Dissertations / Theses on the topic 'Theorem of Thales. eng'

Orientador: Rosa Lúcia Sverzut Baroni
Banca: Antonio Vicente Marafioti Garnica
Banca: Wagner Rodrigues Valente
Resumo: A pesquisa visou a investigar livros didáticos de Matemática editados entre a última metade do século XIX e o século XX, no que diz respeito ao conteúdo dos corpos numéricos, focalizando a extensão do corpo dos números racionais para os reais. Nesse estudo, procurou-se observar como a geometria foi explorada, nesses livros didáticos, para o tratamento dessa questão. Mais precisamente, tomando como base o teorema de Thales, que relaciona o tratamento geométrico e algébrico por meio de medidas, buscou-se evidências no que diz respeito à questão da comensurabilidade. Para isso, selecionou-se sete livros didáticos de Matemática editados no período em questão: Elementos de Geometria e Trigonometria Rectilínea, C. B. Ottoni, 1904; Elementos de Geometria, F.I.C, 1923; Curso de Mathematica, E. Roxo, C. Thiré e J. C. Mello e Souza, 1940-1942; Matemática - Curso Moderno, A. Quintella, 1960- 1963; Matemática - Curso Ginasial, O. Sangiorgi, 1968-1970; A Conquista da Matemática, J. R. Giovanni e B. Castrucci, 1985; e Matemática, L. M. P Imenes e M. Lellis, 1999. Em seguida, analisou-se cada coleção, observando o tratamento geométrico que foi dado aos números reais, em particular, no teorema de Thales. Nessa análise percebeu-se que a maioria dos livros didáticos selecionados na pesquisa apresentou o teorema de Thales remetendo a demonstração para o caso em que os segmentos eram comensuráveis. Porém, o primeiro livro analisado, faz uma discussão na demonstração, tanto para o caso em que os segmentos eram comensuráveis quanto incomensuráveis. Foi possível perceber que, nesse período, o assunto foi perdendo a precisão nos manuais escolares analisados. Considera-se plausível que a idéia subjacente ao teorema de Thales _ ligada às condições de proporcionalidade de segmentos isto é, medição de segmentos... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo)
Abstract: This research aimed to investigate Mathematics textbooks published from the late century XIX until the century XX, concerning the content of numerical fields, focusing on the extension from the rational to the real field. In the study, we tried to observe how geometry was explored in such books to address that issue. More precisely, taking the Thales' theorem, which relates the geometric and algebraic approach by measuring, research tries to find indications regarding measurability. To accomplish this proposal, seven Mathematics textbooks published within the aforementioned period were selected: Elementos de Geometria e Trigonometria Rectilínea, C. B. Ottoni, 1904; Elementos de Geometria, F.I.C, 1923; Curso de Mathematica, E. Roxo, C. Thiré e J. C. Mello e Souza, 1940-1942; Matemática - Curso Moderno, A. Quintella, 1960-1963; Matemática - Curso Ginasial, O. Sangiorgi, 1968-1970; A Conquista da Matemática, J. R. Giovanni e B. Castrucci, 1985; e Matemática, L. M. P Imenes e M. Lellis, 1999. Soon afterwards, each collection was analyzed, observing the geometric approach that was given to the real numbers, particularly in the Thales' Theorem. In that analysis it was noticed that most of the selected textbooks in the research presented the Thales' theorem but its demonstration was restricted to the case in which the segments were commensurable. However, the first analyzed book makes a discussion on the demonstration for both cases, commensurable and incommensurable. It was possible to notice that through that period, the topic was being lessened in its precision in the analyzed school manuals. It's plausible that the underlying idea to the Thales' theorem, linked to conditions of proportionality between segments, that is, segment measurement, can be a way to introducing positive real numbers... (Complete abstract, click electronic address below)
Mestre

Orientador: Ana Clara Bortoleto Nery
Banca: Carlos Roberto da Silva Monarcha
Banca: Flávia Obino Corrêa Werle
Banca: Vivian Batista da Silva
Banca: Juvenal Zanquetta Júnior
Resumo: Esta Tese de Doutorado tem como objetivo analisar a constituição de um modelo de leitura escolar instituído pela Coleção de Leitura Escolar: Série Thales de Andrade da Companhia Editora Nacional. Os livros que a compõe são Ler Brincando, Espelho, Vida na Roça, Trabalho, Saudade, Campo e Cidade e Alegria, do autor Thales Castanho de Andrade. Os livros eram destinados para o ensino e aprendizagem nas escolas brasileiras, no século XX. Apresentam características similares entre eles instituindo um modelo de leitura escolar apresentado e agrupado na coleção, definindo-se a partir das idéias educacionais, sociais e culturais do início do século XX. O modelo de leitura era voltado para as escolas isoladas rurais daquele momento. Para a análise foram estudadas a materialidade dos livros (Chartier); documentos editoriais no que se refere às políticas de aquisição dos livros entre Estado e editora; na busca dos leitores pretendidos, encontrados na análise dos dados da editora, do autor e dos próprios livros; e o mercado editorial. Segundo Roger Chartier (1991), suporte teórico-metodológico desta Tese, a metodologia está focada na compreensão, manipulação e estudo de textos, impressos de formas variadas, em seu contexto histórico e social, estudando-se o próprio texto e os impressos que lhe dão suporte. Dessa forma buscou-se compreender o texto a partir dos protocolos de leitura e reconstituir o processo pelos quais o livro adquire sentido considerando as relações estabelecidas entre três pólos: o texto, o objeto que lhe serve de suporte e a prática que dele se apodera. Este trabalho permite entender quais as características dos livros que compõe a Coleção e as formas pelas quais ela institui um modelo de leitura escolar. Este modelo estava presente nas características dos livros, em sua materialidade, assuntos e temas, disposição e desenvolvimento dos textos... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo)
Abstract: This doctoral thesis aims to analyze the constitution of a school reading model established by the Reading School Collection: Series Thales de Andrade of "Companhia Editora Nacional". The books that comprise it are: "Ler brincando", "Espelho", "Vida na roça", "Trabalho", "Saudade", "Campo e cidade", and "Alegria", from author Thales Castanho de Andrade. The books were intended for teaching and learning in Brazilian schools during the twentieth century. They present similar characteristics among them, instituting a school reading model presented and grouped in the collection, defined from educational, social and cultural values of the early twentieth century. The reading model was designed for isolated rural schools at that time. For the analysis we studied the materiality of books (Chartier); editorial documents regarding policies for acquisition of books between the State and the publishing house; in the search of intended readers, found in the data analysis of the publisher, the author and the books themselves; and the publishing market. According to Roger Chartier (1991), theoretical-methodological support of this Thesis, the methodology is focused on understanding, handling and study of texts, printed in various forms, in their historical and social context, studying the text itself and the folders that support it. Thus, it was sought to understand the text from the reading protocols and to reconstitute the process by which the book makes sense considering the relations among three poles: the text, the object supporting it, and the practice that takes it. This work allows understanding the characteristics of books that make up the Collection and the ways in which it establishes a school reading model. This model was present in the characteristics of books, in their materiality, issues and themes, layout and development of texts and in the educational... (Complete abstract click electronic access below)
Doutor

Orientador: Ana Clara Bortoleto Nery
Banca: Maria Rita de Almeida Toledo
Banca: Rosa Fátima Souza
Resumo: Com o objetivo de compreender as formas pelas quais Saudade, do autor Thales Castanho de Andrade, se constitui como uma obra importante da literatura infantil brasileira, enquanto livro de leitura escolar utilizado nas escolas primárias, durante os anos de 1918 e 1932, apresento esta Dissertação de Mestrado. Para entender que fatores contribuíram para que Saudade se tornasse referência na literatura escolar, faço a análise da 2ª e da 17ª edições do livro, publicadas em 1920 e 1932, respectivamente. A análise terá como referencial teórico as idéias de Roger Chartier, numa abordagem identificada como "história cultural". Segundo Chartier (1991), esta abordagem está focada na compreensão, manipulação e estudo de textos, impressos de formas variadas, em seu contexto histórico e social. Saudade foi escrito num momento histórico que dá início a publicação de uma literatura escolar, da qual se origina a literatura infantil brasileira como gênero literário. Foi destinado à leitura escolar nas séries do curso primário das escolas brasileiras; adotado principalmente, nos estados de São Paulo, Paraná, Ceará e no Distrito Federal, segundo a Revista da Sociedade de Educação, de 1923. O livro foi escrito em um momento de grande efervescência nacional no campo econômico, cultural, político e educacional, e estava comprometido com o processo de ruralização. O autor de Saudade, piracicabano, foi escritor e educador, e manteve relações de amizade ou convívio pessoal com pessoas importantes para a educação no Brasil, dentre elas, Sampaio Dória, Sud Mennucci, Monteiro Lobato e Lourenço Filho. Neste trabalho, levou-se em conta a afirmação de Roger Chartier de que é preciso unir duas perspectivas: estudar o próprio texto e os impressos que lhe dão suporte.
Abstract: The aim of this research is to comphehend how Saudade, written by Thales Castanho de Andrade, constitutes an important book of the brazilian literary production made for children, once it was used as pedagogical reading in Elementary Schools during the period from 1918 to 1932. To enlighten what factors contributed to make Saudade so important as a reference in the pedagogical literature, I analysed the 2nd and 17th editions of the book, published en 1920 and 1932, respectively. The analyses will be held by Roger Chartier's ideas, approaching the "cultural history". According to Chartier (1991), this approachfocuses on the comprehension, manipulation and study of printed texts in several ways, and also on its historical and social contexts. Saudade was written in a historical epoch which makes na entry of the pedagogical publishing, from which originates the brazilian literary production made fr children as a literary order. The book was destinated to pedagogical reading on the brazilian Elementary Schols; being used, mainly, in the Estates of São Paulo, Paraná, ceará and in the Federal District, according to the Education Society Magazine, from 1923. The novel was produced in a time of great effervescence on the economy, culture, politics and education, and was linked to the process of ruralism. The author of Saudade, piracicabano, was writer and educator, keeping relations of frienship or docial companionship with important people for education in Brazil; among them, Sampaio Dória, Sud Mennucci, Monteiro Lobato and Lourenço Filho. In this research, I considered the words of Roger Chartier that say it is necessary to join two perspectives: studying the text itself and the other printed matters that support it.
Mestre

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:51Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2005-12-02Bitstream added on 2014-06-13T20:47:38Z : No. of bitstreams: 1 pereira_acc_me_rcla.pdf: 1481124 bytes, checksum: 78d55e4000afde8ee9821f753910ab76 (MD5)
Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)
A pesquisa visou a investigar livros didáticos de Matemática editados entre a última metade do século XIX e o século XX, no que diz respeito ao conteúdo dos corpos numéricos, focalizando a extensão do corpo dos números racionais para os reais. Nesse estudo, procurou-se observar como a geometria foi explorada, nesses livros didáticos, para o tratamento dessa questão. Mais precisamente, tomando como base o teorema de Thales, que relaciona o tratamento geométrico e algébrico por meio de medidas, buscou-se evidências no que diz respeito à questão da comensurabilidade. Para isso, selecionou-se sete livros didáticos de Matemática editados no período em questão: Elementos de Geometria e Trigonometria Rectilínea, C. B. Ottoni, 1904; Elementos de Geometria, F.I.C, 1923; Curso de Mathematica, E. Roxo, C. Thiré e J. C. Mello e Souza, 1940-1942; Matemática - Curso Moderno, A. Quintella, 1960- 1963; Matemática - Curso Ginasial, O. Sangiorgi, 1968-1970; A Conquista da Matemática, J. R. Giovanni e B. Castrucci, 1985; e Matemática, L. M. P Imenes e M. Lellis, 1999. Em seguida, analisou-se cada coleção, observando o tratamento geométrico que foi dado aos números reais, em particular, no teorema de Thales. Nessa análise percebeu-se que a maioria dos livros didáticos selecionados na pesquisa apresentou o teorema de Thales remetendo a demonstração para o caso em que os segmentos eram comensuráveis. Porém, o primeiro livro analisado, faz uma discussão na demonstração, tanto para o caso em que os segmentos eram comensuráveis quanto incomensuráveis. Foi possível perceber que, nesse período, o assunto foi perdendo a precisão nos manuais escolares analisados. Considera-se plausível que a idéia subjacente ao teorema de Thales _ ligada às condições de proporcionalidade de segmentos isto é, medição de segmentos...
This research aimed to investigate Mathematics textbooks published from the late century XIX until the century XX, concerning the content of numerical fields, focusing on the extension from the rational to the real field. In the study, we tried to observe how geometry was explored in such books to address that issue. More precisely, taking the Thales' theorem, which relates the geometric and algebraic approach by measuring, research tries to find indications regarding measurability. To accomplish this proposal, seven Mathematics textbooks published within the aforementioned period were selected: Elementos de Geometria e Trigonometria Rectilínea, C. B. Ottoni, 1904; Elementos de Geometria, F.I.C, 1923; Curso de Mathematica, E. Roxo, C. Thiré e J. C. Mello e Souza, 1940-1942; Matemática - Curso Moderno, A. Quintella, 1960-1963; Matemática - Curso Ginasial, O. Sangiorgi, 1968-1970; A Conquista da Matemática, J. R. Giovanni e B. Castrucci, 1985; e Matemática, L. M. P Imenes e M. Lellis, 1999. Soon afterwards, each collection was analyzed, observing the geometric approach that was given to the real numbers, particularly in the Thales' Theorem. In that analysis it was noticed that most of the selected textbooks in the research presented the Thales' theorem but its demonstration was restricted to the case in which the segments were commensurable. However, the first analyzed book makes a discussion on the demonstration for both cases, commensurable and incommensurable. It was possible to notice that through that period, the topic was being lessened in its precision in the analyzed school manuals. It's plausible that the underlying idea to the Thales' theorem, linked to conditions of proportionality between segments, that is, segment measurement, can be a way to introducing positive real numbers... (Complete abstract, click electronic address below)

Orientador: Maria Gorete Carreira Andrade
Banca: Denise de Mattos
Banca: Ermínia de Lourdes Campello Fanti
Resumo: Em Topologia, mais especificamente em Topologia Algébrica, temos alguns resultados clássicos que de alguma forma estão relacionados. No desenvolvimento deste trabalho, estudamos alguns desses resultados, a saber: Teorema de Lefschetz-Hopf, Teorema do Ponto Fixo de Lefschetz, Teorema do Ponto Fixo de Brouwer, Teorema da Curva de Jordan e o Teorema Clássico de Borsuk-Ulam. Além disso, tivemos como objetivo principal mostrar relações existentes entre esses teoremas a partir do Teorema de Lefschetz-Hopf.
Abstract: In Topology, more specifically in Algebraic Topology, we have some classical results that are in some way related. In developing this work, we studied some of these results, namely the Lefschetz-Hopf Theorem, the Lefschetz Fixed Point Theorem, the Brouwer Fixed Point Theorem, the Jordan Curve Theorem and the Classic Borsuk-Ulam Theorem. Moreover, our main objective was to show relationships among those theorems by using Lefschetz-Hopf Theorem.
Mestre

Orientador: João Peres Vieira
Banca: Eliris Cristina Rizziolli
Banca: Laércio Aparecido Lucas
Resumo: O principal objetivo deste trabalho é confeccionar um texto para alunos de gradua ção na área de Ciências Exatas e da Terra concernente ao estudo da Curvatura Gaussiana e Aplicação de Gauss, Superfícies Mínimas, Teorema Egregium de Gauss e o Teorema de Gauss- Bonnet para curvas simples fechadas
Abstract: The main objective from this work is to make a text for students of graduation in the area of exact sciences and of the land concerning to the study of the Gaussian Curvature and the Gauss Map, Minimal Surfaces, Gauss's Theorem Egregium and the Gauss-Bonnet Theorem for Simple Closed Curves
Mestre

Orientador: Dimitar Kolev Dimitrov
Banca: Valdir Antonio Menegatto
Banca: Alagocone Sri Ranga
Resumo: Neste trabalho estudamos o Teorema de Sturm para zeros de soluções de equações diferenciais lineares de segunda ordem e suas extensões. Estes resultados clássicos são aplicados para análise de monotonicidade e convexidade de zeros de polinômios ortogonais clássicos.
Abstract: We study Sturm's theorem on zeros of solution of linear second-order differential equations as well as its extension. These classical results are applied to analyze monotonicity and convexity of zeros of classical orthogonal polynomials.
Mestre

Orientador: Simone Mazzini Bruschi
Banca: Ricardo Pereira da Silva
Banca: Vera Lúcia Carbone
Resumo: Este trabalho consistiu em coletar e desenvolver uma sequência didática para o ensino de Análise Funcional aos estudantes de iniciação científica. Neste sentido a dissertação foi escrita para ser utilizada como livro-texto, transmitindo uma introdução de Análise Funcional e com o objetivo que ao final os estudantes estejam aptos a estudar textos mais específicos
Abstract: This work suggests a didatic road map for teaching Functional Analysis to un- dergraduated students who wish to initiate a scientific carrier. The dissertation was written an introductory text book of Functional Analysis ofter which students could migrate to more specific papers
Mestre

Orientador: Maria Gorete Carreira Andrade
Banca: Ermínia de Lourdes Campello Fanti
Banca: Denise de Mattos
Resumo: Neste trabalho, estudamos o Teorema clássico de Borsuk - Ulam e também outros Teoremas do tipo Borsuk - Ulam. Para isto, consideramos aplicacões contínuas f : (Cn+1 L f0g) ! Cn. Uma raíz primitiva k - ésima da unidade » nos fornece uma Zk-acão livre sobre Cn. Um teorema nos diz que a equação kL1X i=0 »if(»ix) = 0 sempre tem uma solução x 2 (Cn+1 L f0g). Este resultado produz várias aplicações. Por exemplo, se p é um número primo, f : Sn ! Rr uma aplicacão contínua, com n > r(p L 1), então alguma órbita da Zp-ação deve ser aplicada em um ponto.
Abstract: In this work, we study the Classical Borsuk-Ulam Theorem and also other Borsuk- Ulam Theorems. For that, we consider continuous maps f : (Cn+1 L f0g) ! Cn. A primitive k-root of unity » gives rise to a free Zk-action on Cn. A result states that the equation kL i=0 »if(»ix) = 0 always has a solution x 2 (Cn+1 L f0g). This result provides several aplications. For example, if p is a prime number, f : Sn ! Rr a continuous map and n > r(p L 1), then some orbit of the Zp-action must be mapped into a point.
Mestre

Orientador: Paulo Ricardo da Silva
Banca: João Carlos da Rocha Medrado
Banca: João Carlos Ferreira Costa
Resumo: Neste trabalho, estudamos as famíılias de sistemas forçados com superfície de impasse regular, as formas normais de seus pontos "típicos"bem como seus retratos de fase. Vemos ainda alguns resultados sobre a genericidade desses pontos e a estabilidade estrutural de um sistema forçado. Abordamos o tema de uma forma simples: apresentamos o que é um sistema forçado e uma família de sistemas forçados para depois estudar as formas normais de seus pontos "típicos" através de dois campos de direções, os quais se tornam fundamentais para o assunto. Utilizamos o Teorema de Peixoto (adaptado para este assunto) como norte para dar as características de um sistema forçado estruturalmente estável. No capítulo 3, damos a estratificação da superfície de impasse e, como resultado final, vemos que esta estratificação é genérica (no conjunto de todas as famílias de sistemas forçados).
Abstract:In this work we study the families of constrained systems with regular impasse surface, the normal forms of its "typical"points and the respectively phase portrait. We see some results about the genericity of these points and the structural stability of a constrained system. We broach the theme in a simple way: we introduce a constrained system and a family of a constrained systems, and so, we study the normal forms of its "typical"points through two line fields, which become essential for the subject. We use the Peixoto's Theorem (adapted for this subject) to characterize a structural stable of constrained systems. In the chapter 3, we make a stratification of the impasse surface and, as a last result, we see that stratification is genericity (in the set of all families of constrained systems).
Mestre

Orientador: Ali Messaoudi
Banca: Eduardo Garibaldi
Banca: Maria Gorete Carreira Andrade
Resumo: Neste trabalho, estudaremos as propriedades dinâmicas de endomorfismos do plano complexo C. Provaremos e o teorema de Montel e mostraremos algumas propriedades topológicas do conjunto de Julia J(f), onde f : C "seta" C é uma aplicação racional de grau > ou = 2
Abstract: In this work, we will study the dynamical properties of endomorfisms of complex plane C. We will also prove Montel's theorem and show some topological properties of Julia set J(f), where f : C 'seta' C is a rational map of degree > ou = 2.
Mestre

Orientador: Marcelo de Carvalho Borba
Banca: Mônica E. Villarreal
Banca: Telma de S. Gracias
Resumo: A informática vem gerando discussões sobre fundamentos da Matemática e reorganizando dinâmicas em Educação Matemática. Baseado nessa idéia, e em meu engajamento como pesquisador participante do GPIMEM, estruturei uma pesquisa onde discuto como Estudantes-com-Calculadoras-Gráficas investigam o Teorema Fundamental do Cálculo (TFC). Apoiado na perspectiva epistemológica Seres-Humanos-com-Mídias, que evidencia o papel das tecnologias no processo de produção de conhecimento, realizei experimentos de ensino com duplas de estudantes do primeiro ano da graduação em matemática, UNESP, Rio Claro, SP. A partir da análise de vídeos da primeira sessão de Experimentos de Ensino notei que a utilização de programas e comandos da Calculadora Gráfica TI-83 condicionou o pensamento das estudantes na investigação dos conceitos de Soma de Riemann e Integração (conceitos intrinsecamente inerentes ao TFC). Na segunda sessão, explorando exemplos de funções polinomiais com o comando de integração definida da Calculadora Gráfica, os coletivos pensantes formados por Estudantes-com-Calculadoras- Gráficas-Lápis-e-Papel estabeleceram conjecturas sobre o TFC. No processo de demonstração deste Teorema, foram utilizadas noções intuitivas e notações simplificadas, antes que fosse usada a simbologia padronizada pela Matemática Acadêmica. Essa abordagem possibilitou o engajamento gradativo das estudantes em “discussões matemáticas dedutivas” a partir dos resultados obtidos “experimentalmente” com as atividades propostas na pesquisa.
Abstract: Information technology has been generating discussion regarding the foundations of mathematics, and reorganizing dynamics in mathematics education. Based on this idea, and on my engagement as a researcher participating in GPIMEM, I designed a study in which I discuss how students-with-graphing-calculators investigate the Fundamental Theorem of Calculus (FTC). Based on the epistemological perspective of humans-with-media, which emphasizes the role of technology in the process of knowledge production, I conducted teaching experiments with pairs of students enrolled in the first year of the mathematics program at the State University of São Paulo (UNESP), Rio Claro campus. Based on analysis of video-tapes of the first teaching experiments session, I noted that the use of programs and commands of the TI-83 graphing calculator conditioned the students’ thinking in the inquiry into the concepts Riemann Sums and Integration (concepts intrinsically inherent to the FTC). In the second session, exploring examples of polynomial functions with the definite integration command by the graphing calculator, the thinking collectives composed of students-withgraphing- calculators-paper-and-pencil established conjectures regarding the FTC. In the process of demonstrating this theorem, intuitive notions and simplified notations were used before using the standardized symbology of academic mathematics. This approach made it possible for the students to become gradually engaged in “deductive mathematical discussions” based on the results obtained “experimentally” through the activities proposed in the study.
Mestre

Orientador: Waldemar Donizete Bastos
Banca: Maurilio Márcio Melo
Banca: Andréa Cristina Prokopczyk Arita
Resumo: O objetivo deste trabalho é apresentar o Teorema clássico de Unicidade de Holmgren e mostrar uma aplicação na teoria de controle em equações diferenciais parciais por meio de um exemplo relativamente simples
Abstract: The aim of this work is to present the classical Holmgren's uniqueness theorem and give an application in control theory in partial di erential equations through a relatively simple example
Mestre

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:29:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5860.pdf: 2193810 bytes, checksum: 8f6aaa00065dd7db0a219c6a2f7e41a9 (MD5) Previous issue date: 2014-03-21
Financiadora de Estudos e Projetos
This paper is related to the application of GeoGebra software in the following topics: Ratio, Proportion, Thales Theorem, Similarities, Similarity of Triangles, Pythagorean Theorem, Trigonometric Ratios in the Triangle Rectangle, Number and circumference. Initially all the contents were thought by traditional method, board and chalk. Therefore the GeoGebra software was applied. It was developed to teachers and students (9th grade) of an elementary school involved in these activities. Positive and negative results were showed but there is a perspective of improvement. All the stages are separately related to help the understanding. The object is the analyses about the importance and relevancy of using computerized mathematical tools during the learning process.
Este trabalho trata da aplicação do software GeoGebra nos seguintes temas: Razão, Proporção, Teorema de Tales, Semelhança, Semelhança de Triângulos, Teorema de Pitágoras, Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo, o número e a Circunferência. Cada conteúdo foi trabalhado inicialmente do modo tradicional, giz e lousa, e posteriormente com o uso do GeoGebra. Desenvolvido de modo inédito para o professor e para os alunos de 8ª série (9° ano) envolvidos nas atividades, mostra resultados positivos e negativos com perspectiva de melhoras. Todas as etapas estão relatadas separadamente e o desenvolvimento foi feito de modo a favorecer uma compreensão adequada sobre o trabalho com o objetivo de propiciar a análise sobre a importância e relevância do uso de ferramentas matemáticas informatizadas no auxílio da aprendizagem.

Orientador: Parham Salehyan
Banca: Eduardo de Sequeira Esteves
Banca: Jéfferson Luiz Rocha Bastos
Resumo: O objetivo principal deste trabalho é estudar o Teorema de Riemann-Roch, um dos resultados fundamentais na teoria de curvas algébricas, e apresentar algumas de suas aplicações. Este teorema é uma importante ferramenta para a classificação das curvas algébricas, pois relaciona propriedades algébricas e topológicas. Daremos uma descrição das curvas algébricas de gênero g, 1≤ g ≤ 5, e faremos um breve estudo dos pontos de inflexão de um sistema linear sobre uma curva algébrica
Abstract: The main purpose of this work is to discuss The Riemann-Roch Theorem, wich is one of the most important results of the theory algebraic curves, and to present some applications. This theorem is an important tool of the classification of algebraic curves, sinces relates algebraic and topological properties. We will describle the algebraic curves of genus g, 1≤ g ≤ 5, and also study inflection points of a linear system on an algebraic curve
Mestre

Submitted by Daniele Amaral (daniee_ni@hotmail.com) on 2016-09-21T19:25:25Z No. of bitstreams: 1 DissAOL.pdf: 6820225 bytes, checksum: 00793d2a933ccdc18ce28c12bf53f7ac (MD5)
Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2016-09-28T19:38:02Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissAOL.pdf: 6820225 bytes, checksum: 00793d2a933ccdc18ce28c12bf53f7ac (MD5)
Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2016-09-28T19:38:13Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissAOL.pdf: 6820225 bytes, checksum: 00793d2a933ccdc18ce28c12bf53f7ac (MD5)
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Não recebi financiamento
This research aims to propose activities for teachers using the Geogebra software, especially for teachers from the SESI-SP School Network in order to assist them in the teaching methodology, with teachers' work plan and, in addition, aiming to more significant and dynamic classes, in order to allow students reach their teaching and learning expectations, formulate valid arguments, make conjectures and justify their reasoning. The activities were applied by teachers of SESI-SP School Network to the students of 9th grade of elementary school, in anticipation of teaching and learning through “Similarity”, addressing Theorem of Thales, Metrics Relations in the Rectangle Triangle and Pythagoras Theorem. The results were analyzed and discussed, reporting the challenges and conclusions raised by the students during the activities while working with the Geogebra software and also based on the feedback provided by the teachers and the opinion of the analysts from SESI-SP School Network.
Esta pesquisa tem como objetivo principal propor atividades para os professores utilizando o software Geogebra, principalmente para os docentes da rede SESI-SP de Ensino, a fim de auxiliá-los na metodologia de ensino, no plano de trabalho, visando uma aula mais significativa e dinâmica, para que seus alunos atinjam as expectativas de ensino e aprendizagem, formulem argumentos válidos, façam conjecturas e justifiquem seus raciocínios. As atividades foram aplicadas por professores da rede SESI-SP de Ensino aos alunos do 9º ano do Ensino Fundamental, turma de 2014, na expectativa de ensino e aprendizagem de “Semelhança”, abordando Teorema de Tales, Relações Métricas no Triângulo Retângulo e Teorema de Pitágoras. Os resultados foram analisados e discutidos, relatando as dificuldades e conclusões apresentadas pelos alunos em desenvolver as atividades trabalhando com o software Geogebra, baseado nas devolutivas dos professores envolvidos e o parecer feito pelos analistas educacionais da Rede SESI-SP de Ensino.

Made available in DSpace on 2018-06-27T19:13:19Z (GMT). No. of bitstreams: 3 Giovani Marcelo Schmidt.pdf: 2748475 bytes, checksum: d61809d887fb68d7318b1882a361b136 (MD5) Giovani Marcelo Schmidt.pdf.txt: 177523 bytes, checksum: 03faf2cd6f58f22abfe5246565aaac4f (MD5) Giovani Marcelo Schmidt.pdf.jpg: 3535 bytes, checksum: ea4a94bc291ed46c66f1eec157b32895 (MD5) Previous issue date: 2014-02-26
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
This research sought to investigate the pedagogical potential of using the history of mathematics in the classroom to assist in the teaching and learning of Mathematics process instrument. The study aimed to the teaching learning geometry using the history of mathematics and problem solving in building concepts for understanding the theorem of Thales. From the literature review and comment on the use of history of mathematics as a pedagogical resource, outlined this search hypothesizing that it should be associated with the teaching and learning of mathematics process. Thus, considering the importance of this area in the process, formulated the following research problem: the History of Mathematics can become didactic resource for teaching and learning of geometric concepts? Were applied activities in a class of eighth graders at a public school in the city of Santa Maria, Rio Grande do Sul, where the history of mathematics served as guideline for understanding the theorem of Thales. Also treated in the context of the study of mathematics and Troubleshooting, pointing out some positive and negative aspects regarding the use of history of mathematics and its relevance in the classroom or not. Attention was points where it can be used in the development and implementation of activities aimed at building the basics of geometric concepts, allowing students could perceive the investigative character in this generation, organization and dissemination of these concepts throughout its historical development. The research was developed whether through five activities being the first one Pre Test to verify the previous knowledge of the students in Geometry and other leading learners to be able to resolve the initial question. Data were collected through the delivery of the activities and a daily class in which the teacher researcher made notes of situations not represented in the activities delivered.
Nesta pesquisa buscou-se investigar as potencialidades pedagógicas do uso da História da Matemática em sala de aula como instrumento auxiliar no processo de ensino e aprendizagem de Matemática. O trabalho teve como objetivo o processo de ensino aprendizagem de Geometria utilizando a História da Matemática e resolução de problemas na construção de conceitos para a compreensão do Teorema de Tales. A partir da revisão da literatura e de observações quanto à utilização da História da Matemática como recurso pedagógico, delineou-se esta pesquisa levantando a hipótese de que ela deve estar associada ao processo de ensino e aprendizagem da Matemática. Dessa forma, considerando-se a importância dessa área nesse processo, formulou-se o seguinte problema de investigação: a História da Matemática pode tornar se recurso didático para o ensino e a aprendizagem de conceitos geométricos? Aplicaram-se atividades em uma turma de oitava série de uma escola pública da cidade de Santa Maria, no Rio Grande do Sul, aonde a História da Matemática serviu como fio condutor para entender o Teorema de Tales. Tratou-se também da contextualização no estudo da Matemática com a Resolução de Problemas, apontando-se alguns aspectos negativos e positivos quanto ao uso da História da Matemática e sua pertinência ou não em sala aula. Salientaram-se pontos onde ela pode ser utilizada na elaboração e realização de atividades voltadas à construção das noções básicas de conceitos geométricos, propiciando que os alunos pudessem perceber o caráter investigatório presente na geração, organização e disseminação desses conceitos ao longo do seu desenvolvimento histórico. A pesquisa se desenvolveu - se através de cinco atividades sendo a primeira um Pré-Teste para verificar os conhecimentos prévios dos educandos em Geometria e as demais levando os educandos a conseguir resolver a pergunta inicial. Os dados foram coletados por meio da entrega das próprias atividades e por um diário de classe no qual o professor pesquisador fez anotações de situações não representadas nas atividades entregues.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rosana Perleto dos Santos.pdf: 2088459 bytes, checksum: 2e28cfb92fdb07d5ea286fce6fc8623a (MD5) Previous issue date: 2010-10-13
Secretaria da Educação do Estado de São Paulo
The aim of this research was to verify which are the difficulties and possibilities of Mathematics teachers when they use the Geogebra software on activities related to Thales Theorem. Alternatively, this work intended too to investigate what would be the role of technologies on an eventual pedagogical work of teachers related to Thales´ Theorem. Four teachers of public schools of São Paulo State, Fundamental Level, took part of this investigation. The teachers participated in a workshop related to teaching math subject in focus in this work, and which proposed the development of teaching strategies using the software GeoGebra. In the analysis of the proposed activities for teachers, resorted to the study of seizures proposed by Duval as well as to the work of "pedagogical transposition" proposed by Chevallard. Other elements of this analysis considered the research related to the "computer transposition" of Balacheff and some works about the use of technology in Education in general, and in Mathematics Education in particular: the researches of Kenski, Frota & Borges and Oliveira. From the descriptions of the teachers, different profiles of use of technologies and educational performance, in relation to teaching strategies, were identified, highlighting the connection between the degree of reference mathematical knowledge and the proposed approaches with mediation by computational interface. Moreover, in the context of software use, it was possible to detect connections between the mastery of the topic itself, in a pedagogical and scientific ways, and the use of exposition in classroom, as well as the advance (or not) in the figurative seizure levels of teachers
O objetivo desta pesquisa foi o de verificar quais são as dificuldades e possibilidades de professores de Matemática ao utilizarem o software Geogebra em atividades que envolvem o Teorema de Tales. Subsidiariamente, pretendeuse, também, investigar qual seria o papel das tecnologias no eventual trabalho didático dos professores em relação ao Teorema de Tales. Tomaram parte desta investigação quatro professoras da rede pública do estado de São Paulo, atuantes no Ensino Fundamental, ciclo dois. As professoras participaram de uma oficina didática relacionada ao tema matemático em foco neste trabalho, e que propunha a elaboração de estratégias pedagógicas com o uso do software Geogebra. Na análise das atividades propostas para as docentes, recorreu-se ao estudo das apreensões propostas por Duval, ao trabalho de Chevallard sobre a transposição didática, a pesquisa de Balacheff relacionada à transposição informática e aos trabalhos voltados para o uso de tecnologias na Educação em geral e na Educação Matemática em particular, tendo como base, neste caso, as pesquisas de Kenski, Frota & Borges e Oliveira. A partir das descrições das professoras, distintos perfis de uso das tecnologias e de atuação docente, em relação às estratégias pedagógicas, foram identificados, com destaque para a conexão entre o grau de conhecimento do saber matemático de referência e as abordagens propostas com mediação da interface computacional. Além disso, no contexto de uso do software, foi possível detectar conexões entre o domínio do tema em si, dos pontos de vista didático e científico, e o recurso às práticas expositivas em sala de aula, bem como ao avanço ou não nos níveis de apreensão figural das docentes

The purpose of this thesis is the analysis of the 2nd round of the mathematical olympiad, including the statistics of the success rate of the students in particular problems, analysis of their procedures and error analysis. This thesis should serve as a survey of the problems of 56th year of MO and as a study text for the mathematical olympiad participants.