Dissertations / Theses on the topic 'Matemática financiera'

Cuaderno de trabajo para el curso Matemática Financiera (AF102), que corresponde al ciclo 2013-1. Contenido: Interés compuesto: tasa nominal de interés. Flujo de dinero con tasa nominal. Tasa de interés efectiva. Interés compuesto: Flujo de dinero con tasa efectiva. Descuento a interés compuesto. Anualidades o rentas. Criterio de evaluación de inversiones. Análisis de reemplazo: VAC, CAUE, y costo capitalizado. Amortización de préstamos. Tasa de Costo Efectiva Anual (TCEA).

Compilación de los ejercicios comprendidos en las Prácticas Dirigidas, Prácticas Calificadas, Exámenes Parciales, Exámenes Finales, Exámenes Complementarios y otros materiales preparados por los profesores del curso de Matemáticas Financieras de la Facultad de Negocios de la Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas.

Compilación de los ejercicios comprendidos en las Prácticas Dirigidas, Prácticas Calificadas, Exámenes Parciales, Exámenes Finales, Exámenes Complementarios y otros materiales preparados por los profesores del curso de Matemáticas Financieras de la Facultad de Negocios de la Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas.

La presente tesis es una investigación cualitativa de tipo exploratoria y descriptiva que se enmarca en una corriente que nació en Europa y que actualmente viene expandiéndose en América Latina la cual relaciona la educación matemática con la formación ciudadana. Es así que esta tesis tiene dos ejes de investigación. El primer eje de investigación corresponde a la formación de ciudadanos a través de la matemática financiera; cuyo análisis se relaciona con los principios de la Educación Matemática Crítica y los indicadores según ejes de competencia ciudadana y educación matemática. El segundo eje de investigación corresponde a la enseñanza de temas de matemática financiera en la escuela secundaria, y se centra puntualmente en los temas de interés simple y compuesto; para lo cual se usa el primer, segundo y quinto nivel de análisis del Enfoque OntoSemiótico. “Educación para la convivencia, la paz y la ciudadanía” es uno de los temas transversales propuestos en el Diseño Curricular Nacional de Educación Básica Regular del Perú 2009. Mientras que en el Nuevo Marco Curricular 2014 se considera como uno de los aprendizajes fundamentales que el estudiante “ejerce su ciudadanía”. Sin embargo, en ninguno de los dos currículos se precisa de qué manera se puede formar ciudadanos. El Diseño Curricular Nacional de Educación Básica Regular del Perú 2009 y el Nuevo Marco Curricular 2014 indican que los temas de interés simple y compuesto deben ser enseñados en la escuela secundaria. Sin embargo, no todos los libros han sido actualizados, y lo que es peor, no todos los profesores de matemática de secundaria han sido capacitados en esos temas. Un grave problema que afecta a muchas familias peruanas en la actualidad es el sobreendeudamiento. Es decir, muchas personas o familias no han sabido manejar sus finanzas en estos últimos años. Esto último justifica la unión de ambos ejes de investigación, pues es necesario que todas las personas estudien los temas de interés simple y compuesto para la comprensión de cómo calcular intereses y montos, pero también se busca despertar la reflexión y la crítica; y así formar ciudadanos responsables en la toma de decisiones financieras, conscientes de sus consumos y habituados al ahorro. Por lo tanto, durante toda la investigación se busca responder a la pregunta: ¿Cómo deben formarse los profesores de matemática de educación secundaria en temas de interés simple y compuesto para participar activamente en la alfabetización financiera dirigida a los futuros ciudadanos del Perú?
Tesis

Determina si la aplicación de una metodología de enseñanza activa, pertinente y heurística en el curso de Matemática Financiera en el Programa EPEL de la FACEE de la Universidad Ricardo Palma mejora el aprendizaje de los alumnos, en el tema de anualidades. Ello, debido a que el curso mencionado es uno de los que presenta mayores dificultades en su aprendizaje, generando como consecuencia un mayor indicen de reprobación, e indirectamente, aumentando el riesgo a la deserción de los alumnos. Para lo cual, se ha planteado una investigación explicativa y aplicativa, con un diseño experimental, consistente en la elección de dos grupos (conformados por dos grupos - clase a cargo del investigador, docente de dicho Programa), uno como grupo experimental y el otro como grupo de control, al primero de los cuales se les administra el tratamiento denominado Metodología de Enseñanza Activa, Pertinente y Heurística aplicado a la enseñanza de la Matemática Financiera, y al otro grupo no se le suministra dicho tratamiento. A ambos grupos se les aplica una pos prueba, y se analizan los resultados de ambos, para saber, según la prueba de significación estadística, si existe o no una diferencia positiva significativa en el grupo experimental respecto al grupo control. Es una investigación experimental, pues se manipula en condiciones controladas la variable independiente, se identifica y controla las variables extrañas y se observa y mide la variable dependiente. El diseño de investigación será experimental. A ambos grupos se le aplica el test, como posprueba, y se compara a continuación las medidas de centralización y dispersión de la variable dependiente, procediéndose a la prueba estadística de la hipótesis, en especial, la prueba Kolmogorov - Smirnov, (Hernández. 2010, 333-334), y la prueba “t” de Students.
Tesis

Harrison and Kreps (1979) aplicaron el principio de no arbitraje al estudio sistemático de tres diferentes modelos de mercados financieros, siendo uno de ellos el modelo de Black - Scholes. Una característica importante de dicho estudio fue la estrecha relación entre los argumentos del principio de no arbitraje y la teoría de martingalas. Esta relación dio lugar al “Teorema Fundamental de Precios de Arbitraje”, término acu˜nado por Dybvig and Ross (1987). De manera general, se puede decir que un modelo matemático en un mercado financiero está libre de arbitraje si y solo si existe una martingala sujeta a una medida de probabilidad equivalente. La incorporación de la teoría de martingalas permitió la aplicación de herramientas matemáticas más complejas, siendo el primer intento para convertir el principio general de no arbitraje a teoremas matemáticos para su aplicación el realizado por Harrison and Pliska (1981), al utilizar espacios de probabilidad de dimensión finita. Basados en esto y posteriores desarrollos, se ha creído conveniente en este trabajo revisar la aplicación del referido teorema fundamental a mercados financieros sin costos de transacción (sin fricciones), para luego estudiar su aplicación a mercados financieros particulares (mercados de divisas) que incorporen costos de transacción. Esto ´ultimo, sin duda, acerca la teoría a la realidad. Tanto en el modelo sin fricciones como en el presente trabajo se presentará la condición de arbitraje débil, que establece una restricción para evitar que los agentes, sin inversión alguna, culminen su participación en el mercado con portafolios que, luego de liquidados, tengan un valor mayor a cero. En otras palabras, el presente trabajo establecerá las condiciones que deberán cumplir los precios de varios activos financieros en un mercado discreto bajo costos de transacción para que los agentes económicos no tengan oportunidades de arbitraje. Si bien, este estudio podría extenderse a mercados financieros cualesquiera, nos centraremos básicamente en el estudio de un mercado de divisas.
Tesis

El problema clásico de optimización de portafolio, en el que un agente escoge sus estrategias de modo de maximizar su utilidad esperada ha sido estudiado en profundidad por mucho tiempo. Sin embargo sólo hace poco ha surgido el interés por plasmar el hecho de que la selección de un modelo particular al momento de hacer la toma de decisiones es en sí riesgosa. Se conoce como optimización robusta de portafolio al problema de maximización de utilidades que un agente considera cuando toma en cuenta la incerteza sobre los modelos. El tema principal de esta memoria es estudiar el problema anterior cuando el conjunto de incerteza sobre los modelos no es compacto o cuando este se manifiesta a partir de restricciones lineales. Ninguno de estos escenarios para el problema de optimización robusta ha sido afrontado en generalidad en la literatura. Cuando el conjunto de modelos está delimitado mediante restricciones lineales, en este trabajo se resuelve inicialmente el problema tanto para mercados completos como incompletos mediante la técnica de minimización de funcionales de entropía desarrollada entre otros por C. Léonard, suponiendo la condición de compacidad débil sobre el conjunto de modelos usual en la literatura. Seguidamente, se resuelve el problema robusto en un mercado completo sólo bajo una cierta suposición de cerradura débil en un espacio de Orlicz conveniente, para lo cual se requieren además algunas condiciones sobre los ingredientes económicos del problema. En este punto se rescatan los resultados en presencia de compacidad débil entre otros por A.Schied y H. Föllmer. Con esto, se vuelven a aplicar los métodos de C. Léonard para el caso lineal pero sin compacidad, obteniéndose entre otros nuevos resultados una igualdad primal-dual para el problema de optimización robusta y una caracterización para la medida (o modelo) menos favorable. Se presenta además un ejemplo simple que escapa a la teoría desarrollada con anterioridad, pero que es abordable mediante los resultados obtenidos en esta memoria. Finalmente, se explora la relación entre la optimización robusta y el concepto de información débil introducido por F. Baudoin así como el de flujos de información. Con respecto a la información débil, se establece cómo la maximización de utilidades en presencia de esta más el cálculo de variaciones permiten resolver ciertos problemas robustos. En cuanto a los flujos de información, se propone y discute una manera de emplear la teoría desarrollada por C. Léonard respecto al problema de minimización de la entropía bajo restricciones sobre el flujo de marginales, para resolver el problema robusto asociado.

Fonaments de la Matemàtica per al tractament de la Incertesa. Noves aportacions a l’estudi de les Equacions Borroses i de les Equacions Diferencials Borroses. Aplicacions de la Matemàtica de la Incertesa al comportament de models de la teoria econòmica.

fondoeditorial@upc.edu.pe
El texto introduce al alumno al mundo de las finanzas. Proporciona una serie de herramientas que permite el cálculo de resultados financieros, tanto de inversión como de financiamiento, para una toma razonable de decisiones. El libro está dividido en siete capítulos didácticos que incluyen casos y ejercicios de aplicación. Entre los temas de libro se encuentran: tasa de interés simple, valor futuro, valor presente y rentas (anualidades), gradientes, análisis del crédito, inflación, depreciación monetaria y criterios de evaluación de inversiones.

In Chapter 2 we extend the heterogeneous discounting model introduced in Marín-Solano and Patxot (2012) to a stochastic environment. Our main contribution in this chapter is to derive the DPE providing time-consistent solution for both the discrete and continuous time case. For the continuous time problem we derive the DPE following the two different procedures described above: the formal limiting procedure and the variational approach. However, an important limitation of these approaches is that the DPE obtained is a functional equation with a nonlocal term. As a consequence, it becomes very complicated to find solutions, not only analytically, but also numerically. For this reason, we also derive a set of two coupled partial differential equations which allows us to compute (analytically or numerically) the solutions for different economic problems. In particular, we are interested in analyzing how time-inconsistent preferences with heterogeneous discounting modify the classical consumption and portfolio rules (Merton (1971)). The introduction of stochastic terminal time is also discussed. In Chapter 3, the results of Chapter 2 are extended in several ways. First, we consider that the decision maker is subject to a mortality risk. Within this context, we derive the optimal consumption, investment and life insurance rules for an agent whose concern about both the bequest left to her descendants and her wealth at retirement increases with time. To this end we depart from the model in Pliska and Ye (2007) generalizing the individual time preferences by incorporating heterogeneous discount functions. In addition, following Kraft (2003), we derive the wealth process in terms of the portfolio elasticity with respect to the traded assets. This approach allows us to introduce options in the investment opportunity set as well as to enlarge it by any number of contingent claims while maintaining the analytical tractability of the model. Finally, we analyze how the standard solutions are modified depending on the attitude of the agent towards her changing preferences, showing the differences with some numerical illustrations. In Chapter 4 we extend the heterogeneous discount framework to the study of differential games with heterogeneous agents, i.e., agents who exhibit different instantaneous utility functions and different (but constant) discount rates of time preference. In fact, although the non-standard models have usually focused on individual agents, the framework has proved to be useful in the study of cooperative solutions for some standard discounting differential games. Our main contribution in this chapter is to provide a set of DPE in discrete and continuous time in order to obtain time-consistent cooperative solutions for $N$-person differential games with heterogeneous agents. The results are applied to the study of a cake eating problem describing the management of a common property exhaustible natural resource. The extension to a simple common renewable natural resource in infinite horizon is also discussed. Finally, in Chapter 5, we present a summary of the main results of the thesis.

Cuadeno de trabajo para el curso Matemática para Operaciones Financieras (AF104), que corresponde al ciclo 2013-1. Contenido: Interés Compuesto: tasa nominal de interés. Flujo de dinero con tasa nominal. Tasa de interés efectiva. Flujo de dinero con tasa efectiva. Descuento a interés compuesto. Anualidades o rentas. Criterio de evaluación de inversiones. Análisis de reemplazo: VAC, CAUE, y costo capitalizado. Amortización de préstamos. Tasa de Costo Efectiva Anual (TCEA).

Cuaderno de trabajo para el curso Matemática para Operaciones Financieras (AF104), que corresponde al ciclo 2013-2. Contenido: Interés Compuesto: tasa nominal de interés. Flujo de dinero con tasa nominal. Tasa de interés efectiva. Flujo de dinero con tasa efectiva. Descuento a interés compuesto. Anualidades o rentas. Criterio de evaluación de inversiones. Amortización de préstamos. Tasa de Costo Efectiva Anual (TCEA).

Los cambios de régimen en la economía afectan el comportamiento de los activos financieros y suponen retos para los procesos de asignación de activos. Como varios autores han señalado, el Modelo de Optimización de Media-Varianza de Markowitz, ampliamente utilizado desde su publicación en la década de los 50s, presentaba ciertas limitaciones que no fueron consideradas en sus etapas iniciales de desarrollo. En la práctica estas limitaciones se evidenciaron ante la ocurrencia de cambios abruptos en los mercados financieros. En particular, esto sucedió durante la crisis financiera del 2007-2008, siendo los más vulnerables aquellos inversionistas que habían reducido significativamente su exposición a la liquidez para invertir en activos riesgosos. La poca liquidez del mercado impidió a los inversionistas vender sus posiciones riesgosas u obtener coberturas a _n de evitar las caídas pronunciadas de los activos. Este tipo de eventos extremos o riesgos de cola, puso en discusión los límites de la diversificación dada la naturaleza cambiante de los activos financieros y las limitaciones de una estrategia de inversión estática. Más aún, puso en relieve la gran influencia que puede tener el entorno macroeconómico sobre los mercados financieros y su desenvolvimiento de largo plazo. En ese sentido, desarrollos recientes plantean un proceso de optimización dinámico, que se adecúe a la naturaleza cambiante de los activos financieros y que permita incorporar las influencias macroeconómicas en los distintos regímenes. El presente trabajo tiene tres objetivos. En primer lugar, presentar la construcción y formalización matemática del Problema Intertemporal de Asignación de Activos de un inversionista que rebalancea su portafolio de manera dinámica. En segundo lugar, presentar el marco metodológico de un Proceso Oculto de Markov Discreto basado en regímenes cambiantes. El Proceso Oculto de Markov será utilizado para determinar los estados de la naturaleza en base a dos variables macroeconómicas: la tasa de crecimiento del PBI y la tasa de inflación. En tercer lugar, realizar un ejercicio de aplicación enlazando la metodología del Proceso Oculto de Markov Discreto con el Problema de Asignación de Activos del inversionista. Es decir, se incorporará al proceso de optimización de portafolios, los regímenes previamente determinados mediante el Proceso Oculto de Markov. De esta manera, la estimación de las ponderaciones óptimas de los activos financieros dependerá del estado de la naturaleza prevaleciente en cada momento del tiempo. El objetivo último será encontrar una estrategia de asignación de activos que permita ajustar dinámicamente las ponderaciones de los activos financieros de acuerdo a los regímenes determinados por las variables macroeconómicas. Los resultados del ejercicio de aplicación muestran que, en comparación a otras estrategias de inversión estáticas, la estrategia dinámica propuesta genera un mayor retorno ajustado por riesgo (mayor ratio Sharpe); ofrece mayor protección ante caídas abruptas en los mercados financieros, que suelen ocurrir en periodos de estrés; presenta un mayor retorno promedio al final del periodo de análisis y baja volatilidad, y muestra comportamientos más estables a lo largo del tiempo.
Tesis

En el presente trabajo estudiaremos el problema de selección de portafolio bajo el enfoque media-varianza y con cambio de régimen. Este cambio de régimen está modelizado por una cadena de Markov homogénea de estados finitos y afecta a los parámetros financieros relevantes, tales como la tasa de apreciación y la volatilidad de los retornos. El objetivo del agente bajo estudio (por ejemplo, un inversionista, entidad bancaria, etc.) es encontrar una estrategia o portafolio que permita obtener una riqueza terminal adecuada manteniendo un mínimo riesgo. Consideramos dos casos de análisis: (I) Un mercado financiero sin activo libre de riesgo. Esta forma de modelizar el mercado permite agregar realismo al problema de selección de portafolio, especialmente para horizontes de inversión de largo plazo. En este caso se formula un problema de optimización media-varianza y se prueba un teorema de factibilidad. Posteriormente, se encuentra una forma explícita para el portafolio eficiente, así como la varianza mínima restringida y la frontera eficiente. (II) Un problema de gestión de activos-pasivos. En este caso se considera un mercado financiero con un activo libre de riesgo, pero se modelizan dos procesos estocásticos relevantes: el valor de los activos de una empresa y el valor de sus pasivos; ello con el objetivo de obtener el proceso de valor de excedente de la empresa. En base a este proceso, se formula el problema de optimización media-varianza y se desarrolla un teorema de factibilidad. Posteriormente, se encuentra una forma explícita para el portafolio eficiente, así como la varianza mínima restringida y la frontera eficiente.
In the present work, we will study the portfolio selection problem under the meanvariance framework with regime switching. This regime switching is modeled by an homogeneous finite-state Markov chain and affects the relevant financial parameters, such as the appreciation rate and volatility of asset returns. The aim of the agent under study (for example, an investor, a bank, etc.) is to find a portfolio such that the risk of his terminal wealth is minimized while his expected terminal wealth is fixed at some acceptable level. We consider two situations of analysis: (I) A financial market without risk-free asset. Modeling the financial market in this way adds realism to the portfolio selection problem, especially for long-term investment horizons. In this case, we will formulate the mean-variance optimization problem and a feasibility theorem will be proved. Furthermore, we will derive the efficient portfolio and the efficient frontier in closed form. (II) A problem of asset-liability management. In this case, we will consider a financial market with risk-free asset and two relevant stochastic processes: the asset value process of the company and its liability value process. The goal of it is to obtain the surplus value process of the company, which is the difference between asset value and liability value. As in the previous case, we will formulate the mean-variance optimization problem and a feasibility theorem will be proved. Furthermore, we will derive the efficient portfolio and the efficient frontier in closed form.
Tesis

Este trabajo estudia el modelo estocástico de precios spot de commodity de Schwartz y Smith (2000). Este modelo asume que el precio spot de un commodity St es una función de dos factores estocásticos, ln (St) = t + t, con una dinámica Xt = ( t, t) descrita por el sistema de ecuaciones diferenciales estocásticas de difusión d t = − tdt + dB t d t = μ dt + dB t , donde el vector B t ,B t es un P−proceso Browniano correlacionado con coeficiente . Dado el modelo de precios spot y un conjunto de precios futuros de cierto commodity Yt, el problema general consiste en calibrar Xt y el conjunto de parámetros = { , μ , , , }, considerando de que Xt solo es observable indirectamente a través de Yt. Para el abordaje de este problema se recurre al método de filtraje estocástico a partir de data observable. El objetivo del filtraje estocástico es calcular la distribución condicional E [Xt | y1, ..., yt] dada una muestra finita (y1, ..., yt) de observaciones discretas de Yt. La solución al problema de filtraje no es directo y se basa en tres etapas. Primero, se encuentra la solución de Xt. Segundo, se realiza el cambio de medida de probabilidad P de nuestro modelo spot por una medida equivalente Q llamado medida de riesgo neutral, aplicando el Teorema de Girsanov con precios de mercado de riesgo ( , ). Con el cambio de medida se obtiene la curva de precios futuros para un T fijo ,aplicando la definición de precios futuros, F (t, T) = EQ (ST /Ft) : Yt log (Ft,T ) = e− (T−t) t + t + A(t, T) , donde A(t, T) es una función determinística. Luego de determinar la ecuación de futuros del modelo de Schwartz y Smith (2000), en la tercera etapa para n fijo y un panel de datos de futuros {Ft,T1 , ..., Ft,Tn} , se representa el modelo en la forma espacio estado discreto para aplicar el método de Filtro de Kalman en la estimación recursiva del sistema lineal discreto. Con las ecuaciones de filtraje se usa el método de máxima verosimilitud para estimar el conjunto de paramétros .
Tesis

The complexity of financial analysis, particularly on selection process or decision making problems, has increased rapidly over several decades. As a result, much attention has been focused on developing and implementing the efficient mathematical models for supporting this kind of problems. Multiple criteria decision analysis, an advanced field of operations research provides analysts or decision makers a broad range of methodologies, which are all suited to the complexity of financial decision analysis. In the financial modeling, uncertainty problems are inevitable, owing to the fact that the consequences of events are not precisely known. In addition, human judgments as part of analysis also contribute to it intricacy. Correspondingly, many studies have been concentrated on integrating uncertainty theories in modeling the real financial problems. One area of interest is on the inclusion of the element of human behavior or attitudinal character of decision makers. Aggregation operator in this case can offer a wide spectrum of analysis or flexibility in modeling the human behavior in financial decision analysis. In general, the main purpose of this work is on the study of financial selection problems from the perspective of decision analysis, uncertainty theories and aggregation operators. To be specific, the decision problems under a finite or discrete case and multidimensional factors are studied. The emphasis is given on the group decision making models, notably, the Dempster-Shafer theory (DST) of belief structure, the analytic hierarchy process (AHP) and the technique for order performance by similarity to ideal solution (TOPSIS). Moreover, the uncertainty theories based on fuzzy set theory and imprecise probability are employed, together with information fusion based on the ordered weighted average (OWA) operators. Quantitative and qualitative preferences, decision strategies based on the attitudinal character of decision makers, and majority concepts for group consensus are highlighted. The specific contributions of this work are summarized as the following: • The first contribution is on developing the multi-expert multi-criteria decision making (ME-MCDM) model with respect to two-stage aggregation processes. In specific, the aggregation of criteria is based on the integration of weighted arithmetic mean (WA) and OWA. The main attention is given on the proposed alternative OWAWA operator as an extension of immediate WA and OWAWA operators. Two approaches for modeling the majority opinion of experts are studied, in which based on the induced OWA (IOWA) operators. Some modifications to the support functions are suggested as to derive the order inducing variables. The analysis of ME-MCDM model based on these aggregation processes then is conducted. In this study the selection of investment strategy is used as to exemplify the model. • The weighted-selective aggregated majority-OWA operator may be considered as the second contribution. It is as an extension of the SAM-OWA operator, where the reliability of information sources is considered. The WSAM-OWA then is generalized to the quantified WSAM-OWA by incorporating the concept of linguistic quantifier, mainly for the group fusion strategy. The QWSAM-IOWA with an ordering step is proposed for the individual fusion strategy. These aggregation operators are then implemented to the case of alternative scheme of heterogeneous group decision analysis, in particular for a selection of investment problem. • Third contribution is represented by the development of linguistic group decision making with Dempster-Shafer belief structure. Different type of linguistic aggregation operator such as the 2-tuple induced linguistic OWA operator is suggested. Specifically, it is based on order-inducing variables in which the ordering of the arguments and uncertain situations can be assessed with linguistic information. Then, by using the 2-TILOWA in the D-S framework, the belief structure-2-TILOWA operator can be formed. Some of its main properties are studied. This model is applied in a selection of financial strategies. • The extension of AHP for group decision making model is given as the fourth contribution, notably, based on the inclusion of IOWA operators. Two-stage aggregation processes used in the AHP-GDM model are extended. Firstly, a generalization of weighted maximal entropy OWA under the IOWA operator is proposed as to aggregate the criteria. Further, the majority concept based on the IOWA and Minkowski OWA-based similarity measure is suggested to determine a consensus among experts. This model provides a variant of decision strategies for analyzing the individual and the majority of experts. The application in investment selection problem is presented to test the reliability of the model. • The fifth contribution is on the integration of heavy ordered weighted geometric (HOWG) aggregation operators in AHP-GDM model. In the sense of heavy OWA operator (HOWA), the heavy weighted geometric (HWG) and HOWG are introduced as extensions of the normal weighted geometric mean (WG) and the OWG by relaxing the constraints on the associated weighting vector. These HWG and HOWG operators then are utilized in the aggregation process of AHP-GDM, specifically on the aggregation of individual judgments procedure. The main advantage of the model, besides the complete overlapping of information such in classical methods, is that it can also accommodate partial and non-overlapping information in the formulation. An investment selection problem is applied to demonstrate the model. • The extension of TOPSIS for group decision making model by the inclusion of majority concept may be considered as the sixth contribution. The majority concept is derived based on the induced generalized OWA (IGOWA) operators. Two fusion schemes in TOPSIS model are designed. First, an external fusion scheme to aggregate the experts’ judgments with respect to the concept of majority opinion on each criterion is suggested. Then, an internal fusion scheme of ideal and anti-ideal solutions that represents the majority of experts is proposed using the Minkowski OWA distance measures. The comparison of the proposed model with some other TOPSIS models with respect to distance measures is presented. Here, a general case of selection problem is presented, specifically on the human resource selection problem. • Finally, the group decision making model based on conflicting bifuzzy sets (CBFS) is proposed. Precisely, the subjective judgments of experts, mainly from positive and negative aspects are considered simultaneously in the analysis. Moreover, the weighting method for the attribute (or sub-attribute) is subject to the integration of subjective and objective weights. The synthesis of CBFS in the model is naturally done by extending the fuzzy evaluation in parallel with the intuitionistic fuzzy set. A new technique to compute the similarity measure is proposed, in which, being the degree of agreement between the experts. The model then is applied in the case study of flood control project selection problem. To sum up, the presented thesis dealt with the extension of multi-criteria decision analysis models for the financial selection problems (as a specific scope) and also the general selection problems with the inclusion of attitudinal character, majority concept and fuzzy set theory. In particular, the group decision making model, Dempster-Shafer belief structure, AHP and TOPSIS are proposed to overcome the shortcoming of the existing models, i.e., related to the financial decision analysis. The applicability and robustness of the developed models have been demonstrated and some sensitivity analyses are also provided. The main advantages of the proposed models are to provide a more general and flexible models for a wider analysis of the decision problems.
La tesis, a través del análisis y desarrollo del Análisis de decisiones, Teorías de incertidumbre y Operadores de agregación, busca contribuir al estado del arte y nuevas propuesta de las necesidades y demandas que los decisores, responsables o e inversores financieros se encuentran por la creciente complejidad de sus análisis y estrategias, sobre todo en los procesos de selección o en los problemas de decisión. Así, el objetivo principal de esta tesis es el estudio de los problemas de selección financiera desde la perspectiva del análisis de decisiones, las teorías de la incertidumbre y los operadores de agregación. En concreto, se estudian los problemas de decisión en virtud de un conjunto finito de alternativas (caso discreto) y de factores multidimensionales. En el trabajo se desarrolla una extensión de los modelos de análisis de decisiones multicriterio y multiexperto que se utilizan en la resolución de los problemas de selección financiera (como ámbito específico), pero también en los problemas de selección generales, con la inclusión del carácter actitudinal, el concepto de mayoría y la teoría de los conjuntos borrosos. En particular, el énfasis se sitúa en los modelos de toma de decisiones en grupo y en la estructura de creencias Dempster-Shafer (D-S), el proceso analítico jerárquico (AHP) i la técnica de orden de preferencia por similitud con la solución ideal (TOPSIS). Además, se aplican las teorías de incertidumbre basadas en conjuntos borrosos y de probabilidades imprecisas juntamente con la fusión de la información basada en operadores OWA. También se destaca las preferencias cuantitativas y cualitativas, las estrategias de decisión basadas en el carácter actitudinal de los decisores, y el concepto de mayoría en el consenso grupal, de forma que se propone el desarrollo de operadores OWA, la generalización de los modelos AHP y TOPSIS, juntamente con el modelo de toma de decisiones grupal y la estructura de creencias Dempster-Shafer, con el fin de superar las deficiencias de los modelos existentes en relación con el análisis de decisiones financieras. En particular, la investigación realizada se puede sintetizar en siete aportaciones específicas al state-of-the-art del Análisis de decisiones y los operadores de agregación, con aplicaciones en diferentes problemas de decisión financiera: 1. Operadores de agregación basados en los OWA en los modelos de decisión Multiexpertos y Multicriterio. 2. Operadores ponderados SAM-OWA y su aplicación en modelos GDM con operadores lingüísticos. 3. Modelos GDM con operadores lingüísticos adaptados a la teoría de Dempster-Shafer con la aplicación de operadores de agregación inducidos lingüísticos. 4. Generalización del modelo AHP para decisiones grupales usando operadores OWA inducidos. 5. Introducción de operadores OWA geométricos y pesados en los modelos GDM y AHP. 6. Ampliación de los modelos TOPSIS con operadores de agregación basados en los OWA. 7. Desarrollo y aplicación del Conflicting bifuzzy a modelos de decisión MAGDM En la tesis se demuestra la aplicabilidad y la robustez de los modelos desarrollados, tanto con un esquema de agregación de expertos clásicos como con un esquema alternativo que separa por criterios de decisión. Las principales ventajas de los modelos propuestos son que se tratan modelos más generales y flexibles para un análisis más amplio de los problemas de decisión, en particular de los de selección financiera, que incorporen diversos criterios, expertos y componentes de incertidumbre y lingüísticos.

En esta investigación se presenta un modelo de optimización, para minimizar el riesgo cuando se invierte en portafolios de activos bursátiles, en la Bolsa de Valores de Lima. Debido a la globalización de la economía y la política; el inversionista debe asumir un conjunto de riesgos. La Investigación de Operaciones nos ofrece como herramienta de análisis de activos bursátiles, el Modelo de Programación Cuadrática; algoritmo propuesto por Harry Markowitz. Las Ciencias Económicas, nos proporciona la técnica del Análisis Fundamental, para evaluar los activos bursátiles a partir del análisis de la macroeconomía, los sectores productivos y la situación financiera de la empresa a través de los ratios financieros: patrimonio neto, ganancias y pérdidas, precio/beneficio y precio/valor contable. El enfoque de esta investigación es usar la información que proporciona el análisis fundamental, específicamente los ratios financieros y los dividendos que se obtienen por la compra de los activos bursátiles, para formular el Modelo de Programación Cuadrática. Este modelo es más exigente, al usar las dos técnicas de análisis de los activos de las empresas y permitirá para una determinada rentabilidad, minimizar el riesgo cuando se invierte en portafolios de activos Bursátiles en la Bolsa de Valores.
-- In this investigation a model of optimization is presented, to minimize the risk when it is invested in portfolio asset of the Stock Exchange Market of Lima. Due to the globalization of the economy and the politics; the investor should assume a group of risks. The operations research offers as analysis tool of portfolio asset, the model of Quadratic Programming; algorithm proposed by Harry Markowitz. The Economic Sciences, it provides us the technique of the Fundamental Analysis, to evaluate the portfolio assets starting from the analysis of the macroeconomics, the productive sectors and the financial situation of the company through the financial ratios: net patrimony, earnings and losses, price earnings ratio (PER) and price countable value. The focus of this investigation is to use the information that provides the fundamental analysis, Specifically, the financial ratios and the dividends that are paid by the portfolio assets, to formulate the model of Quadratic Programming. This model is more demanding, when using the two techniques of analysis of the assets of the companies and it will allow for a certain profitability to minimize the risk when it is invested in briefcases in the Stock exchange Market.
Tesis

El presenta trabajo desarrolla un modelo de equilibrio general en torno a la teoría de la Recesión de Hoja de Balance (RHB) de Koo (2011). En este enfoque, una caída abrupta en el precio de los activos financieros del sector privado compromete la composición de sus hojas de balance pues sus activos se reducen, pero la deuda acumulada se mantiene. Esto genera que sea más probable que una firma se encuentre minimizando deuda que maximizando beneficios. Minimizar deuda genera un equilibrio subóptimo respecto al de maximizar beneficios, de manera que mientras mayor tiempo se encuentre comprometido el balance de la firma, la economía sufrirá una RHB por mayor tiempo. El modelo propuesto es el primero en formalizar el concepto de la RHB y es particularmente importante, debido a la posibilidad de que las economías avanzadas se encuentren inmersas actualmente en una RHB.

Publicación a texto completo no autorizada por el autor
Desde su publicacion, el modelo Black – Scholes ha tenido un uso satisfactorio que ayuda en la toma de decisiones en sistemas financieros y empresas. Dicho modelo sirve para estimar el valor de las acciones a tiempo futuro, tanto en compra como venta, resolviendo una igualdad que sigue un movimiento browniano. Se busca resolver la ecuación en derivadas parciales de Black-Scholes, reduciéndola a través de un cambio de variables a la forma de una ecuación de calor la cual facilitará su desarrollo. Se pasará a resolver dicha ecuación usando transformada de Fourier obteniendo así su solución. Por último, la solución de la ecuación podrá pasar a ser estudiada y aplicada en un caso real en el cual se podría escoger cualquier acción que cotice la bolsa de valores como activo. Una vez resuelta la ecuación se plantearan formas en las cuales se pueden aplicar en la acciones de las principales empresas que coticen en Perú y a través de estos datos se calcularan los valores para la call europea. Se concluirá teniendo en cuenta el beneficio que nos otorga el modelo en la predicción de estas opciones, y que tan preciso es. A su vez se encontrará sus posibles aplicaciones y usos en la bolsa de valores.
Trabajo de suficiencia profesional

Tesis para optar al grado de Doctor en Economía
Abordamos el problema de la existencia de equilibrio cuando la participación financiera está restringida. En una primera aproximación, estudiamos la existencia de equilibrio cuando restricciones exógenas vienen dadas por las dotaciones de información de los individuos. Todo esto, en un entorno donde los precios revelan información induciendo una actualización endógena de la información individual. Luego, permitiendo que las restricciones en la participación dependan de variables endógenas de la economía, analizamos dos métodos para la prueba de existencia : mediante una propiedad de super-replicación de la estructura financiera y a través de un tipo de impaciencia en las preferencias de los agentes económicos.
We study the equilibrium existence problem when there are restriction in the financial participation. In a first approach, we analyze equilibrium existence when exogenous restriction are given by information endowments. This is done, in an environment where prices reveal information inducing an endogenous update of private information. Then, including restrictions that depend on endogenous variables of the economy, we analyze two methods for the proof of equilibrium existence: invoking a super replication property on the financial structure and through a kind of impatience in preferences of economic agents.

El presente trabajo de investigación tiene como objetivo principal repasar los principales fundamentos teóricos envueltos en el desarrollo de una programación lineal para la optimización de precios de créditos de una entidad financiera. Por ello, este informe primero abarca el funcionamiento actual de un banco y su rol dentro del sistema financiero. En él, se detalla cómo se generan ingresos y como se constituye la relación entre sus productos activos y pasivos. En un segundo enfoque, se profundiza la diferenciación de precios a fin de obtener mayores ingresos, asimismo se asocia la idea de plantear dicha disyuntiva como un problema de programación lineal. Por ello, se repasa la literatura existente para estos casos, incluyendo el planteamiento matemático al que se recurre para su solución. Complementando dicha idea se repasan los modelos determinísticos y estocásticos que actualmente solucionan la problemática planteada. Finalmente, dada las últimas modificaciones hechas en los conceptos de riesgos financieros acordadas en el comité de Basilea III, se explica las condiciones que tiene que cumplir una entidad financiera al momento de otorgar un crédito de cualquier tipo a sus clientes. Así como la diversificación de riesgos crediticios a los que se les recomienda cumplir con la finalidad de no incurrir en deterioro de su cartera de colocaciones.
Trabajo de investigación

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Se diseña un modelo scoring para determinar el perfil de riesgo en clientes con tarjetas de crédito en el sistema financiero peruano que pueda ser usado como un filtro de selección de clientes potenciales. Además, puede servir de guía para que las entidades financieras de menor tamaño puedan desarrollar modelos de este tipo in house, sin tener que recurrir a empresas especializadas en el tema generando un costo mayor al crédito. Aplica el análisis de regresión logística a un conjunto de datos público brindado por la Superintendencia de Banca, Seguros y AFP´s, con el fin de obtener un modelo logístico basado en el historial crediticio de clientes con tarjeta de crédito en el Sistema Financiero Peruano. Para determinar los grupos de riesgo, se define la variable incumplimiento como atrasos mayores a 90 días en una ventana de observación de 12 meses después del primer uso de la tarjeta durante el periodo de análisis. Para determinar el perfil de riesgo, es decir, las características de los clientes que presentarán incumplimiento, se utiliza una probabilidad del 80% según la bibliografía utilizada.
Trabajo de suficiencia profesional

En este trabajo se presenta y evalúa un modelo de volatilidad estocástica, basado en el modelo determinístico Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity (GARCH), para describir la relación entre los retornos de un proceso financiero y la volatilidad de éstos. Este modelo, a diferencia de la estructura GARCH, considera que las observaciones de los retornos pueden explicarse a través de un proceso de innovación, cuya distribución a priori se asume idéntica a la que especifica el modelo GARCH para dichos retornos. La estructura propuesta recibe el nombre de unobserved GARCH (uGARCH), ya que considera que un proceso de innovación no observado --en lugar de una secuencia determinística-- es el que dirige la evolución de la volatilidad. La estructura propuesta uGARCH, entre otros modelos convencionales de volatilidad, ha sido utilizada para resolver el problema de estimación de estado, en conjunto con esquemas basados tanto en filtro de partículas (PF), como en el filtro extendido de Kalman (EKF). Además, con dichos filtros se identificaron adaptativamente los parámetros del modelo usando el concepto de evolución artificial de parámetros. El PF utilizado corresponde al muestreo de importancia con remuestro (SIR), mientras que la estructura basada en EKF considera un banco de filtros. Ambas estructuras estiman conjuntamente los estados y parámetros del sistema. Las técnicas presentadas han sido evaluadas cuantitativamente --mediante la introducción de índices de desempeño-- en simulación y con datos reales. En este último caso se consideró la volatilidad del índice NASDAQ Composite, la cual se estimó durante el período Julio 21, 2008 hasta Julio 17, 2009, y se predijo al día Diciembre 15, 2008 considerando horizontes de predicción entre 1 y 45 días. Tanto en simulación como en la aplicación mencionada, los resultados reportados por el conjunto uGARCH-PF son auspiciosos en el sentido de que mediante su implementación (i) el filtrado es altamente exacto y preciso según los índices propuestos, y (ii) las predicciones del intervalo de confianza son consistentes con el valor real (o mejor aproximación) del proceso.

El modelo de riesgo es un proceso donde se observa la evolución, a través del tiempo, de las utilidades de una empresa que nos permite identificar el momento donde se puede obtener utilidades negativas, además de ver la intensidad de esta pérdida. Hemos considerado para el presente trabajo una empresa aseguradora del rubro agrícola, debido a que creemos que es el sector productivo más vulnerable a los hechos catastróficos climatológicos generando grandes pérdidas a las personas que tienen como princiapal actividad la agricultura. Los objetivos propuestos son: Desarrollar la teoría básica de medidas aleatorias y proceso de conteo, enunciar y demostrar las propiedades del proceso de Poisson para el caso de una intensidad estocástica, describir el modelo de Cox con intensidad peri ódica con cambio de régimen, desarrollar los límites superiores de probabilidad de ruina, además de realizar un caso aplicativo donde se muestra las repercusiones en las utilidades de la empresa y el precio de la prima del seguro a medida que se presenten cambios climatológicos en dos posibles escenarios. La propuesta del modelo que se considera en este trabajo, está relacionado al número de ocurrencias (o hechos desafortunados), un proceso de Poisson no homogéneo con una intensidad λ(t) estocástico asociado a un cambio de régimen que es expresada mediante una cadena de Markov. Las conclusiones obtenidas determinan la existencia de una relación directa entre el precio de la prima y el número de incidentes catastróficos; así como cierta relación inversa entre las utilidades de la empresa y el incremento de la frecuencia.
Tesis

El presente proyecto nace como resultado de la necesidad que tienen las Instituciones financieras de realizar la gestión de los riesgos debido a la incertidumbre que pasan a partir de eventos pequeños, predecibles y frecuentes, por lo que en el mes de junio del 2004 En el nuevo Acuerdo de Capitales de BASILEA – II se define lo Siguiente: “el riesgo de pérdida directa debido a la inadecuación o a fallos en los procesos, el personal y los sistemas internos o bien a causa de acontecimientos externos. Esta definición incluye el riesgo legal, pero excluye el riesgo estratégico y el de reputación”, El presente estudio es una introducción en los modelos cuantitativos del riesgo operacional para la creación de una herramienta Software. Esta investigación estará limitada a la gestión de los riesgos operativos en el ámbito la administración cuantitativa y el desarrollo de la herramienta software para lograrlo, proponiendo la construcción e implantación de un software para la gestión del riesgo operacional, aplicando una adaptación del proceso de construcción de software Rational Unified Process, que incluye el flujo de trabajo de procesos y el flujo de trabajo de soporte para el desarrollo del software teniendo en cuenta que para el proceso de implantación y puesta en marcha del software se realizara de acuerdo a los lineamientos de la entidad financiera pues cada una tiene estándares propios. Este proyecto pretende apoyar e impulsar el cumplimiento normativo dispuesto por la Superintendencia de Banca Seguros y AFP’s en cuanto a la Gestión del Riesgo Operacional. La herramienta, permitirá a las entidades financieras cumplir de manera más rápida y eficiente los requisitos para alcanzar el método del estándar alternativo, lo cual le permitirá reducir el requerimiento patrimonial a causa del Riesgo Operacional. La misma que constituye en un motor de cambio para ayudarle a integrar la gestión del Riesgo Operacional en las diferentes áreas de su institución. El proyecto permitirá la construcción e implantación de un software Sistema de Riesgo Operacional para Entidades Financieras que impulsará el establecimiento de una cultura adecuada y propicia para la gestión del riesgo operacional, al mismo tiempo reducir el esfuerzo para lograr una adecuada gestión del riesgo operacional.
Tesis

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Compara dos métodos de redes neuronales: perceptrón multicapa y función de base radial para la clasificación de los clientes más rentables de una entidad financiera que permita la gestión del riesgo crediticio como apoyo a la toma de decisiones. La comparación se realizó en base al poder de predicción y clasificación de los modelos, siendo el perceptrón multicapa el mejor método por tener mayor poder de predicción y clasificación. Para el análisis se utilizó una base de datos de una entidad financiera. Desarrolla una investigación aplicada, de diseño no experimental de corte transversal. Los datos utilizados son clientes de la entidad financiera que desembolsaron créditos de julio a octubre del 2014.
Trabajo de suficiencia profesional

El objetivo principal de esta memoria es construir, a partir de información histórica, intervalos de confianza no asintóticos y no paramétricos para una familia de medidas de riesgo financiero. El enfoque utilizado se basa en teoremas recientes sobre concentración de procesos empíricos y busca llegar a resultados explícitos, que eventualmente puedan ser aplicados en la práctica financiera. Un segundo objetivo metodológico, es estudiar la aplicabilidad de resultados teóricos conocidos de concentración de procesos empíricos a problemas de estimación en general, y en particular al problema de estimación de medidas de riesgo financiero a partir de información histórica. Esta memoria comienza con una introducción a las medidas de riesgo financiero. Luego se revisan la convergencia de leyes de probabilidad y diferentes métricas en el espacio de leyes de probabilidad. Después se estudian las desigualdades de Talagrand y en especial se estudian caracterizaciones integrales para ellas. Con estos elementos se presentan resultados conocidos recientemente de concentración para procesos empíricos, poniendo énfasis en determinar todos los parámetros que aparecen en ellos a partir de los datos del problema. En la última parte de esta memoria se aplican los resultados presentados previamente, y se obtienen nuevos resultados que permiten construir intervalos de confianza no asintóticos y no paramétricos para distintas medidas de riesgo financiero y activos que toman valores en todo . Más precisamente, se obtiene un resultado para el Value at Risk, dos resultados para medidas de riesgo espectrales y dos resultados para el Expected Shortfall. Los resultados obtenidos para el Expected Shortfall extienden a situaciones más generales resultados recientes para activos con leyes a soporte compacto, y son por lo tanto, una innovación en el tema estudiado.

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Realiza un estudio sobre la variable tipo de cambio para el caso peruano, para ello se formulan modelos de volatilidad como los ARCH desarrollados por Robert Engle (1982) y los GARCH desarrollados por Bollerslev (1986). Se trata básicamente de comparar ambos modelos ARCH y GARCH y determinar cuál de ellos realiza mejores estimaciones y pronósticos para la variable en estudio, nuestros datos comprende desde el 1 de enero de 2013 hasta el 31 de marzo del 2017 contando con un total de 1105 observaciones tomadas en los cinco días laborales del mercado intercambiario.
Trabajo de suficiencia profesional

En este trabajo se busca abordar el problema de valorización de bonos prepagables. A pesar que este tipo de bonos son predominantes en los mercados, existen relativamente pocos modelos que describan el comportamiento de sus precios. Una de las excepciones es el modelo de Jarrow et al. [24], que estudiaremos e implementaremos en este trabajo, adaptandolo a las condiciones particulares del mercado chileno. En resumen, los objetivos de este trabajo se puden dividir en dos: Exponer la teoría que permite contextualizar el modelo de Jarrow et al., recopilando y extendiendo resultados relativos al modelamiento del riesgo de créedito. Esto define una base matemática que permite tratar distintos tipos de riesgo de manera unificada. Implementar el modelo, utilizando datos chilenos para su calibración. Se expone el algoritmo de filtro de Kalman extendido, que sería la base de la metodología de estimación. Se realizan simulaciones, tanto de bonos de gobierno como bonos prepagables, para testear el modelo. Finalmente, se realiza una aplicación con datos reales del mercado chileno.

Ingeniero Civil Industrial
El presente trabajo de título analiza el uso de factores de riesgo sistémico como herramientas tanto para inversionistas como reguladores. El objetivo principal de este trabajo es determinar si es posible extraer información de tres factores de riesgo sistémico aplicados sobre índices económicos y activos financieros. De esta forma, se pretende determinar cómo y para quien pueden ser útiles los factores de riesgo sistémico seleccionados. Para alcanzar el objetivo mencionado, se construyeron dos factores de riesgo sistémicos y se utilizó la medida CATFIN de Allen et al. (2012) como el tercer factor. El primer factor se construyó en base a la medida de riesgo sistémico SRISK y fue nombrado ASRF. El segundo factor utilizó a la medida de riesgo VaR, en su forma paramétrica GARCH, como base y fue nombrada PVaR. La aplicación de los factores de riesgo sistémico sobre índices económicos se realizó mediante regresiones de series de tiempo. Se utilizaron dos índices económicos y cuatro especificaciones de regresión distintas, además de un análisis out of sample para determinar si los factores económicos entregaban información. En cambio, para aplicar a los factores de riesgo sobre activos financieros se utilizaron regresiones de corte transversal siguiendo la metodología Fama-MacBeth. Se utilizaron dos sets de activos financieros y seis especificaciones de regresión para determinar si se podía extraer información de los factores. Los resultados obtenidos para las regresiones de series de tiempo muestran de que sí es posible extraer información de los factores y es más, los factores pueden predecir el comportamiento de los índices. El factor que obtiene resultados más interesantes es PVaR ya que siempre logra entregar información sobre los índices utilizados. Las regresiones de corte transversal mostraron que los factores de riesgo entregan información sobre los activos, pero esta información no es muy clara. Se obtuvo una relación positiva entre los factores de riesgo y el exceso de retorno de los activos financieros, sin embargo esta relación no es sencilla de entender o aplicar. Finalmente, se determina que sí es posible extraer información de los factores de riesgo sistémico aplicados sobre índices económicos y activos financieros. La información extraída de las regresiones de corte transversal no es de mucha ayuda ya que no es posible aplicar estos factores para obtener mayores retornos. En cambio los resultados entregados por las series de tiempo sí logran ser de gran utilidad, ya que PVaR se puede convertir en una herramienta útil para reguladores con su gran poder de predicción del índice de actividad económica CFNAI.

Describe las características de las pólizas de seguro vehicular y estimar las probabilidades de ruina o quiebra de la aseguradora, donde puede ser obtenida mediante los modelos de riesgos colectivos e individuales y los métodos de aproximación de Lundberg y exponencial de las variables número de reclamaciones y monto, durante el primer trimestre del año 2018. La metodología empleada es de tipo descriptivo longitudinal que describe el comportamiento de lo sucedido de las pólizas de seguros vehiculares durante el primer trimestre. Los resultados obtenidos en la estimación de las probabilidades de ruina a partir del modelo colectivo e individual se realizan con una aplicación real como es el caso de seguros vehiculares; específicamente robo total en la ciudad en Lima año 2018. Los resultados muestran que en promedio cada día hay 18 robos vehiculares solo en Lima, estos acontecimientos en gran cantidad generan movimientos económicos invalorables, la empresa aseguradora puede tener un riesgo de reembolso de pago. Estos posibles riesgos se pueden medir utilizando la teoría de probabilidad de ruina mediante los modelos de riesgo, donde se puede concluir y dar la advertencia de una posible de falta de liquidez en las empresas aseguradoras de vehículos.

La presente investigación se fundamenta en el uso o aplicación de Modelos Skew Probit con enlace asimétrico desde un enfoque Bayesiano. Los modelos a usar incorporan la posibilidad de usar enlaces asimétricos para estimar la probabilidad de y i =1 en muestras no balanceadas (alta proporción de ceros y por ende pequeña proporción de unos). La formulación general de esto modelos es debida a Bazán, Bolfarine y Branco (2010). Aunque en estos modelos inicialmente su computación es complicada se usaron Cadenas de Markov por Monte Carlo (MCMC) o muestreo Gibbs (para la aplicación de estos procedimientos ver Carlin y Polson, 1992) que hacen simple la formulación del modelo y por tanto simple su implementación usando el software WinBugs (los códigos de los diferentes modelos utilizados fueron obtenidos en el programa BRMUW propuesto por Bazán y Bayes, 2010). De acuerdo al análisis y estudio de aplicación realizado sobre una muestra de clientes de préstamos pertenecientes a una entidad micro financiera, aquellos modelos Skew Probit BBB y Estándar presentan los mejores indicadores de eficiencia. El análisis sobre datos reales señala que el modelo tradicional Probit presenta un 56.6% (371/664) de mala clasificación versus los modelos Estándar y BBB que en promedio muestran dicho indicador alrededor de 43% (290/664). El análisis mediante curvas COR (Receiver Operating Characteristic) ratifica lo mencionado; el área debajo de las curvas superan el 0.74 de 1 para el modelo BBB, mientras que dicho dato es de 0.70 para el caso del modelo simétrico tradicional probit. Por tanto la sensibilidad y especificidad (eficiencia) es mayor para aquellos modelos Skew Probit (mejor modelo BBB). Dentro de los modelos con Enlaces Asimétricos los modelos (SP) BBB y Estándar son los que presentan mejores indicadores de ajuste e información as__ como mejoran la sensibilidad y especificidad de un determinado modelo. Finalmente, se pretende la sistematización de la propuesta a nivel de la entidad micro financiera y su aplicación en la estimación de la probabilidad de default de créditos pero aplicado en todos los tipos de créditos.
Tesis

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Se presenta la construcción de un clasificador de clientes según su fidelidad a la entidad financiera a la que pertenecen, logrando con ello automatizar la segmentación del portafolio para el posterior diseño y ejecución de estrategias de fidelización. La construcción del clasificador se logra a partir de la separación de un conjunto de clientes (representados por vectores) por un hiperplano que busca maximizar la distancia entre clientes de diferentes clases. La máquina de soporte vectorial (SVM) permite construir dicho hiperplano con un margen de error mínimo; su eficiencia con respecto a otros métodos de aprendizaje de máquina ha hecho que se encuentren aplicaciones no solo en clasificación de datos transaccionales si no tambien de imágenes.
Tesis

El documento digital no refiere un asesor
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Desarrolla un modelo de Score (calificación) para clientes de una financiera que presentan días de atraso entre 1 a 29 días, cuyo análisis se realiza mediante un modelo predictivo de regresión logística binaria. La finalidad es predecir la probabilidad de que un cliente llegue a caer en default (mayor a 30 días de atraso) y que no llegue a recuperarse, para así poder tomar medidas preventivas.
Trabajo de suficiencia profesional

En los últimos años se ha popularizado el uso de sistemas VaR (valor en riesgo) para controlar el riesgo de las instituciones financieras, e incluso en los Acuerdos de Basilea se promueve este tipo de modelos con fines regulatorios; sin embargo, diversos investigadores han advertido de que los sistemas VaR contribuyen a uniformizar el comportamiento de los inversores, y en determinadas circunstancias esto puede amplificar la inestabilidad del mercado, en lugar de reducirla. Basándonos en estos antecedentes, estudiamos la capacidad potencial de los sistemas VaR de incrementar la inestabilidad financiera. Para ello hemos escogido un paradigma de modelación que permite captar tanto el efecto que el mercado tiene sobre las acciones individuales de los inversores, como el efecto global que emerge de sus acciones agregadas: la simulación basada en agentes. Nuestro análisis se divide en tres etapas u objetivos intermedios: · Construcción y validación de un modelo base. Para poder analizar el efecto del VaR es necesario contar con un modelo que nos permita comparar la dinámica del mercado cuando los inversores utilizan sistemas VaR y cuando no lo hacen. Para que este análisis pueda ser fiable, es necesario partir de un modelo base que sea válido. En la literatura de modelación basada en agentes es habitual construir modelos donde los agentes operan de acuerdo con una estrategia fundamentalista o técnica, porque tradicionalmente estas han sido los principales tipos de estrategia de inversión en renta variable. Siguiendo este enfoque construimos un modelo de agentes fundamentalistas y técnicos que presenta ciertas ventajas respecto a la literatura disponible. Para asegurar la validez del modelo, estudiamos cómo éste reproduce el comportamiento empírico de los mercados de acciones. · Extensión del modelo base: En los últimos años las estrategias long-short han ganado un gran peso en los mercados de acciones, y por ello extendemos el modelo base de inversores fundamentalistas y técnicos introduciendo agentes con una estrategia long-short. Este es el primer modelo basado en agentes que incorpora este tipo de estrategia, por lo que supone una innovación respecto al estado del arte en modelación multiagente de mercados financieros. · Estudio del efecto de los sistemas VaR. Finalmente, extendemos el modelo dando a los agentes la posibilidad de controlar el riesgo de su cartera mediante un modelo VaR. Comprobamos que el uso de este tipo de sistemas contribuye a inestabilizar el mercado, y estudiamos en qué condiciones es más probable que emerjan episodios extremos. Además, utilizamos nuestro modelo para analizar el impacto de dos regulaciones destinadas a reducir la prociclicalidad de los sistemas VaR de gestión de riesgo: el uso de límites anticíclicos o de VaR estresado (introducido en el Acuerdo de Basilea III).

Manifiesta que el modelo de Markowitz calcula cuantitativamente la combinación óptima de activos que forma el portafolio de riesgo mínimo dado un retorno esperado (ganancia) predeterminado. La inclusión de costos de transacción es una parte importante del proceso de mantenimiento del portafolio óptimo, ante las restricciones que se dan en la práctica. En este trabajo se extendió el problema de selección de portafolio para incluir costos de transacción proporcionales al valor de los activos (acciones de bolsa), para el caso particular en que el retorno se obtiene del portafolio de pesos iguales. Se usaron los conjuntos de herramientas de alimentación de datos, econométricas y financieras de MATLAB® para desarrollar el programa que automatiza la optimización de portafolio y la asignación de activos, presentado con una interfaz gráfica desarrollada en GUIDE. El análisis de los resultados obtenidos con el programa antes mencionado confirmó que ignorar los costos de transacción resulta en portafolios ineficientes y que un control de estos costos resultará en un impacto positivo en el desempeño del portafolio. Además, la solución o frontera eficiente obtenida cuando se incluyeron los costos de transacción siempre está por debajo de su equivalente sin restricciones, lo que representa menor retorno esperado de la inversión.
Tesis

Se comparan dos métodos clásicos de clasificación: Análisis de Regresión Logística y Árboles de Clasificación, con el método de Redes Neuronales. La comparación se realizó en base al poder de clasificación y predicción de los modelos obtenidos en la evaluación del Riesgo Crediticio, siendo Redes Neuronales el mejor método por tener mayor poder de clasificación y predicción. Para el análisis se utilizó una Base de Datos de Riesgo Crediticio. Asimismo, se establecen las ventajas y desventajas en el empleo de cada método. -- Palabras Claves: Análisis de Regresión Logística, Árboles de Clasificación, Redes Neuronales.
--- Two classics methods of classification are compared: Analysis of Logistic Regression and Classification Trees with the method of Neural Networks. The comparison realized through his power of classification and prediction of the models obtains in the evaluation of credit risk, Neural Networks is the best method, because it has high power of classification and prediction. For the analysis used a database of credit risk. Likewise found the advantages and disadvantages in the use of each method. -- Key Words: Analysis Logistic Regression, Classification Trees, Neural Networks.
Tesis

Ingeniera Civil Industrial
Para BancoEstado Microempresas (BEME), el monto de las colocaciones en el sector microempresa ha crecido más de 40% en los últimos cinco años. Debido a lo anterior, es importante mejorar el proceso de la otorgación de los créditos, respondiendo de forma más rápida las solicitudes. La Tecnología de Evaluación de Riesgo (TER) es una herramienta que evalúa a los clientes de BEME que solicitan créditos. Actualmente, para la mayoría de los clientes, este proceso consiste en visitas a terreno y entrevistas por parte de los ejecutivos, con la finalidad de corroborar la información otorgada por éstos, lo cual hace de la TER un procedimiento lento. Con el fin de disminuir este tiempo, se desarrollaron modelos de estimaciones lineales de las variables del estado financiero. De este modo se espera disminuir considerablemente el tiempo que se toman los ejecutivos al otorgar crédito alguno a microempresarios del sector agrícola. De igual manera, al usar el menor valor entre la estimación y lo declarado por el cliente para las variables Venta y Costo fijo y el mayor valor para la variable Margen, se reduce el riesgo de no pago dado que bajaría el monto de otorgamiento, reduciendo el riesgo de crédito del BEME. Asimismo, el almacenamiento de información reduce el riesgo operacional en la verificación de ellas. Además, la información guardada en el sistema le permite al banco generar propuestas comerciales para los clientes. También ayuda a la retención de los clientes, evitando la fuga de ellos, porque se genera un mejor imagen de banco dado que el proceso es más eficiente. En el presente trabajo, se desarrolla la implementación de TER Express en el sector agrícola, actualmente inexistente. Se estimaron seis modelos de regresión lineal generalizada, ya que este método es más robusto que la regresión lineal ordinaria, para las variables Venta, Costo Fijo y Margen. Esto se realizó para dos casos: por un lado, para los clientes que tienen más de un informe técnico en los últimos 36 meses y por otro, para clientes que sólo tienen uno. Los modelos se han seleccionado al comparar los sub-grupos, eligiendo aquello que tiene menor estadístico BIC. Las variables, que explican de mejor forma los resultados de este trabajo, son: formalidad del cliente, el sub-segmento al cual pertenece, el tipo de vivienda, entre otro. Se arroja el coeficiente de determinación R^2de 86% para el modelo Venta con historia y 77% para Venta sin historia; en el caso de Costo Fijo con historia y sin historia, el estadístico es de 81% y 48%, respectivamente; y por último, para los modelos de Margen, el estadístico es de 40% y 13%, respectivamente. Durante el trabajo, se ha intentado agregar la variación de precio de los productos como variable independiente con los datos publicado por la Oficina de Estudios y Policitas Agrarias (ODEPA), pero no se ha logrado encontrar suficientes datos para todos los productos y el tiempo que se requieren. Finalmente, se recomienda al banco integrar variables exógenas al modelo, como el PIB, la tasa de desempleo sectorial y la variación del precio de los productos que venden los microempresario cuando están disponibles, de modo que éstos lleguen a ser más robustos.
9/8/2021

El trabajo consiste en el estudio de un modelo de valuación de opciones europeas de compra, el cual asume que la dinámica del precio del activo financiero subyacente está caracterizada por un proceso de Lévy simétrico. El modelo busca capturar la evidencia empírica mostrada por los precios de los activos financieros. Este modelo es trabajado en [12], artículo que será seguido de cerca. La particularidad del modelo consiste en incorporar procesos estocásticos de salto con distribuciones marginales simétricas, lo cual reproduce de manera más fiel la realidad. En este trabajo, primero se revisa en detalle los principales resultados obtenidos en [12], más precisamente, se revisa la definición de medida martingala equivalente natural en el contexto del modelo. Se estudia la existencia y unicidad de la medida martingala equivalente natural (MMEN). Luego, se usa esta medida para obtener el precio de la opción y calcular los parámetros de la distribución simétrica bajo esta medida MMEN y así obtener una fórmula generalizada tipo Black-Scholes. Además, se realizan aplicaciones con procesos de Lévy específicos tales como Varianza Gamma Simétrico, Normal Inverso Gaussiano Simétrico. Segundo, para extender las aplicaciones proporcionadas en [12], se propone una aplicación adicional. Así, se elige el proceso de Meixner Simétrico (MS) para describir la dinámica del activo subyacente y obtener el precio de la opción de compra europea en el contexto del modelo MS. Finalmente, se realiza simulaciones numéricas del precio de las opciones europeas bajo los tres modelos estudiados, para luego comparar dichos precios con el precio obtenido en el modelo clásico de Black-Scholes.
Tesis

El teorema fundamental de valoración de activos caracteriza modelos de mercados financieros libre de arbitraje; es decir, aquellos en los que no es posible generar utilidades libres de riesgo sin una inversión inicial. En términos generales, el teorema fundamental de valoración de activos afirma que un modelo de mercado es libre de arbitraje, sí y solo si, todos los activos en el modelo pueden tener un precio de una manera coherente. Es bien conocido el modelo clásico libre de fricción, que se trabaja en ausencia de costos de transacción y con tasas de interés de depósito y crédito iguales, que fue establecido por Harrison y Pliska en 1981 [5]. Jouini y Kallal en 1995, [6] Y [7], fueron los primeros en extender el teorema fundamental de valoración de activos incorporando costos de transacción proporcionales, conteniendo un stock con riesgo y una cuenta de banco libre de riesgo; en este modelo el mercado es libre de arbitraje, sí y solo si, existe una medida de probabilidad ]ID bajo la cual el proceso de precios del stock descontados por la tasa de interés de la cuenta de banco, es una martingala. La colección de tales medidas de probabilidad juega un rol fundamental en la determinación de los precios del activo. El propósito del presente trabajo consiste en desarrollar la propuesta de Alet Roux [11], quién extiende el teorema fundamental de valoración de activos hacia un modelo en el cual, el precio de un stock con riesgo S¡ está sujeto a costos de transacción proporcionales, en el sentido de que el precio de venta Sf de este stock es menor o igual al de compra Sf y además la cuenta de banco tiene una tasa de interés de depósito 7't menor o igual a la de crédito rf. En el artículo de Alet Roux [12], el autor extiende el teorema fundamental de valoración de activos para n activos, con costos de transacción proporcionales y tasas de interés y depósitos diferentes. Además, presenta una demostración alternativa a la aquí presentada en una de las implicaciones del teorema. Será el principal objetivo del presente trabajo presentar con detalle la demostración de que el proceso de precios descontados por la tasa de interés de depósito o crédito es libre de arbitraje sí y solo si éste puede ser expresado como una martingala bajo alguna medida de probabilidad equivalente P. Este documento está organizado de tal forma que en el capítulo 2, se presentan las definiciones necesarias sobre las estrategias de negociación de activos con la finalidad de maximizar utilidades y algunos lemas y proposiciones que son indispensables para su posterior aplicación en el capítulo siguiente. En el capítulo 3, se desarrolla la prueba del teorema fundamental de valoración de activos bajo costos de transacción proporcionales en tiempo discreto y finito. Finalmente, en el apéndice se incluyen algunas definiciones y resultados básicos que se aplican en el desarrollo de los capítulos anteriores.
Tesis

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Plantea el diseño de un nuevo canal de comunicación para obtener tickets de atención en el sistema financiero haciendo uso de las tecnologías móviles. Para ello realiza el estudio de investigaciones pasadas que han tenido éxito en brindar algún tipo de solución en sectores diferentes. El desarrollo de este trabajo se realiza empleando la metodología XP, en sus dos primeras fases, para las siguientes fases se plantean algunas pautas para posteriores investigaciones o continuación de este. Se realiza la revisión de conceptos que permiten entender mejor el problema de las colas de espera y su origen, de igual manera se realiza el análisis investigaciones realizadas en otros países y de casos que tienen éxito en su implementación. Finalmente se realizan con las conclusiones del trabajo y sus recomendaciones para trabajos futuros.
Trabajo de suficiencia profesional

Manifiesta que el objetivo la importancia de la diversificación del portafolio, la cual los riesgos pueden minimizarse si el importe total que se quiere invertir se divide entre un conjunto de acciones. En el lenguaje coloquial se dice que no se debe poner todos los huevos en una sola canasta. La idea es que el inversionista que compra acciones de una sola empresa; en caso esta empresa quiebre o se devalúe; el inversionista lo perderá todo, su riesgo habrá aumentado y su rentabilidad habrá disminuido. En el caso de que el inversionista compre acciones de diferentes empresas, su rentabilidad dependerá de la rentabilidad de las demás acciones y el riesgo sería mínimo. Esto indica que los resultados son más favorables al invertir en un conjunto de acciones que invirtiendo en uno solo. Por ello, para su mejor representación utilizaremos el Modelo de Markowitz donde se optimizará el portafolio; a fin, de analizar el porcentaje que se le asignará a cada acción perteneciente al portafolio. Por otro lado, se tiene el Modelo de Valoración de Activos Financieros (CAPM), este modelo resuelve problemas financieros; el cual propone informar al máximo al inversor sobre el riesgo y la rentabilidad proponiendo determinar el precio de equilibrio de los activos. Se basa en la medida del riesgo sistemático de la rentabilidad esperada y del tipo de interés.
Trabajo de suficiencia profesional

This thesis is devoted mainly to the study of assignment problems in two- sided markets. The thesis is divided into three parts. The underlying objective of this division is to provide different perspectives to the analysis of allocations of indivisible objects. Essentially, we explore three distinct processes to determine allocations: the Walrasian economy in which trades are regulated by a system of prices and budget constraints, the cooperative game of exchange among coalitions of the traders, and a noncooperative approach. The second chapter of this thesis, One-seller assignment markets: core and Walrasian equilibrium is devoted to the study of markets in which there is a single seller and many buyers. The seller is the owner of multiple indivisible objects and these could be heterogeneous, e.g., houses, cars. On the other side of the market, every buyer wants to purchase a fixed amount of objects. The aim of this chapter is to study the relationship between the core of the cooperative game (see e.g., Peleg and Sudhölter, 2007) associated with the market and the set of Walrasian equilibria of the market. In general, it has been shown that in generalizations of the assignment game (Shapley and Shubik, 1972), the core and the set of payoff vectors associated with Walrasian equilibria do not coincide (see e.g., Massó and Neme, 2014). Our first result shows that the cooperative game associated with the market is buyers-submodular (Ausubel and Milgrom, 2001). As a consequence, the core is non-empty and it has a lattice structure. The most important result of this chapter offers a characterization of the coincidence between the core and the set of payoff vectors associated with the Walrasian equilibria. In the third chapter, An implementation of the Vickrey outcome with gross- substitutes, we analyze exchanges in markets with only one seller and many buyers. The seller owns a finite set of indivisible objects on sale. In this chapter, we assume that each buyer has a valuation in terms of money for each package of objects on sale. In fact, we impose a monotonic property and the Gross-substitutes condition (see e.g., Gul and Stacchetti, 1999). The purpose of this chapter is to study the strategic behavior of agents in a non- cooperative environment under the assumption of complete information. The chapter provides a non-cooperative game or mechanism in which each buyer makes a purchase offer to the seller. Then, the seller responds by selecting an allocation and a price for each package to be assigned. We show that every Subgame Perfect Nash equilibrium of the mechanism leads to a Vickrey outcome (see e.g., Vickrey, 1978 and Milgrom, 2004). That is, the allocation of the objects is efficient and each buyer receives a payoff equivalent to his marginal contribution to the whole market. In the last chapter, Axioms for the minimum Walrasian equilibrium in assignment problems with unitary demands, we consider a group of buyers who wish to purchase items on sale. In particular, each buyer can acquire at most one object and has a preference over pairs formed by an indivisible object and money. Essentially, the domain of preferences considered in this chapter includes the domain of quasi-linear preferences. It is assumed that an institution will determine a rule for the assignment of objects. Of course, a fundamental question is how to allocate the objects? In previous works such as Demange and Gale (1985) and Morimoto and Serizawa (2015), it is shown that the minimum Walrasian equilibrium as an allocation rule satisfies outstanding properties such as envy-freeness and strategy- proofness. In this chapter, we provide a new characterization for the rule that selects minimum Walrasian equilibrium in both domains, general and quasi-linear preferences.

Esta tesis doctoral se enmarca en un novedoso mercado basado en la compra/venta de pólizas de vida donde se comercializan dos tipos de productos: el Viatical y el Settlement. Un primer análisis se centra en el desarrollo de unos modelos económicos de optimización basados en la maximización de la utilidad esperada de un tomador para determinar si resulta óptimo o no vender su póliza de vida en el mercado secundario. La venta de la póliza viene determinada por múltiples factores personales y de mercado del tomador del seguro de vida. Un segundo análisis se centra en la definición de los riesgos a los que incurre el inversor al invertir tanto en Viaticals como en Life Settlements. Se destaca el riesgo de longevidad, muy elevado en este tipo de operaciones. Se propone, por tanto, la medición de dicho riesgo mediante un instrumento denominado modified life extension duration.
This thesis focuses on a new market where the policyholder can sell his life insurance policy by hiring two kinds of contracts: a Viatical if the insured is a terminally ill person or a Life Settlement if he is impaired. A first study concerns the optimal decision rules for a policyholder who wants to sell his life insurance policy. We present two economic models, the first model is focused on Viaticals and is treated in discrete setting, the second model is focused on Life Settlements and should be treated in continuous time. In both models a terminally ill/impaired policyholder has to decide whether or not to sell his life insurance policy in the secondary market and in case of selling it when it is optimally better to do it. A second study concerns the risks assumed by the investor in Viaticals or Life Settlements. The main risk is the longevity risk. We propose a measure to value this risk called modified life extension duration. This measure determines the loss in the Life Settlement/Viatical value because of an increase of the life expectancy of the insured.