Academic literature on the topic 'Zyklische Plastizität'

Simulationen mit der Finite-Elemente-Methode (FEM) unterstützen die Analyse und das Design von Betonstrukturen. Die realistische Erfassung des komplexen Betonverhaltens im inelastischen Bereich stellt eine besondere Herausforderung dar. Das Microplane-Modell ist ein vielseitiger Ansatz, bei dem die Beziehungen zwischen Spannungen und Verzerrungen nicht tensoriell, sondern bezogen auf Vektoren, die auf Ebenen mit allen möglichen räumlichen Ausrichtungen, formuliert werden. Im vorliegenden Artikel sind Schädigung, Plastizität und die Kopplung von Schädigung und Plastizität im Kontext des Microplane-Modells formuliert. Das verwendete Microplane-Modell basiert auf einer thermodynamisch konsistenten Formulierung und einer Zerlegung des Verzerrungstensors in volumetrische und deviatorische Anteile. Reine Schädigungs- und reine Plastizitätsformulierungen können für die Modellierung von Beton unter monotonen Lasten verwendet werden, während das gekoppelte Modell darüber hinaus für die Simulation von zyklischen Belastungen geeignet ist. Zur Lösung der numerischen Probleme Verzerrungslokalisierung, Netzabhängigkeit und numerischer Instabilität, die bei einem verzerrungsbasierten konstitutiven Ansatz zur Beschreibung der Entfestigung auftreten, werden die Modelle durch eine implizite Gradientenverbesserung regularisiert. Der Artikel stellt insbesondere die effiziente Implementierung der Gradientenverbesserung im Microplane-Modell dar. Die Leistungsfähigkeit und Einsatzmöglichkeiten der Formulierungen werden anhand von dreidimensionalen FEM-Simulationen von Experimenten mit unverstärktem Beton aufgezeigt und verglichen.

ZusammenfassungStickstoffmonoxid (NO) ist als gasförmiger Botenstoff im Nervensystem bekannt. Es spielt eine Rolle bei synaptischer Plastizität, aber auch bei neuronalen Entwicklungs- und Regenerationsvorgängen. Wir untersuchen die Funktion von NO und seiner Signalkaskade über zyklisches GMP am Heuschreckenembryo. Dessen sich entwickelndes Nervensystem ist sehr gut für pharmakologische Manipulationen in Gewebekultur geeignet. Wir analysieren die zellulären Mechanismen der NO-Wirkung an drei Beispielen: 1. im peripheren Nervensystem beim Auswachsen von Pionierneuronen in der Antenne, 2. im zentralen Nervensystem bei der axonalen Regeneration serotonerger Interneurone nach Axotomie und 3. im enterischen Nervensystem bei der Migration von Neuronen, die den Darm-Nervenplexus bilden. In allen Fällen dient intern freigesetztes Stickstoffmonoxid bzw. die Synthese von zyklischem GMP als ein permissives Signal für den jeweiligen Entwicklungsvorgang. Kohlenstoffmonoxid (CO) moduliert als ein weiterer gasförmiger Botenstoff antagonistisch zu NO die Wanderung der Darmneurone. Experimente mit humanen Modellneuronen in Zellkultur weisen darauf hin, dass NO auch bei der Bildung des menschlichen Nervensystems Aspekte der Zellmigration reguliert.

Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wurde der Einfluss der Korngröße und der Gefügestabilität auf die zyklische Plastizität von mikro- und submikrokristallinem Nickel, hergestellt durch ECAP und PED, untersucht. Zur Gefügecharakterisierung kamen verschiedene elektronenmikroskopische und röntgenographische Methoden zum Einsatz. Die Untersuchungen zur Gefügestabilität zeigten, dass (i) die Stabilität der Korn- und Substruktur bei der zyklischen Verformung empfindlich vom Gefüge im Ausgangszustand abhängt, (ii) generell die Tendenz zur Umwandlung der vorhandenen Substruktur in eine universelle ermüdungstypische Substruktur besteht, diese Transformation jedoch durch die lokale Gefügebeschaffenheit be- bzw. verhindert sein kann und (iii) zur Erklärung des Entfestigungsverhaltens der ECAP-Materialien sowohl die Transformation der Substruktur als auch die Vergröberung der Kornstruktur berücksichtigt werden müssen. Auf der Basis der Ergebnisse der vorliegenden Arbeit und unter Hinzunahme von Resultaten aus der Literatur lassen sich Schlussfolgerungen zum Einfluss der Korngröße auf die zyklische Plastizität in einem vier Größenordnungen umfassenden Korngrößenbereich ziehen. In grob- und feinkörnigem Nickel bilden sich bei der zyklischen Verformung ermüdungstypische Versetzungsstrukturen, deren Abmessungen kaum von der Korngröße abhängen. Der Versetzungslaufweg in diesen Materialien ist wesentlich kleiner als die Kornabmessungen. Dementsprechend besteht höchstens ein schwacher Einfluss der Korngröße auf das sich bei der Wechselverformung einstellende Spannungsniveau. Bei mikro- und submikrokristallinem Nickel, wo der Versetzungslaufweg in der Größenordung der Kornabmessungen liegt, wird ein deutlicher Umschlag bei der Versetzungsmusterbildung und dem zyklischen Verformungsverhalten beobachtet. In diesem Korngrößenbereich entstehen entweder qualitativ andere (D<DS1=5µm) oder keine Versetzungsstrukturen (D<DS2=1µm) und das Spannungsniveau steigt mit sinkender Korngröße entsprechend einer HALL-PETCH-Beziehung.

Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wurde der Einfluss der Korngröße und der Gefügestabilität auf die zyklische Plastizität von mikro- und submikrokristallinem Nickel, hergestellt durch ECAP und PED, untersucht. Zur Gefügecharakterisierung kamen verschiedene elektronenmikroskopische und röntgenographische Methoden zum Einsatz. Die Untersuchungen zur Gefügestabilität zeigten, dass (i) die Stabilität der Korn- und Substruktur bei der zyklischen Verformung empfindlich vom Gefüge im Ausgangszustand abhängt, (ii) generell die Tendenz zur Umwandlung der vorhandenen Substruktur in eine universelle ermüdungstypische Substruktur besteht, diese Transformation jedoch durch die lokale Gefügebeschaffenheit be- bzw. verhindert sein kann und (iii) zur Erklärung des Entfestigungsverhaltens der ECAP-Materialien sowohl die Transformation der Substruktur als auch die Vergröberung der Kornstruktur berücksichtigt werden müssen. Auf der Basis der Ergebnisse der vorliegenden Arbeit und unter Hinzunahme von Resultaten aus der Literatur lassen sich Schlussfolgerungen zum Einfluss der Korngröße auf die zyklische Plastizität in einem vier Größenordnungen umfassenden Korngrößenbereich ziehen. In grob- und feinkörnigem Nickel bilden sich bei der zyklischen Verformung ermüdungstypische Versetzungsstrukturen, deren Abmessungen kaum von der Korngröße abhängen. Der Versetzungslaufweg in diesen Materialien ist wesentlich kleiner als die Kornabmessungen. Dementsprechend besteht höchstens ein schwacher Einfluss der Korngröße auf das sich bei der Wechselverformung einstellende Spannungsniveau. Bei mikro- und submikrokristallinem Nickel, wo der Versetzungslaufweg in der Größenordung der Kornabmessungen liegt, wird ein deutlicher Umschlag bei der Versetzungsmusterbildung und dem zyklischen Verformungsverhalten beobachtet. In diesem Korngrößenbereich entstehen entweder qualitativ andere (D<DS1=5µm) oder keine Versetzungsstrukturen (D<DS2=1µm) und das Spannungsniveau steigt mit sinkender Korngröße entsprechend einer HALL-PETCH-Beziehung.

In der vorliegenden Arbeit werden Ergebnisse von mechanischen, elektronenmikroskopischen und rasterkraft-mikroskopischen Untersuchungen an mittelorientierten Nickeleinkristallen dargestellt, die bei 77 K bis in den Bereich der Stabilisierung der mechanischen Eigenschaften zyklisch verformt worden sind. Im Zentrum des Interesses steht neben der Analyse der stabilisierten Versetzungsstruktur auf makroskopischer, mesoskopischer und mikroskopischer Maßstabsskala das Studium der Gleitlokalisationsphänomene bei tiefen Temperaturen. Nach Verformung bei 77 K ergibt sich sowohl hinsichtlich des mechanischen Verhaltens und der Oberflächengleiterscheinungen als auch bezüglich der Versetzungsanordnungen auf mesoskopischem Strukturniveau (Strukturlängen in der Größenordnung 1 µm) prinzipiell ein ähnliches Erscheinungsbild wie bei höheren Verformungstemperaturen: Die zyklische Spannungs-Dehnungs-Kurve ist in drei Bereiche gegliedert, sie weist ein Plateaugebiet auf; es treten Grobgleitspuren auf der Probenoberfläche auf, die eine Lokalisation der Gleitung anzeigen; es kommt zur Ausbildung einer mesoskopisch heterogenen Versetzungsstruktur. Die Tendenz, daß mit sinkender Verformungstemperatur die Strukturlängen auf den unterschiedlichen Maßstabsniveaus kleiner werden, setzt sich bei der Wechselplastizierung bei 77 K fort. Die detaillierten quantitativen Untersuchungen zur Gleitlokalisation bei 77 K haben zu neuen Erkenntnissen geführt, deren Konsequenzen nicht nur die zyklische Plastizität bei tiefen Temperaturen betreffen. Die Ergebnisse lassen sich in folgenden Punkten zusammenfassen: Nach Halbzyklusverformung existiert ein weites Spektrum von lokalen Abgleitamplituden, das von 0,5 % bis 30 % reicht; die mittlere plastische Dehnung der Gleitbänder ist intrinsisch; das aktive Gleitvolumen im Halbzyklus beträgt nur 30 % des Volumens, in dem Gleitlokalisation nach einer hinreichend großen Zyklenzahl beobachtet wird; die Abgleitung in den aktiven Gleitbändern liegt um ungefähr einen Faktor drei über der oberen Plateaugrenzdehnung der zyklischen Spannungs-Dehnungs-Kurve. Die Meßergebnisse zum aktiven Gleitvolumen führen zu dem Schluß, daß in den Gleitbändern zeitlich gestaffelt Phasen hoher und niedriger Gleitaktivität auftreten. Die Diskussion der experimentellen Befunde zeigt, daß die Kerngedanken des WINTER-Modells bezüglich der Eigenschaften der Gleitbänder gültig bleiben, wenn man die Aussagen des Modells auf das mittlere räumliche und mittlere zeitliche Verhalten der Gleitbänder bezieht. Anhaltspunkte für die physikalischen Ursachen der Existenz eines Abgleitungsspektrums ergeben sich zum einen aus einer Modifikation des phänomenologischen WINTER-Modells nach ZAISER und zum anderen durch die Annahme von Spektren des Verfestigungskoeffizienten und/oder der effektiven Spannung.

In der vorliegenden Arbeit werden Ergebnisse von mechanischen, elektronenmikroskopischen und rasterkraft-mikroskopischen Untersuchungen an mittelorientierten Nickeleinkristallen dargestellt, die bei 77 K bis in den Bereich der Stabilisierung der mechanischen Eigenschaften zyklisch verformt worden sind. Im Zentrum des Interesses steht neben der Analyse der stabilisierten Versetzungsstruktur auf makroskopischer, mesoskopischer und mikroskopischer Maßstabsskala das Studium der Gleitlokalisationsphänomene bei tiefen Temperaturen. Nach Verformung bei 77 K ergibt sich sowohl hinsichtlich des mechanischen Verhaltens und der Oberflächengleiterscheinungen als auch bezüglich der Versetzungsanordnungen auf mesoskopischem Strukturniveau (Strukturlängen in der Größenordnung 1 µm) prinzipiell ein ähnliches Erscheinungsbild wie bei höheren Verformungstemperaturen: Die zyklische Spannungs-Dehnungs-Kurve ist in drei Bereiche gegliedert, sie weist ein Plateaugebiet auf; es treten Grobgleitspuren auf der Probenoberfläche auf, die eine Lokalisation der Gleitung anzeigen; es kommt zur Ausbildung einer mesoskopisch heterogenen Versetzungsstruktur. Die Tendenz, daß mit sinkender Verformungstemperatur die Strukturlängen auf den unterschiedlichen Maßstabsniveaus kleiner werden, setzt sich bei der Wechselplastizierung bei 77 K fort. Die detaillierten quantitativen Untersuchungen zur Gleitlokalisation bei 77 K haben zu neuen Erkenntnissen geführt, deren Konsequenzen nicht nur die zyklische Plastizität bei tiefen Temperaturen betreffen. Die Ergebnisse lassen sich in folgenden Punkten zusammenfassen: Nach Halbzyklusverformung existiert ein weites Spektrum von lokalen Abgleitamplituden, das von 0,5 % bis 30 % reicht; die mittlere plastische Dehnung der Gleitbänder ist intrinsisch; das aktive Gleitvolumen im Halbzyklus beträgt nur 30 % des Volumens, in dem Gleitlokalisation nach einer hinreichend großen Zyklenzahl beobachtet wird; die Abgleitung in den aktiven Gleitbändern liegt um ungefähr einen Faktor drei über der oberen Plateaugrenzdehnung der zyklischen Spannungs-Dehnungs-Kurve. Die Meßergebnisse zum aktiven Gleitvolumen führen zu dem Schluß, daß in den Gleitbändern zeitlich gestaffelt Phasen hoher und niedriger Gleitaktivität auftreten. Die Diskussion der experimentellen Befunde zeigt, daß die Kerngedanken des WINTER-Modells bezüglich der Eigenschaften der Gleitbänder gültig bleiben, wenn man die Aussagen des Modells auf das mittlere räumliche und mittlere zeitliche Verhalten der Gleitbänder bezieht. Anhaltspunkte für die physikalischen Ursachen der Existenz eines Abgleitungsspektrums ergeben sich zum einen aus einer Modifikation des phänomenologischen WINTER-Modells nach ZAISER und zum anderen durch die Annahme von Spektren des Verfestigungskoeffizienten und/oder der effektiven Spannung.

At the incremental forming processes such as spin extrusion the materials are cyclical loaded. Experiments for the tube specimens results in the significant influence of cycle wide and increment of deformation at the strain hardening. With the traditional models succeeds in the rule no similarly good description of all experiments through the single parameters set. By the applying and further development of multi-surface model of the plasticity with the kinematical links is reached a correction toward the up to now appointed constitutive equations
Bei inkrementellen Umformverfahren wie zum Beispiel dem Bohrungsdrücken wird der Werkstoff zyklisch beansprucht. Experimente an tordierten Rohrproben ergaben einen großen Einfluss von Zyklusbreite und Verformungsinkrement auf die Verfestigung. Mit herkömmlichen Modellen gelingt in der Regel keine gleichermaßen gute Beschreibung aller Experimente mit einem einzigen Parametersatz. Durch die Anwendung und Weiterentwicklung des Mehrflächenmodells der Plastizitätstheorie mit kinematischen Bindungen (MmkB) wird eine Verbesserung gegenüber den bisher eingesetzten konstitutiven Gleichungen erreicht

At the incremental forming processes such as spin extrusion the materials are cyclical loaded. Experiments for the tube specimens results in the significant influence of cycle wide and increment of deformation at the strain hardening. With the traditional models succeeds in the rule no similarly good description of all experiments through the single parameters set. By the applying and further development of multi-surface model of the plasticity with the kinematical links is reached a correction toward the up to now appointed constitutive equations.
Bei inkrementellen Umformverfahren wie zum Beispiel dem Bohrungsdrücken wird der Werkstoff zyklisch beansprucht. Experimente an tordierten Rohrproben ergaben einen großen Einfluss von Zyklusbreite und Verformungsinkrement auf die Verfestigung. Mit herkömmlichen Modellen gelingt in der Regel keine gleichermaßen gute Beschreibung aller Experimente mit einem einzigen Parametersatz. Durch die Anwendung und Weiterentwicklung des Mehrflächenmodells der Plastizitätstheorie mit kinematischen Bindungen (MmkB) wird eine Verbesserung gegenüber den bisher eingesetzten konstitutiven Gleichungen erreicht.

The prediction of settlements in infrastructural design puts high demands on the numerical analysis of the subsoil and the associated constitutive model: complex installation processes and the repetitive character of live loads pose considerable challenges. Although in this context the main focus is on the analytical requirements of a geotechnical problem in order to realistically capture soil behaviour, the needs of engineering practice should not be neglected in constitutive modelling. Along these lines, a new soil model for non-cohesive soils has been developed in the theoretical framework of elastoplasticity. Based on the concept of bounding surface plasticity according to Manzari and Dafalias (1997), soil properties such as strength, stiffness and dilatancy depend on the distance between the current stress state and a corresponding model surface in stress space. This way the multi surface model correctly reproduces elementary behavioural patterns of soil, including for example shear related phenomena such as hardening/softening, contraction/dilation and attainment of critical state (constant volume shear strength). Moreover, the model captures the state dependence of soil behaviour (barotropy and pycnotropy). Thus, with only one set of material parameters, the mechanical behaviour of a wide range of initial soil states with respect to stress and void ratio can be simulated (unified modelling). The kinematic hardening mechanism of the conical yield surface contributes to a realistic stiffness evolution in un- and reloading and is hence essential for stress or strain accumulation due to load reversals. Since the chosen modelling framework is suitable for further development, the original formulation has been extended to adapt the model to the defined needs. In order to adequately simulate geotechnically relevant stress paths of low and higher complexity, first of all, a cap shaped yield surface was added to allow for plastic straining not only in shear, but also in constant stress ratio loading (e. g. isotropic or oedometric compression). When it comes to stress paths of unconventional orientation, to load reversals or composed stress paths with changes in loading direction, a supplementary stiffness increase at small strains and its subsequent strain dependent degradation have proven valuable. Furthermore, an additional mechanism accounts for a regressive accumulation of stresses or strains with increasing number of load cycles (in terms of dissipated energy). In view of its suitability for practical use, all model extensions are structured in a modular fashion, so that the complexity of the model (and hence the amount of parameters) can be adapted to the complexity of the geotechnical problem by activating or deactivating certain features. Most model parameters can be determined by conventional laboratory testing. An internal routine optionally facilitates the parameter choice by calibrating certain bounding surface related parameters from an alternative user input, which is more oriented towards experimental outcome. Since a good understanding of a material model is crucial for its reasonable and responsible use, the present thesis aims at offering a sound documentation. Thus, the first part gives an outline of the underlying bounding surface concept and describes the innovations on the constitutive level with reference to theoretical considerations. It is followed by a detailed analysis of capabilities and limitations of the extended model. The next part is dedicated to the numerical implementation of the soil model and its calibration procedure on the basis of laboratory test results. Moreover, the embedded calibration routine including the applied optimisation algorithm is presented. The subsequent section serves model validation: by means of element test simulations, generation of response envelopes as well as the reproduction of more general (e. g. composed) stress paths the performance of the extended bounding surface model is demonstrated. Finally, the last chapter draws conclusions and discloses potential future perspectives.:1 Introduction 1.1 General aspects on constitutive modelling 1.2 Motivation and outline of the thesis 1.3 Basic assumptions and terminology 2 Literature review 2.1 From elastoplasticity to bounding surface plasticity 2.1.1 Bounding surface model according to Manzari and Dafalias (1997) 2.2 Further development of the original model 2.2.1 Papadimitriou and Bouckovalas (2002) 2.2.2 Taiebat and Dafalias (2008) 2.3 Small strain stiffness 2.3.1 Observations 2.3.2 Micromechanical considerations 2.3.3 Very small strain shear modulus G0 2.3.4 Constitutive modelling approaches 2.4 Dilatancy 3 The extended bounding surface model 3.1 Fundamental capabilities of the bounding surface concept 3.1.1 Elastic region 3.1.2 Critical state 3.1.3 Shear strength 3.1.4 Shear stiffness (monotonic) 3.1.5 Contractancy and dilatancy 3.1.6 Barotropy and pycnotropy 3.1.7 Compressive stiffness 3.1.8 Shear stiffness in reversed loading 3.1.9 Additional features 3.2 New features of the extended bounding surface model 3.2.1 Minor modifications 3.2.2 Dilatancy formulation 3.2.3 Cap yield surface 3.2.4 Small strain stiffness mechanism 3.2.5 Cyclic loading mechanism 3.2.6 Summary 3.3 Limitations of the bounding surface model 3.3.1 Intrinsic insuffciencies of the bounding surface concept 3.3.2 Remaining shortcomings of the advanced model version 3.3.3 Newly introduced deficiencies 4 The numerical model and its calibration procedure 4.1 Octave implementation of an element test programme 4.2 Calibration procedure 4.2.1 Sands for calibration 4.2.2 Calibration of basic parameters 4.2.3 Calibration of extended model parameters 4.3 User friendly calibration routine 4.3.1 Conceptual background 4.3.2 Optimisation algorithm 5 Performance of the extended bounding surface model 5.1 Model performance in element tests 5.1.1 Monotonic drained triaxial compression test 5.1.2 Monotonic undrained triaxial compression test 5.1.3 Monotonic eta-constant tests 5.2 Model performance in non-standard triaxial testing 5.2.1 Concept of response envelopes 5.2.2 Simulation of response envelopes 5.3 Model performance on general stress paths 5.3.1 Triaxial compression at small strains 5.3.2 Cyclic triaxial loading 6 Conclusions and perspectives 6.1 Conclusions 6.2 Future perspectives Bibliography Appendices A Mathematical background A.1 Fundamental equations of elastoplasticity A.2 Compilation of major constitutive equations (multiaxial formulation) A.3 Elastoplastic stiffness matrix for singular yield surfaces A.4 Coefficient matrices S and E for loading constraints A.5 Derivation of Mcap and Hcap A.6 Intergranular strain adjustment A.7 Intergranular strain correlation B Details on particle swarm optimisation C Compilation of simulation results C.1 Monotonic triaxial loading C.1.1 Toyoura sand C.1.2 Sacramento River sand C.1.3 Hostun sand C.2 Monotonic eta-constant loading C.2.1 Sacramento River sand C.2.2 Hostun sand C.3 Cyclic triaxial loading
Die Prognose von Setzungen für die Bemessung von Infrastrukturbauwerken stellt hohe Anforderungen an die numerische Untersuchung des Baugrunds und das damit verbundene Stoffgesetz: komplexe Herstellungsprozesse und zyklisch wiederkehrende Verkehrslasten stellen beachtliche Herausforderungen dar. Während das Hauptaugenmerk zumeist auf der realitätsnahen Abbildung des Bodenverhaltens liegt und damit die analytischen Anforderungen des geotechnischen Problems im Fokus stehen, sollten die Bedürfnisse der Ingenieurspraxis in der Stoffgesetzmodellierung nicht außer Acht gelassen werden. In diesem Sinne wurde im Rahmen der Elastoplastizität ein neues Materialmodell für nichtbindige Böden entwickelt. Auf dem Konzept der Bounding Surface Plastizität nach Manzari und Dafalias (1997) beruhend, sind Eigenschaften wie Festigkeit, Steifigkeit und Dilatanz Funktion des Abstands zwischen aktuellem Spannungszustand und einer zugeordneten Modellfläche im Spannungsraum. Auf diese Weise bildet das Mehrflächenmodell fundamentale Verhaltensmuster von Boden korrekt ab, einschließlich beispielsweise scherbezogener Phänomene wie Ver- und Entfestigung, Kontraktanz und Dilatanz oder das Erreichen des kritischen Zustands (Scherfestigkeit bei konstantem Volumen). Des Weiteren erfasst das Modell die Zustandsabhängigkeit des Bodenverhaltens (Barotropie und Pyknotropie). So kann mit nur einem Parametersatz das mechanische Verhalten einer großen Spannweite unterschiedlicher Anfangszustände hinsichtlich Spannung und Lagerungsdichte simuliert werden. Der kinematische Verfestigungsmechanismus der konusförmigen Fließfläche trägt bei Ent- und Wiederbelastungen zu einer realistischeren Steifigkeitsentwicklung bei und ist damit von essenzieller Bedeutung für die Akkumulation von Spannungen oder Verformungen infolge von Lastwechseln. Da sich der gewählte konstitutive Rahmen für Weiterentwicklungen eignet, wurde die ursprüngliche Formulierung des Stoffgesetzes erweitert, um das Modell an die definierten Anforderungen anzupassen. Um geotechnisch relevante Spannungspfade niedriger und höherer Komplexität adäquat reproduzieren zu können, wurde zunächst eine kappenförmige Fließfläche ergänzt. So können irreversible Verformungen nicht nur bei Scherung, sondern auch bei Belastungen ohne Änderung des Spannungsverhältnisses, wie z. B. bei isotroper oder ödometrischer Kompression, auftreten. Bei Spannungspfaden ungewöhnlicher Orientierung, bei Lastwechseln oder zusammengesetzten Spannungspfaden mit Änderung der Belastungsrichtung hat sich eine erhöhte Steifigkeit bei kleinen Dehnungen mit anschließendem dehnungsabhängigen Abfall als nützlich erwiesen. Darüber hinaus berücksichtigt ein zusätzlicher Mechanismus die rückläufige Akkumulation von Spannung oder Verformung mit zunehmender Zyklenanzahl (mittels dissipierter Energie). Im Hinblick auf die Eignung des Stoffgesetzes für die Praxis ist das Modell modular aufgebaut. So kann die Komplexität des Modells (und damit die Anzahl der Parameter) durch Ein- und Ausschalten bestimmter Erweiterungen an die Komplexität des geotechnischen Problems angepasst werden. Die Mehrzahl der Modellparameter wird mit Hilfe konventioneller Laborversuche bestimmt. Eine interne Routine erleichtert durch die Kalibrierung bestimmter Bounding Surface bezogener Größen anhand eines alternativen, stärker an Versuchsergebnissen orientierten User-Inputs bei Bedarf die Parameterwahl. Da die Kenntnis eines Stoffgesetzes entscheidend ist für dessen vernünftigen und verantwortungsvollen Einsatz, soll die vorliegende Arbeit eine fundierte und umfassende Dokumentation bieten. Der erste Teil vermittelt daher zunächst einen Überblick über das zugrunde liegende Bounding Surface Konzept und beschreibt die Neuerungen auf konstitutiver Ebene mit Bezug auf theoretische Hintergründe. Er wird gefolgt von einer detaillierten Darlegung von Potenzialen und Einschränkungen für die Nutzung des erweiterten Modells. Der nächste Abschnitt widmet sich der numerischen Implementierung des Stoffgesetzes und seiner Kalibrierung auf Basis von Versuchsergebnissen. Des Weiteren wird die Kalibrierungsroutine einschließlich des verwendeten Optimierungsalgorithmus präsentiert. Der nachfolgende Teil dient der Modellvalidierung: durch die Simulation von Elementversuchen, die Erzeugung von Antwortellipsen sowie die Abbildung allgemeinerer (beispielsweise zusammengesetzter) Spannungspfade wird die Leistungsfähigkeit des erweiterten Bounding Surface Modells demonstriert. Abschließend werden Schlussfolgerungen gezogen und potenzielle Perspektiven aufgezeigt.:1 Introduction 1.1 General aspects on constitutive modelling 1.2 Motivation and outline of the thesis 1.3 Basic assumptions and terminology 2 Literature review 2.1 From elastoplasticity to bounding surface plasticity 2.1.1 Bounding surface model according to Manzari and Dafalias (1997) 2.2 Further development of the original model 2.2.1 Papadimitriou and Bouckovalas (2002) 2.2.2 Taiebat and Dafalias (2008) 2.3 Small strain stiffness 2.3.1 Observations 2.3.2 Micromechanical considerations 2.3.3 Very small strain shear modulus G0 2.3.4 Constitutive modelling approaches 2.4 Dilatancy 3 The extended bounding surface model 3.1 Fundamental capabilities of the bounding surface concept 3.1.1 Elastic region 3.1.2 Critical state 3.1.3 Shear strength 3.1.4 Shear stiffness (monotonic) 3.1.5 Contractancy and dilatancy 3.1.6 Barotropy and pycnotropy 3.1.7 Compressive stiffness 3.1.8 Shear stiffness in reversed loading 3.1.9 Additional features 3.2 New features of the extended bounding surface model 3.2.1 Minor modifications 3.2.2 Dilatancy formulation 3.2.3 Cap yield surface 3.2.4 Small strain stiffness mechanism 3.2.5 Cyclic loading mechanism 3.2.6 Summary 3.3 Limitations of the bounding surface model 3.3.1 Intrinsic insuffciencies of the bounding surface concept 3.3.2 Remaining shortcomings of the advanced model version 3.3.3 Newly introduced deficiencies 4 The numerical model and its calibration procedure 4.1 Octave implementation of an element test programme 4.2 Calibration procedure 4.2.1 Sands for calibration 4.2.2 Calibration of basic parameters 4.2.3 Calibration of extended model parameters 4.3 User friendly calibration routine 4.3.1 Conceptual background 4.3.2 Optimisation algorithm 5 Performance of the extended bounding surface model 5.1 Model performance in element tests 5.1.1 Monotonic drained triaxial compression test 5.1.2 Monotonic undrained triaxial compression test 5.1.3 Monotonic eta-constant tests 5.2 Model performance in non-standard triaxial testing 5.2.1 Concept of response envelopes 5.2.2 Simulation of response envelopes 5.3 Model performance on general stress paths 5.3.1 Triaxial compression at small strains 5.3.2 Cyclic triaxial loading 6 Conclusions and perspectives 6.1 Conclusions 6.2 Future perspectives Bibliography Appendices A Mathematical background A.1 Fundamental equations of elastoplasticity A.2 Compilation of major constitutive equations (multiaxial formulation) A.3 Elastoplastic stiffness matrix for singular yield surfaces A.4 Coefficient matrices S and E for loading constraints A.5 Derivation of Mcap and Hcap A.6 Intergranular strain adjustment A.7 Intergranular strain correlation B Details on particle swarm optimisation C Compilation of simulation results C.1 Monotonic triaxial loading C.1.1 Toyoura sand C.1.2 Sacramento River sand C.1.3 Hostun sand C.2 Monotonic eta-constant loading C.2.1 Sacramento River sand C.2.2 Hostun sand C.3 Cyclic triaxial loading