Academic literature on the topic 'Volatilité (Finances) – Modèles économétriques'

La volatilité en tant que mesure de risque revêt un intérêt majeur pour les acteurs financiers. En effet, le risque joue un rôle fondamental dans la plupart des domaines de la finance tels que les modèles d'évaluation des actifs, les stratégies de couverture ou la gestion de portefeuilles. La recherche permanente d'une amélioration de l'estimation et de la précision du risque est essentielle pour tout gestionnaire financier, notamment dans le cadre d'une gestion active. A cet égard, Engle en 1982 développe les modèles AECH qui permettent de répondre en partie au phénomène de leptokurticité fréquemment observé sur les séries financières. Toutefois, l'estimation des paramètres de ces modèles est fortement sensible à la présence de valeurs atypiques dans les chroniques. Dans cette thèse, nous nous intéressons au effet des observations aberrantes sur la modélisation de la volatilité. Plus précisément, nous introduisont une deuxième dynamique de comportement des valeurs singulières (innovative outliers) dans le modèle de Franses et Ghijsels (1999). En effet, ces derniers ne s'intéressent qu'à la détection et à la correction des "additive outliers". Or, divers travaux ont souligné la présence d'"innovative outliers" dans les chroniques financières. La mise en œuvre de simulations de Monte Carlo souligne l'intérêt de prendre en considération ce type de points dans toute analyse. En outre, une application empirique portant sur l'indice boursier français Cac40 et sur dix neuf de ses composantes est réalisée. Cette analyse confirme les résultats obtenus par simulation.

L'objet de la these est de modeliser la dynamique complexe qui gouverne les variations de quatre principaux taux de change quotidiens - la livre sterling, le yen, le franc francais et le deutsche mark exprimes vis-a-vis du dollar - ainsi que leur volatilite. La demarche adoptee consiste a considerer les proprietes statistiques des variations de taux de change avant de proposer un modele statistique representatif des techniques tres recentes de formalisation des processus a memoire longue. Le modele statistique propose permet d'evaluer simultanement le degre de persistance des chocs sur le niveau et la volatilite des variations de taux de change. Ce modele est ensuite etendu de maniere a prendre en compte le role des autorites monetaires. Il s'agit d'analyser, a partir du modele statistique developpe, l'effet des interventions des principales banques centrales (la reserve federale, la bundesbank et la banque du japon) sur les variations et la volatilite du deutsche mark et du yen et partant, de juger de l'efficacite de ces interventions sur le tres court terme. En termes de contribution econometrique, l'application des processus a memoire longue a debouche sur des resultats relativement eclairants : les chocs de volatilite future persistent a tout horizon de prevision, memes s'ils convergent vers la moyenne sur le long terme, permettant ainsi de mieux prevoir la volatilite du taux de change. Ce resultat est robuste a la periode d'echantillonnage ainsi qu'au choix de la distribution, a la difference de la memoire longue detectee dans les variations de taux de change. En termes de contribution economique, il ressort de l'etude menee que les interventions officielles des banques centrales parviennent a faire bouger le marche (surtout lorsqu'elles sont reportees dans la presse) mais dans la mauvaise direction, dans le sens ou des achats officiels de dollars accroissent la volatilite du taux de change et entrainent generalement une depreciation du dollar.

De nombreux modèles ont été proposés pour expliquer la dynamique complexe des marchés financiers. La plupart des problèmes en finance comme la valorisation d'options, la couverture d'options, l'optimisation de porte-feuille, etc. Ont été étudiés dans le cadre de ces nouveaux modèles. Mais pour les applications il est nécessaire de disposer de méthodes précises pour ajuster ces modèles aux données réelles. Dans cette thèse nous étudions plusieurs problèmes inférentiels relatifs aux modèles communément utilisés en finance. Le premier chapitre de cette thèse est une révision commentée de la majorité des méthodes existantes pour estimer les paramètres des lois stables. Entre autres, la méthode appelée de L-moments est de notre crû. Les propriétés de ces méthodes ont été testés sur des données simulées. Finalement nous présentons une application à l'estimation de la VaR (Value at Risk) sur des données financières réelles. Dans le deuxième chapitre nous étudions le problème de l'estimation d'un modèle de diffusion avec sauts observé à temps discret. Nous proposons deux méthodes différentes pour résoudre ce problème inférentiel, et nous prouvons que après une détection préalable des sauts, nous pouvons estimer les paramètres d'une diffusion avec sauts en utilisant des méthodes similaires a celles utilisées dans le cas des diffusions ordinaires. Un étude de simulation vient confirmer les résultats théoriques obtenus. Dans le troisième chapitre nous considérons le problème de la détection des sauts de la volatilité dans un modèle à volatilité stochastique. Nous proposons des estimateurs pour le nombre des sauts de la volatilité, des instants de saut et de la volatilité entre les sauts. Nous démontrons enfin un résultat asymptotique sur ces estimateurs lorsque le pas de discrétisation décroît vers 0.

Cette thèse est une recherche empirique pour le marché boursier vietnamien. Bien que l'objectif principal est de se concentrer sur l'hypothèse de marché efficient et la relation entre le rendement des actions et la volatilité, nous avons également d'analyser l'évolution et les changements sur le marché boursier vietnamien dans la période 2000-2011. Le premier objectif de la thèse est d'examiner et d'analyser la performance du marché boursier vietnamien. Par ailleurs, nous essayons de présenter une analyse qualitative de la volatilité de certains secteurs sur le marché boursier vietnamien. Enfin, nous décrivons aussi une analyse de la volatilité au marché bourse Vietnamien à travers un portefeuille de Vietnam holding dans la période 2010-2011, comme une étude de cas. Le deuxième objectif est de mettre en évidence et se concentrer sur le test de l'efficacité forme faible du marché boursier vietnamien. Cette thèse cherche si le marché boursier vietnamien suit le modèle de marche aléatoire ou que le marché est l’efficacité forme faible. Le troisième objectif consiste à examiner les caractéristiques des rendements boursiers et la volatilité, ainsi que la relation entre le rendement et la volatilité sur le marché boursier vietnamien. Par ailleurs, nous avons également enquêté sur ‘bull’, ‘bear’, le vendredi et les effets de transaction peu élevés sur le marché boursier vietnamien.

Dans cette thèse on investigue la limite en temps continu des modèles conditionnellement hétéroscédastiques GARCH. Dans une première partie on étudie l'agrégation des modèles GARCH et la genèse des GARCH faibles ainsi que l'agrégation temporelle de spécifications à volatilité stochastique (SR-SARV) contournant plusieurs limites des GARCH faibles. La seconde partie examine l'agrégation contemporaine ou individuelle des modèles GARCH et propose des méthodes d'estimation des représentations GARCH faibles. Dans la troisième partie, une analyse de la convergence faible et de la limite d'une séquence de semi-martingales est proposée. Quatre pertinentes applications en finance impliquant semi-martinagles et convergence faible illustrent l'analyse: AOA, évaluation d'options asiatiques, programmation dynamique, stratégies de minimisation locales du risque. La diffusion limite des GARCH faibles est ensuite confortablement abordée à la quatrième partie. Cette limite peut prendre plusieurs formes selon les conditions de convergence considérées. L'équivalence asymptotique des expériences statistiques des processus GARCH, à volatilité stochastique et de diffusion y est également éclairée.

L’objectif de cette étude est de développer et analyser les déterminants du rendement excédentaire (ou prime de marché) des actifs financiers dans l’hypothèse que ces derniers suivent une loi normale asymétrique. Ainsi, sous la base de cette hypothèse, nous avons élaboré un modèle dans lequel le rendement excédentaire de l’actif financier en question est déterminé par l’effet combiné du coefficient d’asymétrie(skewness), de la prime de risque et de sa variance (ou volatilité). Par la suite nous avons estimé ce modèle en supposant que la variance suit un processus ARCH-GARCH . L’analyse empirique porte sur les données du SP500, et sont tirées de la banque de données de Fama-French. Les résultats de l’analyse montrent que l’ARCH(1) décrit mieux les données de la série du SP500 contrairement au GARCH(1,1).

Le but de cette thèse est de valider mathématiquement la brillante idée de Clark (1973) qui décida de prendre le volume comme processus directeur T définissant le temps économique suivant lequel le prix des actifs financiers devrait être observé. En utilisant des données à haute fréquence et en s'appuyant sur les recherches de microstructure récentes nous montrons, en accord avec de Jones, Kaul et Lison (1994), que le temps économique est déterminé par le nombre de transactions. Nous prouvons, sans hypothèse sur la distribution probabiliste du temps économique T, qu'il est possible de retrouver le caractère gaussien du rendement des actifs, en utilisant le nombre de transaction comme + horloge stochastique ; rythmant l'activité économique. À partir de données tick-by-tick nous trouvons la distribution empirique des rendements, et en utilisant une procédure d'estimation paramétrique, nous calculons les moments du subordinateur T inobservable. Nous montrons ainsi que ces moments coïncident avec ceux du nombre de transactions et explicitons le lien entre changement de temps aléatoire et nombre de transactions. Enfin, nous expliquons comment incorporer la volatilité stochastique dans le cadre plus général des processus subordonnes. Les implications en matière d'évaluation et de couverture d'options sont discutées. Académiques et professionnels se sont penchés récemment sur l'efficacité comparée de la volatilité implicite et de la volatilité historique comme prévision de la volatilité future. S'il est courant de considérer que la volatilité implicite représente la prévision du marché de la volatilité future, nous montrons, en accord avec Canina et Figlewski, et à l'aide de prix de futures et options S&P 500, que la volatilité historique possède un pouvoir de prévision plus grand que la volatilité implicite. Nous montrons comment utiliser les processus subordonnes pour construire un prédicteur encore plus efficace de la volatilité future et qui souligne le rôle important du nombre de transactions
The goal of this thesis is to validate mathematically the brilliant conjecture by Clark (1973) who chose the volume as the subordinating process t defining the economic time in which asset prices should be observed. Along the lines of the recent microstructure literature and using the tick by tick data, we show, in agreement with the recent empirical results by Jones, Kaul and Lipson (1994), that it is in fact the number of trades which defines the economic time. We prove that without any assumption on the distribution of the stochastic time t we recover normality for asset price returns when using the number of trades as the "stochastic clock". We extract from a tick by tick data base the empirical distribution of asset returns and use a parametric estimation procedure to compute the moments of the unknown distribution of the subordinator t. The moments of t coincide with the corresponding moments of the number of trades. Lastly, we explain how the issue of stochastic volatility can be embedded in the general framework of stochastic time changes and what it implies for option pricing and hedging. The effectiveness of implied versus historical volatility in forecasting the future volatility has recently been, with good reasons, the subject of scrutiny both among academics and practitioners. It is common practice to use implied volatility as the market's forecast of future volatility. S&P 500 options and futures prices are used to show that implied volatility is a poor forecast of the realized volatility. The use of subordinated processes can help to construct a good forecast of the realized volatility. Moreover, our time change as well as our volatility forecast highlights the role of the rate of information arrival proxied by the number of trades

Cette thèse introduit deux nouvelles classes de modèles espace-état non linéaires et établit des algorithmes nécessaires à leur estimation dans un cadre bayésien. La première classe est une généralisation multivariée des modèles à changement de régime markovien dans le sens où elle permet l'incorporation de plusieurs varaiables latentes. Cette méthodologie est illustrée par une application en finance où un modèle de volatilité stochastique multivariéee avec plusieurs variables latentes discrètes est estimé sur des rendements de portefeuille. La deuxième classe, appelée modèles espace-état quartiques, permet l'étude de dynamique de lois bimodales dans un cadre très général. Une illustration sur une base longitudinale de produits intérieurs bruts montre l'évolution des deux modes de la distribution du revenu mondial et caractérise la convergence entre différents groupes de pays.

Les modèles ARCH imputent souvent beaucoup de persistance dans l'estimation de la volatilité. Face à ce problème, nous nous sommes intéressés à la modélisation du CAC40 dans le cadre d'un modèle ARCH avec changement de régimes. En effet, ces modèles autorisent les paramètres d'un processus ARCH à provenir d'un régime parmi plusieurs régimes différents, tout en tenant compte des transitions lors du passage d'un régime à l'autre. Ces transitions sont gouvernées par un processus de type Markovien. Cela suppose l'existence de plusieurs états de la nature caractérisés par un processus stochastique à valeurs discrètes (chaînes de Markov). Les processus de variances conditionnelles ARCH sont présentés en détail dans le but d'appliquer la méthodologie de Engel (1982) aux marchés financiers. Les tests et les problèmes causés par l'hétéroscédasticité sont évoqués afin de motiver l'introduction des modèles ARCH comme une spécification originale de l'hétéroscédasticité.

Sur les marchés boursiers, la volatilité des titres est décrite analytiquement à partir de la théorie des fractals introduits par Mandelbrot en 1950. Celle-ci permet de déterminer l'existence d'une dépendance longue de la volatilité en introduisant la statistique R/S (ou exposant de 'Hurst') définie par Lo (1991) et développée par Jacobsen (1996). Les résultats positifs du test obtenus sur l'analyse de la volatilité ne sont pas concluants quant à l'évolution des rendements d'actions de l'indice CAC 40. On montre, en effet, quelle que soit la taille de l'échantillon, que l'introduction d'un effet de court terme (modèles autorégressifs) dans la statistique diminue la valeur de l'exposant : la mémoire longue ne peut être décelée car l'effet de long terme est couplé à un effet de court terme. De plus, plus la taille des transactions est élevée, plus la valeur de la statistique diminue : l'effet de court terme prédomine sur l'effet de long terme ; l'information contenue dans les prix, quelle soit privée ou publique, dépend du comportement stratégiques des investisseurs en séance (mimétisme) en fonction des critères de liquidité, de la fourchette des prix, du volume d'échange et de l'effet lead-lag. La réaction d'immédiateté d'un investisseur pour un motif spéculatif ou de liquidité, enchaîne une dépendance de court terme des rendements d'actions : la stratégie dépend de l'évolution des prix passés. On montre, à partir d'un modèle auto-régressif de type GARCH(1,1) "modifié" élaboré par Zumbach (1999) que la mémoire courte existe. La corrélation négative liant la durée séparant deux transactions successives à la volatilité nous permet d'aborder l'effet de court terme par une seconde approche. On décide d'étendre le processus GARCH(1,1) "modifié" de Zumbach en un modèle combiné GARCH(1,1)-ACD afin de prendre en compte l'influence du facteur temporel. Les résultats montrent que la mémoire courte des rendements d'actions existe, les écarts d'erreurs d'estimation étant plus faibles avec l'utilisation du modèle combiné
The volatility of securities is followed analytically on the financial markets by fractals theory introduced by Mandelbrot in 1950. This theory let determine the existence of the volatility long memory by introducing the R/S statistic (or "Hurst" exponent) defined by Lo (1991) and developped by Jacobsen (1996). The tests positive results attained on the analyse of the volatility do not concluded these obtained on the analyse of asset returns. We show indeed that the introduction of short term effect (autoregressiv models) in the statistic reduce the exponent value despite of the sample size : the long memory do not exist because of the short term-long term couple. The more transactions size is high the more the statistic value decrease : the sort term effect prevail on the long term effect ; the private and public information price depend on the investors strategic behavior of the session (the investors mimetism) function of the liquidity, the spread, the volume and the lead-lag effect criterias. An investor with an immediat reaction for speculation or liquid patterns lead a short term dependence of asser returns : their strategy depend on the evolution of past prices. We show that the short memory exist from an autoregressiv model modified GARCH introduced by Zumbach (1999). We can have a second approach of the short term effect from the duration between transaction prices and the volatility negativ correlation. We extend the modified GARCH(1,1) process of Zumbach by a mixed GARCH(1,1)-ACD process for getting account the duration factor. The results show that the asset returns short memory exist and the deviation of the errors estimations are lower with the mixed GARCH(1,1)-ACD process