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Dissertations / Theses on the topic 'Teoría de (Matemáticas)'
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1
Valqui, Haase Christian Holger. "Álgebras C*, K-teoría y clasificación." Pontificia Universidad Católica del Perú, 2014. http://repositorio.pucp.edu.pe/index/handle/123456789/96366.
Full text
2
Iturriaga, Jofré Andrés Marcelino. "Teoría de Pruebas de Múltiples Hipótesis Estadísticas y Aplicaciones." Tesis, Universidad de Chile, 2011. http://www.repositorio.uchile.cl/handle/2250/104030.
Full textAbstract:
Esta memoria trata acerca de la teoría de pruebas de múltiples hipótesis estadísticas, tema que está a la vanguardia de la investigación estadística actual con importantes aplicaciones en detección de fuentes en astronomía, estudio de neuro-imágenes y análisis de microarrays. Esta metodología surge cuando se quiere contrastar simultáneamente varias hipótesis, dando una protección adicional a la probabilidad de rechazar hipótesis nulas verdaderas.
Este trabajo comienza con un breve repaso de la teoría inferencial frecuentista y bayesiana clásica, procurando establecer un marco de referencia común para posteriormente exponer los fundamentos de los test de hipótesis múltiples, abreviado THM. Luego se realiza una revisión general de las principales ideas detrás de los THM, con énfasis en los trabajos posteriores al de Benjamini y Hochberg en 1995, en el cual se desarrolla el importante concepto de tasa de falsos positivos, abreviado FDR en inglés. La relevancia de este último artículo se debe a que la FDR ha dado lugar a procedimientos estadísticos que se adecúan mejor a problemas en los cuales se dispone de grandes bases de datos con miles e incluso millones de variables que se desean analizar simultáneamente.
Posteriormente se discuten algunas soluciones propuestas recientemente para resolver THM, desde una perspectiva frecuentista primero, una bayesiana después y finalmente, desde una perspectiva computacional. Las metodologías escogidas fueron aquellas que se caracterizan por sus interesantes desarrollos matemáticos y el impacto provocado en la comunidad científica, medido a través de la cantidad de citaciones documentadas por la base de datos MathSciNet.
Finalmente, inspirados en un artículo reciente de Rudloff y Karatzas del año 2010 sobre la construcción de test de hipótesis no múltiples optimales, se usan ideas de análisis convexo para proponer un resultado de existencia de THM optimales, en el contexto de hipótesis nulas y alternativas compuestas. Se destaca la ausencia de resultados como este en la literatura estadística explorada durante el desarrollo de esta memoria.
3
Brito, Pizarro Camila Fernanda. "Teoría de matrices aleatorias aplicada al análisis estadístico de un modelo de factores." Tesis, Universidad de Chile, 2016. http://repositorio.uchile.cl/handle/2250/140486.
Full textAbstract:
Magíster en Ciencias de la Ingeniería, Mención Matemáticas Aplicadas.
Ingeniera Civil MatemáticaLas matrices aleatorias y su reciente teoría están jugando un papel fundamental como herramienta estadística en áreas tales como finanzas, meteorología y procesamiento de señales e imágenes. Algunas de las aplicaciones que han adquirido mayor desarrollo se encuentran en el sector financiero y en el área de las comunicaciones inalámbricas. El desafío planteado en este trabajo de tesis consiste en realizar un análisis estadístico basado en la teoría de matrices aleatorias referido a un modelo de factores. A través de la experimentación computacional, se pretende alcanzar dos metas. La primera de ellas consiste en contrastar dos versiones de un mismo test de hipótesis, las cuales se definen a partir de estadísticos provenientes de dos de las más conocidas familias gaussianas de matrices aleatorias: GUE y GOE. Esta comparación surge del hecho de que la familia GOE es menos estudiada en las aplicaciones de matrices aleatorias a considerar, de modo que se busca ampliar el conocimiento que de ella se tiene. Para hacer efectivo el contraste entre ambas versiones, estas se implementan para luego analizarlas en términos de sus comportamientos frente a errores y aciertos. Así, se logra probar empíricamente que no existe diferencia alguna entre ellas, por lo que la versión GOE del test es la que asume el protagonismo. Alcanzada la meta anterior, la segunda consiste en dar utilidad al test en su versión GOE, mediante el desarrollo de un procedimiento que lo aplica iteradas veces para estimar el número de factores de una muestra sujeta al modelo de factores. Posteriormente, el procedimiento es sometido a una serie de pruebas empíricas que buscan validarlo como método de estimación del número de factores. Finalmente, es preciso mencionar que, si bien, este trabajo posee un carácter fundamentalmente experimental, no se aparta del estudio, análisis y manejo abstracto de la teoría de matrices aleatorias que se requieren necesariamente para llevarlo a cabo.
Este trabajo ha sido parcialmente financiado por Núcleo Milenio: "Modelos estocásticos de sistemas complejos y desordenados"
4
Morales, Martínez Zenón Eulogio. "Influencia de la coordinación de teorías de educación matemática en el aprendizaje de las matemáticas." Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas (UPC), 2017. http://hdl.handle.net/10757/624355.
Full textAbstract:
Presentaremos la influencia de la coordinación de tres teorías de la educación matemática TEM: Teoría del Aprendizaje Significativo (TAS) (Ausubel, 1983), la Transposición Antropológico-Didáctica (TAD) (Chevallard, 1998) y Teoría de Representaciones Semióticas (TRS) (Duval, 1995). Mostraremos la experiencia didáctica sobre una sesión de aprendizaje del álgebra elemental. Reportaremos momentos didácticos donde el docente aplica las teorías mencionadas y la sinergia lograda por la coordinación de estas teorías en una sesión de enseñanza-aprendizaje con estudiantes de matemáticas básicas del primer ciclo de la universidad. Concluimos que cuando el docente hace uso de las TEM logra aprendizajes más efectivos en los estudiantes.
5
Quintanilla, Cóndor Cerapio Nicéforo. "Un estudio sobre las concepciones del concepto de función desde la perspectiva de la teoría APOS." Master's thesis, Pontificia Universidad Católica del Perú, 2009. http://tesis.pucp.edu.pe/repositorio/handle/123456789/1194.
Full textAbstract:
El objetivo del trabajo fue investigar las concepciones que poseen los estudiantes
universitarios sobre el concepto de función. El estudio fue realizado con 16 estudiantes
del VIII y X ciclo de la Especialidad de Matemática – Física de la Facultad de
Educación en la Universidad Nacional de Huancavelica. El diseño de investigación y el
análisis de los datos tienen un carácter cualitativo, basado en la Teoría APOS,
desarrollada por el grupo RUMEC y liderada por Ed Dubinsky; asimismo, muestran los
niveles de constructos mentales que los estudiantes poseían antes y después de la
investigación.
Para alcanzar el objetivo propuesto, se trabajó en tres momentos: 1) En el análisis
teórico desde la perspectiva de la Teoría APOS, que consistió en diseñar la
descomposición genética de función y las situaciones tomadas como prueba de entrada;
2) En el diseño e implementación del tratamiento instruccional, etapa que comprendió
en la elaboración de actividades para desarrollar el ciclo ACE (actividades con el
programa ISETLW, discusión en clases y ejercicios) y su ejecución respectiva, donde
los estudiantes participaron en equipo (trabajo cooperativo de 2 estudiantes por equipo);
3) En la recolección y análisis de los datos: la primera consistió en extraer los datos de
la prueba de entrada y de salida, así como de la entrevista, y la segunda consistió en
contrastar los datos de la entrevista con las pruebas de dos estudiantes.
Luego de este análisis, se comprobó cierta modificación en el nivel de constructo mental
desarrollados por los estudiantes respecto al concepto de función. De esta forma, se
verifica cómo la Teoría APOS permite identificar las concepciones que los estudiantes
poseen acerca de un determinado tópico o tema.Tesis
6
Lluis-Puebla, Emilio. "Matemática en la musicología." Pontificia Universidad Católica del Perú, 2014. http://repositorio.pucp.edu.pe/index/handle/123456789/97380.
Full textAbstract:
Este artículo es de carácter divulgativo, por lo cual, debido a lo heterogéneo del público lector he tratado de dejarle algo a cada quien, es decir, expondré conceptos de varios niveles. Primero asumiré un curso de Teoría de Grupos, luego presupondré un curso de Teoría de Categorías y finalmente asumiré conocimientos básicos de Teoría de Topos. También, he procurado, salvo en algunos casos especificas, escribir con palabras comunes algunos de los temas que expondré con el fin de ofrecerles un esbozo panorámico acerca de este tema. Disculpas a quienes desean leer una larga serie de teoremas y también disculpas a quienes prefieren no leer una larga serie de teoremas. Trataré de equilibrar la exposición.
7
Lluis-Puebla, Emilio. "La matemática en la música." Pontificia Universidad Católica del Perú, 2014. http://repositorio.pucp.edu.pe/index/handle/123456789/95467.
Full textAbstract:
Se presenta el Juego de dados musical de Mozart K. 294(Anh.C) y se analizan matemáticamente algunas de sus características. Se expone la Teoría de la Estética de George David Birkhoff y su aplicación a la Música en particular. Se presentan las sucesiones de Fibonacci, la razón áurea o proporción divina y su aplicación en la música de Bela Bartok. Se menciona el trabajo actual de la Teoría Matemática de la Música de G. Mazzola. Finalmente se exponen algunos pensamientos en torno a la Cultura y la relación entre la Matemática y la Música.
8
Hurtado, Amaya Carlos Arturo. "K teoría algebraica de anillos de grupos y sus aplicaciones." Master's thesis, Pontificia Universidad Católica del Perú, 2016. http://tesis.pucp.edu.pe/repositorio/handle/123456789/7462.
Full textAbstract:
La K teoría algebraica de anillos de grupo ha sido ampliamente tratada en los últimos 40 años. Esto se debe en parte a las aplicaciones existentes en topología, teoría de números y teoría de representaciones.
Se presenta los anillos de grupo y algunos problemas relacionados con estos, en particular, la conjetura de idempotencia de Kaplansky. Por otro lado, se introduce la K teoría algebraica de un anillo de grupo y se presenta una aplicación a la teoría de representaciones de grupos finitos.Tesis
9
Zela, Martínez Francisco de. "Identidades con polinomios de Laguerre." Pontificia Universidad Católica del Perú, 2014. http://repositorio.pucp.edu.pe/index/handle/123456789/96157.
Full textAbstract:
Se presenta la deducción de una regla de suma para polinomios de Laguerre, obtenida mediante métodos de la mecánica cuántica. Dichos métodos se presentan en forma suscinta, de acuerdo a la aplicación que de ellos se hace en el presente trabajo.
10
Serna, Díaz Raquel Inés. "Teoría de Perturbación y Decaimiento Exponencial de un sistema acoplado de KdV Lineal." Bachelor's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2011. https://hdl.handle.net/20.500.12672/3251.
Full textAbstract:
En este traba jo se ha e un estudio a era de la Teoría de perturbación de operadores disipativos para probar la existencia de soluciones de un sistema a acoplado de KdV Lineal en un intervalo a acotado con disipación localizada. Para tal finalidad hacemos uso de la Teoría de Semigrupos, estimativas de energía, técnicas multiplicativas y Propiedad de Continuación Única, demostrando el decaimiento exponencial de la solución.
-- PALABRAS CLAVES: TEOREMA DE LUMMER PHILLIPS, TEORÍA DE PERTURBACIÓN, DECAIMIENTO EXPONENCIAL, PROPIEDAD DE CONTINUACIÓN ÚNICA.--- In this work we use Semigroup Theory and Perturbation Theory of dissipative operators in order to prove the existen e and uniquess of a solution of a oupled linear system of the Korteweg-de Vries equations in a bounded interval with lo alized damping, we use multiplier te hniques, energy estimates. Finally, we apply the Unique Continuation Property to prove the exponential de ay of solutions.
Tesis
11
Pareja, Pineda Claudio Javier Nicolás. "Juegos Repetidos con Información Incompleta en Tiempo Continuo." Tesis, Universidad de Chile, 2010. http://www.repositorio.uchile.cl/handle/2250/103678.
Full textAbstract:
El objetivo del presente trabajo de título es estudiar las implicancias de un modelo a tiempo continuo para juegos repetidos con información incompleta, con el objeto de estudiar la versatilidad y verosimilitud de este marco teórico.
Los juegos repetidos comenzaron a ser estudiados desde un contexto teórico discreto llegándose a caracterizar el conjunto de pagos alcanzables en equilibrio, entendiéndose equilibrio como aquella situación desde la cual ninguno de los jugadores quiere cambiarse unilateralmente. En particular, se caracterizaron dichos pagos en el caso en que los jugadores saben exactamente qué jugaron los demás -caso información completa- y en el caso en que los jugadores sólo saben parcialmente cómo sus contrincantes actuaron -caso de información incompleta.
Para el caso en tiempo continuo, aquí, se presentan intuiciones que justifican el modelo, además, se explican algunas de sus características más extensamente que en su presentación original (Sannikov, [5]). El modelo será para dos jugadores y nos permitirá caracterizar completamente el conjunto de pagos de equilibrio. Más aún, podremos encontrar las acciones que los jugadores deben tomar para alcanzar la frontera de dicho conjunto de pagos. Junto a lo anterior, se proponen heurísticas sobre cómo caracterizar la frontera del conjunto de pagos en distintos contextos.
Además, se resuelven varios juegos de bienes complementarios usando el modelo a tiempo continuo. Estos juegos ayudarán a concluir acerca de los efectos que tienen la falta de información, la impaciencia y la incertidumbre sobre el conjunto de pagos alcanzables en equilibrio.
Finalmente, se concluye que el modelo presentado es muy versátil para modelar muchos tipos de juegos repetidos. También, entrega resultados verosímiles e interesantes sobre el comportamiento de los jugadores. Se muestra también que las heurísticas funcionan para obtener resultados numéricos al aplicar el modelo a los juegos presentados aunque se sugiere buscar alguna otra manera para obtener dichos resultados de manera más eficiente y mejor justificada teóricamente.
12
Malaspina, Jurado Uldarico. "Elements for teaching game theory." Pontificia Universidad Católica del Perú, 2014. http://repositorio.pucp.edu.pe/index/handle/123456789/96892.
Full textAbstract:
This article is a lecture accepted for presentation and publication in the proceedings of the 2nd International Conference .on the Teaching of Mathematics, held in Crete on July 2002. Some elements to have in mind for the teaching of Game Theory are given, using the author's teaching experience that relies on the viewpoint that encourages the formal development of mathematical concepts after proposing students problems related with these concepts and after stimulating and analyzing their intuitive approaches to the solution of these problems.
13
Gómez, Sánchez A. Luis. "Representación de números por formas cúbicas." Pontificia Universidad Católica del Perú, 2014. http://repositorio.pucp.edu.pe/index/handle/123456789/97149.
Full text
14
Núñez, Sánchez Nixo. "La resolución de problemas con inecuaciones cuadráticas : una propuesta en el marco de la teoría de situaciones didácticas." Master's thesis, Pontificia Universidad Católica del Perú, 2012. http://tesis.pucp.edu.pe/repositorio/handle/123456789/1641.
Full textAbstract:
En este trabajo de investigación se detalla la elaboración, aplicación y análisis de
resultados de una secuencia didáctica orientada a superar las dificultades que
tienen los estudiantes tanto en la comprensión de los procesos de resolución de
inecuaciones cuadráticas, como en la resolución de problemas que requieren el uso
de este objeto matemático.
La secuencia didáctica fue diseñada teniendo como marco teórico la Teoría de
Situaciones Didácticas, donde las actividades propuestas fueron planteadas para
orientar al estudiante a pasar por situaciones de acción, formulación y validación, al
resolver problemas relacionados con inecuaciones cuadráticas. Como proceso
metodológico se utilizó la Ingeniería Didáctica que sirvió para la concepción,
realización, observación y análisis de la situación didáctica al confrontar los
comportamientos esperados y observados en la experimentación.
La secuencia didáctica se organizó teniendo en cuenta los conocimientos previos
que se requieren sobre desigualdades y lo importante que es la motivación con
problemas contextualizados, así como el apoyo gráfico y algebraico usando la
función cuadrática. Esta secuencia se aplicó a 26 estudiantes de la escuela de Artes
& Diseño Gráfico Empresarial de la universidad Señor de Sipán, de los cuales se
recogió información relevante en el proceso de aprendizaje de este objeto
matemático.
Las actividades aplicadas sirvieron para lograr los objetivos de entender los
procesos de resolución de las inecuaciones cuadráticas y su aplicación en
problemas contextualizados. Las fases de formulación y validación resultaron
particularmente importantes para aclarar confusiones teóricas y errores de
procedimiento que ocurrieron en la situación de acción.Tesis
15
Oré, Casio R. "El nivel Fermi en semiconductores dopados." Pontificia Universidad Católica del Perú, 2014. http://repositorio.pucp.edu.pe/index/handle/123456789/95801.
Full text
16
Gómez-Sánchez, A. Luis. "Sobre los enteros representables como suma de dos cubos de racionales." Pontificia Universidad Católica del Perú, 2014. http://repositorio.pucp.edu.pe/index/handle/123456789/97128.
Full text
17
Donoso, Fuentes Sebastián Andrés. "Complejidad Topológica de Nilsistemas y Aplicaciones." Tesis, Universidad de Chile, 2011. http://repositorio.uchile.cl/handle/2250/104346.
Full textAbstract:
El presente trabajo de memoria tiene por objetivo principal el estudio de propiedades
topológicas de la clase de sistemas dinámicos llamados nilsistemas. Esta clase de sistemas
dinámicos ha ganado importancia desde la demostración dada por B. Host y B. Kra en
[25] de la convergencia de algunas medias ergódicas no convencionales. A partir de su
demostración se han encontrado aplicaciones importantes de los nilsistemas en Teoría
Ergódica y se han desarrollado herramientas ergódicas en otras áreas de las matemáticas,
como en Combinatoria Aditiva.
En su artículo Host y Kra desarrollaron una teoría de nilsistemas desde el contexto
medible. El desarrollo topológico de los nilsistemas se ha profundizado en dos artículos
recientes de B. Host, B. Kra y A. Maass y de S. Shao y X. Ye, en 2010, en donde demuestran
que cada sistema dinámico tiene factores que son nilsistemas de cualquier orden. En esta
memoria, se estudian algunas propiedades topológicas adicionales de los nilsistemas, en
particular propiedades de mezcla y estabilización de esos factores.
La complejidad asociada a un cubrimiento abierto finito en un sistema dinámico
comenzó a ser estudiada en [4] en donde se muestra que esa cantidad goza de propiedades
que permiten caracterizar sistemas dinámicos. Una de las motivaciones de la presente
memoria es indagar qué otros tipos de conclusiones pueden ser obtenidas estudiando esta
cantidad. Una pregunta interesante es qué clase de sistemas tiene complejidad polinomial.
En particular, se estudia la complejidad de los nilsistemas y se concluye que esta es
polinomial en cada cubrimiento abierto donde el grado del polinomio es una constante del
sistema.
En el Capítulo 1 se introduce el tema de memoria, el contexto histórico matemático que
la motiva y las preguntas relevantes que se desarrollan a lo largo del texto.
En el Capítulo 2 se introducen las nociones básicas de Dinámica Topológica y Teoría
Ergódica y también las definiciones y resultados recientes relacionados con la teoría de
nilsistemas.
En el Capítulo 3, se estudia la complejidad topológica de los nilsistemas y de sus límites
inversos y se logra demostrar que ésta es polinomial en cada cubrimiento abierto.
En el Capítulo 4 se desarrollan algunas propiedades topológicas sobre nilsistemas, las
cuales fueron obtenidas en [10] en un artículo en colaboración. Se demuestra un criterio
de débil mezcla utilizando los cubos dinámicos y se prueba que la secuencia de nilfactores
de un sistema dinámico o es estrictamente creciente o se estabiliza en un cierto nivel. Se
estudia además la relación entre recurrencia con estructura IP con el límite inverso de los
nilfactores topológicos. Se muestra que un sistema sin recurrencia estructurada IP es una
extensión casi uno a uno del límite inverso de sus nilfactores.
Finalmente, en el Anexo se adjunta el artículo Infinite-step nilsystems, independence
and complexity, dentro del cual se inserta el trabajo realizado en esta memoria.
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Gutiérrez, Gutiérrez Jaime. "Algunos aspectos de la teoría de casi-anillos de polinomios." Doctoral thesis, Universidad de Cantabria, 1988. http://hdl.handle.net/10803/31815.
Full textAbstract:
La memoria trata algunos aspectos de la teoría de casi-anillos de polinomios r(x) con coeficientes en un anillo r conmutativo y con unidad.
En el capítulo I damos una descripción explicita de los elementos distributivos de r(x) y de la parte cero-simétrica r sub 0 (x). En los párrafos damos algunas caracterizaciones y propiedades del anillo formado por estos elementos distributivos. Obtenemos resultados similares en el casi-anillo de series de potencias formales.
En el capítulo II está dedicado al estudio de subcasi-anillos que gozan de las dos propiedades distributivas en r (x) y de ideales de casi-anillos que dan cociente anillo particularizando esto para el caso del casi-anillo r(x).
En el capítulo III encontramos todos los ideales maximales de z (x) (z el anillo de los enteros). Estudiamos también los ideales de composición del anillo de composición (r(x) + o) dando una descripción de todos los maximales.
Acaba la memoria con un algoritmo para la descomposición de polinomios con coeficientes en cuerpo f es decir encontramos una descomposición de un polinomio en componentes indescomponiblesIn this dissertation we study several aspects of near-rings. In the first chapter we give an explicit description of the distributive elements of the near-ring of polynomials R[x], over a commutative ring R a with identity. We also find the distributive elements in the near-ring of formal power series over a commutative rings with identity. In the second chapter, we search rings which are contained in R[x], we prove that if R is an integral domain, the set of distributive elements contains the subrings of the near-rings of polynomials. We also investigate ideals I of the near-ring such that the quotient is ring. In the next chapter we find all maximal ideals in Z[x] and maximal full ideals in the composition rings. The last section we provide the first polynomial time algorithm for decomposing polynomials into indecomposable ones.
19
Ysique, Quesquén José Walter. "Ergodicidad, rigidez y topología de subgrupos de Bih0(C)." Master's thesis, Pontificia Universidad Católica del Perú, 2009. http://tesis.pucp.edu.pe/repositorio/handle/123456789/1366.
Full textAbstract:
La presente tesis basa su contenido en temas de dinámica compleja, tiene como primer objetivo el estudio de los teoremas de densidad, ergodicidad y rigidez de Y. Iliashenko [I2; I3]; y como segundo objetivo se estudia un teorema debido a C.
Camacho [Ca1], el cual analiza el comportamiento topológico de un germen del tipo parabólico.
Para lograr los objetivos planteados introducimos las definiciones y resultados necesarios, los cuales buscamos expresarlos de tal modo que sean accesibles al lector y poder así de alguna manera que lo tratado en esta tesis se constituya en material de consulta y aplicación en otras áreas de la matemática.Tesis
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Coronel, Soto Álvaro Daniel. "Ecuaciones Cohomológicas Sobre Espacios de Embaldosados." Tesis, Universidad de Chile, 2009. http://www.repositorio.uchile.cl/handle/2250/102062.
Full text
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Reaño, Paredes Carolina Rita. "Sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas y problemas de programación lineal : una mirada desde la teoría de situaciones didácticas." Master's thesis, Pontificia Universidad Católica del Perú, 2011. http://tesis.pucp.edu.pe/repositorio/handle/123456789/5877.
Full textAbstract:
El presente trabajo de investigación, detalla la construcción, aplicación y análisis de resultados de una secuencia didáctica que contribuye a que los alumnos usen comprensivamente los sistemas de inecuaciones lineales con dos variables y sus aplicaciones a la Programación Lineal (P.L). Aunque este tema está presente en los diseños curriculares escolares y reaparece en los cursos iniciales de varias carreras universitarias, su desarrollo generalmente está basado en el manejo de algoritmos o reglas, desaprovechando oportunidades de interrelacionar lo intuitivo con lo formal y de transitar por los diversos registros de representación.
El marco teórico para el presente trabajo es fundamentalmente la Teoría de Situaciones Didácticas (TSD) de Brousseau. El proceso metodológico para concretar lo propuesto se apoya en la Ingeniería Didáctica y en el análisis de los resultados se usa también la Teoría de Registros de Representación Semiótica de Duval.
Se aplica a los estudiantes del segundo ciclo de la carrera de Turismo Sostenible que estudian en la Universidad Antonio Ruiz de Montoya (UARM).
El objetivo general del trabajo es diseñar, elaborar, aplicar, analizar y proponer una secuencia didáctica que permita usar comprensivamente los sistemas de inecuaciones lineales con dos variables poniendo énfasis en sus aplicaciones a problemas contextualizados de programación lineal.
Algunas de las conclusiones encontradas fueron las siguientes: A partir de la revisión de textos hecha como parte del análisis preliminar, en su dimensión didáctica, se puede afirmar que los libros usados en la enseñanza de la P.L.al tratar el método gráfico para la resolución de problemas de Programación Lineal con dos variables, no plantean preguntas que induzcan al alumno a interpretar qué ocurre en distintos puntos de la región factible. En general, se plantean situaciones donde se pide hallar el óptimo utilizando el método gráfico, sin hacer preguntas que favorezcan una aproximación intuitiva a la solución del problema de P.L. Adicionalmente, las preguntas planteadas inducen al alumno a resolver los problemas de P.L. usando un algoritmo de
manera mecánica, desaprovechando la oportunidad de promover el tránsito y coordinación entre el registro verbal, algebraico y gráfico.
Adicionalmente, no brindan ocasiones de ejercitar el lenguaje formal para justificar respuestas.
Resulta un obstáculo para el proceso de enseñanza aprendizaje de los sistemas inecuaciones lineales con dos variables, el hecho que los alumnos relacionaban la resolución de un sistema de inecuaciones con el hallazgo de valores específicos como solución. Esto se debe a su experiencia previa en el contexto de la solución de sistemas de ecuaciones, dificultando el poder entender un conjunto solución como una región del plano cartesiano.
Podemos afirmar que finalmente obtuvimos una propuesta didáctica para la
enseñanza – aprendizaje de los Sistemas de inecuaciones lineales con dos variables y sus aplicaciones a la Programación Lineal, que contribuye a que los alumnos coordinen los diferentes registros de representación – verbal, gráfico y algebraico – utilizando el método gráfico de resolución de problemas de P.L con dos variables.
La propuesta contribuye también a que los alumnos obtengan conclusiones interrelacionando su intuición optimizadora con el lenguaje formal, en el marco de la resolución de problemas contextualizados de optimización con función objetivo y restricciones lineales.Tesis
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Mena, Carrasco Gonzalo Esteban. "Aportes a la teoría de ecuaciones diferenciales estocásticas reflejadas y al modelamiento de procesos neurobiológicos subyacentes a fenómenos cognitivos." Tesis, Universidad de Chile, 2011. http://www.repositorio.uchile.cl/handle/2250/104241.
Full textAbstract:
Esta memoria fue concebida con el objetivo de ser un aporte tanto a la matemática como a la neurociencia computacional. En el capítulo 1 se proveen los antecedentes bibliográficos necesarios.
El capítulo 2 es una investigación sobre ecuaciones diferenciales estocásticas reflejadas en el caso multidimensional con drift dado por y matriz de difusión . Se obtiene una expresión explícita para la medida estacionaria primero cuando el dominio de reflexión es acotado y de clase , y posteriormente para dominios no necesariamente suaves ni acotados, pero que son aproximables por estos últimos. También se obtienen algunos resultados de convergencia a la medida estacionaria.
En el capítulo 3 se propone un nuevo modelo para la toma de decisiones, que busca conciliar las discusiones de la literatura cognitiva con los hallazgos neurobiológicos recientes. En este modelo, se utiliza el proceso de Ornstein-Uhlenbeck con reflexiones en el primer cuadrante para dar cuenta de la dinámica aleatoria de las poblaciones de neuronas que están involucradas en la toma de una decisión. A través de simulaciones computacionales se muestra que el modelo es capaz de representar varios hechos empíricos asociados a la toma de decisiones. Cabe mencionar que aunque el capítulo 2 sea una investigación independiente, ésta fue motivada absolutamente por el interés de estudiar el modelo del capítulo 3.
Finalmente, en el capítulo 4 se propone un mecanismo, basado en un algoritmo de aproximación estocástica, para dar cuenta de algunos fenómenos de aprendizaje. Este mecanismo implementa las ideas que recientemente se han propuesto en el campo de la neurociencia computacional, y tiene buenas propiedades matemáticas en tanto que garantiza la convergencia casi segura a una constante. Los resultados de simulación muestran que efectivamente se logra explicar el aprendizaje aunque la lentitud de la convergencia exige que se hagan mejoras, lo que queda propuesto como una línea de trabajo futuro.
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Valenzuela, Pagaza Brian Joel. "Una perspectiva del teorema fundamental del cálculo basado en la teoría de registros de representación semiótica con estudiantes de ingeniería." Master's thesis, Pontificia Universidad Católica del Perú, 2018. http://tesis.pucp.edu.pe/repositorio/handle/123456789/13416.
Full textAbstract:
matemático de estudio el Teorema Fundamental del Cálculo (TFC), ya sea con el empleo de la
tecnología o sin ella. También, estudiamos las aplicaciones presentes en las experimentaciones
realizadas en dichas investigaciones. Asimismo, hemos justificado la realización de nuestra
investigación tomando en cuenta los aspectos académicos, curriculares, personales y profesionales
para mostrar la pertinencia de la ejecución de nuestro trabajo.
El objetivo de nuestra investigación es analizar la coordinación de las representaciones en los
Registros de Representación Semiótica: gráfico-algebraico-lengua natural, que los estudiantes de
Ingeniería de Alimentos, de una universidad pública de Lima, realizan cuando desarrollan una
situación problema relacionada al TFC.
El marco teórico de la Teoría de Registros de Representación Semiótica (TRRS) de Duval (1995),
nos proporciona herramientas valiosas y necesarias para comprender e interpretar las
transformaciones realizadas por los sujetos de investigación cuando desarrollan una situación
problema relacionada al TFC. Asimismo, para guiar nuestra investigación escogemos como referencia
aspectos metodológicos de la Ingeniería Didáctica (ID) de Artigue (1995).
Finalmente, para analizar los resultados obtenidos de la situación problema, confrontamos el
análisis a priori con el análisis a posteriori, característica de la ID, para observar si los
resultados fueron o no los previstos por el investigador. Este modo de realizar el análisis nos
permitió concluir que el uso del GeoGebra favorece la conversión de representaciones en el registro
algebraico al gráfico, además, de facilitar los tratamientos en el registro gráfico. Asimismo, la
TRRS nos permite explicar cómo se desarrollan las conversiones y tratamientos además de identificar
las dificultades por las cuales los estudiantes no realizan la coordinación.To do this work, we have reviewed research backgrounds that have the Fundamental Theorem of Calculus (FTC) as a mathematical object of study, whether with the use of technology or without it. Also, we study the applications present in the experiments carried out in these investigations. Likewise, we have justified the completion of our research considering the academic, curricular, personal and professional aspects to show the relevance of the execution of our work. The objective of our research is to analyze the coordination of the representations in the Registers of Semiotic Representation: graphic-algebraic-natural language, that students of Food Engineering, of a public university of Lima, perform when they develop a problem situation related to FTC. The theoretical framework of the Theory of Registers of Semiotic Representation (TRSR) of Duval (1995), provides valuable and necessary tools to understand and interpret the transformations made by research subjects when they develop a problem situation related to the FTC. Likewise, to guide our research we choose as a methodological referential aspects of the Didactic Engineering (ID) of Artigue (1995). Finally, to analyze the results obtained from the problem situation, we compared the a priori analysis with the posteriori analysis, characteristic of the ID, to observe whether or not the results were those predicted by the researcher. This way of carrying out the analysis allowed us to conclude that the use of the GeoGebra favors the conversion of representations in the algebraic register to the graphic, in addition, to facilitate the treatments in the graphic register. Likewise, the TRSR allows us to explain how conversions and treatments are developed, as well as to identify the difficulties for which students do not coordinate.
Tesis
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Castillo, Navarro Javiera Francisca. "Estudio de aplicabilidad de modelos de teoría de respuesta al ítem a la prueba de selección universitaria de matemáticas." Tesis, Universidad de Chile, 2017. http://repositorio.uchile.cl/handle/2250/146321.
Full textAbstract:
Magíster en Ciencias de la Ingeniería, Mención Matemáticas Aplicadas.
Ingeniera Civil MatemáticaLa construcción de preguntas para pruebas estandarizadas, como la Prueba de Selección Universitaria (PSU), supone un gran desafío y enfrentarlo requiere un análisis continuo por parte de instituciones especializadas, a través del uso de teorías de medición que constituyen el marco teórico para el diseño e implementación de estos instrumentos. Actualmente, el análisis y desarrollo de la PSU se realiza a través de la denominada teoría clásica, con una creciente incorporación de la teoría de respuesta al ítem (IRT). Sin embargo, son conocidas las limitaciones de la teoría clásica y es deseable el estudio y la implemen- tación de otros modelos que permitan efectuar análisis más completos de esta prueba. En particular, la implementación de un modelo avanzado permitiría obtener más información de las preguntas utilizadas y de las habilidades de los alumnos, además de generar preguntas enfocadas en habilidades específicas. En este contexto se enmarca el presente trabajo de tesis, donde se realiza un estudio deta- llado y un análisis crítico de los modelos estándar de IRT que complementan los resultados de la teoría clásica. El objetivo es estudiar si se cumplen los supuestos para la aplicación de estos modelos. Se aplican distintos modelos IRT unidimensionales a los datos de la PSU de matemática y se contrastan los resultados obtenidos. Además, se estudian extensiones multidimensionales de IRT, donde los supuestos necesarios son menos restrictivos. Los resultados obtenidos con estos modelos extendidos son comparados con los modelos originales. Finalmente, en el caso de la PSU de matemática, la evidencia indica que no se cumplen los supuestos para poder aplicar los modelos IRT unidimensionales. Por otra parte, los mo- delos multidimensionales abordan aspectos que escapan del alcance de la teoría clásica y de los modelos IRT convencionales, por lo que su utilización podría entregar información sig- nificativa para comprender el comportamiento de grupos particulares de estudiantes o para la creación de preguntas que potencien habilidades específicas. Sin embargo, es necesario el estudio, comprensión e interpretación de los parámetros que definen a los modelos MIRT para complementar los análisis actuales de la PSU.
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Hojman, Cano Iván Manuel. "El mercado de las especialidades médicas de anestesiología y oftalmología en Chile." Tesis, Universidad de Chile, 2014. http://repositorio.uchile.cl/handle/2250/130678.
Full textAbstract:
Ingeniero Civil IndustrialEste trabajo de investigación presenta una metodología que estudia la oferta y demanda de las especialidades de Anestesiología y Oftalmología en Chile en el sector público de salud. Esta metodología se basa en Teoría de Colas para determinar brechas teóricas existentes en ambas especialidades, utilizando como variables el recurso humano y la infraestructura. El estudio se desarrolla inicialmente como un agregado país y posteriormente se realiza un análisis desagregado por Servicio de Salud. La determinación del déficit a nivel país demuestra que existe una carencia de horas de especialistas Anestesiólogos y Oftalmólogos anuales de 118.424 y 39.168, respectivamente. El Servicio de Salud más afectado es Viña del Mar - Quillota con un déficit de 20.794 horas de Anestesiólogos y 1.444 horas de Oftalmólogos al año que equivalen al 43,7% y 63,1% de las horas totales de contratadas y de planta de dichas especialidades en dicho Servicio de Salud. En base a las brechas encontradas en las distintas especialidades, se levantan dos hipótesis sobre las posibles causas de estos déficits. La primera causa posible del déficit de especialistas es la conformación de un cartel por parte de las sociedades médicas que controlan el número de la oferta de Anestesiólogos y/u Oftalmólogos, otorgando menos cupos en las universidades que los necesarios para la atención de la población. De esta forma se buscan mantener rentas altas al constituirse en un recurso escaso. La segunda causa posible es que existen limitantes en la capacidad de formación de especialistas, tales como: falta de docentes y/o falta de infraestructura. En este trabajo se decide identificar si realmente existe una falencia de infraestructura para la formación de Anestesiólogos y Oftalmólogos en el país, dejando las hipótesis de un cartel y de la falta de docentes para investigaciones posteriores. Los resultados obtenidos en esta investigación permiten determinar que la infraestructura no es un elemento que limite la capacidad de formación en el caso de los Oftalmólogos ni de los Anestesiólogos teniendo una capacidad ocupada del 30,41% y del 68,92%, respectivamente. Una conclusión de este trabajo es que si se ocupara la capacidad de infraestructura por completo y los especialistas titulados dedicaran el mismo porcentaje de su tiempo que en la actualidad al Servicio Público de Salud, las brechas de horas de Anestesiólogos y Oftalmólogos se cerrarían por completo en un plazo de cuatro y catorce años, respectivamente.
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González, Jiménez Enrique. "Curvas hiperelípticas modulares." Doctoral thesis, Universitat Autònoma de Barcelona, 2002. http://hdl.handle.net/10803/3074.
Full text
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Paucar, Chura Elva Carmen. "El uso de las situaciones de incertidumbre de la vida cotidiana para verificar el uso de la noción suceso aleatorio desde la teoría de las situaciones didácticas." Master's thesis, Pontificia Universidad Católica del Perú, 2015. http://tesis.pucp.edu.pe/repositorio/handle/123456789/6746.
Full textAbstract:
El presente trabajo de investigación tiene como objetivo validar una secuencia didáctica que
utiliza situaciones de incertidumbre de la vida cotidiana y permite desarrollar la noción de
suceso aleatorio como suceso posible, suceso imposible, suceso seguro y suceso como más
probable. Cabe resaltar que este tema está presente en los lineamientos del Ministerio de
Educación y es muy importante en la vida cotidiana de los estudiantes, pues las situaciones de
incertidumbre están presentes en la realidad y, ante ellas, tenemos que saber tomar las mejores
decisiones. Además, la enseñanza de la probabilidad en temas cotidianos es una fuente de
desarrollo de una habilidad necesaria en nuestra vida: el saber argumentar.
Para el diseño de una secuencia didáctica que desarrolle la noción de suceso aleatorio, ha sido
fundamental la Teoría de las Situaciones Didácticas de Brousseau. Asimismo, el proceso
metodológico para concretar el desarrollo de esta secuencia didáctica se apoya en la
Ingeniería Didáctica de Artigue.
Finalmente, analizamos los resultados obtenidos en la experimentación de la secuencia
didáctica y la confrontamos con el análisis a priori. Esta comparación nos permitió observar
los logros y dificultades que presentaron los estudiantes. A partir de ello podemos afirmar que
los estudiantes lograron responder satisfactoriamente sus tareas y, por el proceso de
construcción de sus hallazgos, podemos concluir que los alumnos desarrollaron nociones de
suceso aleatorio, tema que planteamos en nuestro objetivo de investigación. Por otro lado, un
aspecto muy importante de este trabajo es la secuencia didáctica generadora de
argumentaciones que utilizaron los estudiantes en la fase de validación, porque la
argumentación es una competencia muy importante para otras áreas de las matemáticas y para
otros contextos de la vida de un estudiante.This research aims to validate an educational sequence using uncertain situations of everyday life and builds the notion of random event as a possible event, impossible event, certain event and event as more likely. It should be noted that this item is present in the guidelines of the Ministry of Education is very important in the daily lives of the students, because the uncertainties are present in reality and , before them , we need to know to make the best decisions. In addition, the teaching of probability in everyday issues is a source of development of a necessary skill in our life: the knowledge argument. For the design of a didactic sequence to develop the notion of random event, it has been fundamental theory of didactic situations Brousseau. Also, the methodological development to realize this sequence process is supported by the Teaching Engineering Artigue. Finally, we analyze the results of the experimentation of the teaching sequence and confronted with a priori analysis. This comparison allowed us to observe the achievements and difficulties presented students. From this, we can say that students respond satisfactorily achieved their tasks and, through the process of building their findings, we conclude that the students developed notions of random event, an issue we raised in our research objective. On the other hand, a very important aspect of this work is the teaching sequence generating arguments used by the students in the validation phase because the competition argument is that students should develop.
Tesis
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Zúñiga, Avello Sebastián Alexis. "Mejora al proceso de atención de emergencias en una empresa de distribución eléctrica, a través de herramientas matemáticas y simulación." Tesis, Universidad de Chile, 2013. http://www.repositorio.uchile.cl/handle/2250/115379.
Full textAbstract:
Ingeniero Civil IndustrialEl objetivo de este trabajo es mejorar la calidad de servicio de la empresa distribuidora de energía eléctrica Ampla Energía y Servicios S.A en lo que se refiere a la atención de emergencias en el suministro eléctrico, optimizando los recursos económicos relacionados con el proceso. La empresa atiende alrededor de 2,7 millones de clientes del estado de Río de Janeiro en Brasil (cerca de 10 millones de personas). El foco del estudio está en la reducción del tiempo de atención a los problemas en el suministro eléctrico en dos zonas del estado. Durante el año 2012, el tiempo promedio de atención para los más de 350.000 eventos fue cercano a 11 horas, mientras las compañías con similares características que poseen el mejor desempeño registran un promedio cercano a las 2 horas. Para abordar las mejoras al sistema, se utiliza una combinación de herramientas matemáticas para la determinación de dotación, basado en resultados de teoría de colas. Además, se construye un modelo de simulación que permite validar los resultados y realizar análisis de sensibilidad sobre el escenario actual, para finalmente estimar los efectos económicos de las mejoras al proceso. La solución propuesta aumenta la dotación de 20 a 24 turnos diarios en la zona de San Gonzalo y de 14 turnos al día a 18 en Niterói, logrando la disminución de los tiempos de atención a cerca de 3 horas en ambos casos, con un costo asociado de 630.760 en equipos y salarios. Como consecuencia de ello, se estima un beneficio de 1.561.403 por reducción de compensaciones pagadas a los clientes, obteniendo un beneficio neto de 930.643. Con esto se responde a los problemas identificados en el proceso, mejorando el servicio a los clientes, disminuyendo los montos de compensaciones a pagar y mejorando su imagen y relación con los clientes, considerando esto último como un elemento importante para el desarrollo de la compañía en el largo plazo.
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Lara, Torres Isabel Mercedes. "La parábola como lugar geométrico : una formación continua de profesores de matemáticas basada en la Teoría de Registros de Representación Semiótica." Master's thesis, Pontificia Universidad Católica del Perú, 2016. http://tesis.pucp.edu.pe/repositorio/handle/123456789/7363.
Full textAbstract:
La presente investigación aborda la parábola como lugar geométrico en una formación
continua de profesores de matemáticas por medio de una secuencia de actividades con
el uso del Geogebra y que toma la Teoría de Registros de Representación Semiótica
como base teórica. Por ello, nos planteamos la siguiente pregunta de investigación:
¿Cómo profesores de matemática movilizan la noción de parábola como lugar
geométrico cuando coordinan diferentes registros de representación semiótica?
La metodología de investigación es cualitativa y el método es la Ingeniería Didáctica,
específicamente en nuestra investigación utilizamos aspectos de la Ingeniería Didáctica.
En cuanto al marco teórico, particularmente nos centramos la coordinación de los
registros figural, gráfico, lengua natural y algebraico, y sus transformaciones:
tratamientos y conversiones. En la parte experimental, trabajamos cuatro actividades
con el uso del software Geogebra como herramienta tecnológica, especialmente usamos
la herramienta de animación, lugar geométrico, rastro y la función arrastre para generar
la representación gráfica de la parábola de forma dinámica y así poder generar
relaciones entre los elementos y propiedades de la parábola. Los resultados de la
investigación muestran que los profesores coordinan los registros figural, de lengua
natural, gráfico y algebraico. Sin embargo, consiguieron, de manera parcial, movilizar
estos registros al resolver el problema planteado en la última actividad. Por otro lado,
consideremos que el Geogebra favoreció la movilización de las nociones de la parábola
como lugar geométrico, en las diversas actividades, y la coordinación de los diferentes
registros antes mencionados.Tesis
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Conca, Binfa José Antonio. "Optimización del sistema de ingreso de hinchas al Estadio Nacional para el Club de Fútbol Universidad de Chile." Tesis, Universidad de Chile, 2015. http://repositorio.uchile.cl/handle/2250/137898.
Full textAbstract:
Ingeniero Civil IndustrialEl club de fútbol Universidad de Chile es el segundo equipo más popular del país. Está a cargo de la concesionaria Azul Azul S.A., la cual tiene una composición por una parte privada y otra por parte de casa de estudios Universidad de Chile. Al ser un equipo con alta convocatoria de público, muchas veces se complica el ingreso de los hinchas, lo cual genera problemas y eventuales pérdidas de asistentes. Actualmente hay una competencia exigente a nivel futbolístico y de espectáculo, lo cual obliga a Azul Azul a utilizar sus recursos de la mejor manera con el fin de tener un equipo de fútbol competitivo, tanto a nivel local como internacional, y a la vez mantener satisfechos a sus hinchas. También, ahora existe una entidad gubernamental, Estadio Seguro, que también tiene sus exigencias con el fin de proteger a los espectadores. Por este motivo, es importante tener un sistema para poder afrontar de mejor manera cada partido. Para esto se tendrá una modelo estimativo para saber cuál será la convocatoria del partido y luego una simulación con el fin de verificar que el sistema de ingreso sea efectivo frente a la cantidad de hinchas que lleguen. Para realizar lo anterior se utilizó información de datos históricos de convocatoria para partidos del campeonato nacional dónde la "U" jugó de local en el Estadio Nacional. También se realizaron medidas para obtener las tasas de llegada y de atención para distintos horarios y partidos. Con esta información, sumado a los reportes de distribución de los hinchas en el estadio, se logró determinar cuántos hinchas ingresaran por cada sector. Se encontró que el horario crítico es a las 15:30 un día de fin de semana y que el gran porcentaje de los hinchas llega media hora antes del inicio del partido. A la vez, existen tres variables explicativas respecto a cuánta gente irá a un partido, que es la posición de la tabla de la "U", la categoría del rival y el hecho de si habrá o no partido internacional en los días próximos, ya sea antes o después del partido por analizar. A partir de lo hecho en este trabajo es posible tener una buena referencia respecto a lo que podría ocurrir en los próximos encuentros de la "U" y prepararse de antemano. Así, evitar posible sanciones por disturbios o aglomeraciones y además mejorar la relación con los hinchas, que son fundamentales para el club.
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Saraf, Ratnesh K., and Miguel Caldas. "On ga-compact spaces." Pontificia Universidad Católica del Perú, 2014. http://repositorio.pucp.edu.pe/index/handle/123456789/95210.
Full text
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Gül, Erdal. "Controllability of linear systems on non-abelian compact lie groups." Pontificia Universidad Católica del Perú, 2014. http://repositorio.pucp.edu.pe/index/handle/123456789/96429.
Full textAbstract:
In this paper, we shall deal with a linear control system ∑ defined on a Lie group G with Lie algebra L(G). We prove that, if G is a compact connected Lie group, then the vector fields associated to dynamic of ∑ are conservative, and that if G is also non-Abelian then, by using Poincare Theorem, ∑ is transitive if and only if it is controllable.
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Manotupa, Huachaca Edwin. "Identificación de conflictos semióticos en un texto universitario en relación a la función cuadrática. Un estudio desde la teoría de registros de representación semiótica." Master's thesis, Pontificia Universidad Católica del Perú, 2016. http://tesis.pucp.edu.pe/repositorio/handle/123456789/9119.
Full textAbstract:
Nuestro trabajo tiene como objetivo analizar los posibles conflictos semióticos cuando se
desarrollan problemas de función cuadrática de un texto universitario. Los conflictos
semióticos que aparecieron se analizaron teniendo como marco teórico la Teoría de Registros
de Representación Semiótica. Para la realización de este trabajo se usó un texto universitario y
una actividad sobre función cuadrática planteada a estudiantes de primeros ciclos de
universidad. Finalmente la metodología que se utilizó en el presente trabajo es el de análisis
de contenido.
En el primer capítulo se describió los antecedentes, la justificación, los objetivos y la
metodología que usamos en nuestro trabajo. En el segundo capítulo, se describió al objeto
matemático función cuadrática tomando aspectos de la Teoría de Registros de Representación
Semiótica tales como los registros de representación, lengua natural, algebraico y gráfico de
coordenadas cartesianas. También se estudió los tratamientos y las conversiones que realizan
entre representaciones para los registros de representación mencionados. En el tercer capítulo,
se analizó un texto universitario y una actividad sobre función cuadrática. Del análisis se
concluyó que el texto no permite que se hagan los tratamientos y las conversiones de forma
espontánea, sino que los declara como parte de la pregunta. En el cuarto capítulo, se detalló y
analizó los posibles conflictos semióticos al resolver problemas sobre la función cuadrática en
un texto y una actividad. Finalmente, en el quinto capítulo, se procedió a detallar las
conclusiones y recomendaciones acerca de nuestro trabajo. También se mencionó algunas
recomendaciones para futuras investigaciones.Our work has as objective to analyze the possible semiotic conflicts when they develop problems of quadratic function of a university text. The semiotic conflicts that appeared were analyzed having as theoretical framework the Theory of Records of Semiotic Representation. For the accomplishment of this work a university text was used and an activity on quadratic function raised to students of first cycles of university. Finally the methodology that was used in the present work is the one of content analysis. The first chapter described the background, justification, objectives and methodology that we use in our work. In the second chapter, the mathematical object quadratic function was described taking aspects of the Theory of Semiotic Representation Registers such as the registers of representation, natural language, algebraic and chart of cartesian coordinates. We also studied the treatments and the conversions that they perform between representations for the representation registers mentioned. In the third chapter, a university text and an activity on a quadratic function were analyzed. The analysis concluded that the text does not allow treatments and conversions to be made spontaneously, but rather declares them as part of the question. In the fourth chapter, it was detailed and analyzed the possible semiotic conflicts when solving problems on the quadratic function in a text and an activity. Finally, in the fifth chapter, we proceeded to detail the conclusions and recommendations about our work. Some recommendations for future research were also mentioned.
Tesis
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López, Francia Diego Vicente. "La necesidad del estudio de las matemáticas para el proceso educativo del filósofo-gobernante en La República de Platón." Master's thesis, Pontificia Universidad Católica del Perú, 2016. http://tesis.pucp.edu.pe/repositorio/handle/123456789/7003.
Full textAbstract:
El tema de esta investigación, considerando el proceso educativo propuesto por Platón en la República, es la necesidad de que el aspirante a filósofo-gobernante de la polis, tras haber alcanzado un carácter dispuesto para la realización de su función de manera exclusiva, se entrene en matemáticas para poder ingresar a la actividad propiamente filosófica, la dialéctica. De acuerdo a esto, desarrollaremos este trabajo a partir de la pregunta de por qué es necesario que el mencionado aspirante pase por un riguroso período de estudios matemáticos que le permita acceder a la etapa de formación dialéctica.
La hipótesis es que el aspirante a filósofo requiere de entrenarse en las disciplinas matemáticas para acceder a la dialéctica, porque estas constituyen un nexo metodológico entre lo sensible y lo inteligible, en tanto que complementan la formación inicial del carácter (que se concreta en el alcance de la unidad en la actividad individual) al generar un primer “giro de la mirada del alma” hacia lo inteligible (en el alcance de la unidad matemática o ente matemático). Este “giro” de lo sensible a lo inteligible ocurre debido a: (i) el doble uso de las matemáticas (uno práctico, aplicado a las cuestiones cotidianas de la polis y que enfatiza las imágenes sensibles de los objetos matemáticos; y uno teórico, orientado al conocimiento de lo verdadero y que se ocupa de los objetos matemáticos mismos en un primer plano de abstracción); (ii) la naturaleza intermedia de los objetos con los que tratan (múltiples como las realidades sensibles y exactos como las Ideas); y (iii) su metodología (el modo comparativo de proceder de las matemáticas supera la oposición aparente de los elementos comparados atendiendo a la razón (logos) que constituye la unidad de esa oposición, brindándole así al alma la potencia necesaria para pasar del trato con lo múltiple hacia la unidad).
Para demostrar lo anterior, esta investigación se propone cinco objetivos: (i) introducir al lector en el tema de la educación del aspirante a filósofo-gobernante, en la teoría platónica de las Ideas, y en la problemática que surge en la descripción del símil de la línea en relación a las matemáticas; (ii) mostrar que el entrenamiento en música y gimnástica planteado por Platón para la formación del carácter del aspirante a gobernante-filósofo de la polis, es un momento educativo selectivo que se concreta a través del alcance de la unidad en la actividad realizada; (iii) mostrar el carácter intermedio y preparatorio de las matemáticas para alcanzar la actividad más alta del filósofo, a partir de su doble posibilidad de uso; (iv) demostrar que los objetos con los que tratan las matemáticas son entes intermedios que se ubican entre lo sensible y lo inteligible, en tanto que poseen características de ambos ámbitos; y (v) mostrar que las matemáticas, en tanto que su metodología se entiende como teoría de la ratio o logos, generan la potencia necesaria para pasar de lo sensible a lo inteligible y encontrarse con la unidad o ente matemático. El objetivo (i) se abordará en el primer capítulo, el (ii) en el segundo, y el resto en el tercero.Tesis
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Silvestre, B. S. "A formação do professor de matemática: o jogo como recurso de ensino." Universidade Federal de Goiás, 2016. http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/6484.
Full textAbstract:
Submitted by Jaqueline Silva (jtas29@gmail.com) on 2016-11-10T16:27:16Z
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Aquí es el tema principal en esta investigación los conocimientos necesarios para el profesor de matemáticas que tiene como objeto de estudio el juego en la formación profesional inicial de los futuros profesores. Sobre la base de la teoría de la historia cultural y enfoques de la psicología de la educación en la teoría de la actividad, el desarrollo humano presente en tres actividades principales: Juego, trabajo y estudio. El reto consiste en establecer relaciones entre estos tres principales actividades humanas combinadas con la formación de profesores de matemáticas en su actividad de estudio. En este escenario tratamos de resolver el siguiente problema de investigación: qué acciones indican la apropiación del conocimiento del juego por los sujetos en formación inicial para las matemáticas? Para hacer frente a este problema, tenemos que investigar el registro oral y escrita de los alumnos en formación durante la apropiación del conocimiento sobre el juego. Como una metodología de investigación con el fin de alcanzar el objetivo principal, se realizó una investigación participativa en Goiânia durante una disciplina central libre ", la Ciencia y la enseñanza de las matemáticas en la educación básica a través de actividades de juego," ofrecido en el curso de licenciatura en matemáticas UFG, con los siguientes instrumentos: grabaciones audiovisuales, entrevistas, cuestionarios y diarios de operación de investigación. Al final hemos desarrollado un análisis que se establece la relación entre la teoría y los datos producidos con el fin de dilucidar qué acciones señalizan la apropiación del conocimiento sobre el juego como un recurso para la enseñanza de las matemáticas en la formación de sujetos. Los resultados esperados son consistentes con la teoría presentada el, con énfasis en las acciones colectivas durante y después de la planificación, el desarrollo y la organización de las situaciones de enseñanza y la apropiación de los estudiantes a reconocer el juego como un recurso importante en la enseñanza de las matemáticas.
Apresentamos como temática principal, nesta pesquisa, os conhecimentos necessários ao professor de matemática tendo como objeto de estudo o Jogo na formação profissional inicial desses futuros professores. Fundamentado na Teoria Histórico Cultural e com aproximações à psicologia da educação na Teoria da Atividade, apresentamos o desenvolvimento humano em três atividades principais: Jogo, Estudo e Trabalho. O desafio é estabelecer relações entre essas três atividades principais do ser humano aliada à formação de professores de matemática em sua atividade de estudo. Diante desse cenário, procuramos resolver a seguinte questão de pesquisa: quais ações indicam a apropriação do conhecimento sobre o jogo pelos sujeitos em formação inicial em matemática? Procurando responder tal questionamento, temos o objetivo de investigar o registro oral e escrito dos estudantes em formação durante a apropriação do conhecimento sobre o jogo. Como metodologia de pesquisa, visando alcançar o objetivo principal, realizamos uma pesquisa participante na cidade de Goiânia durante uma disciplina de núcleo livre: “Ensino de Ciências e Matemática na educação básica por meio de atividades lúdicas”, ofertada no curso de licenciatura em matemática da UFG, com os seguintes instrumentos: gravações audiovisuais, entrevistas, questionários e diário de bordo do pesquisador. Ao final, elaboramos uma análise estabelecendo as relações entre a teoria e os dados produzidos no sentido de elucidar quais ações sinalizaram a apropriação do conhecimento sobre o jogo como recurso para o ensino de matemática na formação dos sujeitos. Os resultados esperados apresentam-se em consonância com a teoria apresentada, havendo destaque para as ações coletivas durante e depois dos planejamentos, no desenvolvimento e organização das situações de ensino e na apropriação dos estudantes em reconhecer o jogo como um importante recurso no ensino de matemática.
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Sáenz, López David. "Estudio de los métodos espectrales en ecuaciones diferenciales de una dimensión y su comparación con el método de diferencias finitas." Master's thesis, Pontificia Universidad Católica del Perú, 2015. http://tesis.pucp.edu.pe/repositorio/handle/123456789/6960.
Full textAbstract:
En general, encontrar una solución analítica de una ecuación diferencial parcial no es fácil, y más aún cuando ésta ecuación es no lineal. Debido a esto, surgieron varios métodos numéricos para encontrar una solución aproximada a la deseada. Los métodos numéricos más conocidos son: • Métodos de Diferencias Finitas que tuvo su gran auge en la década de 1950. • Métodos de Elementos Finitos que tuvo su gran auge en la década de 1960. • Métodos Espectrales que tuvo su gran auge en la década de 1970. Mientras que los métodos de diferencias finitas dan soluciones aproximadas en los puntos de la malla computacional elegida, los métodos de elementos finitos dan aproximaciones polinomiales continuas o continuas por partes en regiones poligonales (generalmente triangulares en dos dimensiones), mientras que los métodos espectrales brindan soluciones aproximadas en la forma de polinomios sobre todo su dominio.
Los métodos espectrales son una clase de discretización espacial para ecuaciones diferenciales. Las componentes claves para su formulación son las funciones base (llamadas también funciones de aproximación o expansión) y las funciones de prueba. Las funciones base se usan para dar una representación aproximada de la solución. Las funciones de prueba se usan para asegurar que la ecuación diferencial y quizás algunas condiciones de frontera se cumplan tanto como sea posible por la serie truncada de expansión. Esto se consigue minimizando, con respecto a una norma adecuada, el residuo producido por el uso de la expansión truncada en lugar de la solución exacta. Los métodos espectrales tienen un amplio uso en diferentes áreas como: teoría cuántica ([31], [36]) basado en la ecuación Schrödinger que proporciona la descripción teórica de numerosos sistemas en química y física; teoría cinética basada en la ecuación de Boltzmann ([27], [32]) o en la ecuación de Fokker-Planck ([5], [45]); problemas en mecánica de fluidos ([4], [20], [42]). También hay importantes aplicaciones en el escape átomos de la atmósfera del planeta ([14], [51]) como la pérdida de carga de partículas de la tierra ([33], [43]) y del sol [11]. El presente trabajo pretende contribuir en sentar los fundamentos sobre métodos espectrales, para que sean aplicados en futuras investigaciones más elaboradas, así como brindar los códigos de implementación (en Matlab), los cuales raramente se encuentran en forma explícita en la literatura. Este trabajo está organizado de la siguiente manera: el Capítulo 1 abarca las propiedades más importantes de los polinomios ortogonales; en particular, los polinomios de Chebyshev, los cuales son adecuados para representar funciones de dominio finito y sus relaciones de recurrencia asociadas. Además, se presenta un breve repaso de las fórmulas de cuadratura gaussiana. En el Capítulo 2, se presenta en forma detallada los métodos espectrales polinomiales, útiles para problemas con condiciones de frontera no periódicas. Presentamos los métodos de Galerkin, Tau y de Colocación. En el Capítulo 3 se da ejemplos de la implementación numérica de la ecuación del calor usando los métodos de diferencias finitas y los métodos espectrales, usando los polinomios de Chebyshev. Además, se brindan los detalles necesarios para implementar la ecuación de Burger usando los métodos espectrales.Tesis
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Méndez, Calderón Lili Marina. "Teoría de situaciones didácticas como estrategia para resolver problemas de proporcionalidad con estudiantes de segundo grado de educación secundaria del Colegio Británico Internacional Sir Alexander Fleming de la Ciudad de Trujillo, año 2018." Master's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2020. https://hdl.handle.net/20.500.12672/16701.
Full textAbstract:
La presente investigación en el campo de la didáctica de la matemática está
orientada a la aplicación de la Teoría de Situaciones Didácticas como
estrategia para resolver problemas de proporcionalidad con estudiantes de
segundo grado de educación secundaria del Colegio Británico Internacional
Sir Alexander Fleming de la ciudad de Trujillo en el año 2018.
El rendimiento académico de nuestros estudiantes registrado en los últimos
años da cuenta de una matemática desarrollada a nivel operativo, resolviendo
ejercicios que más que el razonamiento y análisis para su solución, exigen la
aplicación de un esquema repetitivo. Esta realidad nos motivó a reflexionar
sobre el aprendizaje de conceptos tan importantes en esta área, la manera
cómo nuestros estudiantes pueden lograr su adecuada aprehensión y plasmar
el nuevo conocimiento adquirido en la solución de situaciones problemáticas
contextualizadas.
El estudio presenta sesiones de aprendizaje de proporcionalidad diseñadas
bajo la Teoría de Situaciones Didácticas como eje orientador de nuestra
práctica docente. Las actividades desarrolladas fueron estructuradas teniendo
en cuenta los resultados obtenidos en el pretest de proporcionalidad aplicado
y en los pretest de las cuatro dimensiones en las cuales fue dividido este tema
matemático.
La aplicación de la teoría propuesta por Guy Brousseau con el grupo
experimental permitió que nuestros estudiantes pongan en juego los
conocimientos que tenían, asuman la necesidad del trabajo en equipo para
ampliar sus horizontes cognitivos, comprendan el concepto matemático y lo
apliquen en la resolución de problemas. De esta manera, se confirma que es
importante empoderar al estudiante en la construcción de su propio
conocimiento, pues ello asegura la significatividad del aprendizaje adquirido.
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Núñez, Rodríguez Irene Edith. "Isomorfismo entre los grupos de homotopía de los delta grupos de clases de difeomorfismos y de trenzas sobre superficies." Bachelor's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2012. https://hdl.handle.net/20.500.12672/10229.
Full textAbstract:
Publicación a texto completo no autorizada por el autorDescribe la estructura de conjuntos, homología de conjuntos y la - estructura de grupos cruzados para dar cabida a la construcción de estructuras en el grupos de trenzas y el grupo de clases de difeomorfismos con la finalidad de discutir la relación que éstas tienen y así establecer un isomorfismo entre ellas.
Tesis
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Angles, Mejía Soledad Victoria. "El aprendizaje de la adición y sustracción de fracciones en estudiantes de primer grado de educación secundaria basado en la teoría de situaciones didácticas." Master's thesis, Pontificia Universidad Católica del Perú, 2015. http://tesis.pucp.edu.pe/repositorio/handle/123456789/6748.
Full textAbstract:
Esta tesis tiene como objetivo analizar el proceso de aprendizaje de la adición y sustracción de
fracciones en los estudiantes de Primer Grado de Educación Secundaria de la Institución
“Ricardo Palma” del Centro Poblado de Totorani, distrito de Acora, región Puno; al trabajar
situaciones didácticas, que les permita adquirir las nociones de adición y sustracción de
fracciones; a partir de nuestra investigación nos planteamos responder la siguiente pregunta
de investigación: ¿Cómo los estudiantes de primer grado de educación secundaria aprenden
la adición y sustracción de fracciones por medio de una secuencia de problemas basada en la
Teoría de Situaciones Didácticas?. Para esta investigación elegimos como referencial teórico
aspectos de la Teoría de Situaciones Didácticas de Brousseau (2007) el cual nos permitió
diseñar dos situaciones y una actividad de cierre; analizar las acciones, formulaciones y
validaciones, y estudiar como los estudiantes transitaron por estas dialécticas. La metodología
de investigación es el estudio de casos de Ponte (2006). Nuestra investigación nos permite
afirmar que el proceso de validación para los estudiantes no es inmediato, asimismo
observamos que a pesar que la interacción del estudiante con el medio se dio en todo
momento, algunos estudiantes no lograron movilizar los concepto de adición y sustracción de
fracciones.This thesis has the objective to analyze the learning process of addition and subtraction of fractions in the first grade High School students from the Institution "Ricardo Palma" located in Totorani, Acora district, Region of Puno; didactic situations at work, enabling them to acquire the notions of addition and subtraction of fractions; from our research we plan to answer the research question: How do students first grade secondary education learn addition and subtraction of fractions by means of a sequence of problems based on the Theory of Didactic Situations ?. For this research we choose as a theoretical framework aspects of the Theory of Didactic Situations Brousseau (2007) which allowed us to design two situations and a closing activity; analyze stocks, formulations and validations, and studying how students passed through these dialectical. The research methodology is the Study of Cases of Ponte (2006). Our research allows us to state that the validation process for students is not immediate, we also note that although student interaction with the medium is given at all times, some students failed to mobilize the concept of addition and subtraction of fractions.
Tesis
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Amaya, Siesquien Junior Alan. "Estudio de la elipse basada en aspectos de la teoría de registros de representación semiótica con estudiantes de la carrera de Arquitectura." Master's thesis, Pontificia Universidad Católica del Perú, 2020. http://hdl.handle.net/20.500.12404/17249.
Full textAbstract:
El presente trabajo tiene como objetivo analizar la manera en que los estudiantes de la carrera
de Arquitectura movilizan la noción de Elipse cuando resuelven una actividad didáctica que
requiera el uso de registros de representación semiótica. La investigación se lleva a cabo en
una universidad privada de Lima con estudiantes del primer ciclo de la carrera de Arquitectura,
cuyas edades oscilan entre los 16 y 18 años. Los sujetos de estudio, mediante una serie de
preguntas, deben movilizar sus conocimientos acerca de los elementos de la Elipse haciendo
uso de los registros de representación de lengua natural, algebraico y gráfico. En relación a
eso, se plantea responder la siguiente pregunta de investigación: ¿Cómo los estudiantes de
la carrera de Arquitectura movilizan la noción de Elipse al resolver una actividad didáctica que
requiere el uso de registros de lengua natural, algebraico y gráfico? Para ello, se proponen
como objetivos específicos: Identificar y describir los tratamientos y las conversiones que los
estudiantes utilizan cuando resuelven una actividad didáctica sobre la Elipse. Por otro lado,
justificamos la presente investigación debido a la importancia que tiene el estudio de la Elipse
para estudiantes de la carrera de Arquitectura en su formación académica y profesional. Para
sustentar nuestra investigación, tomamos aspectos de la Teoría de Registros de
Representación Semiótica, en lo que se refiere a tratamientos y conversiones. También,
debido a que parte del enfoque de nuestra investigación es describir comportamientos,
opiniones, actitudes e interacciones del estudiante cuando resuelve una actividad didáctica,
consideramos, como metodología, la investigación cualitativa. Con respecto a los resultados,
muestran que los estudiantes logran movilizar sus conocimientos referentes a la Elipse
haciendo uso de los registros de Representación Semiótica, lo cual permite entender que se
apropiaron de la noción de Elipse en sus diferentes representaciones. Finalmente, una de las
recomendaciones de este trabajo de investigación es la de realizar estudios de textos
universitarios en nuestro país para mejorar la enseñanza de la Elipse y las cónicas en general,
ya que este tema es visto en los primeros ciclos de la mayoría de carreras universitarias.The present work aims to analyze the way in which the students of the Architecture career mobilize the notion of Ellipse, when they solve a didactic activity that requires the use of registers of semiotic representation. The research is carried out at a private university in Lima with students from the first cycle of the Architecture career, whose ages range from 16 to 18 years. The subjects of study by means of a series of questions must mobilize their knowledge about the elements of the ellipse making use of the registers of representation of natural, algebraic and graphic language. In relation to this, it is proposed to answer the following research question: How do students from the Architecture career mobilize the notion of Ellipse, when solving a didactic activity that requires the use of natural, algebraic and graphic language registers? For this, the following specific objectives are proposed: Identify and describe the treatments and conversions that students use when they solve a didactic activity on the Ellipse. On the other hand, we justify this research due to the importance of the study of the Ellipse for students of the Architecture career in their academic and professional training. To support our research we take aspects of the Theory of Records of Semiotic Representation, in what refers to treatments and conversions. Also, because part of the focus of our research is to describe student behaviors, opinions, attitudes and interactions when solving a didactic activity, we consider qualitative research as a methodology. With respect to the results, they show that the students manage to mobilize their knowledge regarding the Ellipse using the Semiotic Representation registers, which allows us to understand that they appropriated the notion of ellipse in their different representations. Finally, one of the recommendations of this research work is to carry out university text studies in our country to improve the teaching of the ellipse and conics in general, since this topic is seen in the first cycles of most careers. university.
Tesis
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Medina, Carruitero Fernando Eli. "Análisis de la organización matemática referida a los números enteros presente en libros de texto y su relación con las dificultades presentadas por los estudiantes de primer año de secundaria." Master's thesis, Pontificia Universidad Católica del Perú, 2014. http://tesis.pucp.edu.pe/repositorio/handle/123456789/5494.
Full textAbstract:
El punto de partida de esta investigación ha sido la dificultad que muestran los
estudiantes en la comprensión de los números enteros, tema que se sugiere que sea
desarrollado en primer año de secundaria, según el Diseño Curricular Nacional.
Si bien es cierto que existen muchos factores por los cuales este objeto matemático no
es bien aprendido por los alumnos, consideramos que la organización del conocimiento
matemático referido a los números enteros en el capítulo de un texto será un recurso
valioso que podrá facilitar la enseñanza de este objeto matemático así como también
puede obstaculizarla.
El presente documento está estructurado de la siguiente manera: En el capítulo 1
presentamos el problema de investigación, los antecedentes, la justificación, los
objetivos y la hipótesis de investigación.
En el capítulo 2 presentamos los principales obstáculos epistemológicos presentes en el
desarrollo histórico de los números enteros, así como las principales dificultades
identificadas por distintos investigadores en el análisis de las respuestas de los alumnos
en su trabajo con números enteros.
En el capítulo 3 presentamos la estructura algebraica de los números enteros con la
finalidad de mostrar un análisis riguroso referido a los números enteros, desde la
justificación de sus principales propiedades como su presentación como conjunto
cociente; haciendo énfasis en las diferencias con respecto al conjunto de los números
naturales.
En el capítulo 4 analizamos la organización matemática de los libros de texto de sexto
grado de primaria y de primer año de secundaria de una editorial de mucha influencia en
el contexto nacional. Para realizar este análisis, previamente, se han definido una serie
de criterios basados en la forma en que es presentada la teoría dentro del capítulo, la
justificación que se da a las propiedades, a los distintos significados que se dan al signo
negativo, al tipo de problemas que presentan y a la relación que se muestra respecto al
álgebra. Todo esto está relacionado con los obstáculos didácticos.
En el capítulo 5 se explica cómo se ha diseñado un instrumento a ser aplicado a un
grupo de alumnos que han estudiado el capítulo de los números enteros utilizando el libro de primer año de secundaria de la editorial Coveñas. Se presentan los resultados
encontrados luego de la aplicación del instrumento y, apoyados en las investigaciones
previas, se explican las posibles causas en las que puedan basarse los errores detectados.
En el capítulo 6 presento las conclusiones formuladas a partir del análisis de los libros y
de las respuestas de los estudiantes. Por último, se dan recomendaciones para la
organización matemática del libro.Tesis
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Pérez, Salazar Sebastián Walter. "El problema de la degenerancia de grafos en Congested Clique." Tesis, Universidad de Chile, 2016. http://repositorio.uchile.cl/handle/2250/142770.
Full textAbstract:
Ingeniero Civil MatemáticoLa computación distribuida, rama de las ciencias de la computación, se focaliza en estu- diar sistemas distribuidos, tales como internet, redes sociales o protocolos de mensajería. La información se encuentra distribuida entre las distintas entidades que conforman el sistema y el objetivo último es resolver algún problema global. Para ello las distintas entidades se comunican mediante los canales de la red hasta que encuentran la solución. Esta memoria comienza estudiando el problema de la degenerancia de un grafo en los modelos de computación distribuida UCAST y BCAST, donde la degenerancia de un grafo G se define como el máximo grado mínimo de un subgrafo F de G. Los modelos distribuidos UCAST y BCAST corresponden a redes completas de n individuos, los cuales se comunican de manera síncrona por los canales de la red en rondas. En el primer caso, cada individuo por ronda puede enviar diferentes mensajes por cada uno de sus canales. En el segundo caso, cada individuo por ronda envía a través de sus canales el mismo mensaje. En general, se suele decir que BCAST es una restricción de UCAST. Primero, se construye un protocolo aleatorio en el modelo UCAST que calcula una (1 + ε)- aproximación de la degenerancia en O(log n) rondas con mensajes de largo O(log n). En el modelo BCAST se demuestra que el problema de calcular la degenerancia es difícil en 1 ronda. Más específicamente, se demuestra que todo protocolo aleatorio de 1 ronda que calcule exactamente la degenerancia debe enviar un mensaje de largo Ω(n). En el mismo modelo, se construye un protocolo aleatorio de 2 rondas con mensajes de largo O(log 2 n) que calcula una (1 + ε)-aproximación de la degenerancia para grafos α-densos. Finalmente, se construye un protocolo determinista que calcula una (2 + ε)-aproximación de la degenerancia en O(log n) rondas con mensajes de largo O(log n). Como segunda parte de este trabajo, y motivado por el protocolo en BCAST que calcula una (2 + ε)-aproximación de la degenerancia, se estudia la siguiente dinámica sobre grafos: Durante cada iteración, eliminar todos los vértices que tengan grado a lo más el grado prome- dio del grafo +1. Se conjetura que para todo grafo G de n vértices la dinámica toma O(log n) iteraciones en vaciar el grafo. Se aborda el problema estudiando clases de grafos tales como: bosques, grafos planares, grafos con degenerancia acotada y grafos unión disjunta de cliques. Finalmente, se estudian diversos problemas en el modelo BCAST. Se comienza estudiando el problema de calcular el conjunto independiente maximal con un vértice fijo. Se prueba que el problema es difícil en 1 ronda y luego se contruye un protocolo que en O(log n) rondas, usando mensaje de largo O(log n), calcula el conjunto independiente. Se estudia también el problema de calcular el número cromático de un grafo. Se prueba que el problema resulta difícil en 1 ronda. Concluyendo el capítulo, se estudian los problemas de encontrar conjuntos dominantes de tamaño k y conjuntos -dominantes de tamaño k, en ambos casos se demuestra que los problemas son difíciles en 1 ronda.
Este trabajo ha sido parcialmente financiado por Proyecto Fondecyt 1130061
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Mejía, Alemán Carlos. "El lema de Yoneda y algunas de sus aplicaciones." Bachelor's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2019. https://hdl.handle.net/20.500.12672/11112.
Full textAbstract:
Expone lo que son las categorías y funtores para luego demostrar el teorema de Yoneda con su corolario más importante, que es la inmersión de Yoneda, luego definiremos el funtor de puntos de esquemas y gracias a la inmersi´on de Yoneda daremos una definición alternativa de esquema, tal vez la más natural sobre la óptica geométrica.Tesis
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Proleón, Patricio Daniel Giovanni. "Un abordaje del multiplicador de Lagrange por medio de la teoría de registros de representación semiótica en estudiantes de economía." Master's thesis, Pontificia Universidad Católica del Perú, 2018. http://tesis.pucp.edu.pe/repositorio/handle/123456789/13415.
Full textAbstract:
El presente trabajo tiene como objetivo analizar la coordinación de las Representaciones en los
Registros de Representación Semiótica (gráfico, algebraico y natural) que estudiantes de
Economía de una universidad particular de Lima, realizan cuando desarrollan una situación
problema relacionada al Multiplicador de Lagrange. Para poder llevar a cabo este trabajo,
hemos revisado antecedentes de investigación que tienen como objeto matemático al
Multiplicador de Lagrange, así como funciones reales de varias variables, ya sea con el empleo
de la tecnología o sin ella. Por otro lado, hemos justificado la realización de nuestra
investigación por medio de aspectos académicos, curriculares y personales para poder mostrar
la pertinencia del presente trabajo. El marco teórico empleado pertenece a la Teoría de Registros
de Representación Semiótica (TRRS) de Duval (1995), mediante el cual podremos analizar las
coordinaciones realizadas por los estudiantes cuando resuelvan una situación problema. El
referencial metodológico empleado es Aspectos de la Ingeniería Didáctica (ID) de Artigue
(1995), cuya estructura guiará nuestra tesis. Con respecto a la etapa experimental, se escogieron
dos parejas de estudiantes, quienes resolvieron una situación problema de una actividad, en la
cual utilizaron el software Geogebra para su realización. Para finalizar, se realizó el análisis de
los resultados obtenidos en la situación problema, en el cual se confrontaron los análisis a priori
y a posteriori, para observar si los resultados obtenidos fueron los esperados por el investigador.
Siendo así, se concluye que el software Geogebra favorece la conversión de representaciones
en el registro algebraico para representaciones en el registro gráfico. Por otro lado, el uso de la
TRRS permitió identificar las dificultades por las cuales los estudiantes no lograron la
coordinación de registros.The main objective of the present work is to analyze the coordination of the Representations in the Registries of Semiotic Representation (graphic-algebraic-natural language), that students of Economics, of a public university in Lima, perform when they develop a problem issue related to the Lagrange Multiplier (LM) to carry out this thesis, we have reviewed research backgrounds that has have as a mathematical object of study the LM, whether it is with the use of technology or without it. Also, we have reviewed and analysed the applications that are presented in the experiments carried out in those investigations, as well as the use of the instruments used for data collection, which serves as a guide for the design of the activities present in the problem situation . On the other hand, we have justified the realization of our research taking into account the academic, curricular, personal and professional aspects in order to show the relevance of the execution of our work. The theoretical framework use is that of the Theory of Registries of Semiotic Representation (TRRS) of Duval (1995), provides us with valuable and necessary tools to understand and interpret the transformations made by the subjects of research when a problem situation occurs. Likewise, we have chosen as a methodological reference aspect of the Didactic Engineering (ID) of Artigue (1995) whose structure will guide our tesis. To carry out the experimental stage, we have chosen two couples who will participate in a problematic situation, composed of two activities, in wich they used the Geogebra software for its realization. Finally, an analusis was made of the results obtained from the problematic situation, in wich we compared the a priori analysis and the a posteriori analysis, the characteristic of the ID, to observe whether the results were or were not predicted by the researcher. Thus, it is conclude that the use of the GeoGebra software favours the conversion of representations in the algebraic register for representations in the graphic register. On the other hand, the TRRS allows us to explain how conversions and treatments are developed, also to identify the difficulties for which students do not manage to coordinate.
Tesis
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Figueroa, Vera Rocío Elizabeth. "Resolución de problemas con sistemas de ecuaciones lineales con dos variables : una propuesta para el cuarto año de secundaria desde la teoría de situaciones didácticas." Master's thesis, Pontificia Universidad Católica del Perú, 2013. http://tesis.pucp.edu.pe/repositorio/handle/123456789/4736.
Full textAbstract:
El presente trabajo de investigación, detalla la elaboración, aplicación y análisis de los resultados de una secuencia didáctica orientada a estimular en los estudiantes de cuarto año de secundaria el desarrollo de la capacidad de resolver problemas con sistemas de ecuaciones lineales con dos variables y contribuir a que superen las dificultades que suelen presentarse.
La secuencia didáctica fue diseñada teniendo como marco teórico la Teoría de Situaciones Didácticas (TSD) de Brousseau, donde se propusieron actividades de modo que los estudiantes pasen por situaciones de acción, formulación y validación, al resolver problemas relacionados con sistema de ecuaciones lineales con dos variables. Como proceso metodológico se utilizó la Ingeniería Didáctica. En el análisis de los resultados se usa también la Teoría de Registros de Representación Semiótica de Duval.La secuencia didáctica se aplicó a los alumnos del cuarto año del nivel secundario del colegio Weberbauer, y se recopiló y analizó los resultados obtenidos.
Consideramos que una manera de reforzar la resolución de problemas con sistemas de ecuaciones lineales, es mediante la creación de problemas y el uso del GeoGebra, que es un software dinámico.
El objetivo general del trabajo es diseñar una propuesta didáctica para fortalecer en los alumnos las habilidades de resolución de problemas relacionados a sistemas de ecuaciones lineales con dos variables y algunas de las conclusiones obtenidas son:
• La creación de problemas cuya solución se obtenga resolviendo un sistema de ecuaciones lineales dado, es una actividad que contribuye a estimular la habilidad de resolver problemas que involucren sistemas de ecuaciones. A pesar de no ser usual, la actividad es asumida con entusiasmo por los estudiantes.
• En el marco de los sistemas de ecuaciones lineales, el GeoGebra puede usarse no sólo para visualizar las ecuaciones y para resolver los sistemas, sino para resolver problemas, contextualizados o no; en particular, problemas relacionados con la variación de los parámetros de las ecuaciones del sistema.Tesis
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Victorio, Hurtado Saúl Miquias. "Números racionales : razonamiento y demostración en libros de texto de matemática de secundaria de la educación básica regular del Perú." Master's thesis, Pontificia Universidad Católica del Perú, 2015. http://tesis.pucp.edu.pe/repositorio/handle/123456789/6612.
Full textAbstract:
Este trabajo presenta una investigación sobre los libros de textos de matemática de uso oficial
en las Instituciones Educativas Públicas del Perú, distribuidos por el Ministerio de Educación.
En ella se analizan las tareas matemáticas con perspectiva en Razonamiento y Demostración
cuando se desarrollan temas relacionados a los números racionales. Esta investigación se
realizó sobre la base teórica de investigaciones realizadas y orientadas por los retos
metodológicos para el análisis de libros de texto en Razonamiento y Demostración planteados
por Gabriel Stylianides. La problemática que motiva la investigación se sitúa en el escenario
escolar de la Educación Básica Regular del Perú. Abordar el tratamiento escolar del número
racional plantea pensar, entre otros aspectos, en la forma que son presentados en los libros de
texto, puesto que estos recursos son de vital importancia en la interacción docente – estudiante
durante los procesos de enseñanza y aprendizaje. Los resultados obtenidos muestran
evidencias importantes para afirmar que los autores de los libros de texto no abordan procesos
involucrados en Razonamiento y Demostración en el desarrollo de los números racionales, sin
embargo en las tareas propuestas hallamos aquellas que sí pueden ser desarrolladas desde la
perspectiva de nuestro marco teórico.This paper presents a research about mathematics textbooks of official use in the public educational institutions in Perú, they are distributed by the Ministry of Education. In it the mathematics tasks are discussed with Reasoning and Proving perspective when issues of the rational numbers are developed. This research was conducted on the theoretical basis of researches conducted and focused by the methodological challenges for textbooks analysis on Reasoning and Proving approached by Gabriel Stylianides. The problem that motivates the research is in the school situation of Regular Basic Education of Perú. The school treatment address of the rational number, it raises think among other things, in the way that they are presented in the textbooks, since these resources are of vital importance in the interaction teacher - student during the teaching and learning processes. The results show significant evidence to say that the authors of the textbooks do not address processes underlying in Reasoning and Proving in the development of rational numbers, however in the proposed tasks found that those do can be developed since of the perspective of our theoretical framework.
Tesis
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Urzúa, Edwards Andrés. "Modelo de optimización de ingreso a conciertos en Movistar Arena para Puntoticket S.A." Tesis, Universidad de Chile, 2015. http://repositorio.uchile.cl/handle/2250/137284.
Full textAbstract:
Autor no autoriza el acceso a texto completo de su documento hasta el 26/10/2020.Ingeniero Civil Industrial
La industria del entretenimiento a nivel nacional se ha desarrollado logrando llamar la atención de grandes eventos internacionales tales como conciertos y festivales musicales, demostraciones deportivas y campeonatos de diferentes tipos. La producción de este tipo de eventos implica la participación de variadas empresas lo que hace necesaria una organización compleja para brindar un servicio de calidad al público asistente. Si este se cumple, tanto los asistentes como los artistas del evento estarán conformes con el show lo que implica una mejor reputación para la productora a cargo y la continuación de relación para futuros eventos. Uno de los servicios básicos de los eventos es el sistema de ticketing para el cual se contratan empresas externas. Puntoticket fue una de las primeras empresas de ticketing posicionándose como un de las primeras del mercado. Hoy en día la competencia ha aumentado por lo tanto la empresa busca maneras de mejorar y diferenciarse de las demás. El sistema de ticketing consiste en proveer del sistema de ventas de entradas y validación de estas al ingreso del evento. Para esto se deben utilizar accesos diferenciados según el tipo de ticket que tenga cada persona. La cantidad de accesos es fijada por la productora a cargo del evento. El presente trabajo busca generar un nuevo valor agregado para la ticketera a través de una metodología para estimar la cantidad de accesos necesarios en los eventos según variables medibles para poder asegurar un servicio de calidad. Para esto se realizaran mediciones de tasas de llegada y atención en los eventos que Puntoticket realiza el servicio de ticketing en el Movistar Arena. Con esto se podrá validar los procesos realizados y el modelo mismo para posible realización en otros recintos.
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Fajardo, Campos Ezequiel Francisco. "Grupo de trenzas y grupos de homotopía de esfera." Master's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2014. https://hdl.handle.net/20.500.12672/11833.
Full textAbstract:
Publicación a texto completo no autorizada por el autorEstudia y profundiza la relación entre los grupos de trenzas Brunnianas y los grupos de homotopía de la esfera. Los grupos de homotopía de la esfera, constituyen un problema fundamental en el estudio de la teoría de homotopía que, en general, resultan desconocidos en la actualidad. Con la finalidad de mejorar ésta situación usamos el espacio de configuraciones de variedades, que es precisamente el lugar apropiado para resolver esta clase de problemas, no sólo en Topología, si no también en otras áreas, tal como sucede en el álgebra.
Tesis
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Chaves, Beltrán Andrés. "La teoría de conjuntos en el periodo Entreguerras: la internacionalización de la matemática polaca a través de Fundamenta Mathematicae y Sierpínski." Doctoral thesis, Universitat Autònoma de Barcelona, 2014. http://hdl.handle.net/10803/285109.
Full textAbstract:
En esta tesis se abordan algunos aspectos del desarrollo histórico de la teoría
de conjuntos desde su nacimiento en la década de 1870 hasta el inicio de
la Segunda Guerra Mundial en 1939, enfatizando en el periodo 1920-1939
concretamente en Varsovia, en la revista Fundamenta Mathematicae y en la
obra del matemático Waclaw Sierpinski.
En este sentido, se hace un estudio histórico de la teoría de conjuntos en la
escuela de Varsovia en el periodo Entreguerras, estudiando los aspectos que
se conjugaron para que la comunidad matemática en Polonia adquiriera una
posición de reconocimiento a nivel internacional. Entre estos aspectos están
el surgimiento de la revista Fundamenta Mathematicae como órgano de difusi
ón de los matemáticos de la escuela de Varsovia, la cual se especializó en
teoría de conjuntos y ramas afines a ésta, también se estudia la obra de Sierpi
nski en relación a la teoría de conjuntos.In this thesis some aspects of the historical development of set theory are tackled, since its birth in the 1870s until the beginning of the second World war in 1939, making stress in Varsovia, in the period from 1920 to 1939, in the journal Fundamenta Mathematicae and in the Sierpi´nski’s work. In this sense, a historical study of set theory in the Varsovia’s school during the interwar period is made, assessing the facts that brought the mathematical community in Poland to acquire international recognition. Between them, the birth of the journal Fundamenta Mathematicae as an entity for spreading the work of mathematicians of the Varsovia’s school, which become expert in set theory and similar branchs. It is also studied the Sierpinski’s work in regard to set theory.
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Torres, Falcon Piza Elizabeth. "Solubilidad de ecuaciones ciclotómicas." Tesis de Licenciatura, Universidad Autónoma del Estado de México, 2020. http://hdl.handle.net/20.500.11799/109032.
Full textAbstract:
Documento con cinco Capítulos en 65 páginasLa teoría de Galois es usada en la búsqueda de soluciones de las ecuaciones polinómicas, por lo que han tenido gran importancia en las matemáticas. En particular los polinomios ciclotómicos son de particular importancia porque para cualquier entero positivo n, los factores irreducibles de x^n -1 sobre los racionales (y enteros) son polinomios ciclotómicos. En el trabajo se da un resumen de las teoremas importantes y definiciones que se usan en el desarrollo de la Teoría de Galois. Se introducen las definiciones de estructuras algebraicas como Grupos, Anillos, Campos y construcciones en estos como Torres y Extensiones de Campos. Como es sabido durante un gran tiempo la única fórmula conocida fue para polinomios de grado dos, hasta el método de Cardano y Ferrari con el cual se resuelve analíticamente cualquier ecuación cúbica y cuártica. Durante los posteriores años no se logró encontrar una fórmula para polinomios de grado igual o mayor a cinco, hasta Ruffini y Abel los cuales demostraron que dicha fórmula no existe para polinomios de grado cinco. Por su parte Galois con el estudio de Extensiones de Campos (lo que conocemos como teoría de Galois) consigue explicar cuando un polinomio es soluble por radicales y cuando no, concretamente con el gran Teorema de Galois, además de establecer relaciones entre estas extensiones y la solubilidad por radicales de un polinomio.