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Dissertations / Theses

Academic literature on the topic 'Théorie des singularités réelles'

Author: Grafiati

Published: 1 September 2023

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Dissertations / Theses on the topic "Théorie des singularités réelles"

1

Brugallé, Erwan. "Courbes algébriques réelles et courbes pseudoholomorphes réelles dans les surfaces réglées." Phd thesis, Université Rennes 1, 2004. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00008652.

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Abstract:

Cette thèse est motivée par l'étude des courbes algébriques réelles dans le plan projectif réel et dans les surfaces rationnelles géométriquement réglées, munis de leur structure réelle standard. Deux problèmes ont particulièrement retenus notre attention. Les ovales d'une courbe non singulière dans dans le plan projectif réel de degré pair sont naturellement divisés en deux ensembles disjoints : les ovales pairs, contenus dans un nombre pair d'ovales, et les ovales impairs. La combinaison des inégalités de Harnack et de Petrovsky permet d'obtenir une borne supérieure pour le nombre d'ovales p

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2

Popescu-Pampu, Patrick. "Arbres de contact des singularités quasi-ordinaires et graphes d'adjacence pour les 3-variétés réelles." Phd thesis, Université Paris-Diderot - Paris VII, 2001. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00002800.

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Abstract:

Un germe équidimensionnel réduit d'espace analytique est dit quasi-odinaire s'il admet une projection finie sur un espace lisse, dont le lieu discriminant est un diviseur à croisements normaux. Le thème de ce travail est la généralisation aux germes quasi-ordinaires de liens connus entre divers invariants des germes de courbes planes. Dans le premier chapitre nous présentons une vision d'ensemble du concept de racine approchée d'un polynôme. Nous insistons sur les applications à l'étude des germes de courbes planes, en montrant que pour la plupart de ces applications, le concept plus général d

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3

Oudrane, M'hammed. "Projections régulières, structure de Lipschitz des ensembles définissables et faisceaux de Sobolev." Electronic Thesis or Diss., Université Côte d'Azur, 2023. http://www.theses.fr/2023COAZ4034.

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Abstract:

Dans cette thèse, nous abordons des questions autour de la structure métrique des ensembles définissables dans les structures o-minimales.Dans la première partie, nous étudions les projections régulières au sens de Mostowski, nous prouvons que ces projections n'existent que pour les structures polynomialement bornées, nous utilisons les projections régulières pour refaire la preuve de Parusinski de l'existence des recouvrements réguliers. Dans la deuxième partie de cette thèse, nous étudions les faisceaux de Sobolev (au sens de Lebeau). Pour les fonctions de Sobolev de régularité entière posit

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4

Sorea, Miruna-Ştefana. "The shapes of level curves of real polynomials near strict local minima." Thesis, Lille 1, 2018. http://www.theses.fr/2018LIL1I055/document.

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Abstract:

Nous considérons une fonction polynomiale de deux variables réelles qui s’annule à l’origine et qui a un minimum local strict en ce point. Nous nous plaçons dans un voisinage de l’origine dans lequel les lignes de niveau non nulles de cette fonction sont des courbes de Jordan lisses. Chaque fois que l’origine est un point critique de Morse, les niveaux suffisamment petits deviennent des bords de disques convexes. Si l’origine n’est pas de Morse, ces courbes de niveau peuvent ne pas être convexes, comme l’a montré Coste.Le but de cette thèse est double. Tout d'abord, nous nous intéressons à la

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5

Alberti, Lionel. "Propriétés Quantitatives des Singularités des Variétés Algébriques Réelles." Phd thesis, Nice, 2008. http://www.theses.fr/2008NICE4064.

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Abstract:

La section 2 explique une procédure de subdivision triangulant une courbe algébrique réelle plane. Les outils mathématiques sont le degré topologique, alias l'application de Gauss, ainsi que la représentation des polynômes dans la base de Bernstein, le tout dans une méthode de subdivision très rapide et certifiée. La section 3 présente une théorie de la mesure de la transversalité à une application semi-algébrique non nécessairement lisse. Il en découle: une version quantitative du théorème de trivialité topologique de Thom-Mather, une version ``métriquement stable'' du théorème de structure c

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6

Campesato, Jean-Baptiste. "Une fonction zêta motivique pour l'étude des singularités réelles." Thesis, Nice, 2015. http://www.theses.fr/2015NICE4104/document.

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Abstract:

Nous nous intéressons à l'étude des singularités réelles à l'aide d'arguments provenant de l'intégration motivique. Une telle démarche a été initiée par S. Koike et A. Parusiński puis poursuivie par G. Fichou. Afin de donner une classification des singularités réelles, T.-C. Kuo a défini la notion d'équivalence blow-analytique. Il s'agit d'une relation d'équivalence pour les germes analytiques réels n'admettant pas de module continu pour les singularités isolées. Cette notion est étroitement liée à la notion d'applications analytiques par arcs définie par K. Kurdyka. Il est donc naturel d'adap

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7

Chevallier, Benoît. "Singularités et topologies optimales des hypersurfaces algébriques réelles de petites dimensions." Paris 7, 1996. http://www.theses.fr/1996PA077309.

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Abstract:

Plusieurs approches sont presentees pour la construction de courbes (resp. Surfaces) algebriques reelles planes de degre d 6 (resp. Spatiales de degre d 4) ayant des types d'isotopie de plongement varies. La toile de fond est la recherche de la classification de ces types d'isotopie (la premiere partie elargie du seizieme probleme de hilbert). Certaines de ces approches sont adaptees a une etude des hypersurfaces algebriques reelles de dimension 3 ou 4. _ les resultats suivants sont etablis: 1) les types d'isotopie des courbes planes de degre d 8 sont retrouves et etendus par une utilisation s

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8

Sevenheck, Christian. "Singularités lagrangiennes." Phd thesis, Ecole Polytechnique X, 2003. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00003816.

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Abstract:

Dans cette thèse, nous développons une théorie de<br />déformation pour les singularités lagrangiennes. Pour une singularité<br />lagrangienne, un complexe de modules à différentielle non-linéaire,<br />dont la première cohomologie est isomorphe à l'espace de déformations<br /> infinitésimales de la singularité, est défini. La cohomologie en degré deux contient des informations sur les obstructions. Ce<br />complexe est relié à la théorie des modules différentiels. Nous<br />démontrons que, sous une condition géométrique, sa cohomologie est<br />constituée de faisceaux constructibles. Nous déc

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9

Poutriquet, David. "K-théorie des singularités coniques isolées." Toulouse 3, 2006. http://www.theses.fr/2006TOU30091.

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Abstract:

Il est naturel de construire une K-théorie d'intersection pour des variétés à singularités coniques isolées, et un caractère de Chern à valeur dans le groupe de cohomologie d'intersection. L'exemple du cône donne l'idée de prolonger dans le cadre singulier, la K-théorie multiplicative de M. Karoubi. Ces groupes de K-théorie multiplicative dépendent d'un sous complexe de formes différentielles. Mais pour un sous complexe particulier dépendant d'un entier naturel q, on peut définir un caractère de Chern à valeur dans un groupe de cohomologie d'intersection, dépendant de q. Cependant même en tens

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10

Fichou, Goulwen. "Fonctions zêta réelles et équivalence de Nash après éclatements." Habilitation à diriger des recherches, Université Rennes 1, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00554877.

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Abstract:

Ce manuscrit présente une synthèse de mes travaux de recherche effectués au sein de l'IRMAR depuis mon arrivée à l'université de Rennes 1 en 2004. Il tente de dégager les idées directrices qui sous-tendent cette recherche, portant sur l'étude des singularités des germes de fonctions réelles à travers des relations d'équivalence après résolution des singularités, tout en se permettant à l'occasion de rentrer dans quelques détails en vue d'illustrer les méthodes utilisées.

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