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Dissertations / Theses on the topic 'Théorie géométrique et ergodique de groupes'

Author: Grafiati
Published: 31 August 2024
Last updated: 31 July 2025

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1

Long, Yusen. "Diverse aspects of hyperbolic geometry and group dynamics." Electronic Thesis or Diss., université Paris-Saclay, 2024. http://www.theses.fr/2024UPASM016.

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Abstract:
Cette thèse explore divers sujets liés à la géométrie hyperbolique et à la dynamique de groupes, dans le but d'étudier l'interaction entre la géométrie et la théorie de groupes. Elle couvre un large éventail de disciplines mathématiques, telles que la géométrie convexe, l'analyse stochastique, la théorie ergodiques et géométriques de groupes, et la topologie en basses dimensions, et cætera. Comme résultats de recherche, la géométrie hyperbolique des corps convexes en dimension infinie est examinée en profondeur, et des tentatives sont faites pour développer la géométrie intégrale en dimension
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Vidotto, Pierre. "Géométrie ergodique et fonctions de comptage en mesure infinie." Nantes, 2016. https://archive.bu.univ-nantes.fr/pollux/show/show?id=464a8384-3383-4967-897b-1160f1741b9a.

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Abstract:
Cette thèse porte sur l’étude de certaines propriétés dynamiques de variétés M = X/ Γ à courbure sectionnelle négative pincée, où X est une variété de Hadamard et Γ = π 1(M) agit par isométries sur X. Nous considérons le cas de certains groupes de Schottky Γ de type divergent, munis d’une mesure de Bowen-Margulis mΓ 􀀀 infinie sur le fibré unitaire tangent T1X/ Γ. Sous ces hypothèses, nous définissons tout d’abord un espace symbolique permettant de coder l’action du groupe Γ sur le bord de X et celle du flot géodésique (gt)tϵR sur T1X/Γ. Ces codages nous permettent dans un premier temps de préc
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3

Carderi, Alessandro. "Théorie ergodique des actions de groupes et algèbres de von Neumann." Thesis, Lyon, École normale supérieure, 2015. http://www.theses.fr/2015ENSL0995/document.

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Abstract:
Dans cette thèse, on s'intéresse à la théorie mesurée des groupes, à l'entropie sofique et aux algèbres d'opérateurs ; plus précisément, on étudie les actions des groupes sur des espaces de probabilités, des propriétés fondamentales de leur entropie sofique (pour des groupes discrets), leurs groupes pleins (pour des groupes Polonais), et les algèbres de von Neumann et leurs sous-algèbres moyennables (pour des groupes à caractère hyperbolique et des réseaux de groupes de Lie). Cette thèse est constituée de trois parties.Dans une première partie j'étudie l'entropie sofique des actions profinies.
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4

Pinochet, Lobos Antoine. "Théorèmes ergodiques, actions de groupes et représentations unitaires." Thesis, Aix-Marseille, 2019. http://www.theses.fr/2019AIXM0228.

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Abstract:
Dans cette thèse, nous étudions d'abord la notion de discrépance, qui mesure le taux de convergence des moyennes ergodiques. Nous démontrons des estimations pour la discrépance d'actions sur la sphère, le tore et le shift de Bernoulli, ainsi que pour des actions de groupes localement compacts ; nous démontrons une inégalité qui permet de situer la discrépance dans le cas des actions de groupes dans le cadre général des méthodes de Monte-Carlo. Nous considérons ensuite l'action du groupe libre sur le bord de l'arbre de Cayley qui lui est associé. Nous démontrons un théorème ergodique pour certa
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5

Lim, Seonhee. "Comptage de réseaux et rigidité entropique pour les actions de groupes sur des arbres et des immeubles." Paris 11, 2006. http://www.theses.fr/2006PA112051.

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6

Talbi, Malik. "Inégalité de Haagerup et géométrie des groupes." Lyon 1, 2001. http://www.theses.fr/2001LYO10160.

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Abstract:
Cette thèse est consacrée à l'inégalité de Haagerup pour les groupes discrets. Cette inégalité a été introduite par U. Haagerup et utilisée par A. Connes et H. Moscovici pour démontrer la conjecture de Novikov dans le cas des groupes hyperboliques. Dans une première partie, nous caractérisons les groupes moyennables discrets (non nécessairement fini) qui vérifient l'inégalité de Haagerup. Ce sont ceux qui sont à croissance polynômiale pour une longueur propre. Ils son limite inductive d'une suite croissante de groupe de type fini, le premier étant nilpotent et d'indice fini dans les autres. Da
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7

Kondah, Abdelaziz. "Les Endomorphismes dilatants de l'intervalle et leurs perturbations aléatoires." Dijon, 1991. http://www.theses.fr/1991DIJOS036.

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Abstract:
Le sujet de cette thèse est l'étude de la dynamique des endomorphismes dilatants de l'intervalle d'un point de vue ergodique. Dans la première partie utilisant les métriques projectives introduites par G. Birkhoff, dans le cadre des endomorphismes dilatants markoviens, nous exhibons une mesure de probabilité invariante absolument continue dont les propriétés métriques découlent de la construction (mesure de Gibbs exponentiellement mélangeante et vérifiant un principe variationnel). Dans le deuxième partie, nous étudions des perturbations aléatoires de ces mêmes endomorphismes. Sous des hypothè
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Francini, Camille. "Caractères de groupes algébriques sur Q et mesures invariantes sur les solénoïdes." Thesis, Rennes 1, 2020. http://www.theses.fr/2020REN1S078.

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Abstract:
Cette thèse comporte deux parties dans lesquelles les mesures de probabilités invariantes sur les solénoïdes jouent un rôle majeur. Les solénoïdes (c’est-à-dire les groupes abéliens compacts connexes de dimension topologique finie) sont des généralisations naturelles des tores usuels. Dans la première partie, nous étudions les groupes de transformations affines de solénoïdes ; nous obtenons une condition nécessaire et suffisante pour que l’action d’un tel groupe possède un trou spectral quand le solénoïde est muni de la mesure de Haar. Dans la deuxième partie nous étudions les traces et caract
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Batakidis, Panagiotis. "Déformation par quantification et théorie de Lie." Paris 7, 2009. http://www.theses.fr/2009PA077149.

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Abstract:
Dans les deux premiers chapitres on expose des notions élémentaires concernant les algèbres de Lie nilpotentes et les opérateurs différentiels. Une vue d'ensemble des résultats de Fujiwara, Corwin-Greenleaf & al. Liées à la conjecture de Duflo est donnée. La quantification de Kontsevich est expliquée en détails. Sa généralisation aux cas des variétés coisotropes, due à Cattaneo-Felder, est également exposée et la notion de l'algèbre de réduction y est définie. Dans le troisième chapitre, en considérant un caractère différent de zéro d'une sous-algèbre fixe d'une algèbre de Lie, nous démont
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Gillibert, Luc. "Aspect géométrique des groupes et des images : les G-graphes et la compression par hypergraphe." Caen, 2006. http://www.theses.fr/2006CAEN2066.

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Abstract:
Deux sujets sont abordés : les G-graphes, ou l'aspect géométrique des groupes et HLC, ou l'aspect géométrique des images appliqué à la compression. Introduits par Alain Bretto et Alain Faisant en 2003, les G-graphes sont d'abord conçus pour l'étude du problème d'isomorphisme de graphe et sont proches des graphes de Cayley. Nous montrons d'abord comment les G-graphes sont construits et comment ils permettent de visualiser des informations liées à leur groupe d'origine. Un algorithme de construction est donné et des propositions sont mises en place pour permettre de déterminer si un graphe est u
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André, Simon. "Groupes hyperboliques et logique du premier ordre." Thesis, Rennes 1, 2019. http://www.theses.fr/2019REN1S030/document.

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Abstract:
Deux groupes sont dits élémentairement équivalents s'ils satisfont les mêmes énoncés du premier ordre dans le langage des groupes. Aux environs de l'année 1945, Tarski posa la question suivante, connue désormais comme le problème de Tarski : les groupes libres non abéliens sont-ils élémentairement équivalents ? Une réponse positive à cette fameuse question fut apportée plus d'un demi-siècle plus tard par Sela, et en parallèle par Kharlampovich et Myasnikov, comme le point d'orgue de deux volumineuses séries de travaux. Dans la foulée, Sela généralisa aux groupes hyperboliques sans torsion, don
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Pouchin, Guillaume. "Algèbres de Higgs de courbes et cristaux de lacets." Paris 6, 2010. http://www.theses.fr/2010PA066588.

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Abstract:
Cette thèse se situe dans le domaine de la théorie géométrique des représentations. Elle se présente en deux parties. La première partie a pour sujet une nouvelle forme de dualité de Schur-Weyl. Cette dualité, sous sa forme la plus simple, met en relation les représentations d'un groupe symétrique avec celle d'un groupe général linéaire. Il en existe d'autres versions, notamment entre les représentations d'une algèbre de Hecke et celles d'un groupe quantique affine. Celle-ci peut être réalisée sous forme d'algèbres de convolution en terme de fonctions sur des variétés drapeaux agissant sur un
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13

Beeker, Benjamin. "Problèmes géométriques et algorithmiques dans des graphes de groupes." Caen, 2011. http://www.theses.fr/2011CAEN2043.

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Abstract:
Cette thèse en théorie géométrique des groupes présente plusieurs résultats géométriques et algorithmiques sur les groupes de Baumslag-Solitar généralisés à rang variable (vGBS). Les groupes vGBS sont les groupes admettant une décomposition en graphe de groupes à groupes de sommet et d'arête abéliens libres de type fini. Nous donnons tout d'abord une description détaillé des décompositions JSJ abéliennes des groupes vGBS. Nous décrivons ensuite les décompositions JSJ de compatibilité de ces groupes. Nous démontrons que dans la classe des groupes vGBS, le JSJ abélien classique est algorithmique
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Militon, Emmanuel. "Fragmentation et propriétés algébriques des groupes d'homéomorphismes." Phd thesis, Université Paris Sud - Paris XI, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00752638.

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Abstract:
Dans cette thèse, nous nous intéressons à diverses propriétés algébriques des groupes d'homéomorphismes et de difféomorphismes de variétés. On appelle fragmentation la possibilité d'écrire un homéomorphisme en tant que composé d'homéomorphismes supportés dans des boules. Tout d'abord, nous étudions la longueur des commutateurs sur le groupe des homéomorphismes du tore et de l'anneau, ainsi que la norme de fragmentation, qui associe à tout homéomorphisme le nombre minimal de facteurs nécessaires pour écrire cet homéomorphisme en tant que composé d'homéomorphismes supportés dans des boules. Dans
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Martin, Alexandre. "Topologie et géométrie des complexes de groupes à courbure négative ou nulle." Phd thesis, Université de Strasbourg, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00821442.

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Abstract:
Étant donné un complexe de groupes, quand peut-on déduire une propriété de son groupe fondamental à partir des propriétés analogues de ses groupes locaux ? Ce problème naturel de géométrie des groupes a fait l'objet de nombreux travaux dans le cas des graphes de groupes et des complexes de groupes finis. Cette thèse se propose de développer des outils géométriques pour étudier le cas des complexes de groupes à courbure négative ou nulle. Nous nous intéressons à des propriétés de nature asymptotique : EZ-structures, hyperbolicité. Ce faisant, nous démontrons un théorème de combinaison pour les
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De, Loynes Basile. "Graphes et marches aléatoires." Phd thesis, Université Rennes 1, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00726483.

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Abstract:
L'étude des marches aléatoires fait apparaître des connexions entre leurs propriétés algébriques, géométriques ou encore combinatoires et leurs propriétés stochastiques. Si les marches aléatoires sur les groupes - ou sur des espaces homogènes - fournissent beaucoup d'exemples, il serait appréciable d'obtenir de tels résultats de rigidité sur des structures algébriques plus faibles telles celles de semi-groupoide ou de groupoide. Dans cette thèse il est considéré un exemple de semi-groupoide et un exemple de groupoide, tous les deux sont définis a partir de sous-graphes contraints du graphe de
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Horbez, Camille. "Marches aléatoires sur Out(Fn) et sous-groupes d'automorphismes de produits libres." Thesis, Rennes 1, 2014. http://www.theses.fr/2014REN1S114/document.

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Abstract:
Soit G un groupe dénombrable, qui se scinde en un produit libre de la forme G=G_1*...*G_k*F, où F est un groupe libre de type fini, et les G_i sont librement indécomposables et non isomorphes à Z. Nous montrons que le groupe Out(G) des automorphismes extérieurs de G satisfait l'alternative de Tits, dès lors que chacun des groupes G_i et Out(G_i) la satisfait. Par des méthodes similaires, nous montrons aussi l'alternative suivante pour tout sous-groupe H de Out(F_N), due à Handel et Mosher lorsque H est de type fini : soit H fixe virtuellement la classe de conjugaison d'un facteur libre propre
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Lin, Jyun-Ao. "Algèbres de Hall sphériques de courbes projectives pondérées et algèbres de battage." Sorbonne Paris Cité, 2015. http://www.theses.fr/2015USPCC232.

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Abstract:
Cette thèse a deux chapitres indépendants. Dans le premier nous étudions les propriétés des algèbres de Hall sphériques des faisceaux cohérents avec des structures paraboliques sur une courbe projective lisse de genre arbitraire. Nous fournissons une présentation de battage de l'algèbre de façon combinatoire et montrons l'existence des certains algèbres de Hall sphériques universaires de genre g. Nous prouvons également que cette algèbre contient toutes les fonctions caractéristiques des strate de Harder-Narasimhan. Le deuxième chapitre traite les algèbres de lacets quantuqies de type fini. No
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Matte, Bon Nicolás. "Propriété de Liouville, entropie, et moyennabilité des groupes dénombrables." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2016. http://www.theses.fr/2016SACLS087.

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Abstract:
Cette thèse étudie la moyennabilité et la propriété de Liouville des groupes pleins-topologiques des systèmes de Cantor, des groupes d'échanges d'intervalles, et des groupes agissants sur les arbres enracinés. Dans le Chapitre 2, nous obtenons les premiers exemples de groupes simples, infinis, de type fini, tels que le bord de Poisson de toute marche aléatoire simple est trivial (la propriété de Liouville). Ces exemples sont des sous-groupes dérivés de groupes pleins topologiques d'une famille de sous-décalages minimaux. Nous montrons que si la complexité d'un sous-décalage (pas nécessairement
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Blossier, Thomas. "Ensembles minimaux localement modulaires : groupes d'automorphismes d'ensembles triviaux et sous-groupes infiniment définissables du groupe additif d'un corps séparablement clos." Paris 7, 2001. http://www.theses.fr/2001PA077172.

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Hafassa, Boutheina. "Deux problèmes de contrôle géométrique : holonomie horizontale et solveur d'esquisse." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2016. http://www.theses.fr/2016SACLS017/document.

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Abstract:
Nous étudions deux problèmes différents qui ont leur origine dans la théorie du contrôle géométrique. Le Problème I consiste à étendre le concept du groupe d'holonomie horizontale sur une variété affine. Plus précisément, nous considérons une variété connexe lisse de dimension finie M, une connexion affine ∇ avec le groupe d'holonomie H∇ et une distribution lisse ∆ complètement non intégrable. Dans un premier temps, nous définissons le groupe d'holonomie ∆-horizontale H∆∇ comme le sous-groupe de H∇ obtenu par le transport parallèle le long des lacets tangents à ∆. Nous donnons les propriétés é
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Alvarez, Sébastien. "Mesures de Gibbs et mesures harmoniques pour les feuilletages aux feuilles courbées négativement." Phd thesis, Université de Bourgogne, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00958080.

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Abstract:
Dans ce travail de thèse, nous développons une notion de mesure de Gibbs pour le flot géodésique tangent aux feuilles d'un fibré feuilleté au dessus d'une base négativement courbée. Nous développons également une notion de mesure F-harmonique et prouvons qu'il existe une correspondance bijective entre les deux. Lorsque la fibre est une droite projective complexe, que l'holonomie est projective, et qu'il n'y a pas de mesure transverse invariante, nous prouvons l'unicité de ces mesures, et ce pour tout potentiel Hölder sur la base. Dans ce cas, nous prouvons également que la mesure F-harmonique
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Sage, Marc. "Combinatoire algébrique et géométrique des nombres de Hurwitz." Phd thesis, Université Paris-Est, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00804228.

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Abstract:
Ce mémoire se veut une synthèse, destinée à la communauté combinatoricienne, de quelques outils développés pour aborder le problème d'Hurwitz ainsi qu'une présentation des résultats récoltés. Le problème d'Hurwitz consiste à évaluer, dans un groupe symétrique, le nombre (dit d'Hurwitz) de factorisations transitives de la permutation identité dont on a imposé le type cyclique des facteurs. Nous décrivons tout d'abord les origines topologiques de ce problème à travers le dénombrement des revêtements ramifiés de la sphère. Nous présentons également un cadre algébrique naturel, le monoïde des perm
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Jacoboni, Lison. "Propriétés métriques et probabilistes des groupes métabéliens." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2017. http://www.theses.fr/2017SACLS417/document.

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Abstract:
Dans la première partie, on étudie la probabilité de retour des groupes métabéliens de type fini. On donne une caractérisation des tels groupes avec grande probabilité de retour en des termes purement algébriques, à l’aide de la dimension de Krull. Cela nécessite, pour les groupes métabéliens, une variation d’un théorème de Kaloujnine et Krasner qui respecte cette dimension. Au passage, on obtient des bornes inférieures et supérieures sur la probabilité de retour des groupes métabéliens en fonction de la dimension de Krull. La seconde partie concerne les profils isopérimét
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Bièche, Camille. "Structures de Cauchy-Riemann analytiques et G-stuctures holomorphes associées." Aix-Marseille 1, 2005. http://www.theses.fr/2005AIX11038.

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Abstract:
Le travail présenté dans cette thèse a trait à l'étude des groupes d'automorphismes locaux de certaines classes de variétés de Cauchy-Riemann analytiques par le biais de la théorie géométrique des équations aux dérivées partielles. Le lien entre la théorie des équations aux dérivées partielles et celle des sous-variétés réelles des espaces complexes est depuis plus d'un demi-siècle un outil fondamental pour l'étude de ces dernières. Notre contribution consiste essentiellement à exploiter ce lien par l'intermédiaire des théories géométriques des équations différentielles mises au point par S. L
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Maucourant, François. "Approximation diophantienne, dynamique des chambres de Weyl et répartition d'orbites de réseaux." Phd thesis, Université des Sciences et Technologie de Lille - Lille I, 2002. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00158036.

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Abstract:
La première partie de cette thèse exploite et développe la relation entre approximation diophantienne homogène à une variable dans un corps de nombre et la dynamique du flot des chambres de Weyl dans la variété de Hilbert associée.<br />La deuxième partie s'intéresse au problème des cibles réctricissantes sur une variété hyperbolique.<br />Dans la troisième partie, on démontre des résultats de répartition des orbites de l'action de réseaux de groupes de Lie sur certains espaces homogènes, dans la veine de résultats antérieurs de Ledrappier.
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Vonseel, Audrey. "Hyperbolicité et bouts des graphes de Schreier." Thesis, Strasbourg, 2017. http://www.theses.fr/2017STRAD025/document.

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Abstract:
Cette thèse est consacrée à l'étude de la topologie à l'infini d'espaces généralisant les graphes de Schreier. Plus précisément, on considère le quotient X/H d'un espace métrique géodésique propre hyperbolique X par un groupe quasi-convexe-cocompact H d'isométries de X. On montre que ce quotient est un espace hyperbolique. Le résultat principal de cette thèse indique que le nombre de bouts de l'espace quotient X/H est déterminé par les classes d'équivalence sur une sphère de rayon explicitement calculable. Dans le cadre de la théorie des groupes, on montre que l'on peut construire explicitemen
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Ye, Kaidi. "Automorphismes géométriques des groupes libres : croissance polynomiale et algorithmes." Thesis, Aix-Marseille, 2016. http://www.theses.fr/2016AIXM4713/document.

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Abstract:
Un automorphisme (extérieur) $phi $ d'un groupe libre $F_n$ de rang fini $ngeq 2$ est dit géométrique s'il est induit par un homéomorphisme d'une surface. La question à laquelle nous intéressons est la suivante: Quels sont les automorphismes de $F_n$ qui sont géométriques?Nous donnons une réponse algorithmique pour la classe des automorphismes à croissance polynomiale (en s'autorisant à remplacer un automorphisme par une puissance).Pour cela, nous sommes amenés à étudier les automorphismes de graphes de groupes. En particulier, nous introduisons deux transformations élémentaires d'automorphism
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Hils, Martin. "Fusion libre et autres constructions génériques." Phd thesis, Université Paris-Diderot - Paris VII, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00274128.

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Abstract:
L'objet de cette thèse est l'étude des amalgames de Hrushovski dans le contexte relatif. D'abord, la fusion libre de deux théories simples de rang 1 T(1) et T(2) est construite, au-dessus d'un réduit commun T(0) qui est supposé fortement minimal et omega-catégorique. Dans bien des cas, il est montré que ses complétions sont simples. Si les T(i) sont fortement minimales et si une condition géométrique est satisfaite - par exemple si le réduit commun est un espace vectoriel sur un corps fini - la fusion libre est complète et omega-stable. En supposant de plus que les multiplicités sont définissa
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Lazrag, Ayadi. "Théorie de contrôle et systèmes dynamiques." Thesis, Nice, 2014. http://www.theses.fr/2014NICE4060/document.

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Abstract:
Cette thèse est divisée en trois parties. Dans la première partie, nous commençons par décrire des résultats très connus en théorie du contrôle géométrique tels que le théorème de Chow-Rashevsky, la condition de rang de Kalman, l'application Entrée-Sortie et le test linéaire. De plus, nous définissons et nous étudions brièvement la contrôlabilité locale au voisinage d'un contrôle de référence au premier et au second ordre. Dans la deuxième partie, nous donnons une preuve élémentaire du lemme de Franks linéaire pour les flots géodésiques qui utilise des techniques basiques de théorie du contrôl
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Marquis, Ludovic. "Les pavages en géométrie projective de dimension 2 et 3." Phd thesis, Université Paris Sud - Paris XI, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00428902.

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Abstract:
Dans ma thèse, je me suis intéressé à l'étude des sous-groupes discrets $\G$ de $\s$ (resp. de $ßs^{\pm}_{4}(\R)$) qui préservent un ouvert proprement convexe $\O$ de l'espace projectif réel $\P(\R)$ (resp. $\PP^3(\R)$). En dimension 2, j'ai caractérisé le fait que la surface quotient $\Quo$ est de volume fini de différentes façons, notamment à l'aide l'holonomie des pointes de la surface $S$, ou de l'ensemble limite du groupe $\G$. Cette étude m'a permis de montrer que lorsque le quotient $\Quo$ est de volume fini, alors l'ouvert proprement convexe $\O$ est strictement convexe et son bord $\p
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Kaya, Oğuzhan. "Espaces symétriques compacts, quantification et représentations." Thesis, Lille 1, 2015. http://www.theses.fr/2015LIL10092.

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Abstract:
Soient U un groupe de Lie compact et K un sous groupe fermé de U tel que l'espace homogène U/K soit un espace symétrique compact. On applique la quantification géométrique au fibré cotangent de U/K pour lequel on a deux choix naturels pour une polarisation, la polarisation verticale et holomorphe. La quantification géométrique nous donne un espace hilbertien de fonctions sur U/K et un espace hilbertien de fonctions holomorphes sur le cotangent qui s'identifie avec le complexifié U^C/K^C. On obtient le couplage BKS entre ces deux espaces ce qui nous donne (en théorie) la transformée BKS entre c
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Carette, Mathieu. "The automorphism group of accessible groups and the rank of Coxeter groups." Doctoral thesis, Universite Libre de Bruxelles, 2009. http://hdl.handle.net/2013/ULB-DIPOT:oai:dipot.ulb.ac.be:2013/210261.

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Abstract:
Cette thèse est consacrée à l'étude du groupe d'automorphismes de groupes agissant sur des arbres d'une part, et du rang des groupes de Coxeter d'autre part.<p><p>Via la théorie de Bass-Serre, un groupe agissant sur un arbre est doté d'une structure algébrique particulière, généralisant produits amalgamés et extensions HNN. Le groupe est en fait déterminé par certaines données combinatoires découlant de cette action, appelées graphes de groupes. <p><p>Un cas particulier de cette situation est celle d'un produit libre. Une présentation du groupe d'automorphisme d'un produit libre d'un nombre fi
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Hoarau, Emma. "Mise en évidence de la brisure de symétrie des schémas numériques pour l'aérodynamique et développement de schémas préservant ces symétries." Paris 6, 2009. http://www.theses.fr/2009PA066650.

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Abstract:
Les symétries sont des transformations continues qui agissent sur les variables du système physique. Propriétés des équations différentielles qui gouvernent le système, elles conservent l'ensemble des solutions des équations, puisque sous l'action de telles transformations les équations s'écrivent à l'identique. Les symétries sont décrites par la théorie des groupes de Lie, qui fournit des outils incontournables dans l'analyse des équations différentielles. Elles permettent le calcul des solutions auto-similaires et de modèles invariants. Par ailleurs, lorsque le système différentiel dérive d'
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Gay, Joël. "Representation of Monoids and Lattice Structures in the Combinatorics of Weyl Groups." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2018. http://www.theses.fr/2018SACLS209/document.

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Abstract:
La combinatoire algébrique est le champ de recherche qui utilise des méthodes combinatoires et des algorithmes pour étudier les problèmes algébriques, et applique ensuite des outils algébriques à ces problèmes combinatoires. L’un des thèmes centraux de la combinatoire algébrique est l’étude des permutations car elles peuvent être interprétées de bien des manières (en tant que bijections, matrices de permutations, mais aussi mots sur des entiers, ordre totaux sur des entiers, sommets du permutaèdre…). Cette riche diversité de perspectives conduit alors aux généralisations suivantes du groupe sy
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Hernández, Hernández Jesús. "Combinatorial rigidity of complexes of curves and multicurves." Thesis, Aix-Marseille, 2016. http://www.theses.fr/2016AIXM4707.

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Abstract:
On suppose que S=Sg,n est un surface connexe orientable de type topologique fini, de genre g≥3 et n≥0 épointements. Dans les chapitres 1 et 2 on décrit l'ensemble principal d'une surface et prouve que en utilisant expansions rigides itérés, on peut créer suites croissantes d'ensembles finis qui sa réunion est le complexe des courbes de la surface C(S). Dans le 3ème chapitre on introduit l'ensemble rigide X(S) de Aramayona et Leininger et l'utilise pour montrer que la suite des chapitres précédents est eventuellement une suite d'ensembles rigides. On utilise cela pour prouver que si Si=Sgi,ni p
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