Dissertations / Theses: 'Vlasova'

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Gallego, Juan. "Fragmentation in the cascade - Vlasov approach." Thesis, McGill University, 1989. http://digitool.Library.McGill.CA:80/R/?func=dbin-jump-full&object_id=61869.

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Benhadid, Yacine. "Méthodes numériques pour l'équation de Vlasov." Orléans, 2001. http://www.theses.fr/2001ORLE2006.

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Abstract:

Cette these traite de solutions d'equations aux derivees partielles issues de la physique de plasmas. Plus precisement, elle est consacre a la resolution numerique des systemes de vlasov-poisson et de vlasov-maxwell qui decrivent le comportement d'un plasma. Dans une premiere partie, on expose la problematique de la recherche de resultats numeriques pour le systeme de vlasov-poisson unidimensionnel. On propose une methode basee sur la decomposition en ondelettes de l'operateur de derivation. De telles methodes ont ete utilise avec succes dans le cadre d'autres equations issues de la physique mathematique (en particulier celles de la mecanique des fluides incompressibles). Apres une presentation generale des ondelettes, on se fonde sur la representation d'un operateur en bases d'ondelettes a support compact pour la resolution et montre des resultats numeriques de calculs de la solution du systeme de vlasov-poisson (1d en espace et 1d en vitesse). La deuxieme partie est consacree a la resolution numerique du systeme de vlasov-poisson bidimensionnel (2d en espace et 2d en vitesse). Il s'agit d'essayer d'adapter les schemas essentiellement non oscillatoires (eno et weno), initialement conÇus pour traiter les problemes de systeme hyperboliques non-lineaires, a l'equation de vlasov. Apres une presentation de ses schemas, on donne une methode permettant de reduire le nombre d'etapes et on expose des resultats numeriques sous forme de figures. La derniere partie de la these est consacree a la resolution numerique des equations de maxwell, pour leur couplage avec l'equation de vlasov, specialement dans des systemes non periodiques et ouverts. Dans ce cas la decomposition en ondes circulaires permet d'obtenir des solutions stables sans l'introduction de termes artificiels d'amortissement.

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Chaub, Thomas. "Semiclassical limit and singular Vlasov Equations." Electronic Thesis or Diss., université Paris-Saclay, 2025. http://www.theses.fr/2025UPASM004.

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Abstract:

Cette thèse vise principalement à établir la convergence d'équations dérivées de modèles physiques, dans différents régimes, vers une certaine classe d'équations de Vlasov, avec une régularité Sobolev finie et localement en temps. Deux types de limites sont explorés dans ce travail. La première concerne la convergence d'une équation de la physique des plasmas, l'équation de Vlasov-Poisson, dans un régime quasineutre, (c'est-à-dire où le plasma est considéré localement neutre). L'équation limite obtenue est un système de Vlasov singulier, o le champ de force présente la régularité d'une dérivée fractionnaire D^alpha de la densité, avec alpha>0. Ensuite, nous étudions le système quantique de l'équation de Hartree, une approximation de l'équation de Schrödinger à N corps en champ moyen, dans un régime semiclassique. Le système obtenu dans ce cadre est l'équation de Vlasov-Benney, où le champ de force possède la même régularité que la densité. L'étude de ces deux limites permettra de discuter de la nécessité ou non d'imposer un critère de stabilité de type Penrose aux données initiales, ainsi que de discuter de différents critères de stabilité pouvant émerger selon les limites considérées This thesis primarily aims to establish the convergence of equations derived from physical models, in different regimes, towards a certain class of Vlasov equations, with finite Sobolev regularity and locally in time. Two types of limits are explored in this work. The first concerns the convergence of an equation from plasma physics, the Vlasov-Poisson equation, in a quasineutral regime (i.e., where the plasma is locally considered neutral). The equation obtained at the limit is a singular Vlasov system, where the force field has the regularity of a fractional derivative Dalpha of the density, with alpha>0. Next, we study the quantum system of the Hartree equation, an approximation of the N-body Schrödinger equation in the mean field regime, in a semiclassical setting. The system obtained in this case is the Vlasov-Benney equation, where the force field shares the same regularity as the density. The study of these two limits will allow us to discuss the necessity of imposing a Penrose-type stability criterion on the initial data, as well as to consider various stability criteria that may emerge depending on the limits considered

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Pokorná, Michaela. "Aktivity nadnárodních společností na trhu vlasové kosmetiky." Master's thesis, Vysoká škola ekonomická v Praze, 2007. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-2503.

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Abstract:

Obsah diplomové práce je zaměřen na analýzu trhu profesionální vlasové kosmetiky jako zvláštního typu B2B trhu a vymezení hlavních rozdílů mezi tímto trhem a trhem volně prodejné vlasové kosmetiky (B2C). Práce porovnává tři největší hráče na tomto trhu v ČR dle zvolených kritérií: charakter značky (brand image), výrobkové portfolio, jeho šíře a hloubka, způsob řízení značky, cena a komunikační mix. Výsledkem práce je identifikace silných a slabých stránek jednotlivých společností, jejich příležitostí a hrozeb.

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Bernis, Laurent. "Etude mathématique d'équations aux dérivées partielles issues de la physique des plasmas (Vlasov-Poisson et Vlasov-Poisson-Boltzmann)." Orléans, 2006. http://www.theses.fr/2006ORLE2040.

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Abstract:

Les deux premiers chapitres de ce travail sont consacrés à l’étude de l’équation de Vlasov-Poisson dans le cadre de la modélisation d’un faisceau de particules chargées. Nous établissons l’existence et l’unicité de solutions stationnaires, qui sont des fonctions fixées de l’énergie et du moment angulaire. Nous recourons d’abord à une méthode variationnelle, puis à une méthode constructive de tir. Le troisième chapitre étudie, pour des solutions de l’équation de Vlasov-Poisson-Boltzmann, la propagation des singularités locales de la distribution initiale.

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Mouton, Alexandre. "Approximation multi-échelles de l'équation de Vlasov." Phd thesis, Université de Strasbourg, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00411964.

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Abstract:

Une des difficultés fondamentales de la simulation numérique de plasmas magnétisés est l'existence d'échelles de temps et d'espace mettant en jeu plusieurs ordres de grandeurs très différents. Afin de réaliser des simulations numériques efficaces de ces phénomènes physiques, il est essentiel de développer des modèles et des méthodes numériques adaptés à ces problèmes. A ce jour, la notion de convergence 2-échelles introduite par G. Allaire et G. Nguetseng est un des outils permettant de dériver rigoureusement des limites multi-échelles, ce qui nous permet d'obtenir des modèles limites qu'il est possible de discrétiser avec une méthode numérique usuelle : nous parlons alors d'une méthode numérique 2-échelles. L'objectif de cette thèse est de développer une méthode semi-lagrangienne 2 échelles sur un modèle de type Vlasov gyrocinétique afin de simuler un plasma soumis à un champ magnétique fort du même type que ceux utilisés pour le projet ITER. Cependant, comme les phénomènes physiques à simuler sont assez complexes et comme nous ne savons que peu de choses sur le comportement d'une méthode numérique 2-échelles sur un modèle non-linéaire, il convient de procéder par étapes avant de développer une telle méthode sur un modèle gyrocinétique. Dans une première partie, nous construisons une méthode de volumes finis 2-échelles sur les équations d'Euler 1D isentropiques faiblement compressibles. Bien que ce modèle soit assez différent d'un modèle de type Vlasov, il n'en est pas moins un cadre de travail relativement simple pour étudier le comportement d'une méthode numérique 2-échelles face à un modèle non-linéaire. Dans une seconde partie, nous nous basons sur le modèle limite développé par E. Frénod, F. Salvarani et E. Sonnendrücker afin de construire une méthode semi-lagrangienne 2-échelles pour simuler des faisceaux de particules en géométrie axisymétrique. Même si le modèle de Vlasov axisymétrique utilisé est différent d'un modèle gyrocinétique, il constitue un contexte idéal pour établir les bases d'une méthode semi-lagrangienne 2 échelles. Enfin, dans une troisième partie, nous utilisons la convergence 2-échelles afin d'améliorer les résultats de convergence faible-* établis par M. Bostan en 2007, et nous proposons une méthode semi-lagrangienne en avant permettant de valider numériquement ces résultats.

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Eliasson, Bengt. "Numerical Vlasov–Maxwell Modelling of Space Plasma." Doctoral thesis, Uppsala universitet, Avdelningen för teknisk databehandling, 2002. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:uu:diva-2929.

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Abstract:

The Vlasov equation describes the evolution of the distribution function of particles in phase space (x,v), where the particles interact with long-range forces, but where shortrange "collisional" forces are neglected. A space plasma consists of low-mass electrically charged particles, and therefore the most important long-range forces acting in the plasma are the Lorentz forces created by electromagnetic fields. What makes the numerical solution of the Vlasov equation a challenging task is that the fully three-dimensional problem leads to a partial differential equation in the six-dimensional phase space, plus time, making it hard even to store a discretised solution in a computer’s memory. Solutions to the Vlasov equation have also a tendency of becoming oscillatory in velocity space, due to free streaming terms (ballistic particles), in which steep gradients are created and problems of calculating the v (velocity) derivative of the function accurately increase with time. In the present thesis, the numerical treatment is limited to one- and two-dimensional systems, leading to solutions in two- and four-dimensional phase space, respectively, plus time. The numerical method developed is based on the technique of Fourier transforming the Vlasov equation in velocity space and then solving the resulting equation, in which the small-scale information in velocity space is removed through outgoing wave boundary conditions in the Fourier transformed velocity space. The Maxwell equations are rewritten in a form which conserves the divergences of the electric and magnetic fields, by means of the Lorentz potentials. The resulting equations are solved numerically by high order methods, reducing the need for numerical over-sampling of the problem. The algorithm has been implemented in Fortran 90, and the code for solving the one-dimensional Vlasov equation has been parallelised by the method of domain decomposition, and has been implemented using the Message Passing Interface (MPI) method. The code has been used to investigate linear and non-linear interaction between electromagnetic fields, plasma waves, and particles.

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Janson, Oskar. "Gravitational Wave Interaction in a Vlasov Plasma." Thesis, Umeå universitet, Institutionen för fysik, 2013. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:umu:diva-72776.

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Abstract:

Gravitational waves are predicted by Einstein’s general theory of relativity and have so far only been indirectly detected. The first direct detection should however only be a matter of time, with observatories across the world working hard to detect them. Once gravitational waves are detected they are predicted to be very useful in the field of astronomy. In order to be able to successfully interpret measurements from gravitational waves we need to have knowledge of how the wave is affected by its medium of propagation. Because of that, the purpose of this thesis is to investigate the behaviour of gravitational waves in the medium of a magnetised plasma. Using a kinetic plasma model, Einstein’s field equations and tetrad formalism, a general solution for a gravitational wave propagating in the medium is derived. The general solution is then used to find the dispersion relation of the gravitational wave for two special cases: the case of Alfvén resonance and the case of cyclotron resonance. The Alfvén case is already studied in the literature and is found to match the previous results saying it will not affect the wave much. The cyclotron resonance case is new and was chosen it can magnify the effects of the particles on the gravitational wave. The cases are studied with regards to detectability of a medium induced dispersion. The influence on the gravitational wave propagation is, however, found to be too small for dispersive effects to be detected in the cases studied Gravitationsvågor förutses i Einsteins allmänna relativitetsteori och har så här långt endast blivit indirekt detekterade. Den första direkta detektionen är dock bara en tidsfråga och observatorier runtom i världen arbetar hårt för att lyckas med den. Då gravitationsvågor väl är detekterade sägs de ha stor potential inom astronomi. För att man ska kunna tolka mätdata från gravitationsvågor behöver man veta hur vågen beter sig i propagationsmediet. Av den anledningen är syftet med detta examensarbete att undersöka hur gravitationsvågor beter sig i ett magnetiserat plasma. Med hjälp av en modell för kinetisk plasma, Einsteins fältekvationer och tetradformalism härleds en allmän lösning för en gravitationsvåg som propagerar i en magnetiserad plasma fram. Lösningen används därefter för att hitta dispersionsrelationen för gravitationsvågen givet två specialfall: fallet för Alfvénresonans och fallet för cyklotronresonens. Alfvénfallet är redan studerat i tidigare litteratur och resultatet man hittar visar sig stämma överens med det tidigare funna resultatet som säger att det inte har en märkbar påverkan på vågen. Cyklotronresonansfallet är nytt och valdes eftersom att det kan förstärka de effekter som partiklarna har på gravitationsvågen. De båda specialfallen studeras närmare med avseende på detektion av en dispersion inducerad av mediet. Påverkan på gravitationsvågens propagation sluts dock till att vara för liten för att den ska bli uppmätt i de undersökta fallen.

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Umeda, Takayuki. "Vlasov simulation of amplitude-modulated Langmuir waves." American Institute of Physics, 2006. http://hdl.handle.net/2237/8788.

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Fletcher, Daniel. "Simple collision operators for direct Vlasov solvers." Thesis, University of Warwick, 2014. http://wrap.warwick.ac.uk/63944/.

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Abstract:

Existing codes for directly solving for the particle distribution function in laser plasma interaction studies either assume a collisionless plasma or solve for the full Fokker-Planck collision term. The former approach is the basis of an existing code at Warwick (VALIS). The latter approach is computationally expensive and often relies on a spherical harmonic expansion of the distribution function, making the implementation of a laser driver difficult. Here the existing collisionless code is extended by including reduced collision operators based on both the Krook and Fokker-Planck operator. The formulation of a fully conservative velocity-dependent Krook operator that shows agreement classical transport co-efficients in the regimes they are valid. The accuracy of the operator is shown to be improved using a normalisation method to ensure the Krook model yields the same heat flux as the Fokker-Planck model. The Krook model is also shown to be in agreement with full Vlasov-Fokker-Planck simulations of non-local transport. Two forms of a model Fokker-Planck operator are also included as a comparison to other reduced models of collisions.

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Pham, Thi Trang Nhung. "Méthodes numériques pour l'équation de Vlasov réduite." Thesis, Strasbourg, 2016. http://www.theses.fr/2016STRAD051/document.

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Abstract:

Beaucoup de méthodes numériques ont été développées pour résoudre l'équation de Vlasov, car obtenir des simulations numériques précises en un temps raisonnable pour cette équation est un véritable défi. Cette équation décrit en effet l'évolution de la fonction de distribution de particules (électrons/ions) qui dépend de 3 variables d'espace, 3 variables de vitesse et du temps. L'idée principale de cette thèse est de réécrire l'équation de Vlasov sous forme d'un système hyperbolique par semi-discrétisation en vitesse. Cette semi-discrétisation est effectuée par méthode d'éléments finis. Le modèle ainsi obtenu est appelé équation de Vlasov réduite. Nous proposons différentes méthodes numériques pour résoudre efficacement ce modèle: méthodes des volumes finis, méthodes semi-Lagrangiennes et méthodes Galerkin discontinus Many numerical methods have been developed in order to selve the Vlasov equation, because computing precise simulations in a reasonable time is a real challenge. This equation describes the time evolution of the distribution function of charged particles (electrons/ions), which depends on 3 variables in space, 3 in velocity and time. The main idea of this thesis is to rewrite the Vlasov equation in the form of a hyperbolic system using a semi-discretization of the velocity. This semi-discretization is achieved using the finite element method. The resulting model is called the reduced Vlasov equation. We propose different numerical methods to salve this new model efficiently: finite volume methods, semi-Lagrangian methods and discontinuous Galerkin methods

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Wei, Xiaoli. "Control of McKean-Vlasov systems and applications." Thesis, Sorbonne Paris Cité, 2018. https://theses.md.univ-paris-diderot.fr/WEI_Xiaoli_2_complete_20181127.pdf.

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Abstract:

Cette thèse étudie le contrôle optimal de la dynamique de type McKean-Vlasov et ses applications en mathématiques financières. La thèse contient deux parties. Dans la première partie, nous développons la méthode de la programmation dynamique pour résoudre les problèmes de contrôle stochastique de type McKean-Vlasov. En utilisant les contrôles admissibles appropriés, nous pouvons reformuler la fonction valeur en fonction de la loi (resp. la loi conditionnelle) du processus comme seule variable d’état et obtenir la propriété du flot de la loi (resp. la loi conditionnelle) du processus, qui permettent d’obtenir en toute généralité le principe de la programmation dynamique. Ensuite nous obtenons l’équation de Bellman correspondante, en s’appuyant sur la notion de différentiabilité par rapport aux mesures de probabilité introduite par P.L. Lions [Lio12] et la formule d’Itô pour le flot de probabilité. Enfin nous montrons la propriété de viscosité et l’unicité de la fonction valeur de l’équation de Bellman. Dans le premier chapitre, nous résumons quelques résultats utiles du calcul différentiel et de l’analyse stochastique sur l’espace de Wasserstein. Dans le deuxième chapitre, nous considérons le contrôle optimal stochastique de système à champ moyen non linéaire en temps discret. Le troisième chapitre étudie le problème de contrôle optimal stochastique d’EDS de type McKean-Vlasov sans bruit commun en temps continu où les coefficients peuvent dépendre de la loi joint de l’état et du contrôle, et enfin dans le dernier chapitre de cette partie nous nous intéressons au contrôle optimal de la dynamique stochastique de type McKean-Vlasov en présence de bruit commun en temps continu. Dans la deuxième partie, nous proposons un modèle d’allocation de portefeuille robuste permettant l’incertitude sur la rentabilité espérée et la matrice de corrélation des actifs multiples, dans un cadre de moyenne-variance en temps continu. Ce problème est formulé comme un jeu différentiel à champ moyen. Nous montrons ensuite un principe de séparation pour le problème associé. Nos résultats explicites permettent de justifier quantitativement la sous-diversification, comme le montrent les études empiriques This thesis deals with the study of optimal control of McKean-Vlasov dynamics and its applications in mathematical finance. This thesis contains two parts. In the first part, we develop the dynamic programming (DP) method for solving McKean-Vlasov control problem. Using suitable admissible controls, we propose to reformulate the value function of the problem with the law (resp. conditional law) of the controlled state process as sole state variable and get the flow property of the law (resp. conditional law) of the process, which allow us to derive in its general form the Bellman programming principle. Then by relying on the notion of differentiability with respect to probability measures introduced by P.L. Lions [Lio12], and Itô’s formula along measure-valued processes, we obtain the corresponding Bellman equation. At last we show the viscosity property and uniqueness of the value function to the Bellman equation. In the first chapter, we summarize some useful results of differential calculus and stochastic analysis on the Wasserstein space. In the second chapter, we consider the optimal control of nonlinear stochastic dynamical systems in discrete time of McKean-Vlasov type. The third chapter focuses on the stochastic optimal control problem of McKean-Vlasov SDEs without common noise in continuous time where the coefficients may depend upon the joint law of the state and control. In the last chapter, we are interested in the optimal control of stochastic McKean-Vlasov dynamics in the presence of common noise in continuous time.In the second part, we propose a robust portfolio selection model, which takes into account ambiguity about both expected rate of return and correlation matrix of multiply assets, in a continuous-time mean-variance setting. This problem is formulated as a mean-field type differential game. Then we derive a separation principle for the associated problem. Our explicit results provide an explanation to under-diversification, as documented in empirical studies

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Mouton, Alexandre. "Approximation multi-échelles de l’équation de Vlasov." Strasbourg, 2009. https://publication-theses.unistra.fr/public/theses_doctorat/2009/MOUTON_Alexandre_2009.pdf.

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Abstract:

Une des difficultés fondamentales de la simulation numérique de plasmas magnétisés est l'existence d'échelles de temps et d'espace mettant en jeu plusieurs ordres de grandeurs très différents. Afin de réaliser des simulations numériques efficaces de ces phénomènes physiques, il est essentiel de développer des modèles et des méthodes numériques adaptés à ces problèmes. A ce jour, la notion de convergence 2-échelles introduite par G. Allaire et G. Nguetseng est un des outils permettant de dériver rigoureusement des limites multi-échelles, ce qui nous permet d'obtenir des modèles limites qu'il est possible de discrétiser avec une méthode numérique usuelle : nous parlons alors d'une méthode numérique 2-échelles. L'objectif de cette thèse est de développer une méthode semi-lagrangienne 2 échelles sur un modèle de type Vlasov gyrocinétique afin de simuler un plasma soumis à un champ magnétique fort du même type que ceux utilisés pour le projet ITER. Cependant, comme les phénomènes physiques à simuler sont assez complexes et comme nous ne savons que peu de choses sur le comportement d'une méthode numérique 2-échelles sur un modèle non-linéaire, il convient de procéder par étapes avant de développer une telle méthode sur un modèle gyrocinétique. Dans une première partie, nous construisons une méthode de volumes finis 2-échelles sur les équations d'Euler 1D isentropiques faiblement compressibles. Bien que ce modèle soit assez différent d'un modèle de type Vlasov, il n'en est pas moins un cadre de travail relativement simple pour étudier le comportement d'une méthode numérique 2-échelles face à un modèle non-linéaire. Dans une seconde partie, nous nous basons sur le modèle limite développé par E. Frénod, F. Salvarani et E. Sonnendrücker afin de construire une méthode semi-lagrangienne 2-échelles pour simuler des faisceaux de particules en géométrie axisymétrique. Même si le modèle de Vlasov axisymétrique utilisé est différent d'un modèle gyrocinétique, il constitue un contexte idéal pour établir les bases d'une méthode semi-lagrangienne 2 échelles. Enfin, dans une troisième partie, nous utilisons la convergence 2-échelles afin d'améliorer les résultats de convergence faible-* établis par M. Bostan en 2007, et nous proposons une méthode semi-lagrangienne en avant permettant de valider numériquement ces résultats One of the most important difficulties of numerical simulation of magnetized plasmas is the existence of multiple time and space scales, which can be very different. In order to produce good simulations of these multiscale phenomena, it is recommended to develop some models and numerical methods which are adapted to these problems. Nowadays, the two-scale convergence theory introduced by G. Nguetseng and G. Allaire is one of the tools which can be used to rigorously derive multiscale limits and to obtain new limit models which can be discretized with a usual numerical method: this procedure is so-called a two-scale numerical method. The purpose of this thesis is to develop a two-scale semi-lagrangian method and to apply it on a gyrokinetic Vlasov-like model in order to simulate a plasma submitted to a large external magnetic field. However, the physical phenomena we have to simulate are quite complex and there are many questions without answers about the behaviour of a two-scale numerical method, especially when such a method is applied on a nonlinear model. In a first part, we develop a two-scale finite volume method and we apply it on the weakly compressible 1D isentropic Euler equations. Even if this mathematical context is far from a Vlasov-like model, it is a relatively simple framework in order to study the behaviour of a two-scale numerical method in front of a nonlinear model. In a second part, we develop a two-scale semi-lagrangian method for the two-scale model developed by E. Frénod, F. Salvarani et E. Sonnendrücker in order to simulate axisymmetric charged particle beams. Even if the studied physical phenomena are quite different from magnetic fusion experiments, the mathematical context of the one-dimensional paraxial Vlasov-Poisson model is very simple for establishing the basis of a two-scale semi-lagrangian method. In a third part, we use the two-scale convergence theory in order to improve M. Bostan's weak-* convergence results about the finite Larmor radius model, and we develop a forward semi-lagrangian method in order to validate these theoretical results

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Mouton, Alexandre Frénod Emmanuel Sonnendrücker Eric. "Approximation multi-échelles de l'équation de Vlasov." Strasbourg : Université de Strasbourg, 2009. http://eprints-scd-ulp.u-strasbg.fr:8080/1153/01/MOUTON_Alexandre_2009-restrict.pdf.

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Tchapnda, Njabo Sophonie Blaise. "On the Einstein-Vlasov system with cosmological constant." [S.l.] : [s.n.], 2004. http://deposit.ddb.de/cgi-bin/dokserv?idn=972174931.

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Noundjeu, Pierre. "The Einstein-Vlasov-Maxwell system with spherical symmetry." [S.l.] : [s.n.], 2005. http://deposit.ddb.de/cgi-bin/dokserv?idn=974828629.

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Gan, Hin Hark. "Nuclear dynamics in the mean field Vlasov equation." Thesis, McGill University, 1986. http://digitool.Library.McGill.CA:80/R/?func=dbin-jump-full&object_id=65536.

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Sircombe, Nathan John. "Vlasov code development with inertial confinement fusion applications." Thesis, University of Warwick, 2006. http://wrap.warwick.ac.uk/78496/.

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Abstract:

Experiments probing fundamental laser-plasma interaction physics have demonstrated some interesting and unexpected effects. Scattering from electron plasma waves with frequencies below the electron plasma frequency (called electron acoustic waves) has been observed in addition to conventional parametric scattering. Reflectivities observed in NIF early light experiments on long scale-length plasmas differed considerably from those predicted by existing fluid models. These effects are essentially kinetic in nature. The low frequency modes are supported by the trapping of electrons at low phase velocities and the saturation of instabilities at the intensities provided by the next generation of laser systems, such as NIF, is associated with the trapping of electrons. Numerical simulation of laser plasma interaction, therefore, benefits from an accurate treatment of the particle kinetics, in particular the evolution of the particle distribution functions. The direct solution of the Vlasov equation allows a high resolution, noise-free, representation particle distribution functions. Recent advancements in Vlasov codes, which draw a considerable expertise in the numerical solution of hydrodynamic codes, make such an approach to the simulation of laser plasma interaction viable. Here the development of a one dimensional electromagnetic Vlasov code is outlined. Thecode is applied to realistic laser and plasma parameters characteristic of single hot-spot experiments. Results are in qualitative agreement with experiments displaying both stimulated Raman and stimulated electron acoustic scattering [N. J. Sircombe, T. D. Arber and R. O. Dendy Kinetic effects in Laser-Plasma coupling: Vlasov theory and computations, Submitted to Plasma Physics and Controlled Fusion]. The amplitude of simulated electron acoustic waves is greater than that observed experimentally, and is accompanied by a higher phase velocity. These minor differences may be attributed to the limitations of a one-dimensional collisionless model. Furthermore, the interaction of a Langmuir wave with a density hole is investigated and shown to result in the acceleration of a small population of electrons [N. J. Sircombe, T. D. Arber and R. O. Dendy, Accelerated electron populations formed by Langmuir wave-caviton interactions, Phys. Plasmas, 12, 012303 (2005)]. This acceleration results from wave breaking and is dependent on the parameters of the background density profiles. In addition, pre-acceleration of electrons in supernova remnant shocks is considered as a kinetic problem [N. J. Sircombe, M. E. Dieckmann, P. K. Shukla and T. D. Arber, Stabilisation of BGK modes by relativistic effects, Astronomy and Astrophysics, In Press], [M. E. Dieckmann, N. J. Sircombe, M. Parviainen, P. K. Shukla and R. O. Dendy, Phase speed of electrostatic waves: The critical parameter for efficient electron surfing acceleration, Plasma Phys. Control.

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Yudichak, Thomas William. "Hamiltonian methods in weakly nonlinear Vlasov-Poisson dynamics /." Full text (PDF) from UMI/Dissertation Abstracts International, 2001. http://wwwlib.umi.com/cr/utexas/fullcit?p3008481.

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Passos, Felipe dos. "Formalismo de Vlasov covariante aplicado a modelos efetivos." reponame:Repositório Institucional da UFSC, 2014. https://repositorio.ufsc.br/xmlui/handle/123456789/129483.

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Abstract:

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Física, Florianópolis, 2014. Made available in DSpace on 2015-02-05T21:09:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 328126.pdf: 592017 bytes, checksum: 7fc49c2c540d01b9d8ba814d8319d3d1 (MD5) Previous issue date: 2014 Este trabalho consiste em um estudo sistemático dos usos do formalismo de Vlasov e sua aplicação à matéria nuclear a partir da Função de Wigner, que será estudada extensivamente no desenvolvimento deste trabalho. Entre as propriedades que podem ser calculadas, estamos especialmente interessados nas relações de dispersão a que a matéria nuclear descrita pelo modelo o - w - p obedece. Resultados para as relações de dispersão já foram obtidos emum artigo usando a função de Wigner, embora com um formalismo diferente,conhecido como função geratriz. Como será mostrado, os resultados para ambos os casos são idênticos, fato que comprova a viabilidade do formalismo de Vlasov. Este trabalho é um estudo introdutório e aborda a base necessária para a aplicação do formalismo de Vlasov nas mais diversas situações. Abstract : This work consists in a systematic study on the Vlasov formalism uses and its application to nuclear matter using the Wigner function, which will be studied extensively in this work. Among the properties that can be calculated, weare particularly interested in the dispersion relations that the nuclear matter described by the model o - w - p obeys. Results for the dispersion relations have been obtained in one paper using the Wigner function, although with a different formalism, known as generating function. As will be shown, the results for both cases are identical, fact that proves the viability of the Vlasov formalism. This work is an introductory study and approach the necessary basis for the application of the Vlasov formalism in different situations.

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Daverdon, Florence. "Approximation numérique du système de Vlasov-Maxwell tridimensionnel." Bordeaux 1, 1992. http://www.theses.fr/1993BOR10559.

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Daverdon, Florence. "Approximation numérique du système de Vlasov-Maxwell tridimensionnel." Bordeaux 1, 1992. http://www.theses.fr/1992BOR10677.

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Vecil, Francesco. "A contribution to the simulation of Vlasov-based models." Doctoral thesis, Universitat Autònoma de Barcelona, 2007. http://hdl.handle.net/10803/3100.

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Abstract:

Esta tesis está dedicada al desarrollo, aplicación y test de métodos para la simulación numérica de problemas procedentes de la física y de la ingeniería electrónica. La principal herramienta aplicada a lo largo de todo el trabajo es la ecuación de Vlasov (transporte) en la forma de la Boltzmann Transport Equation (BTE) para la descripción del transporte de partículas cargadas en plasmas y dispositivos electrónicos: las cargas se mueven bajo el efecto de un campo de fuerza y sufren scattering debido a otras cargas o fonones (pseudo-partículas que describen de manera efectiva las vibraciones de los iones del retículo cristalino). La BTE ha de ser acoplada con una ecuación o sistema de ecuaciones para calcular el campo de fuerza: para estructuras simples se usa la ecuación de Poisson; para plasmas, donde los efectos magnéticos no se pueden despreciar debido a las altas velocidades de las partículas, se usa la fuerza de Lorentz, por lo cual se han de resolver las ecuaciones de Maxwell; en nanoestructuras, por ejemplo transistores con dimensiones confinadas, la ecuación de Poisson necesita ser acoplada con la ecuación de Schrödinger para la descripción de las dimensiones cuánticas y para la descomposición en sub-bandas, o niveles de energía. Las colisiones son el scattering que las cargas padecen debido a las interacciones con otras cargas o con el retículo cristalino fijo, representado en forma de fonones. En la tesis se emplean diversos operadores de scattering: los más simples son operadores lineales de relajación; se estudia un modelo para la simulación de semiconductores donde se tienen en cuenta colisiones con fonones acústicos, en aproximación elástica, y fonones ópticos. Tras la introducción, en el primer capítulo se desarrollan los métodos numéricos más importantes: primero un método de interpolación no oscilante (PWENO), necesario para evitar las oscilaciones producidas por la reconstrucción por polinomios de Lagrange, que incrementa la variación total cuando aparecen choques: las oscilaciones en el espacio de fases son características del problema, pero si el método añade oscilaciones espúreas (es decir, debidas al método en sí), entonces el resultado numérico no tiene sentido, o simplemente explota. El segundo método numérico fundamental es la técnica de splitting: cuando se resuelve un problema complicado, si se puede dividir en sub-problemas y resolverlos por separado, entonces se puede reconstruir una aproximación para el problema completo; esta técnica se usa para el time splitting (separación de la parte de transporte y de colisión) y el splitting dimensional (dividir el espacio de fases en posición y velocidad). La tercera herramienta fundamental es un sólver para advección lineal: se usan dos métodos, uno basado en trazar hacia atrás las características a nivel puntual y otro basado en reconstruir valores integrales en segmentos en lugar de puntos; el primero controla mejor las oscilaciones, el segundo fuerza la conservación de masa. En el capítulo 2 estos métodos se aplican a algunos tests conocidos para averiguar su solidez. En el capítulo 3 estos métodos se aplican a la simulación de un diodo, y los resultados se comparan con resultados anteriores obtenidos por esquemas Runge-Kutta basados en diferencias finitas para aproximar las derivadas parciales. El capítulo 4 está dedicado a la construcción y simulación de modelos intermedios entre una ecuación cinética, con operador de colisión de tipo relajación, y su aproximación más grosera, ésta última siendo la ecuación del calor. Para obtener modelos intermedios, se busca un cierre de las ecuaciones de los momentos de orden cero y uno. Se proponen esquemas "asymptotic-preserving" para la ecuación cinética, que evitan la stiffness de la parte de advección a través de una descomposición de la función de distribución en su media más fluctuaciones. En cuanto a las clausuras de las ecuaciones de los momentos, se proponen esquemas de relajación para aislar las no-linealidades. Estos métodos son aplicados a un test conocido, el Su-Olson test. El último capítulo está dedicado a la simulación de un MOSFET (Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor) 2D de dimensión nanométrica en el que los electrones se comportan como partículas en una dimensión y como ondas en las dimensiones confinadas. La descomposición en sub-bandas se realiza a través de una ecuación de Schrödinger 1D en estado estacionario. Las dimensiones, así como las sub-bandas, están acopladas por la ecuación de Poisson en la expresión de la densidad, y por el operador de colisión. Se propone un sólver microscópico para estados transitorios, basado en técnicas de splitting para las BTEs (una para cada nivel de energía), métodos de características para el transporte y una iteración de tipo Newton para resolver el problema acoplado Schrödinger-Poisson para el cálculo del campo de fuerza. This thesis is dedicated to the development, application and test of numerical methods for the numerical simulation of problems arising from physics and electronic engineering. The main tool which is used all along the work is the Vlasov (transport) equation in the form of the Boltzmann Transport Equation (BTE) for the description of the transport and collisions of charged particles in plasmas and electronic devices: charge carriers are driven by a force field and scattered by other carriers or phonons (pseudo-particles giving an effective representation of the oscillating field produced by the vibrating ions). The BTE must be coupled to an equation or a system of equations for the computation of the force field: for simple structures the Poisson equation is used; for plasmas, where the magnetic phenomena cannot be neglected due to the high velocities of the particles, the Lorentz force is used, so the Maxwell equations have to be solved; for nanostructures, e.g. transistors with confined dimensions, the Poisson equation needs coupling with Schrödinger equation for the description of the quantum dimensions and the decomposition into subbands, or energy levels. Collisions mean the scattering the carriers suffer due to the interactions with other carriers or the fixed lattice, in form of phonons. All along the thesis several scattering operator are used: the simplest ones are linear relaxation-time operators; a model for the simulation of a semiconductor is studied in which collisions are taken into account with acoustic phonons, in the elastic approximation, and optical phonons. After the introduction, in the first chapter the most important numerical methods are developed: first of all a pointwise non-oscillatory interpolation method (PWENO) needed to avoid the simple Lagrange polynomial reconstruction, which increases the total variation when shocks appear: oscillations are part of the physics of the problem, but if the method adds spurious, non-physical oscillations, then the numerical result is meaningless, or it simply blows up. The second fundamental numerical method is the splitting technique: when solving a complicated problem, if we are able to subdivide it into sub-problem and solve them for separate, then we can reconstruct an approximation for the complete problem; this technique is used for both time splitting (separate transport from collisions) and dimensional splitting (split the phase space into either dimensions). The third fundamental instrument is the solver for linear advections: two methods are used, one based on pointwise following backwards the characteristics and another one based on reconstructing integral values along segments instead of point values; the first one controls better oscillations, the second one forces mass conservation. These methods are applied in chapter 2 to some well-known benchmark tests to control their robustness. In chapter 3 these methods are applied to the simulation of a diode, and the results compared to previous results obtained by Runge-Kutta schemes based on finite differences schemes for the approximation of the partial derivatives. Chapter 4 is dedicated to the construction and simulation of intermediate models between a kinetic equation, with relaxation-time collision operator, and its coarsest approximation, this one being the heat equations. In order to obtain intermediate models, the moment equations are closed at zeroth and first order. Asymptotic-preserving schemes are proposed for the kinetic equation, which avoid the stiffness of the advection part by decomposing the distribution function into its average plus fluctuations. As for the moment closures, relaxation schemes are proposed in order to confine the non-linearities in the right hand side. These methods are then applied to a known benchmark, the Su-Olson test. The last chapter is dedicated to the simulation of a nanoscaled 2D MOSFET (Metal Oxide Field Effect Transistor) in which electrons behave as particles in one dimension and as waves in the confined dimensions. The subband decomposition is realized through a stationary-state 1D Schrödinger equation. The dimensions as well as the subbands are coupled by the Poisson equation in the expression of the density and by the collision operator. A transient-state microscopic solver is proposed, based on splitting techniques for the BTE's (one for each energy level), characteristics methods for the transport and a Newton iteration for the solution of the coupled Schrödinger-Poisson system for computing the force field.

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Tegarden, David. "Cosmological solutions of the Einstein-Vlasov-scalar field system." [S.l.] : [s.n.], 2005. http://deposit.ddb.de/cgi-bin/dokserv?idn=975301276.

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Umeda, Takayuki, Jun-ichiro Miwa, Yosuke Matsumoto, et al. "Full electromagnetic Vlasov code simulation of the Kelvin.Helmholtz instability." American Institute of Physics, 2010. http://hdl.handle.net/2237/14151.

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Tronci, Cesare. "Geometric dynamics of Vlasov kinetic theory and its moments." Thesis, Imperial College London, 2008. http://ethos.bl.uk/OrderDetails.do?uin=uk.bl.ethos.486660.

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Abstract:

The Vlasov equation of kinetic theory is introduced and the Hamiltonian structure of its moments is presented. Then we focus on the geodesic evolution of the Vlasov moments [1.2]. As a first step, these moment equations generalize the Camassa-Holm equation [3] to its multi-component version [4]. Subsequently, adding electrostatic forces to the geodesic moment equations relates them to the Benney equations [5] and to the equations for beam dynamics in particle accelerators. Next, we develop a kinetic theory for self assembly in nano-particles. The Darcy law [6] is introduced as a general principle for aggregation dynamics in friction dominated systems (at different scales). Then, a kinetic equation is introduced [7,8] for the dissipative motion of isotropic nano-particles. The zeroth-moment dynamics of this equation recovers the classical Darcy law at the macroscopic level [7]. A kinetic-theory description for oriented nano-particles is also presented [9]. At the macroscopic level, the zeroth moments of this kinetic equation recover the magnetization dynamics of the Landau-Lifshitz-Gilbert equation [10]. The moment equations exhibit the spontaneous emergence of singular solutions (clumpons) that finally merge in one singularity. This behaviour represents aggregation and alignment of oriented nano-particles. Finally, the Smoluchowsky description is derived from the dissipative Vlasov equation for anisotropic interactions. Various levels of approximate Smoluchowsky descriptions are proposed as special cases of the general treatment. As a result, the macroscopic momentum emerges as an additional dynamical variable that in general cannot be neglected.

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de, Buyl Pierre. "Vlasov dynamics of 1D models with long-range interactions." Doctoral thesis, Universite Libre de Bruxelles, 2010. http://hdl.handle.net/2013/ULB-DIPOT:oai:dipot.ulb.ac.be:2013/210184.

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Abstract:

Les interactions gravitationnelles et électrostatiques sont deux exemples fondamentaux de systèmes en interaction de longue portée. Les propriétés d'équilibre de modèles simples en interaction de longue portée sont bien comprises et révèlent des comportemens exotiques: capacité spécifique négative et inéquivalence des ensembles statistiques par exemple.La compréhension de l'évolution dynamique dans le cas de systèmes en interaction de longue portée représente encore actuellement un défi théorique. Des modèles simples présentent des propriétés telles que des transitions de phase hors d'équilibre ou des états quasi-stationnaires.Le but de la présente thèse est d'étudier les propriétés dynamiques de systèmes en interaction de longue portée pour des modèles à une dimension. La description cinétique adéquate est donnée par l'équation de Vlasov. Une théorie statistique proposée par D. Lynden-Bell est appropriée pour prédire dans certaines situations l'aboutissement de la dynamique. Un outil de simulation pour l'équation de Vlasov complète cette approche.Une étude détaillée de la transition de phase dans le Laser à Electrons Libres est présentée et la transition est analysée à l'aide de la théorie de Lynden-Bell.Ensuite, la présence d'étirement et de repliement est étudiée dans le modèle Hamiltonian Mean-Field en analogie avec la dynamique des fluides.Enfin, un système de pendules découplés dont les états asymptotiques sont similaires à ceux du modèle Hamiltonian Mean-Field est introduit. Son évolution asymptotique est prédite par la théorie de Lynden-Bell et par une approche exacte. Ce système présente une évolution initiale rapide similaire à la relaxation violente présente dans des modèles plus compliqués. De plus, une transition de phase hors d'équilibre est trouvée si une condition d'auto-consistence est imposée.En résumé, la présente thèse comporte des résultats originaux liés à la présence d'états quasi-stationnaires et de transitions de phase hors d'équilibre dans des modèles unidimensionnels en interaction de longue portée.Les résultats concernant le Laser à Electrons Libres offrent une perspective de réalisation expérimentale des phénomènes décrits dans cette thèse./Gravitational and electrostatic interactions are fundamental examples of systems with long-range interactions.Equilibrium properties of simple models with long-range interactions are well understood and exhibit exotic behaviors: negative specific heat and inequivalence of statistical ensembles for instance.The understanding of the dynamical evolution in the case of long-range interacting systems still represents a theoretical challenge. Phenomena such as out-of-equilibrium phase transitions or quasi-stationary states have been found even in simple models.The purpose of the present thesis is to investigate the dynamical properties of systems with long-range interactions, specializing on one-dimensional models. The appropriate kinetic description for these systems is the Vlasov equation. A statistical theory devised by D. Lynden-Bell is adequate to predict in some situations the outcome of the dynamics.A complementary numerical simulation tool for the Vlasov equation is developed.A detailed study of the out-of-equilibrium phase transition occuring in the Free-Electron Laser is performed and the transition is analyzed with the help of Lynden-Bell's theory.Then, the presence of stretching and folding in phase space for the Hamiltonian Mean-Field model is studied and quantified from the point of view of fluid dynamics.Finally, a system of uncoupled pendula for which the asymptotic states are similar to the ones of the Hamiltonian Mean-Field model is introduced. Its asymptotic evolution is predicted via both Lynden-Bell's theory and an exact computation. This system displays a fast initial evolution similar to the violent relaxation found for interacting systems. Moreover, an out-of-equilibrium phase transition is found if one imposes a self-consistent condition on the system.In summary, the present thesis discusses original results related to the occurence of quasi-stationary states and out-of-equilibrium phase transitions in 1D models with long-range interaction.The findings regarding the Free-Electron Laser are of importance in the perspective of experimental realizations of the aforementioned phenomena. Doctorat en Sciences info:eu-repo/semantics/nonPublished

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Taegert, Lukas [Verfasser]. "Oppenheimer-Snyder type collapse with Vlasov matter / Lukas Taegert." München : Verlag Dr. Hut, 2015. http://d-nb.info/1080754342/34.

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McMurray, Eamon Finnian Valentine. "Regularity of McKean-Vlasov stochastic differential equations and applications." Thesis, Imperial College London, 2015. http://hdl.handle.net/10044/1/28918.

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Abstract:

In this thesis, we study time-inhomogeneous and McKean-Vlasov type stochastic differential equations (SDEs), along with related partial differential equations (PDEs). We are particularly interested in regularity estimates and their applications to numerical methods. In the first part of the thesis, we build on the work of Kusuoka \& Stroock to develop sharp estimates on the derivatives of solutions to time-inhomogeneous parabolic PDEs. The basis of these estimates is an integration by parts formula for derivatives of the solution under the UFG condition, which is weaker than the uniform Hoermander condition. This integration by parts formula is obtained using Malliavin Calculus. The formula allows us to extend the notion of classical solution to a framework where differentiability does not necessarily hold in all directions. As an application, we extend the error analysis for the cubature on Wiener space method to time-inhomogeneous stochastic differential equations. We then present two cubature on Wiener space algorithms for the numerical solution of McKean-Vlasov SDEs with smooth scalar interaction. The analysis involves the regularity estimates proved previously and takes place under a uniform strong Hoermander condition. Finally, we develop integration by parts formulas on Wiener space for solutions of SDEs with general McKean-Vlasov interaction and uniformly elliptic coefficients. These formulas hold both for derivatives with respect to a real variable and derivatives with respect to a measure in the sense of Lions. This allows us to develop estimates on the density of solutions of the McKean-Vlasov SDEs. We also prove the existence of a classical solution to a related PDE with irregular terminal condition.

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Dias, Gilberlandio Jesus 1976. "Estabilidade fraca do sistema de equações de Vlasov-Maxwell." [s.n.], 2002. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/307159.

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Abstract:

Orientador : Helena Judith Nussenzveig Lopes Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica Made available in DSpace on 2018-08-01T13:29:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dias_GilberlandioJesus_M.pdf: 1755870 bytes, checksum: bc436998d361653491dd57846f9f86e2 (MD5) Previous issue date: 2002 Resumo: Neste trabalho vamos mostrar um resultado de estabilidade fraca para o sistema de Vlasov-Maxwell. Para isto precisaremos de compacidade para as médias em velocidade da função, que vem de regularidade das médias em velocidade, e de um resultado, devido à Dunford, Pettis e Vallée-Poussin, que trata de convergência fraca em L1 e integrabilidade uniforme, que também serão apresentados aqui Abstract: In this work we will show a result of weak stability for the Vlasov-Maxwell system. For the study of this result we will need compactness for the velocity averages of density together with a result due to Dunford, Pettis and Vallée-Poussin, about weak convergence in L1 and in uniform integrability. These will also be presented. Mestrado Mestre em Matemática

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Papon, Laurence. "Approximation paraxiale des équations de Vlasov-Maxwell et applications." Paris 6, 1993. http://www.theses.fr/1993PA066619.

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Abstract:

Dans cette thèse, on considère un faisceau long de particules dont le transport est modélisé par les équations de Vlasov-Maxwell stationnaires. En supposant que ce faisceau admet une direction privilégiée de propagation, on exhibe un petit paramètre à notre problème. En appliquant un adimensionnement et une analyse asymptotique, on obtient alors le modèle paraxial dans le cas relativiste. Ce modèle est ensuite résolu numériquement par un schéma saute-mouton et est validé sur des solutions analytiques du modèle paraxial. Ce modèle conduit à des simulations numériques très précises et très peu coûteuses tant en place mémoire qu'en temps de calcul. En considérant un canon à électrons dans sa globalité, on ne peut appliquer le modèle paraxial que dans la partie tube. On couple donc le modèle Vlasov-Maxwell complet modélisant l'injecteur de particules et le modèle paraxial en utilisant une décomposition de domaines avec recouvrement. Les résultats numériques sont satisfaisants et beaucoup moins coûteux que si l'on résolvait le modèle complet dans tout le dispositif. Enfin, on a généralisé le modèle paraxial dans le cas d'un faisceau admettant un axe optique courbe. Pour cela, on est conduit à introduire un adimensionnement différent que celui utilisé pour le faisceau droit

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Lei, Peng. "The Cauchy problem for the Diffusive-Vlasov-Enskog equations." Diss., This resource online, 1993. http://scholar.lib.vt.edu/theses/available/etd-05042006-164524/.

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Sonnendrücker, Eric. "Analyse mathematique et numerique des equations de vlasov-darwin." Cachan, Ecole normale supérieure, 1995. http://www.theses.fr/1995DENS0014.

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Abstract:

La premiere partie de ce travail est consacree a une analyse asymptotique des equations de maxwell, d'ou l'on tire le modele de darwin comme approximation d'ordre 2 par rapport au petit parametre v/c. Nous presentons ensuite un code numerique de resolution des equations de vlasov-darwin par une methode couplee, particulaire pour les equations de vlasov et elements finis pour les equations de darwin. La derniere partie est consacree a l'analyse de la stabilite asymptotique de ce couplage

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Madaule, Éric. "Schémas numériques adaptatifs pour les équations de Vlasov-Poisson." Thesis, Université de Lorraine, 2016. http://www.theses.fr/2016LORR0112/document.

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Abstract:

Le système d'équations de Vlasov-Poisson est un système très connu de la physique des plasmas et un enjeu majeur des futures simulations. Le but est de développer des schémas numériques utilisant une discrétisation par la méthode Galerkin discontinue combinée avec une résolution en temps semi-Lagrangienne et un maillage adaptatif basé sur l'utilisation des multi-ondelettes. La formulation Galerkin discontinue autorise des schémas d'ordres élevés avec des données locales. Cette formulation a fait l'objet de nombreuses publications, tant dans le cadre eulérien par Ayuso de Dios et al., Rossmanith et Seal, etc. que dans le cadre semi-lagrangien par Quo, Nair et Qiu, Qiu et Shu et Bokanowski et Simarta, etc. On utilise les multi-ondelettes pour l'adaptativité (et plus précisément pour la décomposition multi-échelle de la fonction de distribution). Les multi-ondelettes ont été largement étudiées par Alpert et al. pendant les années 1990 et au début des années 2000. Des travaux combinant la résolution multi-échelle avec les méthodes Galerkin discontinues ont fait l'objet de publications par Müller et al. en 2014 pour les lois de conservation hyperboliques dans le contexte des éléments finis. Besse, Latu, Ghizzo, Sonnendrücker et Bertrand ont présenté les avantages d'un maillage adaptatif dans le contexte de Vlasov-Poisson relativiste en utilisant des ondelettes à support large. La combinaison de la méthode Galerkin discontinue avec l'utilisation des multi-ondelettes ne requière en revanche qu'un support compact. Bien que la majorité de la thèse soit présentée dans un espace des phases 1d × 1v, nous avons obtenus quelques résultats dans l'espace des phases 2d × 2v Many numerical experiments are performed on the Vlasov-Poisson problem since it is a well known system from plasma physics and a major issue for future simulation of large scale plasmas. Our goal is to develop adaptive numerical schemes using discontinuous Galerkin discretisation combined with semi-Lagrangian description whose mesh refinement based on multi-wavelets. The discontinuous Galerkin formulation enables high-order accuracy with local data for computation. It has recently been widely studied by Ayuso de Dioset al., Rossmanith et Seal, etc. in an Eularian framework, while Guo, Nair and Qiu or Qiu and Shu or Bokanowski and Simarta performed semi-Lagrangian time resolution. We use multi-wavelets framework for the adaptive part. Those have been heavily studied by Alpert et al. during the nineties and the two thousands. Some works merging multi-scale resolution and discontinuous Galerkin methods have been described by Müller and his colleagues in 2014 for non-linear hyperbolic conservation laws in the finite volume framework. In the framework of relativistic Vlasov equation, Besse, Latu, Ghizzo, Sonnendrücker and Bertrand presented the advantage of using adaptive meshes. While they used wavelet decomposition, which requires large data stencil, multi-wavelet decomposition coupled to discontinuous Galerkin discretisation only requires local stencil. This favours the parallelisation but, at the moment, semi-Lagrangian remains an obstacle to highly efficient distributed memory parallelisation. Although most of our work is done in a 1d × 1v phase space, we were able to obtain a few results in a 2d × 2v phase space

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Madaule, Éric. "Schémas numériques adaptatifs pour les équations de Vlasov-Poisson." Electronic Thesis or Diss., Université de Lorraine, 2016. http://www.theses.fr/2016LORR0112.

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Abstract:

Le système d'équations de Vlasov-Poisson est un système très connu de la physique des plasmas et un enjeu majeur des futures simulations. Le but est de développer des schémas numériques utilisant une discrétisation par la méthode Galerkin discontinue combinée avec une résolution en temps semi-Lagrangienne et un maillage adaptatif basé sur l'utilisation des multi-ondelettes. La formulation Galerkin discontinue autorise des schémas d'ordres élevés avec des données locales. Cette formulation a fait l'objet de nombreuses publications, tant dans le cadre eulérien par Ayuso de Dios et al., Rossmanith et Seal, etc. que dans le cadre semi-lagrangien par Quo, Nair et Qiu, Qiu et Shu et Bokanowski et Simarta, etc. On utilise les multi-ondelettes pour l'adaptativité (et plus précisément pour la décomposition multi-échelle de la fonction de distribution). Les multi-ondelettes ont été largement étudiées par Alpert et al. pendant les années 1990 et au début des années 2000. Des travaux combinant la résolution multi-échelle avec les méthodes Galerkin discontinues ont fait l'objet de publications par Müller et al. en 2014 pour les lois de conservation hyperboliques dans le contexte des éléments finis. Besse, Latu, Ghizzo, Sonnendrücker et Bertrand ont présenté les avantages d'un maillage adaptatif dans le contexte de Vlasov-Poisson relativiste en utilisant des ondelettes à support large. La combinaison de la méthode Galerkin discontinue avec l'utilisation des multi-ondelettes ne requière en revanche qu'un support compact. Bien que la majorité de la thèse soit présentée dans un espace des phases 1d × 1v, nous avons obtenus quelques résultats dans l'espace des phases 2d × 2v Many numerical experiments are performed on the Vlasov-Poisson problem since it is a well known system from plasma physics and a major issue for future simulation of large scale plasmas. Our goal is to develop adaptive numerical schemes using discontinuous Galerkin discretisation combined with semi-Lagrangian description whose mesh refinement based on multi-wavelets. The discontinuous Galerkin formulation enables high-order accuracy with local data for computation. It has recently been widely studied by Ayuso de Dioset al., Rossmanith et Seal, etc. in an Eularian framework, while Guo, Nair and Qiu or Qiu and Shu or Bokanowski and Simarta performed semi-Lagrangian time resolution. We use multi-wavelets framework for the adaptive part. Those have been heavily studied by Alpert et al. during the nineties and the two thousands. Some works merging multi-scale resolution and discontinuous Galerkin methods have been described by Müller and his colleagues in 2014 for non-linear hyperbolic conservation laws in the finite volume framework. In the framework of relativistic Vlasov equation, Besse, Latu, Ghizzo, Sonnendrücker and Bertrand presented the advantage of using adaptive meshes. While they used wavelet decomposition, which requires large data stencil, multi-wavelet decomposition coupled to discontinuous Galerkin discretisation only requires local stencil. This favours the parallelisation but, at the moment, semi-Lagrangian remains an obstacle to highly efficient distributed memory parallelisation. Although most of our work is done in a 1d × 1v phase space, we were able to obtain a few results in a 2d × 2v phase space

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Crestetto, Anaïs. "Optimisation de méthodes numériques pour la physique des plasmas : application aux faisceaux de particules chargées." Phd thesis, Université de Strasbourg, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00735569.

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Abstract:

Cette thèse propose différentes méthodes numériques permettant de simuler le comportement des plasmas ou des faisceaux de particules chargées à coût réduit. Le mouvement de particules chargées soumises à un champ électromagnétique est régi par l'équation de Vlasov. Celle-ci est couplée aux équations de Maxwell pour le champ électromagnétique ou à l'équation de Poisson dans un cas simplifié. Plusieurs types de modèles existent pour résoudre ce système. Dans les modèles cinétiques, les particules sont représentées par une fonction de distribution f(x,v,t) qui vérifie l'équation de Vlasov. Dans le cas général tridimensionnel (3D), le système fait apparaître 7 variables. Les calculs sur ordinateur deviennent rapidement très lourds. Les modèles fluides de plasma s'intéressent quant à eux à des quantités macroscopiques déduites de f par des intégrales en vitesse, telles que la densité, la vitesse moyenne et la température. Ces quantités ne dépendent que de la position x et du temps t. Le coût numérique est ainsi réduit, mais la précision s'en trouve altérée. Dans la première partie de cette thèse, une méthode multi-fluides est utilisée pour la résolution du système de Vlasov-Poisson 1D. Elle est basée sur la connaissance a priori de la forme prise par la fonction de distribution f. Deux possibilités sont étudiées : une somme de masse de Dirac et le modèle multi-water-bag. Ce type de méthodes est plutôt adapté aux systèmes restant proches de l'état d'équilibre. La deuxième partie propose de décomposer f en une partie d'équilibre et une perturbation. L'équilibre est résolu par une méthode fluide alors que la perturbation est résolue par une méthode cinétique. On construit notamment un schéma préservant l'asymptotique pour le système de Vlasov-Poisson-BGK, basé sur une telle décomposition. On étudie dans la troisième partie la méthode Particle-In-Cell (PIC) en géométrie 2D axisymétrique. Un travail basé sur l'analyse isogéométrique est présenté, ainsi qu'un code PIC - Galerkin Discontinu parallélisé sur carte graphique (GPU). Cette architecture permet de réduire de manière significative les temps de calculs.

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Pallard, Christophe. "Couplage non résonnant d'équations aux dérivées partielles hyperboliques." Paris 7, 2004. http://www.theses.fr/2004PA077136.

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Bostan, Mihai. "Etude numérique des solutions périodiques du système de Vlasov-Maxwell." Phd thesis, Ecole des Ponts ParisTech, 1999. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00005611.

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Abstract:

La modélisation de dispositifs tels que les tubes à décharge ou les diodes à vide soumises à un potentiel harmonique repose sur les équations de Vlasov-Maxwell ou de Vlasov-Poisson en régime périodique. Des résultats dans le cas périodique semblent inexistants. D'autre part, ces régimes sont très difficilement atteints lors de simulations numériques. Le but de ce travail a été d'étudier théoriquement et numériquement les régimes périodiques en transport de particules chargées soumises au champ électro-magnétique. Dans un premiers temps nous présenterons les équations de Maxwell sous forme conservative ainsi que le caractère hyperbolique de ce système. Le deuxième chapitre traite de l'approximation numérique utilisée pour la résolution du système de Maxwell. Il s'agit d'un schéma explicite de type volumes finis centrés aux noeuds. Après une étude de stabilité du schéma de discrétisation en espace (le beta-gama schéma), nous nous sommes intéressés au couplage des équations de Vlasov et de Maxwell. Nous montrons des résultats d'existence et d'unicité pour la solution faible périodique dans une ou plusieurs dimensions de l'espace. Ensuite nous avons proposé une nouvel méthode (MAL) pour la résolution numérique des équations différentielles avec des termes source périodiques afin d'accélérer la convergence vers les régimes périodiques. Après une partie consacré à une étude théorique sur un modèle simplifié ID, cette méthode a été étendue au système de Vlasov-Maxwell. Nous montrons l'efficacité d'une telle méthode à travers les nombreux cas test présentés.

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Mehrenberger, Michel. "Inégalités d'Ingham et schémas semi-lagrangiens pour l'équation de Vlasov." Habilitation à diriger des recherches, Université de Strasbourg, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00735678.

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Abstract:

Dans une première partie, on rassemble plusieurs résultats en théorie du contrôle autour des inégalités d'Ingham, généralisations de l'égalité de Parseval, qui inter- viennent pour montrer l'observabilité, la contrôlabilité ou la stabilisation frontière ou interne de l'équation des ondes ou d'équations similaires dans certains cas parti- culiers. On s'intéresse dans un premier temps à l'optimalité de ce type d'inégalités en généralisant un résultat précédent au cas vectoriel. On développe ensuite un théo- rème de type Ingham adapté pour traiter le cas d'une géométrie cartésienne. Enfin, on donne des résultats d'observabilité dans le cas d'approximations numériques. Dans une seconde partie, on présente les méthodes semi-Lagrangiennes qui sont composées essentiellement de deux ingrédients : calcul des caractéristiques le long desquelles la fonction de distribution est constante et étape d'interpolation. On ana- lyse des schémas d'ordre élevé en temps pour le système de Vlasov-Poisson 1D×1D, basés sur le splitting directionnel, qui est une succession d'étapes de transport li- néaire. On étudie alors les méthodes semi-Lagrangiennes dans ce cas particulier et on fait le lien entre différentes formulations. On obtient également un théorème de convergence pour le système de Vlasov-Poisson dans ce cadre, qui reste valable pour des petits déplacements. On développe ensuite ce type de méthodes dans un cadre plus général, en se basant sur le splitting uni-dimensionnel conservatif, avec une variante de type Galerkin discontinu. Dans une dernière partie, on étudie l'opérateur de gyromoyenne qui intervient en physique des plasmas pour prendre en compte des corrections de rayon de Larmor fini. Enfin, on discute de la problématique de la divergence discrète nulle qui donne une compatibilité entre le calcul du champ et la méthode numérique de transport.

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Morand, Jules. "Dynamics of long range interacting systems beyond the Vlasov limit." Doctoral thesis, Paris 6, 2014. http://hdl.handle.net/10362/50537.

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Abstract:

Université Pierre et Marie Curie Laboratoire de Physique Nucléaire et Hautes Énergies dans le cadre de l’École Doctorale ED 389 Tese arquivada ao abrigo da Portaria nº 227/2017 de 25 de julho. Long range interactions concern numerous natural systems. A notable example is the one of the gravitation which is relevant in the case of the study of a stars system or galaxy clusters. In particular, these systems does not respect the additivity of thermodynamical potential and present a dynamics dominated by collective effects. One of the most remarkable feature is that, after a very rapid evolution, these systems remains trapped into quasi-stationary states up to a very long time (diverging with the system size). It is only on longer time scales, that simulations have shown that the system relaxes to thermal equilibrium. Quasi-stationary states are theoretically interpreted as solutions of the Vlasov equation. This mean filed equation represents a very good approximation of the dynamics of long range systems in the limit of a large number of particles. Firstly we give a limit on the validity of the Vlasov equation depending of the range of the pair force and on its short scales regularisation. In a second part, using theoretical an numerical approach, we study the modification of the dynamics of long range systems when subjected to different kinds of non-Hamiltonian perturbations. In particular, the robustness of quasi-stationary states, in presence of this different perturbations is analysed in details. Les interactions à longue portée concernent de nombreux systèmes naturels. Un exemple notable est celui de la gravitation newtonienne qui est pertinent dans le cas de l’étude de systèmes d’étoiles ou d’amas de galaxies. Ces systèmes ont notamment la particularité de ne pas respecter l’additivité des potentiels thermodynamiques et présentent une dynamique dominée par les effets collectifs. Une caractéristique remarquable est qu’après une évolution très rapide, ces systèmes restent piégés dans des états quasi-stationnaires pendant un temps qui peut être extrêmement grand (divergeant avec la taille du système). C’est seulement sur des échelles de temps plus longues que les simulations montrent que ces systèmes relaxent à l’équilibre thermodynamique. Les états quasi-stationnaire sont interprétés théoriquement comme les solutions stationnaires de l’équation de Vlasov. Cette équation de champs moyen représente une très bonne approximation de la dynamique macroscopique des systèmes en interaction à longue portée dans la limite où le nombre de particules tend vers l’infini. Dans un premier temps, nous nous attachons à comprendre, en fonction de la portée de la force de paire et de sa régularisation à court distance, quel est le champs de validité de cette équation, et en particulier, dans quelle cas le phénomène d’état quasi-stationnaire est attendu. Dans une seconde partie, combinant les approches théoriques et numériques, nous étudions la modification de la dynamique des systèmes à longue portée soumis à différentes sortes de perturbations non-Hamiltoniennes. La robustesse des états quasi-stationnaires en présence des différentes perturbations est analysée en détails.

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L'Eplattenier, Pierre. "L'equation de vlasov pour etudier la dynamique des systemes fermioniques." Paris 11, 1995. http://www.theses.fr/1995PA112323.

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Abstract:

L'etude de la dynamique des systemes fermioniques reste un probleme tres complexe. Il est necessaire d'introduire des approximations qui sont en general de deux types. D'une part des approximations de champ moyen qui sont a peu pres justifiees a basse energie. D'autre part, des approximations semi-classiques ou classiques qui sont au contraire justifiees a haute energie. A l'intersection de ces deux approximations se trouve l'equation de vlasov, equation de champ moyen classique. Le but de cette these est de discuter de l'utilisation de cette equation pour etudier la dynamique des systemes fermioniques. Nous aborderons tout d'abord ce probleme en regardant dans quels cas l'equation de vlasov est une bonne approximation classique de l'equation de champ moyen quantique tdhf, au moyen des representations de wigner ou de husimi de la mecanique quantique. Nous testerons alors numeriquement les arguments formels developpes en comparant des evolutions donnees par les equations de vlasov et tdhf. Nous etudierons ensuite numeriquement le probleme de la conservation du caractere fermionique par l'equation de vlasov, en tenant compte de la methode numerique utilisee, la methode pseudo-particulaire. Nous illustrerons ce point sur la dynamique d'un noyau d'atome, puis d'un agregat metallique. L'introduction de ces deux systemes physiques differents par le type d'interactions a deux corps entre particules nous permettra d'avoir des points de comparaison, notamment au niveau des temps caracteristiques. Enfin, nous chercherons les extensions possibles de l'equation de vlasov permettant de remedier au probleme de perte de caractere fermionique

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Castella, François. "Effets dispersifs pour les equations de vlasov et de schrodinger." Paris 6, 1997. http://www.theses.fr/1997PA066259.

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Abstract:

Cette these vise a approfondir l'analogie de structure entre l'equation de schrodinger de la mecanique quantique et l'equation de vlasov de la mecanique classique. Cette analogie repose sur les proprietes dispersives de ces deux equations, et permet d'exhiber des effets regualrisants nouveaux dans les equations de vlasov, qui sont pourtant reversibles en temps. Ainsi, le premier chapitre est consacre a l'etude d'un systeme infini d'equations de schrodinger, pour lequel nous exhibons des solutions dans un cadre l#2 (masse finie), et non pas h#1 (espace d'energie). Ce resultat repose sur une inegalite de type strichartz pour le systeme de schrodinger. Dans le meme esprit, nous montrons dans le second chapitre des inegalites de type strichartz pour l'equation de vlasov. Dans ces deux chapitres, les inegalites demontrees indiquent des effets regularisants presque partout en temps, liees au caractere dispersif des equations considerees. Dans le troisieme chapitre, nous etudions comment, dans l'equation de vlasov-poisson, l'hypothese standard d'une donnee initiale d'energie cinetique finie (v#2f#o(x,v) dxdv < ) peut etre remplacee par une hypothese de moments dans la variable d'espace (|x|#mf#o(x,v)dxdv < ). Cette derniere permet d'exhiber un effet regularisant pour tout temps t > o, plus fort que les inegalites de strichartz, et egalement lie a la dispersion par le terme de vlasov. Le quatrieme chapitre est une generalisation de ce resultat au cas de l'equation de vlasov-poisson-fokker-planck. Dans ce cas, la dispersion par le terme de vlasov, et la diffusion par le laplacien en vitesse du terme de fokker-planck, additionnent leurs effets, et permettent d'obtenir des regularisations beaucoup plus fortes. Enfin, nous montrons dans le cinquieme chapitre un resultat partiel de passage a la limite de l'equation de schrodinger vers l'equation de boltzmann des semi-conducteurs.

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BOSTAN, MIHAI. "Etude numerique des solutions periodiques du systeme de vlasov-maxwell." Marne-la-vallée, ENPC, 1999. http://www.theses.fr/1999ENPC9917.

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Abstract:

La modelisation de dispositifs tels que les tubes a decharges ou les diodes a vide soumises a un potentiel harmonique repose sur les equations de vlasov-maxwell ou de vlasov-poisson en regime periodique. Des resultats dans le cas periodique semblent inexistants. D'autre part, ces regimes sont tres difficilement atteints lors des simulations numeriques. Le but de ce travail a ete d'etudier theoriquement et numeriquement les regimes periodiques en transport de particules chargees soumises au champ electromagnetique. Dans un premier temps nous presentons les equations de maxwell sous forme conservative ainsi que le caractere hyperbolique de ce systeme. Le deuxieme chapitre traite de l'approximation numerique utilisee pour la resolution du systeme de maxwell. Il s'agit d'un schema explicite de type volumes finis centres aux noeuds. Apres une etude de stabilite du schema de discretisation en espace, nous nous sommes interesses au couplage des equations de vlasov et des maxwell. Nous montrons des resultats d'existence et d'unicite pour la solution faible periodique dans une ou plusieurs dimensions d'espace. Ensuite nous avons propose une nouvelle methode (mal) pour la resolution numerique des equations differentielles avec des termes sources periodiques afin d'accelerer la convergence vers les regimes periodiques. Apres une partie consacree a une etude theorique sur un modele simplifie 1d, cette methode a ete etendue au systeme de vlasov-maxwell. Nous montrons l'efficacite d'une telle methode a travers les nombreux cas test presentes.

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Peyroux, Julien. "Simulations numériques de l'équation de Vlasov à l'aide d'outils parallèles." Nancy 1, 2005. http://docnum.univ-lorraine.fr/public/SCD_T_2005_0114_PEYROUX.pdf.

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Abstract:

Les problèmes liés à l'interaction laser-matière ou la turbulence dans les plasmas de tokamak rencontrée en fusion magnétique impliquent l'étude de plasmas de Vlasov fortement non linéaires et/ou relativistes. Le recours à des outils de simulation performants sur de puissants ordinateurs s'avère nécessaire pour mieux comprendre les mécanismes physiques mis en jeu dans ces deux domaines. Le développement de méthodes non particulaires (ou plus exactement semi-lagrangiennes) pour la résolution des équations cinétiques et en particulier pour l'Étude des interactions ondes-particules reste une voie particulièrement prometteuse compte tenu de l'importance des résultats déjà obtenus. Ce projet a pour objectif de rendre encore plus performantes les résolutions de codes Vlasov grâce à ces divers outils de parallelisation (MPI, OpenMP. . . ), Pour notre travail, un " cas test " simplifié nous a servi de base pour la construction des codes parallèles afin d'obtenir un squelette informatique qui, par la suite, pourra être réutilisé pour des modèles de plus en plus complexes (à plus de quatre variables d'espace des phases). Ce qui permettra de traiter ainsi des situations plus réalistes liées par exemple à l'injection d'impulsions ultra courtes et ultra intenses dans un plasma en fusion inertielle ou encore à l'étude de l'instabilité d'ions piégés, mécanisme maintenant admis comme étant responsable de la génération de la turbulence dans les plasmas de tokamak The problems related to a laser-matter interaction or turbulence in takomak plasmas encountered in magnetic fusion call for a study of not strongly linear/relativist Vlasov plasmas. It becomes necessary to use powerful tools for simulation on powerful computers in order to better include/understand the physical mechanisms put in play in these two domains. The development of nonparticular (or more exactly semi-Lagrangian) methods for the resolution of kinetic equations and, in particular, for the study of the wave-particle interactions remain a particularly promising way, taking into account the importance of results already obtained. This project aims to make even more powerful the resolution of Vlasov codes through the various parallelisation tools (MPI, OpenMP. . . ). For our work, a simplified ``test case'' served for us as a base for constructing the parallel codes for obtaining a data-processing skeleton which, thereafter, could be re-used for increasingly complex models (more than four variables of phase space). What will thus make it possible to treat more realistic situations linked, for example, to the injection of ultra short and ultra intense impulses in inertial fusion plasmas, or the study of the instability of trapped ions now taken as being responsible for the generation of turbulence in tokamak plasmas

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Dissertations / Theses on the topic 'Vlasova'

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