Academic literature on the topic 'Théorie de fluctuation'

RÉSUMÉ Cet article passe en revue les développements récents de la théorie macroéconomique des fluctuations conjoncturelles qui intègrent explicitement une imperfection de la concurrence et des variations de taux de marge du prix sur le coût marginal dans le cycle. Nous présentons les questions empiriques posées, les précautions de modélisation qu’implique le choix de la concurrence imparfaite (prise en compte des consommations intermédiaires, rendements croissants, résidu de Solow), les différentes théories rendant compte de variations cycliques des taux de marge ainsi que les procédures de validation de ces théories.

Cette recherche examine les changements de la fécondité au Canada de 1947 à 2011 sous la lentille de propositions tirées de théories sociologiques et économiques des tendances de la fécondité de l’après-guerre dans les sociétés postindustrielles et retient deux questions principales. Dans la perspective économique, l’étude discute du rôle qu’ont le revenu moyen des hommes et les opportunités économiques des femmes (un facteur composé du revenu salarial moyen des femmes et de l’emploi des femmes) dans l’explication de la variation globale de la fécondité au cours de cette période de 65 ans. D’un point de vue sociologique, l’étude explore l’effet de la sécularisation (indice basé sur le pourcentage de la population ne rapportant aucune affiliation religieuse) sur les fluctuations de la fécondité. Le modèle économétrique spécifié postule que l’impact de ces variables sur la fécondité a un décalage de deux ans. Conformément à la théorie économique, les changements dans les opportunités économiques des femmes exercent un fort effet négatif sur l’indice synthétique de fécondité tandis que le revenu des hommes a un impact positif faible. Comme le prévoient aussi les axiomes de la théorie sociologique de la modernisation, la sécularisation est inversement associée à la fécondité. Ces résultats mettent en relief l’importance combinée du changement économique et social dans l’explication de l’évolution de la fécondité d’après-guerre au Canada.

RÉSUMÉ La théorie des cycles de Friedrich Hayek, inspirée entre autres par les analyses de Böhm-Bawerk et de Wicksell, se présentait au début des années trente comme la principale concurrente de l’approche de Keynes. Tombée dans l’oubli après la publication de la Théorie générale, elle connaît un regain de popularité depuis une trentaine d’années, alors que des auteurs comme Lucas, par exemple, disent renouer avec le programme de recherche de Hayek. Ce texte propose une étude génétique de la théorie des fluctuations cycliques de Hayek, en s’appuyant sur l’ensemble de ses publications, dont plusieurs sont peu connues. On distingue trois étapes dans cette évolution de la pensée d’un des principaux théoriciens du libéralisme contemporain : l’élaboration, qui se nourrit entre autres d’une réflexion sur la sortie de la crise de 1920 aux États-Unis; la consolidation, qui accompagne le déclenchement de la grande dépression; la révision, en réaction tant aux critiques qu’aux événements qui ponctuent la lente et pénible sortie de la crise des années trente. À travers son évolution et ses transformations, cette théorie s’appuie sur un noyau permanent, fondé sur la vision de l’épargne élaborée par Turgot, Smith et Say. Elle découle aussi, comme c’est le cas de tous les grands économistes, de convictions éthiques et politiques très tôt acquises par Hayek.

Le problème des fluctuations climatiques récentes au Québec sera abordé de trois façons différentes, qui se complètent. Une étude des températures au Québec montre des fluctuations sans ordre autour d’une légère tendance à la hausse, plus nette dans la vallée du Saint-Laurent, avec un maximum autour de 1950. Ces variations sont partiellement planétaires, et de nombreux auteurs, notamment Budyko et Bryson, ont tenté de les expliquer à l’aide de modèles de bilan d’énergie, qui montrent l’effet climatique des changements des poussières, du CO2 et des éruptions volcaniques. Ces théories climatiques deviennent de plus en plus connues, même en dehors des milieux scientifiques, et il semble que la perception des variations climatiques a davantage changé que le climat lui-même.

Les économistes et les géographes, de Thomas W. Tooke à W. Stanley Jevons, Eduard Brückner, Ellsworth Huntington, Lord Beveridge et Eli Heckscher, des historiens tels que Jean Georgelin ou Michel Morineau, estiment que les cycles climatiques jouent un rôle important dans la vie économique par leurs répercussions sur les récoltes et leurs influences sur le niveau des prix. La théorie de Labrousse sur la conjoncture préindustrielle considère la récolte (et donc les problèmes climatiques sous-jacents à la production céréalière) comme l'élément déterminant par l'influence qu'elle exerce sur les prix des céréales et le niveau d'emploi rural, ces deux éléments fixant à leur tour les revenus urbains. Ainsi que l'a écrit Fernand Braudel : « rythme, qualité et insuffisance des récoltes régissent la vie matérielle ».

AbstractThe semi-direct democracy in Switzerland during the period 1879-1987 is a favourable ground for checking some assumptions related to the theory of participatory democracy such as those involving the inherent characteristics of the popular majority. This article presents a comparative description of the specific features of the referenda votes and general elections in representative democracies. Some aspects of the political behaviour in the Swiss cantons and at the federal level are analyzed as are the fluctuations in referenda participation in relation to institutional factors, competition intensity and the number of signatures collected. Different aspects of amicable agreement democracy, the functioning of interest groups and their relationship to the level of participation are subjects of comprehensive discussion.

Résumé Dans cette étude, l’hypothèse qu’une partie importante des fluctuations dans le taux de chômage puisse s’expliquer par la présence de chocs sectoriels est passée en revue tant au niveau théorique qu’empirique. Cette proposition est ensuite testée à l’aide de données canadiennes couvrant la période 1963-84. La conclusion principale de cette analyse empirique est que, même en contrôlant pour l’influence des variations dans le prix relatif du pétrole ainsi que pour la partie non anticipée de la politique monétaire, les chocs sectoriels ont contribué de façon significative aux fluctuations dans le taux de chômage canadien au cours de cette période.

En rendant aléatoires les intrants du modèle déterministe en cascade de réservoirs linéaires de Nash-Dooge, on obtient des modèles linéaires stochastiques adaptés aux petits bassins, qui peuvent être formulés comme des systèmes dynamiques stochastiques linéaires simples représentés par des équations différentielles stochastiques (EDS). Les processus du système, la précipitation et les pertes dues à l'évapotranspiration (cette dernière étant considérée comme un intrant négatif), sont respectivement modélisés par un processus composé de Poisson et par un bruit blanc gaussien à moyenne nulle superposé à une moyenne déterministe. Pour la réponse superficielle et la réponse souterraine, on propose des modèles stochastiques en cascades de Nash-Dooge à n réservoirs linéaires égaux et à deux réservoirs en parallèle. Des travaux récents sur la genèse des débits ont conduit à mettre au point un modèle dynamique grossier, plus plausible conceptuellement, formé de régimes à réponse rapide et à réponse lente parallèles. Ce modèle est élaboré en attribuant au réservoir lent toutes les pertes d'évapotranspiration, les fluctuations de celle-ci étant modélisées par un bruit gaussien coloré à moyenne nulle et en rationalisant un modèle d'infiltration linéarisé fonction d'un écoulement à régime lent précédant une précipitation. En fait, cette contribution vise à donner une portée plus générale à la théorie déterministe de Nash-Dooge basée sur l'hydrogramme unitaire, afin de l'étendre à une théorie linéaire stochastique de réponse d'un bassin.

ResumeNous décrivons un montage expérimental permettant d'obtenir, avec une bonne précision, des diagrammes de diffraction X de poudre d'argile dans un état hydraté homogène et de suivre la cinétique du processus d'hydratation. Nous avons pu déterminer, dans le cas de l'état homogène à une couche d'eau d'une beidellite sodique, la position des cations échangeables, le nombre total de molécules d'eau par maille et leurs coordonnées z, en utilisant une méthode de modèle basée sur la comparaison des profils expérimentaux et calculés des réflexions 00l. De plus nous avons comparé les caractéristiques structurales et en particulier le mode d'empilement des feuillets de l'état monocouche avec celui des états anhydre et bicouche. L'analyse du profil des réflexions 00l montre l'existence de fluctuations autour d'un espacement basal moyen . Ces fluctuations sont interprétées comme provenant de l'hétérogénéité de la distribution des charges dans le feuillet. Enfin, un processus théorique d'hydratation et de déshydratation est proposé.

Ma thèse développe essentiellement la phénoménologie d'une forme particulière de relaxation pour le non équilibre ; d'abord dans le cas du plasma magnétisé, où il est identifié en un sens précis un point critique, autour duquel la relaxation est intermittente, puis dans un cadre plus général. Est reconsidéré la résonance entre ondes de Langmuir et particules : "l'amortissement Landau" n'est pas de nature cinétique, pour la simple raison que le champ est moyen. La preuve est apportée par le calcul des susceptibilités. Etablir cette preuve nécessite de recourir à l'hypothèse de linéarité thermodynamique, or l'instabilité est du type Rayleigh, qui développe une turbulence loin de l'équilibre. Il s'avère que dans une description de type Van der Waals, la définition de l'énergie libre est compromise par des coefficients fluctuants : des cycles s'effectuent entre les régions sur-critique et métastable. Par extrapolation de la théorie de Landau, ou avec l'argument d'une orbite de renormalisation chaotique,à cause de la présence d'un champ extérieur, intrinsèque et non nul, on détermine les exposants critiques. Ils sont notoirement différentes de ceux que livrent la théorie statique ou même la théorie dynamique critique. En particulier, z=1. Dans le régime stationnaire, l'hypothèse d'invariance d'échelle permet d'associer une généralisation de la relation de fluctuation-dissipation. Il y a l'amorce de la détermination, assez universelle, des distributions non maxwelliennes.

Cette thèse porte sur un système dissipatif modèle, les gaz granulaires. Au moyen de méthodes issues de la théorie cinétique et des processus stochastiques, nous avons cherché à déterminer les propriétés statistiques d'observables globales, mimant ainsi la démarche qui prévaut l'équilibre. Parmi celles-ci, l'énergie qu'il faut fournir au gaz granulaire pour le maintenir dans un état stationnaire joue un rôle central. Elle est d'intérêt expérimental, mais elle est aussi pertinente comme mesure de la distance à l'équilibre, et c'est à ce titre qu'elle est récemment intervenue dans le contexte des relations de fluctuation. Nous avons complètement caractérisé la distribution de cette énergie injectée dans le système. Nous avons montré qu'elle ne pouvait être invoquée dans les relations de fluctuation, mais aussi que la distribution de cette grandeur macroscopique permettait d'obtenir des informations sur la dynamique microscopique. Plusieurs questions se sont développées autour de ce travail, dont la pertinence de la notion d'entropie dans un système dissipatif ou les limitations intrinsèques des relations de fluctuations.

Nous avons étudié expérimentalement les fluctuations de micro-particules browniennes piégées à l'aide de pinces optiques dans un réseau de puits de potentiels voisins. Nous donnons un descriptif général du montage expérimental, puis détaillons quatre utilisations différentes du système. Nous avons d'abord utilisé une unique particule dans un double puits de potentiel pour modéliser un système mémoire à deux niveaux, avec lequel nous avons vérifié le principe de Landauer sur le coût minimal en énergie pour l'effacement d'un bit d'information. Nous avons également appliqué une version détaillée d'un théorème de fluctuation à la procédure d'effacement de l'information pour retrouver la limite énergétique attendue. Nous avons ensuite étudié l'interaction hydrodynamique entre deux particules dont l'une est soumise à une température effective. Nous avons montré qu'il n'y a pas de fluctuations anormales lors de la transition sol-gel de la gélatine, contrairement à ce qui avait été observé précédemment, et que ce système ne pouvait donc pas être utilisé pour étudier des températures effectives. En revanche, nous avons montré que l'ajout d'un forçage aléatoire bien choisi sur la position d'un piège créait une température effective. Nous avons montré que le forçage d'une des particules résultait en une corrélation instantanée entre les mouvements des deux particules, et s'accompagnait d'un échange de chaleur de la particule virtuellement chaude à la particule froide en équilibre avec le bain thermique. Nous avons obtenu un bon accord entre les données expérimentales et les prédictions d'un modèle de couplage hydrodynamique. Enfin, nous décrivons l'utilisation de canaux micro-fluidiques pour réaliser un écoulement cisaillé à l'échelle micrométrique, et nous discutons de la possibilité d'interpréter un cisaillement en terme de température effective en testant une relation de fluctuation-dissipation
We experimentally study the fluctuations of Brownian micro-particles trapped with optical tweezers arranged in various spatial configurations. We give a general description of the set-up and detail four different experiments we conducted. We first use a single particle in a double-well potential to model a two-state memory system. We verify the Landauer principle on the minimal energetic cost to erase one bit of information, and we use a detailed version of a fluctuation theorem to retrieve the expected energetic bound. We then use two particles in two different traps to study the hydrodynamic interactions between two systems kept at different effective temperatures. Contrary to what was previously observed, we show that the sol-gel transition of gelatine does not provide any anomalous fluctuations for the trapped particle when the sample is quenched below gelification temperature. However, we show that an effective temperature is created when a well chosen random noise is added on one trap position. We demonstrate that the random forcing on one particle induces an instantaneous correlation between the two particles motions, and an energy exchange from the virtually hot particle to the cold one, which is in equilibrium with the thermal bath. We show a good agreement between the experimental data and the predictions from an hydrodynamic coupling model. Finally, we describe the use of micro-fluidic channels to create a shear flow at the micron size, and we discuss the possibility to interpret the force due to the shear-flow in terms of an effective temperature by testing a fluctuation-dissipation relation

Le métabolisme secondaire joue un rôle écologique majeur dans les interactions des organismes avec leur environnement. Une étude intégrée de la biologie, de l’écologie des organismes et des variations de leur métabolisme est essentielle pour comprendre le rôle des métabolites secondaires au sein des écosystèmes. Or ce type d’approche est rare en milieu marin.Le petit clade d’éponges Homoscleromorpha constitue un vrai potentiel de découverte de nouvelles espèces et de molécules bioactives valorisables. Par ailleurs, leur position de dominance dans certaines communautés benthiques de Méditerranée en faisait un modèle de choix pour démarrer des recherches en écologie chimique marine.Ce travail a débuté avec la description d’une espèce du genre Oscarella, O. balibaloi ainsi que de nouvelles molécules produites par cet organisme. Cette nouvelle espèce avec deux autres espèces communes du même genre, O. tuberculata et O. lobularis constituent parfois de vrais faciès au sein des communautés du coralligène et des grottes semi-obscures. L’étude comparée du cycle de vie de ces Oscarella a montré dans tous les cas une reproduction saisonnière, avec des différences dans les périodes de gamétogénèse et d’émission des larves, et des sensibilités variables face aux changements des conditions de régime thermique. Deux composés majoritaires de type lysophospholipides ont été isolés et caractérisés pour la première fois dans O. tuberculata, et retrouvés dans O. lobularis. Leur rôle potentiel de médiateurs moléculaires impliqués dans le processus de reproduction (embryogenèse et développement) a été proposé, et devra être confirmé par des études expérimentales. Une nouvelle famille de sesterterpènes glycosylés (dénommés balibalosides) a été découverte dans O. balibaloi.Une étude pluriannuelle des variations du métabolisme de ces espèces a été réalisée à travers trois approches complémentaires permettant de tester les modalités d’allocation des ressources à la production de métabolites secondaires. Les patrons de variation des niveaux d’expression de métabolites ciblés, des signatures métaboliques et des bioactivités des extraits d’éponges ont montré une influence significative du cycle de reproduction sur le métabolisme secondaire. Les méthodes globales (métabolomique et bioactivité) ont permis de montrer que le cycle de variation du métabolisme secondaire était marqué par une modification importante de sa production accompagnée par une baisse de bioactivité pendant les périodes les plus coûteuses de la reproduction (reproduction asexuée, embryogenèse et développement larvaire). Ces résultats montrent un compromis d’allocation des ressources entre un métabolisme primaire (la reproduction) et la production des métabolites secondaires, et soutient ainsi la théorie de défense optimale.L’approche de métabolomique s’est avérée un bon indicateur de la chimio-diversité. Appliquée à l’étude des relations inter-spécifiques, cette méthode de chimio-systématique a permis de proposer une classification des espèces méditerranéennes d’Homoscleromorpha. Cette classification soutient les résultats les plus récents de phylogénie moléculaire et propose la restauration de deux anciens clades au sein des Homoscleromorpha: les Plakinidae, un groupe qui ne contient aujourd’hui que des espèces à squelette, et les Oscarellidae qui ne contient que des espèces sans squelette. Les approches développées au cours de cette thèse permettent de nombreuses perspectives en chimio-systématique et écologie chimique marine. L’utilisation des signatures métaboliques peut être transposée à d’autres questions de systématique, particulièrement pour démontrer l’existence d’espèces cryptiques, et pour soutenir des hypothèses phylogénétiques au sein d’autres clades problématiques [...]
Secondary metabolism plays a major ecological role in the interactions between the organisms and their environment. An integral study of the organisms’ biology and ecology and the variations of their metabolism is essential for understanding the role of secondary metabolites in the ecosystems. This kind of approach is rare in the marine environment. Small sponge clade Homoscleromorpha constitutes a real potential for the discovery of new species and potentially bioactive molecules. In addition, its dominance in some Mediterranean benthic communities makes it a good model in marine chemical ecology research. This work has started with a description of new species of Oscarella genus, O. balibaloi. This new species forms sometimes, with two other commun Oscarella species, O. tuberculata and O. lobularis, special facies within the coralligenous and semi-dark cave communities. All three Oscarella species are caraterized by a seasonal reproductive cycle with differences in the period of gametogenesis and larval emission as well as the variation in sensitivity facing the changes in thermal regime. Two major lysophospholipid compounds were isolated and caracterized for the first time in O. tuberculata and confirmed in O. lobularis. Their potential role as signal molecules in the reproduction process (embryogenesis and development) was proposed and should be confirmed by experimental studies. One new familly of glycosilated seterterpens (named balibalosides) was found in O. balibaloi. A pluriannual study of species metabolism was performed using three complementary approaches and enabled to test the models of resource allocation to secondary metabolite production. Variation patterns in the expression level of target metabolites, in the metabolic fingerprints and the bioactivities of sponge extracts reflected the significant influence of the reproductive cycle to the secondary metabolite production. Holisitic approaches (métabolomics and bioactivity) pointed out the important modification in the secondary metabolism variation pattern followed by the decrease in bioactivity during the costly period of reproduction (asexual reproduction, embryogenesis and larval development). These results highlight the trade-off in resource allocation between the primary (reproduction) and secondary metabolism and therefore support the Optimal Defense Theory. Metabolomic approach applied to the study of interspecific relations turned out as a good indicator of chemical diversity which allowed the classification of Mediterranean Homoscleromorpha sepcies. The obtained classification was congruent with recent molecular phylogeny results proposing the restauration of two ancient clades within Homoscleromorpha, the Plakinidae, a group of species possesing skeleton and the Oscarellidae, a group of species lacking skeleton. Approaches developed during my thesis opened a numerous perspectives in chemosystematics and marine chemical ecology. The use of metabolic fingerprints can be transposed to other questions in systematics, particularly to demonstrate the existance of cryptic species and to support phylogenetic hypothesis within other problematic clades. [...]

Malgré son indéniable succès pour décrire les systèmes physiques à l'équilibre thermodynamique (grâce à la distribution de Boltzmann, reflétant la maximisation de l'entropie, et permettant la construction systématique de potentiels thermodynamiques), la physique statistique n'offre pas de cadre général pour étudier les phénomènes hors d'équilibre, i.e dans lesquels on observe un courant moyen non nul d'une grandeur physique (énergie, charge, particules...).L'objectif de la thèse est de décrire de tels systèmes à l'aide de modèles très simples mais qui retranscrivent néanmoins les principales caractéristiques physiques de ceux-ci. Ces modèles sont constitués de particules se déplacant de manière aléatoire sur un réseau unidimensionnel connecté à des réservoirs et soumises à un principe d'exclusion. L'enjeu est de calculer exactement l'état stationnaire du modèle, notamment le courant de particules, ses fluctuations et plus particulièrement sa fonction de grande déviation (qui pourrait jouer le rôle d'un potentiel thermodynamique hors d'équilibre).Une première partie de la thèse vise à construire des modèles dits intégrables, dans lesquels il est possible de mener à bien des calculs exacts de quantités physiques. De nouveaux modèles hors d'équilibre sont proposés grâce à la résolution dans des cas particuliers de l'équation de Yang-Baxter et de l'équation de réflexion. De nouvelles structures algébriques permettant la construction de ces solutions par une procédure de Baxtérisation sont introduites.Une deuxième partie de la thèse consiste à calculer exactement l'état stationnaire de tels modèles en utilisant l'ansatz matriciel. Les liens entre cette technique et l'intégrabilité du modèle ont été mis en lumière au travers de deux relations clef: la relation de Zamolodchikov-Faddeev et la relation de Ghoshal-Zamolodchikov. L'intégrabilité a aussi été exploitée au travers des equations de Knizhnik-Zamolodchikov quantiques, afin de calculer les fluctuations du courant, mettant en lumière des connexions avec la théorie despolynômes symétriques (polynômes de Koornwinder en particulier).Enfin une dernière partie de la thèse porte sur la limite hydrodynamique des modèles étudiés, i.e lorsque la maille du réseau tend vers zero et que le nombre de constituants du système tend vers l'infini. Les résultats exacts obtenus sur les modèles à taille finie ont permis de vérifier les prédictions de la théorie des fluctuations macroscopiques (concernant les fluctuations du courant et du profil de densité dans l'état stationnaire) et de l'étendre à des modèles comprenant plusieurs espèces de particules
Although statistical physics has been very successful to describe physical systems at thermal equilibrium (thanks to the Boltzmann distribution, which reflects the maximization of the entropy, and allows one to construct in a systematic way thermodynamic potentials), it remains elusive to provide an efficient framework to study phenomena that are out-of-equilibrium, i.e displaying non vanishing current of physical quantities (energy, charge, particles...).The goal of the thesis is to describe such systems with very simple models which retain nevertheless their main physical features. The models consist in particles evolving randomly on a one dimensional lattice connected to reservoirs and subject to hard-core repulsion. The challenge lies in computing exactly the stationary state of the model, especially the particle current, its fluctuations and more precisely its large deviation function (which is expected to play the role of an out-of-equilibrium thermodynamic potential).In the first part of the thesis we construct models, called integrable, in which we can perform exact computations of physical quantities. We introduce several new out-of-equilibrium models that are obtained by solving, in specific cases, the Yang-Baxter equation and the reflection equation. We provide new algebraic structures which allow us to construct the solutions through a Baxterisation procedure.In the second part of the thesis we compute exactly the stationary state of these models using a matrix ansatz. We shed light on the connection between this technique and the integrability of the model by pointing out two key relations: the Zamolodchikov-Faddeev relation and the Ghoshal-Zamolodchikov relation. The integrability is also exploited, through the quantum Knizhnik-Zamolodchikov equations, to compute the fluctuations of the particles current, unrevealing connections with the theory of symmetric polynomials (the Koornwinder polynomials in particular).Finally the last part of the thesis deals with the hydrodynamic limit of the models, i.e when the lattice spacing tends to $0$ and the number of particles tends to infinity. The exact results obtained for a finite size system allow us to check the validity of the predictions of the macroscopic fluctuations theory (concerning the fluctuations of the current and the density profile in the stationary state) and to extend the theory to systems with several species of particles

Les travaux décrits dans cette thèse apportent une contribution à la physique statistique des fluctuations de systèmes portés hors de leur état d'équilibre. Les résultats ont été obtenus sur deux systèmes expérimentaux. Le premier système est un oscillateur harmonique fluctuant sous l'effet de l'agitation thermique. Ce système est porté par un forçage externe dans deux types d'états hors d'équilibre : un état transitoire et un état stationnaire. Nous mesurons dans ce système modèle les fluctuation du travail injecté, de la chaleur dissipée et de la production d'entropie totale. L'étude statistique de ces fluctuations est réalisée dans le contexte des Théorèmes de Fluctuation. Par comparaison des résultats expérimentaux et d'un modèle théorique simple, nous donnons une interprétation physique des différents résultats obtenus. La seconde partie est consacrée à l'etude de la transition de Fréedericksz dans les cristaux liquides. Cette transition est équivalente à une transition de phase du deuxième ordre. Nous proposons une méthode de mesure du paramètre d'ordre de la transition ayant une excellente résolution jusqu'à des fréquences de l'ordre du millihertz. Nous étudions la statistique des fluctuations d'équilibre lorsque le paramètre de contrôle est proche dela valeur critique. La distribution est comparée avec la distribution Gumbel Généralisée et le paramètere de ce modèle est interprété comme un nombre de degrés de liberté effectifs. Ce système est finalement étudié hors d'équilibre lors d'une trempe au point critique accompagné d'un phénomène de vieillissement
The results reported in this thesis contribute to the understanding of the fluctuations of out of equilibrium systems. They havve been obtained in two experimental systems. The first system is a harmonic oscillator fluctuating because of the thermal noise. This system is driven out of equilibrium by an external forcing. Two case are sudied : the transient state and the steady state. We measure in this model system work fluctuations, heat fluctuations and total entropy fluctuations. These fluctuationsare studied within the context of Fluctuation Theorem. The results are interpreted by comparing the experimental results with a simple theoretical model. The second part is dedicated to the study of the Fréedericks transition in a nematic liquid crystal which is a second order phase transition. Our experimental setup for the measurment of the order parameter has a very good resolution at low frequency; of the order of millihertz. We study the statiticsof the equillibrium fluctuations when the control parameter is close to its critical value. The distribution is copared to a Generalized Gumbel distribution and the parmeter of this modeling is related to the effective number of degrees of freedom. We finally study this system out of equilibrium. We show that after a quench at the critical point the system present aging properties. Preliminary results are presented

Ce travail s'articule en deux parties principales: on illustre d'abord la notion de longueur de corrélation pour des systèmes d'accrochage homogènes proche du point critique en montrant la convergence en loi du système renormalisé vers un sous ensemble fermé aléatoire du segment [0,1] possédant une densité (explicite) par rapport à l'ensemble régénératif d'indice alpha, où alpha est une donnée initiale du modèle. On s'intéresse dans une deuxième partie au problème du mouillage dans une bande; les récompenses/pénalités sont reçues dans une bande de largeur strictement positive fixée, le processus libre étant modélisé par une marche aléatoire S continue centrée de carré intégrable. On montre que le système subit une transition de phase standard de localisation/délocalisation, et on explicite les limites d'échelle du processus renormalisé dans chacune de ces phases. Pour obtenir ces limites d'échelle, on démontre deux résultats indépendants reliés à la théorie des fluctuations pour les marches aléatoires; ceux-ci présentent un intérêt propre et font l'objet des deux dernières parties de la thèse. Le premier concerne le comportement asymptotique de la distribution du lieu du premier temps d'atteinte du demi plan inférieur pour S, où S part d'un point (strictement) situé dans le demi plan supérieur. Notons que cette estimation est uniforme sur l'ensemble des réels négatifs. Le second résultat concerne la convergence en loi dans la limite d'échelle de S conditionnée à être positive, à partir d'un point proche de l'origine et à revenir proche de l'origine. On montre que ce processus converge en loi vers l'excursion brownienne renormalisée.

En raison de l'augmentation des coûts d'énergie et des préoccupations environnementales telles que les empreintes de carbone élevées, les systèmes de la production d'électricité centralisée se restructurent pour profiter des avantages de la production distribuée afin de répondre aux exigences énergétiques toujours croissantes. Les microgrids sont considérés comme une solution possible pour déployer une génération distribuée qui inclut des ressources énergétiques distribuées DERs (Distributed Energy Resources)(e.g, solaire, éolienne, batterie, etc). Dans cette thèse, nous traitons les défis de la gestion d'énergie dans un microgrid industriel où les charges énergétique sont constituées de processus industriels. Notre plan consiste à diviser la gestion de l'énergie du microgrid en deux parties: la production et la demande d’énergie.Du côté de la production d'énergie, les défis incluent la modélisation des générations de puissance et le lissage des fluctuations des DER. Pour modéliser les générations de puissance, nous proposons un modèle basé sur les concepts de service courbé de Network Calculus. En utilisant cet outil mathématique, nous déterminons une quantité minimale de puissance que les DERs peuvent générer; leur agrégation nous donnera une production d'énergie totale dans le microgrid. Après cela, s'il existe un déséquilibre entre la production et la demande d'énergie, nous proposons des stratégies différentes pour minimiser les coûts d'approvisionnement énergétique. Sur la base des données réelles de la consommation d'énergie d'un site industriel situé en France, des économies significatives peuvent être réalisées en adoptant ces stratégies. Dans cette thèse, nous étudions également comment atténuer les effets des fluctuations de puissance des DERs en conjonction avec des systèmes de stockage d'énergie. Pour cela, nous proposons un algorithme de lissage gaussien et nous le comparons avec des algorithmes de lissage trouvés dans l'état de l'art. Nous avons trouvé que l'algorithme proposé utilise de batterie de moins de taille à des fins de lissage par rapport à d'autres algorithmes. À cette fin, nous sommes également intéressés à étudier les effets de la gamme admissible des fluctuations sur les tailles de la batterie.Du côté de la demande, l'objectif est de réduire les coûts de l'énergie grâce aux approches de gestion de la demande DSM (Demand Side Management) telles que Demand Response (DR) et Energy Efficiency. Comme les processus industriels consomment énormément, une petite réduction de la consommation d'énergie en utilisant les approches DSM pourrait se traduire par des économies cruciales. Cette thèse se concentre sur l'approche DR qui peut profiter des prix variables de l'électricité dans le temps pour déplacer les demandes énergétiques des heures de pointe aux heures creuses. Pour atteindre cet objectif, nous comptons sur un modèle basé sur la théorie de file d'attente pour caractériser les comportements temporels (arrivée et départ des tâches) d'un système de fabrication. Après avoir défini les processus d'arrivée et de départ de tâches, une fonction d'utilisation efficace est utilisée pour prédire le comportement de la machine dans un domaine temporel et qui peut afficher son statut (allumé/éteint) à tout moment. En prenant le statut de chaque machine dans une ligne de production comme une entrée, nous proposons également un algorithme de planification DR qui adapte la consommation d'énergie d'une ligne de production aux deux contraintes de puissance disponibles et de taux de production. L'algorithme est codé à l'aide d’une machine d’état fini déterministe (Deterministic Finite State Machine) dans laquelle les transitions d'état se produisent en insérant une tâche à l'entrée du tapis roulant (on peut aussi avoir des transitions sans insertion de taches). Nous définissons des conditions pour l'existence d’un planificateur réalisable et aussi des conditions pour accepter positivement des demandes DRs
Due to increased energy costs and environmental concerns such as elevated carbon footprints, centralized power generation systems are restructuring themselves to reap benefits of distributed generation in order to meet the ever growing energy demands. Microgrids are considered as a possible solution to deploy distributed generation which includes Distributed Energy Resources (DERs) (e.g., solar, wind, battery, etc). In this thesis, we are interested in addressing energy management challenges in an industrial microgrid where energy loads consist of industrial processes. Our plan of attack is to divide the microgrid energy management into supply and demand sides.In supply side, the challenges include modeling of power generations and smoothing out fluctuations of the DERs. To model power generations, we propose amodel based on service curve concepts of Network Calculus (NC). Using this mathematical tool, we determine a minimum amount of power the DERs can generate and aggregating them will give us total power production in the microgrid. After that, if there is an imbalance between energy supply and demand, we put forward different strategies to minimize energy procurement costs. Based on real power consumption data of an industrial site located in France, significant cost savings can be made by adopting the strategies. In this thesis, we also study how to mitigate the effects of power fluctuations of DERs in conjunction with Energy Storage Systems (ESSs). For this purpose, we propose a Gaussian-based smoothing algorithm and compare it with state-of-the-art smoothing algorithms. We found out that the proposed algorithm uses less battery size for smoothing purposes when compared to other algorithms. To this end, we are also interested in investigating effects of allowable range of fluctuations on battery sizes.In demand side, the aim is to reduce energy costs through Demand Side Management (DSM) approaches such as Demand Response (DR) and Energy Efficiency (EE). As industrial processes are power-hungry consumers, a small power consumption reduction using the DSM approaches could translate into crucial savings. This thesis focuses on DR approach that can leverage time varying electricity prices to move energy demands from peak to off-peak hours. To attain this goal, we rely on a queuing theory-based model to characterize temporal behaviors (arrival and departure of jobs) of a manufacturing system. After defining job arrival and departure processes, an effective utilization function is used to predict workstation’s (or machine’s) behavior in temporal domain that can show its status (working or idle) at any time. Taking the status of every machine in a production line as an input, we also propose a DR scheduling algorithm that adapts power consumption of a production line to available power and production rate constraints. The algorithm is coded using Deterministic Finite State Machine (DFSM) in which state transitions happen by inserting a job (or not inserting) at conveyor input. We provide conditions for existence of feasible schedules and conditions to accept DR requests positively.To verify analytical computations on the queuing part, we have enhanced Objective Modular Network Testbed in C++ (OMNET++) discrete event simulator for fitting it to our needs. We modified various libraries in OMNET++ to add machine and conveyor modules. In this thesis, we also setup a testbed to experiment with a smart DR protocol called Open Automated Demand Response (OpenADR) that enables energy providers (e.g., utility grid) to ask consumers to reduce their power consumption for a given time. The objective is to explore how to implement our DR scheduling algorithm on top of OpenADR

"Cette thèse est consacrée à la théorie des fluctuations des processus de Lévy, discipline qui consiste à observer les trajectoires en se focalisant plus précisément sur les extrema locaux et globaux. L'outil central pour cela est la factorisation de Wiener-Hopf qui relie l'exposant du processus de Lévy aux exposants des deux fameux subordinateurs d'échelles (le premier décrit les maxima, le second les minima). Nous "titillons" la factorisation de Wiener-Hopf en l'inversant par Fourier et en exploitant son prolongement analytique. Cela nous permet de redémontrer divers résultats classiques (Théorèmes de Rogozin, de Bertoin, de Kesten-Erickson, loi forte des grands nombres) avec une méthode analytique simple. Par ce même chemin, nous aboutissons à un critère de "reptation" basé uniquement sur la mesure de Lévy. Ce critère permet de reconnaître les processus de Lévy qui, avec une probabilité non nulle, traversent chaque altitude continuement. Ce résultat répond à une question restée ouverte pendant près de 30 ans. Nous obtenons également un critère de reptation basé sur les lois marginales, un critère d'existance des points de croissance pour un processus rampant vers le haut et une condition pour que des exposants de subordinateurs apparaissent dans une factorisation de Wiener-Hopf. L'étude du subordinateur d'échelle bivarié nous renseigne sur le processus des suprema St = sup{X3 : s<=t} (où X désigne notre processus de Lévy). Nous montrons que, moyennant la finitude d'un moment exponentiel, la loi de S caractérise celle de X. Quand X est à variation infinie, nous voyons que la limite inférieure de St/t, quand t tend vers 0 ou + l'infini, vaut soit 0, soit + l'infini. Enfin, nous caractérisons des cas où S est continu par morceau. Dans la dernière partie de cette thèse, nous étudions le relief des trajectoires, qualifiant d'abruptes celles qui ont des dérivées infinies à gauche et à droite des extrema locaux. Nous donnons une caractérisation des processus abrupts et étudions les dérivées de Dini le long de leurs trajectoires. "

L’un des principaux objectifs de la physique des réacteurs nucléaires est de caractériser la répartition aléatoire de la population de neutrons au sein d’un réacteur. Les fluctuations de cette population sont liées à la nature stochastique des interactions des neutrons avec les noyaux fissiles du milieu : diffusion, capture stérile, ou encore émission de plusieurs neutrons lors de la fission d’un noyau. L’ensemble de ces mécanismes physiques confère une structure aléatoire branchante à la trajectoire des neutrons, alors modélisée par des marches aléatoires. Avec environs 10⁸ neutrons par centimètre cube dans un réacteur de type REP à pleine puissance en conditions stationnaires, les grandeurs physiques du système (flux, taux de réaction, énergie déposée) sont, en première approximation, bien représentées par leurs valeurs moyennes respectives. Ces observables physiques moyennes obéissent alors à l’équation de transport linéaire de Boltzmann. Au cours de ma thèse, je me suis penchée sur deux aspects du transport qui ne sont pas décrits par cette équation, et pour lesquels je me suis appuyée sur des outils issus de la théorie des marches aléatoires. Tout d’abord, grâce au formalisme de Feynman-Kac, j’ai étudié les fluctuations statistiques de la population de neutrons, et plus particulièrement le phénomène de « clustering neutronique », qui a été mis en évidence numériquement pour de faibles densités de neutrons (typiquement un réacteur au démarrage). Je me suis ensuite intéressée à différentes propriétés de la statistique d’occupation des neutrons effectuant un transport anormal (càd non-exponentiel). Ce type de transport permet de modéliser le transport dans des matériaux fortement hétérogènes et désordonnés, tel que les réacteurs à lit de boulets. L’un des aspects novateurs de ce travail est la prise en compte de la présence de bords. En effet, bien que les systèmes réels soient de taille finie, la plupart des résultats théoriques pré-existants sur ces thématiques ont été obtenus sur des systèmes de taille infinie
One of the key goals of nuclear reactor physics is to determine the distribution of the neutron population within a reactor core. This population indeed fluctuates due to the stochastic nature of the interactions of the neutrons with the nuclei of the surrounding medium: scattering, emission of neutrons from fission events and capture by nuclear absorption. Due to these physical mechanisms, the stochastic process performed by neutrons is a branching random walk. For most applications, the neutron population considered is very large, and all physical observables related to its behaviour, such as the heat production due to fissions, are well characterised by their average values. Generally, these mean quantities are governed by the classical neutron transport equation, called linear Boltzmann equation. During my PhD, using tools from branching random walks and anomalous diffusion, I have tackled two aspects of neutron transport that cannot be approached by the linear Boltzmann equation. First, thanks to the Feynman-Kac backward formalism, I have characterised the phenomenon of “neutron clustering” that has been highlighted for low-density configuration of neutrons and results from strong fluctuations in space and time of the neutron population. Then, I focused on several properties of anomalous (non-exponential) transport, that can model neutron transport in strongly heterogeneous and disordered media, such as pebble-bed reactors. One of the novel aspects of this work is that problems are treated in the presence of boundaries. Indeed, even though real systems are finite (confined geometries), most of previously existing results were obtained for infinite systems