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Dissertations / Theses

Academic literature on the topic 'Variétés symplectiques'

Author: Grafiati

Published: 4 June 2021

Last updated: 8 June 2024

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Dissertations / Theses on the topic "Variétés symplectiques"

1

Mihai, Ion Alexandru. "Variétés de drapeaux symplectiques impaires." Phd thesis, Université Joseph Fourier (Grenoble), 2005. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00011170.

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Abstract:

Les grassmanniennes symplectiques et, plus généralement, les variétés de drapeaux symplectiques, sont les variétés de sous-espaces isotropes, respectivement de drapeaux de sous-espaces isotropes, relativement à une 2-forme antisymétrique non dégénérée. Ce sont les variétés projectives homogènes du groupe symplectique.<br />Nous étudions les grassmanniennes et les variétés de drapeaux symplectiques impaires, qui sont des objets analogues associés à une 2-forme antisymétrique générique sur un espace vectoriel complexe de dimension impaire. Ces variétés sont munies d'actions naturelles du groupe

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2

Vérine, Alexandre. "Quelques propriétés symplectiques des variétés Kählériennes." Thesis, Lyon, 2018. http://www.theses.fr/2018LYSEN038/document.

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Abstract:

La géométrie symplectique et la géométrie complexe sont intimement liées, en particulier par les techniques asymptotiquement holomorphes de Donaldson et Auroux d'une part et par les travaux d’Eliashberget et Cieliebak sur la pseudoconvexité d'autre part. Les travaux présentés dans cette thèse sont motivés par ces deux liens. On donne d’abord la caractérisation symplectique suivante des constantes de Seshadri. Dans une variété complexe, la constante de Seshadri d’une classe de Kähler entière en un point est la borne supérieure des capacités de boules standard admettant, pour une certaine forme

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3

Menet, Grégoire. "Cohomologie entière et fibrations lagrangiennes sur certaines variétés holomorphiquement symplectiques singulières." Thesis, Lille 1, 2014. http://www.theses.fr/2014LIL10050/document.

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Abstract:

Le point de départ de la thèse fut l'étude d'une variété holomorphiquement symplectique irréductible (VHSI) à singularités orbifold, de dimension 4, construite en 2007 par Markushevich—Tikhomirov comme une compactification d'une famille lagrangienne de surfaces de Prym de polarisation (1,2). La famille des surfaces de Prym en question est associée au système linéaire de courbes de genre 3 sur une surface K3 quartique, munie d'une involution anti-symplectique. Dans la première partie de la thèse, on calcule la forme de Beauville—Bogomolov (BB) sur la seconde cohomologie entière de cette VHSI. L

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4

Kjiri, Mounia. "Systèmes de Hitchin généralisés et variétés symplectiques." Thesis, National Library of Canada = Bibliothèque nationale du Canada, 2000. http://www.collectionscanada.ca/obj/s4/f2/dsk2/ftp03/NQ52110.pdf.

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5

Denisi, Francesco Antonio. "Positivité sur les variétés irréductibles holomorphes symplectiques." Electronic Thesis or Diss., Université de Lorraine, 2023. http://www.theses.fr/2023LORR0162.

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Abstract:

Dans cette thèse, nous étudions certains aspects de la positivité des diviseurs sur les variétés irréductibles holomorphes symplectiques (IHS). Fixons une variété IHS projective X de dimension complexe 2n. Inspirés par le travail de Bauer, Küronya et Szemberg, nous montrons que le cône big de X a une décomposition localement finie en sous-cônes localement rationnelles polyhédraux, qu'on appelle chambres de Boucksom-Zariski. Ces sous-cônes ont une signification géométrique : sur chacun d'eux, la fonction volume est exprimée par un polynôme homogène de degré 2n. De plus, à l'intérieur de toute c

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6

Bouyakoub, Abdelkader. "Sur une classe de variétés symplectiques et leurs structures presque complexes." Mulhouse, 1987. http://www.theses.fr/1987MULH0042.

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Abstract:

Cette thèse a pour objet de construire des exemples de variétés symplectiques compactes. Etude des formes symplectiques sur les fibrés principaux en tore, à base fermée, invariantes par rapport à l'action du groupe de structure. En dimension 4 on montre, en particulier, que sur toute variété de dimension 3, qui se fibre sur le cercle et dont le premier nombre de Betti est supérieur à 1, on peut construire des fibrés principaux en cercle qui admettent des structures symplectiques invariantes. On montre de plus qu'on peut classifier ces fibrés selon leurs classes caractéristiques. La 2ème partie

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7

Awane, Azzouz. "Structures k-symplectiques." Mulhouse, 1992. http://www.theses.fr/1992MULH0240.

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Abstract:

On introduit et on enveloppe les propriétés de base des structures k- symplectiques par analogie avec celles qui sont connues en géométrie différentielle symplectique. On généralise ensuite la méthode des orbites de Kirillov pour les structures k- symplectiques. On étudie ensuite des propriétés de l'application moment relativement à ces structures. Des exemples de telles structures liés à des algèbres de Lie k- symplectiques sont donnés

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8

Delzant, Thomas. "Variables actions-angles non commutatives et exemples d'images convexes de l'application moment." Paris 6, 1986. http://www.theses.fr/1986PA066204.

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Abstract:

On étudie les feuilletages symplectiquement complets des variétés symplectiques, ce qui permet d'obtenir deux versions non commutatives du théorème d'Arnold-Liouville des variables action-angles. On étudie certaines propriétés de l'application moment de l'action d'un tore dans une variété symplectique : Atiyah, Guillemin et Steinberg ont montré que l'image d'une telle application est un polyèdre convexe ; on montre que celui-ci caractérise la variété si on suppose que le tore est de dimension moitié de celle de cette variété et que son action est effective.

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9

Lin, Hsueh-Yung. "Invariants symplectiques et zéro-cycle dans les variétés hyper kählériennes." Palaiseau, Ecole polytechnique, 2015. http://www.theses.fr/2015EPXX0059.

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10

Banos, Bertrand. "Opérateurs de Monge-Ampère symplectiques en dimensions 3 et 4." Angers, 2002. http://www.theses.fr/2002ANGE0041.

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Abstract:

Le sujet principal de cette thèse est l'étude du problème d'équivalence des équations de Monge-Ampère en trois variables. Nous abordons ce problème du point de vue de la théorie géométrique des invariants scalaires différentiels en utilisant la correspondance de Lychagin et Roubtsov entre ces équations et certaines formes différentielles sur une variété symplectique, les formes effectives. Nous étudions tout d'abord la géométrie des formes effectives sur un espace vectoriel symplectique. La liste exhaustive des différentes orbites de l'action du groupe symplectique Sp(3) sur l'espace des 3-for

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