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Dissertations / Theses on the topic 'Variétés de Calabi-Yau strictes'

Author: Grafiati
Published: 7 July 2024
Last updated: 31 July 2025

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1

Bai, Chenyu. "Hodge Theory, Algebraic Cycles of Hyper-Kähler Manifolds." Electronic Thesis or Diss., Sorbonne université, 2024. http://www.theses.fr/2024SORUS081.

Full text
Abstract:
Cette thèse est consacrée à l'étude des cycles algébriques dans les variétés hyper-Kähleriennes projectives et les variétés de Calabi-Yau strictes. Elle contribue à la compréhension des conjectures de Beauville et de Voisin sur les anneaux de Chow des variétés hyper-kählériennes projectives et des variétés de Calabi-Yau strictes. Elle étudie également certains invariants birationnels des variétés hyper-kählériennes projectives.La première partie de la thèse, parue dans Mathematische Zeitschrift [C. Bai, On Abel-Jacobi maps of Lagrangian families, Math. Z. 304, 34 (2023)] et présentée dans le c
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2

Dedieu, Thomas. "Auto-transformations et géométrie des variétés de Calabi-Yau." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00358735.

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Abstract:
Cette thèse est constituée de deux parties.<br>Dans la première, je démontre que si certaines variétés de Severi universelles, qui paramètrent les courbes nodales de degré et de genre fixés existant sur une surface K3, sont irréductibles, alors une surface K3 projective générique ne possède pas d'endomorphisme rationnel de degré >1. J'établis également un certain nombre de contraintes numériques satisfaites par ces endomorphismes.<br>Voisin a modifié la pseudo-forme volume de Kobayashi en introduisant les K-correspondances holomorphes. Dans la seconde partie, j'étudie une version logarithmique
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3

Bazhov, Ivan. "Zero-cycles and constant cycle subvarieties in Calabi-Yau and hyper-Kähler varieties." Thesis, Paris 6, 2017. http://www.theses.fr/2017PA066387/document.

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Abstract:
Nous présentons trois résultats dans cette thèse. Dans le chapitre 2 nous montrons l’existence d’un zéro-cycle cx sur une hypersurface X de type Calabi–Yau dans une varieté homogène projective complexe. Plus précisement, nous montrons que l’intersection de n diviseurs sur X, où n = dim X, est proportionnelle à la classe d’un point supporté sur une courbe rationnelle dans X. Dans le chapitre 3 nous donnons une nouvelle preuve du théorème de Beauville et Voisin portant sur la décomposition de la petite diagonale d’une surface K3 notée S. La preuve que nous donnons est explicite et
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4

Vernier, Caroline. "Autour du programme de Calabi, méthodes de recollement." Thesis, Nantes, 2018. http://www.theses.fr/2018NANT4046/document.

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Abstract:
On étudie l'existence de métrique à courbure scalaire hermitienne constante sur des variétés presque-Kähler obtenues par lissage d'orbifolds Kähler à courbure scalaire riemannienne constante et à singularités A1. On démontre que si un tel orbifold n'a pas de champs de vecteurs holomorphes (non triviaux) alors un lissage presque Kähler (Mє, ωє) admet une structure presque-Kähler à courbure scalaire hermitienne constante. De plus, on démontre que pour є &gt; O assez petit, les (Mє, ωє) sont toutes symplectiquement équivalentes à une variété symplectique fixée (M , ω) qui possède un cycle évanesc
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5

Amiot, Claire. "Sur les petites catégories triangulées." Paris 7, 2008. http://www.theses.fr/2008PA077068.

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Abstract:
Cette thèse se compose de deux parties largement indépendantes. La première participe à la classification des catégories triangulées ayant un nombre fini d'objets indécomposables. Après avoir calculé la structure du carquois d'AusIander-Reiten de telles catégories, on montre que les seules qui sont algébriques et d-Calabi-Yau (où d est un entier plus grand que 2) sont des quotients de catégories d-amassées associées à des carquois de Dynkin. Dans la seconde partie, on généralise la notion de catégorie amassée. A certaines algèbres de dimension finie et de dimension globale inférieure à 2, on a
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6

Benedetti, Vladimiro. "Sous-variétés spéciales des espaces homogènes." Thesis, Aix-Marseille, 2018. http://www.theses.fr/2018AIXM0224/document.

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Abstract:
Le but de cette thèse est de construire de nouvelles variétés algébriques complexes de Fano et à canonique triviale dans les espaces homogènes et d'analyser leur géométrie. On commence en construisant les variétés spéciales comme lieux de zéros de fibrés homogènes dans les grassmanniennes généralisées. On donne une complète classification en dimension 4. On prouve que les uniques variétés de dimension 4 hyper-Kahleriennes ainsi construites sont les exemples de Beauville-Donagi et Debarre-Voisin. Le même résultat vaut dans les grassmanniennes ordinaires en toute dimension quand le fibré est irr
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7

Banos, Bertrand. "Opérateurs de Monge-Ampère symplectiques en dimensions 3 et 4." Angers, 2002. http://www.theses.fr/2002ANGE0041.

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Abstract:
Le sujet principal de cette thèse est l'étude du problème d'équivalence des équations de Monge-Ampère en trois variables. Nous abordons ce problème du point de vue de la théorie géométrique des invariants scalaires différentiels en utilisant la correspondance de Lychagin et Roubtsov entre ces équations et certaines formes différentielles sur une variété symplectique, les formes effectives. Nous étudions tout d'abord la géométrie des formes effectives sur un espace vectoriel symplectique. La liste exhaustive des différentes orbites de l'action du groupe symplectique Sp(3) sur l'espace des 3-for
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8

Tabuada, Gonçalo. "Théorie homotopique des DG-catégories." Paris 7, 2007. http://www.theses.fr/2007PA077060.

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Abstract:
L'étude des catégories différentielles graduées (dg-catégories) est motivée par des applications en théorie des représentations et en géométrie algébrique (commutative et non commutative). Dans ce mémoire, nous l'abordons à l'aide des outils de l'algèbre homotopique de Quillen et des dérivateurs de Heller-Grothendieck. Nous principaux résultats sont: (1) la catégorie des dg-catégories admet une structure de catégorie de modèles dont les équivalences faibles sont les dg-foncteurs de Monta; (2) la K-théorie de Quillen-Waldhausen devient corépresentable dans le motivateur additif des dg catégorie
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9

Palu, Yann. "Des catégories triangulées aux algèbres amassées." Paris 7, 2009. http://www.theses.fr/2009PA077054.

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Abstract:
Les algèbres amassées ont été introduites en 2001 par Fomin et Zelevinsky pour étudier, par une approche combinatoire, la base semi-canonique de Lusztig et la positivité totale. La théorie des représentations de carquois et d'algèbres de dimension finie permet de "catégorifier" certaines algèbres amassées. Le lien entre la catégorie et l'algèbre amassée se fait au moyen d'une application explicite, appelée caractère d'amas. Dans cette thèse, nous construisons un caractère d'amas associé à chaque objet amas-basculant d'une catégorie triangulée Hom-finie 2-Calabi-Yau. Lorsque la catégorie vérifi
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10

Min, Daheng. "Higher Dimensional Complete Ricci-flat Metrics and Asymptotically Locally Flat Spaces." Electronic Thesis or Diss., Sorbonne université, 2024. http://www.theses.fr/2024SORUS143.

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Abstract:
En termes généraux, une métrique ALF de dimension réelle 2n devrait être une métrique complète telle que son cône asymptotique soit de dimension 2n−1, la croissance de volume de cette métrique soit de l'ordre de 2n−1, et sa courbure sectionnelle tende vers 0 à l'infini. Plus précisément, dans cette thèse, une métrique ALF de dimension réelle 2n a un cône métrique de dimension 2n−1 comme cône asymptotique,elle a une croissance de volume de l'ordre de 2n − 1 et sa courbure sectionnelle est bornée par C/ρ où ρ est la distance à partir d'un point mesurée par la métrique riemannienne. Étant donné q
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Jolany, Hassan. "Analytical log minimal model program via conical Kähler Ricci flow : Song-Tian program." Thesis, Lille 1, 2016. http://www.theses.fr/2016LIL10109.

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Abstract:
L'existence de métrique canonique sur une variété projective était une conjecture de longue date et la majeure partie de cette conjecture est sur les variétés qui n'ont pas défini de première classe de Chern. Il existe un programme qui est connu comme le programme de Song-Tian, pour trouver une métrique canonique sur les modèles canoniques d'une variété projective avec la Programme de modèle Minimal analytique pour résoudre la partie restante de Calabi conjecture. Dans cette thèse, nous étendons le programme Song-Tian et donner une version logarithmiques de celui-ci. Nous étudions le flux de K
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12

Fu, Lie. "Sous-structures de Hodge, anneaux de Chow et action de certains automorphismes." Phd thesis, Ecole Normale Supérieure de Paris - ENS Paris, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01001733.

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Abstract:
Cette thèse se compose de trois chapitres. Dans Chapitre 1, en supposant la conjecture standard de Lefschetz, on démontre la conjecture de Hodge généralisée pour une sous-structure de Hodge de convieau 1 qui est le noyau du cup-produit avec une classe de cohomologie grosse. Dans Chapitre 2, nous établissons une décomposition de la petite diagonale de X × X × X pour une intersection complète de type Calabi-Yau X dans un espace projectif. Comme une conséquence, on déduit une propriété de dégénérescence pour le produit d'intersection dans son anneau de Chow des deux cycles algébriques de dimensio
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13

Prins, Daniël. "On flux vacua, SU(n)-structures and generalised complex geometry." Thesis, Lyon 1, 2015. http://www.theses.fr/2015LYO10174/document.

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Abstract:
Pour connecter la théorie des cordes à la physique observable, il est essentiel de comprendre des vides supersymmétriques à flux non triviaux. Dans cette thèse, ils sont étudiés en deux cadres mathématiques : les SU(n)-structures et la géométrie complexe généralisée. Les variétés équipées de SU(n)-structures sont des généralisations de variétés de Calabi-Yau. La géométrie complexe généralisée est un cadre géométrique qui regroupe les géométries complexe et symplectique. On donne des classes de vide à flux de supergravité de type II et de théorie-M sur des variétés équipées de SU(4)-structures.
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14

Comparin, Paola. "Symétrie miroir et fibrations elliptiques spéciales sur les surfaces K3." Thesis, Poitiers, 2014. http://www.theses.fr/2014POIT2281/document.

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Abstract:
Une surface K3 est une surface X complexe compacte projective lisse qui a fibré canonique trivial et h0;1(X) = 0. Dans cette thèse on s'intéresse à deux problèmes pour ces surfaces. D'abord on considère des surfaces K3 obtenues comme recouvrement double de P2 ramifié le long d'une sextique. On classifie les fibrations elliptiques sur ces surfaces et leur groupe de Mordell-Weil, c'est-à-dire le groupe des sections. Vu que une section de 2-torsion définit une involution de la surface (dite involution de van Geemen-Sarti), alors en classifiant les fibrations et les section de 2-torsion on obtient
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Alexandrov, Sergey. "L'Approche Twistorielle aux Compactifications de la Théorie des Cordes." Habilitation à diriger des recherches, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00682454.

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Abstract:
Un des aspects fascinants de la théorie des cordes, c'est qu'elle vit dans l'espace-temps de dix dimensions. Mais cela implique que, pour la relier à des observations phénoménologiques, elle devrait ȇtre compactifiées à quatre dimensions. Un cas particulièrement riche, mais toujours faisable correspond à la compactification sur une variété de Calabi-Yau qui donne à basse énergie une théorie effective avec la supersymétrie N=2. L'action de cette théorie est complètement déterminée par la métrique sur son espace des modules qui comporte deux composantes correspondant aux multiplets vectoriels et
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16

Campling, Emily. "Fukaya categories of Lagrangian cobordisms and duality." Thèse, 2018. http://hdl.handle.net/1866/21746.

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