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Journal articles on the topic 'Números racionais'

Author: Grafiati

Published: 4 June 2021

Last updated: 26 July 2025

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1

Graça, Sofia, João Pedro da Ponte, and António Guerreiro. "Operações com números racionais." Revista Eletrônica de Educação Matemática 17 (June 24, 2022): 1–22. http://dx.doi.org/10.5007/1981-1322.2020.e82069.

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Abstract:

Este estudo qualitativo e interpretativo pretende conhecer que compreensões revelam os alunos do 5.º ano nas operações com números racionais antes e depois de uma experiência de ensino enfatizando o uso de modelos. Os dados foram recolhidos através de dois testes e quatro entrevistas semiestruturadas individuais. Os resultados mostram que, antes da realização da experiência de ensino, o conhecimento dos alunos das operações de adição e subtração restringiam-se à aplicação de regras. Após a experiência de ensino, os alunos demonstraram compreender a base concetual destas operações. Na multiplic

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Candeias, Rui Pedro Campos Bento Barros, Maria Cecília Soares de Morais Monteiro, and Mária Cristina Ribeiro Correia de Almeida. "Os números racionais no ensino primário em Portugal (1930-1974)." Zetetike 30 (May 26, 2022): e022011. http://dx.doi.org/10.20396/zet.v30i00.8667892.

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Abstract:

O trabalho analisa a abordagem aos números racionais não negativos presentes nos documentos curriculares oficiais e nos manuais do curso de formação inicial dos professores do ensino primário. Analisaram-se os programas destes cursos, os programas do ensino primário e quatro manuais de autores de referência na formação de professores em Portugal, na época. Fez-se uma análise documental, com uma perspetiva histórica. A primeira abordagem e definição dos números racionais é feita através da medição de grandezas, mas, os manuais também apresentam diferentes significados para as frações nos exempl

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Graça, Vagner Viana da, and Andreia Aparecida Guimarães Strohschoen. "PERFIL DAS TESES E DISSERTAÇÕES ENVOLVENDO NÚMEROS RACIONAIS NO CATÁLOGO CAPES." REAMEC - Rede Amazônica de Educação em Ciências e Matemática 11, no. 1 (2023): e23046. http://dx.doi.org/10.26571/reamec.v11i1.15109.

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Abstract:

Este artigo tem por objetivo apresentar um perfil das teses e dissertações disponíveis no Catálogo da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) produzidas no Brasil envolvendo os números racionais no contexto do currículo do Ensino Fundamental. A busca no sistema CAPES foi realizada a partir das seguintes expressões: “número racional”; “fração”; e, “número decimal”. Trata-se de pesquisa qualitativa na modalidade Estado da Arte. Adotamos como método de pesquisa a aproximação com a revisão de literatura bibliométrica em três etapas: 1) revisão sistemática para coleta de

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Martins, Ana Patrícia. "A CONSTRUÇÃO DO SISTEMA DOS NÚMEROS REAIS POR WEIERSTRASS." Matemática e Ciência: construção, conhecimento e criatividade 2, no. 1 (2019): 110–62. http://dx.doi.org/10.5752/p.2674-9416.2019v2n1p110-162.

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Abstract:

Apesar de já na Antiguidade Clássica se ter reconhecido a existência de grandezas incomen-suráveis, não seria antes do século XIX que se estabeleceriam definições rigorosas do conceito de número irracional, sem recurso a intuições geométricas. O conceito mais geral de número real era apenas percebido intuitivamente e a sua existência apenas assegurada por considerações de natureza geométrica e algébrica. A partir do início do século XIX surgiu uma preocupação crescente em colocar a Análise sobre bases aritméticas sólidas; reconhecia-se que a falta duma teoria dos números reais tornava incorret

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Apaza Rodriguez, Jaime Edmundo. "Números Congruentes e Curvas Elípticas: Conexões." INTERMATHS 3, no. 1 (2022): 88–106. http://dx.doi.org/10.22481/intermaths.v3i1.10132.

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Abstract:

Números (em 1928), o qual afirma que E(Q) é um grupo abeliano finitamentegerado. O teorema de estrutura para grupos finitamente gerados garante que é possível decompor o grupo E(Q) na forma E(Q)=E(Q)_{tor}⊕Z^r, onde E(Q)_{tor} é o subgrupo de pontos de torção (elementos de ordem finito) eré um número inteiro chamado o posto de E(Q) (posto algébrico da curva elíptica, é um invariante da curva). Por outro lado, um número racional é dito congruente se ele representa a área de um triângulo retângulo cujos lados são números racionais. O problema dos Números Congruentes consiste precisamente em dete

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Silva, Fernanda Andréa F., Mônica Maria Lins Santiago, and Marcelo Câmara dos Santos. "Significados e Representações dos Números Racionais Abordados no Exame Nacional do Ensino Médio – ENEM." Bolema: Boletim de Educação Matemática 28, no. 50 (2014): 1485–504. http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v28n50a23.

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Abstract:

Essa pesquisa se propõe a investigar quais são os significados e as representações dos números racionais que são contemplados no Exame Nacional do Ensino Médio – ENEM. Para tanto, tomamos como referência os estudos de Romanatto (1997) e Gomes (2010) e adotamos os seguintes significados para os números racionais: medida (parte-todo), quociente, razão, operador multiplicativo, probabilidade, um número na reta numérica e porcentagem. Para analisarmos os registros de representações dos números racionais que são contemplados no ENEM, utilizamos a Teoria das Representações Semióticas de Raymond Duva

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7

Aloise de Assis, Alessandro, Sylvia De Arruda Camargo, and Viviane Azeredo Noguchi. "Números racionais no contexto das medidas." Veras 10, no. 1 (2020): 79–104. http://dx.doi.org/10.14212/veras.vol10.n1.ano2020.art389.

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Abstract:

O trabalho tem como objetivo avaliar de que maneira a realização de medidas favorece a compreensão e o uso dos números racionais a partir de elementos visuais e problemáticas relacionadas a uma possível situação real. As atividades foram propostas a alunos de 4o ano de uma escola da rede privada em São José dos Campos (SP). A investigação realizada durante o trabalho foi estruturada na concepção metodológica da chamada pesquisa-ação. As formulações e reformulações foram pautadas tanto na observação e reflexão em relação às respostas dos alunos em cada aula quanto na análise das consignas utili

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8

Bisognin, Eleni, and Patrícia Pujol Goulart Carpes. "CONHECIMENTOS DIDÁTICO-MATEMÁTICOS PARA O ENSINO DOS NÚMEROS RACIONAIS." Educação Matemática Sem Fronteiras: Pesquisas em Educação Matemática 1, no. 1 (2019): 23–39. http://dx.doi.org/10.36661/2596-318x.2019v1i1.10615.

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Abstract:

O presente trabalho apresenta resultados de uma pesquisa que visa identificar e discutir os conhecimentos didático-matemáticos sobre números racionais mobilizados por alunos em formação inicial, ao resolverem atividades sobre esse conteúdo. Foram propostas questões aos participantes, durante o desenvolvimento de uma oficina, a fim de mobilizar conhecimentos do professor para ensinar números racionais. Os dados foram obtidos a partir dos registros escritos dos participantes, feitos durante o desenvolvimento das atividades propostas. Para análise dos dados foi utilizado o modelo de Conhecimentos

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9

Pinto, Ailton, and Maria Silva. "Uma reflexão a respeito do ensino de números fracionários racionais a partir da música." Educação Matemática Debate 3, no. 7 (2019): 31–51. http://dx.doi.org/10.24116/emd.v3n7a02.

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Abstract:

Este artigo, recorte de uma pesquisa de mestrado, tem como objetivo discutir a respeito da utilização do contexto musical para o ensino de números fracionários racionais a partir de uma revisão bibliográfica de trabalhos que associam esses dois temas. Partindo da necessidade de situações que envolvam os significados parte-todo, medida, quociente, razão e operador para o ensino desses números, buscamos articular os elementos musicais presentes na estrutura rítmica da escrita musical ocidental, que apresentam esses significados, com a finalidade de ter um instrumento que ajudasse a analisar os r

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Alves, Francisco Regis Vieira, and Paulo César Cavalcante de Oliveira. "A sobre os números P-ádicos: aspectos históricos, matemáticos e epistemológicos." Revista Brasileira de História da Matemática 24, no. 48 (2024): 1–32. http://dx.doi.org/10.47976/rbhm2024v24n481-32.

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Abstract:

Reconhecidamente, o processo de engendramento evolutivo matemático que concorreu para a evolução e a determinação de bases sólidas para a noção de número real constitui um emblemático divisor de águas para a Matemática no século XIX. Assim, a partir de um conhecimento atual de vários métodos e formas de determinação e do completamento do corpo dos números racionais, a despeito do método empregado, podemos indicar a natureza de um corpo arquimediano e completo que nominamos por conjunto dos números reais. Não obstante, o presente trabalho apresenta uma discussão de elementos históricos, matemát

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Guerreiro, Helena Gil, Lurdes Serrazina, and João Pedro Da Ponte. "A percentagem na aprendizagem com compreensão dos números racionais." Zetetike 26, no. 2 (2018): 354–74. http://dx.doi.org/10.20396/zet.v26i2.8651281.

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Abstract:

Neste artigo discutimos a construção do conhecimento conceptual dos números racionais, por alunos do 3.º e 4.º ano do ensino básico, como processo integrado em que se privilegia a percentagem. Pretendemos perceber, numa etapa inicial da aprendizagem dos números racionais, que compreensão constroem os alunos da natureza relacional da percentagem e de que modo a percentagem contribui para essa aprendizagem, considerando uma compreensão das relações entre as diferentes representações os números racionais. Este estudo tem por base uma experiência de ensino, seguindo uma metodologia de Investigação

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Elias, Henrique Rizek. "Os Números Racionais na Matemática Acadêmica: uma discussão visando à formação matemática de professores." Bolema: Boletim de Educação Matemática 32, no. 61 (2018): 439–58. http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v32n61a07.

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Abstract:

Resumo O objetivo do presente artigo é discutir os números racionais na Matemática Acadêmica – no sentido de classes de equivalência de pares ordenados de números inteiros e como elementos de um corpo de frações de um domínio de integridade ℤ – com vistas a favorecer o debate acerca da formação matemática do professor. Para tanto, investigamos aspectos históricos mais recentes (a partir do século XVIII) dos números racionais, bem como tecemos discussões conceituais a partir de abordagens trazidas por livros didáticos voltados para o Ensino Superior. Nas análises, destacamos, principalmente, di

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Carvalho, Alexia Bezerra de, Rita de Cássia da Costa Guimarães, William Vieira, Emanoel Fabiano Menezes Pereira, and Roberto Seidi Imafuku. "Sobre dificuldades de ingressantes no ensino médio na compreensão de números racionais." ForScience 9, no. 1 (2021): e00878. http://dx.doi.org/10.29069/forscience.2021v9n1.e878.

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Abstract:

Apresenta-se, neste artigo, uma análise da resolução de uma questão sobre números racionais, exposta por estudantes ingressantes no Ensino Médio. O objetivo foi identificar as principais dificuldades e erros apresentados pelos participantes sobre o conceito e operações de números racionais. Para isso, realizou-se uma análise de erros das resoluções apresentadas pelos participantes. A interação de aspectos algorítmicos, intuitivos e formais é o referencial teórico adotado nas análises. Verificou-se que os estudantes não possuem clareza sobre o conceito de número racional e apresentam, em decorr

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Ponte, João Pedro da, and Marisa Quaresma. "Representações e Processos de Raciocínio na Comparação e Ordenação de Números Racionais numa Abordagem Exploratória." Bolema: Boletim de Educação Matemática 28, no. 50 (2014): 1464–84. http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v28n50a22.

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Abstract:

O presente estudo tem por base uma unidade de ensino de cunho exploratório, em que alunos do 5.º ano de escolaridade (de 10-11 anos) trabalham com várias representações dos números racionais, em diferentes significados e tipos de grandeza. Procuramos saber em que medida esta unidade leva os alunos a desenvolver a sua capacidade de comparação e ordenação de números racionais, levando-os a usar diferentes representações e processos de raciocínio informais e formais. A metodologia de investigação é qualitativa e interpretativa, com observação participante das aulas e o estudo de caso de uma aluna

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Farves, Aline Mendes Penteado, and Marcia Maria Fusaro Pinto. "conceito de números racionais nos ensinos médio e superior: uma revisão sistemática de literatura na américa latina." Educação Matemática Pesquisa Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática 26, no. 4 (2024): 211–38. https://doi.org/10.23925/1983-3156.2024v26i4p211-238.

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Abstract:

Este artigo traz resultados de uma pesquisa de doutorado, sendo que o foco é o ensino e aprendizagem do conceito de números racionais, relevante tanto no contexto escolar quanto em atividades cotidianas. A complexidade do tema tem despertado interesse de diversas pesquisas ao longo dos anos, pois alunos do ensino médio e do ensino superior continuam sem compreender o conceito, embora esse tenha sido introduzido já nas séries iniciais. O objetivo principal da pesquisa é realizar uma Revisão Sistemática de Literatura da produção da América Latina nos últimos dez anos, acerca do conceito de númer

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Gardel, Élis. "SOMA ITERADA DE ALGARISMOS DE RACIONAIS E NÚMEROS PRIMOS." Revista Sergipana de Matemática e Educação Matemática 8, no. 1 (2023): 48–62. http://dx.doi.org/10.34179/revisem.v8i1.18067.

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Abstract:

Neste trabalho, estudamos as funções soma e soma iterada de algarismos estendidas ao conjunto dos números racionais com representação decimal finita e infinita. Mais especificamente, investigamos a soma de algarismos das partes periódicas de números racionais dos tipos k/q, k/(pq^n), k/q^n, em que p e q são números primos maiores que 5, k um inteiro positivo que satisfaz certas condições e n um inteiro não negativo. Quando x é uma dízima periódica de um dos tipos acima, definimos rho(x) como o número inteiro cujos dígitos são iguais aos algarismos do período de x. Feito isto, provamos que a so

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Cavalcanti, Rui Teixeira, and Luciana S. dos S. Souza. "Números racionais: Panorama das pesquisas difundidas no Brasil na última década." Research, Society and Development 13, no. 2 (2024): e8413245077. http://dx.doi.org/10.33448/rsd-v13i2.45077.

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Abstract:

Este estudo se propõe a analisar as pesquisas realizadas entre 2013 e 2023 sobre o ensino de números racionais, com o intuito de identificar elementos que possam impulsionar a aprendizagem nesse domínio matemático. A pesquisa busca aprofundar a compreensão do tema, mapear os interesses atuais dos pesquisadores e encontrar indicadores que possam orientar a incorporação de tecnologias e recursos inovadores no contexto do ensino de matemática. Para alcançar esse objetivo, foi realizada uma revisão de literatura, onde foram selecionados artigos provenientes de diversas fontes, incluindo o Google A

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Ribeiro Soares Rama, Bárbara, Larissa Helena Deptula Pereira, and Alexandra Sumadossi Cunha. "A construção da ideia de números racionais a partir da divisão contínua do resto." Veras 10, no. 1 (2020): 60–78. http://dx.doi.org/10.14212/veras.vol10.n1.ano2020.art388.

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Abstract:

Este trabalho apresenta, à luz da Teoria das Situações Didáticas e por meio da pesquisa-ação, o registro e a análise de situações-problema propostas a alunos do 4o ano do Ensino Fundamental com o intuito de investigar se a divisão sucessiva do resto se mostra potente na compreensão da ideia de números racionais. Visando contribuir com a Didática da Matemática, discutem-se potenciais estratégias para que a compreensão da ideia dos números racionais seja mais naturalizada, e não contraposta aos conhecimentos sobre os números naturais.

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ELIAS, HENRIQUE RIZEK, Alessandro Jacques Ribeiro, and Angela Marta Pereira das Dores Savioli. "UMA FORMA DE COMPREENDER O ENSINO DOS NÚMEROS RACIONAIS NA FORMAÇÃO INICIAL DO PROFESSOR." Revista Sergipana de Matemática e Educação Matemática 4, no. 1 (2019): 123–41. http://dx.doi.org/10.34179/revisem.v4i1.9860.

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Abstract:

Discutir os números racionais na perspectiva da formação inicial de professores de matemática é a temática que se desenvolve nesse artigo. Elaborado sob o enfoque de um ensaio teórico, os resultados aqui apresentados inserem-se em uma pesquisa mais ampla, realizada no formato de uma tese de doutorado, a qual investigou o ensino do corpo dos números racionais na formação inicial de professores de Matemática. Os referenciais teóricos que embasaram e possibilitaram a construção da proposta que é apresentada no artigo são (i) a diferenciação entre Matemática Acadêmica e Matemática Escolar, (ii) a

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Miola, Adriana Fatima de Souza, and Talita Emily de Aguiar Lima. "Conhecimentos necessários para o ensino de números racionais no Ensino Fundamental." Educação Matemática Debate 4, no. 10 (2020): e202044. http://dx.doi.org/10.46551/emd.e202044.

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Abstract:

Este trabalho teve como objetivo investigar os conhecimentos de professores que ensinam Matemática sobre os números racionais. Focamos nesse tipo de números por se tratar de um conteúdo presente nos 5º e 6º anos do Ensino Fundamental. Tomamos como base teórica o Conhecimento Matemático para o Ensino (Mathematical Knowledge for Teaching — MKT). Para a produção de dados utilizamos questionários e tivemos como participantes professores de Pedagogia e Matemática. Categorizamos as produções de acordo com o nosso referencial teórico: Conhecimento do Conteúdo e do Currículo (CCK), Conhecimento do Con

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Santos, Joel Gonçalves dos, and Fabiane Mondini. "Um estudo sobre o tratamento formal dos números racionais." ACTIO: Docência em Ciências 5, no. 2 (2020): 1. http://dx.doi.org/10.3895/actio.v5n2.11300.

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Abstract:

O seguinte artigo tem por objetivo apresentar um estudo sobre o tratamento formal para alguns conceitos referentes aos números racionais, discutidos a partir de demonstrações. Nosso interesse pelo assunto pauta-se em nossa experiência vivida, enquanto professores e pesquisadores da área de Educação Matemática. Assumimos para este trabalho uma postura fenomenológica. Isso significa que nossas considerações não são generalidades, mas sim, interpretações e compreensões do que nos propomos a pesquisar. Justificamos a escrita do texto pela complexidade envolvendo a temática, visto que não há consen

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Barbosa, Francisco Ellivelton, Damião Macêdo de Sousa, and Maria Irilene Alves dos Santos. "NÚMEROS IRRACIONAIS." Boletim Cearense de Educação e História da Matemática 7, no. 20 (2020): 440–50. http://dx.doi.org/10.30938/bocehm.v7i20.2861.

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Abstract:

Este trabalho tem como objetivo apresentar a irracionalidade e incomensurabilidade dos números irracionais, através de uma abordagem histórica se utilizando de demonstração matemática.. Para dar suporte ao estudo proposto, foi realizada uma revisão bibliográfica acerca de como historicamente se deu a produção dos Números Irracionais e sobre as dificuldades encontradas pelos gregos na construção da idéia de existência dos mesmos. É apresentado algumas das primeiras e principais relações matemáticas que envolvem as figuras geométricas, em que se apresentavam proximidades com os números irraciona

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Elias, Henrique Rizek, Angela Marta Pereira das Dores Savioli, and Alessandro Jacques Ribeiro. "Números racionais e estrutura algébrica corpo: problematizando o currículo da formação inicial de professores de matemática Rational numbers and algebraic structure of field: problematizing the curriculum of mathematics teacher education." Educação Matemática Pesquisa : Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática 19, no. 3 (2017): 182. http://dx.doi.org/10.23925/1983-3156.2017v19i3p182-208.

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Abstract:

O objetivo do presente artigo é problematizar o espaço dado aos números racionais e à estrutura algébrica corpo em currículos de cursos de Licenciatura em Matemática e propor uma alterativa para repensar o lugar dessa estrutura algébrica na formação inicial de professores. Com base na metodologia da análise documental, investigamos as ementas de disciplinas obrigatórias de 14 cursos de diferentes regiões do Brasil e pudemos depreender que a maioria das ementas traz a estrutura algébrica corpo dentre os conteúdos a serem contemplados em seus cursos. No entanto, por outro lado, há uma certa negl

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Oliveira, Lucas Rosa Sá, and Armando Traldi Junior. "Potencialidades e desafios de tarefas de aprendizagem de matemática no desenvolvimento de THA." Perspectivas da Educação Matemática 16, no. 42 (2023): 1–21. http://dx.doi.org/10.46312/pem.v16i42.18569.

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Abstract:

Neste artigo apresenta-se a síntese do resultado de uma pesquisa qualitativa do tipo pesquisa-ação, sobre o ensino-aprendizagem dos números racionais em tarefas de matemática desenvolvidas por grupos de estudantes do Ensino Médio. Foi realizado um estudo bibliográfico no portal de dissertações e teses da Capes com o intuito de verificar os tipos de tarefas utilizadas em pesquisas recentes. Após essa análise, adotou-se como pressupostos teóricos: a Trajetória Hipotética de Aprendizagem (THA) para elaborar as tarefas de matemática e entender os caminhos percorridos pelos estudantes; as represent

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Viaro Flôres, Marcia, and Vanilde Bisognin. "Construção Axiomática dos Números Racionais à Luz dos Três Mundos da Matemática." Revista Thema 21, no. 3 (2022): 920–41. http://dx.doi.org/10.15536/thema.v21.2022.920-941.2092.

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Abstract:

Os números racionais são trabalhados na Educação Básica, porém se questiona qual o lugar que ocupam nos cursos de licenciatura e qual abordagem é dada quando esse conteúdo é ministrado para futuros professores de matemática. Nesse contexto, o objetivo do trabalho é investigar como os princípios da teoria dos Três Mundos da Matemática, preconizada por David Tall, podem sustentar uma proposta de formação de futuros licenciados em matemática sobre conceitos relacionados aos números racionais e perceber quais resultados a proposta produz nas aprendizagens desses conceitos. Os sujeitos desse estudo

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Feitosa, Murilo Carvalho, Otávio Floriano Paulino, and Elrismar Auxiliadora Gomes Oliveira. "Fortalecendo o ensino de números inteiros e racionais através de objetos de aprendizagem." REVES - Revista Relações Sociais 6, no. 1 (2023): 15716–01. http://dx.doi.org/10.18540/revesvl6iss1pp15716-01e.

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Abstract:

Dentro da matemática, os conhecimentos de números inteiros e racionais são relevantes para o entendimento de conteúdos posteriores. Nesse sentido, busca-se a inserção de objetos de aprendizagem no ensino básico a fim de proporcionar meios adequados para a compreensão satisfatória dos conteúdos trabalhados. Ao utilizar aplicativos durante as aulas, foi possível constatar que o ensino de números inteiros e racionais é fortalecido gerando motivação que desperta a vontade de aprender. A avaliação dialogada ficou marcada pelo rico conhecimento adquirido e grau de satisfação obtido, o que coloca est

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Silva, Fernanda Andréa Fernandes, Francisco Aureliano Vidal, and Emilson Afonso de Carvalho Filho. "Análise da compreensão de professores de Matemática sobre as características visuais de figuras geométricas para o estabelecimento da relação parte-todo dos números racionais." Revista Internacional de Pesquisa em Educação Matemática 13, no. 2 (2023): 1–16. http://dx.doi.org/10.37001/ripem.v13i2.3728.

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Abstract:

Este estudo teve como objetivo analisar a compreensão de professores de Matemática quanto a influência das características visuais das figuras geométricas para o estabelecimento da relação parte-todo dos números racionais. Para isso, alicerçou-se na Teoria dos Registros de Representações Semióticas e nos Graus de não congruência semântica nas conversões entre os registros de representações semióticas, figura geométrica e frações, dos números racionais. De abordagem qualitativa, foi realizada uma entrevista semiestruturada com docentes de Matemática da rede de ensino estadual e municipal de Caj

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Guerreiro, Helena Gil, and Maria de Lurdes Serrazina. "A Aprendizagem dos Números Racionais com Compreensão Envolvendo um Processo de Modelação Emergente." Bolema: Boletim de Educação Matemática 31, no. 57 (2017): 181–201. http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v31n57a09.

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Abstract:

Resumo O estudo que se apresenta neste artigo foca-se no papel que as representações assumem à medida que são usadas e transformadas como modelos de situações contextualizadas e vão evoluindo para modelos de raciocínio, por alunos do 1.° ciclo do Ensino Básico (dos 8 aos 10 anos). Remete para uma aprendizagem dos números racionais com compreensão, enquadrada numa perspetiva de desenvolvimento do sentido de número. É apresentada uma trajetória de aprendizagem que privilegia inicialmente a compreensão da percentagem e são analisadas quatro tarefas de uma experiência de ensino, que segue os proce

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Melo, Wellington José de Arruda, and Rosinalda Aurora de Melo Teles. "Conversões entre representações dos números racionais: análise de aspectos matemáticos e cognitivos com uso de material manipulável." Revista de Educação Matemática 17 (March 29, 2020): e020007. http://dx.doi.org/10.37001/remat25269062v17id328.

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Abstract:

O presente artigo é um recorte da pesquisa intitulada “Conversões entre Representações de Números Racionais: limites e possibilidades no uso de material manipulável”, desenvolvida no Programa de Pós Graduação em Educação Matemática e Tecnológica da Universidade Federal de Pernambuco (EDUMATEC-UFPE), que teve por objetivo investigar, à luz da Teoria dos Registros de Representação Semiótica, limites e possibilidades no uso de material manipulável em conversões entre representações de números racionais. A metodologia utilizada contou com a realização de um experimento piloto, com quatro materiais

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De Almeida Miranda, Clarice, and Veridiana Rezende. "DIFERENTES REPRESENTAÇÕES DOS NÚMEROS RACIONAIS: UMA ANÁLISE DE LIVROS DIDÁTICOS DE MATEMÁTICA." Revista Eletrônica Debates em Educação Científica e Tecnológica 7, no. 03 (2019): 46–68. http://dx.doi.org/10.36524/dect.v7i03.206.

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Abstract:

Apresentamos neste trabalho os resultados de uma pesquisa que teve como objetivo analisar livros didáticos de Matemática do 8º ano do Ensino Fundamental, à luz da teoria dos Registros de Representação Semiótica, presentes no Capítulo destinado aos estudos dos números racionais. A investigação abrangeu duas obras do 8º ano, aprovadas pelo Programa Nacional do Livro Didático – PNLD 2014, adotadas nas escolas pertencentes ao Núcleo Regional de Educação – NRE de Campo Mourão – Paraná. A análise teve como foco o capítulo de cada um dos livros que se estuda o conjunto dos números racionais, em relaç

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Zanella, Marlí Schmitt, and Rui Marcos de Oliveira Barros. "ESTRUTURA MULTIPLICATIVA DE NÚMEROS RACIONAIS NA REPRESENTAÇÃO FRACIONÁRIA: INDICATIVOS DE TEOREMAS EM AÇÃO." Revista Paranaense de Educação Matemática 3, no. 5 (2020): 225–47. http://dx.doi.org/10.33871/22385800.2014.3.5.225-247.

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Abstract:

Este artigo é um ensaio teórico sobre a estrutura multiplicativa de números racionais na representação fracionária, que teve como fundamentação teórica a Teoria dos Campos Conceituais (TCC). O objetivo foi identificar elementos da TCC – Situações, Invariantes e Representações, mediante releitura do trabalhoEnhancing Prospective Teachers’ Knowledge of Children’s Conceptions: The Case of Division of Fractions1 de Tirosh (2000), que descreveu uma pesquisa realizada com 30 alunos que cursavam o segundo ano de licenciatura em Matemática da Faculdade de Professores de Israel, em que foram investigad

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Santos de Almeida, Deivid, Matheus Melo Lima, Maria Madalena de Queiroz Alves, and Kennedy Almeida Sampaio Vieira. "O USO DO BARALHO PARA UMA APRENDIZAGEM SOBRE NÚMEROS RACIONAIS." RECIMA21 - Revista Científica Multidisciplinar - ISSN 2675-6218 3, no. 9 (2022): e391893. http://dx.doi.org/10.47820/recima21.v3i9.1893.

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Abstract:

No presente artigo usamos o baralho como o objetivo de analisar como esse jogo pode subsidiar na aprendizagem da disciplina de Matemática, mais especificamente, na aprendizagem dos números racionais, suas possíveis representações e operações, no ensino fundamental. Para uma maior compreensão do Ensino de Matemática e da utilização de jogos educativos, foi realizada inicialmente uma pesquisa documental analisando as propostas contidas nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN’s) e, em um segundo momento, uma pesquisa bibliográfica, tomando por base teóricos tais como Piaget. A pesquisa foi rea

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Freire, Paulo César, and Rosana Nogueira de Lima. "Números racionais na forma fracionária: a influência de características formais." Revista Sergipana de Matemática e Educação Matemática 4, no. 1 (2019): 37–51. http://dx.doi.org/10.34179/revisem.v4i1.10271.

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Abstract:

Neste artigo, temos por objetivo analisar as características formais presentes no trabalho desses alunos com duas questões: uma envolvendo o subconstruto parte-todo, outra envolvendo o subconstruto medida, de forma a compreender como essas características influenciaram a resolução das questões. Para isso, elaboramos e aplicamos um questionário antes e depois de alunos de 6º ano do Ensino Fundamental tivessem aprendido números racionais na forma fracionária com o professor de Matemática. Os dados coletados foram analisados à luz dos Três Mundos da Matemática de David Tall, pois acreditamos que

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Leandro, Maria das Dores Q. M., and Fernanda Andrea F. Silva. "Investigando os significados e representações semióticas dos números racionais trabalhados no livro didático do 6º ano do ensino fundamental." INTERMATHS 3, no. 1 (2022): 260–78. http://dx.doi.org/10.22481/intermaths.v3i1.10321.

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Abstract:

O presente estudo trata-se de um recorte do TCC da autora deste artigo que teve como objetivo investigar os significados e os registros de representações dos números racionais que são trabalhados no livro didático do 6º ano do ensino fundamental tomando como base a Teoria dos Registros de Representações semióticas e algumas pesquisas sobre os significados e registros de representações semiótica dos números racionais. Com o intuito de alcançar tal objetivo foi utilizada a pesquisa bibliográfica de abordagem qualitativa, com elementos quantitativos, de cunho descritiva com aplicação estratégica.

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Ag Almouloud, Saddo, and Maria José Ferreira Da Silva. "ESTUDO DAS TRÊS DIMENSÕES DO PROBLEMA DIDÁTICO DE NÚMEROS RACIONAIS NA FORMA FRACIONÁRIA." Educação Matemática Sem Fronteiras: Pesquisas em Educação Matemática 3, no. 2 (2021): 114–51. http://dx.doi.org/10.36661/2596-318x.2021v3n2.12660.

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Abstract:

Neste artigo de cunho teórico, tecemos reflexões a respeito das três dimensões (epistemológica, econômica e ecológica) do problema didático de números racionais na forma fracionária, em razão da importância do ensino dessa unidade de conhecimentos matemáticos desde as séries iniciais do Ensino Fundamental. Para a realização deste estudo, tomamos como referências a Teoria Antropológica do Didático para evidenciar a razão de ser de número fracionário que leve o professor a construir um novo saber-fazer a partir da mobilização das Organizações Matemáticas resultantes do estudo das três dimensões

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Balieiro Filho, Inocêncio Fernandes, Jaime Edmundo Apaza Rodriguez, and Edson Donizete de Carvalho. "As ternas pitagóricas e sua relação com os números congruentes: possibilidades de uso da História da Matemática em sala de aula." Boletim Cearense de Educação e História da Matemática 10, no. 30 (2023): 01–23. http://dx.doi.org/10.30938/bocehm.v10i30.9910.

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Abstract:

Neste artigo, por meio de uma revisão histórica, estabelecemos uma discussão sobre dois problemas clássicos e paralelos: as ternas pitagóricas e os números congruentes. Em diferentes momentos históricos, foi possível encontrarmos referências às ternas pitagóricas e aos números congruentes. O primeiro registro histórico de algumas ternas aparece na tabuleta babilônica Plimpton 322. Em seguida, nos textos do Sulvasutras, vemos que Baudhayana, Manava, Apastamba e Katyayana já conheciam o teorema de Pitágoras e obtiveram algumas ternas mediante o teorema da diagonal. Por meio dos relatos de Proclu

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SA, ELOAR BARRETO FEITOZA. "PASSAGEM DOS NÚMEROS NATURAIS AOS NÚMEROS RACIONAIS EM LIVROS DIDÁTICOS. PASSAGE OF NATURAL NUMBERS TO RATIONAL NUMBERS IN TEXTBOOKS. PASO DE LOS NÚMEROS NATURALES HASTA LOS NÚMEROS RACIONALES EN LIBROS DIDÁCTICOS." XI Coloquio Internacional Educação e Conteiporaneadade 12, no. 01 (2018): 1–11. http://dx.doi.org/10.29380/2018.12.20.15.

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Souza, Lucas José de, and Rita De Cássia Pistóia Mariani. "Números reais no contexto de uma comunidade escolar surda: um estudo com ênfase em registros figurais." Ensino da Matemática em Debate 7, no. 1 (2020): 105–29. http://dx.doi.org/10.23925/2358-4122.2019v7i1p105-129.

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Abstract:

O presente artigo objetiva analisar mobilizações de representações semióticas de números reais, a partir de registros figurais, por estudantes surdxs que cursam o 1º ano do Ensino Médio de uma escola pública de Educação Bilíngue localizada em Santa Maria – RS. Para tanto, desenvolve-se uma sequência composta por sete tarefas, envolvendo o material manipulável tangram, bem como régua e compasso. A pesquisa se ampara na metodologia qualitativa, sob a forma de estudo de caso, seguindo critérios da análise de conteúdo. Como referencial adotam-se pressupostos dos registros de representação semiótic

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Viaro Flôres, Marcia, Jussara Aparecida Da Fonseca, and Eleni Bisognin. "PROCESSOS DO PENSAMENTO MATEMÁTICO AVANÇADO REVELADOS NAS RESOLUÇÕES DE TAREFAS ENVOLVENDO NÚMEROS RACIONAIS." Ensino da Matemática em Debate 7, no. 1 (2020): 172–90. http://dx.doi.org/10.23925/2358-4122.2020v7ip172-190.

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Abstract:

O presente trabalho tem como objetivo analisar que processos do Pensamento Matemático Avançado (PMA) são mobilizados por estudantes de um curso de formação inicial de professores de Matemática, ao realizarem tarefas exploratórias envolvendo alguns aspectos da representação de números racionais. Para isso, utilizamos uma abordagem qualitativa, pautando nossa coleta de dados na produção escrita dos participantes, a partir da proposição de tarefas relacionadas à representação decimal finita de números racionais. Como resultado, verificamos que os estudantes mobilizaram diferentes aspectos do proc

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Silva, Jaildo Assis da, and Márcia Cristina Araújo Lustosa Silva. "A relevância substancial da teoria dos registros de representação semiótica no aprendizado matemático dos números racionais na visão de Raymundo Duval." Brazilian Journal of Development 8, no. 9 (2022): 63380–401. http://dx.doi.org/10.34117/bjdv8n9-197.

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Abstract:

Este estudo tem como objetivo analisar de que forma e maneira as representações semióticas podem contribuir de forma eficiente na aprendizagem dos números racionais de forma clara e acessível, possibilitando um ganho no funcionamento cognitivo dos alunos no acesso aos números racionais, quanto a coordenação e produção na interpretação da qualidade do conhecimento, aplicando mecanismo algébrico e geométrico de resolução de problemas melhorando o entendimento. Como procedimento metodológicos adotou-se uma pesquisa de campo onde foram entrevistados 32 alunos de duas turmas do Ensino Fundamental,

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Maciel, Anderson Luiz, and Juan Manuel Silva Fervenza. "Algumas propriedades do conjunto dos Números de Liouville." Ciência e Natura 44 (June 15, 2022): e5. http://dx.doi.org/10.5902/2179460x65058.

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Abstract:

O presente trabalho consiste na apresentação dos primórdios da Teoria dos Números Transcendentes. Começaremos com uma pequena introdução a respeito das aproximações racionais e seus teoremas clássicos, como o de Hurwitz-Markov. A seguir, definiremos os números de Liouville e suas propriedades mais intrínsecas, culminando com a prova de sua transcendência. Também falaremos sobre a medida de irracionalidade, uma forma interessante de classificar o grau de irracionalidade de um número real, e, por último (e não menos importante), discutiremos os aspectos mais paradoxais dos números de Liouville c

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Oliveira, Paulo César, Beatriz Zero, and Reynaldo D'Alessandro Neto. "Conhecimento matemático para o ensino através do Estado da Arte envolvendo Números Racionais em pesquisas brasileiras." Revista Baiana de Educação Matemática 2, no. 01 (2021): e202121. http://dx.doi.org/10.47207/rbem.v2i01.12450.

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Abstract:

Este trabalho teve por objetivo apresentar, a partir de um levantamento envolvendo teses e dissertações, como o referencial do Conhecimento Matemático para o Ensino (BALL, THAMES; PHELPS, 2008) foi mobilizado em investigações sobre números racionais. Trata-se de uma pesquisa qualitativa na modalidade Estado da Arte desenvolvida a partir de quatro trabalhos encontrados no mapeamento de Patrono e Ferreira (2021) e mais uma investigação localizada posteriormente, totalizando cinco estudos. A busca foi efetivada em dois bancos de dados (A Biblioteca Digital Brasileira de Teses e Dissertações e o C

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Oliveira, Jéssika Naves de, and Eliane Maria de Oliveira Araman. "DIFICULDADES NA APRENDIZAGEM DOS NÚMEROS RACIONAIS MANIFESTADAS POR ESTUDANTES EM DOIS NÍVEIS DE ESCOLARIDADE." Revista Paranaense de Educação Matemática 6, no. 10 (2020): 175–203. http://dx.doi.org/10.33871/22385800.2017.6.10.175-203.

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Abstract:

Este trabalho tem como objetivo realizar uma reflexão a respeito de algumas dificuldades apresentadas pelos alunos, em relação ao conjunto dos números racionais, no 9° ano do Ensino Fundamental e 3° ano do Ensino Médio. Para isso, foi aplicada uma sequência de atividades com 11 questões, das quais cinco serão discutidas nesse artigo. Tal sequência foi aplicada para 134 alunos, em que 72 eram do 9° ano do Ensino Fundamental e 62 do 3° ano do Ensino Médio, de três escolaspúblicas do município de Cornélio Procópio-PR. Para a análise desses dados, foram utilizadas algumas técnicas da Análise de Co

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Grilo, Jaqueline de Souza Pereira, Marcos Grilo, and Flávia Cristina de Macêdo Santana. "Recontextualização de Números Racionais a partir de uma disciplina de Análise Matemática para a Educação Básica." Revista Sergipana de Matemática e Educação Matemática 4, no. 1 (2019): 142–54. http://dx.doi.org/10.34179/revisem.v4i1.10052.

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Abstract:

A pesquisa teve como objetivo identificar como o conteúdo “Números Racionais” pode ser transformado para fins de ensino na Educação Básica a partir de tópicos da disciplina Análise Matemática. Tomando como aporte teórico o conceito de recontextualização pedagógica de Basil Bernstein, este trabalho foi desenvolvido em uma turma de Análise Matemática de um curso de Licenciatura em Matemática e utilizou pressupostos da pesquisa qualitativa. Como procedimento de produção de dados recorreu-se à observação e análise documental. Os resultados alcançados apontam que as recontextualizações propostas pe

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Petreche Harris Sampaio, Ana Carolina, and Andrea Gurgel Marrey. "O desenvolvimento do significado da relação partetodo dentro dos números racionais positivos, tendo como referência a teoria dos Campos Conceituais." Veras 10, no. 1 (2020): 105–17. http://dx.doi.org/10.14212/veras.vol10.n1.ano2020.art390.

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Abstract:

Este paper é fruto da investigação das autoras sobre o conhecimento dos números racionais na forma fracionária pelos alunos de 5o ano, no contexto da relação partetodo. É resultado da participação na disciplina “O ensino e aprendizagem dos números racionais” do curso de pósgraduação de Didática da Matemática, no Instituto Vera Cruz. Realizamos uma pesquisa-ação com os alunos do 5o ano da Escola Vera Cruz, no segundo semestre do ano de 2019. Partimos do material do governo de Buenos Aires, “Matemática, fracciones y números decimales 5to grado: apuntes para la enseñanza”, dirigido por Cecilia Pa

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Silva, Fernanda Andréa Fernandes, and Marcelo Câmara Dos Santos. "Proposição de graus de não congruência semântica nas conversões entre os registros geométrico bidimensional e o simbólico fracionário dos números racionais." INTERMATHS: Revista de Matemática Aplicada e Interdisciplinar 1, no. 1 (2020): 174–96. http://dx.doi.org/10.22481/intermaths.v1i1.7604.

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Abstract:

O estudo trata de uma proposição teórica que teve como objetivo categorizar, em graus de não congruência semântica, as conversões entre os registros geométrico bidimensional e o simbólico fracionário dos números racionais, sendo um recorte da tese de doutorado da autora. Para tal adotamos como categorias de análise uma classificação das representações semióticas pertencentes ao registro geométrico bidimensional; as unidades figurais, que foram definidas a partir das variáveis visuais, dimensionais e qualitativas; os tipos de apreensões geométricas requeridas pelas figuras geométricas, no momen

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Pommer, Wagner Marcelo, and Franco Vinicius Pinto de Moraes. "Frações unitárias: contribuições da História da Matemática para o ensino dos números racionais." REMAT: Revista Eletrônica da Matemática 7, no. 2 (2021): e2004. http://dx.doi.org/10.35819/remat2021v7i2id4816.

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Abstract:

A História da Matemática é um campo que pode trazer contribuições ao ensino de Matemática da escolaridade básica. O objetivo deste trabalho foi realizar um levantamento histórico-epistemológico sobre as frações unitárias em livros da História da Matemática e analisar as possibilidades de contribuição deste tema para os anos finais do Ensino Fundamental. As pesquisas de Lopes (2008) e Pommer (2020) apontam que o ensino dos números racionais ainda é um assunto aberto para debates acadêmicos. Para essa discussão foi levantado o quadro sobre o ensino de frações assim como da relevância e possíveis

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Almeida, Marcio Vieira. "Explorando o uso da janela CAS do GeoGebra para determinar períodos de dízimas periódicas no ensino de matemática." Revista do Instituto GeoGebra Internacional de São Paulo 14, no. 1 (2025): 267–76. https://doi.org/10.23925/2237-9657.2025.v14i1p267-276.

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Abstract:

O artigo explora o uso da Janela CAS do GeoGebra para determinar o tamanho do período de uma dízima periódica, um tema relevante para o ensino de matemática que pode ser desenvolvido com o suporte de tecnologias educacionais. No texto são apresentados os conceitos matemáticos envolvidos na determinação do período de números racionais infinitos e periódicos, a saber, o Pequeno Teorema de Fermat para identificar o tamanho do período de números racionais com denominadores primos, em um caso particular. São destacados comandos da Janela CAS do GeoGebra que permitem aos alunos explorarem operações

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Savóis, Josias Neubert, and Daiane Freitas. "MÉTODO PARA RESOLVER EQUAÇÕES DIOFANTINAS COM COEFICIENTES NO CONJUNTO DOS NÚMEROS RACIONAIS." Ciência e Natura 37 (August 7, 2015): 47. http://dx.doi.org/10.5902/2179460x14529.

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Abstract:

http://dx.doi.org/10.5902/2179460X14529Develop a solid understanding of linear Diophantine equations in two variables facilitates the resolution of many problems of daily life and also the real understanding of some mathematical concepts taught in school but they seem useless and without practical application. Moreover, the relationships that these equations are established with other content that are already inserted into the basic education justify their education and become an important tool for contextualizing and interdisciplinarity. This work also aims to show the importance of teaching

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FLORES, MARCIA VIARO, and VANILDE BISOGNIN. "OS SIGNIFICADOS DOS NÚMEROS RACIONAIS: UM OLHAR A PARTIR DO LIVRO DIDÁTICO." Vidya 40, no. 1 (2020): 29–43. http://dx.doi.org/10.37781/vidya.v40i1.2721.

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