well-posed in Hs, with s ≥ 2. In the second part, we prove a regularising effect, on the initial data, of scalar conservation laws with Lipschitz strictly convex flux, and of scalar equations with a linear source term. For some cases, we give a limit of the regularising effect.Finally, we prove the global existence of entropy solutions of a class of triangular systems involving a transport equation in BV^s x L^∞ where s > 1/3

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Boukal, Yassine. "Observation et commande des systèmes dynamiques d’ordre non entier." Electronic Thesis or Diss., Université de Lorraine, 2017. http://www.theses.fr/2017LORR0154.

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Abstract:

Ce travail de thèse concerne la synthèse des observateurs et des lois de commande des systèmes d’ordre fractionnaire. Le document présenté est constitué de 4 chapitres : Le premier chapitre du manuscrit de thèse contient une introduction, traitant les notions mathématiques de base et de stabilités des systèmes d’ordre fractionnaire ainsi qu’une présentation des différentes définitions. Les conditions de stabilités de ces systèmes et quelques exemples de systèmes modélisés par des équations différentielles fractionnaires sont présentés. Dans le deuxième chapitre, nous nous sommes intéressés à la conception de plusieurs types d’observateurs dits d’ordre réduit, d’ordre plein et des observateurs fonctionnels pour les systèmes d’ordre fractionnaire avec et sans retards. Dans le cas où il n’y a pas de retards dans la dynamique du système, des observateurs d’ordres plein et réduit ont été synthétisé aﬁn d’assurer l’estimation des pseudo-états. Dans un deuxième temps, un observateur fonctionnel a été synthétisé dans le cas où le retard est présent dans la dynamique du système. Dans le chapitre 3, nous avons travaillé sur la synthèse d’observateur pour les systèmes d’ordre fractionnaire incertains. Nos contributions sont classées en trois grandes lignes : premièrement, quand le système considéré est affecté par des entrées inconnues, un observateur fonctionnel a été proposé. En deuxième partie, des observateurs H∞ pour les systèmes d’ordre fractionnaire avec et sans retards ont été synthétisés aﬁn d’assurer la stabilité de l’erreur d’observation. Il s’agit en fait de garantir une borne du gain L2 entre l’erreur d’observation et les perturbations non mesurables affectant la dynamique du système : ce gain L2 est aussi appelé norme H∞. Ce chapitre présente aussi la synthèse d’un observateur robuste vis-à-vis des incertitudes de modélisation pour cette classe de systèmes. Les conditions suffisantes de convergence des erreurs d’estimations des pseudo-états obtenues sont établies sous la forme d’un ensemble d’inégalités matricielles LMIs. Le dernier chapitre du manuscrit est consacré à la commande basée sur les différents observateurs obtenus. Nous nous sommes intéressés à la commande basée sur un observateur pour les systèmes d’ordre fractionnaire. Cette commande est basée sur les observateurs proposés dans les chapitres précédents. Des conditions de stabilité et des procédures de synthèse sont présentées
This work focuses on the synthesis of observers and the controller laws for fractional order systems. The presented document consists of 4 chapters: The ﬁrst chapter of the theses manuscript contains an introduction dealing with the basic mathematical notions and the stability analysis of fractional systems as well as a presentation of the diﬀerent deﬁnitions. The stability conditions of these systems and some examples of systems modeled by fractional diﬀerential equations are presented. In the second chapter, we were interested in the design of several types of observers of reduced order, full order, and functional observers for fractional systems with and without delays. In the case where there are no delays in the dynamics of the system, observers of full and reduced orders have been synthesized in order to ensure the estimation of the pseudo-states. In a second step, a functional observer was synthesized in the case where the delay is present in the dynamics of the system. In Chapter 3, we worked on observer synthesis for uncertain fractional order systems. Our contributions are classiﬁed into three main lines: ﬁrst, when the system under consideration is aﬀected by unknown inputs, a functional observer has been proposed. In the second part, H∞ observers for fractional order systems with and without delays have been synthesized to ensure the stability of the estimation error. It is a question of guaranteeing a bound of the L2 gain between the observation error and the non-measurable perturbations aﬀecting the dynamics of the system: this gain L2 is also called H∞ norm. In last part of this chapter, the synthesis of a robust observer with respect to modeling uncertainties for this class of systems is presented. The suﬃcient conditions of convergence of the estimation errors of the pseudo-states obtained are established in the form of a set of matrix inequalities LMIs. The last chapter of the manuscript is devoted to the command based on the diﬀerent observers obtained. We were interested in observer-based control for fractional order systems. This command is based on the observers proposed in the previous chapters. Stability conditions and synthesis procedures are presented

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Narayaninsamy, Tony. "Contribution à l'étude de l'itérisation fractionnaire et à celle des endomorphismes bi-dimensionnels." Toulouse 3, 1992. http://www.theses.fr/1992TOU30271.

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Abstract:

Le memoire presente a pour objet la poursuite d'etudes sur deux problemes d'iteration, abordes dans le passe par le gr. E. S. N. L. A. (gesnla): le premier probleme est celui de la determination analytique effective d'iterees fractionnaires d'endomorphismes de dimension un et deux, sujet pratiquement non traite en dehors des travaux du gesnla, (cf. These 3#e cycle de l'universite paul sabatier no 2785, 1983, de s. Mullenbach). Les methodes utilisees sont basees sur un elargissement du domaine de definition de la fonction a iterer. Par rapport aux resultats precedemment obtenus, la demarche utilisee dans le memoire s'affranchit de l'utilisation de la solution d'une equation de schroder. Elle definit des iterees fractionnaires pouvant appartenir a des classes variees dont les proprietes sont decrites: le second probleme concerne les proprietes des solutions engendrees par iterations entieres successives d'un endomorphisme bi-dimensionnel, dont le jacobien s'annule sur une courbe du plan phase. Plus precisement il s'agit d'etudier la nature de la frontiere de bassins d'attracteurs, frontiere pouvant etre fractale, et de celle de regions du plan de phase a comportement chaotique. Les bifurcations modifiant, ou detruisant, ces regions, sont aussi considerees

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Rammal, Rim. "Caractérisation des sorties plates pour le diagnostic de systèmes entiers ou non entiers : application pour le diagnostic d’un système hydraulique et d’un système thermique." Thesis, Bordeaux, 2021. http://www.theses.fr/2021BORD0021.

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Abstract:

La platitude différentielle est une propriété des systèmes dynamiques qui permet la transformation d'un système très complexe en un système plus simple appelé système plat.On dit qu'un système dynamique est plat si, et seulement si, il existe un vecteur, appelé vecteur de sortie plate et formé par les variables d'état et d'entrée du système, tel que tous les états, entrées et sorties du système peuvent être exprimés en fonction de ce nouveau vecteur et de ses dérivées temporelles successives. La platitude différentielle a de nombreuses applications dans la théorie du contrôle automatique, telles que la planification des trajectoires, le suivi des trajectoires et la conception de contrôleurs robustes. De plus, la propriété de platitude est récemment entrée dans le domaine de la détection et de l'isolation des défauts. En bref, la détection et l'isolation des défauts sont un sous-domaine de l'ingénierie de contrôle automatique qui traite de la surveillance d'un système, de l'identification du moment où un défaut s'est produit, et de la détermination du type de défaut et de sa localisation. La détection des défauts est effectuée en analysant la différence entre les mesures des capteurs et des actionneurs et les valeurs attendues, dérivées de n'importe quel modèle et appelées valeurs redondantes. Il est courant de dire qu'une erreur est détectée si l'écart ou le résidu dépasse un certain seuil prédéfini. L'isolation des défauts, à son tour, doit permettre de localiser le défaut dans la machine. La méthode la plus récente de détection et d'isolation des défauts, basée sur la propriété de la platitude, calcule des variables redondantes à partir de la mesure de la sortie plate du système et de ses dérivées temporelles successives. Ensuite, des résidus sont déduits de la différence entre les variables mesurées et les variables redondantes. La détection des défauts par cette méthode est garantie. Cependant, l'utilisation d'une seule sortie plate ne permet pas, dans certains cas, d'isoler certains défauts. L'idée proposée par les développeurs de la méthode était d'utiliser plusieurs sorties plates pour augmenter le nombre de résidus, ce qui augmenterait les chances d'isoler davantage de défauts. Cependant, il a également été remarqué que le choix de ces sorties plates n'est pas arbitraire. En d'autres termes, il existe des sorties plates qui, lorsqu'elles sont utilisées ensemble, augmentent l'isolabilité des défauts et d'autres qui ne le font pas. Un des objectifs de ce manuscrit est de caractériser les sorties plates afin d'obtenir une meilleure isolabilité des défauts. Cette caractérisation est ensuite vérifiée par des simulations et des expériences sur un système hydraulique, le système des trois cuves.Au cours de la dernière décennie, de nombreuses études ont montré qu'il existe des systèmes tels que les systèmes thermiques, les systèmes viscoélastiques et les systèmes chimiques qui peuvent être modélisés par des équations différentielles fractionnaires. Par conséquent, les méthodes classiques de détection et d'isolation des défauts, développées à l'origine pour traiter les systèmes d'ordre entier, ne convenaient pas aux systèmes d'ordre fractionnaire, et des méthodes de détection et d'isolation des défauts spécifiques aux systèmes d'ordre fractionnaire ont dû être développées. Un deuxième objectif de ce manuscrit est d'étendre la caractérisation des sorties plates, proposée pour la classe des systèmes plats d'ordre entier à la classe des systèmes plats linéaires d'ordre fractionnaire, puis d'appliquer cette caractérisation à la détection et à l'isolation des défauts qui peuvent apparaitre sur les capteurs et les actionneurs de ces systèmes. L'efficacité de cette caractérisation est également vérifiée par des simulations sur un système thermique bi-dimensionnel
The differential flatness is a property of dynamic systems that allows the transformation of a very complex system into a simpler one called flat system. Roughly speaking, a dynamic system is said to be flat if, and only if, there exists a vector, called flat output vector and formed by the state and input variables, such that all the system states, inputs and outputs can be expressed in function of this new vector and its successive time derivatives. The differential flatness property has many applications in automatic control theory, such as trajectory planning, trajectory tracking and the designing of robust controllers. Moreover, the flatness property has recently entered the field of fault detection and isolation. In short, fault detection and isolation is a sub-domain of automatic control engineering that deals with monitoring a system, identifying when a fault has occurred, and determining the type of fault and its location. Fault detection is performed by analyzing the difference between sensor and actuator measurements and their expected values, derived from any model and called redundant values. It is common to say that an error is detected if the deviation or residue exceeds a certain predefined threshold. Fault isolation, in turn, must make it possible to locate the fault in the machine. The most recent method of fault detection and isolation, based on the flatness property, calculates redundant variables from the measurement of the flat output of the system and its successive time derivatives. Then, the residues are deduced from the difference between the measured variables and the redundant variables. Fault detection by this method is guaranteed. However, the use of a single flat output does not allow, in some cases, to isolate some faults. The idea proposed by the developers of the method was to use several flat outputs to increase the number of the residual signals, which would increase the chances of isolating more faults. However, it was also noticed that the choice of these flat outputs is not arbitrary. That is, there are flat outputs that, when used together, increase the isolability of faults and others that do not. One of the objectives of this manuscript is to characterize the flat outputs in order to obtain a better fault isolability. This characterization is then verified by simulations and experiments on a hydraulic system, the three-tank system.Over the last decade, numerous studies have shown that there are systems such as thermal systems, viscoelastic systems and chemical systems that can be modeled by fractional differential equations. Therefore, classical methods of fault detection and isolation, originally developed to deal with integer order systems, were not suitable for fractional order systems, and fault detection and isolation methods specific to fractional order systems had to be developed. A second objective of this manuscript is to extend the characterization of flat outputs, proposed for the class of integer order flat systems to the class of fractional order linear flat systems, and then to apply this characterization to the detection and isolation of faults that may appear on the sensors and actuators of these systems. The effectiveness of this characterization is also verified by simulations on a bi-dimensional thermal system

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Nasser, Eddine Achraf. "Modélisation fractionnaire et identification d'impédance d'accumulateurs électrochimiques." Thesis, Poitiers, 2019. http://www.theses.fr/2019POIT2307.

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Abstract:

L’impédance d’un accumulateur électrochimique est principalement caractérisée par trois phénomènes : la conduction électronique, le transfert de charge et la diffusion ionique. La modélisation de ces phénomènes fait intervenir des fonctions de transfert non rationnelles et non directement simulables dans le domaine temporel. Leur approximation par des modèles fractionnaires (ou modèles d’ordre non entier) devient alors judicieuse pour estimer les caractéristiques de l’impédance à partir non seulement de mesures fréquentielles (spectroscopie), mais aussi de mesures temporelles (chronopotentiométrie). La chronopotentiométrie permet en effet de s’affranchir des contraintes de la spectroscopie pour laquelle les mesures nécessitent un équipement plus complexe et des durées d’acquisition plus longues, en particulier aux basses fréquences. Des stratégies d’identification de ces modèles ont été développées et appliquées expérimentalement sur une cellule électrochimique de type Ferri ferrocyanure ainsi que sur des accumulateurs Lithium-ion et Nickel Métal-Hydrure. Les essais de caractérisation de ces éléments sont effectués à différents états de charge et les résultats obtenus montrent l’intérêt et la pertinence de la méthodologie utilisée
The impedance of an electrochemical accumulator is mainly characterized by three phenomena: the electronic conduction, the charge transfer and the ionic diffusion. The modeling of these phenomena involves non-rational transfer functions that cannot be directly simulated in the time domain. Then, their approximation by fractional models (also known as non-integer order models) becomes relevant to estimate the impedance characteristics from not only frequency measurements (spectroscopy), but also time measurements (chronopotentiometry). Moreover, the long-time required by the spectroscopy to measure at low frequencies, as well as the complexity of the equipment used can be avoided by using chronopotentiometry. Models identification strategies have been developed and validated experimentally on a Ferri ferrocyanide electrochemical cell, on Lithium-ion and on Nickel Metal-Hydride accumulators. The characterization tests of these elements are carried out at different states of charge and obtained results show the interest and the relevance of the methodology

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Hu, Wei. "Identification de paramètre basée sur l'optimisation de l'intelligence artificielle et le contrôle de suivi distribué des systèmes multi-agents d'ordre fractionnaire." Thesis, Ecole centrale de Lille, 2019. http://www.theses.fr/2019ECLI0008/document.

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Cette thèse traite de l'identification des paramètres du point de vue de l'optimisation et du contrôle de suivi distribué des systèmes multi-agents d'ordre fractionnaire (FOMASs) en tenant compte des retards, des perturbations externes, de la non-linéarité inhérente, des incertitudes des paramètres et de l'hétérogénéité dans le cadre d'une topologie de communication fixe non dirigée / dirigée. Plusieurs contrôleurs efficaces sont conçus pour réaliser avec succès le contrôle de suivi distribué des FOMASs dans différentes conditions. Plusieurs types d'algorithmes d'optimisation de l'intelligence artificielle et leurs versions modifiées sont appliquées pour identifier les paramètres inconnus des FOMASs avec une grande précision, une convergence rapide et une grande robustesse. Il est à noter que cette thèse fournit un lien prometteur entre la technique d'intelligence artificielle et le contrôle distribué
This thesis deals with the parameter identification from the viewpoint of optimization and distributed tracking control of fractional-order multi-agent systems (FOMASs) considering time delays, external disturbances, inherent nonlinearity, parameters uncertainties, and heterogeneity under fixed undirected/directed communication topology. Several efficient controllers are designed to achieve the distributed tracking control of FOMASs successfully under different conditions. Several kinds of artificial intelligence optimization algorithms andtheir modified versions are applied to identify the unknown parameters of the FOMASs with high accuracy, fast convergence and strong robustness. It should be noted that this thesis provides a promising link between the artificial intelligence technique and distributed control

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Schreier, Gerhard. "Estimation de l'état de systèmes linéaires incertains et de systèmes non linéaires." Vandoeuvre-les-Nancy, INPL, 1997. http://www.theses.fr/1997INPL101N.

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Abstract:

L'étude de la stabilité et la reconstruction d'état des systèmes sont deux étapes indispensables à l'amélioration des lois de commande ; la présence d'incertitude sur les paramètres rend ces deux problèmes encore plus délicats. La stabilité d'un système incertain est généralement analysée à l'aide de la deuxième méthode de Lyapunov. Nous avons étudié une classe de système linéaire incertain en utilisant l'équation généralisée de Lyapunov pour garantir simultanément la stabilité et les performances dynamiques du système. Nous avons proposé quelques techniques de reconstruction de l'état des systèmes linéaires incertains. En utilisant l'observateur de Luenberger et l'observateur proportionnel-intégral, nous remarquons que les erreurs d'estimation d'état ne convergent pas forcement vers zéro. Ces erreurs peuvent être bornées par un seuil déterminé par la norme H[infini]. Nous avons présenté une technique de reconstruction de l'état sans erreur d'estimation basée sur un observateur de Luenberger étendu. En reconstruisant l'état d'un système non-linéaire, l'analyse de la stabilité et l'observabilité ne dépendent pas seulement de l'état comme dans le cas linéaire, elles dépendent en plus de l'entrée. Ainsi la définition de l'observabilité utilisée pour les systèmes linéaires n'est plus suffisante pour la construction d'un observateur de système non-linéaire. La technique d'observateur de systèmes non-linéaires proposée nécessite des hypothèses sur la non-linéarité de type Lipschitz. Cette méthode mène souvent à des observateurs à grand gain permettant de masquer les non-linéarités du système. Tout d'abord, nous avons discuté la stabilité d'un système non-linéaire autonome. Puis, nous avons proposé des régulateurs pour des systèmes stables ou stabilisables. Dans ce cas, le gain du régulateur peut être déterminé sous deux perspectives différentes : la commande optimale de la partie linéaire ou l'optimisation de la constante de Lipschitz lorsque le système dispose de degrés de liberté en nombre suffisant. Ensuite, nous avons présenté une technique d'estimation d'état d'un système non-linéaire ou le gain de l'observateur et sa stabilité sont basés sur une équation paramétrée de Lyapunov. Cette méthode est généralisée pour des systèmes non-linéaires singuliers en utilisant l'équation de Lyapunov avec un seul paramètre.

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Becis-Aubry, Yasmina. "Contribution à l'estimation ensembliste des systèmes linéaires et non-linéaires." Nancy 1, 2003. http://www.theses.fr/2003NAN10190.

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Cette thèse est dédiée à la synthèse de techniques d'approximation ellipsoi͏̈dale pour l'identification et l'observation des systèmes multivariables linéaires et non linéaires. Une méthode récursive est d'abord présentée pour l'identification de modèles linéaires sujets à des bruits confinés dans des ellipsoi͏̈des connus. Un paramétrage permet de caractériser l'ellipsoi͏̈de bornant toutes les valeurs possibles des paramètres inconnus en assurant la cohérence des estimées avec les données et les contraintes de bornitude. Une généralisation au cas non linéaire est effectuée en linéarisant le modèle tout en prenant en compte les erreurs de linéarisation. Une méthode d'estimation d'état pour les modèles linéaires et non linéaires comportant des bruits affectant les sorties et le modèle dynamique d'état est ensuite proposée. Une étape de prédiction prend en compte l'évolution dynamique du modèle et une étape de correction intègre l'information contenue dans les mesures bruitées
The aim of this thesis is the design of ellipsoidal approximation techniques for the set-membership identification and state estimation of linear and nonlinear multivariable systems. Firstly, a recursive solution for the identification of linear models has been proposed. The use of a judicious parametrization allows to characterize the ellipsoid that bounds the set of all the possible values of the unknown parameters and to ensure consistency of the estimated parameters with the data and respecting the boundedness constraints. A generalization to the nonlinear case has been done by linearizing the nonlinear model around the vector of the estimated parameters and by taking into account the linearization errors. Next, a state estimation method for linear and nonlinear systems with bounded noises is presented. A prediction step takes into account the dynamical behavior of the model corrupted by the noises while the correction step includes the information contained in the noisy outputs

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Ziane, Khodja Lilia. "Résolution de systèmes linéaires et non linéaires creux sur grappes de GPUs." Phd thesis, Université de Franche-Comté, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00947627.

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Depuis quelques années, les grappes équipées de processeurs graphiques GPUs sont devenues des outils très attrayants pour le calcul parallèle haute performance. Dans cette thèse, nous avons conçu des algorithmes itératifs parallèles pour la résolution de systèmes linéaires et non linéaires creux de très grandes tailles sur grappes de GPUs. Dans un premier temps, nous nous sommes focalisés sur la résolution de systèmes linéaires creux à l'aide des méthodes itératives CG et GMRES. Les expérimentations ont montré qu'une grappe de GPUs est plus performante que son homologue grappe de CPUs pour la résolution de systèmes linéaires de très grandes tailles. Ensuite, nous avons mis en oeuvre des algorithmes parallèles synchrones et asynchrones des méthodes itératives Richardson et de relaxation par blocs pour la résolution de systèmes non linéaires creux. Nous avons constaté que les meilleurs solutions développées pour les CPUs ne sont pas nécessairement bien adaptées aux GPUs. En effet, les simulations effectuées sur une grappe de GPUs ont montré que les algorithmes Richardson sont largement plus efficaces que ceux de relaxation par blocs. De plus, elles ont aussi montré que la puissance de calcul des GPUs permet de réduire le rapport entre le temps d'exécution et celui de communication, ce qui favorise l'utilisation des algorithmes asynchrones sur des grappes de GPUs. Enfin, nous nous sommes intéressés aux grappes géographiquement distantes pour la résolution de systèmes linéaires creux. Dans ce contexte, nous avons utilisé la méthode de multi-décomposition à deux niveaux avec GMRES parallèle adaptée aux grappes de GPUs. Celle-ci utilise des itérations synchrones pour résoudre localement les sous-systèmes linéaires et des itérations asynchrones pour résoudre la globalité du système linéaire.

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Barillon, Franck. "Méthodologies de couplage fort des systèmes dynamiques : approches linéaires et non-linéaires." Thesis, Ecully, Ecole centrale de Lyon, 2011. http://www.theses.fr/2011ECDL0012/document.

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Abstract:

Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés au comportement vibratoire d’un véhicule soumis à une excitation moteur dans deux plages de régimes différentes : basses fréquences (0 – 50 Hz) et moyennes fréquences (200 – 800 Hz). Le but était de fournir des méthodologies numériques permettant de prendre en compte les phénomènes de couplage vibratoires existant entre les différents sous-systèmes constitutifs d’une caisse automobile.En basses fréquences, nous avons adopté une approche globale où chaque sous-système a été caractérisé séparément. Tout d’abord, le comportement de la caisse a été caractérisé expérimentalement et numériquement par une méthode jusqu’alors réservée au domaine aéronautique dite d’appropriation modale. Les résultats numériques ont alors été confrontés aux résultats expérimentaux. Par ailleurs, le comportement non-linéaire en amplitude et en fréquence des pièces de filtration moteur (SMO) a été déterminé sur banc de mesure. Un fort comportement non-linéaire a pu être constaté et ces caractérisations ont été exploitées en construisant des nappes raideur-fréquence-amplitude. Dans un second temps, des méthodes numériques permettant de réaliser l’assemblage non - linéaire de la caisse et du groupe moto – propulseur (GMP) via les pièces de filtration non linéaires ont été mises en place. Pour ce faire, nous avons développé une méthode dite de Balance Harmonique (HBM) qui permet de prédire la dynamique non-linéaire de systèmes complexes. Afin d’appliquer cette méthode à une structure industrielle, nous avons utilisé une méthode de condensation sur les degrés de liberté non-linéaires, technique bien adaptée aux cas de structures linéaires reliées localement par des éléments de liaison non-linéaires. Cette méthode a tout d’abord été validée sur un périmètre restreint comprenant un GMP relié à un bâti rigide par ses pièces de filtration. A cette occasion, des phénomènes non-linéaires importants ont été constatés expérimentalement. Un modèle numérique de GMP a été construit et l’utilisation de la méthode HBM a permis de retrouver ces constats. Enfin, après avoir réalisé l’assemblage non-linéaire des trois sous-systèmes GMP - SMO - Caisse, la structure a été excitée de plusieurs manières différentes : appropriation numérique non-linéaire et excitation réelle d’un GMP. En moyennes fréquences, nous avons présenté dans ce mémoire une étude importante pour le groupe Renault concernant la caractérisation des pièces de filtration en moyennes fréquences. Au cours de la thèse, une méthodologie numérique basée sur la méthode FBS permettant de déconfiner (ou découpler) une suspension moteur initialement reliée à un banc de mesure a été proposée. La faisabilité numérique du déconfinement a ainsi été démontrée. Cette méthode permet donc, en dépit de phénomènes de couplage avec le banc de mesure, d’obtenir le comportement vibratoire intrinsèque de la pièce
In this thesis we studied the vibratory behaviour of a whole vehicle under engine excitation at low frequencies (0 – 50 Hz) and medium frequencies (200 – 800 Hz). The aim of the thesis was to provide numerical methodologies to take into account coupling effects between all the sub-systems constituting a whole car. In low frequencies, we used a global approach where each subsystem was characterized separately before coupling. First the car body was characterised both experimentally and numerically using a modal appropriation method that is commonly used in the aeronautic field. Numerical shapes of the modes were correlated to experimental shapes. In addition, the amplitude and frequency non linear behaviour of the engine mounts was measured on a test bench. A strong non linear behaviour was observed and stiffness – frequency – amplitude layers were constructed based on those data.Secondly, numerical methods were developed in order to calculate the coupled non linear response between the engine, the engine mounts and the car body. We used a harmonic balance method that allows calculating the non linear dynamics of complex mechanical systems. In order to apply this method to large industrial finite element models, a condensation method on non linear degrees of freedom was developed. This technique is well adapted to problems of linear structures linked together with localnon linear joints. This method was validated on the isolated engine linked to a bench by the engine mounts. Strong non linear phenomena on the rigid body modes of the engine were observed experimentally.A numerical model of the engine was developed and the HBM method allowed reproducing these non linear phenomena. Eventually, the non linear model of the whole vehicle was coupled and excited by different efforts. First we calculated the response of the assembly using the appropriation method. Then, the structure was excited by a real four – cylinder engine excitation.In medium frequencies, we presented an important study for the group Renault concerning the stiffness measurement of the engine mounts. A numerical methodology based on the FRF Based Substructuring(FBS) method was developed. This method was applied to uncouple an engine mount initially coupled to a test bench. The numerical feasibility of the method was proved and allowed to get the own vibratory behaviour of the engine mount despite coupling phenomena with the test bench

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Mouyon, Philippe. "Pseudolinéarisation et pseudocompensation des systèmes non linéaires." Toulouse, ENSAE, 1986. http://www.theses.fr/1986ESAE0015.

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Abstract:

La pseudolinéarisation consiste à transformer un système non linéaire par changement de coordonnées et retour d'état, afin de rendre son modèle linéarisé indépendant du point d'équilibre. Un unique correcteur linéaire suffit ensuite pour fixer la dynamique du linéarisé. Cette commande est efficace en tout point de fonctionnement, les termes non linéaires négligés étant tous au moins du second ordre en n'importe quel point d'équilibre. Des conditions nécessaires et suffisantes de pseudolinéarisabilité sont demontrées, tant pour le retour statique d'état que pour le retour dynamique. Le but de la pseudocompensation est de rendre invariants uniquement les pôles du linéarisé. On montre qu'un retour statique d'état est en général suffisant pour satisfaire cet objectif. L'utilisation d'un retour dynamique de sortie est envisagée.

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Olech, Michał. "Systèmes d'évolution non linéaires et leurs applications." Paris 11, 2007. http://www.theses.fr/2007PA112250.

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Abstract:

La premiere partie porte sur l'analyse de deux systemes elliptiques-paraboliques decrivant l'evolution d'un nuage de particules en interaction soumises a des forces electriques ou gravitationnelles. En utilisant des techniques d'equations differentielles ordinaires et des methodes variationnelles nous montrons l'unicite ou la non-unicite des solutions stationnaires. Nous demontrons ensuite l'existence et l'unicite d'une solution globale en temps en nous appuyant sur des methodes liees a l'analyse fonctionnelle, a la theorie des equations differentielles ordinaires et a des theoremes de point fixe dans des espaces fonctionnels varies. Nous en decrivons de plus le comportement asymptotique en temps long. Dans la deuxieme partie nous etudions un systeme parabolique de reaction-diffusion qui modelise des reactions chimiques reversibles dans le cas d'un systeme couple de deux equations non lineaires et le transport intercellulaire dans celui de n equations lineaires couplees. Nous demontrons tout d'abord une propriete de contraction dans L^1 pour le semi-groupe associe. Nous nous appuyons ensuite sur une fonctionnelle de Liapounov pour prouver la stabilisation des solutions quand t tend vers l'infini. Dans le cas du transport intercellulaire nous prouvons l'existence et l'unicite de solutions stationnaires en dimensions d'espace 1, 2, 3 et 4. Le dernier chapitre porte sur la discretisation du systeme parabolique non lineaire pour des reactions chimiques reversibles rapides. Nous demontrons la convergence d'un schema de type volumes finis. Pour la demonstration de convergence, nous recherchons des versions discretes d'estimations a priori standard, de principes de comparaison et de theoremes de compacite. Nous implementons de plus des tests numeriques dans le cas d'une reaction chimique reversible concrete
The first part is devoted to the analysis of two mean-field problems describing particles which interact with themselves either by electrical or gravitational forces. We first investigate steady state solutions for a problem with gravitational forces. We use methods of ordinary differential equations as well as variational methods to obtain the uniqueness and existence of many stationary solutions. Using methods of functional analysis, ordinary differential equations and fixed point theorems, we then prove the existence of global in time solutions of a system of partial differential equations describing the time evolution of a cloud of electrically charged particles. Moreover, we describe the large time behavior of solutions as t tends to infinity. We are especially interested in the two-dimensional case, when the system is considered in the whole space R^2. We show that in the case of small initial conditions the large time behavior of the solutions much differs from that in the higher-dimensional case. The second part involves a nonlinear parabolic reaction-diffusion system which both includes a linear model for intercellular transport in eukarya, and a reversible chemical reaction. We prove a contraction property in L^1 for the semigroup associated with the system. Then, using a Lyapunov functional, we show the convergence of the solutions to suitable steady states as t tends to infinity. In the linear case we prove the existence and uniqueness of stationary solutions in space dimensions 1, 2, 3 and 4. In the last chapter we investigate a numerical finite volume scheme for the nonlinear system modeling fast reversible chemical reactions. For the convergence proof we search for discrete versions of standard a priori estimates, comparison principles and compactness theorems. Moreover, we perform numerical experiments for the concrete example of a real chemical reaction

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Héleschewitz, David. "Analyse et simulation de systèmes différentiels fractionnaires et pseudo-différentiels linéaires sous représentation diffusive." Paris, ENST, 2000. http://www.theses.fr/2000ENST0033.

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Abstract:

Ce travail est consacré à l'analyse et à la simulation d'équations différentielles ordinaires non standard, telles que les équations différentielles fractionnaires (edf). Cette dénomination provient du fait que dans ces équations, les ordres de dérivation ne sont pas nécessairement des entiers naturels. L'étude porte sur des équations linéaires et à coefficients constants, leur solution s'écrit donc comme une convolution entre le second membre de l'équation et un noyau. Ces operateurs convolutés appartiennent à une classe particulière d'opérateurs pseudo-différentiels (opd), les opd diffusifs. La description d'équations pseudo-différentielles générales à l'aide des représentations diffusives possède de nombreux avantages au premier rang desquels la possibilité d'obtenir une réalisation d'état de l'opérateur sous forme d'une équation de diffusion. Du point de vue de la simulation, on peut alors mettre en œuvre des schémas d'approximation classiques utilisant des méthodes numériques standard. Dans la première partie de la thèse, on montre que les méthodes d'approximations des edf les plus efficaces, sont celles qui exploitent à la fois la structure convolutée de ces équations et leur fonction de transfert, les approximations diffusives pouvant étant vues comme un aboutissement de cette stratégie. La seconde partie est consacrée aux représentations diffusives dont on détaille le cadre mathématique et la convergence des approximations. Les opd diffusifs sont ainsi bien poses dans des espaces de Hilbert adaptes et leur dissipative peut être établie grâce à l'existence d'une fonction de lyapounov explicite. La troisième partie est consacrée à des exemples numériques issus des domaines de la viscoélasticité et de l'acoustique. On étudie d'abord des familles paramétrées d'oscillateurs avec amortissement viscoélastique, fractionnaire ou non. On montre en particulier que la dissipativite des opd diffusifs positifs permet d'établir des résultats de stabilité, et que dans ce cas, la décroissance de la réponse impulsionnelle n'est pas de type exponentiel (mémoire longue). Ces résultats sont ensuite appliques à une équation aux dérivées partielles fractionnaire (modèle de lokshin) en utilisant sa décomposition modale en série d'oscillateurs.

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Theilliol, Didier. "Identification de systèmes siso linéaires et non linéaires par réseaux de neurones multicouches." Nancy 1, 1993. http://www.theses.fr/1993NAN10261.

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Cette thèse décrit l'application de techniques connexionnistes à l'identification de systèmes siso non linéaires. L'établissement de modèles de comportement des systèmes linéaires et non linéaires en vue de leur conduite est un domaine incontournable en automatique. Les systèmes linéaires ne représentent le plus souvent qu'une approximation sur un domaine réduit de systèmes intrinsèquement non linéaires. Nous nous intéressons, ainsi, à l'identification de systèmes non linéaires en privilégiant un domaine de recherche: les réseaux de neurones multicouches. Les capacités d'approximation de systèmes non linéaires constituent l'atout majeur des réseaux de neurones. Nous transposons les techniques élaborées pour les systèmes linéaires dans le domaine de l'automatique aux systèmes non linéaires en faisant appel aux réseaux de neurones multicouches, afin de construire des modèles neuronaux. A travers différentes études, réalisées pour des systèmes linéaires et non linéaires, nous montrons qu'un lien étroit existe entre les méthodes classiques d'identification des modèles paramétriques discrets et les méthodes neuronales tant au niveau des techniques d'estimation des paramètres qu'au niveau de l'identification structurelle. A partir de différents algorithmes d'estimation, nous élaborons une démarche d'identification qui permet de déterminer la structure du modèle neuronal, c'est-à-dire d'évaluer le retard pur, d'estimer les ordres du système et d'optimiser le nombre de neurones dans la couche cachée

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Rozanova-Pierrat, Anna. "Equation de Khokhlov-Zabolotskaya-Kuznetsov. Analyse Mathématique, Validation de l'approximation et Méthode de Contrôle." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00126487.

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Abstract:

Ce travail se compose de deux parties. Dans la première, nous considérons l'équation de Khokhlov-Zabolotskaya-Kuznetsov (KZK) $(u_t - u u_x -\beta u_{xx})_x -\gamma \Delta_y u =0$ dans les espaces de Sobolev des fonctions p\ériodiques sur $x$ de valeur moyenne nulle. La déivation de l'\équation KZK à partir des équations de Navier-Stokes isentropiques non linéaires et de l'approximation de leurs solutions (pour les cas visqueux et non visqueux), les résultats de l'existence, de l'unicité, de la stabilité et du blow-up de la solution de KZK sont obtenus ainsi qu'un résultat sur l'existence d'une solution régulière du syst\éme de Navier-Stokes dans le demi espace avec conditions aux limites péiodiques en temps et de valeur moyenne nulle. Dans la deuxième partie, nous prouvons la contrôabilitélocale des moments de deux systèmes décrits par une équation non-linéaire d'evolution dans un espace de Banach et par une équation non-linéaire de la chaleur quand le contrôle est un multiplicateur du membre de droite. Pour les deux systémes avec une surdétermination intégrale nous obtenons des conditions suffisantes sur la taille du voisinage duquel nous pouvons prendre la fonction de la condition de surdétermination de sorte que le problème inverse ait une solution unique. Nous prouvons également le résultat de contrôlabilité pour l'équation KZK linéarisée.

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Jouan, Philippe. "Singularités des systèmes non linéaires. Observabilité et observateurs." Rouen, 1995. http://www.theses.fr/1995ROUES032.

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Abstract:

Un champ de vecteurs sur une variété est dit observable s’il existe une fonction définie sur cette variété, dite fonction de sortie, continue et à valeurs réelles, qui distingue les états initiaux sur tout intervalle de temps. On montre qu'un champ de vecteurs analytique sur une variété compacte est observable si et seulement si ses singularités sont isolées, et qu'il est alors analytiquement observable. On développe ensuite une théorie qui permet la construction d'observateurs non linéaires, dans le cas où apparaissent des singularités qui ne permettent pas d'exprimer l'état du système en fonction de l'entrée, de la sortie et de leurs dérivées de manière différentiable. Cette théorie concerne les systèmes non linéaires, contrôlés ou non contrôlés. Dans le cas non contrôlé, on s'intéresse particulièrement aux singularités finies. Dans le cas contrôlé, les observateurs précédemment construits sont utilisés pour stabiliser dynamiquement par la sortie certains systèmes qui étaient seulement stabilisables par retour d'état. Le dernier chapitre est consacré à une contribution à l'étude de la généricité des systèmes contrôlés

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Tatuam, Kamga Christophe. "Transmissivité et instabilité de systèmes non linéaires finis." Dijon, 1993. http://www.theses.fr/1993DIJOS050.

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Nous présentons une approche générale d'étude de la transmissivité des systèmes asymétriques, unidimensionnels finis. L’effet de la force sur les propriétés de transmission se manifeste via la déformation du potentiel de substrat. Cette étude est appliquée aux modèles sine-gordon et f14. Les critères d'instabilité des ondes elliptiques de bande interdite sont étudies en tenant compte des conditions aux limites sur la fonction perturbatrice et sur l'onde. L’effet de la longueur du milieu et de l'amplitude de l'onde sur l'instabilité est ensuite étudié. L’effet des interactions de longue portée sur les propriétés de transmission est ensuite étudié dans le cas des interactions coopératives et compétitives de courte portée. La non-linéarité dans ce modelé est due au potentiel de substrat et aux interactions anharmoniques entre proches voisins

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Zerrougui, Mohamed. "Observation et commande des systèmes singuliers non linéaires." Phd thesis, Université Henri Poincaré - Nancy I, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00705339.

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Abstract:

Les travaux présentés dans cette thèse ont été effectués au Centre de Recherche en Automatique de Nancy (CRAN). Ils portent sur l'observation et la commande des systèmes singuliers non linéaires. Dans un premier temps nous nous sommes intéressés à la synthèse d'observateur et au filtrage H infini des systèmes singuliers bilinéaires. Dans un deuxième temps, nous avons étudié la synthèse d'observateur pour les systèmes singuliers non linéaires Lipschitziens. La dernière partie de ce travail concerne la stabilisation et la commande basée observateurs des systèmes singuliers non linéaires. L'objectif de ce travail a été de proposer des résultats facilement implémentables et de couvrir une large classe de systèmes non linéaires. La contribution principale de ce mémoire a été de proposer des observateurs H infini pour les systèmes singuliers non linéaires, en utilisant le non biais de l'erreur d'estimation. Les paramètres de ces observateurs sont obtenus par la résolution des inégalités matricielles linéaires (LMIs). Le deuxième apport concerne la synthèse de commande stabilisante et l'utilisation d'un des observateurs proposés dans cette thèse pour la synthèse d'une commande basée observateur pour les systèmes singuliers non linéaires. Cette dernière est réalisée grâce à la réécriture des fonctions non linéaires sous des formes adéquates à l'application de la commande des systèmes.

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Zerrougui, Mohamed. "Observation et commande des systèmes singuliers non linéaires." Electronic Thesis or Diss., Nancy 1, 2011. http://www.theses.fr/2011NAN10143.

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Abstract:

Les travaux présentés dans cette thèse ont été effectués au Centre de Recherche en Automatique de Nancy (CRAN). Ils portent sur l'observation et la commande des systèmes singuliers non linéaires. Dans un premier temps nous nous sommes intéressés à la synthèse d'observateur et au filtrage H infini des systèmes singuliers bilinéaires. Dans un deuxième temps, nous avons étudié la synthèse d'observateur pour les systèmes singuliers non linéaires Lipschitziens. La dernière partie de ce travail concerne la stabilisation et la commande basée observateurs des systèmes singuliers non linéaires. L'objectif de ce travail a été de proposer des résultats facilement implémentables et de couvrir une large classe de systèmes non linéaires. La contribution principale de ce mémoire a été de proposer des observateurs H infini pour les systèmes singuliers non linéaires, en utilisant le non biais de l'erreur d'estimation. Les paramètres de ces observateurs sont obtenus par la résolution des inégalités matricielles linéaires (LMIs). Le deuxième apport concerne la synthèse de commande stabilisante et l'utilisation d'un des observateurs proposés dans cette thèse pour la synthèse d'une commande basée observateur pour les systèmes singuliers non linéaires. Cette dernière est réalisée grâce à la réécriture des fonctions non linéaires sous des formes adéquates à l'application de la commande des systèmes
This thesis work is realized in the Research Center in Automatic Control of Nancy (CRAN). It concerns the observation and control of nonlinear singular systems. Firstly, we were interested in the observer design and H infinity filtering for singular bilinear systems. In a second step, we studied the observers design for Lipschitz nonlinear singular systems. The last part of this work relates to the stabilization and observer based controller for a classe of singular nonlinear systems. The objective is to develop a simple and straightforward results which covers a large class of nonlinear systems. The main contribution of this thesis is in the H infinity observers design for nonlinear singular systems. It is based on the parametrization of the solution of the constrained generalized Sylvester equation. The second contribution relates to the design of stabilizing control and using the proposed observer to design an obsever based controller for nonlinear singular systems. Solutions of these problems are obtained by using Linear Matrix Inequalities (LMI) Formulation

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Altares, Menendez Valentin. "Systèmes dynamiques non linéaires dans un environnement stochastique." Doctoral thesis, Universite Libre de Bruxelles, 1989. http://hdl.handle.net/2013/ULB-DIPOT:oai:dipot.ulb.ac.be:2013/213259.

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Zerkaoui, Salem. "Commande neuronale adaptative des systèmes non linéaires." Le Havre, 2007. http://www.theses.fr/2007LEHA0010.

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Abstract:

Dans cette thèse nous proposons un Système de Commande Neuronale Indirecte (SCNI) auto-adaptatif, stable, et robuste pour commander une large variété de systèmes linéaires ou non linéaires, monovariables ou multivariables dont le modèle mathématique est mal connu ou pouvant varier dans le temps. Le SCNI, comporte le modèle instantané et le correcteur ainsi qu’un algorithme autonome d'adaptation des paramètres. Les paramètres du SCNI sont initialisés à zéro assurant ainsi des performances indépendantes de la phase d'initialisation. L’analyse et la synthèse de la stabilité du système en boucle fermée, la stabilité robuste et la robustesse vis-à-vis du bruit de mesure ont été étudiées à l’aide de l’approche de Lyapunov. La commande développée a été testée sur le simulateur du réacteur chimique du Tennessee Eastman et sur un bras manipulateur de robotique médicale. La structure de commande proposée, simple et flexible, s'avère utilisable en pratique pour de nombreuses applications
The main contribution of this work is to propose a robust stable self-adaptive InDirect neural Network Control "IDNC" to control a broad variety of unknown linear, nonlinear, SISO and MIMO systems. The control scheme is made of an adaptive instantaneous neural model, a neural controller and an on-line parameter updating law. The IDNC parameters start at zero initial conditions which ensure that the performances do not depend on the initialization phase. Closed loop performances as well as sufficient conditions for asymptotic stability and robustness are derived from the Lyapunov approach. The simulations and experimental tests are carried out in order to validate the performances of the proposed approach. In particular, our contribution is used for the control of the Tennessee Eastman Challenge Process and a medical robot. Also, the proposed structure can easily be implemented in several practical applications

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Garcia, Iturricha Aitor. "Analyse et commande CRONE de systèmes linéaires non stationnaires." Bordeaux 1, 2001. http://www.theses.fr/2001BOR12393.

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Abstract:

Le thème génèral des travaux qui font l'objet de ce mémoire est l'extention de la commande CRONE à la commange de systèmes non stationnaires tel que les systèmes non stationnaires à coefficents périodiques et les systèmes non staionnaires à coefficents asymptotiquement constants. Ces extensions, menées à ̀la fois dans le domaine continu et dans le domaine discret, ont été permises grâce à la représentation des systèmes considérés au moyen de transmittances en p non stationnaires (pour les systèmes continus) et de transmittances en z non stationnaires (pour les systèmes discrets). Ces représentations ont également permis d'étendre des théorèmes bien connus tels que le théorème de la valeur finale et de la valeur initiale aux systèmes non stationnaires, ainsi que de formuler plusieur extensions du critère de Nyquist. Chaque théorème proposé et chaque extension de la commande CRONE réalisée dans le cadre de ces travaux a été validé par son application à la commande d'un banc d'essai composé de 2 moteurs à courant continu
This work deals with the extension of CRONE Control (robust control method based on fractional calculus) to the control fo time-varying systems such as time-varying systems with periodic coefficients and time-varying systems with asymptotically constant coefficients. These extensions, carried out both in the continuous and in the discret-time domain, have been feasible thanks to the representations of the considered systems using time-varying p-transfer functions (for continuous-time systems) and z-transfer functions (for discrete-time systems). These representations have also allowed to extend several well-known theorems such as initial and final value theorems to time-varying systems and have also allowed several extensions of Nyquist theorem. Each theorem and each extension fo CRONE control carried out in this work has been validated through their application to control of a testing bench with two DC motors

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Khomenko, Viacheslav. "Modélisation et compensation des déficiences linéaires et non linéaires dans les transmissions électromécaniques des robots humanoïdes." Versailles-St Quentin en Yvelines, 2013. http://www.theses.fr/2013VERS0069.

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Abstract:

Les robots marcheurs demandent un contrôle articulaire des jambes précis car cela influence leur équilibre. Il est important de compenser les effets vibratoires provoqués par les déficiences articulaires (élasticités, jeux mécaniques et frottements). Notre démarche consiste à ajouter une correction dans les boucles d’asservissement articulaires du robot d’une manière robuste par rapport aux changements des conditions du fonctionnement et aux paramètres du robot. Nous utilisons les méthodes de contrôle à base des réseaux de neurones et des oscillateurs non linéaires. Pour connaitre les couples articulaires exacts du robot, nous prenons en compte les non linéarités des transmissions électromécaniques. Une méthode de mesure non directe des accélérations articulaires qui permet d’établir une contre réaction précise est proposée. La validation expérimentale des méthodes de compensation et de contrôle est réalisée sur le robot ROBIAN pour des mouvements de flexion-extension
Walking robots need precise control for legs articulations because it influences their equilibrium. It is necessary to compensate vibrational effects caused by defects in articulations (elasticities, mechanical backlashes, frictions and structural deformations). Our approach consists of correcting inputs of the robot control system in a robust way according to variations of functional conditions and robot parameters. We use adaptive and learning control methods, neuronal networks and nonlinear oscillators. As it is necessary to know exact torques of the robot, we take into account nonlinearities of mechanical transmissions and motors. The presented non-direct articulation accelerations measurement method permits to obtain accurate feedback. Experimental validation of compensation and control methods is done for the ROBIAN bipedal robot for flexion-extension movements

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Guenoune, Ibrahim. "Commandes non linéaires robustes de systèmes éoliens." Thesis, Ecole centrale de Nantes, 2018. http://www.theses.fr/2018ECDN0003/document.

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Abstract:

Le travail de cette thèse s’inscrit dans la commande non linéaire des structures éoliennes. Le premier objectif de cette thèse est la commande d’une éolienne standard fonctionnant à vitesse et angle de calage variables. Les stratégies de commande proposées permettant de commander l’éolienne dans des zones de fonctionnement différentes (optimisation et limitation de la puissance produite). Le deuxième objectif consiste en la conception de commande d’une nouvelle structure d’éolienne à double rotor. L’originalité de cette structure réside dans le fait qu’elle peut pivoter face au vent sans actionneur dédié, et ce grâce à la rotation libre du bras portant les deux éoliennes. Deux architectures de commande sont proposées afin d’orienter la structure face au vent : l’une crée un différentiel des angles de calage des pales des deux éoliennes, l’autre agissant via la différence de puissance produite par les deux génératrices. Étant donné que l’environnement est incertain et fortement perturbé (variations du vent, erreurs de modélisation, bruits de mesure), des lois de commande non linéaires robustes sont proposées. L’efficacité des stratégies de commande a été vérifiée selon différents scénarios
This work deals the nonlinear control of wind turbine structures. The first objective is the design of control laws of a standard wind turbine with variable speed-variable pitch angle. The proposed control strategies allow controlling the wind turbine indifferent operating areas (optimization and powerlimitation).The second objective consists in controlling a new structure of twin wind turbines. The originality of this structure lies in the fact that it can rotate face the wind without using a dedicated actuator, thanks to the free rotation of the arm carrying the wind turbines. Two control architectures are proposed in order to ensure the structure face the wind : pitch angles differential and the produced power difference. Given that the environment is uncertain (windvariations, modeling errors, noise), robust nonlinear control laws are proposed for a multiple objectives. The efficiency of the control strategies have been carried out according to several scenarios

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Motchon, Koffi Mawussé Djidula. "Caractérisation de la discernabilité des systèmes dynamiques linéaires et non-linéaires affines en la commande." Thesis, Lille 1, 2016. http://www.theses.fr/2016LIL10027/document.

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Abstract:

Le problème de discernabilité des comportements entrées-sorties de deux systèmes dynamiquesse pose dans de nombreuses applications telles que l’observation et la commande dessystèmes dynamiques hybrides. Dans cette thèse, nous nous intéressons à la caractérisation decette propriété de discernabilité des comportements entrées-sorties. Pour la classe des systèmesdynamiques linéaires et non-linéaires affines en la commande, nous établissons : des conditionsde discernabilité stricte qui garantissent la discernabilité des systèmes quelles que soient lescommandes qui leur sont conjointement appliquées ; des conditions de discernabilité contrôlablequi assurent l’existence d’au moins une commande qui rend discernable les sorties ; desconditions de résidu-discernabilité qui caractérisent la discernabilité à travers les résidus issusde la méthode de l’espace de parité. Outre ces différentes conditions, nous spécifions dans le caslinéaire, une forme de distance qui permet de quantifier pour une commande donnée, le degréde discernabilité des systèmes ainsi que la robustesse de la propriété de discernabilité
The distinguishability of the input-output behavior of two dynamical systems plays a crucialrole in many applications such as control and observation of hybrid dynamical systems. Thisthesis aims to characterize this property of distinguishability. For linear systems and nonlinearcontrol-affine systems, we establish: conditions for strict distinguishability that ensure thedistinguishability of the systems for every control input jointly applied to them; conditions forcontrolled-distinguishability that guarantee the existence of a control input which makes distinguishable the outputs of the systems; conditions for residual-distinguishability that characterize the distinguishability of the modes through parity-space residuals. Moreover, in the linear case, a metric is specified in order to quantify for a given control input, the distinguishability degreeof the systems and the robustness of the property of distinguishability

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Marquez-Martinez, Luis Alejandro. "Analyse et commande de systèmes non linéaires à retards." Phd thesis, Université de Nantes, 2000. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00269005.

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Abstract:

Ce travail porte sur une classe étendue de systèmes non linéaires à retards, modelisés sur un anneau non commutatif.

On recherche des solutions causales pour divers problèmes de la commande, pouvant être mises en oeuvre sans faire appel aux prédicteurs d'état.

Pour ce faire, une nouvelle approche mathematique adaptée à cette classe de systèmes à été introduite. Elle est établie de façon naturelle à partir des connaissances standard sur les systèmes non linéaires sans retard et sur les systèmes linéaires à retards.

Cette nouvelle approche est, en fait, une contribution majeure de ce travail de thèse. Elle nous a permis d'étudier quelques propriétés des systèmes non linéaires à retards, telles que l'accessibilité ou l'inversion, mais aussi de proposer des conditions vérifiables et constructives sous lesquelles il existe des solutions causales à plusieurs problèmes de la commande, tels que le rejet de perturbation, la linéarisation entrée-sortie et la poursuite de trajectoire.

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Bouchel, Olivier. "Quelques équations et systèmes d'équations de Schrödinger non linéaires." Paris 11, 2006. http://www.theses.fr/2006PA112243.

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Abstract:

Ce mémoire de thèse étudie quelques équations et systèmes d'équations de Schrödinger non linéaires. L'équation de Schrödingernon linéaire est un des modèles les plus importants dans la description des phénomènes de l'optique non linéaire, de la superfluiditéou de la supraconductivité. Une formulation plus précise de l'équation de Schrödinger non linéaire dérivée des équations de laphysique fait apparaître un terme de dispersion d'ordre quatre anisotrope en temps supplémentaire : dans les premier et cinquième chapitres, nous avons étudié pour cette équation les problèmes de Cauchy dans les espaces ad hoc, ainsi que l'existence et les propriétés qualitatives de ses ondes solitaires, les questions de stabilité et de blow up, tant d'un point de vue théorique que numérique. Dans le troisième chapitre, sur l'exemple d'un système d'équations de Schrödinger non linéaires couplées intervenant en optique non linéaire, nous nous sommes intéressés à l'existence d'ondes solitaires, ainsi qu'à leurs propriétés de symétrie. Dans les deuxième et quatrième chapitres, nous avons envisagé le cas de conditions non nulles à l'infini pour l'équation deSchrödinger non linéaire : nous avons considéré cette problématique, qui intervient naturellement dans la théorie de la condensationde Bose-Einstein, à travers l'exemple du comportement asymptotique d'un système de Gross-Pitaevskii-Schrödinger, puis del'existence des bulles instationnaires en dimensions deux et trois
This PhD thesis is devoted to a few nonlinear Schrödinger equations and systems. The nonlinear Schrödinger equation is one of themost important models in the description of phenomena in nonlinear optics, in superfluidity or in supra-conductivity. Deriving fromphysics equations one more accurate form of the nonlinear Schrödinger equation, we get one additional fourth order anisotropic dispersion term in the time variable : in the first and in the fifth sections, we study for this equation the Cauchy problems in suitable spaces, the existence and qualitative properties of its solitary waves, stability and blowup issues, theoretically as well as numerically. In the third section, considering the example of one system of coupled nonlinear Schrödinger equations arising in nonlinear optics, we investigate the existence of solitary waves and their symmetry properties. In the second and fourth sections, non zero boundary conditions in some nonlinear Schrödinger equations are required : this issue,which appears naturally in the Bose Einstein condensation theory, is illustrated with the study of the asymptotic behaviour of oneGross-Pitaevskii-Schrödinger system, and of the existence of nonstationary bubbles in dimensions two and three

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Courtial, Estelle. "Commande prédictive et estimation d'état de systèmes non linéaires." Lyon 1, 1996. http://www.theses.fr/1996LYO10093.

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Abstract:

Dans ce travail, on propose une approche alternative de la commande et de l'estimation d'état pour une classe de systèmes non linéaires soumis à des contraintes sur les variables d'état et de commande. Ces deux problèmes sont traités en terme d'optimisation sous contraintes en dimension finie. Basée sur la structure éprouvée de commande à modèle interne (CMI), l'objectif de poursuite de trajectoire de référence est formulé en terme de minimisation d'un critère sur un horizon de prédiction fini glissant. Afin de tenir compte des exigences de l'application en ligne de cette commande prédictive (temps de calcul, satisfaction des contraintes dures), une méthode de programmation non linéaire est développée et sa convergence est prouvée. Le lien droit, entre la performance de l'algorithme d'optimisation et la stabilité, est mis en evidence. L'étude de la stabilité de la trajectoire d'équilibre est menée en utilisant la notion de stabilité pratique. Cette notion exprime la robustesse de stabilité qui est étudiée et testée en présence de perturbations additives bornées. L'estimation d'état, problème dual de la commande, est aussi traduite en terme de minimisation d'un critère sur un horizon passé glissant. Des exemples en génie des procédés (bioréacteur, réacteur chimique) illustrent l'éfficacité et la robustesse de cette approche pour la commande et l'estimation d'état

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Ben, Amor Selwa. "Observation et commande de systèmes non linéaires temps-discret." Lyon 1, 1997. http://www.theses.fr/1997LYO10124.

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Abstract:

Le travail presente dans ce memoire porte sur les themes suivants : i) le probleme de stabilisation des systemes non lineaires temps-discret : dans le cas temps-continu, ce probleme a ete aborde par plusieurs auteurs (kawski, hermes, coron,. . . ). Le probleme consiste a trouver des lois de commande permettant de stabiliser globalement le systeme non lineaire homogene. Apres avoir introduit et discute le caractere intrinseque de l'homogeneite, on a montre qu'un systeme homogene localement stabilisable l'est globalement, soit par un retour d'etat statique ou encore par un retour d'etat dynamique. Ii) la synthese des observateurs des systemes non lineaires temps-discret : nous avons caracterise une classe de systemes possedant une structure d'observabilite uniforme. Cette classe de systemes possede une forme canonique d'observabilite. L'interet de cette forme canonique reside dans le fait que son linearise tangent le long des trajectoires est completement uniformement observable (au sens de kalman). Ceci nous a permis de synthetiser deux types d'observateurs (de type kalman ou encore de type luenberger) et enfin de montrer leur convergence. Pour les systemes qui ne sont pas uniformement observables, le synthese de l'observateur est plus complexe. Toutefois, si le systeme est affine en l'etat modulo une injection de sortie, une synthese de l'observateur consiste a appliquer le filtre de kalman. Pour cela, nous avons caracterise les systemes qui sont transformables par changement de variables en des systemes affines en l'etat modulo une injection de sortie. Un algorithme constructif a ete propose.

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Kazakos, Démosthène. "Sur l'observabilité et les observateurs de systèmes non-linéaires." Grenoble INPG, 1987. http://www.theses.fr/1987INPG0006.

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Hassan, Lama. "Observation et commande des systèmes non linéaires à retard." Phd thesis, Université de Lorraine, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00934943.

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Abstract:

L'objectif de cette thèse est de développer des méthodes de synthèses d'observateurs et des contrôleurs basés sur un observateur pour les systèmes à retard. Différentes classes de systèmes ont été traitées avec différents types de retard. Trois méthodes ont été développées. La première méthode traite des systèmes non linéaires avec des non-linéarités lipschitziennes et consiste à transformer le système d'origine à un système LPV grâce à une reformulation de la propriété classique de Lipschitz. Cette technique est formulée pour les cas continu et discret, respectivement. Nous avons démontré, à travers des exemples numériques, que cette technique offre des conditions de synthèse moins restrictives par rapport aux résultats existants dans la littérature. La seconde méthode est développée pour une classe de systèmes singuliers avec des perturbations. La principale difficulté résidait dans la présence des dérivées des perturbations qui entravent l'analyse de la stabilité et pour laquelle deux approches ont été proposées: une approche Hinf en utilisant une fonctionnelle de Lyapunov-Krasovskii spéciale dépendante des perturbations et une approche basée sur l'utilisation d'un critère de performance W1;2. La dernière méthode est basée sur l'utilisation des matrices de pondération libres pour résoudre le problème de contrôle des systèmes non-linéaires à retards inconnus. La solution proposée fournit une condition de synthèse LMI garantissant la stabilisation du système en boucle fermée malgré la présence du retard inconnu, au lieu d'une inégalité matricielle linéaire itérative ILMI trouvée habituellement dans la littérature.

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Hassan, Lama. "Observation et commande des systèmes non-linéaires à retard." Electronic Thesis or Diss., Université de Lorraine, 2013. http://www.theses.fr/2013LORR0141.

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Abstract:

L'objectif de cette thèse est de développer des méthodes de synthèses d'observateurs et des contrôleurs basés sur un observateur pour les systèmes à retard. Différentes classes de systèmes ont été traitées avec différents types de retard. Trois méthodes ont été développées. La première méthode traite des systèmes non linéaires avec des non-linéarités lipschitziennes et consiste à transformer le système d'origine à un système LPV grâce à une reformulation de la propriété classique de Lipschitz. Cette technique est formulée pour les cas continu et discret, respectivement. Nous avons démontré, à travers des exemples numériques, que cette technique offre des conditions de synthèse moins restrictives par rapport aux résultats existants dans la littérature. La seconde méthode est développée pour une classe de systèmes singuliers avec des perturbations. La principale difficulté résidait dans la présence des dérivées des perturbations qui entravent l'analyse de la stabilité et pour laquelle deux approches ont été proposées: une approche H∞ en utilisant une fonctionnelle de Lyapunov-Krasovskii spéciale dépendante des perturbations et une approche basée sur l'utilisation d'un critère de performance {W}^{1,2}. La dernière méthode est basée sur l'utilisation des matrices de pondération libres pour résoudre le problème de contrôle des systèmes non-linéaires à retards inconnus. La solution proposée fournit une condition de synthèse LMI garantissant la stabilisation du système en boucle fermée malgré la présence du retard inconnu, au lieu d'une inégalité matricielle linéaire itérative ILMI trouvée habituellement dans la littérature
The objective of this dissertation is to develop observers and observer-based controllers synthesis methods for time-delay systems. Different classes of systems were treated with different types of delay. Three different methods were developed. The first one treats nonlinear systems with Lipschitz nonlinearities and consists in transforming the original system into an LPV system based on a reformulation of the classical Lipschitz property. This technique was formulated for continuous and discrete cases respectively and it was proven to provide less restrictive synthesis conditions when compared to the existing results in the literature. The second method deals with singular systems with disturbances. The main difficulty lay in the presence of the derivatives of the disturbances which hinder the stability analysis and for which two approaches are proposed:~a H∞ criterion combined with a special Lyapunov-Krasovskii functional depending on disturbances and a {W}^{1,2} criterion based on the use of Sobolev norms. The last method is based on the Free Weighting Matrices technique to solve the observation and control problems of a class of nonlinear systems with unknown delays. The proposed solution provides a sufficient LMI synthesis condition ensuring the asymptotic stabilization of the closed loop system, instead of the iterative LMI condition usually found in the literature

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Bonnet, Catherine. "Réalisation et réduction dans la base d'équilibre de systèmes de dimension infinie à temps discret : application à des systèmes fractionnaires et extension à des systèmes postfiltrés." Aix-Marseille 1, 1991. http://www.theses.fr/1991AIX11386.

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Abstract:

Cette these etudie la convergence de la methode de troncature dans la base d'equilibre vis-a-vis de differentes topologies pour les systemes lineaires discrets de dimension infinie (dont les entrees et sorties sont de dimension finie). Une methode pratique d'approximation est proposee et utilisee dans le cas de systemes dont la fonction de transfert est un filtre fractionnaire a une cellule. Enfin, une methode de reduction pour des systemes postfiltres est determinee

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Koster, Jacobus. "Systèmes linéaires creux et non symétriques : résolution en parallèle et reordonnancement." Toulouse, INPT, 1997. http://www.theses.fr/1997INPT108H.

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Abstract:

Cette these se divise en deux parties independantes. La premiere partie concerne la resolution de systemes lineaires de grande taille sur des systemes a memoire distribuee. L'algorithme utilise la factorisation lu et la resolution des deux systemes triangulaires. Nous donnons une description detaillee de cet algorithme, et discutons les choix qui ont ete realises lors de son implantation. Nous montrons aussi que cet algorithme est numeriquement stable, et permet de preserver le caractere creux de la matrice. Au cours de son execution, les taches sont equitablement reparties entre les differents processeurs. Pour montrer les performances de l'algorithme, nous resolvons plusieurs problemes issus de la physique sur diverses machines cibles a memoire distribuee. Nous illustrons l'influence de certains parametres de l'algorithme sur la qualite de la solution et sur la vitesse de convergence. Dans la seconde partie, nous nous interessons a une categorie d'algorithmes de reordonnancement pour des matrices non symetriques. Le but initial du reordonnancement est d'amener les pivots de plus large module sur la diagonale de la matrice, pour ameliorer la qualite numerique des solutions. Nous presentons en detail diverses variantes de ces algorithmes. Nous envisageons aussi la possibilite d'utiliser en plus du reordonnancement, des techniques de scaling. Enfin nous presentons des experimentations numeriques qui permettent de comparer les algorithmes de reordonnancement. Nous montrerons l'impact de ces techniques lorsqu'elles sont utilisees un amont d'algorithmes directs ou iteratifs de resolution de systemes lineaires.

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Nõmm, Sven. "Réalisation et identification des systèmes non linéaires en temps discret." Nantes, 2004. http://www.theses.fr/2004NANT2066.

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Abstract:

La majorité des travaux effectués sur la résolution de problèmes de commande des systèmes non linéaires en temps discret, suppose que le système est défini par des équations de d'état. Il existe beaucoup de résultats sophistiqués sur l'identification de modèles entrée-sortie, mais peu de travaux ont été consacrés à l'étude de l'existence d'une réalisation d'état. Finalement, les propriétés d'identifiabilité et réalisabilité des systèmes non linéaires en temps discret sont à la fois très importantes, peu explorées et déterminent le choix de la structure du modèle à identifier. La majorité des travaux effectués sur la résolution de problèmes de commande des systèmes non linéaires en temps discret, suppose que le système est défini par des équations de d'état. Il existe beaucoup de résultats sophistiqués sur l'identification de modèles entrée-sortie, mais peu de travaux ont été consacrés à l'étude de l'existence d'une réalisation d'état. Finalement, les propriétés d'identifiabilité et réalisabilité des systèmes non linéaires en temps discret sont à la fois très importantes, peu explorées et déterminent le choix de la structure du modèle à identifier. Les contributions de ces travaux de thèse portent principalement sur les solutions du problème de réalisabilité en termes de propriétés structurelles de certaines classes de systèmes ainsi que sur l'introduction de différentes notions d'identifiabilité. Les problèmes de réduction d'ordre et de découplage sont résolus. L'ensemble de ces problèmes a été étudié avec des outils algébriques adaptés à l'étude des problèmes d'analyse, de modélisation et de commande. Des techniques de linéarisation sont utilisées pour redresser la caractéristique des amplificateurs de systèmes de télécommunication mobiles et ainsi augmenter leur autonomie
The majority of techniques for the analysis, modeling and control design of nonlinear discrete-time systems are based on classical state space form. By the way there is large variety of sophisticated results achieved in parameter identification of input-output systems. In spite of advances in both fields there is a great gap between the two, namely, while the parameters of model can be precisely identified by some identification technique, the model structure itself does not always admit a classical state-space realization, which makes it highly undesirable for further analysis and control design. The major contributions of the present work are made in solving the realization problem in terms of the structural properties of certain subclasses of systems and in the definition and characterization of different notions of identifiability. Also the problems of the reduction and input-output decoupling by static output feedback have been solved. An algebraic framework adapted to the problems of system analysis, modeling and control design were used as a main tool of the research. Linearization techniques were used as an approach for power consumption management for the power amplifier of mobile devices in telecommunications

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Aoun, Mohamed. "Systèmes linéaires non entiers et identification par bases orthogonales non entières." Bordeaux 1, 2005. http://www.theses.fr/2005BOR13043.

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Abstract:

Le thème général des travaux qui font l'objet de ce mémoire concerne l'identification de système par bases orthogonales non entières. Le premier chapitre rappelle les définitions et principales propriétés des opérateurs de dérivation et d'intégration non entiers et les différentes méthodes de représentation des systèmes non entiers. Le théorème de stabilité est validé pour des ordres commensurables quelconques. Le deuxième chapitre traite des méthodes de simulation des systèmes non entiers. Des améliorations des méthodes usuelles d'approximation de l'opérateur non entier borné en fréquences sont proposées. Le troisième chapitre établit une expression analytique pour le calcul de l'énergie de la réponse impulsionnelle d'un système non entier commensurable. Contrairement aux systèmes entiers, il est démontré que l'énergie de la réponse impulsionnelle d'un système non entier stable peut être infinie. Le quatrième chapitre présente une méthode générique pour la synthèse de bases orthogonales non entières quelconques permettant d'étendre la définition des bases de Laguerre, Kautz et BOG (Base Orthogonale Généralisée) classiques à des ordres de dérivation non entiers. Un nouveau degré de liberté est ainsi introduit: l'ordre de dérivation. Le dernier chapitre développe deux méthodes d'identification par bases orthogonales non entières, basées sur la minimisation de l'erreur de sortie. Une application à la modélisation d'une batterie au plomb à partir de mesures réelles de l'intensité du courant et de la tension est présentée.

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Décamps, Jérôme. "Méthodes itératives par blocs pour la résolution de problèmes linéaires et non linéaires à structures partiellement séparables." Toulouse, INPT, 1997. http://www.theses.fr/1997INPT092H.

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Abstract:

La resolution de problemes d'optimisation partiellement separable de grande taille passe par l'exploitation des structures non assemblees des systemes lineaires sous-jacents. Dans un premier temps, nous validons l'utilisation des preconditionneurs dits element-par-element, initialement introduits pour la resolution des systemes lineaires provenant des methodes d'elements finis. Les tests effectues demontrent l'interet de ces preconditionneurs dans le contexte de l'optimisation de grande taille, des lors que les equations de newton a resoudre sont suffisamment mal conditionnees. L'utilisation d'algorithmes d'amalgamation engendre des gains substantiels dans la convergence du preconditionneur, ainsi qu'une diminution du temps d'execution mono-processeur. L'efficacite parallele des preconditionneurs element-par-element est egalement demontree. Dans un deuxieme temps, nous utilisons des preconditionneurs structures pour resoudre des systemes lineaires non assembles composes d'elements de faible rang. Une classe de preconditionneurs de sous-espaces (appeles sbs) est definie sur le modele du preconditionneur element-par-element ebe. Ce preconditionneur sbs s'avere efficace dans un grand nombre de cas pour resoudre des systemes aux moindres carres lineaires. Melange avec le preconditionneur ebe, il se revele d'un grand interet pour la resolution de problemes d'optimisation ou l'apparition de termes de faible rang est tres courante. Dans un troisieme temps, nous etudions les techniques d'etirement de matrices par bloc. Un systeme augmente equivalant au systeme initial est defini par etirement des variables. Une methode de complement de schur permet de resoudre efficacement le systeme ainsi defini et offre un potentiel parallele superieur a une methode classique. Parmi les preconditionneurs utilises pour la resolution iterative du complement de schur, les preconditionneurs ebe et sbs se revelent particulierement attractifs.

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Montoya-Murillo, José. "Sur la commande des systèmes structurés et des systèmes non linéaires récursifs." Grenoble INPG, 1995. http://www.theses.fr/1995INPG0160.

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Abstract:

Dans ce travail on s'interesse a la commande des systemes dynamiques. Deux classes importantes de systemes sont considerees: les systemes lineaires structures dependant de parametres et les systemes non lineaires discrets. Pour ces systemes on etudie des proprietes telles que le decouplage, le rejet de perturbations ou la stabilisation. La these comporte deux parties independantes. Dans la premiere partie on donne de nouvelles conditions necessaires et suffisantes pour la solubilite du probleme conjoint decouplage et rejet de perturbations pour des systemes lineaires structures, ceci independamment de la valeur des parametres. Dans la deuxieme partie, on etudie la stabilisation de systemes non lineaires discrets affines en l'entree la plus recente a l'aide de lois de commande predictives. On etudie les points fixes en boucle fermee, ce qui permet d'analyser le role des parametres de synthese des lois de commande. En particulier, on s'interesse d'abord aux conditions qui assurent l'existence de ces lois et ensuite aux problemes de stabilite du systeme en boucle fermee

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Xu, Aiping. "Observateurs adaptatifs non-linéaires et diagnostic de pannes." Rennes 1, 2002. http://www.theses.fr/2002REN10056.

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Hayek, Naïla. "Contribution à l'étude de certains systèmes différentiels et fonctionnels." Paris 9, 1991. https://portail.bu.dauphine.fr/fileviewer/index.php?doc=1991PA090019.

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Abstract:

Ce travail se compose de deux parties indépendantes qui consistent à résoudre des systèmes différentiels fonctionnels non linéaires. La première partie concerne un problème d'équilibre dynamique dans un cadre de marchés incomplets. Elle met en valeur l'apparition de fluctuations macroéconomiques dues à l'incomplétude de l'économie. Elle est consacrée à la résolution de systèmes différentiels dont les solutions fournissent un équilibre au modèle économiques étudié. La recherche de ces solutions se ramène à la recherche de points fixes pour des applications croissantes ou de points fixes pour des applications sur des convexes fermes. Elle nécessite des constructions très techniques et très spécifiques au problème en question. La deuxième partie concerne un problème elliptique avec conditions aux limites mêlées de type Dirichlet Neumann, qui tire son origine d'un modèle pour semi-conducteurs. On étudie l'existence et la régularité d'une solution de ce problème en utilisant la théorie de degré de leray-schauder

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Jerbi, Hamadi. "Quelques résultats sur la stabilisation des systèmes non linéaires par estimation et retour d'état." Metz, 1994. http://docnum.univ-lorraine.fr/public/UPV-M/Theses/1994/Jerbi.Hamadi.SMZ9414.pdf.

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Abstract:

Le but de cette thèse est d'étudier quelques problèmes sur la stabilisabilité des systèmes non linéaires par retour dynamique de sortie. Elle comprend donc une classification algébrique complète des systèmes affines en contrôles (dont la dérivé est homogène de degré impair) par rapport à leur stabilisation par feedbacks ; ceux-ci étant explicitement fournis dans chaque cas où ils existent. Dans le troisième chapitre, on étudie la stabilisabilité des systèmes bilinéaires plans, non observables pour toute entrée, par une commande fonction de l'état estime par un observateur de Kalman. Enfin, dans le dernier chapitre, nous proposons un régulateur proportionnel et intégral à petits gains qui stabilise exponentiellement le système mono-variable avec perturbation en assurant la régulation. Notre résultat est une généralisation de celui de Pohjolainen (1982) pour des systèmes de dimension infinie avec semi-groupes non-analytiques. Nous avons également présenté une application correspondante dans un système thermique pour illustrer la méthode de synthèse
The aim of this thesis is the study of some problems on the stabilization of nonlinear systems using an observer configuration. In the first part we give necessary and sufficient conditions, algebraically computable, for the global asymptotic stabilization of homogeneous affine systems. It turns out that the stabilizability is equivalent to the asymptotic controllability to the origin. In the tthird chapter we deal with planar bilinear systems and we consider constained stabilizing homogenous feedback law of degree zero. In the case when B has no zero a simple eigenvalus we prove that the system is stabilizable using a like Kalman observer configuration. In the last chapter we deal with single-input-single-output systems. We propose a low-gain Pi-controller which stabilzes and regulates the system. Our result generalizes the previous one of Pohjolainen (1982) in that the semigroup is not necessarily holomorphic. A numerical example will be given to illustrate the application of the theory

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Eichenmüller, Gérard. "Réduction et intégration symbolique des systèmes d'équations différentielles non-linéaires." Phd thesis, Université Joseph Fourier (Grenoble), 2000. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00006744.

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Abstract:

Cette thèse traite de l'intégration et de la réduction symbolique des systèmes d'équations différentielles ordinaires non-linéaires autonomes. Ces systèmes sont étudiés localement au voisinage d'un point simple ou singulier. Pour réduire ces systèmes à une forme intégrable, nous utilisons des transformations telles que les transformations quasi-monomiales, les éclatements et des constructions de formes normales. Ces méthodes permettent d'intégrer tout système à deux dimensions et des systèmes non-nilpotents à trois dimensions. Pour les systèmes nilpotents en trois dimensions et les systèmes de dimension supérieure nous rencontrons de nouvelles difficultés. La forme des cônes contenant le support de tels systèmes peut être très compliquée et cela complique l'utilisation des algorithmes introduits précédemment. Nous proposons alors une autre approche, basée sur une extension du diagramme de Newton et permettant de résoudre ces systèmes.

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Claude, Daniel. "Découplage et linéarisation des systèmes non linéaires par bouclages statiques." Paris 11, 1986. http://www.theses.fr/1986PA112174.

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Abstract:

Le découplage consiste à séparer à volonté, à l'aide de bouclages réguliers ou non, les actions combinées des entrées d'un système sur ses sorties. La linéarisation correspond à la recherche de transformations usuelles en automatique permettant d'amener un système non linéaire à avoir le même comportement qu'un système linéaire. Nous adoptons un point de vue fonctionnel qui permet d'englober et de généraliser aussi bien l'approche géométrique récente que la méthode algébrique, dite de Porter, connue des ingénieurs, tant pour le découplage que pour la linéarisation. Nous considérons tout problème de découplage comme une association de rejets de perturbations et nous dégageons alors les structures communes aux divers modes de découplage. Nous montrons aussi comment obtenir les lois de bouclage. Une étude complète de la commande non interactive simple par bouclages réguliers, ainsi que des exemples des autres types de découplage, illustrent notre point de vue. Pour la linéarisation, nous indiquons comment les autres méthodes se rattachent à la nôtre, aussi bien par des développements théoriques que par le traitement de nombreux exemples. Nous terminons notre étude par l'examen du maintien en position des grands pétroliers, malgré les perturbations que sont le vent et les courants, et par l'analyse d'un modèle neuroendocrinien. Dans ces deux cas, nous proposons une approche nouvelle qui tient compte en particulier des contraintes dues aux limites naturelles auxquelles sont assujettis les deux systèmes
Decoupling consists of separating at will, by means of regular or non-regular feedbacks, the combined action of the inputs on the outputs of a system. Linearization corresponds to the search for usual transformations in control which make it possible to cause a nonlinear system to behave in the same way as a linear system. We take a functional point of view which allows us to include and to generalize the recent geometric approach as well as the algebraic method, called Porter's method and known to engineers, both for decoupling and for linearization. We consider all decoupling problems as connected disturbance rejections and we then clear the common structure of different types of decoupling. We also show how to obtain feedback laws. An entire study of noninteracting control (Morgan’s problem) by regular static state feedbacks, as well as the treatment of other kinds of decoupling problems, illustrates our point of view. In linearization, we show how other methods are connected with our own, through theoretical development as well as the treatment of numerous examples. The study concludes with a discussion of the single point mooring of a tanker, with wind and current disturbances, and the analysis of a neuroendocrinological model. In these two cases, we propose a new approach which takes into particular consideration the constraints due to natural boundaries to which the two systems are subject

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Jouffroy, Jérôme. "Stabilité et systèmes non linéaires : réflexions sur l'analyse de contraction." Chambéry, 2002. http://www.theses.fr/2002CHAMS012.

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Destyl, Edes. "Modélisation et analyse de systèmes d'équations de Schrödinger non linéaires." Thesis, Antilles, 2018. http://www.theses.fr/2018ANTI0283/document.

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Abstract:

Les travaux de cette thèse portent sur la modélisation et l’étude numérique dessystèmes couplés de deux équations de Schrödinger non linéaires. Dans un premiertemps, nous considérons un système de deux équations de Schrödinger non linéairesPT −symétrique qui modélise des phénomèmes de fibre optique biréfringent. Lecomportement de la solution est étudié dans certains espaces comme l’espace de SobolevH1. De plus, l’étude numérique du modèle est faite afin de valider les résultatsanalytiques et, montre clairement le comportement qualitatif de la solution dansles espaces choisis. Pour ce même modèle en dimension supérieure, des conditionssuffisantes sont établies pour que la solution explose en temps fini pour certainesnon linéarités et pour le cas général de la non linéarité focalisante, nous faisonsl’étude numérique du modéle et nous présentons certains cas d’explosion de la solutionen temps fini et aussi des solutions du modèle qui existent tout le temps.D’autre part, nous adressons un nouveau modèle d’équations discrètes de Schrödingernon linéaires PT -symétrique. Un tel modèle décrit la dynamique d’une chaînede pendules faiblement couplés près d’une résonance entre une force paramétriqueet la fréquence linéaire des pendules. En vue d’étudier la stabilité des pendules, desconditions suffisantes ont été établies sur les paramètres du modèle pour que la solutiond’équilibre zéro soit linéairement et non linéairement stable. Des expériencesnumériques sont présentées pour valider les résultats analytiques et pour caractériserla déstabilisation de la chaîne de pendules couplés dans la région d’instabilité
The works of this thesis concern the modeling and the numerical study of thesystems of two coupled nonlinear Schrödinger equations. At first, we considered aparity-time-symmetric system of the two coupled nonlinear Schrödinger (NLS) equationsthat modeled phenomenons in birefringent nonlinear optical fiber. We studythe behavior of the solution in some spaces like the Sobolev space H1. And we studythe numerical aspect of the model which clearly shows the behavior of the solutionin the chosen space. For the same model in higher dimension, we establish sufficientconditions for the initial conditions to blow up in finite time for some nonlinearityand for others we do the numerical study of the model and we present some casesof blowing up of the solution in finite time and also of the solutions of the modelthat exist all the time. On the other hand, we address a new model of discrete nonlinearSchrödinger equations PT -symmetric. A such model describes dynamics inthe chain of weakly coupled pendula pairs near the resonance between the parametricallydriven force and the linear frequency of each pendulum. In order to studythe stability of the pendulums, we establish sufficient conditions on the parametersof the model so that the equilibrium solution is stable. Numerical experiments arepresented to validate the analytical results and to characterize the unstabilizationof the coupled pendulum chain in the region of instability

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Nadri, Madiha. "Observation et commande des systèmes non linéaires et application aux bioprocédés." Lyon 1, 2001. http://www.theses.fr/2001LYO10013.

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Abstract:

L'objectif principal de ce travail consiste a resoudre certains problemes de l'automatique issus essentiellement des procedes biotechnologiques. Il s'articule autour du developpement theorique des observateurs et de l'application de ces theories a l'estimation au sein d'un procede de traitement des aux nitrees. La premiere partie concerne le probleme d'estimation de variables biotechnologiques. Dans ce contexte, nous donnons une nouvelle approche fondee sur les observateurs a grand gain mais tenant compte du phenomene du pic. Cette derniere a ete developpee pour une classe de systemes non lineaires incluant le modele classique des bioprocedes. Cette etude a ete completee par une autre approche concernant le cas des systemes a dynamique continue et a observation discretes. En effet, un nouvel observateur continu-discret adapte a l'estimation dans les bioprocedes etait synthetise. La deuxieme partie est plus applicative. Elle consiste a exploiter les resultats theoriques presentes precedemment en vue de repondre aux problemes de disponibilites de mesures necessaires pour la surveillance et le controle d'un procede de traitement des eaux. Elles est donc traitee en deux etapes. La premiere concerne l'estimation des cinetiques et des concentrations en nitrates et en nitrites. La deuxieme etape concerne le choix d'une strategie de commande permettant de maintenir la concentration d'azote ionique a une consigne choisie. Dans ce contexte, nous proposons une strategie de commande non lineaire basee sur le principe de la commande linearisante.

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Benoît-Marand, François. "Modélisation et identification des systèmes non linéaires par réseaux de neurones à temps continu : application à la modélisation des interfaces de diffusion non linéaires." Poitiers, 2007. http://www.theses.fr/2007POIT2274.

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Abstract:

Ce mémoire présente un nouveau modèle pour l'identification des systèmes non linéaires : les réseaux de neurones à temps continu (RNTC). Ces structures emploient des réseaux de neurones formels pour approcher les lois non linéaires qui gouvernent le système mais, contrairement aux modèles neuronaux présentés dans la littérature, notre modèle traite le problème à temps continu. De ce fait, nous montrons alors, au travers de différentes applications, que le modèle permet d'identifier correctement des processus non linéaires variés. De plus, partant du réseau de neurone identifié, il est possible, dans une certaine mesure, de revenir aux valeurs caractéristiques du système en utilisant une étape de réduction de modèle. Enfin, nous indiquons comment adapter le modèle des réseaux de neurones à temps continu au cas des systèmes non entiers et considérons le problème de l'identification des interfaces de diffusion non linéaires. En introduisant un nouvel opérateur d'intégration fractionnaire, et en l'intégrant au modèle par réseau de neurones à temps continu, nous montrons comment approcher le comportement temporel de ces systèmes bien particuliers
This thesis presents a new model for the identification of nonlinear systems : continuous time neural networks (RNTC). These structures employ networks of formal neurons to approach the nonlinear laws that control the system but, contrary to the neural networks models presented in the literature, our model deals the problem in continuous time. Whatever, through various applications, we show that the model allows us to identify various nonlinear processes with a high accuracy. Moreover, in using a model reduction stage, it is possible to revert, from the neural network model, to the characteristic values of the system. Finally, we indicate how to adapt the continuous time neural network model to the case of fractionnal systems and we consider the problem of identification of diffusive nonlinear interfaces. By introducing a new operator of fractional integration, and by integrating it into the continuous time neural network model, we show how to approach the temporal behavior of these particular systems

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Maatoug, Tarak. "Synthèse d'observateurs adaptatifs pour les systèmes non linéaires." Phd thesis, Université de Caen, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01058802.

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Abstract:

Dans cette thèse, nous proposons la synthèse d'observateurs adaptatifs pour certaines classes de systèmes non linéaires multi-sorties uniformément observables. Dans un premier temps, les systèmes avec une paramétrisation linéaire sont considérés. Ensuite, les résultats obtenus ont été étendus au cas de paramétrisation non linéaire. La caractéristique principale des observateurs proposés réside dans le fait que leur gain fait intervenir une fonction de synthèse dont le choix permet d'obtenir différents types d'observateurs tels que des observateurs de type grand gain classiques ou à modes glissants. De plus, le réglage de ce gain se fait à travers le choix d'un seul paramètre scalaire. La convergence exponentielle des observateurs proposés a été établie sous une certaine condition d'excitation persistante qui a été donnée. Dans la dernière partie de la thèse, nous proposons un schéma de commande adaptative avec retour de sortie pour une classe de systèmes non linéaires commandables et uniformément observables. Les performances des observateurs proposés sont illustrées en simulation à travers des exemples académiques et des exemples réels d'application relatifs à un moteur asynchrone, un bioréacteur et un moteur à fuel.

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Dissertations / Theses on the topic 'Systèmes linéaires et non linéaires fractionnaires'

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