Academic literature on the topic 'Topological Optimisation'

The classical Artificial Neural Network (ANN) has a complete feed-forward topology, which is useful in some contexts but is not suited to applications where both the inputs and targets have very low signal-to-noise ratios, e.g. financial forecasting problems. This is because this topology implies a very large number of parameters (i.e. the model contains too many degrees of freedom) that leads to over fitting of both signals and noise. This results in the ANN having very good in-sample performance on the data used for its training but poor performance outof-sample for forecasting. The main contribution of my research is to develop a new heuristic method called “ANN reduction” for optimising the topological structure of a feed-forward ANN in order to improve its out-of-sample performance (using an RMS measure). The research concentrated on the topological optimization of the graph representing an ANN, which reduces the effective degrees of freedom of the ANN whilst still maintaining its feed-forward (but incomplete) topology. Such reductions in the number of parameters have been attempted before in the literature, but our procedure is of a different (graph theoretic) nature and (in extremis) optimal for small-size ANNs. Two applications of the ANN reduction are also implemented and programmed for empirical simulations. For this purpose, two datasets generated from deterministic functions and three datasets derived from foreign exchange market prices are used for evaluating the ANN reduction applications. These applications generate new ANN topologies with some clear performance advantages over those obtained by the best complete ANNs, improving the generalization (out-of-sample) performance by up to 27.6% compared to the complete ANN on the function generated datasets and up to 14.1% on the financial forecasting problem for the FX data.

Les propriétés effectives mécaniques et physiques des matériaux hétérogènes dépendent d'une part de leurs constituants, mais peuvent également être fortement modifiées par leur répartition géométrique à l'échelle de la microstructure. L'optimisation topologique a pour but de définir la répartition optimale de matière dans une structure en vue de maximiser un ou plusieurs objectifs tels que les propriétés mécaniques sous des contraintes telles que la masse de matière. Récemment, les développements rapides de l'impression 3D ou d'autres techniques de fabrication additive ont rendu possible la fabrication de matériaux avec des microstructures "à la demande", ouvrant de nouvelles perspectives inédites pour la conception de matériaux. Dans ce contexte, les objectifs de cette thèse sont de développer des outils de modélisation et de simulation numériques pour concevoir des matériaux et des structures hétérogènes ayant des propriétés optimisées basés sur l'optimisation topologique. Plus précisément, nous nous intéressons aux points suivants. Premièrement, nous proposons des contributions à l'optimisation topologique à une seule échelle. Nous présentons tout d'abord une nouvelle méthode d'optimisation topologique avec évolution pour la conception de structures continues par description lisse de bords. Nous introduisons également deux techniques d'homogénéisation topologique pour la conception de microstructures possédant des propriétés effectives extrêmes et des « méta propriétés » (coefficient de Poisson négatif).Dans une seconde partie, des techniques multi échelle basées sur l'optimisation topologique sont développées. Nous proposons d'une part une approche concourante de structures hétérogènes dont les microstructures peuvent posséder plus de deux matériaux. Nous développons ensuite une approche d'optimisation topologique dans un cadre d'homogénéisation pour des échelles faiblement séparées, induisant des effets de gradient. Enfin dans une troisième partie, nous développons l'optimisation topologique pour maximiser la résistance à la fracture de structures ou de matériaux hétérogènes. La méthode de champs de phase pour la fracture est combinée à la méthode BESO pour concevoir des microstructures permettant d'augmenter fortement la résistance à la rupture. La technique prend en compte l'initiation, la propagation et la rupture complète de la structure<br>Mechanical and physical properties of complex heterogeneous materials are determined on one hand by the composition of their constituents, but can on the other hand be drastically modified by their microstructural geometrical shape. Topology optimization aims at defining the optimal structural or material geometry with regards to specific objectives under mechanical constraints like equilibrium and boundary conditions. Recently, the development of 3D printing techniques and other additive manufacturing processes have made possible to manufacture directly the designed materials from a numerical file, opening routes for totally new designs. The main objectives of this thesis are to develop modeling and numerical tools to design new materials using topology optimization. More specifically, the following aspects are investigated. First, topology optimization in mono-scale structures is developed. We primarily present a new evolutionary topology optimization method for design of continuum structures with smoothed boundary representation and high robustness. In addition, we propose two topology optimization frameworks in design of material microstructures for extreme effective elastic modulus or negative Poisson's ratio. Next, multiscale topology optimization of heterogeneous materials is investigated. We firstly present a concurrent topological design framework of 2D and 3D macroscopic structures and the underlying three or more phases material microstructures. Then, multiscale topology optimization procedures are conducted not only for heterogeneous materials but also for mesoscopic structures in the context of non-separated scales. A filter-based nonlocal homogenization framework is adopted to take into account strain gradient. Finally, we investigate the use of topology optimization in the context of fracture resistance of heterogeneous structures and materials. We propose a first attempt for the extension of the phase field method to viscoelastic materials. In addition, Phase field methods for fracture able to take into account initiation, propagation and interactions of complex both matrix and interfacial micro cracks networks are adopted to optimally design the microstructures to improve the fracture resistance

This thesis describes the variety and the width of issues connected with crankshafts of combustion engines. It distinguishes different factors, which influence the shape and size of these crankshafts and the selected findings are then transferred into the design of crankshaft for the particular engine. The thesis also presents coherent description of application of topology optimization to the particular crankshaft and also different, more complex design procedures leading to the optimal shape of crankshaft are afterwards suggested. Quality of such a design is then verified by comparative analysis of fatigue of the crankshaft.

Afin de satisfaire les besoins industriels en calcul et optimisation des structures, des méthodes de l'optimisation de section et de topologie de structures de poutre ont été étudiées et des logiciels pertinents basés sur ces méthodes ont été développés en utilisant les logiciels MSC/Patran-Nastran comme plate-forme. En combinant la méthode de critère d'optimalité et la méthode de programmation mathématique, différentes méthodes sont utilisées pour traiter les limitations avec différentes propriétés. Le modèle original de l'optimisation de section est transformé en un problème dual selon la théorie duale pour améliorer l'efficacité de résolution. La méthode de "Approximate Scaling Step" et la méthode d'Elimination des Limitations Négatives permettent d'accélérer la procédure d'optimisation. Basé sur la méthode ICM (Independent Continuous Mapping), un modèle de l'optimisation topologique utilisant les variables continues (entre 0 et 1 au lieu de 0 ou 1) est établi. Trois critères de convergence sont introduits pour obtenir rapidement et précisément la topologie optimale d'une structure. Pour ne pas éliminer les éléments ayant leur variable topologique nulle au cours de l'optimisation, la méthode de faible matériau est utilisée et comparée à la méthode de section minime. L'optimisation de topologie dans plusieurs cas de chargement est étudiée sous trois types de limitations : les limitations locales de contraintes, les limitations globales de déplacements et leur combinaison. Les méthodes ci-dessus ont été implantées dans les logiciels MSC/Patran&amp;Nastran. Des exemples ont montré une amélioration importante de l'efficacité et de la précision dans l'optimisation de section et de topologie<br>To satisfy the requirement on computation and optimization of frame structures in the engineering field, some sectional and topological optimization methods of frame structures are studied and a relevant software based on the present study is developed using the MSC/Patran&amp;Nastran software as platform. Combining the optimality criteria method and the mathematical programming method, several methods are adopted to deal with the constraints with different properties. The original sectional optimization model is transformed into a dual problem according to the dual theory in order to reduce the number of the design variables so speed up the resolution. The methods of Approximate Scaling Step and Deletion of Negative Constraints also largely improve the efficiency. Based on the ICM (Independent Continuous Mapping) method, a topological optimization model with continuous topological variables (between 0 and 1 instead of 0 or 1) is built. In order to quickly and accurately obtain the optimum topological structures, three criteria are introduced and a self-adaptive algorithm is proposed. To deal with the elements with their null topological variable, the weak material method is proposed and compared with the tiny section method. The topological optimization for multi-loading cases is studied with three conditions: the local stress constraints, the global displacement constraints and their combination. According to the above methods, the MSC/Patran&amp;Nastran software is secondly developed. The examples clearly show the notable improvement of the efficiency and accuracy

Cette thèse traite le problème de la gestion distribuée d'interférences dans les réseaux ad hoc clusterisés dans des canaux aléatoires. On suppose qu'un chef de cluster (CH) est sélectionné dans chaque groupe pour superviser les transmissions, l'allocation des ressources et des slots temporels.Pour opérer un réseau ad hoc clusterisé, il faut attribuer une bande de fréquence (FB en anglais) à chaque cluster. Lorsque le nombre de FBs disponibles est supérieur ou égal au nombre de cluster, il est facile d'effectuer une attribution orthogonale de FB, même de manière distribuée. Toutefois, pour les déploiements importants dans la pratique, en particulier dans les environnements militaires, le nombre de clusters est souvent beaucoup plus élevé que le nombre de FBs disponibles. Bien que la réutilisation spatiale des FBs puisse être utilisée dans ce cas, si la topologie du réseau le permet, une telle solution peut ne pas fournir des performances satisfaisantes dans certains scénarios (par exemple, une forte densité de clusters), et d'autres mécanismes sont alors nécessaires.Dans cette thèse, nous considérons que les clusters adjacents peuvent interférer entre eux et nous proposons d'utiliser une technique de gestion des interférences basée sur l'approche de la gestion des interférences topologiques (TIM en anglais). La méthode TIM classique nécessite la connaissance du graphe d'interférence du réseau, c'est-à-dire qu'il faut déterminer pour chaque récepteur si l'interférence induite par chaque autre nœud est faible ou forte dans des canaux déterministes. Des travaux antérieurs ont proposé d'étendre la méthode TIM aux canaux aléatoires en incorporant des informations statistiques sur l'état du canal (SCSI en anglais) dans l'algorithme.Toutefois, ces solutions présentent des performances mauvaises car elles sont moins performantes en termes de débit global et d'équité que l'accès multiple par répartition temporelle (TDMA en anglais). Par conséquent, dans ce contexte, la première contribution de cette thèse est d'améliorer l'état de l'art en proposant une autre extension du TIM, qui est appelée enhanced TIM (eTIM) dans cette thèse. Pour ce faire, nous fournissons une nouvelle méthode de gestion des interférences qui combine l'eTIM avec les accès TDMA et améliore à la fois le débit global et l'équité des débits.Pour appliquer cette solution, nous devons estimer le SCSI lié à chaque lien des grappes associées. Une solution triviale consiste à appliquer le TDMA, où chaque nœud transmet l'un après l'autre. Afin de réduire la durée de sensing, nous proposons deux nouvelles solutions d'ordonnancement qui utilisent des émissions simultanées et qui sont plus performantes que le TDMA. Cela constitue la deuxième contribution de cette thèse.Après la phase d'estimation, chaque nœud connaît le SCSI lié aux liens de tous les autres nœuds. Pour mettre en œuvre l'eTIM, les SCSI doivent être partagés entre les deux clusters. Nous avons donc étudié plusieurs méthodes de réduction de dimension, telles que l'analyse en composantes principales (linéaire) et l'autoencodeur (non linéaire), appliquées à la matrice des SCSI afin de réduire la quantité d'échanges de signalisation entre les clusters. Cela correspond à la troisième contribution de cette thèse<br>This thesis addresses the problem of distributed interference management in clustered ad hoc networks under random fading channels. We assume that a cluster head (CH) is selected in each cluster to oversee transmissions, resource and time slots allocation.To operate a clustered ad hoc network, one needs to allocate a frequency band (FB) to each cluster. When the number of available FBs is greater or equal to the number of clusters, we can easily perform an orthogonal FB allocation, even in a distributed manner. However, for large deployments in practice, especially in military environments, the number of clusters is often much larger than the number of available FBs. While spatial FB reuse can be used in this case, if the network topology allows it, such a solution may not provide satisfactory performance in various scenarios (e.g. high cluster density), and other mechanisms are necessary.In this thesis, we consider that adjacent clusters can interfere between each other, and we propose to use an interference management technique based on the topological interference management (TIM) approach. The original TIM requires the knowledge of the interference graph of the network, i.e. determining for each receiver whether the interference caused by each other node is weak or strong in deterministic channels. Existing works have proposed to extend TIM in random channels by incorporating statistical channel state information (SCSI) in the algorithm.However, these solutions present poor performance since they achieve lower performance in terms of both sum rate and fairness than time-division multiple access (TDMA). Hence, in this context, the first contribution of this thesis is to improve the state-of-the-art by proposing another extension of TIM, that is referred to as enhanced TIM (eTIM) in this thesis. To this end, we provide a novel interference management method that combines eTIM with TDMA access and improves both the sum rate and the fairness.To apply this solution, we need to estimate the SCSI related to each link of the associated clusters. One trivial solution consists in applying TDMA, where each node transmits one after the other. In order to reduce the sensing duration, we propose two new scheduling solutions which use simultaneous transmissions and outperform TDMA. This constitutes the second contribution of this thesis.After the estimation phase, each node knows the SCSI related to the links from all the other nodes. To implement eTIM, the SCSI need to be shared between the two clusters. Thus, we investigated several dimensionality reduction methods, such as principal component analysis (linear) and autoencoder (non-linear), applied to the SCSI matrix in order to reducing the amount of signaling exchanges between clusters. This corresponds to the third contribution of this thesis

Élaboration d'une procédure d’optimisation topologique s’appuyant sur la dérivée topologique, dans le cadre d’un schéma d’homogénéisation d’ordre supérieur basé sur les développements asymptotiques. L’objectif est d’étendre les développements déjà réalisés en optimisation topologique dans le cadre de l’élasticité du premier gradient, au cas de l’élasticité non-classique sur la base du schéma d’homogénéisation menant à un milieu de gradient supérieur, et d’implémenter un algorithme d’optimisation approprié dans un code de calcul<br>Development of a optimization procedure with the topological derivative, in the framework of a higher order homogenization scheme, based on asymptotic expansions. The objective is to extend the developments already realized in topological optimization as part of the elasticity of 'first gradient', to the case of non-classical elasticity on the basis of the homogenization scheme leading to a higher gradient medium, and to implement an appropriate optimization algorithm in a calculation code

La conception sur-mesure de matériaux architecturés à l'échelle du milli/centimètre est une stratégie pour développer des matériaux de structure plus performants vis-à-vis de cahiers des charges multifonctionels. Ce travail de thèse s'intéresse en particulier à la conception optimale de panneaux architecturés périodiques, dans le but de combiner des exigences mécaniques de flexion et de cisaillement, ainsi que de conductivité thermique. Le comportement élastique peut être prédit grâce à l'identification sur la cellule périodique des coefficients de la matrice des souplesses équivalente. Ces calculs d'homogénéisation ont été mis en oeuvre par éléments finis pour estimer en particulier les souplesses en flexion et en cisaillement transverse. Après validation expérimentale, cette méthode de calcul constitue un outil d'évaluation des performances mécaniques pour chaque géométrie de cellule périodique (2D ou 3D). À titre d'exemple, et dans un contexte de développement de solutions matériaux architecturés pour l'automobile, la conception de tôles "texturées" est proposée en menant une étude paramétrique à l'aide de cet outil. L'implémentation d'un algorithme d'optimisation topologique couplé à la procédure d'homogénéisation permet d'enrichir les méthodes de conception sur-mesure en élargissant l'espace de recherche des "architectures". Après l'étude modèle du compromis entre flexion et cisaillement, le cas industriel d'un panneau sandwich isolant est traité. Dans ce cas, l'optimisation fournit plusieurs compromis prometteurs entre rigidité en cisaillement et isolation thermique. Ces géométries ont été réalisées et testées, et une nouvelle version améliorée du panneau sandwich a été sélectionnée.

L'optimisation topologique est communément appliquée aux pièces mécaniques. En général, elle n'implique qu'une seule pièce dont les liaisons mécaniques sont supposées fixes. Cette thèse propose une autre approche de l'optimisation topologique où les liaisons sont des variables de conception, au même titre que la géométrie et la topologie de la forme de la pièce. On s'intéresse aux vis longues normalisées avec précontrainte de serrage. Le modèle de la vis est idéalisé, le but étant d'obtenir une représentation fonctionnelle, mais réaliste et peu coûteuse en termes de temps de calcul. Le modèle idéalisé est complété par des contraintes mécaniques spécifiques à la vis.Le problème consiste à optimiser simultanément la structure d'une pièce, d'une part, et les positions et le nombre de vis, d'autre part. La structure élastique est représentée par une fonction ligne de niveaux et elle est optimisée avec la méthode de variations de frontière d'Hadamard. Les positions sont optimisées avec un algorithme de descente de gradient paramétrique. Le concept de gradient topologique est adapté pour ajouter une petite vis idéalisée au meilleur emplacement avec une orientation optimale pour optimiser le nombre de vis. Cette optimisation couplée (structure et liaisons) est illustrée par des cas tests académiques 2d et 3d. Elle est ensuite appliquée à un cas test industriel simplifié. Le couplage fournit une pièce plus performante que l'optimisation de forme à liaisons fixées. Cette approche tend par conséquent à optimiser les systèmes assemblés<br>Topology optimization is commonly used for mechanical parts. It usually involves a single part and connections to other parts are assumed to be fixed. This thesis proposes an other approach of topology optimization in which connections are design variables, as well as the structure. We focus on standard long bolt with prestressed state. This connection model is idealized to be enough representative but computationally cheap. The idealized model is complemented with mechanical constraints specific to the bolt.The problem is to optimize concurrently the topology and the geometry of a structure, on the one hand, and the locations and the number of bolts, on the other hand. The elastic structure is represented by a level-set function and is optimized with Hadamard's boundary variation method. The locations are optimized using a parametric gradient-based algorithm. The concept of topological derivative is adapted to add a small idealized bolt at the best location with the optimal orientation, and thus optimizes the number of bolts. This coupled topology optimization (shape and connections) is illustrated with 2d and 3d academic test cases. It is then applied on a simplified industrial test case. The coupling provides more satisfactory performance of a part than shape optimization with fixed connections. The approach presented in this work is therefore one step closer to the optimization of assembled systems