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Dissertations / Theses on the topic 'Temps non fini'
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Cortez, Manuel Fernando. "Explosion en temps fini de solutions d’équations dispersives ou dissipatives non-linéaires." Thesis, Lyon 1, 2015. http://www.theses.fr/2015LYO10198/document.
Full textAbstract:
Le sujet de cette thèse est la formation de singularités pour certaines équations d'évolution dispersives et/ou dissipatives non-linéaires. Notre travail est axé sur les problèmes de Cauchy, généralement avec des conditions aux limites périodiques ou dans tout $\mathbb{R}^n$. Notre objectif est de fournir les conditions nécessaires ou suffisantes (ou les deux) sur les données initiales $u_0(x)$, garantissant que la durée de vie $T^{*}$ de la solution résultant de $u_0$ est finie ou non. Nous étudions deux types d'équations : une équation parabolique non linéaires et une classe d'équations d'ondes dispersives. La première équation étudiée est un modèle $1D$ de propagation d’ondes non-linéaires, qui apparaît par exemple dans l'étude des vagues dans un canal ou des déformations d’une barre hyper-élastique. L'une des contributions décisives de notre travail sera celle-ci : la seule solution forte globale périodique du problème de Cauchy de la barre hyper-élastique qui s’annule en au moins un point est la solution identiquement nulle. Nous établissons également l'analogue de ce résultat dans le cas des solutions non-périodiques définies sur toute la droite réelle, avec limite nulle à l'infini. Notre analyse repose sur l'application de nouveaux critères d'explosion "locaux en espace” (local-in-space blowup criteria). Une deuxième équation étudiée est une généralisation de l'équation de la barre hyperélastique qui a été proposée par H. Holden et X. Raynaud. Cette généralisation peut couvrir de nombreux autres types d'équations avec des propriétés mathématiques intéressantes. Nous établirons alors des critères d'explosion locaux en espace pour les solutions de ce modèle. Plus précisément, il s'agira de critères qui ne font intervenir que les propriétés de la condition initiale $u_0$ au voisinage d'un seul point. Ils simplifient et étendent de précédents critères d'explosion pour cette équation. Ensuite, nous nous sommes intéressés à une famille d'équations connue dans la littérature sous le nom $b$-family equations. L'un des cas les plus notables de cette famille d'équations est l'équation de Degasperis-Procesi. Pour cette famille, nous avons obtenu des résultats similaires à ceux décris précédemment. Enfin, dans la dernière partie, il s'agit d'étudier le caractère bien posé, local ou global en temps, dans des espaces fonctionnels issus de l'analyse harmonique et ayant les bonnes propriétés d'invariance par rapport aux changements d'échelle. Nous étudions le problème de Cauchy non linéaire de l'équation de la chaleur. Après avoir établi une extension du résultat d'Y. Meyer sur l’existence de solutions globales à données petites dans les espaces de Besov homogènes $\dot{B}_{p}^{-\sigma, \infty}(\mathbb{R}^{3})$, où $3 < p < 9$ et $\sigma=1-3/p$, nous prouvons que les données initiales $u_0\in \mathcal{S}(\mathbb{R}^{3})$, arbitrairement petites dans ${\dot B^{-2/3,\infty}_{9}}(\mathbb{R}^{3})$, peuvent produire des solutions qui explosent en temps fini. En outre, cette explosion peut se produire après un temps arbitrairement courtThe subject of this thesis is the formation of singularities for some nonlinear evolution equations of dissipative and/or dispersive type. Our work is focused on the Cauchy problems, usually with periodic boundary conditions or on the whole $\mathbb{R}^{n}$. Our aim is to provide the necessary or sufficient conditions (or both) on the initial data $u_0 (x)$, ensuring that the lifetime $T^{*}$ of the solution resulting from $u_0$ is finite or not. We study two types of equations: a nonlinear parabolic equation and a class of dispersive wave equations. In the first case, we study a one-dimensional model which describe the propagation of nonlinear waves in a channel or the deformations of a hyper-elastic rod. One decisive contibutions of our work will be this: the only global strong periodic solution of the rod equation vanishing in at least one point is the identically zero solution. We also establish the analogue of this result in the case of non-periodic solutions defined on the whole real line which vanish at infinity. Our analysis is based on the application of new local-in-space blowup criteria. The second equation that we consider is a generalization of the rod equation which was proposed by H. Holden and X. Raynaud. This generalization covers many other equations with interesting mathematical properties. We will establish criteria for the blowup in finite time that involve only the properties of the data $u_0$ in a neighborhood of a single point, thus simplifying and extending earlier blowup criteria for this equation. After, we study family of equations known in the literature as the $b$-family equations. One of the most notable cases of this family of equations is the Degasperis-Procesi equation. For this family we obtain similar results as those described above. Finally, the last part, we study the well-posedness, locally or globally in time of the nonlinear heat equation, in functional spaces having appropriate invariance properties relative to scale changes. After extending Y. Meyer's result establishing the existence of global solutions, under a smallness condition of the initial data in the homogeneous Besov spaces $\dot{B}_{p}^{-\sigma, \infty}(\mathbb{R}^{3})$, where $3 < p < 9$ and $\sigma=1-3/p$, we prove that initial data $u_0\in \mathcal{S}(\mathbb{R}^{3})$, arbitrarily small in ${\dot B^{-2/3,\infty}_{9}}(\mathbb{R}^{3})$, can produce solutions that explode in finite time. In addition, the blowup may occur after an arbitrarily short time
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Duong, Giao ky. "Formation de singularités en temps fini pour les équations aux dérivées partielles non symétriques ou non variationnelles." Thesis, Sorbonne Paris Cité, 2019. http://www.theses.fr/2019USPCD058.
Full textAbstract:
Dans le cadre de cette thèse, nous nous intéresserons à la formation de singularités en temps fini pour les équations d’´évolution de type parabolique. En particulier, nous nous concentrons sur l’´étude des deux phénomènes principaux suivants : l’explosion et l’extinction en temps fini. Dans cette thèse, nous considérons les équations suivantes : [....] où Ω est un domaine borné de classe C² dans ℝᶰ et λ, Ƴ sont positifs.Ces modèles se rapportent `a plusieurs phénomènes naturels. En particulier, l’équation(3) modélise un système micro ´electro-mécanique (MEMS).Dans ce travail, nous avons construit des solutions explosives (pour (1) et des (2)) et des solutions avec extinction pour (3). En plus de ¸ça, nous décrivons le comportement asymptotique des solutions autour du point singulier.Comme cadre pour notre travail, nous utilisions celui des variables auto-similaires qui a ´et´e introduit par Giga et Kohn dans CPAM 1985. Nous obtenons les résultats en utilisant une réduction en dimension finie du problème et un argument topologique qui a´et´e notamment introduit par Bressan, Bricmont et Kupiainen ainsi que par Merle et Zaag. Clairement, notre travail n’est pas une simple adaptation des travaux cit´es ci-haut.En effet, nos modèles, par leur proximité avec les applications, sortent du cadre idéal considéré dans les travaux pionniers. En particulier, l’équation (1) n’est pas invariante par changement d’échelle, alors que (2) n’admet pas de structure variationnelle. Quant à (3), la présence du terme intégral (donc non-local) nous oblige `a une manipulation plus délicate.En fait, nous avons atteint nos objectifs grˆace `a quelques nouvelles idées. Plus précisément,pour (2), nous effectuons un contrôle délicat de la solution afin qu’elle reste dans un domaine où la non linéarité est définie sans ambiguïté. Pour (3), nous contrôlons l’oscillation du terme non-local afin qu’il reste assez petit et nous en déduisons sa convergenceIn the context of this thesis, we are interested in finite time singularity formation for non symmetric or non variational partial differential equations of parabolic type. In particular, we mainly focus on the following two phenomena : blowup and quenching (touch-down) infinite time. In this thesis, we aim at studying the following equations : [....] where Ω is a C² bounded domain in ℝᶰ and λ, Ƴ are positive constants.These models are closely related to many common phenomena in nature. In particular, equation (6) is a model for Micro Electro Mechanical Systems (MEMS). In this work, we construct blowup solutions to (4) and (5) and solutions with extinction to (6). In addition to that, we describe the asymptotic behavior of these solutions around the singular point. We use in this thesis the framework of similarity variables, introduced by Giga and Kohn in CPAM 1985. We finally derive the results by using a reduction to a finite dimensional problem and a topological argument which was introduced in particular by Bressan, Bricmont and Kupiainen, and also Merle and Zaag. Clearly, our work is not a simple adaptation of the works cited above. Indeed, our models, by their proximity to applications, are outside the ideal framework considered in pioneering works. In particular, equation (4) is not scaling-invariant, whereas (5) does not admit variational structure. As for (6), the presence of the integral term (non-local term) requires us to treat this term more delicately. In fact, we have achieved our goals thanks to some new ideas. More precisely, for (5), we carry out a delicate control of the solution so that it always stays in the domain where the non linearity is defined with no ambiguity. For (6), we control the oscillation of the non-local term to keep it small enough, and this allows us to deduce its convergence
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Garnier, Florent. "Terminaison en temps moyen fini de systèmes de règles probabilistes." Phd thesis, Institut National Polytechnique de Lorraine - INPL, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00186774.
Full textAbstract:
Nous avons dans cette thèse cherché à définir un formalisme simple pour pouvoir modéliser des systèmes où se combinent des phénomènes non-déterministes et des comportements aléatoires. Nous avons choisi d'étendre le formalisme de la réécriture pour lui permettre d'exprimer des phénomènes probabilistes, puis nous avons étudié la terminaison en temps moyen fini de ce modèle. Nous avons également présenté une notion de stratégie pour contrôler l'application des règles de réécriture probabilistes et nous présentons des critères généraux permettant d'identifier des classes de stratégies sous lesquelles les systèmes de réécriture probabilistes terminent en temps moyen fini. Afin de mettre en valeur notre formalisme et les méthodes de preuve de terminaison en temps moyen fini, nous avons modélisé un réseau de stations WIFI et nous montrons que toutes les stations parviennent à émettre leurs messages dans un temps moyen fini.
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Moulay, Emmanuel Perruquetti Wilfrid. "Une contribution à l'étude de la stabilité en temps fini et de la stabilisation." Villeneuve d'Ascq : Université des sciences et technologies de Lille, 2007. https://iris.univ-lille1.fr/dspace/handle/1908/984.
Full textAbstract:
Reproduction de : Thèse de doctorat : Automatique et informatique industrielle : Villeneuve d'Ascq, Ecole centrale de Lille : 2005. Reproduction de : Thèse de doctorat : Automatique et informatique industrielle : Lille, Université des Sciences et technologies de Lille : 2005.Titre provenant de la page de titre du document numérisé. Bibliogr. p. [125]-130. Index.
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Bhiri, Bassem. "Stabilité et stabilisation en temps fini des systèmes dynamiques." Thesis, Université de Lorraine, 2017. http://www.theses.fr/2017LORR0100/document.
Full textAbstract:
Ce mémoire de thèse traite de la stabilité en temps fini et de la stabilisation en temps fini des systèmes dynamiques. En effet, il est souvent important de garantir que pendant le régime transitoire, les trajectoires d'état ne dépassent pas certaines limites prédéfinies afin d'éviter les saturations et l'excitation des non-linéarités du système. Un système dynamique est dit stable en temps fini FTS si, pour tout état initial appartenant à un ensemble borné prédéterminé, la trajectoire d'état reste comprise dans un autre ensemble borné prédéterminé pendant un temps fini et fixé. Lorsque le système est perturbé, on parle de bornitude en temps fini FTB. Premièrement, des nouvelles conditions suffisantes assurant la synthèse d'un correcteur FTB par retour de sortie dynamique des systèmes linéaires continus invariants perturbés ont été développées via une approche descripteur originale. Le résultat a été établi par une transformation de congruence particulière. Les conditions obtenues sont sous forme de LMIs. Deuxièmement, l'utilisation de la notion d'annulateur combinée avec le lemme de Finsler, permet d’obtenir des nouvelles conditions sous formes LMIs garantissant la stabilité et la stabilisation en temps fini des systèmes non linéaires quadratiques. Enfin, pour obtenir des conditions encore moins pessimistes dans un contexte de stabilité en temps fini, de nouveaux développements ont été proposés en utilisant des fonctions de Lyapunov polynomialesThis dissertation deals with the finite time stability and the finite time stabilization of dynamic systems. Indeed, it is often important to ensure that during the transient regime, the state trajectories do not exceed certain predefined limits in order to avoid saturations and excitations of the nonlinearities of the system. Hence the interest is to study the stability of the dynamic system in finite time. A dynamic system is said to be stable in finite time (FTS) if, for any initial state belonging to a predetermined bounded set, the state trajectory remains within another predetermined bounded set for a finite and fixed time. When the system is disturbed, it is called finite time boundedness (FTB). In this manuscript, the goal is to improve the results of finite time stability used in the literature. First, new sufficient conditions expressed in terms of LMIs for the synthesis of an FTB controller by dynamic output feedback have been developed via an original descriptor approach. An original method has been proposed which consists in using a particular congruence transformation. Second, new LMI conditions for the study of finite time stability and finite time stabilization have been proposed for disturbed and undisturbed nonlinear quadratic systems. Third, to obtain even less conservative conditions, new developments have been proposed using polynomial Lyapunov functions
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Silm, Haik Jan. "Estimation distribuée et en temps fini pour les systèmes en réseau." Thesis, Ecole centrale de Lille, 2020. http://www.theses.fr/2020ECLI0006.
Full textAbstract:
Cette thèse est consacrée à l'estimation d'état distribuée pour les systèmes linéaires en réseau. Dans ce contexte, un réseau de nœuds d'observateurs estime collectivement l'état d'un système dynamique, alors que chacun des nœuds n’en serait pas capable individuellement. La solution proposée consiste en un observateur distribué qui utilise un couplage diffusif. Ce point de vue donne lieu à trois contributions distinctes et complémentaires. La première considère une convergence exponentielle avec taux garantis. Plusieurs approches de conception sont rassemblées en un cadre conceptuel unifié afin de faciliter leur comparaison. Pour caractériser la faisabilité de l’observation distribuée, nous introduisons le concept d'observabilité par rapport au graphe du réseau, qui est similaire à l'observabilité utilisée pour le cas centralisé. Il est conclu qu’une procédure de conception plus générale est souhaitable afin de réduire la taille d'information échangée et pouvoir prendre en compte les retards. La deuxième contribution porte sur la conception d’observateurs distribués atteignant l’état du système observé en un temps fini, en contraste avec la convergence asymptotique des observateurs linéaires précédents. Des limites sur les gains sont obtenues (en termes de conditions suffisantes) grâce à l’utilisation du concept d’homogénéité. Avec la troisième contribution, l’avantage des observateurs distribués est démontré en tenant en compte des retards de communication. Dans un exemple numérique, on montre que des nœuds d’observation communiquant selon un couplage diffusif peuvent conduire à une performance supérieure à celle d’une solution de transmission directe des sortiesThis thesis is a broad treatment of the distributed state estimation problem for linear systems. In this setting, a network of observer nodes collectively estimates the state of a dynamical system, since individually they are not able to do so. The proposed solution consists of a distributed observer which uses diffusive coupling and leads to three complementary contributions. The first one considers exponential convergence with arbitrary rates. Various design approaches are put into a unified framework to facilitate their comparison. To characterize the feasibility of the designs, the notion of distributed observability with respect to the graph of the network is introduced, which is akin to observability in centralized state estimation. It is concluded that a more general design procedure is desirable to reduce the size of exchanged information and to account for delays. The second contribution is the design of distributed observers where the estimates reach the state of the system exactly in a finite time, in contrast to the asymptotic convergence of the preceding linear designs. Sufficient bounds on the gain parameters are obtained using the concept of homogeneity. As a third contribution, an advantage of distributed observers is demonstrated by taking into account the specific effects of communications. In a numerical example, diffusively coupled observer nodes achieve a better performance compared to the direct transmission of partial outputs
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Moulay, Emmanuel. "Une contribution à l'étude de la stabilité en temps fini et de la stabilisation." Phd thesis, Ecole Centrale de Lille, 2005. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00114333.
Full textAbstract:
Ce mémoire concerne l'étude de la stabilité en temps fini et de la stabilisation de systèmes dynamiques non linéaires, décrits par des équations différentielles ordinaires ou des inclusions différentielles ordinaires ou des équations fonctionnelles retardées. Après un chapitre d'introduction avec quelques rappels sur la stabilité et la stabilisation des systèmes dynamiques, la première partie est consacrée à l'étude de la stabilité en temps fini qui est un cas particulier de la stabilité asymptotique où les solutions d'un système atteignent en temps fini l'équilibre de ce système. Le travail présenté utilise les fonctions de Lyapunov pour obtenir des conditions de stabilité en temps fini. La deuxième partie de ce mémoire est consacrée à la stabilisation en utilisant les fonctions de Lyapunov contrôlées. Une large part est dédiée à la stabilisation en temps fini.
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Langueh, Kokou Anani Agbessi. "Estimation en temps fini de systèmes non linéaires et à retards avec application aux systèmes en réseau." Thesis, Ecole centrale de Lille, 2018. http://www.theses.fr/2018ECLI0012/document.
Full textAbstract:
Cette thèse étudie le problème d'identification de la topologie d'un réseau de systèmes complexes dynamiques, dont les sous-systèmes sont décrits par des équations différentielles ordinaires (EDO) et/ou par des équations différentielles à retard (EDR). La première partie de ce travail porte sur l’identification des paramètres du réseau de systèmes linéaires. Ainsi, différentes classes de systèmes linéaires ont été traitées, à savoir les systèmes sans retard, les systèmes à retard commensurable et les systèmes à entrées inconnues. Un observateur impulsif est proposé afin d'identifier à la fois les états et les paramètres inconnus de la classe de système dynamique considérée en temps fini. Afin de garantir l'existence de l'observateur impulsif proposé, des conditions suffisantes sont déduites. Des exemples illustratifs sont donnés afin de montrer l'efficacité de l'observateur en temps fini proposé.La deuxième partie de ce travail traite le problème de l'identification de la topologie d'un réseau de systèmes dynamiques non linéaires. Dans nos considérations, les coefficients interconnexions de la topologie du réseau sont considérés comme des paramètres constants. Par conséquent, l'identification de la topologie est équivalente à l'identification des paramètres inconnus. Tout d’abord, nous avons déduit des conditions suffisantes sur l’identifiabilité des paramètres, puis nous avons proposé un différenciateur uniforme avec convergence en temps fini pour estimer les paramètres inconnusThis thesis investigates the topology identification problem for network of dynamical complex systems, whose subsystems are described by ordinary differential equations (ODE) and/or delay differential equations (DDE). The first part of this work focuses on the parameters identification of the network of linear systems. Thus, different classes of linear systems have been treated namely systems without delay, systems with commensurable delay and systems with unknown inputs. An impulsive observer is proposed in order to identify both the states and the unknown parameters of the considered class of dynamic system in finite time. In order to guarantee the existence of the proposed impulsive observer, sufficient conditions are deduced. An illustrative example is given in order to show the efficiency of the proposed finite-time observer.The second part of this work treats the topology identification of the network of nonlinear dynamic systems. In our considerations, the topology connections are represented as constant parameters, therefore the topology identification is equivalent to identify the unknown parameters. A sufficient condition on parameter identifiability is firstly deduced, and then a uniform differentiator with finite-time convergence is proposed to estimate the unknown parameters
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Lebastard, Vincent. "La robotique à pattes : un champ d'application pour les observateurs non linéaires à convergence en temps fini." Nantes, 2007. http://www.theses.fr/2007NANT2121.
Full textAbstract:
Ce travail traite de l'estimation de l'orientation absolue d'un robot bipède évoluant dans le plan sagittal, en ne considérant que les mesures des variables relatives. Ce problème est abordé en quatre étapes: l'étude de l'observabilité, la construction d'un observateur, la preuve de la stabilité de l'ensemble observateur-commande-robot bipède, la validation expérimentale. L'étude du critère d'observabilité a permis de vérifier que la reconstruction de l'orientation absolue est possible. Ce critère fait toutefois apparaître une perte d'observabilité sur un pas. Deux stratégies sont alors mises en place pour passer cette perte d'observabilité: la première consiste en l'utilisation d'un estimateur au voisinage du domaine de perte d'observabilité; la seconde revient à calculer deux structures d'observateur sur un pas, chaque structure ne présentant pas de perte d'observabilité lors de son utilisation. La reconstruction de l'orientation absolue étant donc possible, la construction d'observateurs a pu être réalisée. Deux types d'observateurs ont été mis en place, à savoir les observateurs à grands gains et les observateurs par modes glissants. Les premiers permettent en particulier de valider les différentes stratégies pour le passage de la perte d'observabilité. Les seconds, quant à eux, grâce à leurs propriétés de convergence en temps fini et de robustesse, ont permis de simplifier la preuve de la stabilité de l'ensemble observateur-commande-robot bipède. L'étude de la stabilité de cet ensemble est établie, sur deux pas, par une approche basée sur les sections de Poincaré, en considérant les observateurs et une commande à convergence en temps fini. Une étude expérimentale sur le robot RABBIT validé l'utilisation d'observateurs pour estimer l'orientation absolue du robot bipèdeThis work deals with the estimation of the absolute orientation of a biped robot evolving in the sagittal plane, by only measuring the relative variables. Four steps are necessary to resolve this problem: the observability study, the observer synthesis, the stability study and finally the experimental validation. The observability property of the absolute orientation is verified by studying the observability criterion. Using this criterion a loss of observability appears during the step. In order to avoid this singularity, two strategies have been developed: the first one consists in changing the observer into an estimator in the neighborhood of observability singularity; the second one consists in designing two structures of observers based on different observability indices, which allows that, at each time, the observer is computable. Two kinds of observers are studied: high gain observers and sliding modes observers. The first one is used in order to validate observers strategies. Second ones, with their finite time convergence and robustness properties greatly simplify the stability proof (based on Poincaré's section). Observers have been experimentally validated on RABBIT biped
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Azaiez, Asma. "Les singularités en temps fini pour les équations semi-linéaires des ondes." Thesis, Paris 13, 2014. http://www.theses.fr/2014PA132046.
Full textAbstract:
Cette thèse est dédiée à l’étude du phénomène d’explosion en temps fini pour les équations semi-linéaires des ondes. On traite deux modèles dans ce travail.Dans une première direction, on considère l’équation semi-linéaire des ondes à valeurs complexes avec une nonlinéarité en puissance. On caractérise d’abord toutes les solutions du problème stationnaire comme une famille à deux paramètres.Ensuite, on utilise une approche de système dynamique pour montrer que la solution en transformation auto-similaire s’approche d’une solution stationnaire particulière dans l’espace d’énergie, dans le cas des points non caractéristiques.Ceci donne le profil à l’explosion pour l’équation originale dans le cas non-caractéristique.Dans une seconde direction, on étudie l’exemple de l’équation des ondes avec source exponentielle critique en dimension 1. On généralise les résultats de Godin pour une classe de données initiales beaucoup plus grandes. On prouve des estimations à l’explosion pour tout point de l’espace et on donne une estimation optimale du taux d’explosion pour les points non-caractéristiquesThis thesis is devoted to the study of the finite time blow-up phenomena for the semilinear waves equations. We treat two models in this work.In the first part, we consider a complex-valued solution for the semilinear wave equation with power nonlinearity. We first characterize all the solutions of the associated stationary problem as a two-parameter family. Then, weuse a dynamical system formulation to show that the solution in self-similar variables approaches some particular stationary one in the energy norm, in the non-characteristic case. This gives the blow-up profile for the original equation in the non-characteristic case.The second part is dedicated to the study of the semilinear wave equation with exponential nonlinearity in one space dimension. We generalize the results of Godin to a much larger class of initial data. We prove blow-up estimates near any point and give an optimal bound on the blow-up rate near the non characteristic points
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Verbèke, Cédric. "Quelques modèles d'équations d'évolution des surfaces : existence globale, explosion en temps fini et diverses propriétés qualitatives." Poitiers, 2005. http://www.theses.fr/2005POIT2347.
Full textAbstract:
Nous considérons des modèles d'équations d'évolution de surfaces de films minces de liquides visqueux liés à des phénomènes de mouillage, d'écoulement, d'étalement de gouttelettes, mécanique etc. Ces situations conduisent à des équations paraboliques nonlinéaires dégénérées en h=h(x,t), la hauteur du film de fluide. Nous présentons ici, sous des conditions portant sur la donnée initiale et les paramètres liés à ces problèmes, des résultats d'existence, d'unicité, de stabilité ou d'explosion en temps fini, d'abord pour des modèles généralisés d'ordre 4, puis pour un modèle comportant un terme linéaire d'ordre 6. Enfin, nous appliquons notre méthode à des équations de la mécanique des fluides, pour prouver l'existence d'un temps d'explosion, et en trouver une estimationWe are interested in equations modelling the viscous flows of thin films subject to phenomena like wetting, drainig flows, spreading droplets, mechanic etc. These situations lead to higher order nonlinear degenerate parabolic equations depending on the fluid film height denoted by h=h(x,t). Under conditions on the initial data and parameters of the problems, we give some results on existence, uniqueness, stability or blow-up time of solutions of generalized models of fourth order equations, and also of a model having a sixth order linear term. Then we use our method to solve a family of equations related to fluid mechanic. Existence and estimate of a blow-up time is shown
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Ghoul, Tej-eddine. "Etude de solutions non globales d’équations d’évolution non linéaires." Paris 13, 2011. http://scbd-sto.univ-paris13.fr/intranet/edgalilee_th_2012_ghoul.pdf.
Full textAbstract:
Dans ce mémoire, nous nous intéressons au phénomène d’explosion en temps fini de solutions qui changent de signe de l’équation suivante :[. . . ] Ce résultat étend un résultat similaire obtenu par Cazenave, Dickstein, et Weissler [. . . ]In this memory, we study the phenomenon of explosion in finite time for sign changing solution of the following equation : [. . . ] This result extends a similar result of Cazenave, Dickstein, and Weissler [. . . ]
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Guerra, Matteo. "Le déploiement et l'évitement d'obstacles en temps fini pour robots mobiles à roues." Thesis, Ecole centrale de Lille, 2015. http://www.theses.fr/2015ECLI0024/document.
Full textAbstract:
Ce travail traite de l'évitement d'obstacles pour les robots mobiles à roues. D’abord, deux solutions sont proposées dans le cas d’un seul robot autonome. La première est une amélioration de la technique des champs de potentiel afin de contraster l’apparition de minima locaux. Le résultat se base sur l’application de la définition de l’ «Input-to-State Stability» pour des ensembles décomposables. Chaque fois que le robot mobile approche un minimum local l’introduction d’un contrôle dédié lui permet de l’éviter et de terminer la tâche. La deuxième solution se base sur l’utilisation de la technique du «Supervisory Control» qui permet de diviser la tâche principale en deux sous tâches : un algorithme de supervision gère deux signaux de commande, le premier en charge de faire atteindre la destination, le deuxième d’éviter les obstacles. Les deux signaux de commande permettent de compléter la mission en temps fini en assurant la robustesse par rapport aux perturbations représentant certaines dynamiques négligées. Les deux solutions ont été mises en service sur un robot mobile «Turtlebot 2». Pour contrôler une formation de type leader-follower qui puisse éviter collisions et obstacles, une modification de l’algorithme de supervision précédent a été proposée ; elle divise la tâche principale en trois sous-problèmes gérés par trois lois de commande. Le rôle du leader est adapté pour être la référence du groupe avec un rôle actif : ralentir la formation en cas de manœuvre d'évitement pour certains robots. La méthode proposée permet au groupe de se déplacer et à chaque agent d’éviter les obstacles, ou les collisions, de manière décentraliséeThis dissertation work addresses the obstacle avoidance for wheeled mobile robots. The supervisory control framework coupled with the output regulation technique allowed to solve the obstacle avoidance problem and to formally prove the existence of an effective solution: two outputs for two objectives, reaching the goal and avoiding the obstacles. To have fast, reliable and robust results the designed control laws are finite-time, a particular class very appropriate to the purpose. The novelty of the approach lies in the easiness of the geometric approach to avoid the obstacle and on the formal proof provided under some assumptions. The solution have been thus extended to control a leader follower formation which, sustained from the previous result, uses two outputs but three controls to nail the problem. The Leader role is redesigned to be the reference of the group and not just the most advanced agent, moreover it has a active role slowing down the formation in case of collision avoidance manoeuvre for some robots. The proposed method, formally proven, makes the group move together and allow each agent to avoid obstacles or collision in a decentralized way. In addition, a further contribution of this dissertation, it is represented by a modification of the well known potential field method to avoid one of the common drawback of the method: the appearance of local minima. Control theory tools helps again to propose a solution that can be formally proven: the application of the definition of Input-to-State Stability (ISS) for decomposable sets allows to treat separate obstacles adding a perturbation which is able to move the trajectory away from a critic point
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Menard, Tomas. "Application de l'homogénéité à la théorie des observateurs non linéaires." Phd thesis, Ecole centrale de nantes - ECN, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00633713.
Full textAbstract:
L'homogénéité des systèmes est un outil qui a montré son efficacité pour l'étude de la stabilité en temps fini mais également pour la construction d'approximations qui préservent une propriété aussi fondamentale que l'accessibilité. Dans cette thèse nous utilisons cet outil d'homogénéité pour obtenir deux nouveaux résultats majeurs. Le premier est la synthèse d'un observateur global en temps fini pour la classe des systèmes uniformément observables, globalement Lipschitz et à entrée bornée. La deuxième contribution est une méthodologie pour la construction d'une approximation homogène préservant la propriété d'observabilité au sens du rang. Nous avons réinvesti la construction d'approximations homogènes pour le problème de la commandabilité en l'adaptant au problème de l'observabilité. Nous avons considéré des systèmes non linéaires, sans entrée et satisfaisant la condition du rang. Cette approximation est ensuite utilisée dans la synthèse d'un observateur local pour la classe des systèmes non linéaires sans entrée et vérifiant la condition du rang. Nous avons illustré les performances de l'observateur local proposé dans ce mémoire en le comparant sur plusieurs exemples avec un observateur local issu de l'approximation linéaire. Ces observateurs sont notamment utilisés pour la surveillance, la détection de défaillance et la synchronisation.
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Lopez, Ramirez Francisco. "Control and estimation in finite-time and in fixed-time via implicit Lyapunov functions." Thesis, Lille 1, 2018. http://www.theses.fr/2018LIL1I063/document.
Full textAbstract:
Dans ce travail, on montre des nouveaux résultats pour l’analyse et la synthèse des systèmes stables en temps fini et fixe. Ce genre des systèmes convergent exactement à un point d’équilibre dans une quantité du temps qui est fini et, dans le cas de systèmes stables en temps fixe, dans un temps maximal constant qui ne dépend pas des conditions initiales du système.Les chapitres 2 et 3 portent sur des résultats d’analyse ; ce premier present des conditions nécessaires et suffisants pour la stabilité en temps fixe des systèmes autonomes continues tandis que ce dernier combine l’approche de la fonction implicite de Lyapunov avec des résultats de stabilisation ISS pour étudier la robustesse de ce genre de systèmes.Les chapitres 4 et 5 présentent des résultats pratiques liés á la procédure de synthèse des contrôleurs et des observateurs. Le chapitre 4 emploie la méthode de la fonction de Lyapunov implicite afin d’obtenir des observateurs convergents en temps fini et fixe pour les systèmes linéaires MIMO. Le chapitre 5 utilise des propriétés d’homogénéité et des fonctions de Lyapunov implicites pour synthétiser un contrôleur de sortie en temps fixe pour une chaîne d’intégrateurs. Les résultats obtenus ont été validés par des simulations numériques et le chapitre 4 contient des tests de performance sur un pendule rotatifThis work presents new results on analysis and synthesis of finite-time and fixed-time stable systems, a type of dynamical systems where exact convergence to an equilibrium point is guaranteed in a finite amount of time. In the case of fixed-time stable system, this is moreover achieved with an upper bound on the settling-time that does not depend on the system’s initial condition.Chapters 2 and 3 focus on theoretical contributions; the former presents necessary and sufficient conditions for fixed-time stability of continuous autonomous systems whereas the latter introduces a framework that gathers ISS Lyapunov functions, finite-time and fixed-time stability analysis and the implicit Lyapunov function approach in order to study and determine the robustness of this type of systems.Chapters 4 and 5 deal with more practical aspects, more precisely, the synthesis of finite-time and fixed-time controllers and observers. In Chapter 4, finite-time and fixed-time convergent observers are designed for linear MIMO systems using the implicit approach. In Chapter 5, homogeneity properties and the implicit approach are used to design a fixed-time output controller for the chain of integrators. The results obtained were verified by numerical simulations and Chapter 4 includes performance tests on a rotary pendulum
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Dannawi, Ihab. "Contributions aux équations d'évolutions non locales en espace-temps." Thesis, La Rochelle, 2015. http://www.theses.fr/2015LAROS007/document.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, nous nous intéressons à l'étude de quatre équations d'évolution non-locales. Les solutions de ces quatre équations peuvent exploser en temps fini. Dans la théorie des équations d'évolution non-linéaires, une solution est qualifiée de globale si elle est définie pour tout temps positif. Au contraire, si une solution existe seulement sur un intervalle de temps [0; T) borné, elle est dite locale. Dans ce dernier cas et quand le temps maximal d'existence est relié à une alternative d'explosion, on dit aussi que la solution explose en temps fini. Dans un premier travail, nous considérons l'équation de Schrödinger non-linéaire avec une puissance fractionnaire du laplacien, et nous obtenons l'explosion de la solution en temps fini Tmax > 0 pour toute condition initiale positive et non-triviale dans le cas d'exposant sous-critique. Ensuite, nous étudions une équation des ondes amorties avec un potentiel d'espace-temps et un terme non-linéaire et non-local en temps. Nous obtenons un résultat d'existence locale d'une solution dans l'espace d'énergie sous des conditions restrictives sur les données initiales, la dimension de l'espace et la croissance du terme non-linéaire. De plus, nous obtenons l'explosion de la solution en temps fini pour toute condition initiale de moyenne strictement positive. De plus, nous étudions un problème de Cauchy pour l'équation d'évolution avec un p- Laplacien avec une non linéarité non-locale en temps. Dans ce cadre, nous nous intéressons à l'étude de l'existence locale d'une solution de cette équation ainsi qu'un résultat de non-existence de solution globale. Finalement, nous étudions l'intervalle maximal d'existence des solutions de l'équation des milieux poreux avec un terme non-linéaire non-local en tempsIn this thesis, we study four non-local evolution equations. The solutions of these four equations can blow up in finite time. In the theory of nonlinear evolution equations, a solution is qualified as global if it isdefined for any time. Otherwise, if a solution exists only on a bounded interval [0; T), it is called local solution. In this case and when the maximum time of existence is related to a blow up alternative, we say that the solution blows up in finite time. First, we consider the nonlinear Schröodinger equation with a fractional power of the Laplacien operator, and we get a blow up result in finite time Tmax > 0 for any non-trivial non-negative initial condition in the case of sub-critical exponent. Next, we study a damped wave equation with a space-time potential and a non-local in time non-linear term. We obtain a result of local existence of a solution in the energy space under some restrictions on the initial data, the dimension of the space and the growth of nonlinear term. Additionally, we get a blow up result of the solution in finite time for any initial condition positive on average. In addition, we study a Cauchy problem for the evolution p-Laplacien equation with nonlinear memory. We study the local existence of a solution of this equation as well as a result of non-existence of global solution. Finally, we study the maximum interval of existence of solutions of the porous medium equation with a nonlinear non-local in time term
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Bernuau, Emmanuel. "Robustesse et stabilité des systèmes non-linéaires : un point de vue basé sur l'homogénéité." Phd thesis, Ecole Centrale de Lille, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00917798.
Full textAbstract:
L'objet de ce travail est l'étude des propriétés de stabilité et de robustesse des systèmes non-linéaires via des méthodes basées sur l'homogénéité. Dans un premier temps, nous rappelons le contexte usuel des systèmes homogènes ainsi que leurs caractéristiques principales. La suite du travail porte sur l'extension de l'homogénéisation des systèmes non-linéaires, déjà proposée dans le cadre de l'homogénéité à poids, au cadre plus général de l'homogénéité géométrique. Les principaux résultats d'approximation sont étendus. Nous développons ensuite un cadre théorique pour définir l'homogénéité de systèmes discontinus et/ou donnés par des inclusions différentielles. Nous montrons que les propriétés bien connues des systèmes homogènes restent vérifiées dans ce contexte. Ce travail se poursuit par l'étude de la robustesse des systèmes homogènes ou homogénéisables. Nous montrons que sous des hypothèses peu restrictives, ces systèmes sont input-to-state stable. Enfin, la dernière partie de ce travail consiste en l'étude du cas particulier du double intégrateur. Nous développons pour ce système un retour de sortie qui le stabilise en temps fini, et pour lequel nous prouvons des propriétés de robustesse par rapport à des perturbations ou à la discrétisation en exploitant les résultats développés précédemment. Des simulations viennent compléter l'étude théorique de ce système et illustrer son comportement
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Elena, Soare Negoita. "Le supin roumain et la théorie des catégories mixtes." Phd thesis, Université Paris-Diderot - Paris VII, 2002. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00149608.
Full textAbstract:
Cette thèse étudie la distribution et les propriétés de la forme appelée "supin" dans la grammaire traditionnelle du roumain, dans le cadre de la grammaire générative et dans une démarche comparative. Dans l'analyse proposée, le supin et le participe roumain sont un seul item lexical. Le statut du supin n'est pas mixte, mais verbal ou nominal en fonction du contexte. On montre que le participe - supin y compris - repose sur une opération d'externalisation de l'argument interne, qui se réalise différemment selon les environnements syntaxiques. Cette proposition sert aussi à expliquer certaines propriétés spéciales de la nominalisation du participe. On étudie le statut des domaines maximaux du supin: Groupe Prépositionnel ou Proposition non finie, et la structure des propositions participiales dont le "supin verbal" est générateur, qui sont d'un type particulier, à statut d'argument ou de prédicat.
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Gucik-Derigny, David. "CONTRIBUTION AU PRONOSTIC DES SYSTÈMES NON LINÉAIRES À BASE DE MODÈLES : THÉORIE ET APPLICATION." Thesis, Aix-Marseille 3, 2011. http://www.theses.fr/2011AIX30032.
Full textAbstract:
Cette thèse est une contribution au problème du pronostic des systèmes complexes. Plus précisément, elle concerne l'approche basée modèles et est composée de trois contributions principales. Tout d'abord, dans une première contribution une définition du concept de pronostic est proposée et est positionnée par rapport aux concepts de diagnostic et de diagnostic prédictif. Pour cela, une notion de contrainte temporelle a été introduite afin de donner toute pertinence à la prédiction réalisée. Il a également été montré comment le pronostic est lié à la notion d'accessibilité en temps fini.La deuxième contribution est dédiée à l'utilisation des observateurs à convergence en temps fini pour la problématique du pronostic. Une méthodologie de pronostic est présentée pour les systèmes non linéaires à échelle de temps multiple. Puis, une troisième contribution est introduite par l'utilisation des observateurs par intervalle pour le pronostic. Une méthodologie de pronostic est proposée pour les systèmes non linéaires incertains à échelle de temps multiple. Pour illustrer les différents résultats théoriques, des simulations ont été conduites sur un modèle de comportement d'un oscillateur électromécaniqueThis thesis is a contribution to the problem of a complex system prognosis. More precisely, it concerns the model-based prognosis approach and the thesis is divided into three main contributions. First of all, a definition of prognosis concept is proposed as a first contribution and is positionned in reference to the diagnosis and predictive diagnosis concepts. For that, a notion of temporal constraint is introduced to give all pertinence to the prediction achieved. It is also shown how prognosis is linked to the finite time reachability notion. The second contribution is dedicated to the use of finite time convergence observer for the prognosis problem. A prognosis methodology is presented for nonlinear multiple time scale systems. Then, a last contribution is introduced through the use of interval observer for the prognosis problem. A pronognosis methodology is proposed for nonlinear uncertain multiple time scale systems. To illustrate the theorical results, simulations are achieved based on a model of an electromechanical oscillator system
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Bernuau, Emmanuel. "Robustesse et stabilité des systèmes non-linéaires : un point de vue basé sur l’homogénéité." Thesis, Ecole centrale de Lille, 2013. http://www.theses.fr/2013ECLI0015/document.
Full textAbstract:
L'objet de ce travail est l’étude des propriétés de stabilité et de robustesse des systèmes non-linéaires via des méthodes basées sur l'homogénéité. Dans un premier temps, nous rappelons le contexte usuel des systèmes homogènes ainsi que leurs caractéristiques principales. La suite du travail porte sur l'extension de l'homogénéisation des systèmes non-linéaires, déjà proposée dans le cadre de l'homogénéité à poids, au cadre plus général de l'homogénéité géométrique. Les principaux résultats d'approximation sont étendus. Nous développons ensuite un cadre théorique pour définir l'homogénéité de systèmes discontinus et/ou donnés par des inclusions différentielles. Nous montrons que les propriétés bien connues des systèmes homogènes restent vérifiées dans ce contexte. Ce travail se poursuit par l'étude de la robustesse des systèmes homogènes ou homogénéisables. Nous montrons que sous des hypothèses peu restrictives, ces systèmes sont input-to-state stable. Enfin, la dernière partie de ce travail consiste en l'étude du cas particulier du double intégrateur. Nous développons pour ce système un retour de sortie qui le stabilise en temps fini, et pour lequel nous prouvons des propriétés de robustesse par rapport à des perturbations ou à la discrétisation en exploitant les résultats développés précédemment. Des simulations viennent compléter l'étude théorique de ce système et illustrer son comportementThe purpose of this work is the study of stability and robustness properties of nonlinear systems using homogeneity-based methods. Firstly, we recall the usual context of homogeneous systems as well as their main features. The sequel of this work extends the homogenization of nonlinear systems, which was already defined in the framework of weighted homogeneity, to the more general setting of the geometric homogeneity. The main approximation results are extended. Then we develop a theoretical framework for defining homogeneity of discontinuous systems and/or systems given by a differential inclusion. We show that the well-known properties of homogeneous systems persist in this context. This work is continued by a study of the robustness properties of homogeneous or homogenizable systems. We show that under mild assumptions, these systems are input-to-state stable. Finally, the last part of this work consists in the study of the example of the double integrator system. We synthesize a finite-time stabilizing output feedback, which is shown to be robust with respect to perturbations or discretization by using techniques developed before. Simulations conclude the theoretical study of this system and illustrate its behavior
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Delaplace, Guillaume. "Agitation de fluides fortement visqueux newtonien ou non par des agitateurs de proximité, type ancre et rubans hélicoïdaux." Nancy 1, 1998. http://www.theses.fr/1998NAN10283.
Full textAbstract:
L’objectif de la thèse a été de développer les connaissances concernant le mélange de fluides visqueux, de comportement Newtonien ou non, en cuves mécaniquement agitées. L’approche expérimentale a consisté à étudier les performances de deux agitateurs de proximité particuliers (ancre et ruban hélicoïdal). Les puissances mesurées sur l'installation pilote lors du mélange de fluides modèles ont permis de caractériser la demande énergétique de ces deux systèmes et de se positionner précisément sur la possible extension aux fluides à seuil et rhéoépaississants des méthodes traditionnellement utilisées avec des fluides pseudoplastiques pour prévoir la consommation de puissance des mélangeurs. Un code de calcul numérique fluent base sur une méthode aux volumes finis a été utilisé pour simuler l'écoulement tridimensionnel de fluides visqueux agites par notre ancre. La comparaison des mesures globales de puissance ainsi simulées avec celles obtenues expérimentalement (fluides Newtoniens, pseudoplastiques et a seuil d'écoulement) s'est révélée tout à fait correcte. Néanmoins l'étude hydrodynamique qui a suivi avec un fluide Newtonien (vélocimétrie laser) a permis de constater qu'il subsistait quelques imprécisions quant à la valeur des composantes locales de vitesses. L’aptitude au mélange de notre agitateur hélicoïdal a été caractérisée par des mesures de temps de mélange et de circulation avec des fluides newtoniens réalisées par trois techniques de traçage (méthodes conductimétrique et thermique, suivi de particules). L’ensemble des régimes d'écoulement a été abordé. La bonne concordance des résultats a autorisé la modélisation des courbes réponses des différents capteurs. Un modèle relativement simple a deux paramètres, de type fonction de transfert a été retenu. L’évolution de ces paramètres a pu être corrélée aux conditions opératoires. Les corrélations proposées permettent de prédire les temps de circulation (et donc de mélange) de notre système connaissant uniquement la vitesse de rotation et la viscosité Newtonienne du fluide traité.
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Destyl, Edes. "Modélisation et analyse de systèmes d'équations de Schrödinger non linéaires." Thesis, Antilles, 2018. http://www.theses.fr/2018ANTI0283/document.
Full textAbstract:
Les travaux de cette thèse portent sur la modélisation et l’étude numérique dessystèmes couplés de deux équations de Schrödinger non linéaires. Dans un premiertemps, nous considérons un système de deux équations de Schrödinger non linéairesPT −symétrique qui modélise des phénomèmes de fibre optique biréfringent. Lecomportement de la solution est étudié dans certains espaces comme l’espace de SobolevH1. De plus, l’étude numérique du modèle est faite afin de valider les résultatsanalytiques et, montre clairement le comportement qualitatif de la solution dansles espaces choisis. Pour ce même modèle en dimension supérieure, des conditionssuffisantes sont établies pour que la solution explose en temps fini pour certainesnon linéarités et pour le cas général de la non linéarité focalisante, nous faisonsl’étude numérique du modéle et nous présentons certains cas d’explosion de la solutionen temps fini et aussi des solutions du modèle qui existent tout le temps.D’autre part, nous adressons un nouveau modèle d’équations discrètes de Schrödingernon linéaires PT -symétrique. Un tel modèle décrit la dynamique d’une chaînede pendules faiblement couplés près d’une résonance entre une force paramétriqueet la fréquence linéaire des pendules. En vue d’étudier la stabilité des pendules, desconditions suffisantes ont été établies sur les paramètres du modèle pour que la solutiond’équilibre zéro soit linéairement et non linéairement stable. Des expériencesnumériques sont présentées pour valider les résultats analytiques et pour caractériserla déstabilisation de la chaîne de pendules couplés dans la région d’instabilitéThe works of this thesis concern the modeling and the numerical study of thesystems of two coupled nonlinear Schrödinger equations. At first, we considered aparity-time-symmetric system of the two coupled nonlinear Schrödinger (NLS) equationsthat modeled phenomenons in birefringent nonlinear optical fiber. We studythe behavior of the solution in some spaces like the Sobolev space H1. And we studythe numerical aspect of the model which clearly shows the behavior of the solutionin the chosen space. For the same model in higher dimension, we establish sufficientconditions for the initial conditions to blow up in finite time for some nonlinearityand for others we do the numerical study of the model and we present some casesof blowing up of the solution in finite time and also of the solutions of the modelthat exist all the time. On the other hand, we address a new model of discrete nonlinearSchrödinger equations PT -symmetric. A such model describes dynamics inthe chain of weakly coupled pendula pairs near the resonance between the parametricallydriven force and the linear frequency of each pendulum. In order to studythe stability of the pendulums, we establish sufficient conditions on the parametersof the model so that the equilibrium solution is stable. Numerical experiments arepresented to validate the analytical results and to characterize the unstabilizationof the coupled pendulum chain in the region of instability
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Chu, Xing. "Commande distribuée, en poursuite, d'un système multi-robots non holonomes en formation." Thesis, Ecole centrale de Lille, 2017. http://www.theses.fr/2017ECLI0035/document.
Full textAbstract:
L’objectif principal de cette thèse est d’étudier le problème du contrôle de suivi distribué pour les systèmes de formation de multi-robots à contrainte non holonomique. Ce contrôle vise à entrainer une équipe de robots mobile de type monocycle pour former une configuration de formation désirée avec son centroïde se déplaçant avec une autre trajectoire de référence dynamique et pouvant être spécifié par le leader virtuel ou humain. Le problème du contrôle de suivi a été résolu au cours de cette thèse en développant divers contrôleurs distribués pratiques avec la considération d’un taux de convergence plus rapide, une précision de contrôle plus élevée, une robustesse plus forte, une estimation du temps de convergence explicite et indépendante et moins de coût de communication et de consommation d’énergie. Dans la première partie de la thèse nous étudions d’abord au niveau du chapitre 2 la stabilité à temps fini pour les systèmes de formation de multi-robots. Une nouvelle classe de contrôleur à temps fini est proposée dans le chapitre 3, également appelé contrôleur à temps fixe. Nous étudions les systèmes dynamiques de suivi de formation de multi-robots non holonomiques dans le chapitre 4. Dans la deuxième partie, nous étudions d'abord le mécanisme de communication et de contrôle déclenché par l'événement sur les systèmes de suivi de la formation de multi-robots non-holonomes au chapitre 5. De plus, afin de développer un schéma d'implémentation numérique, nous proposons une autre classe de contrôleurs périodiques déclenchés par un événement basé sur un observateur à temps fixe dans le chapitre 6The main aim of this thesis is to study the distributed tracking control problem for the multi-robot formation systems with nonholonomic constraint, of which the control objective it to drive a team of unicycle-type mobile robots to form one desired formation configuration with its centroid moving along with another dynamic reference trajectory, which can be specified by the virtual leader or human. We consider several problems in this point, ranging from finite-time stability andfixed-time stability, event-triggered communication and control mechanism, kinematics and dynamics, continuous-time systems and hybrid systems. The tracking control problem has been solved in this thesis via developing diverse practical distributed controller with the consideration of faster convergence rate, higher control accuracy, stronger robustness, explicit and independent convergence time estimate, less communication cost and energy consumption.In the first part of the thesis, we first study the finite-time stability for the multi-robot formation systems in Chapter 2. To improve the pior results, a novel class of finite-time controller is further proposed in Chapter 3, which is also called fixed-time controller. The dynamics of nonholonomic multi-robot formation systems is considered in Chapter 4. In the second part, we first investigate the event-triggered communication and control mechanism on the nonholonomic multi-robot formation tracking systems in Chapter 5. Moreover, in order to develop a digital implement scheme, we propose another class of periodic event-triggered controller based on fixed-time observer in Chapter 6
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Ben, slimene Byrame. "Comportement asymptotique des solutions globales pour quelques problèmes paraboliques non linéaires singuliers." Thesis, Sorbonne Paris Cité, 2017. http://www.theses.fr/2017USPCD059/document.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, nous étudions l’équation parabolique non linéaire ∂ t u = ∆u + a |x|⎺⥾ |u|ᵅ u, t > 0, x ∈ Rᴺ \ {0}, N ≥ 1, ⍺ ∈ R, α > 0, 0 < Ƴ < min(2,N) et avec une donnée initiale u(0) = φ. On établit l’existence et l’unicité locale dans Lq(Rᴺ) et dans Cₒ(Rᴺ). En particulier, la valeur q = N ⍺/(2 − γ) joue un rôle critique. Pour ⍺ > (2 − γ)/N, on montre l’existence de solutions auto-similaires globales avec données initiales φ(x) = ω(x) |x|−(2−γ)/⍺, où ω ∈ L∞(Rᴺ) homogène de degré 0 et ||ω||∞ est suffisamment petite. Nous montrons ainsi que si φ(x)∼ω(x) |x| ⎺(²⎺⥾)/⍺ pour |x| grande, alors la solution est globale et asymptotique dans L∞(Rᴺ) à une solution auto-similaire de l’équation non linéaire. Tandis que si φ(x)∼ω(x) |x| (x)|x|−σ pour des |x| grandes avec (2 − γ)/⍺ < σ < N, alors la solution est globale, mais elle est asymptotique dans L∞(Rᴺ) à eᵗ∆(ω(x) |x|−σ). L’équation avec un potentiel plus général, ∂ t u = ∆u + V(x) |u|ᵅ u, V(x) |x |⥾ ∈ L∞(Rᴺ), est également étudiée. En particulier, pour des données initiales φ(x)∼ω(x) |x| ⎺(²⎺⥾)/⍺, |x| grande, nous montrons que le comportement à grand temps est linéaire si V est à support compact au voisinage de l’origine, alors qu’il est non linéaire si V est à support compact au voisinage de l’infini. Nous étudions également le système non linéaire ∂ t u = ∆u + a |x|⎺⥾ |v|ᴾ⎺¹v, ∂ t v = ∆v + b |x|⎺ ᴾ |u|q⎺¹ u, t > 0, x ∈ Rᴺ \ {0}, N ≥ 1, a,b ∈ R, 0 < y < min(2,N)? 0 < p < min(2,N), p,q > 1. Sous des conditions sur les paramètres p, q, γ et ρ nous montrons l’existence et l’unicité de solutions globales avec données initiales petites par rapport à certaines normes. En particulier, on montre l’existence de solutions auto-similaires avec donnée initiale Φ = (φ₁, φ₂), où φ₁, φ₂ sont des données initiales homogènes. Nous montrons également que certaines solutions globales sont asymptotiquement auto-similaires. Comme deuxième objectif, nous considérons l’équation de la chaleur non linéaire ut = ∆u + |u|ᴾ⎺¹u - |u| q⎺¹u, avec t ≥ 0 et x ∈ Ω, la boule unité de Rᴺ, N ≥ 3, avec des conditions aux limites de Dirichlet. Soit h une solution stationnaire à symétrie radiale avec changement de signe de (E). On montre que la solution de (E) avec donnée initiale λh explose en temps fini si |λ − 1| > 0 est suffisamment petit et si 1 < q < p < Ps = N+2/N−2 et p suffisamment proche de Ps. Ceci prouve que l’ensemble des données initiales pour lesquelles la solution est globale n’est pas étoilé au voisinage de 0In this thesis, we study the nonlinear parabolic equation ∂ t u = ∆u + a |x|⎺⥾ |u|ᵅ u, t > 0, x ∈ Rᴺ \ {0}, N ≥ 1, ⍺ ∈ R, α > 0, 0 < Ƴ < min(2,N) and with initial value u(0) = φ. We establish local well-posedness in Lq(Rᴺ) and in Cₒ(Rᴺ). In particular, the value q = N ⍺/(2 − γ) plays a critical role.For ⍺ > (2 − γ)/N, we show the existence of global self-similar solutions with initial values φ(x) = ω(x) |x|−(2−γ)/⍺, where ω ∈ L∞(Rᴺ) is homogeneous of degree 0 and ||ω||∞ is sufficiently small. We then prove that if φ(x)∼ω(x) |x| ⎺(²⎺⥾)/⍺ for |x| large, then the solution is global and is asymptotic in the L∞-norm to a self-similar solution of the nonlinear equation. While if φ(x)∼ω(x) |x| (x)|x|−σ for |x| large with (2 − γ)/α < σ < N, then the solution is global but is asymptotic in the L∞-norm toe t(ω(x) |x|−σ). The equation with more general potential, ∂ t u = ∆u + V(x) |u|ᵅ u, V(x) |x |⥾ ∈ L∞(Rᴺ), is also studied. In particular, for initial data φ(x)∼ω(x) |x| ⎺(²⎺⥾)/⍺, |x| large , we show that the large time behavior is linear if V is compactly supported near the origin, while it is nonlinear if V is compactly supported near infinity. we study also the nonlinear parabolic system ∂ t u = ∆u + a |x|⎺⥾ |v|ᴾ⎺¹v, ∂ t v = ∆v + b |x|⎺ ᴾ |u|q⎺¹ u, t > 0, x ∈ Rᴺ \ {0}, N ≥ 1, a,b ∈ R, 0 < y < min(2,N)? 0 < p < min(2,N), p,q > 1. Under conditions on the parameters p, q, γ and ρ we show the existence and uniqueness of global solutions for initial values small with respect of some norms. In particular, we show the existence of self-similar solutions with initial value Φ = (φ₁, φ₂), where φ₁, φ₂ are homogeneous initial data. We also prove that some global solutions are asymptotic for large time to self-similar solutions. As a second objective we consider the nonlinear heat equation ut = ∆u + |u|ᴾ⎺¹u - |u| q⎺¹u, where t ≥ 0 and x ∈ Ω, the unit ball of Rᴺ, N ≥ 3, with Dirichlet boundary conditions. Let h be a radially symmetric, sign-changing stationary solution of (E). We prove that the solution of (E) with initial value λ h blows up in finite time if |λ − 1| > 0 is sufficiently small and if 1 < q < p < Ps = N+2/N−2 and p sufficiently close to Ps. This proves that the set of initial data for which the solution is global is not star-shaped around 0
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Yeganefar, Nima. "Définitions et analyse de stabilités pour les systèmes à retard non linéaires." Phd thesis, Ecole Centrale de Lille, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00136239.
Full textAbstract:
Ce mémoire est dédié à l'étude de la stabilité des systèmes à retards via les méthodes temporelles de Lyapunov. Au-delà des formes usuelles de stabilité, nous étudions quatre autres propriétés : stabilité entrée-sortie, stabilité en temps fini, stabilité entrée-état et stabilité pratique. Après une large introduction, le second chapitre se focalise sur la stabilité entrée-sortie des systèmes linéaires à retards variables par une approche originale se basant sur des fonctionnelles de Lyapunov-Krasovskii. La forme descripteur est utilisée pour obtenir des conditions en termes d'inégalités matricielles. Dans le troisième chapitre, la stabilité en temps fini caractérise un équilibre asymptotiquement stable qui, de plus, est atteint en temps fini. Plusieurs résultats sont proposés concernant la stabilité et la stabilisation sur des systèmes non-linéaires et linéaires respectivement. Les premiers exemples de systèmes stables en temps fini sont donnés. Ensuite, la stabilité entrée-état est analysée dans le cadre des systèmes non linéaires soumis à des perturbations larges. Cette nouvelle notion est étendue au cas des systèmes retardés et plusieurs résultats sont proposés via des fonctionnelles de Krasovskii. Le dernier chapitre se consacre à l'étude de la stabilité pratique appliquée au problème de la réticence dans la commande par modes glissants. En présence de retards, cette technique de type “grands gains” peut provoquer une oscillation importante sur l'état du système — notamment lorsque la dynamique des actionneurs ne peut être négligée. Le phénomène de réticence est analysé formellement et de nombreuses simulations permettent de confirmer les avantages de la méthode proposée.
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Naceur, Nahed. "Une méthode de décomposition de domaine pour la résolution numérique d’une équation non-linéaire." Electronic Thesis or Diss., Université de Lorraine, 2020. http://www.theses.fr/2020LORR0149.
Full textAbstract:
Cette thèse porte sur l’analyse théorique et la résolution numérique d’un type d’équations semi-linéaires elliptiques et paraboliques. Ces équations sont souvent utilisées pour modéliser des phénomènes dans la dynamique de la population et les réactions chimiques. On a commencé cette thèse par l’étude théorique d’une équation elliptique semi-linéaire dont on a démontré l’existence d’une solution faible non négative sous des hypothèses plus générale que celles considérées dans des précédents travaux. Puis on a présenté une nouvelle méthode basée sur la méthode de Newton et la méthode de décomposition de domaine sans et avec recouvrement. Ensuite, on a rappelé quelques aspects théoriques concernant l’existence, l’unicité ainsi que la régularité de la solution d’une équation parabolique appelée équation de type Fujita. On a rappelé aussi des résultats sur l’existence de la solution globale et sur le temps maximal d’existence dans le cas d’explosion. Afin de calculer une approximation numérique de la solution de ce type d’équation, on a introduit une discrétisation en éléments finis dans la variable en espace et un schéma de Crank-Nicholson pour la discrétisation en temps. Pour résoudre le problème non linéaire discret on a implémenté une méthode de Newton couplée avec une méthode de décomposition de domaine. On a démontré que la méthode est bien posée. On a également traité un autre type d’équation parabolique dit équation de Chipot-Weissler. En premier, on a rappelé des résultats théoriques concernant cette équation. Puis, en se basant sur les méthodes numériques étudiées précédemment on a calculé une approximation numérique de la solution de cette équation. Dans la dernière section de chaque chapitre de cette thèse on a présenté des simulations numériques illustrant les performances des algorithmes étudiés et la cohérence des résultats avec la théorieThe subject of this thesis is to present a theoretical analysis and a numerical resolution of a type of quasi-linear elliptic and parabolic equations. These equations present an important role to model phenomena in population dynamics and chemical reactions. We started this thesis with the theoretical study of a quasi-linear elliptical equation for which we demonstrated the existence of a weak non-negative solution under more general hypotheses than those considered in previous works. Then we inspired a new method based on Newton’s method and the domain decomposition method without and with overlapping. Then, we recalled some theoretical aspects concerning the existence, the uniqueness and the regularity of the solution of a parabolic equation called Fujita equation. We also recalled results about the existence of the global solution and the maximum time of existence in the case of blow-up. In order to calculate a numerical approximation of the solution of this type of equation, we introduced a finite element discretization in the space variable and a Crank-Nicholson scheme for the time discretization. To solve the discrete nonlinear problem we implemented a Newton’s method coupled with a domain decomposition method. We have shown that the method is well posed. Another type of parabolic equation known as the Chipot-Weissler equation has also been treated. First, we recalled theoretical results concerning this equation. Then, based on the numerical methods studied previously, a numerical approximation of the solution of this equation was calculated. In the last section of each chapter of this thesis we presented numerical simulations illustrating the performance of the algorithms studied and its compatibility with the theory
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Abboud, Hyam. "Schémas à deux-grilles pour la résolution du problème de Navier-Stokes instationnaire incompressible." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00132658.
Full textAbstract:
Dans ce travail nous nous intéressons à la résolution du problème d'évolution de Navier-Stokes incompressible totalement discrétisé en temps et en espace, en dimension deux par une méthode à deux grilles. Dans un premier temps, nous étendons la méthode à deux grilles, appliquée par V. Girault et J.-L. Lions au problème de Navier-Stokes instationnaire semi-discrétisé au problème de Navier-Stokes totalement discrétisé en temps (par un schéma d'ordre un) et en espace (par une méthode d'éléments finis d'ordre un). Dans la première étape, le problème non-linéaire est discrétisé en espace et en temps sur une grille grossière de pas d'espace H avec un pas de temps Delta t. Puis dans la deuxième étape, le problème, linéarisé autour de la vitesse u_H calculée à l'étape précédente, est discrétisé en espace sur une grille fine de pas d'espace h et le même pas de temps. L'idée de la méthode à deux grilles est que, sous des hypothèses adéquates, la contribution de u_H à l'erreur dans le terme non-linéaire en espace, est mesurée en norme L^2 en espace et en temps et a un ordre plus élevé que si elle était mesurée en norme H^1. Dans un deuxième temps, vu que le but est de gagner en ordre de convergence de l'erreur totale du schéma ainsi qu'en complexité nous étudions un schéma à deux grilles d'ordre deux en temps du problème totalement discrétisé en temps et en espace de Navier-Stokes. Nous présentons les résultats suivants: dans le cas de la résolution du schéma d'ordre un en temps, si h = H^2 = Delta t, alors l'erreur globale de l'algorithme à deux grilles est de l'ordre de h. Dans le cas du schéma d'ordre deux en temps, si h^2 = (Delta t)^2 = H^3, alors l'erreur globale de l'algorithme à deux grilles est de l'ordre de h^2: résultats identiques à ceux de la résolution directe du problème non-linéaire sur une grille fine.
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Pal, Olivier. "Modélisation du comportement dynamique des ouvrages grâce à des éléments finis de haute précision." Université Joseph Fourier (Grenoble), 1998. http://www.theses.fr/1998GRE10189.
Full textAbstract:
Le theme dominant de ce travail de these, est l'analyse du comportement des ouvrages sous sollicitations dynamiques par la methode des elements finis. Sur le plan rheologique, on presente deux nouvelles lois de comportement basees sur le formalisme des lois incrimentales non lineaires du second ordre dont la specificite est de n'utiliser qu'un nombre reduit de parametres constitutifs. La reponse de ces lois est etudiee pour differents chemins de sollicitation. L'une de ces deux lois appelee loi duale, presente l'originalite d'etre ecrite sous une forme directe, bien adaptee aux analyses par elements finis. Sur le plan numerique on presente de facon detaillee les avantages et inconvenients lies a l'utilisation d'elements lagrangiens de haute precision. On propose notamment une technique d'optimisation permettant de diagonaliser la matrice de masse de ce type d'element ainsi qu'une formulation analytique de la pulsation maximale afin de definir pour un maillage donne le pas de temps critique correspondant. On aborde egalement la modelisation des milieux semi-infinis a partir de deux approches distinctes : la methode des frontieres absorbantes et les techniques de superposition. L'ensemble de ces developpements est accompagne de nombreuses validations largement detaillees.
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De, Jesus Samuel. "Non-lieux. Hors-temps. Pour une iconographie contemporaine et photographique de la saudade." Thesis, Paris 3, 2010. http://www.theses.fr/2010PA030077.
Full textAbstract:
Quels liens la saudade, expression majeure de la littérature portugaise du XVIe siècle peut-elle a priori entretenir vis-à-vis de la photographie contemporaine ? Si la saudade, phénomène que le poète Almeida Garett apparenta à une « délicieuse douleur du cœur » née de la piqûre d’«une cruelle épine », éveille le souvenir d’un être ou d’un lieu chers – dont l’absence, le manque ou la perte nous cause autant de tristesse que joie –, elle demeure difficilement traduisible, et reste souvent assimilée à la mélancolie. Pourtant la saudade se révèle aussi comme une pensée singulière opérant une synthèse temporelle et spatiale de l’expérience que l’homme éprouve vis-à-vis du monde, un montage « virtuel » régi comme un véritable agencement d’images. Comment ce sentiment peut-il dès lors trouver dans la photographie lieu de représentation? Quels symptômes, quelles « marques » viennent ainsi nous révéler ses possibles formes d’application? Quels paradoxes peuvent aussi surgir, dès que nous tentons de retirer depuis leur dormance ou révéler présent par leur absence, tout ce qui fut mais qui n’est plus, ou peut-être, l’espoir de ce qui n’est pas encore advenu? C’est à ses questions majeures que cette thèse tentera de répondre, en explorant un corpus constitué principalement parmi un choix de photographies françaises et brésiliennes contemporaines, mais qui n’omet pas néanmoins d’autres sources visuelles qu’il s’agisse de peintures, de gravures, ou encore de films, de performances ou d’installations souvent éphémères. C’est aussi tenter de comprendre comment ce concept vient finalement composer une iconographie photographique d’une image-saudade qui se révèle elle-même riche, complexe et paradoxaleWhich relations can the saudade, major expression of the Portuguese literature of the XVIth century, maintain a priori with contemporary photography? If saudade, phenomenon described by the poet Almeida Garett as a « delicious pain of the heart », born of the puncture of « a cruel spine », wakes up the remembrance related to a beloved being or place – whose absence, lack or loss cause us as much sadness as joy –, remains not easily translatable, and often continues to be comparable with the melancholy. However saudade also appears as a singular thought operating a temporal and spatial synthesis coming from man’s experience of the world, a « virtual » collage governed like a true layout of images. How can this feeling consequently find in photography a place of representation? Which symptoms, which “marks” thus come to reveal us its possible forms of application? Which paradoxes can also emerge, as soon as we try to withdraw them since their dormancy, or to reveal présent by their own absence, all that was, one day, but which is not anymore, or perhaps, the peculiar hope of what has not occurred yet? It is with these main questions that this thesis will try to answer, by exploring a corpus made up mainly among a choice of French and Brazilian contemporary photographs, but does not omit nevertheless other visual sources, such as paintings, engravings, films, performances, or often ephemeral installations. It is also trying to understand how this concept finally comes to compose a photographic iconography of an image-saudade which reveals itself as rich as complex and paradoxal
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Sauvy, Paul. "Étude de quelques problèmes elliptiques et paraboliques quasi-linéaires avec singularités." Thesis, Pau, 2012. http://www.theses.fr/2012PAUU3020/document.
Full textAbstract:
Cette thèse s’inscrit dans le domaine mathématique de l’analyse des équations aux dérivées partielles non-linéaires. Plus précisément, nous avons fait ici l’étude de problèmes quasi-linéaires singuliers. Le terme "singulier" fait référence à l’intervention d’une non-linéarité qui explose au bord du domaine où ’équation est posée. La présence d’une telle singularité entraîne un manque de régularité et donc de compacité des solutions qui ne nous permet pas d’appliquer directement les méthodes classiques de l’analyse non-linéaire pour démontrer l’existence de solutions et discuter des propriétés de régularité et de comportement asymptotique de ces solutions. Pour contourner cette difficulté, nous sommes amenés à établir des estimations a priori très fines au voisinage du bord du domaine en combinant diverses méthodes : méthodes de monotonie (reliée au principe du maximum), méthodes variationnelles, argument de convexité, méthodes de point fixe et semi-discrétisation en temps. A travers, l’étude de trois problèmes-modèle faisant intervenir l’opérateur p-Laplacien, nous avons montré comment ces différentes méthodes pouvaient être mises en œuvre. Les résultats que nous avons obtenus sont décrits dans les trois chapitres de cette thèse : Dans le Chapitre I, nous avons étudié un problème d’absorption elliptique singulier. En utilisant des méthodes de sur- et sous solutions et des méthodes variationnelles, nous établissons des résultats d’existence de solutions. Par des méthodes de comparaison locale, nous démontrons également la propriété de support compact de ces solutions, pour de fortes singularités. Dans le Chapitre II, nous étudions le cas d’un système d’équations quasi-linéaires singulières. Par des arguments de point fixe et de monotonie, nous démontrons deux résultats généraux d’existence de solutions. Dans un deuxième temps, nous faisons une analyse plus détaillée de systèmes du type Gierer-Meinhardt modélisant des phénomènes biologiques. Des résultats d’unicité ainsi que des estimations précises sur le comportement des solutions sont alors obtenus. Dans le Chapitre III, nous faisons l’étude d’un problème d’absorption, parabolique singulier. Nous établissons par une méthode de semi-discrétisation en temps des résultats d’existence de solutions. Grâce à des inégalités d’énergie, nous démontrons également l’extinction en temps fini de ces solutionsThis thesis deals with the mathematical field of nonlinear partial differential equations analysis. More precisely, we focus on quasilinear and singular problems. By singularity, we mean that the problems that we have considered involve a nonlinearity in the equation which blows-up near the boundary. This singular pattern gives rise to a lack of regularity and compactness that prevent the straightforward applications of classical methods in nonlinear analysis used for proving existence of solutions and for establishing the regularity properties and the asymptotic behavior of the solutions. To overcome this difficulty, we establish estimations on the precise behavior of the solutions near the boundary combining several techniques : monotonicity method (related to the maximum principle), variational method, convexity arguments, fixed point methods and semi-discretization in time. Throughout the study of three problems involving the p-Laplacian operator, we show how to apply this different methods. The three chapters of this dissertation the describes results we get :– In Chapter I, we study a singular elliptic absorption problem. By using sub- and super-solutions and variational methods, we prove the existence of the solutions. In the case of a strong singularity, by using local comparison techniques, we also prove that the compact support of the solution. In Chapter II, we study a singular elliptic system. By using fixed point and monotonicity arguments, we establish two general theorems on the existence of solution. In a second time, we more precisely analyse the Gierer-Meinhardt systems which model some biological phenomena. We prove some results about the uniqueness and the precise behavior of the solutions. In Chapter III, we study a singular parabolic absorption problem. By using a semi-discretization in time method, we establish the existence of a solution. Moreover, by using differential energy inequalities, we prove that the solution vanishes in finite time. This phenomenon is called "quenching"
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Amorim, Paulo. "Équations hyperboliques non-linéaires sur les variétés : méthodes de volumes finis et méthodes spectrales." Paris 6, 2008. http://www.theses.fr/2008PA066103.
Full textAbstract:
La première partie de ce travail de thèse est consacrée à l'étude de la méthode des volumes finis pour les lois de conservation hyperboliques sur une variété riemannienne ou lorentzienne. On prouve d'abord des estimations fines de la variation totale pour les lois de conservation scalaires sur une variété riemannienne. Ensuite, on établit la convergence forte des méthodes de volumes finis du premier ordre pour ces équations dans le cas riemannien. Finalement, on étend ce résultat de convergence à des variétés lorentziennes. La deuxième partie porte sur l'application d'une méthode pseudo-spectrale de Fourier pour résoudre numériquement des équations hyperboliques non-linéaires singulières issues d'un mo\-dè\-le en théorie de la relativité générale: les espaces-temps de Gowdy. Notre approche nous permet d'étudier le comportement des solutions de ces équations sur la singularité. Puis, on déduit des estimations de régularité fines pour un modèle linéarisé des équations d'Einstein dans les espaces-temps de Gowdy, moyennant l'utilisation d'espaces de régularité fractionnaire.
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Mendonça, Frederico Estorninho. "Os desafios da gestão financeira das IPSSs em tempos de crise orçamental." Master's thesis, Instituto Superior de Economia e Gestão, 2013. http://hdl.handle.net/10400.5/11309.
Full textAbstract:
Mestrado em Ciências EmpresariaisAs entidades sem fins lucrativos são estruturas fundamentais para garantir a coesão social através da prestação de serviços e apoio às comunidades em que se encontram inseridas. Este trabalho aborda a questão da sustentabilidade financeira destas organizações, tendo por base uma revisão de literatura sobre a temática em causa e a realização de entrevistas semi-estruturadas. O propósito é confrontar a informação obtida através da análise da literatura com as práticas de gestão financeira adoptadas pelas instituições. Os resultados da investigação possibilitam afirmar que as organizações sem fins lucrativos se encontram excessivamente dependentes do financiamento público e possuem poucos activos financeiros capazes de financiar as suas actividades. Os recursos de que dispõem afiguram-se bem alocados, no entanto a situação de incerteza em que o sector se encontra não permite que estas entidades consigam planear o futuro de maneira a assegurar a sua sustentabilidade a longo-prazo.
Non-profit organizations are key to promoting social cohesion through the services and support they render to their home communities. This work takes on the question of the financial sustainability of these organizations by carrying out a literature review about the subject and by performing semi-structured interviews. The purpose is to compare the findings gathered during the literature review with the financial management practices of the institutions. The results of the investigation show that non-profits are heavily dependent on government funding and do not own financial assets capable of supporting their activities. The available resources are well allotted yet the uncertainty regarding the whole sector hinders institutions ability to plan ahead in order to ensure their long-term continuity.
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Catella, Adrien. "Schémas d'intégration en temps efficaces pour la résolution numérique des équations de Maxwell instationnaires par des méthodes Galerkin discontinues d'ordre élevé en maillages non-structurés." Nice, 2008. http://www.theses.fr/2008NICE4106.
Full textAbstract:
L’objectif général de cette étude est le développement et l’évaluation des schémas en temps efficaces pour des méthodes de type Galerkin discontinu (GD) en maillages tétraédriques non structurés pour la résolution numérique des équations de Maxwell en domaine temporel. Dans la première partie de cette thèse nous rappelons les équations de Maxwell et faisons une rapide revue des principales méthodes numériques utilisées pour résoudre ce système. Dans la seconde partie de cette thèse nous présentons la méthode Galerkin discontinue basée sur des approximations centrées d’ordre générique. Dans ce chapitre nous nous intéresserons qu’aux schémas en temps explicite. Nous détaillerons dans le troisième chapitre la partie principale de ce travail de thèse, c’est-à-dire les schémas implicites en temps, plus particulièrement le schéma implicite très étudié dans la littérature de Crank-Nicolsonn et dans un second temps un schéma implicite d’ordre 4 obtenu à l’aide de la technique du défaut corrigé. Nous réalisons une étude comparative de deux solveurs (direct et intératif) pour la résolution du système linéaire au chapitre 4. Pour des questions d’espace mémoire, nous nous intéressons au chapitre 5 à appliquer le schéma implicite à un sous ensemble du domaine de calcul. Pour cela nous utilisons un schéma hybride explicite/implicite. Au chapitre6, nous présentons les résultats 3D obtenus avec cette méthode. Les problèmes considérés ont plusieurs millions d’inconnuesThis general objective of this study is the development and assesment of efficient time integration scheme for Discontinuous Galerkin time domain (DGTD) method on unstructured tetraedral meshes for numerical resolution of Maxwell equations. In first part of this thesis, we remind Maxwell's equations and summarize main numerical methods used to solve this system. In the second part, we present the Discontinuous Galerkin method based on centred approximations for generic order. In this chapter, we focuse to time explicit scheme. We detailed, in third chapter, the main part of this work, in other words time implicit scheme, especially the Crank-Nicolson scheme, which is most studied in scientific litterature and in a second time a scheme of order 4 obtained by the defect correction technique. We realized a comparative study of both solvers (iterative and direct) to solve the linear system in chapter 4. For a memory space consideration , we apply the implicit scheme on a subdomain only. To do this, we use a hybrid explicit/implicit scheme. On chapter 6, we present the results 3D obtained with this method. Problems considered has several millions unknowns
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Hamiaz, Adnane. "Étude d'une méthode volumes finis pour la résolution d'un modèle non linéaire d'un couplage Maxwell/plasma dans le domaine temporel." Toulouse 3, 2011. http://thesesups.ups-tlse.fr/1711/.
Full textAbstract:
Cette thèse présente l'étude d'une méthode numérique efficace pour résoudre les équations de Maxwell couplées à un modèle de plasma fluide. Le travail est organisé en cinq chapitres dans lesquels nous présentons la formulation du modèle physique, l'étude mathématique pour démontrer l'existence et l'unicité d'une solution, l'approximation numérique du problème, des résultats de validation et enfin, dans un cas simplifié, la mise en œuvre et l'étude numérique d'une stratégie de maillage auto-adaptatif en 1D. Dans ces travaux de recherche, nous nous sommes plus focalisés sur le choix d'une approximation numérique qui soit la plus performante pour résoudre notre problème couplé. En particulier, après avoir donné une approximation différences finies actuellement utilisée en 2D dans ce contexte, nous avons proposé une solution parallèle d'un outil FDTD et traité en 3D un couplage micro-onde/plasma en espace libre. Ensuite, dans le cas de problèmes de blindage, nous avons mis en avant les inconvénients de la méthode FDTD et proposé une approche basée sur un schéma volumes finis qui offre les avantages du raffinement local. Pour améliorer cette méthode, nous avons mis en œuvre une stratégie de pas de temps local et montré les gains obtenus dans le cas de plasma confinésThis thesis presents the study of an efficient numerical method to solve the Maxwell equations coupled with a fluid plasma model. The document is split into five chapters where we introduce the formulation of the physical model, a mathematical study to demonstrate the existence and uniqueness of a solution for the problem, numerical approximations of the equations, simulations and validations on 3D and 2D examples and a prospective work on a finite volume method with adaptative mesh for the 1D case. The accent is continuously put on the choice of the most efficient numerical approximation to solve the coupled problem. In this work, we exhibit the drawbacks of the finite difference method usually employed in this context. To overcome these drawbacks, we propose a method based upon a finite volume scheme which allows the capability to use local refinements. Then, to increase the gain in time CPU and memory storage, we introduce a local time-stepping scheme
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Kervella, Marine. "Contribution à la modélisation et à la simulation numérique de la spectroscopie optique des tissus biologiques : application à l'imagerie moléculaire de fluorescence résolue en temps." Phd thesis, Université d'Angers, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00433858.
Full textAbstract:
Le diagnostic des tumeurs à un stade précoce est une clé indispensable à la lutte contre le cancer. Les techniques de détection se sont donc développées, notamment dans le domaine de l'optique biomédicale. Ce travail de thèse s'inscrit dans ce domaine d'étude. Nous proposons dans ce manuscrit une description et une comparaison des modèles statistique et déterministe mis en oeuvre pour simuler la propagation de la lumière dans les tissus biologiques par les méthodes de Monte Carlo, Monte Carlo hybride et les éléments finis avec intégration du processus de fluorescence exogène. La performance de la méthode des éléments finis a permis d'étudier la sensibilité des signaux de fluorescence résolus en temps en analysant l'influence de différents paramètres structurels et informels. Enfin , deux techniques de reconstruction d'images des tissus analysés sont implémentées. Pour ce faire, les méthodes d'inversion proposées ( Gauss Newton et méthode gradients conjugués ) sont non linéaires et font appel à des processus itératifs cherchant à optimiser les résultats obtenus par les simulations résolues par la méthode des éléments finis. Une adaptation stratégique et automatique du maillage est réalisée et intégrée dans le modèle d'inversion non linéaire. Une confrontation des deux méthodes est effectuée pour différents cas d'étude. Nous considérons tout d'abord un domain dans lequel est inséré une unique source fluorescente. Puis, le milieu biologique est simulé avec deux objets fluorescents. Nous étudions l'influence sur les images reconstruites de la distance entre les deux tumeurs ainsi que l'effet de la présence de fluorescence résiduelle au sein des tissus biologiques environnants.
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Ait, Hammou Oulhaj Ahmed. "Conception et analyse de schémas non-linéaires pour la résolution de problèmes paraboliques : application aux écoulements en milieux poreux." Thesis, Lille 1, 2017. http://www.theses.fr/2017LIL10215/document.
Full textAbstract:
L'objectif de cette thèse est de concevoir et d'analyser des schémas numériques performants pour la simulation d'écoulements complexes en milieux poreux. Dans un premier temps nous proposons un schéma CVFE (Control Volume Finite Element) non-linéaire pour approcher la solution de l'équation de Richards anisotrope. La mobilité d'arête est gérée à l'aide d'une procédure de décentrement. On montre d'abord que ce schéma est non-linéairement stable, qu'il admet (au moins) une solution discrète et que la saturation est bornée entre 0 et 1. Ce schéma converge sans restriction sur le maillage. Enfin, en vue de mettre en évidence l'efficacité, la stabilité et la robustesse de la méthode, nous réalisons des tests numériques dans des cas isotropes et anisotropes. Dans un second temps on étudie un schéma Volumes finis (avec décentrement des mobilités) pour un modèle d'intrusion saline. Il préserve au niveau discret les principales propriétés du problème continu: l'existence de solutions discrètes positives, la décroissance de l'énergie et le contrôle de l'entropie et sa dissipation. Nous montrons que ce schéma converge. De plus, nous illustrons numériquement le comportement du modèle. Enfin nous étudions le comportement en temps long d'un modèle d'intrusion saline. Il s'agit d'identifier les états stationnaires qui sont les minimiseurs d'une énergie convexe. On montre pour le problème continu l'existence et l'unicité des minimiseurs de l'énergie, que les minimiseurs sont des états stationnaires et que ces états stationnaires sont radiaux et uniques. Nous donnons une illustration numérique des états stationnaires et nous exhibons le taux de convergenceThis thesis is focused on the design and the analysis of efficient numerical schemes for the simulation of complex flows in porous media. First, we propose a nonlinear Control Volume Finite Element scheme (CVFE) in order to approximate the solution of Richards equation with anisotropy. This scheme is based on a suitable upwinding of the mobility which allows the negative transmissibility coefficients. We prove the nonlinear stability of the scheme, that there exists (at least) one discrete solution and that the saturation belongs to the interval [0,1]. Moreover, the convergence of the method is proved as the discretization steps tend to 0. We give some numerical experiments on isotropic and anisotropic cases illustrate the efficiency of the method. Second, we propose and analyze a finite volume scheme based on two-point flux approximation with upwind mobilities for a seawater intrusion model. The scheme preserves at the discrete level the main features of the continuous problem, namely the nonnegativity of the solutions, the decay of the energy and the control of the entropy and its dissipation. We show the convergence of this scheme. Numerical results are provided to illustrate the behavior of the model. Finally, the large time behaviour of the seawater intrusion model is studied. The goal is to identify the steady states which are the minimizers of a convex energy. We prove for the continuous problem the existence and uniqueness of the minimizers of the energy, that the minimizers are stationary states and that these stationary states are radial and unique. We give numerical illustrations of the stationary states and we exhibit the convergence rate
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Benoit, David, and David Benoit. "Divers problèmes théoriques et numériques liés à la simulation de fluides non newtoniens." Phd thesis, Université Paris-Est, 2014. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00973407.
Full textAbstract:
Le chapitre 1 introduit les modèles et donne les principaux résultats obtenus. Dans le chapitre 2, on présente des simulations numériques d'un modèle macroscopique en deux dimensions. La méthode de discrétisation par éléments finis utilisée est décrite. Pour le cas test de l'écoulement autour d'un cylindre, les phénomènes en jeu dans les fluides vieillissants sont observés. Le chapitre 3 concerne l'étude mathématique de la version unidimensionnelle du système d'équations aux dérivées partielles utilisé pour les simulations. On montre que le problème est bien posé et on examine le comportement en temps long de la solution. Dans le dernier chapitre, des équations macroscopiques sont dérivées à partir d'une équation mésoscopique. L'analyse mathématique de cette équation mésoscopique est également menée
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Olech, Michał. "Systèmes d'évolution non linéaires et leurs applications." Paris 11, 2007. http://www.theses.fr/2007PA112250.
Full textAbstract:
La premiere partie porte sur l'analyse de deux systemes elliptiques-paraboliques decrivant l'evolution d'un nuage de particules en interaction soumises a des forces electriques ou gravitationnelles. En utilisant des techniques d'equations differentielles ordinaires et des methodes variationnelles nous montrons l'unicite ou la non-unicite des solutions stationnaires. Nous demontrons ensuite l'existence et l'unicite d'une solution globale en temps en nous appuyant sur des methodes liees a l'analyse fonctionnelle, a la theorie des equations differentielles ordinaires et a des theoremes de point fixe dans des espaces fonctionnels varies. Nous en decrivons de plus le comportement asymptotique en temps long. Dans la deuxieme partie nous etudions un systeme parabolique de reaction-diffusion qui modelise des reactions chimiques reversibles dans le cas d'un systeme couple de deux equations non lineaires et le transport intercellulaire dans celui de n equations lineaires couplees. Nous demontrons tout d'abord une propriete de contraction dans L^1 pour le semi-groupe associe. Nous nous appuyons ensuite sur une fonctionnelle de Liapounov pour prouver la stabilisation des solutions quand t tend vers l'infini. Dans le cas du transport intercellulaire nous prouvons l'existence et l'unicite de solutions stationnaires en dimensions d'espace 1, 2, 3 et 4. Le dernier chapitre porte sur la discretisation du systeme parabolique non lineaire pour des reactions chimiques reversibles rapides. Nous demontrons la convergence d'un schema de type volumes finis. Pour la demonstration de convergence, nous recherchons des versions discretes d'estimations a priori standard, de principes de comparaison et de theoremes de compacite. Nous implementons de plus des tests numeriques dans le cas d'une reaction chimique reversible concreteThe first part is devoted to the analysis of two mean-field problems describing particles which interact with themselves either by electrical or gravitational forces. We first investigate steady state solutions for a problem with gravitational forces. We use methods of ordinary differential equations as well as variational methods to obtain the uniqueness and existence of many stationary solutions. Using methods of functional analysis, ordinary differential equations and fixed point theorems, we then prove the existence of global in time solutions of a system of partial differential equations describing the time evolution of a cloud of electrically charged particles. Moreover, we describe the large time behavior of solutions as t tends to infinity. We are especially interested in the two-dimensional case, when the system is considered in the whole space R^2. We show that in the case of small initial conditions the large time behavior of the solutions much differs from that in the higher-dimensional case. The second part involves a nonlinear parabolic reaction-diffusion system which both includes a linear model for intercellular transport in eukarya, and a reversible chemical reaction. We prove a contraction property in L^1 for the semigroup associated with the system. Then, using a Lyapunov functional, we show the convergence of the solutions to suitable steady states as t tends to infinity. In the linear case we prove the existence and uniqueness of stationary solutions in space dimensions 1, 2, 3 and 4. In the last chapter we investigate a numerical finite volume scheme for the nonlinear system modeling fast reversible chemical reactions. For the convergence proof we search for discrete versions of standard a priori estimates, comparison principles and compactness theorems. Moreover, we perform numerical experiments for the concrete example of a real chemical reaction
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Benoit, David. "Divers problèmes théoriques et numériques liés à la simulation de fluides non newtoniens." Thesis, Paris Est, 2014. http://www.theses.fr/2014PEST1004/document.
Full textAbstract:
Le chapitre 1 introduit les modèles et donne les principaux résultats obtenus. Dans le chapitre 2, on présente des simulations numériques d'un modèle macroscopique en deux dimensions. La méthode de discrétisation par éléments finis utilisée est décrite. Pour le cas test de l'écoulement autour d'un cylindre, les phénomènes en jeu dans les fluides vieillissants sont observés. Le chapitre 3 concerne l'étude mathématique de la version unidimensionnelle du système d'équations aux dérivées partielles utilisé pour les simulations. On montre que le problème est bien posé et on examine le comportement en temps long de la solution. Dans le dernier chapitre, des équations macroscopiques sont dérivées à partir d'une équation mésoscopique. L'analyse mathématique de cette équation mésoscopique est également menéeThis thesis is devoted to the modelling, the mathematical analysis and the simulation of non-Newtonian fluids. Some fluids in an intermediate liquid-solid phase are particularly considered: aging fluids. Modelling scales are macroscopic and mesoscopic. In Chapter 1, we introduce the models and give the main results obtained. In Chapter 2, we present numerical simulations of a macroscopic two-dimensional model. The finite element method used for discretization is described. For the flow past a cylinder test-case, phenomena at play in aging fluids are observed. The Chapter 3 contains a mathematical analysis of the one-dimensional version of the system of partial differential equations used for the simulations. We show well-posedness and investigate the longtime behaviour of the solution. In the last chapter, macroscopic equations are derived from a mesoscopic equation. The mathematical analysis of this mesoscopic equation is also carried out
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Zemouche, Ali. "Sur l'observation de l'état des systèmes dynamiques non linéaires." Phd thesis, Université Louis Pasteur - Strasbourg I, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00353220.
Full textAbstract:
L'objectif de cette thèse était de développer des méthodes de synthèse d'observateurs offrant des conditions de synthèse non contraignantes. Trois méthodes ont été proposées et différentes classes de systèmes ont été traitées. La première est la méthode de transformation en système LPV basée sur l'utilisation du théorème des accroissements finis (DMVT). Cette technique, qui fournit des conditions de synthèse non restrictives, est étendue à plusieurs classes de systèmes non linéaires tels que les systèmes non différentiables, les systèmes à sorties non linéaires, les systèmes à entrées inconnues, les systèmes à retard et les systèmes à temps discret. La seule limitation liée à la méthode est le fait qu'elle n'est applicable que pour des non-linéarités à jacobiennes bornées. Afin de surmonter cette limitation, une deuxième méthode est obtenue en combinant la technique du DMVT avec une nouvelle structure d'observateurs de type Luenberger généralisés. Grâce à cette structure, de nouvelles conditions de synthèse sont établies. Ces conditions sont valables même si la jacobienne de la non-linéarité n'est pas bornée. Par ailleurs, une nouvelle méthode de synthèse d'observateurs spécifique aux systèmes à temps discret est également proposée. Cette méthode utilise la condition de Lipschitz conjointement avec la fonction de Lyapunov standard. Des améliorations, qui permettent d'obtenir des conditions de synthèse non contraignantes, sont ensuite proposées en faisant appel à une nouvelle fonction de Lyapunov plus générale (qui tient compte de la non-linéarité du système) et à un observateur de Luenberger généralisé (OLG) qui permet de réduire l'effet de la constante de Lipschitz. Enfin, les résultats obtenus sont validés par une application à la synchronisation et au cryptage/décryptage dans les systèmes de communications chaotiques
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Ali, Hassan Sarah. "Estimations d'erreur a posteriori et critères d'arrêt pour des solveurs par décomposition de domaine et avec des pas de temps locaux." Thesis, Paris 6, 2017. http://www.theses.fr/2017PA066098/document.
Full textAbstract:
Cette thèse développe des estimations d’erreur a posteriori et critères d’arrêt pour les méthodes de décomposition de domaine avec des conditions de transmission de Robin optimisées entre les interfaces. Différents problèmes sont considérés: l’équation de Darcy stationnaire puis l’équation de la chaleur, discrétisées par les éléments finis mixtes avec un schéma de Galerkin discontinu de plus bas degré en temps pour le second cas. Pour l’équation de la chaleur, une méthode de décomposition de domaine globale en temps, avec mêmes ou différents pas de temps entre les différents sous domaines, est utilisée. Ce travail est finalement étendu à un modèle diphasique en utilisant une méthode de volumes finis centrés par maille en espace. Pour chaque modèle, un problème d’interface est résolu itérativement, où chaque itération nécessite la résolution d’un problème local dans chaque sous-domaine, et les informations sont ensuite transmises aux sous-domaines voisins. Pour les modèles instationnaires, les problèmes locaux dans les sous-domaines sont instationnaires et les données sont transmises par l’interface espace-temps. L’objectif de ce travail est, pour chaque modèle, de borner l’erreur entre la solution exacte et la solution approchée à chaque itération de l’algorithme de décomposition de domaine. Différentes composantes d’erreur en jeu de la méthode sont identifiées, dont celle de l’algorithme de décomposition de domaine, de façon à définir un critère d’arrêt efficace pour cette méthode. En particulier, pour l’équation de Darcy stationnaire, on bornera l’erreur par un estimateur de décomposition de domaine ainsi qu’un estimateur de discrétisation en espace. On ajoutera à la borne de l’erreur un estimateur de discrétisation en temps pour l’équation de la chaleur et pour le modèle diphasique. L’estimation a posteriori répose sur des techniques de reconstructions de pressions et de flux conformes respectivement dans les espaces H1 et H(div) et sur la résolution de problèmes locaux de Neumann dans des bandes autour des interfaces de chaque sous-domaine pour les flux. Ainsi, des critères pour arrêter les itérations de l’algorithme itératif de décomposition de domaine sont développés. Des simulations numériques pour des problèmes académiques ainsi qu’un problème plus réaliste basé sur des données industrielles sont présentées pour illustrer l’efficacité de ces techniques. En particulier, différents pas de temps entre les sous-domaines sont considérés pour cet exempleThis work contributes to the developpement of a posteriori error estimates and stopping criteria for domain decomposition methods with optimized Robin transmission conditions on the interface between subdomains. We study several problems. First, we tackle the steady diffusion equation using the mixed finite element subdomain discretization. Then the heat equation using the mixed finite element method in space and the discontinuous Galerkin scheme of lowest order in time is investigated. For the heat equation, a global-in-time domain decomposition method is used for both conforming and nonconforming time grids allowing for different time steps in different subdomains. This work is then extended to a two-phase flow model using a finite volume scheme in space. For each model, the multidomain formulation can be rewritten as an interface problem which is solved iteratively. Here at each iteration, local subdomain problems are solved, and information is then transferred to the neighboring subdomains. For unsteady problems, the subdomain problems are time-dependent and information is transferred via a space-time interface. The aim of this work is to bound the error between the exact solution and the approximate solution at each iteration of the domain decomposition algorithm. Different error components, such as the domain decomposition error, are identified in order to define efficient stopping criteria for the domain decomposition algorithm. More precisely, for the steady diffusion problem, the error of the domain decomposition method and that of the discretization in space are estimated separately. In addition, the time error for the unsteady problems is identified. Our a posteriori estimates are based on the reconstruction techniques for pressures and fluxes respectively in the spaces H1 and H(div). For the fluxes, local Neumann problems in bands arround the interfaces extracted from the subdomains are solved. Consequently, an effective criterion to stop the domain decomposition iterations is developed. Numerical experiments, both academic and more realistic with industrial data, are shown to illustrate the efficiency of these techniques. In particular, different time steps in different subdomains for the industrial example are used
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Goudenège, Ludovic. "Quelques résultats sur l'équation de Cahn-Hilliard stochastique et déterministe." Phd thesis, École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00439022.
Full textAbstract:
Nous nous intéressons d'abord à l'équation aux dérivées partielles stochastique de Cahn-Hilliard en dimension 1 avec une seule singularité. C'est une équation d'ordre 4 dont la non linéarité est de type logarithmique ou en puissance négative $x^{-\alpha}$, à laquelle on ajoute la dérivée d'un bruit blanc en espace et en temps. On montre l'existence et l'unicité des solutions en utilisant les solutions d'équations approchées aux non linéarités Lipschitz. La présence d'une mesure de réflexion permet d'assurer l'existence de solutions. On étudie ces mesures à l'aide des mesures de Revuz associées et, grâce à une formule d'intégration par parties, on montre qu'elles sont identiquement nulles lorsque alpha est plus grand ou égal à 3. Dans un deuxième temps, on considère la même équation mais avec deux singularités logarithmiques en +1 et -1. Il s'agit du modèle complet de l'équation de Cahn-Hilliard. Cette fois-ci on utilise des équations approchées aux non linéarités polynomiales pour montrer l'existence et l'unicité de solutions. Deux mesures de réflexion doivent ici être ajoutées pour assurer l'existence. De plus, on montrera que la mesure invariante est ergodique. Enfin, on étudie l'équation déterministe : des simulations numériques basées sur une méthode d'élements finis de hauts degrés permettent d'illustrer plusieurs résultats théoriques. La capture des interfaces et des états stationnaires requiert une attention particulière. On s'intéressera également aux bifurcations autour de la première valeur propre du Laplacien sur des domaines généraux. Par ailleurs, quelques simulations stochastiques permettent de mettre en évidence les instants de contact avec les singularités, les évolutions stochastiques en temps long et les changements d'états stationnaires.
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Rodriguez, Samuel. "Phénomènes ondulatoires dans les lignes d'admission d'air et leur influence sur les performances des moteurs à combustion interne." Toulouse 3, 2009. http://www.theses.fr/2009TOU30094.
Full textAbstract:
L'onde engendrée par le piston pendant la phase d'admission se propage dans le conduit d'air frais et revient au cylindre par réflexions. Les phénomènes acoustiques augmentent jusqu'à 30% la quantité d'air admise par le moteur. La propagation acoustique dans les conduits portant un écoulement moyen turbulent est modélisée en une et trois dimensions. L'impédance d'entrée calculée est comparée aux résultats d'un dispositif expérimental innovant. Une nouvelle méthode de mesure des matrices de transfert en absence d'écoulement est également mise au point. Un couplage non-linéaire de l'impédance d'entrée du circuit d'air avec la chambre de combustion permet le calcul du remplissage en air sur une plage étendue de régimes. L'évolution à plusieurs cylindres est envisagée par la construction de matrices d'impédanceThe pressure wave generated by the moving of the piston during the intake stroke of an internal combustion engine propagates in the duct carrying cool gases and comes back to the cylinder by reflections. Acoustic phenomena can increase the amount of air trapped in the engine by 30% and so its performances. Acoustic propagation in ducts carrying a turbulent flow is modelled in one and three dimensions. The input impedance is calculated and compared to the results of a new measurement procedure with steady flows up to Mach number M=0. 15. A new method for measuring transfer matrices without flow has also been developed. Its results agree well with theory. The effect of acoustic properties of intake systems in the amount of air trapped in a one cylinder engine is modelled as a non-linear coupling of the combustion chamber with the input impedance, by a mechanical analogy. The acoustic pressures computed agree fairly well with the pressures measured in two different intake systems of a one-cylinder cold engine. The link between the acoustic properties of the intake duct expressed in the frequency domain alone and the volumetric efficiency of a cylinder has been quantified on a large range of running speed for the first time. In a multi-cylinder engine, the timing difference between intake strokes produces interferences in the intake system. The calculated impedance matrix and the study of phase explain a performance difference between cylinders that occurs in a turbocharged engine
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Houhou, Noureddine. "Durabilité des interfaces collées béton/renforts composites : développement d'une méthodologie d'étude basée sur un dispositif de fluage innovant conçu pour être couplé à un vieillissement hygrothermique." Phd thesis, Université Paris-Est, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00765147.
Full textAbstract:
Le programme de recherche développé dans le cadre de cette thèse a pour principal objectif de concevoir, réaliser et valider une méthodologie d'étude des effets du vieillissement des interfaces collées, basée sur l'utilisation d'un dispositif de fluage innovant pouvant être couplé à un vieillissement hygrothermique. Celui-ci reprend la configuration classique de joint à double recouvrement mais permet de solliciter sous charge constante l'assemblage collé béton/composite. Il présente de plus certaines spécificités (zones de joint non sollicitées, compatibilité avec une machine d'essai à simple recouvrement existante,...) qui permettent de recueillir un grand nombre de résultat expérimentaux complémentaires. En premier lieux, nos travaux présentent une synthèse bibliographique retraçant le contexte du renforcement par composites collés et précisant les principaux mécanismes physico-chimiques susceptibles d'affecter la durabilité des adhésifs. Le manuscrit décrit ensuite les travaux expérimentaux menés pour étudier le comportement mécanique et physico-chimique des deux adhésifs sélectionnés pour la réalisation des joints collés béton/composites. Finalement, une approche prédictive basée sur i) des tests de fluage thermo-stimulés, ii) sur l'application du Principe de Superposition Temps-Température et iii) sur l'utilisation du modèle rhéologique de Burger, a permis de proposer un modèle de fluage non linéaire pour chacun des deux systèmes de colle. La seconde partie des travaux expérimentaux concerne la conception et la validation d'un dispositif innovant destiné à la caractérisation du comportement en fluage des interfaces collées béton/composite. Un élément important du cahier des charges de ce dispositif était d'en limiter l'encombrement, de sorte qu'il soit possible de tester plusieurs corps d'épreuve dans une chambre climatique au volume réduit, en vue d'étudier les effets synergiques du fluage et du vieillissement environnemental sur la durabilité des joints collés. Dans ce contexte, un prototype capable de solliciter en fluage trois corps d'épreuves à double recouvrement réalisés avec le procédé de renforcement Sika®Carbodur®S et connectés sur un unique circuit hydraulique, a été conçu et réalisé. Les résultats issus du prototype ont permis de le valider, en vérifiant notamment le maintient dans le temps de la charge appliquée, et le comportement symétrique des corps d'épreuve à double recouvrement. Le comportement mécanique des interfaces collées s'est révélé répétable, symétrique et conforme aux diverses modélisations réalisées, soit en calculant la réponse instantanée de l'interface au moyen d'un logiciel aux Eléments Finis (E.F.) ou à partir du modèle analytique de Volkersen, soit en calculant la réponse différée de l'interface en intégrant le modèle de fluage non linéaire de l'adhésif identifié précédemment dans le calcul aux E.F.. La dernière partie des travaux présentés dans le manuscrit concerne la réalisation d'un banc complet de fluage impliquant 14 corps d'épreuves à double recouvrement. Ces corps d'épreuve sont réalisés pour moitié avec le système de renforcement Sika®Carbodur®S et pour l'autre moitié avec le système Compodex. Le banc de fluage est installé dans la salle de vieillissement hygrothermique du Département Laboratoire d'Autun (40°C ; 95% H.R.). Tous les corps d'épreuves sont sollicités en fluage par un système de chargement alimenté par un circuit hydraulique similaire à celui utilisé pour le prototype, mais complété par une centrale hydraulique régulant la pression à partir de la mesure d'un capteur de pression. Pour compléter ces caractérisations sur interfaces collées, des essais de vieillissement sont également menés sur des éprouvettes d'adhésifs massiques stockées dans la salle climatique, certaines d'entre elles étant simultanément soumises à des sollicitations de fluage
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Riedlin, Frédérique. "Penser l'incroyance pour penser notre temps : logiques du croire et du savoir dans une société qui a proclamé successivement "la mort de Dieu", "la fin des idéologies", et la "chute de la fonction paternelle", à partir de la subversion psychanalytique : ouvrir un champ, élaborer une clinique." Sorbonne Paris Cité, 2015. http://www.theses.fr/2015USPCC299.
Full textAbstract:
Qu'en est-il de l'incroyance dans une société, une culture, qui a proclamé sur le plan philosophique 'la mort de Dieu', sur le plan politique 'la fin des idéologies', sur le plan psychopathologique et anthropologique, la 'chute de la fonction paternelle ? N'était-ce là que des discours de défense dans l'après coup d'une période marquée par les traumatismes du siècle dernier et l'indétermination de l'avenir ? Ou s'agit-il d'une véritable modification structurelle de notre rapport au symbolique ? Notre thèse est que l'approche psychanalytique, précisément freudienne et lacanienne, à la fois manifeste et latente dans leur théorie, des notions de croyance et d'incroyance, nous permet de subvertir un sens réducteur et galvaudé de l'athéisme, et de penser les fondements d'une incroyance actuelle, au-delà de sa seule détermination religieuse ou psychotique, entre défi, défaite, et défaut, à la fois comme symptôme de notre temps, mais aussi comme l'invention d'un savoir sur le réel, à partir de l'ouverture d'un champ d'élaboration que nous désignerons après l'expression de Lacan comme « au-delà de la logique divine ». Notre démarche consiste à dégager les fondements et poser les jalons de ce champ : en exhumant tout d'abord les ressorts de l'approche psychanalytique de la croyance et de l'incroyance puis en faisant travailler les points d'articulations et de démarcations entre incroyance scientifique et incroyance psychanalytique, à travers la référence lacanienne aux figures de Descartes, de Cantor, et de Joyce, pour dégager finalement les implications et les premières applications de ce champ, d'un point de vue psychopathologique, clinique, philosophique et socialWhat about disbelief in a society, in a culture that proclaimed 'the death of God' in its philosophy, 'the end of ideologies' in its political theory, 'the fall of father function' in its psychological and anthropological theories ? Was it simply the effect of a post-traumatic defense against the traumatisms of the last century and the precarity of the future? Or is it a real structural modification of our symbolic system? Our statement is that the psychoanalytic approach, precisely Freud and Lacan's approaches of belief and disbelief, both obvious and latent in their theories, led to the possibility of subverting a reductive and common sense of atheism, and thinking the founding principles of a contemporary disbelief, beyond its only religious or psychological dimension, between challenge, default and defeat, as a symptom of our times but also as the invention of a new approach of the real, based on the opening of a new research field, that we'll call after Lacan's expression « beyond the divine logic » Our approach from there, is to identify and lay the groundwork of this field, first by excavating the psychics fundamentals of belief and disbelief, then by working on the articulations and the demarcations between scientific and psychoanalytic disbelief through lacanian references to Descartes, Cantor, and Joyce, to finally develop the first psychological, clinical, philosophical, and social implications and applications of this field
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Cheaytou, Rima. "Etude des méthodes de pénalité-projection vectorielle pour les équations de Navier-Stokes avec conditions aux limites ouvertes." Thesis, Aix-Marseille, 2014. http://www.theses.fr/2014AIXM4715.
Full textAbstract:
L'objectif de cette thèse consiste à étudier la méthode de pénalité-projection vectorielle notée VPP (Vector Penalty-Projection method), qui est une méthode à pas fractionnaire pour la résolution des équations de Navier-Stokes incompressible avec conditions aux limites ouvertes. Nous présentons une revue bibliographique des méthodes de projection traitant le couplage de vitesse et de pression. Nous nous intéressons dans un premier temps aux conditions de Dirichlet sur toute la frontière. Les tests numériques montrent une convergence d'ordre deux en temps pour la vitesse et la pression et prouvent que la méthode est rapide et peu coûteuse en terme de nombre d'itérations par pas de temps. En outre, nous établissons des estimations d'erreurs de la vitesse et de la pression et les essais numériques révèlent une parfaite concordance avec les résultats théoriques. En revanche, la contrainte d'incompressibilité n'est pas exactement nulle et converge avec un ordre de O(varepsilondelta t) où varepsilon est un paramètre de pénalité choisi assez petit et delta t le pas temps. Dans un second temps, la thèse traite les conditions aux limites ouvertes naturelles. Trois types de conditions de sortie sont étudiés et testés numériquement pour l'étape de projection. Nous effectuons des comparaisons quantitatives des résultats avec d'autres méthodes de projection. Les essais numériques sont en concordance avec les estimations théoriques également établies. Le dernier chapitre est consacré à l'étude numérique du schéma VPP en présence d'une condition aux limites ouvertes non-linéaire sur une frontière artificielle modélisant une charge singulière pour le problème de Navier-StokesMotivated by solving the incompressible Navier-Stokes equations with open boundary conditions, this thesis studies the Vector Penalty-Projection method denoted VPP, which is a splitting method in time. We first present a literature review of the projection methods addressing the issue of the velocity-pressure coupling in the incompressible Navier-Stokes system. First, we focus on the case of Dirichlet conditions on the entire boundary. The numerical tests show a second-order convergence in time for both the velocity and the pressure. They also show that the VPP method is fast and cheap in terms of number of iterations at each time step. In addition, we established for the Stokes problem optimal error estimates for the velocity and pressure and the numerical experiments are in perfect agreement with the theoretical results. However, the incompressibility constraint is not exactly equal to zero and it scales as O(varepsilondelta t) where $varepsilon$ is a penalty parameter chosen small enough and delta t is the time step. Moreover, we deal with the natural outflow boundary condition. Three types of outflow boundary conditions are presented and numerically tested for the projection step. We perform quantitative comparisons of the results with those obtained by other methods in the literature. Besides, a theoretical study of the VPP method with outflow boundary conditions is stated and the numerical tests prove to be in good agreement with the theoretical results. In the last chapter, we focus on the numerical study of the VPP scheme with a nonlinear open artificial boundary condition modelling a singular load for the unsteady incompressible Navier-Stokes problem
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Gautier, Eric. "Grandes déviations pour des équations de Schrödinger non linéaires stochastiques et applications." Phd thesis, 2005. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00011274.
Full textAbstract:
Dans cette thèse nous étudions l'asymptotique de petits bruits pour des perturbations aléatoires d'équations de Schrödinger non linéaires. Les bruits sont Gaussiens, la plupart du temps blancs en temps et toujours colorés en espace, additifs ou multiplicatifs. Un évènement de grandes déviations est un évènement où le système diffère significativement du système déterministe. Lorsque le bruit tend vers zéro, la probabilité d'un tel évènement rare tend vers zéro sur une échelle logarithmique avec pour vitesse l'amplitude du bruit. Nous prouvons des principes de grandes d´eviations trajectoriels. Dans ce cas le facteur multiplicatif de la vitesse, le taux, est relié à un problème de contrôle optimal. Les résultats sont appliqués aux temps d'explosion. Nous étudions ensuite l'asymptotique de petits bruits des queues de la masse et de la position du signal dans une "limite bruit blanc". Les fluctuations de ces quantités sont les causes principales d'erreur de transmission par solitons dans les fibres optiques. Nous considérons également le problème des temps moyens et des points de sortie d'un voisinage de zéro pour des équations faiblement amorties. Enfin, nous présentons un principe de grandes déviations et un théorème de support pour des bruits Gaussiens fractionnaires additifs.