Academic literature on the topic 'Transformation en ondelettes continues'

On étudie l'application de l'analyse continue en ondelettes à l'auscultation dynamique des structures à partir des réponses transitoires sous excitations imparfaitement connues (choc, ambiante...). L'outil numérique de la transformation continue en ondelettes est établi. Il est fondé sur l'ondelette mère (Morlet ou Cauchy) et sur un paramètre la caractérisant: le facteur Q de qualité du filtre. Il permet d'extraire les amplitudes et les fréquences instantanées contenues dans le signal. Un domaine du plan temps-fréquence où l'effet de bords est négligeable, et un encadrement de Q sont déterminés. Le traitement du signal réel modulé en amplitude et en fréquence par l'outil proposé facilite l'identification modale des structures (linéaires et non-linéaires) et permet une amélioration de la méthode impact-écho. Une procédure adaptée à chaque application est détaillée. Les résultats obtenus à partir des tests numériques et réels montrent l'efficacité de la méthode.

L'évaluation des modifications des caractéristiques d'un système dynamique non-stationnaire est étudiée suivant les modifications des paramètres modaux. Pour cela, nous étudions en premier l'obtention de ces paramètres, à l'aide des méthodes d'identification à partir des réponses vibratoires mesurées. Trois méthodes d'identification sont étudiées: la méthode de Décomposition Orthogonale Propre (POD), la méthode de Décomposition en Valeurs Singulières (SVD) et la méthode de Décomposition Orthogonale Régularisée (SOD). Ensuite, trois étapes sont considérées pour suivre les changements de masse des systèmes non-stationnaires à partir des variations des paramètres modaux: la localisation de l'instant du changement (étape 1), la détection de la position du changement (étape 2) et la quantification de la valeur du changement (étape 3). Pour l'étape 1, la transformée en ondelettes (TO) qui est une analyse temps-fréquence est appliquée. Ensuite, trois méthodes de détection de la position du changement de la masse sont développées dans l'étape 2. Enfin, la variation relative des fréquences propres est utilisée pour la quantification de la variation relative de la masse dans l'étape 3. Toutes ces méthodes ont été testées numériquement. De plus une maquette simplifiée de bâtiment a été instrumentée sous excitations de choc. Ces essais ont permis de valider les méthodes développées dans cette thèse<br>Modification of modal parameters is considered the main tool for the evaluation of characteristic changes of a non stationary dynamic system. Therefore, our first interest is to obtain these modal parameters from vibration measures using identification methods. Three methods are discussed here: Proper Orthogonal Decomposition (POD), Singular Value Decomposition (SVD) and Smooth Orthogonal Decomposition (SOD). Then, in order to evaluate the mass changes in non stationary systems, three steps are proposed: instant localization of mass changes (step 1), determination of geometrical location of the mass changes (step 2) and quantification of mass changes (step 3). The Wavelet transform (WT), considered to be a time-frequency analysis, is indented in step 1. In step 2, three methods for the detection of the position of the mass changes are developed. Finally, the relative variation of the natural frequencies of the system is used to evaluate the relative variation of the mass in step 3. The efficiency of these methods is verified by numerical tests. Moreover a building experimental model, instrumented with accelerometers, is studied in the case of after-shock vibrations. These experimental tests permit to validate the methods proposed in this thesis

Ce mémoire concerne le développement de méthodes de traitement, de mise en relation et d'interprétation de données des Sciences de la Terre. Partant du constat que, de par leur nature complexe (non-stationnarité, multi-échelles), les signaux géophysiques-géologiques gagneraient beaucoup à être étudiés à l'aide de méthodes non-stationnaires, nous proposons d'utiliser des méthodes d'analyse basées sur le formalisme mathématique de la transformation en ondelettes continues. Présentées et illustrées sur des exemples synthétiques et naturels, les propriétés d'analyse locale et multi-échelles des ondelettes ouvrent de nombreuses perspectives, inaccessibles avec les méthodes classiques du traitement du signal. En particulier, les techniques développées à une ou deux dimensions visent à éclater toute l'information dans une représentation « espace-échelle », propice à dévoiler la dynamique complexe, la nature multi-échelles et/ou les interactions au sein du système étudié. Ne nécessitant aucune hypothèse sur la nature des signaux, ces techniques sont polyvalentes et permettent de reconnaître les processus agissant sur divers systèmes. L'analyse en ondelette a été appliquée à l'étude de la paléointensité relative du champ magnétique terrestre. La ré-inspection des enregistrements magnétiques du site Ocean Drilling Program 983, caractérisés par des composantes significatives à des fréquences correspondant aux paramètre orbitaux de la Terre, a permis d'opter pour une origine lithologique (climatique) plutôt que pour l'expression de la géodynamo elle-même. On confirme ainsi la représentativité de l'enregistrement de la paléointensité et sa possibilité à être corrélé avec d'autres enregistrements mondiaux. Dans le cadre de la surveillance sismique, nous avons développé un algorithme de pointé automatique de phases sismiques. Utilisées comme des filtres passe-bande naturellement bien localisés en temps et en fréquence, nous avons montré que les ondelettes permettent de détecter, de distinguer et de pointer les séismes proches et lointains, en rejetant les pointés incertains et le bruit. Sur les bases de développements méthodologiques liés à l'étude bi-dimensionnelle des champs de galaxies et des champs de fractures, nous avons développé une nouvelle méthode qui, appliquée aux organisations minérales de sections de granite, a permis de détecter et de quantifier en termes de taille, de forme, d'orientation et de distribution spatiale, les différents niveaux d'organisation minérale. A partir de cette approche, on peut étudier le comportement complexe d'un magma –milieu biphasé solide liquide- qui cristallise tout en se déformant, et ainsi, mieux cerner l'histoire dynamique des massifs granitiques. Appliquée à la distribution spatiale de la séquence de répliques du séisme d'Arudy de 1980 (M=5.1, Pyrénées Orientales), la méthodologie précédente a permis d'identifier des plans potentiels de rupture. La combinaison de ces résultats avec les mécanismes au foyer disponibles et avec les marqueurs géologiques et géomorphologiques a conduit à proposer et valider un modèle tectonique local sous la forme d'une terminaison en queue de cheval d'orientation E-W. Les perspectives ouvertes par ce mémoire laissent présager d'un champ énorme de développement d'outils et de réflexions nouvelles. Même si les problèmes abordés dans cette thèse ont concerné exclusivement des données mono-dimensionnelles et des données binaires (noir et blanc) bi-dimensionnelles, la voie est ouverte pour étendre les méthodologies précédentes à des données bidimensionnelles non-binaires (couleur) et tri-dimensionnelles.

La séparation d'un mélange convolutif de deux sources à partir de deux capteurs est considérée dans ce travail. Plusieurs approches sont présentées dans la littérature qui font usage de méthodes statistiques et de transformées telle que la transformée de Fourrier à fenêtre glissante et la transformée en paquets d'ondelettes. Un nouvel algorithme basée sur l'analyse en composantes indépendantes et la transformée en ondelettes continues est présenté. Une méthode connue de séparation de sources dans le domaine de la fréquence a été modifiée en remplaçant l'algorithme d'élimination de la corrélation croisée par un algorithme de séparation dont les performances sont indépendantes de la matrice de mélange. Les coefficients de la transformée en ondelettes continues des mélanges sont employés comme signaux d'entrée dans l'algorithme développé plutôt que les signaux eux mêmes. Les échelles de la transformée sont réparties suivant les schèmes suivants : linéaires, logarithmiques et loi mu. Une distribution uniforme des échelles de fréquence a aussi été considérée. Les mélanges employés pour l'évaluation de l'algorithme sont synthétiques. Les résultats expérimentaux sont présentés et évalués.

Thèse (M. Ing.) -- École de technologie supérieure, Montréal, 2007.<br>"Mémoire présenté à l'École de technologie supérieure comme exigence partielle à l'obtention de la maîtrise en génie électrique." CaQMUQET Bibliogr. : f. [115]-119. Également disponible en version électronique. CaQMUQET

Le travail de thèse a porté sur "l'imagerie radar à synthèse d'ouverture par analyse en ondelettes continues multidimensionnelles". Ce travail de thèse a consisté à mettre en oeuvre des méthodes d'analyse temps-fréquence dans le domaine de l'imagerie SAR (Synthetic aperture Radar). Le principe de l'imagerie SAR consiste à illuminer une zone du sol avec le faisceau d'ondes éléctromagnétiques de l'antenne radar. Cette zone se compose de plusieurs points réflecteurs appartenant à une ou plusieurs cibles. Alors que le porteur se déplace sur sa trajectoire de vol, l'antenne émet périodiquement des impulsions qui parviennent à l'ensemble des cibles présentes dans la zone illuminée. Une partie non-négligeable de chaque impulsion est alors réfléchie par les cibles puis interceptée par le radar. L'ensemble des données collectées par le radar va permettre d'établir l'image de terrain en haute résolution via un algorithme de reconstruction d'images. Les méthodes classiques d'imagerie font l'hypothèse d'isotropie (les points imagés se comportent de la même manière selon l'angle sous lequel ils sont vus) et de blancheur (les points imagés ont le même comportement dans la bande fréquentielle émise) des réflecteurs imagés. Malheureusement, les hypothèses précédentes ne sont plus valables avec l'émergence de nouvelles capacités d'imagerie (large bande fréquentielle, grandes excursions angulaires,. . . ). L'objectif du travail de thèse a consisté à développer une méthode d'analyse temps-fréquence basée sur l'utilisation d'ondelettes continues permettant de mettre en lumière les phénomènes d'anisotropie et de coloration des points imagés. Ce type d'analyse se fonde sur le concept d'hyperimage qui permet d'associer à chaque pixel de l'image SAR, son comportement angulaire et fréquentiel. L'algorithme d'implantation de la transformée en ondelettes continues que nous avons proposé est basé sur la transformée de Fourier. Par conséquent, l'algorithme est à moindre coût en terme de temps de calcul en utilisant l'algorithme rapide de transformée de Fourier (FFT). .<br>The thesis work was about the " Synthetic Aperture Radar (SAR) imaging by using the multidimensional continuous wavelet analysis ". This work consisted in establishing time-frequency methods in the SAR domain. The principle of the SAR imaging consists in irradiating a ground zone with electromagnetic waves emitted by the radar antenna. This zone contains several reflectors belonging to one or several targets. While the airborne is moving on its flight path, the antenna emits periodically impulses which reach the whole targets located on the irradiated zone. A non-negligible part of each impulse is reflected by the target and received by the radar. The whole collected data will be used to form a high resolution image of the illuminated zone thanks to an algorithm of image reconstruction. The classical imaging methods assume that the reflectors are isotropic (they behaves the same way regardless the aspect under wich they are viewed) and white (they have the same properties within the emitted bandwidth). Unfortunately, new capacities in SAR imaging (large bandwidth, large angular excursions of analysis) makes these assumptions obsolete. The purpose of the thesis work consisted in developing a time-frequency method based on the use of continuous wavelets allowing to highlight the anisotropic and coloration effects of the irradiated points. This kind of analysis is based on the concept of hyperimage which allows to associate to each pixel an energetic response which is a function of the aspect and the frequency. The algorithm allowing to implant the continuous wavelet transform is based on the Fourier transform. Hence, this algorithm is not expensive in terms of time calculation by using the Fast Fourier Transform (FFT). .

Dans le but de reduire le debit d'informations des signaux audionumeriques, les algorithmes de codage a reduction de debit se sont generalises. Dans cette these sont concus differents algorithmes permettant une compression des signaux audionumeriques aux debits situes entre 64 et 96 kbit/s et par voie sonore. Apres une revue synthetique des algorithmes et solutions existantes, ainsi qu'une revue bibliographique des differentes techniques pouvant servir a la reduction de debit, trois realisations d'algorithmes de codage sont montrees. Une premiere approche consiste a ameliorer un systeme de codage deja normalise: le codeur iso/mpeg 1 couche 2, pour lequel une refonte des systemes d'allocation des ressources binaires et de quantification est effectuee. Une seconde approche propose d'appliquer la theorie des ondelettes au codage audionumerique. Apres avoir developpe un critere de choix des transformations, la definition de deux bancs de filtres a differents delais de reconstruction et debouchant sur la realisation de deux algorithmes de codage est effectuee. Finalement, apres des tests d'ecoutes formels sont compares les differentes approches. Ces tests mettent en evidence l'interet des ondelettes en codage audionumerique ainsi que les potentialites d'amelioration qu'offrent les techniques de quantification telles que la quantification vectorielle statistique. En outre on montre que les transformations en ondelettes peuvent avoir des performances au moins aussi bonnes que les approches traditionnelles pour le codage audionumerique

Les travaux de ce memoire concernent le codage d'images fixes ou en mouvement s'appuyant sur une transformation en ondelettes. L'objectif vise est la transmission du signal de television numerique avec un debit global se situant entre 10 et 15 mbit/s. L'application aux images fixes de la transformee en ondelettes avec un decoupage en deux niveaux, permet l'elaboration de deux schemas de codage: le premier, consiste a appliquer une dct 1616 aux sous-images transformees en ondelettes et a effectuer une classification des blocs dct selon trois attributs caracteristiques. Cette classification permet de quantifier les coefficients des blocs dct de facon optimale par recours a des matrices d'allocation de bits adaptees. Le deuxieme schema, consiste en une suppression dans les images transformees en ondelettes des blocs de faible energie suivant un decoupage en quadtree, les coefficients des blocs non annules etant seuilles puis quantifies. En sequences d'images, nous avons distingue les cas de la decomposition 2d et 3d. Le cas de la decomposition 2d conduit a deux types d'algorithmes de codage suivant le mode d'application de l'algorithme d'estimation et de compensation du mouvement dans les bandes frequentielles. Le premier type intitule intra-bande spatiale voit l'algorithme operer independamment dans chaque bande. Le second type s'applique en inter-bandes spatiales en traitant le mouvement dans la sous-bande passe bas uniquement et en etendant les estimations resultantes dans les autres sous-bandes du meme niveau. La decomposition 3d conduit a deux sous-sequences s#b et s#h sur lesquelles une application directe des approches intra-bande et inter-bande spatiales est effectuee. Une approche inter-bandes spatio-temporelles est egalement testee; elle consiste a effectuer une detection et une estimation du mouvement dans les sous-images passe-bas de la sous-sequence s#b uniquement. Leurs resultats sont utilises pour le codage non seulement de s#b mais egalement de s#h et ce, de facon inter-bandes spatiales. Les resultats obtenus montrent la superiorite des approches inter-bandes qui conduisent a de bonnes qualites de reconstruction avec des debits dans le cadre de la transmission de sequences monochromes, inferieurs a 1 bit/point

L'objectif de ce travail a été de développer une méthodologie de télédétection novatrice, s'appuyant sur des plateformes existantes, de suivi des principaux facteurs influençant la dynamique côtière. Lors de mon étude j'ai développé des suivis basés sur un outil classique: l'altimétrie satellitaire. Mon approche s'est appuié sur les nouvelles missions spatiales dont j'ai évalué l'apport sur la zone côtière qui est la plus critique qui est la plus critique du point de vue socio-économique. J'ai plus spécifiquement regardé la façade atlantique entre La Rochelle et Bayonne. Je me suis ensuite intéressée à une technique originale basée sur la réflexion des ondes GNSS (GNSS-R). Ces outils nous permettent de surveiller précisément les diverses ondes de marée et de détecter des phénomènes plus singuliers comme la tempête Xynthia (2010) qui a affectée le Sud de l'Europe. Ces outils démontrent qu'il est possible aussi de suivre la dynamique côtière liée aux variations de houle et son impact sur l'érosion côtière, et même les effets de la forte dépression atmosphérique associée à Xynthia et qui a eu un impact visible sur le niveau local de l'océan atlantique. Ma thèse repose sur deux approches complémentaires basées sur deux échelles d'analyse, l'une globale associée à l'altimétrie satellitaire l'autre plus locale, dédiée à la détection des évènements extrêmes et basée sur le réflectométrie. La première étude s'appuie sur différentes missions altimétriques et nous a permis de suivre les variations du niveau de la mer de la côte atlantique française au Sud du golfe de Gascogne durant la période de 1995-2015. Les données SARAL, dont l'empreinte au sol au de l'ordre de 6 km, montrent qu'il est maintenant possible de s'approcher de la bande côtière jusqu'à ~10km avec une grande précision (~20cm). La seconde application repose sur le GNSS-R que nous avons utilisé pour suivre la partie protégée de la baie de Saint Jean de Luz. Là encore les résultats sont exceptionnels puisqu'ils nous ont permis de suivre l'impact de la tempête Xynthia. J'ai ainsi mis en évidence qu'il était possible avec un seul instrument de suivre les effets des marées, et les effets des surcotes marines qui, associées à l'impact de la pression atmosphérique, donnent une bonne corrélation (R=0.8 entre la composante RC3 et les surcôtes, et R=0.72 avec la pression atmosphérique) durant la tempête. Enfin nous avons aussi regardé ce qui se passe lors de la transition eaux continentales/océaniques pour les deltas du Fleuve Rouge et du Mékong (Vietnam). Et mêmes si les séries temporelles sont assez courtes, les résultats sont plus qu'encourageant puisqu'ils nous ont permis de de suivre les épisodes de crues associées à deux tempêtes tropicales (Mirinae et Nida) et de mesurer le retard entre les chutes de pluies et la propagation de l'onde crue qui montre dans le cas présent un délai de de 48h pour Nida. Grâce au déploiement dans de nombreux pays de réseaux GNSS permanents, cette technique peut être appliquée lorsqu'une station GNSS permanente est située près du rivage. L'approche GNSS-R peut être alors utilisée pour le suivi des variations du niveau de la mer mais aussi l'impact d'évènements extrêmes. Pour cela nous avons utilisé 3 mois d'enregistrements (janv-mars 2010) de la station GNSS de Socoa, pour déterminer les composantes, court terme, de la marée dans les signaux GNSS-R et pour identifier la tempête Xynthia<br>The objective of this PhD thesis was to develop an innovative remote sensing methodology, based on existing platforms, to monitor the main factors influencing coastal dynamics. We propose monitoring based on a classic tool i.e. satellite altimetry but with a focus on new space missions (SARAL, Sentinel-3). Whose contributions will be evaluated, particularly in the coastal zone, which is the most critical from a socio-economic point of view? I have focused my attention on the French Atlantic coast between La Rochelle and Bayonne. We will also rely on an original technique based on the reflection of GNSS positioning satellites (technical known as GNSS-R). These tools will allow us to precisely monitor the various tidal waves, but they have also allowed us to detect more unusual phenomena such as the extreme event of 2010: the storm Xynthia that affected the coasts of southern Europe. These tools demonstrate that it is also possible will also be able to see to monitor the coastal dynamics related to swell variations and its impact on coastal erosion, and even the effects of the strong atmospheric depression associated with Xynthia, which has had a measurable impact on the local sea level of the Atlantic Ocean. My thesis is focused on two complementary approaches based on two scales of study: the first one is global and used satellite altimetry, the second one is more local and focused on the extreme event detection and it is based on the GNSS reflectometry. The first study, which I carried out, relies on different satellite altimetry missions (ERS-2, Jason- 1/2/3, ENVISAT, SARAL) which allowed us to follow the sea level variations (SSH) from the French Atlantic coast to the south of the Bay of Biscay during the 1995-2015 period. SARAL data, including a footprint of around 6 km, show that it is now possible to approach the coastal fringe up to ~ 10 km with a great precision (RMSE ~ 20 cm). The second application is based on the GNSS-R methodology that we used to track SSH in the inner part of the bay of Saint Jean de Luz - Socoa during the storm Xynthia. Here again the results are exceptional since they allowed us to follow the impact of the storm Xynthia on the local level of the ocean. I thus highlighted that it was possible with only one instrument to follow the effects of the tides, and even the effects of the marine surges which associated to the impact of the atmospheric pressure on the sea level give a good correlation (R = 0.77 between the RC3 component and the surge, and R = 0.73 with the atmospheric pressure) during storm. Finally we also looked at what is happening in the transition between continental and oceanic waters for the deltas of the Red River and Mekong in Vietnam. And, even if the time series are rather short or truncated (Red River) the results are more than encouraging since they allowed us to follow the flooding events associated with two tropical storms (Mirinae and Nida) and to measure the delay between the rain falls and the propagation of the flood wave which shows in this case a delay of 48 h for Nida. With the deployment of permanent GNSS networks in many countries, this technique can be applied when a permanent GNSS station is located near the shore. The GNSS-R approach can be used to monitor sea level variations but also the effect of extreme events. For that we used 3 months of recordings (January-March 2010) from the Socoa GNSS station to determine the tidal components in the GNSS-R signals and to identify the Xynthia storm