Journal articles on the topic 'Teoría de las colas - Modelos matemáticos'

Se sostiene que la psicología del desarrollo es la "tercera disciplina de la psicología científica", enfatizándose el aspecto formal de la continuidad/cambio conductual. Los constructos que elaboran este aspecto son semánticos y no modelos matemáticos vacíos o borrosos conceptos de sentido común. Se describe comprensivamente la evaluación como una matriz de cuatro componentes (teoría de los tests, constructos, tests, proceso diagnóstico) por tres niveles (sentido común, constructos científicos, modelos matemáticos). Se confrontan la psicología del desarrollo y la evaluación con la finalidad de captar y ampliar el significado de continuidad/cambio, como en la validación de constructos "convergentes" y "discriminantes". La teoría de los tests, los tests y el proceso diagnóstico ofrecen, respectivamente, modelos, instrumentos y un programa para evaluar la conducta.

La teoría termodinámica de la evolución biológica es un modelo que describe la evolución de los sistemas biológicos, utilizando los principios y leyes de la termodinámica. A diferencia de la teoría de la evolución de Darwin, esta teoría utiliza modelos matemáticos y conceptos termodinámicos. Asimismo, esta teoría plantea que los sistemas abiertos con potenciales energéticos altos evolucionan hacia sistemas con potenciales energéticos más bajos, y de esta manera buscan alcanzar un equilibrio con sus alrededores. En este trabajo se expone una hipótesis que explica la rápida evolución de los sistemas biológicos.

En este trabajo defendemos que existe un vínculo entre los modelos matemáticos analíticos (característicos de la tradición estructural) y los modelos matemáticos sintéticos (característicos de la tradición generativa) que es peculiar de la gramática de Chomsky expuesta en The Logical Structure of Linguistic Theory, CHG. Identificar ese vínculo ayuda a identificar los objetos y la tarea de las gramáticas en CHG y también a detectar algunas inadecuaciones en la exposición y en la concepción propia de CHG (relativas a la conexión entre niveles de representación, la concepción de los objetos y la concepción de la representación transformacional). Para clarificar estas inadecuaciones, defendemos que una gramática puede concebirse como una teoría que asigna los valores de sus nociones a las oraciones de un lenguaje, y proponemos las siguientes nociones relacionales básicas para CHG: estructura sintagmática, estructura transformada, representación fonémica y representación fonética. Mediante la metateoría estructuralista definimos los modelos potenciales (tras formular las tipificaciones y las caracterizaciones de esas nociones) y los modelos actuales de CHG (tras formular su ley fundamental).

La aplicación de modelos de teoría de colas es una de las herramientas estadísticas para la optimización de los servicios hospitalarios. En este artículo se muestran los procedimientos de cálculo y las variables que deben registrarse. El análisis del sistema ha comenzado por la determinación de la distribución de los tiempos de llegadas de los pacientes, junto a la duración y los tiempos de la atención. Para el análisis se propuso realizar una segmentación del día que permitió considerar la hipótesis de que las distribuciones de los tiempos de llegada y tiempos de atención eran uniformes en cada segmento horario. El modelo propuesto ha pretendido analizar cada segmento para reducir tiempos de espera en centros de emergencia hospitalaria, mediante la abertura de servicios de emergencia, en centros de salud de atención primaria, orientados a enfermedades de menor gravedad que no precisan hospitalización. De esta manera los servicios de emergencia hospitalarios estarán menos saturados. El modelo ha permitido calcular el número óptimo de servicios de emergencias en centros de salud primaria para que no exista riesgo alguno de desestabilización del sistema de emergencia hospitalario.

La teoría de juegos es una rama de las matemáticas que pone de manifiesto que los acontecimientos de las ciencias sociales donde los agentes actúan a veces unos contra otros para la consecución de sus objetivos, pueden ser descritos mediante modelos matemáticos, esta teoría se ha convertido en una herramienta analítica indispensable para la resolución de problemas económicos. En el presente artículo se muestra dos ejemplos de aplicación de la Teoría de Juegos a la Educación. En el primer ejemplo mostramos que la estrategia óptima que debe utilizar un estudiante para aprobar cualquier curso es estudiar y finalmente en nuestro segundo ejemplo mostramos que para obtener un mejor pago o ganancia es utilizar la estrategia de mostrar interés ante los programas de alfabetización brindada por el Ministerio de Educación por parte de las personas analfabetas.

El objetivo de estudio de este trabajo es medir el desempeño en la prestación de servicio del terminal de transporte Popayán (Cauca). Para dicho análisis se tomó el puente festivo correspondiente al 17 de octubre de 2016, siendo este uno de los escenarios en donde se presenta mayor flujo de personas en las diferentes empresas de transporte. La ruta evaluada correspondió a Popayán - Cali para las diferentes empresas que la manejaban. La determinación de esa ruta se basó en los datos estadísticos brindados por el terminal, quien la sitúa entre los primeros lugares en cuanto a afluencia. Mediante el desarrollo y aplicación de la metodología de Poisson para el análisis de líneas de espera se identificó que la tasa de servicio se distribuye exponencialmente. El servicio de llegada presentó una tendencia Poisson, presentando un solo servidor dentro de la estructura del servicio y fue modelada mediante un modelo matemático tipo (M/M/1). Este modelo permitió encontrar el nivel de desempeño de cada una de las empresas en observación. Finalmente, el estudio determinó que Taxbelalcazar es una de las empresas con mayor eficacia a la hora de prestar el servicio. Los resultados se corroboran mediante la simulación del modelo en el software para ingeniería FlexSim, concluyendo que, en este tipo de escenarios, alrededor de 259 personas no tienen la posibilidad de acceder al servicio.

El presente trabajo tiene como propósito determinar las Aplicaciones de la Teoría de Juego en el Proceso de Dirección y Administración Estratégica de Empresas, por ello se realizó una revisión de la literatura de las aportaciones conceptuales, perspectivas, hallazgos y contribuciones a la práctica administrativa que han realizado varios autores citados de forma lógica y ordenada en el presente documento, que para lograr el propósito planteado ha centrado su atención en revisar las aplicaciones en lo referente a las Finanzas, Marketing, Negociación y Administración de Operaciones. Y se establece como conclusión principal que la Teoría de Juegos tiene relación con la práctica administrativa debido a que brinda objetividad en cada uno de los procesos de la función administrativa; esto es, en lo referente a la toma de decisiones. De la misma forma muestra que existe una limitación que no se puede dejar de mencionar y es que al ser una teoría que fundamenta su estructura en modelos matemáticos, los cuales son visiblemente rígidos en lo que se refiere a las actividades humanas en las que se involucra comportamiento, lo que hace que las sugerencias o consejos proporcionados por la aplicacion de esta teoría no alcancen niveles altos de certeza.

El conocimiento es el acto consciente e intencional para aprehender las cualidades del objeto y primariamente es referido al sujeto, el Quién conoce, pero lo es también a la cosa que es su objeto, el Qué se conoce. Su desarrollo ha ido acorde con la evolución del pensamiento humano. La epistemología estudia el conocimiento y ambos son los elementos básicos de la investigación científica, la que se inicia al plantear una hipótesis para luego tratarla con modelos matemáticos de comprobación y finalizar estableciendo conclusiones valederas y reproducibles. La investigación científica ha devenido en un proceso aceptado y validado para solucionar interrogantes o hechos nuevos encaminados a conocer los principios y leyes que sustentan al hombre y su mundo; posee sistemas propios basados en el método de hipótesis-deducción/ inducción complementados con cálculos estadísticos y de probabilidades. El buen manejo de la teoría del conocimiento en investigación científica permite respuestas correctas y técnicas a cualquier hipótesis, razón por la que el investigador científico debería conocer su teoría y evolución.

En los últimos años, diversas investigaciones han aportado a entender cómo las instituciones, las reglas formales e informales, en contextos de recursos comunes, influyen en las decisiones y resultados de los agentes que componen los entramados institucionales. El propósito de este artículo es 1) describir etnográficamente un sistema institucional situado en la pesca artesanal chilena. El análisis se centra en las estrategias de múltiples agentes en torno a la administración de un Área de Manejo de Recursos Bentónicos (AMERB), adjudicada por un sindicato de pescadores de la Caleta Coquimbo y 2) dilucidar cómo los incentivos de estos sistemas prescriben problemas relativos a la volubilidad de las organizaciones que deberían velar por la sustentabilidad ecológica para estas pesquerías tradicionales. Los resultados de la investigación muestran, además, la sinergia entre metodologías eminentemente cualitativas como la etnografía y la confección de modelos matemáticos explicativos como los de la Teoría de Juegos.

El presente artículo muestra una metodología de estudio del servicio de taxis en la ciudad de Tulcán con base en datos técnicos de operación de los vehículos, algoritmos matemáticos simples y software de simulación fundamentado en teoría de grafos para análisis de rutas. En el desarrollo del trabajo se utilizan variables que modelan la complejidad actual de los sistemas de circulación en las vías debida al tráfico aleatorio y creciente, los costos de mantenimiento y operación, la tecnología, y aspectos de responsabilidad social y ambiental que dificultan contar con modelos óptimos de gestión de transporte y tránsito. La optimización del modelo de gestión de los procesos ejecutados por las organizaciones que brindan el servicio se logra a través de los resultados obtenidos de la aplicación de la sistemática planteada en términos de reducción de costos operativos, manejo eficiente de los recursos y mejoramiento de la calidad del servicio a los usuarios.

La enseñanza de las matemáticas a través del uso de la tecnología se vuelve una tarea cada vez más importante, especialmente en las nuevas condiciones que se han generado por el covid-19. En este artículo, se muestra una estrategia didáctica a través de la teoría de la antropología didáctica para la asignatura de modelos matemáticos para el turismo, en la cual se presenta un esquema del recorrido de la estrategia didáctica que se diseña para conocer las dificultades que enfrentan los docentes y los alumnos en la actividad planteada. Los resultados muestran que los alumnos de turismo tienen dificultades para interpretar el lenguaje formal, al igual que en la solución de la situación y el uso de la tecnología y dependen en gran medida de la asesoría brindada por el profesor, Estas dificultades se asocian con la desarticulación de la enseñanza de la matemática en cursos de formación profesional en turismo.

El establecimiento de un procedimiento de recargue por soldadura pasa comúnmente por la evaluación previa del consumible a emplear mediante ensayos de caracterización del depósito, cuyos resultados deben ser reproducibles en la práctica. Las dimensiones de las planchas para la realización de los depósitos de ensayo determinan, junto al calor aportado, el ciclo térmico al que se somete el material del depósito; sin embargo, este aspecto frecuentemente no se toma en consideración al elaborar las muestras de ensayo. En el presente trabajo se estudió del efecto del espesor del metal base sobre el coeficiente de dilución, la microestructura y la dureza de depósitos de recargue constituidos por fundiciones blancas, basado en el empleo de los esquemas teóricos ideales de cuerpos y fuentes de calor, así como de modelos matemáticos aplicados en la teoría de los procesos térmicos en la soldadura. Se demostró el efecto significativo del parámetro espesor del metal base en las variables respuesta estudiadas y se comprobó además la aplicabilidad de modelos teóricos de los procesos térmicos en la soldadura en el adecuado dimensionamiento de las planchas para la realización de los depósitos de ensayo, lo que posibilita la reproducibilidad en la práctica de los resultados de la caracterización de materiales de recargue.

En los años sesenta, los arquitectos fueron sumando competencias dentro del planeamiento urbano, adoptando muchas de las perspectivas de análisis de las disciplinas que se disputaban el mercado de la formulación de planes y los estudios diagnósticos de la ciudad, mediante las cuales se transformaron en investigadores profesionales en temas urbanos, objeto central de este artículo. En Argentina, la creación del Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas (CONICET) y las políticas universitarias de promoción de la investigación, con becas y subsidios aseguraron las condiciones de posibilidad. Para dar cuenta de la problemática, metodológicamente, se recurrió a restituir tres trayectorias académicas, las de Patricio Randle (1927-2016), Cesar Vapñarsky (1929-2003) y Horacio Torres (1932-2000) que se formaron en el extranjero, donde se especializaron en geografía histórica, demografía y modelos matemáticos respectivamente. De este modo, legitimaron su rol como expertos dentro de las redes de estudios urbanos, en un momento de confianza en la planificación. Más tarde, sin embargo, esta entró en crisis con la sociología urbana, la teoría de la dependencia y la militancia radicalizada.

Esta investigación estudia el proceso de transferencia que se produce entre el programa electoral de un candidato a un cargo público, la campaña política y su correspondiente impacto en las redes sociales. Particularmente, evalúa el encuadre, la prominencia y el significado de los mensajes publicados en los entornos virtuales y examina el índice afectivo asignado a la información. El análisis tiene como caso de estudio las elecciones regionales del 27 de octubre de 2019 en Colombia, exactamente las campañas en Twitter de los candidatos ganadores de las alcaldías de Bogotá y de Medellín. El estudio comparativo de las publicaciones de ambos candidatos se hace mediante el uso de la plataforma de análisis de datos Python - Orange3, que incluye modelos matemáticos para el procesamiento del lenguaje natural y el análisis afectivo. El marco conceptual está soportado en la teoría de la agenda setting y el concepto de encuadre del mensaje, desarrollados por McCombs y Evatt; estas nociones permitieron establecer el aporte que ha brindado al debate político el inminente traslado de las contiendas electorales a las redes sociales.

Se utilizaron tres métodos para conocer el valor real del poder calórico, considerando los márgenes de errores que se cometen al momento de calcularlo, ya sea mediante el método de análisis bromatológico, o proximal. Para el análisis bromatológico, y como patrón la bomba calorimétrica, con resultados del 19,66% de error, con un margen de confiabilidad del 80,34%. Por ello fue importante aplicar los tres métodos y corregir los errores mediante modelos matemáticos. Se tomó en cuenta el análisis de la fibra para reajustar la fórmula calorimétrica y la constante para lograr valores confiables del 98,7% y con un margen de error del 1,3%. Según la teoría de los errores reales, en relación a los datos obtenidos del calorímetro fue de 19,07 (MJ/kg) como potencial energético del Pigüe, el otro método fue el análisis proximal, obteniendo un margen de error superior de 5,19% y con una confiabilidad del 94,81%. Mediante modelación matemática planteado para carbonos fijos y volátiles, donde fue modificada la constante y ajustada a través de la fórmula de integrales, se obtuvieron resultados confiables del 99,9% para el poder calorífico en biomasas maderables con fines energéticos para el Pigüe (Pollalesta discolor) en la región Amazónica del Ecuador.

En el campo del agua existe una enorme diversidad de actividades e intereses y, por tanto, de áreas de trabajo. Los problemas que se plantean en estas áreas son auténticos problemas de ingeniería y, como consecuencia, las ayudas que ciertas técnicas de Matemática Aplicada pueden prestar son realmente importantes. Por un lado, es preciso disponer de herramientas de análisis que permitan realizar simulaciones fiables de los distintos modelos que se plantean analizando diversas configuraciones, modos de funcionamiento, estados de carga, etc. con los que estudiar instalaciones ya existentes a partir de los datos básicos que las caracterizan. Se trata de procesos deterministas cuya plasmación matemática es a través de conjuntos acoplados de distintos tipos de ecuaciones, algebraicas, diferenciales ordinarias y en derivadas parciales, típicamente no lineales, para los que se precisan técnicas numéricas específicas. Además, dada la incertidumbre a que están sometidos muchos de los datos (especialmente en configuraciones ya existentes), resulta, con frecuencia, necesario resolver problemas inversos de gran envergadura, en donde, además, otras técnicas (estadísticas, mínimo cuadráticas, etc.) son de gran interés. Por otra parte, se necesita diseñar para realizar configuraciones nuevas. Con frecuencia, la ausencia de datos iniciales y la disposición de conjuntos limitados de restricciones de tipo diverso (algunas difícilmente objetivables), hacen de los procesos de diseño verdaderos problemas de optimización, en donde los métodos clásicos fracasan con frecuencia y para los que técnicas más actuales basadas en redes neuronales, algoritmos genéticos, teoría difusa, teoría del caos, etc. Se hacen imprescindibles. En este documento se presentan los aspectos matemáticos más importantes que se necesitan en algunos de los puntos del ciclo integral del agua haciendo hincapié de manera especial en los temas de mayor actualidad.

La administración de la cadena de suministro sustentable (sustainable supply chain management o SSCM por sus siglas en inglés) es un tema de investigación que ha cobrado mayor interés en los últimos años; sin embargo, todavía faltan estudios que se enfoquen en la SSCM y en las pequeñas y medianas empresas (pymes) con inversión nacional, principalmente en economías emergentes como la mexicana. Por esta razón, el objetivo de este trabajo fue realizar una revisión literaria para conocer y comprender la situación en la que se encuentran la SSCM y las pymes mexicanas con inversión nacional. El método de investigación para lograr la revisión y alcanzar el objetivo fue por medio de un análisis de contenido. En síntesis, los resultados demuestran que aún existen varios vacíos teóricos a nivel estratégico, táctico y operacional, por lo cual no es posible generalizar modelos conceptuales y matemáticos, ni tampoco es posible generalizar dicha teoría entre economías emergentes y desarrolladas. En consecuencia, se deben concretar más investigaciones centradas en determinados sectores mexicanos en los que también se puedan considerar diversas metodologías para tener una perspectiva más profunda. Aun así, se puede asegurar que la incentivación de la SSCM en las pymes mexicanas puede generar beneficios económicos, sociales y ambientales para los miembros de la cadena de suministro, dependiendo del sector y del caso de estudio.

En este artículo se presenta la caracterización del conocimiento semántico evidenciado por un grupo de estudiantes en la representación externa a problemas de ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden como modelos matemáticos. El trabajo fue cuantitativo de tipo exploratorio y descriptivo utilizando un cuestionario en la recolección de información. El soporte teórico que dio sentido al estudio fue el modelo de dos etapas propuesto por Mayer R. para la resolución de problemas matemáticos, el ciclo de modelación bajo la perspectiva cognitiva según Borromeo Ferri y la teoría de las representaciones de Goldin y Kaput. La investigación se centró específicamente en la fase de representación del modelo. Entre los principales hallazgos se destaca que cada participante hace su propia representación externa a conceptos como: sistema masa-resorte, peso, masa, punto de equilibrio, constante de elasticidad, punto de equilibrio, ley de Hooke, fuerza amortiguadora, fuerza externa, ley de Newton, entre otros. Se evidencian también dificultades en el tránsito del lenguaje natural al lenguaje matemático y la representación externa de cada una de los signos, símbolos o expresiones matemáticas inmersas en el problema de palabra, debido a que el resolutor tiene que construir un modelo mental de la situación real y plasmarlo en un modelo matemático. Lo anterior pone de manifiesto la importancia que tiene el conocimiento semántico en la etapa de traducción cuando se intentan resolver problemas como situaciones reales a modelar.Palabras clave: resolución de problemas, ciclos de modelación, problemas de palabra, representaciones externas, conocimiento extra matemático, modelación matemática. AbstractThis article presents the characterization of the semantic knowledge evidenced by a group of students in the external representation to problems of second order linear differential equations as mathematical models. The work was quantitative exploratory and descriptive using a questionnaire in the collection of information. The theoretical support that gave meaning to the study was the two-stage model proposed by Mayer R. for solving mathematical problems, the modeling cycle under the cognitive perspective according to Borromeo Ferri and the theory of representations of Goldin and Kaput. The research focused specifically on the representation phase of the model. Among the main findings is that each participant makes his own external representation to concepts such as: mass-spring system, weight, mass, equilibrium point, constant of elasticity, equilibrium point, Hooke's law, damping force, external force, law of Newton, among others. Difficulties are also evident in the transition from natural language to mathematical language and the external representation of each of the signs, symbols or mathematical expressions involved in the word problem, because the resolver has to construct a mental model of the real situation and translate it into a mathematical model. This demonstrates the importance of semantic knowledge in the translation stage when trying to solve problems as real situations to be modeledKeywords: problem solving, modeling cycles, word problems, external representations, extra mathematical knowledge, mathematical modeling.ResumoEste artigo apresenta a caracterização do conhecimento semântico evidenciado por um grupo de estudantes na representação externa a problemas de equações diferenciais lineares de segunda ordem como modelos matemáticos. O trabalho foi quantitativo exploratório e descritivo usando um questionário na coleta de informações. O suporte teórico que deu sentido ao estudo foi o modelo de dois estágios proposto por Mayer R. para resolver problemas matemáticos, o ciclo de modelagem sob a perspectiva cognitiva de acordo com Borromeo Ferri e a teoria das representações de Goldin e Kaput. A pesquisa focalizou especificamente a fase de representação do modelo. Entre os principais achados, cada participante faz sua própria representação externa para conceitos como: sistema de massa-mola, peso, massa, ponto de equilíbrio, constante de elasticidade, ponto de equilíbrio, lei de Hooke, força de amortecimento, força externa, lei de Newton, entre outros. As dificuldades também são evidentes na transição da linguagem natural para a linguagem matemática e a representação externa de cada um dos signos, símbolos ou expressões matemáticas envolvidas na palavra problema, porque o resolvedor tem que construir um modelo mental da situação real e traduzi-lo para um modelo matemático. Isso demonstra a importância do conhecimento semântico na fase de tradução ao tentar resolver problemas como situações reais a serem modeladas. ______________________________________________________ Palavras-chave: resolução de problemas, ciclos de modelagem, problemas de palavra, representação externa, conhecimento extra matemático, modelagem matemática

Parte de lo mejor de la ciencia de punta contemporánea está constituida por eso que podemos llamar, de un modo general, como "la gran familia de la complejidad": una familia conformada por muy diversos miembros. Así, por ejemplo, en ella se encuentran la teoría general de sistemas, la cibernética de primer y de segundo orden (sin dejar de mencionar la discusión en curso acerca de una cibernética de tercer orden), la teoría del caos, los fractales, la teoría de catástrofes y las ciencias de la complejidad, para mencionar tan solo a sus más destacados miembros. Desde luego, hay otros miembros, pero como en toda familia que se respete siempre vale dejar algunos en la tras-escena, pues no siempre son del todo presentables. O la sociedad no los acoge del todo. En las familias siempre hay alguien que avergüenza a todos.La teoría general de sistemas, también llamada como teoría de sistemas o la ciencia de sistemas, constituye, hoy por hoy, lo mejor de la ciencia que ha sido adoptada ya por parte de lo mejor de la sociedad: el Gobierno, el sector privado y las universidades, por ejemplo. Concomitantemente, se han desarrollado numerosas herramientas y enfoques sistémicos, y esta línea de trabajo exhibe lo más destacado del pensamiento en boga, del pensamiento de punta.En Colombia, ya muchos hablan, trabajan o entienden del pensamiento sistémico. Pero son pocos, muy pocos (sobran los dedos de las manos), quienes en propiedad, con rigor y con sólido conocimiento no solamente se han apropiado de esta línea de trabajo, sino además y fundamentalmente han hecho contribuciones al mismo. Pues bien, tenemos ante nosotros un trabajo único y excepcional en el país, gracias al Profesor C. A. Ossa: Teoría general de sistemas. Conceptos y aplicaciones, un volumen de alto calibre, editado por la Universidad Tecnológica de Pereira y la Facultad de Estudios Ambientales.Ingeniero de formación, Ossa ha construido un libro singular en Colombia, que -incluso hay que decirlo- se eleva sobre cualquier otro texto semejante, cercano o parecido en el espectro iberoamericano. Este es un libro de gran envergadura que da muestra suficiente de un dominio del tema y que, a la vez que expone el campo de que se ocupa, hace contribuciones importantes a este.El libro comienza por la primera deuda que la ingeniería tiene con la ciencia: la física. Los dos primeros capítulos se concentran en explicar qué se entiende por ciencia y método, y avanza muy consecuentemente con la formalización del aparato matemático. Como una justificación de lo que precede, el autor apela a los nombres, perfectamente distintos entre sí, de Popper, Kuhn y Feyerabend. Pero esa ha sido tan solo la introducción para el núcleo duro, que está definido por los capítulos cuatro, cinco y seis, en los que se presenta y discute la idea misma de teoría general de sistemas (TGS).El conocimiento acerca de los orígenes y fundamentos de la TGS que demuestra el profesor Ossa no presenta ningún problema y no da lugar a ninguna discusión. Los conceptos son claros, los argumentos, sólidos y, en definitiva, el desarrollo del libro, muy bien logrado. Ciertamente, como en varios otros libros, existe el contraste con el mecanicismo y el reduccionismo. Este es un asunto que aún ocupará durante algún tiempo más a estudiosos, académicos y científicos. Mientras el reduccionismo y el determinismo sigan vigentes, se requerirá un espacio de discusión para allanar el camino de alguna de las vertientes de "la gran familia de la complejidad".En varios pasajes, el texto tiene un carácter expositivo, acompañado aquí y allá por un buen conocimiento de matemáticas, algo que -siendo sinceros- no se puede jamás descartar de una buena formación científica. Muy convenientemente, el autor deja los aspectos técnicos para el final, en siete rigurosos apéndices. Como es habitual, quienes estén interesados en profundizar en los aspectos más técnicos son remitidos a estos apéndices. No mencionaré que resulta extraño llamarlos como "Apéndice Capítulo 1", y así sucesivamente. Pero esta es solo una cuestión de atavismos.De manera consecuente, el capítulo seis discute las matemáticas de la TGS y sostiene que estas son: la termodinámica irreversible y, por tanto, las estructuras disipativas; la entropía y la teoría cuántica; la teoría de la información, la teoría de conjuntos difusos y lo que podría denominarse -como propone el autor- una "lógica sistémica". Es apasionante observar el híbrido que el profesor Ossa va desplegando entre el carácter expositivo y el carácter propositivo de la obra. Hubiera sido deseable una mayor asertividad por parte del autor, pero es evidente que existe una magnífica preocupación pedagógica por llevar de la mano al lector, al mismo tiempo, por los mojones e hitos del pensamiento sistémico, y por las propuestas y reflexiones propias de sí. Esta preocupación se hace explícita en el "resumen" que acompaña, al final, a cada capítulo. Lo que lee el lector es pensamiento-en-proceso, reflexión viva. Y sí: se vislumbran elementos orgánicos, de su propia vida y experiencia, de su propio cuerpo y pasión, que el autor va dejando entre una página y otra, entre una sección y la siguiente.Quiero dejarlo claro: el valor enorme del libro que nos ofrece generosamente Ossa consiste en la ausencia de asepsia en el libro. No es un texto técnicamente bien elaborado y argumentativamente sólido. Por el contrario, el verdadero valor estriba en el hecho de que el autor está inmerso en su obra; en que, en una lectura cuidadosa, es evidente que va dejando un poco de hipófisis aquí, algo de riñones allá, un poco de hígado en este capítulo y algo de estómago o intestinos en aquel otro.Walt Whitman decía que leer poesía significa ver con qué órgano escribe quién. Añadía que él mismo escribía con el estómago. Leer efectivamente Hojas de hierba o el Canto a mí mismo equivale a ver y sentir la poesía con el estómago. Esta imagen se puede extender sin dificultad a otros poetas y escritores. Pues bien, en ciencia y en filosofía no tiene por qué ser diferente. Un excelente libro es aquel en el que, sin proponérselo conscientemente y sin decirlo, un autor nos invita a recorrer con él algunas de las experiencias más vitales de que es capaz. Entonces el texto que se lee puede sentirse igualmente. Que es lo mejor que jamás se puede pedir a alguien: autenticidad.Pues bien, no conozco absolutamente ningún trabajo en el país, por decir lo menos, en el que un autor se comprometa con su obra como es el libro que aquí nos ocupa. El rigor no se pierde en ninguna página, pero gana con la autenticidad de la experiencia reflexiva que se alcanza a percibir para una lectura sensible e inteligente.Una tercera unidad del libro está definida por los capítulos siete y ocho que se ocupan de lo que el autor denomina "la teoría de la complejidad", un mote que ciertamente existe en la mejor bibliografía alrededor del mundo: complexity theory o the theory of complexity.La tesis del autor es que, a su modo de ver, en la TGS se destacan las metodologías, mientras que en la teoría de la complejidad, los modelos matemáticos. Esta es una tesis con acento propio que da lugar a lo que podemos designar, por nuestra parte, como la sección más importante y larga del libro: capítulos nueve al doce, cuatro capítulos enteramente dedicados a la metodología.El capítulo nueve elabora una tipología de metodologías de investigación, pero esta, antes que ser simplemente descriptiva, tiene como finalidad trazar el hilo conductor de todas las preocupaciones científicas del autor, a saber: plantear, proponer y discutir una metodología acorde al enfoque sistémico o -dicho en otras palabras- un sistema de sistemas metodológicos. Muy en consonancia con el marco y la filosofía que lo define, el profesor Ossa no propone "un" o "el" método científico; antes bien, muy coherentemente abre las puertas para un pluralismo metodológico.Sobre esta base, los capítulos diez, once y doce estudian las metodologías duras y las metodologías blandas, correspondientemente. Si la ingeniería en general es física aplicada, lo que encontramos en estos dos capítulos son elaboraciones bien logradas acerca de problemas de intervención y de medición, dos preocupaciones cardinales de un científico con preocupaciones aplicadas o experimentales. Por los ejemplos, los diagramas, las ecuaciones y las tablas que contienen, es evidente que este es el terreno donde el autor se siente más cómodo. No tiene pocas razones para sentirse así.Sin que el autor así lo mencione de manera explícita y directa, es en estos capítulos donde se expone la tesis central del libro y que osaríamos presentar en los siguientes términos: la TGS consiste en un abanico de métodos y metodologías, el cual tiene en común, dicho negativamente, no ser reduccionista ni determinista; y dicho de forma positiva, presentar una visión prismática del mundo que trabaja con grupos de soluciones a los problemas, de tal forma que es posible una dinámica fluida y no concluyente o taxativa, de la que el mundo y la ciencia se benefician por igual. Esta dinámica no es otra que lo que podría denominarse la "heurística del enfoque sistémico" o "heurística sistémica".Suponiendo que algo semejante fuera la tesis del libro, el valor no sería bajo. Por el contrario, tenemos con nosotros un libro de un inmenso valor científico y filosófico al mismo tiempo. Desafortunadamente, el autor no se atreve a definir su tesis de esta manera y, sin embargo, estoy seguro de que esta transcurre por los caminos de lo que, acaso impropiamente, me atrevo a esbozar. Suponiendo que le haga injusticias al libro y al autor, lo mejor que se puede decir entonces es que encontramos en este grupo de capítulos muy serios motivos de lectura y relectura, de reflexión y de ideas, tesis y problemas. Verdaderamente, sería deseable que el profesor Ossa dejara un poco atrás la modestia y se lanzara a un planteamiento más vertical de las ideas, todas muy sugestivas y bien hilvanadas, desarrolladas en la unidad de los capítulos centrados sobre metodología. Como bien sostenía un buen amigo: "No hagas de la modestia tu principal virtud".Nunca de valor secundario, otro elemento meritorio del libro que tenemos en nuestras manos es el muy bien elaborado índice analítico incluido al final del libro de 22 páginas. Para quienes hemos hecho libros sabemos del trabajo ingente que representa un índice semejante. Por regla general, los libros académicos o científicos que se publican en Colombia aún no han aprendido la importancia, la ayuda y el trabajo que significa un índice analítico. Solo que este es la mezcla de un índice analítico y onomástico; doble motivo para brindar.En síntesis, si estuviéramos en otra época, el libro bien habría podido llamarse: "Tratado sobre la teoría general de sistemas", porque la verdad lo es.

Los años sesenta son el momento en el cual se desarrollaron los estudios académicos dirigidos a plantear la Hipótesis de la Efi-ciencia de los Mercados(en inglés Efficient Markets Hypotesis, EMH), sin embargo, el primer antecedente es atribuido a Louis Bachelier quien en su tesis, Teoría de la Especulación, estableció un modelo matemático para estudiar los comportamientos del mercado, en el año 1900. Como se indica, es un modelo de com-portamiento, por lo que considera que el mercado tiene un com-portamiento definido, que es propio como objeto de investiga-ción de la Psicología Social, es decir del mundo del conductismo, y por tanto Positivista. Hay quienes piensan que el mercado bursátil es un «casino» y quizá el más señero representante de esa tesis es J.M. Keynes. A pesar de ser él mismo un asaz especulador, afirma en su Teoría Ge-neral,1 cuando se refiere al mercado como el juego infantil de las sillas y la música que de tanto en tanto se detiene, para dejar a al-guien siempre de pié, por tanto perdiendo el juego en cuestión. Algunos otros creen que el estudio, el análisis y los conocimien-tos de los mercados otorgan una ventaja y consideran que los mer-cados de inversión pueden ser predichos con anticipación.

La resolución de problemas y modelación matemáticas son áreas críticas en la enseñanza y aprendizaje de la matemática. Allí se deben poner en juego, conceptos, habilidades y procedimientos provenientes de la experiencia matemática en cursos anteriores. La mayoría de los estudiantes tienen dificultades para llegar a entender el lenguaje de las matemáticas; relacionadas con el conocimiento inadecuado del lenguaje especializado que incluye palabras técnicas, no técnicas, y notación simbólica, específicamente en la formulación de modelos matemáticos. El propósito del estudio estuvo centrado en analizar los resultados sobre el conocimiento semántico que un grupo de estudiantes de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Francisco de Paula Santander evidencia en la representación de ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden como modelos matemáticos. Los fundamentos teóricos de que dieron soporte a la investigación fueron: La teoría de dos etapas propuesta por (Mayer, 1986), el ciclo de modelación bajo la perspectiva cognitiva de (Ferri, 2006) y las representaciones externas de (Goldin & Kaput, 1996). El trabajo fue cuantitativo de tipo exploratorio y descriptivo. La investigación se fundamentó en la teoría de dos etapas propuesta por Mayer R para la resolución de problemas matemáticos, el ciclo de modelación según Ferri y la teoría de las representaciones de Goldin y Kaput. Para recolectar la información, se diseñó y aplicó un cuestionario de 17 reactivos con respuestas cerradas y abiertas. Los hallazgos muestran que cada participante hace su propia representación interna y externa a conceptos como: sistema masa-resorte, peso, masa, punto de equilibrio, Ley de Hooke, fuerzo amortiguadora, fuerza externa, Ley de Newton inmersos en la situación mediante un problema de palabra. Es necesario realizar trabajos a profundidad sobre el conocimiento con el propósito de buscar explicaciones y contribuir en la enseñanza y aprendizaje hacia la resolución de problemas matemáticos. Palabras clave: Ciclo de modelación, modelación matemática, problemas matemáticos, representaciones externas. Abstract The resolution of problems and mathematics modeling are critic areas in learning and teaching of mathematics. Is there where it must to put on game concepts, skills and procedures originating from the mathematic experience in previous courses. Most of the students have difficulties to understand the mathematic language, related with the inadequate knowledge of specialized language that includes technique words, non-technique words and symbolic notations, specifically in the formulation of mathematic models. The purpose of this research was focused to analyze the results about the semantic knowledge that a group of students of Engineering Faculty of Francisco of Paula Santander University evidence in the representation of lineal differential equations of second order as mathematic models. The theory fundaments that gave support the research was: The theory of two phases by (Mayer, 1986), the modeling cycle under the cognitive perspective of (Ferry, 2006) and the extern representations of (Goldin & Kaput, 1996). The project was quantitative of exploratory and descriptive type. The research was based in the theory of two phases purposed by Mayer R for the resolution of mathematic problems, the modeling cycle according Ferry and the Representations theory of Goldin and Kaput. To recollect the information it was designed and applied a questionary of 17 reactive with opened and closed answers. The discoveries showed that each participant does its own intern an extern representation to concepts as: spring-mass system, weight, mass, balance point, Hooke’s Law, buffering strong, extern strong, Newtown’s Law immersed in a situation through a problem of word. It is necessary to execute deep jobs about the knowledge with the purpose of to look for explanations and aid in teaching and learning through the resolution of mathematic problems. Key words: Modeling cycle, Mathematic Modeling, Mathematic problems, extern representations. Resumo Resolução de problemas e modelagem matemática são áreas críticas no ensino e aprendizagem da matemática. Deve ser colocado em jogo, conceitos, habilidades e procedimentos a partir da experiência matemática em cursos anteriores. A maioria dos alunos tem dificuldade em entender a linguagem da matemática; relacionado ao conhecimento inadequado de linguagem especializada que inclui palavras técnicas, não técnicas, e notação simbólica, especificamente na formulação de modelos matemáticos. O objetivo do estudo incidiu sobre a análise dos resultados sobre o conhecimento semântico que um grupo de estudantes da Faculdade de Engenharia da evidência Universidade Francisco de Paula Santander na representação de equações diferenciais lineares de segunda ordem como modelos matemáticos. Os fundamentos teóricos que deram apoio à pesquisa foram: A teoria de dois estágios proposto por (Mayer, 1986), o ciclo de modelagem sob a perspectiva cognitiva (Ferri, 2006) e representações externas (Goldin & Kaput de 1996 ). O trabalho foi quantitativo de tipo exploratório e descritivo. A pesquisa foi baseada na teoria de dois estágios proposta por Mayer R para resolver problemas matemáticos, o ciclo de modelagem de acordo com Ferri e a teoria das representações de Goldin e Kaput. Para coletar as informações, foi elaborado e aplicado um questionário de 17 itens com respostas fechadas e abertas. Os resultados mostram que cada participante faz sua própria representação interna e externa para conceitos tais como o sistema massa-mola, peso, massa, equilíbrio, a Lei de Hooke, força de amortecimento mim, força externa, Act imerso Newton na situação através de um problema da palavra. É necessário realizar um trabalho aprofundado sobre conhecimento com o objetivo de buscar explicações e contribuir para o ensino e a aprendizagem para a solução de problemas matemáticos. Palavras-chave: Ciclo de modelagem, modelagem matemática, problemas matemáticos, representações externas.

The history of modern growth theory can be characterized as a run- ning debate between capital fundamentalism and technological fundamental- ism. Both sides of the debate rely on mathematical models that suffer from problems of aggregation and serious limitations due to their assumptions. The economic framework and insights of Ludwig von Mises provide theoretical results pointing to a more robust and relevant theory of economic progress. Mises’ emphasis on the market division of labor, capital formation, innovation, and entrepreneurship allow for the development of a more holistic theory of economic expansion and development that, therefore, is more likely to provide helpful policy guidance for purposes of economic progress. Keywords: Economic growth, Economic development, Entrepreneurship, Eco- nomic Institutions. JEL classification: O11, O40, L26, D24, O33, B25, B53. Resumen: La historia de la teoría moderna del crecimiento puede caracteri- zarse como un debate continuo entre el fundamentalismo capital y el funda- mentalismo tecnológico. Ambas partes del debate se basan en modelos matemáticos que sufren problemas de agregación y serias limitaciones debido a sus suposiciones. El marco económico y las ideas de Ludwig von Mises pro- porcionan resultados teóricos que apuntan a una teoría más sólida y relevante del progreso económico. El énfasis de Mises en la división de mercado del tra- bajo, la formación de capital, la innovación y el emprendimiento permiten el desarrollo de una teoría más holística de expansión y desarrollo económico que, por lo tanto, es más probable que proporcione una orientación política útil para los fines del progreso económico. Palabras clave: Crecimiento económico, Desarrollo económico, Emprendi- miento, Instituciones Económicas. Clasificación JEL: O11, O40, L26, D24, O33, B25, B53.

La estructura atómica, la estructura de las moléculas y el enlace químico son tresconceptos fundamentales de la química contemporánea que se enseñan muy mal a losestudiantes de bachillerato. A pesar de haber sido desarrollados en los últimos setentaaños estos conceptos como objetos matemáticos con una elaboración precisa que aún estema de investigación, los estudiantes de bachillerato son puestos frente a un sustitutoburdo, plagado de reminiscencias de la época mecanicista, enriquecido con númerosmágicos y postulados ad-hoc. Es necesario adelantar urgentemente una investigaciónpedagógica entre docentes y químicos para construir formas de enseñanza en las que sepresenten estos conceptos a los jóvenes colombianos en una forma adecuada a su edadpero correspondiente a los modelos que constituyen el núcleo fuerte de la química hoy endía y no a las torpes metáforas en boga entre nuestros maestros, que no hacen sinoagravar la brecha entre las posibilidades que tendrán colombianas y colombianos de serdueños de su futuro las que tienen otros países, dueños del conocimiento. El principalobstáculo para esta tarea proviene de un miedo a la teoría cuántica que domina a lamayoría de nuestros docentes, totalmente injustificado y que tiene como única causa laenorme ignorancia que tienen de ella. Pero ni la ignorancia es causa justa para la torpeza,ni hay razón valedera para mantenerse en ella. En la Universidad Nacional de Colombiallevamos años investigando en este problema pedagógico y tenemos resultados exitosos en enseñar con rigor os conceptos contemporáneos de la química a estudiantes queingresan a la universidad que 135 horas después manejan con fluidez conceptos yaplicaciones. No hay ninguna razón por la cual los estudiantes de licenciatura no puedandesde los primeros semestres aprender adecuadamente los conceptos fundamentales dela química y prepararse para enseñarlos bien después.