Academic literature on the topic 'Zwangsbedingungen'

Die Verlegung von Kabel auf dem Meeresgrund kann nur durch Balkenmodelle erfasst werden, die es erlauben endliche Verschiebungen und Rotationen abzubilden. Dies führt auf nichtlineare Formulierungen, die nur noch mittels diskretisierender Verfahren, wie der Methode der finiten Elemente gelöst werden können. Hinzu kommen Zwangsbedingungen infolge des Kontaktes der Kabel mit dem Meeresgrund, was zu zusätzlichen Nichtlinearitäten führt. Unter Torsion kann der Kontakt sowohl mit dem Meeresgrund als auch als Selbstkontakt des Kabels auftreten. Letzteres führt bei einer Verlegung zu oft irreparablen Schäden.   Summary Laying of offshore cables on ocean ground can be described by beam models which allow for finite displacements and rotations. These models lead to nonlinear formulations that can only be solved by using approaches like the finite element method. Additional to the nonlinearities stemming from the cable unilateral constraints occur due to contact of the cable with the seabed which results in further nonlinearities. When torsion is applied to such structures then besides the contact with the seabed also self -contact of the cable can develop which may lead frequently to irreparable damage of the cable.

Das Deformations- und Versagensverhalten von Elastomeren wird maßgeblich von der rezepturspezifischen Zusammensetzung und den wirkenden Belastungsbedingungen beeinflusst. Untersuchungen zum Einfluss spezifischer Belastungsparameter, wie Deformationsgeschwindigkeit oder Belastungsszenario (statisch oder zyklisch, Zug oder Druck sowie Schub), auf das mechanische Verhalten von Elastomeren sind grundlegend für die technische Auslegung von Elastomerprodukten. Zur Beschreibung des Versagensverhaltens von Elastomeren unter zyklischer oder dynamischer Belastung sind bruchmechanische Konzepte in Industrie und Forschung bereits etabliert. Dabei basiert die Analyse des bruchmechanischen Verhaltens von Elastomeren meist auf makroskopischen Eigenschaften, obwohl (sub-) mikrostrukturelle Änderungen und Schädigungen erheblichen Einfluss haben wer-den. Ein spezifisches Phänomen mikrostruktureller Schädigung ist die Kavitation unter querdehnungsbehinderter Zugbelastung. Infolge geometrischer Zwangsbedingungen und einer dadurch eingeschränkten Kontrahierbarkeit, kann sich bei Zugbelastung ein mehrachsiger Spannungszustand einstellen. Infolge dessen können sich Defekte, sogenannte Kavitäten, bilden. Diese Kavitäten wachsen bei zunehmender äußerer Belastung und bauen dadurch die Zwangsbedingungen sowie die inneren Spannungen ab. Das Wissen über den Kavitationsprozess bei Elastomeren ist grundlegend für das Verständnis des makroskopischen Versagensverhaltens, doch bislang nur eingeschränkt vorhanden. In dieser Arbeit wurden Methoden für in situ Experimente, wie Dilatometrie und Mikrotomographie, entwickelt und optimiert. Dadurch konnte die Kavitation in Elastomeren umfassend untersucht und der Schädigungsverlauf mit aussagekräftigen Kennwerten beschrieben werden. Verschiedene Einflussfaktoren, wie Netzwerkeigenschaften und Füllstoffverstärkung, wurden ebenso beleuchtet wie der Einfluss von geometrischen Zwangsbedingungen. Für die Experimente wurden spezielle Prüfkörper verwendet, die durch ein ausgeprägtes Geometrieverhältnis gekennzeichnet sind. Sogenannte Pancake-Prüfkörper sind dünne scheibenförmige Zylinderproben, die zwischen steifen Probenhaltern verklebt werden. Sowohl an ungefüllten als auch rußverstärkten Elastomeren auf Basis von Styrol-Butadien-Kautschuk (SBR) konnte die Charakterisierung des Beginns der Kavitation, insbesondere dank hochauflösender Messtechnik, gelingen. Neben einem spannungsbasierten konnte auch ein energiebasiertes Kavitationskriterium definiert werden. In jedem Fall zeigten die Ergebnisse, dass die traditionellen Vorhersagen den werkstoffimmanenten Widerstand gegen Kavitation deutlich überschätzen. Entgegen der oft getroffenen Annahme, dass Kavitation ausschließlich infolge eines Grenzflächenversagens zwischen weicher Elastomermatrix und steifen Füllstoffpartikeln auftritt, konnte gezeigt werden, dass dieses Schädigungsphänomen auch bei ungefüllten Elastomeren auftreten kann. Des Weiteren wurde das Phänomen Kavitation mittels Kleinwinkel-Röntgenstreuung auch an gekerbten Flach-Prüfkörpern untersucht. Dabei konnten Kavitäten entlang der Rissfronten nachgewiesen werden. Im Zusammenhang von Kavitation und bruchmechanischem Verhalten konnte auch eine Korrelation zwischen Beginn der Kavitation und makroskopischer Rissinitiierung gefunden werden. Dies deutet zum einen darauf hin, dass die Kavitation durch bruchmechanische Vorgänge, wie Kettenbruch, bestimmt wird und zum anderen, dass die Kavitation das makroskopische Versagensverhalten beeinflusst. Weiterhin konnte sowohl mittels numerischer Berechnungen als auch anhand experimenteller Daten gezeigt werden, dass infolge geometrischer oder struktureller Zwangsbedingungen, entgegen der allgemeinen Annahme, für Elastomere nicht ausschließlich von inkompressiblem Deformationsverhalten ausgegangen werden sollte. Die vorgestellten experimentellen Methoden zur Charakterisierung der Kavitation in Elastomeren sind geeignet, um in weiteren Studien die Bestimmung z.B. von dynamisch-bruchmechanischen Eigenschaften unter Berücksichtigung mikrostruktureller Schädigung für verschiedene Elastomere zu untersuchen.:1 EINLEITUNG UND ZIELSTELLUNG 2 STAND DER FORSCHUNG ZUM DEFORMATIONS- UND VERSAGENSVERHALTEN VON ELASTOMEREN 2.1 GRUNDLAGEN ZUR KAUTSCHUKMISCHUNGSHERSTELLUNG UND -VERARBEITUNG 2.2 TYPISCHE MERKMALE DES PHYSIKALISCH-MECHANISCHEN EIGENSCHAFTSPROFILS VON ELASTOMEREN 2.3 CHARAKTERISIERUNG DES MECHANISCHEN UND BRUCHMECHANISCHEN VERHALTENS VON ELASTOMEREN 2.4 ANALYSE DES VERSAGENSVERHALTENS VON ELASTOMEREN INFOLGE QUERDEHNUNGSBEHINDERTER ZUGBELASTUNG 2.5 ABLEITUNG VON UNTERSUCHUNGSANSÄTZEN ZUR CHARAKTERISIERUNG UND BESCHREIBUNG DER KAVITATION IN ELASTOMEREN 3 VORBETRACHTUNGEN ZUM DEFORMATIONSVERHALTEN VON ELASTOMEREN 3.1 ALLGEMEINE GRUNDLAGEN 3.2 DEFORMATIONSVERHALTEN VON ELASTOMEREN UNTER KOMPLEXEN BELASTUNGSZUSTÄNDEN 3.3 FE-ANALYSE ZUR CHARAKTERISIERUNG DES DEFORMATIONSVERHALTENS VON PANCAKE-PRÜFKÖRPERN 4 EXPERIMENTELLES 4.1 WERKSTOFFE 4.2 PRÜFKÖRPER 4.3 KONVENTIONELLE CHARAKTERISIERUNG DER ELASTOMERE 4.4 OBERFLÄCHENANALYSE 4.5 IN SITU DILATOMETRIE AN PANCAKE-PRÜFKÖRPERN 4.6 IN SITU RÖNTGEN-MIKROTOMOGRAPHIE AN PANCAKE-PRÜFKÖRPERN 4.7 IN SITU KLEINWINKEL-RÖNTGENSTREUUNG AN GEKERBTEN FLACH-PRÜFKÖRPERN 4.8 ERMITTLUNG DES WERKSTOFFIMMANENTEN MAKROSKOPISCHEN WIDERSTANDS GEGEN RISSINITIIERUNG AN FLACH-PRÜFKÖRPERN 5 ERGEBNISSE UND DISKUSSION 5.1 PHYSIKALISCH-MECHANISCHE EIGENSCHAFTEN 5.2 DEFORMATIONS- UND VERSAGENSVERLAUF VON UNGEFÜLLTEN ELASTOMEREN UNTER QUERDEHNUNGSBEHINDERTER ZUGBELASTUNG 5.2.1 Typische Verlaufsform der Kavitation und grundlegende Erkenntnisse 5.2.2 Beginn der Kavitation – Besonderheiten bei kleinen Dehnungen 5.2.3 Ursprung der Kavitation – Nukleierung und Bildung von Kavitäten 5.2.4 Fortschreitende Kavitation – Besonderheiten bei hohen Dehnungen 5.3 EINFLUSS TYPISCHER MISCHUNGSBESTANDTEILE AUF DEN DEFORMATIONS- UND VERSAGENSVERLAUF UNTER QUERDEHNUNGSBEHINDERTER ZUGBELASTUNG 5.3.1 Unterschiedliche Netzwerkeigenschaften durch Variation von Schwefel- und ZnO-Anteilen 5.3.2 Einfluss des Verstärkungseffekts durch Variation des Rußanteils 5.4 EINFLUSS GEOMETRISCHER ZWANGSBEDINGUNGEN AUF DEN DEFORMATIONS- UND VERSAGENSVERLAUF UNTER QUERDEHNUNGSBEHINDERTER ZUGBELASTUNG 5.4.1 Variation des Geometriefaktors von Pancake-Prüfkörpern ungefüllter Elastomere 5.4.2 Ermittlung einer effektiven Querkontraktionszahl als Maß der Kompressibilität des Deformationsverhaltens 5.4.3 Kavitation in der Rissprozesszone gekerbter Flach-Prüfkörper 5.5 BEWERTUNG DER KRITERIEN ZUR CHARAKTERISIERUNG DES BEGINNS DER KAVITATION 5.5.1 Diskussion zur Bestimmung eines spannungsbasierten sowie eines energiebasierten Kavitationskriteriums 5.5.2 Vergleich des energiebasierten Kavitationskriteriums mit dem werkstoffimmanenten Widerstands gegen Rissinitiierung 6 ZUSAMMENFASSUNG 6.1 ÜBERBLICK ZU GEWONNENEN ERKENNTNISSEN 6.2 AUSBLICK 6.3 PRAKTISCHE RELEVANZ LITERATURVERZEICHNIS BILDVERZEICHNIS TABELLENVERZEICHNIS ANHANG PUBLIKATIONSLISTE
The deformation and failure behavior of rubbers is significantly influenced by the chemical composition and loading conditions. Investigations on how loading parameters, such as strain rate or type of loading, e.g. quasi-static vs. cyclic or tension vs. compression, affect the mechanical behavior of rubbers are elementary for designing elastomeric products. Some fracture mechanical concepts describing the failure behavior of rubbers are widely accepted in industrial and academic research Although structural changes on the network scale may affect the mechanical properties of rubbers, the most common failure analyses are based on macroscopic approaches not considering microscopic damage. A specific phenomenon in (micro-) structural failure is cavitation due to strain constraints. Under geometrical constraints, the lateral contraction is suppressed. As a result, stress triaxiality causes inhomogeneous, nonaffine deformation and internal defects, so-called cavities, appear. The formation and growth of cavities release stress and reduce the degree of constraints. Although cavitation in rubber has been studied for several decades, the knowledge about the fundamental mechanisms triggering the cavitation process is still very limited. This study aimed to characterize and describe the cavitation process comprehensively using convincing material parameters. Therefore several influencing factors, such as network properties and filler reinforcement, have been considered. Hence, advanced experimental methods, such as dilatometry and microtomography have been used for in situ investigations. Thin disk-shaped rubber samples have been used to prepare pancake specimens, which are characterized by a high aspect ratio. As a result, the degree of stress triaxiality is high and the dominating hydrostatic tensile stress causes the initiation of cavitation. For unfilled and carbon black reinforced styrene-butadiene-rubbers the onset of cavitation was determined precisely by highly sensitive data acquisition. Both, a stress-related and an energy-based cavitation criterion were found indicating that traditional approaches predicting internal failure indeed overestimate the material resistance against cavitation. Of special interest was the often suspected cavitation in unfilled rubbers, because, cavitation in rubbers is mainly attributed to interfacial failure between soft rubber matrix and rigid filler particles. Furthermore, cavitation in the process zone of notched planar specimens could be monitored by in situ X-ray scattering experiments. As a result, cavities appear in a region along the crack front. To understand the correlation between cavitation and macroscopic crack initiation additional tests were realized, i.e. intrinsic strength analysis. The results have shown that the macro failure is affected by microfracture, e.g. growth of cavities, controlled by the breakage of polymer chains. Both, numerical and experimental data indicate that under strain constraints rubbers do not exhibit incompressible deformation behavior. The presented experimental methods to characterize cavitation are suitable for future studies to investigate further aspects of cavitation, e.g. the behavior under dynamic loading, in rubbers or other rubber-like materials.:1 EINLEITUNG UND ZIELSTELLUNG 2 STAND DER FORSCHUNG ZUM DEFORMATIONS- UND VERSAGENSVERHALTEN VON ELASTOMEREN 2.1 GRUNDLAGEN ZUR KAUTSCHUKMISCHUNGSHERSTELLUNG UND -VERARBEITUNG 2.2 TYPISCHE MERKMALE DES PHYSIKALISCH-MECHANISCHEN EIGENSCHAFTSPROFILS VON ELASTOMEREN 2.3 CHARAKTERISIERUNG DES MECHANISCHEN UND BRUCHMECHANISCHEN VERHALTENS VON ELASTOMEREN 2.4 ANALYSE DES VERSAGENSVERHALTENS VON ELASTOMEREN INFOLGE QUERDEHNUNGSBEHINDERTER ZUGBELASTUNG 2.5 ABLEITUNG VON UNTERSUCHUNGSANSÄTZEN ZUR CHARAKTERISIERUNG UND BESCHREIBUNG DER KAVITATION IN ELASTOMEREN 3 VORBETRACHTUNGEN ZUM DEFORMATIONSVERHALTEN VON ELASTOMEREN 3.1 ALLGEMEINE GRUNDLAGEN 3.2 DEFORMATIONSVERHALTEN VON ELASTOMEREN UNTER KOMPLEXEN BELASTUNGSZUSTÄNDEN 3.3 FE-ANALYSE ZUR CHARAKTERISIERUNG DES DEFORMATIONSVERHALTENS VON PANCAKE-PRÜFKÖRPERN 4 EXPERIMENTELLES 4.1 WERKSTOFFE 4.2 PRÜFKÖRPER 4.3 KONVENTIONELLE CHARAKTERISIERUNG DER ELASTOMERE 4.4 OBERFLÄCHENANALYSE 4.5 IN SITU DILATOMETRIE AN PANCAKE-PRÜFKÖRPERN 4.6 IN SITU RÖNTGEN-MIKROTOMOGRAPHIE AN PANCAKE-PRÜFKÖRPERN 4.7 IN SITU KLEINWINKEL-RÖNTGENSTREUUNG AN GEKERBTEN FLACH-PRÜFKÖRPERN 4.8 ERMITTLUNG DES WERKSTOFFIMMANENTEN MAKROSKOPISCHEN WIDERSTANDS GEGEN RISSINITIIERUNG AN FLACH-PRÜFKÖRPERN 5 ERGEBNISSE UND DISKUSSION 5.1 PHYSIKALISCH-MECHANISCHE EIGENSCHAFTEN 5.2 DEFORMATIONS- UND VERSAGENSVERLAUF VON UNGEFÜLLTEN ELASTOMEREN UNTER QUERDEHNUNGSBEHINDERTER ZUGBELASTUNG 5.2.1 Typische Verlaufsform der Kavitation und grundlegende Erkenntnisse 5.2.2 Beginn der Kavitation – Besonderheiten bei kleinen Dehnungen 5.2.3 Ursprung der Kavitation – Nukleierung und Bildung von Kavitäten 5.2.4 Fortschreitende Kavitation – Besonderheiten bei hohen Dehnungen 5.3 EINFLUSS TYPISCHER MISCHUNGSBESTANDTEILE AUF DEN DEFORMATIONS- UND VERSAGENSVERLAUF UNTER QUERDEHNUNGSBEHINDERTER ZUGBELASTUNG 5.3.1 Unterschiedliche Netzwerkeigenschaften durch Variation von Schwefel- und ZnO-Anteilen 5.3.2 Einfluss des Verstärkungseffekts durch Variation des Rußanteils 5.4 EINFLUSS GEOMETRISCHER ZWANGSBEDINGUNGEN AUF DEN DEFORMATIONS- UND VERSAGENSVERLAUF UNTER QUERDEHNUNGSBEHINDERTER ZUGBELASTUNG 5.4.1 Variation des Geometriefaktors von Pancake-Prüfkörpern ungefüllter Elastomere 5.4.2 Ermittlung einer effektiven Querkontraktionszahl als Maß der Kompressibilität des Deformationsverhaltens 5.4.3 Kavitation in der Rissprozesszone gekerbter Flach-Prüfkörper 5.5 BEWERTUNG DER KRITERIEN ZUR CHARAKTERISIERUNG DES BEGINNS DER KAVITATION 5.5.1 Diskussion zur Bestimmung eines spannungsbasierten sowie eines energiebasierten Kavitationskriteriums 5.5.2 Vergleich des energiebasierten Kavitationskriteriums mit dem werkstoffimmanenten Widerstands gegen Rissinitiierung 6 ZUSAMMENFASSUNG 6.1 ÜBERBLICK ZU GEWONNENEN ERKENNTNISSEN 6.2 AUSBLICK 6.3 PRAKTISCHE RELEVANZ LITERATURVERZEICHNIS BILDVERZEICHNIS TABELLENVERZEICHNIS ANHANG PUBLIKATIONSLISTE

In dieser Arbeit wurde am Modell der Hydridbildung in Wasserstoff-beladenen, 5 nm bis 2000 nm dünnen Palladium-Schichten der Einfluß der Schichtdicke sowie mikrostruktureller und elastischer Zwangsbedingungen auf die Thermodynamik von Phasenübergängen 1. Ordnung untersucht. Grundlage der Untersuchungen ist eine H-induzierte Volumendehnung des Palladiums, die infolge eines Konzentrationshubs ∆c_H bei der Hydridbildung sprunghaft erfolgt. Aus der Volumendehnung resultieren an der Schicht-Substrat-Grenzfläche und an inneren Grenzflächen wie Phasen- und Korngrenzen hohe mechanische Spannungsgradienten, die additiv zum chemischen Potential μ_H des Wasserstoffs beitragen und die Stabilität der Hydridphase verändern. Der Einfluß mechanischer Spannungen auf das chemische Potential wird durch die Mikrostruktur der Schichten modifiziert, die unterschiedliche H-Einlagerungsplätze im Palladium-Gitter mit einem Spektrum unterschiedlicher Platzenergien bereitstellt und die Kanäle eines möglichen Spannungsabbaus durch plastische Deformation der Schichten bestimmt. Ziel dieser Arbeit war es, die sich überlagernden Einflüsse der Mikrostruktur und mechanischer Spannungen auf die Thermodynamik der Hydridbildung experimentell zu separieren und aus ihnen resultierende Abweichungen von der Thermodynamik des massiven Pd-H-Systems unter Bezugnahme auf thermodynamische Modellvorstellungen zu quantifizieren. Durch gezielte Wahl der Herstellungsbedingungen präparierte Pd-Schichten texturiert nanokristalliner, multi-orientiert polykristalliner und epitaktischer Mikrostruktur wurden schrittweise mit Wasserstoff beladen. H-induzierte Änderungen des Spannungszustands, die Hydridbildung und plastische Änderungen der Schichten wurden in-situ insbesondere mit Methoden der Röntgendiffraktometrie, durch die Messung der Substratverbiegung, des elektrischen Widerstandes, der akustischen Emission der Schichten sowie mittels STM und Proton-Proton-Streuung untersucht. Hinsichtlich mikrostruktureller Änderungen der Schichten bei H-Beladung wurden Kaskaden kritischer Schichtdicken und Spannungszustände des Einsetzens plastischer Deformation gefunden. Bereits im Bereich der elastischen Schichtdehnung wurden diskrete Relaxations-Ereignisse beobachtet, die auf die Bewegung intrinsischer Defekte zurückgeführt wurden. Für Schichtdicken unterhalb von 22-34 nm wurde ein neuer Typ eines partiell kohärenten Phasenübergangs belegt, bei dem die Phasengrenzflächen während des gesamten Phasenübergangs kohärent verbleiben. Unter dem Einfluß der unterschiedlichen Mikrostrukturen und Spannungszustände der Schichten wurde eine signifikante Reduktion der elastischen H-H-Wechselwirkung – der Triebkraft der Hydridbildung – um 20-50 % gegenüber dem massiven System belegt. Für die Schichten beträgt E_HH 15-30 kJ/mol_H, während im massiven System E_HH = 36.8 kJ/mol_H. Der elastische Beitrag zur Reduktion der H-H-Wechselwirkung beträgt 2-5 kJ/mol_H. Er wächst für partiell kohärente Entmischung rasch an. Die entsprechenden Hydridbildungsenthalpien sind in Schichten um bis zu 3 kJ/mol_H erhöht. In lokal durch Faltenbildung relaxierten Schichten kann dies das räumliche Nebeneinander der α-Phase in haftenden Schichtbereichen und der Hydridphase in den Falten erzwingen. Darüber hinaus wurde gezeigt, daß die Druck-Konzentrations-Isothermen dünner Pd-H-Schichten im Bereich des Phasenübergangs unter dem Einfluß nicht-linearer mechanischer Spannungen eine stetige Steigung aufweisen können. Dies macht eine Modifikation der Grenzbedingung zur Bestimmung der kritischen Temperatur der Hydridbildung erforderlich, bei der die Steigung ∂μ_H/∂c_H | T=T_c explizit ausgewertet wird. Die resultierenden kritischen Temperaturen der Pd-H-Schichten sind bis zu 40 % gegenüber dem massiven System reduziert. T_c ist 340-490 K für die Schichten, während T_c = 563 K für das massive System. In allen Schichten wurde bei 300 K noch immer ein Phasenübergang gefunden. Insgesamt ließen sich die beobachteten Änderungen der Thermodynamik zumeist direkt an die Mikrostruktur und den Spannungszustand der Schichten koppeln, während allein an die Schichtdicke gebundene Finite-Size-Effekte bei den untersuchten Schichten von untergeordneter Bedeutung sind.