Academic literature on the topic 'Systèmes non linéaires couplés'
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Journal articles on the topic "Systèmes non linéaires couplés"
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Chauleau, Jean-Yves, and Michel Viret. "La lumière change de couleur pour révéler les ordres couplés de la matière." Photoniques, no. 108 (May 2021): 40–43. http://dx.doi.org/10.1051/photon/202110840.
Full textAbstract:
Sonder la matière pour la comprendre est certainement l’un des concepts les plus anciens de la physique et de la science des matériaux. Quand les systèmes étudiés présentent des ordres complexes, l’optique non-linéaire, et en particulier la génération de seconde harmonique, est une approche de choix pour en révéler les propriétés remarquables telles que le couplage d’ordres ferroïques dans les matériaux dits « multiferroïques ».
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Iooss, Gérard, and Klaus Kirchgässner. "Ondes progressives périodiques dans une chaîne d'oscillateurs non linéaires couplés." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 327, no. 9 (November 1998): 855–60. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(99)80118-9.
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3
Guesmia, Aïssa. "Quelques résultats de stabilisation indirecte des systèmes couplés non dissipatifs." Bulletin of the Belgian Mathematical Society - Simon Stevin 15, no. 3 (May 2008): 479–97. http://dx.doi.org/10.36045/bbms/1222783095.
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4
Komornik, Vilmos, and Paola Loreti. "Observabilité frontière de systèmes couplés par analyse non harmonique vectorielle." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 324, no. 8 (April 1997): 895–900. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(97)86965-0.
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5
Fliess, Michel, and Richard Hotzel. "Sur les systèmes linéaires à dérivation non entière." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series IIB - Mechanics-Physics-Chemistry-Astronomy 324, no. 2 (January 1997): 99–105. http://dx.doi.org/10.1016/s1251-8069(99)80013-x.
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6
Gratacap, Anne. "Systèmes dynamiques non linéaires et processus de décision." La Revue des Sciences de Gestion, Direction et Gestion, no. 166 (August 1997): 38–46. http://dx.doi.org/10.1051/larsg:1997026.
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7
Omran, Hassam, Laurentiu Hetel, Jean-Pierre Richard, and Françoise Lamnabhi-Lagarrigue. "Stabilité des systèmes non linéaires sous échantillonnage apériodique." Journal Européen des Systèmes Automatisés 47, no. 4-8 (December 30, 2013): 467–82. http://dx.doi.org/10.3166/jesa.47.467-482.
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8
Singh, K. P., G. Ropars, M. Brunel, and A. Le Floch. "La réponse stochastique duale des systèmes non linéaires." Journal de Physique IV (Proceedings) 135, no. 1 (October 2006): 351–53. http://dx.doi.org/10.1051/jp4:2006135116.
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9
Guibé, Olivier. "Solutions entropiques et renormalisées pour un système non linéaire couplé." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 326, no. 6 (March 1998): 685–90. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(98)80031-1.
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10
Ferfera, A., and M. A. Hammami. "Sur la stabilisation des systèmes non linéaires en cascade." Bulletin of the Belgian Mathematical Society - Simon Stevin 7, no. 1 (2000): 97–105. http://dx.doi.org/10.36045/bbms/1103055722.
Full textDissertations / Theses on the topic "Systèmes non linéaires couplés"
1
Guibé, Olivier. "Existence de solutions pour des systèmes couplés non linéaires elliptiques ou d'évolution." Rouen, 1998. http://www.theses.fr/1998ROUES042.
Full textAbstract:
La thèse est consacrée à l'étude de systèmes d'équations aux dérivées partielles issus d'un modèle de thermoviscoélasticité. Le premier chapitre concerne une version stationnaire de ce modèle. En utilisant le cadre des solutions renormalisées des problèmes elliptiques à données L 1, nous démontrons deux théorèmes d'existence de solutions ainsi que des résultats partiels concernant l'unicité. Dans le deuxième chapitre et dans le but d'affaiblir les hypothèses sur les données, nous transformons de façon formelle le système considéré dans le chapitre 1. Dans le cas particulier de ce nouveau système, nous adaptons les notions de solutions renormalisées et entropiques afin de démontrer un résultat d'existence de solutions. Dans le troisième chapitre, deux résultats d'existence de solutions sont établis pour le système initial d'évolution. On utilise le cadre des solutions renormalisées pour les problèmes paraboliques à données L 1.
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Javaloyes, Julien. "Dynamique non linéaire des lasers : applications au modèle CARL et aux lasers couplés via injection." Nice, 2003. http://www.theses.fr/2003NICE4093.
Full textAbstract:
Nous proposons dans cette thèse l'étude de deux systèmes optiques non linéaires. Le premier problème que nous analysons est celui de l'effet laser médié par recul atomique (CARL), dans une vapeur d'atomes à deux niveaux. Nous tenons ici explicitement compte des divers processus irréversibles présents dans une quelconque expérience, venant ainsi contrecarrer la formation de l'instabilité. Nous mettons en évidence l'existence de deux types de transitions de phases dans ce système et montrons que celles-ci sont indépendantes des détails des processus de thermalisations. L'étude est menée à la fois numériquement et analytiquement. Alors que nous spécifions les conditions requises à l'observation de la première transition de phase, nous confrontons nos résultats concernant la seconde instabilité à des résultats expérimentaux récents. Dans une seconde partie, nous nous intéressons à la dynamique de deux lasers soumis à un couplage retardé. Nous verrons comment un système, à priori simple de deux lasers, couplés via un terme retardé, peut induire une dynamique particulièrement riche. Nous présentons un mécanisme de formation des ponts de connections entre les solutions périodiques de symétries différentes via des bifurcations secondaires et des solutions quasi-périodiques asymétriques. L'étude est menée à la fois analytiquement et numériquement, grâce à l'utilisation d'algorithmes de continuationsWe present in this thesis the study of two non-linear optical systems. The first problem that we analyze is the collective atomic recoil laser (CARL) in a vapor of two-level atoms. We emphasize the various irreversible processes, present in any experiment, that are likely to counteract the development of the instability. We point out the existence of two different types of phase transition and show that they are independent of the details of the thermalization processes. The study is both numerical and analytic. We specify the necessary conditions in order to observe the first kind of transition while we compare our results for the second instability with recent experimental results. The second problem concerns the dynamics of two lasers coupled via delayed injection. We show how this system, a priori simple, induces very rich dynamics when the delay term is included. We present a mechanism of bridge formation between periodic solutions with different symmetries via secondary bifurcation and asymmetric quasi-periodic solutions. This study is performed using analytical methods and a continuation based algorithm
In questa tesi, presentiamo lo studio di due sistemi ottici non lineari. Il primo problema analizzato 'e l'effetto laser ottenuto mediante rinculo atomico (CARL), in un vapore di atomi a due livelli. In questo studio, consideriamo in modo esplicito I diversi processi irreversibili, presenti negli esperimenti, che possono impedire la formazione delle instabilità. In questo sistema dinamico, mettiamo in evidenza l'esistenza di due tipi di transizione di fase e mostriamo che quest'ultime sono indipendenti dai dettagli del processo di termalizzazione. Questo studio e realizzato numericamente e analiticamente. Per la prima transizione, presentiamo le condizioni necessarie alla sua osservazione, mentre per la seconda transizione, confrontiamo i nostri risultati con delle recenti osservazioni sperimentali. Nella seconda parte di questa tesi, ci interessiamo alla dinamica di due laser accoppiati tramite un termine di ritardo. Mostreremo come un sistema, a priori semplice, composto da due laser, può avere una dinamica estremamente ricca grazie al termine di ritardo. Presentiamo un meccanismo di formazione di ponti di connessione tra le soluzioni periodiche con simmetrie diverse tramite delle biforcazioni secondarie e delle soluzioni quasi-periodiche asimmetriche. Questo studio e realizzato analiticamente e numericamente, grazie all'utilizzazione di algoritmi di continuazione
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Destyl, Edes. "Modélisation et analyse de systèmes d'équations de Schrödinger non linéaires." Thesis, Antilles, 2018. http://www.theses.fr/2018ANTI0283/document.
Full textAbstract:
Les travaux de cette thèse portent sur la modélisation et l’étude numérique dessystèmes couplés de deux équations de Schrödinger non linéaires. Dans un premiertemps, nous considérons un système de deux équations de Schrödinger non linéairesPT −symétrique qui modélise des phénomèmes de fibre optique biréfringent. Lecomportement de la solution est étudié dans certains espaces comme l’espace de SobolevH1. De plus, l’étude numérique du modèle est faite afin de valider les résultatsanalytiques et, montre clairement le comportement qualitatif de la solution dansles espaces choisis. Pour ce même modèle en dimension supérieure, des conditionssuffisantes sont établies pour que la solution explose en temps fini pour certainesnon linéarités et pour le cas général de la non linéarité focalisante, nous faisonsl’étude numérique du modéle et nous présentons certains cas d’explosion de la solutionen temps fini et aussi des solutions du modèle qui existent tout le temps.D’autre part, nous adressons un nouveau modèle d’équations discrètes de Schrödingernon linéaires PT -symétrique. Un tel modèle décrit la dynamique d’une chaînede pendules faiblement couplés près d’une résonance entre une force paramétriqueet la fréquence linéaire des pendules. En vue d’étudier la stabilité des pendules, desconditions suffisantes ont été établies sur les paramètres du modèle pour que la solutiond’équilibre zéro soit linéairement et non linéairement stable. Des expériencesnumériques sont présentées pour valider les résultats analytiques et pour caractériserla déstabilisation de la chaîne de pendules couplés dans la région d’instabilitéThe works of this thesis concern the modeling and the numerical study of thesystems of two coupled nonlinear Schrödinger equations. At first, we considered aparity-time-symmetric system of the two coupled nonlinear Schrödinger (NLS) equationsthat modeled phenomenons in birefringent nonlinear optical fiber. We studythe behavior of the solution in some spaces like the Sobolev space H1. And we studythe numerical aspect of the model which clearly shows the behavior of the solutionin the chosen space. For the same model in higher dimension, we establish sufficientconditions for the initial conditions to blow up in finite time for some nonlinearityand for others we do the numerical study of the model and we present some casesof blowing up of the solution in finite time and also of the solutions of the modelthat exist all the time. On the other hand, we address a new model of discrete nonlinearSchrödinger equations PT -symmetric. A such model describes dynamics inthe chain of weakly coupled pendula pairs near the resonance between the parametricallydriven force and the linear frequency of each pendulum. In order to studythe stability of the pendulums, we establish sufficient conditions on the parametersof the model so that the equilibrium solution is stable. Numerical experiments arepresented to validate the analytical results and to characterize the unstabilizationof the coupled pendulum chain in the region of instability
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Nguyen, Tien Minh. "Dynamique non linéaire des systèmes mécaniques couplés: réduction de modèle et identification." Phd thesis, Ecole des Ponts ParisTech, 2007. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00002994.
Full textAbstract:
Le travail présenté dans ce mémoire est une contribution au domaine de l'analyse et de l'identification du comportement dynamique des structures non linéaires. Le premier objectif est la mise au point et la comparaison de quatre techniques de calcul des Modes Normaux Non linéaires (MNNs) : l'approche de Shaw et Pierre, l'approche de Bellizzi et Bouc, l'équilibrage harmonique et la méthode de tir. La combinaison des trois dernières méthodes avec la méthode de continuation permet de détecter les points de bifurcation et de trouver les nouvelles branches de solutions. Le deuxième objectif est l'identification des paramètres caractérisant le comportement dynamique des systèmes linéaires et non linéaires à partir des réponses libres ou des réponses au bruit ambiant. Les outils présentés sur le traitement du signal réel modulé en amplitude et en fréquence par la transformation en ondelettes continue permettent d'atteindre cet objectif. Le dernier objectif est l'extension de la méthode de sous-structuration linéaire de Craig-Bampton au cas non linéaire. Lorsque l'hypothèse de couplage faible entre les sous-structures est faite, le modèle réduit de la structure globale est obtenu par assemblage de modèles réduits de sous-structures avec interfaces de couplage fixe. Ces modèles réduits sont calculés en utilisant l'approche des MNNs de Shaw et Pierre. La robustesse et l'efficacité des méthodes présentées sont étudiées au travers d'exemples numériques ainsi que de tests réels.
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Benazza, Tewfik. "Comportement non linéaire des systèmes de murs couplés sous charges sismiques." Mémoire, École de technologie supérieure, 2012. http://espace.etsmtl.ca/1093/1/BENAZZA_Tewfik.pdf.
Full textAbstract:
L'effort de recherche soutenu, concernant le comportement dynamique des systèmes de résistance aux forces sismiques (SRFS) des bâtiments multi-étagés, a permis les mises à jour régulières des prescriptions sismiques des Codes et Normes modernes. Néanmoins, certains aspects, essentiellement liés au caractère aléatoire des mouvements de sol et au comportement complexe des éléments de structures en béton, notamment en cisaillement des sections critiques des murs de refend (MR), restent peu ou mal documentés. Parmi ces aspects, l’amplification dynamique de la demande en cisaillement due à l’effet inélastique des modes supérieurs de vibration a suscité l’intérêt et la motivation pour cette recherche doctorale. Son but principal est de contribuer, à travers des investigations numériques, à une meilleure compréhension du comportement en cisaillement des systèmes de MR.
Cette thèse par articles (05), intégrés au corps du document, est subdivisée en trois volets, comme suit :
Le volet 1, développé autour du premier et du deuxième article, concerne l’aspect linéaire de cette étude; en l’occurrence la conception et le dimensionnement des systèmes de MR couramment utilisés dans le SRFS des bâtiments multi-étagés situés en zones sismiques canadiennes. Le premier article présente les principales révisions incorporées au chapitre 4 du Code national du bâtiment du Canada et au chapitre 21 de la norme canadienne de béton, et dresse un état exhaustif des exigences sismiques en vigueur concernant ce système structural. Le deuxième article traite de la contribution des modes supérieurs de vibration dans la réponse pseudo-statique des systèmes de MR. Il propose un facteur d’amplification dynamique spécifique à ce système structural permettant de s’affranchir de l’utilisation indue de facteurs normalement réservés à d’autres systèmes structuraux.
Le volet 2, développé autour du troisième et du quatrième article, a trait à l’exigence de compatibilité spectrale requise (depuis la version 2005 du Code) des signaux sismiques utilisés dans les analyses pas-à-pas. Une démarche innovante permettant de générer des signaux sismiques compatibles aux spectres cibles du Code est présentée dans le troisième article puis validée dans le quatrième (article de conférence).
Le volet 3, développé dans le cinquième article, concerne le comportement non linéaire des systèmes de MR en zones sismiques canadiennes. Il traite en particulier de l’amplification dynamique de la demande en cisaillement due à l’effet non-linéaire des modes supérieurs de vibration et propose un facteur de réduction de force pour le cisaillement en fonction du type de couplage du système de MR. L’étude est basée sur 480 investigations numériques nonlinéaires menées sur une large gamme de systèmes de MR (60 spécimens) conçus et dimensionnés conformes aux exigences sismiques canadiennes en vigueur.
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Nguyen, Tien Minh. "Dynamique non linéaire des systèmes mécaniques couplés : réduction de modèles et identification." Marne-la-vallée, ENPC, 2007. http://www.theses.fr/2007ENPC0706.
Full textAbstract:
Le travail présenté dans ce mémoire est une contribution au domaine de l'analyse et de l'identification du comportement dynamique des structures non linéaires. Le premier objectif est la mise au point et la comparaison de quatre techniques de calcul des Modes Normaux Non linéaires. (MNNs) : l'approche de Shaw et Pierre, l'approche de Bellizzi et Bouc, l'équilibrage harmonique et la méthode de tir. La combinaison des trois dernières méthodes avec la méthode de continuation permet de détecter les points de bifurcation et de trouver les nouvelles branches de solutions. Le deuxième objectif est l'identification des paramètres caractérisant le comportement dynamique des systèmes linéaires et non linéaires à partir des réponses libres ou des réponses au bruit ambiant. Les outils présentés sur le traitement du signal réel modulé en amplitude et en fréquence par la transformation en ondelettes continue permettent d'atteindre cet objectif. Le dernier objectif est l'extension de la méthode de sous-structuration linéaire de Craig-Bampton au cas non linéaire. Lorsque l'hypothèse de couplage faible entre les sous-structures est faite, le modèle réduit de la structure globale est obtenu par assemblage de modèles réduits de sous-structures avec interfaces de couplage fixe. Ces modèles réduits sont calculés en utilisant l'approche des MNNs de Shaw et Pierre. La robustesse et l'efficacité des méthodes présentées sont étudiées au travers d'exemples numériques ainsi que de tests réels.
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Yassine, Hassan. "Quelques équations d'évolution non-linéaires de type hyperbolique-parabolique : existence et étude qualitative." Thesis, Université de Lorraine, 2012. http://www.theses.fr/2012LORR0053.
Full textAbstract:
L'objectif principal de cette thèse concerne l'étude du comportement asymptotique des solutions globales de quelques équations, et systèmes couplés des équations, d'évolutions non linéaires avec différents types d'amortissements et des conditions sur le bord. Sous la condition basique que la non linéarité est analytique, on prouve que les énergies associées vérifient des inégalités de type Lojasiewicz et on obtient des résultats de convergence avec l'estimation de la vitesse de convergence. Pour tous les modèles étudiés dans cette thèse, on s'intéresse aux questions d'existence et d'unicité des solutions bornées à images relativement compactes dans leur espace d'énergie naturelles. Cette thèse est constituée de trois parties principales. Dans la première partie on prouve un résultat de convergence général avec l'estimation du taux de décroissance des solutions bornées d'une équation d'évolution abstraite non autonome avec dissipation linéaire. Le résultat permet de retrouver et généraliser de manière naturelle des résultats connus mais aussi il s'applique à une classe très générale des équations et des systèmes couplés avec divers types de couplages et avec diverses conditions sur le bord. La deuxième partie est consacrée à l'étude des équations du second ordre avec dissipation non linéaire et des conditions dynamiques classiques sur le bord. On prouve l'existence et l'unicité des solutions globales bornées à images relativement compactes et on montre la convergence vers un équilibre. Finalement, on s'intéresse à des équations d'évolution dégénérées de type hyperbolique-parabolique avec des conditions dynamiques de type mémoire sur le bord. On prouve l'existence et l'unicité des solutions globales bornées à images relativement compactes et on prouve la convergence avec l'estimation de la vitesse de convergence. Le premier chapitre de cette thèse consiste en une introduction préliminaire développant non seulement l'histoire des recherches reliées à nos modèles et leurs résultats décrits dans la littérature, mais aussi en présentant les énoncés de nos résultats obtenus avec les idées des démonstrations. On y discute la complexité de la problématique et l'on y présente la justification de l'étudeThe main goal of this thesis is the study of the asymptotic behavior of global solutions to some nonlinear evolutions equations and coupled systems with different types of dissipation and boundary conditions. Under the assumption that the non-linear term is real analytic, we construct an appropriate Lyapunov energy and we use the Lojasiewicz-Simon inequality to show the convergence, and the convergence, and the convergence rate, of global weak solutions to single steady states. For all models studied in this thesis, we are in addition interested in the questions of the existence and uniqueness of global bounded solutions having relatively compact range in the natural energy space. This thesis consists of three main parts. In the first part, we present a unified approach to study the asymptotic behavior and the decay rate to a steady state of bounded weak solutions for an abstract non-autonomous nonlinear equation with linear dissipation. This result allows us to find and to generalize, in a natural way, known results but it applies to a quite general class of equations and coupled systems with different kinds of coupling and various boundary conditions. The second part is devoted to the study of a nonautonomous semilinear second order equation with nonlinear dissipation and a dynamical boundary condition. We prove the existence and uniqueness of global, bounded, weak solutions having relatively compact range in the natural energy space and we show that every weak solution converges to equilibrium. Finally, we consider a nonautonomous, semilinear, hyperbolic-parabolic equation subject to a dynamical boundary condition of memory type. We prove the existence and uniqueness of global bounded solutions having relatively compact range and we show the convergence of global weak solutions to single steady states. We prove also an estimate for the convergence rate. The first chapter of this thesis consist of a preliminary introduction developing not only the story of researches linked to our models and the results described in the literature, but presenting also our main results as well the ideas of their proofs. There we discuss the complexity of our problems and we present a justification for our studies
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Luçon, Eric. "Oscillateurs couplés, désordre et synchronisation." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00709998.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, nous étudions le modèle de synchronisation de Kuramoto et plus généralement des systèmes de diffusions interagissant en champ moyen, en présence d'un aléa supplémentaire appelé désordre. La motivation principale en est l'étude du comportement du système en grande population, pour une réalisation fixée du désordre (modèle quenched). Ce document, outre l'introduction, comporte quatre chapitres. Le premier s'intéresse à la convergence de la mesure empirique du système d'oscillateurs vers une mesure déterministe, solution d'un système d'équations aux dérivées partielles non linéaires couplées (équation de McKean-Vlasov). Cette convergence est prouvée indirectement via un principe de grandes déviations dans le cas averaged et directement dans le cas quenched, sous des hypothèses plus faibles sur le désordre. Le deuxième chapitre est issu d'un travail en commun avec Giambattista Giacomin et Christophe Poquet et concerne la régularité des solutions de l'EDP limite ainsi que la stabilité de ses solutions stationnaires synchronisées dans le cas d'un désordre faible. Les deux derniers chapitres étudient l'influence du désordre sur une population d'oscillateurs de taille finie et illustrent des problématiques observées dans la littérature physique. Nous prouvons dans le troisième chapitre un théorème central limite quenched associé à la loi des grands nombres précédente: on montre que le processus de fluctuations quenched converge, en un sens faible, vers la solution d'une EDPS linéaire. Le dernier chapitre étudie le comportement en temps long de cette EDPS, illustrant le fait que les fluctuations dans le modèle de Kuramoto ne sont pas auto-moyennantes.
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De, Queiroz Lima Roberta. "Modeling and simulation in nonlinear stochastic dynamic of coupled systems and impact." Thesis, Paris Est, 2015. http://www.theses.fr/2015PEST1049/document.
Full textAbstract:
Dans cette Thèse, la conception robuste avec un modèle incertain d'un système électromécanique avec vibro-impact est fait. Le système électromécanique est constitué d'un chariot, dont le mouvement est excité par un moteur à courant continu et un marteau embarqué dans ce chariot. Le marteau est relié au chariot par un ressort non linéaire et par un amortisseur linéaire, de façon qu'un mouvement relatif existe entre eux. Une barrière flexible linéaire, placé à l'extérieur du chariot limite les mouvements de marteau. En raison du mouvement relatif entre le marteau et la barrière, impacts peuvent se produire entre ces deux éléments. Le modèle du système développé prend en compte l'influence du courant continu moteur dans le comportement dynamique du système. Certains paramètres du système sont incertains, tels comme les coefficients de rigidité et d'amortissement de la barrière flexible. L'objectif de la Thèse est de réaliser une optimisation de ce système électromécanique par rapport aux paramètres de conception afin de maximiser l'impact puissance sous la contrainte que la puissance électrique consommée par le moteur à courant continu est inférieure à une valeur maximale. Pour choisir les paramètres de conception dans le problème d'optimisation, une analyse de sensibilité a été réalisée afin de définir les paramètres du système les plus sensibles. L'optimisation est formulée dans le cadre de la conception robuste en raison de la présence d'incertitudes dans le modèle. Les lois de probabilités liées aux variables aléatoires du problème sont construites en utilisant le Principe du Maximum l'Entropie et les statistiques de la réponse stochastique du système sont calculées en utilisant la méthode de Monte Carlo. L'ensemble d'équations non linéaires sont présentés, et un solveur temporel adapté est développé. Le problème d'optimisation non linéaire stochastique est résolu pour différents niveaux d'incertitudes, et aussi pour le cas déterministe. Les résultats sont différents, ce qui montre l'importance de la modélisation stochastiqueIn this Thesis, the robust design with an uncertain model of a vibro-impact electromechanical system is done. The electromechanical system is composed of a cart, whose motion is excited by a DC motor (motor with continuous current), and an embarked hammer into this cart. The hammer is connected to the cart by a nonlinear spring component and by a linear damper, so that a relative motion exists between them. A linear flexible barrier, placed outside of the cart, constrains the hammer movements. Due to the relative movement between the hammer and the barrier, impacts can occur between these two elements. The developed model of the system takes into account the influence of the DC motor in the dynamic behavior of the system. Some system parameters are uncertain, such as the stiffness and the damping coefficients of the flexible barrier. The objective of the Thesis is to perform an optimization of this electromechanical system with respect to design parameters in order to maximize the impact power under the constraint that the electric power consumed by the DC motor is lower than a maximum value. To chose the design parameters in the optimization problem, an sensitivity analysis was performed in order to define the most sensitive system parameters. The optimization is formulated in the framework of robust design due to the presence of uncertainties in the model. The probability distributions of random variables are constructed using the Maximum Entropy Principle and statistics of the stochastic response of the system are computed using the Monte Carlo method. The set of nonlinear equations are presented, and an adapted time domain solver is developed. The stochastic nonlinear constrained design optimization problem is solved for different levels of uncertainties, and also for the deterministic case. The results are different and this show the importance of the stochastic modeling
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Carreno-Godoy, Nicolas-Antonio. "Sur la contrôlabilité de quelques systèmes de type paraboliques avec un nombre réduit de contrôles et d'une équation de KdV avec dispersion évanescente." Thesis, Paris 6, 2014. http://www.theses.fr/2014PA066162/document.
Full textAbstract:
Ce travail est consacré à l'étude de quelques problèmes de contrôlabilité concernant plusieurs modèles issues de la mécanique des fluides. Dans le Chapitre 2, on obtient la contrôlabilité locale à zéro du système de Navier-Stokes avec contrôles distribués ayant une composante nulle. La nouveauté la plus importante est l'absence de conditions géometriques sur le domaine de contrôle. Le Chapitre 3 étend ce résultat pour le système de Boussinesq, où le couplage avec l'équation de la chaleur permet d'avoir jusqu'à deux composantes nulles dans le contrôle agissant sur l'équation du fluide. Le Chapitre 4 traite l'existence de contrôles insensibilisants pour le système de Boussinesq. En particulier, on montre la contrôlabilité à zéro d'un système en cascade issu du problème d'insensibilisation où le contrôle dans l'équation du fluide possède deux composantes nulles. Pour ces problèmes, on suit une approche classique. On établit la contrôlabilité à zéro du système linéalisé autour de zéro par une inégalité de Carleman pour le système adjoint avec des termes source. Puis, on obtient le résultat pour le système non linéaire par un argument d'inversion locale.Dans le Chapitre 5, on étudie quelques aspects de la contrôlabilité à zéro d'une équation de KdV linéaire avec conditions au bord de type Colin-Ghidaglia. On obtient une estimation du coût de la contrôlabilité à zéro qui est optimal par rapport au coefficient de dispersion. Sa preuve repose sur une inégalité de Carleman avec un comportement optimal en temps. Puis, on montre que le coût de la contrôlabilité à zéro explose exponentiellement par rapport au coefficient de dispersion lorsque le temps final est suffisamment petitThis work is devoted to the study of some controllability problems concerning some models from fluid mechanics. First, in Chapter 2, we obtain the local null controllability of the Navier-Stokes system with distributed controls having one vanishing component. The main novelty is that no geometric condition is imposed on the control domain. In Chapter 3, we extend this result for the Boussinesq system, where the coupling with the temperature equation allows us to have up to two vanishing components in the control acting on the fluid equation. Chapter 4 deals with the existence of insensitizing controls for the Boussinesq system. In particular, we prove the null controllability of the cascade system arising from the reformulation of the insensitizing problem, where the control on the fluid equation has two vanishing components. For these problems, we follow a classical approach. We establish the null controllability of the linearized system around the origin by means of a suitable Carleman inequality for the adjoint system with source terms. Then, we obtain the result for the nonlinear system by a local inversion argument.In Chapter 5, we study some null controllability aspects of a linear KdV equation with Colin-Ghidaglia boundary conditions. First, we obtain an estimation of the cost of null controllability, which is optimal with respect to the dispersion coefficient. This improves previous results on this matter. Its proof relies on a Carleman estimate with an optimal behavior in time. Finally, we prove that the cost of null controllability blows up exponentially with respect to the dispersion coefficient provided that the final time is small enough
Books on the topic "Systèmes non linéaires couplés"
1
Lamnabhi-Lagarrigue, F., and Pierre Rouchon. Systèmes non linéaires. Paris: Hermes Science, 2002.
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2
Granjon, Yves. Automatique: Systèmes linéaires, non linéaires, à temps continu, à temps discret, représentation d'état : cours et exercices corrigés. 2nd ed. Paris: Dunod, 2010.
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3
Rowlands, G. Non-linear phenomena in science and engineering. New York: E. Horwood, 1990.
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7
1939-, Barthes M., and Léon J. 1953-, eds. Nonlinear coherent structures: Proceedings of the 6th Interdisciplinary Workshop on Nonlinear Coherent Structures in Physics, Mechanics, and Biological Systems, held at Montpellier, France, June 21-23, 1989. Berlin: Springer-Verlag, 1990.
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8
Landa, P. S. Nonlinear oscillations and waves in dynamical systems. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1996.
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9
Sève, Lucien. Emergence, complexité et dialectique: Sur les systèmes dynamiques non linéaires. Paris: Odile Jacob, 2005.
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10
Tufillaro, Nicholas. An experimental approach to nonlinear dynamics and chaos. Redwood City, Calif: Addison-Wesley, 1992.
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1
Leray, Jean, and Yujiro ohya. "Équations et systÈmes non-linÉaires, hyperboliques non-stricts." In Equazioni differenziali non lineari, 111–76. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2010. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-11030-6_5.
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Leary, Jean, and Lucien Waelbroeck. "Norme formelle D'une fonction composée (Preéliminaire a l'étude des systèmes non linéaires, hyperboliques non stricts." In Equazioni differenziali non lineari, 97–110. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2010. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-11030-6_4.
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Cagnac, Francis, and Marcel Dossa. "Problème De Cauchy Sur Un Cônoïde Caractéristique. Applications à Certains Systèmes Non Linéaires D’origine Physique." In Physics on Manifolds, 35–47. Dordrecht: Springer Netherlands, 1994. http://dx.doi.org/10.1007/978-94-011-1938-2_4.
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"Contrôlabilité des systèmes non linéaires et le problème de contrôle d’attitude d’un satellite rigide." In Mathématiques & Applications, 103–20. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2006. http://dx.doi.org/10.1007/3-540-37640-2_5.
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