Academic literature on the topic 'Théorème de Roth'

C'est pour étendre le théorème de Riemann-Roch à un morphisme projectif arbitraire que Grothendieck a introduit le groupe K(X) (noté aujourd'hui K0(X)), construit à l'aide des -modules localement libres sur un schéma X[14]. La somme directe et le produit tensoriel de modules font de K0(X) un anneau, et les opérations de puissances extérieures lui fournissent une structure supplémentaire, que Grothendieck appelle λ-anneau. Un λ-anneau est muni d'une filtration décroissante, la γ-filtration, et un des principaux résultats de Grothendieck est que, si X est lisse sur un corps, le groupeest isomorphe, à la torsion près, au groupe de Chow CH1(X) des cycles de codimension i sur X, modulo l'équivalence linéaire.

This essay explores the Neapolitan background of Niccolò Franco and argues that although the main purpose of his Il Petrarchista (Venice, 1539) was certainly a kind of Erasmian and Aretinian satire of the Petrarchist mode which grounded Pietro Bembo’s Prose della volgar lingua (1525), still not enough critical attention has been given to the Neapolitan background of Franco’s education (until 1536), which is essential to an understanding of Il Petrarchista. Indeed, not only did Franco praise the Neapolitan heirs of Pontano’s and Sannazaro’s Academy (Epicuro, Rota and Tansillo), contrasting them with the Venetian imitation of Bembo’s canon, but he himself was also imbued with that Neapolitan humanism which had used poetical satire to shape the intellectual space in sixteenth-century Italy. This paper recalls some passages of Fabrizio Luna’s Vocabulario (1536) and, especially, of Benedetto Di Falco’s Rimario (1535), in order to compare them with Franco’s literary positions—whose conception of imitatio derived also from Erasmus’. In conclusion, this paper suggests that the satirical scheme of Di Falco’s Rimario formulated in nuce a cultural stance that Niccolò Franco would later reinforce in his Il Petrarchista. L’article explore le contexte napolitain de l’oeuvre de Niccolò Franco et montre que la formation que Franco reçut à Naples, jusqu’en 1536, est essentielle à la compréhension de son ouvrage, même s’il ne fait aucun doute qu' Il Petrarchista (Venise, 1539) fait, dans la lignée d'Érasme et de l'Arétin, la satire de la mode pétrarquiste lancée par les Prose della volgar lingua (1525) de Pietro Bembo. En effet, Franco ne fait pas seulement l’éloge des héritiers napolitains de l’académie de Pontano et de Sannazar (Epicuro, Rota et Tansillo), en les opposant au canon vénitien de l’imitation de Bembo. Lui-même est imprégné de la leçon de l’humanisme napolitain, qui a eu recours à la satire poétique pour défendre sa place dans le champ intellectuel de l’Italie du Cinquecento. L’article rappelle quelques passages du Vocabulario (1536) de Fabrizio Luna et, surtout, du Rimario (1535) de Benedetto Di Falco, pour les comparer aux positions littéraires de Franco — dont la théorie de l’imitatio a été par ailleurs influencée par Érasme. Finalement, on propose que le schéma satirique formulé par Di Falco dans le Rimario contient in nuce une position que Niccolò Franco développa et renforça ensuite dans Il Petrarchista.

En décembre 2019, les membres de Rethinking Economics Belgium (dorénavant REB) ont diffusé un rapport intitulé “Dix ans après la crise, faut-il changer la formation des futurs économistes ?”. Ce rapport présente les résultats d’une enquête statistique réalisée auprès d’un échantillon d’étudiants bacheliers en sciences économiques en Fédération Wallonie-Bruxelles entre 2016 et 2017. Ses auteurs y déplorent que l’enseignement des sciences économiques est presque exclusivement centré sur l'approche néoclassique alors que celle-ci, selon eux, souffre d'un biais en faveur de l'idéologie néolibérale. Stigmatisant cette situation comme un manque de pluralisme, le rapport avance un certain nombre de propositions de réforme de l’enseignement et de la recherche en économie. Nous accueillons ce rapport comme une belle opportunité de disputatio et c'est dans cet esprit que notre note a été écrite. Bien que selon nous le rapport comporte plusieurs défauts méthodologiques, notre intention dans cette note est de nous limiter à l’essentiel en proposant une interprétation différente du phénomène que les auteurs du rapport appellent la «domination de la théorie néoclassique» et en défendant l’idée que la question du pluralisme en économie gagne à être abordée d’une manière différente. Une domination néoclassique ? L’approche néoclassique est un courant de la pensée économique qui vit le jour dans le dernier quart du 19ème siècle. Ses piliers sont la notion d'équilibre et la théorie subjective de la valeur, enracinée dans une perspective d'individualisme méthodologique et fondée sur les concepts d’utilité marginale et de productivité marginale*. Les auteurs du document de REB rattachent sa “domination” dans l’enseignement au fait qu’elle existe “quasiment sans partage” dans la recherche. En d’autres termes, elle y occupe le statut de “mainstream”. La notion de mainstream se rencontre fréquemment dans la littérature économique – ainsi que dans le rapport de REB – mais elle est souvent définie d’une manière vague. Dans un article récent (De Vroey et Pensieroso 2020), nous avançons la thèse que cette notion n’est intéressante que si on lui donne un fondement méthodologique au lieu de se contenter de la rattacher à une simple prépondérance statistique. Dans cette vue, une situation de mainstream n’existe que si un consensus s’établit sur des critères méthodologiques considérés comme des sine qua non pour une bonne pratique scientifique. Dans notre article, nous montrons que trois types de situations se sont succédés au cours du 20ème siècle. La première est un état d’absence de mainstream. Elle a perduré jusque dans les années 1980. Ces dernières ont vu l’émergence d’un mainstream en économie théorique, qu’il s’agisse de travaux de pure théorie ou de travaux combinant théorie et mesure empirique. C’est la seconde situation. Elle a émergé à la croisée de deux évolutions distinctes. La première est l’extension à différents champs de l’économie de trois principes méthodologiques déjà en vigueur en théorie des jeux et en microéconomie: (i) le rôle-pivot donné au concept d’équilibre, (ii) la modélisation mathématique et (iii) le caractère micro-fondé de l’analyse, à savoir l’exigence que les fonctions de demande et offre agrégées soient explicitement dérivées des règles de comportement optimisateur suivies par les agents économiques. Une telle extension s’est produite plus ou moins simultanément et d’une manière non-coordonnée dans différentes disciplines comme par exemple la macroéconomie et l’économe industrielle. A son origine, on trouve une insatisfaction quant aux principes méthodologiques en vigueur antérieurement. La seconde évolution est le phénomène général de certification qui a graduellement imprégné nos sociétés pour prendre son plein essor avec l’émergence de l’internet – l’attribution de brevets de qualité et la construction d’échelles appréciatives permettant de classer des objets ou des expériences diverses en fonction de leur excellence. Dans ce contexte, les revues scientifiques, en plus de leur rôle d’instrument de diffusion de la recherche, ont commencé à fonctionner comme organes de certification, séparant les articles respectant les standards méthodologiques de ceux qui ne les respectent pas et sont dès lors écartés. L’effet de cette double transformation se résume en quelques chiffres ayant trait au contenu des articles publiés dans les quatre principales revues économiques (American Economic Review, Econometrica, Journal of Political Economy et Quarterly Journal of Economics) dans les périodes 1970-1990 et 1990-2010. Alors que les articles respectant les trois choix méthodologiques précités représentaient 38 % du total des articles publiés en 1970, en 1990 ils en représentaient 67 % et en 2010 69 %. Nous interprétons ces chiffres comme offrant une indication claire de l’émergence d’un mainstream dans le champ théorique entre 1970 et 1990. Par contre durant cette période, aucun consensus méthodologique n’existait en ce qui concernait les travaux faisant une contribution exclusivement empirique, l’économie appliquée. Mais ce qui n’était pas vrai en 1990 l’est devenu au cours de la première décennie de ce siècle. La situation actuelle se caractérise par la montée en puissance de l’‘économie expérimentale’, ce terme étant entendu dans un sens large comme le commun dénominateur (i) des expériences comportementales de laboratoire, (ii) des randomized controlled trial et (iii) des ‘expériences naturelles’.** Le premier de ces courants résulte de l’adoption par un groupe d’économistes de protocoles expérimentaux propres aux psychologues cognitifs dans le but de justifier le remplacement de l’hypothèse de comportement optimisateur par des hypothèses plus réalistes. Le succès venant, cette démarche est maintenant connue sous le nom d’‘économie comportementale’. Le second découle de l’adoption par des économistes du développement de techniques expérimentales en usage en épidémiologie et centrées sur une confrontation entre groupe de traitement et de groupe de contrôle (cfr. Parienté 2016). Quant aux études d’expériences naturelles, elles consistent à exploiter «des situations où les forces de la nature ou des politiques étatiques semblent avoir conspiré pour produire un environnement proche de celui sur lequel les randomized trials se penchent» (Angrist and Krueger 2001 : 73). Les méthodes adoptées en économie expérimentale au sens large ont eu un impact majeur sur l’économie appliquée. Une nouvelle manière de la concevoir, marquant une triple rupture par rapport à l’économie appliquée traditionnelle, s’est dégagée. On y observe :i) Une émancipation à l’égard des impératifs méthodologiques imposés par les économètres théoriques. Le recours à des outils économétriques plus simples en est la conséquence (cfr. Angrist et Peschke 2017).ii) Une adhésion à la ‘révolution causale’ avec, comme corolaire, un résultat de rétrécissement de l’objet d’étude. L’explanandum est une question concrète et spécifique ayant souvent une incidence politique immédiate; l’explanans est une cause unique. A titre d’exemple, citons l’étude de Dal et Krueger (2002) visant à répondre la question, le fait d’être diplômé d’une université prestigieuse au minerval élevé plutôt que d’une université moins prestigieuse et moins chère génère-t-il une différence de revenu significative une vingtaine d’année après l’obtention du diplôme ?iii) Le recours à des instruments statistiques - telles que les variables instrumentales, la stratégie de double différence ou les discontinuités de régression - visant à éliminer les biais de sélection ou d’omissions et dont les règles de bon usage font l’objet d’un consensus à l’intérieur de la communauté des économistes appliqués. Le mainstream théorique se voit ainsi complété par un mainstream empirique fondé sur des règles méthodologiques régissant chacune de trois composantes de l’économie expérimentale. De nos jours, il y a donc deux manières d’appartenir au mainstream. La première résulte d’une définition méthodologique de ce qui est considéré être une bonne pratique théorique, la seconde d’une définition méthodologique de ce qui est considéré être une bonne pratique empirique. Notre analyse sur le débat ouvert par le rapport REB a deux retombées. En premier lieu, on peut se demander si mainstream et approche néoclassique coïncident. A strictement parler, cela n’est pas le cas. D’abord, la théorie des jeux est une composante du mainstream qui ne peut être identifiée à l’approche néoclassique. Ensuite, il y a des travaux néoclassiques qui se trouvent être exclus du mainstream - la théorie autrichienne, parce qu’elle n’adopte pas le langage mathématique, et les études néoclassiques qui n’adoptent pas la démarche de micro-fondements. Enfin, en 2010, la part du mainstream empirique dans le total des deux mainstreams représentait 22 %. Or, par définition, aucun des articles qui en font partie n’appartient à l’approche néoclassique. Le tableau contemporain est donc bien plus riche et varié que ce qui est dépeint dans le rapport REB. La seconde question qui se pose du fait de l’existence d’un mainstream en économie porte sur l’interprétation de cette réalité. Il est clair que les tenants des approches écartées se sentent frustrés d’être exclus du mainstream avec toutes les conséquences professionnelles qui en découlent. Ils auront donc tendance à voir cette situation comme une régression par rapport à une situation antérieure plus satisfaisante car marquée du sceau du pluralisme. Par contre, les économistes dont les travaux s’inscrivent à l’intérieur des critères définissant le mainstream peuvent avancer l’idée que l’unification de la discipline autour de critères méthodologiques clairs et nets est un signe de progrès. En conséquence, la question de savoir si l’existence d’un mainstream est une régression ou la marque d’un progrès ne peut recevoir de réponse univoque. Une absence de pluralisme ? Trois stratégies s’offrent aux tenants de choix méthodologiques exclus du mainstream. La première (et la plus intéressante à nos yeux) est de centrer leur énergie sur le développement de leur paradigme préféré, comme si de rien n’était, dans le but d’en démontrer la fécondité explicative. La seconde vise à convaincre les tenants du mainstream que les choix de base sur lesquels ils reposent sont inadéquats. A notre avis, les chances de succès de cette seconde stratégie sont minimes si, comme nous le pensons, les révolutions théoriques trouvent en général leurs origines dans des faiblesses mises en avant par une critique interne. La troisième consiste à affirmer que l’existence même d’un mainstream est condamnable parce qu’il s’agit d’un manque de pluralisme. Comme ce point de vue occupe une place centrale dans le document REB, il mérite d’être passé au crible. A nos yeux, la justification qui en est donnée n’est pas convaincante. Le fait que l’exigence de pluralisme est d’une importance primordiale dans le domaine de la démocratie politique et de l’information n’implique pas que ceci soit aussi le cas pour la connaissance scientifique. Comme nous l’avons déjà évoqué plus haut, une unification paradigmatique peut être interprétée comme une marque de progrès. Il reste qu’en économie, peut-être plus que dans d’autres sciences, la question du pluralisme doit être posée. Mais, à nos yeux, elle doit l’être dans d’autres termes. Depuis Adam Smith jusqu’à nos jours, les économistes ont débattu de la meilleure manière d’organiser la société dans sa dimension économique. L’objet d’étude de la science économique est donc éminemment politique. D’ailleurs, les travaux économiques débouchent souvent, sinon toujours, sur des conclusions de politique économique. L’enjeu sous-jacent porte sur le rôle respectif de l’Etat et des forces de marchés dans le fonctionnement de l’économie. Schématiquement, trois visions du capitalisme sont en présence : une vision pleinement libérale (le laissez faire d’Hayek ou de Friedman), une vision marxiste et une vision que l’on peut qualifier de «libéralisme mitigé» ou de «libéralisme raisonné». Cette dernière, associée notamment au nom de Keynes, consiste en une défense de l’économie de marché allant de pair avec la réalisation qu’elle peut rencontrer des échecs de fonctionnement auxquels seules des interventions étatiques sont à même de remédier. L’accusation de manque de pluralisme serait pertinente s’il s’avérait que le mainstream théorique, tel que nous l’avons cerné dans la section précédente, est intrinsèquement partisan d’une seule vision, le plein libéralisme par exemple. Dans un article, publié dans les Regards Économiques en 2018, nous avons démontré que cela n’est pas le cas en nous centrant sur trois épisodes de l’histoire des théories économiques - une comparaison du cadre conceptuel de Marx et des économistes classiques, l’utilisation de la théorie walrasienne pour justifier le socialisme et les controverses entre keynésiens et monétaristes. Dans cette perspective, tant la théorie classique que la théorie néoclassique sont un langage qui peut être mis au service de visions du capitalisme différentes. L’existence d’un mainstream en économie n’est donc pas synonyme d’un manque de pluralisme en économie. * Cfr. De Vroey et Pensieroso (2018) pour plus de détails.** En témoignent les prix Nobel en économie décernés à D. Kahneman et V. Smith en 2002, à A. Roth en 2012, à R. Shiller en 2013, à R. Thaler en 2017 et à A. Banerjee, E. Duflo and M. Kremer en 2019. Références: Angrist, J. and A. Krueger (2001), “Instrumental Variables and the Search for Identification: From Supply and Demand to Natural Experiments.” Journal of Economic Perspectives. 15, No. 4 : 69-85. Angrist, J. and J-S. Pischke. 2009. Mostly Harmless Econometrics. An Empiricist's Companion. Princeton (N. J.) and Oxford, Princeton University Press. Dale, S. and Al Krueger. 2002. “Estimating the Payoff to Attending a More Selective College: An Application of Selection on Observables and Unobservables.” Quarterly Journal of Economics 117: 1491–1527. De Vroey M. et L. Pensieroso (2020), “Mainstream Economics. Its Rise and Evolution”, mimeo. De Vroey M. et L. Pensieroso (2018), “La question du pluralisme en économie. Une mise en perspective”, Regards Économiques, numéro 137. Parienté W. (2016), “Mesurer l'effet des politiques publiques : l'essor des évaluations aléatoires”, Regards Économiques, numéro 124. Rethinking Economics Belgium (2019), 10 ans après la crise : faut-il changer la formation des futur·e·s économistes ?

Réalisé en cotutelle avec l'Université Paris-Diderot.
Nous présentons trois résultats en combinatoire additive, un domaine récent à la croisée de la combinatoire, l'analyse harmonique et la théorie analytique des nombres. Le thème unificateur de notre thèse est la détection de structures additives dans les ensembles arithmétiques à faible densité, avec un intérêt particulier pour les aspects quantitatifs. Notre première contribution est une estimation de densité améliorée pour le problème, initié entre autres par Bourgain, de trouver une longue progression arithmétique dans un ensemble somme triple. Notre deuxième résultat consiste en une généralisation des bornes de Sanders pour le théorème de Roth, du cas d'un ensemble dense dans les entiers à celui d'un ensemble à faible croissance additive dans un groupe abélien arbitraire. Finalement, nous étendons les meilleures bornes quantitatives connues pour le théorème de Roth dans les premiers, à tous les systèmes d'équations linéaires invariants par translation et de complexité un.
We present three results in additive combinatorics, a recent field at the interface of combinatorics, harmonic analysis and analytic number theory. The unifying theme in our thesis is the detection of additive structure in arithmetic sets of low density, with an emphasis on quantitative aspects. Our first contribution is an improved density estimate for the problem, initiated by Bourgain and others, of finding a long arithmetic progression in a triple sumset. Our second result is a generalization of Sanders' bounds for Roth's theorem from the dense setting, to the setting of small doubling in an arbitrary abelian group. Finally, we extend the best known quantitative results for Roth's theorem in the primes, to all translation-invariant systems of equations of complexity one.

On s'intéresse dans ce travail au théorème de Grothendieck-Riemann-Roch. Grothendieck et son école en ont démontré une forme très générale dans les années 60 tout en conjecturant l'existence d'une forme encore plus générale. Nous posons une conjecture intermédiaire entre les résultats connus et les conjectures les plus générales de Grothendieck, puis nous la démontrons dans deux cas particuliers. Plus précisément on conjecture que le théorème de Grothendieck-Riemann-Roch est vrai pour un morphisme propre localement d'intersection complète entre deux schémas divisoriels d'égale caractéristique. On démontre des cas particuliers de cette conjecture, dans le cas de la caractéristique positive d'une part, dans le cas où les schémas sont supposés réguliers et tels que le polynôme $T^k-1$ y ait $k$ racines distinctes d'autre part. Le théorème de Grothendieck-Riemann-Roch étant équivalent au théorème d'Adams-Riemann-Roch modulo torsion, on démontre des résultats de type Adams-Riemann-Roch pour en déduire des résultats de type Grothendieck-Riemann-Roch.

Le cadre du travail présenté dans cette thèse est celui de la théorie équivariante des courbes, c'est-à-dire l'étude des courbes munies d'une action d'un groupe G, qu'on considère toujours fini. Le résultat essentiel est un théorème de Riemann-Roch à valeurs dans l'anneau des caractères du groupe considéré, et qui relève le théorème classique. Il est obtenu pour des G-faisceaux de rang quelconque grâce à l'introduction d'un groupe de diviseurs à coefficients équivariants qui permet en particulier de définir le déterminant et le degré d'un tel faisceau. On applique ce théorème au calcul de structures galoisiennes d'origine géométrique.

Dans cette thèse, on donne une nouvelle preuve d'une variante du théorème factoriel Deligne-Riemann-Roch dans le cas de caractéristique positive en utilisant des idées qui apparaissent dans la preuve du Pink et Rössler du théorème d'Adams-Riemann-Roch en caractéristique positive. La méthode du Pink et Rössler qui est valide en caractéristique positive et qui est complétement différente de preuve classique, nous permettra de montrer le théorème factoriel de Deligne-Riemann-Roch d'une façon plus facile et direct. Notre preuve est aussi partiellement compatible avec l'isomorphisme de Mumford
In this note, we give a proof for a variant of the functorial Deligne-Riemann-Roch theorem in positive characteristic based on ideas appearing in Pink and Rössler's proof of the Adams-Riemann-Roch theorem in positive characteristic (see [14]). The method of their proof appearing in [14], which is valid for any positive characteristic and which is completely different from the classical proof, will allow us to prove the functorial Deligne-Riemann-Roch theorem in a much easier and more direct way. Our proof is also partially compatible with Mumford's isomorphism

Le but de cette thèse a été d’étendre plusieurs théorèmes fondamentaux en Géométire d’Arakelov connus pour des variétés arithmétiques projectives, au cadre plus général des variétés quasi-projectives. On utilise pour cela le formalisme proposé par Burgos-Kramer-Kuhn, qui généralise celui de Gillet et Soulé. Notamment on y établit deux résultats : 1. Propriété de finitude pour les hauteurs attachées à des fibrés en droites hermitiens dont les métriques sont singulières. Les singularités admises sont de type logarithmique ; 2. Formule de Riemann-Roch arithmétique pour des courbes stables pointées, dont le fibré tangent est muni de la métrique hyperbolique singulière aux cusps. On donne en outre des exemples liées à 1 –en particulier une généralisation d’un théorème de Wolpert sur la métrique hyperbolique en famille- et à 2 –on calcule des valeurs spéciales de la fonction zêta de Selberg pour des courbes modulaires
The aim of this thesis is to extend several fundamental theorems in Arakelov Geometry, known to hold for projective arithmetic varieties, to the extended frame of quasi-projective varieties. For this one uses the formalism proposed by Burgos-Kramer-Kuhn, that generalizes that of Gillet and Soulé. We mainly establish two results : 1. Finiteness property for heights attaches to hermitian line bundles, whose metrics are singular. The singularities are of some logarithmic type ; 2. Arithmetic Riemann-Roch formula for pointed stable curves, whose tanget bundle is endowed with the hyperbolic metric singular at the cusps. Furthermore, several examples are given related to 1 –in particular a generalization of a theorem due to Wolpert on the family hyperbolic metric- and to 2 –we compute special values of the Selberg zeta funcions of modular curves

In this thesis we calculate the parabolic Chern character of a bundle with locally abelian parabolic structure on a smooth strict normal crossings divisor, using the definition in terms of Deligne-Mumford stacks. We obtain explicit formulas for ch_1, ch_2 and ch_3, and verify that these correspond to the formulas given by Borne for ch_1 and Mochizuki for ch_2. The second part of the thesis we take D subset in X is a curve with multiple points in a surface, a parabolic bundle defined on (X, D) away from the singularities can be extended in several ways to a parabolic bundle on a resolution of singularities. We investigate the possible parabolic Chern classes for these extensions.

Pendant de nombreuses années, Aharon Appelfeld, Philip Roth et Primo Levi entretiennent une sorte de « dialogue à distance », interrompu en 1987 par la mort de ce dernier. Notre travail vise à analyser les modalités à travers lesquelles la production de ces trois écrivains – marqués de manière plus ou moins « directe » par l’histoire de la deuxième guerre mondiale et la mémoire de la Shoah – complexifie, avant tout sur le plan fictionnel, une certaine conception du témoignage, dont les enjeux esthétiques sont loin d’être anodins. Certes, dans un premier temps il a été important de reconstituer la correspondance triangulaire entre Levi, Appelfeld et Roth ; bien que fondamentale, ce n’est pas la composante philologique de notre recherche que nous avons souhaité mettre en avant, mais plutôt la pertinence d’un rapprochement de corpus en apparence distants, et pourtant liés par des questionnements analogues. Il est évident que si la possibilité de consulter, donc de disposer de documents d’archive pour la plupart inédits et d’accéder à des échanges parfois publics – quoique destinés à un auditoire en quelque sorte « communautaire » – a été précieuse afin d’alimenter la réflexion, le fait de lier de manière trop manifeste les considérations au sujet des démarches (poétiques ou politiques) de nos trois auteurs à leur complicité intellectuelle et, le cas échéant, à leur amitié aurait pu minimiser la portée de certaines observations – et suggérer de faux rapports de cause à effet
My doctoral thesis explores the relationship between literature and historical witnessing. By focusing on the works of Primo Levi, Aharon Appelfeld, and Philip Roth (authors who relate in very different ways the trauma of the Holocaust), my research aims at investigating the enmeshment of aesthetic and epistemological issues. My comparative exploration of these authors is motivated by and allows for a conceptual layering of the problem along three distinct research axes : (1) each author maintains a different degree of autobiographical involvement with the genocidal facts he evokes, ranging from maximum directness (Levi) to an oblique post hoc distance (Roth) ; (2) each author thematizes the problem by framing fictional situations in which characters have to cope with the plastic tension of narrative recollection ; (3) there is a twofold factual link between the three authors consisting in (a) explicit or covert intertextual quotations (e.g. Levi and Appelfeld become characters in Roth’s "Operation Shylock") and, more significantly, (b) an under-investigated circular correspondence in which each of them discusses at length the gains and losses of (literary) historical witnessing. The core of my project, therefore, is grounded in the long-distance conversation on the reworking of memories between Aharon Appelfeld, Philip Roth and Primo Levi – a three-way conversation that perforce ceased with Levi’s death in 1987