Academic literature on the topic 'Théorie du filtrage'

La thèse comporte essentiellement quatre parties. Dans la première partie, la preuve simple de A. Millet et Marta-Sanz-Sole du théorème du support de Stroock-Varadhan dans le cas indépendant du temps est étendue au cas dépendant du temps. Dans la seconde partie, soit (x#t) la solution de l'équation différentielle stochastique x#t = x + #r#i# #=# #1#t#0#i(x#s)dw#i#s + #l#j# #=# #1#t#0$$#j(x#s)odw$$#j#s + #t#0b(x#s)ds nous considérons cette solution comme fonction de w a valeurs dans l'espace l#p des fonctions de w$$ a valeurs dans l'espace des fonctions continues. Le résultat concernant le théorème du support dans ce contexte est établi. Le reste de la thèse est une application de ces idées au filtrage non linéaire : le support de l’espérance conditionnelle déterminée soit par l'équation de Zakai soit par l'équation de Stratonovich est établi, puis nous donnons également le support de la loi conditionnelle du signal x sachant l'observation y, ou le couple (x,y) est donne par dx#t = #r#i# #=# #1#i(x#t)odw#i#t + #l#j# #=# #1$$#j(x#t)ody#j#t + b(x#t)dt dy#t = (x#t)dt + d$$#t, x#0 = x, y#0 = 0, t , 0. 1; dans deux situations différentes. Dans la première on suppose que l'algèbre de lie l($$#1,,$$#l) est commutative. Dans la seconde on suppose que les champs de vecteurs $$#j sont à support compact. Dans la dernière partie on étudie le principe de grandes déviations pour le filtre normalise perturbe obtenu en remplaçant y par y avec tend vers zero.

Les B-splines polynomiales sont couramment utilisées pour définir simplement une fonction spline qui passe "près" de points donnés. Dans le cas où les données sont régulièrement réparties, on apporte, par un traitement préalable des données (convolution avec certains vecteurs à support borné), plus de souplesse à cette opération : on peut alors obtenir une fonction qui passe très près des points -on parle alors de quasi-interpolation- ou au contraire qui filtre les bruits inhérents à ces données on parle alors de filtrage. On montre comment utiliser la méthode de validation croisée pour choisir de façon optimale la force d'un filtrage, qui peut être adaptative, et on propose une méthode de réduction de données, le taux de réduction étant lié à la bande passante du filtre. Ces notions sont ensuite généralisées en dimension quelconque par l'utilisation des B-splines polyharmoniques : après avoir defini les splines polyharmoniques pour des données qui peuvent être en nombre infini, on en donne une expression numériquement plus stable que celle généralement utilisée, et on montre un lien entre splines polyharmoniques d'ordre ou de dimension différents. On définit alors les B-splines polyharmoniques, et on présente leurs propriétés essentielles, très voisines de celles des B-splines polynomiales. On propose l'utilisation de ces B-splines d'une part pour quasi-interpoler ou filtrer des données régulièrement réparties, d'autre part pour déterminer rapidement, par une méthode de subdivision, la spline d'interpolation de ces données. On envisage enfin la généralisation de cette notion de B-spline à des noeuds quelconques et à toute famille de fonctions satisfaisant certaines équations différentielles.

L'étude menée s'appuie sur la théorie de l'estimation robuste et s'articule autour de deux thèmes complémentaires en amélioration d'image : lissage de bruit impulsionnel ou additif centre et accentuation du contraste des contours. La démarche suivie a permis de construire un filtrage d'ordre statistique susceptible de remédier aux principales dégradations qui entachent une image. Ce filtre fonctionne de manière adaptative sur l'image, selon la nature de la région à traiter : en présence de contours, il élimine le flou entachant la raideur de la transition dans une zone uniforme de l'image, il réalise un lissage du bruit.

L'objectif de cette thèse est l'étude d'une sous-classe des théories équationnelles appelée classe des théories syntaxiques. Après avoir introduit les notions de base, un ensemble de règles pour l'unification par décomposition dans les théories syntaxiques est donné. Ensuite, c'est le lien entre syntaxicité et système formel de la logique équationnelle qui est développé. Par ailleurs, un lien entre unification et syntaxicité est exposé. Une conséquence de ce résultat est: une théorie est syntaxique si elle est finitaire pour l'unification. Vient alors la question de savoir si la syntaxicité est une propriété décidable. Nous montrons que ce n'est malheureusement pas le cas, et ceci même en imposant des conditions très restrictives. Un résultat du même ordre est démontre pour la validité uniforme du problème du mot dans les théories syntaxiques. Suite à ces résultats d'indécidabilité, différentes restrictions sont étudiées. Finalement, la décidabilité du filtrage et de l'unification est démontrée pour certaines sous-classes de théories syntaxiques

Les images numériques sont souvent dégradées par un flou et/ou un bruit lors de l'acquisition. L'objectif de cette thèse est de contribuer à un système adaptatif de restauration des images pour en faciliter l'exploitation. La première partie est un travail de synthèse sur les méthodes de filtrage (classiques, semi-automatiques) et de restauration (variationelles). Le contexte est myope car le bruit inconnu est supposé additif, multiplicatif ou impulsionnel. Le seconde partie reprend le schéma des méthodes semi-automatiques. La recherche des zones homogènes est optimisée à partir des critères d'évaluation de la méthode. Les statistiques locales sont intégrées pour améliorer l'identification de la nature du bruit et l'estimation de sa variance. Le filtrage est basé sur la resolution numérique d'une équation d'évolution, le filtre de Lee et des statistiques locales adaptatives. Les statistiques locales et l'optimisation de l'erreur quadratique moyenne sont reprises pour la restauration.

Implantation de différentes méthodes de démonstration automatique basées sur un algorithme de completion rapide appelé SKB et un algorithme de complétion qui privilégie la règle de simplification par rapport à celle de superposition, nous étudions cet algorithme et son implantation. Étude du filtrage pour la simplification et la réécriture des termes

Une crème solaire, ayant pour objectif de filtrer les UV, est un système complexe, à plusieurs phases, contenant deux types de filtres : des filtres dits chimiques - c'est-à-dire des molécules absorbantes - et des réflecteurs (comme le TiO2), protégeant par diffusion de la lumière. Afin d'évaluer l'efficacité des produits, des mesures d'indice de protection (IP ou SPF) existent ; la crème est placée in vivo sur différents phénotypes de peau ou in vitro sur un support plastique en PMMA.Afin de modéliser la protection solaire, nous avons cherché à connaitre la répartition de la crème sur son support. Nous avons pour cela utilisé l'OCT (Tomographie à Cohérence Optique) avec un support plastique métallisé, permettant d'améliorer le contraste des images.Ceci nous a alors permis, en connaissant les paramètres des différents filtres chimiques ou particulaires, de modéliser la transmission de la crème sur son support la peau ou le PMMA. Nous avons pour cela utilisé la méthode différentielle, une méthode de calcul de diffusion de la lumière permettant de traiter une structure bidimensionnelle.Nous avons alors pu comparer nos résultats de calcul avec des mesures de protection, étudier l'influence de quelques caractéristiques des particules comme la taille ou le matériau utilisé, ou bien encore évaluer l'effet de l'hydratation de la couche la plus externe de la peau sur la protection solaire. Nous avons par ailleurs cherché à améliorer la vitesse et le champ d'application des calculs en comparant les résultats obtenus par la méthode différentielle avec d'autres modèles (diffusion de la lumière par des tiges ou théorie de Mie)<br>Sunscreens, an emulsion of several phases, are used as UV filters in order to protect people from sun damages. Filters can be divided in two types: the chemical ones which are organic molecules that absorb selectively ultraviolet light and the physical ones (such as TiO2) which are inorganic particles that scatter and may absorb some of the UV radiation. The sunscreen quality is given by the sun protection factor (SPF), measured in vivo. In order to avoid long and complicated tests, a quick and simple in vitro method, using a plastic substrate, has been established, which gives an approximation of the SPF. In order to model the sunscreen protection, we had to evaluate the sunscreen distribution. We used an OCT (for Optical Coherence Tomography) device, after having spread a metallic thin on the substrate before applying the sunscreen. Theses images helped us to model the cream transmission on the skin or the plastic substrate, using the differential method which can calculate the scattering of light through a 2D structure.We then compared our results to measurements, but also studied the impact of several particles specifications, such as the size or the material of the particle, or study the effect of the skin hydration on the UV protection.Furthermore, we have compared our results to other calculation methods (Mie scattering or scattering by a set of parallel cylinders) in order to improve the calculation time and try a 3D-method

L’objectif principal de cette thèse est l’étude et la formalisation de nouvelles constructions permettant d’augmenter l’expressivité du filtrage et des langages à base de règles en général. Ceci est motivé par le développement de Tom, un système qui enrichit les langages impératifs comme Java et C avec des constructions de haut niveau comme le filtrage et les stratégies. Une première extension que l’on propose est la notion d’anti-patterns, i.e. des motifs qui peuvent contenir des symboles de complément. Nous définissons de manière formelle la sémantique des anti-patterns dans le cas syntaxique et modulo une théorie équationnelle arbitraire. Puis nous étendons la notion classique de filtrage entre les motifs et les termes clos au filtrage entre les anti-patterns et les termes clos (anti-filtrage). Ensuite, nous proposons plusieurs extensions aux constructions de filtrage fournies par Tom. La condition pour l’application d’une règle devient une conjonction ou disjonction de contraintes de filtrage et d’anti-filtrage ainsi que d’autres types de conditions. Les techniques classiques de compilation du filtrage ne sont pas bien adaptées à ces conditions complexes. On propose donc une nouvelle méthode de compilation basée sur des systèmes de réécriture contrôlés par des stratégies. Nous avons complètement réécrit le compilateur de Tom en utilisant cette technique. Tous ces éléments rassemblés constituent un environnement pour décrire et implémenter des transformations de manière élégante et concise. Pour promouvoir son utilisation dans des projets à grand échelle, on développe une technique pour extraire automatiquement des informations structurelles à partir d’une hiérarchie de classes Java. Cela permet l’intégration du filtrage offert par Tom dans n’importe quelle application Java<br>The main objective of this thesis is the study of new constructs and formalisms that increase the expressivity of pattern matching and rule based languages in general. This is motivated by the development of Tom, a system that adds high level constructs such as pattern matching and strategies to languages like Java and C. A first extension that we propose is the notion of anti-patterns, i.e. patterns that may contain complement symbols. We define formally the semantics of anti-patterns both in the syntactic case and modulo an arbitrary equational theory. We then extend the classical notion of matching between patterns and ground terms to matching between anti-patterns and ground terms. We further propose several extensions to the matching constructs provided by Tom. Consequently, the condition for the application of a rule becomes a combination of matching and anti-matching constraints together with other types of conditions. Classical compilation techniques for pattern matching are not very well suited for these complex conditions. Therefore we propose a new compilation method based on rewrite systems controlled by strategies, which provides a high level of modularity. Tom’s compiler has been rewritten from scratch using this technique. All this constitutes a software environment for expressing transformations in a clear and concise way. To promote its use in large scale applications, we propose an approach for extracting automatically structural information from arbitrary Java hierarchies. This allows a seamless integration of Tom’s pattern matching facilities in any application

Les travaux présentés dans ce mémoire s’inscrivent dans le cadre du projet RaViOLi et traitent du suivi multi-objets pour l’aide à la conduite. Dans ce projet, les capteurs utilisés sont : un radar, un lidar et un système de stéréovision. Chaque capteur fourni une liste d’objets détectés avec leurs coordonnées respectives référencées en distance et en angle par rapport à ce capteur. L’utilisation de ces nformations s’effectue grâce à la théorie des fonctions de croyance, qui permet de transformer ces données en masses de croyance et de les fusionner. Ensuite, un algorithme de mise en correspondance, basé lui aussi sur la théorie des fonctions de croyance, permet de retrouver les objets dans la scène à chaque nouvelle mesure des capteurs. Cette mise en correspondance s’effectue en comparant la liste des objets de l’instant précédent avec la nouvelle provenant des capteurs, il faut alors retrouver les objets correspondants dans les deux listes. Pour cette étape d’association, nous avons repris un algorithme existant, qui avait été développé par M. Rombaut, et que nous avons modifié pour qu’il s’adapte aux contraintes du projet RaViOLi. Nous comparons donc les résultats obtenus par les deux méthodes d’association ainsi que leurs limites et les avantages des modifications que nous avons apportés. Enfin, nous terminons par une étape de prédiction. Une première prédiction de l’évolution de la position des objets est effectuée à t + dt seconde, où dt représente la période d’échantillonnage du capteur. Cette prédiction est utilisée comme une information supplémentaire dans l’étape d’association des objets pour améliorer le suivi. Une seconde prédiction est réalisée à plus long terme t+n secondes, où n dépend de la vitesse du véhicule. Cette prédiction permet de détecter les véhicules potentiellement dangereux et de prévenir le conducteur suffisamment à l’avance pour qu’il puisse réagir. Des tests sont effectués, sur des données synthétiques puis réelles, pour vérifier la robustesse de l’algorithme dans différentes situations<br>This work is a part of the RaViOLi project and is about multi-objects tracking for driver assistance. In this project, the experimental car is fitted with : a radar, a lidar and a stereovision system. A list of detected objects is provided by each sensor including their coordinates given in distance and angle. This information is treated with the belief functions theory which change data in belief masses. Then, a tracking algorithm, also based on belief functions theory, is used to localize again the detected objects in the new objects list provided by the sensors. This association is made by comparing the old objects list to the new one between each sample time, and when an object match in the two lists, it is considered to be the same. An existing tracking algorithm, developed by M. Rombaut, was used and it was modified to fit the constraints of project RaViOLi. A comparison between these two methods of association is shown, as well as their limits and the advantages of the modifications made. Finally, a prediction step is used to predict objects positions at two different times. First, a t + dt second prediction is computed, where dt corresponds to the sampling time of the sensor. This prediction is used as new data in the association step to improve the tracking. Then, a prediction at t + n seconds is done, where n depends of the car speed. Dangerous cars can thus be extracted and an alert can be sent to the driver if necessary. Synthetics and real data are used to test the robustness of the algorithm in several situations

Partant du constat que dans plus en plus d'applications, la taille des données à traiter augmente, il semble pertinent d'utiliser des outils appropriés tels que la théorie des matrices aléatoires dans le régime en grandes dimensions. Plus particulièrement, dans les applications de traitement d'antenne et radar spécifiques STAP et MIMO-STAP, nous nous sommes intéressés au traitement d'un signal d'intérêt corrompu par un bruit additif composé d'une partie dite rang faible et d'un bruit blanc gaussien. Ainsi l'objet de cette thèse est d'étudier dans le régime en grandes dimensions la détection et le filtrage dit rang faible (fonction de projecteurs) pour le traitement d'antenne en utilisant la théorie des matrices aléatoires.La thèse propose alors trois contributions principales, dans le cadre de l'analyse asymptotique de fonctionnelles de projecteurs. Ainsi, premièrement, le régime en grandes dimensions permet ici de déterminer une approximation/prédiction des performances théoriques non asymptotiques, plus précise que ce qui existe actuellement en régime asymptotique classique (le nombre de données d'estimation tends vers l'infini à taille des données fixe). Deuxièmement, deux nouveaux filtres et deux nouveaux détecteurs adaptatifs rang faible ont été proposés et il a été montré qu'ils présentaient de meilleures performances en fonction des paramètres du système en terme de perte en RSB, probabilité de fausse alarme et probabilité de détection. Enfin, les résultats ont été validés sur une application de brouillage, puis appliqués aux traitements radar STAP et MIMO-STAP sparse. L'étude a alors mis en évidence une différence notable avec l'application de brouillage liée aux modèles de matrice de covariance traités dans cette thèse<br>Nowadays, more and more applications deal with increasing dimensions. Thus, it seems relevant to exploit the appropriated tools as the random matrix theory in the large dimensional regime. More particularly, in the specific array processing applications as the STAP and MIMO-STAP radar applications, we were interested in the treatment of a signal of interest corrupted by an additive noise composed of a low rang noise and a white Gaussian. Therefore, the aim of this thesis is to study the low rank filtering and detection (function of projectors) in the large dimensional regime for array processing with random matrix theory tools.This thesis has three main contributions in the context of asymptotic analysis of projector functionals. Thus, the large dimensional regime first allows to determine an approximation/prediction of theoretical non asymptotic performance, much more precise than the literature in the classical asymptotic regime (when the number of estimation data tends to infinity at a fixed dimension). Secondly, two new low rank adaptive filters and detectors have been proposed and it has been shown that they have better performance as a function of the system parameters, in terms of SINR loss, false alarm probability and detection probability. Finally, the results have been validated on a jamming application and have been secondly applied to the STAP and sparse MIMO-STAP processings. Hence, the study highlighted a noticeable difference with the jamming application, related to the covariance matrix models concerned by this thesis