Academic literature on the topic 'Teoria Ergodica'

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:55Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-02-18Bitstream added on 2014-06-13T20:16:03Z : No. of bitstreams: 1 alves_ff_me_sjrp.pdf: 362207 bytes, checksum: 9a797ca400dea6e139af98c5a9f10378 (MD5)
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
Este trablaho apresenta os conceitos de Lyapounov e de espaços próprios e fornece um resultado devido a Oseledets, o qual trata da existência desses expoentes (e, consequentemente, dos espaços próprios) do ponto de vista da teoria da medida. A prova do teorema que nós fornecemos foi dada originalmente por Mañe e posteriormente melhorada por Viana.
This work presents the concepts of Lyapounov exponents and of proper spaces and provides a result due to Oseledets, wich deals with the existence of these exponents (and consequently, of the proper spaces) from a measure-theoretical point of view. The proof of the theorem which we provide was originally given by Mañe later improved by Viana.

Orientador: Ali Messaoudi
Coorientador: Danilo Antonio Caprio
Banca: Paulo Ricardo da Silva
Banca: José Régis Azevedo Varão Filho
Resumo: Neste trabalho estudamos vários resultados relacionados com sistemas dinâmicos, teoria dos números e combinatória. Em particular, provamos os teoremas de Van Der Waerden, Szemeredi, Koksma e Weyl
Abstract: In this work we study several results connected with dynamical systems, number thoery and combinatorics. In particular, we prove Van Der Waerden, Szemer edi, Koksma and Weyl's theorems
Mestre

Orientador: Vanderlei Minori Horita
Banca: Daniel Smania Brandão
Banca: Ali Messaoudi
Resumo: Este trablaho apresenta os conceitos de Lyapounov e de espaços próprios e fornece um resultado devido a Oseledets, o qual trata da existência desses expoentes (e, consequentemente, dos espaços próprios) do ponto de vista da teoria da medida. A prova do teorema que nós fornecemos foi dada originalmente por Mañe e posteriormente melhorada por Viana.
Abstract: This work presents the concepts of Lyapounov exponents and of proper spaces and provides a result due to Oseledets, wich deals with the existence of these exponents (and consequently, of the proper spaces) from a measure-theoretical point of view. The proof of the theorem which we provide was originally given by Mañe later improved by Viana.
Mestre

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:15Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-03-02Bitstream added on 2014-06-13T19:47:09Z : No. of bitstreams: 1 andrade_rmd_me_sjrp.pdf: 453172 bytes, checksum: 949b0dbffc53bf3b227c07bef2ee3856 (MD5)
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
O objetivo principal deste trabalho e estudar a dinâmica de uma partícula pontual no interior de subconjuntos do plano. Tais sistemas são conhecidos na literatura como bilhares. Apresentaremos os principais conceitos desses sistemas e veremos que tais sistemas deixam invariante uma medida de probabilidade, o que nos permite aplicar a Teoria Ergódica ao problema do bilhar
The main goal of this work is to study the dynamical behavior of a point-like (dimensionless) particle in the interior of planar regions. Such systems are known in the literature as billiards. We're going to present the principal concepts of those systems and we'll see that such system turns the probability measure invariant, which allows us to apply the Ergodic Theory to billiard problems

Made available in DSpace on 2016-05-17T16:51:18Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-08-07. Added 1 bitstream(s) on 2016-05-17T16:54:54Z : No. of bitstreams: 1 000863076.pdf: 523838 bytes, checksum: e2b0e8e760868c3eb2e926bf15a2543d (MD5)
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Made available in DSpace on 2014-11-10T11:09:53Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-08-04Bitstream added on 2014-11-10T11:57:47Z : No. of bitstreams: 1 000788978.pdf: 408960 bytes, checksum: 1cfcc35354bc50d787e5fb17deef1134 (MD5)
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
Estudamos a dimensão de Hausdorff de certos conjuntos invariantes obtidos como repulsores de aplicações com buraco. Neste trabalho relacionamos a dimensão de Hausdorff do repulsor ¤ com o volume do buraco H, em particular mostramos que a dimensão de Hausdorff de ¤ pode ser tomada arbitrariamente próxima da dimensão do ambiente desde que o volume de H seja suficientemente pequeno. Como aplicação dos resultados, mostramos que a dimensão de Hausdorff dos repulsores de uma família desdobrando uma bifurcaçãoo de Hopf varia continuamente no parâmetro de bifurcação
We study the Hausdorff dimension of certain invariant sets obtained as repeller of maps with hole. In this work we relate the Hausdorff dimension of the repeller ¤ with the volume of the hole H, in particular one show that the Hausdorff, dimension of ¤ can be made arbitrarily close to the dimension of ambient provided that the volume of H is suficiently small. As an application, we show that the Hausdorff dimension of repellers of the a family unfolding a Hof bifurcation varies continuously at the bifurcation parameter

Orientador: Vanderlei Minori Horita
Banca: Ali Messaoudi
Banca: Marcio Ricardo Alves Gouveia
Banca: Thiago Aparecido Catalan
Banca: Nivaldo Costa Muniz
Resumo: Estudamos a dimensão de Hausdorff de certos conjuntos invariantes obtidos como repulsores de aplicações com buraco. Neste trabalho relacionamos a dimensão de Hausdorff do repulsor ¤ com o volume do buraco H, em particular mostramos que a dimensão de Hausdorff de ¤ pode ser tomada arbitrariamente próxima da dimensão do ambiente desde que o volume de H seja suficientemente pequeno. Como aplicação dos resultados, mostramos que a dimensão de Hausdorff dos repulsores de uma família desdobrando uma bifurcaçãoo de Hopf varia continuamente no parâmetro de bifurcação
Abstract: We study the Hausdorff dimension of certain invariant sets obtained as repeller of maps with hole. In this work we relate the Hausdorff dimension of the repeller ¤ with the volume of the hole H, in particular one show that the Hausdorff, dimension of ¤ can be made arbitrarily close to the dimension of ambient provided that the volume of H is suficiently small. As an application, we show that the Hausdorff dimension of repellers of the a family unfolding a Hof bifurcation varies continuously at the bifurcation parameter
Doutor

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:15Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-09-11Bitstream added on 2014-06-13T20:47:15Z : No. of bitstreams: 1 lenarduzzi_fn_me_sjrp.pdf: 432607 bytes, checksum: 6e0e82d0a71ba0e530e2f097612c9be5 (MD5)
Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)
O objetivo principal deste trabalho e estudar os resultados apresentados por R. Zeimuller em Poisson Suspensions of Compactly Regenerative Transformations[Z0]. Neste artigo, partindo de um espaço de medida σ-finito (X;A;μ) com uma transformação ergódica T, o autor consideração de T em poeiras enumeráveis de pontos, o que define uma transformação T num espaço de probabilidade ~ X. Será mostrado que ~ T e invariante e ergódica para uma medida ~μ em ~ X, que est a relacionada com estes conjuntos enumer aveis de pontos. Apesar de não valer o teorema de Birkhoff para o espaço inicial (X;A;μ ) que tem medida infinita, vale a convergência das médias ergódicas neste novo espaço, o que permite recuperar a medida de um conjunto A em termos do número de visitas a A se forem consideradas órbitas de conjuntos enumeráveis ~ μ-típicos ao invés de olhar para a órbita de um só ponto. São estabelecidas ainda condições suficientes para obter um Teorema Central do Limite que acompanha o teorema ergódico de Birkhoff para ~Sn . Também em faremos um breve estudo sobre conservatividade de aplicações em espa ços σ-nito com medida total infinita, taxa de errância de conjuntos de medida positiva e medida aleatória de Poisson
The main purpose of this work is to understand the results presented by R. Zeimuller on his paper Poisson Suspensions of Compactly Regenerative Transformati-ons[Z0]. In this paper, considering σ- nite space (X;A;μ) and a ergodic transformation T, the author considers the action of T on a countable ensemble of points, which de nes a transformation ~ acting on another probability space ~ X. It will be proved that ~ T is invariant and ergodic for a measure ~μ on ~ X, which is related to this countable set of points. We know that Birkhoff's ergodic theorem is not valid on its classical formulation to a in nite measure space (X;A;μ), however we have the convergence of the ergodic means on this new space. This allows us to, somehow, recover the measure of a given set A just looking at the number of its visits considering the orbits of a ~ μ-typical coun-table set instead of looking at the orbit of one single point. It is also established some su cient conditions in order to get a Central Limit Theorem for ~ Sn . We'll also make a brief discussion on conservativity of maps on σ-finite spaces with full measure in nity, wandering rate of positive measure and Poisson random measure. We'll also make a brief discussion on conservativity of maps on σ-finite spaces with full measure in nity, wandering rate of positive measure and Poisson random measure

Orientador: Ali Messaoudi
Coorientador: Patricia Romano Cirilo
Banca: Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira
Banca: Claudio Aguinaldo Buzzi
Resumo: O objetivo principal deste trabalho e estudar os resultados apresentados por R. Zeimuller em Poisson Suspensions of Compactly Regenerative Transformations[Z0]. Neste artigo, partindo de um espaço de medida σ-finito (X;A;μ) com uma transformação ergódica T, o autor consideração de T em "poeiras" enumeráveis de pontos, o que define uma transformação T num espaço de probabilidade ~ X. Será mostrado que ~ T e invariante e ergódica para uma medida ~μ em ~ X, que est a relacionada com estes conjuntos enumer aveis de pontos. Apesar de não valer o teorema de Birkhoff para o espaço inicial (X;A;μ ) que tem medida infinita, vale a convergência das médias ergódicas neste novo espaço, o que permite recuperar a medida de um conjunto A em termos do número de visitas a A se forem consideradas órbitas de conjuntos enumeráveis ~ μ-típicos ao invés de olhar para a órbita de um só ponto. São estabelecidas ainda condições suficientes para obter um Teorema Central do Limite que acompanha o teorema ergódico de Birkhoff para ~Sn . Também em faremos um breve estudo sobre conservatividade de aplicações em espa ços σ-nito com medida total infinita, taxa de errância de conjuntos de medida positiva e medida aleatória de Poisson
Abstract: The main purpose of this work is to understand the results presented by R. Zeimuller on his paper Poisson Suspensions of Compactly Regenerative Transformati-ons[Z0]. In this paper, considering σ- nite space (X;A;μ) and a ergodic transformation T, the author considers the action of T on a countable "ensemble" of points, which de nes a transformation ~ acting on another probability space ~ X. It will be proved that ~ T is invariant and ergodic for a measure ~μ on ~ X, which is related to this countable set of points. We know that Birkhoff's ergodic theorem is not valid on its classical formulation to a in nite measure space (X;A;μ), however we have the convergence of the ergodic means on this new space. This allows us to, somehow, recover the measure of a given set A just looking at the number of its visits considering the orbits of a ~ μ-typical coun-table set instead of looking at the orbit of one single point. It is also established some su cient conditions in order to get a Central Limit Theorem for ~ Sn . We'll also make a brief discussion on conservativity of maps on σ-finite spaces with full measure in nity, wandering rate of positive measure and Poisson random measure. We'll also make a brief discussion on conservativity of maps on σ-finite spaces with full measure in nity, wandering rate of positive measure and Poisson random measure
Mestre