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Academic literature on the topic 'Théorie des représentations combinatoire et effective'

Author: Grafiati
Published: 25 May 2024
Last updated: 31 July 2025

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Journal articles on the topic "Théorie des représentations combinatoire et effective"

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Samain, Didier. "Vorstellung, Darstellung, Bedeutung. L’héritage sémantique de la sémiotique." Histoire Epistémologie Langage 40, no. 1 (2018): 95–112. http://dx.doi.org/10.1051/hel/e2018-80006-6.

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Abstract:
L’association chez Saussure et ses prédécesseurs immédiats d’un héritage empiriste et d’une approche combinatoire des faits linguistiques a rendu difficile l’édification d’une théorie satisfaisante de la signification (Bedeutung), le plus souvent comprise comme résultant d’un empilement de représentations mentales (Vorstellungen). Une difficulté face à laquelle le signe saussurien fait plutôt figure d’échappatoire. Certains contemporains ont toutefois privilégié une autre approche, centrée sur la Darstellung (soit la « représentation », entendue cette fois comme technique de figuration et non
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Bürgisser, Peter, and Christian Ikenmeyer. "A max-flow algorithm for positivity of Littlewood-Richardson coefficients." Discrete Mathematics & Theoretical Computer Science DMTCS Proceedings vol. AK,..., Proceedings (2009). http://dx.doi.org/10.46298/dmtcs.2749.

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Abstract:
International audience Littlewood-Richardson coefficients are the multiplicities in the tensor product decomposition of two irreducible representations of the general linear group $\mathrm{GL}(n,\mathbb{C})$. They have a wide variety of interpretations in combinatorics, representation theory and geometry. Mulmuley and Sohoni pointed out that it is possible to decide the positivity of Littlewood-Richardson coefficients in polynomial time. This follows by combining the saturation property of Littlewood-Richardson coefficients (shown by Knutson and Tao 1999) with the well-known fact that linear o
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Caselli, Fabrizio. "Combinatorial invariant theory of projective reflection groups." Discrete Mathematics & Theoretical Computer Science DMTCS Proceedings vol. AK,..., Proceedings (2009). http://dx.doi.org/10.46298/dmtcs.2748.

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Abstract:
International audience We introduce the class of projective reflection groups which includes all complex reflection groups. We show that several aspects involving the combinatorics and the representation theory of complex reflection groups find a natural description in this wider setting. On introduit la classe des groupes de réflexions projectifs, ce qui généralise la notion de groupe engendré par des réflexions. On montre que plusieurs aspects concernant la combinatoire et la théorie des représentations des groupes de réflexions complexes trouvent une description naturelle dans ce cadre plus
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Hivert, Florent, Anne Schilling, and Nicolas M. Thiéry. "The biHecke monoid of a finite Coxeter group." Discrete Mathematics & Theoretical Computer Science DMTCS Proceedings vol. AN,..., Proceedings (2010). http://dx.doi.org/10.46298/dmtcs.2851.

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Abstract:
arXiv : http://arxiv.org/abs/0912.2212 International audience For any finite Coxeter group $W$, we introduce two new objects: its cutting poset and its biHecke monoid. The cutting poset, constructed using a generalization of the notion of blocks in permutation matrices, almost forms a lattice on $W$. The construction of the biHecke monoid relies on the usual combinatorial model for the $0-Hecke$ algebra $H_0(W)$, that is, for the symmetric group, the algebra (or monoid) generated by the elementary bubble sort operators. The authors previously introduced the Hecke group algebra, constructed as
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Dousse, Jehanne. "A generalisation of two partition theorems of Andrews." Discrete Mathematics & Theoretical Computer Science DMTCS Proceedings, 27th..., Proceedings (2015). http://dx.doi.org/10.46298/dmtcs.2529.

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Abstract:
International audience In 1968 and 1969, Andrews proved two partition theorems of the Rogers-Ramanujan type which generalise Schur’s celebrated partition identity (1926). Andrews’ two generalisations of Schur’s theorem went on to become two of the most influential results in the theory of partitions, finding applications in combinatorics, representation theory and quantum algebra. In this paper we generalise both of Andrews’ theorems to overpartitions. The proofs use a new technique which consists in going back and forth from $q$-difference equations on generating functions to recurrence equat
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Lewis, Stephen, and Nathaniel Thiem. "Nonzero coefficients in restrictions and tensor products of supercharacters of $U_n(q)$ (extended abstract)." Discrete Mathematics & Theoretical Computer Science DMTCS Proceedings vol. AN,..., Proceedings (2010). http://dx.doi.org/10.46298/dmtcs.2840.

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Abstract:
International audience The standard supercharacter theory of the finite unipotent upper-triangular matrices $U_n(q)$ gives rise to a beautiful combinatorics based on set partitions. As with the representation theory of the symmetric group, embeddings of $U_m(q) \subseteq U_n(q)$ for $m \leq n$ lead to branching rules. Diaconis and Isaacs established that the restriction of a supercharacter of $U_n(q)$ is a nonnegative integer linear combination of supercharacters of $U_m(q)$ (in fact, it is polynomial in $q$). In a first step towards understanding the combinatorics of coefficients in the branc
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Rubey, Martin, Bruce E. Sagan, and Bruce W. Westbury. "Descent sets for oscillating tableaux." Discrete Mathematics & Theoretical Computer Science DMTCS Proceedings vol. AS,..., Proceedings (2013). http://dx.doi.org/10.46298/dmtcs.12796.

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Abstract:
The descent set of an oscillating (or up-down) tableau is introduced. This descent set plays the same role in the representation theory of the symplectic groups as the descent set of a standard tableau plays in the representation theory of the general linear groups. In particular, we show that the descent set is preserved by Sundaram's correspondence. This gives a direct combinatorial interpretation of the branching rules for the defining representations of the symplectic groups; equivalently, for the Frobenius character of the action of a symmetric group on an isotypic subspace in a tensor po
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Berg, Chris, and Monica Vazirani. "$(\ell, 0)$-Carter Partitions and their crystal theoretic interpretation." Discrete Mathematics & Theoretical Computer Science DMTCS Proceedings vol. AJ,..., Proceedings (2008). http://dx.doi.org/10.46298/dmtcs.3650.

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Abstract:
International audience In this paper we give an alternate combinatorial description of the "$(\ell,0)$-Carter partitions''. Our main theorem is the equivalence of our combinatoric and the one introduced by James and Mathas ($\textit{A q-analogue of the Jantzen-Schaper theorem}$). The condition of being an $(\ell,0)$-Carter partition is fundamentally related to the hook lengths of the partition. The representation-theoretic significance of their combinatoric on an $\ell$-regular partition is that it indicates the irreducibility of the corresponding Specht module over the finite Hecke algebra. W
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Zhang, Yan X. "Adinkras for Mathematicians." Discrete Mathematics & Theoretical Computer Science DMTCS Proceedings vol. AS,..., Proceedings (2013). http://dx.doi.org/10.46298/dmtcs.12826.

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Abstract:
$\textit{Adinkras}$ are graphical tools created for the study of supersymmetry representations. Besides having inherent interest for physicists, the study of adinkras has already shown connections with coding theory and Clifford algebras. Furthermore, adinkras offer many natural and accessible mathematical problems of combinatorial nature. We present the foundations for a mathematical audience, make new connections to other fields (homological algebra, poset theory, and polytopes), and solve some of these problems. Original results include the enumeration of all hypercube adinkras through dime
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Pak, Igor, Greta Panova, and Ernesto Vallejo. "Kronecker coefficients: the tensor square conjecture and unimodality." Discrete Mathematics & Theoretical Computer Science DMTCS Proceedings vol. AT,..., Proceedings (2014). http://dx.doi.org/10.46298/dmtcs.2388.

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Abstract:
International audience We consider two aspects of Kronecker coefficients in the directions of representation theory and combinatorics. We consider a conjecture of Jan Saxl stating that the tensor square of the $S_n$-irreducible representation indexed by the staircase partition contains every irreducible representation of $S_n$. We present a sufficient condition allowing to determine whether an irreducible representation is a constituent of a tensor square and using this result together with some analytic statements on partitions we prove Saxl conjecture for several partition classes. We also u
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Dissertations / Theses on the topic "Théorie des représentations combinatoire et effective"

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Charles, Balthazar. "Combinatorics and computations : Cartan matrices of monoids & minimal elements of Shi arrangements." Electronic Thesis or Diss., université Paris-Saclay, 2023. http://www.theses.fr/2023UPASG063.

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Abstract:
Cette thèse présente le résultat de recherches sur deux thèmes combinatoires distincts: le calcul effectif des matrices de Cartan en théorie des représentations des monoïdes et l'exploration des propriétés des éléments minimaux dans les arrangements de Shi des groupes de Coxeter. Bien que disparates, ces deux domaines de recherche partagent l'utilisation de méthodes combinatoires et d'exploration informatique, soit en tant que fin en soi pour le premier domaine, soit comme aide à la recherche pour le second. Dans la première partie de la thèse, nous développons des méthodes pour le calcul effe
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Laugerotte, Eric. "Combinatoire et calcul symbolique en théorie des représentations." Rouen, 1997. http://www.theses.fr/1997ROUES069.

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Abstract:
Ce mémoire concerne le traitement algorithmique des représentations matricielles. Les techniques y sont illustrées sur deux exemples, les algèbres de Hecke et les automates à multiplicités. Les algèbres de Hecke interviennent dans plusieurs domaines (dont l'algèbre ou la physique statistique) qui demandent de pouvoir y calculer efficacement. Ici sont rassemblés des algorithmes implémentés en Maple constituant la bibliothèque SHRI. Par l'action d'opérateurs de symétrisation sur des Q-Vandermonde, on détermine un système complet de représentations polynomiales. En calculant les polynômes minimau
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Gleitz, Anne-Sophie. "Algèbres amassées et théorie des représentations." Caen, 2015. http://www.theses.fr/2015CAEN2009.

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Abstract:
Dans cette thèse, nous abordons deux problèmes alliant combinatoire et théorie des représentations. Kuniba, Nakanishi et Suzuki ont formulé une conjecture qui exprime la solution positive d'un système d'équations algébriques appelé Q-système restreint, en fonction des dimensions quantiques de certaines représentations irréductibles des algèbres quantiques affines correspondantes, appelées modules de Kirillov-Reshetikhin. Nous démontrons ce résultat pour le type exceptionnel E_6, puis donnons une preuve partielle pour les types E_7 et E_8. En particulier, nous réduisons la positivité à une conj
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Baumann, Pierre. "Propriétés et combinatoire des bases de type canonique." Habilitation à diriger des recherches, Université de Strasbourg, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00705204.

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Abstract:
L'étude des représentations d'un groupe algébrique complexe semi-simple connexe G est généralement menée en choisissant un sous-groupe de Borel B de G et un tore maximal T inclus dans B. Étant donnée une représentation de G sur un espace vectoriel V, il est dès lors naturel de vouloir étudier les bases de V compatibles avec ce choix de (B,T). Différents travaux de Zelevinsky, Berenstein, Lusztig et Kashiwara ont conduit aux notions de " base canonique ", de " bonne base ", de " base parfaite ", de " base en cordes ", ... , et à la construction de telles bases. Le but de ce mémoire est de prése
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Virmaux, Aladin. "Théorie des représentations combinatoire de tours de monoïdes : Application à la catégorification et aux fonctions de parking." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2016. http://www.theses.fr/2016SACLS138/document.

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Abstract:
Cette thèse se situe en combinatoire algébrique, et plus particulièrement en théorie combinatoire des représentations linéaires des monoïdes finis.Rappelons qu'un monoïde est un ensemble fini M muni d'une multiplication et d'un élément neutre, et qu'une représentation de M est un morphisme de M dans le monoïde des matrices $M_n(ck)$ où $ck$ est un corps, typiquement $ck =CC$. Les résultats des dernières décennies donnent un contrôle assez fin sur les représentations des monoïdes, permettant souvent de se ramener à de la théorie des représentations des groupes et de la combinatoire sur des préo
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Busé, Laurent. "Représentations matricielles en théorie de l'élimination et applications à la géométrie." Habilitation à diriger des recherches, Université de Nice Sophia-Antipolis, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00593603.

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Abstract:
Ce mémoire d'habilitation présente des travaux qui développent une approche matricielle de la théorie de l'élimination et l'illustrent au travers d'applications à la modélisation géométrique. Cette approche matricielle, qui correspond essentiellement à un changement de représentation, permet de livrer des problèmes géométriques à la puissance des algorithmes d'algèbre linéaire numérique. Le premier chapitre traite de la représentation matricielle implicite d'une hypersurface rationnelle dans un espace projectif et propose une nouvelle méthode pour traiter le problème d'intersection entre une c
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Esterle, Alexandre. "Groupes d'Artin et algèbres de Hecke sur un corps fini." Thesis, Amiens, 2018. http://www.theses.fr/2018AMIE0061/document.

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Abstract:
Nous déterminons dans cette thèse l'image des groupes de Artin associés à des groupes de Coxeter irréductibles dans leur algèbre de Iwahori-Hecke finie associée. Cela a été fait en type A dans des articles de Brunat, Marin et Magaard. Dans le cas générique, la clôture de l'image de Zariski a été déterminée dans tous les cas par Marin. L'approximation forte suggère que les résultats devraient être similaire dans le cas fini. Il est néanmoins impossible d'utiliser l'approximation forte sans utiliser de lourdes hypothèses et limiter l'étendue des résultats. Nous démontrons dans cette thèse que le
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Khalife, Sammy. "Graphes, géométrie et représentations pour le langage et les réseaux d'entités." Thesis, Institut polytechnique de Paris, 2020. http://www.theses.fr/2020IPPAX055.

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Abstract:
Le traitement informatique des objets qui nous entourent, naturels ou créés par l'homme, demande toujours de passer par une phase de traduction en entités traitables par des programmes. Le choix de ces représentations abstraites est toujours crucial pour l'efficacité des traitements et est le terrain d'améliorations constantes. Mais il est un autre aspect émergeant : le lien entre l'objet à représenter et "sa" représentation n'est pas forcément bijectif ! Ainsi la nature ambiguë de certaines structures discrètes pose problème pour la modélisation ainsi que le traitement et l'analyse à l'aide d
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Rostam, Salim. "Algèbres de Hecke carquois et généralisations d'algèbres d'Iwahori-Hecke." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2018. http://www.theses.fr/2018SACLV063/document.

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Abstract:
Cette thèse est consacrée à l'étude des algèbres de Hecke carquois et de certaines généralisations des algèbres d'Iwahori-Hecke. Dans un premier temps, nous montrons deux résultats concernant les algèbres de Hecke carquois, dans le cas où le carquois possède plusieurs composantes connexes puis lorsqu'il possède un automorphisme d'ordre fini. Ensuite, nous rappelons un isomorphisme de Brundan-Kleshchev et Rouquier entre algèbres d'Ariki-Koike et certaines algèbres de Hecke carquois cyclotomiques. D'une part nous en déduisons qu'une équivalence de Morita importante bien connue entre algèbres d'A
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Gay, Joël. "Representation of Monoids and Lattice Structures in the Combinatorics of Weyl Groups." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2018. http://www.theses.fr/2018SACLS209/document.

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Abstract:
La combinatoire algébrique est le champ de recherche qui utilise des méthodes combinatoires et des algorithmes pour étudier les problèmes algébriques, et applique ensuite des outils algébriques à ces problèmes combinatoires. L’un des thèmes centraux de la combinatoire algébrique est l’étude des permutations car elles peuvent être interprétées de bien des manières (en tant que bijections, matrices de permutations, mais aussi mots sur des entiers, ordre totaux sur des entiers, sommets du permutaèdre…). Cette riche diversité de perspectives conduit alors aux généralisations suivantes du groupe sy
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